1. Vienodas judėjimas yra retas. Paprastai mechaninis judėjimas yra judėjimas su kintamu greičiu. Vadinamas judėjimas, kurio metu kūno greitis kinta laikui bėgant netolygus.

Pavyzdžiui, eismas juda netolygiai. Autobusas, pradėdamas judėti, padidina greitį; Stabdant jo greitis mažėja. Ant Žemės paviršiaus krintantys kūnai taip pat juda netolygiai: laikui bėgant jų greitis didėja.

Esant netolygiam judėjimui, kūno koordinatės nebegalima nustatyti pagal formulę x = x 0 + v x t, nes judėjimo greitis nėra pastovus. Kyla klausimas: kokia reikšmė apibūdina kūno padėties kitimo greitį laikui bėgant netolygiai judant? Šis kiekis yra Vidutinis greitis.

Vidutinis greitis vtrečianetolygus judėjimas yra fizikinis dydis, lygus poslinkio santykiui skūnai pagal laiką t dėl ko buvo padaryta:

v cf = .

Vidutinis greitis yra vektorinis kiekis. Norint praktiškai nustatyti vidutinio greičio modulį, ši formulė gali būti naudojama tik tuo atveju, kai kūnas juda tiesia linija viena kryptimi. Visais kitais atvejais ši formulė netinka.

Pažiūrėkime į pavyzdį. Būtina apskaičiuoti traukinio atvykimo laiką į kiekvieną maršruto stotį. Tačiau judėjimas nėra linijinis. Jei apskaičiuosite vidutinio greičio modulį atkarpoje tarp dviejų stočių pagal aukščiau pateiktą formulę, gauta vertė skirsis nuo vidutinio greičio, kuriuo traukinys judėjo, vertės, nes poslinkio vektoriaus modulis yra mažesnis už traukiniu nuvažiuotas atstumas. Ir vidutinis šio traukinio judėjimo greitis iš pradinio taško į galutinį tašką ir atgal pagal aukščiau pateiktą formulę yra visiškai lygus nuliui.

Praktikoje, nustatant vidutinį greitį, vertė lygi kelio santykis l Laiku t, kurio metu buvo praeitas šis kelias:

v trečia = .

Ji dažnai vadinama vidutinis važiavimo greitis.

2. Žinant vidutinį kūno greitį bet kurioje trajektorijos dalyje, jo padėties nustatyti bet kuriuo metu neįmanoma. Tarkime, kad automobilis 300 km nuvažiavo per 6 valandas.Vidutinis automobilio greitis 50 km/val. Tačiau tuo pat metu jis galėjo kurį laiką stovėti, kurį laiką judėti 70 km/h greičiu, kurį laiką - 20 km/h greičiu ir t.t.

Akivaizdu, kad žinant vidutinį automobilio greitį per 6 valandas, negalime nustatyti jo padėties po 1 valandos, po 2 valandų, po 3 valandų ir pan.

3. Judėdamas kūnas nuosekliai kerta visus trajektorijos taškus. Kiekviename taške jis yra tam tikru laiku ir turi tam tikrą greitį.

Momentinis greitis – tai kūno greitis tam tikru laiko momentu arba tam tikrame trajektorijos taške.

Tarkime, kad kūnas atlieka netolygų tiesinį judėjimą. Nustatykime šio kūno judėjimo greitį taške O jo trajektorija (21 pav.). Pasirinkime trajektorijos atkarpą AB, kurio viduje yra taškas O. Judėjimas s 1 šioje srityje kūnas baigė laiku t 1 . Vidutinis greitis šioje atkarpoje yra v vid. 1 = .

Sumažinkite kūno judesius. Tegul jis būna lygus s 2, o judėjimo laikas yra t 2. Tada vidutinis kūno greitis per šį laiką: v avg 2 = . Dar labiau sumažinkime judėjimą, vidutinis greitis šioje atkarpoje yra: v plg. 3 = .

Mes ir toliau mažinsime kūno judėjimo laiką ir atitinkamai jo poslinkį. Ilgainiui judėjimas ir laikas taps tokie maži, kad prietaisas, pavyzdžiui, automobilio spidometras, nebefiksuos greičio pokyčio ir judėjimas per šį trumpą laiką gali būti laikomas vienodu. Vidutinis greitis šioje srityje yra momentinis kūno greitis taške O.

Taigi,

momentinis greitis yra vektorinis fizinis dydis, lygus santykiui mažas poslinkis D strumpam laikui D t, kurio metu šis judėjimas buvo baigtas:

v = .

Savęs patikrinimo klausimai

1. Koks judėjimas vadinamas netolygiu?

2. Kas yra vidutinis greitis?

3. Ką rodo vidurkis? važiavimo greitis?

4. Ar, žinant kūno trajektoriją ir jo vidutinį greitį per tam tikrą laikotarpį, galima nustatyti kūno padėtį bet kuriuo laiko momentu?

5. Kas yra momentinis greitis?

6. Kaip jūs suprantate posakius „mažas judėjimas“ ir „trumpas laikotarpis“?

4 užduotis

1. Automobilis Maskvos gatvėmis 20 km nuvažiavo per 0,5 val., išvažiuojant iš Maskvos stovėjo 15 min., o per kitas 1 val 15 min apvažiavo 100 km aplink Maskvos sritį. Kokiu vidutiniu greičiu automobilis judėjo kiekvienoje atkarpoje ir per visą maršrutą?

2. Koks yra vidutinis traukinio greitis ruože tarp dviejų stočių, jei pirmąją atstumo tarp stočių pusę jis važiavo vidutiniu 50 km/h greičiu, o antrąją pusę – 70 km/h greičiu?

3. Koks yra vidutinis traukinio greitis ruože tarp dviejų stočių, jei pusę laiko jis važiavo vidutiniu 50 km/h greičiu, o likusį laiką – 70 km/h greičiu?

Netolygus judėjimas laikomas judėjimu kintančiu greičiu. Greitis gali skirtis kryptimi. Galime daryti išvadą, kad bet koks judėjimas NE tiesiu keliu yra netolygus. Pavyzdžiui, kūno judėjimas ratu, kūno, išmesto į tolį, judėjimas ir kt.

Greitis gali skirtis priklausomai nuo skaitinės reikšmės. Šis judėjimas taip pat bus netolygus. Ypatingas tokio judėjimo atvejis yra tolygiai pagreitintas judėjimas.

Kartais yra netolygus judėjimas, kuris susideda iš kintamo įvairių tipų judesius, pvz., autobusas pirmiausia įsibėgėja (tolygiai pagreitintas judėjimas), tada kurį laiką juda tolygiai, o tada sustoja.

Momentinis greitis

Netolygus judėjimas gali būti apibūdinamas tik greičiu. Bet greitis visada keičiasi! Todėl apie greitį galime kalbėti tik tam tikru laiko momentu. Keliaujant automobiliu spidometras kas sekundę rodo momentinį judėjimo greitį. Bet šiuo atveju laikas turi būti sumažintas ne iki sekundės, o reikia atsižvelgti į daug trumpesnį laiko tarpą!

Vidutinis greitis

Kas yra vidutinis greitis? Klaidinga manyti, kad reikia susumuoti visus momentinius greičius ir padalyti iš jų skaičiaus. Tai yra labiausiai paplitusi klaidinga nuomonė apie vidutinį greitį! Vidutinis greitis yra visą kelionę padalinkite iš laiko. Ir niekaip kitaip nenulemta. Jei atsižvelgsite į automobilio judėjimą, galite įvertinti jo vidutinį greitį pirmoje kelionės pusėje, antroje ir visos kelionės metu. Vidutinis greitis šiose srityse gali būti toks pat arba gali skirtis.

Vidutinėms vertėms viršuje nubrėžiama horizontali linija.

Vidutinis judėjimo greitis. Vidutinis važiavimo greitis

Jei kūno judėjimas nėra tiesus, tai kūno nuvažiuotas atstumas bus didesnis nei jo poslinkis. Šiuo atveju vidutinis judėjimo greitis skiriasi nuo vidutinio važiavimo greičio. Važiavimo greitis yra skaliarinis.

Svarbiausia prisiminti

1) Netolygaus judėjimo apibrėžimas ir rūšys;
2) Vidutinio ir momentinio greičio skirtumas;
3) Vidutinio greičio nustatymo taisyklė

Dažnai reikia išspręsti problemą, kai visas kelias yra padalintas į lygus ruožuose, kiekvienoje atkarpoje pateikiami vidutiniai greičiai, reikia rasti vidutinį greitį visame maršrute. Neteisingas sprendimas bus, jei sudėsite vidutinius greičius ir padalinsite iš jų skaičiaus. Žemiau pateikiama formulė, kurią naudojant galima išspręsti tokias problemas.

Momentinį greitį galima nustatyti naudojant judesio grafiką. Momentinis kūno greitis bet kuriame grafiko taške nustatomas pagal kreivės liestinės nuolydį atitinkamame taške. Momentinis greitis yra funkcijos grafiko liestinės polinkio kampo liestinė.

Pratimai

Vairuojant automobilį spidometro rodmenys buvo skaitomi kas minutę. Ar iš šių duomenų galima nustatyti vidutinį automobilio greitį?

Tai neįmanoma, nes bendru atveju vidutinio greičio reikšmė nėra lygi momentinių greičių verčių aritmetiniam vidurkiui. Bet kelias ir laikas neduoti.

Kokį kintamą greitį rodo automobilio spidometras?

Beveik momentinis. Uždaryti, nes laiko tarpas turėtų būti be galo mažas, o imant rodmenis iš spidometro, laiko taip vertinti neįmanoma.

Kokiu atveju momentinis ir vidutinis greitis yra lygūs? Kodėl?

Su vienodu judesiu. Nes greitis nesikeičia.

Plaktuko judėjimo greitis smūgio metu yra 8 m/s. Koks tai greitis: vidutinis ar momentinis?

Pamokos planas tema „Netolygus judėjimas. Momentinis greitis"

data :

Tema: « »

Tikslai:

Švietimo : Suteikti ir formuoti sąmoningą žinių apie netolygų judėjimą ir momentinį greitį įsisavinimą;

Vystantis : Toliau ugdyti savarankiškos veiklos įgūdžius ir darbo grupėse įgūdžius.

Švietimo : Formuoti pažintinį susidomėjimą naujomis žiniomis; ugdyti elgesio discipliną.

Pamokos tipas: naujų žinių mokymosi pamoka

Įranga ir informacijos šaltiniai:

Isachenkova, L. A. Fizika: vadovėlis. 9 klasei. viešosios institucijos vid. išsilavinimas rusų kalba kalba mokymas / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; Redaguota A. A. Sokolskis. Minskas: Liaudies Asveta, 2015 m

Pamokos struktūra:

Organizacinis momentas (5 min.)

Pagrindinių žinių atnaujinimas (5 min.)

Naujos medžiagos mokymasis (14 min.)

Kūno kultūros minutė (3 min.)

Žinių įtvirtinimas (13min)

Pamokos santrauka (5 min.)

Laiko organizavimas

Sveiki, atsisėskite! (Patikrinti dalyvaujančius).Šiandien pamokoje turime suprasti netolygaus judėjimo ir momentinio greičio sąvokas. O tai reiškia, kadPamokos tema : Netolygus judėjimas. Momentinis greitis

Informacinių žinių atnaujinimas

Ištyrėme vienodą linijinį judėjimą. Tačiau tikri kūnai - automobiliai, laivai, lėktuvai, mašinų dalys ir kt. dažniausiai nejuda nei tiesiškai, nei tolygiai. Kokie yra tokių judesių modeliai?

Naujos medžiagos mokymasis

Pažiūrėkime į pavyzdį. Automobilis juda kelio atkarpa, parodyta 68 paveiksle. Kylant į viršų, automobilio judėjimas sulėtėja, o nusileidus – pagreitėja. Automobilio judėjimasnei tiesus, nei vienodas. Kaip apibūdinti tokį judėjimą?

Visų pirma, tam reikia paaiškinti sąvokągreitis .

Nuo 7 klasės žinai, kas yra vidutinis greitis. Jis apibrėžiamas kaip kelio ir laiko, per kurį šiuo keliu nueita, santykis:

(1 )

Paskambinkime jaividutinis kelionės greitis. Ji parodo kąkelias vidutiniškai kūnas praėjo per laiko vienetą.

Be vidutinio kelionės greičio, taip pat turite įvestividutinis judėjimo greitis:

(2 )

Ką reiškia vidutinis judėjimo greitis? Ji parodo kąjuda vidutiniškai atlieka organizmas per laiko vienetą.

Formulės (2) palyginimas su formule (1 ) iš 7 dalies galime daryti išvadą:Vidutinis greitis< > lygus tokio vienodo tiesinio judėjimo greičiui, kuriuo per tam tikrą laikotarpį Δ tkūnas judėtų Δ r.

Vidutinis kelio greitis ir vidutinis judėjimo greitis yra svarbios bet kokio judėjimo charakteristikos. Pirmasis iš jų yra skaliarinis dydis, antrasis yra vektorinis dydis. Nes Δ r < s , tada vidutinio judėjimo greičio modulis yra ne didesnis už vidutinį tako greitį |<>| < <>.

Vidutinis greitis apibūdina judėjimą per visą laikotarpį. Ji nepateikia informacijos apie judėjimo greitį kiekviename trajektorijos taške (kiekvienu laiko momentu). Šiuo tikslu jis įvedamasmomentinis greitis - judėjimo greitis tam tikru metu (arba tam tikrame taške).

Kaip nustatyti momentinį greitį?

Pažiūrėkime į pavyzdį. Leiskite kamuoliukui nuo taško nuslysti nuožulniu lataku (69 pav.). Paveikslėlyje parodyta kamuoliuko padėtis skirtingu laiku.

Mus domina momentinis rutulio greitis taškeAPIE. Dalijant rutulio judėjimą Δr 1 atitinkamam laikotarpiui Δ vidurkiskelionės greitis<>= skyriuje Greitis<>gali labai skirtis nuo momentinio greičio taškeAPIE. Apsvarstykite mažesnį poslinkį Δ =IN 2 . Tai įvyks per trumpesnį laiką Δ. Vidutinis greitis<>= nors ir nelygu greičiui taškeAPIE, bet jau arčiau jos nei<>. Toliau mažėjant poslinkiui (Δ,Δ , ...) ir laiko intervalais (Δ, Δ, ...) gausime vidutinius greičius, kurie vis mažiau skiriasi vienas nuo kitoIrnuo momentinio rutulio greičio taškeAPIE.

Taigi užtenka tiksli vertė momentinį greitį galima rasti naudojant formulę, su sąlyga, kad laiko intervalas Δt labai mažas:

(3)

Pavadinimas Δ t-» 0 primena, kad greitis, nustatytas pagal formulę (3), kuo arčiau momentinio greičio, tuo mažesnisΔt .

Panašiai randamas ir momentinis kūno kreivinio judėjimo greitis (70 pav.).

Kokia momentinio greičio kryptis? Aišku, kad pirmajame pavyzdyje momentinio greičio kryptis sutampa su rutulio judėjimo kryptimi (žr. 69 pav.). Ir iš konstrukcijos 70 paveiksle aišku, kad su kreiviniu judėjimumomentinis greitis nukreipiamas tangentiškai trajektorijai taške, kur tuo momentu yra judantis kūnas.

Stebėkite karštas daleles, sklindančias nuo šlifavimo akmens (71 pav.,A). Momentinis šių dalelių greitis atskyrimo momentu yra nukreiptas tangentiškai į apskritimą, kuriuo jos judėjo prieš atsiskyrimą. Panašiai ir sportinis plaktukas (71 pav., b) pradeda skristi liestine trajektorijai, kuria jis judėjo, kai jį atsuko metikas.

Momentinis greitis yra pastovus tik esant vienodam linijiniam judėjimui. Judant lenktu keliu, jo kryptis keičiasi (paaiškinkite kodėl). Netolygiai judant, keičiasi jo modulis.

Jei momentinio greičio modulis didėja, vadinasi kūno judėjimas pagreitintas , jei jis sumažės - lėtas

Pateikite sau pagreitintų ir sulėtėjusių kūnų judesių pavyzdžių.

Bendru atveju, kėbului judant, gali keistis ir momentinio greičio dydis, ir jo kryptis (kaip pavyzdyje su automobiliu pastraipos pradžioje) (žr. 68 pav.).

Toliau mes tiesiog vadinsime momentinį greitį.

Žinių įtvirtinimas

Netolygaus judėjimo greitis trajektorijos atkarpoje apibūdinamas vidutiniu greičiu, o tam tikrame trajektorijos taške – momentiniu greičiu.

Momentinis greitis yra maždaug lygus vidutiniam greičiui, nustatytam per trumpą laiką. Kuo trumpesnis šis laikotarpis, tuo mažesnis skirtumas tarp vidutinio greičio ir momentinio greičio.

Momentinis greitis nukreipiamas tangentiškai į judėjimo trajektoriją.

Jeigu momentinio greičio modulis didėja, tai kūno judėjimas vadinamas pagreitintu, jei mažėja – lėtu.

Esant vienodam tiesiam judėjimui, momentinis greitis yra vienodas bet kuriame trajektorijos taške.

Pamokos santrauka

Taigi, apibendrinkime. Ko šiandien išmokote klasėje?

Organizacija namų darbai

§ 9, ex. 5 Nr.1,2

Atspindys.

Tęskite frazes:

Šiandien klasėje išmokau...

Tai buvo įdomu…

Pravers pamokoje įgytos žinios

Kūno ridenimas žemyn pasvirusia plokštuma (2 pav.);

Ryžiai. 2. Kūno ridenimas nuožulnia plokštuma ()

Laisvas kritimas (3 pav.).

Visi šie trys judėjimo tipai nėra vienodi, tai yra, keičiasi jų greitis. Šioje pamokoje apžvelgsime netolygus judėjimas.

Vienodas judėjimas - mechaninis judėjimas, kurio metu kūnas nukeliauja tą patį atstumą per bet kurį vienodą laiko tarpą (4 pav.).

Ryžiai. 4. Vienodas judėjimas

Judėjimas vadinamas netolygiu, kurioje kūnas nukeliauja nevienodus kelius per vienodą laiko tarpą.

Ryžiai. 5. Netolygus judėjimas

Pagrindinis mechanikos uždavinys – nustatyti kūno padėtį bet kuriuo momentu. Kai kūnas juda netolygiai, kinta kūno greitis, todėl būtina išmokti apibūdinti kūno greičio kitimą. Tam įvedamos dvi sąvokos: vidutinis greitis ir momentinis greitis.

Ne visada reikia atsižvelgti į kūno greičio pasikeitimo netolygaus judėjimo metu faktą, vertinant kūno judėjimą didelėje kelio atkarpoje kaip visumą (greitis kiekvienu laiko momentu mums nesvarbu), patogu įvesti vidutinio greičio sąvoką.

Pavyzdžiui, iš Novosibirsko į Sočį traukiniu keliauja moksleivių delegacija. Atstumas tarp šių miestų yra geležinkelis yra apie 3300 km. Traukinio greitis ką tik iš Novosibirsko buvo , ar tai reiškia , kad kelionės viduryje greitis buvo toks tas pats, bet prie įėjimo į Sočį [M1]? Ar galima turint tik šiuos duomenis sakyti, kad kelionės laikas bus (6 pav.). Žinoma, ne, nes Novosibirsko gyventojai žino, kad nuvykti į Sočį trunka maždaug 84 valandas.

Ryžiai. 6. Pavyzdžiui, iliustracija

Svarstant kūno judėjimą per didelę viso kelio atkarpą, patogiau įvesti vidutinio greičio sąvoką.

Vidutinis greitis jie vadina viso kūno atlikto judesio ir laiko, per kurį šis judesys buvo atliktas, santykį (7 pav.).

Ryžiai. 7. Vidutinis greitis

Šis apibrėžimas ne visada patogus. Pavyzdžiui, sportininkas nubėga 400 m – lygiai vieną ratą. Sportininko poslinkis yra 0 (8 pav.), tačiau suprantame, kad jo vidutinis greitis negali būti nulis.

Ryžiai. 8. Poslinkis yra 0

Praktikoje dažniausiai vartojama vidutinio važiavimo greičio sąvoka.

Vidutinis važiavimo greitis yra viso kūno nueito kelio ir laiko, per kurį buvo nueitas kelias, santykis (9 pav.).

Ryžiai. 9. Vidutinis važiavimo greitis

Yra dar vienas vidutinio greičio apibrėžimas.

Vidutinis greitis- tai greitis, kuriuo kūnas turi judėti tolygiai, kad galėtų praeiti duotas atstumas per tą patį laiką, kai jį pravažiavo, judėdamas netolygiai.

Iš matematikos kurso žinome, kas yra aritmetinis vidurkis. Skaičiams 10 ir 36 jis bus lygus:

Norėdami sužinoti galimybę naudoti šią formulę vidutiniam greičiui nustatyti, išspręskime šią problemą.

Užduotis

Dviratininkas šlaitu kyla 10 km/h greičiu, praleisdamas 0,5 val. Tada jis per 10 minučių leidžiasi 36 km/h greičiu. Raskite vidutinį dviratininko greitį (10 pav.).

Ryžiai. 10. Problemos iliustracija

Duota:; ; ;

Rasti:

Sprendimas:

Kadangi šių greičių matavimo vienetas yra km/h, vidutinį greitį rasime km/h. Todėl mes nekonvertuosime šių problemų į SI. Perverskime į valandas.

Vidutinis greitis yra:

Visas kelias () susideda iš kelio aukštyn šlaitu () ir žemyn šlaitu ():

Kelias lipti į šlaitą yra toks:

Kelias žemyn šlaitu yra:

Laikas, kurio reikia norint nukeliauti visą kelią:

Atsakymas:.

Remiantis atsakymu į uždavinį, matome, kad vidutiniam greičiui apskaičiuoti neįmanoma naudoti aritmetinio vidurkio formulės.

Vidutinio greičio sąvoka ne visada naudinga sprendžiant pagrindinę mechanikos problemą. Grįžtant prie problemos apie traukinį, negalima teigti, kad jei vidutinis greitis visoje traukinio kelionėje yra lygus , tai po 5 valandų jis bus per atstumą iš Novosibirsko.

Vidutinis greitis, išmatuotas per be galo mažą laikotarpį, vadinamas momentinis kūno greitis(pvz.: automobilio spidometras (11 pav.) rodo momentinį greitį).

Ryžiai. 11. Automobilio spidometras rodo momentinį greitį

Yra dar vienas momentinio greičio apibrėžimas.

Momentinis greitis– kūno judėjimo greitis tam tikru laiko momentu, kūno greitis tam tikrame trajektorijos taške (12 pav.).

Ryžiai. 12. Momentinis greitis

Kad geriau suprastum šis apibrėžimas, pažvelkime į pavyzdį.

Leiskite automobiliui važiuoti tiesiai greitkelio atkarpa. Turime tam tikro judėjimo poslinkio ir laiko projekcijos grafiką (13 pav.), panagrinėkime šį grafiką.

Ryžiai. 13. Poslinkio projekcijos ir laiko grafikas

Grafike matyti, kad automobilio greitis nėra pastovus. Tarkime, reikia rasti momentinį automobilio greitį praėjus 30 sekundžių nuo stebėjimo pradžios (taške A). Naudodamiesi momentinio greičio apibrėžimu, randame vidutinio greičio dydį per laiko intervalą nuo iki . Norėdami tai padaryti, apsvarstykite šio grafiko fragmentą (14 pav.).

Ryžiai. 14. Poslinkio projekcijos ir laiko grafikas

Norėdami patikrinti momentinio greičio radimo teisingumą, suraskime vidutinio greičio modulį laiko intervalui nuo iki , tam atsižvelgiame į grafiko fragmentą (15 pav.).

Ryžiai. 15. Poslinkio projekcijos ir laiko grafikas

Apskaičiuojame vidutinį greitį per tam tikrą laikotarpį:

Gavome dvi momentinio automobilio greičio reikšmes praėjus 30 sekundžių nuo stebėjimo pradžios. Tikslesnė bus reikšmė, kai laiko intervalas yra mažesnis, ty. Jei nagrinėjamą laiko intervalą sumažinsime stipriau, tai momentinį automobilio greitį taške A bus nustatyta tiksliau.

Momentinis greitis yra vektorinis dydis. Todėl, be jo suradimo (jo modulio radimo), būtina žinoti, kaip jis nukreipiamas.

(at ) – momentinis greitis

Momentinio greičio kryptis sutampa su kūno judėjimo kryptimi.

Jei kūnas juda kreiviškai, tai momentinis greitis nukreipiamas liestinės trajektorijos tam tikrame taške (16 pav.).

1 pratimas

Ar momentinis greitis () gali keistis tik kryptimi, nekeičiant dydžio?

Sprendimas

Norėdami tai išspręsti, apsvarstykite šį pavyzdį. Kūnas juda lenktu keliu (17 pav.). Pažymėkime tašką judėjimo trajektorijoje A ir laikotarpis B. Pažymėkime momentinio greičio kryptį šiuose taškuose (momentinis greitis nukreipiamas liestiniu būdu į trajektorijos tašką). Tegu greičiai ir yra lygūs dydžiui ir lygūs 5 m/s.

Atsakymas: Gal būt.

2 užduotis

Ar momentinis greitis gali keistis tik dydžiu, nekeičiant krypties?

Sprendimas

Ryžiai. 18. Problemos iliustracija

10 paveiksle parodyta, kad taške A ir taške B momentinis greitis yra ta pačia kryptimi. Jei kūnas juda tolygiai pagreitintai, tada .

Atsakymas: Gal būt.

Įjungta šią pamoką Pradėjome tirti netolygų judėjimą, tai yra judėjimą kintamu greičiu. Netolygaus judėjimo charakteristikos yra vidutinis ir momentinis greitis. Vidutinio greičio samprata pagrįsta netolygaus judėjimo protiniu pakeitimu tolygiu judesiu. Kartais vidutinio greičio sąvoka (kaip matėme) yra labai patogi, tačiau ji netinka pagrindinei mechanikos problemai spręsti. Todėl įvedama momentinio greičio sąvoka.

Bibliografija

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovcevas, N.N. Sotskis. Fizika 10. - M.: Išsilavinimas, 2008 m.
2. A.P. Rymkevičius. Fizika. Probleminė knyga 10-11. - M.: Bustard, 2006 m.
3. O.Ya. Savčenko. Fizikos problemos. - M.: Nauka, 1988 m.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Fizikos kursas. T. 1. - M.: Valst. mokytojas red. min. RSFSR išsilavinimas, 1957 m.

1. Interneto portalas „School-collection.edu.ru“ ().
2. Interneto portalas „Virtulab.net“ ().

Namų darbai

1. Klausimai (1-3, 5) 9 pastraipos pabaigoje (24 psl.); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovcevas, N.N. Sotskis. Fizika 10 (žr. rekomenduojamų skaitinių sąrašą)
2. Ar įmanoma, žinant vidutinį greitį per tam tikrą laikotarpį, rasti kūno poslinkį per bet kurią šio intervalo dalį?
3. Kuo skiriasi momentinis greitis vienodo tiesinio judėjimo metu ir momentinio greičio netolygaus judėjimo metu?
4. Vairuojant automobilį spidometro rodmenys buvo skaitomi kas minutę. Ar iš šių duomenų galima nustatyti vidutinį automobilio greitį?
5. Pirmąjį trasos trečdalį dviratininkas važiavo 12 km per valandą greičiu, antrąjį trečdalį – 16 km per valandą, o paskutinį trečdalį – 24 km per valandą greičiu. Raskite vidutinį dviračio greitį per visą kelionę. Atsakymą pateikite km/val

Vienodas linijinis judėjimas– Tai ypatingas netolygaus judėjimo atvejis.

Netolygus judėjimas- tai judėjimas, kurio metu kūnas (materialus taškas) atlieka nevienodus judesius per vienodą laiką. Pavyzdžiui, miesto autobusas juda netolygiai, nes jo judėjimą daugiausia sudaro pagreitis ir lėtėjimas.

Vienodai kintamieji judesiai- tai judėjimas, kurio metu kūno (materialaus taško) greitis kinta vienodai per bet kokį vienodą laiko tarpą.

Kūno pagreitis vienodai judant išlieka pastovus pagal dydį ir kryptį (a = const).

Vienodas judėjimas gali būti tolygiai pagreitintas arba tolygiai sulėtinas.

Tolygiai pagreitintas judesys- tai kūno (materialaus taško) judėjimas su teigiamu pagreičiu, tai yra, tokiu judesiu kūnas greitėja nuolatiniu pagreičiu. Kada tolygiai pagreitintas judėjimas kūno greičio modulis laikui bėgant didėja, pagreičio kryptis sutampa su judėjimo greičio kryptimi.

Vienodas sulėtintas judesys- tai kūno (materialaus taško) judėjimas su neigiamu pagreičiu, tai yra, tokiu judesiu kūnas tolygiai sulėtėja. Vienodai lėtam judėjimui greičio ir pagreičio vektoriai yra priešingi, o greičio modulis laikui bėgant mažėja.

Mechanikoje bet koks tiesus judėjimas yra pagreitintas, todėl lėtas judėjimas nuo pagreitinto skiriasi tik pagreičio vektoriaus projekcijos į pasirinktą koordinačių sistemos ašį ženklu.

Vidutinis kintamasis greitis nustatomas kūno judėjimą padalijus iš laiko, per kurį šis judėjimas buvo atliktas. Vidutinio greičio vienetas yra m/s.

V cp = s / t yra kūno (medžiagos taško) greitis tam tikru laiko momentu arba tam tikrame trajektorijos taške, tai yra riba, iki kurios vidutinis greitis linksta, kai laiko intervalas Δt be galo mažėja:

Momentinio greičio vektorius tolygiai kintamą judesį galima rasti kaip pirmąją poslinkio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu:

Greičio vektoriaus projekcija ant OX ašies:

V x = x’ yra koordinatės išvestinė laiko atžvilgiu (panašiai gaunamos greičio vektoriaus projekcijos į kitas koordinačių ašis).

yra dydis, nustatantis kūno greičio kitimo greitį, ty ribą, iki kurios greičio pokytis linksta be galo mažėjant per laikotarpį Δt:

Tolygiai kintančio judėjimo pagreičio vektorius galima rasti kaip pirmąją greičio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu arba kaip antrąją poslinkio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu:

= " = " Atsižvelgiant į tai, kad 0 yra kūno greitis pradiniu laiko momentu (pradinis greitis), yra kūno greitis tam tikru laiko momentu (galutinis greitis), t yra laiko tarpas, per kurį įvyko greičio pokytis, bus toks:

Iš čia vienodos greičio formulė bet kada:

= 0 + t Jei kūnas juda tiesia linija išilgai tiesinės Dekarto koordinačių sistemos OX ašies, kurios kryptis sutampa su kūno trajektorija, tai greičio vektoriaus projekcija į šią ašį nustatoma pagal formulę: v x = v 0x ± a x t „-“ (minuso) ženklas prieš pagreičio vektoriaus projekciją reiškia tolygiai lėtą judėjimą. Greičio vektoriaus projekcijų į kitas koordinačių ašis lygtys parašytos panašiai.

Kadangi tolygiai judant pagreitis yra pastovus (a = const), pagreičio grafikas yra lygiagreti 0t ašiai (laiko ašis, 1.15 pav.).

Ryžiai. 1.15. Kūno pagreičio priklausomybė nuo laiko.

Greičio priklausomybė nuo laiko yra tiesinė funkcija, kurios grafikas yra tiesė (1.16 pav.).

Ryžiai. 1.16. Kūno greičio priklausomybė nuo laiko.

Greičio ir laiko grafikas(1.16 pav.) rodo, kad

Šiuo atveju poslinkis yra skaitiniu būdu lygus figūros 0abc plotui (1.16 pav.).

Trapecijos plotas lygus pusės jos pagrindų ilgių ir aukščio sandaugai. Trapecijos 0abc pagrindai yra lygūs:

0a = v 0 bc = v Trapecijos aukštis t. Taigi trapecijos plotas, taigi ir poslinkio projekcija į OX ašį, yra lygi:

Esant tolygiai lėtam judėjimui, pagreičio projekcija yra neigiama, o poslinkio projekcijos formulėje prieš pagreitį dedamas ženklas „–“ (minusas).

Kūno greičio ir laiko grafikas esant įvairiems pagreičiams parodytas Fig. 1.17. Poslinkio ir laiko grafikas, kai v0 = 0, parodyta Fig. 1.18.

Ryžiai. 1.17. Kūno greičio priklausomybė nuo laiko esant skirtingoms pagreičio reikšmėms.

Ryžiai. 1.18. Kūno judėjimo priklausomybė nuo laiko.

Kūno greitis tam tikru laiku t 1 yra lygus polinkio kampo tarp grafiko liestinės ir laiko ašies liestinei v = tg α, o poslinkis nustatomas pagal formulę:

Jei kūno judėjimo laikas nežinomas, galite naudoti kitą poslinkio formulę, išspręsdami dviejų lygčių sistemą:

Tai padės mums nustatyti poslinkio projekcijos formulę:

Kadangi kūno koordinatę bet kuriuo laiko momentu lemia pradinės koordinatės ir poslinkio projekcijos suma, ji atrodys taip:

Koordinatės x(t) grafikas taip pat yra parabolė (kaip ir poslinkio grafikas), tačiau parabolės viršūnė bendruoju atveju nesutampa su pradžia. Kai x