batas L. fungsi produksi. Batasi Kondisi Negara

di mana L adalah jumlah (biaya) dari sumber daya tenaga kerja yang digunakan; K adalah jumlah modal yang digunakan; Q adalah output maksimum yang mungkin untuk setiap kombinasi input faktor produksi yang diberikan.

Bedakan antara jangka pendek dan jangka panjang periode aktivitas perusahaan. Dalam jangka pendek, perusahaan menggunakan satu sumber daya dalam jumlah yang konstan, dan jumlah sumber daya lainnya dapat berubah. Misalnya, dalam jangka pendek, perusahaan dapat mempekerjakan atau memecat pekerja dan menggunakan jumlah modal yang konstan. Jadi, dalam jangka pendek, satu sumber daya konstan, yang lain variabel.

PADA Dalam jangka panjang, semua sumber daya perusahaan bertindak sebagai variabel - perusahaan dapat mengubah jumlah semua sumber daya.

Fungsi produksi dalam jangka pendek

PADA Dalam jangka pendek, modal adalah sumber daya tetap dan tenaga kerja adalah sumber daya variabel. Kemudian kita dapat mempertimbangkan fungsi produksi sebagai volume output, yang hanya bergantung pada jumlah tenaga kerja yang digunakan (9.2):

Produk marjinal tenaga kerja (MPL) adalah perubahan total produk tenaga kerja sebagai akibat dari perubahan jumlah tenaga kerja sebesar satu unit (9.4):

MPL =

Jadi, produk total tenaga kerja mencirikan produktivitas total semua unit kerja, produk rata-rata tenaga kerja - produktivitas rata-rata satu unit tenaga kerja, dan produk marjinal tenaga kerja - produktivitas satu unit tenaga kerja tambahan.

Pertimbangkan sebuah contoh:

						Tabel 9.1
Kinerja perusahaan dalam jangka pendek.
	Rata-rata umum		dan batasi		produk tenaga kerja perusahaan
difermentasi pada gambar. 9.1.

60B

Beras. 9.1 Produk umum, rata-rata dan marjinal tenaga kerja perusahaan.

Kita melihat bahwa jika perusahaan menambah jumlah karyawan, maka total produk tenaga kerja akan tumbuh menjadi pekerja kedelapan, pada delapan pekerja itu akan mencapai maksimum, dan kemudian mulai menurun. Pada saat yang sama, produk rata-rata tenaga kerja tumbuh menjadi pekerja keempat, pada empat pekerja mencapai maksimum dan bertepatan dengan produk marjinal tenaga kerja, dan kemudian produk rata-rata menurun. Produk marjinal naik ke pekerja ketiga - meningkatkan pengembalian tenaga kerja, dan kemudian produk marjinal tenaga kerja menurun - menurunkan pengembalian tenaga kerja.

Hubungan antara total, rata-rata dan produk marjinal tenaga kerja umumnya ditunjukkan pada Gambar. 9.2.

tahap III

TPmax

MP Lmax

a'2

a'3

AP Lmax

a'1

a'4

MPL L

Beras. 9.2 Produk tenaga kerja umum, rata-rata dan marjinal.

Secara grafis, nilai produk marjinal tenaga kerja ditentukan oleh garis singgung kemiringan garis singgung kurva produk total tenaga kerja pada titik yang sesuai dengan volume kerja tertentu; produk rata-rata kerja adalah tangen sudut kemiringan balok yang ditarik dari titik asal ke titik yang sama.

Ada hubungan antara produk total, rata-rata dan marginal tenaga kerja. Dengan peningkatan jumlah tenaga kerja dari 0 ke L1, produk marjinal tenaga kerja tumbuh pada tingkat yang semakin cepat, peningkatan tenaga kerja lebih lanjut dari L1 ke L2

menyebabkan produk marjinal naik pada tingkat yang menurun. Dari 0 pekerja ke L2 ada peningkatan pengembalian produk marjinal (produk total tumbuh pada tingkat percepatan - kemiringan garis singgung ke TPL meningkat menjadi a2), dan dari L2 ke L4 ada pengembalian produk marjinal yang semakin berkurang (produk total tumbuh pada tingkat yang melambat - kemiringan garis singgung yang ditarik ke TPL berkurang menjadi a4). Dari 0 pekerja ke L3, produk rata-rata tumbuh (singgung sudut kemiringan balok dari titik asal tumbuh ke titik a3). Pada L3, garis singgung TPL bertepatan dengan sinar dari titik asal, yang berarti bahwa produk rata-rata sama dengan produk marjinal, sedangkan produk rata-rata mencapai nilai maksimumnya (peningkatan tenaga kerja di atas L3 akan menyebabkan penurunan sudut balok). Pada L4, produk total tenaga kerja mencapai nilai maksimumnya, dan produk marjinalnya adalah nol, sedangkan peningkatan tenaga kerja lebih lanjut akan mengarah pada fakta bahwa produk total tenaga kerja menurun, dan produk marjinal menjadi negatif.

Perluasan produksi dalam jangka pendek akan menyebabkan fakta bahwa, mulai dari L2, produk marjinal tenaga kerja mulai menurun, ini dijelaskan oleh hukum produktivitas marjinal yang semakin berkurang dari sumber daya variabel. Hukum ini dapat dirumuskan sebagai berikut: dalam jangka pendek, dengan peningkatan yang konsisten dalam faktor variabel (tenaga kerja), mulai dari saat tertentu, produk marjinal tenaga kerja mulai menurun.

Tahap produksi.

Ada tiga tahapan dalam kegiatan perusahaan. Pertimbangkan bagaimana nilai produk tenaga kerja total, rata-rata dan marjinal berubah pada berbagai tahap produksi (Gbr. 9.2).

Pada tahap pertama, produk total dan rata-rata naik, sedangkan produk marjinal pertama naik dan kemudian turun, tetapi MPL lebih tinggi dari APL. Hal ini bermanfaat bagi perusahaan untuk memperluas produksi dan akan melewati tahap pertama.

Di perbatasan tahap produksi pertama dan kedua, produk rata-rata mencapai nilai maksimumnya dan menjadi sama dengan produk marjinal.

Tahap kedua ditandai dengan fakta bahwa produk total tumbuh, produk rata-rata tenaga kerja menurun, dan MPL di bawah APL, tetapi MPL positif.

Di perbatasan tahap kedua dan ketiga, produk marjinal menjadi sama dengan nol, dan produk total mencapai nilai maksimumnya.

Pada tahap ketiga, produk marjinal menjadi negatif, sedangkan produk rata-rata dan produk total tenaga kerja menurun. Produksi pada tahap ini tidak memiliki arti ekonomi.

Jadi, dalam jangka pendek, perusahaan yang rasional akan berproduksi pada tahap produksi kedua.

Pertanyaan untuk pemeriksaan diri:

1. Apa perbedaan antara periode jangka pendek aktivitas perusahaan dan periode jangka panjang?

2. Bisakah produk rata-rata tenaga kerja negatif?

3. Jika total produk kerja mencapai nilai maksimumnya, apakah berarti produk rata-rata kerja juga maksimum?

4. Jika produk rata-rata tenaga kerja meningkat, maka produk marjinal tenaga kerja

5. Akankah perusahaan mempekerjakan pekerja tambahan jika produk marjinal tenaga kerja mereka turun?

Tes Mandiri:

1. Hubungan yang ada antara perubahan nilai mean

dan produk marjinal dari sumber daya variabel menunjukkan bahwa pada titik perpotongan kurva produk ini:

a) produk rata-rata mencapai nilai maksimumnya; b) rata-rata produk mencapai nilai minimum; c) produk marjinal mencapai nilai maksimumnya; d) produk marjinal mencapai nilai minimumnya;

2. Perusahaan menggunakan jumlah modal yang konstan. Sepuluh pekerja menghasilkan rata-rata 20 bagian per jam. Produk marjinal pekerja kesebelas adalah 9 bagian. Produk rata-rata dengan sebelas pekerja adalah:

a) 21; b) 9; c) 19; d) 209;

e) bukan salah satu dari jawaban yang diberikan.

3. Mencapai hasil maksimal dengan teknologi ini berarti:

a) produk rata-rata dan marginal dari faktor tertentu adalah sama; b) produk rata-rata mencapai maksimum, dan produk marjinal

sama dengan nol; c) produk marjinal maksimum dicapai pada nilai minimum

nilai produk rata-rata; d) produk marjinal menjadi nol dan produk rata-rata

berkurang; e) bukan salah satu dari jawaban yang diberikan.

4. Pilih pernyataan yang benar:

a) Jika produk total tenaga kerja tumbuh, maka produk marjinal mungkin negatif;

b) Jika produk rata-rata tenaga kerja meningkat, maka produk marjinal tenaga kerja juga meningkat;

c) Jika produk rata-rata tenaga kerja tumbuh, maka produk marjinal lebih tinggi dari rata-rata produk tenaga kerja;

d) Jika produk rata-rata menurun, maka produk marjinal lebih tinggi dari produk rata-rata tenaga kerja;

e) bukan salah satu dari jawaban yang diberikan.

5. Produk rata-rata tenaga kerja dapat ditemukan dengan rumus:

a) TPL = APL/L;

b) APL = TPL/L;

c) MPL = TPL/L;

d) APL \u003d MPL / TPL;

e) bukan salah satu dari jawaban yang diberikan.

Pelajaran 10. Sifat dan makna ekonomis dari biaya produksi. Fungsi biaya dan analisisnya dalam jangka pendek.

Sifat dan makna ekonomis dari biaya produksi. Biaya eksplisit dan implisit perusahaan. Akuntansi laba dan ekonomi.

Fungsi biaya dalam jangka pendek. Indikator biaya: umum, rata-rata, marjinal. Hubungan antara produk marjinal dan biaya marjinal. Peran biaya marjinal dalam pembenaran kebijakan ekonomi perusahaan.

Sifat dan makna ekonomis dari biaya produksi.

Untuk produksi barang, perusahaan dapat menggunakan sumber daya yang dibeli dan dimiliki sendiri.

Jumlah uang yang dibayarkan perusahaan kepada pemasok eksternal untuk sumber daya yang dibeli dari mereka disebut biaya eksplisit (eksternal) atau akuntansi, sebagaimana tercermin dalam laporan akuntansi. Contoh biaya eksplisit dapat berupa: gaji karyawan, biaya bahan baku dan perlengkapan, sewa tempat, depresiasi, biaya perusahaan untuk menggunakan pinjaman.

Jika sebuah perusahaan menggunakan sumber dayanya sendiri untuk memproduksi suatu produk, menolak untuk menggunakannya dalam opsi alternatif, maka biaya implisitnya diperkirakan sebagai jumlah pendapatan maksimum yang hilang dari faktor produksi dalam opsi terbaik yang ditolak. Misalnya, jika pemilik perusahaan juga manajernya, menggunakan miliknya sendiri (tempat, peralatan), membelanjakan uangnya sendiri untuk pembelian sumber daya, maka biaya implisit perusahaan meliputi:

- kehilangan upah yang seharusnya dia terima jika dia bekerja sebagai karyawan di perusahaan lain;

- kehilangan pendapatan sewa, yang dapat diterimanya dengan menyewakan propertinya sendiri kepada perusahaan lain;

- kehilangan pendapatan bunga yang bisa dia terima dari menyimpan - uang di bank jika dia tidak membelanjakannya untuk pembelian sumber daya;

- kehilangan pendapatan bisnis, yaitu keuntungan yang bisa dia hasilkan dalam industri apa pun dengan mengorganisir perusahaan di sana. Laba normal adalah jumlah minimum laba yang cukup untuk mempertahankan wirausahawan dalam industri. Laba normal adalah elemen dari biaya implisit.

Biaya ekonomi suatu perusahaan sama dengan jumlah biaya eksplisit dan implisit. Bagi pemilik, semua biaya - eksplisit dan implisit - adalah alternatif, karena ada opsi untuk menggunakan dana yang diinvestasikan olehnya di perusahaan. Oleh karena itu, biaya ekonomi adalah pembayaran

untuk semua pemilik sumber daya ekonomi, cukup untuk mengalihkan sumber daya ini dari penggunaan alternatif.

Jika perusahaan menggunakan tenaga kerja dan modal untuk memproduksi barang, membelinya dengan harga pasar, maka total biaya perusahaan dapat direpresentasikan sebagai (10.1):

di mana w adalah tingkat upah; r adalah tarif sewa untuk penggunaan sumber daya modal.

Berfokus pada biaya dan keuntungan ekonomi, pemilik perusahaan memutuskan kelayakan kegiatan perusahaan dalam industri tertentu.

Laba adalah selisih antara pendapatan perusahaan (TR) dan biayanya. Dengan demikian, laba akuntansi sama dengan selisih antara pendapatan dan biaya eksplisit, dan laba ekonomi perusahaan sama dengan selisih antara pendapatan dan biaya ekonomi:

laba akuntansi = pendapatan - biaya eksplisit; keuntungan ekonomi = pendapatan - biaya ekonomi = keuntungan akuntansi - biaya implisit.

Jika suatu perusahaan memperoleh laba akuntansi, tetapi laba ekonominya negatif, ini berarti bahwa wirausahawan tidak efisien menggunakan sumber dayanya sendiri dan dapat menerima lebih banyak pendapatan dari menggunakannya dalam industri alternatif. Dalam hal keuntungan ekonomi nol, pengusaha menutupi semua biaya ekonominya dan menerima keuntungan normal.

Di masa depan, di bawah total biaya (TC), kita akan memahami biaya ekonomi. Biaya ekonomi perusahaan ditentukan oleh fungsi produksi dan harga pasar dari faktor-faktor produksi.

Fungsi biaya dalam jangka pendek.

Dalam jangka pendek, biaya perusahaan dibagi menjadi biaya tetap dan variabel.

Biaya tetap (FC) adalah biaya yang tidak tergantung pada volume output, mereka ada bahkan pada output nol. Ini termasuk: sewa tempat, pajak atas tanah dan properti perusahaan, depresiasi. Grafik mereka adalah garis horizontal.

Biaya tetap harus dibedakan dari biaya hangus - biaya yang telah dikeluarkan perusahaan dan tidak akan pernah dapat dipulihkan dengan membuat keputusan lain. Misalnya, sebuah perusahaan sedang membangun sebuah gedung, yang untuk pembangunannya, saat ini telah menghabiskan 5 juta rubel. Perusahaan memutuskan untuk tidak menggunakan bangunan itu, tidak mungkin menjualnya yang belum selesai. Jika perusahaan menyelesaikan bangunan itu, ia akan dapat menjualnya seharga 4 juta rubel. Untuk menyelesaikan bangunan, perusahaan perlu mengeluarkan 1 juta euro lagi.

menggosok. Dalam hal ini, 5 juta rubel. - ini adalah biaya hangus, perusahaan dapat menguranginya menjadi 2 juta rubel. Ini berarti bahwa perusahaan harus menyelesaikan bangunan dan menjualnya. Dengan demikian, sunk cost tidak akan mempengaruhi pengambilan keputusan rasional perusahaan.

Biaya variabel (VC) adalah biaya yang tergantung pada volume output. Ini termasuk: upah karyawan; pengeluaran untuk bahan baku, bahan, listrik, bahan bakar; biaya transportasi, dll. Dengan peningkatan output, biaya variabel tumbuh pada tingkat yang berbeda.

Total biaya (TC) sama dengan jumlah biaya tetap dan variabel

Bedakan antara biaya variabel rata-rata dan biaya tetap rata-rata. Biaya variabel rata-rata (AVC) adalah biaya variabel dari

unit keluaran (10,4):

AVC = VC.

Grafik biaya variabel rata-rata berbentuk U. Biaya tetap rata-rata (AFC) adalah biaya tetap dari

unit keluaran (10,5):

	F.C.

Ketika output meningkat, biaya tetap rata-rata menurun. Biaya rata-rata tergantung pada variabel rata-rata dan konstanta rata-rata.

biaya (10,6):

Grafik biaya rata-rata merupakan hasil penjumlahan vertikal grafik variabel rata-rata dan biaya tetap rata-rata.

zhek. Oleh karena itu, jarak vertikal antara variabel rata-rata dan grafik biaya rata-rata untuk setiap output sama dengan biaya tetap rata-rata.

Biaya marjinal (MC) mencirikan perubahan biaya total (atau biaya variabel) dengan perubahan output dengan satu unit tambahan (10,7):

Perhatikan sebuah contoh (tabel 10.1, gbr. 10.1).

							Tabel 10.1
		Total, rata-rata dan biaya marjinal perusahaan.
	Grafik biaya total, rata-rata dan marjinal disajikan pada Gambar.
tenggelam 10. 1.

Untuk mencapai hasil tertinggi. Hubungan antara setiap set faktor produksi dan output maksimum yang mungkin dihasilkan dari set faktor ini mencirikan fungsi produksi.

fungsi produksi- ketergantungan teknologi antara biaya sumber daya dan output.

Sejumlah besar fungsi produksi yang paling beragam digunakan, tetapi paling sering - fungsi dua faktor dari bentuk :, yang lebih mudah untuk dianalisis karena representasi grafisnya.

Di antara fungsi dua faktor, yang paling terkenal adalah Fungsi Cobb-Douglas, berbentuk:

Fungsi produksi mencirikan hubungan teknis antara sumber daya dan output dan menggambarkan seluruh rangkaian metode yang efisien secara teknologi. Setiap metode dapat dijelaskan dengan fungsi produksinya.

Sumber daya tetap dan variabel

Semua sumber daya yang digunakan oleh perusahaan dalam proses secara konvensional dibagi menjadi dua kelas: tetap dan variabel:

Sumber daya, yang jumlahnya tidak tergantung pada volume output dan tidak berubah selama periode yang dipertimbangkan, disebut permanen. Ini mungkin termasuk: fasilitas produksi, pengetahuan khusus dari personel yang berkualifikasi tinggi, teknologi dan pengetahuan.

Sumber daya, yang jumlahnya secara langsung tergantung pada volume output, disebut variabel. Contoh sumber daya variabel adalah listrik, sebagian besar jenis bahan baku dan bahan, jasa transportasi, tenaga kerja pekerja dan teknik dan tenaga teknis.

Jangka pendek dan jangka panjang

Pembagian sumber daya menjadi tetap dan variabel memungkinkan Anda untuk mengalokasikan periode jangka pendek dan jangka panjang dalam kegiatan perusahaan.

Periode di mana hanya sebagian dari sumber daya (variabel) yang dapat berubah, dan bagian lainnya tetap tidak berubah (konstan), disebut jangka pendek. Dalam jangka pendek, output perusahaan hanya bergantung pada perubahan sumber daya variabel.

Periode di mana perusahaan dapat mengubah jumlah semua sumber daya yang digunakan olehnya disebut jangka panjang.

Durasi periode jangka pendek dan jangka panjang mungkin tidak sama di area produksi yang berbeda. Dimana volume sumber daya tetap kecil, dan sifat produksi memudahkan untuk mengubah sumber daya tetap, periode jangka pendek berlangsung tidak lebih dari beberapa bulan (pakaian, industri makanan, ritel, dll). Untuk industri lain, jangka pendeknya bisa 1-3 tahun (otomotif, pesawat terbang, pertambangan batubara) atau bahkan 6 sampai 10 tahun (listrik).

Aktivitas perusahaan dalam jangka pendek

Aktivitas perusahaan dalam jangka pendek dapat dicirikan menggunakan fungsi produksi jangka pendek: , di mana jumlah sumber daya konstan, adalah jumlah sumber daya variabel.

Fungsi produksi jangka pendek menunjukkan jumlah output maksimum yang dapat diproduksi perusahaan dengan mengubah jumlah dan kombinasi input variabel, mengingat jumlah input tetap.

Indikator kinerja utama perusahaan

Untuk menyederhanakan analisis kami, asumsikan bahwa perusahaan hanya menggunakan dua sumber daya:

Kami juga memperkenalkan konsep baru: produk total, rata-rata dan marjinal.

Produk Agregat()- total volume barang dan jasa yang diproduksi oleh perusahaan per unit waktu

Produk Rata-rata()- bagian dari total produk per unit sumber daya yang digunakan

Bedakan produk rata-rata:

Produk Marjinal (MP)- nilai peningkatan total produk, dengan perubahan sumber daya yang digunakan per unit waktu.

Karena kami mempertimbangkan periode jangka pendek, hanya sumber daya variabel, dalam kasus kami, tenaga kerja, yang dapat berubah.

produk marjinal tenaga kerja ()- menunjukkan peningkatan total produk dengan peningkatan jumlah tenaga kerja per unit.

Ini dihitung menurut salah satu dari dua rumus yang mungkin:

produk marjinal diskrit

Formula produk marjinal diskrit digunakan ketika hanya ada nilai kuantitatif output dan sumber daya yang digunakan per unit waktu, tetapi fungsi produksinya tidak diketahui.

produk marjinal terus menerus

MPL=dQ/dL=Q`(L)

Jika beberapa sumber variabel digunakan dalam produksi, maka produk marjinal salah satunya ditemukan melalui turunan parsial. Q=7*x 2 +8*z 2 -5*x*z, di mana x,z adalah sumber variabel, maka , sama .

Contoh 14.1

Perhitungan produk rata-rata dan marginal untuk fungsi produksi yang terlihat seperti:

Q \u003d 21 * L + 9L 2 -L 3 +2

Produk marjinal kontinu dapat dihitung sebagai turunan dari fungsi produksi: MPL = Q ` (L) = 21+18*L-3*L 2 , dengan mengganti nilai L yang sesuai, Anda bisa mendapatkan data MPL kontinu yang diperlukan .

Mari kita tulis data perhitungan dalam tabel:

Sumber daya variabel (tenaga kerja)	total produk	Produk marjinal diskrit atas sumber daya variabel	Produk rata-rata menurut sumber daya variabel
	TP=21L+9L2-L3+2	MPL = (Q2 - Q1) / (L2 - L1)	APL=TP/L

Representasi grafis dari fungsi produksi

Mari kita sajikan secara grafis hasil yang kita peroleh dari tabel di atas:

1. Pada tahap pertama (dengan L dari 0 hingga 4) ada peningkatan pengembalian sumber daya variabel (yaitu, produk rata-rata APL tumbuh), produk marjinal tenaga kerja MPL juga meningkat dan mencapai nilai maksimumnya. Kemudian produk marjinal berhenti tumbuh (MPL = max, pada L=3) dan mencapai titik maksimumnya (kadang-kadang disebut titik penurunan produk marjinal). Pada saat yang sama, rata-rata produk APL terus tumbuh hingga nilai maksimumnya (dalam contoh kita, APL = max pada L=4).
2. Pada tahap kedua (dengan L dari 4 hingga 7) ada penurunan pengembalian sumber daya variabel (yaitu, produk rata-rata APL menurun), produk marjinal MPL juga terus menurun dan mencapai nol (MP = 0 pada L=7). Pada saat yang sama, volume TP produk total menjadi semaksimal mungkin dan peningkatan lebih lanjut karena pertumbuhan hanya sumber daya variabel tidak lagi layak.
3. Pada tahap ketiga (L > 7) produk marjinal menjadi negatif (MP<0), а совокупный продукт TP начитает сокращаться.

Untuk mencapai hasil yang paling efektif dan meminimalkan biaya, perusahaan harus menggunakan sumber daya variabel dalam jumlah yang sesuai dengan tahap 2. Pada tahap 1, penggunaan tambahan sumber daya variabel menyebabkan penurunan biaya rata-rata. Pada tahap 3, total output dan biaya rata-rata berkurang (yaitu, profitabilitas turun).

Alasan untuk perilaku fungsi produksi ini terletak pada hukum pengembalian marjinal yang semakin berkurang:

Hukum hasil yang semakin berkurang. Mulai dari titik waktu tertentu, penggunaan tambahan sumber daya variabel dengan jumlah sumber daya konstan yang konstan menyebabkan pengurangan pengembalian marjinal, atau produk marjinal.

Hukum ini bersifat universal dan merupakan ciri dari hampir semua proses ekonomi.

Penentuan produk marjinal dalam kasus beberapa sumber daya variabel

Jika beberapa sumber variabel digunakan dalam produksi, maka produk marjinal salah satunya ditemukan melalui turunan parsial.

Pertimbangkan sebuah contoh. Biarkan fungsi produksi terlihat seperti:

di mana adalah sumber daya variabel.

Cara yang sama

Korelasi antara kurva produk rata-rata dan produk marginal

Grafik di atas menunjukkan pola penting lainnya mengenai rasio produk rata-rata dan marginal.

Terlepas dari jenis fungsi produksi, kurva produk rata-rata naik selama MP > AP, turun ketika MP

Jadi, jika produk marjinal melebihi produk rata-rata, maka produk rata-rata meningkat, dan sebaliknya, jika produk marjinal lebih kecil dari produk rata-rata, maka produk rata-rata menurun.

Dengan kata lain, jika produk rata-rata mencapai maksimum, asalkan produk rata-rata dan marginalnya sama.

6-1p. Dalam jangka pendek, perusahaan dapat mengubah jumlah sumber daya tenaga kerja yang digunakan, tetapi tidak dapat mempengaruhi jumlah modal yang digunakan. Tabel 6-1 menunjukkan bagaimana output dapat berubah karena perubahan jumlah tenaga kerja yang diterapkan.

Tabel 6-1

a) Tentukan produk rata-rata tenaga kerja ( AP L) dan produk marjinal tenaga kerja ( MP L). Masukkan hasil yang diperoleh ke dalam tabel.

b) Misalkan manajer perusahaan memutuskan untuk mengganti peralatan lama dengan peralatan baru yang lebih efisien. Akankah posisi kurva berubah? AP L dan MP L. Justifikasi jawaban Anda.

Keputusan

a) Nilai produk rata-rata dari faktor variabel ( AR), dalam hal ini tenaga kerja, ditentukan oleh rumus: TETAPI nilai produk marjinal dari faktor variabel ( PAK) (tenaga kerja) dihitung sebagai berikut:

b) Posisi kurva AP L dan MP L akan berubah, karena setiap unit kerja akan membawa hasil yang lebih besar. Akibatnya, kurva akan bergeser ke atas dan mungkin berubah bentuknya.

Tabel 6-2

6-2p. Maksimalkan output dengan biaya tetap jika situasi saat ini ditunjukkan pada Tabel 6-3.

Tabel 6-3

L	K	P L	R K	TS	T(L, K)
6	8	10	5	100	LK+2L+4K

a) dalam periode sesaat;

b) dalam jangka pendek dengan biaya modal tetap dan harga konstan;

c.dalam jangka panjang.

Keputusan

a) Tidak ada yang dapat diubah dalam periode sesaat, dan oleh karena itu maksimum bertepatan dengan situasi yang ada:

LK+2L+4K=48+12+32=92.

b) Dalam jangka pendek, dengan biaya modal tetap dan harga konstan, hasilnya jelas akan sama: Q=Qmaks=92.

c) Dalam jangka panjang, optimalisasi nyata dimulai, karena biaya tenaga kerja dan modal menjadi mobile. Hal ini diperlukan untuk memecahkan masalah untuk fungsi maksimum

LK+2L+4K → Maks pada 10L+5K=100.

Mari kita ganti ekspresi berikut dari kendala K=20-2L ke dalam fungsi yang akan dimaksimalkan dan dapatkan masalah matematika standar untuk fungsi kuadrat maksimum L(20-2L)+40-8L+2L. Menyamakan turunan dari fungsi kuadrat ini dengan nol, kita peroleh 14-4L = 0, yaitu L = 3,5;K = 13.

Hasil dari Qmax=104,5.

Menjawab: Dalam kondisi a) dan b) posisi tidak akan berubah,

Q=Qmax=92.

di) L=3.5, K=13, Qmax=104,5.

6-3p. Temukan titik-titik yang termasuk dalam isokuan dengan tingkat output sama dengan 100 , sesuai dengan fungsi produksi T(L, K) ditunjukkan pada Tabel 6-4.

Tabel 6-4

Keputusan

isokuan Q=100 berisi poin-poin yang ditunjukkan pada Tabel 6-5.

Tabel 6-5

L
Ke

Menjawab: Isoquant dengan level rilis 100 poin milik:

(L=10, K=50), (L=20, K=30), (L=30, K=20), (L=50, K=10).

6-4p. fungsi produksi Q=5L 0.5K, di mana L- biaya tenaga kerja, KE - belanja modal. Temukan produk modal marjinal jika biaya tenaga kerja adalah 4, biaya modal adalah 7.

Keputusan

Dalam teori produksi, fungsi produksi dua faktor dari bentuk secara tradisional digunakan Q=f(L, K) dan yang paling umum disebut fungsi Cobb-Douglas,

Secara umum, ditulis sebagai berikut:

Q=a 0 L a1 K a2,

di mana L- biaya tenaga kerja; Ke– biaya modal; sebuah 0– koefisien proporsionalitas; sebuah 1 adalah koefisien elastisitas output terhadap tenaga kerja; sebuah 2 adalah koefisien elastisitas output terhadap modal.

Kemungkinan sebuah 1 dan sebuah 2 mencirikan peningkatan relatif dalam output per unit dari peningkatan relatif dalam biaya tenaga kerja ( L) dan modal ( Ke) masing-masing.

Produk marjinal dari faktor produksi variabel, dalam hal ini modal ( MR K) adalah output tambahan yang disebabkan oleh penggunaan satu unit tambahan sumber daya variabel (modal):

Jika sebuah Q=5L 0.5K dan L=4, sebuah K=7, kemudian MP K \u003d 5L 0,5 \u003d 5 X 2 = 10.

Menjawab: MRK = 10.

6-5 hal. fungsi produksi Q=5L 0,8 K 0,2. Biaya produsen adalah 30. Harga tenaga kerja adalah 4, modal adalah 5. Temukan pengeluaran keseimbangan sumber daya.

Keputusan

sebuah) MRTS=0,81L -0,2K 0,2 /0,2L 0,8K -0,8, atau MRTS=4K/L;

b) pada titik kesetimbangan 4K/L=4/5;

c) tulis persamaan isocost: 4L+5K=30;

d) buat sistem persamaan yang diambil dari titik 2 dan 3,

solusi nya: L=6, K=1,2 adalah keseimbangan konsumsi sumber daya.

Menjawab: L=6, K=1.2.

6-6 hal. Hitung rata-rata dan produk marjinal perusahaan jika data berikut diketahui (tabel 6-6):

Tabel 6-6

Kapan skala ekonomi yang semakin berkurang berperan dalam kasus ini?

Keputusan

Jika jumlah pekerja adalah biaya tenaga kerja L,

dan produk totalnya adalah Q, kemudian AP L=Q/L; MP L =(Q i -Q i -1).

Tabel 6-7

L
Q
AP L			33,3
MP L

Skala ekonomi mulai menurun setelah jumlah karyawan melebihi 2.

Menjawab: Penurunan skala ekonomi berlaku setelah pekerja kedua dipekerjakan.

6-7 hal. Perusahaan menggunakan modal untuk menghasilkan produk Ke) dan tenaga kerja ( L), di mana MR K \u003d 8, sebuah MP L = 20. Satuan harga faktor: P k \u003d 4; P L = 10. Apakah penggunaan sumber daya yang optimal perusahaan dalam hal meminimalkan biaya?

Keputusan

Aturan untuk meminimalkan biaya untuk setiap volume output yang diberikan adalah sebagai berikut: kombinasi optimal dari faktor-faktor yang digunakan dalam proses produksi dicapai ketika rubel terakhir yang dihabiskan untuk pembelian setiap faktor memberikan peningkatan total output yang sama. Yaitu

Menjawab: Penggunaan sumber daya oleh perusahaan sudah optimal.

6-8 hal. Fungsi produksi perusahaan adalah Q=K 1/4 L 3/4. Harga modal adalah 4 ribu rubel. Harga tenaga kerja adalah 12 ribu rubel. Berapa banyak modal dan tenaga kerja yang harus dimiliki perusahaan untuk memproduksi 300.000 unit?

Keputusan

K 1/4 L 3/4 = 300.

Kami memecahkan sistem dan mendapatkan: K = 300; L = 300.

Jawaban: K = 300; L = 300.

6-9 hal. Mengapa produk rata-rata tenaga kerja terus meningkat setelah titik di mana produktivitas marjinal mulai menurun?

Keputusan

6-10 hal. Misalkan perusahaan meningkatkan modal dari 100 menjadi 150 unit dan tenaga kerja dari 400 menjadi 600 unit. Output produksi pada saat yang sama meningkat dari 300 menjadi 350 unit. Apa yang akan menjadi skala pengembalian dalam kasus ini (meningkat, konstan atau menurun)?

Keputusan

Efek skala dimanifestasikan dalam pengurangan biaya produksi rata-rata jangka panjang per unit output. Rasio awal tenaga kerja dan modal adalah: 400/100 = 4/1.

Kemudian modal bertambah sebesar

(150 - 100)/100 = 1/2; tenaga kerja untuk (600 - 400)/400 = 1/2.

Output meningkat (350 - 300)/300 = 1/6.

Artinya, ada efek skala negatif (Gbr. 33.).

Menjawab: efek skala negatif.

6-11 hal. Tabel 6-10 memberikan informasi dasar tentang output perusahaan ketika mempekerjakan sejumlah variabel tenaga kerja dan sejumlah modal tetap.

a) Hitung produk marjinal tenaga kerja ( MP L).

b) Jika produk dapat dijual di pasar seharga $5 per unit, hitunglah TR dan masuk ke tabel 6-8. Hitung juga dan masukkan nilainya MRP L.

c. Gambarlah sebuah kurva MRP L perusahaan. Plot nilainya pada sumbu vertikal MRP L dalam dolar, dan horizontal - pekerjaan. Plot batas skala yang berjarak sama dari titik tengah dalam interval skala sumbu horizontal.

Tabel 6-10

Banyaknya tenaga kerja ( L), pers.	Pelepasan kumulatif ( Q), PCS.	produk marjinal tenaga kerja ( MP L), satuan	Jumlah pemasukan ( TR), dolar	MRP L), dolar

d) Dengan menggunakan data yang diperoleh, isilah permintaan tenaga kerja perusahaan pada Tabel 6-11. Apakah ada perbedaan antara kurva? MRP L perusahaan dan kurva permintaan tenaga kerja?

Tabel 6-11

Keputusan

Nilai produk marjinal tenaga kerja ( MP L) dihitung dengan rumus:

Dan total pendapatan menurut rumus berikut:

di mana R– harga produk (USD), Q– jumlah keluaran (buah).

Profitabilitas marjinal tenaga kerja didefinisikan sebagai berikut:

Lengkapi Tabel 6-12 secara keseluruhan.

Tabel 6-12

Kuantitas tenaga kerja, pers.	Keluaran kumulatif, pcs.	produk marjinal tenaga kerja ( MP L), satuan	Jumlah pemasukan ( TR), dolar	Profitabilitas marjinal tenaga kerja ( MRP L), dolar
		–		–

c) Kurva MRP L perusahaan ditunjukkan pada Gambar 34.

Kemiringan negatif MRP L dikaitkan dengan hukum produktivitas marjinal yang semakin berkurang dari faktor tersebut, dan lokasinya ditentukan oleh tingkat produktivitas marjinal faktor tersebut. (MPL) dan harga produk (R).

d) Kurva permintaan perusahaan untuk satu faktor variabel ( L (MRP L), karena setiap titik pada kurva ini mewakili jumlah karyawan yang dipekerjakan oleh perusahaan pada setiap tingkat tingkat upah tertentu ( w).

Tabel 6-13

Menjawab: a, b) MP L : 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1;

TR : 0, 85, 160, 225, 280, 325, 360, 385, 400, 405;

MRP L : 85, 75, 65, 55, 45, 35, 25, 15, 5.

G) D L : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

kurva permintaan perusahaan untuk satu faktor variabel ( L) bertepatan dengan kurva produk marjinalnya dalam istilah moneter (MRP L).

Produk umum (kumulatif) (total produk, Tp) adalah jumlah total output yang dihasilkan dengan menggunakan sejumlah faktor produksi variabel.

Produk faktor variabel total L dapat ditunjukkan oleh fungsi produksi berikut, yang mencerminkan hubungan antara total output dan jumlah faktor: L, pada jumlah faktor yang konstan K:

Q=f(L), pada K - konstanta

produk marjinal (produk marjinal, MP) - nilai yang menunjukkan perubahan volume output, sebagai akibat dari penggunaan satu unit tambahan faktor produksi apa pun, sementara jumlah lainnya tidak berubah.

MP L = Δ Q / Δ L

dimana Q- perubahan volume keluaran; L- perubahan jumlah faktor L.

Produk rata-rata (Produk rata-rata, AP) - nilai yang menunjukkan jumlah output per unit faktor produksi variabel. Ditentukan dengan membagi volume output dengan jumlah faktor variabel yang digunakan L:

AP L = Q / L

di mana Q- volume keluaran; L- jumlah variabel faktor produksi L.

Produk rata-rata mencirikan produktivitas faktor produksi variabel, sehingga sangat sering produk rata-rata tenaga kerja disebut produktivitas tenaga kerja.

Pada grafik, sumbu horizontal menggambarkan jumlah faktor produksi (jumlah tenaga kerja L dalam hal ini), dan sepanjang vertikal - jumlah produk total, marginal, dan rata-rata dari faktor tersebut L. Tiga titik diletakkan pada kurva produk total dan marginal ( A, B, C) menggambarkan tiga tahap dalam tren mereka.

Di segmen OA ada percepatan pertumbuhan total produk, karena pada tahap ini produk marjinal cenderung meningkat. Ini berarti bahwa setiap unit tambahan tenaga kerja L meningkatkan output dengan jumlah yang lebih besar dari yang sebelumnya. Dot TETAPI menggambarkan produk marjinal maksimum.

Di segmen AC ada perlambatan pertumbuhan total produk, karena produk marjinal mulai menurun, tetapi masih dalam kisaran positif. Ini berarti bahwa setiap unit tambahan tenaga kerja L meningkatkan output dengan jumlah yang lebih kecil dari yang sebelumnya. Oleh karena itu, pada segmen ini terjadi penurunan pertumbuhan total produk. Dot PADA menunjukkan nilai produk total di mana produk marjinal sama dengan produk rata-rata (MP=AP).

Dot Dengan menggambarkan situasi di mana total produk mencapai maksimum, dan setiap unit tambahan tenaga kerja tidak mempengaruhi volume produksi, yaitu. produk marjinal adalah 0 ( MP L= 0). Sejak setelah titik Dengan produk marjinal terus menurun dan menjadi negatif, maka produk total mulai menurun.

30. Isoquant dan isocost. keseimbangan produsen. efek skala

Produk isokuan adalah kurva yang menunjukkan semua kombinasi faktor dalam output yang sama. Untuk alasan ini, sering disebut sebagai jalur output yang sama.

Isokuan dalam produksi melakukan fungsi yang sama dengan kurva indiferen dalam konsumsi, sehingga serupa: mereka juga memiliki kemiringan negatif pada grafik, memiliki proporsi substitusi faktor tertentu, tidak saling berpotongan, dan semakin jauh dari asal, semakin besar hasil produksi mencerminkan.

Beras. Isokuan produk

isokuan- hasil interaksi faktor-faktor produksi. Tetapi dalam ekonomi pasar tidak ada faktor bebas. Akibatnya, kemungkinan produksi tidak sedikit pun dibatasi oleh sumber keuangan pengusaha. Peran garis anggaran dalam hal ini dimainkan oleh isocost.

Isocost adalah garis yang membatasi kombinasi sumber daya dengan biaya moneter produksi, oleh karena itu sering disebut garis biaya yang sama. Dengan bantuannya, kemungkinan anggaran pabrikan ditentukan.

Batasan anggaran pabrikan dapat dihitung:

C = r + K + w + L,

di mana C adalah batasan anggaran pabrikan; r adalah harga jasa modal (sewa per jam); K - modal; w adalah harga jasa tenaga kerja (upah per jam); L - tenaga kerja.

Beras. Isocost dan pergeserannya

Efek skala dikaitkan dengan perubahan biaya unit output, tergantung pada skala produksinya oleh perusahaan. dipertimbangkan dalam jangka panjang. Mengurangi biaya per unit output dengan konsolidasi produksi disebut skala ekonomi.

Y = 2.248K 0.404 L 0.803

Catatan. Kami memecahkan masalah menggunakan kalkulator.

Derajat homogenitas fungsi produksi ini adalah = 0,404 + 0,803 = 1,207. Ini berarti bahwa dengan peningkatan biaya modal dan tenaga kerja sebesar kali, volume produksi akan meningkat sebesar 1,207 kali, yang merupakan ciri khas ekonomi yang sedang berkembang.
Rata-rata pengembalian aset AY K sama dengan rasio produk yang dihasilkan dengan jumlah modal yang dikeluarkan:


Produktivitas tenaga kerja rata-rata AY L sama dengan rasio produk yang dihasilkan dengan jumlah tenaga kerja yang dikeluarkan L:


pengembalian marjinal atas aset ditemukan sebagai turunan dari volume produk yang dihasilkan Y sehubungan dengan jumlah modal yang dikeluarkan K:


Produktivitas marjinal tenaga kerja, atau produk marjinal tenaga kerja, MY L didefinisikan sebagai turunan parsial dari produk Y sehubungan dengan jumlah tenaga kerja yang dikeluarkan L:


Elastisitas produk berdasarkan faktor.
Koefisien elastisitas produk menurut saya-faktor adalah perubahan relatif dalam produk, dinyatakan sebagai persentase, dengan peningkatan relatif saya-faktor sebesar 1%.
Elastisitas saya-faktor sama dengan rasio produk marjinal dengan produk rata-rata untuk faktor ini.
elastisitas fungsi produksi dana adalah K = = 0,404
elastisitas fungsi produksi terhadap tenaga kerja adalah L = = 0,803
Jika elastisitas output terhadap dana lebih besar daripada elastisitas output terhadap tenaga kerja, perekonomian memiliki hemat tenaga kerja (intensif) pertumbuhan. Jika pertidaksamaan terbalik berlaku dan > , maka kita memiliki hemat dana (luas) pertumbuhan ekonomi, ketika peningkatan 1% dalam sumber daya tenaga kerja menyebabkan peningkatan output yang lebih besar daripada peningkatan dana yang sama.
Elastisitas skala produksi.
Produk Skala Menengah adalah rasio produk yang diperoleh dengan meningkatkan faktor-faktor produksi sebesar kali, dengan faktor skala :

AY = 0.207 2.248K 0.404 L 0.803
Produk marjinal skala didefinisikan sebagai peningkatan output dengan perubahan skala produksi per unit:

SAYA = 0.207 0.207 2.248K 0.404 L 0.803
Koefisien elastisitas skala produksi adalah rasio produk skala marjinal dengan produk skala rata-rata:

Dengan demikian, koefisien elastisitas skala produksi selalu sama dengan derajat homogenitas fungsi produksi.
Tingkat substitusi marginal faktor-faktor produksi.
tingkat substitusi marjinal saya-faktor produksi j-faktor M ij didefinisikan oleh relasi:

Untuk model kami:

Tingkat eksplisit penggantian dana oleh sumber daya tenaga kerja: RST K,L = L / K

Tingkat eksplisit penggantian sumber daya tenaga kerja dengan aset produksi: RST L,K = K / L

Mari kita panggil isoklin himpunan titik-titik dalam domain fungsi produksi di mana tingkat substitusi marjinal saya-faktor produksi j-m konstan.
Untuk data kami, kami memperoleh persamaan yang diinginkan dari keluarga isoklin:
K = 1,988M LK L
Seperti yang Anda duga, keluarga isoklin adalah keluarga garis lurus yang berasal dari asal. Setiap nilai tingkat substitusi marjinal tenaga kerja dengan modal sesuai dengan garisnya sendiri.

pada gambar. dua isoklin keluarga ditampilkan untuk nilai M LK = 5 dan M LK = 2.

Beras. Isoquants dan isoclines untuk fungsi produksi Y = 2.248K 0.404 L 0.803

Gambar di atas dengan jelas menunjukkan bahwa pergerakan sepanjang garis isokuan hanya mungkin terjadi dengan perubahan dalam teknologi produksi, yang disertai dengan perubahan rasio modal-kerja dari mereka yang dipekerjakan dalam produksi.