Definition av avdrag: genom det allmänna till det särskilda. Exempel på induktion och deduktion i ekonomi och andra vetenskaper Vad är deduktion i filosofi

DEDUKTION (lat. deductio - slutledning) - i ordets vid mening - denna form av tänkande, när en ny tanke på ett rent logiskt sätt (dvs. enligt logikens lagar) härleds från tidigare tankar. En sådan sekvens av tankar kallas en slutsats, och varje komponent i denna slutsats är antingen en tidigare bevisad tanke, eller ett axiom eller en hypotes. Den sista tanken på denna slutsats kallas slutsatsen.

Processerna för deduktion på en strikt nivå beskrivs i den matematiska logikens kalkyl.

I den snäva betydelsen av ordet som används i traditionell logik, förstås termen "deduktion" som deduktivt resonemang, det vill säga en sådan slutsats, som ett resultat av vilken ny kunskap om ett objekt eller grupp av objekt erhålls på grundval av viss kunskap redan tillgängliga om de föremål som studeras och tillämpa någon logikregel på dem.

Deduktivt resonemang, som är föremål för traditionell logik, används av oss när vi behöver överväga ett fenomen utifrån en allmän ståndpunkt som vi redan känner till och dra den nödvändiga slutsatsen om detta fenomen. Vi vet till exempel följande konkreta faktum - "det givna planet skär bollen" och allmän regel med avseende på alla plan som skär bollen, - "varje sektion av bollen vid ett plan är en cirkel." Genom att tillämpa denna allmänna regel på ett specifikt faktum, kommer varje rätttänkande person nödvändigtvis att komma till samma slutsats: "då är detta plan en cirkel."

I det här fallet kommer resonemanget att vara som följer: om ett givet plan skär en boll och varje sektion av en boll med ett plan är en cirkel, så är följaktligen detta plan en cirkel. Som ett resultat av denna slutsats erhölls ny kunskap om detta plan, som inte direkt finns vare sig i den första tanken eller i den andra, tagen separat från varandra. Slutsatsen att det givna planet är en cirkel” erhölls som ett resultat av att kombinera dessa tankar i en deduktiv slutledning.

Strukturen av deduktiva resonemang och den tvångsmässiga karaktären hos dess regler, som gör det nödvändigt att acceptera en slutsats som logiskt följer av premisserna, återspeglade de vanligaste relationerna mellan objekt i den materiella världen: relationerna mellan släktet, arten och individen, dvs det allmänna, det särskilda och det individuella. Kärnan i dessa relationer är följande: vad som är inneboende i alla arter av ett givet släkte är inneboende i vilken art som helst; det som är inneboende i alla individer av släktet är inneboende i varje individ. Till exempel, vad som är inneboende i alla arter av ett givet släkte är inneboende i vilken art som helst; det som är inneboende i alla individer av släktet är inneboende i varje individ. Till exempel, det som finns i alla nervceller (till exempel förmågan att överföra information), är inneboende i varje cell, såvida den inte har dött. Men det var just detta som återspeglades i det deduktiva resonemanget: individen och det enskilda hörs under det allmänna. Miljarder gånger observerar förhållandet mellan art, släkte och individ i objektiv verklighet i processen av praktisk aktivitet, har en person utvecklat en lämplig logisk figur, som sedan får status av en regel för deduktivt resonemang.

Deduktion spelar en stor roll i vårt tänkande. Närhelst vi tar ett visst faktum under en allmän regel och sedan drar någon slutsats från den allmänna regeln om det specifika faktumet, drar vi slutsatser i form av ett avdrag. Och om premisserna är sanna, kommer slutsatsens riktighet att bero på hur strikt vi höll oss till reglerna för deduktion, som återspeglade den materiella världens mönster, objektiva kopplingar och relationer mellan det universella och det singulara. Deduktion spelar en viss roll i alla fall då det krävs för att verifiera riktigheten av konstruktionen av vårt resonemang. Så, för att försäkra oss om att slutsatsen verkligen följer av premisserna, som ibland inte ens alla är uttryckta, utan bara underförstådda, ger vi formen av en syllogism till deduktiva resonemang: vi hittar en stor premiss, subsumerar en mindre premiss under det, och sedan dra slutsatsen. Samtidigt uppmärksammar vi hur syllogismens regler iakttas i slutsatsen. Användningen av deduktion baserad på formalisering av resonemang gör det lättare att hitta logiska fel och bidrar till ett mer korrekt tankeuttryck.

Men det är särskilt viktigt att använda reglerna för deduktivt resonemang som bygger på formaliseringen av motsvarande resonemang för matematiker som försöker ge en korrekt analys av dessa resonemang, till exempel för att bevisa deras överensstämmelse.

Teorin om deduktion utarbetades först av Aristoteles. Han tog reda på kraven som enskilda tankar som utgör en deduktiv slutledning måste uppfylla, definierade innebörden av termer och avslöjade reglerna för vissa typer av deduktiva resonemang. Den positiva sidan av den aristoteliska deduktionsläran är att den speglar den objektiva världens verkliga mönster.

Omvärderingen av deduktion och dess roll i kognitionsprocessen är särskilt utmärkande för Descartes. Han trodde att en person kommer till kunskap om saker och ting på två sätt: genom erfarenhet och deduktion. Men erfarenhet leder oss ofta vilse, medan deduktion, eller, som Descartes sa, ren slutsats från en sak genom förmedling av en annan, är fri från denna brist. Samtidigt är den största nackdelen med den kartesiska deduktionsteorin att, ur hans synvinkel, de initiala bestämmelserna för deduktion i slutändan påstås ges av intuition, eller förmågan till inre kontemplation, tack vare vilken en personen känner till sanningen utan deltagande av medvetandets logiska aktivitet. Detta leder Descartes till slut till den idealistiska doktrinen att de initiala deduktionsförslagen är uppenbara sanningar eftersom idéerna som sammanställer dem är "medfödda" i vårt sinne från början.

Filosofer och logiker i den empiriska riktningen, som motsatte sig rationalisters lära om "medfödda" idéer, förringade samtidigt vikten av deduktion. Således försökte ett antal engelska borgerliga logiker att helt förneka varje självständig betydelse av deduktion i tankeprocessen. De reducerade allt logiskt tänkande till enbart induktion. Så den engelske filosofen D. S. Mill hävdade att deduktion inte existerar alls, att deduktion bara är ett ögonblick av induktion. Enligt hans åsikt drar folk alltid slutsatser från observerade fall till observerade fall, och den allmänna idén med vilken deduktiva resonemang börjar är bara en verbal vändning som betecknar summeringen av de fall som var i vår observation, endast en registrering av enskilda fall, gjorda för bekvämlighets skull. ... Enstaka fall utgör enligt hans mening den enda grunden för slutsatsen.

Den engelske filosofen Fr. Bacon. Men Bacon var inte nihilistisk om syllogismen. Han talade bara emot det faktum att i "vanlig logik" är nästan all uppmärksamhet inriktad på syllogismen, till förfång för ett annat sätt att resonera. Det är helt klart att Bacon har en skolastisk syllogism i åtanke, skild från studiet av naturen och baserad på premisser hämtade från ren spekulation.

I den senare utvecklingen av engelsk filosofi upphöjdes induktionen alltmer på bekostnad av deduktion. Baconisk logik urartade till ensidig induktiv, empirisk logik, vars främsta representanter var W. Wevel och D. S. Mill. De förkastade Bacons ord om att en filosof inte borde vara som en empirist – en myra, men inte heller som en spindel – en rationalist, som väver ett listigt filosofiskt nät ur sitt eget sinne. De glömde att en filosof enligt Backen ska vara som ett bi som samlar in hyllning på fälten och ängarna och sedan producerar honung av det.

I processen att studera induktion och deduktion kan man betrakta dem separat, men i verkligheten, sade den ryske logikern Rudkovsky, använder all den viktigaste och mest omfattande vetenskapliga forskningen den ena av dem lika mycket som den andra, eftersom all fullständig vetenskaplig forskning består av kombinera induktiva och deduktiva metoder tänkande.

Den metafysiska synen på deduktion och induktion fördömdes skarpt av F. Engels. Han sa att bacchanalia med induktion kommer från engelsmännen, som uppfann motsatsen till induktion och deduktion. De logiker som överdrev vikten av induktion kallades ironiskt nog av Engels för "allinduktivister". Induktion och deduktion endast i den metafysiska representationen är ömsesidigt motsatta och ömsesidigt uteslutande.

Det metafysiska avbrottet mellan deduktion och induktion, deras abstrakta motsättning till varandra, förvrängningen av det faktiska förhållandet mellan deduktion och induktion är också kännetecknande för modern borgerlig vetenskap. Vissa borgerliga filosofer inom den teologiska övertygelsen utgår från en antivetenskaplig idealistisk lösning av den filosofiska frågan, enligt vilken idén, begreppet, för evigt ges från Gud.

I motsats till idealismen lär den marxistiska filosofiska materialismen att all deduktion är resultatet av en preliminär induktiv studie av materialet. I sin tur är induktion verkligen vetenskaplig endast när studiet av enskilda speciella fenomen baseras på kunskapen om några redan kända allmänna lagar för utvecklingen av dessa fenomen. Samtidigt börjar kognitionsprocessen och fortskrider samtidigt deduktivt och induktivt. Denna korrekta syn på förhållandet mellan induktion och deduktion bevisades först av den marxistiska filosofin. "Induktion och deduktion är sammankopplade på samma nödvändiga sätt", skriver F. Engels, "som syntes och analys. Istället för att ensidigt upphöja den ena till skyarna på den andras bekostnad, bör man försöka tillämpa var och en i dess ställe, och detta kan uppnås endast om man inte förlorar ur sikte deras samband med varandra, deras ömsesidiga komplement till varandra. varandra.

I rätt tänkande är därför både induktion och deduktion lika viktiga. De utgör två oskiljaktiga sidor av en enda kognitionsprocess, som kompletterar varandra. Det är omöjligt att föreställa sig ett sådant tänkande, som endast utförs induktivt eller endast deduktivt. Induktion i verklig experimentell forskning sker i nära anslutning till deduktion. Det är just detta som gör det möjligt att komma till ganska tillförlitliga slutsatser i processen med en sådan studie. Detta betyder att i vetenskapligt och vardagligt tänkande i alla frågor, är deduktion och induktion alltid nära besläktade med varandra, är oskiljaktiga från varandra, är i en oskiljaktig enhet.

Klassisk aristotelisk logik har redan börjat formalisera deduktiv slutledning. Denna trend fortsattes vidare av matematisk logik, som utvecklar problem med formell slutledning i deduktivt resonemang.

Termen "avdrag" i ordets snäva betydelse betyder också följande:

Forskningsmetoden är följande: för att

för att få ny kunskap om ett föremål eller en grupp av homogena föremål, är det nödvändigt att dels hitta det närmaste släktet, vilket inkluderar dessa föremål, och dels att tillämpa den lämpliga lagen som är inneboende i hela det givna släktet av föremål på dem. ; övergång från kunskap om mer allmänna bestämmelser till kunskap om mindre allmänna bestämmelser. Den deduktiva metoden spelar en stor roll i matematik. Det är känt att alla bevisbara satser, det vill säga satser, härleds på ett logiskt sätt med deduktion från ett litet ändligt antal initiala principer som kan bevisas inom ramen för ett givet system, så kallade axiom.

Marxismen-leninismens klassiker har gång på gång pekat på deduktion som forskningsmetod. Så, på tal om klassificering i biologi, noterade Engels att tack vare framgången med utvecklingsteorin reduceras klassificeringen av organismer till "deduktion", till ursprungsdoktrinen, när en art bokstavligen härleds från en annan. Engels hänvisar deduktion, tillsammans med induktion, analys och syntes, till den vetenskapliga forskningens metoder. Men samtidigt påpekar han att alla dessa medel för vetenskaplig forskning är elementära. Därför räcker inte deduktion som en självständig kognitionsmetod för en omfattande studie av verkligheten. Kopplingen mellan ett enda föremål och en art, en art med ett släkte, som visas i deduktion, är bara en av sidorna av den objektiva världens oändligt mångfaldiga koppling av objekt och fenomen.

Formen för presentation av material i en bok, föreläsning, rapport, samtal, när från allmänna bestämmelser, regler, lagar går till mindre allmänna bestämmelser, regler, lagar.

deduktiv metod

Låt oss göra en liten utvikning i filosofins historia.

Grundaren av den deduktiva kognitionsmetoden är den antike grekiske filosofen Aristoteles (364 - 322 f.Kr.). Han utvecklade den första teorin om deduktivt resonemang (kategoriska syllogismer), där slutsatsen (konsekvensen) erhålls från premisser enligt logiska regler och har en pålitlig karaktär. Denna teori kallas syllogistisk. På grundval av detta är bevisteorin byggd.

Aristoteles logiska verk (traktater) förenades senare under namnet "Organon" (ett verktyg, ett verktyg för att förstå verkligheten). Aristoteles föredrog klart deduktion, så Organon identifieras vanligtvis med den deduktiva metoden för kognition. Det ska sägas att Aristoteles också utforskade induktiva resonemang. Han kallade dem dialektiska och kontrasterade dem med syllogistikens analytiska (deduktiva) slutsatser.

Den engelske filosofen och naturforskaren F. Bacon (1561 - 1626) utvecklade grunderna för induktiv logik i sitt verk The New Organon, som var riktat mot Aristoteles' Organon. Syllogistik, enligt Bacon, är värdelös för att upptäcka nya sanningar, i bästa fall kan den användas som ett sätt att verifiera och belägga dem. Enligt Bacon är induktiva slutsatser ett tillförlitligt, effektivt verktyg för implementering av vetenskapliga upptäckter. Han utvecklade induktiva metoder för att fastställa orsakssamband mellan fenomen: likheter, skillnader, samtidiga förändringar, rester. Absolutiseringen av induktionens roll i kognitionsprocessen ledde till en försvagning av intresset för deduktiv kognition.

Men de växande framgångarna i utvecklingen av matematik och inträngningen av matematiska metoder i andra vetenskaper redan under andra hälften av 1600-talet. återupplivad ränta på avdrag. Detta underlättades också av rationalistiska idéer som erkände förnuftets prioritet, som utvecklades av den franske filosofen, matematikern R. Descartes (1596 - 1650) och den tyske filosofen, matematikern, logikern G. W. Leibniz (1646 - 1716).

R. Descartes trodde att deduktion leder till upptäckten av nya sanningar om den härleder en konsekvens från tillförlitliga och uppenbara bestämmelser, som är matematikens och den matematiska naturvetenskapens axiom. I verket "Discourse on the method for a good direction of the mind and the search for truth in the sciences" formulerade han fyra grundläggande regler för all vetenskaplig forskning: 1) endast det som är känt, verifierat, bevisat är sant; 2) att dela upp komplexet i enkla; 3) stiga från enkel till komplex; 4) utforska ämnet heltäckande, i alla detaljer.

GW Leibniz hävdade att deduktion inte bara borde tillämpas i matematik, utan även inom andra kunskapsområden. Han drömde om en tid då forskare inte skulle vara engagerade i empirisk forskning, utan i beräkningar med en penna i händerna. För detta ändamål försökte han uppfinna ett universellt symbolspråk för att rationalisera all empirisk vetenskap. Ny kunskap, enligt hans åsikt, kommer att bli resultatet av beräkningar. Ett sådant program kan inte genomföras. Men själva idén om att formalisera deduktiva resonemang lade grunden för framväxten av symbolisk logik.

Det bör framhållas att försök att skilja avdrag och induktion från varandra är ogrundade. Faktum är att även definitionerna av dessa kognitionsmetoder vittnar om deras förhållande. Uppenbarligen använder avdrag som utgångspunkt olika slags allmänna satser som inte kan erhållas genom avdrag. Och om det inte fanns någon allmän kunskap som erhållits genom induktion, skulle deduktiva resonemang vara omöjliga. Deduktiv kunskap om individen och det enskilda skapar i sin tur grunden för vidare induktiv forskning av enskilda objekt och för att få nya generaliseringar. Sålunda, i den vetenskapliga kunskapsprocessen, är induktion och deduktion nära sammankopplade, kompletterar och berikar varandra.

Avdrag det är ett sätt att resonera från allmänna bestämmelser till särskilda slutsatser.

Deduktiva resonemang konkretiserar bara vår kunskap. Den deduktiva slutsatsen innehåller endast den information som finns i de mottagna lokalerna. Deduktion låter dig få nya sanningar från befintlig kunskap med hjälp av rena resonemang.

Avdrag ger 100% garanti för rätt slutsats (med tillförlitliga premisser). Deduktion från sanning ger sanning.

Exempel 1

Alla metaller är av plast(b handla om den enda giltiga premissen eller huvudargumentet).

Vismut är en metall(giltigt inlägg).

Därför är vismut plast(rätt slutsats).

Deduktivt resonemang som ger en sann slutsats kallas en syllogism.

Exempel 2

Alla politiker som tillåter motsättningar är ett skratt(b handla om den mest tillförlitliga premissen).

E ltsin B. N. tillåtit motsägelser(giltigt inlägg).

Därför är E.B.N. ett skratt(rätt slutsats) .

Avdrag från en lögn ger en lögn.

Exempel.

Internationella valutafondens hjälp leder alltid och alla till välstånd(falsk premiss).

Ryssland har länge fått hjälp av IMF(giltigt inlägg).

Därför blomstrar Ryssland(falsk slutsats).

Induktion - ett sätt att resonera från särskilda bestämmelser till allmänna slutsatser.

Den induktiva slutsatsen kan innehålla information som inte finns i de mottagna lokalerna. Premissernas giltighet betyder inte giltigheten av den induktiva slutsatsen. Premisserna ger slutsatsen större eller mindre sannolikhet.

Induktion ger inte tillförlitlig, utan probabilistisk kunskap som behöver verifieras.

Exempel 1

G. M. S. - ärtgycklare, E. B. N. - ärtgycklare, C. A. B. - ärtgycklare(giltiga inlägg).

G. M. S., E. B. N., C. A. B. – politiker(giltiga inlägg).

Därför är alla politiker ärtgycklare(probabilistisk slutsats).

Generaliseringen är korrekt. Det finns dock politiker som kan tänka.

Exempel 2

PÅ senaste åren i område 1, i område 2 och i område 3 genomfördes militärövningar - förbandens stridsförmåga ökade(giltiga inlägg).

I område 1, i område 2 och i område 3 deltog förband från den ryska armén i övningarna(giltiga inlägg).

Följaktligen har stridsförmågan under de senaste åren ökat i alla enheter i den ryska armén.(induktiv opålitlig slutsats).

Av särskilda bestämmelser följer inte en logiskt generell slutsats. Utställningsevenemang bevisar inte att välstånd finns överallt och överallt:

Faktum är att den ryska arméns totala stridseffektivitet minskar katastrofalt.

En variant av induktion är en slutsats i analogi (baserat på likheten mellan två objekt i en parameter dras en slutsats om deras likhet även i andra parametrar).

Exempel. Planeterna Mars och jorden liknar varandra på många sätt. Det finns liv på jorden. Eftersom Mars liknar jorden finns det också liv på Mars.

Denna slutsats är naturligtvis bara sannolik.

Med hjälp av deduktion avslöjas sanningen både inom naturvetenskapen och i vardagen. Människor använder förmågan att resonera logiskt, vilket i allmän mening är deduktion i vardagen, på jobbet, i spel och andra aktiviteter som inte är relaterade till vetenskap. Vetenskapen om logik undersöker dessa processer. Deduktion, å andra sidan, bygger på isoleringen av det enskilda från allmänna bedömningar med hjälp av logiskt bearbetade slutledningar. För en bättre förståelse av diskussionsämnet är det nödvändigt att förstå vad deduktion är och utforska alla punkter relaterade till det.

Vad är en slutsats?

Först måste du förstå, Logic betraktar detta koncept som en form av tänkande, där en ny bedömning (det vill säga en slutsats eller slutsats) föds ur flera budskap (former av bedömningar).

Till exempel:

1. Alla levande organismer konsumerar fukt.
2. Absolut alla växter är levande organismer.
3. Slutsats - alla växter förbrukar fukt.

Så, den första och andra bedömningen i detta exempel är budskapet, och den tredje är slutsatsen (slutsatsen). Felaktig en av sändningarna kan leda till Om sändningarna inte är kopplade kan slutsatsen inte dras.

Slutsatser delas in i medierade och direkta. I det senare dras slutsatsen från ett meddelande. Det vill säga, de är transformerade enkla propositioner.

I indirekta slutsatser leder analysen av flera meddelanden till att en slutsats bildas. Sådana slutsatser är indelade i tre typer: deduktiva, induktiva och slutsatser i analogi. Låt oss överväga var och en av dem.

deduktiva resonemang

Slutledning baserad på deduktion ger en slutsats för ett särskilt fall från en allmän regel.

Till exempel:

1. Apor älskar bananer.
2. Lucy är en apa.
3. Slutsats: Lucy älskar bananer.

I det här exemplet är det första meddelandet en allmän regel, i det andra - ett särskilt fall ingår i den allmänna regeln och som ett resultat, på grundval av detta, görs en slutsats om detta specifika fall. Om alla apor älskar bananer, och Lucy är en av dem, så älskar hon dem också. Ett exempel förklarar tydligt vad avdrag är. Det är en rörelse från mer till mindre, från det allmänna till det särskilda, där kunskapsaspekten smalnar av och framkallar en giltig slutsats.

induktivt resonemang

Motsatsen till deduktiv är induktivt resonemang, där ett generellt mönster härleds från vissa speciella fall.

Till exempel:

1. Vasya har ett huvud.
2. ha ett huvud.
3. Kolya har ett huvud.
4. Vasya, Petya och Kolya är människor.
5. Slutsats - alla människor har ett huvud.

I det här fallet är de tre första meddelandena specialfall, generaliserade av det fjärde under en klass av objekt, och avslutningsvis sägs det om allmän regel för alla föremål i denna klass. Till skillnad från deduktion, i induktiva slutledningar, går resonemang från mindre till mer, från det särskilda till det allmänna, därför är slutsatserna inte tillförlitliga, utan probabilistiska. När allt kommer omkring är överföringen av specialfall till en allmän grupp fylld med fel, eftersom det i alla fall kan finnas undantag. Induktionens probabilistiska karaktär är naturligtvis ett minus, men det finns ett stort plus i jämförelse med deduktion. Vad är avdrag? arbetar med inskränkning av kunskap, dess konkretisering, analys och analys av kända fakta. Induktion, tvärtom, uppmuntrar kunskapsexpansion, skapandet av något nytt, syntesen av nya slutsatser och bedömningar.

Analogi

Nästa typ av slutledning är baserad på analogi, det vill säga likheten mellan objekt med varandra utvärderas. Om objekt är lika i vissa funktioner, tillåts deras likhet i andra också.

Ett exempel på slutledning i analogi är testning av stora fartyg i en pool, där deras egenskaper mentalt överförs till de öppna vattenvidderna i haven och haven. Samma princip används för att studera egenskaperna hos mikromodeller av broar.

Man bör komma ihåg att slutsatserna av analogi, som induktion, är probabilistiska.

Vad är användningen av avdrag?

Som redan nämnts i början av artikeln kan vilken person som helst göra ett deduktivt resonemang i livets process, och sådana slutsatser påverkar många områden i livet förutom vetenskapliga. Det deduktiva sättet att tänka är mycket användbart för brottsbekämpande, undersökande och dömande(för vår tids "Sherlocks").

Men oavsett vad en person gör, kommer avdrag alltid att komma väl till pass. I professionell verksamhet kommer det att tillåta dig att fatta de mest rationella och kompetenta framsynta besluten, i dina studier - att behärska ämnet snabbare och mer grundligt, och i vardagen - för att bättre bygga relationer med människor och förstå andra.

Metoder för att utveckla deduktion

Många människor strävar i dag efter självutveckling och tenderar att förstå vikten av att ha bra deduktiva resonemang. Hur utvecklar man avdrag på rätt sätt?

Utvecklingen av avdrag kan underlättas genom speciella spel, liksom införandet av ett nytt sätt att tänka i vardagen. De viktigaste tipsen för dess utveckling kan grupperas i följande block:

1. Väcker intresse. Allt material som studeras bör vara av intresse. Detta gör att du bättre kan förstå alla subtiliteter i ämnet och uppnå önskad nivå av förståelse.
2. Studiedjup. Du kan inte studera ämnen ytligt, bara en grundlig analys kommer att ge ett positivt resultat.
3. Bred utsikt. Människor med utvecklat tänkande har ofta kunskap inom många områden i livet – kultur, musik, sport, vetenskap m.m.
4. Flexibilitet i tänkandet. Vad är deduktion utan tankeflexibilitet? Det är praktiskt taget värdelöst. För att utveckla en sådan flexibilitet är det nödvändigt att försöka kringgå de erkända vägarna och scheman av alla, för att hitta nya aspekter av visionen av frågan som kommer att leda till den korrekta och ibland oväntade lösningen. Ett kritiskt förhållningssätt till även de mest vanliga och välbekanta situationer gör att du kan fatta det bästa och, viktigast av allt, oberoende beslutet.
5. Kombination. Försök att tänka samtidigt olika sätt- Kombinera induktivt och deduktivt resonemang.

AVDRAG

AVDRAG

(från latin deductio - härledning) - övergången från premisser till slutsats, baserad på, på grund av vilken den följer med logisk nödvändighet från de accepterade premisserna. Funktion D. ligger i det faktum att det från de sanna premisserna alltid leder bara till den sanna slutsatsen.
D. som en slutsats baserad på lagen och nödvändigtvis ger en sann slutsats från sanna premisser, är emot -, inte baserad på logikens lag och leder från sanna premisser till en sannolik, eller problematisk, slutsats.
Deduktiva är till exempel slutledningar:
Om isen hettas upp smälter den.
Isen värms upp.
Isen smälter.
Raden som skiljer från slutsatsen står istället för ordet "därför".
Resonemang kan fungera som exempel på induktion:
Brasilien är en republik; Argentina är en republik.
Brasilien och Argentina är sydamerikanska stater.
Alla sydamerikanska stater är republiker.
Italien är en republik; Portugal är en republik; Finland är en republik; Frankrike är en republik.
Italien, Portugal, Finland, Frankrike - Västeuropeiska länder.
Alla västeuropeiska länder är republiker.
Induktivt resonemang bygger på någon saklig eller psykologisk grund. I en sådan slutsats kan slutsatsen innehålla information som inte återfinns i lokalerna. Premissernas sanningshalt betyder därför inte sanningshalten i det induktiva påstående som härrör från dem. Slutsatsen av inskolningen är problematisk och behöver utredas ytterligare. Så, premisserna för både den första och den andra induktiva slutsatsen som ges är sanna, men slutsatsen av den första av dem är sann och den andra är falsk. Alla sydamerikanska stater är faktiskt republiker; men bland de västeuropeiska länderna finns inte bara republiker, utan även monarkier.
Särskilt utmärkande för D. är logiska övergångar från allmän kunskap till en viss typ:
Alla människor är dödliga.
Alla greker är människor.
Alla greker är dödliga.
I alla fall när det är nödvändigt att överväga någon form av generell regel utifrån en redan känd generell regel och dra den nödvändiga slutsatsen om detta fenomen, drar vi slutsatsen i form av D. Resonemang som leder från kunskap om en del av objekt ( särskild kunskap) till kunskap om alla objekt i en viss klass (allmän kunskap) är typiska induktioner. Det återstår alltid något som visar sig vara förhastat och orimligt (”Sokrates är en skicklig debattör; Platon är en skicklig debattör; därför är alla en skicklig debattör”).
Samtidigt är det omöjligt att identifiera D. med övergången från det allmänna till det särskilda, och induktion med övergången från det särskilda till det allmänna. I resonemang ”Shakespeare skrev sonetter; därför är det inte sant att Shakespeare inte skrev sonetter” är D., men det finns ingen övergång från det allmänna till det särskilda. Argumentet "Om aluminium är duktilt eller lera är formbart, då är aluminium duktilt" anses vanligtvis vara induktivt, men det finns ingen övergång från det särskilda till det allmänna. D. är härledningen av slutsatser som är lika tillförlitliga som de accepterade premisserna, induktion är härledningen av sannolika (plausibla) slutsatser. Induktivt resonemang inkluderar både övergångar från det särskilda till det allmänna, och induktionskanonerna etc.
Deduktiva resonemang gör det möjligt att få nya sanningar från befintlig kunskap, och dessutom med hjälp av rena resonemang, utan att tillgripa erfarenhet, intuition, sunt förnuft etc. D. ger en 100% garanti för framgång. Med utgångspunkt från sanna premisser och resonemang deduktivt kommer vi säkert att få tillförlitliga i alla fall.
Man bör dock inte slita D. från induktion och underskatta den senare. Nästan alla allmänna påståenden, inklusive vetenskapliga lagar, är resultatet av induktiv generalisering. I denna mening är induktion grunden för vår kunskap. Den garanterar i sig inte dess sanning och giltighet, men den genererar gissningar, förbinder dem med erfarenhet och ger dem därigenom en viss sannolikhet, en mer eller mindre hög grad av sannolikhet. Erfarenhet är källan och grunden för mänsklig kunskap. Induktion, med utgångspunkt från vad som förstås i erfarenhet, är ett nödvändigt medel för dess generalisering och systematisering.
I vanliga resonemang förekommer D. endast i sällsynta fall i fullständig och vidgad form. Oftast anges inte alla begagnade paket utan bara några. Allmänna uttalanden som verkar välkända utelämnas. De slutsatser som följer av de accepterade premisserna är inte heller alltid explicit formulerade. Den logiska i sig, som finns mellan de ursprungliga och härledbara uttalandena, markeras bara ibland av ord som "därför" och "medel". Ofta är D. så förkortat att man bara kan gissa sig till det. Det är krångligt att föra deduktiva resonemang utan att utelämna eller minska något. Men närhelst det uppstår i giltigheten av slutsatsen är det nödvändigt att återgå till början av resonemanget och återge det i största möjliga form. Utan detta är det svårt eller till och med omöjligt att upptäcka misstaget.
Deduktiv är härledningen av det motiverade ställningstagandet från andra, tidigare antagna bestämmelser. Om den föreslagna propositionen logiskt (deduktivt) kan härledas från de redan etablerade propositionerna, betyder det att den är acceptabel i samma utsträckning som dessa propositioner själva. Berättigandet av vissa påståenden genom att hänvisa till eller acceptansen av andra påståenden är inte det enda som D. utför i argumentationsprocesserna. Deduktiva resonemang tjänar också till att verifiera (indirekt bekräfta) uttalanden: från den verifierade positionen härleds dess empiriska konsekvenser deduktivt; av dessa konsekvenser utvärderas som ett induktivt argument till förmån för den ursprungliga positionen. Deduktiva resonemang används också för att förfalska påståenden genom att visa att deras konsekvenser är falska. Misslyckad verifiering är en försvagad version av verifiering: underlåtenhet att motbevisa de empiriska konsekvenserna av den hypotes som testas är ett argument, om än ett mycket svagt sådant, till stöd för denna hypotes. Och slutligen, D. används för att systematisera en teori eller kunskapssystem, för att spåra de logiska sambanden av dess konstituerande uttalanden, för att bygga förklaringar och förståelser baserade på de allmänna principer som teorin erbjuder. Förtydligandet av teorins logiska struktur, stärkandet av dess empiriska bas och identifieringen av dess allmänna premisser är ett bidrag till de uttalanden som ingår i den.
Deduktiva resonemang är universella, tillämpliga inom alla områden av resonemang och i vilken publik som helst. "Och om välsignelse inte är något annat än evigt liv, och evigt liv är sanningar, så är välsignelse inget annat än kunskap om sanningen" - John Scotus (Eriugena). Detta teologiska resonemang är deduktivt resonemang, dvs.
Andelen deduktiva resonemang inom olika kunskapsområden är väsentligt olika. Det används mycket brett inom matematik och matematisk fysik, och endast sporadiskt inom historia eller estetik. Med tanke på omfattningen av D:s ansökan skrev Aristoteles: "Vetenskapliga bevis bör inte krävas av talaren, precis som känslomässig övertalning inte bör krävas av talaren." Deduktivt resonemang är ett mycket kraftfullt verktyg, men som allt annat måste det användas snävt. Ett försök att bygga upp ett argument i form av D. i de områden eller i den publiken som inte lämpar sig för detta, leder till ytliga resonemang som bara kan skapa en illusion av övertalningsförmåga.
Beroende på hur brett deduktiva resonemang används brukar alla vetenskaper delas in i deduktiva och induktiva. I det förra används deduktivt resonemang övervägande eller till och med uteslutande. För det andra spelar sådan argumentation endast en medvetet hjälproll, och i första hand är den empiriska argumentationen, som har en induktiv, sannolikhet. Matematik anses vara en typisk deduktiv vetenskap; exempel på induktiva vetenskaper är. Men vetenskaperna i deduktiv och induktiv, utbredd tillbaka i början. 1900-talet, nu till stor del förlorat sin egen. Den är inriktad på vetenskap, betraktad i statik, som ett system av säkert och definitivt etablerade sanningar.
Begreppet "D." är ett allmänt metodologiskt begrepp. I logiken motsvarar det bevis.

Filosofi: encyklopedisk ordbok. - M.: Gardariki. Redigerad av A.A. Ivina. 2004 .

AVDRAG

(från lat. deductio - härledning), övergången från det allmänna till det särskilda; i mer specialist. betyder "D." betyder logiskt. produktion, dvs.övergång enligt vissa logiska regler från vissa givna meningspaket till deras konsekvenser (Slutsatser). Termen "D." används också för att beteckna specifika slutsatser av konsekvenser från lokaler (dvs som termen " " i en av dess betydelser), och som ett generiskt namn för den allmänna teorin om att konstruera korrekta slutsatser (slutledning). Vetenskaper vars förslag preim., erhålls som följd av vissa generella principer, postulat, axiom, accepterat kallad deduktiv- (matematik, teoretisk mekanik, vissa delar av fysik och andra) , och den axiomatiska metoden med vilken dessa särskilda påståenden härleds är ofta kallad axiomatisk-deduktiv.

D:s studie gör kap. logikens uppgift; ibland formell logik definieras till och med som en teori om D., fastän långt ifrån enheter, studerar D.:s metoder: den studerar implementeringen av D. i processen för verkligt individuellt tänkande, men som en av huvud (tillsammans med andra, särskilt olika former av induktion) metoder vetenskaplig kunskap.

Även om termen "D." först användes, men tydligen av Boethius, begreppet D. - som c.-l. meningar med hjälp av en syllogism - förekommer redan hos Aristoteles ("Första analys"). I filosofi och logik, jfr. århundraden och modern tid fanns olika uppfattningar om D. roll i ett antal andra kunskapsmetoder. Så, Descartes kontrasterade D. intuition, med hjälp av ett snitt, men enligt hans åsikt, mänskligt. "direkt ser" sanningen, medan D. levererar till sinnet endast "indirekt" (erhållen genom resonemang) kunskap. F. Bacon, och senare andra engelsk logiker "induktivister" (W. Whewell, J.S. Mill, A. Bain och andra) D. ansåg "sekundär" metod, medan sann kunskap, enligt deras åsikt, endast ger induktion. Leibniz och Wolff, utgående från det faktum att D. inte tillhandahåller "nya fakta", just på denna grund, kom de till motsatt slutsats: kunskapen som erhållits genom D. är "sann i alla möjliga världar."

D:s frågor började intensivt utvecklas från slutet av 1800-talet. i samband med matematikens snabba utveckling. logik, förtydligande av matematikens grunder. Detta ledde till att utvidgningen av medel för deduktivt bevis (till exempel "") utvecklades, till förfining av många. begrepp om deduktion (till exempel begreppet logisk konsekvens), införandet av nya problem i teorin om deduktivt bevis (till exempel frågor om konsistens, deduktiva systemens fullständighet, avgörbarhet) etc.

Utveckling av frågor om D. under 1900-talet. associerade med namnen Boole, Frege, Peano, Poretsky, Schroeder, Peirce, Russell, Gödel, Hilbert, Tarski m.fl. Så till exempel trodde Boole att D. endast består i att utesluta (eliminera) mellantermer från lokal. Generalisera Booles idéer och använda hans egen algebologiska metoder, ryska logikern Poretsky visade att en sådan logik är för snäv (se "Om metoderna för att lösa logiska likheter och om den matematiska logikens inversa metod", Kazan, 1884). Enligt Poretsky består D. inte i att utesluta mellantermer, utan i att utesluta information. Processen att eliminera information är att när man går från logisk. uttryck L = 0 till en av dess konsekvenser, är det tillräckligt att kassera i dess vänstra del, vilket är en logisk. polynom i perfekt normal form, några av dess beståndsdelar.

V. modern. borgerlig filosofi är mycket vanligt är den överdrivna överdriften av rollen som D. i kunskap. I ett antal arbeten om logik är det vanligt att betona att det förment helt utesluter. den roll som D. spelar i matematiken, till skillnad från andra vetenskapliga. discipliner. Genom att betona denna "skillnad" kommer de fram till att alla vetenskaper kan delas in i sk. deduktiv och empirisk. (Se t.ex. L. S. Stebbing, A modern introduction to logic, L., 1930). En sådan distinktion är emellertid i grunden omotiverad och den förnekas inte bara av vetenskapsmän som står på det dialektiskt-materialistiska. ståndpunkter, men också några borgerliga. forskare (t.ex. J. Lukasevich; se. Lukasevich, Aristotelian ur modern formell logiks synvinkel, översatt från engelska, M., 1959), som insåg att både logiskt och matematiskt. axiom är ytterst en återspegling av vissa experiment med materiella föremål i den objektiva världen, handlingar på dem i processen av social-historiska. praxis. I denna mening, det matematiska axiom motsätter sig inte vetenskapens och samhällets bestämmelser. En viktig egenskap hos D. är dess analytiska. karaktär. Mill noterade också att det inte finns något i slutsatsen av deduktiva resonemang som inte redan skulle finnas i dess lokaler. För att beskriva det analytiska naturen av deduktiv konsekvens är formell, låt oss ta till det exakta språket i logikens algebra. Låt oss anta att deduktiva resonemang formaliseras med hjälp av logikens algebra, d.v.s. relationerna mellan volymerna av begrepp (klasser) är exakt fixerade både i premisserna och i slutsatsen. Sedan visar det sig att nedbrytningen av lokaler till beståndsdelar av (elementära) enheter innehåller alla de beståndsdelar som finns i nedbrytningen av följden.

Med hänsyn till den särskilda betydelse som utlämnandet av lokaler får i varje deduktiv slutsats förknippas D. ofta med analys. Eftersom, i processen av D. (i deduktionen av ett deduktivt resonemang), den kunskap som ges oss i sep. sändningar, D. ansluta med syntes.

Den enda korrekta metodiken Lösningen på frågan om förhållandet mellan D. och induktion gavs av marxismen-leninismens klassiker. D. är oupplösligt förbunden med alla andra former av slutledning, och framför allt med induktion. Induktion är nära besläktad med D., eftersom. varje individ kan endast förstås genom sin bild i ett redan etablerat system av begrepp, och D. beror i slutändan på observation, experiment och induktion. D. utan hjälp av induktion kan aldrig ge kunskap om objektiv verklighet. "Induktion och deduktion är lika nödvändigt relaterade som syntes och analys. Istället för att ensidigt upphöja den ena till skyarna på bekostnad av den andra, bör man försöka tillämpa var och en i dess ställe, och detta kan bara uppnås om inte tappa ur sikte av deras koppling till varandra, deras ömsesidiga komplement till varandra" (Engels F., Dialectics of Nature, 1955, s. 180–81). Innehållet i premisserna för deduktiva resonemang ges inte i förväg i färdig form. Den allmänna propositionen, som säkerligen måste finnas i en av D.:s premisser, är alltid resultatet av en omfattande studie av en mängd fakta, en djup generalisering av regelbundna samband och relationer mellan saker. Men även en induktion är omöjlig utan att D. Karakteriserar Marx "Kapital" som en klassiker. dialektisk förhållningssätt till verkligheten, noterade Lenin att i "Kapital" sammanfaller induktion och D. (se "Philosophical Notebooks", 1947, s. 216 och 121), och betonade därmed deras oskiljaktiga koppling i den vetenskapliga processen. forskning.

D. ibland ansöka i kontrollsyfte för att: - l. bedömningar när konsekvenser härleds från det enligt logikens regler för att sedan verifiera dessa konsekvenser i praktiken; detta är en av metoderna för att testa hypoteser. D. används också vid röjande av innehållet i vissa begrepp.

Belyst.: Engels F., Dialectics of Nature, Moskva, 1955; Lenin V.I., Soch., 4:e upplagan, volym 38; Aristoteles, analytiker ett och två, övers. från Greek., M., 1952; Descartes R., Regler för sinnets ledning, övers. från Lat., M.–L., 1936; hans eget, Resonemang om metoden, M., 1953; Leibniz G. V., New about the human mind, M.–L., 1936; Karinsky M.I., Klassificering av slutsatser, i samlingen: Izbr. verk av ryska logiker från 1800-talet, M., 1956; Lyar L., engelska reformatorer av logik under 1800-talet, St. Petersburg, 1897; L. Couture, Algebra of Logic, Odessa, 1909; Povarnin S., Logic, del 1 - Allmän undervisning om bevis, P., 1915; Gilbert D. och Ackerman V., Fundamentals of theoretical logic, övers. från German., M., 1947; Tarsky A., Introduktion till deduktiva vetenskapers logik och metodik, övers. från engelska, M., 1948; Asmus V. Φ., The doctrine of logic about proof and refutation, M., 1954; Boole G., En utredning av tankelagarna..., N. Y., 1951; Schröder E., Vorlesungenüber die Algebra der Logik, Bd 1–2, Lpz., 1890–1905; Reichenbach H. Elements of symbolic logic, N. Y., 1948.

D. Gorsky. Moskva.

Filosofisk uppslagsverk. I 5 volymer - M .: Soviet Encyclopedia. Redigerad av F. V. Konstantinov. 1960-1970 .

AVDRAG

DEDUCTION (av lat. deductio - härledning) - övergången från det allmänna till det särskilda; i en mer speciell mening betecknar termen "deduktion" processen med logisk slutledning, d.v.s. övergången, enligt vissa logiska regler, från vissa givna meningspaket till deras konsekvenser (slutsatser). Termen "deduktion" används både för att beteckna specifika slutsatser av konsekvenser från premisser (det vill säga som en synonym för termen "inferens" i en av dess betydelser), och som ett generiskt namn för den allmänna teorin om att konstruera korrekta slutsatser. Vetenskaperna, vars förslag till övervägande del erhålls som en konsekvens av vissa allmänna principer, postulat, axiom, brukar kallas deduktiva (matematik, teoretisk mekanik, vissa grenar av fysiken, etc.), och den axiomatiska metod genom vilken slutsatserna av dessa specifika förslag görs är axiomatisk-deduktiv.

Studiet av deduktion utgör logikens uppgift; ibland definieras formell logik till och med som teorin om deduktion. Även om termen "deduktion" först användes, tydligen, av Boethius, förekommer begreppet deduktion - som ett bevis på en mening med hjälp av en syllogism - redan hos Aristoteles ("Första analysen"). I den moderna tidens filosofi och logik fanns det olika uppfattningar om deduktionens roll i ett antal kognitionsmetoder. Således ställde Descartes deduktion mot intuition, genom vilken, enligt hans åsikt, sinnet "direkt uppfattar" sanningen, medan deduktion levererar till sinnet endast "medierad" (erhållen genom resonemang) kunskap. F. Bacon och senare andra engelska "induktivistiska" logiker (W. Whewell, J. S. Mill, A. Bain och andra) ansåg att deduktion var en "sekundär" metod, medan endast induktion ger sann kunskap. Leibniz och Wolf, utgående från det faktum att deduktion inte ger "nya fakta", just på denna grund, kom de till motsatt slutsats: kunskapen som erhålls genom deduktion är "san i alla möjliga världar". Förhållandet mellan deduktion och induktion avslöjades av F. Engels, som skrev att "induktion och deduktion är sammankopplade på samma nödvändiga sätt som syntes och analys. Istället för att ensidigt upphöja den ena till skyarna på den andras bekostnad, måste man försöka tillämpa var och en av dem i dess ställe, och detta kan endast uppnås om man inte förlorar deras förbindelse med varandra, deras ömsesidiga ur sikte. komplement till varandra ”( Marx K., Engels F. Soch., vol. 20, s. 542-543), gäller följande bestämmelse för tillämpningar inom vilket område som helst: allt som finns i någon logisk sanning som erhålls genom deduktiva resonemang är redan finns i lokalerna varifrån den härrör. Varje tillämpning av regeln är det allmän ståndpunkt avser (gäller) någon specifik (särskild) situation. Vissa slutledningsregler faller under denna karaktärisering på ett mycket explicit sätt. Så till exempel olika modifieringar av den sk. ersättningsreglerna anger att egenskapen bevisbarhet (eller härledning från ett givet system av premisser) bevaras under varje ersättning av element i en godtycklig formel av en given formell teori med konkreta uttryck av samma slag. Detsamma gäller den utbredda metoden att specificera axiomatiska system med hjälp av s.k. axiomscheman, det vill säga uttryck som förvandlas till specifika axiom efter substitution istället för de allmänna beteckningarna för de specifika formlerna för den givna teorin som ingår i dem. Deduktion förstås ofta som själva processen med logisk konsekvens. Detta bestämmer dess nära samband med begreppen slutledning och konsekvens, vilket också återspeglas i logisk terminologi. Så, "deduktionssatsen" brukar kallas ett av de viktiga sambanden mellan det logiska bindemedlet av implikation (formaliserar den verbala omsättningen "om ... då ...") och relationen mellan logisk konsekvens (deducerbarhet): om konsekvensen B härleds från premissen A, då är implikationen AeV ("om A... då B...") bevisbar (det vill säga härledbar redan utan några premisser, enbart från axiom). Andra logiska termer kopplade till begreppet deduktion har liknande karaktär. Sålunda kallas meningar härledda från varandra deduktivt ekvivalenta; ett deduktivt system (med avseende på någon egenskap) består i det faktum att alla uttryck för ett givet system som har denna egenskap (t.ex. sant enligt någon tolkning) är bevisbara i det.

Egenskaperna för deduktion avslöjades under konstruktionen av konkreta logiska formella system (kalkyl) och den allmänna teorin för sådana system (den så kallade bevisteorin). Lit.: Tarsky A. Introduktion till deduktiva vetenskapers logik och metodik, övers. från engelska. M., 1948; Asmus VF Doktrin om logik om bevis och vederläggning. M., 1954.

TRANSCENDENTAL DEDUKTION (tyska: transzendentale Deduktion) är nyckeldelen av I. Kants Kritik av det rena förnuftet. Deduktionens huvuduppgift är att underbygga legitimiteten för den a priori tillämpningen av kategorier (elementära begrepp om rent förnuft) på objekt och visa dem som principer för a priori syntetisk kunskap. Behovet av transcendental deduktion insåg Kant 10 år före utgivningen av Kritiken, 1771. Den centrala deduktionen formulerades först i handskrivna skisser 1775. Texten till deduktionen reviderades helt av Kant i den 2:a upplagan av Kritiken . Lösningen av deduktionens huvuduppgift innebär bevis för avhandlingen, som utgör de nödvändiga möjligheterna för saker och ting. Den första delen av deduktionen (”objektiv deduktion”) specificerar att sådana saker i princip bara kan vara föremål för möjlig erfarenhet. Den andra delen ("subjektiv deduktion") är det önskade beviset på kategoriernas identitet med a priori villkor för möjlig erfarenhet. Utgångspunkten för deduktion är begreppet apperception. Kant hävdar att alla representationer som är möjliga för oss måste vara sammankopplade i uppfattningens enhet, d.v.s. i jaget. Nödvändiga förutsättningar en sådan koppling är kategorin. Beviset för denna centrala position utförs av Kant genom en analys av strukturen för objektiva erfarenhetsbedömningar baserade på användningen av kategorier, och postulatet om det transcendentala objektets parallellitet och den transcendentala enheten i uppfattningen (detta gör att man kan "omvända" kategoriska synteser till I för att hänvisa representationer till objektet). Som ett resultat drar Kant slutsatsen att alla möjliga uppfattningar som medvetna, dvs relaterade till jaget, intuitioner nödvändigtvis är underordnade kategorier (först visar Kant att detta är sant med avseende på "intuitioner i allmänhet", sedan med avseende på "våra intuitioner" i rum och tid). Detta innebär möjligheten att förutse objektiva erfarenhetsformer, det vill säga a priori kunskap om objekten för möjliga erfarenheter med hjälp av kategorier. Inom ramen för deduktion utvecklar Kant läran om kognitiva förmågor, bland vilka en speciell roll spelas av fantasi, som förbinder och resonerar. Det är fantasin, som lyder de kategoriska "instruktionerna", som formaliserar fenomenen på ett lagligt sätt. Kants deduktion av kategorier har gett upphov till åtskilliga diskussioner i modern historisk och filosofisk litteratur.

Ordbok med främmande ord på ryska språket

Deduktion (lat. deductio - inferens) är en tankemetod, vars konsekvens är en logisk slutsats, där en viss slutsats härleds från en allmän. En kedja av slutsatser (resonemang), där länkarna (påståendena) är sammanlänkade av logiska slutsatser.

Deduktionens början (premisser) är axiom eller helt enkelt hypoteser som har karaktären av allmänna påståenden ("allmänna"), och slutet är konsekvenser från premisser, satser ("speciella"). Om premisserna för ett avdrag är sanna, så är dess konsekvenser det också. Deduktion är det viktigaste sättet för logiskt bevis. Motsatsen till induktion.

Ett exempel på ett enkelt deduktivt resonemang:

1. Alla människor är dödliga.
2. Sokrates är en man.
3. Därför är Sokrates dödlig.

Deduktionsmetoden står i motsats till induktionsmetoden - när slutsatsen görs utifrån resonemang som går från det enskilda till det allmänna.

till exempel:

• floderna Yenisei Irtysh och Lena flyter från söder till norr;
• floderna Yenisei, Irtysh och Lena är sibiriska floder;
• därför flyter alla sibiriska floder från söder till norr.

Naturligtvis är detta förenklade exempel på deduktion och induktion. Slutsatser bör baseras på erfarenhet, kunskap och konkreta fakta. Annars skulle det inte vara möjligt att undvika generaliseringar och dra felaktiga slutsatser. Till exempel, "Alla män är bedragare, så du är också en bedragare." Eller "Vova är lat, Tolik är lat och Yura är lat, så alla män är lata."

I vardagen använder vi de enklaste varianterna av avdrag och induktion utan att ens inse det. Till exempel, när vi ser en rufsig person som rusar huvudstupa tänker vi - han måste vara sen med något. Eller, när vi tittar ut genom fönstret på morgonen och märker att asfalten är strödd med blöta löv, kan vi anta att det regnade på natten och det blåste starkt. Vi säger åt barnet att inte sitta uppe sent på en vardag, eftersom vi antar att det då kommer att försov sig skolan, inte äta frukost osv.

Metodens historia

Själva termen "deduktion" användes tydligen först av Boethius ("Introduktion till den kategoriska syllogismen", 1492), den första systematiska analysen av en av varianterna av deduktiva resonemang - syllogistiska resonemang- utfördes av Aristoteles i "First Analytics" och utvecklades avsevärt av hans antika och medeltida anhängare. Deduktivt resonemang utifrån egenskaperna hos propositional logiska kopplingar, studerades i stoikernas skola och särskilt i detalj i medeltida logik.

Följande viktiga typer av slutsatser har identifierats:

• villkorligt kategorisk (modus ponens, modus tollens)
• splittrande-kategorisk (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
• villkorligt delande (lemmatisk)

I den moderna tidens filosofi och logik fanns det betydande skillnader i synen på deduktionens roll i en rad andra kognitionsmetoder. Således kontrasterade R. Descartes deduktion med intuition, genom vilken, enligt hans åsikt, det mänskliga sinnet "direkt ser" sanningen, medan deduktion förser sinnet med endast "medierad" (erhållen genom resonemang) kunskap.

F. Bacon, och senare andra engelska "induktivistiska logiker" (W. Wavell, J. St. Mill, A. Bain m.fl.), som betonade att slutsatsen som erhållits genom deduktion inte innehåller någon "information" som inte skulle finnas i premisserna, på denna grund ansåg de deduktion som en "sekundär" metod, medan, enligt deras åsikt, endast induktion ger sann kunskap. I denna mening ansågs deduktivt korrekta resonemang ur informationsteoretisk synpunkt som resonemang, vars premisser innehåller all information som finns i deras slutsats. Med utgångspunkt från detta leder inte ett enda deduktivt korrekt resonemang till att ny information tas emot - det gör bara det implicita innehållet i sina premisser explicit.

I sin tur, representanter för riktningen, som i första hand kommer från tysk filosofi (Chr. Wolf, G. W. Leibniz), också utifrån det faktum att deduktion inte ger ny information, var det på denna grund som de kom till motsatt slutsats: den erhållna genom deduktion är kunskap "sann i alla möjliga världar", vilket bestämmer deras "beständiga" värde, i motsats till de "faktiska" sanningarna som erhålls genom induktiv generalisering av observationsdata och erfarenhet, vilka är sanna "bara på grund av en kombination av omständigheter ”. Ur modern synvinkel har frågan om sådana fördelar med avdrag eller induktion i stort sett förlorat sin mening. Tillsammans med detta är ett visst filosofiskt intresse frågan om källan till förtroende för sanningen av en deduktivt korrekt slutsats baserad på sanningen i dess premisser. För närvarande är det allmänt accepterat att denna källa är innebörden av de logiska termer som ingår i argumentationen; sålunda visar sig deduktivt korrekta resonemang vara "analytiskt korrekta".

Viktiga villkor

deduktiva resonemang- en slutsats som säkerställer sanningen i slutsatsen med sanningen om premisserna och iakttagandet av logikens regler. I sådana fall betraktas deduktiva resonemang som ett enkelt bevisfall eller något bevissteg.

deduktivt bevis- en av bevisformerna, när avhandlingen, som är en enskild eller enskild dom, underkastas den allmänna regeln. Kärnan i ett sådant bevis är följande: du måste få samtycke från din samtalspartner att den allmänna regeln, under vilken detta enstaka eller särskilda faktum passar, är sann. När detta är uppnått gäller denna regel även för den tes som bevisas.

deduktiv logik- en gren av logiken som studerar resonemangsmetoder som garanterar sanningen i slutsatsen när premisserna är sanna. Deduktiv logik identifieras ibland med formell logik. Utanför gränserna för deduktiv logik ligger de sk. rimliga resonemang och induktiva metoder. Den utforskar sätt att resonera med vanliga, typiska uttalanden; dessa metoder tar formen av logiska system, eller kalkyler. Historiskt sett var det första systemet för deduktiv logik Aristoteles syllogistik.

Hur kan avdrag tillämpas i praktiken?

Att döma av hur Sherlock Holmes reder ut deckare med hjälp av den deduktiva metoden kan utredare, advokater och poliser använda honom. Emellertid är innehavet av den deduktiva metoden användbar inom alla verksamhetsområden: studenter kommer att kunna förstå materialet snabbare och bättre komma ihåg materialet, chefer eller läkare - för att fatta det enda rätta beslutet, etc.

Förmodligen inget sådant område mänskligt liv där den deduktiva metoden inte skulle ha tjänat. Med dess hjälp kan du dra slutsatser om människorna runt omkring dig, vilket är viktigt när du bygger relationer med dem. Det utvecklar observation, logiskt tänkande, minne och får dig helt enkelt att tänka, vilket hindrar hjärnan från att åldras i förväg. Vår hjärna behöver trots allt träning lika mycket som våra muskler.

Uppmärksamhet till detaljerna

När du observerar människor och vardagliga situationer, lägg märke till de minsta ledtrådarna i konversationer så att du kan vara mer lyhörd för händelser. Dessa färdigheter har blivit varumärken för Sherlock Holmes, såväl som hjältarna i TV-serien True Detective eller The Mentalist. New Yorkers krönikör och psykolog Maria Konnikova, författare till Mastermind: How to Think Like Sherlock Holmes, säger att Holmes tankesätt bygger på två Enkla saker- observation och avdrag. De flesta av oss uppmärksammar inte detaljerna runt omkring, och samtidigt enastående (fiktivt och verkligt) Detektiver har för vana att lägga märke till allt in i minsta detalj.

Hur tränar du dig själv att bli mer uppmärksam och fokuserad?

1. Först, sluta multitasking och fokusera på en sak i taget. Ju fler saker du gör samtidigt, desto mer sannolikt är det att du gör misstag och missar viktig information. Det är också mindre sannolikt att denna information kommer att lagras i ditt minne.
2. För det andra är det nödvändigt att uppnå det korrekta känslomässiga tillståndet. Oro, sorg, ilska och andra negativa känslor som bearbetas i amygdala stör hjärnans förmåga att lösa problem eller absorbera information. Positiva känslor förbättrar tvärtom denna hjärnfunktion och hjälper dig till och med att tänka mer kreativt och strategiskt.

Utveckla minnet

Efter att ha ställt in på rätt sätt bör du anstränga ditt minne för att börja lägga allt observerat där. Det finns många metoder för att träna den. I grund och botten handlar det om att lära sig att lägga vikt vid individuella detaljer, till exempel märken på bilar som parkeras nära huset och deras nummer. Först måste du tvinga dig själv att memorera dem, men med tiden kommer det att bli en vana och du kommer att memorera bilar automatiskt. Det viktigaste när du skaffar en ny vana är att arbeta med dig själv varje dag.

Spela oftare minne" Övrig brädspel utvecklar minnet. Utmana dig själv att memorera så många föremål du kan i slumpmässiga bilder. Försök till exempel att memorera så många objekt från fotografier du kan på 15 sekunder.

Minnestävlingsmästare och författare till Einstein Walks on the Moon, en bok om hur minne fungerar, Joshua Foer förklarar att alla med en genomsnittlig minnesförmåga kan utöka sina förmågor avsevärt. Precis som Sherlock Holmes kan Foer memorera hundratals telefonnummer samtidigt genom att koda kunskap till visuella bilder.

Hans metod är att använda rumsminne för att strukturera och lagra information som är relativt svår att komma ihåg. Så siffror kan förvandlas till ord och följaktligen till bilder, som i sin tur kommer att ta plats i minnespalatset. Till exempel kan 0 vara ett hjul, en ring eller en sol; 1 - en pelare, en penna, en pil eller till och med en fallus (vulgära bilder är särskilt väl ihågkomna, skriver Foer); 2 - en orm, en svan, etc. Sedan föreställer du dig ett utrymme du är bekant med, till exempel din lägenhet (det kommer att vara ditt "minnespalats"), där det finns ett hjul vid ingången, en penna ligger på nattduksbordet, och bakom det står en porslinssvan. Således kan du komma ihåg sekvensen "012".

Håller på med"fältanteckningar"

När du börjar din förvandling till Sherlock, börja föra en dagbok med anteckningar. Enligt Times krönikör tränar forskare sin uppmärksamhet på exakt detta sätt - genom att skriva ner förklaringar och fixa skisser av vad de observerar. Michael Canfield, en entomolog vid Harvard University och författare till Field Notes on Science and Nature, säger att denna vana "kommer att tvinga dig att ta rätt beslut om vad som verkligen är viktigt och vad som inte är det.

Att föra fältanteckningar, vare sig det är under nästa arbetsmöte eller en promenad i stadsparken, kommer att utveckla det rätta förhållningssättet till studiet av miljön. Med tiden börjar du uppmärksamma de små detaljerna i alla situationer, och ju mer du gör det på papper, desto snabbare kommer du att utveckla vanan att analysera saker på språng.

Koncentrera uppmärksamheten genom meditation

Många studier bekräftar att meditation förbättrar koncentrationen. och uppmärksamhet. Det är värt att börja träna med några minuter på morgonen och några minuter före sänggåendet. Enligt John Assaraf, föreläsare och känd affärskonsult, "Meditation är det som ger dig kontroll över dina hjärnvågor. Meditation tränar hjärnan så att du kan fokusera på dina mål."

Meditation kan göra en person bättre rustad att få svar på frågor av intresse. Allt detta uppnås genom att utveckla förmågan att modulera och reglera olika hjärnvågsfrekvenser, vilket Assaraf jämför med de fyra hastigheterna i en bilväxellåda: "beta" från den första, "alfa" från den andra, "theta" från den tredje och "deltavågor" - från den fjärde. De flesta av oss fungerar under dagen i betaområdet, och därmed inte sagt att detta är så fruktansvärt dåligt. Men vad är första växeln? Hjulen snurrar långsamt och motorslitaget är ganska stort. Dessutom bränner människor ut snabbare och upplever mer stress och sjukdomar. Därför är det värt att lära sig hur man byter till andra växlar för att minska slitaget och mängden "bränsle" som spenderas.

Hitta en lugn plats där ingenting kommer att distrahera dig. Var fullt medveten om vad som händer och följ tankarna som dyker upp i ditt huvud, koncentrera dig på din andning. Ta långsamt djupa andetag, känn luften strömma från näsborrarna till lungorna.

Tänk kritiskt och ställ frågor

När du har lärt dig att vara uppmärksam på detaljer, börja omvandla dina observationer till teorier eller idéer. Om du har två eller tre pusselbitar, försök ta reda på hur de passar ihop. Ju fler pusselbitar du har, desto lättare blir det att dra slutsatser och se helheten. Försök att härleda särskilda bestämmelser från allmänna på ett logiskt sätt. Detta kallas avdrag. Kom ihåg att tillämpa kritiskt tänkande på allt du ser. Använd kritiskt tänkande för att analysera vad du följer noga och använd deduktion för att bygga en helhetsbild baserat på dessa fakta. Att i några meningar beskriva hur man utvecklar kritiskt tänkande är inte så lätt. Det första steget till denna färdighet är att återgå till barndomens nyfikenhet och viljan att ställa så många frågor som möjligt.

Konnikova säger följande om detta: ”Det är viktigt att lära sig att tänka kritiskt. Så när du skaffar ny information eller kunskap om något nytt kommer du inte bara att memorera och memorera något, utan lära dig att analysera det. Fråga dig själv: "Varför är detta så viktigt?"; "Hur kombinerar jag detta med det jag redan vet?" eller "Varför vill jag komma ihåg detta?" Frågor som dessa tränar din hjärna och organiserar information till ett kunskapsnätverk.”

Ge fantasin fritt spelrum

Självklart har fiktiva detektiver som Holmes en superkraft att se samband som vanliga människor helt enkelt ignorerar. Men en av de viktigaste grunderna för denna exemplariska deduktion är icke-linjärt tänkande. Ibland är det värt att låta fantasin flöda för att spela om de mest fantastiska scenarierna i ditt huvud och sortera igenom alla möjliga samband.

Sherlock Holmes sökte ofta ensamhet för att reflektera och fritt utforska en fråga från alla vinklar. Liksom Albert Einstein spelade Holmes fiol för att hjälpa honom att slappna av. Medan hans händer var upptagna med spelet, var hans sinne nedsänkt i det noggranna sökandet efter nya idéer och problemlösning. Holmes nämnde en gång till och med att fantasin är sanningens moder. Efter att ha avstått från verkligheten kunde han se på sina idéer på ett helt nytt sätt.

Vidga dina horisonter

Uppenbarligen är en viktig fördel med Sherlock Holmes i hans breda synsätt och lärdom. Om du också förstår renässanskonstnärernas arbete, de senaste trenderna på kryptovalutamarknaden och upptäckter i de mest avancerade teorierna om kvantfysik lika lätt, är det mycket mer sannolikt att dina deduktiva metoder för tänkande kommer att lyckas. Placera dig inte inom ramen för någon snäv specialisering. Nå efter kunskap och fostra en känsla av nyfikenhet inom en mängd olika saker och områden.

Slutsatser: övningar för utveckling av deduktion

Avdrag kan inte förvärvas utan systematisk träning. Nedan finns en lista över effektiva och enkla metoder för att utveckla deduktiva resonemang.

1. Lösa problem inom matematik, kemi och fysik. Processen att lösa sådana problem ökar intellektuella förmågor och bidrar till utvecklingen av sådant tänkande.
2. Vidgar horisonter. Fördjupa dina kunskaper inom olika vetenskapliga, kulturella och historiska områden. Detta gör det möjligt att inte bara utveckla en personlighet från olika sidor, utan också hjälpa till att få erfarenhet och inte lita på ytlig kunskap och gissningar. I det här fallet, olika uppslagsverk, resor till museer, dokumentärer och, naturligtvis, resor.
3. Pedanteri. Förmågan att grundligt studera föremålet av intresse för dig gör att du kan få en fullständig förståelse på ett heltäckande och grundligt sätt. Det är viktigt att detta objekt framkallar ett svar i det känslomässiga spektrumet, då blir resultatet effektivt.
4. Sinne flexibilitet. När du löser ett problem eller problem måste du använda olika tillvägagångssätt. För urval det bästa alternativet, rekommenderas att lyssna på andras åsikter, noggrant överväga deras versioner. Personlig erfarenhet och kunskap, tillsammans med information utifrån, såväl som närvaron av flera alternativ för att lösa problemet, kommer att hjälpa till att välja den mest optimala slutsatsen.
5. Observation. När du kommunicerar med människor rekommenderas det att inte bara höra vad de säger, utan också att observera deras ansiktsuttryck, gester, röst och intonation. Således kan man känna igen om en person är uppriktig eller inte, vilka hans avsikter är och så vidare.