Walrasian jämvikt. Historia om ekonomiska doktriner: teorier om allmän ekonomisk jämvikt och utveckling. välfärdsteori. L. Walras. Skapa en modell för allmän ekonomisk jämvikt Det allmänna begreppet elasticitet. Elasticitetsformel

JI var den första ekonomen som byggde en allmän jämviktsmodell. Walras. Samhällsekonomin består enligt Walras av att hushållen konsumerar n varieteter, för vilkas tillverkning m olika produktionsfaktorer används.

Hushållens preferenser för varor och produktionsfaktorer ges av deras nyttofunktioner. Konsumentens budget bildas som ett resultat av försäljningen av de produktionsfaktorer som tillhör honom. Marknadens utbuds- och efterfrågekurvor bildas som ett resultat av tillägg av individuella funktioner.

Baserat på de härledda nyttofunktionerna, budgetrestriktioner, marknadsefterfrågan och utbud presenterade Walras en allmän jämviktsmodell bestående av tre grupper av ekvationer som visar:

1) jämviktsförhållanden på varumarknaden: , där Q j är kvantiteten j-th varan (j = 1, n) som konsumeras av alla hushåll;

2) jämviktsförhållanden på marknaderna för produktionsfaktorer: , där F t är mängden av den t:e produktionsfaktorn ( t= 1, t) som alla hushåll har;

3) budgetbegränsningar för företag under perfekt konkurrens i form av jämställdhet mellan totala intäkter och totala kostnader:

P j = g w:val="EN-US"/>D"> var r t priset på en produktionsfaktor.

Ekvationssystemet innehåller (2 n + m- 1) oberoende ekvationer. Om konsumenternas inkomster är kända får vi mängden varor och tjänster som byts ut genom att ersätta de verkliga värdet av öre i ekvationerna. J.I. Walras, som löste ett ekvationssystem, drog två viktiga slutsatser:

1) i avsaknad av allmän ekonomisk jämvikt är summan av överskott på vissa marknader lika med summan av underskott på andra;

2) om ett visst prissystem säkerställer jämvikt på någon av tre marknader, kommer jämvikt att observeras även på den fjärde marknaden. Denna slutsats kallas Walras lag.

Betrakta den Walrasian modellen på ett specifikt exempel.

Exempel 9.2

Låt oss anta att en vara produceras - kex, och endast mjöl och socker spenderas på deras produktion. Efterfrågan på kex kommer att betecknas med Q, och priset på kex kommer att tas lika med ett. Tekniska koefficienter anges i tabellen.

Tillförselvolymerna av mjöl och socker ges av formlerna

qi = 2+ri; q2 = 6+2r2.

Baserat på den information som finns tillgänglig i problemets tillstånd skriver vi:

a) jämviktsekvationen för krackningsindustrin: 1 = 0,25r 1 + 0,5r 2 ;

b) efterfrågeekvationen för mjöl och socker: q 1 \u003d 0,25 F, q 2 \u003d 0,5Q. Vi löser ett system med fem ekvationer, förutsatt att volymerna

produkter och resurser uttrycks i tusentals ton. Som ett resultat får vi att i ett tillstånd av allmän jämvikt producerar industrin 16 tusen ton kex, medan 4 tusen ton mjöl och 8 tusen ton socker konsumeras.

En matematisk beskrivning av teorin om allmän konkurrensjämvikt med hjälp av ett ekvationssystem gjordes först av den schweiziska ekonomen L. Walras (1834-1910).

Walras modell utgår från ren (perfekt) konkurrens, när ingen av producenterna (säljarna) och konsumenterna (köparna) direkt kan påverka marknadspriserna.

I en konkurrensutsatt marknadsekonomi bestäms priserna på varor och resurser och deras försäljningsvolymer samtidigt. Även om man antar att utbudet av produktionsfaktorer är ett givet värde, kan deras marknadspriser inte fastställas förrän företagen har fastställt produktionskvantiteten. Men tillverkare kan inte fatta detta beslut utan att känna till marknadspriserna för sina produkter. Men priserna på varor kan i sin tur inte bestämmas förrän hushållen får inkomst från försäljning av produktionsfaktorer till vissa priser, eftersom efterfrågan på varor beror på konsumenternas inkomster.

Den matematiska definitionen av partiell jämvikt på enskilda marknader betyder alltså inte generell jämvikt i hela ekonomin, som består av många mikromarknader. Om till exempel varje ekvation beskriver en partiell jämvikt på en viss marknad, betyder det inte att hela ekvationssystemet nödvändigtvis kan lösas. Det är troligt att ingen av värdena för variablerna i systemets ekvationer samtidigt kan uppfylla alla ekvationer, och då kommer systemet att vara inkonsekvent. Med andra ord, den allmänna jämvikten i ekonomin existerar endast när det finns en unik lösning för systemet med gemensamma ekvationer.

Walras trodde att lösningen på problemet med allmän konkurrensjämvikt kunde bevisas matematiskt. För att göra detta är det nödvändigt att antalet ekvationer i systemet och antalet okända i dem är lika, och att ekvationerna är linjärt oberoende. I det här fallet kan man hitta en unik lösning på systemet och bestämma värdena för alla variabler: jämviktspriser, antalet produktiva tjänster (produktionsfaktorer) och producerade varor. Samtidigt spelas huvudrollen i den walrasiska modellen av jämviktspriser, där lika utbud och efterfrågan på alla varor uppnås.

Walras utgick i första hand från det marginalistiska villkoret för konsumentjämvikt, enligt vilket förhållandet mellan varje varas marginalnytta och dess pris måste vara detsamma för alla varor. Enligt hans åsikt rör sig två grupper av varor enligt den allmänna konkurrensjämviktsmodellen i ekonomin: produktiva tjänster (produktionsfaktorer) och färdiga produkter.

Produktionsteknik antogs ursprungligen av Walras vara given och oförändrad; detta återspeglades i de fasta tekniska kostnadsförhållandena för produktiva tjänster och produktionen av färdiga varor. Därefter övergav han antagandet om konstanta tekniska kostnadsfaktorer och använde teorin om distribution baserad på produktionsfaktorernas marginella produktivitet.

I Walras-modellen fyra grupper av ekvationer(t + n + t + n = = 2t + 2/ 7):

• o grupp t ekvationer som uttrycker storleken på efterfrågan på färdiga produkter som en funktion av deras priser;
• o grupp P ekvationer som uttrycker utbudet av produktiva tjänster (produktionsfaktorer) som en funktion av deras priser;
• o grupp t ekvationer som uttrycker priserna på färdiga produkter i priserna på konsumerade produktiva tjänster med hjälp av tekniska kostnadsfaktorer;
• o grupp P ekvationer som uttrycker balansen mellan det totala antalet realiserade produktiva tjänster och det totala antalet konsumtionsvaror som skapas till följd av kostnaderna för motsvarande produktionsfaktorer.

Den fjärde ekvationsgruppen av L. Walras blev senare grunden för skapandet av "cost-output"-modellen av V. Leontiev, som används flitigt för analys inom makroekonomi.

Antalet okända i den walrasiska modellen är 2t + 2p- 1, dvs. en mindre än antalet ekvationer i systemet, eftersom priset på en av produkterna fungerar som en beräkningsenhet för att uttrycka alla andra priser på produktiva tjänster och färdiga produkter. För att systemet ska kunna lösas måste antalet okända och antalet ekvationer i systemet vara lika, så Walras utesluter en av ekvationerna från modellen. Detta motiveras av det faktum att under förhållanden av perfekt konkurrens, när alla marknader, utom en, är i ett tillstånd av jämvikt, måste den sista marknaden också vara i samma position. Följaktligen härleds utbuds- och efterfrågeekvationen för denna marknad från alla andra ekvationer, är inte oberoende och kan uteslutas från systemet.

slutlig form system av Walras ekvationer kan representeras som en jämlikhet mellan utbud och efterfrågan:

var t- Förteckning över producerade slutprodukter.

P - lista över produktiva tjänster (produktionsfaktorer) som spenderas på tillverkning av produkter: R, - priser på producerade slutprodukter; %1 - antalet producerade slutprodukter; R) - priser på sålda och konsumerade produktiva tjänster (produktionsfaktorer); U) - antalet sålda och konsumerade produktiva tjänster (produktionsfaktorer).

Som vi ser av denna ekvation bör det totala utbudet av slutprodukter i monetära termer vara lika med den totala efterfrågan på dem, som bestäms av mängden inkomst som ägarna får för de produktionsfaktorer som tillhandahålls av dem.

Den walrasiska modellen har endast en teoretisk betydelse, eftersom den kännetecknar en idealisk konkurrensutsatt marknad. Det är praktiskt taget omöjligt att lösa ett ekvationssystem för miljontals produktartiklar med vissa indikatorer på kostnaderna för deras produktion.

Samtidigt är den walrasiska teorin föremål för kritik ur teoretisk synvinkel. Detta beror på att likheten mellan antalet ekvationer och antalet okända inte är ett tillräckligt villkor för att det ska finnas en allmän jämvikt. Ekvationssystemet, som vi noterade tidigare, kan vara inkonsekvent. Om två ekvationer är oberoende och kompatibla, men icke-linjära, är flera lösningar möjliga när kurvorna skär varandra flera gånger och det inte finns en, utan flera punkter i deras skärningspunkt. Slutligen, även vid en enda lösning, är det nödvändigt att varornas jämviktspriser är ekonomiskt vettiga, d.v.s. var positiva, inte negativa eller noll.

Trots detta är L. Walras bidrag till utvecklingen av ekonomisk teori mycket uppskattat, eftersom han var den första som använde matematisk analys för att lösa problemet med allmän jämvikt i ekonomin.

Makroekonomisk jämvikt i ekonomin

I den mest allmänna formen är jämvikten i ekonomin balansen och proportionaliteten av dess huvudparametrar, med andra ord situationen när deltagarna i ekonomisk aktivitet inte har några incitament att förändra den befintliga situationen.

I förhållande till marknaden är jämvikt överensstämmelsen mellan produktionen av varor och den effektiva efterfrågan på dem.

Vanligtvis uppnås jämvikt antingen genom att begränsa behoven (på marknaden agerar de alltid som en effektiv efterfrågan), eller genom att öka och optimera användningen av resurser.

A. Marshall betraktade jämvikten på nivån för en individuell ekonomi eller industri. Detta är en mikronivå som kännetecknar egenskaperna och villkoren för partiell jämvikt. Men den allmänna jämvikten är den samordnade utvecklingen (korrespondensen) av alla marknader, alla sektorer och sfärer, det optimala tillståndet för ekonomin som helhet.

Dessutom är systemets (den nationella ekonomins) jämvikt inte begränsad till marknadsjämvikt. Marknadsfaktorer bör inte separeras från produktionen. När allt kommer omkring leder disproportioner, kränkningar inom produktionssfären oundvikligen till ojämvikt på marknaderna.

Dessutom, i verkligheten, tillsammans med marknadsinfluenser, påverkas ekonomin av andra icke-marknadsfaktorer (krig, social oro, väder, demografiska förändringar).

Problemet med marknadsjämvikt analyserades av J. Robinson, E. Chamberlin, J. Clark. Men pionjären i studiet av denna fråga var L. Walras.

Den schweiziske matematikern Léon Walras (1834-1910) försökte svara på frågan: Hur fungerar marknader och ekonomiska sektorer i sin mest allmänna (rena) form? Utifrån vilka principer är samspelet mellan "priser, kostnader, volymer av utbud och efterfrågan på olika marknader etablerat? Har denna interaktion formen av "jämvikt" eller en marknadsmekanism, fungerar det i motsatt riktning? Är detta jämvikt (om det är uppnåeligt) stabilt?

Walras utgick från det faktum att lösningen av problemet kan uppnås genom att använda den matematiska apparaten. Han delade upp hela den ekonomiska världen i två stora grupper: företag och hushåll. Företag agerar som köpare på faktormarknaden och som säljare på konsumentvarumarknaden. Hushållen - ägare av produktionsfaktorer - agerar som deras säljare och samtidigt som köpare av konsumtionsvaror. Säljarens och köparens roller förändras ständigt. I utbytesprocessen omvandlas varuproducenternas utgifter till hushållsinkomster och alla hushållsutgifter omvandlas till producenters (företagens) inkomster.

Priserna på ekonomiska faktorer beror på produktionens storlek, efterfrågan och därmed på priserna på producerade varor. Priserna på varor som produceras i samhället beror i sin tur på priserna på produktionsfaktorer. Det senare bör motsvara företagens kostnader. Samtidigt måste företagens inkomster matchas med hushållens utgifter.

Efter att ha byggt upp ett ganska komplext system av inbördes relaterade ekvationer, bevisar Walras att jämviktssystemet kan vara uppnåeligt som ett slags "ideal" som den konkurrensutsatta marknaden strävar efter. Positionen, känd som Walras lag, säger att i jämvikt är marknadspriset lika med marginalkostnaden. Således är värdet av en social produkt lika med marknadsvärdet av de produktionsfaktorer som används för att producera den; aggregerad efterfrågan är lika med aggregerat utbud; pris och produktion varken ökar eller minskar.

Byggd på detta teoretiska koncept är den walrasiska modellen en modell för allmän ekonomisk jämvikt, ett slags engångsbild av den nationella ekonomin i dess "rena" form. När det gäller jämviktstillståndet, enligt Walras, förutsätter det närvaron av tre villkor:

För det första är efterfrågan och utbudet av produktionsfaktorer lika; de sätts ett konstant och stabilt pris;

För det andra är efterfrågan och utbudet av varor (och tjänster) också lika och realiseras på basis av konstanta, stabila priser;

För det tredje motsvarar varupriserna produktionskostnaderna.

Jämvikten är stabil, eftersom det finns krafter på marknaden (först och främst priser för produktionsfaktorer och för varor), utjämna avvikelser och återställa "jämvikten". Det antas att "felaktiga" priser successivt elimineras, eftersom detta underlättas av fullständig konkurrensfrihet.

Slutsatser från Walras-modellen

Den huvudsakliga slutsatsen som följer av den walrasiska modellen är samverkan och ömsesidigt beroende av alla priser som ett reglerande instrument, inte bara på varumarknaden utan på alla marknader. Priser på konsumtionsvaror sätts i samverkan och samspel med priser på produktionsfaktorer, priser på arbetskraft - med hänsyn till och under påverkan av priser på produkter m.m.

Jämviktspriser fastställs som ett resultat av alla marknaders sammanlänkning (varumarknader, arbetsmarknader, penningmarknader, värdepappersmarknader).

I denna modell bevisas möjligheten att det finns jämviktspriser samtidigt på alla marknader matematiskt. I kraft av sin inneboende mekanism strävar marknadsekonomin efter denna jämvikt.

Av den teoretiskt uppnåbara ekonomiska jämvikten följer slutsatsen om den relativa stabiliteten hos systemet med marknadsrelationer. Etablering ("famlande") av jämviktspriser sker på alla marknader och leder i slutändan till en jämvikt mellan utbud och efterfrågan på dem.

Jämvikt i ekonomin reduceras inte till utbytesjämvikt, till marknadsjämvikt. Principen om sammanlänkning av huvudelementen (marknader, sfärer, sektorer) i en marknadsekonomi följer av det teoretiska begreppet Walras.

Den walrasiska modellen är en förenklad, villkorad bild av den nationella ekonomin. Den tar inte hänsyn till hur jämvikt etableras i utveckling, dynamik. Den tar inte hänsyn till många faktorer som verkar i praktiken, till exempel psykologiska motiv, förväntningar. Modellen tar hänsyn till etablerade marknader, väletablerad infrastruktur som möter marknadens behov.

Enligt vissa forskare inom det ekonomiska tänkandets historia, Leon Marie Esprey Walras(1834-1910) är artonhundratalets största ekonom. Han förtjänade ett sådant erkännande för utvecklingen av ett system för allmän marknadsjämvikt, som kallades den slutna modellen för ekonomisk jämvikt, som beskrivs i hans huvudverk " Inslag av ren politisk ekonomi"(1874). Observera att L. Walras var en marginalist av den första vågen, och i hans teori fanns det inget begrepp om minskad marginalproduktivitet och begreppet produktion, utan han använde aktivt matematiska modeller och algebraiska ekvationer. Leon Walras använde prestationer av O. Cournot i matematisk beskrivning av ekonomin, och på hans verk en hel skola för ekonomisk vetenskap, som fick namnet Lausanne, växte upp.

Låt oss nu betrakta den allmänna jämviktsmodellen. Leon Walras gjorde ett försök att skapa en sluten matematisk modell för allmän ekonomisk jämvikt baserad på principen om subjektiv nytta, antagandet om konstant produktivitet och antagandet att alla ekonomiska enheter är indelade i två grupper: ägare av produktiva tjänster (mark, arbete). och kapital) och entreprenörer. Walras uttryckte de ekonomiska kopplingarna mellan dem genom ett system av inbördes relaterade ekvationer, men för enkelhetens skull kan vi illustrera förloppet av hans resonemang med hjälp av ett diagram.

Hushållen är ägare av produktionsfaktorer (arbete, kapital, mark) under företag - köpare av produktionsfaktorer och samtidigt producenter av varor och tjänster. Som vi kan se är enligt Walras ägarna av produktiva tjänster samtidigt säljare av dessa tjänster, liksom köpare av konsumtionsvaror, och företagare är köpare av produktiva tjänster och säljare av konsumentprodukter. Produktion och konsumtion är alltså sammankopplade genom två samverkande marknader: marknader för produktiva tjänster (eller produktionsfaktorer) och konsumentprodukter.

Utbudet av produktiva tjänster och efterfrågan på produkter hänger samman enligt följande: utbudet av produktiva tjänster betraktas som en funktion av marknadspriserna för dessa tjänster, och efterfrågan på produkter betraktas som en funktion av priserna på produktiva tjänster (eftersom de bestämmer inkomsten för ägarna av produktionsfaktorer) och priserna på dessa produkter.

Naturligtvis är marknaderna för produktionsfaktorer och produkter sammanlänkade, men hur följer det att de befinner sig i ett tillstånd av jämvikt? För att svara på denna fråga, låt oss spåra rörelsen av resurser och produkter i natura och kontanter. Låt oss börja med hushållen. Ägarna av produktionsfaktorerna säljer dem på resursmarknaden och tjänar inkomster, vilket inte är annat än priserna på produktionsfaktorerna. Med inkomsten de får går de till produktmarknaden och byter ut dem mot nödvändiga varor och tjänster. Låt oss vara uppmärksamma på det faktum att hushållen i Walrasian-systemet spenderar sin inkomst i sin helhet, det vill säga att den mottagna inkomsten är lika med mängden konsumtionsutgifter, varför det inte finns någon ackumulering. Företagen är i sin tur också kopplade till resursmarknaden och med produktmarknaden. Men vad som är inkomst för hushållen (priser på produktionsfaktorer) är kostnader för företag, det vill säga betalningar till ägare av produktionsfaktorer som de täcker av bruttointäkter från försäljning av varor och tjänster på produktmarknaden. Cirkeln är sluten. I den walrasiska modellen är priserna på produktionsfaktorer lika med företagens kostnader, som är lika med företagens bruttointäkter, och de senare är i sin tur lika med hushållens konsumentutgifter. Med andra ord innebär jämviktstillståndet på marknaderna att efterfrågan och utbudet av produktiva tjänster är lika, det finns ett konstant stabilt pris på marknaden för produkter och att försäljningspriset för produkter är lika med kostnaderna, som är priserna. av produktionsfaktorer.

Den walrasiska modellen, även om den är logiskt fullständig, är för abstrakt till sin natur, eftersom den utesluter många viktiga delar av det verkliga ekonomiska livet.

Förutom bristen på ackumulering inkluderar överförenklingar:

• statisk modell (det antas att lager och utbud av produkter är oförändrade, liksom oföränderligheten av produktionsmetoder och konsumenternas preferenser),
• antagandet om existensen av perfekt konkurrens och idealisk medvetenhet om produktionens ämnen.

Med andra ord förblev problemen med ekonomisk tillväxt, innovation, förändrad konsumentsmak, ekonomiska cykler utanför den walrasiska modellen. Walras förtjänst ligger snarare i att ställa problemet än att lösa det. Det gav impulser till ekonomiskt tänkande till sökandet efter modeller för dynamisk jämvikt och ekonomisk tillväxt. Vi finner utvecklingen av walrasiska idéer i verk av den amerikanske ekonomen W. Leontiev, vars algebraiska teori om analysen av "kostnad - produktion"-modellen under 1900-talets fyrtiotalet gjorde det möjligt att numeriskt lösa stora ekvationssystem, kallas "balansekvationer". Den första ekonomen som studerade frågorna om dynamisk utveckling inom ramen för neoklassisk teori var dock J. Schumpeter.

Likväl blev modellen av Leon Walras grunden för hela teorin om ekonomisk jämvikt i den neoklassiska skolan. Ja, och de som senare kommer att kritisera den neoklassiska teorin använde modeller baserade på modellen av L. Walras och gjorde de nödvändiga ändringarna i den.

Sökandet efter marknadsjämvikt i den walrasiska modellen börjar med en analys av knapphet. Låt oss anta att priset P 1 är fastställt. Till detta pris är tillverkarna begränsade till att leverera Q 1 . Och köpare till detta pris kräver Q 2 . Det finns en överflödig efterfrågan eller brist. Konsumenterna börjar konkurrera och det leder till högre priser. Producenterna går upp längs matningslinjen S och reagerar på köparens humör. Οʜᴎ möts vid punkt E. Efterfrågan är lika med utbud. Marknadsjämvikt upprättas, underskottet försvinner. Den walrasiska modellen är bättre lämpad för att karakterisera processen att etablera jämvikt under en kort period.

Marshall modell.

I den andra modellen ligger fokus på marknadsenheternas reaktion på själva priserna. Låt oss anta att säljpriset är högre än erbjudandepriset. Med den levererade kvantiteten Q1 och priset P2 kommer säljarna att öka den levererade kvantiteten när marknadspriset stiger. Om efterfrågepriset visade sig vara lägre än utbudspriset kommer utbudet tvärtom att minska tills marknadsjämvikten uppnås vid punkt E. Marshallmodellen är mer lämpad för att analysera processen för att uppnå jämvikt under en lång period , när utbudsvolymen kan svara på ett högt efterfrågan marknadspris.

Staten påverkar marknadssystemets funktion och deltar i ekonomiska relationer. Statens huvudsakliga ekonomiska funktioner:

1. Utveckling av en rättslig ram för att ekonomin ska fungera effektivt, vilket inkluderar skapandet av rättsliga normer, utvecklingen av ett system för att reglera relationerna mellan ekonomiska enheter och definitionen av äganderätt.

2. Skydd av konkurrensen. Det föreskriver avmonopolisering av ekonomin, stimulering av konkurrens genom att införa restriktioner och tillstånd.

3. Tillverkning av varor för allmänt bruk. De där. varor som marknadssystemet inte har för avsikt att producera.

4. Omfördelning av inkomst och förmögenhet. Dessa är skatter och transfereringar (betalningar som inte är relaterade till mottagarens aktuella ekonomiska verksamhet (socialförsäkringsbetalningar ...)).

5. Allokering av resurser för kollektiva nyttigheter.

6. Stabilisering av ekonomin (ᴛ.ᴇ. genomförande av åtgärder för att jämna ut den cykliska karaktären av ekonomins utveckling). Detta är begränsningen av arbetslöshet, inflation, stöd för ekonomisk tillväxt och kontroll över jämvikten i cirkulationen av inkomster och utgifter.

Walras modell. - koncept och typer. Klassificering och funktioner i kategorin "Walras Model." 2017, 2018.