1. Enhetliga rörelser är sällsynta. I allmänhet är mekanisk rörelse rörelse med varierande hastighet. En rörelse där en kropps hastighet förändras över tiden kallas ojämn.

Till exempel rör sig trafiken ojämnt. Bussen börjar röra sig och ökar hastigheten; Vid inbromsning minskar hastigheten. Kroppar som faller på jordens yta rör sig också ojämnt: deras hastighet ökar med tiden.

Med ojämn rörelse kan kroppens koordinater inte längre bestämmas med formeln x = x 0 + v x t eftersom rörelsehastigheten inte är konstant. Frågan uppstår: vilket värde kännetecknar hastigheten för förändring av kroppsposition över tid med ojämn rörelse? Denna mängd är medelhastighet.

Medelhastighet vonsojämn rörelse är en fysisk storhet lika med förskjutningsförhållandet skroppar efter tid t som det åtog sig för:

v jfr =.

Medelhastighet är vektorkvantitet. För att bestämma medelhastighetsmodulen för praktiska ändamål kan denna formel endast användas i fallet när kroppen rör sig längs en rak linje i en riktning. I alla andra fall är denna formel olämplig.

Låt oss titta på ett exempel. Det är nödvändigt att beräkna ankomsttiden för tåget vid varje station längs rutten. Rörelsen är dock inte linjär. Om du beräknar modulen för medelhastigheten i sektionen mellan två stationer med ovanstående formel, kommer det resulterande värdet att skilja sig från värdet för medelhastigheten med vilken tåget rörde sig, eftersom förskjutningsvektorns modul är mindre än sträcka tåget tillryggalagt. Och den genomsnittliga rörelsehastigheten för detta tåg från startpunkten till slutpunkten och tillbaka, i enlighet med ovanstående formel, är helt noll.

I praktiken, vid bestämning av medelhastigheten, ett värde lika med väg relation l I tid t, under vilken denna väg passerades:

v ons = .

Hon kallas ofta genomsnittlig markhastighet.

2. Genom att veta medelhastigheten för en kropp vid någon del av banan är det omöjligt att bestämma dess position när som helst. Låt oss anta att bilen åkte 300 km på 6 timmar.Bilens medelhastighet är 50 km/h. Men samtidigt kunde han stå en stund, röra sig en tid med en hastighet av 70 km/h, under en tid - med en hastighet av 20 km/h, etc.

Uppenbarligen, med att veta medelhastigheten för en bil på 6 timmar, kan vi inte bestämma dess position efter 1 timme, efter 2 timmar, efter 3 timmar, etc.

3. Vid rörelse passerar kroppen sekventiellt alla punkter i banan. Vid varje punkt är det vid vissa tidpunkter och har en viss hastighet.

Momentan hastighet är en kropps hastighet vid ett givet ögonblick eller vid en given punkt i banan.

Låt oss anta att kroppen gör ojämna linjära rörelser. Låt oss bestämma rörelsehastigheten för denna kropp vid punkten O dess bana (fig. 21). Låt oss välja ett avsnitt på banan AB, där det finns en punkt O. Rör på sig s 1 i detta område har kroppen avslutats i tid t 1 . Medelhastigheten i detta avsnitt är v snitt 1 = .

Låt oss minska kroppsrörelserna. Låt det vara lika s 2, och rörelsetiden är t 2. Sedan kroppens medelhastighet under denna tid: v avg 2 = .Låt oss minska rörelsen ytterligare, medelhastigheten i detta avsnitt är: v jfr 3 = .

Vi kommer att fortsätta att minska tiden för kroppens rörelse och följaktligen dess förskjutning. Så småningom kommer rörelsen och tiden att bli så liten att en anordning, som en hastighetsmätare i en bil, inte längre kommer att registrera hastighetsförändringen och rörelsen under denna korta tidsperiod kan anses vara enhetlig. Medelhastigheten i detta område är kroppens momentana hastighet vid punkten O.

Således,

momentan hastighet är en vektorfysisk storhet, lika med förhållandet liten förskjutning D still en kort tidsperiod D t, under vilken denna rörelse fullbordades:

v = .

Självtestfrågor

1. Vilken typ av rörelse kallas ojämn?

2. Vad är medelhastighet?

3. Vad visar genomsnittet? markhastighet?

4. Är det möjligt att, med kännedom om en kropps bana och dess medelhastighet under en viss tidsperiod, bestämma kroppens position när som helst i tiden?

5. Vad är momentan hastighet?

6. Hur förstår du uttrycken "liten rörelse" och "kort tid"?

Uppgift 4

1. Bilen körde längs Moskvas gator 20 km på 0,5 timmar, när den lämnade Moskva stod den i 15 minuter, och under de följande 1 timme 15 minuterna körde den 100 km runt Moskva-regionen. Med vilken medelhastighet rörde sig bilen i varje sträcka och längs hela sträckan?

2. Vad är medelhastigheten för ett tåg på en sträcka mellan två stationer om det åkte den första halvan av avståndet mellan stationerna med en medelhastighet av 50 km/h och den andra halvan med en medelhastighet av 70 km/h?

3. Vad är medelhastigheten för ett tåg på en sträcka mellan två stationer om det färdades halva tiden med en medelhastighet på 50 km/h, och den återstående tiden med en medelhastighet av 70 km/h?

Ojämn rörelse anses vara rörelse med varierande hastighet. Hastigheten kan variera i riktning. Vi kan dra slutsatsen att varje rörelse INTE längs en rak bana är ojämn. Till exempel rörelsen av en kropp i en cirkel, rörelsen av en kropp som kastas på avstånd, etc.

Hastigheten kan variera med numeriskt värde. Denna rörelse kommer också att vara ojämn. Ett specialfall av sådan rörelse är likformigt accelererad rörelse.

Ibland är det ojämn rörelse, som består av alternerande olika typer rörelser, till exempel, först accelererar bussen (likformigt accelererad rörelse), rör sig sedan jämnt under en tid och stannar sedan.

Omedelbar hastighet

Ojämn rörelse kan bara kännetecknas av hastighet. Men hastigheten ändras alltid! Därför kan vi bara prata om hastighet vid ett givet ögonblick. När du reser med bil visar hastighetsmätaren dig den momentana rörelsehastigheten varje sekund. Men i det här fallet måste tiden inte reduceras till en sekund, utan en mycket kortare tidsperiod måste övervägas!

medelhastighet

Vad är medelhastighet? Det är fel att tro att du måste lägga ihop alla momentana hastigheter och dividera med deras antal. Detta är den vanligaste missuppfattningen om medelhastighet! Medelhastighet är dividera hela resan med tiden. Och det är inte bestämt på något annat sätt. Om du tar hänsyn till en bils rörelse kan du uppskatta dess medelhastighet under den första halvan av resan, under den andra och under hela resan. Medelhastigheterna kan vara desamma eller kan vara olika i dessa områden.

För medelvärden dras en horisontell linje ovanpå.

Genomsnittlig rörelsehastighet. Genomsnittlig markhastighet

Om en kropps rörelse inte är rätlinjig, kommer avståndet som kroppen tillryggalägger att vara större än dess förskjutning. I det här fallet skiljer sig den genomsnittliga rörelsehastigheten från den genomsnittliga markhastigheten. Markhastigheten är en skalär.

Det viktigaste att komma ihåg

1) Definition och typer av ojämn rörelse;
2) Skillnaden mellan genomsnittliga och momentana hastigheter;
3) Regel för att hitta medelhastighet

Ofta behöver man lösa ett problem där hela vägen är uppdelad i likvärdig sektioner anges medelhastigheterna på varje sträcka, du måste hitta medelhastigheten längs hela sträckan. Fel beslut blir om du lägger ihop medelhastigheterna och dividerar med deras antal. Nedan finns en formel som kan användas för att lösa sådana problem.

Momentan hastighet kan bestämmas med hjälp av en rörelsegraf. Den momentana hastigheten för en kropp vid någon punkt på grafen bestäms av lutningen på tangenten till kurvan vid motsvarande punkt. Momentan hastighet är tangenten för lutningsvinkeln för tangenten till grafen för funktionen.

Övningar

Under bilkörning gjordes hastighetsmätaravläsningar varje minut. Är det möjligt att bestämma medelhastigheten för en bil från dessa data?

Det är omöjligt, eftersom värdet på medelhastigheten i det allmänna fallet inte är lika med det aritmetiska medelvärdet av värdena för de momentana hastigheterna. Men vägen och tiden är inte given.

Vilken variabel hastighet visar bilens hastighetsmätare?

Nära ögonblicklig. Nära, eftersom tidsperioden ska vara oändligt liten, och när man tar avläsningar från hastighetsmätaren är det omöjligt att bedöma tiden på det sättet.

I vilket fall är de momentana och medelhastigheterna lika? Varför?

Med enhetlig rörelse. Eftersom hastigheten inte ändras.

Hammarens rörelsehastighet vid islag är 8 m/s. Vilken hastighet är det: genomsnittlig eller momentan?

Lektionsplan på ämnet ”Ojämn rörelse. Omedelbar hastighet"

datum :

Ämne: « »

Mål:

Pedagogisk : Tillhandahålla och forma en medveten assimilering av kunskap om ojämn rörelse och momentan hastighet;

Utvecklandet : Fortsätt utveckla självständiga aktivitetsfärdigheter och grupparbeten.

Pedagogisk : Att bilda kognitivt intresse för ny kunskap; utveckla beteendedisciplin.

Lektionstyp: lektion i att lära sig ny kunskap

Utrustning och informationskällor:

Isachenkova, L. A. Fysik: lärobok. för 9:e klass. offentliga institutioner snitt utbildning med ryska språk träning / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; redigerad av A. A. Sokolsky. Minsk: Folkets Asveta, 2015

Lektionens struktur:

Organisatoriskt ögonblick (5 min)

Uppdatering av grundläggande kunskaper (5 min)

Att lära sig nytt material (14 min)

Fysisk träningsminut (3 min)

Konsolidering av kunskap (13min)

Lektionssammanfattning (5 min)

Att organisera tid

Hej, sätt dig ner! (Kolla de närvarande).Idag i lektionen måste vi förstå begreppen ojämn rörelse och momentan hastighet. Och detta betyder detLektionens ämne : Ojämn rörelse. Omedelbar hastighet

Uppdatering av referenskunskaper

Vi studerade enhetlig linjär rörelse. Däremot riktiga kroppar - bilar, fartyg, flygplan, maskindelar etc. rör sig oftast varken rätlinjigt eller enhetligt. Vilka är mönstren för sådana rörelser?

Att lära sig nytt material

Låt oss titta på ett exempel. En bil rör sig längs vägavsnittet som visas i figur 68. På en uppstigning saktar bilens rörelse ner, och vid en nedförsbacke accelererar den. Bilrörelsevarken rak eller enhetlig. Hur ska man beskriva en sådan rörelse?

Först och främst, för detta är det nödvändigt att förtydliga konceptetfart .

Från 7:an vet man vad medelhastighet är. Det definieras som förhållandet mellan vägen och den tidsperiod under vilken denna väg färdas:

(1 )

Låt oss ringa hennegenomsnittlig reshastighet. Hon visar vadväg i genomsnitt passerade kroppen per tidsenhet.

Förutom den genomsnittliga reshastigheten måste du också angegenomsnittlig rörelsehastighet:

(2 )

Vad betyder genomsnittlig rörelsehastighet? Hon visar vadrör på sig i genomsnitt utförs av kroppen per tidsenhet.

Jämför formel (2) med formel (1 ) från § 7 kan vi dra slutsatsen:medelhastighet< > lika med hastigheten för en sådan enhetlig rätlinjig rörelse, vid vilken under en tidsperiod Δ tkroppen skulle röra sig Δ r.

Banans medelhastighet och medelhastigheten för rörelsen är viktiga egenskaper för alla rörelser. Den första av dem är en skalär kvantitet, den andra är en vektorkvantitet. Därför att Δ r < s , då är modulen för den genomsnittliga rörelsehastigheten inte större än banans medelhastighet |<>| < <>.

Medelhastighet kännetecknar rörelse över hela tidsperioden som helhet. Den ger inte information om rörelsehastigheten vid varje punkt av banan (vid varje ögonblick i tiden). För detta ändamål introduceras denmomentan hastighet - rörelsehastighet vid en given tidpunkt (eller vid en given punkt).

Hur bestämmer man momentan hastighet?

Låt oss titta på ett exempel. Låt bollen rulla nerför en lutande ränna från en punkt (bild 69). Figuren visar bollens positioner vid olika tidpunkter.

Vi är intresserade av bollens momentana hastighet vid punktenHANDLA OM. Dela bollens rörelse Δr 1 för motsvarande tidsperiod Δ genomsnitthastighet<>= på avsnittet Hastighet<>kan skilja sig mycket från den momentana hastigheten vid en punktHANDLA OM. Betrakta en mindre förskjutning Δ =I 2 . Det kommer att inträffa under en kortare tidsperiod Δ. medelhastighet<>= men inte lika med hastigheten vid punktenHANDLA OM, men redan närmare henne än<>. Med en ytterligare minskning av förskjutningen (Δ,Δ , ...) och tidsintervall (Δ, Δ, ...) får vi medelhastigheter som skiljer sig mindre och mindre från varandraOchfrån bollens momentana hastighet vid en punktHANDLA OM.

Så det räcker exakt värde momentan hastighet kan hittas med hjälp av formeln, förutsatt att tidsintervallet Δt väldigt liten:

(3)

Beteckning Δ t-» 0 påminner om att hastigheten som bestäms av formel (3), ju närmare den momentana hastigheten, desto mindreAT .

Den momentana hastigheten för en kropps kurvlinjära rörelse återfinns på ett liknande sätt (fig. 70).

Vilken riktning har den momentana hastigheten? Det är tydligt att i det första exemplet sammanfaller riktningen för den momentana hastigheten med kulans rörelseriktning (se fig. 69). Och från konstruktionen i figur 70 är det tydligt att med kurvlinjär rörelsemomentan hastighet riktas tangentiellt till banan vid den punkt där den rörliga kroppen befinner sig i det ögonblicket.

Observera de heta partiklarna som kommer från slipstenen (bild 71,A). Den momentana hastigheten för dessa partiklar vid separeringsögonblicket riktas tangentiellt till den cirkel längs vilken de rörde sig före separationen. På liknande sätt börjar sporthammaren (fig. 71, b) sin flygning tangentiellt till den bana längs vilken den rörde sig när den vrids upp av kastaren.

Momentan hastighet är konstant endast med enhetlig linjär rörelse. När du rör dig längs en krökt bana ändras dess riktning (förklara varför). Med ojämn rörelse ändras dess modul.

Om modulen för momentan hastighet ökar, kallas kroppens rörelse accelererad , om det minskar - långsam

Ge dig själv exempel på accelererade och bromsade rörelser av kroppar.

I det allmänna fallet, när en kropp rör sig, kan både storleken på den momentana hastigheten och dess riktning ändras (som i exemplet med en bil i början av stycket) (se fig. 68).

I det följande kommer vi helt enkelt att kalla momentan hastighet hastighet.

Konsolidering av kunskap

Hastigheten för ojämn rörelse på en sektion av en bana kännetecknas av medelhastighet och vid en given punkt av banan av momentan hastighet.

Momentan hastighet är ungefär lika med medelhastigheten bestämd under en kort tidsperiod. Ju kortare denna tidsperiod är, desto mindre är skillnaden mellan medelhastigheten och den momentana hastigheten.

Momentan hastighet riktas tangentiellt till rörelsebanan.

Om modulen för momentan hastighet ökar, kallas kroppens rörelse accelererad, om den minskar kallas den långsam.

Med enhetlig rätlinjig rörelse är den momentana hastigheten densamma vid vilken punkt som helst av banan.

Lektionssammanfattning

Så, låt oss sammanfatta. Vad lärde du dig i klassen idag?

Organisation läxa

9 §, ex. 5 nr 1,2

Reflexion.

Fortsätt med fraserna:

Idag på lektionen lärde jag mig...

Det var intressant…

Kunskapen jag fick under lektionen kommer att vara användbar

Rulla kroppen nerför ett lutande plan (fig. 2);

Ris. 2. Rulla kroppen nerför ett lutande plan ()

Fritt fall (Fig. 3).

Alla dessa tre typer av rörelser är inte enhetliga, det vill säga deras hastighetsförändringar. I den här lektionen kommer vi att titta på ojämn rörelse.

Enhetlig rörelse - mekanisk rörelse där en kropp färdas samma sträcka under lika långa tidsperioder (fig. 4).

Ris. 4. Enhetlig rörelse

Rörelse kallas ojämn, där kroppen vandrar ojämna vägar under lika tidsperioder.

Ris. 5. Ojämn rörelse

Mekanikens huvuduppgift är att bestämma kroppens position när som helst i tiden. När kroppen rör sig ojämnt förändras kroppens hastighet, därför är det nödvändigt att lära sig att beskriva förändringen i kroppens hastighet. För att göra detta introduceras två begrepp: medelhastighet och momentan hastighet.

Faktumet att en kropps hastighet ändras under ojämn rörelse behöver inte alltid tas med i beräkningen; när man betraktar en kropps rörelse över en stor del av banan som helhet (hastigheten vid varje tidpunkt är inte viktigt för oss), är det bekvämt att introducera begreppet medelhastighet.

Till exempel reser en delegation av skolbarn från Novosibirsk till Sochi med tåg. Avståndet mellan dessa städer är järnvägär cirka 3300 km. Tågets hastighet när det precis lämnade Novosibirsk var, betyder det att hastigheten var så här mitt på resan samma, men vid infarten till Sochi [M1]? Är det möjligt att med bara dessa uppgifter säga att restiden blir (Fig. 6). Naturligtvis inte, eftersom invånare i Novosibirsk vet att det tar cirka 84 timmar att komma till Sotji.

Ris. 6. Illustration till exempel

När man överväger en kropps rörelse över en stor del av banan som helhet är det bekvämare att introducera begreppet medelhastighet.

Medelhastighet de kallar förhållandet mellan den totala rörelse som kroppen har gjort och den tid under vilken denna rörelse gjordes (fig. 7).

Ris. 7. Medelhastighet

Denna definition är inte alltid lämplig. Till exempel springer en idrottare 400 m - exakt ett varv. Atletens förskjutning är 0 (Fig. 8), men vi förstår att hans medelhastighet inte kan vara noll.

Ris. 8. Förskjutningen är 0

I praktiken används oftast begreppet genomsnittlig markhastighet.

Genomsnittlig markhastighetär förhållandet mellan den totala vägen som kroppen färdats och den tid under vilken vägen färdades (fig. 9).

Ris. 9. Genomsnittlig markhastighet

Det finns en annan definition av medelhastighet.

medelhastighet- detta är den hastighet med vilken en kropp måste röra sig jämnt för att passera givet avstånd under samma tid som den passerade den och rörde sig ojämnt.

Från matematikkursen vet vi vad det aritmetiska medelvärdet är. För nummer 10 och 36 kommer det att vara lika med:

För att ta reda på möjligheten att använda den här formeln för att hitta medelhastigheten, låt oss lösa följande problem.

Uppgift

En cyklist klättrar uppför en sluttning med en hastighet av 10 km/h och spenderar 0,5 timmar. Sedan går den ner i en hastighet av 36 km/h på 10 minuter. Hitta medelhastigheten för cyklisten (Fig. 10).

Ris. 10. Illustration för problemet

Given:; ; ;

Hitta:

Lösning:

Eftersom måttenheten för dessa hastigheter är km/h kommer vi att hitta medelhastigheten i km/h. Därför kommer vi inte att omvandla dessa problem till SI. Låt oss konvertera till timmar.

Medelhastigheten är:

Hela banan () består av banan uppför sluttningen () och nedför sluttningen ():

Vägen för att klättra uppför sluttningen är:

Stigen nedför sluttningen är:

Tiden det tar att resa hela vägen är:

Svar:.

Utifrån svaret på problemet ser vi att det är omöjligt att använda den aritmetiska medelformeln för att beräkna medelhastigheten.

Begreppet medelhastighet är inte alltid användbart för att lösa mekanikens huvudproblem. För att återgå till problemet med tåget, kan det inte sägas att om medelhastigheten längs hela tågets resa är lika med , så kommer den efter 5 timmar att vara på avstånd från Novosibirsk.

Medelhastigheten mätt över en oändlig tidsperiod kallas kroppens momentana hastighet(till exempel: en bils hastighetsmätare (Fig. 11) visar momentan hastighet).

Ris. 11. Bilhastighetsmätaren visar momentan hastighet

Det finns en annan definition av momentan hastighet.

Omedelbar hastighet– kroppens rörelsehastighet vid ett givet ögonblick, kroppens hastighet vid en given punkt av banan (fig. 12).

Ris. 12. Omedelbar hastighet

För att bättre förstå denna definition, låt oss titta på ett exempel.

Låt bilen köra rakt längs en del av motorvägen. Vi har en graf över projektionen av förskjutning mot tid för en given rörelse (Fig. 13), låt oss analysera denna graf.

Ris. 13. Graf över förskjutningsprojektion mot tid

Grafen visar att bilens hastighet inte är konstant. Låt oss säga att du måste hitta den momentana hastigheten för en bil 30 sekunder efter observationens början (vid punkten A). Med hjälp av definitionen av momentan hastighet hittar vi storleken på medelhastigheten över tidsintervallet från till . För att göra detta, överväg ett fragment av denna graf (fig. 14).

Ris. 14. Graf över förskjutningsprojektion mot tid

För att kontrollera riktigheten av att hitta den momentana hastigheten, låt oss hitta medelhastighetsmodulen för tidsintervallet från till , för detta betraktar vi ett fragment av grafen (fig. 15).

Ris. 15. Graf över förskjutningsprojektion mot tid

Vi beräknar medelhastigheten under en given tidsperiod:

Vi fick två värden på bilens momentana hastighet 30 sekunder efter observationens början. Mer exakt blir värdet där tidsintervallet är mindre, det vill säga. Om vi ​​minskar det aktuella tidsintervallet kraftigare, då blir bilens momentana hastighet vid punkten A kommer att bestämmas mer exakt.

Momentan hastighet är en vektorstorhet. Därför, förutom att hitta den (hitta dess modul), är det nödvändigt att veta hur det är riktat.

(vid ) – momentan hastighet

Riktningen för momentan hastighet sammanfaller med kroppens rörelseriktning.

Om en kropp rör sig kurvlinjärt, så riktas den momentana hastigheten tangentiellt mot banan vid en given punkt (fig. 16).

Övning 1

Kan momentan hastighet () bara ändras i riktning utan att ändra storlek?

Lösning

För att lösa detta, överväg följande exempel. Kroppen rör sig längs en krökt bana (fig. 17). Låt oss markera en punkt på rörelsebanan A och period B. Låt oss notera riktningen för den momentana hastigheten vid dessa punkter (den momentana hastigheten är riktad tangentiellt till banapunkten). Låt hastigheterna och vara lika stora och lika med 5 m/s.

Svar: Kanske.

Uppgift 2

Kan momentan hastighet bara ändras i storlek, utan att ändra riktning?

Lösning

Ris. 18. Illustration för problemet

Figur 10 visar det vid punkten A och vid punkten B momentan hastighet är i samma riktning. Om en kropp rör sig jämnt accelererat, då .

Svar: Kanske.

På denna lektion Vi började studera ojämn rörelse, det vill säga rörelse med varierande hastighet. Egenskaperna för ojämn rörelse är genomsnittliga och momentana hastigheter. Begreppet medelhastighet bygger på mental ersättning av ojämn rörelse med enhetlig rörelse. Ibland är konceptet med medelhastighet (som vi har sett) mycket bekvämt, men det är inte lämpligt för att lösa mekanikens huvudproblem. Därför introduceras begreppet momentan hastighet.

Bibliografi

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fysik 10. - M.: Utbildning, 2008.
2. A.P. Rymkevich. Fysik. Problembok 10-11. - M.: Bustard, 2006.
3. O.Ja. Savchenko. Fysiska problem. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Fysik kurs. T. 1. - M.: Stat. lärare ed. min. utbildning av RSFSR, 1957.

1. Internetportal "School-collection.edu.ru" ().
2. Internetportal "Virtulab.net" ().

Läxa

1. Frågor (1-3, 5) i slutet av stycke 9 (sidan 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fysik 10 (se lista över rekommenderade läsningar)
2. Är det möjligt att, med kännedom om medelhastigheten under en viss tidsperiod, hitta den förskjutning som en kropp gör under någon del av detta intervall?
3. Vad är skillnaden mellan momentan hastighet under enhetlig linjär rörelse och momentan hastighet under ojämn rörelse?
4. Under bilkörning gjordes hastighetsmätaravläsningar varje minut. Är det möjligt att bestämma medelhastigheten för en bil från dessa data?
5. Cyklisten cyklade den första tredjedelen av sträckan med en hastighet av 12 km i timmen, den andra tredjedelen med en hastighet av 16 km i timmen och den sista tredjedelen med en hastighet av 24 km i timmen. Hitta cykelns medelhastighet under hela resan. Ge ditt svar i km/timme

Enhetlig linjär rörelse– Det här är ett specialfall av ojämn rörelse.

Ojämn rörelse- detta är en rörelse där en kropp (materiell punkt) gör ojämna rörelser under lika långa tidsperioder. Till exempel rör sig en stadsbuss ojämnt, eftersom dess rörelse huvudsakligen består av acceleration och retardation.

Lika växlande rörelse- detta är en rörelse där hastigheten hos en kropp (materiell punkt) ändras lika över alla lika tidsperioder.

Acceleration av en kropp under enhetlig rörelse förblir konstant i storlek och riktning (a = const).

Enhetlig rörelse kan accelereras likformigt eller likformigt retarderas.

Jämnt accelererad rörelse- detta är rörelsen av en kropp (materiell punkt) med positiv acceleration, det vill säga med sådan rörelse accelererar kroppen med konstant acceleration. När jämnt accelererad rörelse modulen för kroppens hastighet ökar med tiden, accelerationsriktningen sammanfaller med riktningen för rörelsehastigheten.

Lika slowmotion- detta är rörelsen av en kropp (materiell punkt) med negativ acceleration, det vill säga med sådan rörelse saktar kroppen jämnt ner. I jämnt långsam rörelse är hastighets- och accelerationsvektorerna motsatta, och hastighetsmodulen minskar med tiden.

Inom mekanik accelereras alla rätlinjiga rörelser, därför skiljer sig långsam rörelse från accelererad rörelse endast i tecknet på projiceringen av accelerationsvektorn på den valda axeln i koordinatsystemet.

Genomsnittlig variabel hastighet bestäms genom att dividera kroppens rörelse med tiden under vilken denna rörelse gjordes. Enheten för medelhastighet är m/s.

V cp = s / t är kroppens hastighet (materialpunkt) vid ett givet ögonblick eller vid en given punkt av banan, det vill säga gränsen till vilken medelhastigheten tenderar när tidsintervallet Δt minskar oändligt:

Momentan hastighet vektor likformig alternerande rörelse kan hittas som den första derivatan av förskjutningsvektorn med avseende på tid:

Hastighet vektor projektion på OX-axeln:

V x = x’ är derivatan av koordinaten med avseende på tid (projektionerna av hastighetsvektorn på andra koordinataxlar erhålls på liknande sätt).

är en storhet som bestämmer förändringshastigheten i en kropps hastighet, det vill säga gränsen till vilken hastighetsändringen tenderar med en oändlig minskning av tidsperioden Δt:

Accelerationsvektor med likformigt alternerande rörelse kan hittas som den första derivatan av hastighetsvektorn med avseende på tid eller som den andra derivatan av förskjutningsvektorn med avseende på tid:

= " = " Med tanke på att 0 är kroppens hastighet vid det inledande ögonblicket (initial hastighet), är kroppens hastighet vid ett givet tidpunkt (slutlig hastighet), t är den tidsperiod under vilken förändring i hastighet inträffade, kommer att vara som följer:

Härifrån enhetlig hastighetsformel närsomhelst:

= 0 + t Om en kropp rör sig rätlinjigt längs OX-axeln i ett rätlinjigt kartesiskt koordinatsystem, sammanfallande i riktning med kroppens bana, så bestäms projektionen av hastighetsvektorn på denna axel av formeln: v x = v 0x ± a x t "-" (minustecknet) före projiceringen av accelerationsvektorn hänvisar till jämn långsam rörelse. Ekvationerna för projektioner av hastighetsvektorn på andra koordinataxlar skrivs på liknande sätt.

Eftersom accelerationen i likformig rörelse är konstant (a = const) är accelerationsgrafen en rät linje parallell med 0t-axeln (tidsaxeln, fig. 1.15).

Ris. 1.15. Beroende av kroppsacceleration i tid.

Hastighetsberoende på tidär en linjär funktion, vars graf är en rät linje (Fig. 1.16).

Ris. 1.16. Beroende av kroppshastighet på tid.

Hastighet kontra tid graf(Fig. 1.16) visar det

I det här fallet är förskjutningen numeriskt lika med arean av figuren 0abc (Fig. 1.16).

Arean av en trapets är lika med produkten av halva summan av längderna på dess baser och dess höjd. Baserna för trapetsen 0abc är numeriskt lika:

0a = v 0 bc = v Höjden på trapetsen är t. Således är trapetsens yta och därför projektionen av förskjutning på OX-axeln lika med:

Vid jämnt långsam rörelse är accelerationsprojektionen negativ och i formeln för förskjutningsprojektionen sätts ett "–" (minustecken) före accelerationen.

En graf över en kropps hastighet mot tiden vid olika accelerationer visas i fig. 1.17. Grafen för förskjutning mot tid för v0 = 0 visas i fig. 1.18.

Ris. 1.17. Kroppshastighetens beroende av tid för olika accelerationsvärden.

Ris. 1.18. Beroende av kroppsrörelse i tid.

Kroppens hastighet vid en given tidpunkt t 1 är lika med tangenten för lutningsvinkeln mellan tangenten till grafen och tidsaxeln v = tg α, och förskjutningen bestäms av formeln:

Om tiden för kroppens rörelse är okänd kan du använda en annan förskjutningsformel genom att lösa ett system med två ekvationer:

Det kommer att hjälpa oss att härleda formeln för förskjutningsprojektion:

Eftersom kroppens koordinat vid varje tidpunkt bestäms av summan av den initiala koordinaten och förskjutningsprojektionen, kommer det att se ut så här:

Grafen för koordinaten x(t) är också en parabel (liksom grafen för förskjutningen), men parabelns vertex i det allmänna fallet sammanfaller inte med origo. När ett x