ரோட்டரி வேலை. சக்தியின் தருணம்

இடப்பெயர்ச்சி (விசையின் தொடுநிலை கூறு) மீது செயல்படும் சக்தியின் திட்டத்தின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி ஒரு பொருள் புள்ளியின் சுழற்சியின் போது செய்யப்படும் வேலையைக் கவனியுங்கள். (3.1) மற்றும் படம். 4.4, மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் அளவுருக்களிலிருந்து சுழற்சி இயக்கத்தின் அளவுருக்களுக்கு செல்கிறது (dS = Rdcp)

இங்கே, OOi சுழற்சியின் அச்சைப் பற்றிய விசையின் தருணத்தின் கருத்து விசையின் உற்பத்தியாக அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது. எஃப் எஸ்சக்தியின் தோளில் ஆர்:

உறவில் இருந்து பார்க்க முடியும் (4.8), சுழற்சி இயக்கத்தில் விசையின் தருணம் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தில் உள்ள விசைக்கு ஒப்பானது, இரண்டு அளவுருக்கள் அனலாக்ஸால் பெருக்கப்படும்போது dcpமற்றும் dSவேலை கொடுங்கள். வெளிப்படையாக, விசையின் தருணம் திசையன் ரீதியாகவும் குறிப்பிடப்பட வேண்டும், மேலும் புள்ளி O ஐப் பொறுத்தவரை, அதன் வரையறை திசையன் தயாரிப்பு மூலம் வழங்கப்படுகிறது மற்றும் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது

இறுதியாக: சுழற்சி இயக்கத்தின் போது வேலை செய்வது விசையின் கணம் மற்றும் கோண இடப்பெயர்ச்சியின் அளவிடல் தயாரிப்புக்கு சமம்:

சுழற்சி இயக்கத்தின் போது இயக்க ஆற்றல். சடத்துவ திருப்பு திறன்

ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் முற்றிலும் உறுதியான உடலைக் கவனியுங்கள். இந்த உடலை எண்ணற்ற சிறிய அளவுகள் மற்றும் நிறைகள் கொண்ட mi, m2, Shz..., தொலைவில் அமைந்துள்ள R b R 2 , R3 ... அச்சில் இருந்து எண்ணற்ற சிறிய துண்டுகளாக மனரீதியாகப் பிரிப்போம். சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றலை அதன் சிறிய பகுதிகளின் இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் காண்கிறோம்

Y என்பது கொடுக்கப்பட்ட அச்சுடன் தொடர்புடைய ஒரு திடமான உடலின் நிலைமத்தின் தருணம் ஓஓஜ்.

மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்களின் இயக்க ஆற்றலுக்கான சூத்திரங்களின் ஒப்பீட்டிலிருந்து, அதைக் காணலாம் சுழற்சி இயக்கத்தில் உள்ள மந்தநிலை என்பது மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தில் உள்ள வெகுஜனத்திற்கு ஒப்பானது.ஃபார்முலா (4.12) தனிப்பட்ட பொருள் புள்ளிகளைக் கொண்ட அமைப்புகளின் மந்தநிலையின் தருணத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு வசதியானது. திட உடல்களின் நிலைமத்தின் கணத்தை கணக்கிட, ஒருங்கிணைந்த வரையறையைப் பயன்படுத்தி, நாம் (4.12) வடிவத்திற்கு மாற்றலாம்.

மந்தநிலையின் தருணம் அச்சின் தேர்வைப் பொறுத்தது மற்றும் அதன் இணையான மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சியுடன் மாறுகிறது என்பதைப் பார்ப்பது எளிது. சில ஒரே மாதிரியான உடல்களுக்கான மந்தநிலையின் தருணங்களின் மதிப்புகளை நாங்கள் முன்வைக்கிறோம்.

(4.12) இருந்து அது தெரிகிறது ஒரு பொருள் புள்ளியின் நிலைமத்தின் தருணம்சமம்

எங்கே டி- புள்ளி நிறை;

ஆர்- சுழற்சியின் அச்சுக்கு தூரம்.

மந்தநிலையின் தருணத்தை கணக்கிடுவது எளிது வெற்று மெல்லிய சுவர் உருளை(அல்லது சிறிய உயரம் கொண்ட சிலிண்டரின் சிறப்பு வழக்கு - மெல்லிய வளையம்)சமச்சீர் அச்சைப் பற்றிய ஆரம் R. அத்தகைய உடலுக்கான அனைத்து புள்ளிகளின் சுழற்சியின் அச்சுக்கான தூரம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், ஆரம் சமமாக இருக்கும் மற்றும் தொகையின் அடையாளத்தின் கீழ் இருந்து எடுக்கப்படலாம் (4.12):

திட உருளை(அல்லது சிறிய உயரம் கொண்ட சிலிண்டரின் சிறப்பு வழக்கு - வட்டு)ஆரம் R சமச்சீர் அச்சின் மந்தநிலையின் கணத்தை கணக்கிடுவதற்கு ஒருங்கிணைந்த (4.13) கணக்கீடு தேவைப்படுகிறது. இந்த வழக்கில் நிறை, சராசரியாக, ஒரு வெற்று சிலிண்டரை விட சற்றே நெருக்கமாக குவிந்துள்ளது, மேலும் சூத்திரம் (4.15) போலவே இருக்கும், ஆனால் ஒன்றுக்கும் குறைவான குணகம் அதில் தோன்றும். இந்த குணகத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.

ஒரு திட உருளைக்கு அடர்த்தி இருக்கட்டும் ஆர்மற்றும் உயரம் ம.அதை உடைப்போம்

வெற்று சிலிண்டர்கள் (மெல்லிய உருளை மேற்பரப்புகள்) தடித்த டாக்டர்(படம் 4.5) சமச்சீர் அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு கணிப்பு காட்டுகிறது). ஆரம் போன்ற ஒரு வெற்று உருளையின் அளவு ஜிதடிமன் மூலம் பெருக்கப்படும் மேற்பரப்பு பகுதிக்கு சமம்: எடை: மற்றும் தருணம்

(4.15) படி மந்தநிலை: மொத்த தருணம்

ஒரு திட உருளையின் நிலைமத்தன்மை வெற்று சிலிண்டர்களின் நிலைமத்தின் தருணங்களை ஒருங்கிணைத்து (தொகுத்து) பெறப்படுகிறது:

. ஒரு திட உருளையின் நிறை தொடர்புடையது என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு

அடர்த்தி சூத்திரம் டி = 7iR 2 ஹெச்பிநாம் இறுதியாக ஒரு திட உருளையின் மந்தநிலையின் தருணத்தைக் கொண்டுள்ளோம்:

இதேபோல் தேடினார் ஒரு மெல்லிய கம்பியின் மந்தநிலையின் தருணம்நீளம் எல்மற்றும் வெகுஜனங்கள் டி,சுழற்சியின் அச்சு கம்பிக்கு செங்குத்தாக இருந்தால் மற்றும் அதன் நடுப்பகுதி வழியாக சென்றால். அத்தகைய தடியை படம் படி பிரிப்போம். 4.6

தடித்த துண்டுகளாக dlஅத்தகைய ஒரு துண்டின் நிறை dm=m dl/L,மற்றும் பால் படி நிலைமத்தின் தருணம்

ஒரு மெல்லிய கம்பியின் மந்தநிலையின் புதிய தருணம் துண்டுகளின் நிலைமத்தின் தருணங்களை ஒருங்கிணைத்து (தொகுத்து) பெறப்படுகிறது:

« இயற்பியல் - 10 ஆம் வகுப்பு "

சுழற்சியின் கோண வேகத்தை அதிகரிக்க ஸ்கேட்டர் ஏன் சுழற்சியின் அச்சில் நீட்டுகிறது.
ஹெலிகாப்டர் அதன் ப்ரொப்பல்லர் சுழலும் போது சுழல வேண்டுமா?

வெளிப்புற சக்திகள் உடலில் செயல்படவில்லை என்றால் அல்லது அவற்றின் செயல் ஈடுசெய்யப்பட்டு உடலின் ஒரு பகுதி ஒரு திசையில் சுழலத் தொடங்கினால், மற்ற பகுதி எரிபொருளை வெளியேற்றும் போது மற்ற திசையில் சுழல வேண்டும் என்று கேட்கப்படும் கேள்விகள் தெரிவிக்கின்றன. ஒரு ராக்கெட், ராக்கெட் தானே எதிர் திசையில் நகரும்.

தூண்டுதலின் தருணம்.

சுழலும் வட்டை நாம் கருத்தில் கொண்டால், வட்டின் மொத்த வேகம் பூஜ்ஜியமாகும் என்பது தெளிவாகிறது, ஏனெனில் உடலின் எந்த துகளும் முழுமையான மதிப்பில் சமமான வேகத்தில் நகரும் ஒரு துகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது, ஆனால் எதிர் திசையில் (படம் 6.9).

ஆனால் வட்டு நகர்கிறது, அனைத்து துகள்களின் சுழற்சியின் கோண வேகம் ஒன்றுதான். இருப்பினும், துகள் சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து எவ்வளவு தூரம் இருக்கிறதோ, அந்த அளவு அதன் வேகம் அதிகமாகும் என்பது தெளிவாகிறது. எனவே, சுழற்சி இயக்கத்திற்கு, ஒரு உந்துவிசையைப் போன்ற மேலும் ஒரு பண்புகளை அறிமுகப்படுத்துவது அவசியம் - கோண உந்தம்.

ஒரு வட்டத்தில் நகரும் ஒரு துகளின் கோண உந்தம் என்பது அந்தத் துகளின் வேகம் மற்றும் அதிலிருந்து சுழற்சியின் அச்சுக்கு உள்ள தூரத்தின் விளைபொருளாகும் (படம் 6.10):

நேரியல் மற்றும் கோண திசைவேகங்கள் v = ωr ஆல் தொடர்புடையவை, பின்னர்

ஒரு திடமான பொருளின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே கோண வேகத்துடன் சுழற்சியின் நிலையான அச்சுடன் தொடர்புடையவை. ஒரு திடமான உடலை பொருள் புள்ளிகளின் தொகுப்பாகக் குறிப்பிடலாம்.

ஒரு திடமான உடலின் கோண உந்தமானது நிலைமத்தின் கணம் மற்றும் சுழற்சியின் கோண வேகத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்:

கோண உந்தம் என்பது ஒரு திசையன் அளவு, சூத்திரத்தின் படி (6.3), கோண வேகம் கோண வேகத்தைப் போலவே இயக்கப்படுகிறது.

தூண்டுதல் வடிவத்தில் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியலின் அடிப்படை சமன்பாடு.

உடலின் கோண முடுக்கம், இந்த மாற்றம் நிகழ்ந்த நேர இடைவெளியால் வகுக்கப்படும் கோணத் திசைவேகத்தின் மாற்றத்திற்குச் சமம்: சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியலுக்கான அடிப்படை சமன்பாட்டிற்கு இந்த வெளிப்பாட்டை மாற்றவும். எனவே I(ω 2 - ω 1) = MΔt, அல்லது IΔω = MΔt.

இந்த வழியில்,

∆L = M∆t. (6.4)

கோண உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், உடல் அல்லது அமைப்பில் செயல்படும் சக்திகளின் மொத்த கணம் மற்றும் இந்த சக்திகளின் செயல்பாட்டின் நேரத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்.

கோண உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம்:

சுழற்சியின் நிலையான அச்சைக் கொண்ட உடல் அல்லது அமைப்புகளில் செயல்படும் சக்திகளின் மொத்த தருணம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், கோண உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றமும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும், அதாவது, அமைப்பின் கோண உந்தம் மாறாமல் இருக்கும்.

∆L=0, L=const.

அமைப்பின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், கணினியில் செயல்படும் சக்திகளின் மொத்த வேகத்திற்கு சமம்.

சுழலும் ஸ்கேட்டர் தனது கைகளை பக்கவாட்டிற்கு விரித்து, சுழலின் கோண வேகத்தைக் குறைக்க மந்தநிலையின் தருணத்தை அதிகரிக்கிறது.

"ஜுகோவ்ஸ்கி பெஞ்ச் கொண்ட பரிசோதனை" என்று அழைக்கப்படும் பின்வரும் பரிசோதனையைப் பயன்படுத்தி கோண உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதியை நிரூபிக்க முடியும். ஒரு நபர் ஒரு பெஞ்சில் நிற்கிறார், அதன் மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் செங்குத்து சுழற்சியின் அச்சுடன். மனிதன் தனது கைகளில் டம்பல்ஸை வைத்திருக்கிறான். பெஞ்ச் சுழலும்படி செய்யப்பட்டால், ஒரு நபர் டம்பல்ஸை மார்பில் அழுத்துவதன் மூலமோ அல்லது கைகளைக் குறைப்பதன் மூலமோ சுழற்சியின் வேகத்தை மாற்றலாம், பின்னர் அவற்றைப் பரப்பலாம். அவரது கைகளை விரித்து, அவர் மந்தநிலையின் தருணத்தை அதிகரிக்கிறது, மற்றும் சுழற்சியின் கோண வேகம் குறைகிறது (படம் 6.11, அ), அவரது கைகளை குறைத்து, அவர் நிலைமத்தின் தருணத்தை குறைக்கிறார், மேலும் பெஞ்சின் சுழற்சியின் கோண வேகம் அதிகரிக்கிறது (படம் 1). 6.11, b).

ஒரு நபர் அதன் விளிம்பில் நடப்பதன் மூலம் பெஞ்சை சுழற்றச் செய்யலாம். இந்த வழக்கில், பெஞ்ச் எதிர் திசையில் சுழலும், ஏனெனில் மொத்த கோண உந்தம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

கைரோஸ்கோப்கள் எனப்படும் சாதனங்களின் செயல்பாட்டின் கொள்கையானது கோண உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதியை அடிப்படையாகக் கொண்டது. வெளிப்புற சக்திகள் இந்த அச்சில் செயல்படவில்லை என்றால், சுழற்சியின் அச்சின் திசையைப் பாதுகாப்பதே கைரோஸ்கோப்பின் முக்கிய சொத்து ஆகும். 19 ஆம் நூற்றாண்டில் கைரோஸ்கோப்கள் கடலில் செல்ல நேவிகேட்டர்களால் பயன்படுத்தப்பட்டன.

சுழலும் திடமான உடலின் இயக்க ஆற்றல்.

சுழலும் திட உடலின் இயக்க ஆற்றல் அதன் தனிப்பட்ட துகள்களின் இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். உடலை சிறிய கூறுகளாகப் பிரிப்போம், அவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு பொருள் புள்ளியாகக் கருதப்படலாம். பின்னர் உடலின் இயக்க ஆற்றல் அது கொண்டிருக்கும் பொருள் புள்ளிகளின் இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:

உடலின் அனைத்து புள்ளிகளின் சுழற்சியின் கோண வேகம் ஒன்றுதான், எனவே,

அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள மதிப்பு, நாம் ஏற்கனவே அறிந்தபடி, திடமான உடலின் மந்தநிலையின் தருணம். இறுதியாக, சுழற்சியின் நிலையான அச்சைக் கொண்ட ஒரு திடமான உடலின் இயக்க ஆற்றலுக்கான சூத்திரம் வடிவம் கொண்டது

ஒரு திடமான உடலின் இயக்கத்தின் பொதுவான வழக்கில், சுழற்சியின் அச்சு சுதந்திரமாக இருக்கும்போது, ​​அதன் இயக்க ஆற்றல் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்களின் ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். எனவே, ஒரு சக்கரத்தின் இயக்க ஆற்றல், அதன் நிறை விளிம்பில் குவிந்து, நிலையான வேகத்தில் சாலையில் உருண்டு, சமம்

ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கத்திற்கான ஒத்த சூத்திரங்களுடன் ஒரு பொருள் புள்ளியின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் இயக்கவியலின் சூத்திரங்களை அட்டவணை ஒப்பிடுகிறது.

ஒரு உடல் ஒரு சக்தியால் சுழற்சிக்கு கொண்டு வரப்பட்டால், அதன் ஆற்றல் செலவழிக்கும் வேலையின் அளவு அதிகரிக்கிறது. மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தைப் போலவே, இந்த வேலையும் சக்தி மற்றும் உற்பத்தி செய்யப்படும் இடப்பெயர்ச்சியைப் பொறுத்தது. இருப்பினும், இடப்பெயர்ச்சி இப்போது கோணத்தில் உள்ளது மற்றும் பொருள் புள்ளியை நகர்த்தும்போது வேலை செய்வதற்கான வெளிப்பாடு பொருந்தாது. ஏனெனில் உடல் முற்றிலும் உறுதியானது, பின்னர் சக்தியின் வேலை, அது ஒரு கட்டத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டாலும், முழு உடலையும் திருப்புவதற்கு செலவிடப்பட்ட வேலைக்கு சமம்.

ஒரு கோணத்தின் வழியாகத் திரும்பும்போது, ​​சக்தியின் பயன்பாட்டின் புள்ளி ஒரு பாதையில் பயணிக்கிறது. இந்த வழக்கில், வேலை இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு மூலம் இடப்பெயர்ச்சியின் திசையில் உள்ள சக்தியின் திட்டத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்: ; அத்திப்பழத்திலிருந்து. அது சக்தியின் கை, மற்றும் சக்தியின் தருணம் என்பதைக் காணலாம்.

பின்னர் ஆரம்ப வேலை: . என்றால் .

சுழற்சியின் வேலை உடலின் இயக்க ஆற்றலை அதிகரிக்க செல்கிறது

; மாற்றாக , நாம் பெறுகிறோம்: அல்லது இயக்கவியலின் சமன்பாட்டை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது: , என்பது தெளிவாகிறது, அதாவது. அதே வெளிப்பாடு.

6. செயலற்ற குறிப்பு சட்டங்கள்

வேலையின் முடிவு -

இந்தத் தலைப்புச் சொந்தமானது:

மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் இயக்கவியல்

இயக்கவியலின் இயற்பியல் அடித்தளங்கள்.. மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் இயக்கவியல்.. இருப்பின் ஒரு வடிவமாக இயந்திர இயக்கம்..

இந்த தலைப்பில் உங்களுக்கு கூடுதல் தகவல் தேவைப்பட்டால் அல்லது நீங்கள் தேடுவதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கவில்லை என்றால், எங்கள் படைப்புகளின் தரவுத்தளத்தில் தேடலைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கிறோம்:

பெறப்பட்ட பொருளை என்ன செய்வோம்:

இந்த பொருள் உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருந்தால், அதை சமூக வலைப்பின்னல்களில் உங்கள் பக்கத்தில் சேமிக்கலாம்:

இந்த பிரிவில் உள்ள அனைத்து தலைப்புகளும்:

இயந்திர இயக்கம்
விஷயம், அறியப்பட்டபடி, இரண்டு வடிவங்களில் உள்ளது: பொருள் மற்றும் புலம் வடிவத்தில். முதல் வகை அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளை உள்ளடக்கியது, அதில் இருந்து அனைத்து உடல்களும் கட்டப்பட்டுள்ளன. இரண்டாவது வகை அனைத்து வகையான புலங்களையும் உள்ளடக்கியது: ஈர்ப்பு

இடம் மற்றும் நேரம்
அனைத்து உடல்களும் உள்ளன மற்றும் விண்வெளி மற்றும் நேரத்தில் நகரும். இந்த கருத்துக்கள் அனைத்து இயற்கை அறிவியலுக்கும் அடிப்படை. எந்த உடலுக்கும் பரிமாணங்கள் உள்ளன, அதாவது. அதன் இடஞ்சார்ந்த அளவு

குறிப்பு அமைப்பு
ஒரு தன்னிச்சையான நேரத்தில் ஒரு உடலின் நிலையை சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி தீர்மானிக்க, ஒரு குறிப்பு அமைப்பைத் தேர்வு செய்வது அவசியம் - ஒரு கடிகாரத்துடன் பொருத்தப்பட்ட ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு மற்றும் முற்றிலும் கடினமான உடலுடன் கடுமையாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

இயக்கத்தின் இயக்கச் சமன்பாடுகள்
t.M நகரும் போது, ​​அதன் ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் காலப்போக்கில் மாறும், எனவே, இயக்க விதியை அமைக்க, அதன் வகையைக் குறிப்பிடுவது அவசியம்.

இயக்கம், அடிப்படை இயக்கம்
புள்ளி M ஐ A இலிருந்து B க்கு ஒரு வளைந்த பாதையில் AB க்கு நகர்த்தட்டும். ஆரம்ப தருணத்தில், அதன் ஆரம் திசையன் சமமாக இருக்கும்

முடுக்கம். இயல்பான மற்றும் தொடுநிலை முடுக்கம்
ஒரு புள்ளியின் இயக்கம் முடுக்கம் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது - வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் வேகம். தன்னிச்சையான நேரத்தில் ஒரு புள்ளியின் வேகம் என்றால்

மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம்
ஒரு திடமான உடலின் இயந்திர இயக்கத்தின் எளிமையான வடிவம் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் ஆகும், இதில் உடலின் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர் கோடு உடலுடன் நகர்கிறது, மீதமுள்ள இணையாக இருக்கும் | அதன்

செயலற்ற நிலை
கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் நியூட்டனின் மூன்று விதிகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது, 1687 இல் வெளியிடப்பட்ட "இயற்கை தத்துவத்தின் கணிதக் கோட்பாடுகள்" என்ற படைப்பில் அவரால் உருவாக்கப்பட்டது. இந்த சட்டங்கள் ஒரு மேதையின் விளைவு

இன்டர்ஷியல் ஃப்ரேம் ஆஃப் ரெஃபரன்ஸ்
இயந்திர இயக்கம் உறவினர் மற்றும் அதன் தன்மை குறிப்பு சட்டத்தின் தேர்வைப் பொறுத்தது என்பது அறியப்படுகிறது. நியூட்டனின் முதல் விதி அனைத்து குறிப்பு சட்டங்களிலும் செல்லுபடியாகாது. உதாரணமாக, உடல்கள் மென்மையான மேற்பரப்பில் கிடக்கின்றன

எடை. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி
இயக்கவியலின் முக்கிய பணி, அவற்றின் மீது பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் உடல்களின் இயக்கத்தின் பண்புகளை தீர்மானிப்பதாகும். சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் என்பது அனுபவத்திலிருந்து அறியப்படுகிறது

ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கவியலின் அடிப்படை விதி
சமன்பாடு சிதைவு இல்லாத நிலையில் ஒரு சக்தியின் செயல்பாட்டின் கீழ் வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணங்களைக் கொண்ட உடலின் இயக்கத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்கிறது.

நியூட்டனின் மூன்றாவது விதி
அவதானிப்புகள் மற்றும் சோதனைகள், ஒரு உடலின் மற்றொன்றின் இயந்திர நடவடிக்கை எப்போதும் ஒரு தொடர்பு என்று காட்டுகின்றன. உடல் 2 உடல் 1 இல் செயல்பட்டால், உடல் 1 அவற்றை எதிர்க்க வேண்டும்

கலிலியன் மாற்றங்கள்
அவை ஒரு செயலற்ற குறிப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாறும்போது இயக்கவியல் அளவுகளைத் தீர்மானிக்க அனுமதிக்கின்றன. எடுக்கலாம்

கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கை
அனைத்து குறிப்பு அமைப்புகளிலும் உள்ள எந்த புள்ளியின் முடுக்கம் ஒரு நேர்கோட்டில் மற்றும் ஒரே மாதிரியாக ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையதாக நகரும்:

பாதுகாக்கப்பட்ட அளவுகள்
எந்தவொரு உடல் அல்லது உடல் அமைப்பு என்பது பொருள் புள்ளிகள் அல்லது துகள்களின் தொகுப்பாகும். இயக்கவியலில் ஒரு கட்டத்தில் அத்தகைய அமைப்பின் நிலை, ஆய மற்றும் வேகங்களை அமைப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

வெகுஜன மையம்
துகள்களின் எந்த அமைப்பிலும், வெகுஜன மையம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புள்ளியை நீங்கள் காணலாம்

வெகுஜன மையத்தின் இயக்கத்தின் சமன்பாடு
இயக்கவியலின் அடிப்படை விதியை வேறு வடிவத்தில் எழுதலாம், அமைப்பின் வெகுஜன மையத்தின் கருத்தை அறிந்து கொள்ளலாம்:

பழமைவாத சக்திகள்
விண்வெளியில் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு துகள் மீது ஒரு விசை செயல்பட்டால், அந்த துகள் விசைகளின் புலத்தில் இருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, ஈர்ப்பு, ஈர்ப்பு, கூலம்ப் மற்றும் பிற விசைகளின் புலத்தில். களம்

மத்திய படைகள்
எந்தவொரு சக்தி புலமும் ஒரு குறிப்பிட்ட உடல் அல்லது உடல் அமைப்புகளின் செயலால் ஏற்படுகிறது. இந்த புலத்தில் ஒரு துகள் மீது செயல்படும் சக்தி சுமார்

ஒரு சக்தி புலத்தில் ஒரு துகள் சாத்தியமான ஆற்றல்
ஒரு பழமைவாத சக்தியின் வேலை (ஒரு நிலையான புலத்திற்கு) புலத்தில் உள்ள துகளின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது என்பது சாத்தியமான முக்கியமான இயற்பியல் கருத்தை அறிமுகப்படுத்த அனுமதிக்கிறது.

ஒரு பழமைவாத புலத்திற்கான சாத்தியமான ஆற்றல் மற்றும் சக்திக்கு இடையேயான உறவு
சுற்றியுள்ள உடல்களுடன் ஒரு துகள் தொடர்பு இரண்டு வழிகளில் விவரிக்கப்படலாம்: சக்தியின் கருத்தைப் பயன்படுத்துதல் அல்லது சாத்தியமான ஆற்றலின் கருத்தைப் பயன்படுத்துதல். முதல் முறை மிகவும் பொதுவானது, ஏனெனில் அது படைகளுக்கும் பொருந்தும்

ஒரு விசைப் புலத்தில் உள்ள ஒரு துகளின் இயக்க ஆற்றல்
வெகுஜனத்துடன் கூடிய ஒரு துகள் சக்திகளில் நகரட்டும்

ஒரு துகள் மொத்த இயந்திர ஆற்றல்
ஒரு விசை புலத்தில் நகரும் போது ஒரு துகள் இயக்க ஆற்றலின் அதிகரிப்பு துகள் மீது செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் அடிப்படை வேலைக்கு சமம் என்று அறியப்படுகிறது:

ஒரு துகள் இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டம்
பழமைவாத சக்திகளின் நிலையான புலத்தில், ஒரு துகள் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் மாறக்கூடும் என்ற வெளிப்பாட்டிலிருந்து இது பின்வருமாறு.

இயக்கவியல்
உடலை சில கோணங்களில் சுழற்றவும்

துகள்களின் கோண உந்தம். சக்தியின் தருணம்
ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்துடன் கூடுதலாக, பாதுகாப்புச் சட்டத்துடன் தொடர்புடைய மற்றொரு உடல் அளவு உள்ளது - இது கோண உந்தம். துகள் கோண உந்தம்

அச்சைப் பற்றிய வேகம் மற்றும் விசையின் தருணம்
ஒரு தன்னிச்சையான நிலையான அச்சில் நாம் ஆர்வமாக உள்ள குறிப்பு சட்டத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்

அமைப்பின் வேகத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம்
இரண்டு ஊடாடும் துகள்களைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பைக் கருத்தில் கொள்வோம், அவை வெளிப்புற சக்திகளாலும் செயல்படுகின்றன

எனவே, துகள்களின் மூடிய அமைப்பின் கோண உந்தம் மாறாமல் இருக்கும், காலப்போக்கில் மாறாது
இது நிலைமக் குறிப்பின் எந்தப் புள்ளிக்கும் பொருந்தும்: . அமைப்பின் தனிப்பட்ட பகுதிகளின் கோண தருணங்கள் மீ

ஒரு திடமான உடலின் மந்தநிலையின் தருணம்
முடியும் என்று ஒரு திடமான உடல் கருதுகின்றனர்

திடமான உடல் சுழற்சி இயக்கவியல் சமன்பாடு
தன்னிச்சையான அச்சில் சுழலும் ஒரு திடமான உடலுக்கான தருணங்களின் சமன்பாட்டை எழுதுவதன் மூலம் ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சியின் இயக்கவியலின் சமன்பாட்டைப் பெறலாம்.

சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றல்
ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் ஒரு முற்றிலும் உறுதியான உடலைக் கவனியுங்கள். அதை சிறிய தொகுதிகள் மற்றும் நிறை கொண்ட துகள்களாக உடைப்போம்

மந்தநிலையின் மையவிலக்கு விசை
ஒரு ஸ்போக்கில் வைத்து, ஒரு ஸ்பிரிங் மீது பந்துடன் சுழலும் ஒரு வட்டைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள், படம்.5.3. பந்து உள்ளது

கோரியோலிஸ் படை
ஒரு உடல் சுழலும் CO க்கு ஒப்பாக நகரும் போது, ​​கூடுதலாக, மற்றொரு சக்தி தோன்றுகிறது - கோரியோலிஸ் விசை அல்லது கோரியோலிஸ் விசை

சிறிய ஏற்ற இறக்கங்கள்
ஒரு இயந்திர அமைப்பைக் கவனியுங்கள், அதன் நிலையை ஒற்றை அளவைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்க முடியும், x என்று சொல்லுங்கள். இந்த வழக்கில், கணினி ஒரு டிகிரி சுதந்திரம் என்று கூறப்படுகிறது.x இன் மதிப்பு இருக்கலாம்

ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள்
படிவத்தின் அரை-மீள் விசைக்கான உராய்வு சக்திகள் இல்லாத நிலையில் நியூட்டனின் 2வது விதியின் சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:

கணித ஊசல்
இது ஒரு செங்குத்து விமானத்தில் ஊசலாடும் நீளம் கொண்ட விரிவாக்க முடியாத நூலில் இடைநிறுத்தப்பட்ட ஒரு பொருள் புள்ளியாகும்.

உடல் ஊசல்
இது உடலுடன் தொடர்புடைய ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி ஊசலாடும் ஒரு திடமான உடலாகும். அச்சு வரைதல் மற்றும் செங்குத்தாக உள்ளது

தணித்த அதிர்வுகள்
ஒரு உண்மையான ஊசலாட்ட அமைப்பில், எதிர்ப்பு சக்திகள் உள்ளன, இதன் செயல் அமைப்பின் ஆற்றல் திறன் குறைவதற்கு வழிவகுக்கிறது, மேலும் ஊசலாட்டங்கள் தணிக்கப்படும்.

சுய ஊசலாட்டங்கள்
ஈரப்பதமான அலைவுகளுடன், அமைப்பின் ஆற்றல் படிப்படியாக குறைகிறது மற்றும் அலைவுகள் நிறுத்தப்படும். அவற்றைத் தணிக்காமல் இருக்க, ஒரு குறிப்பிட்ட தருணத்தில் வெளியில் இருந்து அமைப்பின் ஆற்றலை நிரப்புவது அவசியம்.

கட்டாய அதிர்வுகள்
ஊசலாட்ட அமைப்பு, எதிர்ப்பு சக்திகளுக்கு மேலதிகமாக, ஹார்மோனிக் சட்டத்தின்படி மாறும் வெளிப்புற கால விசையின் செயலுக்கு உட்படுத்தப்பட்டால்

அதிர்வு
கட்டாய அலைவுகளின் வீச்சின் சார்பு வளைவு, கொடுக்கப்பட்ட அமைப்பிற்கு குறிப்பிட்ட சிலவற்றிற்கு வழிவகுக்கிறது.

ஒரு மீள் ஊடகத்தில் அலை பரப்புதல்
ஒரு மீள் ஊடகத்தின் (திட, திரவ, வாயு) எந்த இடத்திலும் அலைவுகளின் ஆதாரம் வைக்கப்பட்டால், துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு காரணமாக, ஊசலாட்டமானது துகள் முதல் மணிநேரம் வரை ஊடகத்தில் பரவுகிறது.

விமானம் மற்றும் கோள அலைகளின் சமன்பாடு
அலைச் சமன்பாடு ஒரு ஊசலாடும் துகள் அதன் ஆயத்தொலைவுகளில் இடப்பெயர்ச்சி சார்ந்து இருப்பதை வெளிப்படுத்துகிறது,

அலை சமன்பாடு
அலை சமன்பாடு என்பது அலை சமன்பாடு எனப்படும் வேறுபட்ட சமன்பாட்டிற்கான தீர்வாகும். அதை நிறுவ, சமன்பாட்டிலிருந்து நேரம் மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகளைப் பொறுத்து இரண்டாவது பகுதி வழித்தோன்றல்களைக் காண்கிறோம்.

ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சியின் போது வேலை மற்றும் சக்தி.

உடலின் சுழற்சியின் போது வேலைக்கான வெளிப்பாட்டைக் கண்டுபிடிப்போம். அச்சில் இருந்து தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியில் விசை பயன்படுத்தப்படட்டும் - விசையின் திசைக்கும் ஆரம் வெக்டருக்கும் இடையிலான கோணம் . உடல் முற்றிலும் கடினமானதாக இருப்பதால், இந்த சக்தியின் வேலை முழு உடலையும் திருப்புவதற்கு செலவழித்த வேலைக்கு சமம். எண்ணற்ற சிறிய கோணத்தில் உடல் சுழலும் போது, ​​பயன்பாட்டின் புள்ளி பாதையை கடந்து செல்கிறது மற்றும் வேலை இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு மூலம் இடப்பெயர்ச்சியின் திசையில் உள்ள சக்தியின் திட்டத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்:

சக்தியின் தருணத்தின் மாடுலஸ் இதற்கு சமம்:

வேலையைக் கணக்கிடுவதற்கான பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

இவ்வாறு, ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சியின் போது வேலை செய்யும் சக்தியின் தருணம் மற்றும் சுழற்சியின் கோணத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்.

சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றல்.

மந்தநிலையின் தருணம் mat.t. அழைக்கப்பட்டது உடல் மதிப்பு mat.t இன் வெகுஜனத்தின் பெருக்கத்திற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமமாக இருக்கும். சுழற்சியின் அச்சுக்கு இந்த புள்ளியின் தூரத்தின் சதுரத்தால். i \u003d m i r 2 i ஒரு திடமான உடலின் நிலைமத்தின் கணம் அனைத்து matகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். mat.t இன் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமான உடல் மதிப்பு. இந்த புள்ளிகளிலிருந்து அச்சுக்கு உள்ள தூரங்களின் சதுரங்கள் மூலம். W i -I i W 2 /2 W k \u003d IW 2/2

W k \u003d S i W ki மந்தநிலையின் போது சுழற்சி இயக்கம் yavl. மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தில் வெகுஜனத்தின் அனலாக். I=mR 2/2

21. செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகள். செயலற்ற சக்திகள். சமத்துவத்தின் கொள்கை. அசைவுச் சமன்பாடு அல்லாத செயலற்ற குறிப்புச் சட்டங்களில்.

செயலற்ற குறிப்பு சட்டகம்- செயலற்ற ஒரு தன்னிச்சையான குறிப்பு அமைப்பு. செயலற்ற குறிப்பு சட்டங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்: நிலையான முடுக்கத்துடன் ஒரு நேர்கோட்டில் நகரும் ஒரு சட்டகம், அதே போல் ஒரு சுழலும் சட்டகம்.

ஒரு அல்லாத நிலைம சட்டத்தில் ஒரு உடலின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளை கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​​​கூடுதலான செயலற்ற சக்திகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். நியூட்டனின் விதிகள் செயலற்ற குறிப்புகளில் மட்டுமே செல்லுபடியாகும். செயலற்ற சட்டத்தில் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டைக் கண்டறிய, செயலற்ற சட்டத்திலிருந்து எந்த ஒரு செயலற்ற நிலைக்கு மாறும்போது சக்திகள் மற்றும் முடுக்கங்களின் மாற்றத்தின் விதிகளை அறிந்து கொள்வது அவசியம்.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் பின்வரும் இரண்டு கொள்கைகளை முன்வைக்கிறது:

நேரம் முழுமையானது, அதாவது, எந்த இரண்டு நிகழ்வுகளுக்கும் இடையிலான நேர இடைவெளிகள் தன்னிச்சையாக நகரும் அனைத்து குறிப்பு சட்டங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்;

இடைவெளி முழுமையானது, அதாவது, எந்த இரண்டு பொருள் புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள தூரம் தன்னிச்சையாக நகரும் அனைத்து குறிப்பு சட்டங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

இந்த இரண்டு கொள்கைகளும் நியூட்டனின் முதல் விதியை கொண்டிருக்காத எந்த நிலைமமற்ற குறிப்பு சட்டத்தையும் பொறுத்து ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டை எழுதுவதை சாத்தியமாக்குகிறது.

ஒரு பொருள் புள்ளியின் தொடர்புடைய இயக்கத்தின் இயக்கவியலின் அடிப்படை சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:

உடலின் நிறை எங்குள்ளது, இது செயலற்ற குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடைய உடலின் முடுக்கம், உடலில் செயல்படும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை, உடலின் சிறிய முடுக்கம், இது கோரியோலிஸ் முடுக்கம் ஆகும். உடல்.

இந்த சமன்பாட்டை நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின் பழக்கமான வடிவத்தில் கற்பனையான செயலற்ற சக்திகளை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் எழுதலாம்:

கையடக்க நிலைம விசை

கோரியோலிஸ் படை

செயலற்ற சக்தி- ஒரு கற்பனையான சக்தி, இது செயலற்ற சட்டத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்படலாம், இதனால் அதில் உள்ள இயக்கவியல் விதிகள் செயலற்ற சட்டங்களின் விதிகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன.

கணிதக் கணக்கீடுகளில், இந்த விசையின் அறிமுகம் சமன்பாட்டை மாற்றுவதன் மூலம் நிகழ்கிறது

F 1 +F 2 +…F n = ma படிவத்திற்கு

F 1 + F 2 + ... F n –ma = 0 இதில் F i என்பது உண்மையான விசை, மற்றும் –ma என்பது "நிலைமையின் சக்தி".

மந்தநிலையின் சக்திகளில் பின்வருபவை:

எளியசெயலற்ற சக்தி;

மையவிலக்கு விசை, இது சுழலும் குறிப்பு சட்டங்களில் உடல்கள் மையத்திலிருந்து பறந்து செல்லும் போக்கை விளக்குகிறது;

கோரியோலிஸ் விசை, சுழலும் குறிப்பு சட்டங்களில் ரேடியல் இயக்கத்தின் போது உடல்கள் ஆரத்திலிருந்து விலகும் போக்கை விளக்குகிறது;

பொது சார்பியல் பார்வையில், எந்த புள்ளியிலும் ஈர்ப்பு விசைகள்ஐன்ஸ்டீனின் வளைந்த இடத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் நிலைம சக்திகள்

மையவிலக்கு விசை- மந்தநிலையின் விசை, இது ஒரு சுழலும் (நிலைமை அல்லாத) குறிப்பு சட்டத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது (நியூட்டனின் விதிகளைப் பயன்படுத்துவதற்காக, செயலற்ற FR களுக்கு மட்டுமே கணக்கிடப்படுகிறது) மற்றும் இது சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து இயக்கப்படுகிறது (எனவே பெயர்).

ஈர்ப்பு மற்றும் மந்தநிலையின் சக்திகளின் சமநிலையின் கொள்கை- பொதுவான சார்பியல் கோட்பாட்டைப் பெறுவதில் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் பயன்படுத்திய ஒரு ஹியூரிஸ்டிக் கொள்கை. அவரது விளக்கக்காட்சிக்கான விருப்பங்களில் ஒன்று: “ஈர்ப்பு தொடர்பு சக்திகள் உடலின் ஈர்ப்பு வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாகும், அதே நேரத்தில் மந்தநிலையின் சக்திகள் உடலின் செயலற்ற வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாகும். செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் சமமாக இருந்தால், கொடுக்கப்பட்ட உடலில் எந்த சக்தி செயல்படுகிறது - ஈர்ப்பு அல்லது செயலற்ற விசையை வேறுபடுத்துவது சாத்தியமில்லை.

ஐன்ஸ்டீனின் உருவாக்கம்

வரலாற்று ரீதியாக, சார்பியல் கொள்கை ஐன்ஸ்டீனால் பின்வருமாறு உருவாக்கப்பட்டது:

புவியீர்ப்பு புலத்தில் உள்ள அனைத்து நிகழ்வுகளும் செயலற்ற சக்திகளின் தொடர்புடைய புலத்தில் உள்ளதைப் போலவே நிகழ்கின்றன, இந்த புலங்களின் பலம் ஒன்றிணைந்தால் மற்றும் அமைப்பின் உடல்களுக்கான ஆரம்ப நிலைகள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால்.

22. கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கை. கலிலியன் மாற்றங்கள். கிளாசிக்கல் வேகக் கூட்டல் தேற்றம். நியூட்டனின் விதிகளின் மாறுபாடு.

கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கை- இது கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் உள்ள செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகளின் இயற்பியல் சமத்துவத்தின் கொள்கையாகும், இது எல்லா அமைப்புகளிலும் இயக்கவியலின் விதிகள் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதை வெளிப்படுத்துகிறது.

கணித ரீதியாக, கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கையானது இயக்கவியலின் சமன்பாடுகளின் மாறாத தன்மையை (நிலைத்தன்மையை) வெளிப்படுத்துகிறது, இது ஒரு செயலற்ற சட்டத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாறும்போது நகரும் புள்ளிகளின் (மற்றும் நேரம்) ஆய மாற்றங்களைப் பொறுத்து - கலிலியோவின் மாற்றங்கள்.
இரண்டு நிலைமக் குறிப்புச் சட்டங்கள் இருக்கட்டும், அவற்றில் ஒன்று, S, ஓய்வெடுப்பதாகக் கருத ஒப்புக்கொள்வோம்; இரண்டாவது அமைப்பு, S", S ஐப் பொறுத்து, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி நிலையான வேகம் u உடன் நகரும். பின்னர் S மற்றும் S அமைப்புகளில் உள்ள ஒரு பொருள் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளுக்கான கலிலியன் மாற்றங்கள் படிவத்தைக் கொண்டிருக்கும்:
x" = x - ut, y" = y, z" = z, t" = t (1)
(முதன்மை அளவுகள் S சட்டத்தை குறிக்கிறது, unprimed அளவுகள் S ஐக் குறிக்கின்றன) எனவே, கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் நேரம், அதே போல் எந்த நிலையான புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரம், அனைத்து குறிப்பு சட்டங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக கருதப்படுகிறது.
கலிலியோவின் மாற்றங்களிலிருந்து, ஒரு புள்ளியின் திசைவேகங்களுக்கும் இரு அமைப்புகளிலும் அதன் முடுக்கங்களுக்கும் இடையிலான உறவைப் பெறலாம்:
v" = v - u, (2)
a" = a.
கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில், ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கம் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:
F = ma, (3)
m என்பது புள்ளியின் நிறை, மற்றும் F என்பது அதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து விசைகளின் விளைவாகும்.
இந்த வழக்கில், சக்திகள் (மற்றும் வெகுஜனங்கள்) கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் மாறாதவை, அதாவது, ஒரு சட்டகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு நகரும் போது மாறாத அளவுகள்.
எனவே, கலிலியன் மாற்றங்களின் கீழ், சமன்பாடு (3) மாறாது.
இது கலிலியன் சார்பியல் கொள்கையின் கணித வெளிப்பாடாகும்.

கலிலியோவின் மாற்றங்கள்.

இயக்கவியலில், அனைத்து குறிப்பு சட்டங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்கும், மேலும் இயக்கம் அவற்றில் ஏதேனும் விவரிக்கப்படலாம். இயக்கங்கள் பற்றிய ஆய்வில், சில சமயங்களில் ஒரு குறிப்பு அமைப்பிலிருந்து (OXYZ ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன்) மற்றொன்றுக்கு மாறுவது அவசியம். - (О`Х`У`Z`). இரண்டாவது குறிப்பு சட்டகம் V=const என்ற வேகத்துடன் ஒரே மாதிரியாகவும் நேர்கோட்டாகவும் நகரும் போது வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

கணித விளக்கத்தை எளிதாக்க, தொடர்புடைய ஆய அச்சுகள் ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இருப்பதாகவும், வேகம் X அச்சில் இயக்கப்படுகிறது என்றும், ஆரம்ப நேரத்தில் (t=0) இரு அமைப்புகளின் தோற்றமும் ஒன்றுடன் ஒன்று ஒத்துப்போகின்றன என்றும் கருதுகிறோம். கிளாசிக்கல் இயற்பியலில் நியாயமான அனுமானத்தைப் பயன்படுத்தி, இரண்டு அமைப்புகளிலும் ஒரே மாதிரியான நேர ஓட்டத்தைப் பயன்படுத்தி, சில புள்ளிகள் A(x, y, z) மற்றும் A (x`, y ஆகியவற்றின் ஆயங்களை இணைக்கும் உறவுகளை எழுதலாம். `, z`) இரண்டு அமைப்புகளிலும். ஒரு குறிப்பு அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு இத்தகைய மாற்றம் கலிலியன் மாற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது:

OXYZ O`X`U`Z`

x = x` + V x t x` = x - V x t

x = v` x + V x v` x = v x - V x

a x = a` x a` x = a x

இரண்டு அமைப்புகளிலும் உள்ள முடுக்கம் ஒன்றுதான் (V=const). கலிலியோவின் மாற்றங்களின் ஆழமான அர்த்தம் இயக்கவியலில் தெளிவுபடுத்தப்படும். கிளாசிக்கல் இயற்பியலில் நடைபெறும் இடப்பெயர்வுகளின் சுதந்திரத்தின் கொள்கையை கலிலியோவின் திசைவேக மாற்றம் பிரதிபலிக்கிறது.

SRT இல் வேகம் சேர்த்தல்

வேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான கிளாசிக்கல் சட்டம் செல்லுபடியாகாது, ஏனெனில் இது வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்தின் நிலைத்தன்மை பற்றிய கூற்றுக்கு முரணானது. ரயில் வேகத்தில் சென்றால் vமற்றும் ஒரு ஒளி அலை ரயிலின் திசையில் காரில் பரவுகிறது, பின்னர் பூமியுடன் ஒப்பிடும்போது அதன் வேகம் இன்னும் உள்ளது c, ஆனால் இல்லை v+c.

இரண்டு குறிப்பு அமைப்புகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

அமைப்பில் கே 0 உடல் வேகத்தில் நகர்கிறது vஒன்று . அமைப்பைப் பொறுத்தவரை கேவேகத்தில் நகர்கிறது v 2. SRT இல் வேகத்தை சேர்க்கும் சட்டத்தின் படி:

ஒரு என்றால் v<<cமற்றும் v 1 << c, பின்னர் இந்த வார்த்தை புறக்கணிக்கப்படலாம், பின்னர் வேகங்களைச் சேர்ப்பதற்கான கிளாசிக்கல் சட்டத்தைப் பெறுகிறோம்: v 2 = v 1 + v.

மணிக்கு v 1 = cவேகம் v 2 சமம் c, சார்பியல் கோட்பாட்டின் இரண்டாவது போஸ்டுலேட்டால் தேவை:

மணிக்கு v 1 = cமற்றும் மணிக்கு v = cவேகம் v 2 மீண்டும் வேகத்திற்கு சமம் c.

கூட்டல் சட்டத்தின் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க சொத்து என்பது எந்த வேகத்திலும் v 1 மற்றும் v(அதிகம் இல்லை c), இதன் விளைவாக வேகம் v 2க்கு மேல் இல்லை c. உண்மையான உடல்களின் இயக்கத்தின் வேகம் ஒளியின் வேகத்தை விட அதிகமாக உள்ளது, அது சாத்தியமற்றது.

வேகம் சேர்த்தல்

ஒரு சிக்கலான இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது (அதாவது, ஒரு புள்ளி அல்லது உடல் ஒரு குறிப்பு சட்டத்தில் நகரும் போது, ​​அது மற்றொன்றுடன் தொடர்புடையதாக நகரும் போது), 2 குறிப்பு பிரேம்களில் உள்ள வேகங்களின் உறவு பற்றிய கேள்வி எழுகிறது.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ்

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில், ஒரு புள்ளியின் முழுமையான திசைவேகம் அதன் தொடர்புடைய மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு திசைவேகங்களின் திசையன் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:

எளிய மொழியில்: ஒரு நிலையான சட்டகத்துடன் தொடர்புடைய உடலின் வேகமானது, ஒரு நகரும் குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடைய இந்த உடலின் வேகத்தின் திசையன் கூட்டுத்தொகை மற்றும் நிலையான சட்டத்துடன் தொடர்புடைய மிகவும் மொபைல் சட்டகத்தின் வேகத்திற்கு சமம்.

ஒரு கணம் சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ், சுழற்சி z இன் அச்சுடன் ஒரு திடமான உடலைச் சுழற்றும்போது Mz z-அச்சு பற்றி வேலை செய்யப்படுகிறது

j கோணத்தில் திருப்பும்போது செய்யப்படும் மொத்த வேலை

சக்திகளின் நிலையான தருணத்தில், கடைசி வெளிப்பாடு வடிவம் பெறுகிறது:

ஆற்றல்

ஆற்றல் -வேலை செய்யும் உடலின் திறனை அளவிடுவது. நகரும் உடல்கள் உள்ளன இயக்கவியல்ஆற்றல். இரண்டு முக்கிய வகையான இயக்கங்கள் இருப்பதால் - மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி, பின்னர் இயக்க ஆற்றல் இரண்டு சூத்திரங்களால் குறிக்கப்படுகிறது - ஒவ்வொரு வகை இயக்கத்திற்கும். சாத்தியமானஆற்றல் என்பது தொடர்புகளின் ஆற்றல். சாத்தியமான சக்திகளின் வேலை காரணமாக அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றலில் குறைவு ஏற்படுகிறது. ஈர்ப்பு, ஈர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சி ஆகியவற்றின் சாத்தியமான ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாடுகள், அதே போல் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்களின் இயக்க ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாடுகள் வரைபடத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. முழுமைஇயந்திர ஆற்றல் என்பது இயக்கவியல் மற்றும் ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகையாகும்.

உந்தம் மற்றும் கோண உந்தம்

உந்துவிசைதுகள்கள் பஒரு துகளின் நிறை மற்றும் அதன் திசைவேகத்தின் தயாரிப்பு அழைக்கப்படுகிறது:

கோண உந்தம்எல்புள்ளி O உடன் தொடர்புடையதுஆரம் வெக்டரின் திசையன் தயாரிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது ஆர், இது துகளின் நிலை மற்றும் அதன் வேகத்தை தீர்மானிக்கிறது ப:

இந்த திசையன் மாடுலஸ்:

ஒரு திடமான உடல் சுழற்சியின் நிலையான அச்சைக் கொண்டிருக்கட்டும் z, அதனுடன் கோணத் திசைவேகத்தின் சூடோவெக்டர் இயக்கப்படுகிறது டபிள்யூ.

அட்டவணை 6

பொருள்கள் மற்றும் இயக்கங்களின் பல்வேறு மாதிரிகளுக்கான இயக்க ஆற்றல், வேலை, உந்துவிசை மற்றும் கோண உந்தம்

ஏற்றதாக	உடல் அளவுகள்
மாதிரி	இயக்க ஆற்றல்	துடிப்பு	கோண உந்தம்	வேலை
ஒரு பொருள் புள்ளி அல்லது திடமான உடல் முன்னோக்கி நகரும். மீ- நிறை, v - வேகம்.			,	. மணிக்கு
ஒரு திடமான உடல் ஒரு கோண வேகத்துடன் சுழல்கிறது w. ஜே- மந்தநிலையின் தருணம், v c - வெகுஜன மையத்தின் வேகம்.				. மணிக்கு
ஒரு திடமான உடல் ஒரு சிக்கலான விமான இயக்கத்தை செய்கிறது. J ñ - வெகுஜன மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் அச்சைப் பற்றிய மந்தநிலையின் தருணம், v c - வெகுஜன மையத்தின் வேகம். w என்பது கோண வேகம்.

சுழலும் திடமான உடலின் கோண உந்தம் கோண வேகத்துடன் திசையில் ஒத்துப்போகிறது மற்றும் வரையறுக்கப்படுகிறது

ஒரு பொருள் புள்ளிக்கான இந்த அளவுகளின் (கணித வெளிப்பாடுகள்) வரையறைகள் மற்றும் பல்வேறு வகையான இயக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு திடமான உடலுக்கான தொடர்புடைய சூத்திரங்கள் அட்டவணை 4 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

சட்ட உருவாக்கங்கள்

இயக்க ஆற்றல் தேற்றம்

துகள்கள்துகள் மீது செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் வேலையின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம்.

இயக்க ஆற்றல் அதிகரிப்பு உடல் அமைப்புகள்அமைப்பின் அனைத்து உடல்களிலும் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளும் செய்யும் வேலைக்கு சமம்:

. (1)