Jämn rotation av kärlet runt en vertikal axel. Rotationsmetod. rotation runt den vertikala axeln för högre yrkesutbildning

ROTATIONSMETOD. ROTATION RUNDT DEN VERTIKALA AXELN

Parameternamn	Menande
Artikelns ämne:	ROTATIONSMETOD. ROTATION RUNDT DEN VERTIKALA AXELN
Rubrik (tematisk kategori)	Geologi

PROJEKTIONER MED NUMERISKA MÄRKEN. RITNINGSMETODER FÖR KONVERTERING

När man löser metriska problem, främst relaterade till att bestämma värdena för linjära vinklar, de verkliga dimensionerna av platta figurer, såväl som när man löser många andra positionsproblem, blir det extremt viktigt att ändra objektets position i rymden så att det projiceras på projektionsplanet utan distorsion, dvs i naturlig storlek. I projektioner med numeriska markeringar är rotationsmetoden mest lämplig i detta avseende.

Kärnan i rotationsmetoden är i huvudsak att platsen för den avbildade figuren ändras genom att den roteras runt en viss axel så att figuren, i förhållande till projektionsplanet, tar en position som är lämplig för att lösa problemet. När du löser problem med rotationsmetoden är det extremt viktigt att komma ihåg följande punkter (Fig. 4.1):

Ris. 4.1 Fig. 4.2

1) punkt A under rotation runt en viss axel i rör sig i T-planet, som vi är överens om att kalla rotationsplanet och som är beläget vinkelrätt mot denna axel;

2) punktens bana är en cirkel, vars centrum definieras som punkt K . skärningen av T-planet med rotationsaxeln;

3) radie AK cirkeln är vinkelrät mot rotationsaxeln. När du roterar en punkt I(Fig. 4.2) runt den vertikala axeln beskriver punkten en cirkel med radie i horisontalplanet Г VC, som projiceras på Poe-projektionsplanet utan distorsion. I fall poängen I rotera runt en axel i med vinkel b, så kommer projektionen av punkten på planen att röra sig längs en cirkelbåge till samma vinkel och ta positionen B 2. I fig. 4.3 behandlar fallet med punktrotation A runt den vertikala axeln i tills den är i linje med planet S. Punkt A kommer att tillhöra planet S förutsatt att den, när den vrids, visar sig vara placerad på ett horisontellt plan med samma numeriska märke som punkten A.

Vi konstruerar skärningslinjen för rotationsplanet Г med planet Σ - h 5,5 Från rotationscentrum för punkten K 5,5 ritar vi en cirkelbåge med radien K 5,5 A 5,5. Fram till korsningen med det horisontella h 5,5. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, punkt A efter svängning kommer den att inta position A 5.5 och A 5.5.

I fig. 4.4 fallet med rotation av planet Λ beaktas (t ∩ n) runt den vertikala axeln i tills den är i linje med en given punkt F. Planet Λ kommer att passera genom punkten F förutsatt att dess horisontella linje med ett märke på 5 m efter svängen går genom denna punkt. Observera också att när planet roterar runt axeln i dess infallsvinkel kommer inte att ändra dess värde. Att ha interpolerade raka linjer T Och P, vi konstruerar ett horisontellt plan av planet Λ med en höjd av 5 m, som, när planet roterar, kommer att röra sig i ett horisontellt plan vars höjd är 5 m. På det horisontella planet h 5 hitta poängen E, närmast rotationsaxeln i. Segmentet EK är radien för cirkeln längs vilken punkten E rör sig när den roterar runt en axel i. Genom punkt F 5 , rita en tangent till cirkeln - h 5. Tangent h 5är projektionen av det önskade horisontella planet som passerar genom punkten F efter att ha roterat planet i en vinkel γ. Projektioner av korsande linjer T Och Pär konstruerade utifrån villkoret att det roterade planet bibehåller storleken på infallsvinkeln. Det bör noteras att problemet har en andra lösning, eftersom genom punkten F 5 du kan rita en andra tangent till cirkeln P.

ROTATIONSMETOD. ROTATION RUNT DEN VERTIKALA AXELN - koncept och typer. Klassificering och egenskaper för kategorin "ROTATIONSMETOD. ROTA RING DEN VERTIKALA AXELN" 2017, 2018.

Ministeriet för utbildning och vetenskap i Ryska federationen

Federal Agency for Education

Statens läroanstalt

Högre yrkesutbildning

"UFA STATE OIL TECHNICAL

UNIVERSITET"

Institutionen för vattenförsörjning och sanitet

RELATIV RESTEN AV VÄTTEN

i en cylinder som roterar runt en vertikal axel

Utbildnings- och metodhandbok för implementering

laborationsarbete nr 2

i disciplinen "Hydraulik"

för studerande av specialiteter

270112 "Vattenförsörjning och sanitet",

270102 "Industri och anläggningsbyggande",

270205 "Highways"

alla former av utbildning

Utbildnings- och metodhandboken har utarbetats i enlighet med det aktuella arbetsprogrammet för disciplinen "Hydraulik" och är avsedd att utveckla elevernas självständiga arbetsförmåga.

Denna undervisningsguide introducerar eleverna till de grundläggande begreppen i avsnittet "Hydrostatik".

Sammanställt av Lapshakova I.V., docent, vetenskapskandidat. tech. vetenskaper

Granskare Martyashova V.A., docent, vetenskapskandidat tech. vetenskaper

© Ufa State Petroleum Technical University, 2012

1. ALLMÄN INFORMATION

Den relativa resten av en vätska i roterande kärl påträffas ofta i praktiken (till exempel i separatorer och centrifuger som används för att separera vätskor, såväl som i anordningar för att bestämma och reglera hastigheter). I det här fallet löses som regel två typer av problem. Den första uppgiften är relaterad till beräkningen av styrkan hos kärlväggarna. För att göra detta måste du känna till lagen om tryckfördelning i en vätska. Den andra uppgiften är relaterad till att beräkna volymen och övergripande dimensioner för ett kärl (till exempel en vätskevarvräknare). I det här fallet måste du kunna beräkna koordinaterna för punkter på den fria ytan.

Vätskan är i en cylinder som roterar runt en vertikal axel med en vinkelhastighet w.

Med enhetlig rotation av en cylinder med vätska runt en vertikal axel börjar vätskan efter en tid att rotera tillsammans med kärlet, d.v.s. kommer till ett tillstånd av relativ fred. I detta tillstånd sker ingen förskjutning av vätskepartiklarna i förhållande till varandra och cylinderns väggar, och hela vätskemassan med cylindern roterar som en fast kropp.

För att lösa dessa problem kommer vi att använda ett rektangulärt koordinatsystem som är stelt kopplat till cylindern. Låt oss placera dess början vid skärningspunkten mellan cylinderns botten och dess axel. Låt oss tillämpa den grundläggande ekvationen för hydrostatik i differentialform på vätskan:

Var dP– total tryckskillnad vid en given punkt.

X, Y, Z– projektioner av enhetsmasskrafter (projektioner av accelerationer) på motsvarande koordinataxlar;

r– vätskedensitet.

Låt oss ta partikel A i en roterande vätska (fig. 1), belägen på avstånd r från cylinderns rotationsaxel. På denna partikel vinkelrät mot axeln Z tröghetscentrifugalkraften verkar med acceleration w 2 r, vars projektion på axeln X

Figur 1 – Designdiagram

Likaså för axeln OU

Accelerationen verkar längs OZ-axeln Z=-g

Låt oss ersätta de hittade värdena X, Y, Z i ekvation (1)

Integrering (2), finner vi

(3)

Om vi ​​antar att vi får från uttryck (3) ekvationen för isobariska ytor

. (4)

Som kan ses är dessa ytor kongruenta rotationsparaboloider med Z-axeln, vid alla punkter där trycket är konstant. Sådana ytor kallas plana ytor. En av dem är vätskans fria yta. Låt oss beteckna med z 0 koordinaten för spetsen för den fria ytparaboloiden (se fig. 1). Sedan i spetsen av paraboloiden

den fria ytekvationen kommer att skrivas i formen

, (5)

Var z sp– koordinat för vätskans fria yta.

Med tanke på att

,

. (6)

,

Paraboloid höjd

Vinkelrotationshastighet

Genom att ersätta (8) med uttryck (7) finner vi antalet varv

Därför kan slagcylindern, delvis fylld med vätska, användas som varvräknare (varvräknare).

Sådana flytande varvräknare var mycket utbredda innan skapandet av elektriska och elektroniska varvräknare, som hade ett antal fördelar jämfört med flytande.

Om det yttre trycket i cylindern är lika med p 0 sätt sedan in ekvation (3)

hitta integrationskonstanten

Då kommer lagen om tryckfördelning i vätskan att uttryckas med formeln

. (10)

För en godtycklig punkt M som ligger under koordinaten z 0 kommer trycket att bestämmas

,

Eftersom värdet , lika med h m (se fig. 1), representerar nedsänkningsdjupet för punkten M under den fria ytan, då kan vi skriva

, (11)

De där. i detta fall gäller den linjära (hydrostatiska) lagen för tryckfördelning över djupet, som mäts från en krökt, fri yta.

2. SYFTE MED ARBETET

2.1. Visuell observation av formen på den fria ytan av en vätska i en roterande cylinder.

2.2. Studie av lagarna för relativ vila som är nödvändig för konstruktion av centrifuger, vätskevarvräknare och andra anordningar.

2.3. Bedömning av noggrannheten av avläsningar av flytande varvräknare.

3. BESKRIVNING AV EXPERIMENTELL INSTALLATION

Installationen (fig. 2) består av en glascylinder2 , insatt i hållare 1. Cylindern drivs i rotation genom en kilremstransmission från en elmotor, som är ansluten till det elektriska nätet genom en reostat, som gör att du kan ändra motorvarvtalet. Bredvid cylindern finns en koordinatlinjal 3 med en rörlig mätnål 4, med hjälp av vilken koordinaterna mäts z n Och z 0. En frekvensmätare är installerad för att bestämma antalet cylindervarv. Dessutom kan antalet varv bestämmas av antalet klick som produceras av nålen 5 när den vidrör utsprånget på skivan 6.

Figur 2 – Installationsschema

4. ARBETSORDNING

4.1. Fyll cylindern med färgad vätska till cirka 1/3 av dess höjd.

4.2. Mät radien på cylindern R och vätskenivån i den z n.

4.3. Slå på motorn. Använd reostatmotorn för att ställa in cylinderhastigheten vid vilken höjden på paraboloiden kommer att vara maximal. I det här fallet måste du se till att toppen av paraboloiden inte rör botten av cylindern eller att vatten inte rinner över dess topp.

4.4. Vänta (det är mycket viktigt att inte rusa här, annars blir noggrannheten i mätningarna låg) tills den relativa resten av vätskan i cylindern är etablerad, d.v.s. höjden på paraboloiden kommer att sluta ändras och mäta koordinaten z 0 med hjälp av en koordinatlinjal.

4.5. Bestäm antalet varv från räknaren eller antalet klick per tidsenhet.

4.6. Minska motorvarvtalet något med hjälp av en reostat. Upprepa mätningarna enligt punkterna 4.4 och 4.5.

4.7. Genomför 5-6 experiment i olika hastigheter.

4.8. Ange mätresultaten i tabellen.

5. BERÄKNINGSFORMLER

5.1. Bestäm skillnaden i avläsningar z n – z 0.

6.2. Bestäm antalet varv med formeln (9).

6.3. Beräkna antalet cylindervarv från klicken (varvsräknare).

6.4. Bestäm felet genom att jämföra det beräknade antalet varv , med uppmätt p:

6.5. Ange beräkningsresultaten i tabellen.

bord 1

Beräkningsresultat

6.1. Skriv ner syftet med arbetet.

6.2. Rita och beskriv installationen.

6.3. Skriv ner beräkningsformlerna.

6.4. Ge en ifylld tabell över observationer och beräkningar.

6.5. Dra en slutsats om det utförda arbetet genom att bedöma felet vid mätning av hastigheten med en vätskevarvräknare.

7. SJÄLVTESTFRÅGOR

7.1. Vad är relativ fred?

7.2. Vilka krafter verkar på en vätska som är i relativ vila i en cylinder som roterar runt en vertikal axel?

7.3. Skriv grundekvationen för hydrostatik i differentialform. Vad har hänt X, Y, Z?

7.4. Vad är en enhetsmasskraft? Vad är den fysiska innebörden?

7.5. Varför när man bedömer X, Y, Z tar vi inte hänsyn till Coriolis-accelerationen?

7.6. Vad är en plan yta?

7.7. Skriv ner differentialekvationen för en vätskas fria yta?

7.8. Hur man bestämmer trycket vid någon punkt i en vätska som ligger under den fria ytan i ett kärl som roterar runt en vertikal axel

7.9. Hur kommer formen på den fria ytan att förändras om vi vid ett konstant antal varv ersätter vatten med kvicksilver; bensin, trögflytande maskinolja? Vilken effekt har en vätskas viskositet och densitet på den fria ytans form?

7.10. Var inom tekniken tillämpas lagen om relativ vila? Vilka enhetsparametrar kan beräknas med dessa mönster?

7.11. Hur skulle formen på den fria ytan se ut i en roterande vätskefylld och sluten cylinder? Hur kommer trycket att fördelas längs botten och locket på en sådan cylinder?

7.12. Hur bestämmer man trycket vid vilken punkt som helst av en roterande ringformig vätskemassa mellan två cylindriska ytor?

BIBLIOGRAFI

1. Shterenlikht, D.V. Hydraulics [Text]: lärobok. för universitet / D. V. Shterenlikht. - 3:e uppl., reviderad. och ytterligare - M.: KolosS, 2007. - 656 sid. : sjuk. - (Läroböcker och läromedel för universitetsstuderande).

Leder kännetecknas av antalet och formen på benens artikulära ytor och av det möjliga rörelseomfånget, d.v.s. av antalet axlar runt vilka rörelser kan ske. Sålunda, enligt antalet ytor, är fogar uppdelade i enkla (två artikulära ytor) och komplexa (mer än två).

Baserat på rörlighetens natur finns det enaxliga (med en rotationsaxel - blockformade, till exempel, interfalangeala leder av fingrarna), biaxiala (med två axlar - ellipsoidala) och triaxiala (kula-och-socket) leder.

I en sfärisk led bildar en av ytorna ett konvext, sfäriskt huvud, den andra - en motsvarande konkav artikulär hålighet.

Teoretiskt kan rörelsen ske runt många axlar som motsvarar bollens radier, men praktiskt taget bland dem finns det vanligtvis 3 huvudaxlar, vinkelräta mot varandra och skär i mitten av huvudet:

1. Tvärgående (frontal), runt vilken böjning uppstår när den rörliga delen bildar en vinkel med frontalplanet, öppen anteriort och förlängning när vinkeln är öppen bakom.

2. Den anteroposteriora axeln (sagittal), kring vilken abduktion och adduktion sker

3. Vertikal, runt vilken rotation sker in och ut. Vid förflyttning från en axel till en annan erhålls en cirkulär rörelse.

Kulleden är den lösaste av alla leder. Eftersom mängden rörelse beror på skillnaden i ledytornas områden, är ledfossan i en sådan led liten jämfört med huvudets storlek. Typiska kulleder har få hjälpligament, vilket bestämmer deras rörelsefrihet.

En typ av kulled är en koppled. Dess artikulära hålighet är djup och täcker större delen av huvudet. Som ett resultat är rörelsen i en sådan led mindre fri än i en typisk kulled.

Axelled förbinder humerus och därigenom hela den fria öfre extremiteten, med öfre extremitetens gördel, i synnerhet med scapula. Humerus huvud, som deltar i bildandet av leden, har formen av en boll. Den artikulära håligheten i skulderbladet som artikulerar med den är en platt fossa. Längs kavitetens omkrets finns en broskartikulär läpp, som ökar volymen av kaviteten utan att minska rörligheten, och även mjukar upp stötar och stötar när huvudet rör sig. Axelledens ledkapsel är fäst på skulderbladet till den beniga kanten av glenoidkaviteten och, som täcker humerushuvudet, slutar vid den anatomiska halsen. Som ett hjälpligament i axelleden finns det en något tätare bunt av fibrer som sträcker sig från basen av coracoidprocessen och vävs in i ledkapseln. I allmänhet har axelleden inga riktiga ligament och stärks av musklerna i den övre extremitetens gördel. Denna omständighet är å ena sidan positiv, eftersom den bidrar till omfattande rörelser i axelleden, nödvändiga för handens funktion som förlossningsorgan. Å andra sidan är svag fixering i axelleden en negativ punkt, vilket orsakar frekventa dislokationer i den.

Axelleden representerar en typisk fleraxlig kulled och kännetecknas av stor rörlighet. Rörelser sker runt tre huvudaxlar: frontal, sagittal och vertikal. Det finns också cirkulära rörelser. När man rör sig runt frontaxeln producerar armen böjning och förlängning. Abduktion och adduktion sker runt sagittalaxeln. Lemmen roterar utåt och inåt runt den vertikala axeln. Böjning och bortförande av armen är möjlig, som nämnts ovan, endast till nivån av axlarna, eftersom ytterligare rörelse hämmas av spänningen i ledkapseln och stödet av den övre änden av humerus in i bågen. Om armens rörelse fortsätter ovanför det horisontella, utförs denna rörelse inte längre i axelleden, utan hela extremiteten rör sig tillsammans med bältet på den övre extremiteten, och skulderbladet roterar med en förskjutning av den nedre vinkeln framåt och till sidosidan.

Den mänskliga handen har störst rörelsefrihet. Att frigöra handen var ett avgörande steg i den mänskliga evolutionsprocessen.

En röntgenbild av axelleden visar cavitas glenoidalis, som har formen av en bikonvex lins med två konturer: den mediala, motsvarande den främre halvcirkeln av cavitas glenoidalis, och den laterala, motsvarande dess bakre halvcirkel. På grund av egenskaperna hos röntgenbilden visar sig den mediala konturen vara tjockare och skarpare, vilket resulterar i att intrycket av en halvring skapas, vilket är ett tecken på normalitet. Humerushuvudet på den bakre röntgenbilden i dess inferomediala del är överlagrat på cavitas glenoidalis. Dess kontur är normalt slät, klar, men tunn.

Höftled. Höftleden är en kulled, har förmågan att utföra ett stort antal rörelser, har uttalad stabilitet och spelar en ledande roll för att bibehålla kroppsvikt och rörelse. Lårbenets huvud, som ligger på en långsträckt hals, tränger djupt in i acetabulum, som bildas av anslutningen av ilium, ischium och blygdben i bäckenet. Acetabulum fördjupas av en fibrobrosk läpp som bildar en "krage" runt lårbenshuvudet. Det tvärgående ligamentet sträcker sig genom springan i den nedre delen av läppen (acetabulär skåra), och bildar på så sätt en öppning genom vilken blodkärl passerar in i ledhålan. Ledbrosket i acetabulum är hästskoformat och öppet nedåt. Golvet i acetabulum är fyllt med fettvävnad. Inuti leden löper det runda ligamentet, som börjar från det tvärgående ligamentet och fäster vid fossa på lårbenshuvudet. Det runda ligamentet bär blodkärl och dess huvudsakliga funktion är att ge näring till den centrala delen av lårbenshuvudet. Synovium täcker kapseln, labrum och fettkudden, men inkluderar inte det runda ligamentet. Höftleden är omgiven av en stark fibrös kapsel, som också stärks av flera ligament: framför - det iliofemorala (det starkaste ligamentet i människokroppen), under - det pubofemorala, på baksidan - det ischiofemorala. Det finns flera påsar runt leden: mellan lårbenets större trochanter och gluteus maximus-muskeln - den större trochantern, mellan den främre ytan av kapseln och iliopsoas-muskeln - iliopectineus, ovanför tuberositeten i ischium och ischiasnerven - ischiogluteal. I vissa fall kommunicerar iliopectineal bursa med ledhålan. I omedelbar närhet av höftleden passerar den neurovaskulära bunten framför, och ischiasnerven passerar bakom.

Eftersom höftleden är en sfärisk led av organisk typ (skålformad led) tillåter den rörelse runt tre huvudaxlar: frontal, sagittal och vertikal. Cirkulär rörelse är också möjlig.

Röntgenbilder av höftleden tagna i olika projektioner ger samtidigt en bild av bäcken- och lårben med alla anatomiska detaljer.

Glenoidkaviteten är radiografiskt uppdelad i ett golv och ett tak. Kavitetens botten begränsas på den mediala sidan av en konformad glänta, som motsvarar den främre delen av ischiumkroppen. Taket på glenoidkaviteten är rundat. Ledhuvudet har en rundad form och släta konturer.



Vid likformig rotation av ett cylindriskt kärl runt en vertikal axel med vinkelhastighet co (fig. 1.5), spänningsvektorn av masskrafter

och Eulers ekvation (1.10) har formen

dp = r[w 2 (xdx +ydy) – gdz] = r (w 2 rdr – gdz).(1.52)

Fri yta ekvation (p = p 0)

(1.53)

Ekvation för vilken isobar yta som helst (R= konst)

(1.54)

Var z 0- koordinat för skärningspunkten mellan den fria ytan och rotationsaxeln.

Isobariska ytor är rotationsparaboloider, vars axel sammanfaller med axeln uns, och hörnen förskjuts längs denna axel. Formen på isobariska ytor beror inte på vätskans densitet.

Fri yta paraboloid höjd (R - kärlradie)

H = w2R2/2g.(1.55)

Samordna z 0 dess spets bestäms av volymen vätska i kärlet. Om den initiala nivån i kärlet h 0, Den där

z 0 = h -(1.56)

var h 1 = h 0 - z 0 = H/2.

Lagen om tryckfördelning i vätska

(1.57)

Ris. 1.5. Ett cylindriskt kärl med vätska som roterar med konstant vinkelhastighet w

Vertikal tryckförändring ( h- punktens djup under den fria ytan):

Р = Р 0 + r gh,

de där. samma som i ett stationärt kärl.

Frågor om ämne 1.6.

1 . Vilka krafter verkar på en vätska när den är i relativ vila?

2. Vilken form har isobariska ytor i en vätska och ekvationen som beskriver dem för den rätlinjiga rörelsen av ett kärl med konstant acceleration?

3. Vilken form har isobariska ytor i en vätska och ekvationen som beskriver dem när kärlet roterar med konstant vinkelhastighet och en vertikal rotationsaxel?

3. Vad är lagen för vertikal tryckfördelning i en vätska när den är i relativ vila?

Grundläggande begrepp inom kinematik och vätskedynamik

Hastigheten hos en vätskepartikel beror på koordinaterna x, y, z av denna partikel och tid t, de där.

Densitet r och tryck Rär också funktioner för koordinater och tid

r = r(x, y, z, t); p = p (x, y, z, t).

Om flödesegenskaperna inte beror på tid, d.v.s. kan bara ändras från punkt till punkt, då kallas flödet stadigt. Om flödets egenskaper ändras med tiden vid en given punkt i rymden, kallas flödet ostadigt.

En strömlinje är en linje vid varje punkt där hastighetsvektorn är riktad tangentiellt mot denna linje. Ekvationerna för strömlinjer har formen

(2.1)

Var och x, och y, u z- komponenter i hastighetsvektorn .

En uppsättning strömlinjer som passerar genom en sluten slinga L, bildar en rörformad yta - ett strömrör. Vätskan inuti strömröret bildar en ström. Om kretsen Lär liten, då kallas strömröret och strömmen elementärt.

Strömtvärsnitt s, normal vid varje punkt till strömlinjerna, kallas livesektionen.

Ett område av utrymme med ändliga dimensioner som upptas av en rörlig vätska kallas ett flöde. Ett flöde betraktas vanligtvis som en samling elementära strömmar. Strömtvärsnittet av flödet bestäms på samma sätt som i fallet med en elementär ström.

Hydraulisk radie R g av den levande sektionen definieras som förhållandet mellan arean av den levande sektionen s till den blöta omkretsen c, dvs.

R G = s/c. (2.2)

Under den blöta omkretsen c avser den del av den geometriska fria sektionen längs vilken vätskan kommer i kontakt med de fasta väggarna.

Om formen och arean av det levande tvärsnittet längs flödets längd inte förändras, kallas flödet enhetligt. Annars kallas flödet ojämnt. I det fall då det levande tvärsnittet ändras jämnt längs dess längd kallas flödet jämnt varierande.

I livesektionen 1 - 1 (Fig. 2.1) av ett likformigt flöde är den hydrostatiska lagen för tryckfördelning uppfylld, dvs.

(2.3)

Var p A, p B - respektive tryck vid godtyckliga punkter A Och I(med vertikala koordinater z a , z b) Den här delen; g- fritt fallacceleration. Vid ett jämnt varierande flöde är jämställdheten (2,3) uppfylld ungefär.

Vätska strömmar genom ytan sär mängden vätska som strömmar genom denna yta per tidsenhet. Volymflöde Q, massflöde Q M> viktförbrukning q G bestäms av formler

Var och n- projektion av hastighet på normalen till ytan s.

Om s- livesektion alltså och n = u. För en homogen vätska

Qm = rQ(2.5)

Ris. 2.1. Levande tvärsnitt av enhetligt flöde

medelhastighet u bestäms av jämlikheten

u=Q/s.(2.6)

Kontinuitetsekvationen för ett inkompressibelt fluidflöde har formen

Q = u 1 s 1 = u 2 s 2 ,(2.7)

Var u 1 , u 2 - medelhastigheter i sektioner 1 - 1 Och 2 - 2.

Bernoullis ekvation för en elementär ström av viskös inkompressibel vätska med stadig rörelse i ett gravitationsfält har formen

Var z 1 , z 2- avstånd från mitten av valda livesektioner 1 - 1 Och 2 - 2 till något godtyckligt horisontellt plan z = 0(Fig. 2.2); u 1 , u 2 - fart; P1, P2- tryck i dessa sektioner; h 1-2- tryckförlust i området mellan de valda sektionerna.

Bernoullis ekvation uttrycker lagen om bevarande av mekanisk energi. Magnitud

(2.9)

kallas totalt tryck och representerar den specifika (per gravitationsenhet) mekaniska energin hos vätskan i den sektion som avses; z- geometriskt tryck eller specifik potentiell positionsenergi; p/(rg)- Piezometriskt tryck eller specifik potentiell tryckenergi; u 2 /(2g)- hastighetstryck eller specifik kinetisk energi; h 1-2 - tryckförlust, dvs. del av den specifika mekaniska energi som spenderas på arbetet med friktionskrafter i området mellan sektionerna 1 - 1 Och 2 - 2 (se fig. 2.2).

När det gäller en idealisk vätska h 1-2 = 0.

För ett jämnt varierande flöde med stadig rörelse av en viskös inkompressibel vätska i ett gravitationsfält, har Bernoullis ekvation formen

Var p 1 , p 2 - tryck vid godtyckliga tvärsnittspunkter 1 - 1 Och 2 - 2 koordinater z 1 Och z 2 respektive (vanligtvis tas punkter på flödesaxeln); u 1, u 2- Medelhastigheter i dessa sektioner; en 1, en 2- Coriolis-koefficienter, med hänsyn till den ojämna fördelningen av hastigheter för vätskepartiklar i sektioner; när den strömmar genom ett runt cylindriskt rör a = 2 för laminärt flöde och a » 1.1- för turbulent; när man löser praktiska problem brukar det accepteras a = 1.

När man använder Bernoullis ekvation (2.8) eller (2.10) är det nödvändigt att komma ihåg att sektionsnumren ökar i vätskeflödets riktning. De sektioner (strömmar) där någon av kvantiteterna är kända väljs ut som designade u 1 , u 2 (u 1 , u 2) Och r 1, r 2.

Plan z = 0 Det kan vara bekvämt att placera det så att mitten av en av de valda flödessektionerna ligger i detta plan.

Huvudförlust h 1-2, per längdenhet av rörledningen, kallas hydraulisk lutning:

(2.11)

Vid likformig rörelse av en inkompressibel vätska

i = h l -2 / l,(2.12)

Var l- avstånd mellan valda sektioner.

När vätska rör sig genom en rörledning särskiljs två typer av tryckförluster: förluster längs rörledningens längd h d och förluster i lokala motstånd h m. Förluster längs längden inkluderar förluster i raka sektioner av rörledningen, och förluster på grund av lokalt motstånd inkluderar förluster i sektioner av rörledningen där den normala flödeskonfigurationen störs (plötslig expansion, rotation, avstängningsventiler, etc.).

Frågor om ämne 2.

1. Vad kallas en effektivisering?

2. Kan vätska strömma genom sidoytan på strömröret?

3. Vad kallas det levande tvärsnittet av flödet?

4. Hur skiljer sig Bernoullis ekvation för en strömström från Bernoullis ekvation för ett flöde?

5. Vad är hydraulisk lutning?

6. Hur bestäms medelflödet?

7. Vilket är sambandet mellan volymetriska, massa- och viktflöden?

8. Hur förändras flödeshastigheten och medelhastigheten längs med ett ojämnt flöde av inkompressibel vätska?

Människans biomekanik är en integrerad del av de tillämpade vetenskaperna som studerar mänsklig rörelse.

Flygplan.

För att beteckna människokroppens positioner i rymden, platsen för dess delar i förhållande till varandra, används begreppen plan och axlar.

Sagittalt plan separerar höger och vänster kroppshalva. Ett specialfall av sagittalplanet är medianplanet, det löper exakt i mitten av kroppen och delar det i två symmetriska halvor. (röd i figuren, sagittalplan)

Frontalplan-separerar den främre delen av kroppen från baksidan. Den är placerad vertikalt och orienterad från vänster till höger. Vinkelrätt mot sagittalplanet (blått i figuren, koronalplan)

Horisontalplan- eller tvärplan, vinkelrätt mot de två första och parallellt med jordens yta, det skiljer de överliggande delarna av kroppen från de underliggande. (grön i figuren, tvärplan)

Dessa tre plan kan dras genom vilken punkt som helst på människokroppen. När två inbördes vinkelräta plan skär varandra bildas en rotationsaxel.

Rotationsaxlar:

Vertikal axel– bildas i skärningspunkten mellan sagittal- och frontalplanet. Riktad längs kroppen på en stående person.

Runt denna axel är pronation, supination och rotation av bålen och huvudet möjliga.

Främre axel– bildas i skärningspunkten mellan front- och horisontalplanet. Orienterad från vänster till höger eller höger till vänster. Flexion och extension sker runt denna axel.

Sagittal axel– bildas i skärningspunkten mellan sagittal- och horisontalplanet. Orienterad i anteroposterior riktning. Abduktion och adduktion, höjning och sänkning av skulderbladen och lateral böjning av bålen förekommer runt denna axel.

För att analysera övningar är det mycket viktigt att känna till namnen på rörelserna och förstå i vilka leder de utförs.

Rörelsenamn:

Supination-utåtrotation

Pronation - inåtrotation

Adduktion-reduktion, adduktion

Bortförande-uppfödning, bortförande

Cirkumduktion - cirkulär rotation.

Led/kroppssegment	Möjliga rörelser
ryggrad	Sagittalaxel - lateral flexion/extension (böj åt sidan) Frontalaxel - flexion/extension Vertikal axel - rotation
Sternokostala leder	orörlig
Leder av revbenshuvudet och costotransversella leder	Rotation längs axeln av ribbhalsen. De övre revbenen rör sig huvudsakligen framåt, de nedre revbenen huvudsakligen åt sidorna.
Sternoclavikulär led	Sagittalaxel - höjning/sänkning av axelgördeln. Frontalaxel - rotation av nyckelbenet runt dess axel Vertikal axel - rörelse av axelgördeln framåt/bakåt
Axelled
Handledsled	Sagittalaxel - abduktion/adduktion Frontalaxel - flexion/extension
Höftled	Sagittalaxel – abduktion/adduktion Frontalaxel – flexion/extension Vertikal axel – pronation/supination
Knäled	Frontalaxel - flexion/extension Vertikal axel - rotation (endast i böjt läge)
Fotled	Frontalaxel - flexion\extension

Rörelser i lederna

ALLMÄNNA RÖRELSER	Plan	Beskrivning	Exempel
Leda	Frontal	Rörelse riktad från kroppens mittlinje	Abduktion av benet vid höftleden
Att ta med	Frontal	Rörelse mot kroppens mittlinje	Adduktion av benet vid höftleden
Böjning	Sagittal	Minska vinkeln mellan två strukturer	Dra underarmen till axeln, böj armarna med hantlar för biceps
Förlängning	Sagittal	Öka vinkeln mellan två strukturer	Räta ut armen, återgå till startpositionen i samma övning
Inåtrotation	Horisontell	Rotation av benet runt en vertikal axel mot kroppens mittlinje	För ihop händerna på det övre blocket
Utåtrotation	Horisontell	Rotation av benet runt en vertikal axel i riktning från medianen; kroppslinjer	Klackar in och tår ut
Full rotation	Alla plan	Full rotation av lemmen vid axel- eller höftleden	Cirkulär rotation med armar
SPECIFIKA RÖRELSER
1. Fotled
Plantarflexion	Sagittal	Strumpdragning	Stående vadhöjning
Dorsiflexion	Sagittal	Att föra tårna till smalbenet	Stående vadhöjning (omvänd rörelse)
2. Handled
Pronation	Horisontell	Vrid underarmen nedåt	Skruva loss muttern
Supination	Horisontell	Vrid underarmens handflata uppåt	Skruva på muttern
3. Axlar
Sänkning	Frontal	Nedåtgående rörelse av skulderbladen	Stabilisering av axelgördeln, till exempel när man utför ett "hörn" på underarmarna
Lyft	Frontal	Uppåtrörelse av skulderbladen, till exempel. med en axelryckning	Sittande hantelpress (rörelse uppåt)
Föder upp	Horisontell	Rörelse bort från ryggraden	Sittande bröstrad (startposition)
Blandning	Horisontell	Rörelse mot ryggraden	Sittande bröstrad (slutposition)
Inåtrotation	Frontal	Den övre kanten på skulderbladen viker utåt och den nedre kanten inåt	Brett grepp neddragning
Utåtrotation	Frontal	Den övre kanten på skulderbladen viker inåt och den nedre kanten utåt
4. Axelled
Horisontell bortförande/förlängning	Horisontell	Rörelse av armen höjd åt sidan bakåt	Lyft upp armarna medan du ligger på en bänk
Horisontell adduktion/flexion	Horisontell	Förflyttning av den upphöjda armen åt sidan framåt	Samma övning, återgå till startposition
5. Ryggraden
Lateral flexion	Frontal	Kroppens avvikelse från den vertikala axeln till sidan	Sidoböjar när du sitter på en gymnastikboll

Under träning förstörs muskler, och sedan går de igenom återhämtningsfaser.

Enligt vetenskapliga data finns det tre huvudfaser av återhämtning efter träning:

· den första fasen är återhämtningsfasen, under vilken vävnadsreparation sker, under denna period återställs funktionen till sin ursprungliga nivå

· andra fasen – superkompensation, under vilken ökad prestanda observeras, som kan överstiga den initiala nivån med 10 - 20 %

· tredje fasen – fas av gradvis återgång till den ursprungliga prestationsnivån.

För att lösa problemet med ett antal parametrar, vars superkompensation inträffar vid olika ögonblick, föreslås att man delar upp träningsprogrammet i mikrocykler, där varje mikrocykel ansvarar för utvecklingen av en viss parameter. Den enklaste lösningen är delad träning som bör utföras i olika intensitetslägen. Det vill säga att varje muskelgrupp ska tränas med varierande intensitet från ett pass till nästa: lätt – medel – hög – och så vidare. Tack vare detta tillvägagångssätt är det möjligt att upprätthålla olika parametrar i kompensationsfasen och förhindra utvecklingen av anpassning till laster.

Träningsplatå- detta är ett tillstånd av idrottarens kropp där tillväxten av vissa fysiska parametrar (styrka, muskelmassa, uthållighet, etc.) slutar som ett resultat av muskulär anpassning till stereotypa belastningar. Det är tydligt bevisat att muskelhypertrofi endast uppstår om den stimulerande faktorn är obekant för musklerna. En "ovanlig faktor" betyder en överbelastning eller en belastning som överstiger den tidigare nivån. För att skapa en överbelastning inom bodybuilding, används en enkel teknik: progressivt ökande vikter i varje träningspass.