அலைநீளம் மற்றும் அலை பரவல் வேகம். அலைநீளம். அலை வேகம். ஹார்மோனிக் பயண அலையின் சமன்பாடு. அலையின் ஆற்றல் பண்புகள்

நீளமான அலைகள் அலைகள் ஆகும், இதில் ஊடகத்தின் துகள்களின் அலைவு அலை செயல்முறையின் பரவல் திசையில் ஏற்படுகிறது.

அலைகளின் வகையின் தோற்றம் அலைகள் பரவும் ஊடகத்தின் மீள் பண்புகளைப் பொறுத்தது.

சுருக்க, பதற்றம் மற்றும் வெட்டு ஆகியவற்றின் மீள் சிதைவுகள் சாத்தியமான உடல்களில், ஒரே நேரத்தில் நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகள் இருக்கலாம் - திட உடல்கள்.

வாயுக்கள் மற்றும் திரவங்களில் - நீளமான அலைகள், ஏனெனில் அவர்கள் வெட்டு நெகிழ்ச்சி இல்லை.

II. அலை பண்புகள். அலை சமன்பாடு.

அலைநீளம் - அலையின் அருகிலுள்ள புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரம், அதே கட்டங்களில் ஊசலாடுகிறது (எல்).

அலையின் காலம் என்பது அலையின் (டி) புள்ளிகளின் ஒரு முழுமையான அலைவு நேரமாகும்.

அலை அதிர்வெண் என்பது காலத்தின் பரஸ்பரம் (ν).

t = T நேரத்தில், அலை l க்கு சமமான தூரத்தில் பரவுகிறது.

எல் மற்றும் டி கருத்துகளை அறிமுகப்படுத்தி, அலை பரவலின் வேகத்தைப் பற்றி பேசலாம்.

அலை பரவல் வேகம் நடுத்தரத்தைப் பொறுத்தது:

a) அதன் அடர்த்தி மீது;

b) நெகிழ்ச்சி.

E என்பது யங்கின் மாடுலஸ்;

G என்பது வெட்டு மாடுலஸ்.

திடப்பொருட்களுக்கு E > G, எனவே Vpr > Vper.

பரப்புதல் வேகம் சார்ந்தது அல்ல:

a) துடிப்பின் வடிவத்தில் (அதாவது சுருக்கமானது காலப்போக்கில் எவ்வாறு மாறுகிறது);

b) சுருக்கத்தின் அளவு.

அலை பரவல் செயல்முறையை கணித ரீதியாக வெளிப்படுத்த முயற்சிப்போம். அலை மூலமானது ஒரு ஊசலாடும் அமைப்பு. அதை ஒட்டிய ஊடகத்தின் துகள்களும் அலைவுக்குள் வரும்.

பயண அலை சமன்பாடு

பயண அலை சமன்பாடு ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் அதிர்வு இருந்து ℓ தொலைவில் அமைந்துள்ள நடுத்தர எந்த புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சி தீர்மானிக்கிறது.

ஊடகத்தின் துகள்கள் அலையைப் பின்பற்றுவதில்லை, ஆனால் சமநிலை நிலையைச் சுற்றி மட்டுமே ஊசலாடுகின்றன என்பதையும் நாங்கள் கவனிக்கிறோம். அலை பரவலின் வேகம் என்பது, சமநிலை நிலையில் இருந்து துகள்களின் இடப்பெயர்ச்சிக்கு காரணமான குழப்பத்தின் பரவல் வேகம் ஆகும்.

ஊடகத்தின் ஊசலாடும் துகளின் அலையில் இடப்பெயர்ச்சி வேகத்தைக் கண்டறிய, சூத்திரத்தில் (2) X இன் வழித்தோன்றலை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்:

அந்த. அலையில் உள்ள துகள் வேகமானது இடப்பெயர்ச்சியின் அதே சட்டத்தின்படி மாறுகிறது, ஆனால் π/2 ஆல் இடப்பெயர்ச்சியைப் பொறுத்து கட்டத்தில் மாற்றப்படுகிறது.

இடப்பெயர்ச்சி அதன் அதிகபட்சத்தை அடையும் போது, ​​துகள் வேகம் அடையாளத்தை மாற்றுகிறது, அதாவது. ஒரு கணம் மறைந்து விடுகிறது.

இதேபோல், காலப்போக்கில் துகள் முடுக்கம் மாற்றத்தின் விதியைக் காணலாம்:

இடப்பெயர்ச்சி சட்டத்தின் படி முடுக்கம் மாறுகிறது, ஆனால் இடப்பெயர்ச்சிக்கு எதிராக இயக்கப்படுகிறது, அதாவது. p ஆல் ஆஃப்செட்டுடன் தொடர்புடைய கட்டம் மாற்றப்பட்டது.

அலையின் துகள்களின் இடப்பெயர்ச்சி, வேகம் மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் வரைபடங்கள்.

தொடர்ச்சியான ஊடகங்களில் பரவும் நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகளுக்கு கூடுதலாக, பிற வகையான அலை செயல்முறைகள் உள்ளன:

மேற்பரப்பு அலைகள் , வெவ்வேறு அடர்த்தி கொண்ட இரண்டு ஊடகங்களுக்கு இடையிலான இடைமுகத்தில் தோன்றும்.

அலை ஆற்றல்

ஒரு மீள் ஊடகத்தில் வால்யூமெட்ரிக் அலை ஆற்றல் அடர்த்தி ( டபிள்யூ), பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

தொகுதியில் அலையின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் எங்கே. (8.11) இலிருந்து, விமானம் சைனூசாய்டல் அலைகளின் தொகுதி ஆற்றல் அடர்த்தியைப் பின்பற்றுகிறது

எனவே, அலை செயல்பாட்டில் பங்கேற்கும் இடத்தின் பகுதி கூடுதல் ஆற்றல் இருப்பைக் கொண்டுள்ளது. இந்த ஆற்றல் அலைவுகளின் மூலத்திலிருந்து அலையின் ஊடகத்தில் உள்ள பல்வேறு புள்ளிகளுக்கு வழங்கப்படுகிறது, எனவே, அலை ஆற்றலைக் கொண்டு செல்கிறது.

ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்பட்ட ஹார்மோனிக் அலைவுகளைச் சேர்த்தல்.

மொத்த இயக்கம் கொடுக்கப்பட்ட சுழற்சி அதிர்வெண்ணைக் கொண்ட ஒரு ஒத்திசைவான அலைவு என்ற முடிவை இது குறிக்கிறது.

பரஸ்பர செங்குத்தாக அலைவுகளைச் சேர்த்தல். குறைக்க முடியவில்லை. மன்னிக்கவும்

பொருள் புள்ளி ஒரே நேரத்தில் இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்து திசைகளில் அதே காலங்கள் T உடன் நிகழும் இரண்டு ஒத்திசைவு அலைவுகளில் பங்கேற்கட்டும். புள்ளியின் சமநிலை நிலையில் மூலத்தை வைப்பதன் மூலம் செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு XOY இந்த திசைகளுடன் தொடர்புபடுத்தப்படலாம். x மற்றும் y மூலம் முறையே OX மற்றும் OY ஆகிய அச்சுகளுடன் C புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சியைக் குறிப்போம். (படம் 7.7)

பல சிறப்பு நிகழ்வுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

A. அலைவுகளின் ஆரம்ப கட்டங்கள் ஒரே மாதிரியானவை. இரண்டு அலைவுகளின் ஆரம்ப கட்டங்களும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும் வகையில் கவுண்ட்டவுன் தொடங்கும் தருணத்தைத் தேர்வு செய்வோம். பின்னர் OX மற்றும் OY அச்சுகளில் உள்ள இடப்பெயர்வுகளை சமன்பாடுகளால் வெளிப்படுத்தலாம்:

இந்த சமத்துவங்களை காலத்தால் வகுத்தால், புள்ளி C இன் பாதைக்கான சமன்பாடுகளைப் பெறுகிறோம்:
அல்லது

இதன் விளைவாக, இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்தாக அலைவுகளைச் சேர்ப்பதன் விளைவாக, புள்ளி C தோற்றம் வழியாக செல்லும் ஒரு நேர் கோடு பிரிவில் ஊசலாடுகிறது (படம் 7.7).

B. ஆரம்ப கட்ட வேறுபாடு πக்கு சமம். இந்த வழக்கில் அலைவு சமன்பாடுகள் படிவத்தைக் கொண்டுள்ளன:

புள்ளிப் பாதை சமன்பாடு

(7.15)

இதன் விளைவாக, புள்ளி C தோற்றம் வழியாக செல்லும் ஒரு நேர் கோடு பிரிவில் ஊசலாடுகிறது, ஆனால் முதல் நிகழ்வை விட மற்ற நாற்கரங்களில் உள்ளது. கருதப்படும் இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் ஏற்படும் அலைவுகளின் வீச்சு A சமமாக இருக்கும்

B. ஆரம்ப கட்ட வேறுபாடு .

அலைவு சமன்பாடுகள் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன:

முதல் சமன்பாட்டை ஆல் வகுக்கவும், இரண்டாவது - ஆல்:

நாங்கள் இரண்டு சமத்துவங்களையும் பிரித்து அவற்றைச் சேர்க்கிறோம். ஊசலாடும் புள்ளியின் விளைவான இயக்கத்தின் பாதைக்கு பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்

(7.16)

ஊசலாடும் புள்ளி C ஒரு நீள்வட்டத்தில் அரை அச்சுகள் மற்றும் . சம அலைவீச்சுகளுடன், மொத்த இயக்கத்தின் பாதை ஒரு வட்டமாக இருக்கும்.பொது வழக்கில், மணிக்கு , ஆனால் பல, அதாவது. , பரஸ்பர செங்குத்தாக அலைவுகளைச் சேர்க்கும் போது, ​​ஊசலாடும் புள்ளி லிசாஜஸ் புள்ளிவிவரங்கள் எனப்படும் வளைவுகளில் நகர்கிறது. இந்த வளைவுகளின் உள்ளமைவு வீச்சுகள், ஆரம்ப கட்டங்கள் மற்றும் கூறு அலைவுகளின் காலங்களின் விகிதத்தைப் பொறுத்தது.

நிறமாலை பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு என்பது ஃபோரியர் தொடரில் ஒரு பிரிவில் கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாடு f(t) விரிவாக்கம் அல்லது ஃபூரியர் குணகங்களின் கணக்கீடு (2) மற்றும் (3) ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி ak மற்றும் bk. ஹார்மோனிக் தொகுப்பு என்பது ஒரு சிக்கலான வடிவத்தின் அதிர்வுகளை அவற்றின் ஹார்மோனிக் கூறுகளை (ஹார்மோனிக்ஸ்) தொகுத்து உருவாக்குவதாகும் (படம் 16).கிளாசிக்கல் ஸ்பெக்ட்ரல் பகுப்பாய்வு நேர சார்பு (செயல்பாட்டின்) நிறமாலை f(t) என்பது ஃபோரியர் தொடரை உருவாக்கும் அதன் ஹார்மோனிக் கூறுகளின் மொத்தமாகும். ஸ்பெக்ட்ரம்  k = k 1 அதிர்வெண்ணில் Ak (அலைவீச்சு ஸ்பெக்ட்ரம்) மற்றும்  k (கட்ட நிறமாலை) ஆகியவற்றின் சில சார்புகளால் வகைப்படுத்தப்படலாம். ஃபோரியர் தொடரின் (4) கே ஹார்மோனிக்ஸ் (கோசைன் அலைகள்) இன் அலைவீச்சு Аk மற்றும் கட்டம்  ஆகியவற்றைக் கண்டறிவதில் காலச் செயல்பாடுகளின் நிறமாலை பகுப்பாய்வு உள்ளது. ஸ்பெக்ட்ரல் பகுப்பாய்விற்கு நேர்மாறான பணியானது நிறமாலை தொகுப்பு என அழைக்கப்படுகிறது (படம் 17 என்பது படம் 16 இன் தொடர்ச்சியாகும்).எண் நிறமாலை பகுப்பாய்வு எண் நிறமாலை பகுப்பாய்வு a0, a1, ..., ak, b1, b2, ..., bk (அல்லது A1, A2, ..., Ak,  1,  2, ...,  குணகங்களைக் கண்டறிவதில் உள்ளது. k ) ஒரு குறிப்பிட்ட காலச் செயல்பாட்டிற்கான y = f(t) தனித்த அளவீடுகளால் ஒரு பிரிவில் வரையறுக்கப்படுகிறது. செவ்வக முறைக்கான எண் ஒருங்கிணைப்பு சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி ஃபோரியர் குணகங்களைக் கணக்கிடுவதற்கு இது குறைக்கிறது. (7) (8) எங்கே  டி = டி/ என்- அப்சிசாஸ் அமைந்துள்ள படி ஒய் = f(டி). ஹார்மோனிக் அலைவுகள் - ஒரு நிலையான அதிர்வெண் கொண்ட சைனூசாய்டல் வடிவத்தின் தொடர்ச்சியான அலைவுகள். ஒரு பொருளுடன் தொடர்பு கொள்ளும்போது, ​​எந்த அலை ஒத்திசைவான செயல்முறையும் பொருளில் அதன் சொந்த அதிர்வுகளை தூண்டுகிறது. இந்த ஊசலாட்டங்கள், பொருளில் இரண்டாவதாக உற்சாகமாக, சென்சாரிலிருந்து (அடிப்படை ஹார்மோனிக்) பெறப்பட்ட அடிப்படை அதிர்வெண்ணின் மடங்குகளாக இருக்கும் அதிர்வெண்களின் தொகுப்பால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. இரண்டாவது ஹார்மோனிக் அதிர்வெண் அடிப்படையை விட இருமடங்கு உள்ளது. மூன்றாவது ஹார்மோனிக் அதிர்வெண் 3 மடங்கு அதிகமாக உள்ளது, மற்றும் பல. ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த ஹார்மோனிக்கும் முக்கிய ஒன்றை விட மிகச் சிறிய அலைவு வீச்சுகளைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் நவீன தொழில்நுட்பம் அவற்றை தனிமைப்படுத்தவும், அவற்றைப் பெருக்கவும் மற்றும் அவற்றிலிருந்து கண்டறியும் குறிப்பிடத்தக்க தகவல்களை ஹார்மோனிக் பி-படத்தின் வடிவத்தில் பெறவும் செய்கிறது. ஹார்மோனிக் பி-படத்தின் நன்மைகள் என்ன? கிளாசிக்கல் பி-படத்தில் எப்போதும் ஏராளமான கலைப்பொருட்கள் இருக்கும். அவர்களில் பெரும்பாலோர் நிகழ்வது ஆர்வமுள்ள பொருளுக்கு அனுப்புபவரின் பாதையில் சமிக்ஞையை கடந்து செல்வதன் காரணமாகும். மறுபுறம், ஹார்மோனிக் சிக்னல், திசுக்களின் ஆழத்திலிருந்து, அது உண்மையில் தோன்றிய இடத்தில், சென்சார் வரை மட்டுமே பயணிக்கிறது. ஒரு ஹார்மோனிக் படம் கட்டப்பட்டுள்ளது, சென்சாரிலிருந்து பொருளுக்கு கற்றை பாதையின் பெரும்பாலான கலைப்பொருட்கள் இல்லாமல். அடிப்படை ஹார்மோனிக்கைப் பயன்படுத்தாமல், இரண்டாவது ஹார்மோனிக் சிக்னலின் அடிப்படையில் மட்டுமே படத்தை உருவாக்கும்போது இது குறிப்பாகத் தெளிவாகத் தெரிகிறது. நோயாளிகளைக் காட்சிப்படுத்துவதற்கு "கடினமான" ஆய்வில் இரண்டாவது ஹார்மோனிக் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். பொது வளர்ச்சிக்கு: சில ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, 3D அல்ட்ராசவுண்ட் கண்டறியும் நிபுணர்களின் நீண்ட கால அழகியல் நடைமுறையில் குறைவாகவே கருதப்பட்டது. இப்போது இது விஞ்ஞான ஆராய்ச்சியின் ஒரு ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும், ஆனால் நடைமுறை நோயறிதலிலும் உள்ளது. "3D இமேஜிங்-வழிகாட்டப்பட்ட அறுவை சிகிச்சை", அல்லது "கணினி-ஒருங்கிணைந்த அறுவை சிகிச்சை" அல்லது "விர்ச்சுவல் கொலோனோஸ்கோபி" போன்ற சொற்களை நீங்கள் அதிகமாகக் காணலாம். ஹைட்ராலிக் அல்லது ஹைட்ரோடைனமிக் ரெசிஸ்டன்ஸ் என்பது ஒரு திரவம் அல்லது அமுக்க முடியாத வாயுவில் உடல் நகரும் போது எழும் ஒரு சக்தியாகும், அதே போல் ஒரு திரவம் அல்லது வாயு ஒரு சேனலில் பாயும் போது. ஆற்றல் இழப்புகள் (ஹைட்ராலிக் தலையில் குறைவு) ஒரு நகரும் திரவத்தில் ஒப்பீட்டளவில் நீண்ட பிரிவுகளில் மட்டுமல்ல, குறுகியவற்றிலும் காணப்படலாம். சில சந்தர்ப்பங்களில், அழுத்த இழப்புகள் குழாய் நீளத்துடன் (சில நேரங்களில் சமமாக) விநியோகிக்கப்படுகின்றன - இவை நேரியல் இழப்புகள்; மற்றவற்றில், அவை மிகக் குறுகிய பிரிவுகளில் குவிந்துள்ளன, அவற்றின் நீளம் புறக்கணிக்கப்படலாம், உள்ளூர் ஹைட்ராலிக் எதிர்ப்புகள் என்று அழைக்கப்படுபவை: வால்வுகள், அனைத்து வகையான ரவுண்டிங்குகள், குறுக்கங்கள், விரிவாக்கங்கள் போன்றவை, சுருக்கமாக, ஓட்டம் எங்கு சிதைந்தாலும் . அனைத்து நிகழ்வுகளிலும் இழப்புகளின் ஆதாரம் திரவத்தின் பாகுத்தன்மை ஆகும். ஹைட்ரோடைனமிக்ஸின் பார்வையில், இரத்தம் ஒரு பன்முகத்தன்மை கொண்ட திரவமாகும். ஹைட்ராலிக் எதிர்ப்பின் மீதான அழுத்த இழப்பை தீர்மானிக்கும் வெயிஸ்பேக் சூத்திரம், படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது: ஹைட்ராலிக் எதிர்ப்பில் அழுத்தம் இழப்பு; திரவத்தின் அடர்த்தி ஆகும். ஹைட்ராலிக் எதிர்ப்பு என்பது நீளம் மற்றும் விட்டம் கொண்ட குழாயின் ஒரு பகுதியாக இருந்தால், டார்சி குணகம் பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது: நீளத்தில் உராய்வு இழப்பு குணகம் எங்கே. பின்னர் டார்சி சூத்திரம் வடிவம் பெறுகிறது: அல்லது அழுத்தம் இழப்புக்கு: உள்ளீடு மின்மறுப்பு இயக்க சிக்னல் தேவைப்படும் எந்த மின் சாதனமும் உள்ளீடு மின்மறுப்பைக் கொண்டுள்ளது. மற்ற எதிர்ப்பைப் போலவே (குறிப்பாக டிசி எதிர்ப்பு), ஒரு சாதனத்தின் உள்ளீட்டு எதிர்ப்பு என்பது உள்ளீட்டில் ஒரு குறிப்பிட்ட மின்னழுத்தம் பயன்படுத்தப்படும்போது உள்ளீட்டு சுற்று வழியாக பாயும் மின்னோட்டத்தின் அளவீடு ஆகும். உள்ளீடு எதிர்ப்பு அளவீடு உள்ளீட்டு மின்னழுத்தம் ஒரு அலைக்காட்டி அல்லது ஏசி வோல்ட்மீட்டர் மூலம் அளவிட எளிதானது. இருப்பினும், ஏசி உள்ளீட்டு மின்னோட்டத்தை அளவிடுவது அவ்வளவு எளிதானது அல்ல, குறிப்பாக உள்ளீடு எதிர்ப்பு அதிகமாக இருக்கும்போது. உள்ளீடு எதிர்ப்பை அளவிட மிகவும் பொருத்தமான வழி அத்தி காட்டப்பட்டுள்ளது. 5.3 அறியப்பட்ட எதிர்ப்புடன் கூடிய மின்தடை ஆர்ஓம் ஜெனரேட்டருக்கும் ஆய்வின் கீழ் உள்ள மின்சுற்றின் உள்ளீட்டிற்கும் இடையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. பின்னர், ஒரு அலைக்காட்டி அல்லது உயர் எதிர்ப்பு உள்ளீட்டைக் கொண்ட ஏசி வோல்ட்மீட்டரைப் பயன்படுத்தி, மின்னழுத்தங்கள் அளவிடப்படுகின்றன. Vxமற்றும் v2,மின்தடையின் இருபுறமும் ஆர்.

ஒலியின் இயற்பியல் அளவுருக்கள்

அலைவு வேகம் m/s அல்லது cm/s இல் அளவிடப்படுகிறது. ஆற்றலைப் பொறுத்தவரை, உண்மையான ஊசலாட்ட அமைப்புகள் உராய்வு சக்திகள் மற்றும் சுற்றியுள்ள இடத்திற்கு கதிர்வீச்சுக்கு எதிரான வேலைக்கான பகுதி செலவினத்தின் காரணமாக ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு மீள் ஊடகத்தில், அலைவுகள் படிப்படியாக சிதைவடைகின்றன. குணாதிசயப்படுத்த ஈரப்படுத்தப்பட்ட அலைவுகள்தணிப்பு காரணி (S), மடக்கைக் குறைப்பு (D) மற்றும் தரக் காரணி (Q) ஆகியவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

தணிப்பு காரணி காலப்போக்கில் வீச்சு சிதைவடையும் விகிதத்தை பிரதிபலிக்கிறது. வீச்சு е = 2.718 மடங்கு குறையும் நேரத்தைக் குறிக்கிறோம் என்றால், பின்னர்:

ஒரு சுழற்சியில் வீச்சு குறைவது மடக்கைக் குறைப்பால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. மடக்கைக் குறைப்பு என்பது அலைவு காலத்தின் சிதைவு நேரத்தின் விகிதத்திற்கு சமம்:

ஒரு குறிப்பிட்ட கால விசையானது ஊசலாட்ட அமைப்பில் இழப்புகளுடன் செயல்பட்டால் கட்டாய அதிர்வுகள் , அதன் தன்மை ஓரளவிற்கு வெளிப்புற சக்தியில் ஏற்படும் மாற்றங்களை மீண்டும் செய்கிறது. கட்டாய அலைவுகளின் அதிர்வெண் ஊசலாட்ட அமைப்பின் அளவுருக்கள் சார்ந்து இல்லை.

மீயொலி ஆற்றல் உட்பட ஒலி ஆற்றலை நடத்துவதற்கான ஒரு ஊடகத்தின் சொத்து, ஒலி எதிர்ப்பால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. ஒலி மின்மறுப்புமீயொலி அலைகளின் வால்யூமெட்ரிக் வேகத்திற்கு ஒலி அடர்த்தியின் விகிதத்தால் நடுத்தரமானது வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. எண்ணியல் ரீதியாக, நடுத்தரத்தின் (Z) குறிப்பிட்ட ஒலி எதிர்ப்பு, மீயொலி அலைகளின் பரவலின் வேகம் (c) மூலம் நடுத்தரத்தின் () அடர்த்தியின் விளைபொருளாகக் காணப்படுகிறது.

குறிப்பிட்ட ஒலி மின்மறுப்பு அளவிடப்படுகிறது பாஸ்கல்-இரண்டாவதுஅதன் மேல் மீட்டர்(பா s/m)

ஒரு ஊடகத்தில் ஒலி அல்லது ஒலி அழுத்தம் என்பது ஒலி அதிர்வுகளின் முன்னிலையில் ஊடகத்தில் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் உடனடி அழுத்த மதிப்பிற்கும் அவை இல்லாத அதே புள்ளியில் நிலையான அழுத்தத்திற்கும் இடையிலான வேறுபாடு ஆகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒலி அழுத்தம் என்பது ஒலி அதிர்வுகளால் ஊடகத்தில் ஏற்படும் மாறி அழுத்தம் ஆகும். மாறி ஒலி அழுத்தத்தின் (அழுத்த வீச்சு) அதிகபட்ச மதிப்பை துகள் அலைவு வீச்சிலிருந்து கணக்கிடலாம்:

P என்பது அதிகபட்ச ஒலி அழுத்தம் (அழுத்த வீச்சு);

f - அதிர்வெண்;

c என்பது அல்ட்ராசவுண்ட் பரவும் வேகம்;

· - நடுத்தர அடர்த்தி;

· A என்பது ஊடகத்தின் துகள்களின் அலைவுகளின் வீச்சு ஆகும்.

SI அலகுகளில் ஒலி அழுத்தத்தை வெளிப்படுத்த பாஸ்கல் (Pa) பயன்படுத்தப்படுகிறது. முடுக்கம் (a) இன் வீச்சு மதிப்பு:

பயணம் செய்யும் மீயொலி அலைகள் ஒரு தடையாக மோதினால், அது மாறி அழுத்தம் மட்டுமல்ல, நிலையான ஒன்றையும் அனுபவிக்கிறது. மீயொலி அலைகளின் பத்தியின் போது எழும் ஊடகத்தின் தடித்தல் மற்றும் அரிதான பகுதிகள் அதைச் சுற்றியுள்ள வெளிப்புற அழுத்தம் தொடர்பாக ஊடகத்தில் கூடுதல் அழுத்த மாற்றங்களை உருவாக்குகின்றன.

அல்ட்ராசவுண்ட் - உயர் அதிர்வெண் மீள் அலைகள், இது அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் சிறப்பு பிரிவுகளுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு வினாடிக்கு சுமார் 16,000 அலைவுகள் (Hz) அதிர்வெண் கொண்ட ஊடகத்தில் மீள் அலைகள் பரவுவதை மனித காது உணர்கிறது; அதிக அதிர்வெண் கொண்ட அதிர்வுகள் அல்ட்ராசவுண்ட் (செவிக்கு அப்பால்) குறிக்கின்றன. வழக்கமாக, அல்ட்ராசோனிக் வரம்பு 20,000 முதல் பல பில்லியன் ஹெர்ட்ஸ் வரையிலான அதிர்வெண் பட்டையாகக் கருதப்படுகிறது.

அல்ட்ராசவுண்ட் பயன்பாடு

மருத்துவத்தில் அல்ட்ராசவுண்ட் கண்டறியும் பயன்பாடு ( அல்ட்ராசவுண்ட்)

முதன்மைக் கட்டுரை: அல்ட்ராசவுண்ட் செயல்முறை

மனித மென்மையான திசுக்களில் அல்ட்ராசவுண்ட் நல்ல பரவல் காரணமாக, ஒப்பிடும்போது அதன் ஒப்பீட்டளவில் பாதிப்பில்லாதது எக்ஸ்-கதிர்கள்மற்றும் ஒப்பிடும்போது பயன்பாட்டின் எளிமை காந்த அதிர்வு இமேஜிங்அல்ட்ராசவுண்ட் மனித உள் உறுப்புகளின் நிலையைக் காட்சிப்படுத்த பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, குறிப்பாக வயிற்று குழிமற்றும் இடுப்பு குழி.

1. இயந்திர அலைகள், அலை அதிர்வெண். நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகள்.

2. அலை முன். வேகம் மற்றும் அலைநீளம்.

3. ஒரு விமான அலை சமன்பாடு.

4. அலையின் ஆற்றல் பண்புகள்.

5. சில சிறப்பு வகை அலைகள்.

6. டாப்ளர் விளைவு மற்றும் மருத்துவத்தில் அதன் பயன்பாடு.

7. மேற்பரப்பு அலைகளின் பரவலின் போது அனிசோட்ரோபி. உயிரியல் திசுக்களில் அதிர்ச்சி அலைகளின் விளைவு.

8. அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் சூத்திரங்கள்.

9. பணிகள்.

2.1 இயந்திர அலைகள், அலை அதிர்வெண். நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகள்

ஒரு மீள் ஊடகத்தின் (திட, திரவ அல்லது வாயு) எந்த இடத்திலும் அதன் துகள்களின் ஊசலாட்டங்கள் உற்சாகமாக இருந்தால், துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு காரணமாக, இந்த அலைவு ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் துகள்களிலிருந்து துகள் வரை ஊடகத்தில் பரவத் தொடங்கும். v.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஊசலாடும் உடல் ஒரு திரவ அல்லது வாயு ஊடகத்தில் வைக்கப்பட்டால், உடலின் ஊசலாட்ட இயக்கம் அதை ஒட்டிய ஊடகத்தின் துகள்களுக்கு அனுப்பப்படும். அவை, ஊசலாட்ட இயக்கத்தில் அண்டை துகள்களை ஈடுபடுத்துகின்றன, மற்றும் பல. இந்த வழக்கில், நடுத்தரத்தின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே அதிர்வெண்ணுடன் ஊசலாடுகின்றன, இது உடலின் அதிர்வுகளின் அதிர்வெண்ணுக்கு சமம். இந்த அதிர்வெண் அழைக்கப்படுகிறது அலை அலைவரிசை.

அலைஒரு மீள் ஊடகத்தில் இயந்திர அதிர்வுகளை பரப்புவதற்கான செயல்முறை ஆகும்.

அலை அலைவரிசைஅலை பரவும் ஊடகத்தின் புள்ளிகளின் அலைவுகளின் அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அலையானது அதிர்வுகளின் மூலத்திலிருந்து ஊடகத்தின் புறப் பகுதிகளுக்கு அதிர்வு ஆற்றலை மாற்றுவதுடன் தொடர்புடையது. அதே நேரத்தில், சூழலில் உள்ளன

ஊடகத்தின் ஒரு புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு அலை மூலம் கொண்டு செல்லப்படும் காலச் சிதைவுகள். ஊடகத்தின் துகள்கள் அலையுடன் நகர்வதில்லை, ஆனால் அவற்றின் சமநிலை நிலைகளைச் சுற்றி ஊசலாடுகின்றன. எனவே, அலையின் பரவல் பொருளின் பரிமாற்றத்துடன் இல்லை.

அதிர்வெண்ணுக்கு ஏற்ப, இயந்திர அலைகள் வெவ்வேறு வரம்புகளாக பிரிக்கப்படுகின்றன, அவை அட்டவணையில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளன. 2.1

அட்டவணை 2.1.இயந்திர அலைகளின் அளவு

அலை பரவலின் திசையுடன் தொடர்புடைய துகள் அலைவுகளின் திசையைப் பொறுத்து, நீளமான மற்றும் குறுக்கு அலைகள் வேறுபடுகின்றன.

நீளமான அலைகள்- அலைகள், அதன் பரப்புதலின் போது நடுத்தரத்தின் துகள்கள் அலை பரவும் அதே நேர் கோட்டில் ஊசலாடுகின்றன. இந்த வழக்கில், சுருக்க மற்றும் அரிதான பகுதிகள் ஊடகத்தில் மாறி மாறி வருகின்றன.

நீளமான இயந்திர அலைகள் ஏற்படலாம் ஆகமொத்தம்ஊடகம் (திட, திரவ மற்றும் வாயு).

குறுக்கு அலைகள்- அலைகள், அதன் பரப்புதலின் போது துகள்கள் அலையின் பரவலின் திசைக்கு செங்குத்தாக ஊசலாடுகின்றன. இந்த வழக்கில், அவ்வப்போது வெட்டு சிதைவுகள் நடுத்தரத்தில் ஏற்படும்.

திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களில், மீள் சக்திகள் சுருக்கத்தின் போது மட்டுமே எழுகின்றன மற்றும் வெட்டலின் போது எழுவதில்லை, எனவே இந்த ஊடகங்களில் குறுக்கு அலைகள் உருவாகாது. விதிவிலக்கு ஒரு திரவத்தின் மேற்பரப்பில் அலைகள்.

2.2 அலை முன். வேகம் மற்றும் அலைநீளம்

இயற்கையில், எல்லையற்ற அதிவேகத்தில் பரவும் செயல்முறைகள் எதுவும் இல்லை, எனவே, சுற்றுச்சூழலின் ஒரு கட்டத்தில் வெளிப்புற செல்வாக்கால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு இடையூறு உடனடியாக அல்ல, ஆனால் சிறிது நேரம் கழித்து மற்றொரு புள்ளியை அடையும். இந்த வழக்கில், நடுத்தரமானது இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது: பகுதி, அதன் புள்ளிகள் ஏற்கனவே ஊசலாட்ட இயக்கத்தில் ஈடுபட்டுள்ளன, மற்றும் மண்டலம், அதன் புள்ளிகள் இன்னும் சமநிலையில் உள்ளன. இந்த பகுதிகளை பிரிக்கும் மேற்பரப்பு அழைக்கப்படுகிறது அலை முன்.

அலை முன் -ஊசலாட்டம் (ஊடகத்தின் இடையூறு) ஒரு குறிப்பிட்ட தருணத்தை அடைந்த புள்ளிகளின் இருப்பிடம்.

ஒரு அலை பரவும் போது, ​​அதன் முன் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் நகரும், இது அலையின் வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அலை வேகம் (v) என்பது அதன் முன்பக்கத்தின் இயக்கத்தின் வேகம்.

ஒரு அலையின் வேகம் நடுத்தரத்தின் பண்புகள் மற்றும் அலையின் வகையைப் பொறுத்தது: ஒரு திடத்தில் உள்ள குறுக்கு மற்றும் நீளமான அலைகள் வெவ்வேறு வேகங்களில் பரவுகின்றன.

அனைத்து வகையான அலைகளின் பரவல் வேகம் பின்வரும் வெளிப்பாட்டின் மூலம் பலவீனமான அலைத் தணிப்பு நிலையின் கீழ் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

இதில் G என்பது நெகிழ்ச்சியின் பயனுள்ள மாடுலஸ் ஆகும், ρ என்பது நடுத்தரத்தின் அடர்த்தி.

ஒரு ஊடகத்தில் அலையின் வேகம் அலைச் செயல்பாட்டில் ஈடுபட்டுள்ள ஊடகத்தின் துகள்களின் வேகத்துடன் குழப்பப்படக்கூடாது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஒலி அலை காற்றில் பரவும் போது, ​​அதன் மூலக்கூறுகளின் சராசரி அதிர்வு வேகம் சுமார் 10 செ.மீ./வி மற்றும் சாதாரண நிலையில் ஒலி அலையின் வேகம் சுமார் 330 மீ.

அலைமுனை வடிவம் அலையின் வடிவியல் வகையை தீர்மானிக்கிறது. இந்த அடிப்படையிலான அலைகளின் எளிமையான வகைகள் தட்டையானதுமற்றும் கோளமானது.

தட்டையானதுஒரு அலை அலை என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதன் முன் பரப்பு திசைக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

விமான அலைகள் எழுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, பிஸ்டன் ஊசலாடும் போது வாயுவுடன் மூடிய பிஸ்டன் சிலிண்டரில்.

விமான அலையின் வீச்சு நடைமுறையில் மாறாமல் உள்ளது. அலை மூலத்திலிருந்து தூரத்துடன் அதன் சிறிய குறைவு திரவ அல்லது வாயு ஊடகத்தின் பாகுத்தன்மையுடன் தொடர்புடையது.

கோளமானதுமுன் கோள வடிவத்தைக் கொண்ட அலை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, துடிக்கும் கோள மூலத்தால் திரவ அல்லது வாயு ஊடகத்தில் ஏற்படும் அலை.

ஒரு கோள அலையின் வீச்சு மூலத்திலிருந்து தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரத்தில் குறைகிறது.

குறுக்கீடு மற்றும் மாறுபாடு போன்ற பல அலை நிகழ்வுகளை விவரிக்க, அலைநீளம் எனப்படும் சிறப்புப் பண்புகளைப் பயன்படுத்தவும்.

அலைநீளம் நடுத்தரத்தின் துகள்களின் அலைவு காலத்திற்கு சமமான நேரத்தில் அதன் முன் நகரும் தூரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது:

இங்கே v- அலை வேகம், டி - அலைவு காலம், ν - நடுத்தர புள்ளிகளின் அலைவுகளின் அதிர்வெண், ω - சுழற்சி அதிர்வெண்.

அலை பரவலின் வேகம் நடுத்தரத்தின் பண்புகளை சார்ந்துள்ளது என்பதால், அலைநீளம் λ ஒரு ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு நகரும் போது, ​​அதிர்வெண் மாறுகிறது ν அப்படியே இருக்கும்.

அலைநீளத்தின் இந்த வரையறை ஒரு முக்கியமான வடிவியல் விளக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது. படத்தைக் கவனியுங்கள். 2.1a, இது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் நடுத்தர புள்ளிகளின் இடப்பெயர்வுகளைக் காட்டுகிறது. அலை முன் நிலை A மற்றும் B புள்ளிகளால் குறிக்கப்படுகிறது.

ஒரு காலத்திற்குப் பிறகு டி அலைவு ஒரு காலத்திற்கு சமமாக, அலை முன் நகரும். அதன் நிலைகள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. 2.1, b புள்ளிகள் A 1 மற்றும் B 1. அலைநீளம் என்பதை உருவத்திலிருந்து அறியலாம் λ ஒரே கட்டத்தில் ஊசலாடும் அருகிலுள்ள புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்திற்கு சமம், எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு அருகிலுள்ள அதிகபட்சம் அல்லது குழப்பத்தின் மினிமா இடையே உள்ள தூரம்.

அரிசி. 2.1அலைநீளத்தின் வடிவியல் விளக்கம்

2.3 விமான அலை சமன்பாடு

ஊடகத்தில் அவ்வப்போது ஏற்படும் வெளிப்புற தாக்கங்களின் விளைவாக அலை எழுகிறது. விநியோகத்தைக் கவனியுங்கள் தட்டையானதுமூலத்தின் ஹார்மோனிக் அலைவுகளால் உருவாக்கப்பட்ட அலை:

இதில் x மற்றும் - மூலத்தின் இடப்பெயர்ச்சி, A - அலைவுகளின் வீச்சு, ω - அலைவுகளின் வட்ட அதிர்வெண்.

s தொலைவில் உள்ள மூலத்திலிருந்து ஊடகத்தின் சில புள்ளிகள் அகற்றப்பட்டால், அலை வேகம் சமமாக இருக்கும் v,பின்னர் மூலத்தால் உருவாக்கப்பட்ட இடையூறு இந்த நேரத்தில் τ = s/v ஐ அடையும். எனவே, t நேரத்தில் கருதப்படும் புள்ளியில் உள்ள அலைவுகளின் கட்டம், அந்த நேரத்தில் மூல அலைவுகளின் கட்டமாகவே இருக்கும். (t - s/v),மற்றும் அலைவுகளின் வீச்சு நடைமுறையில் மாறாமல் இருக்கும். இதன் விளைவாக, இந்த புள்ளியின் ஏற்ற இறக்கங்கள் சமன்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படும்

இங்கே நாம் வட்ட அலைவரிசைக்கான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளோம் (ω = 2π/T) மற்றும் அலைநீளம் (λ = vடி).

இந்த வெளிப்பாட்டை அசல் சூத்திரத்தில் மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்

எந்த நேரத்திலும் ஊடகத்தின் எந்தப் புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சியையும் தீர்மானிக்கும் சமன்பாடு (2.2) என்று அழைக்கப்படுகிறது விமான அலை சமன்பாடு.கொசைனில் உள்ள வாதம் அளவு φ = ωt - 2 π கள் /λ - அழைக்கப்பட்டது அலை கட்டம்.

2.4 அலையின் ஆற்றல் பண்புகள்

அலை பரவும் ஊடகம் இயந்திர ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது, இது அதன் அனைத்து துகள்களின் ஊசலாட்ட இயக்கத்தின் ஆற்றல்களால் ஆனது. நிறை m 0 கொண்ட ஒரு துகளின் ஆற்றல் சூத்திரத்தால் கண்டறியப்படுகிறது (1.21): E 0 = m 0 Α 2 டபிள்யூ 2/2. ஊடகத்தின் தொகுதி அலகு n = ஐக் கொண்டுள்ளது ப/ மீ 0 துகள்கள் (ρ நடுத்தரத்தின் அடர்த்தி). எனவே, ஊடகத்தின் ஒரு அலகு அளவு ஆற்றல் w р = nЕ 0 = ρ Α 2 டபிள்யூ 2 /2.

மொத்த ஆற்றல் அடர்த்தி(\¥ p) - அதன் அளவின் ஒரு அலகில் உள்ள ஊடகத்தின் துகள்களின் ஊசலாட்ட இயக்கத்தின் ஆற்றல்:

இதில் ρ என்பது நடுத்தரத்தின் அடர்த்தி, A என்பது துகள் அலைவுகளின் வீச்சு, ω என்பது அலையின் அதிர்வெண்.

அலை பரவும்போது, ​​மூலத்தால் வழங்கப்படும் ஆற்றல் தொலைதூர பகுதிகளுக்கு மாற்றப்படுகிறது.

ஆற்றல் பரிமாற்றத்தின் அளவு விளக்கத்திற்கு, பின்வரும் அளவுகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

ஆற்றல் ஓட்டம்(Ф) - ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு கொடுக்கப்பட்ட மேற்பரப்பு வழியாக அலை கொண்டு செல்லும் ஆற்றலுக்கு சமமான மதிப்பு:

அலை தீவிரம்அல்லது ஆற்றல் பாய்வு அடர்த்தி (I) - அலை பரவலின் திசைக்கு செங்குத்தாக ஒரு பகுதி வழியாக அலை கொண்டு செல்லும் ஆற்றல் பாய்ச்சலுக்கு சமமான மதிப்பு:

அலையின் தீவிரம் அதன் பரவல் வேகம் மற்றும் தொகுதி ஆற்றல் அடர்த்தி ஆகியவற்றின் உற்பத்திக்கு சமமாக இருப்பதைக் காட்டலாம்.

2.5 சில சிறப்பு வகைகள்

அலைகள்

1. அதிர்ச்சி அலைகள்.ஒலி அலைகள் பரவும் போது, ​​துகள் அலைவு வேகம் சில செமீ/விக்கு மேல் இல்லை, அதாவது. இது அலை வேகத்தை விட நூற்றுக்கணக்கான மடங்கு குறைவு. வலுவான இடையூறுகளின் கீழ் (வெடிப்பு, சூப்பர்சோனிக் வேகத்தில் உடல்களின் இயக்கம், சக்திவாய்ந்த மின்சார வெளியேற்றம்), ஊடகத்தின் ஊசலாடும் துகள்களின் வேகம் ஒலியின் வேகத்துடன் ஒப்பிடலாம். இது அதிர்ச்சி அலை எனப்படும் விளைவை உருவாக்குகிறது.

வெடிப்பின் போது, ​​அதிக வெப்பநிலைக்கு சூடேற்றப்பட்ட அதிக அடர்த்தி கொண்ட பொருட்கள், சுற்றுப்புற காற்றின் மெல்லிய அடுக்கை விரிவுபடுத்தி சுருக்குகின்றன.

அதிர்ச்சி அலை -அதிவேக வேகத்தில் பரவும் ஒரு மெல்லிய மாற்றம் பகுதி, இதில் அழுத்தம், அடர்த்தி மற்றும் பொருளின் வேகம் ஆகியவற்றில் திடீர் அதிகரிப்பு உள்ளது.

அதிர்ச்சி அலை குறிப்பிடத்தக்க ஆற்றலைக் கொண்டிருக்கும். எனவே, ஒரு அணு வெடிப்பில், வெடிப்பின் மொத்த ஆற்றலில் சுமார் 50% சுற்றுச்சூழலில் ஒரு அதிர்ச்சி அலையை உருவாக்க செலவிடப்படுகிறது. அதிர்ச்சி அலை, பொருட்களை அடையும், அழிவை ஏற்படுத்தும் திறன் கொண்டது.

2. மேற்பரப்பு அலைகள்.நீட்டிக்கப்பட்ட எல்லைகளின் முன்னிலையில் தொடர்ச்சியான ஊடகங்களில் உடல் அலைகளுடன், அலை வழிகாட்டிகளின் பாத்திரத்தை வகிக்கும் எல்லைகளுக்கு அருகில் உள்ள அலைகள் இருக்கலாம். குறிப்பாக, 19 ஆம் நூற்றாண்டின் 90 களில் ஆங்கில இயற்பியலாளர் W. ஸ்ட்ரெட் (Lord Rayleigh) என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஒரு திரவ மற்றும் மீள் ஊடகத்தில் மேற்பரப்பு அலைகள் ஆகும். சிறந்த வழக்கில், ரேலி அலைகள் அரை-இடத்தின் எல்லையில் பரவுகின்றன, குறுக்கு திசையில் அதிவேகமாக சிதைகின்றன. இதன் விளைவாக, மேற்பரப்பு அலைகள் மேற்பரப்பில் உருவாக்கப்பட்ட இடையூறுகளின் ஆற்றலை ஒப்பீட்டளவில் குறுகிய மேற்பரப்பு அடுக்கில் உள்ளூர்மயமாக்குகின்றன.

மேற்பரப்பு அலைகள் -அலைகள் உடலின் இலவச மேற்பரப்பில் அல்லது உடலின் எல்லையில் மற்ற ஊடகங்களுடன் பரவுகின்றன மற்றும் எல்லையில் இருந்து தூரத்துடன் விரைவாக சிதைகின்றன.

அத்தகைய அலைகளுக்கு ஒரு உதாரணம் பூமியின் மேலோட்டத்தில் உள்ள அலைகள் (அதிர்வு அலைகள்). மேற்பரப்பு அலைகளின் ஊடுருவல் ஆழம் பல அலைநீளங்கள் ஆகும். அலைநீளம் λ க்கு சமமான ஆழத்தில், அலையின் வால்யூமெட்ரிக் ஆற்றல் அடர்த்தியானது மேற்பரப்பில் அதன் கன அளவு அடர்த்தியின் தோராயமாக 0.05 ஆகும். இடப்பெயர்ச்சி வீச்சு மேற்பரப்பில் இருந்து தூரத்துடன் விரைவாக குறைகிறது மற்றும் நடைமுறையில் பல அலைநீளங்களின் ஆழத்தில் மறைந்துவிடும்.

3. செயலில் உள்ள ஊடகங்களில் உற்சாக அலைகள்.

சுறுசுறுப்பான உற்சாகமான அல்லது சுறுசுறுப்பான சூழல் என்பது ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான கூறுகளைக் கொண்ட தொடர்ச்சியான சூழலாகும், அவை ஒவ்வொன்றும் ஆற்றல் இருப்பு உள்ளது.

மேலும், ஒவ்வொரு உறுப்பும் மூன்று நிலைகளில் ஒன்றில் இருக்கலாம்: 1 - உற்சாகம், 2 - பயனற்ற தன்மை (உற்சாகத்திற்குப் பிறகு ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்திற்கு உற்சாகமற்றது), 3 - ஓய்வு. உறுப்புகள் ஓய்வு நிலையில் இருந்து மட்டுமே உற்சாகத்திற்கு செல்ல முடியும். செயலில் உள்ள ஊடகங்களில் உற்சாக அலைகள் ஆட்டோவேவ்ஸ் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஆட்டோவேவ்ஸ் -இவை செயலில் உள்ள ஊடகத்தில் தன்னிச்சையான அலைகளாகும், அவை ஊடகத்தில் விநியோகிக்கப்படும் ஆற்றல் மூலங்களின் காரணமாக அவற்றின் பண்புகளை நிலையானதாக வைத்திருக்கின்றன.

ஒரு ஆட்டோவேவின் பண்புகள் - காலம், அலைநீளம், பரவல் வேகம், வீச்சு மற்றும் வடிவம் - நிலையான நிலையில் நடுத்தரத்தின் உள்ளூர் பண்புகளை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது மற்றும் ஆரம்ப நிலைகளை சார்ந்து இருக்காது. அட்டவணையில். 2.2 ஆட்டோவேவ் மற்றும் சாதாரண இயந்திர அலைகளுக்கு இடையே உள்ள ஒற்றுமைகள் மற்றும் வேறுபாடுகளைக் காட்டுகிறது.

ஆட்டோவேவ்ஸ் புல்வெளியில் தீ பரவுவதை ஒப்பிடலாம். விநியோகிக்கப்பட்ட ஆற்றல் இருப்புக்கள் (உலர்ந்த புல்) உள்ள பகுதியில் சுடர் பரவுகிறது. ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த உறுப்பு (புல் உலர் கத்தி) முந்தைய ஒரு இருந்து பற்றவைக்கப்படுகிறது. இதனால் தூண்டுதல் அலையின் முன்பகுதி (சுடர்) செயலில் உள்ள ஊடகம் (உலர்ந்த புல்) மூலம் பரவுகிறது. இரண்டு நெருப்புகள் சந்திக்கும் போது, ​​எரிசக்தி இருப்புக்கள் தீர்ந்துவிட்டதால், சுடர் மறைந்துவிடும் - புல் அனைத்தும் எரிந்துவிடும்.

செயலில் உள்ள ஊடகங்களில் ஆட்டோவேவ்களை பரப்புவதற்கான செயல்முறைகளின் விளக்கம் நரம்பு மற்றும் தசை நார்களுடன் செயல் திறன்களின் பரவலைப் பற்றிய ஆய்வில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

அட்டவணை 2.2.ஆட்டோவேவ் மற்றும் சாதாரண இயந்திர அலைகளின் ஒப்பீடு

2.6 டாப்ளர் விளைவு மற்றும் மருத்துவத்தில் அதன் பயன்பாடு

கிறிஸ்டியன் டாப்ளர் (1803-1853) - ஆஸ்திரிய இயற்பியலாளர், கணிதவியலாளர், வானியலாளர், உலகின் முதல் இயற்பியல் நிறுவனத்தின் இயக்குனர்.

டாப்ளர் விளைவுஅலைவுகளின் மூல மற்றும் பார்வையாளரின் ஒப்பீட்டு இயக்கம் காரணமாக, பார்வையாளரால் உணரப்படும் அலைவுகளின் அதிர்வெண்ணை மாற்றுவதில் உள்ளது.

ஒலியியல் மற்றும் ஒளியியலில் விளைவு காணப்படுகிறது.

அலையின் மூலமும் பெறுநரும் முறையே v I மற்றும் v P ஆகிய திசைவேகங்களுடன் ஒரு நேர்கோட்டில் நடுத்தரத்துடன் தொடர்புடையதாக இருக்கும்போது, ​​டாப்ளர் விளைவை விவரிக்கும் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம். ஆதாரம்அதன் சமநிலை நிலையுடன் தொடர்புடைய அதிர்வெண் ν 0 உடன் ஒத்திசைவு அலைவுகளை செய்கிறது. இந்த அலைவுகளால் உருவாக்கப்பட்ட அலை ஒரு வேகத்தில் ஊடகத்தில் பரவுகிறது v.இந்த வழக்கில் அலைவுகளின் அதிர்வெண் சரிசெய்யும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம் பெறுபவர்.

மூல அலைவுகளால் உருவாக்கப்பட்ட இடையூறுகள் ஊடகத்தில் பரவி பெறுநரைச் சென்றடைகின்றன. மூலத்தின் ஒரு முழுமையான ஊசலாட்டத்தைக் கவனியுங்கள், இது t 1 = 0 நேரத்தில் தொடங்குகிறது

மற்றும் கணத்தில் முடிவடைகிறது t 2 = T 0 (T 0 என்பது மூல அலைவு காலம்). இந்த நேரத்தில் உருவாக்கப்பட்ட ஊடகத்தின் இடையூறுகள் முறையே t" 1 மற்றும் t" 2 ஆகிய தருணங்களில் பெறுநரைச் சென்றடையும். இந்த வழக்கில், ரிசீவர் ஒரு காலம் மற்றும் அதிர்வெண்ணுடன் அலைவுகளைப் பிடிக்கிறது:

மூலமும் பெறுநரும் நகரும் போது t" 1 மற்றும் t" 2 தருணங்களைக் கண்டுபிடிப்போம் நோக்கிஒருவருக்கொருவர், மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான ஆரம்ப தூரம் S க்கு சமமாக இருக்கும். கணம் t 2 \u003d T 0, இந்த தூரம் S - (v I + v P) T 0, (படம் 2.2) க்கு சமமாக மாறும்.

அரிசி. 2.2 t 1 மற்றும் t 2 தருணங்களில் மூல மற்றும் பெறுநரின் பரஸ்பர நிலை

இந்த சூத்திரம் v மற்றும் v p வேகம் இயக்கப்படும் போது செல்லுபடியாகும் நோக்கிஒருவருக்கொருவர். பொதுவாக, நகரும் போது

மூலமும் பெறுநரும் ஒரு நேர் கோட்டில், டாப்ளர் விளைவுக்கான சூத்திரம் வடிவம் பெறுகிறது

மூலத்தைப் பொறுத்தவரை, வேகம் v மற்றும் பெறுநரின் திசையில் நகர்ந்தால் “+” குறியுடனும், இல்லையெனில் “-” குறியுடனும் எடுக்கப்படும். பெறுநருக்கு - இதேபோல் (படம் 2.3).

அரிசி. 2.3அலைகளின் மூல மற்றும் பெறுநரின் வேகத்திற்கான அறிகுறிகளின் தேர்வு

மருத்துவத்தில் டாப்ளர் விளைவைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு குறிப்பிட்ட விஷயத்தைக் கவனியுங்கள். அல்ட்ராசவுண்ட் ஜெனரேட்டரை ரிசீவருடன் சில தொழில்நுட்ப அமைப்பின் வடிவத்தில் இணைக்கலாம், அது நடுத்தரத்துடன் தொடர்புடையது. ஜெனரேட்டர் அதிர்வெண் ν 0 கொண்ட அல்ட்ராசவுண்டை வெளியிடுகிறது, இது ஒரு வேகத்துடன் ஊடகத்தில் பரவுகிறது. நோக்கிஒரு வேகம் கொண்ட அமைப்பு சில உடலை நகர்த்துகிறது. முதலில், கணினி ஒரு பாத்திரத்தை செய்கிறது ஆதாரம் (v AND= 0), மற்றும் உடல் என்பது பெறுநரின் பங்கு (vTl= v T). பின்னர் அலையானது பொருளில் இருந்து பிரதிபலிக்கப்பட்டு ஒரு நிலையான பெறும் சாதனத்தால் சரி செய்யப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், v மற்றும் = v டி,மற்றும் v p \u003d 0.

சூத்திரத்தை (2.7) இரண்டு முறை பயன்படுத்துவதன் மூலம், உமிழப்படும் சமிக்ஞையின் பிரதிபலிப்புக்குப் பிறகு கணினியால் நிர்ணயிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்க்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

மணிக்கு அணுகுமுறைபிரதிபலித்த சமிக்ஞையின் சென்சார் அதிர்வெண்ணுக்கு பொருள் அதிகரிக்கிறதுமற்றும் மணிக்கு நீக்குதல் - குறைகிறது.

டாப்ளர் அதிர்வெண் மாற்றத்தை அளவிடுவதன் மூலம், சூத்திரத்திலிருந்து (2.8) பிரதிபலிக்கும் உடலின் வேகத்தைக் கண்டறியலாம்:

"+" அடையாளம் உமிழ்ப்பான் நோக்கி உடலின் இயக்கத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது.

இரத்த ஓட்டத்தின் வேகம், இதயத்தின் வால்வுகள் மற்றும் சுவர்கள் (டாப்ளர் எக்கோ கார்டியோகிராபி) மற்றும் பிற உறுப்புகளின் இயக்கத்தின் வேகத்தை தீர்மானிக்க டாப்ளர் விளைவு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இரத்தத்தின் வேகத்தை அளவிடுவதற்கான தொடர்புடைய அமைப்பின் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.4

அரிசி. 2.4இரத்த வேகத்தை அளவிடுவதற்கான நிறுவலின் திட்டம்: 1 - அல்ட்ராசவுண்ட் மூலம், 2 - அல்ட்ராசவுண்ட் ரிசீவர்

சாதனம் இரண்டு பைசோகிரிஸ்டல்களைக் கொண்டுள்ளது, அவற்றில் ஒன்று மீயொலி அதிர்வுகளை (தலைகீழ் பைசோ எலக்ட்ரிக் விளைவு) உருவாக்கப் பயன்படுகிறது, மற்றும் இரண்டாவது - அல்ட்ராசவுண்ட் (நேரடி பைசோ எலக்ட்ரிக் விளைவு) இரத்தத்தால் சிதறடிக்கப்படுகிறது.

உதாரணமாக. அல்ட்ராசவுண்டின் எதிர் பிரதிபலிப்பு என்றால், தமனியில் இரத்த ஓட்டத்தின் வேகத்தை தீர்மானிக்கவும் (ν 0 = 100 kHz = 100,000 Hz, v \u003d 1500 மீ / வி) எரித்ரோசைட்டுகளிலிருந்து டாப்ளர் அதிர்வெண் மாற்றம் ஏற்படுகிறது ν டி = 40 ஹெர்ட்ஸ்

தீர்வு. சூத்திரம் (2.9) மூலம் நாம் காண்கிறோம்:

v 0 = v டி வி /2v0 = 40எக்ஸ் 1500/(2எக்ஸ் 100,000) = 0.3 மீ/வி.

2.7 மேற்பரப்பு அலைகளின் பரவலின் போது அனிசோட்ரோபி. உயிரியல் திசுக்களில் அதிர்ச்சி அலைகளின் விளைவு

1. மேற்பரப்பு அலை பரவலின் அனிசோட்ரோபி. 5-6 kHz அதிர்வெண்ணில் மேற்பரப்பு அலைகளைப் பயன்படுத்தி தோலின் இயந்திர பண்புகளைப் படிக்கும்போது (அல்ட்ராசவுண்டுடன் குழப்பமடையக்கூடாது), தோலின் ஒலி அனிசோட்ரோபி வெளிப்படுகிறது. உடலின் செங்குத்து (Y) மற்றும் கிடைமட்ட (X) அச்சுகளில் - பரஸ்பர செங்குத்தாக திசைகளில் மேற்பரப்பு அலையின் பரவல் வேகங்கள் வேறுபடுகின்றன என்பதில் இது வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

ஒலி அனிசோட்ரோபியின் தீவிரத்தை அளவிட, இயந்திர அனிசோட்ரோபி குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

எங்கே v ஒய்- செங்குத்து அச்சில் வேகம், v x- கிடைமட்ட அச்சில்.

அனிசோட்ரோபி குணகம் நேர்மறையாக (K+) எடுக்கப்பட்டால் v ஒய்> v xமணிக்கு v ஒய் < v xகுணகம் எதிர்மறையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது (K -). தோலில் உள்ள மேற்பரப்பு அலைகளின் வேகத்தின் எண் மதிப்புகள் மற்றும் அனிசோட்ரோபியின் அளவு ஆகியவை தோலில் உள்ளவை உட்பட பல்வேறு விளைவுகளை மதிப்பிடுவதற்கான புறநிலை அளவுகோலாகும்.

2. உயிரியல் திசுக்களில் அதிர்ச்சி அலைகளின் செயல்.உயிரியல் திசுக்களில் (உறுப்புகள்) தாக்கத்தின் பல சந்தர்ப்பங்களில், இதன் விளைவாக வரும் அதிர்ச்சி அலைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.

எனவே, உதாரணமாக, ஒரு மழுங்கிய பொருள் தலையைத் தாக்கும் போது ஒரு அதிர்ச்சி அலை ஏற்படுகிறது. எனவே, பாதுகாப்பு ஹெல்மெட்களை வடிவமைக்கும் போது, ​​அதிர்ச்சி அலையை தணிக்கவும், தலையின் பின்பகுதியை முன்பக்க தாக்கத்தில் பாதுகாக்கவும் கவனமாக இருக்க வேண்டும். இந்த நோக்கம் ஹெல்மெட்டில் உள்ள உள் நாடா மூலம் வழங்கப்படுகிறது, இது முதல் பார்வையில் காற்றோட்டத்திற்கு மட்டுமே அவசியம் என்று தோன்றுகிறது.

அதிக தீவிரம் கொண்ட லேசர் கதிர்வீச்சுக்கு வெளிப்படும் போது அதிர்ச்சி அலைகள் திசுக்களில் எழுகின்றன. பெரும்பாலும் அதன் பிறகு, சிகாட்ரிசியல் (அல்லது பிற) மாற்றங்கள் தோலில் உருவாகத் தொடங்குகின்றன. உதாரணமாக, ஒப்பனை நடைமுறைகளில் இதுதான். எனவே, அதிர்ச்சி அலைகளின் தீங்கு விளைவிக்கும் விளைவுகளைக் குறைக்க, கதிர்வீச்சு மற்றும் தோல் ஆகிய இரண்டின் இயற்பியல் பண்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, வெளிப்பாட்டின் அளவை முன்கூட்டியே கணக்கிடுவது அவசியம்.

அரிசி. 2.5ரேடியல் அதிர்ச்சி அலைகளின் பரவல்

ரேடியல் அதிர்ச்சி அலை சிகிச்சையில் அதிர்ச்சி அலைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அத்திப்பழத்தில். 2.5 விண்ணப்பதாரரிடமிருந்து ரேடியல் அதிர்ச்சி அலைகளின் பரவலைக் காட்டுகிறது.

இத்தகைய அலைகள் ஒரு சிறப்பு அமுக்கி பொருத்தப்பட்ட சாதனங்களில் உருவாக்கப்படுகின்றன. ரேடியல் அதிர்ச்சி அலை வாயுவாக உருவாக்கப்படுகிறது. கையாளுதலில் அமைந்துள்ள பிஸ்டன், அழுத்தப்பட்ட காற்றின் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட துடிப்பின் செல்வாக்கின் கீழ் அதிக வேகத்தில் நகரும். பிஸ்டன் மேனிபுலேட்டரில் நிறுவப்பட்ட அப்ளிகேட்டரைத் தாக்கும் போது, ​​அதன் இயக்க ஆற்றல் பாதிக்கப்பட்ட உடலின் பகுதியின் இயந்திர ஆற்றலாக மாற்றப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், விண்ணப்பதாரருக்கும் தோலுக்கும் இடையில் அமைந்துள்ள காற்று இடைவெளியில் அலைகள் பரவும் போது ஏற்படும் இழப்புகளைக் குறைக்கவும், அதிர்ச்சி அலைகளின் நல்ல கடத்துத்திறனை உறுதிப்படுத்தவும், ஒரு தொடர்பு ஜெல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இயல்பான இயக்க முறை: அதிர்வெண் 6-10 ஹெர்ட்ஸ், இயக்க அழுத்தம் 250 kPa, ஒரு அமர்வுக்கு பருப்புகளின் எண்ணிக்கை - 2000 வரை.

1. கப்பலில், ஒரு சைரன் இயக்கப்பட்டது, மூடுபனியில் சமிக்ஞைகளை அளிக்கிறது, மேலும் t = 6.6 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, ஒரு எதிரொலி கேட்கப்படுகிறது. பிரதிபலிப்பு மேற்பரப்பு எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது? காற்றில் ஒலியின் வேகம் v= 330 மீ/வி.

தீர்வு

t நேரத்தில், ஒலி ஒரு பாதை 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 மீ. பதில்:எஸ் = 1090 மீ.

2. 100,000 ஹெர்ட்ஸ் அதிர்வெண் கொண்ட வெளவால்கள் அவற்றின் சென்சார் மூலம் கண்டுபிடிக்கக்கூடிய பொருட்களின் குறைந்தபட்ச அளவு என்ன? 100,000 ஹெர்ட்ஸ் அதிர்வெண்ணைப் பயன்படுத்தி டால்பின்களால் கண்டறியக்கூடிய பொருட்களின் குறைந்தபட்ச அளவு என்ன?

தீர்வு

ஒரு பொருளின் குறைந்தபட்ச பரிமாணங்கள் அலைநீளத்திற்கு சமம்:

λ1\u003d 330 மீ / வி / 10 5 ஹெர்ட்ஸ் \u003d 3.3 மிமீ. இது தோராயமாக வௌவால்கள் உண்ணும் பூச்சிகளின் அளவாகும்;

λ2\u003d 1500 மீ / வி / 10 5 ஹெர்ட்ஸ் \u003d 1.5 செ.மீ. ஒரு டால்பின் ஒரு சிறிய மீனைக் கண்டறியும்.

பதில்:λ1= 3.3 மிமீ; λ2= 1.5 செ.மீ.

3. முதலில், ஒரு நபர் மின்னலைப் பார்க்கிறார், அதன் பிறகு 8 விநாடிகளுக்குப் பிறகு அவர் இடிமுழக்கத்தைக் கேட்கிறார். அவனிடமிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் மின்னல் மின்னியது?

தீர்வு

S \u003d v நட்சத்திரம் t \u003d 330 எக்ஸ் 8 = 2640 மீ. பதில்: 2640 மீ

4. இரண்டு ஒலி அலைகள் ஒரே குணாதிசயங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஒன்று மற்றொன்றை விட இரண்டு மடங்கு அலைநீளம் கொண்டது. எது அதிக ஆற்றலைக் கொண்டு செல்கிறது? எத்தனை முறை?

தீர்வு

அலையின் தீவிரம் அதிர்வெண்ணின் (2.6) சதுரத்திற்கு நேர் விகிதாசாரமாகவும் அலைநீளத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும் (ω = 2πv/λ ). பதில்:குறைந்த அலைநீளம் கொண்ட ஒன்று; 4 முறை.

5. 262 ஹெர்ட்ஸ் அதிர்வெண் கொண்ட ஒலி அலை 345 மீ/வி வேகத்தில் காற்றில் பரவுகிறது. அ) அதன் அலைநீளம் என்ன? b) விண்வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உள்ள கட்டம் 90° ஆல் மாற எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? c) புள்ளிகள் 6.4 செமீ இடைவெளியில் உள்ள கட்ட வேறுபாடு (டிகிரிகளில்) என்ன?

தீர்வு

a) λ =v /ν = 345/262 = 1.32 மீ;

இல்) Δφ = 360°s/λ= 360 எக்ஸ் 0.064/1.32 = 17.5°. பதில்: a) λ = 1.32 மீ; b) t = T/4; இல்) Δφ = 17.5°.

6. காற்றில் அல்ட்ராசவுண்ட் பரவும் வேகம் தெரிந்தால் அதன் மேல் வரம்பை (அதிர்வெண்) மதிப்பிடவும் v= 330 மீ/வி. காற்று மூலக்கூறுகள் d = 10 -10 மீ வரிசையின் அளவைக் கொண்டுள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

தீர்வு

காற்றில், ஒரு இயந்திர அலை நீளமானது மற்றும் அலைநீளம் மூலக்கூறுகளின் இரண்டு அருகிலுள்ள செறிவுகளுக்கு (அல்லது வெளியேற்றங்கள்) இடையே உள்ள தூரத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. கொத்துக்களுக்கு இடையிலான தூரம் எந்த வகையிலும் மூலக்கூறுகளின் அளவை விட குறைவாக இருக்க முடியாது என்பதால், வெளிப்படையாக கட்டுப்படுத்தும் வழக்கை d = என்று கருத வேண்டும். λ. இந்த கருத்தில் இருந்து, நாம் ν =v /λ = 3,3எக்ஸ் 10 12 ஹெர்ட்ஸ் பதில்:ν = 3,3எக்ஸ் 10 12 ஹெர்ட்ஸ்

7. இரண்டு கார்கள் v 1 = 20 m/s மற்றும் v 2 = 10 m/s வேகத்தில் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகர்கின்றன. முதல் இயந்திரம் அதிர்வெண் கொண்ட ஒரு சமிக்ஞையை அளிக்கிறது ν 0 = 800 ஹெர்ட்ஸ் ஒலி வேகம் v= 340 மீ/வி. இரண்டாவது காரின் ஓட்டுநர் கேட்கும் அதிர்வெண்: அ) கார்கள் சந்திப்பதற்கு முன்; b) கார்களின் கூட்டத்திற்குப் பிறகு?

8. ஒரு ரயில் கடந்து செல்லும் போது, ​​அதன் விசிலின் அதிர்வெண் ν 1 = 1000 ஹெர்ட்ஸ் (அருகும்போது) இலிருந்து ν 2 = 800 ஹெர்ட்ஸ் (ரயில் விலகிச் செல்லும்போது) எப்படி மாறுகிறது என்பதை நீங்கள் கேட்கிறீர்கள். ரயிலின் வேகம் என்ன?

தீர்வு

இந்த சிக்கல் முந்தையவற்றிலிருந்து வேறுபட்டது, ஏனெனில் ஒலி மூலத்தின் வேகம் - ரயில் - மற்றும் அதன் சமிக்ஞையின் அதிர்வெண் ν 0 தெரியவில்லை. எனவே, இரண்டு அறியப்படாத சமன்பாடுகளின் அமைப்பு பெறப்படுகிறது:

தீர்வு

விடுங்கள் vகாற்றின் வேகம், அது நபரிடமிருந்து (ரிசீவர்) ஒலியின் மூலத்திற்கு வீசுகிறது. தரையுடன் தொடர்புடையவை, அவை அசைவற்று, காற்றோடு தொடர்புடையவை, இரண்டும் u வேகத்தில் வலதுபுறம் நகரும்.

சூத்திரம் (2.7) மூலம் ஒலி அதிர்வெண்ணைப் பெறுகிறோம். மனிதனால் உணரப்பட்டது. அவள் மாறாமல் இருக்கிறாள்:

பதில்:அதிர்வெண் மாறாது.

>>இயற்பியல்: வேகம் மற்றும் அலைநீளம்

ஒவ்வொரு அலையும் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் பரவுகிறது. கீழ் அலை வேகம்தொந்தரவின் பரவல் வேகத்தை புரிந்து கொள்ளுங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எஃகு கம்பியின் முடிவில் ஒரு அடியானது, அதில் உள்ளூர் சுருக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது, பின்னர் அது தடியுடன் சுமார் 5 கிமீ/வி வேகத்தில் பரவுகிறது.

அலையின் வேகம் இந்த அலை பரவும் ஊடகத்தின் பண்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அலை ஒரு ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு செல்லும் போது அதன் வேகம் மாறுகிறது.

வேகத்துடன் கூடுதலாக, அலையின் முக்கிய பண்பு அதன் அலைநீளம் ஆகும். அலைநீளம்அலை அலைவுகளின் காலத்திற்கு சமமான நேரத்தில் பரவும் தூரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

போர் பரவிய திசை

அலையின் வேகம் ஒரு நிலையான மதிப்பாக இருப்பதால் (கொடுக்கப்பட்ட ஊடகத்திற்கு), அலை பயணிக்கும் தூரம் வேகத்தின் பெருக்கத்திற்கும் அதன் பரவலின் நேரத்திற்கும் சமமாக இருக்கும். இந்த வழியில், அலைநீளத்தைக் கண்டறிய, அலையின் வேகத்தை அதில் உள்ள அலைவு காலத்தால் பெருக்க வேண்டும்.:

x அச்சின் திசைக்கான அலை பரவலின் திசையைத் தேர்ந்தெடுத்து, அலையில் ஊசலாடும் துகள்களின் ஒருங்கிணைப்பை y ஆல் குறிப்பதன் மூலம், நாம் உருவாக்கலாம் அலை விளக்கப்படம். ஒரு சைன் அலை வரைபடம் (ஒரு நிலையான நேரத்திற்கு t) படம் 45 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

இந்த வரைபடத்தில் அருகிலுள்ள முகடுகளுக்கு (அல்லது தொட்டிகள்) இடையே உள்ள தூரம் அலைநீளத்தைப் போலவே இருக்கும்.

ஃபார்முலா (22.1) அதன் வேகம் மற்றும் காலத்துடன் அலைநீளத்தின் உறவை வெளிப்படுத்துகிறது. அலையில் அலைவுகளின் காலம் அதிர்வெண்ணுக்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் இருப்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, அதாவது. T=1/ v, அலைநீளத்தின் வேகம் மற்றும் அதிர்வெண்ணின் உறவை வெளிப்படுத்தும் சூத்திரத்தை நீங்கள் பெறலாம்:

இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரம் அதைக் காட்டுகிறது அலையின் வேகமானது அலைநீளத்தின் பெருக்கத்திற்கும் அதிலிருக்கும் அலைவுகளின் அதிர்வெண்ணிற்கும் சமம்.

அலையில் அலைவுகளின் அதிர்வெண் மூலத்தின் அலைவுகளின் அதிர்வெண்ணுடன் ஒத்துப்போகிறது (நடுத்தரத்தின் துகள்களின் அலைவுகள் கட்டாயப்படுத்தப்படுவதால்) மற்றும் அலை பரவும் ஊடகத்தின் பண்புகளை சார்ந்து இருக்காது. ஒரு அலை ஒரு ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு செல்லும் போது, ​​அதன் அதிர்வெண் மாறாது, வேகமும் அலைநீளமும் மட்டுமே மாறுகிறது.

??? 1. அலை வேகம் என்றால் என்ன? 2. அலைநீளம் என்றால் என்ன? 3. அலைநீளமானது அலையில் அலைவுகளின் வேகம் மற்றும் காலத்துடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது? 4. அலையில் அலைவுகளின் வேகம் மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவற்றுடன் அலைநீளம் எவ்வாறு தொடர்புடையது? 5. ஒரு அலை ஒரு ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு செல்லும் போது பின்வரும் எந்த அலை பண்புகள் மாறுகின்றன: a) அதிர்வெண்; b) காலம்; c) வேகம்; ஈ) அலைநீளம்?

பரிசோதனை பணி . தொட்டியில் தண்ணீரை ஊற்றவும், உங்கள் விரலால் (அல்லது ஒரு ஆட்சியாளர்) தண்ணீரை தாளமாகத் தொடுவதன் மூலம், அதன் மேற்பரப்பில் அலைகளை உருவாக்கவும். வெவ்வேறு அலைவு அதிர்வெண்களைப் பயன்படுத்தி (உதாரணமாக, வினாடிக்கு ஒரு முறை மற்றும் இரண்டு முறை தண்ணீரைத் தொடுதல்), அருகில் உள்ள அலை முகடுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்திற்கு கவனம் செலுத்துங்கள். எந்த அதிர்வெண்ணில் அலைநீளம் அதிகமாக இருக்கும்?

எஸ்.வி. க்ரோமோவ், என்.ஏ. தாய்நாடு, இயற்பியல் தரம் 8

இணைய தளங்களிலிருந்து வாசகர்களால் சமர்ப்பிக்கப்பட்டது

வகுப்பு வாரியாக தலைப்புகளின் முழுமையான பட்டியல், இலவசமாக இயற்பியல் சோதனைகள், இயற்பியல் பள்ளி பாடத்திட்டத்தின்படி ஒரு காலண்டர் திட்டம், வகுப்புகள் மற்றும் இயற்பியலிலிருந்து வகுப்பு 8க்கான பணிகள், சுருக்கங்களின் நூலகம், ஆயத்த வீட்டுப்பாடம்

பாடத்தின் உள்ளடக்கம் பாடத்தின் சுருக்கம்ஆதரவு சட்ட பாடம் வழங்கல் முடுக்க முறைகள் ஊடாடும் தொழில்நுட்பங்கள் பயிற்சி பணிகள் மற்றும் பயிற்சிகள் சுய பரிசோதனை பட்டறைகள், பயிற்சிகள், வழக்குகள், தேடல்கள் வீட்டுப்பாட விவாத கேள்விகள் மாணவர்களிடமிருந்து சொல்லாட்சிக் கேள்விகள் விளக்கப்படங்கள் ஆடியோ, வீடியோ கிளிப்புகள் மற்றும் மல்டிமீடியாபுகைப்படங்கள், படங்கள் கிராபிக்ஸ், அட்டவணைகள், திட்டங்கள் நகைச்சுவை, நிகழ்வுகள், நகைச்சுவைகள், காமிக்ஸ் உவமைகள், கூற்றுகள், குறுக்கெழுத்து புதிர்கள், மேற்கோள்கள் துணை நிரல்கள் சுருக்கங்கள்ஆர்வமுள்ள கிரிப்ஸ் பாடப்புத்தகங்களுக்கான கட்டுரைகள் சில்லுகள் அடிப்படை மற்றும் கூடுதல் சொற்களஞ்சியம் மற்றவை பாடப்புத்தகங்கள் மற்றும் பாடங்களை மேம்படுத்துதல்பாடப்புத்தகத்தில் உள்ள பிழைகளை சரிசெய்தல்காலாவதியான அறிவை புதியவற்றைக் கொண்டு பாடத்தில் புதுமையின் கூறுகளில் ஒரு பகுதியைப் புதுப்பித்தல் ஆசிரியர்களுக்கு மட்டும் சரியான பாடங்கள்கலந்துரையாடல் திட்டத்தின் ஆண்டு முறையான பரிந்துரைகளுக்கான காலண்டர் திட்டம் ஒருங்கிணைந்த பாடங்கள்

பாடத்தின் போது, ​​​​"அலைநீளம்" என்ற தலைப்பை நீங்கள் சுயாதீனமாக படிக்க முடியும். அலை பரவல் வேகம். இந்த பாடத்தில், அலைகளின் சிறப்பு பண்புகள் பற்றி நீங்கள் அறிந்து கொள்வீர்கள். முதலில், அலைநீளம் என்றால் என்ன என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்வீர்கள். அதன் வரையறை, அது எவ்வாறு பெயரிடப்பட்டு அளவிடப்படுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம். பின்னர் அலையின் பரவல் வேகத்தையும் விரிவாகப் பார்ப்போம்.

தொடங்குவதற்கு, அதை நினைவில் கொள்வோம் இயந்திர அலைஒரு மீள் ஊடகத்தில் காலப்போக்கில் பரவும் ஒரு அலைவு ஆகும். இது ஒரு அலைவு என்பதால், அலை அலைவு, அலைவு காலம் மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய அனைத்து பண்புகளையும் கொண்டிருக்கும்.

கூடுதலாக, அலை அதன் சொந்த சிறப்பு பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. இந்த பண்புகளில் ஒன்று அலைநீளம். அலைநீளம் கிரேக்க எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது (லாம்ப்டா, அல்லது அவர்கள் "லாம்ப்டா" என்று கூறுகிறார்கள்) மற்றும் மீட்டர்களில் அளவிடப்படுகிறது. அலையின் பண்புகளை நாங்கள் பட்டியலிடுகிறோம்:

அலைநீளம் என்றால் என்ன?

அலைநீளம் -இது ஒரே கட்டத்துடன் ஊசலாடும் துகள்களுக்கு இடையிலான மிகச்சிறிய தூரமாகும்.

அரிசி. 1. அலைநீளம், அலை வீச்சு

ஒரு நீளமான அலையில் அலைநீளத்தைப் பற்றி பேசுவது மிகவும் கடினம், ஏனென்றால் அங்கு அதே அதிர்வுகளை உருவாக்கும் துகள்களைக் கவனிப்பது மிகவும் கடினம். ஆனால் ஒரு பண்பும் உள்ளது அலைநீளம், இது ஒரே அலைவு, ஒரே கட்டத்துடன் அலைவு செய்யும் இரண்டு துகள்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தை தீர்மானிக்கிறது.

மேலும், அலைநீளமானது துகள் அலைவு (படம் 2) ஒரு காலத்தில் அலை பயணிக்கும் தூரம் எனலாம்.

அரிசி. 2. அலைநீளம்

அடுத்த பண்பு அலை பரவலின் வேகம் (அல்லது வெறுமனே அலையின் வேகம்). அலை வேகம்இது ஒரு எழுத்தின் மூலம் மற்ற வேகத்தைப் போலவே குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் அளவிடப்படுகிறது. அலையின் வேகம் என்ன என்பதை எவ்வாறு தெளிவாக விளக்குவது? இதைச் செய்வதற்கான எளிதான வழி, உதாரணமாக ஒரு குறுக்கு அலை.

குறுக்கு அலைஅலை என்பது அதன் பரவல் திசைக்கு செங்குத்தாக திசைதிருப்பப்படும் அலைகள் (படம் 3).

அரிசி. 3. வெட்டு அலை

ஒரு கடற்பாசி அலையின் முகடு மீது பறப்பதை கற்பனை செய்து பாருங்கள். முகடுக்கு மேல் அதன் விமான வேகம் அலையின் வேகமாக இருக்கும் (படம் 4).

அரிசி. 4. அலை வேகத்தை தீர்மானிக்க

அலை வேகம்நடுத்தரத்தின் அடர்த்தி என்ன, இந்த ஊடகத்தின் துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு சக்திகள் என்ன என்பதைப் பொறுத்தது. அலை வேகம், அலைநீளம் மற்றும் அலை காலம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பை எழுதுவோம்: .

அலைநீளத்தின் விகிதம், ஒரு காலத்தில் அலை பயணிக்கும் தூரம், அலை பரவும் ஊடகத்தின் துகள்களின் அலைவு காலம் வரை வேகத்தை வரையறுக்கலாம். கூடுதலாக, காலம் பின்வருமாறு அதிர்வெண்ணுடன் தொடர்புடையது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்:

பின்னர் அலைவுகளின் வேகம், அலைநீளம் மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய ஒரு தொடர்பைப் பெறுகிறோம்: .

வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாட்டின் விளைவாக ஒரு அலை எழுகிறது என்பதை நாம் அறிவோம். ஒரு அலை ஒரு ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு செல்லும் போது, ​​அதன் பண்புகள் மாறுகின்றன என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டியது அவசியம்: அலையின் வேகம், அலைநீளம். ஆனால் அலைவு அதிர்வெண் அப்படியே உள்ளது.

நூல் பட்டியல்

1. சோகோலோவிச் யு.ஏ., போக்டானோவா ஜி.எஸ். இயற்பியல்: சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளுடன் ஒரு குறிப்பு புத்தகம். - 2வது பதிப்பு மறுவிநியோகம். - எக்ஸ் .: வெஸ்டா: பப்ளிஷிங் ஹவுஸ் "ரானோக்", 2005. - 464 பக்.
2. பெரிஷ்கின் ஏ.வி., குட்னிக் ஈ.எம்., இயற்பியல். வகுப்பு 9: பொதுக் கல்விக்கான பாடநூல். நிறுவனங்கள் / ஏ.வி. பெரிஷ்கின், ஈ.எம். குட்னிக். - 14வது பதிப்பு., ஸ்டீரியோடைப். - எம்.: பஸ்டர்ட், 2009. - 300 பக்.

1. இணைய போர்டல் "eduspb" ()
2. இணைய போர்டல் "eduspb" ()
3. இணைய போர்டல் "class-fizika.narod.ru" ()

வீட்டு பாடம்

பாடத்தின் போது, ​​​​"அலைநீளம்" என்ற தலைப்பை நீங்கள் சுயாதீனமாக படிக்க முடியும். அலை பரவல் வேகம். இந்த பாடத்தில், அலைகளின் சிறப்பு பண்புகள் பற்றி நீங்கள் அறிந்து கொள்வீர்கள். முதலில், அலைநீளம் என்றால் என்ன என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்வீர்கள். அதன் வரையறை, அது எவ்வாறு பெயரிடப்பட்டு அளவிடப்படுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம். பின்னர் அலையின் பரவல் வேகத்தையும் விரிவாகப் பார்ப்போம்.

தொடங்குவதற்கு, அதை நினைவில் கொள்வோம் இயந்திர அலைஒரு மீள் ஊடகத்தில் காலப்போக்கில் பரவும் ஒரு அலைவு ஆகும். இது ஒரு அலைவு என்பதால், அலை அலைவு, அலைவு காலம் மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய அனைத்து பண்புகளையும் கொண்டிருக்கும்.

கூடுதலாக, அலை அதன் சொந்த சிறப்பு பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. இந்த பண்புகளில் ஒன்று அலைநீளம். அலைநீளம் கிரேக்க எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது (லாம்ப்டா, அல்லது அவர்கள் "லாம்ப்டா" என்று கூறுகிறார்கள்) மற்றும் மீட்டர்களில் அளவிடப்படுகிறது. அலையின் பண்புகளை நாங்கள் பட்டியலிடுகிறோம்:

அலைநீளம் என்றால் என்ன?

அலைநீளம் -இது ஒரே கட்டத்துடன் ஊசலாடும் துகள்களுக்கு இடையிலான மிகச்சிறிய தூரமாகும்.

அரிசி. 1. அலைநீளம், அலை வீச்சு

ஒரு நீளமான அலையில் அலைநீளத்தைப் பற்றி பேசுவது மிகவும் கடினம், ஏனென்றால் அங்கு அதே அதிர்வுகளை உருவாக்கும் துகள்களைக் கவனிப்பது மிகவும் கடினம். ஆனால் ஒரு பண்பும் உள்ளது அலைநீளம், இது ஒரே அலைவு, ஒரே கட்டத்துடன் அலைவு செய்யும் இரண்டு துகள்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தை தீர்மானிக்கிறது.

மேலும், அலைநீளமானது துகள் அலைவு (படம் 2) ஒரு காலத்தில் அலை பயணிக்கும் தூரம் எனலாம்.

அரிசி. 2. அலைநீளம்

அடுத்த பண்பு அலை பரவலின் வேகம் (அல்லது வெறுமனே அலையின் வேகம்). அலை வேகம்இது ஒரு எழுத்தின் மூலம் மற்ற வேகத்தைப் போலவே குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் அளவிடப்படுகிறது. அலையின் வேகம் என்ன என்பதை எவ்வாறு தெளிவாக விளக்குவது? இதைச் செய்வதற்கான எளிதான வழி, உதாரணமாக ஒரு குறுக்கு அலை.

குறுக்கு அலைஅலை என்பது அதன் பரவல் திசைக்கு செங்குத்தாக திசைதிருப்பப்படும் அலைகள் (படம் 3).

அரிசி. 3. வெட்டு அலை

ஒரு கடற்பாசி அலையின் முகடு மீது பறப்பதை கற்பனை செய்து பாருங்கள். முகடுக்கு மேல் அதன் விமான வேகம் அலையின் வேகமாக இருக்கும் (படம் 4).

அரிசி. 4. அலை வேகத்தை தீர்மானிக்க

அலை வேகம்நடுத்தரத்தின் அடர்த்தி என்ன, இந்த ஊடகத்தின் துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு சக்திகள் என்ன என்பதைப் பொறுத்தது. அலை வேகம், அலைநீளம் மற்றும் அலை காலம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பை எழுதுவோம்: .

அலைநீளத்தின் விகிதம், ஒரு காலத்தில் அலை பயணிக்கும் தூரம், அலை பரவும் ஊடகத்தின் துகள்களின் அலைவு காலம் வரை வேகத்தை வரையறுக்கலாம். கூடுதலாக, காலம் பின்வருமாறு அதிர்வெண்ணுடன் தொடர்புடையது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்:

பின்னர் அலைவுகளின் வேகம், அலைநீளம் மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய ஒரு தொடர்பைப் பெறுகிறோம்: .

வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாட்டின் விளைவாக ஒரு அலை எழுகிறது என்பதை நாம் அறிவோம். ஒரு அலை ஒரு ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு செல்லும் போது, ​​அதன் பண்புகள் மாறுகின்றன என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டியது அவசியம்: அலையின் வேகம், அலைநீளம். ஆனால் அலைவு அதிர்வெண் அப்படியே உள்ளது.

நூல் பட்டியல்

1. சோகோலோவிச் யு.ஏ., போக்டானோவா ஜி.எஸ். இயற்பியல்: சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளுடன் ஒரு குறிப்பு புத்தகம். - 2வது பதிப்பு மறுவிநியோகம். - எக்ஸ் .: வெஸ்டா: பப்ளிஷிங் ஹவுஸ் "ரானோக்", 2005. - 464 பக்.
2. பெரிஷ்கின் ஏ.வி., குட்னிக் ஈ.எம்., இயற்பியல். வகுப்பு 9: பொதுக் கல்விக்கான பாடநூல். நிறுவனங்கள் / ஏ.வி. பெரிஷ்கின், ஈ.எம். குட்னிக். - 14வது பதிப்பு., ஸ்டீரியோடைப். - எம்.: பஸ்டர்ட், 2009. - 300 பக்.

1. இணைய போர்டல் "eduspb" ()
2. இணைய போர்டல் "eduspb" ()
3. இணைய போர்டல் "class-fizika.narod.ru" ()

வீட்டு பாடம்