Vad beror ett ämnes brytningsindex på? Lagen om ljusets brytning. Absoluta och relativa brytningsindex. Total intern reflektion Hur man hittar brytningsindex för en flytande formel

För vissa ämnen ändras brytningsindex ganska kraftigt när frekvensen av elektromagnetiska vågor ändras från låga frekvenser till optiska och bortom, och kan även ändras ännu kraftigare i vissa områden av frekvensskalan. Standard är vanligtvis det optiska intervallet, eller intervallet som bestäms av sammanhanget.

Förhållandet mellan brytningsindex för ett medium och brytningsindex för det andra kallas relativa brytningsindex den första miljön i förhållande till den andra. För löpning:

där och är ljusets fashastigheter i det första respektive andra mediet. Uppenbarligen är det relativa brytningsindexet för det andra mediet med avseende på det första ett värde lika med .

Detta värde, ceteris paribus, är vanligtvis mindre än enhet när strålen passerar från ett tätare medium till ett mindre tätt medium, och mer än enhet när strålen går från ett mindre tätt medium till ett tätare medium (till exempel från en gas eller från vakuum till en vätska eller fast substans). Det finns undantag från denna regel, och därför är det vanligt att kalla miljön optiskt mer eller mindre tät än den andra (inte att förväxla med optisk densitet som ett mått på opaciteten hos ett medium).

En stråle som faller från luftlöst utrymme på ytan av något medium bryts starkare än när den faller på den från ett annat medium; brytningsindexet för en stråle som faller in på ett medium från luftlöst utrymme kallas dess absoluta brytningsindex eller helt enkelt brytningsindexet för ett givet medium, detta är brytningsindexet, vars definition ges i början av artikeln. Brytningsindexet för vilken gas som helst, inklusive luft, under normala förhållanden är mycket mindre än brytningsindexen för vätskor eller fasta ämnen, därför kan ungefär (och med relativt god noggrannhet) det absoluta brytningsindexet bedömas utifrån brytningsindexet i förhållande till luft.

Exempel

Brytningsindexen för vissa medier anges i tabellen.

Material med negativt brytningsindex

• vågornas fas- och grupphastigheter har olika riktningar;
• det är möjligt att övervinna diffraktionsgränsen när man skapar optiska system ("superlinser"), ökar upplösningen hos mikroskop med deras hjälp, skapar mikrokretsar i nanoskala, ökar inspelningstätheten på optiska informationsbärare).

se även

• Nedsänkningsmetod för att mäta brytningsindex.

Anteckningar

Länkar

• RefractiveIndex.INFO brytningsindexdatabas

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Belfort
• Sachsen-Anhalt

Se vad "brytningsindex" är i andra ordböcker:

BRYTNINGSINDEX- förhållandet mellan ljusets hastighet i vakuum och ljusets hastighet i ett medium (absolut brytningsindex). Det relativa brytningsindexet för 2 media är förhållandet mellan ljusets hastighet i mediet från vilket ljus faller på gränssnittet och ljusets hastighet i den andra ... ... Stor encyklopedisk ordbok

BRYTNINGSINDEX Modern Encyclopedia

Brytningsindex- REFRACTIVE INDEX, ett värde som kännetecknar mediet och lika med förhållandet mellan ljusets hastighet i vakuum och ljusets hastighet i mediet (absolut brytningsindex). Brytningsindexet n beror på den dielektriska e och den magnetiska permeabiliteten m ... ... Illustrerad encyklopedisk ordbok

BRYTNINGSINDEX- (se REFRAKTIV INDIKATOR). Fysisk encyklopedisk ordbok. Moskva: Sovjetiskt uppslagsverk. Chefredaktör A. M. Prokhorov. 1983... Fysisk uppslagsverk

brytningsindex- 1. Förhållandet mellan hastigheten för den infallande vågen och hastigheten för den brutna vågen. 2. Förhållandet mellan ljudhastigheterna i två medier. [Icke-förstörande testsystem.… … Teknisk översättarhandbok

brytningsindex- förhållandet mellan ljusets hastighet i vakuum och ljusets hastighet i ett medium (absolut brytningsindex). Det relativa brytningsindexet för två medier är förhållandet mellan ljusets hastighet i mediet från vilket ljus faller till gränsytan och ljusets hastighet i ... ... encyklopedisk ordbok

brytningsindex- lūžio rodiklis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. Brytningsindex; brytningsindex; brytningsindex vok. Brechungsindex, m; Brechungsverhältnis, n; Brechungszahl, f; Brechzahl, f; Refraktionsindex, m rus. brytningsindex, m; … Automatikos terminų žodynas

brytningsindex- lūžio rodiklis statusas T sritis chemija apibrėžtis Medžiagos konstanta, apibūdinanti jos savybę laužti šviesos bangas. atitikmenys: engl. Brytningsindex; brytningsindex; Brytningsindex eng. brytningsindex; brytningsindex; ... ... Chemijos terminų aiskinamasis žodynas

brytningsindex- lūžio rodiklis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Esant nesugeriančiai terpei, tai elektromagnetinės spinduliuotės sklidimo greičio vakuume ir tam tikro dažnio elektromagnetinės spinduliuotėėėės spinduliuotės

brytningsindex- lūžio rodiklis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Medžiagos parametras, apibūdinantis jos savybę laužti šviesos bangas. atitikmenys: engl. brytningsindex; brytningsindex vok. Brechungsindex, m rus. index … … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

Böcker

• Kvant. Populärvetenskaplig tidskrift för fysik och matematik. Nr 07/2017 , Ej tillgängligt. Om du är intresserad av matematik och fysik och gillar att lösa problem, då kommer den populärvetenskapliga fysik- och matematiktidskriften KVANT att bli din vän och assistent. Det har publicerats sedan 1970 och ... Köp för 50 rubel elektronisk bok

Låt oss övergå till en mer detaljerad övervägande av det brytningsindex som introducerades av oss i § 81 när vi formulerade brytningslagen.

Brytningsindexet beror på de optiska egenskaperna och det medium från vilket strålen faller och det medium som den penetrerar. Det brytningsindex som erhålls när ljus från ett vakuum faller på ett medium kallas det absoluta brytningsindexet för detta medium.

Ris. 184. Relativt brytningsindex för två medier:

Låt det absoluta brytningsindexet för det första mediet vara och det andra mediet - . Med tanke på brytning vid gränsen för det första och andra mediet, ser vi till att brytningsindexet under övergången från det första mediet till det andra, det så kallade relativa brytningsindexet, är lika med förhållandet mellan de absoluta brytningsindexen för andra och första media:

(Fig. 184). Tvärtom, när vi går från det andra mediet till det första, har vi ett relativt brytningsindex

Det etablerade sambandet mellan två mediers relativa brytningsindex och deras absoluta brytningsindex kunde också härledas teoretiskt, utan nya experiment, precis som det kan göras för reversibilitetslagen (§ 82),

Ett medium med ett högre brytningsindex sägs vara optiskt tätare. Brytningsindexet för olika medier i förhållande till luft mäts vanligtvis. Luftens absoluta brytningsindex är . Således är det absoluta brytningsindexet för ett medium relaterat till dess brytningsindex i förhållande till luft med formeln

Tabell 6. Brytningsindex för olika ämnen i förhållande till luft

Brytningsindexet beror på ljusets våglängd, det vill säga på dess färg. Olika färger motsvarar olika brytningsindex. Detta fenomen, som kallas dispersion, spelar en viktig roll inom optik. Vi kommer att behandla detta fenomen upprepade gånger i senare kapitel. Uppgifterna i tabellen. 6, se gult ljus.

Det är intressant att notera att reflektionslagen formellt kan skrivas i samma form som brytningslagen. Kom ihåg att vi kom överens om att alltid mäta vinklarna från vinkelrät till motsvarande stråle. Därför måste vi anse att infallsvinkeln och reflektionsvinkeln har motsatta tecken, d.v.s. reflektionslagen kan skrivas som

Om man jämför (83.4) med brytningslagen ser vi att reflektionslagen kan betraktas som ett specialfall av brytningslagen vid . Denna formella likhet mellan lagarna för reflektion och brytning är till stor nytta för att lösa praktiska problem.

I den föregående presentationen hade brytningsindex betydelsen av en konstant för mediet, oberoende av intensiteten av ljuset som passerar genom det. En sådan tolkning av brytningsindex är ganska naturlig, men i fallet med höga strålningsintensiteter som kan uppnås med moderna lasrar är det inte motiverat. Egenskaperna hos mediet genom vilket stark ljusstrålning passerar beror i detta fall på dess intensitet. Som de säger, mediet blir icke-linjärt. Mediets olinjäritet manifesterar sig i synnerhet i det faktum att en ljusvåg med hög intensitet ändrar brytningsindex. Brytningsindexets beroende av strålningsintensiteten har formen

Här är det vanliga brytningsindexet, a är det icke-linjära brytningsindexet och är proportionalitetsfaktorn. Den ytterligare termen i denna formel kan vara antingen positiv eller negativ.

De relativa förändringarna i brytningsindex är relativt små. På icke-linjärt brytningsindex. Men även sådana små förändringar i brytningsindex är märkbara: de manifesterar sig i ett märkligt fenomen med självfokusering av ljus.

Betrakta ett medium med ett positivt olinjärt brytningsindex. I detta fall är områdena med ökad ljusintensitet samtidiga områden med ökat brytningsindex. Vanligtvis, i verklig laserstrålning, är intensitetsfördelningen över strålens tvärsnitt ojämn: intensiteten är maximal längs axeln och minskar mjukt mot strålens kanter, som visas i fig. 185 heldragna kurvor. En liknande fördelning beskriver också förändringen av brytningsindex över tvärsnittet av en cell med ett icke-linjärt medium, längs vars axel laserstrålen utbreder sig. Brytningsindexet, som är störst längs cellaxeln, minskar gradvis mot dess väggar (streckade kurvor i fig. 185).

En stråle av strålar som kommer ut från lasern parallellt med axeln och faller in i ett medium med ett variabelt brytningsindex, avböjs i den riktning där den är större. Därför leder en ökad intensitet i närheten av OSP-cellen till en koncentration av ljusstrålar i denna region, vilket visas schematiskt i tvärsnitt och i fig. 185, och detta leder till en ytterligare ökning av . I slutändan minskar det effektiva tvärsnittet av en ljusstråle som passerar genom ett olinjärt medium avsevärt. Ljus passerar som om genom en smal kanal med ett ökat brytningsindex. Sålunda smalnar laserstrålen, och det olinjära mediet fungerar som en konvergerande lins under inverkan av intensiv strålning. Detta fenomen kallas självfokusering. Det kan observeras till exempel i flytande nitrobensen.

Ris. 185. Fördelning av strålningsintensitet och brytningsindex över laserstrålens tvärsnitt vid ingången till kyvetten (a), nära ingångsänden (), i mitten (), nära kyvettens utgångsände ()

När man löser problem inom optik är det ofta nödvändigt att känna till brytningsindexet för glas, vatten eller annat ämne. Dessutom, i olika situationer, kan både absoluta och relativa värden av denna kvantitet vara involverade.

Två typer av brytningsindex

Först, om vad detta nummer visar: hur det eller det transparenta mediet ändrar ljusets utbredningsriktning. Dessutom kan en elektromagnetisk våg komma från ett vakuum, och då kommer brytningsindexet för glas eller ett annat ämne att kallas absolut. I de flesta fall ligger dess värde i intervallet från 1 till 2. Endast i mycket sällsynta fall är brytningsindexet större än två.

Om det framför objektet finns ett medium tätare än vakuum, så talar man om ett relativt värde. Och det beräknas som förhållandet mellan två absoluta värden. Till exempel kommer det relativa brytningsindexet för vattenglas att vara lika med kvoten av absoluta värden för glas och vatten.

I alla fall betecknas det med den latinska bokstaven "en" - n. Detta värde erhålls genom att dividera värdena med samma namn med varandra, därför är det helt enkelt en koefficient som inte har ett namn.

Vad är formeln för att beräkna brytningsindex?

Om vi ​​tar infallsvinkeln som "alfa" och betecknar brytningsvinkeln som "beta", så ser formeln för det absoluta värdet av brytningsindexet ut så här: n = sin α / sin β. I engelskspråkig litteratur kan man ofta hitta en annan beteckning. När infallsvinkeln är i och brytningsvinkeln är r.

Det finns en annan formel för hur man beräknar ljusets brytningsindex i glas och andra transparenta medier. Det är kopplat till ljusets hastighet i vakuum och med det, men redan i ämnet som övervägs.

Då ser det ut så här: n = c/νλ. Här är c ​​ljusets hastighet i vakuum, ν är dess hastighet i ett transparent medium och λ är våglängden.

Vad beror brytningsindex på?

Den bestäms av den hastighet med vilken ljus fortplantar sig i det aktuella mediet. Luft i detta avseende är mycket nära ett vakuum, så ljusvågor som sprids i det avviker praktiskt taget inte från sin ursprungliga riktning. Därför, om brytningsindexet för glas-luft eller något annat ämne angränsande luft bestäms, tas det senare villkorligt som vakuum.

Alla andra medier har sina egna egenskaper. De har olika densiteter, de har sin egen temperatur, såväl som elastiska spänningar. Allt detta påverkar resultatet av ljusets brytning av ett ämne.

Inte minsta roll i att ändra riktningen för vågutbredningen spelas av ljusets egenskaper. Vitt ljus består av många färger, från rött till lila. Varje del av spektrumet bryts på sitt eget sätt. Dessutom kommer värdet på indikatorn för vågen i den röda delen av spektrumet alltid att vara mindre än värdet för resten. Till exempel varierar brytningsindexet för TF-1-glas från 1,6421 till 1,67298, från den röda till den violetta delen av spektrumet.

Exempelvärden för olika ämnen

Här är värdena för absoluta värden, det vill säga brytningsindex när en stråle passerar från ett vakuum (vilket är ekvivalent med luft) genom ett annat ämne.

Dessa siffror kommer att krävas om det är nödvändigt att bestämma glasets brytningsindex i förhållande till andra medier.

Vilka andra kvantiteter används för att lösa problem?

Full reflektion. Det uppstår när ljus passerar från ett tätare medium till ett mindre tätt. Här, vid ett visst värde av infallsvinkeln, sker brytning i rät vinkel. Det vill säga strålen glider längs gränsen mellan två medier.

Begränsningsvinkeln för total reflektion är dess minimivärde vid vilket ljus inte kommer ut i ett mindre tätt medium. Mindre än det - brytning sker, och mer - reflektion i samma medium som ljuset rörde sig från.

Uppgift 1

Skick. Glasets brytningsindex är 1,52. Det är nödvändigt att bestämma den begränsningsvinkel vid vilken ljus reflekteras helt från gränsytan mellan ytorna: glas med luft, vatten med luft, glas med vatten.

Du måste använda brytningsindexdata för vatten som anges i tabellen. Det tas lika med enhet för luft.

Lösningen i alla tre fallen reduceras till beräkningar med formeln:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, där n 2 hänvisar till det medium från vilket ljuset fortplantar sig, och n 1 där det penetrerar.

Bokstaven α 0 betecknar begränsningsvinkeln. Värdet på vinkeln β är 90 grader. Det vill säga, dess sinus kommer att vara enhet.

För det första fallet: sin α 0 = 1 /n glas, då är begränsningsvinkeln lika med bågen för 1 /n glas. 1/1,52 = 0,6579. Vinkeln är 41,14º.

I det andra fallet, när du bestämmer bågen, måste du ersätta värdet på vattnets brytningsindex. Fraktionen 1 / n av vatten kommer att ta värdet 1 / 1,33 \u003d 0. 7519. Detta är bågen av vinkeln 48,75º.

Det tredje fallet beskrivs av förhållandet mellan n vatten och n glas. Arcsinusen måste beräknas för fraktionen: 1,33 / 1,52, det vill säga talet 0,875. Vi finner värdet på begränsningsvinkeln genom dess bågvinkel: 61,05º.

Svar: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Uppgift #2

Skick. Ett glasprisma är nedsänkt i ett kärl fyllt med vatten. Dess brytningsindex är 1,5. Prismat är baserat på en rätvinklig triangel. Det större benet är placerat vinkelrätt mot botten, och det andra är parallellt med det. En ljusstråle faller normalt in på ovansidan av ett prisma. Vilken bör vara den minsta vinkeln mellan det horisontella benet och hypotenusan för att ljuset ska nå benet vinkelrätt mot kärlets botten och lämna prismat?

För att strålen ska lämna prismat på det beskrivna sättet måste den falla i en begränsande vinkel på den inre ytan (den som är triangelns hypotenusa i prismats sektion). Denna begränsningsvinkel visar sig, genom konstruktion, vara lika med den önskade vinkeln för en rätvinklig triangel. Från ljusets brytningslag visar det sig att sinus för begränsningsvinkeln, dividerat med sinus på 90 grader, är lika med förhållandet mellan två brytningsindex: vatten till glas.

Beräkningar leder till ett sådant värde för begränsningsvinkeln: 62º30´.

Tabell 1. Brytningsindex för kristaller.

brytningsindex vissa kristaller vid 18 ° C för strålarna från den synliga delen av spektrumet, vars våglängder motsvarar vissa spektrallinjer. De element till vilka dessa linjer hör är angivna; de ungefärliga värdena för våglängderna λ för dessa linjer anges också i ångströmenheter

Tabell 2. Brytningsindex för optiska glasögon.

Linjerna C, D och F, vars våglängder är ungefär lika: 0,6563 μ (μm), 0,5893 μ och 0,4861 μ.

Tabell 3. Brytningsindex för kvarts i den synliga delen av spektrumet

Referenstabell ger värden brytningsindex vanliga strålar ( n 0) och extraordinära ( ne) för området för spektrumet ungefär från 0,4 till 0,70 μ.

Tabell 4. Brytningsindex för vätskor.

Tabellen visar värdena för brytningsindexen n vätskor för en stråle med en våglängd ungefär lika med 0,5893 μ (gul natriumlinje); temperatur på vätskan vid vilken mätningarna gjordes n, Är indikerad.

Tabell 5. Brytningsindex för vattenlösningar av socker.

Tabellen nedan visar värdena brytningsindex n vattenlösningar av socker (vid 20 ° C) beroende på koncentrationen Med lösning ( Med visar viktprocenten socker i lösningen).

Tabell 6. Brytningsindex för vatten

Tabellen visar värdena för brytningsindexen n vatten vid en temperatur av 20 ° C i våglängdsintervallet från cirka 0,3 till 1 μ.

Tabell 7. Tabell för brytningsindex för gaser

Tabellen ger värdena för brytningsindexen n för gaser under normala förhållanden för linjen D, vars våglängd är ungefär lika med 0,5893 μ.

Informationskällan: KORT FYSISK OCH TEKNISK HANDBOK / Volym 1, - M .: 1960.

Ämnen för USE-kodifieraren: lagen om ljusets brytning, total intern reflektion.

Vid gränssnittet mellan två transparenta medier, tillsammans med reflektion av ljus, observeras dess reflektion. refraktion- ljus, som passerar in i ett annat medium, ändrar riktningen för dess utbredning.

Brytning av en ljusstråle uppstår när den sned faller på gränssnittet (dock inte alltid - läs vidare om total intern reflektion). Om strålen faller vinkelrätt mot ytan, blir det ingen brytning - i det andra mediet kommer strålen att behålla sin riktning och också gå vinkelrätt mot ytan.

brytningslag (speciellt fall).

Vi börjar med det speciella fallet där en av medierna är luft. Denna situation finns i de allra flesta uppgifter. Vi kommer att diskutera motsvarande speciella fall av brytningslagen, och sedan kommer vi att ge dess mest allmänna formulering.

Antag att en ljusstråle som färdas genom luften faller snett på ytan av glas, vatten eller något annat transparent medium. När den passerar in i mediet bryts strålen, och dess vidare förlopp visas i fig. ett .

En vinkelrät ritas vid infallspunkten (eller, som de säger, vanligt) till mediets yta. Balken, som tidigare, kallas infallande stråle, och vinkeln mellan den infallande strålen och normalen är infallsvinkel. Balken är bruten stråle; vinkeln mellan den brutna strålen och normalen till ytan kallas brytningsvinkel.

Varje transparent medium kännetecknas av en kvantitet som kallas brytningsindex denna miljö. Brytningsindexen för olika medier finns i tabellerna. Till exempel för glas och för vatten. I allmänhet, för alla miljöer; brytningsindex är lika med enhet endast i vakuum. Vid luft kan därför luft med tillräcklig noggrannhet antas i problem (inom optiken skiljer sig luft inte mycket från vakuum).

brytningslagen (övergång "luft-medium") .

1) Den infallande strålen, den brutna strålen och normalen till ytan ritad vid infallspunkten ligger i samma plan.
2) Förhållandet mellan sinus för infallsvinkeln och sinus för brytningsvinkeln är lika med mediets brytningsindex:

. (1)

Eftersom av relation (1) följer att , det vill säga - brytningsvinkeln är mindre än infallsvinkeln. Kom ihåg: passerar från luft till mediet går strålen efter brytning närmare det normala.

Brytningsindexet är direkt relaterat till ljusets hastighet i ett givet medium. Denna hastighet är alltid lägre än ljusets hastighet i vakuum: . Och det visar sig att

. (2)

Varför detta händer kommer vi att förstå när vi studerar vågoptik. Under tiden, låt oss kombinera formlerna. (1) och (2):

. (3)

Eftersom luftens brytningsindex är mycket nära enhet, kan vi anta att ljusets hastighet i luft är ungefär lika med ljusets hastighet i vakuum. Ta hänsyn till detta och titta på formeln. (3), vi drar slutsatsen: förhållandet mellan sinus för infallsvinkeln och sinus för brytningsvinkeln är lika med förhållandet mellan ljusets hastighet i luft och ljusets hastighet i ett medium.

Reversibilitet av ljusstrålar.

Betrakta nu strålens omvända kurs: dess brytning under övergången från mediet till luften. Följande användbara princip kommer att hjälpa oss här.

Principen om reversibilitet av ljusstrålar. Strålens bana beror inte på om strålen utbreder sig framåt eller bakåt. När den rör sig i motsatt riktning kommer strålen att följa exakt samma bana som i framåtriktningen.

Enligt reversibilitetsprincipen kommer strålen när den passerar från mediet till luften att följa samma bana som under motsvarande övergång från luft till mediet (Fig. 2) Den enda skillnaden i Fig. 2 från fig. 1 är att strålens riktning har ändrats till motsatt.

Eftersom den geometriska bilden inte har förändrats kommer formel (1) att förbli densamma: förhållandet mellan vinkelns sinus och vinkelns sinus är fortfarande lika med mediets brytningsindex. Det är sant, nu har vinklarna bytt roll: vinkeln har blivit infallsvinkeln och vinkeln har blivit brytningsvinkeln.

Hur som helst, oavsett hur strålen går – från luften till miljön eller från miljön till luften – fungerar följande enkla regel. Vi tar två vinklar - infallsvinkeln och brytningsvinkeln; förhållandet mellan sinus för den större vinkeln och sinus för den mindre vinkeln är lika med mediets brytningsindex.

Nu är vi fullt beredda att diskutera brytningslagen i det mest allmänna fallet.

brytningslag (allmänt fall).

Låt ljus passera från medium 1 med brytningsindex till medium 2 med brytningsindex. Ett medium med högt brytningsindex kallas optiskt tätare; följaktligen kallas ett medium med ett lägre brytningsindex optiskt mindre tät.

Genom att gå från ett optiskt mindre tätt medium till ett optiskt tätare, går ljusstrålen efter brytning närmare det normala (fig. 3). I detta fall är infallsvinkeln större än brytningsvinkeln: .

Ris. 3.

Tvärtom, när den går från ett optiskt tätare medium till ett optiskt mindre tätt, avviker strålen ytterligare från det normala (fig. 4). Här är infallsvinkeln mindre än brytningsvinkeln:

Ris. fyra.

Det visar sig att båda dessa fall omfattas av en formel - den allmänna brytningslagen, giltig för två transparenta medier.

Brytningens lag.
1) Den infallande strålen, den brutna strålen och normalen till gränsytan mellan mediet, ritad vid infallspunkten, ligger i samma plan.
2) Förhållandet mellan sinus för infallsvinkeln och sinus för brytningsvinkeln är lika med förhållandet mellan det andra mediets brytningsindex och det första mediets brytningsindex:

. (4)

Det är lätt att se att den tidigare formulerade brytningslagen för "luft-medium"-övergången är ett specialfall av denna lag. Om vi ​​antar formeln (4) kommer vi faktiskt till formeln (1) .

Kom nu ihåg att brytningsindex är förhållandet mellan ljusets hastighet i vakuum och ljusets hastighet i ett givet medium: . Genom att ersätta detta med (4) får vi:

. (5)

Formel (5) generaliserar formel (3) på ett naturligt sätt. Förhållandet mellan sinus för infallsvinkeln och sinus för brytningsvinkeln är lika med förhållandet mellan ljusets hastighet i det första mediet och ljusets hastighet i det andra mediet.

total inre reflektion.

När ljusstrålar passerar från ett optiskt tätare medium till ett optiskt mindre tätt, observeras ett intressant fenomen - komplett inre reflektion. Låt oss se vad det är.

Låt oss för bestämdhet anta att ljus går från vatten till luft. Låt oss anta att det finns en punktkälla för ljus i djupet av reservoaren, som sänder ut strålar i alla riktningar. Vi kommer att överväga några av dessa strålar (fig. 5).

Strålen faller på vattenytan i minsta vinkel. Denna stråle bryts delvis (stråle ) och delvis reflekteras tillbaka i vattnet (stråle ). Således överförs en del av energin från den infallande strålen till den brutna strålen, och resten av energin överförs till den reflekterade strålen.

Strålens infallsvinkel är större. Denna stråle är också uppdelad i två strålar - brutna och reflekterade. Men energin från den ursprungliga strålen fördelas mellan dem på ett annat sätt: den brutna strålen kommer att vara svagare än strålen (det vill säga den kommer att ta emot en mindre del av energin), och den reflekterade strålen kommer att vara motsvarande ljusare än strålen. stråle (den kommer att ta emot en större del av energin).

När infallsvinkeln ökar kan samma regelbundenhet spåras: en ökande del av energin från den infallande strålen går till den reflekterade strålen och en allt mindre andel till den refrakterade strålen. Den brutna strålen blir allt svagare och vid något tillfälle försvinner den helt!

Detta försvinnande inträffar när infallsvinkeln uppnås, vilket motsvarar brytningsvinkeln. I den här situationen skulle den brutna strålen behöva gå parallellt med vattenytan, men det finns inget att gå - all energi från den infallande strålen gick helt och hållet till den reflekterade strålen.

Med en ytterligare ökning av infallsvinkeln kommer den brutna strålen till och med att saknas.

Det beskrivna fenomenet är den totala inre reflektionen. Vatten avger inte utåtriktade strålar med infallsvinklar lika med eller större än ett visst värde - alla sådana strålar reflekteras helt och hållet tillbaka i vattnet. Vinkel kallas begränsande vinkel för total reflektion.

Värdet är lätt att hitta från brytningslagen. Vi har:

Men alltså

Så för vatten är begränsningsvinkeln för total reflektion lika med:

Du kan enkelt observera fenomenet total intern reflektion hemma. Häll vatten i ett glas, höj det och titta på vattenytan något underifrån genom glasets vägg. Du kommer att se en silverglans på ytan - på grund av total inre reflektion beter den sig som en spegel.

Den viktigaste tekniska tillämpningen av total intern reflektion är fiberoptik. Ljusstrålar som skickas in i den fiberoptiska kabeln ( ljusguide) nästan parallellt med sin axel, faller på ytan i stora vinklar och reflekteras helt, utan energiförlust, tillbaka in i kabeln. Upprepade gånger reflekteras strålarna längre och längre och överför energi över ett avsevärt avstånd. Fiberoptisk kommunikation används till exempel i kabel-tv-nät och höghastighetsanslutning till Internet.