இழக்காதே.குழுசேர்ந்து, உங்கள் மின்னஞ்சலில் கட்டுரைக்கான இணைப்பைப் பெறுங்கள்.

முரண்பாடு என்றால் என்ன? முரண்பாடானது இரண்டு பொருந்தாத மற்றும் எதிர் அறிக்கைகள் ஆகும், ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த திசையில் உறுதியான வாதங்களைக் கொண்டுள்ளன. முரண்பாட்டின் மிகவும் உச்சரிக்கப்படும் வடிவம் ஆன்டினமி - பகுத்தறிவு அறிக்கைகளின் சமநிலையை நிரூபிக்கிறது, அவற்றில் ஒன்று மற்றொன்றின் தெளிவான மறுப்பு. மற்றும் சிறப்பு கவனம்எடுத்துக்காட்டாக, தர்க்கம் போன்ற மிகத் துல்லியமான மற்றும் கடுமையான அறிவியலில் உள்ள முரண்பாடுகள் அதற்குத் தகுதியானவை.

தர்க்கம், உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, ஒரு சுருக்க அறிவியல். சோதனைகளுக்கு இடமில்லை மற்றும் அவற்றின் வழக்கமான அர்த்தத்தில் உறுதியான உண்மைகள் எதுவும் இல்லை; அது எப்போதும் உண்மையான சிந்தனையின் பகுப்பாய்வை முன்வைக்கிறது. ஆனால் தர்க்கக் கோட்பாடு மற்றும் உண்மையான சிந்தனையின் நடைமுறையில் முரண்பாடுகள் இன்னும் நடைபெறுகின்றன. தர்க்கரீதியான முரண்பாடுகள் மற்றும் சில சமயங்களில் தர்க்க ரீதியான முரண்பாடானது கூட இதன் மிகத் தெளிவான உறுதிப்படுத்தல், இது தருக்கக் கோட்பாட்டின் முரண்பாட்டை வெளிப்படுத்துகிறது. இதுவே தர்க்கரீதியான முரண்பாடுகளின் முக்கியத்துவத்தையும், தர்க்க அறிவியலில் இந்த முரண்பாடுகளுக்கு செலுத்தப்படும் கவனத்தையும் துல்லியமாக விளக்குகிறது. கீழே நாங்கள் உங்களுக்கு மிகவும் அறிமுகப்படுத்துவோம் தெளிவான உதாரணங்கள்தருக்க முரண்பாடுகள். இந்த தகவல் நிச்சயமாக தர்க்கத்தை ஆழமாக படிப்பவர்களுக்கும், புதிய மற்றும் சுவாரஸ்யமான தகவல்களை அறிய விரும்புபவர்களுக்கும் ஆர்வமாக இருக்கும்.

கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த எலியாவின் பண்டைய கிரேக்க தத்துவஞானி ஜெனோவால் தொகுக்கப்பட்ட முரண்பாடுகளுடன் ஆரம்பிக்கலாம். அவரது முரண்பாடுகள் "அபோரியாஸ் ஆஃப் ஜெனோ" என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவற்றின் சொந்த விளக்கமும் உள்ளது.

அபோரியா ஜெனோ

ஜெனோவின் அபோரியாக்கள் இயக்கம் மற்றும் கூட்டம் பற்றிய வெளிப்புற முரண்பாடான வாதங்கள். மொத்தத்தில், ஜெனோவின் சமகாலத்தவர்களால் 40 க்கும் மேற்பட்ட அபோரியாக்கள் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன (வழியில், "அபோரியா" என்ற சொல் பண்டைய கிரேக்க மொழியில் இருந்து "கடினத்தன்மை" என்று மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது) அவரது படைப்பாற்றலில், ஆனால் அவற்றில் ஒன்பது மட்டுமே இன்றுவரை எஞ்சியுள்ளன. நீங்கள் விரும்பினால், அரிஸ்டாட்டில், டியோஜெனெஸ் லேர்டியஸ், பிளேட்டோ, தெமிஸ்டியஸ், பிலோபன், ஏலியஸ் மற்றும் சிப்மிலிகியா ஆகியோரின் எழுத்துக்களில் அவர்களுடன் உங்களைப் பழக்கப்படுத்திக்கொள்ளலாம். மிகவும் பிரபலமான மூன்று உதாரணங்களை நாங்கள் தருவோம்.

அகில்லெஸ் மற்றும் ஆமை

ஆமையின் வேகத்தை விட பத்து மடங்கு வேகத்தில் அகில்லெஸ் ஓடுவதாகவும், அவருக்குப் பின்னால் ஆயிரம் அடிகள் இருப்பதாகவும் கற்பனை செய்து பாருங்கள். அகில்லெஸ் ஆயிரம் படிகள் ஓடும் போது, ​​ஆமை நூறு மட்டுமே எடுக்கும். அகில்லெஸ் மற்றொரு நூறு கடக்கும் போது, ​​ஆமை பத்து செய்ய நேரம் இருக்கும், மற்றும் பல. இந்த செயல்முறை காலவரையின்றி தொடரும் மற்றும் அகில்லெஸ் ஒருபோதும் ஆமையைப் பிடிக்க மாட்டார்.

இருவகை

ஒரு குறிப்பிட்ட பாதையை கடக்க, ஒருவர் ஆரம்பத்தில் பாதியை கடக்க வேண்டும், பாதியை கடக்க, இந்த பாதியில் பாதியை கடக்க வேண்டும், மற்றும் பல. இதை அடிப்படையாக வைத்து இயக்கம் தொடங்காது.

பறக்கும் அம்பு

ஒரு பறக்கும் அம்பு எப்போதும் இடத்தில் இருக்கும், ஏனெனில். எந்த நேரத்திலும் அது ஓய்வில் இருக்கும், எந்த நேரத்திலும் அது ஓய்வில் இருப்பதால், அது எப்போதும் ஓய்வில் இருக்கும்.

இங்கே மற்றொரு முரண்பாட்டைக் கொண்டுவருவது பொருத்தமானதாக இருக்கும்.

பொய்யர் முரண்பாடு

இந்த முரண்பாட்டின் ஆசிரியர் பண்டைய கிரேக்க பாதிரியாரும் பார்ப்பனருமான எபிமெனிடெஸுக்குக் காரணம். முரண்பாடு இது போல் தெரிகிறது: "நான் தற்போது சொல்வது பொய்", அதாவது. அது மாறிவிடும்: "நான் பொய் சொல்கிறேன்" அல்லது "எனது அறிக்கை தவறானது." இதன் பொருள், அறிக்கை உண்மையாக இருந்தால், அதன் உள்ளடக்கத்தின் அடிப்படையில், அது தவறானது, ஆனால் இந்த அறிக்கை ஆரம்பத்தில் தவறானதாக இருந்தால், அதுவும் அறிக்கையும் தவறானவை. இந்த அறிக்கை தவறானது என்று மாறிவிடும். எனவே, கூற்று உண்மைதான் - இந்த முடிவு நம் பகுத்தறிவின் தொடக்கத்திற்கு நம்மை மீண்டும் கொண்டு வருகிறது.

இப்போதெல்லாம், பொய்யர் முரண்பாடு ரஸ்ஸலின் முரண்பாட்டின் சூத்திரங்களில் ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது.

ரஸ்ஸலின் முரண்பாடு

ரஸ்ஸலின் முரண்பாடு 1901 இல் பிரிட்டிஷ் தத்துவஞானி பெர்ட்ராண்ட் ரஸ்ஸால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, பின்னர் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் எர்ன்ஸ்ட் ஜெர்மெலோவால் சுயாதீனமாக மீண்டும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது (சில நேரங்களில் "ரஸ்ஸல்-ஜெர்மெலோ முரண்பாடு" என்று குறிப்பிடப்படுகிறது). இந்த முரண்பாடு ஃப்ரீஜின் தர்க்க முறையின் முரண்பாட்டை நிரூபிக்கிறது, இதில் கணிதம் தர்க்கமாக குறைக்கப்படுகிறது. ரஸ்ஸலின் முரண்பாடு பல சூத்திரங்களைக் கொண்டுள்ளது:

• சர்வ வல்லமையின் முரண் - ஒரு சர்வ வல்லமையினால் தனது சர்வ வல்லமையை மட்டுப்படுத்தக்கூடிய எதையும் உருவாக்க முடியுமா?
• சில நூலகம் ஒரு பெரிய நூலியல் பட்டியலைத் தொகுக்கும் பணியை அமைத்துள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதில் தங்களைப் பற்றிய குறிப்புகள் இல்லாத அனைத்து மற்றும் அந்த நூலியல் பட்டியல்கள் மட்டுமே இருக்க வேண்டும். கே: இந்தக் கோப்பகத்தில் அதற்கான இணைப்பைச் சேர்க்க வேண்டுமா?
• எடுத்துக்காட்டாக, சில நாட்டில் அனைத்து நகரங்களின் மேயர்களும் தங்கள் நகரத்தில் வசிக்க தடை விதிக்கப்பட்டிருப்பதாகவும், "மேயர்களின் நகரத்தில்" மட்டுமே வாழ அனுமதிக்கப்படுவதாகவும் ஒரு சட்டம் இயற்றப்பட்டது. அப்படியானால், இந்த நகரத்தின் மேயர் எங்கே வாழ்வார்?
• பார்ப்பனரின் முரண்பாடு என்னவென்றால், கிராமத்தில் ஒரே ஒரு முடிதிருத்தும் நபர் மட்டுமே இருக்கிறார், மேலும் அவர் தன்னை மொட்டையடிக்காத அனைவருக்கும் மொட்டையடிக்குமாறு கட்டளையிடுகிறார், மேலும் மொட்டையடிப்பவர்களுக்கு மொட்டையடிக்க வேண்டாம். கே: முடிதிருத்துபவரை யார் மொட்டையடிக்க வேண்டும்?

குறைவான சுவாரஸ்யமான மற்றும் பொழுதுபோக்கு பின்வரும் முரண்பாடுகள் இல்லை.

புராலி-ஃபோர்டி முரண்பாடு

வரிசை எண்களின் தொகுப்பின் சாத்தியக்கூறு பற்றிய யோசனை முரண்பாடுகளுக்கு வழிவகுக்கும் என்ற அனுமானம், அதாவது வரிசை எண்களின் தொகுப்பை உருவாக்குவது சாத்தியமாகும் தொகுப்புகளின் கோட்பாடு முரண்பாடாக இருக்கும்.

கேண்டரின் முரண்பாடு

அனைத்து தொகுப்புகளின் சாத்தியக்கூறுகளின் அனுமானம் முரண்பாடுகளுக்கு வழிவகுக்கும், அதாவது அத்தகைய தொகுப்பை உருவாக்கக்கூடிய கோட்பாடும் முரண்பாடாக இருக்கும்.

ஹில்பர்ட்டின் முரண்பாடு

எண்ணற்ற அறைகள் கொண்ட ஹோட்டலில் அனைத்து அறைகளும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டால், எப்படியும் அதிகமானவர்களை அதில் தங்கவைக்கலாம், அவர்களின் எண்ணிக்கை எல்லையற்றதாக இருக்கலாம் என்ற எண்ணம். தர்க்கத்தின் விதிகள் முடிவிலியின் பண்புகளுக்கு முற்றிலும் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதவை என்பதை இந்த முரண்பாடு விளக்குகிறது.

தவறான முடிவு மான்டே கார்லோ

முடிவு என்னவென்றால், ரவுலட் விளையாடும்போது, ​​​​கருப்பு ஒரு வரிசையில் பத்து முறை விழுந்திருந்தால் நீங்கள் பாதுகாப்பாக சிவப்பு நிறத்தில் பந்தயம் கட்டலாம். நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் படி, எந்தவொரு அடுத்தடுத்த நிகழ்வின் நிகழ்வும் அதற்கு முந்தைய நிகழ்வால் பாதிக்கப்படாது என்ற காரணத்திற்காக இந்த முடிவு தவறானதாகக் கருதப்படுகிறது.

ஐன்ஸ்டீன்-போடோல்ஸ்கி-ரோசன் முரண்பாடு

கேள்வி என்னவென்றால், செயல்முறைகள் மற்றும் நிகழ்வுகள் ஒருவருக்கொருவர் வெகு தொலைவில் உருவாகின்றன, அவை ஒருவருக்கொருவர் செல்வாக்கு செலுத்துகின்றனவா? உதாரணமாக, தொலைதூர விண்மீன் மண்டலத்தில் ஒரு சூப்பர்நோவாவின் பிறப்பு மாஸ்கோவின் வானிலையை எந்த வகையிலும் பாதிக்கிறதா? பின்வருவனவற்றை ஒரு பதிலாக மேற்கோள் காட்டலாம்: குவாண்டம் இயக்கவியலின் விதிகளின் அடிப்படையில், ஒளியின் வேகம் மற்றும் தகவல் பரிமாற்றத்தின் வேகம் இரண்டும் வரையறுக்கப்பட்ட அளவுகள் மற்றும் பிரபஞ்சம் எல்லையற்றது என்பதன் காரணமாக அத்தகைய செல்வாக்கு சாத்தியமற்றது.

இரட்டை முரண்பாடு

கேள்வி: விண்வெளியில் இருந்து சூப்பர் லுமினல் நட்சத்திரக் கப்பலில் பயணம் செய்து திரும்பிய பயணி இரட்டையர், பூமியில் இவ்வளவு காலம் தங்கியிருக்கும் தனது சகோதரனை விட இளையவராக இருப்பாரா? சார்பியல் கோட்பாட்டிலிருந்து நாம் தொடர்ந்தால், சூப்பர்லூமினல் வேகத்தில் பறக்கும் ஒரு விண்கலத்தை விட பூமியில் அதிக நேரம் கடந்துவிட்டது (பூமியின் காலப்போக்கில்), அதாவது பயணி இரட்டையர் இளமையாக இருப்பார்கள்.

இறந்த தாத்தாவின் முரண்பாடு

நீங்கள் கடந்த காலத்தில் இருந்தீர்கள் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், அவர் உங்கள் பாட்டியை சந்திப்பதற்கு முன்பு உங்கள் தாத்தாவைக் கொன்றார். நீ பிறக்க மாட்டாய், உன் தாத்தாவைக் கொல்லும் காலத்தில் பின்னோக்கிச் செல்ல முடியாது என்ற முடிவு பின்வருமாறு. முன்வைக்கப்பட்ட முரண்பாடு கடந்த காலத்திற்குள் பயணிக்க இயலாமையை தெளிவாகக் காட்டுகிறது.

முன்னறிவிப்பின் முரண்பாடு

உதாரணமாக, ஒரு நபர் கடந்த காலத்தில் தன்னைக் கண்டுபிடித்து, தனது பெரியம்மாவுடன் உடலுறவு கொள்கிறார் மற்றும் அவரது மகனைக் கருத்தரிக்கிறார், அதாவது. அவரது தாத்தா. இது இந்த நபரின் பெற்றோர் மற்றும் அவரும் உட்பட சந்ததியினரின் வரிசையை ஏற்படுத்துகிறது. இந்த நபர் கடந்த காலத்திற்கு பயணிக்கவில்லை என்றால், அவர் ஒருபோதும் பிறந்திருக்க மாட்டார் என்று மாறிவிடும்.

இன்று பலரது மனதை ஆக்கிரமித்துள்ள தர்க்கரீதியான முரண்பாடுகளில் இவை சில மட்டுமே. ஒரு ஆர்வமுள்ள மனதுக்கு ஒரு டஜன் ஒத்தவற்றைக் கண்டுபிடிப்பது கடினம் அல்ல (உதாரணமாக,). அவை ஒவ்வொன்றையும் படிப்பதற்கும், மறுப்பதற்கும் அல்லது நிரூபிப்பதற்கும் கணிசமான அளவு நேரத்தையும் முயற்சியையும் செலவிடலாம். மேலும், ஒவ்வொரு முரண்பாட்டைப் பற்றியும், உங்கள் சொந்த அசல் முடிவுகளை நீங்கள் உருவாக்கலாம். ஆனால் இது நமக்குச் சொல்கிறது, நம் வாழ்வில் தர்க்கம் மற்றும் காரண-விளைவு உறவுகளின் விதிகளின் ஆதிக்கம் இருந்தபோதிலும், நம் வாழ்வில் உள்ள அனைத்தும் அவற்றைச் சார்ந்து இல்லை. சில நேரங்களில் தர்க்கரீதியான முரண்பாடுகள் போன்ற முரண்பாடுகள் எழுகின்றன அன்றாட வாழ்க்கைஒவ்வொரு நபரும். எப்படியிருந்தாலும், இது சிந்தனைக்கு சிறந்த உணவு மற்றும் சிந்தனைக்கான உணவு.

மூலம், பிரதிபலிப்புகள் குறித்து: கோடெல், எஷர் மற்றும் பாக் என்று அழைக்கப்படும் தர்க்கரீதியான முரண்பாடுகள் என்ற தலைப்பில் மிகவும் சுவாரஸ்யமான புத்தகம் உள்ளது. இதன் ஆசிரியர் அமெரிக்க இயற்பியலாளரும் கணினி விஞ்ஞானியுமான டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாடர் ஆவார்.

அன்புள்ள வாசகர்களே, உங்கள் கருத்துக்களில் உங்களுக்குத் தெரிந்த தர்க்கரீதியான முரண்பாடுகளின் சில உதாரணங்களைக் கொடுத்தால் நன்றாக இருக்கும். எங்கள் வாழ்க்கையில் தர்க்கத்தின் முக்கியத்துவம் பற்றிய உங்கள் கருத்தில் நாங்கள் ஆர்வமாக இருப்போம் - கீழே உள்ள அறிக்கைகளில் ஒன்றிற்கு வாக்களியுங்கள்.

சோபிஸ்ட்ரி வேறுபடுத்தப்பட வேண்டும் தருக்க முரண்பாடுகள்(கிரேக்க மொழியில் இருந்து. முரண்பாடுகள் -"எதிர்பாராத, விசித்திரமான"). வார்த்தையின் பரந்த பொருளில் முரண்பாடு என்பது அசாதாரணமான மற்றும் ஆச்சரியமான ஒன்று, வழக்கமான எதிர்பார்ப்புகள், பொது அறிவு மற்றும் வாழ்க்கை அனுபவம் ஆகியவற்றுடன் முரண்படுகிறது. இரண்டு முரண்பட்ட தீர்ப்புகள் ஒரே நேரத்தில் உண்மையாக இருப்பது மட்டுமல்லாமல் (முரண்பாட்டின் தர்க்கரீதியான விதிகள் மற்றும் ஒதுக்கப்பட்ட நடுநிலை காரணமாக இது சாத்தியமற்றது), ஆனால் ஒருவரையொருவர் பின்பற்றி, ஒருவரையொருவர் ஏற்படுத்தும் போது தர்க்கரீதியான முரண்பாடு என்பது ஒரு அசாதாரண மற்றும் அற்புதமான சூழ்நிலையாகும். சோபிஸம் எப்போதுமே ஒருவித தந்திரமாக இருந்தால், வேண்டுமென்றே தர்க்கப் பிழையைக் கண்டறிந்து, வெளிப்படுத்தலாம் மற்றும் அகற்றலாம் என்றால், முரண்பாடானது தீர்க்க முடியாத சூழ்நிலை, ஒரு வகையான மன முட்டுக்கட்டை, தர்க்கத்தில் "தடுமாற்றம்": அதன் வரலாறு முழுவதும், பல முரண்பாடுகளை முறியடிப்பதற்கும் அகற்றுவதற்கும் பல்வேறு வழிகள் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன, ஆனால் அவற்றில் எதுவுமே இன்னும் முழுமையானது, இறுதியானது மற்றும் பொதுவாக அங்கீகரிக்கப்படவில்லை.

மிகவும் பிரபலமான தர்க்க முரண்பாடு "பொய்யர்" முரண்பாடு ஆகும். அவர் பெரும்பாலும் "தர்க்க முரண்பாடுகளின் ராஜா" என்று குறிப்பிடப்படுகிறார். இது திறக்கப்பட்டது பண்டைய கிரீஸ். புராணத்தின் படி, தத்துவஞானி டியோடோரஸ் க்ரோனோஸ் இந்த முரண்பாட்டைத் தீர்க்கும் வரை சாப்பிட மாட்டேன் என்று சபதம் செய்தார் மற்றும் எதையும் சாதிக்காமல் பட்டினியால் இறக்கிறார்; மற்றும் மற்றொரு சிந்தனையாளர், Philetus of Kos, "பொய்யர்" முரண்பாட்டிற்கு தீர்வு காண முடியாததால் விரக்தியில் விழுந்து, ஒரு குன்றிலிருந்து கடலில் தூக்கி தற்கொலை செய்து கொண்டார். இந்த முரண்பாட்டின் பல்வேறு சூத்திரங்கள் உள்ளன. ஒரு நபர் ஒரு எளிய சொற்றொடரை உச்சரிக்கும் சூழ்நிலையில் இது மிகவும் சுருக்கமாகவும் எளிமையாகவும் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: நான் ஒரு பொய்யன்.முதல் பார்வையில் இந்த அடிப்படை மற்றும் புத்திசாலித்தனமான அறிக்கையின் பகுப்பாய்வு ஒரு அதிர்ச்சியூட்டும் முடிவுக்கு வழிவகுக்கிறது. உங்களுக்கு தெரியும், எந்த அறிக்கையும் (மேலே உள்ளவை உட்பட) உண்மையாகவோ அல்லது பொய்யாகவோ இருக்கலாம். இரண்டு நிகழ்வுகளையும் அடுத்தடுத்து கருத்தில் கொள்வோம், அதில் முதலில் இந்த அறிக்கை உண்மை, மற்றும் இரண்டாவது - தவறானது.

என்ற சொற்றொடரைச் சொல்லலாம் நான் ஒரு பொய்யன்உண்மை, அதாவது அதைச் சொன்னவர் உண்மையைச் சொன்னார், ஆனால் இந்த விஷயத்தில் அவர் உண்மையில் ஒரு பொய்யர், எனவே, இந்த சொற்றொடரை உச்சரித்து, அவர் பொய் சொன்னார். இப்போது அந்த சொற்றொடர் என்று வைத்துக்கொள்வோம் நான் ஒரு பொய்யன்பொய்யானது, அதாவது, அதைச் சொன்னவர் பொய் சொன்னார், ஆனால் இந்த விஷயத்தில் அவர் ஒரு பொய்யர் அல்ல, ஆனால் உண்மையைத் தேடுபவர், எனவே, இந்த சொற்றொடரை உச்சரித்து, அவர் உண்மையைச் சொன்னார். இது ஆச்சரியமான மற்றும் சாத்தியமற்றது என்று மாறிவிடும்: ஒரு நபர் உண்மையைச் சொன்னால், அவர் பொய் சொன்னார்; மற்றும் அவர் பொய் சொன்னால், அவர் உண்மையைச் சொன்னார் (இரண்டு முரண்பாடான தீர்ப்புகள் ஒரே நேரத்தில் உண்மையாக இருப்பது மட்டுமல்லாமல், ஒருவருக்கொருவர் பின்பற்றவும்).

மற்றொரு நன்கு அறியப்பட்ட தர்க்க முரண்பாடு, 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் ஆங்கில தர்க்கவாதி மற்றும் தத்துவவாதியால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது

பெர்ட்ரான்ட் ரஸ்ஸல், "நாட்டு முடிதிருத்துபவரின்" முரண்பாடு. ஒரு குறிப்பிட்ட கிராமத்தில் ஒரே ஒரு முடிதிருத்தும் நபர் மட்டுமே இருக்கிறார் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், அவர்களில் வசிப்பவர்களில் தங்களை மொட்டையடித்துக் கொள்ளவில்லை. இந்த சிக்கலற்ற சூழ்நிலையின் பகுப்பாய்வு ஒரு அசாதாரண முடிவுக்கு வழிவகுக்கிறது. நம்மை நாமே கேட்டுக்கொள்வோம்: ஒரு கிராமத்து முடிதிருத்தும் தொழிலாளி தானே மொட்டை அடித்துக் கொள்ளலாமா? இரண்டு விருப்பங்களையும் கவனியுங்கள், அதில் முதலில் அவர் தன்னை ஷேவ் செய்கிறார், இரண்டாவதாக அவர் ஷேவ் செய்யவில்லை.

கிராமத்து முடிதிருத்தும் நபர் தன்னை மொட்டையடித்துக்கொள்கிறார் என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் பின்னர் அவர் தங்களை மொட்டையடித்துக்கொள்ளும் கிராமவாசிகளைக் குறிப்பிடுகிறார், எனவே, இந்த விஷயத்தில், அவர் தன்னை மொட்டையடிக்கவில்லை. இப்போது கிராமத்து முடிதிருத்தும் நபர் தன்னை மொட்டையடித்துக் கொள்ளவில்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் பின்னர் அவர் தங்களை மொட்டையடித்துக் கொள்ளாத கிராமவாசிகளில் ஒருவர் மற்றும் முடிதிருத்தும் நபரால் மொட்டையடிக்கப்படுகிறார், எனவே இந்த விஷயத்தில் அவர் தன்னை மொட்டையடித்துக்கொள்கிறார். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அது நம்பமுடியாத மாறிவிடும்: ஒரு கிராமத்தில் சிகையலங்கார நிபுணர் தன்னை ஷேவ் செய்தால், அவர் தன்னை ஷேவ் செய்ய மாட்டார்; மற்றும் அவர் தன்னை ஷேவ் செய்யவில்லை என்றால், அவர் தன்னை ஷேவ் செய்து கொள்கிறார் (இரண்டு முரண்பாடான தீர்ப்புகள் உண்மை மற்றும் பரஸ்பர நிபந்தனைகள்).

"பொய்யர்" மற்றும் "கிராமத்து முடிதிருத்தும்" முரண்பாடுகள், மற்ற ஒத்த முரண்பாடுகளுடன், மேலும் அழைக்கப்படுகின்றன. விரோதிகள்(கிரேக்க மொழியில் இருந்து. எதிர்நோய்-"சட்டத்தில் முரண்பாடு"), அதாவது, ஒன்றையொன்று மறுக்கும் இரண்டு அறிக்கைகள் ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றைப் பின்பற்றுகின்றன என்று நிரூபிக்கப்பட்ட வாதங்கள். எதிர்ச்சொற்கள் முரண்பாட்டின் மிகவும் தீவிர வடிவமாகக் கருதப்படுகின்றன. இருப்பினும், பெரும்பாலும் "தர்க்க முரண்பாடு" மற்றும் "எதிர்ப்பு" என்ற சொற்கள் ஒத்த சொற்களாகக் கருதப்படுகின்றன.

"பொய்யர்" மற்றும் "கிராமத்து முடிதிருத்துபவரின்" முரண்பாடுகளை விட குறைவான ஆச்சரியமான சூத்திரம், ஆனால் "புரோட்டகோரஸ் மற்றும் யூத்லஸ்" என்ற முரண்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது, இது "பொய்யர்" போல, பண்டைய கிரேக்கத்தில் தோன்றியது. இது வெளித்தோற்றத்தில் ஆடம்பரமில்லாத கதையை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இதில் சோஃபிஸ்ட் புரோட்டகோரஸ் ஒரு மாணவர் யூத்லஸைக் கொண்டிருந்தார், அவர் தர்க்கத்திலும் சொல்லாட்சியிலும் பாடம் எடுத்தார்.

(உள் இந்த வழக்கு- அரசியல் மற்றும் நீதித்துறை பேச்சுத்திறன்). யூத்லஸ் தனது முதல் வழக்கில் வெற்றி பெற்றால் மட்டுமே புரோட்டகோரஸின் கல்விக் கட்டணத்தைச் செலுத்துவார் என்று ஆசிரியரும் மாணவரும் ஒப்புக்கொண்டனர். இருப்பினும், பயிற்சி முடிந்ததும், யூத்லஸ் எந்த செயல்முறையிலும் பங்கேற்கவில்லை, நிச்சயமாக, ஆசிரியருக்கு பணம் செலுத்தவில்லை. அவர் மீது வழக்குத் தொடுப்பதாகவும், பின்னர் யூத்லஸ் எப்படியும் பணம் செலுத்த வேண்டும் என்றும் புரோட்டகோரஸ் அவரை மிரட்டினார். "நீங்கள் கட்டணம் செலுத்த தண்டனை விதிக்கப்படுவீர்கள், அல்லது வழங்கப்பட மாட்டீர்கள்," என்று புரோட்டகோரஸ் அவரிடம் கூறினார், "நீங்கள் செலுத்தத் தண்டனை விதிக்கப்பட்டால், நீதிமன்றத்தின் தீர்ப்பின்படி நீங்கள் செலுத்த வேண்டும்; நீங்கள் பணம் செலுத்தத் தீர்மானிக்கப்படாவிட்டால், உங்கள் முதல் வழக்கின் வெற்றியாளராக நீங்கள் எங்கள் ஒப்பந்தத்தின்படி செலுத்த வேண்டும். இதற்கு யூத்லஸ் பதிலளித்தார்: "அது சரி: நான் கட்டணம் செலுத்த வேண்டும் அல்லது வழங்கப்படமாட்டேன்; நான் செலுத்த உத்தரவிடப்பட்டால், எனது முதல் வழக்கை இழந்த நான், எங்கள் ஒப்பந்தத்தின்படி செலுத்தமாட்டேன்; நான் செலுத்தத் தீர்ப்பளிக்கப்படாவிட்டால், நீதிமன்றத்தின் தீர்ப்பின்படி நான் செலுத்தமாட்டேன். எனவே, யூத்லஸ் புரோட்டகோரஸுக்கு கட்டணம் செலுத்த வேண்டுமா இல்லையா என்ற கேள்வி தீர்க்க முடியாதது. ஆசிரியருக்கும் மாணவருக்கும் இடையிலான ஒப்பந்தம் முற்றிலும் குற்றமற்றது என்றாலும் தோற்றம், உள்நாட்டில், அல்லது தர்க்கரீதியாக, முரண்பாடானது, ஏனெனில் இதற்கு சாத்தியமற்ற செயலின் செயல்திறன் தேவைப்படுகிறது: Euathlus இருவரும் கல்விக் கட்டணத்தைச் செலுத்த வேண்டும் மற்றும் ஒரே நேரத்தில் செலுத்தக்கூடாது. இதன் காரணமாக, புரோட்டகோரஸ் மற்றும் யூத்லஸ் இடையேயான உடன்படிக்கை மற்றும் அவர்களின் வழக்கு பற்றிய கேள்வி ஆகியவை தர்க்கரீதியான முரண்பாட்டைத் தவிர வேறில்லை.

முரண்பாடுகளின் ஒரு தனி குழு அபோரியா(கிரேக்க மொழியில் இருந்து. அபோரியா-“சிரமம், திகைப்பு”) - புலன்களால் நாம் உணரும் (பார்ப்பது, கேட்பது, தொடுவது போன்றவை) மற்றும் மனதளவில் பகுப்பாய்வு செய்யக்கூடியவற்றுக்கு இடையே உள்ள முரண்பாடுகளைக் காட்டும் பகுத்தறிவு . மிகவும் பிரபலமான அபோரியாக்களை பண்டைய கிரேக்க தத்துவஞானி எலியாவின் ஜெனோ முன்வைத்தார், அவர் எல்லா இடங்களிலும் நாம் கவனிக்கும் இயக்கத்தை மன பகுப்பாய்வின் பொருளாக மாற்ற முடியாது, அதாவது இயக்கத்தைக் காணலாம், ஆனால் சிந்திக்க முடியாது என்று வாதிட்டார். அவரது அபோரியாக்களில் ஒன்று "இருவகை" (கிரேக்கம். டிகோடோமியா-"பிரிவு"). சில உடல் புள்ளியிலிருந்து கடந்து செல்ல வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம் ஆனால்பத்திக்கு AT.உடல், ஒரு புள்ளியை விட்டு, சிறிது நேரம் கழித்து இன்னொரு புள்ளியை எவ்வாறு அடைகிறது என்பதை நாம் பார்க்கலாம் என்பதில் சந்தேகமில்லை. இருப்பினும், உடல் அசைகிறது என்று சொல்லும் நம் கண்களை நம்பாமல், இயக்கத்தை நம் கண்களால் அல்ல, நம் எண்ணங்களால் உணர முயற்சிப்போம், அதைப் பார்க்காமல் சிந்திக்க முயற்சிப்போம். இந்த வழக்கில், பின்வருவனவற்றைப் பெறுகிறோம். பத்தி வெளியே போவதற்கு முன் ஆனால்பத்திக்கு AT,உடல் இந்த வழியில் பாதி செல்ல வேண்டும், ஏனென்றால் அது பாதி வழியில் செல்லவில்லை என்றால், நிச்சயமாக, அது எல்லா வழிகளிலும் செல்லாது. ஆனால் உடல் பாதி வழியில் செல்லும் முன், அது 1/4 வழியில் செல்ல வேண்டும். இருப்பினும், அது இந்த 1/4 பாதையை பயணிப்பதற்கு முன், அது 1/8 பாதையை பயணித்திருக்க வேண்டும்; அதற்கும் முன்னதாக, அவர் பாதையின் 1/16 செல்ல வேண்டும், அதற்கு முன் - 1/32 பகுதி, அதற்கு முன் - 1/64 பகுதி, அதற்கு முன் - 1/128 பகுதி, மற்றும் பல விளம்பர முடிவில்லாமல். புள்ளியிலிருந்து கடந்து செல்வது என்று பொருள் ஏபத்திக்கு AT,இந்த பாதையின் எண்ணற்ற பிரிவுகளின் வழியாக உடல் செல்ல வேண்டும். முடிவிலி வழியாக செல்ல முடியுமா? இயலாது! எனவே, உடல் அதன் சொந்த வழியில் செல்ல முடியாது. எனவே, பாதை கடந்து செல்லும் என்று கண்கள் சாட்சியமளிக்கின்றன, மாறாக, சிந்தனை இதை மறுக்கிறது (தெரிந்தவை சிந்திக்கக்கூடியவைக்கு முரண்படுகின்றன).

எலியாவின் ஜெனோவின் மற்றொரு நன்கு அறியப்பட்ட அபோரியா - "அகில்லெஸ் மற்றும் ஆமை" - விரைவான கால் கொண்ட அகில்லெஸ் தனது முன்னால் மெதுவாக ஊர்ந்து செல்லும் ஆமையை எப்படிப் பிடித்து முந்திச் செல்கிறார் என்பதை நாம் நன்றாகப் பார்க்கலாம் என்று அறிவுறுத்துகிறது; இருப்பினும், மனப் பகுப்பாய்வு, ஆமையை விட 10 மடங்கு வேகமாக நகர்ந்தாலும், அகில்லெஸ் ஒருபோதும் ஆமையைப் பிடிக்க முடியாது என்ற அசாதாரண முடிவுக்கு நம்மை இட்டுச் செல்கிறது. அவர் ஆமைக்கான தூரத்தை கடக்கும்போது, ​​அதே நேரத்தில் (எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, அது நகரும்) அது 10 மடங்கு குறைவாக (10 மடங்கு மெதுவாக நகரும் என்பதால்), அதாவது அகில்லெஸ் பயணித்த பாதையில் 1/10, மற்றும் இந்த 1/10 அவருக்கு முன்னால் இருக்கும்.

அகில்லெஸ் இந்த 1/10 பகுதியை கடந்து செல்லும் போது, ​​அதற்கு ஆமை நேரம் கடந்து போகும் 10 மடங்கு குறைவான தூரம், அதாவது பாதையின் 1/100 பகுதி மற்றும் இந்த 1/100 பகுதி அகில்லெஸை விட முன்னால் இருக்கும். அவரையும் ஆமையையும் பிரிக்கும் பாதையின் 1/100ஐ அவர் கடக்கும்போது, ​​அதே நேரத்தில் அது 1/1000 பாதையைக் கடந்து செல்லும், இன்னும் அகில்லெஸுக்கு முன்னால் இருக்கும், மேலும் அது இன்ஃபினிட்டம். எனவே, கண்கள் ஒரு விஷயத்தைப் பற்றி நமக்குச் சொல்கின்றன, மேலும் முற்றிலும் மாறுபட்ட ஒன்றைப் பற்றிய சிந்தனை (தெரிந்தவை சிந்திக்கக்கூடியவர்களால் மறுக்கப்படுகின்றன) என்று நாங்கள் மீண்டும் நம்புகிறோம்.

Zeno இன் மற்றொரு அபோரியா - "அம்பு" - விண்வெளியில் ஒரு புள்ளியில் இருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு அம்புக்குறியின் பறப்பதை மனதளவில் சிந்திக்க நம்மை அழைக்கிறது. நம் கண்கள், நிச்சயமாக, அம்பு பறக்கிறது அல்லது நகரும் என்பதைக் குறிக்கிறது. இருப்பினும், காட்சி உணர்விலிருந்து திசைதிருப்ப, அதன் விமானத்தைப் பற்றி சிந்திக்க முயற்சித்தால் என்ன நடக்கும்? இதைச் செய்ய, நம்மை நாமே ஒரு எளிய கேள்வியைக் கேட்டுக்கொள்வோம்: பறக்கும் அம்பு இப்போது எங்கே? இந்தக் கேள்விக்கு பதில் சொன்னால், உதாரணமாக, அவள் இப்போது இங்கே இருக்கிறாள்அல்லது அவள் இப்போது இங்கே இருக்கிறாள்அல்லது அவள் இப்போது அங்கே இருக்கிறாள்இந்த பதில்கள் அனைத்தும் ஒரு அம்புக்குறியின் பறப்பதைக் குறிக்காது, ஆனால் அதன் அசையாமை, ஏனெனில் இருக்க வேண்டும் இங்கே,அல்லது இங்கே,அல்லது அங்கே -அசையாமல் ஓய்வெடுப்பது என்று பொருள். பறக்கும் அம்பு இப்போது எங்கே இருக்கிறது - என்ற கேள்விக்கு நாம் எவ்வாறு பதிலளிக்க முடியும் - பதில் அதன் பறப்பைப் பிரதிபலிக்கும் வகையில், அசையாமை அல்ல? இந்த வழக்கில் சாத்தியமான ஒரே பதில்: அவள் இப்போது எங்கும் எங்கும் இல்லை.ஆனால் ஒரே நேரத்தில் எல்லா இடங்களிலும் எங்கும் இருக்க முடியுமா? எனவே, ஒரு அம்புக்குறியின் பறப்பதைப் பற்றி சிந்திக்க முயற்சிக்கும்போது, ​​​​ஒரு தர்க்கரீதியான முரண்பாடு, ஒரு அபத்தம் - அம்பு எல்லா இடங்களிலும் எங்கும் இல்லை. ஒரு அம்புக்குறியின் இயக்கத்தை நன்றாகக் காண முடியும், ஆனால் அதை கருத்தரிக்க முடியாது, இதன் விளைவாக பொதுவாக எந்த இயக்கத்தையும் போல இது சாத்தியமற்றது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சிந்தனையின் பார்வையில் இருந்து நகர்த்துவது, உணர்ச்சி உணர்வுகள் அல்ல, ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் இருப்பது மற்றும் அதே நேரத்தில் அதில் இல்லாதது, இது நிச்சயமாக சாத்தியமற்றது.

அவரது அபோரியாஸில், ஜீனோ "நேருக்கு நேர் மோதலில்" புலன்களின் தரவுகளை மோதினார் (இருக்கிற எல்லாவற்றின் பெருக்கம், வகுக்கும் தன்மை மற்றும் இயக்கம் பற்றி பேசுகிறார், விரைவான கால் கொண்ட அகில்லெஸ் மெதுவான ஆமையைப் பிடிக்கும் என்று நமக்கு உறுதியளிக்கிறார். , மற்றும் அம்பு இலக்கை அடையும்) மற்றும் ஊகங்கள் (முரண்பாட்டில் விழாமல் உலகின் இயக்கம் அல்லது பன்முகத்தன்மையைப் பற்றி சிந்திக்க முடியாது).

ஒருமுறை, மக்கள் கூடும் கூட்டத்தில் அசைவதற்கான சாத்தியமற்ற தன்மையையும் அசைவின்மையையும் ஜெனோ நிரூபித்தபோது, ​​​​அவரது கேட்பவர்களில் சினோப்பின் தத்துவஞானி டியோஜெனெஸ் இருந்தார், இது பண்டைய கிரேக்கத்தில் குறைவான பிரபலமானது அல்ல. எதுவும் பேசாமல், அவர் எழுந்து நடக்கத் தொடங்கினார், அதன் மூலம் இயக்கத்தின் யதார்த்தத்தை எந்த வார்த்தைகளையும் விட சிறப்பாக நிரூபித்தார் என்று நம்பினார். இருப்பினும், ஜெனான் தோல்வியடையவில்லை மற்றும் பதிலளித்தார்: "நடக்க வேண்டாம், உங்கள் கைகளை அசைக்காதீர்கள், ஆனால் இதை உங்கள் மனதுடன் தீர்க்க முயற்சி செய்யுங்கள்." கடினமான பிரச்சனை". இந்த சூழ்நிலையைப் பற்றி, ஏ.எஸ். புஷ்கினின் பின்வரும் கவிதை கூட உள்ளது:

எந்த அசைவும் இல்லை என்றார் தாடி முனிவர்.

மற்றவர் அமைதியாக இருந்து அவருக்கு முன் நடக்க ஆரம்பித்தார்.

அவர் கடுமையாக எதிர்த்திருக்க முடியாது;

சுருங்கிய பதிலை அனைவரும் பாராட்டினர்.

ஆனால், அன்பர்களே, இது ஒரு வேடிக்கையான வழக்கு

மற்றொரு உதாரணம் நினைவுக்கு வருகிறது:

எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒவ்வொரு நாளும் சூரியன் நமக்கு முன் நடந்து செல்கிறது,

இருப்பினும், பிடிவாதமான கலிலியோ சொல்வது சரிதான்.

உண்மையில், சூரியன் ஒவ்வொரு நாளும் கிழக்கிலிருந்து மேற்காக வானத்தின் குறுக்கே நகர்வதை நாம் தெளிவாகக் காண்கிறோம், ஆனால் உண்மையில் அது அசைவற்று (பூமியைப் பொறுத்தவரை). அப்படியானால், நாம் நகர்வதைப் பார்க்கும் மற்ற பொருள்கள் உண்மையில் நிலையானதாக இருக்கலாம் என்று நாம் ஏன் கருதக்கூடாது, மேலும் எலிடிக் சிந்தனையாளர் தவறானது என்ற முடிவுக்கு விரைந்து செல்லக்கூடாது?

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, தர்க்கத்தில் முரண்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கும் கடப்பதற்கும் பல வழிகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. இருப்பினும், அவற்றில் எதுவும் ஆட்சேபனை இல்லாமல் இல்லை மற்றும் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை. இந்த முறைகளைக் கருத்தில் கொள்வது ஒரு நீண்ட மற்றும் கடினமான கோட்பாட்டு செயல்முறையாகும், இது இந்த விஷயத்தில் நம் கவனத்திற்கு அப்பாற்பட்டது. ஒரு ஆர்வமுள்ள வாசகர் கூடுதல் இலக்கியத்தில் தர்க்கரீதியான முரண்பாடுகளின் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான பல்வேறு அணுகுமுறைகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்ள முடியும். வேறு எந்த அறிவியலைப் போலவே தர்க்கமும் முழுமையடையவில்லை, ஆனால் தொடர்ந்து வளர்ந்து வருகிறது என்பதற்கு தர்க்க முரண்பாடுகள் சான்றாகும். வெளிப்படையாக, முரண்பாடுகள் தர்க்கக் கோட்பாட்டின் சில ஆழமான சிக்கல்களை சுட்டிக்காட்டுகின்றன, இன்னும் அறியப்படாத மற்றும் புரிந்துகொள்ளக்கூடியவற்றின் மீது முக்காடு தூக்கி, தர்க்கத்தின் வளர்ச்சியில் புதிய எல்லைகளை கோடிட்டுக் காட்டுகின்றன.

தர்க்கங்கள். பயிற்சிகுசெவ் டிமிட்ரி அலெக்ஸீவிச்

4.10 முரண்பாடுகள்-எதிர்ப்புக்கள்

4.10 முரண்பாடுகள்-எதிர்ப்புக்கள்

சோபிஸ்ட்ரி வேறுபடுத்தப்பட வேண்டும் தருக்க முரண்பாடுகள்(கிரேக்க முரண்பாடு - எதிர்பாராத, விசித்திரமான). வார்த்தையின் பரந்த பொருளில் முரண்பாடு என்பது அசாதாரணமான மற்றும் ஆச்சரியமான ஒன்று, வழக்கமான எதிர்பார்ப்புகள், பொது அறிவு மற்றும் வாழ்க்கை அனுபவம் ஆகியவற்றுடன் முரண்படுகிறது. இரண்டு முரண்பட்ட தீர்ப்புகள் ஒரே நேரத்தில் உண்மையாக இருப்பது மட்டுமல்லாமல் (முரண்பாட்டின் தர்க்கரீதியான விதிகள் மற்றும் ஒதுக்கப்பட்ட நடுநிலை காரணமாக இது சாத்தியமற்றது), ஆனால் ஒருவரையொருவர் பின்பற்றி, ஒருவரையொருவர் ஏற்படுத்தும் போது தர்க்கரீதியான முரண்பாடு என்பது ஒரு அசாதாரண மற்றும் அற்புதமான சூழ்நிலையாகும். சோபிஸம் எப்போதுமே ஒருவித தந்திரம், வேண்டுமென்றே தர்க்கப் பிழை, இது எந்த வகையிலும் கண்டறியப்படலாம், வெளிப்படுத்தலாம் மற்றும் அகற்றப்படலாம் என்றால், முரண்பாடு என்பது தீர்க்க முடியாத ஒரு சூழ்நிலை, ஒரு வகையான மன முட்டுக்கட்டை, தர்க்கத்தில் ஒரு "தடுமாற்றம்": முழுவதும் முரண்பாடுகளைக் கடப்பதற்கும் அகற்றுவதற்கும் பல்வேறு வழிகள் இருப்பதாக அதன் வரலாறு முன்மொழியப்பட்டது, ஆனால் அவற்றில் எதுவுமே இதுவரை முழுமையானது, இறுதியானது மற்றும் பொதுவாக அங்கீகரிக்கப்படவில்லை.

மிகவும் பிரபலமான தர்க்க முரண்பாடு "பொய்யர்" முரண்பாடு ஆகும். அவர் பெரும்பாலும் "தர்க்க முரண்பாடுகளின் ராஜா" என்று குறிப்பிடப்படுகிறார். இது பண்டைய கிரேக்கத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. புராணத்தின் படி, தத்துவஞானி டியோடோரஸ் க்ரோனோஸ் இந்த முரண்பாட்டைத் தீர்க்கும் வரை சாப்பிட மாட்டேன் என்று சபதம் செய்தார் மற்றும் எதையும் சாதிக்காமல் பட்டினியால் இறக்கிறார்; மற்றும் மற்றொரு சிந்தனையாளர், Philetus of Kos, "பொய்யர்" முரண்பாட்டிற்கு தீர்வு காண முடியாததால் விரக்தியில் விழுந்து, ஒரு குன்றிலிருந்து கடலில் தூக்கி தற்கொலை செய்து கொண்டார். இந்த முரண்பாட்டின் பல்வேறு சூத்திரங்கள் உள்ளன. ஒரு நபர் ஒரு எளிய சொற்றொடரை உச்சரிக்கும் சூழ்நிலையில் இது மிகவும் சுருக்கமாகவும் எளிமையாகவும் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: "நான் ஒரு பொய்யர்." முதல் பார்வையில் இந்த அடிப்படை மற்றும் புத்திசாலித்தனமான அறிக்கையின் பகுப்பாய்வு ஒரு அதிர்ச்சியூட்டும் முடிவுக்கு வழிவகுக்கிறது. உங்களுக்கு தெரியும், எந்த அறிக்கையும் (மேலே உள்ளவை உட்பட) உண்மையாகவோ அல்லது பொய்யாகவோ இருக்கலாம். இரண்டு நிகழ்வுகளையும் கவனியுங்கள், அதில் முதலாவது "நான் ஒரு பொய்யர்" என்ற கூற்று உண்மை, மற்றும் இரண்டாவது - தவறானது.

1. "நான் ஒரு பொய்யன்" என்ற சொற்றொடர் உண்மை என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது, அதைச் சொன்னவர், உண்மையைச் சொன்னார், ஆனால் இந்த விஷயத்தில் அவர் உண்மையில் ஒரு பொய்யர், எனவே, இந்த சொற்றொடரைச் சொல்வதன் மூலம், அவர் பொய் சொன்னார்.

2. "நான் ஒரு பொய்யன்" என்ற சொற்றொடர் தவறானது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது அதைச் சொன்னவர், பொய் சொன்னார், ஆனால் இந்த வழக்கில் அவர் ஒரு knave இல்லை, ஆனால் உண்மை தேடுபவர்எனவே, இந்த சொற்றொடரைச் சொல்லி, அவர் உண்மையைப் பேசினார். இது ஆச்சரியமான மற்றும் சாத்தியமற்றது என்று மாறிவிடும்: ஒரு நபர் உண்மையைச் சொன்னால், அவர் பொய் சொன்னார்; மற்றும் அவர் பொய் என்றால், அவர் உண்மையைச் சொன்னார்(இரண்டு முரண்பாடான தீர்ப்புகள் ஒரே நேரத்தில் உண்மையாக இருப்பது மட்டுமல்லாமல், ஒன்றையொன்று பின்பற்றுகின்றன).

20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் ஆங்கில தர்க்கவாதியும் தத்துவஞானியுமான பெர்ட்ரான்ட் ரஸ்ஸல் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மற்றொரு நன்கு அறியப்பட்ட தர்க்க முரண்பாடு "கிராமத்து முடிதிருத்தும்" முரண்பாடு ஆகும். ஒரு குறிப்பிட்ட கிராமத்தில் ஒரே ஒரு முடிதிருத்தும் நபர் மட்டுமே இருக்கிறார் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், அவர்களில் வசிப்பவர்களில் தங்களை மொட்டையடித்துக் கொள்ளவில்லை. இந்த சிக்கலற்ற சூழ்நிலையின் பகுப்பாய்வு ஒரு அசாதாரண முடிவுக்கு வழிவகுக்கிறது. நம்மை நாமே கேட்டுக்கொள்வோம்: ஒரு கிராமத்து முடிதிருத்தும் தொழிலாளி தானே மொட்டை அடித்துக் கொள்ளலாமா? இரண்டு விருப்பங்களையும் கவனியுங்கள், அதில் முதலில் அவர் தன்னை ஷேவ் செய்கிறார், இரண்டாவதாக அவர் ஷேவ் செய்யவில்லை.

1. கிராமத்து முடி திருத்துபவர் என்று வைத்துக் கொள்வோம் தன்னை மொட்டையடித்துக் கொள்கிறான், ஆனால் பின்னர் அது தங்களை மொட்டையடித்துக் கொள்ளும் கிராமவாசிகளைக் குறிக்கிறது மற்றும் முடிதிருத்தும் நபரால் மொட்டையடிக்கப்படவில்லை, எனவே, இந்த விஷயத்தில், அவர் தன்னை மொட்டையடித்துக் கொள்வதில்லை.

2. கிராமத்து முடி திருத்துபவர் என்று வைத்துக் கொள்வோம் தன்னை மொட்டையடித்துக் கொள்வதில்லை, ஆனால் பின்னர் அவர் தங்களை மொட்டையடித்துக் கொள்ளாத மற்றும் முடிதிருத்தும் ஒருவரால் மொட்டையடிக்கப்பட்ட கிராமவாசிகளைக் குறிப்பிடுகிறார், எனவே, இந்த விஷயத்தில், அவர் தன்னை மொட்டையடித்துக் கொள்கிறான். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அது நம்பமுடியாத மாறிவிடும்: ஒரு கிராமத்தில் சிகையலங்கார நிபுணர் தன்னை ஷேவ் செய்தால், அவர் தன்னை ஷேவ் செய்ய மாட்டார்; மற்றும் அவர் தன்னை ஷேவ் செய்யவில்லை என்றால், அவர் தன்னை ஷேவ் செய்து கொள்கிறார் (இரண்டு முரண்பாடான தீர்ப்புகள் உண்மை மற்றும் பரஸ்பர நிபந்தனைகள்).

"பொய்யர்" மற்றும் "கிராமத்து முடிதிருத்தும்" முரண்பாடுகள், மற்ற ஒத்த முரண்பாடுகளுடன், மேலும் அழைக்கப்படுகின்றன. விரோதிகள்(கிரேக்க ஆன்டினோமியா - சட்டத்தில் ஒரு முரண்பாடு), அதாவது, ஒன்றையொன்று மறுக்கும் இரண்டு அறிக்கைகள் ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றைப் பின்தொடர்கின்றன என்று நிரூபிக்கப்பட்ட வாதங்கள். எதிர்நோக்குகள் முரண்பாட்டின் கூர்மையான வடிவமாகக் கருதப்படுகின்றன. இருப்பினும், பெரும்பாலும் "தர்க்க முரண்பாடு" மற்றும் "எதிர்ப்பு" என்ற சொற்கள் ஒத்த சொற்களாகக் கருதப்படுகின்றன.

4.12. அபோரியா முரண்பாடுகள் ஒரு தனியான முரண்பாடான குழுவானது அபோரியாக்கள் (கிரேக்க அபோரியா - சிரமம், திகைப்பு) - புலன்கள் மூலம் நாம் உணரும் (பார்க்க, கேட்க, தொடுதல் போன்றவை) மற்றும் மனரீதியாக என்னவாக இருக்க முடியும் என்பதற்கு இடையே உள்ள முரண்பாடுகளைக் காட்டும் பகுத்தறிவு.

காலத்தின் முரண்பாடுகள் முந்தைய அத்தியாயம் உண்மையில் விண்வெளியில் உலகின் இருப்பு பிரச்சினைக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டது, ஆனால் இப்போது சரியான நேரத்தில் அதன் இருப்பு குறித்து கவனம் செலுத்துவோம். எப்படியும் நேரம் என்றால் என்ன? தெளிவான பதில்: நிகழ்வுகளின் ஓட்டத்தை அளவிடுதல்

அறநெறியின் முரண்பாடுகள் தன்னாட்சி ஒழுக்கம், அதன் முழுமையான உரிமையுடன், தவிர்க்க முடியாமல் ஒரு முரண்பாடாக மாறுகிறது. நனவான (வேகமான) மனித செயல்பாடு தொடர்பாக அசல் தன்மையைக் கொண்டிருப்பது மற்றும் அதன் வரம்பு இருப்பதால், ஒழுக்கத்தை வெளிப்படுத்த முடியாது.

III. தீர்ப்பு பீடத்தின் மீதான கான்ட்டின் விமர்சனம். எங்கள் பகுப்பாய்வில் முரண்பாடுகள் எதிர்நோக்கியத்தில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளன<Салоны>டிடெரோட் அறிவொளியான சுவையின் உறுப்பைக் குறிக்கிறது மற்றும் அவை<образом культуры>நாம் புரிந்து கொள்ள முயன்ற அறிவொளியின் நூற்றாண்டு.<Критика способности суждения>

முரண்பாடுகள் "... உண்மை இருப்பினும் குழப்பத்தில் இருந்து எழுவதை விட பிழையிலிருந்து எழுகிறது ..." F. பேகன் "தர்க்கரீதியான முரண்பாடுகள் அவற்றின் கண்டுபிடிப்பிலிருந்து நம்மைக் குழப்பிவிட்டன, மேலும் அவை என்றென்றும் நம்மை புதிர்படுத்தும். நாம் அவர்களைப் பார்க்க வேண்டும், தீர்க்கப்படக் காத்திருக்கும் பிரச்சனைகளாக அல்ல,

முரண்பாடுகள் மற்றும் தந்திரம் பண்டைய கிரேக்கத்தில், ஒரு முதலை மற்றும் ஒரு தாயின் கதை மிகவும் பிரபலமானது. ஆற்றங்கரையில் நின்றிருந்த பெண்ணிடம் இருந்து அவரது குழந்தையை முதலை பறித்து சென்றது. குழந்தையைத் திருப்பித் தருமாறு அவள் செய்த வேண்டுகோளுக்கு, முதலை, எப்பொழுதும் போல, ஒரு முதலைக் கண்ணீர் சிந்தியது, பதிலளித்தது: - உங்கள் துரதிர்ஷ்டம்

நனவின் முரண்பாடுகள் எல்லா மக்களுக்கும் நனவு இருப்பதாகக் கருதலாம், ஆனால் இது அவர்கள் அனைவருக்கும் தெரியும் என்று அர்த்தமல்ல. இந்த முழுப் பகுதியும் முழுமையான ஒருமைப்பாட்டைக் குறிக்கவில்லை. உணர்வு எவ்வாறு பிறக்கிறது மற்றும் எழுகிறது என்பது நமக்குத் தெரியாது, அதனுடன் என்ன தொடர்பு இருக்கிறது என்பதும் நமக்குத் தெரியாது

2.4 வரலாற்று உருவாக்கத்தின் முரண்பாடுகள் இப்போது தனிமைப்படுத்தப்பட்ட பிரச்சினைகளுக்குத் திரும்புவோம் பொருளாதார சக்திஅரசியலில் இருந்து. இந்தப் பிரிவினையை உருவாக்கி, ஐரோப்பா முன்னோடியில்லாத சக்தியை வளர்த்தெடுப்பதற்கான ஒரு காரணியாக அதன் கைகளில் பெற்றது என்பது சரியாகச் சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது. இருப்பது தனிப்பட்ட வகை பொருள்

ஜனநாயகத்தின் முரண்பாடுகள் 18 மற்றும் 19 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் உருவான அமெரிக்க ஜனநாயக மாதிரியானது, உண்மையில் சிறுபான்மை ஜனநாயகம், வெள்ளை, புராட்டஸ்டன்ட், வீட்டு உரிமையாளர்களால் வகைப்படுத்தப்பட்டது. அரசியல் பங்கேற்பு எனப்படும் - கூற்று

முன்னுரை சிறுகுறிப்பு முரண்பாடுகள் விஷயம் ஒரு விசித்திரமான விஷயம். ஒரு நாற்காலி, ஒரு செங்கல், ஒரு தாள் எழுதும் தாள் - இது ஒரு முறை மற்றும் அனைவருக்கும் கொடுக்கப்பட்டதாக எங்களுக்கு உறுதியாகத் தெரிகிறது. சாதாரண, புரிந்துகொள்ளக்கூடிய விஷயங்கள், தெளிவின்மை இல்லை. இன்னும் ... இந்த விஷயத்தை நீங்கள் பார்க்க முடியும், உங்களுக்கு மிகவும் புரியும்

தவறான முரண்பாடுகள் எந்தவொரு வணிகத்திலும் முக்கிய விஷயம் தருணத்தைப் பிடிப்பது என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள். இது, ஒருவேளை, பிரதிபலிப்பு மற்றும் பகுத்தறிவு போன்ற விஷயங்களுக்குப் பொருந்தும். இருப்பினும், இங்கே "கணம்" பிடிப்பது மிகவும் கடினம், மேலும் துல்லியமற்ற கருத்துக்கள் இதில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன. - ஒரு பையன்

அத்தியாயம் 7 முரண்பாடுகள் மற்றும் தர்க்கம் "தர்க்க முரண்பாடுகளின் ராஜா" அனைத்து தர்க்க முரண்பாடுகளிலும் மிகவும் பிரபலமான மற்றும் ஒருவேளை மிகவும் சுவாரஸ்யமானது "பொய்யர்" முரண்பாடாகும். மிலேட்டஸிலிருந்து ஏற்கனவே குறிப்பிடப்பட்ட யூபுலிடீஸின் பெயரை மகிமைப்படுத்தியவர், அதைக் கண்டுபிடித்தவர். பல உள்ளன.

விஞ்ஞானிகளும் சிந்தனையாளர்களும் தீர்க்க முடியாத பிரச்சனைகளை அமைத்து, எல்லாவிதமான முரண்பாடுகளையும் உருவாக்குவதன் மூலம் தங்களையும் தங்கள் சக ஊழியர்களையும் மகிழ்விப்பதில் நீண்ட காலமாக விரும்புகின்றனர். இந்த சிந்தனைச் சோதனைகளில் சில ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாகப் பொருத்தமானவையாக இருக்கின்றன, இது பல பிரபலமான அறிவியல் மாதிரிகளின் அபூரணத்தையும், நீண்டகாலமாக அடிப்படையாகக் கருதப்படும் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கோட்பாடுகளில் உள்ள "துளைகளை" குறிக்கிறது.

ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட தலைமுறை தர்க்கவாதிகள், தத்துவவாதிகள் மற்றும் கணிதவியலாளர்களின் "மூளையை ஊதி" இப்போது அவர்கள் சொல்வது போல் மிகவும் சுவாரஸ்யமான மற்றும் அற்புதமான முரண்பாடுகளைப் பற்றி சிந்திக்க நாங்கள் உங்களை அழைக்கிறோம்.

1. அபோரியா "அகில்லெஸ் மற்றும் ஆமை"

அகில்லெஸ் மற்றும் ஆமையின் முரண்பாடு கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டில் பண்டைய கிரேக்க தத்துவஞானி ஜீனோ ஆஃப் எலியாவால் உருவாக்கப்பட்ட முரண்பாடுகளில் ஒன்றாகும் (தர்க்கரீதியாக சரியானது, ஆனால் முரண்பாடான அறிக்கைகள்). அதன் சாராம்சம் பின்வருமாறு: புகழ்பெற்ற ஹீரோ அகில்லெஸ் ஆமையுடன் ஓடுவதில் போட்டியிட முடிவு செய்தார். உங்களுக்கு தெரியும், ஆமைகள் விரைவுத்தன்மையில் வேறுபடுவதில்லை, எனவே அகில்லெஸ் எதிராளிக்கு 500 மீ தொடக்கத்தை கொடுத்தார். இந்த தூரத்தை ஆமை கடக்கும்போது, ​​ஹீரோ 10 மடங்கு அதிக வேகத்தில் துரத்தத் தொடங்குகிறார், அதாவது ஆமை 50 மீ ஊர்ந்து செல்கிறது. , அகில்லெஸ் கொடுக்கப்பட்ட 500 மீ ஹெட் ஸ்டார்ட்டை இயக்க நிர்வகிக்கிறார். பின்னர் ஓட்டப்பந்தய வீரர் அடுத்த 50 மீட்டரைக் கடக்கிறார், ஆனால் இந்த நேரத்தில் ஆமை மேலும் 5 மீ திரும்பி ஊர்ந்து செல்கிறது, அகில்லெஸ் அதைப் பிடிக்கப் போகிறார் என்று தெரிகிறது, ஆனால் எதிராளி இன்னும் முன்னால் இருக்கிறார், அவர் 5 மீ ஓடும்போது, ​​​​அவள் சமாளிக்கிறாள். மற்றொரு அரை மீட்டர் மற்றும் பல. அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் எல்லையற்ற முறையில் குறைக்கப்படுகிறது, ஆனால் கோட்பாட்டில், ஹீரோ ஒருபோதும் மெதுவான ஆமையைப் பிடிக்க மாட்டார், அது அதிகம் இல்லை, ஆனால் எப்போதும் அவருக்கு முன்னால் உள்ளது.

© www.student31.ru

நிச்சயமாக, இயற்பியலின் பார்வையில், முரண்பாடானது அர்த்தமற்றது - அகில்லெஸ் மிக வேகமாக நகர்ந்தால், அவர் எப்படியும் முன்னேறிவிடுவார், இருப்பினும், ஜெனோ, முதலில், தனது பகுத்தறிவுடன் நிரூபிக்க விரும்பினார், சிறந்த கணிதக் கருத்துக்கள் "விண்வெளியில் புள்ளி" மற்றும் "நேரத்தின் தருணம்" ஆகியவை உண்மையான இயக்கத்திற்கு சரியான பயன்பாட்டிற்கு மிகவும் பொருத்தமானவை அல்ல. விண்வெளி மற்றும் நேரத்தின் பூஜ்ஜியமற்ற இடைவெளிகளை காலவரையின்றி பிரிக்கலாம் (எனவே ஆமை எப்போதும் முன்னால் இருக்க வேண்டும்) மற்றும் ஹீரோ, நிச்சயமாக பந்தயத்தில் வெற்றிபெறும் யதார்த்தம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான முரண்பாட்டை அபோரியா வெளிப்படுத்துகிறது.

2. டைம் லூப் முரண்பாடு

டேவிட் டூமியின் தி நியூ டைம் டிராவலர்ஸ்

காலப் பயணத்தை விவரிக்கும் முரண்பாடுகள் நீண்ட காலமாக அறிவியல் புனைகதை எழுத்தாளர்கள் மற்றும் அறிவியல் புனைகதை திரைப்படங்கள் மற்றும் தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சிகளை உருவாக்குபவர்களுக்கு உத்வேகத்தின் ஆதாரமாக இருந்து வருகிறது. டைம் லூப் முரண்பாட்டின் பல வகைகள் உள்ளன, எளிமையான மற்றும் மிகவும் ஒன்று நல்ல உதாரணங்கள்மாசசூசெட்ஸ் பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியரான டேவிட் டூமி எழுதிய தி நியூ டைம் டிராவலர்ஸ் என்ற புத்தகத்திலும் இதே போன்ற பிரச்சனை எழுப்பப்பட்டது.

ஷேக்ஸ்பியரின் ஹேம்லெட்டின் நகலை ஒரு காலப்பயணி ஒரு புத்தகக் கடையிலிருந்து வாங்கியதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள். பின்னர் அவர் கன்னி ராணி முதலாம் எலிசபெத்தின் காலத்தில் இங்கிலாந்துக்குச் சென்றார், வில்லியம் ஷேக்ஸ்பியரைக் கண்டுபிடித்து ஒரு புத்தகத்தை அவரிடம் கொடுத்தார். அதைத் தன் படைப்பாக மாற்றி எழுதி வெளியிட்டார். நூற்றுக்கணக்கான ஆண்டுகள் கடந்துவிட்டன, ஹேம்லெட் டஜன் கணக்கான மொழிகளில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டு, முடிவில்லாமல் மறுபதிப்பு செய்யப்படுகிறது, மேலும் ஒரு நகல் புத்தகக் கடையில் முடிவடைகிறது, அங்கு நேரப் பயணி அதை வாங்கி ஷேக்ஸ்பியரிடம் கொடுக்கிறார், அவர் ஒரு பிரதியை உருவாக்குகிறார். இந்த வழக்கில் யாரை எண்ண வேண்டும்?அழியாத சோகத்தின் ஆசிரியர்?

3. ஒரு பெண் மற்றும் ஒரு பையனின் முரண்பாடு

மார்ட்டின் கார்ட்னர் / © www.post-gazette.com

நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில், இந்த முரண்பாடு "மிஸ்டர் ஸ்மித்தின் குழந்தைகள்" அல்லது "திருமதி ஸ்மித்தின் பிரச்சனைகள்" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இது முதன்முதலில் அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர் மார்ட்டின் கார்ட்னரால் சயின்டிஃபிக் அமெரிக்கன் இதழின் வெளியீடுகளில் ஒன்றில் உருவாக்கப்பட்டது. விஞ்ஞானிகள் பல தசாப்தங்களாக முரண்பாட்டைப் பற்றி வாதிடுகின்றனர், அதைத் தீர்க்க பல வழிகள் உள்ளன. சிக்கலைப் பற்றி யோசித்த பிறகு, உங்கள் சொந்த பதிப்பை வழங்கலாம்.

குடும்பத்தில் இரண்டு குழந்தைகள் உள்ளனர், அவர்களில் ஒரு ஆண் குழந்தை என்பது உறுதியாகத் தெரிகிறது. இரண்டாவது குழந்தையும் ஆணாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? முதல் பார்வையில், பதில் மிகவும் வெளிப்படையானது - 50 முதல் 50 வரை, அவர் உண்மையில் ஒரு பையன் அல்லது ஒரு பெண், வாய்ப்புகள் சமமாக இருக்க வேண்டும். பிரச்சனை என்னவென்றால், இரண்டு குழந்தை குடும்பங்களுக்கு, குழந்தைகளின் பாலினங்களின் நான்கு சாத்தியமான சேர்க்கைகள் உள்ளன - இரண்டு பெண்கள், இரண்டு சிறுவர்கள், ஒரு வயதான பையன் மற்றும் ஒரு இளைய பெண், மற்றும் நேர்மாறாக - ஒரு வயதான பெண் மற்றும் ஒரு இளைய பையன். குழந்தைகளில் ஒருவர் நிச்சயமாக ஒரு பையன் என்பதால் முதலாவது விலக்கப்படலாம், ஆனால் இந்த விஷயத்தில் மூன்று பேர் உள்ளனர் சாத்தியமான விருப்பங்கள், இரண்டல்ல, இரண்டாவது குழந்தையும் ஆண் குழந்தையாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு மூன்றில் ஒரு வாய்ப்பு.

4. ஜோர்டெய்னின் அட்டை முரண்பாடு

20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் பிரிட்டிஷ் தர்க்கவியலாளரும் கணிதவியலாளருமான பிலிப் ஜோர்டெய்ன் முன்மொழியப்பட்ட சிக்கலை பிரபலமான பொய்யர் முரண்பாட்டின் வகைகளில் ஒன்றாகக் கருதலாம்.

பிலிப் ஜோர்டெய்ன்

கற்பனை செய்து பாருங்கள் - நீங்கள் உங்கள் கைகளில் ஒரு அஞ்சலட்டை வைத்திருக்கிறீர்கள், அது கூறுகிறது: "அதற்கான ஒப்புதல் மறுபக்கம்அஞ்சல் அட்டைகள் உண்மை. அட்டையைப் புரட்டினால், "மறுபுறம் உள்ள அறிக்கை தவறானது" என்ற சொற்றொடர் வெளிப்படும். நீங்கள் புரிந்துகொண்டபடி, ஒரு முரண்பாடு உள்ளது: முதல் கூற்று உண்மையாக இருந்தால், இரண்டாவது உண்மையாக இருக்கும், ஆனால் இந்த விஷயத்தில் முதலாவது பொய்யாக இருக்க வேண்டும். அஞ்சலட்டையின் முதல் பக்கம் தவறானதாக இருந்தால், இரண்டாவது சொற்றொடரை உண்மையாகக் கருத முடியாது, அதாவது முதல் அறிக்கை மீண்டும் உண்மையாகிறது ... பொய்யர் முரண்பாட்டின் இன்னும் சுவாரஸ்யமான பதிப்பு அடுத்த பத்தியில் உள்ளது.

5. சோபிசம் "முதலை"

ஒரு குழந்தையுடன் ஒரு தாய் ஆற்றங்கரையில் நிற்கிறார், திடீரென்று ஒரு முதலை அவர்கள் வரை நீந்தி வந்து குழந்தையை தண்ணீருக்குள் இழுக்கிறது. சமாதானம் செய்ய முடியாத தாய் தன் குழந்தையைத் திருப்பித் தருமாறு கேட்கிறாள், அதற்கு முதலை, “அவன் தன் குழந்தையைத் திருப்பித் தருவானா?” என்ற கேள்விக்கு அந்தப் பெண் சரியாகப் பதிலளித்தால், அவனைப் பாதுகாப்பாகவும் ஆரோக்கியமாகவும் திருப்பித் தர ஒப்புக்கொள்கிறேன் என்று பதிலளித்தாள். ஒரு பெண்ணுக்கு இரண்டு பதில்கள் உள்ளன என்பது தெளிவாகிறது - ஆம் அல்லது இல்லை. முதலை தனக்குக் குழந்தையைக் கொடுக்கும் என்று அவள் கூறினால், அது எல்லாமே மிருகத்தைப் பொறுத்தது - பதில் உண்மை என்று கருதி, கடத்தல்காரன் குழந்தையை விடுவிப்பான், ஆனால் அம்மா தவறு என்று சொன்னால், அவள் பார்க்க மாட்டாள். குழந்தை, ஒப்பந்தத்தின் அனைத்து விதிகளின்படி.

© கோராக்ஸ் ஆஃப் சைராகஸ்

பெண்ணின் எதிர்மறையான பதில் விஷயங்களை கணிசமாக சிக்கலாக்குகிறது - அது உண்மையாக மாறினால், கடத்தல்காரன் ஒப்பந்தத்தின் விதிமுறைகளை நிறைவேற்றி குழந்தையை விடுவிக்க வேண்டும், ஆனால் இந்த வழியில் தாயின் பதில் உண்மைக்கு ஒத்துப்போகாது. அத்தகைய பதிலின் தவறான தன்மையை உறுதிப்படுத்த, முதலை குழந்தையை தாயிடம் திருப்பித் தர வேண்டும், ஆனால் இது ஒப்பந்தத்திற்கு முரணானது, ஏனென்றால் அவளுடைய தவறு குழந்தையை முதலையுடன் விட்டுவிட வேண்டும்.

முதலை வழங்கிய ஒப்பந்தம் தர்க்கரீதியான முரண்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது, எனவே அவரது வாக்குறுதி நிறைவேற்றப்படவில்லை. கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த சொற்பொழிவாளர், சிந்தனையாளர் மற்றும் அரசியல்வாதி கோராக்ஸ், இந்த உன்னதமான சோபிஸத்தின் ஆசிரியராகக் கருதப்படுகிறார்.

6. அபோரியா "இருவகை"

© www.student31.ru

எலியாவின் ஜீனோவின் மற்றொரு முரண்பாடு, இயக்கத்தின் இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட கணித மாதிரியின் தவறான தன்மையை நிரூபிக்கிறது. பிரச்சனையை இப்படி வைக்கலாம் - உங்கள் நகரத்தில் உள்ள ஏதாவது ஒரு தெரு வழியாக ஆரம்பம் முதல் இறுதி வரை செல்ல நீங்கள் புறப்பட்டீர்கள் என்று வைத்துக் கொள்வோம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் அதன் முதல் பாதியைக் கடக்க வேண்டும், பின்னர் மீதமுள்ள பாதியில் பாதி, அடுத்த பிரிவின் பாதி மற்றும் பல. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால் - நீங்கள் முழு தூரத்தில் பாதி நடக்கிறீர்கள், பின்னர் கால், எட்டாவது, பதினாறில் ஒரு பங்கு - பாதையின் குறையும் பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை முடிவிலிக்கு செல்கிறது, ஏனெனில் மீதமுள்ள எந்த பகுதியையும் இரண்டாகப் பிரிக்கலாம், அதாவது அது சாத்தியமற்றது. முழு வழி செல்ல. முதல் பார்வையில் சற்றே தொலைவில் உள்ள முரண்பாட்டை உருவாக்கி, ஜீனோ கணிதச் சட்டங்கள் யதார்த்தத்திற்கு முரணாக இருப்பதைக் காட்ட விரும்பினார், ஏனெனில் உண்மையில் நீங்கள் ஒரு தடயமும் இல்லாமல் முழு தூரத்தையும் எளிதாகக் கடக்க முடியும்.

7. அபோரியா "பறக்கும் அம்பு"

எலியாவின் ஜெனோவின் பிரபலமான முரண்பாடு, இயக்கம் மற்றும் நேரத்தின் தன்மை பற்றிய விஞ்ஞானிகளின் கருத்துக்களில் உள்ள ஆழமான முரண்பாடுகளைத் தொடுகிறது. அபோரியா பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: வில்லில் இருந்து எறியப்பட்ட அம்பு அசைவில்லாமல் இருக்கும், ஏனெனில் எந்த நேரத்திலும் அது நகராமல் நிற்கிறது. ஒவ்வொரு தருணத்திலும் அம்பு ஓய்வில் இருந்தால், அது எப்போதும் ஓய்வில் இருக்கும் மற்றும் அசையாது, ஏனெனில் அம்பு விண்வெளியில் நகரும் நேரத்தில் எந்த நேரமும் இல்லை.

© www.academic.ru

பறக்கும் அம்புக்குறியின் முரண்பாட்டைத் தீர்க்க மனிதகுலத்தின் சிறந்த மனம் பல நூற்றாண்டுகளாக முயற்சி செய்து வருகிறது, ஆனால் ஒரு தர்க்கரீதியான பார்வையில், அது முற்றிலும் சரியானது. அதை மறுப்பதற்கு, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட நேர இடைவெளி எப்படி எண்ணற்ற தருணங்களைக் கொண்டிருக்கும் என்பதை விளக்குவது அவசியம் - ஜீனோவின் அபோரியாவை நம்பத்தகுந்த முறையில் விமர்சித்த அரிஸ்டாட்டில் கூட இதை நிரூபிக்கத் தவறிவிட்டார். பிரித்தறிய முடியாத சில தனிமைப்படுத்தப்பட்ட தருணங்களின் கூட்டுத்தொகையாக ஒரு காலப்பகுதியை கருத முடியாது என்று அரிஸ்டாட்டில் சரியாகச் சுட்டிக்காட்டினார், ஆனால் பல விஞ்ஞானிகள் அவரது அணுகுமுறை ஆழத்தில் வேறுபடுவதில்லை மற்றும் ஒரு முரண்பாடு இருப்பதை மறுக்கவில்லை என்று நம்புகிறார்கள். பறக்கும் அம்புக்குறியின் சிக்கலை முன்வைப்பதன் மூலம், ஜீனோ இயக்கத்தின் சாத்தியத்தை மறுக்கவில்லை, ஆனால் இலட்சியவாத கணிதக் கருத்துக்களில் முரண்பாடுகளை வெளிப்படுத்த முயன்றார் என்பது கவனிக்கத்தக்கது.

8. கலிலியோவின் முரண்பாடு

கலிலியோ கலிலி / © விக்கிமீடியா

அறிவியலின் இரண்டு புதிய கிளைகள் தொடர்பான அவரது உரையாடல்கள் மற்றும் கணிதச் சான்றுகளில், கலிலியோ கலிலி எல்லையற்ற தொகுப்புகளின் ஆர்வமுள்ள பண்புகளை நிரூபிக்கும் ஒரு முரண்பாட்டை முன்மொழிந்தார். விஞ்ஞானி இரண்டு முரண்பட்ட தீர்ப்புகளை வகுத்தார். முதலாவதாக, 1, 9, 16, 25, 36 மற்றும் பல போன்ற பிற முழு எண்களின் சதுரங்களாக இருக்கும் எண்கள் உள்ளன. இந்த சொத்து இல்லாத பிற எண்கள் உள்ளன - 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10 மற்றும் போன்றவை. எனவே, சரியான சதுரங்கள் மற்றும் சாதாரண எண்களின் மொத்த எண்ணிக்கையானது சரியான சதுரங்களின் எண்ணிக்கையை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும். இரண்டாவது தீர்ப்பு: ஒவ்வொரு இயல் எண்ணுக்கும் அதன் சரியான சதுரம் உள்ளது, மேலும் ஒவ்வொரு சதுரத்திற்கும் ஒரு முழு வர்க்க வேர் உள்ளது, அதாவது சதுரங்களின் எண்ணிக்கை இயற்கை எண்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம்.

இந்த முரண்பாட்டின் அடிப்படையில், தனிமங்களின் எண்ணிக்கையைப் பற்றிய தர்க்கம் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்புகளுக்கு மட்டுமே பயன்படுத்தப்படும் என்று கலிலியோ முடித்தார், இருப்பினும் பின்னர் கணிதவியலாளர்கள் ஒரு தொகுப்பின் சக்தியின் கருத்தை அறிமுகப்படுத்தினர் - அதன் உதவியுடன், கலிலியோவின் இரண்டாவது தீர்ப்பின் சரியான தன்மை எல்லையற்ற தொகுப்புகளுக்கும் நிரூபிக்கப்பட்டது. .

9. உருளைக்கிழங்கு சாக்கு முரண்பாடு

© nieidealne-danie.blogspot.com

ஒரு குறிப்பிட்ட விவசாயியிடம் சரியாக 100 கிலோ எடையுள்ள உருளைக்கிழங்கு பை உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதன் உள்ளடக்கங்களை ஆராய்ந்த பிறகு, பையில் ஈரப்பதத்தில் சேமிக்கப்பட்டிருப்பதை விவசாயி கண்டுபிடித்தார் - அதன் நிறை 99% நீர் மற்றும் மீதமுள்ள பொருட்களில் 1% உருளைக்கிழங்கில் உள்ளது. அவர் உருளைக்கிழங்கை சிறிது உலர வைக்க முடிவு செய்தார், இதனால் அவற்றின் நீர் உள்ளடக்கம் 98% ஆக குறைகிறது மற்றும் பையை உலர்ந்த இடத்திற்கு நகர்த்துகிறது. அடுத்த நாள், ஒரு லிட்டர் (1 கிலோ) தண்ணீர் உண்மையில் ஆவியாகிவிட்டது என்று மாறிவிடும், ஆனால் பையின் எடை 100 முதல் 50 கிலோ வரை குறைந்துவிட்டது, இது எப்படி இருக்கும்? கணக்கிடுவோம் - 100 கிலோவில் 99% என்பது 99 கிலோ ஆகும், அதாவது உலர்ந்த எச்சத்தின் நிறை மற்றும் நீரின் நிறை விகிதம் முதலில் 1/99 ஆக இருந்தது. உலர்த்திய பிறகு, பையின் மொத்த வெகுஜனத்தில் 98% தண்ணீர் உள்ளது, அதாவது உலர்ந்த எச்சத்தின் வெகுஜனத்தின் விகிதம் இப்போது 1/49 ஆகும். எச்சத்தின் நிறை மாறாததால், மீதமுள்ள நீர் 49 கிலோ எடையுள்ளதாக இருக்கிறது.

நிச்சயமாக, ஒரு கவனமுள்ள வாசகர் கணக்கீடுகளில் ஒரு மொத்த கணிதப் பிழையை உடனடியாகக் கண்டுபிடிப்பார் - கற்பனையான நகைச்சுவை "உருளைக்கிழங்கு சாக்கு முரண்", முதல் பார்வையில், "தர்க்கரீதியான" மற்றும் "அறிவியல் ரீதியாக ஆதரிக்கப்படும்" என்பதைப் பயன்படுத்துவதற்கான சிறந்த எடுத்துக்காட்டு என்று கருதலாம். பகுத்தறிவு, பொது அறிவுக்கு முரணான ஒரு கோட்பாட்டை நீங்கள் புதிதாக உருவாக்கலாம்.

10 ராவன் முரண்பாடு

கார்ல் குஸ்டாவ் ஹெம்பல் / © விக்கிமீடியா

இந்த பிரச்சனை ஹெம்பலின் முரண்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது - அதன் கிளாசிக்கல் பதிப்பின் ஆசிரியரான ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் கார்ல் குஸ்டாவ் ஹெம்பலின் நினைவாக அதன் இரண்டாவது பெயரைப் பெற்றது. பிரச்சனை மிகவும் எளிமையாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: ஒவ்வொரு காக்கை கருப்பு. கருப்பு இல்லாத எதுவும் காகமாக இருக்க முடியாது என்பது இதிலிருந்து தெரிகிறது. இந்தச் சட்டம் தருக்க எதிர் நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட முன்மாதிரி "A" ஆனது "B" விளைவைக் கொண்டிருந்தால், "B" இன் மறுப்பு "A" இன் மறுப்புக்கு சமம். ஒரு நபர் ஒரு கருப்பு காக்கையைப் பார்த்தால், இது அனைத்து காக்கைகளும் கருப்பு என்று அவரது நம்பிக்கையை வலுப்படுத்துகிறது, இது மிகவும் தர்க்கரீதியானது, இருப்பினும், முரண்பாடு மற்றும் தூண்டல் கொள்கையின்படி, கருப்பு அல்லாத பொருட்களைக் கவனிப்பது தர்க்கரீதியானது (சொல்லுங்கள். , சிவப்பு ஆப்பிள்கள்) மேலும் அனைத்து காகங்களும் கருப்பு வண்ணம் பூசப்பட்டவை என்பதை நிரூபிக்கிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு நபர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் வசிக்கிறார் என்பது அவர் மாஸ்கோவில் வசிக்கவில்லை என்பதை நிரூபிக்கிறது.

தர்க்கத்தின் பார்வையில், முரண்பாடு மறுக்க முடியாததாகத் தெரிகிறது, ஆனால் அது முரண்படுகிறது உண்மையான வாழ்க்கை- சிவப்பு ஆப்பிள்கள் எந்த வகையிலும் அனைத்து காகங்களும் கருப்பு என்பதை உறுதிப்படுத்த முடியாது.

இங்கே நாங்கள் ஏற்கனவே உங்களுடன் முரண்பாடுகளின் தேர்வைக் கொண்டிருந்தோம் -, குறிப்பாக, மற்றும் அசல் கட்டுரை இணையதளத்தில் உள்ளது InfoGlaz.rfஇந்தப் பிரதி எடுக்கப்பட்ட கட்டுரைக்கான இணைப்பு -

இந்தத் தொகுப்பைப் படித்ததன் விளைவாக நீங்கள் முற்றிலும் குழப்பமடையவில்லை என்றால், நீங்கள் தெளிவாகச் சிந்திக்கவில்லை.
விஞ்ஞானிகளும் சிந்தனையாளர்களும் தீர்க்க முடியாத பிரச்சனைகளை அமைத்து, எல்லாவிதமான முரண்பாடுகளையும் உருவாக்குவதன் மூலம் தங்களையும் தங்கள் சக ஊழியர்களையும் மகிழ்விப்பதில் நீண்ட காலமாக விரும்புகின்றனர். இந்த சிந்தனைச் சோதனைகளில் சில ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாகப் பொருத்தமானவையாக இருக்கின்றன, இது பல பிரபலமான அறிவியல் மாதிரிகளின் அபூரணத்தையும், நீண்டகாலமாக அடிப்படையாகக் கருதப்படும் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கோட்பாடுகளில் உள்ள "துளைகளை" குறிக்கிறது. ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட தலைமுறை தர்க்கவாதிகள், தத்துவவாதிகள் மற்றும் கணிதவியலாளர்களின் "மூளையை ஊதி" இப்போது அவர்கள் சொல்வது போல் மிகவும் சுவாரஸ்யமான மற்றும் அற்புதமான முரண்பாடுகளைப் பற்றி சிந்திக்க நாங்கள் உங்களை அழைக்கிறோம்.
அபோரியா "அகில்லெஸ் மற்றும் ஆமை"
அகில்லெஸ் மற்றும் ஆமையின் முரண்பாடு கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டில் பண்டைய கிரேக்க தத்துவஞானி ஜீனோ ஆஃப் எலியாவால் உருவாக்கப்பட்ட முரண்பாடுகளில் ஒன்றாகும் (தர்க்கரீதியாக சரியானது, ஆனால் முரண்பாடான அறிக்கைகள்). அதன் சாராம்சம் பின்வருமாறு: புகழ்பெற்ற ஹீரோ அகில்லெஸ் ஆமையுடன் ஓடுவதில் போட்டியிட முடிவு செய்தார். உங்களுக்கு தெரியும், ஆமைகள் விரைவுத்தன்மையில் வேறுபடுவதில்லை, எனவே அகில்லெஸ் எதிராளிக்கு 500 மீ தொடக்கத்தை கொடுத்தார். இந்த தூரத்தை ஆமை கடக்கும்போது, ​​ஹீரோ 10 மடங்கு அதிக வேகத்தில் துரத்தத் தொடங்குகிறார், அதாவது ஆமை 50 மீ ஊர்ந்து செல்கிறது. , அகில்லெஸ் கொடுக்கப்பட்ட 500 மீ ஹெட் ஸ்டார்ட்டை இயக்க நிர்வகிக்கிறார். பின்னர் ஓட்டப்பந்தய வீரர் அடுத்த 50 மீட்டரைக் கடக்கிறார், ஆனால் இந்த நேரத்தில் ஆமை மேலும் 5 மீ திரும்பி ஊர்ந்து செல்கிறது, அகில்லெஸ் அதைப் பிடிக்கப் போகிறார் என்று தெரிகிறது, ஆனால் எதிராளி இன்னும் முன்னால் இருக்கிறார், அவர் 5 மீ ஓடும்போது, ​​​​அவள் சமாளிக்கிறாள். மற்றொரு அரை மீட்டர் மற்றும் பல. அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் எல்லையற்ற முறையில் குறைக்கப்படுகிறது, ஆனால் கோட்பாட்டில், ஹீரோ ஒருபோதும் மெதுவான ஆமையைப் பிடிக்க மாட்டார், அது அதிகம் இல்லை, ஆனால் எப்போதும் அவருக்கு முன்னால் உள்ளது.


நிச்சயமாக, இயற்பியலின் பார்வையில், முரண்பாடானது அர்த்தமற்றது - அகில்லெஸ் மிக வேகமாக நகர்ந்தால், அவர் எப்படியும் முன்னேறிவிடுவார், இருப்பினும், ஜெனோ, முதலில், தனது பகுத்தறிவுடன் நிரூபிக்க விரும்பினார். "விண்வெளியில் புள்ளி" மற்றும் "நேரத்தின் தருணம்" ஆகியவை உண்மையான இயக்கத்திற்கு சரியான பயன்பாட்டிற்கு மிகவும் பொருத்தமானவை அல்ல. விண்வெளி மற்றும் நேரத்தின் பூஜ்ஜியமற்ற இடைவெளிகளை காலவரையின்றி பிரிக்கலாம் (எனவே ஆமை எப்போதும் முன்னால் இருக்க வேண்டும்) மற்றும் ஹீரோ, நிச்சயமாக, பந்தயத்தில் வெற்றிபெறும் யதார்த்தம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான முரண்பாட்டை அபோரியா வெளிப்படுத்துகிறது.
டைம் லூப் முரண்பாடு
காலப் பயணத்தை விவரிக்கும் முரண்பாடுகள் நீண்ட காலமாக அறிவியல் புனைகதை எழுத்தாளர்கள் மற்றும் அறிவியல் புனைகதை திரைப்படங்கள் மற்றும் தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சிகளை உருவாக்குபவர்களுக்கு உத்வேகமாக இருந்து வருகின்றன. டைம் லூப் முரண்பாட்டின் பல வகைகள் உள்ளன, அத்தகைய சிக்கலின் எளிய மற்றும் மிக விளக்கமான எடுத்துக்காட்டுகளில் ஒன்று, மாசசூசெட்ஸ் பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியரான டேவிட் டூமியின் தி நியூ டைம் டிராவலர்ஸ் என்ற புத்தகத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
ஷேக்ஸ்பியரின் ஹேம்லெட்டின் நகலை ஒரு காலப்பயணி ஒரு புத்தகக் கடையிலிருந்து வாங்கியதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள். பின்னர் அவர் கன்னி ராணி முதலாம் எலிசபெத்தின் காலத்தில் இங்கிலாந்துக்குச் சென்றார், வில்லியம் ஷேக்ஸ்பியரைக் கண்டுபிடித்து ஒரு புத்தகத்தை அவரிடம் கொடுத்தார். அதைத் தன் படைப்பாக மாற்றி எழுதி வெளியிட்டார். நூற்றுக்கணக்கான ஆண்டுகள் கடந்துவிட்டன, ஹேம்லெட் டஜன் கணக்கான மொழிகளில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டு, முடிவில்லாமல் மறுபதிப்பு செய்யப்படுகிறது, மேலும் ஒரு நகல் புத்தகக் கடையில் முடிவடைகிறது, அங்கு நேரப் பயணி அதை வாங்கி ஷேக்ஸ்பியரிடம் கொடுக்கிறார், அவர் நகலெடுக்கிறார், மற்றும் பல. இந்த வழக்கில் யாரை எண்ண வேண்டும்?அழியாத சோகத்தின் ஆசிரியர்?
ஒரு பெண் மற்றும் ஒரு பையனின் முரண்பாடு
நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில், இந்த முரண்பாடு "மிஸ்டர் ஸ்மித்தின் குழந்தைகள்" அல்லது "திருமதி ஸ்மித்தின் பிரச்சனைகள்" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இது முதன்முதலில் அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர் மார்ட்டின் கார்ட்னரால் சயின்டிஃபிக் அமெரிக்கன் இதழின் வெளியீடுகளில் ஒன்றில் உருவாக்கப்பட்டது. விஞ்ஞானிகள் பல தசாப்தங்களாக முரண்பாட்டைப் பற்றி வாதிடுகின்றனர், அதைத் தீர்க்க பல வழிகள் உள்ளன. சிக்கலைப் பற்றி யோசித்த பிறகு, உங்கள் சொந்த பதிப்பை வழங்கலாம்.
குடும்பத்தில் இரண்டு குழந்தைகள் உள்ளனர், அவர்களில் ஒரு ஆண் குழந்தை என்பது உறுதியானது. இரண்டாவது குழந்தையும் ஆணாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? முதல் பார்வையில், பதில் மிகவும் வெளிப்படையானது - 50 முதல் 50 வரை, அவர் உண்மையில் ஒரு பையன் அல்லது ஒரு பெண், வாய்ப்புகள் சமமாக இருக்க வேண்டும். பிரச்சனை என்னவென்றால், இரண்டு குழந்தை குடும்பங்களுக்கு, குழந்தைகளின் பாலினங்களின் நான்கு சாத்தியமான சேர்க்கைகள் உள்ளன - இரண்டு பெண்கள், இரண்டு சிறுவர்கள், ஒரு வயதான பையன் மற்றும் ஒரு இளைய பெண், மற்றும் நேர்மாறாக - ஒரு வயதான பெண் மற்றும் ஒரு இளைய பையன். குழந்தைகளில் ஒருவர் நிச்சயமாக ஒரு பையன் என்பதால் முதலாவது விலக்கப்படலாம்.
ஒரு அட்டையுடன் ஜோர்டெய்னின் முரண்பாடு
20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் பிரிட்டிஷ் தர்க்கவியலாளரும் கணிதவியலாளருமான பிலிப் ஜோர்டெய்ன் முன்மொழியப்பட்ட சிக்கலை பிரபலமான பொய்யர் முரண்பாட்டின் வகைகளில் ஒன்றாகக் கருதலாம்.
கற்பனை செய்து பாருங்கள் - நீங்கள் உங்கள் கைகளில் ஒரு அஞ்சலட்டை வைத்திருக்கிறீர்கள், அது கூறுகிறது: "அஞ்சலட்டையின் பின்புறத்தில் உள்ள அறிக்கை உண்மை." அட்டையைப் புரட்டினால், "மறுபுறம் உள்ள அறிக்கை தவறானது" என்ற சொற்றொடர் வெளிப்படும். நீங்கள் புரிந்துகொண்டபடி, ஒரு முரண்பாடு உள்ளது: முதல் கூற்று உண்மையாக இருந்தால், இரண்டாவது உண்மையாக இருக்கும், ஆனால் இந்த விஷயத்தில் முதலாவது பொய்யாக இருக்க வேண்டும். அஞ்சலட்டையின் முதல் பக்கம் தவறானதாக இருந்தால், இரண்டாவது சொற்றொடரை உண்மையாகக் கருத முடியாது, அதாவது முதல் அறிக்கை மீண்டும் உண்மையாகிறது ... பொய்யர் முரண்பாட்டின் இன்னும் சுவாரஸ்யமான பதிப்பு அடுத்த பத்தியில் உள்ளது.
சோபிசம் "முதலை"
ஒரு குழந்தையுடன் ஒரு தாய் ஆற்றங்கரையில் நிற்கிறார், திடீரென்று ஒரு முதலை அவர்கள் வரை நீந்தி வந்து குழந்தையை தண்ணீருக்குள் இழுக்கிறது. சமாதானம் செய்ய முடியாத தாய் தன் குழந்தையைத் திருப்பித் தருமாறு கேட்கிறாள், அதற்கு முதலை, “அவன் தன் குழந்தையைத் திருப்பித் தருவானா?” என்ற கேள்விக்கு அந்தப் பெண் சரியாகப் பதிலளித்தால், அவனைப் பாதுகாப்பாகவும் ஆரோக்கியமாகவும் திருப்பித் தர ஒப்புக்கொள்கிறேன் என்று பதிலளித்தாள். ஒரு பெண்ணுக்கு இரண்டு பதில்கள் உள்ளன என்பது தெளிவாகிறது - ஆம் அல்லது இல்லை. முதலை தனக்குக் குழந்தையைக் கொடுக்கும் என்று அவள் கூறினால், அது எல்லாமே மிருகத்தைப் பொறுத்தது - பதில் உண்மை என்று கருதி, கடத்தல்காரன் குழந்தையை விடுவிப்பான், ஆனால் அம்மா தவறு என்று சொன்னால், அவள் பார்க்க மாட்டாள். குழந்தை, ஒப்பந்தத்தின் அனைத்து விதிகளின்படி.
பெண்ணின் எதிர்மறையான பதில் விஷயங்களை கணிசமாக சிக்கலாக்குகிறது - அது உண்மையாக மாறினால், கடத்தல்காரன் ஒப்பந்தத்தின் விதிமுறைகளை நிறைவேற்றி குழந்தையை விடுவிக்க வேண்டும், ஆனால் இந்த வழியில் தாயின் பதில் உண்மைக்கு ஒத்துப்போகாது. அத்தகைய பதிலின் தவறான தன்மையை உறுதிப்படுத்த, முதலை குழந்தையை தாயிடம் திருப்பித் தர வேண்டும், ஆனால் இது ஒப்பந்தத்திற்கு முரணானது, ஏனென்றால் அவளுடைய தவறு குழந்தையை முதலையுடன் விட்டுவிட வேண்டும்.
முதலை வழங்கிய ஒப்பந்தம் தர்க்கரீதியான முரண்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது, எனவே அவரது வாக்குறுதி நிறைவேற்றப்படவில்லை. கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த சொற்பொழிவாளர், சிந்தனையாளர் மற்றும் அரசியல்வாதி கோராக்ஸ், இந்த உன்னதமான சோபிஸத்தின் ஆசிரியராகக் கருதப்படுகிறார்.
அபோரியா "இருவகை"


எலியாவின் ஜீனோவின் மற்றொரு முரண்பாடு, இயக்கத்தின் இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட கணித மாதிரியின் தவறான தன்மையை நிரூபிக்கிறது. பிரச்சனையை இப்படி வைக்கலாம் - உங்கள் நகரத்தில் உள்ள ஏதாவது ஒரு தெரு வழியாக ஆரம்பம் முதல் இறுதி வரை செல்ல நீங்கள் புறப்பட்டீர்கள் என்று வைத்துக் கொள்வோம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் அதன் முதல் பாதியைக் கடக்க வேண்டும், பின்னர் மீதமுள்ள பாதியில் பாதி, அடுத்த பிரிவின் பாதி மற்றும் பல. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால் - நீங்கள் முழு தூரத்தில் பாதி நடக்கிறீர்கள், பின்னர் கால், எட்டாவது, பதினாறில் ஒரு பங்கு - பாதையின் குறையும் பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை முடிவிலிக்கு செல்கிறது, ஏனெனில் மீதமுள்ள எந்த பகுதியையும் இரண்டாகப் பிரிக்கலாம், அதாவது அது சாத்தியமற்றது. முழு வழி செல்ல. முதல் பார்வையில் சற்றே தொலைவில் உள்ள முரண்பாட்டை உருவாக்கி, ஜீனோ கணிதச் சட்டங்கள் யதார்த்தத்திற்கு முரணாக இருப்பதைக் காட்ட விரும்பினார், ஏனெனில் உண்மையில் நீங்கள் ஒரு தடயமும் இல்லாமல் முழு தூரத்தையும் எளிதாகக் கடக்க முடியும்.
அபோரியா "பறக்கும் அம்பு"
எலியாவின் ஜெனோவின் பிரபலமான முரண்பாடு, இயக்கம் மற்றும் நேரத்தின் தன்மை பற்றிய விஞ்ஞானிகளின் கருத்துக்களில் உள்ள ஆழமான முரண்பாடுகளைத் தொடுகிறது. அபோரியா பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: வில்லில் இருந்து எறியப்பட்ட அம்பு அசைவில்லாமல் இருக்கும், ஏனெனில் எந்த நேரத்திலும் அது நகராமல் நிற்கிறது. ஒவ்வொரு தருணத்திலும் அம்பு ஓய்வில் இருந்தால், அது எப்போதும் ஓய்வில் இருக்கும் மற்றும் அசையாது, ஏனெனில் அம்பு விண்வெளியில் நகரும் நேரத்தில் எந்த நேரமும் இல்லை.


பறக்கும் அம்புக்குறியின் முரண்பாட்டைத் தீர்க்க மனிதகுலத்தின் சிறந்த மனம் பல நூற்றாண்டுகளாக முயற்சி செய்து வருகிறது, ஆனால் ஒரு தர்க்கரீதியான பார்வையில், அது முற்றிலும் சரியானது. அதை மறுப்பதற்கு, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட நேர இடைவெளி எப்படி எண்ணற்ற தருணங்களைக் கொண்டிருக்கும் என்பதை விளக்குவது அவசியம் - ஜீனோவின் அபோரியாவை நம்பத்தகுந்த முறையில் விமர்சித்த அரிஸ்டாட்டில் கூட இதை நிரூபிக்கத் தவறிவிட்டார். பிரித்தறிய முடியாத சில தனிமைப்படுத்தப்பட்ட தருணங்களின் கூட்டுத்தொகையாக ஒரு காலப்பகுதியை கருத முடியாது என்று அரிஸ்டாட்டில் சரியாகச் சுட்டிக்காட்டினார், ஆனால் பல விஞ்ஞானிகள் அவரது அணுகுமுறை ஆழத்தில் வேறுபடுவதில்லை மற்றும் ஒரு முரண்பாடு இருப்பதை மறுக்கவில்லை என்று நம்புகிறார்கள். பறக்கும் அம்புக்குறியின் சிக்கலை முன்வைப்பதன் மூலம், ஜீனோ இயக்கத்தின் சாத்தியத்தை மறுக்கவில்லை, ஆனால் இலட்சியவாத கணிதக் கருத்துக்களில் முரண்பாடுகளை வெளிப்படுத்த முயன்றார் என்பது கவனிக்கத்தக்கது.
கலிலியோவின் முரண்பாடு
அறிவியலின் இரண்டு புதிய கிளைகள் தொடர்பான அவரது உரையாடல்கள் மற்றும் கணிதச் சான்றுகளில், கலிலியோ கலிலி எல்லையற்ற தொகுப்புகளின் ஆர்வமுள்ள பண்புகளை நிரூபிக்கும் ஒரு முரண்பாட்டை முன்மொழிந்தார். விஞ்ஞானி இரண்டு முரண்பட்ட தீர்ப்புகளை வகுத்தார். முதலாவதாக, 1, 9, 16, 25, 36 மற்றும் பல போன்ற பிற முழு எண்களின் சதுரங்களாக இருக்கும் எண்கள் உள்ளன. இந்த சொத்து இல்லாத பிற எண்கள் உள்ளன - 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10 மற்றும் போன்றவை. எனவே, சரியான சதுரங்கள் மற்றும் சாதாரண எண்களின் மொத்த எண்ணிக்கையானது சரியான சதுரங்களின் எண்ணிக்கையை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும். இரண்டாவது தீர்ப்பு: ஒவ்வொரு இயல் எண்ணுக்கும் அதன் சரியான சதுரம் உள்ளது, மேலும் ஒவ்வொரு சதுரத்திற்கும் ஒரு முழு வர்க்க வேர் உள்ளது, அதாவது சதுரங்களின் எண்ணிக்கை இயற்கை எண்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம்.
இந்த முரண்பாட்டின் அடிப்படையில், தனிமங்களின் எண்ணிக்கையைப் பற்றிய தர்க்கம் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்புகளுக்கு மட்டுமே பயன்படுத்தப்படும் என்று கலிலியோ முடித்தார், இருப்பினும் பின்னர் கணிதவியலாளர்கள் ஒரு தொகுப்பின் கார்டினாலிட்டி என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்தினர் - அதன் உதவியுடன், கலிலியோவின் இரண்டாவது தீர்ப்பின் சரியான தன்மை எல்லையற்ற தொகுப்புகளுக்கும் நிரூபிக்கப்பட்டது. .
உருளைக்கிழங்கு சாக்கு முரண்பாடு


ஒரு குறிப்பிட்ட விவசாயியிடம் சரியாக 100 கிலோ எடையுள்ள உருளைக்கிழங்கு பை உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதன் உள்ளடக்கங்களை ஆராய்ந்த பிறகு, பையில் ஈரப்பதத்தில் சேமிக்கப்பட்டிருப்பதை விவசாயி கண்டுபிடித்தார் - அதன் நிறை 99% நீர் மற்றும் மீதமுள்ள பொருட்களில் 1% உருளைக்கிழங்கில் உள்ளது. அவர் உருளைக்கிழங்கை சிறிது உலர வைக்க முடிவு செய்தார், இதனால் அவற்றின் நீர் உள்ளடக்கம் 98% ஆக குறைகிறது மற்றும் பையை உலர்ந்த இடத்திற்கு நகர்த்துகிறது. அடுத்த நாள், ஒரு லிட்டர் (1 கிலோ) தண்ணீர் உண்மையில் ஆவியாகிவிட்டது என்று மாறிவிடும், ஆனால் பையின் எடை 100 முதல் 50 கிலோ வரை குறைந்துவிட்டது, இது எப்படி இருக்கும்? கணக்கிடுவோம் - 100 கிலோவில் 99% என்பது 99 கிலோ ஆகும், அதாவது உலர்ந்த எச்சத்தின் நிறை மற்றும் நீரின் நிறை விகிதம் முதலில் 1/99 ஆக இருந்தது. உலர்த்திய பிறகு, பையின் மொத்த வெகுஜனத்தில் 98% தண்ணீர் உள்ளது, அதாவது உலர்ந்த எச்சத்தின் வெகுஜனத்தின் விகிதம் இப்போது 1/49 ஆகும். எச்சத்தின் நிறை மாறாததால், மீதமுள்ள நீர் 49 கிலோ எடையுள்ளதாக இருக்கிறது.
நிச்சயமாக, ஒரு கவனமுள்ள வாசகர் கணக்கீடுகளில் ஒரு மொத்த கணிதப் பிழையை உடனடியாகக் கண்டுபிடிப்பார் - கற்பனையான நகைச்சுவை "உருளைக்கிழங்கு சாக்கு முரண்", முதல் பார்வையில், "தர்க்கரீதியான" மற்றும் "அறிவியல் ரீதியாக ஆதரிக்கப்படும்" என்பதைப் பயன்படுத்துவதற்கான சிறந்த எடுத்துக்காட்டு என்று கருதலாம். பகுத்தறிவு, பொது அறிவுக்கு முரணான ஒரு கோட்பாட்டை நீங்கள் புதிதாக உருவாக்கலாம்.
ராவன் முரண்பாடு
இந்த பிரச்சனை ஹெம்பலின் முரண்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது - அதன் கிளாசிக்கல் பதிப்பின் ஆசிரியரான ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் கார்ல் குஸ்டாவ் ஹெம்பலின் நினைவாக அதன் இரண்டாவது பெயரைப் பெற்றது. பிரச்சனை மிகவும் எளிமையாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: ஒவ்வொரு காக்கை கருப்பு. கருப்பு இல்லாத எதுவும் காகமாக இருக்க முடியாது என்பது இதிலிருந்து தெரிகிறது. இந்தச் சட்டம் தருக்க எதிர் நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட முன்மாதிரி "A" ஆனது "B" விளைவைக் கொண்டிருந்தால், "B" இன் மறுப்பு "A" இன் மறுப்புக்கு சமம். ஒரு நபர் ஒரு கருப்பு காக்கையைப் பார்த்தால், இது அனைத்து காக்கைகளும் கருப்பு என்று அவரது நம்பிக்கையை வலுப்படுத்துகிறது, இது மிகவும் தர்க்கரீதியானது, இருப்பினும், முரண்பாடு மற்றும் தூண்டல் கொள்கையின்படி, கருப்பு அல்லாத பொருட்களைக் கவனிப்பது தர்க்கரீதியானது (சொல்லுங்கள். , சிவப்பு ஆப்பிள்கள்) மேலும் அனைத்து காகங்களும் கருப்பு வண்ணம் பூசப்பட்டவை என்பதை நிரூபிக்கிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு நபர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் வசிக்கிறார் என்பது அவர் மாஸ்கோவில் வசிக்கவில்லை என்பதை நிரூபிக்கிறது.
தர்க்கத்தின் பார்வையில், முரண்பாடு பாவம் செய்ய முடியாததாக தோன்றுகிறது, ஆனால் அது நிஜ வாழ்க்கைக்கு முரணானது - சிவப்பு ஆப்பிள்கள் எந்த வகையிலும் அனைத்து காகங்களும் கருப்பு என்பதை உறுதிப்படுத்த முடியாது.