Solow-modellen visar hur besparingar, befolkningstillväxt och teknisk förändring påverkar den ekonomiska tillväxten över tid, och den hjälper till att identifiera några av anledningarna till att länder skiljer sig så mycket i levnadsstandard.

Solow utgår från det faktum att en nödvändig förutsättning för den makroekonomiska jämvikten i ett ekonomiskt system är jämlikheten mellan aggregerad efterfrågan och aggregerad tillgång.

Solow ansåg en sluten ekonomi utan statens deltagande, därför är den aggregerade efterfrågan i hans modell lika med summan av konsument- och investeringsefterfrågan.

För att bestämma statens stabilitet.ec. i Solow-modellen är det nödvändigt att överväga problemet med kapitalackumulation. Dynamiken i volymen av produktion beror på volymen (reserv) av kapital, som beror på volymen av investeringar och avyttringshastigheten för kapital: investera. öka kapitalstocken, medan avyttringar minskar den.

Låt oss ange avyttringshastigheten - d, sedan arb. Kapitalackumulering kan skrivas - D k - i-dk.Därför att investeringar \u003d besparingar, då kan förändringen i kapitalstocken uttryckas: D k = sf(k) - qk. Daneur-eär en konv. Kapitalackumulering.

Solo y-modellen visar att sparande (ackumulation) är den viktigaste faktorn som bestämmer nivån på hållbar kapital-arbetskvot. En högre sparränta ger en större kapitalstock med mera hög nivå produktion per capita. En ökning av sparräntan flyttar investeringskurvan uppåt och ekonomin går till ett nytt jämviktstillstånd.

En viktig källa till ekonomisk tillväxt är befolkningstillväxt, eller snarare en ökning av antalet sysselsatta (arbetare). För att kapital-arbetskvoten ska förbli även med befolkningstillväxten måste kapitalstocken öka i samma takt som den. Detta är möjligt om tillväxttakten för investeringar visar sig vara densamma. Tillväxten av de senare kommer att leda till en ökning av produktionsnivån för nationalprodukten i en harmoniserad takt.

Den tredje källan till ekonomisk tillväxt efter investeringar och sysselsättningstillväxt är tekniska framsteg.

Solow-modellen visar att hållbar ekonomisk tillväxt i jämvikt är förenlig med olika sparsatser. Därför uppstår problemet med att välja den optimala sparräntan. E.FLeps formulerade ett villkor och kallade det ackumulationens gyllene regel: konsumtion i en växande ekv. når max. med jämlikhet mellan kapitalets marginalproduktivitet och avyttringshastighet, och med hänsyn tagen till befolkningstillväxten. Och teknik. framsteg marginalproduktionen. Kapitalet ska vara lika med den ekonomiska tillväxttakten: MPk=d+n+g. Detta är själva regeln för kapitalackumulation.

Den högsta konsumtionsnivån uppnås vid en sådan fast nivå av kapital-vapenkvot, där det är störst skillnad mellan volymen av produktion och volymen av nödvändiga investeringar. Den konsumtionsnivå som motsvarar den onda regeln kallas hållbar konsumtion. Beståndet av kapital som ger munnen. Ange vid max förbrukning - gyllene nivå av kapitalackumulation. Uppfyllelsen av villkoren för att uppnå maximal konsumtion per capita är möjlig med ett visst kapitallager. Att hitta värdet på aktien enligt den gyllene regeln innebär att välja den optimala sparräntan.

Skicka ditt goda arbete i kunskapsbasen är enkelt. Använd formuläret nedan

Studenter, doktorander, unga forskare som använder kunskapsbasen i sina studier och arbete kommer att vara er mycket tacksamma.

Postat på http:// www. allt bäst. sv/

Federal State Educational Budgetary Institute of Higher Education

"Finansuniversitet under regeringen Ryska Federationen»

Institutionen för ekonomisk teori

KURSARBETE

på ämnet « gyllene regel ackumulering" av E. Phelps

inom disciplinen "Makroekonomi"

Kompletterad av en elev i GMF-gruppen 2 - 4

fakulteten för finans och ekonomi

Kosteva Korina Ivanovna

handledare

assistent Efimova O.N.

Introduktion

1. Teoretiska aspekter av ekonomisk tillväxt

1.1 Begreppet ekonomisk tillväxt

1.2 Omfattande och intensiva typer av ekonomisk tillväxt

1.3 Drivkrafter för ekonomisk tillväxt

2. Kärnan och grundläggande begrepp i "Golden Rule of Accumulation" av E. Phelps

2.1 Neoklassisk tillväxtmodell

2.2 E. Phelps gyllene regel för ackumulering

Slutsats

Lista över använda källor

Introduktion

ackumulering av ekonomisk tillväxt bidrar till

Ett av de viktigaste långsiktiga målen för regeringens ekonomiska politik i vilket land som helst är att stimulera ekonomisk tillväxt, att hålla takten på en stabil och optimal nivå. Därför är det så viktigt att ha en klar uppfattning om vad ekonomisk tillväxt är, vilka faktorer som stimulerar den och vad som tvärtom håller tillbaka den. I ekonomisk teori utvecklas dynamiska modeller för ekonomisk tillväxt som hjälper till att utforska förutsättningarna för att uppnå en ekonomisk jämviktstillväxt för varje specifikt land och utveckla en effektiv långsiktig ekonomisk politik.

Syftet med kursarbetet - är att beakta den gyllene regeln för ackumulation E. Phelps.

Under loppet av detta mål är det nödvändigt att lösa följande uppgifter i kursarbetet:

- överväga begreppet ekonomisk tillväxt;

- att definiera omfattande och intensiva typer av ekonomisk tillväxt;

- att studera faktorerna för ekonomisk tillväxt;

- överväga den neoklassiska modellen för ekonomisk tillväxt;

- avslöja den gyllene regeln för ackumulering av E. Phelps.

Målet med kursarbetet är ackumulationens gyllene regel.

Ämnet för kursarbetet är makroekonomi.

Den metodologiska och teoretiska grunden för studien är verk av ledande inhemska experter inom området makroekonomi, nämligen Anisimov A.A., Anosova A.V., Anosova A.V., Antipina O.N., Antipina O.N., Balabanova A.V. ., Basovsky L.E., Blanchard B.E., Brodsky. och så vidare.

1. Teoretiska aspekter av ekonomisk tillväxt

1.1 Begreppet ekonomisk tillväxt

I den ekonomiska litteraturen tolkas begreppet ekonomisk tillväxt tvetydigt.

Vissa ekonomer förstår ekonomisk tillväxt som en ökning av potentiell och real bruttonationalprodukt (BNP), en ökning av landets ekonomiska makt.

Andra ekonomer karakteriserar ekonomisk tillväxt som:

- Ökning av produktionskapaciteten;

- Ökning av den verkliga produktionsvolymen (BNP).

- En ökning av den reala produktionen per capita.

I inhemsk ekonomisk litteratur förstås ekonomisk tillväxt som den kvantitativa och kvalitativa förbättringen av den sociala produkten och dess produktionsfaktorer.

Ekonomisk tillväxt har:

- dess innehåll (social reproduktion);

- Rörelsemekanism (interaktion mellan arbetare, produktionsmedel, natur, teknik);

- Ekonomisk tillväxtcykelfas;

- kvantitativa och kvalitativa tecken på denna rörelse, som återspeglas i produktens tillväxthastighet;

- Socioekonomiskt resultat (nationellt välstånd);

- mål (allmän välfärd).

Ekonomisk tillväxt mäts på två sätt:

- årlig tillväxttakt för bruttonationalprodukten (BNP).

- årlig tillväxttakt för nettonationalprodukten (NNP).

Den andra metoden är mer föredragen.

Skilj mellan potentiell och faktisk ekonomisk tillväxt. Potentiell ekonomisk tillväxt avser den totala NNP som kan produceras om:

- tillgänglig teknik.

- Maximal användning av arbetstagare.

- effektiv användning av produktionsmedlen.

Real ekonomisk tillväxt uppnås faktiskt.

De viktigaste indikatorerna för att mäta ekonomisk tillväxt är:

- tillväxtfaktor - förhållandet mellan indikatorn för studieperioden och indikatorn för basperioden;

- tillväxttakt - tillväxtfaktor multiplicerad med 100 %;

- tillväxttakt - tillväxttakt minus 100 %.

1.2 Omfattande och intensiva typer av ekonomisk tillväxt

Det finns två typer av ekonomisk tillväxt: omfattande och intensiv.

Den första typen av ekonomisk tillväxt är omfattande (lat. Extensivus - expanderande). I det här fallet uppstår ökningen av produktionsvolymer på grund av ökningen av tre faktorer:

- fast kapital (fonder).

- arbetskraft;

- Materialkostnader (naturliga råvaror, material, energibärare).

Den omfattande utvecklingen av ekonomin innebär närvaron i landet av en tillräcklig mängd arbetskraft och naturresurser, på grund av vilken ekonomins omfattning kan öka.

Detta försämrar dock oundvikligen reproduktionsvillkoren. Därmed blir utrustningen på operativa företag mer och mer gammal. På grund av den växande utarmningen av icke-förnybara naturresurser måste mer och mer arbetskraft och produktionsmedel användas för att utvinna varje ton råmaterial och bränsle. Som ett resultat blir ekonomisk tillväxt alltmer kostsam.

En långsiktig inriktning mot en övervägande omfattande produktionstillväxt leder till att låsningar uppstår i samhällsekonomin förknippade med brist på vissa resurser.

En väg ut ur sådana svårigheter kan ge den andra typen av ekonomisk tillväxt - intensiv (fr. Intensiv - spänning). Dess huvudsakliga skillnad mot omfattande tillväxt är att ökningen av produktionens skala vid denna typ av tillväxt uppnås genom att öka effektiviteten hos de produktionsfaktorer som används. Som regel ligger fokus på:

- Användning av mer avancerad teknik, avancerad teknik.

- Användning av mer ekonomiska material, energibärare;

- avancerad utbildning av personal, det vill säga kvalitativ förbättring av alla produktionsfaktorer.

Samtidigt åtföljs den kvalitativa omvandlingen av faktorer baserad på resultaten av vetenskapliga och tekniska framsteg av en kvantitativ minskning av traditionella faktorer under perioden för teknisk återutrustning av produktionen.

Det finns tre huvudtyper av ekonomisk tillväxtintensifiering:

Arbetsbesparande intensifiering – ny teknik tränger undan arbetskraften från produktionen. Det vill säga att hela produktionsökningen uppnås delvis eller helt genom att öka arbetsproduktiviteten. Effektiviteten i användningen av arbetskraftsresurser bestäms av förhållandet mellan produktion och levnadskostnad för arbetskraft. Och dess omvända indikator - kännetecknar produkternas komplexitet. Denna typ av intensifiering är mest karakteristisk för den initiala utvecklingsperioden för industriell produktion.

Kapital- och materialbesparande intensifiering genomförs genom användning av mer avancerade maskiner och utrustning, effektivare materialanvändning, energibärare m.m.

Samtidigt präglar avkastningen på kapital effektiviteten i användningen av produktivt kapital. Det bestäms av förhållandet mellan volymen av produktion och värdet av kostnaden för att köpa anläggningstillgångar. Och dess omvända indikator - kännetecknar produktionens kapitalintensitet. Indikatorn för material- och resursproduktivitet kännetecknar effektiviteten i användningen av material, naturresurser. Det bestäms av förhållandet mellan produktion och kostnad för material, naturresurser - råvaror, energi, etc. Dess omvända indikator kännetecknar produkternas material- och resursintensitet.

Kapital- och materialbesparande intensifiering används i stor utsträckning under villkoren för industriell, postindustriell utveckling.

Processen med modern intensifiering i förhållande till begränsade råvaror, investeringar, mänskliga resurser leder till omvandlingen till entreprenörsförmåga, samhällets vetenskapliga potential för att lösa akuta problem med ekonomisk utveckling. Idag är det omöjligt att göra utan skapandet av nya material, i grunden nya energikällor.

Den senaste vetenskapliga och tekniska inriktningen i början av XXI-talet. - om utvecklingen av nanoteknik som ger möjligheten till ett "genombrott", vilket möjliggör skapandet av hittills okända strukturella material, den senaste tekniken med hjälp av processer som sker på atomnivå. Det är viktigt att notera att Ryssland idag är en av ledarna, tillsammans med USA och Japan, för arbetet i denna riktning, vilket verkar vara extremt lovande.

1.3 Drivkrafter för ekonomisk tillväxt

I realekonomisk praktik finns det ingen rent omfattande och rent intensiv typ av ekonomisk tillväxt, eftersom de är sammanflätade. Därför talar de om övervägande omfattande och övervägande intensiva typer av ekonomisk tillväxt, beroende på andelen av vissa faktorer som orsakade denna tillväxt.

Processen för ekonomisk tillväxt inkluderar samverkan mellan dess faktorer. Inom makroekonomin finns det tre grupper av ekonomiska tillväxtfaktorer som bestämmer källorna till ekonomisk tillväxt, d.v.s. faktorer som gör ekonomisk tillväxt fysiskt möjlig. Dessa inkluderar:

- Tillgångsfaktorer (tillgänglighet på mänskliga resurser, naturresurser, fast kapital, tekniknivå).

- Efterfrågefaktorer (prisnivå, konsumtionsutgifter, investeringsutgifter, offentliga utgifter, nettoexport).

- Fördelningsfaktorer (rationalitet och fullständighet av resursernas inblandning i produktionsprocessen, effektiviteten i användningen av resurser som är involverade i den ekonomiska omsättningen).

Det är uppenbart att stora reserver av olika naturresurser, närvaron av bördiga marker, gynnsamma klimat- och väderförhållanden och betydande reserver av mineraltillgångar ger ett betydande bidrag till landets ekonomiska tillväxt.

Tillgången på rikliga naturresurser är dock inte alltid en självförsörjande faktor för ekonomisk tillväxt. Till exempel har vissa länder i Afrika och Sydamerika betydande reserver av naturresurser, men är fortfarande på listan över efterblivna länder. Det betyder att endast effektiv användning av resurser leder till ekonomisk tillväxt.

Tekniknivå. Denna faktor är nära relaterad till utbudet, eftersom ackumulering av en summa kunskap leder till ackumulering av kapital. Vanligtvis särskiljs två typer av utveckling av vetenskaplig och teknisk kunskap: uppfinningar och innovationer.

Uppfinningar leder till allvarliga, revolutionerande, kvalitativa förändringar i produktionen och innovationer förbättrar befintlig kunskap. Uppfinningar och innovationer förkroppsligas i kapitalet och spelar en avgörande roll för dess tillväxt. Vetenskapliga och tekniska framsteg, som en faktor för ekonomisk tillväxt, blir allt viktigare under moderna förhållanden.

Volymen av fast kapital. En av de viktigaste faktorerna för ekonomisk tillväxt är ackumuleringen av kapital (utrustning, byggnader och lager av industrivaror som används i produktionsprocessen).

Aggregerade efterfrågefaktorer. Alla faktorer som påverkar den aggregerade efterfrågan har i slutändan en inverkan på den ekonomiska tillväxten. Otillräckligt effektiv sammanlagd efterfrågan stimulerar inte en ordentlig ekonomisk tillväxt. Denna faktor är särskilt viktig för Keynes och hans anhängare.

Genomförandet av den ökade nationalprodukten beror på faktorerna för den aggregerade efterfrågan, det vill säga alla delar av den aggregerade efterfrågan måste ge full sysselsättning av alla ökande resurser. Dessutom inkluderar faktorer relaterade till den aggregerade efterfrågan effektiv allokering av resurser.

Faktorer som håller tillbaka ekonomisk tillväxt inkluderar:

- graden av fullständighet och effektivitet i användningen av naturresurser, industriresurser och arbetskraft. Effektiv användning av ekonomiska resurser kräver deras mest optimala fördelning mellan sfärer och sektorer av ekonomin;

- effektiv och rättvis fördelning av den växande volymen av resurser och den växande volymen av verklig produktion. Eftersom den sammanlagda efterfrågan bestäms av de sammanlagda kostnaderna måste de ökas för att säkerställa att den ökade resursvolymen utnyttjas fullt ut.

- Institutionella faktorer som begränsar eller stimulerar ekonomisk tillväxt. Dessa inkluderar: rättsliga normer (arbetsskydd, miljöskydd, brottsbekämpning etc.), moral och traditioner, arbetskonflikter, diskriminering etc.

2. Kärnan och grundläggande begrepp i "Golden Rule of Accumulation" av E. Phelps

2.1 Neoklassisk tillväxtmodell

Den neoklassiska modellen är också det faktum att den visar hållbarheten i ekonomisk tillväxt, det vill säga det ekonomiska systemets förmåga att återgå till banan för balanserad utveckling med hjälp av den inre marknadens självregleringsmekanismer.

Figur 1 - Neoklassisk modell

Om vi ​​dividerar tvåfaktorsproduktionsfunktionen Y = f(K, L) med mängden arbete L, får vi produktionsfunktionen för en arbetare: y = f(k), där k = K/L är förhållandet mellan kapital och arbete av en arbetsenhet, eller en arbetare Inkomst (y = Y/L) visas som en funktion av endast en faktor - förhållandet mellan kapital och arbetskraft (k).

En sådan enhetsproduktionsfunktion, som återspeglar den genomsnittliga nivån av arbetsproduktivitet, visas i fig. 1. Observera att brantheten på dess lutning, bestäms av värdet på marginalproduktiviteten för RTO-kapital, ändras. När mängden kapital per arbetare ökar, minskar marginalproduktiviteten för denna faktor (i enlighet med teorin om marginalfaktorproduktivitet), vilket orsakar en avmattning i tillväxten av inkomstfunktionen.

En del av inkomsten Y används till konsumtion och den andra delen sparas. I Solow-modellen, där alla makroekonomiska indikatorer beräknas per arbetare, kommer sparandet också att vara en del av enhetsinkomsten sy eller sf(k), där s är sparräntan som avgör hur mycket av inkomsten som sparas.

Förutsättningen för makroekonomisk jämvikt är likheten mellan aggregerad efterfrågan (AD) och aggregerad tillgång (AS), vilket automatiskt leder oss till makroekonomisk jämlikhet I = S (investering är lika med besparingar). Allt sparande i ekonomin är fullt investerat, och detta gör att vi kan likställa funktionen av faktisk investering per arbetare (i) med enhetssparfunktionen: i = sy = sf(k). Med tanke på den makroekonomiska jämlikheten Y = C + I (inkomst är lika med summan av konsumtion och besparingar), kan produktionen per arbetare skrivas som y = c + i, där y = Y/L, c = C/L, i = I /L, och representerar förbrukningsfunktionen som

c = y - i = f(k) - sf(k).

Grafiskt visas storleken på konsumtion och investeringar på varje nivå av kapital-arbetskvot i fig. 1. Kurvan sf(k) anger grafen över faktiskt gjorda investeringar, som enligt modellvillkoret är lika med besparingar. Eftersom sparandet utgör en viss procent av produktionen, representeras den faktiska investeringen per capita av grafen under grafen. produktionsfunktion y = f(k) i figur 1.

Avståndet mellan graferna för funktionerna f(k) och sf(k) bestämmer förbrukningsvolymen (c). Sålunda beskrivs konsumtionsfunktionen med formeln:

c = f(k) - sf(k).

För att bestämma ekonomins stationära tillstånd i Solow-modellen är det också nödvändigt att överväga problemet med kapitalackumulering. För att kapital-arbetskvoten ska förbli oförändrad under förutsättning av befolkningstillväxt, är det uppenbarligen nödvändigt att kapitalet K ökar i samma takt n som befolkningstillväxten L. Den erforderliga investeringen per arbetare ir (överskrift r för investeringssymbol i - från det engelska ordet required - required) kan skrivas som följande likhet: ir = nk. Dessutom, om befolkningstillväxttakten och kapitalackumulationstakten är lika, förblir produktionen y per capita oförändrad.

Låt oss inte glömma att för att beskriva nettoreavinsten måste vi ta hänsyn till kapitalets avgång, eller avskrivningar. Det växande kapitalet måste räcka till inte bara för att utrusta den extra arbetskraften med nya kapitalvaror, utan också för att fylla på det pensionerande kapitalet. Låt oss beteckna pensionsgraden (avskrivningstakten) med symbolen d. Således kommer den erforderliga investeringen per anställd att skrivas som ekvationen ir = (n + d)k. Med hänsyn till en konstant befolkningstillväxt och en konstant pensionsnivå är det möjligt att skriva ner villkoren för kapitalackumulering i en formaliserad form:

Дk = sf(k) - (n+д)k.

Under produktionens gång fylls kapitalreserver på årligen, oavsett hur mycket kapital som ekonomin börjar utvecklas med. Tillväxten av faktiska investeringar, som visas av sf(k)-grafen, är dock i en blekningshastighet (fig. 2). Detta förklaras av minskningen av marginalproduktiviteten för RTO-kapital, som redan diskuterats ovan, som inträffar när kapital-arbetskvoten för en arbetare ökar. Men ökningen av kapital-arbetskvoten ökar också volymen av nödvändiga investeringar, som visas i fig. 2 med en rät linje (n+d)k. Lutningsvinkeln för denna linje är lika med värdet (n + q). Med tillväxten i produktionen kommer skillnaden mellan besparingarna (faktiskt gjorda investeringar) sf(k) och de nödvändiga investeringarna (n + q)k att minska tills dessa värden är i linje med varandra. När Dk = 0 så når produktion, besparingar och erforderliga investeringar en viss stabil nivå, d.v.s. ekonomin når ett tillstånd av jämvikt. Nivån på kapital-arbetskvoten, vid vilken Dk = 0, kallas den stabila nivån på kapital-arbetskvoten (k *) och kännetecknar ekonomins jämviktstillstånd. I jämviktstillståndet förändras inte produktionen, och besparingar och nödvändiga investeringar är lika:

sf(k*) - (n+q)k* = 0 eller sf(k*) = (n+q)k*.

Figur 2 - Fastställande av en hållbar nivå på förhållandet mellan kapital och arbetskraft

Således, i fig. 2 skärningspunkten mellan schemat för besparingar sf(k) och schemat för nödvändiga investeringar (n+d)k kommer att visa jämviktstillståndet, vilket bestämmer värdet av den stabila nivån av kapital-arbetskvot k*.

2.2 E. Phelps gyllene regel för ackumulering

Överväga grafisk bild gyllene regel för ackumulation. I enlighet med den gyllene regeln uppnås den högsta konsumtionsnivån vid en så stabil nivå av kapital-arbetskvot, som, som kan ses i fig. 4 motsvarar det största gapet mellan volymen av output f(k*) och volymen av nödvändiga investeringar (n+d)k *. Det är i det här fallet som vid punkt E sammanfaller mängden nödvändig investering (n + q)k * med mängden besparingar sf(k*). Avstånd AE och visar den största mängden förbrukning. Därför kallas konsumtionsnivån c** i enlighet med den gyllene regeln för hållbar konsumtionsnivå:

c** = f(k*) - (n+d)k *

Figur 3 - Den gyllene regeln för ackumulering

Lutningen för produktionsfunktionen y = f(k) mäts med kapitalets marginalproduktivitet, MPK, och lutningen för den erforderliga investeringen mäts med befolkningstillväxttakten och kapitaluttagstakten (n+d). Vid punkt A, motsvarande ett stabilt kapital-arbetsförhållande k**, är produktionsfunktionens lutning lika med lutningen för den erforderliga investeringen och konsumtionen är maximal

Kapitalstocken som ger ett stabilt tillstånd vid maximal konsumtion kallas den gyllene nivån för kapitalackumulation (k**). Det är på nivån k** som lutningen på grafen för produktionsfunktionen y = f(k), mätt med lutningen på tangenten i punkt A, är lika med lutningen på grafen för den nödvändiga investeringen sf( k). Med andra ord bör marginalproduktiviteten för kapitalet MRK vara lika med den ekonomiska tillväxttakten (n + q). Detta är den mycket gyllene regeln för ackumulering: MRK = (n + q).

Figur 4 - Inverkan av tekniska framsteg på hållbar kapital-arbetskvot och produktion per capita

I figur 4, tillsammans med en förskjutning i grafen för produktionsfunktionen från position y1 = f(k) till position y2 = f(k), skiftar grafen för besparingar (faktisk investering) också från position s1f(k) till position s2f (k).

Teknologiska framsteg leder till att en stabil nivå av kapital-arbetskvot flyttas från punkten k1* till punkten k2*. Jämviktsnivån för nödvändiga investeringar och besparingar flyttas från punkt E1 till punkt E2. Följaktligen stiger den hållbara produktionsnivån per capita från y1* till y2*.

Anledningen till detta är att den typ av tekniska framsteg det är fråga om tycks öka antalet sysselsatta i samma takt som kapitalet växer. Effekten av denna typ av tekniska framsteg på ekonomisk tillväxt är förknippad med en ökning av effektiviteten hos arbete A, som går i konstant takt g. Faktum är att indikatorn g visas som takten för tekniska framsteg. Då kommer den totala mängden effektiv arbetskraft att vara AL och, med hänsyn till befolkningens tillväxttakt och arbetseffektivitetens tillväxttakt, kommer den att växa med en hastighet av n + g. Vi betonar än en gång att AL-indikatorn är ett uttryck för vissa konventionella arbetsenheter, och inte för personer som är fysiskt sysselsatta i produktionen. Det är möjligt att förklara idén om arbetsbesparande tekniska framsteg på ett lite annorlunda sätt. Eftersom effektivitet och arbetsproduktivitet är samma begrepp kan vi inte tala om konventionella arbetsenheter, utan att AL innebär en ökning av produktionen med samma mängd arbete, vilket är vad arbetsbesparing handlar om. Mängden arbetskraft förblir densamma vid högre produktion, och därför förändras inte den stabila nivån på kapital-arbetskraftskvoten.

Låt oss förklara idén om den övervägda typen av tekniska framsteg på ett villkorat digitalt exempel. Antag därför att i något initialt tillstånd t0 1000 personer är sysselsatta i ekonomin. Om tillväxten av effektiv arbetskraft A går i en takt som är lika med den tekniska utvecklingen på 3 %, så kommer samma 1000 anställda att producera under nästa period t1 lika mycket produktion som 1030 anställda skulle ha producerat.

Observera att tillväxttakten för kapitalstockar nu, med hänsyn till tekniska framsteg, kommer att vara n + q + g, d.v.s. det är dessa värden som mäter lutningen för den nödvändiga investeringen per enhet effektiv arbetskraft.

Figur 5 - Tillväxtmodell med hänsyn till tekniska framsteg

Låt oss beteckna med symbolen ke = K/(AL) mängden kapital per effektiv arbetsenhet, och med symbolen уe = Y/(AL) volymen av produktion per effektiv arbetsenhet. Den stabila kapital-arbetskvoten ke*, som ses i fig. 6 kommer att uppnås endast när de erforderliga investeringarna helt kan kompensera för minskningen av ke på grund av att kapitalet går i pension med en takt av e, befolkningstillväxten med en takt av n och tekniska framsteg med en hastighet av g: sf(ke) = (n + q + g)ke.

Med hänsyn till de nya variablerna kommer den maximala hållbara konsumtionsnivån att vara:

ce** = f(ke**) - (n + q + g)ke.

Figur 6 - Den gyllene regeln för ackumulation, med hänsyn till tekniska framsteg

Så den maximala hållbara konsumtionsnivån ce** (avståndet mellan punkterna A och E) garanteras av en sådan volym av ackumulering ke**, som uppnås när den gyllene regeln följs, med hänsyn till befolkningstillväxt och tekniska framsteg :

RTO = n + q + g.

Slutsats

Ekonomisk tillväxt beräknad i jämförbara priser speglar real ekonomisk tillväxt, och beräknad i löpande priser speglar den nominella ekonomiska tillväxten.

En omfattande produktionstillväxt är det enklaste och historiskt sett det första sättet att öka volymen av varor. Han har sina egna meriter. Med dess hjälp påskyndas utvecklingen av naturresurser, och det är också möjligt att relativt snabbt minska eller eliminera arbetslösheten och säkerställa en större sysselsättning av arbetskraften.

Detta sätt att öka produktionen har också allvarliga nackdelar. Den kännetecknas av teknisk stagnation, där en kvantitativ ökning av produktionen inte åtföljs av en teknisk och ekonomisk process.

Arbetsbesparande intensifiering – ny teknik tränger undan arbetskraften från produktionen. Det vill säga att hela produktionsökningen uppnås delvis eller helt genom att öka arbetsproduktiviteten. Effektiviteten i användningen av arbetskraftsresurser bestäms av förhållandet mellan produktion och levnadskostnad för arbetskraft. Och dess omvända indikator - kännetecknar produkternas komplexitet.

Sålunda öppnar intensifieringen stora möjligheter, inte bara för att förbättra produktionen, utan också för att skapa nya riktningar för dess utveckling, vilket radikalt förändrar hela systemet för social utveckling.

Arbetskraftsresurser. Av avgörande betydelse är befolkningen i arbetsför ålder, liksom problemet med överbefolkning, kännetecknande för många ekonomiskt efterblivna länder i tredje världen, utbredd arbetslöshet och underutnyttjande av arbetskraften. Huvudindikatorn på effektiviteten i användningen av arbetskraftsresurser är arbetsproduktiviteten, och sätten att fullt utnyttja och öka effektiviteten - tillväxten av utbildning, förbättringen av hälsan, förbättringen av arbetsorganisationen - i den breda bemärkelsen investeringar i humankapital.

Naturliga resurser. Denna faktor har högsta värde för potentiell ekonomisk tillväxt. Brist på naturresurser kan allvarligt begränsa tillväxtmöjligheterna. Samtidigt kan vi nämna länder som har mycket begränsade naturresurser, men som uppnått höga tillväxttakt. En viktig faktor för ekonomisk tillväxt är mark, eller snarare, kvantiteten och kvaliteten på naturresurser.

Den växande volymen av verklig produktion gör det i viss mån möjligt att lösa det problem som vilket ekonomiskt system som helst står inför: begränsade resurser och obegränsade mänskliga behov.

Ekonomisk tillväxt kan bedömas med hjälp av ett system av sammanhängande indikatorer som återspeglar förändringen i produktionsresultatet och dess faktorer.

Tillgången på kapital överstiger efterfrågan på det, d.v.s. kapitalbeloppet vid punkt k1 är överskott. Under villkor med flexibla priser kommer processen att göra denna produktionsfaktor billigare jämfört med arbetskraft att börja, och därmed kommer övergången till mer kapitalintensiv teknologi att börja. Den dynamiska jämvikten visar sig vara stabil, eftersom en förändring i de relativa priserna på produktionsfaktorer kommer att "driva" ekonomin mot ett tillstånd av stabil kapital-arbetskvot k*.

I det fall kapital-arbetskvoten motsvarar punkten k2 överstiger investeringarna sparandet. Den resulterande bristen på kapital under en flexibel prismekanism kommer att leda till en ökning av priserna för denna produktionsfaktor, och övergången till mindre kapitalintensiva teknologier upp till nivån k * kommer att börja.

Ökningen av behov, utarmningen av traditionella resurser, ökningen av befolkningen bestämmer lösningen på en tvådelad uppgift: ekonomisk tillväxt och ekonomisk effektivitet. Ekonomisk tillväxt är en ökning av volymen av skapade verktyg, och följaktligen ökar befolkningens levnadsstandard. Kombinationen av dessa två faktorer - den relativa gränslösheten av mänskliga behov och ökningen av antalet invånare i de flesta länder i världen - tvingar mänskligheten att ständigt öka omfattningen av produktionen av varor och tjänster. Denna process kallas ekonomisk tillväxt.

Möjligheten att hålla konsumtionsnivån på högsta möjliga nivå är ett slags "elexir av politisk livslängd" hos myndigheterna. Att uppnå en hög konsumtionsnivå ligger i alla väljares intresse. Men som framgår av grafen i fig. 3c, kan olika sparsatser motsvara en stabil konjunktur.

Vilket villkor under vilket denna konsumtionsnivå nås härleddes av den amerikanske ekonomen Edmund Phelps och kallade det ackumulationens gyllene regel i hans verk "Fabel för dem som är engagerade i tillväxt".

Fram till nu har vi abstraherat från faktorn tekniska framsteg. Nu måste vi se hur förutsättningarna för stationär tillväxt förändras med införandet av denna variabel. Termen "tekniska framsteg" i ekonomiska tillväxtmodeller förstås i en mycket vid mening, nämligen i betydelsen av alla faktorer som, givet mängden arbetskraft L och kapital K, tillåter ökande nationalinkomst, eller produktion Y.

Det viktigaste vi bör vara uppmärksamma på är förskjutningen av produktionsfunktionen Y = f(K,L), som övergår till en funktion beroende på variabeln t, dvs. i tid: Y = f(K, L, t). Som ett resultat av tekniska framsteg sker en förskjutning i produktionsfunktionen per anställd från position y1 = f(k) till position y2 = f(k) (Fig. 5). En förändring av produktionsfunktionen kan ske under påverkan av en mängd olika faktorer: förbättra kvaliteten på det fysiska kapitalet, kvaliteten på arbetskraften (ökning av arbetarnas kvalifikationer), förbättra produktionsstrukturen, förbättra ledningen, etc.

I makroekonomisk teori beaktas olika typer av tekniska framsteg, som kännetecknas av en stabil nivå av kapital-arbetskvot.

Anledningen till detta är att den typ av tekniska framsteg det är fråga om tycks öka antalet sysselsatta i samma takt som kapitalet växer. Effekten av denna typ av tekniska framsteg på ekonomisk tillväxt är förknippad med en ökning av effektiviteten hos arbete A, som går i konstant takt g. Faktum är att indikatorn g visas som takten för tekniska framsteg.

Under perioden efter krisen är ekonomisk tillväxt en faktor för att övervinna krisen och den progressiva utvecklingen av ekonomin.

Varje ekonomiskt system strävar efter att maximera ekonomisk tillväxt, med fokus på tillväxten av bruttonationalprodukten som helhet och per capita, stärka landets position på den internationella arenan, så ämnet för kursarbetet är relevant för dess övervägande.

Ekonomisk tillväxt är ekonomins utträde bortom gränserna för redan existerande produktionsmöjligheter, dess övergång till en ny, högre nivå. Ekonomisk tillväxt är en del av den cykliska ekonomiska utvecklingen.

Existerande marknadsekonomi föreskriver företagen som ingår i det att använda olika verktyg för att uppskatta resultaten av verksamheten. Den "gyllene regeln för ekonomin" återspeglar mest det viktiga villkoret, och observerar att det är möjligt att säkerställa utökad reproduktion, en stabil position på marknaden och därigenom lägga grunden för en framgångsrik utveckling av en kommersiell organisation.

Lista över använda källor

1. Agapova, T.A. Makroekonomi: Lärobok / T.A. Agapova, S.F. Seregina. - M.: MFPU Synergy, 2013. - 560 sid.

2. Anisimov, A.A. Makroekonomi. Teori, praktik, säkerhet. Ed. E.N. Barikaev. Handledning. Sorg från Ryska federationens inrikesministerium. Sorg UMC "Professionell lärobok". / A.A. Anisimov, N.V. Artemiev, O Tikhonova. - M.: UNITI, 2013. - 599 sid.

3. Anosova, A.V. Makroekonomi. Samling av uppgifter och övningar: Praktisk guide/ A.V. Anosova, I.A. Kim; Ed. S.F. Seregina. - M.: Yurayt, 2013. - 154 sid.

4. Anosova, A.V. Makroekonomi: Lärobok för kandidatexamen / A.V. Anosova, I.A. Kim, S.F. Seregina. - M.: Yurayt, 2013. - 521 sid.

5. Antipina, O.N. Makroekonomi. Lärobok / O.N. Antipina. - M.: DiS, 2012. - 496 sid.

6. Antipina, O.N. Makroekonomi: Lärobok / O.N. Antipina, N.A. Miklashevskaya. - M.: DiS, 2012. - 496 sid.

7. Balabanova, A.V. Makroekonomi: mekanismer för att förbättra tillväxtens kvalitet. / A.V. Balabanov. - M.: Högre skola, 2008. - 373 sid.

8. Basovsky, L.E. Makroekonomi: Lärobok / L.E. Basovsky, E.N. Basovskaya. - M.: NITs INFRA-M, 2013. - 202 sid.

9. Blanchard, O. Makroekonomi: Lärobok. 2:a uppl. / O. Blanchard. - M.: GU HSE, 2015. - 653 sid.

10. Brodsky, B.E. Makroekonomi: Avancerad nivå: Föreläsningskurs / B.E. Brodsky. - M.: Master, NITs INFRA-M, 2012. - 336 sid.

11. Burlachkov, V.K. Makroekonomi, penningpolitik, global kris: Analys av modern teori och problem med att bygga en ny modell för ekonomisk utveckling / V.K. Burlachkov. - M.: Librokom Book House, 2013. - 240 sid.

12. Vasiliev, V.P. Makroekonomi. Lärobok / V.P. Vasiliev. - M.: DiS, 2012. - 208 sid.

13. Vasiliev, V.P. Makroekonomi: Lärobok / V.P. Vasiliev, Yu.A. Kholodenko. - M.: DiS, 2012. - 208 sid.

14. Introduktion till makroekonomi / Ed. E. Dorosjenko. M.: UNITI, 2012.

15. Voronin A.Yu. Makroekonomi - I: Lärobok / A.Yu. Voronin. - M.: NITs INFRA-M, 2013. - 110 sid.

16. Vymyatnina Yu.V. Makroekonomi på 2 timmar, del 1. lärobok och workshop för grund- och doktorander / Yu.V. Vymyatnina, K.Yu. Borisov, M.A. Pakhnin. - Lyubertsy: Yurayt, 2016. - 294 sid.

17. Vymyatnina Yu.V. Makroekonomi på 2 timmar, del 2. lärobok och workshop för grund- och doktorander / Yu.V. Vymyatnina, K.Yu. Borisov, M.A. Pakhnin. - Lyubertsy: Yurayt, 2016. - 198 sid.

18. Huseynov, R.M. Makroekonomi: Lärobok för kandidatexamen / R.M. Huseynov, V.A. Semenikhin. - M.: Omega-L, 2014. - 254 sid.

19. Zhuravleva, G.P. Ekonomisk teori. Makroekonomi -1.2. Metaekonomi. Transformationers ekonomi: Lärobok, 3:e uppl. (red.: 3) / G.P. Zhuravlev. - M.: ITK Dashkov i K, 2016. - 920 sid.

20. Zolotarchuk, V.V. Makroekonomi: Lärobok / V.V. Zolotarchuk. - M.: INFRA-M, 2013. - 608 sid.

21. Kireev, A.P. Internationell makroekonomi: Lärobok / A.P. Kireev. - M.: MO, 2014. - 592 sid.

22. Komarnitsky Yu.A. Ekonomi för en ingenjör. Kl 14.00 Del 1 Introduktion till ekonomisk teori. Makroekonomi / Yu.A. Komarnitsky. - M.: Högre skola, 2001. - 359 sid.

23. Kulkov, V.M. Makroekonomi: Lärobok och workshop / V.M. Kulkov, I.M. Tenyakov. - Lyubertsy: Yurayt, 2016. - 375 sid.

24. Övergångsekonomins gång / Ed. L.I. Abalkin. M.: Finstatinform, 2017.

25. Kurs i ekonomisk teori. / Under summan. ed. Chepurina M.N., Kiseleva E.A. Kirov, 2013.

26. Kurs i ekonomisk teori: allmänna grunder. Lärobok / Ed. A.V. Sidorovich. M.: DIS, 2017.

27. Makeeva, T.V. Makroekonomi. Svar på tentamensfrågor. 4:e uppl., ster / T.V. Makeev. - M.: Examen, 2009. - 126 sid.

28. Makroekonomi. Teori och rysk praktik: Lärobok / Ed. A.G. Gryaznova, N.N. Duma. M.: KNORUS 2014.

29. Makroekonomi. Lärobok / Ed. K.A. Khubiev. M.: TEIS, 2014.

30. Makroekonomi: strukturella och logiska system. / Aut. Protas V.F. M.: UNITI, 2017.

31. Makroekonomi: Lärobok. / Under. ed. I.P. Nikolaeva. M.: UNITY DANA 2013.

32. Makroekonomisk teori och övergångsekonomi / Ed. Linwood T. Geiger. M.: INFRA-M, 2016.

33. Mankiw, N.G. Makroekonomi / N.G. Mankiw, M. Taylor; Per. från engelska. A.P. Smolsky. - St Petersburg: Piter, 2013. - 560 sid.

34. Ovchinnikov, G.P. Makroekonomi: Lärobok / G.P. Ovchinnikov, E.B. Yakovlev. - St. Petersburg: Business Press, 2012. - 368 s.

35. Grunder i ekonomisk teori: Lärobok för universitet. / Under. ed. I.P. Nikolaeva. M.: UNITY DANA 2010.

36. Reznik, G.A. Makroekonomi: workshop: lärobok / G.A. Reznik. - M.: Finans och statistik, 2012. - 216 sid.

37. Rozanova, N.M. Makroekonomi. verkstad. lärobok för magistrat / N.M. Rozanov. - Lyubertsy: Yurayt, 2016. - 496 sid.

38. Rozanova, N.M. Makroekonomi. fortsättningskurs på 2 timmar del 1 2:a uppl., övers. och ytterligare lärobok för magistrat / N.M. Rozanov. - Lyubertsy: Yurayt, 2016. - 283 s.

39. Rozanova, N.M. Makroekonomi. fortsättningskurs på 2 timmar del 2 2:a uppl., övers. och ytterligare lärobok för magistrat / N.M. Rozanov. - Lyubertsy: Yurait, 2016. - 382 s.

40. Rozanova, N.M. Makroekonomi: Lärobok för magister / N.M. Rozanov. - M.: Yurayt, 2013. - 813 sid.

41. Rozanova, N.M. Makroekonomi: Lärobok. Avancerad kurs. I 2 vol. 2:a upplagan, reviderad och tillägg / N.M. Rozanov. - Lyubertsy: Yurayt, 2016. - 665 s.

42. Romer, D. Högre makroekonomi: Lärobok. 2:a uppl. / D. Romer. - M.: ID HSE, 2015. - 855 sid.

43. Skryabin, O.O. Makroekonomi: Lärobok / O.O. Skrjabin, A.Yu. Anisimov, Yu.Yu. Kostyukhin. - M.: MISiS, 2013. - 88 sid.

44. Tarasevich, L.S. Makroekonomi: Lärobok för kandidatexamen / L.S. Tarasevich, P.I. Grebennikov, A.I. Leussky. - M.: Yurayt, 2012. - 686 sid.

45. Tarasevich, L.S. Makroekonomi: Lärobok för kandidatexamen / L.S. Tarasevich, P.I. Grebennikov, A.I. Leussky. - M.: Yurayt, 2013. - 686 sid.

46. ​​Teoretisk ekonomi / Ed. Zhuravleva G.P., Milchakova N.N., M. UNITI, 2017.

47. Teori om övergångsekonomi. Lärobok / Under. ed. I.P. Nikolaeva. M.: UNITY DANA 2011.

48. Lärobok om grunderna för ekonomisk teori. / Under. ed. V.D. Kamaev. M., 2015.

49. Ekonomi / Ed. Paul A. Samuelson, William D. Nordhaus. M.: Binom-Kno-Rus, 2017.

50. Ekonomi / Ed. S. Fischer, R. Dornbusch, R. Schmalenzi. Moskva: Delo, 1913.

51. Ekonomi i frågor och svar. Lärobok / Ed. Nikolaeva I.P. - M.: Prospekt, 2013.

52. Ekonomi. Lärobok / Ed. SOM. Bulatov. M. BEK, 2017.

53. Ekonomi. Lärobok / Ed. Gryaznova A.G., Kadykova V.M., Nikolaeva I.P. M.: "Enhet" 2017.

54. Ekonomi. Handledning / under. ed. I.P. Nikolaeva. M.: UNITY DANA 2016.

55. Ekonomi / Ed. Campbell R. McConnell, Stenili Brew, 2012.

56. Ekonomisk teori / Coll. Auth. Ed. I.P. Nikolaeva. M., Finstatinform. 2013.

57. Ekonomisk teori i frågor och svar. Lärobok / Ed. Nikolaeva I.P. - M.: Prospekt, 2012.

58. Ekonomisk teori. Lärobok / Ed. I.P. Nikolaeva M.: UNITY-DANA 2012.

59. Ekonomisk teori. Lärobok / Ed. I.P. Nikolaeva, G.M. Kaziakhmetov. M.: UNITI 2012.

60. Ekonomisk teori. Lärobok. / Aut. Nikolaeva I.P. M.: KNO RUS, 2011.

Hosted på Allbest.ru

...

Liknande dokument

Begreppet ekonomisk tillväxt, dess takt, typer och slutliga mål. Huvudgrupperna av ekonomiska tillväxtfaktorer. Neoklassisk modell för ekonomisk tillväxt. Problem med att säkerställa ekonomisk tillväxt i Ryska federationen och takten i dess tillväxt.

kontrollarbete, tillagt 2011-01-03


Naturen och dynamiken i landets ekonomiska utveckling. Begreppet ekonomisk tillväxt, dess typer och faktorer. Keynesiansk modell och program för ekonomisk tillväxt. Neoklassisk modell för ekonomisk tillväxt. Strukturella förändringar i samhällsekonomin.

terminsuppsats, tillagd 2014-05-19


Ekonomisk tillväxt: väsen, indikatorer, faktorer. Mycket använda teoretiska modeller för ekonomisk tillväxt. R. Solows modell och "ackumulationens gyllene regel". Statlig politik för att stimulera ekonomisk utveckling i Ryska federationen.

terminsuppsats, tillagd 2014-04-27


Begreppet ekonomisk tillväxt. Modeller för ekonomisk tillväxt av J. M. Keynes och Harrod-Domar. Teorier om "den onda cirkeln av fattigdom" och övergången till "självförsörjande tillväxt". Modell för ekonomisk tillväxt med två underskott. Neoklassisk tillväxtmodell R. Solow.

terminsuppsats, tillagd 2014-04-16


Ekonomisk (affärs)cykel, dess orsaker och faser. De viktigaste åtgärderna för anti-krispolitik. Samuelson-Hicks affärscykelmodell. Låg ekonomisk tillväxtmodell. Harrod-Domar ekonomisk tillväxtmodell. Phelps gyllene regel för ackumulering.

presentation, tillagd 2013-12-24


Allmänna egenskaper hos ekonomisk tillväxt. Koncept, faktorer, teorier om ekonomisk tillväxt. Keynesianska modeller för ekonomisk tillväxt. Solows neoklassiska tillväxtmodell. Teorin om ekonomisk nolltillväxt. Statlig reglering av ekonomisk tillväxt

terminsuppsats, tillagd 2005-10-02


Bekantskap med teoretiska grunder ekonomisk tillväxt. De viktigaste modellerna för ekonomisk tillväxt: Keynesiansk och neoklassisk. Analys av två typer av ekonomisk tillväxt: omfattande och intensiv. Väsentliga egenskaper för ekonomisk tillväxt i Ryssland.

terminsuppsats, tillagd 2011-11-12


Allmänt koncept, indikatorer och huvudtyper av ekonomisk tillväxt. Olika klassificeringar av ekonomiska tillväxtfaktorer. De viktigaste modellerna för tillväxt av landets ekonomi. Trender, huvudproblem och stimulans av ekonomisk tillväxt i det moderna Ryssland.

terminsuppsats, tillagd 2010-05-28


Ekonomisk tillväxt och dess mätning. Indikatorer för ekonomisk tillväxtdynamik. Grundläggande modeller för ekonomisk tillväxt. Faktorer för ekonomisk tillväxt. Typer av ekonomisk tillväxt. Statlig reglering av ekonomisk tillväxt. förutsättningar för stabilitet.

terminsuppsats, tillagd 2007-04-22


Typer och klassificering av ekonomiska tillväxtfaktorer. Utvecklingen av neoklassiska teorier om ekonomisk tillväxt. Intersektoriell balansmodell. Problem med dynamiken i effektiv efterfrågan, begreppet multiplikator. Begreppet endogen tillväxt (ny tillväxtteori).

Tänk på effekten av en förändring av sparkvoten på konsumtionsnivån.

Av analysen i figur 4.1 följer att förbrukningsvolymen vid den statiska punkten η = η*, som bestäms av avståndet mellan produktionsfunktionsschemat och besparingskurvan, samtidigt är lika med avståndet mellan produktionsfunktionsschemat och direktinvesteringar vid denna tidpunkt. Men detta avstånd, när den statiska punkten förskjuts i samma riktning, kan både öka och minska.

Om den initiala besparingsgraden är liten ( s 1 ), är den statiska punkten nära origo. Sedan, när den statiska punkten skiftar till höger (det vill säga när besparingsgraden ökar), kommer det angivna avståndet att öka - förbrukningen kommer att växa.

Detta visas tydligt i figur 4.2 (segment A 1 B 1).

Figur 4.2 - Sparkvotens inverkan på konsumtionsnivån

Detta innebär att en ökning av investeringarna i utvecklingen av produktionen i detta fall kommer att ge en så hög avkastning att resultatet kommer att tillåta mer medel att allokeras till konsumtion.

I fallet med en hög initial sparränta ( s 2) dess ytterligare ökning kommer redan att leda till en minskning av förbrukningen (segment A 2 B 2). Sådana besparingar (och investeringar) är inte lönsamma, eftersom en ökning av investeringen ger i detta fall låg avkastning.

Av allt detta kan vi dra slutsatsen att det borde finnas en sådan besparingsgrad s m , där konsumtionsnivån kommer att vara högst. Investeringar i detta fall har också maximal effektivitet. Låt oss definiera denna regel.

Vi har konstaterat att mängden konsumtion är lika med skillnaden mellan inkomst och sparande (investering). Med hänsyn till (4.21) skriver vi:

där c är förbrukning per arbetare.

För att beräkna maxvärdet med du måste beräkna derivatan av med i takt med besparingar s och likställ det med noll, dvs.

Differentiering (4.22) utförs med hänsyn till det faktum att i det problem som ställs av oss, kvantiteten η * är i sig en funktion av besparingsgraden s :

Således, . För att ett sådant uttryck ska vara lika med noll är det nödvändigt att den första faktorn (innehållet inom hakparentes ) eller så skulle den andra faktorn vara lika med noll. Men som vi redan har visat, med en ökning av sparräntan s, ökar också kapital-arbetskvoten η, därför kan derivatan inte vara lika med noll.

Alltså att beräkna det är nödvändigt att likställa innehållet inom hakparenteser med noll

. (4.24)

Detta tillstånd kallas kapitalackumulationens gyllene regel. Det motsvarar kapital-arbetskvoten η g , som bestämmer högsta möjliga konsumtion per capita. Sparräntan som motsvarar den gyllene regeln bestäms från (4.21)

, (4.25)

och värdet av den maximala förbrukningen - från ():



Lösningen av ekvation (4.21) kan erhållas analytiskt, om uttrycket för produktionsfunktionen är känt, eller grafiskt. Villkor (4.21) betyder att vid punkten η g lutningen för tangenten till grafen för produktionsfunktionen f(η ) sammanfaller med lutningen för den direkta nödvändiga investeringen. Efter att ha fäst till grafen en linjal riktad parallellt med direktinvesteringen och flytta den uppåt eller nedåt, är det nödvändigt att hitta dess position där linjalen kommer att röra produktionsschemat.

fungerar på en enda punkt. Denna punkt kommer att bestämma kapital-arbetsförhållandet som motsvarar den gyllene regeln. Om systemet är i ett statiskt tillstånd, vilket motsvarar den gyllene regeln, kommer konsumtionsnivån per arbetare, som är den högsta möjliga för detta system, att förbli densamma i framtiden, eftersom. befolkningstillväxten kommer att kompenseras av en motsvarande ökning av produktionen.

Om sparräntan överstiger s g , då är investeringen ekonomiskt ineffektiv. Det är vettigt att sänka denna kurs till s g . Men omedelbart efter minskningen t 0 förbrukningen kommer att öka kraftigt (hoppa) till ett värde som avsevärt överstiger s g och sedan gradvis

minska mot detta värde. Dynamiken i förändringar i förbrukningsnivån för detta fall visas i figur 4.3, a.

I alla fall, efter en förändring av sparräntan, konsumtion

av alla efterföljande generationer kommer att vara högre än det var före denna förändring.

Figur 4.3 - Dynamik för förändringar i konsumtion efter ändring av normen

sparande:

a) den initiala besparingsgraden är högre s g; b) den initiala sparräntan är lägre s g

Om sparräntan är lägre s g , bör den höjas till s g . Dock direkt efter bytet t 0 konsumtionen sjunker kraftigt och börjar sedan stiga. Under en tid efter förändringen av sparräntan kommer konsumtionen att vara lägre än före förändringen, även om den på sikt ändå blir högre och tenderar mot maxnivån. med g . Således kan vi dra slutsatsen att omedelbart efter reformen kommer befolkningens levnadsstandard att minska. Det är nödvändigt att gå igenom svåra tider för att därefter uppnå en högre levnadsstandard än före reformen.

Exempel 4.1. Det ekonomiska systemet beskrivs av en produktionsfunktion

.

Avskrivningstakt δ och tillväxttakt för arbetskraftsresurser n är lika med 0,1. Det är nödvändigt att fastställa värdet av sparräntan, konsumtionsvolymen och investeringar per capita som motsvarar den maximala konsumtionsnivån.

Beslut

.

,

,

,

 ,

3. Arbetsproduktivitet

4. Sparräntan som motsvarar den maximala konsumtionsnivån (den gyllene regeln för kapitalackumulation)

5. Volym sparande (investeringar) per capita

6. Konsumtion per capita

Värdet av konsumtionen per capita kan också erhållas enligt följande

Exempel 4.2. Visa hur man ändrar värdena på de beräknade värdena, om avskrivningstakten δ och tillväxttakten för arbetsresurser n ta samma - 0,1 vardera och ändra parametrarna för produktionsfunktionen

.

Beslut

1. Arbetsproduktivitet (reducerad produktionsfunktion) beskrivs av uttrycket

.

2. Kapital-arbetskvoten beräknas genom att lösa ekvationen

,

,

,

För ekonomin i Sovjetunionen för 1960 - 1985, enligt resultaten av analysen ekonomiska indikationer produktionsfunktionen hade formen

Y = 1,022 K 0,5382 L 0,4618 ,

medan för den amerikanska ekonomin

Y = 2,1005 K 0,7986 L 0,2014 .

Av en jämförelse av produktionsfunktioner följer att produktionsvolymen i Sovjetunionen i större utsträckning berodde på antalet arbetare (arbetskostnader) än i USA. Detta tyder i sin tur på en stor andel okvalificerad arbetskraft i Sovjetunionen.

Från analysen av de utförda beräkningarna kan vi dra slutsatsen att för att öka produktionsvolymen och befolkningens levnadsstandard är det nödvändigt att ändra produktionsfunktionens struktur, vilket ökar beroendet av produktionsvolymen av kapitalinvesteringar - det vill säga att öka exponenten vid värdet K .

Detta kan realiseras genom att öka automatiseringen av produktionen och minska andelen okvalificerad manuell arbetskraft, d.v.s. förbättring av vetenskapliga och tekniska framsteg.

Redovisning av vetenskapliga och tekniska framsteg i produktionsfunktionen leder till uppkomsten av en faktor av formen e λt , där t är tid och λ är en positiv koefficient.

Phelps grundläggande förtjänster inkluderar för det första bidraget till skapandet av den neoklassiska teorin om ekonomisk tillväxt, och för det andra svaret på frågan om förhållandet mellan inflation och arbetslöshet. Nobelpriset tilldelades den senare, men det är ändå värt att säga några ord om Phelps bidrag till tillväxtteorin. I början av 60-talet formulerade han den så kallade "gyllene regeln" för kapitalackumulation. Frågan var med vilken ackumulationstakt ekonomin når det optimala konsumtionssättet på lång sikt. Enligt den gyllene regeln ska avkastningen på kapital vara lika med kostnaden för dess reproduktion. Först då säkerställs den optimala nivån på hushållens konsumtion; överskottet av avkastning över kostnaderna tyder på bristande investeringar och vice versa. En sådan, vid första anblicken, en enkel princip om lika kostnader och resultat, är universell i ekonomin. Förtjänsten med Phelps är att han formulerade och underbyggde det i ett dynamiskt sammanhang. Alla moderna modeller för ekonomisk tillväxt använder samma princip som ett nyckelvillkor för optimalitet.

Den gyllene regeln visade sig vara viktig för den ekonomiska politiken. För det första, under efterkrigstiden, var frågan om den optimala kapitalackumulationstakten aktuell i många länder. Vilken andel av BNP borde ha investerats för att säkerställa optimal konsumtion på lång sikt? Phelps gav ett tydligt svar, vilket gjorde det möjligt att bedöma effektiviteten av den här eller den tillväxtregimen. Av den gyllene regeln följde det till exempel Sovjetunionen, som i början av 1960-talet hade god dynamik, tillhandahöll det faktiskt på grund av den överdrivna ackumuleringshastigheten. Merkostnaderna uppvägde avsevärt avkastningen på kapital, vilket tyder på ineffektiviteten av tillväxt under socialismens "gyllene era". För det andra gör tillämpningen av Phelps-regeln på hushållsnivå det möjligt att fastställa de optimala principerna för beskattning. Till exempel visar sig en konsumtionsskatt vara neutral med hänsyn till denna regel, det vill säga den påverkar inte sparräntan. I detta avseende är en sådan skatt (och dess praktiska utformning en skatt på detaljförsäljning) är mycket att föredra framför skatter på inkomst, särskilt på kapital.

RESULTAT:

1. Makroekonomistudier aggregerade, eller aggregerade, värden: aggregerad efterfrågan, aggregerat utbud, sysselsättning, allmän prisnivå, inflation, betalningsbalans, etc.

2. Makroekonomiska metoder är både positiva och normativa analyser, samt:

· aggregering;

principen om "ceteris paribus";

ett balanserat tillvägagångssätt

Skillnaden mellan lager och flöden.

3. Marknadens huvudämnen som studeras av makroekonomi:

hushåll;

· stat;

Utomlands (i en öppen ekonomi).

4. Cirkulationen av inkomster och utgifter i ekonomin visar förhållandet mellan alla marknadsenheter i färd med att spendera och ta emot inkomster.

5. Injektioner i cirkulationen av inkomster och utgifter är investeringar, statliga utgifter och export. Läckor är besparingar, skatter och import.

6. De huvudsakliga konkurrerande skolorna inom makroekonomi representeras av keynesianismen och den neoklassiska trenden.

7. BNP är den huvudsakliga makroekonomiska indikatorn som mäter affärsaktivitet under en viss tidsperiod. Beräkningen av BNP görs med tre metoder: produktion, summering av utgifter och summering av inkomst. Som ett resultat ger alla tre metoderna samma slutresultat för beräkning av BNP.

8. Nationalräkenskapernas huvudsakliga identitet är: Y = Med +I+G+NX.

9. BNP uttryckt i löpande priser kallas nominell, och i priserna för basåret - real. BNP-deflatorn är kvoten av nominell BNP dividerat med real BNP och visar förändringen i prisnivån under en viss period.

10. Prisindexet med en konstant uppsättning varor och tjänster (konsumentkorg) kallas Laspeyres-index; ett prisindex med en föränderlig uppsättning varor och tjänster - Paasche-indexet, eller BNP-deflatorn.

11. Potentiell BNP är den BNP som beräknas för nivån på full sysselsättning för alla samhällets resurser.

12. Nationalräkenskapssystemet (SNA) återspeglar förhållandet mellan de viktigaste makroekonomiska indikatorerna: BNP, nettoinhemsk produkt (NDP), nationalinkomst (NI), personlig inkomst (DI), disponibel inkomst (DI).

13. Den ekonomiska tillväxten uttrycks i real BNP-tillväxt. Måttet på ekonomisk tillväxt är den årliga tillväxttakten för real BNP.

14. BNP är inte ett idealiskt mått på befolkningens ekonomiska aktivitet och dess ekonomiska välbefinnande, eftersom BNP inte återspeglar den icke-observerade ekonomin – skuggproduktion, illegal produktion, produktion av informell sektor, hushållsproduktion för eget slutligt bruk, samt verksamheter som påverkar ekonomiskt välbefinnande, men utan marknadsvärde. Denna brist föreslås elimineras genom införandet av indikatorer för nettoekonomiskt välbefinnande (NY) och verkliga besparingar.

15. Omfattande ekonomisk tillväxt genomförs på grund av den kvantitativa tillväxten av dess faktorer - arbete, kapital, markresurser, intensiv - på grund av tillväxten av arbetsproduktiviteten. De viktigaste komponenterna i arbetsproduktivitetens tillväxt är tekniska framsteg, utbildning (humankapital), kostnaden för fysiskt kapital, stordriftsfördelar i produktionen och förbättrad allokering av resurser.

16. Modeller för ekonomisk tillväxt delas in i två huvudgrupper.

En av dem är en neoklassisk riktning och återspeglas i synnerhet i modellerna av Cobb-Douglas, R. Solow. Den andra gruppen inkluderar modeller baserade på keynesiansk teori. Den mest kända av dessa är Harrod-Domar-modellen. Den största skillnaden mellan neoklassiska och keynesianska modeller för ekonomisk tillväxt är att de förra tar hänsyn till flera faktorer för ekonomisk tillväxt, medan de senare tar hänsyn till en faktor.

17. Enligt den gyllene regeln ska avkastningen på kapital vara lika med kostnaden för dess reproduktion. Först då säkerställs den optimala nivån på hushållens konsumtion: överskottet av avkastning jämfört med kostnaderna tyder på bristande investeringar och vice versa.

GRUNDLÄGGANDE KONCEPT:

makroekonomi

cirkulärt flöde av inkomster och utgifter

injektioner

läckage

lager

flöde

nyklassiker nyklassiker

nya klassiker nya klassiker

monetarister

Keynesianer

neokeynesier neokeynesiaps

nya keynesianer nya keynesianer

bruttonationalprodukt bruttonationalprodukt (BNP);

- nominell - potipal;

Riktigt - verklig;

äckligt nationalprodukt bruttonationalprodukt (BNP);

bruttonationalinkomst brutto patiopal ipcote (BNI);

tillagt värde värde tillagd;

BNP-deflatorn BNP-deflatorn;

Laspeyres index Laspeyres ipdex;

Paasche index Paacshe ipdex;

nationalräkenskapssystemet patiopal associerat system;

personliga konsumtionsutgifter personliga copsutptiop expepditures;

tillgänglig inkomst engångs ipcote;

inhemska bruttoinvesteringar brutto dotestic ipinvestering;

avskrivning avskrivning;

nettoexport export av husdjur;

icke observerad ekonomi pop-observipg esopot;

ekonomisk nettoförmögenhet (NY) ekopotisk välfärd för husdjur;

den ekonomiska tillväxten ekonomisk tillväxt;

omfattande ekonomisk tillväxt omfattande ekonomisk tillväxt;

intensiv ekonomisk tillväxt intensiv ekonomisk tillväxt;

humankapital humankapital;

verkliga besparingar genuina besparingar.

1. Agapova T.A., Seregina S.F. Makroekonomi. Tester. Ämne 1, 10

Galperin V.M., Grebennikov P.I., Leussky A.I., Tarasevich L.S. Makroekonomi. Ch. 1,2,14

2.Dolan E. Makroekonomi. Ch. 2, 3.

3. Dornbusch R., Fisher S. Makroekonomi. Ch. 1 § 1 kap. nitton

4. Linwood T. Geiger. Makroekonomisk teori och övergångsekonomi. 4 kap 1 §.

5. McConnell K., Bru S. Ekonomi. Ch. nio.

6. Mankiw N.G. Makroekonomi. Ch. 1, 2, 3, 4

7. Linwood T. Geiger. Makroekonomisk teori och övergångsekonomi. 4 kap 1 §.

8. Nationalräkenskapssystemet - ett verktyg för makroekonomisk analys: Lärobok / Ed. Yu.N. Ivanova - M

9. Fisher S., Dornbusch R., Schmalenzi R. Economics. Ch. 24, 35.

10. Heine P. Ekonomiskt sätt att tänka. Ch. sexton.

3. Neoklassisk Solow-modell

Det finns grundläggande ganska enkla modeller som förklarar essensen och möjligheten att använda makroekonomiska produktionsfunktioner.

Förutom denna eller den kombinationen av produktionsfaktorer tillhandahålls produktionsfunktionens flexibilitet av speciella koefficienter. De kallas elasticitetskoefficienter. Dessa är effektkoefficienter för produktionsfaktorer, som visar hur produktionsvolymen kommer att öka om produktionsfaktorn ökar med en enhet. Elasticitetskoefficienten hittas empiriskt genom att för detta lösa ett speciellt ekvationssystem erhållet från den ursprungliga modellen av produktionsfunktionen.

Litteraturen skiljer på produktionsfunktioner med både konstanta och variabla elasticitetskoefficienter. Konstanta koefficienter innebär att produkten växer i samma proportion som produktionsfaktorerna.

Den enklaste modellen är tvåfaktor: stort K och arbete L.

Om elasticitetskoefficienterna är konstanta skrivs funktionen så här:

var Y- Nationalprodukt;

L - arbetskraft (mantimmar eller antal anställda);

K - kapitalet i hela samhället (maskintimmar eller mängden utrustning);

— Elasticitetskoefficient;

A är en konstant koefficient (hittad genom beräkning).

Vid analys av modellen för aggregerad efterfrågan och aggregerat utbud (AD-AS) antogs att den enda variabla produktionsfaktorn är arbete, och kapital och teknologi behandlades som oförändrade. Dessa antaganden kan inte anses tillräckliga för långsiktig analys, eftersom det på lång sikt sker både en förändring av kapitalstocken och förekomsten av tekniska framsteg. Med en förändring av kapital och teknologi kommer alltså nivån på full sysselsättning också att förändras, vilket innebär att den aggregerade utbudskurvan kommer att förskjutas, vilket oundvikligen kommer att påverka jämviktsproduktionen. En ökning av produktionen betyder dock inte att landets befolkning har blivit rikare, eftersom befolkningen förändras i takt med produktionen. Ekonomisk tillväxt brukar förstås som tillväxten av real BNP per capita.

N. Kaldor (1961), som studerade ekonomisk tillväxt i utvecklade länder, kom till slutsatsen att det finns vissa mönster i förändringen av produktion, kapital och deras kvoter på lång sikt. Det första empiriska faktum är att tillväxttakten för sysselsättningen är mindre än tillväxttakten för kapital och produktion, eller med andra ord kapital-till-sysselsättningskvoten (kapital-arbetskraftskvoten) och produktionen-till-sysselsättningskvoten ( arbetsproduktiviteten) ökar. Å andra sidan visade förhållandet mellan produktion och kapital ingen signifikant trend, det vill säga produktion och kapital förändrades i ungefär samma takt.

Kaldor övervägde också dynamiken i avkastningen till produktionsfaktorer. Det noterades att reallönerna visar en stadigt uppåtgående trend, medan realräntan inte har en bestämd trend, även om den är föremål för kontinuerliga fluktuationer. Empiriska studier visar också att tillväxttakten för arbetsproduktiviteten varierar avsevärt mellan länderna.

Frågan om vilka faktorer som påverkar ekonomisk tillväxt är fortfarande en av makroekonomins centrala frågor, och debatten om källorna till ekonomisk tillväxt fortsätter än i dag. Men de flesta ekonomer, efter Robert Solows klassiska arbete 1957, identifierar följande nyckelfaktorer för ekonomisk tillväxt: tekniska framsteg, kapitalackumulation och arbetskraftstillväxt.

För att beskriva bidraget från var och en av dessa faktorer till ekonomisk tillväxt, betrakta produktionen Y som en funktion av kapitalstocken ( K) använd arbetskraft ( L):

Produktionsvolymen beror på kapitalstocken och den använda arbetskraften. Produktionsfunktionen har egenskapen att konstant återgå till skalan.

För enkelhetens skull korrelerar vi alla värden med antalet anställda (L):

Denna ekvation visar att produktion per arbetare är en funktion av kapital per arbetare.

y \u003d Y / L - produktion per 1 anställd (arbetsproduktivitet, produktion);

k = K/L är förhållandet mellan kapital och arbetskraft.

Denna funktion bör, enligt neoklassiska idéer, illustrera följande: om mängden socialt kapital som används per arbetare ökar, så ökar det, men i mindre grad, produkt per arbetare (arbetskraftens marginella produktivitet).

Grafiskt betyder det att funktionen f(K) har en förstaderivata som är större än noll f (K)>0. Den andra derivatan av funktionen - f (K)

Ris. 12.2 Nyklassisk produktionsfunktion

Kapital och arbete belönas utifrån sina respektive marginella produktionsfaktorer. Kapitalets ersättning bestäms av lutningens tangent till kurvan f(K) i punkt P, kapitalets marginalproduktivitet. Sedan är WN andelen kapital i den totala produkten; OW är lönernas andel av produkten; OW är hela produkten.

I Solow-modellen presenteras efterfrågan på varor och tjänster av konsumenter och investerare. De där. Produktionen som produceras av varje arbetare delas mellan konsumtion per arbetare och investering per arbetare:

Modellen antar att konsumtionsfunktionen tar en enkel form:

där besparingsgraden s tar värdena 0 – 1.

Denna funktion innebär att konsumtionen är proportionell mot inkomsten.

Låt oss ersätta värdet – c – med värdet (1 – s)* y:

Efter transformation får vi: i = s*y.

Denna ekvation visar att investeringar (liksom konsumtion) är proportionella mot inkomsten. Om investering är lika med besparingar, så visar sparräntan (s) också hur mycket av den producerade produkten som är riktad till kapitalinvesteringar.

Kapitallager kan förändras av två anledningar:

- investeringar leder till en ökning av reserver.

- en del av kapitalet slits ut, d.v.s. avskrivs, vilket minskar lagret.

förändring i kapitalstock = investering - avyttring,

σ är pensionsgraden; ∆k är förändringen av kapitalstocken per anställd och år.

Om det finns en enda nivå av kapital-arbetskvot där investeringar är lika med avskrivningar, kommer ekonomin att nå en nivå som inte kommer att förändras över tiden. Detta är en situation med stabil kapital-arbetskraftskvot.

Den nivå av kapitalackumulation som ger ett stabilt tillstånd med den högsta nivån av konsumtion kallas den gyllene nivån för kapitalackumulation.

År 1961 Den amerikanske ekonomen E. Phelps härledde regeln om ackumulation, kallad "gyllene". I allmänna termer kan den gyllene regeln om ackumulation formuleras på följande sätt: den nivå av kapitalackumulation som säkerställer den högsta konsumtionen i samhället och ett stabilt tillstånd i ekonomin kallas den gyllene nivån för kapitalackumulation, d.v.s. ekonomins optimala jämviktsnivå kommer att uppnås under villkoret av full investering av inkomst från kapital.

Den gyllene regeln för ackumulation - Den hypotetiska bana för balanserad ekonomisk tillväxt som föreslagits av Phelps, enligt vilken varje generation sparar till kommande generationer samma del av nationalinkomsten som den föregående generationen lämnar den.

Den gyllene regeln för ackumulering av E. Phelps är uppfylld när marginalprodukten minus avyttringshastigheten är noll:

Om ekonomin börjar utvecklas från kapital som är större än den gyllene regeln, det är nödvändigt att föra en politik som syftar till att sänka sparräntan för att minska den hållbara nivån på kapitalstocken.

Detta kommer att orsaka en ökning av konsumtionsnivån och en minskning av investeringsnivån. Kapitalinvesteringen kommer att vara mindre än utflödet av kapital. Ekonomin håller på att komma ur ett stabilt tillstånd. Gradvis, när kapitalstocken minskar, kommer också produktion, konsumtion och investeringar att minska till ett nytt stabilt tillstånd. Konsumtionsnivån blir högre än tidigare. Och vice versa.

Enbart kapitalackumulation kan inte förklara fortsatt ekonomisk tillväxt. Ett högt sparande ökar tillfälligt tillväxten, men ekonomin närmar sig så småningom ett stabilt tillstånd där kapitalstocken och produktionen är konstant.

Modellen inkluderar befolkningstillväxt. Vi antar att befolkningen i den aktuella ekonomin är lika med arbetskraftsresurser och växer i konstant takt n. Befolkningstillväxten kompletterar originalmodell i 3 riktningar:

1. Låter dig komma närmare att förklara orsakerna till ekonomisk tillväxt. I ett stabilt tillstånd av ekonomin med en växande befolkning förblir kapital och produktion per arbetare oförändrade. Men eftersom antalet arbetare växer med n, kapital och produktion växer också med n.

Befolkningstillväxten förklarar tillväxten i bruttoproduktionen.

2. Befolkningstillväxt ger ytterligare en förklaring till varför vissa länder är rika och andra är fattiga. En ökning av befolkningstillväxten minskar kapital-arbetskraftskvoten och produktiviteten minskar också. Länder med högre befolkningstillväxt kommer att ha lägre BNP per capita.

3. Befolkningstillväxten påverkar nivån på kapitalackumulationen i form av löner.

där E är arbetseffektiviteten för 1 arbetare.

Det beror på hälsa, utbildning och kvalifikationer. L*E-komponenten är arbetskraften mätt i arbetsenheter vid konstant effektivitet.

Produktionsvolymen beror på antalet kapitalenheter och på antalet effektiva arbetsenheter. Arbetskraftens effektivitet beror på arbetskraftens hälsa, utbildning och kvalifikationer.

Tekniska framsteg orsakar en ökning av arbetseffektiviteten i konstant takt g. Denna form av tekniska framsteg kallas arbetsbesparande. Därför att arbetskraften växer med en hastighet av n och avkastningen på varje arbetsenhet växer med en hastighet av g, det totala antalet effektiva arbetsenheter L*E växer med en hastighet av (n+g).

Solow-modellen visar att endast tekniska framsteg kan förklara den ständigt ökande levnadsstandarden. Detta ändrar också den gyllene regeln:

Staten bör uppmuntra vetenskaplig forskning, skydda upphovsrätten, ge skattelättnader.

Den gyllene regeln för kapitalackumulation definierar

Gyllene ackumuleringsregeln 110

Betrakta en grafisk representation av den gyllene regeln för ackumulering.

Kapitalstocken som ger ett stabilt tillstånd vid maximal konsumtion kallas den gyllene nivån för kapitalackumulation (k). Det är på nivån k som lutningen på grafen för produktionsfunktionen y = f(k), mätt med lutningen på tangenten i punkt A, är lika med lutningen på grafen för den erforderliga investeringen sf(k) . Med andra ord måste marginalproduktiviteten för kapitalet MPk vara lika med den ekonomiska tillväxttakten n + 5. Detta är själva ackumulationens gyllene regel.

Den gyllene regeln för ackumulation

Kapitalackumulationens gyllene regel.

Solow modell. Kapitalackumulering, befolkningstillväxt, tekniska framsteg. Nivån på förhållandet mellan kapital och arbetskraft och ackumulationens "gyllene regel". Sparande, tillväxt och ekonomisk politik. Tillväxt och beskattning.

Harrod-Domar modeller för ekonomisk tillväxt, Solow. Sparandets "gyllene regel".

DEN GYLDNA ackumuleringsregeln

Gyllene ackumuleringsregel 487

Villkor 15, som bestämmer en stationär nivå k som maximerar stationär konsumtion c, kallas den gyllene regeln för kapitalackumulation. Tolkningen av den gyllene regeln är att om vi upprätthåller samma konsumtionsnivå för alla som lever nu och för alla framtida generationer, det vill säga om vi behandlar framtida generationer som vi vill att de ska göra med oss, då s=f(k) )-(n+8)k är den maximala förbrukningsnivån som vi kan tillhandahålla.

I en sluten ekonomi, eller en ekonomi utan tillgång till utländska lån Det enda sättet att öka investeringarna är genom att öka sparandet. I detta fall måste ett val göras, eftersom ytterligare tillväxt genom accelererad kapitalackumulering innebär en minskning av dagens konsumtion. Naturligtvis bör regeringen inte försöka maximera nivån av besparingar till varje pris, eftersom detta kan vara ett alltför hårt straff för den nuvarande konsumenten. Det finns en optimal andel sparande, vilket visserligen är svårt att mäta. Det bestäms av allmänhetens preferenser i tid, d.v.s. det värde samhället tilldelar framtida konsumtion jämfört med nuvarande konsumtion. Om en investeringsprojekt kommer att medföra en så stor inkomst att det förefaller rimligt att offra en del av den nuvarande konsumtionen, då bör det accepteras. Enligt teorin om den optimala sparnivån uppnås balansen mellan nuet och framtiden bäst om kapitalets marginalproduktivitet (MRC) är lika med rabatten av preferenser över tiden plus befolkningstillväxttakten. Detta berömda förhållande är känt som den "modifierade gyllene regeln" 44.

Som regel var mängden guldmynt som behövdes för handelstransaktioner ständigt i omlopp. När köpare och säljare hade en överskjutande summa pengar förvandlades det till kategorin skatter. Om pengarna återigen krävdes för köp och försäljning av varor, togs de från ackumuleringsplatserna och skickades i omlopp.

Låt oss uppmärksamma det faktum att positionen Reservtillgångar, när det gäller deras debetsaldo, innebär ackumulering av dessa tillgångar och är en positiv faktor för makroekonomiska utvecklingstrender. När ett kreditsaldo uppstår indikerar detta den ineffektiva inkluderingen av staten i internationella ekonomiska förbindelser, konsumtion av guld och valutareserver med hot om finansiell konkurs i landet. Ryska federationens guld- och valutareservtillgångar bildades huvudsakligen på bekostnad av monetärt guld, särskilda dragningsrätter (SDR), en reservposition i IMF och andra valutatillgångar.

VALUTAPONDER - bildade i kapitalisten. länder, fonder i guld, nationella och utländska valutor som används för att påverka växelkurserna. De började skapas av borgerliga stater sedan den ekonomiska världskrisen 1929-1933, åtföljd av en akut valutakris. I sept. 1931 avskaffades guldmyntfoten i England och pundet började falla, vilket satte engelska exportörer i en fördelaktig position i deras kamp om utländska marknader. Våren 1932 orsakade inflödet av utländskt kapital till England en appreciering av pundet. Sedan första världskriget har det brittiska finansministeriet behållit den sk. En utjämnande valutafond, to-ry var en reserv för att betala för sina förpliktelser gentemot USA. 1932, under påtryckningar från monopolet. föreningar, fick statskassan rätt att öka denna fond med 150 miljoner pund. Art., 1933 - med 200 miljoner och 1937 - med ytterligare 200 miljoner pund. Konst. För att ackumulera valutareserver emitterade statskassan kortfristiga växlar på Londonmarknaden och köpte utländsk valuta med intäkterna. Erbjudandet om pund och köp av utländsk valuta bidrog till deprecieringen av det brittiska pundet och apprecieringen av andra valutor. 1933, efter dollarns depreciering, började statskassan att genomföra genom V. f. policy för ytterligare depreciering av pundet. Mellan USA och England pågick ett valutakrig (se). Med andra världskrigets utbrott överförde Bank of England, i utbyte mot statsskuldväxlar, alla sina guldreserver till den monetära utjämningsfonden för användning

I statsrådets förordning av den 11 oktober 1922 angavs att emissionsrätt tillerkändes statsbanken i syfte att öka statsbankens rörelsekapital för dess kommersiella verksamhet utan att ytterligare utöka sedelemissionen och i syfte att reglera penningcirkulationen. och baserat på närvaron av verkliga värden som ackumulerats av statsbanken i form av guld, andra ädla metaller och hård utländsk valuta. .

Den primitiva ackumulationsprocessen, med vissa historiska drag, ägde rum senare i andra länder, till exempel i Ryssland skedde processen för separation av producenter från produktionsmedlen mest intensivt i samband med livegenskapets avskaffande. Som en följd av reformen 1861 beslagtog godsägarna två tredjedelar av jorden från bönderna. För en minskad tomtmark av den sämsta jorden var bonden skyldig att betala lösenpengar och bära andra plikter till förmån för godsägaren. Storleken på inlösenbetalningarna beräknades till upphöjda priser för mark och uppgick till cirka 2 miljarder rubel. guld. V. I. Lenin beskrev bondereformen 1861 och skrev att det var massvåld mot bönderna i den framväxande kapitalistklassens intresse.

Trenden mot ackumulering av guld hos privata ägare har intensifierats i ekonomiskt utvecklade länder sedan mitten av 1970-talet. Detta underlättades av övergången till det jamaicanska monetära systemet 1976, som avskaffade det officiella priset på guld, tillät försäljning och köp av guld till marknadspriser och stoppade utbytet av dollar mot guld för centralbanker och statliga organ. Guld, som alla andra ädelmetaller, är en vara, precis som valuta och monetära resurser är en vara. Guld säljs på ädelmetallbörser till marknadspriser. Stora sektioner av små ägare kännetecknas av den övervägande ansamlingen av guld i form av mynt, inklusive "bullions", som har ett bekvämt viktinnehåll - ett troy ounce eller dess bråkdelar. Ett troy ounce är 31,1034807 g. I bankberäkningar bestäms resultaten till närmaste 0,001 del av ett troy ounce med hjälp av avrundningsregeln.

Samtidigt bör arbetskraftens rörlighet tillhandahållas, till exempel i Ryssland, infrastrukturellt och lagligt. Summan av kardemumman är att någonstans i Moskva, St. Petersburg, behövs en eller annan specialist, men de kan inte bjuda in honom, eftersom registreringsinstitutionen (tidigare - registrering) stör. Å andra sidan, även om denna institution avskaffas, är avsaknaden av en bostadsmarknad ett allvarligt hinder för arbetskraftens rörlighet. Kärnan i problemet ligger i att på orter dit arbetskraften flyttar ska människor kunna hitta och hyra bostäder till ett överkomligt pris. Ett annat allvarligt hinder för arbetskraftens rörlighet i vårt land är det faktum att arbetare i en viss stad har lägenheter som de har tjänat genom sitt långa arbete på samma plats. I avsaknad av en utvecklad bostadsmarknad kan en arbetare som lovats "berg av guld" någon annanstans inte snabbt och lönsamt sälja sin lägenhet (och ofta inte har rätt att göra det) och köpa bostad någon annanstans. Därför är han redo att stanna på det gamla stället och få mindre, även i utsikten att bli arbetslös, men inte att gå till en ny plats. Som ett resultat är arbetskraftens rörlighet i Ryssland fortfarande mycket låg, och följaktligen är detta område med ackumulering av mänskligt kapital underutvecklat.

Invånarna fick rätt att köpa och sälja utländsk valuta för rubel till marknadskurs inom vissa gränser. För övergången till fri konvertibilitet av rubeln är stabilisering av ekonomin, finans, penningcirkulation, kreditsystem, ackumulering av guld och valutareserver och politisk stabilitet i landet nödvändiga.

För denna modell är den gyllene regeln för ackumulation av E. Phelps uppenbar, på grund av vilken produktionens elasticitet med avseende på kapital måste sammanfalla med ackumulationshastigheten i fast kapital

Som följer av härledningen av Phelps gyllene ackumuleringsregel är modell (33)-(37) ett extremfall av modell (33)-(37)

Den tredje synpunkten framfördes av den franske ekonomen Maurice Allais, som menar att intresse är en form av att belöna en person i framtiden för att minska konsumtionen i nuet. Hans berömda "gyllene regel" för sparande säger att den maximala nivån för konsumtion per capita kan nås till noll bankränta. Genom att neka sig själv konsumtionen av en del av sin inkomst, ger en person sina pengar till ackumulering, vilket säkerställer tillväxten av produktionen. I detta fall fungerar ränta som en form av belöning för att minska konsumtionen i nuet och för att öka produktionen i framtiden. Alla tre synpunkter har rätt att existera, eftersom var och en av dem återspeglar sanningens ögonblick, och tillsammans ger de ett integrerat tillvägagångssätt för att lösa frågan om intressets ekonomiska natur.

Därför förblir alla uttalanden om existensen av den gyllene regeln om ackumulering, balanserad tillväxt, om det asymtomatiska tillvägagångssättet för den optimala tillväxtbanan till motorvägen, om förhållandet mellan tillväxthastigheterna för avdelningar I och II, giltiga under den förvandlade tiden t, d.v.s. för varje monotont föränderlig takt C1).

Den gyllene regeln, formulerad av E. Phelps, anses i vissa teorier om ekonomisk tillväxt som ett slags förenklat förhållningssätt till definitionen optimal hastighet ackumulation.

När det gäller investeringsrisk är traditionellt sparande mycket mindre riskabelt än investeringar. Riskerna med de förra inkluderar ränterisk (när inflationen plötsligt överstiger inlåningsräntan) och risken för bank- och interbankbetalningar. Under förhållandena i högt utvecklade länder, när det finns ett system med garantier för säkerhet bankinlåning, och inflationen inte genomgår några kraftiga hopp, är riskerna med traditionellt sparande obetydliga. Investeringar är en annan sak. Traditionellt är hög växelkursrisk, t.ex. för aktier, förknippad med en konkursrisk som inte är noll säkerhet. Hög risk kommer dock på bekostnad av hög förväntad avkastning, och denna så kallade gyllene regel för att investera gäller hela tiden. När det gäller spekulationer är risken för dessa operationer jämförbar med hasardspelsrisken i klassiska hasardspel (toss, 21, etc.).

Av den marxistiska definitionen av värde som materialiserat arbete följer också beundran för kapital (och guld) som för ackumulerat arbete. Kapital är ett rent religiöst begrepp. Kapitalet är en makträtt som erkänns av resten, eftersom kapitalisten äger vissa föremål för avgudadyrkan.

VALUTAÅTERSTÄLLNING (av lat. restau-ratio - restaurering) - en av metoderna för att stabilisera valutor i kapitalisten. länder användes huvudsakligen under guldmonometallismens period och kännetecknades av återupptagandet av utbytet av papperspengar mot metall till nominellt värde med återställandet av den typ av valuta som fanns i detta land före deprecieringen av pengar. Ekonomisk grunden för stabiliseringen av valutorna genom återställningsmetoden är produktionstillväxten, elimineringen av statsbudgetens underskott främst på grund av en ökad beskattning av de arbetande massorna, uttag av överskott av penningmängd ur cirkulationen genom att föra en politik med deflation (se), ackumuleringen av guldreserver etc. Ett historiskt exempel R. v. är återställandet av guldvalutan i England 1821. detta föregicks av en lång period av cirkulation av fiat-sedlar efter Restriction Act (se) 1797 R. århundradet. genomfördes i engelsmännens, borgarklassens intresse, eftersom guldvalutan bidrog till framväxten av industri och handel och till att stärka Englands ställning på världsmarknaden. Särskilda förmåner från R. v. utvunnits av statliga borgenärer, som lämnade lån till pr-vu i avskrivna sedlar och fick tillbaka dessa lån i fullvärdiga pengar. Ett annat exempel på R. århundradet. - restaurering av utbytet av papperspengar (greenbacks) i USA 1879. Som regel, R. c. föregås av en gradvis ökning av köpkraften för papperspengar till nivåer före inflationen. I detta avseende, under förhållanden med djup inflation, R. århundradet. visar sig vara vanligtvis omöjligt, och stabilisering genomförs med andra metoder - genom devalvering (se) eller upphävande (se) Under eran av kapitalismens allmänna kris, en monetär reform nära R. v. i England. Den kännetecknades av återupptagandet av utbytet av sedlar mot guld, men utan en återgång till guldmyntstandarden infördes istället en guldmyntstandard (se Guldmyntfoten).

De första teoretiska ekonomerna upptäckte en källa till statlig berikning i utrikeshandeln. Staten måste enligt deras mening ständigt iaktta följande regel att årligen sälja varor till utlänningar för en större summa pengar än den köper av dem. I detta fall fick staten ständigt ökande summor pengar för varor som sålts till andra länder. På den tiden var pengar främst i form av guldmynt. Ansamlingen av guld sågs som den enda solida grunden för nationens rikedom.

På onsdag. århundradet återupplivades bankverksamheten främst i norr. Italien. På antik grekiska och lat. språk, kom orden för en bankman från ordet tabell. På italienska. språk, detta ord kommer från ban o - en bänk (butik) eller skrivbord, för vilken växlaren och bankiren utförde sin verksamhet, sedan övergick det till andra moderna. språk. På 1300-talet Bankverksamheten fick en medelstor omfattning i städerna Italien, Tyskland och Nederländerna. Bankirer lånar i huvudsak. kungar och stora feodalherrar. I stora handelscentra (Amsterdam, Hamburg) uppträdde en ny typ av B., vars verksamhet redan var reglerad av bourgeoisin. berg myndigheterna. Sådana banker (som kallades girobanker) strävade inte så mycket efter utlåning som med förlikning vid uppgörelser och upprättande av hårda pengar. enheter. Tillväxten och utvecklingen av B. på 1600- och 1700-talen. var nära förknippade med kapitalismens utveckling i väst. Europa. Modern kapitalistiska principer. bankverksamhet var den tidigaste att utvecklas i England, vilket blev på 1600-talet. den mest avancerade kapitalisten De första bankirerna i England var i regel guldsmeder. Sedan började det ackumulerade kapitalet i handeln att investeras i bankväsendet.

Metallteorin om pengar uppstod i England sedan tiden för den primitiva ackumulationen av kapital, BXVI-XVII århundraden. Den främsta representanten för denna teori är W. Stafford / 1554-1 612). Denna teori följer organiskt från merkantilismen, som identifierade landets rikedom med ackumuleringen av penningmängd, vanligtvis bestående av metallpengar. Följaktligen förutsätter metallteorin om pengar identifieringen av landets rikedom med ädla metaller, till vilka pengarnas alla funktioner tillskrivs, och endast metallpengar, bestående av dessa egentliga metaller, erkänns som det enda möjliga monetära medlet i ekonomiskt liv. Denna teori sa att endast metalliska pengar, som i sig innehåller en kostnad lika med mängden metall som används i deras produktion, kan utföra pengars funktioner. Följaktligen förnekade denna skola inte bara möjligheten att överge guldmyntfoten, utan välkomnade i allmänhet inte skapandet av papperspengar.

Landet stod inför det akuta behovet av att gå över till guldmyntfoten. Från hösten 1894 i Ryssland började samla guld i statsbanken. Detta uppnåddes inte bara med hjälp av en aktiv utrikeshandelsbalans, utan också med externa lån. Dessutom infördes höga indirekta skatter (punktskatter) på konsumtionsvaror - tändstickor, fotogen, tobak, socker, vodka, bomullstyger och andra, på grund av vilka statens budgetunderskott i stort sett eliminerades, och de indirekta skatterna ökade under 1890-talet. gg . med 42,7 %. 1895 infördes ett vinmonopol i Ryssland, det vill säga statens exklusiva rätt att handla med alkoholhaltiga drycker. Alla dessa åtgärder, utförda av S. Yu. Witte, hjälpte till att övervinna hög inflation och stabilisera landets finansiella system.

SKATTER - ansamlingar av ädla metaller i form av mynt, tackor, smycken och andra föremål som ägs av staten eller privatpersoner. Skatter representerar dels en guldreserv, dels - konstnärliga värden och hushållssmycken, antikviteter, antikviteter. Tesauramia, eller tezavrying (av grekiska tesauros - skatt) - 1) ackumulering av pengar av befolkningen genom att ta ut dem ur cirkulation 2) ackumulering av guld av privatpersoner i form av rikedom, skatt 3) skapandet av landets guldreserver. Skatt - upptäckta gömda värdesaker, vars ägare inte kan fastställas och i kraft av lagen har förlorat rättigheterna till dem. Skatter tillhör staten och de personer som upptäckt dem.

Se sidor där termen nämns Den gyllene regeln för ackumulation

Course of Economic Theory Vol.5 (2006) - [c.25]

Chefer föds inte, chefer skapas

Solows neoklassiska tillväxtmodell och den gyllene regeln för ackumulering

Mål denna modell - att svara på mycket viktiga frågor om ekonomisk teori och ekonomisk politik; vilka är faktorerna för balanserad ekonomisk tillväxt; vilken tillväxttakt ekonomin har råd med givet det ekonomiska systemets parametrar och hur man maximerar inkomst och konsumtion per capita; hur tillväxttakten i ekonomin påverkas av befolkningstillväxt, kapitalackumulering och tekniska framsteg. Solow-modellen visar inte bara möjligheten till ekonomisk jämviktstillväxt med full sysselsättning och fullt utnyttjande av produktionskapacitet. Ett kännetecken för denna neoklassiska modell är att den visar hållbarheten i ekonomisk tillväxt, d.v.s. det ekonomiska systemets förmåga att återgå till en balanserad utvecklingsbana med hjälp av den inre marknadens självregleringsmekanismer.

Ris. 1. Produktionsfunktion y = f(k). Denna funktion bygger på en anställd och kännetecknas av en minskande marginalproduktivitet av kapital MR K

Ladda ner anteckning i Word- eller pdf-format

Modellbakgrund:

1. Till skillnad från neo-keynesianska modeller är produktionsfaktorerna i Solow-modellen baserad på Cobb-Douglas produktionsfunktion utbytbara.
2. kapital-arbetsgrad k = K/L(var Till- mängden kapital, L- mängden arbetskraft) är inte ett konstant förhållande, som i neo-keynesianska modeller, utan förändras beroende på den makroekonomiska situationen.
3. Priserna i Solow-modellen är flexibla; Det finns en förutsättning för perfekt konkurrens på marknaderna för produktionsfaktorer, vilket gör att vi kan klassificera den aktuella modellen som neoklassisk.
4. Det antas att tillväxttakten för arbetsresurserna (arbetsutbudet, L) är lika med befolkningstillväxten n.
5. Inledningsvis, när man bygger modellen, antas det att befolkningstillväxten inte förändras, och det finns inga tekniska framsteg (i framtiden tas dessa restriktioner bort).
6. Variabler som sparränta, avskrivningstakt, befolkningstillväxt, tekniska framsteg är exogent givna.

Modellbyggnad

Om vi ​​dividerar tvåfaktorsproduktionsfunktionen Y = f(K, L) med mängden arbete L, får vi produktionsfunktionen för en arbetare: y = f(k), där k = K/L är förhållandet mellan kapital och arbete av en arbetsenhet, eller en arbetare Inkomst (y = Y/L) visas som en funktion av endast en faktor - kapital-arbetsförhållandet ( k). En sådan enhetsproduktionsfunktion, som återspeglar den genomsnittliga nivån av arbetsproduktivitet, visas i fig. 1. Observera att brantheten på dess lutning, bestäms av värdet på kapitalets marginalproduktivitet MR K, ändras. När mängden kapital per arbetare ökar, minskar marginalproduktiviteten för denna faktor (i enlighet med teorin om marginalfaktorproduktivitet), vilket orsakar en avmattning i tillväxten av inkomstfunktionen.

En del av inkomsten Y används till konsumtion och den andra delen sparas. I Solow-modellen, där alla makroekonomiska indikatorer beräknas per arbetare, kommer sparandet också att vara en del av enhetsinkomsten. sy eller sf(k), var s Sparräntan avgör hur stor del av inkomsten som sparas.

Förutsättningen för makroekonomisk jämvikt är jämlikheten mellan aggregerad efterfrågan (AD) och aggregerad utbud (AS), vilket automatiskt leder oss till makroekonomisk jämlikhet I=S(investeringsbeloppet är lika med besparingsbeloppet). Alla besparingar i ekonomin är fullt investerade, och detta gör att vi kan likställa funktionen av faktisk investering per arbetare ( i) till enhetsbesparingsfunktionen: i = sy = sf(k). Med tanke på den makroekonomiska jämlikheten Y = C + I (inkomst är lika med summan av konsumtion och sparande) kan produktionen per sysselsatt skrivas som y = c+ i, var y \u003d Y / L, c \u003d C/L, jag = I/L, och representerar konsumtionsfunktionen som c \u003d y - i \u003d f (k) - sf (k).

Grafiskt visas storleken på konsumtion och investeringar på varje nivå av kapital-arbetskvot i fig. 1. Kurva sf(k) schemat för faktiskt gjorda investeringar anges, vilka enligt modellvillkoret är lika med besparingar. Eftersom besparingar utgör en viss procent av produktionen, representeras den faktiska investeringen per capita av en graf som ligger under grafen för produktionsfunktionen y = f(k) i fig. 1. Avstånd mellan funktionsdiagram f(k) och sf(k) bestämmer konsumtionsvolymen ( c). Sålunda beskrivs konsumtionsfunktionen med formeln: c = f(k) – sf(k).

Enligt Solow-modellen är ekonomin initialt i ett tillstånd av stabil jämvikt. Detta innebär att den planerade eller erforderliga investeringen jagär lika med de investeringar som faktiskt gjorts, dvs. besparingar S. I Solow-modellen beskrivs det som ett stabilt eller stationärt tillstånd i ekonomin, där kapitalmängden per arbetare är konstant. För att bestämma ekonomins stationära tillstånd i Solow-modellen är det också nödvändigt att överväga problemet med kapitalackumulering. För att förhållandet mellan kapital och arbetskraft ska förbli oförändrat under villkoret av befolkningstillväxt är det uppenbarligen nödvändigt att kapitalet Tillökade i samma takt n, vilket är befolkningstillväxt L. Alltså den erforderliga investeringen per anställd jag r(exponent r vid investeringssymbolen i- från det engelska ordet required - required) kan skrivas som följande likhet: jag r = nk. Dessutom, om befolkningstillväxten och kapitalackumulationstakten är lika, då produktion per capita på förblir oförändrad.

Låt oss inte glömma att för att beskriva nettoreavinsten måste vi ta hänsyn till kapitalets avgång, eller avskrivningar. Det växande kapitalet måste räcka till inte bara för att utrusta den extra arbetskraften med nya kapitalvaror, utan också för att fylla på det pensionerande kapitalet. Låt oss beteckna pensionsgraden (avskrivningstakten) med symbolen δ . Således kommer den erforderliga investeringen per arbetare att skrivas i form av jämlikhet jag r = (n+δ) k. Med hänsyn till en konstant befolkningstillväxt och en konstant pensionsnivå är det möjligt att skriva ner villkoren för kapitalackumulering i en formaliserad form: Δ k = sf(k) – (n+δ) k. Så vi har alla nödvändiga data för att förklara mekanismen för etablering av ett stationärt tillstånd i Solow-modellen.

Under produktionens gång fylls kapitalreserver på årligen, oavsett hur mycket kapital som ekonomin börjar utvecklas med. Men ökningen av faktiska investeringar som visas i grafen sf(k), går med en blekningshastighet (fig. 2). Detta förklaras av minskningen av marginalproduktiviteten för kapitalet MR K, som redan diskuterats ovan, som inträffar när kapital-arbetskvoten för en arbetare ökar. Men ökningen av kapital-arbetskvoten ökar också volymen av nödvändiga investeringar, som visas i fig. 2 raka linjer (n+δ) k. Lutningen på denna linje är lika med värdet (n+δ) . Med tillväxten av produktionen, skillnaden mellan besparingarna (faktiskt gjorda investeringar) sf(k) och nödvändiga investeringar (n+δ) k kommer att minska tills dessa värden är lika med varandra. När Δ k = 0, då når produktion, besparingar och erforderliga investeringar en viss hållbar nivå, d.v.s. ekonomin når ett tillstånd av jämvikt. Kapital-arbetskvoten vid vilken Δ k = 0, kallas stabil kapital-arbetsgrad (k*) och kännetecknar ekonomins jämviktstillstånd. I jämviktstillståndet förändras inte produktionen, och besparingar och nödvändiga investeringar är lika: sf(k*) – (n+δ) k* = 0 eller sf(k*) = (n+δ) k*.

Ris. 2. Fastställande av en hållbar nivå på förhållandet mellan kapital och arbetskraft

Således, i fig. 2 skärningspunkten för besparingsdiagrammet sf(k) och tidsplan för nödvändiga investeringar (n+δ) k kommer att visa jämviktstillståndet, bestämma värdet av den stabila nivån av kapital-arbetskvot k*.

Vad är mekanismen i Solow-modellen som säkerställer jämviktstillväxt? För detta, låt oss återgå till fig. 2. Vid punkten k 1 besparingarna överstiger den erforderliga investeringen. Tillgången på kapital överstiger efterfrågan på det, d.v.s. kapitalbeloppet vid punkten k 1är överflödig. Under villkor med flexibla priser kommer processen att göra denna produktionsfaktor billigare jämfört med arbetskraft att börja, och därmed kommer övergången till mer kapitalintensiv teknologi att börja. Den dynamiska jämvikten visar sig vara stabil, eftersom en förändring i de relativa priserna på produktionsfaktorer kommer att "driva" ekonomin mot ett tillstånd av stabil kapital-arbetskvot k*.

I det fall då nivån på kapital-arbetskvoten motsvarar punkten k2 investeringar överstiger besparingar. Den resulterande bristen på kapital under en flexibel prismekanism kommer att leda till högre priser för denna produktionsfaktor, och övergången till mindre kapitalintensiva teknologier kommer att börja, upp till nivån k*.

Hur kommer en förändring i avyttringstakten att påverka en stabil nivå av kapital-arbetsgrad och produktion per capita (δ), befolkningstillväxten (n) och sparräntor (s)? På fig. 3 visar konsekvenserna av förändringarna. För att förstå hur Solow-modellen fungerar måste man komma ihåg att statens finans- och penningpolitik, såväl som institutionella och psykologiska faktorer, kan påverka nivån på k* genom påverkan på sparräntan s eller avskrivningstakt δ , på vars värde kapitalets förnyelsetakt beror. Till exempel kommer en accelererad avskrivningspolicy (Fig. 3a) att resultera i en förskjutning i tidsplanen (n+δ) k till nivå (n+δ1)k. Samtidigt kommer den stabila nivån på kapital-arbetskraftskvoten att minska c k* innan k 1 * precis som produktionen per capita kommer att minska med y* innan y 1 *.

Ris. 3. Inverkan av modellparametrar på den stabila nivån av kapital-arbetskvot; ändringar: (a) avyttringstakten (avskrivningar) δ ; b) befolkningsökningstakt n; (c) besparingsgrad s

Om befolkningstillväxttakten ökar till n 1(Fig. 3b), då kommer volymen ackumulerat kapital att fördelas på ett större antal anställda, och nivån på hållbar kapital-arbetskvot kommer att minska till k 1 *. Den erforderliga investeringskurvan kommer att skifta från (n+δ) k på plats (n 1+δ) k. Samtidigt kommer också produktionen per capita att minska. Detta förklarar den låga inkomsten per capita i många utvecklingsländer. Befolkningstillväxten i världens fattigaste länder är mycket högre än i industriländerna. Den låga sparkvoten som kännetecknar dessa länder kompenserar inte för effekterna av hög befolkningstillväxt på kapital-arbetskvoten. Det är ingen slump att under sådana förhållanden, om moraliska bedömningar lämnas åt sidan, tycks en minskning av födelsetalen vara nästan det viktigaste sättet att förbättra befolkningens välbefinnande.

En ökning av sparräntan på grund av olika skäl (en ökning av benägenheten att spara under påverkan av olika faktorer av psykologisk, institutionell karaktär, såväl som under påverkan av indirekta metoder för statlig reglering) från nivån s innan s 1 såsom ses från fig. 3c kommer tvärtom att leda till en ökning av jämviktsnivån för förhållandet mellan kapital och arbetskraft till k 1 * som ett resultat av att besparingsschemat flyttas till nivån s 1 f(k). Därmed kan vi dra slutsatsen att ett högre sparande, allt annat lika, leder till mer kapitalackumulation och till en högre produktionsnivå per capita. Detta bekräftas statistiskt av studier av många ekonomer. Länderna med den högsta årsinkomsten (i US-dollar med nuvarande växelkurs för 2000) inkluderar således USA (36 611 USD), Storbritannien (23 868 USD), Tyskland (22 841 USD), Frankrike (22 006 USD), Italien (18 645 USD), Japan (37 571 USD). Under de sista tre decennierna av 1900-talet hade denna grupp länder den högsta sparandegraden (cirka 23 % av BNP i genomsnitt) jämfört med länder med lägre inkomster. Medelinkomstländer sparade mellan 20 % och 22 % av BNP, medan de med låg nivå inkomst per capita - från 10% till 19% av BNP.

Vi måste dock betona den viktiga slutsats som Solow drar: en ökning av sparkvoten endast på kort sikt ökar produktionstakten. Med andra ord under övergången från kurvan sf(k) på en kurva s 1f(k)(Fig. 3c) tillväxttakten i produktionen ökar jämfört med den tidigare stationära ekonomin. När man flyttade från punkt E till punkt E 1 ökade den stabila nivån på kapital-arbetskvoten från k* innan k 1 * under det nya stabila tillståndet i ekonomin. Av vilka skäl kan detta hända? Svaret är ganska enkelt: kapital-arbetsförhållandet kan bara öka om kapitalstocken växer i en snabbare takt än tillgången på arbetskraft och utflödet av kapital. Men en ökning av sparkvoten påverkar inte den långsiktiga tillväxttakten för produktionen, utan ökar bara kapital-arbetskvoten och inkomsten per capita på lång sikt.

Denna slutsats kan verka oväntad och motsägelsefull till det nära sambandet mellan investeringar och ekonomisk tillväxt. Förklaringen till denna skenbara motsägelse kan vara att ekonomins stationära tillstånd inte är inneboende i alla länder. Om ekonomin inte kännetecknas av ett tillstånd av jämvikt, så går den igenom en utvecklingsprocess, och denna process kan vara mycket lång.

Solow-modellen är också intressant genom att den hjälper till att identifiera sätt att maximera konsumtionen vid en given ekonomisk tillväxttakt. Förmågan att upprätthålla konsumtionsnivån på högsta möjliga nivå är ett slags "elixir av politisk livslängd" för myndigheterna. Att uppnå en hög konsumtionsnivå ligger i alla väljares intresse. Men som framgår av grafen i fig. 3c, kan olika sparsatser motsvara en stabil konjunktur. Vilken är den sparande som maximerar konsumtionen för en given befolkningstillväxt och oförändrad teknologi?

Villkoret under vilket denna konsumtionsnivå nås härleddes av den amerikanske ekonomen Edmund Phelps och kallade det sparandets gyllene regel i sitt verk "Fabel för dem som är engagerade i tillväxt" (1961)

Betrakta en grafisk representation av den gyllene regeln för ackumulering. I enlighet med den gyllene regeln uppnås den högsta konsumtionsnivån vid en så stabil nivå av kapital-arbetskvot, som, som kan ses i fig. 4 motsvarar det största gapet mellan produktionsvolymen f(k*) och volymen av nödvändiga investeringar (n+δ) k * . Det är i det här fallet det som gäller E investeringar krävs (n+δ) k * matchar mängden besparingar sf(k*). Distans AE och visar den största mängden konsumtion. Därför nivån på konsumtionen med** enligt den gyllene regeln kallas hållbar konsumtion: c** = f(k*) – (n+δ) k *

Ris. 4. Den gyllene regeln om ackumulation. Lutningen för produktionsfunktionen y = f(k) mäts med kapitalets marginalproduktivitet, MR K , och lutningen för det erforderliga investeringsschemat mäts med befolkningstillväxttakten och kapitalavgångstakten (n+δ) . Vid punkten MEN, motsvarande en stabil nivå av kapital-arbetsgrad k**, produktionsfunktionens lutning är lika med lutningen för den erforderliga investeringen och konsumtionen är maximal

Kapitalstocken som säkerställer ett stabilt tillstånd vid maximal konsumtion kallas den gyllene nivån för kapitalackumulation ( k**). Det är på nivån k** produktionsfunktionens lutning y= f(k), mätt som lutningen på tangenten vid punkten MEN, är lika med lutningen på schemat för nödvändiga investeringar sf(k). Med andra ord bör marginalproduktiviteten för kapitalet MP K vara lika med den ekonomiska tillväxttakten (n+δ) . Detta är själva ackumulationens gyllene regel: MP K = (n+δ).

Fram till nu har vi abstraherat från faktorn tekniska framsteg. Nu måste vi se hur förutsättningarna för stationär tillväxt förändras med införandet av denna variabel. Termen "tekniska framsteg" i ekonomiska tillväxtmodeller förstås i en mycket vid mening, nämligen i betydelsen av alla faktorer som, givet arbetsvolymen L och kapital Till möjliggöra en ökning av nationalinkomsten eller produktionen På.

Det viktigaste vi måste uppmärksamma är förändringen av produktionsfunktionen Y= f(K,L), som förvandlas till en funktion beroende på variabeln t, dvs. från tid: Y= f(K,Lt). Som ett resultat av tekniska framsteg sker en förskjutning av produktionsfunktionen per anställd från tjänsten y 1 = f(k) på plats y 2 = f(k)(Fig. 5). En förändring av produktionsfunktionen kan ske under påverkan av en mängd olika faktorer: förbättra kvaliteten på det fysiska kapitalet, kvaliteten på arbetskraften (ökning av arbetarnas kvalifikationer), förbättra produktionsstrukturen, förbättra ledningen, etc.

Ris. 5. Inverkan av tekniska framsteg på hållbar kapital-arbetskvot och produktion per capita

På fig. 5 tillsammans med förskjutningen av grafen för produktionsfunktionen från positionen y 1 = f(k) på plats y 2 = f(k) det sker också en förskjutning i schemat för besparingar (faktiska investeringar) från positionen s 1 f(k) på plats s 2 f(k). Teknologiska framsteg gör att den stabila nivån på kapital-arbetskvoten flyttas från punkten k 1 * exakt k2 *. Jämviktsnivån för nödvändiga investeringar och besparingar flyttas från punkten E 1 exakt E 2. Följaktligen stiger den hållbara produktionsnivån per capita från nivån u 1 * till nivå y 2*.

I makroekonomisk teori beaktas olika typer av tekniska framsteg, som kännetecknas av en stabil nivå av kapital-arbetskvot. I studien av Solow-modellen kommer vi att utgå från den sk neutral tekniska framsteg. Detta innebär att med en ökning av kapital-arbetsgraden k marginalproduktiviteten för kapitalet MR K minskar inte, eftersom det skulle kunna ske i avsaknad av tekniska framsteg (se fig. 1). Anledningen till detta är att den typ av tekniska framsteg det är fråga om tycks öka antalet sysselsatta i samma takt som kapitalet växer. Effekten av denna typ av tekniska framsteg på ekonomisk tillväxt är förknippad med en ökad arbetseffektivitet. MEN går i konstant takt g. Egentligen indexet g och visas som takten för tekniska framsteg. Då blir den totala mängden effektiv arbetskraft AL och, med hänsyn till befolkningstillväxttakten och tillväxttakten i arbetseffektivitet, kommer att växa i samma takt n+ g. Vi betonar än en gång att ALär ett uttryck för vissa konventionella arbetsenheter, och inte för personer som är fysiskt sysselsatta i produktionen. Det är möjligt att förklara idén om arbetsbesparande tekniska framsteg på ett lite annorlunda sätt. Eftersom arbetets effektivitet och produktivitet är samma koncept, kan vi inte tala om konventionella arbetsenheter, utan om det faktum att AL innebär en ökning av produktionen med samma mängd arbete, vilket är besparingen av arbetskraft. Mängden arbetskraft förblir densamma vid högre produktion, och därför förändras inte den stabila nivån på kapital-arbetskraftskvoten.

Låt oss förklara idén om den övervägda typen av tekniska framsteg på ett villkorat digitalt exempel. Så anta att det i något initialt tillstånd t0 Ekonomin sysselsätter 1 000 personer. Om ökningen av effektiv arbetskraft MEN går i en takt som motsvarar den tekniska utvecklingstakten på 3 %, så kommer samma 1000 anställda att producera under nästa period t1 produktionen är så mycket som 1030 anställda skulle producera. Nu, med hänsyn till faktorn för tekniska framsteg, går i en takt g, kan vi presentera en modifierad Solow-tillväxtmodell (Fig. 6). Observera att tillväxttakten för kapitalstockar nu, med hänsyn till tekniska framsteg, kommer att vara n+ δ + g, dvs. det är dessa värden som mäter lutningen för den nödvändiga investeringen per enhet effektiv arbetskraft.

Ris. 6. Solow Growth-modellen som tar hänsyn till tekniska framsteg

Beteckna med symbolen k e = K/(AL) mängden kapital per effektiv arbetsenhet och symbolen på e= Y/(AL)är produktionen per effektiv arbetsenhet. Stabil kapital-arbetsgrad ke *, som ses i fig. 6 kommer att uppnås först när den erforderliga investeringen helt kan kompensera för minskningen i k e på grund av pensionering av kapital, går i takt δ , befolkningstillväxt med takten n och tekniska framsteg med takten g:
sf(k e) = (n+ δ + g)k e. Med hänsyn till de nya variablerna kommer den maximala hållbara konsumtionsnivån att vara: med e**= f(k e **) – (n+ δ + g)k e(Fig. 7).

Ris. 7. Den gyllene regeln om ackumulation, med hänsyn till tekniska framsteg

Alltså den maximala hållbara konsumtionsnivån med e**(avstånd mellan punkter MEN och E) garanteras av en sådan volym av ackumulering **, vilket uppnås när den gyllene regeln följs, med hänsyn till befolkningstillväxt och tekniska framsteg: MR K = n+ δ + g.

Vi övervägde effekten av tekniska framsteg på en hållbar kapital-arbetskvot **(per enhet effektiv arbetskraft) och kom till följande slutsats: produktionen per enhet effektiv arbetskraft i stationärt tillstånd förblir oförändrad. Ja, om produktionen av Y växer i en takt n+ g(2% + 3%), och AL växer i samma takt, då med ett villkorligt digitalt exempel får vi följande: i perioden t0 emission på 10 000 den. enheter stod för 1000 sysselsatta. Då var produktionen per anställd i perioden t0 10000/1000 = 10 den. enheter Men om produktionen växer i en takt n+ g, dvs. ökar med 5 % (2 % + 3 %), sedan under nästa tidsperiod t1, det blir 10500 den. enheter Produktion per enhet effektiv arbetskraft ( på e) ökade inte, eftersom AL växer i samma takt n+ g, dvs. Nu jobbar liksom 1 050 personer. Baserat på en enhet effektiv arbetskraft får vi: 10 500 den. enheter/1050 = 10 den. enheter

Vilken inverkan har då tekniska framsteg på att förbättra befolkningens välbefinnande? Hur leder ekonomisk tillväxt åtföljd av tekniska framsteg till en ökning av produktionen och konsumtionen per capita? För att svara på dessa frågor bör man inte glömma det fysiskt under en period t1, arbetade (med hänsyn till befolkningstillväxten, i vårt exempel lika med 2%) 1020 personer, så produktionen per capita ( på) ökat: 10500/1020 = 10,29 den. enheter

För en bättre förståelse av effekterna av befolkningstillväxten n och takten i den tekniska utvecklingen g om dynamiken i makroekonomiska variabler, låt oss sammanfatta vår analys av Solow-tillväxtmodellen i en tabell (Fig. 8). Avyttringsgrad δ i det här fallet vi försummar, antar att livslängden för fysiskt kapital är ett mycket betydande värde.

Ris. 8. Påverkan av befolkningstillväxttakten ( n) och tekniska framsteg ( g) om dynamiken i makroekonomiska indikatorer; för enkelhetens skull antog vi att avyttringstakten (avskrivning) δ = 0

Som framgår av tabellen ändras inte tillväxttakten för produktionen per enhet effektivt arbete i ett stabilt tillstånd; Samma slutsats kan dras med avseende på förhållandet mellan kapital och arbetskraft per enhet effektivt arbete i ett stabilt tillstånd. Huvudindikatorn som kännetecknar ökningen av befolkningens välbefinnande, dvs. produktion per capita på växa i samma takt som den tekniska utvecklingen.

Låt mig återigen uppmärksamma problemet med stationär eller hållbar tillväxt på lång sikt. När ekonomin är i stabil jämvikt på kort sikt, förutom att allt sparande är fullt investerat, finns det ytterligare en jämställdhet förknippad med sammanträffandet av den erforderliga och faktiskt gjorda bruttoinvesteringen. Varje variant av en sådan jämvikt motsvarar en stabil nivå av kapital-arbetskvot k* och inkomstens jämviktsnivå y*. Om vi ​​bygger en funktion alternativ jämviktsinkomst beroende på alla värden k*, då kommer vi att möta banan för utvecklingen av ekonomin under villkoren för långsiktig dynamisk jämvikt y* = f(k*), ingår i den ekonomiska litteraturen under namnet hållbarhetsbana.

Eftersom i modellen för en sådan ekonomi visar sig alla nivåer av kapital-arbetskvoten vara stabila, i den långsiktiga dynamiska jämvikten funktionerna hos de nödvändiga jag r och faktiska investeringar sf(k) kommer alltid att matcha. Med andra ord, på alla inkomstnivåer i dynamisk jämvikt och följaktligen för alla värden k* jämställdheten kommer att upprätthållas (n+ δ + g)k* = sf(k*).

Så, Solow-modellen visar att på lång sikt beror produktionstillväxten på takten i tekniska framsteg. Det är denna exogena faktor som kan stödja den kontinuerliga tillväxten av produktionen, och därmed tillväxten av befolkningens välfärd, uttryckt i tillväxten av produktion och konsumtion per capita.

Cobb-Douglas-funktionen visar vilken andel av den totala produkten som belönas av produktionsfaktorn som är involverad i dess skapelse: Y = A K α L β , där α varierar från 0 till 1, och β = 1 - α. Cobb-Douglas-funktionen innehåller två variabla produktionsfaktorer - arbete (L) och kapital (K). Parameter A är en koefficient som återspeglar nivån på teknisk produktivitet, och den förändras inte på kort sikt. För mer information, se Course of Economic Theory, red. Chepurina, Kiseleva, kapitel 25

Neo-keynesianska modeller (till exempel Domar-modellen) betraktar investeringstillväxt som det enda tillväxtfaktor för aggregerad efterfrågan och aggregerat utbud; se till exempel Neo-keynesian Models of Economic Growth