ضریب شکست یک ماده به چه چیزی بستگی دارد؟ قانون شکست نور. ضریب شکست مطلق و نسبی. بازتاب داخلی کل نحوه پیدا کردن ضریب شکست فرمول مایع

برای برخی از مواد، ضریب شکست زمانی که فرکانس امواج الکترومغناطیسی از فرکانس‌های پایین به نوری و فراتر از آن تغییر می‌کند، به شدت تغییر می‌کند و همچنین می‌تواند در مناطق خاصی از مقیاس فرکانس به شدت تغییر کند. پیش فرض معمولاً محدوده نوری یا محدوده تعیین شده توسط زمینه است.

نسبت ضریب شکست یک محیط به ضریب شکست دومی نامیده می شود. ضریب شکست نسبیمحیط اول نسبت به محیط دوم برای دویدن:

سرعت فاز نور در محیط اول و دوم به ترتیب کجا و هستند. بدیهی است که ضریب شکست نسبی محیط دوم نسبت به محیط اول مقداری برابر است با .

این مقدار، ceteris paribus، معمولاً زمانی که پرتو از یک محیط چگال تر به یک محیط کم تراکم تر عبور می کند کمتر از واحد است، و زمانی که پرتو از یک محیط کم چگال به یک محیط چگال تر (مثلاً از یک گاز یا گاز یا گاز یا گاز) عبور می کند، بیشتر از واحد است. از خلاء به مایع یا جامد). در این قاعده استثنائاتی وجود دارد و بنابراین مرسوم است که محیط را نامیده می شود به صورت نوریچگالی بیشتر یا کمتر از دیگری (نباید با چگالی نوری به عنوان معیاری از شفافیت یک محیط اشتباه گرفته شود).

پرتویی که از فضای بدون هوا بر روی سطح یک محیط می افتد، شدیدتر از زمانی که از یک محیط دیگر بر روی آن می افتد، شکسته می شود. ضریب شکست پرتویی که از فضای بدون هوا به محیطی برخورد می کند، آن نامیده می شود ضریب شکست مطلقیا به سادگی ضریب شکست یک محیط معین، این همان ضریب شکست است که تعریف آن در ابتدای مقاله آورده شده است. ضریب شکست هر گاز، از جمله هوا، در شرایط عادی بسیار کمتر از ضریب شکست مایعات یا جامدات است، بنابراین، تقریباً (و با دقت نسبتاً خوبی) می توان ضریب شکست مطلق را از روی ضریب شکست نسبت به هوا قضاوت کرد.

مثال ها

ضریب شکست برخی رسانه ها در جدول آورده شده است.

مواد با ضریب شکست منفی

• سرعت فاز و گروه امواج جهت های متفاوتی دارد.
• غلبه بر محدودیت پراش هنگام ایجاد سیستم های نوری ("ابر لنزها")، افزایش وضوح میکروسکوپ ها با کمک آنها، ایجاد ریزمدارهای در مقیاس نانو، افزایش چگالی ضبط در حامل های اطلاعات نوری).

همچنین ببینید

• روش غوطه وری برای اندازه گیری ضریب شکست.

یادداشت

پیوندها

• پایگاه داده ضریب شکست RefractiveIndex.INFO

بنیاد ویکی مدیا 2010 .

• بلفورت
• زاکسن-آنهالت

ببینید که «ضریب شکست» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

ضریب شکست- نسبت سرعت نور در خلاء به سرعت نور در یک محیط (ضریب شکست مطلق). ضریب شکست نسبی 2 محیط، نسبت سرعت نور در محیطی است که از آن نور روی سطح مشترک می افتد به سرعت نور در دوم ... ... فرهنگ لغت دایره المعارفی بزرگ

ضریب شکست دایره المعارف مدرن

ضریب شکست- ضریب شکست، مقداری که محیط را مشخص می کند و برابر است با نسبت سرعت نور در خلاء به سرعت نور در محیط (ضریب شکست مطلق). ضریب شکست n به دی الکتریک e و نفوذپذیری مغناطیسی m بستگی دارد ... ... فرهنگ لغت دایره المعارف مصور

ضریب شکست- (نگاه کنید به نشانگر انکسار). دیکشنری دایره المعارف فیزیکی. مسکو: دایره المعارف شوروی. سردبیر A. M. Prokhorov. 1983 ... دایره المعارف فیزیکی

ضریب شکست- 1. نسبت سرعت موج برخوردی به سرعت موج شکسته. 2. نسبت سرعت صوت در دو رسانه. [سیستم آزمایش غیر مخرب…… کتابچه راهنمای مترجم فنی

ضریب شکست- نسبت سرعت نور در خلاء به سرعت نور در یک محیط (ضریب شکست مطلق). ضریب شکست نسبی دو محیط، نسبت سرعت نور در محیطی است که نور از آن به سطح مشترک می افتد به سرعت نور در ... ... فرهنگ لغت دایره المعارفی

ضریب شکست- lūžio rodiklis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. ضریب شکست؛ ضریب شکست؛ ضریب شکست vok. Brechungsindex, m; Brechungsverhältnis، n; Brechungszahl، f; برچزهل، f; شاخص شکست، m rus. ضریب شکست، m; … Automatikos Terminų žodynas

ضریب شکست- lūžio rodiklis statusas T sritis chemija apibrėžtis Medžiagos konstanta، apibūdinanti jos savybę laužti šviesos bangas. atitikmenys: انگلیسی. ضریب شکست؛ ضریب شکست؛ مهندسی ضریب شکست ضریب شکست؛ ضریب شکست؛ ... ... Chemijos terminų aiskinamasis žodynas

ضریب شکست- lūžio rodiklis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Esant nesugeriančiai terpei, tai elektromagnetinės spinduliuotės sklidimo greičio vakuume ir tam tikro dažnio elektroduliuzinotės...

ضریب شکست- lūžio rodiklis statusas T sritis Standartizacija ir Metrologija apibrėžtis Medžiagos parametras, apibūdinantis jos savybę laužti šviesos bangas. atitikmenys: انگلیسی. ضریب شکست؛ ضریب شکست vok. Brechungsindex, m rus. فهرست مطالب… … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

کتاب ها

• کوانتومی مجله علمی پرطرفدار فیزیک و ریاضیات. شماره 07/2017، موجود نیست. اگر به ریاضیات و فیزیک علاقه دارید و عاشق حل مسائل هستید، مجله علمی مشهور فیزیک و ریاضی KVANT دوست و دستیار شما خواهد شد. از سال 1970 منتشر شده است و ... خرید به قیمت 50 روبل کتاب الکترونیکی

اجازه دهید در هنگام فرمول بندی قانون شکست به بررسی دقیق تری از ضریب شکست معرفی شده توسط ما در § 81 بپردازیم.

ضریب شکست به خواص نوری و محیطی که پرتو از آن می افتد و محیطی که در آن نفوذ می کند بستگی دارد. ضریب شکستی که هنگام تابش نور از خلاء به یک محیط به دست می آید، ضریب شکست مطلق این محیط نامیده می شود.

برنج. 184. ضریب شکست نسبی دو محیط:

بگذارید ضریب شکست مطلق محیط اول و محیط دوم - . با در نظر گرفتن انکسار در مرز محیط اول و دوم، مطمئن می شویم که ضریب شکست در هنگام انتقال از محیط اول به محیط دوم، به اصطلاح ضریب شکست نسبی، برابر با نسبت ضریب شکست مطلق محیط است. رسانه دوم و اول:

(شکل 184). برعکس، هنگام عبور از محیط دوم به محیط اول، ضریب شکست نسبی داریم

ارتباط برقرار شده بین ضریب شکست نسبی دو محیط و ضریب شکست مطلق آنها را می‌توان از نظر تئوری، بدون آزمایش‌های جدید، به دست آورد، همانطور که می‌توان برای قانون برگشت‌پذیری انجام داد (§ 82).

گفته می شود محیطی با ضریب شکست بالاتر از نظر نوری متراکم تر است. معمولاً ضریب شکست محیط های مختلف نسبت به هوا اندازه گیری می شود. ضریب شکست مطلق هوا است. بنابراین، ضریب شکست مطلق هر محیطی با فرمول مربوط به ضریب شکست آن نسبت به هوا است.

جدول 6. ضریب شکست مواد مختلف نسبت به هوا

ضریب شکست به طول موج نور، یعنی به رنگ آن بستگی دارد. رنگ های مختلف با ضرایب شکست متفاوت مطابقت دارند. این پدیده که پراکندگی نام دارد، نقش مهمی در اپتیک دارد. در فصول بعدی به کرات به این پدیده خواهیم پرداخت. داده های ارائه شده در جدول 6، رجوع به نور زرد شود.

جالب است بدانید که قانون انعکاس را می توان به صورت رسمی به همان شکل قانون شکست نوشت. به یاد بیاورید که ما توافق کردیم که همیشه زاویه ها را از عمود بر پرتو مربوطه اندازه گیری کنیم. بنابراین، باید زاویه تابش و زاویه انعکاس را دارای علائم متضاد بدانیم، یعنی. قانون بازتاب را می توان به صورت

با مقایسه (83.4) با قانون شکست، می بینیم که قانون انعکاس را می توان به عنوان یک مورد خاص از قانون شکست در . این شباهت رسمی بین قوانین بازتاب و شکست در حل مسائل عملی کاربرد زیادی دارد.

در ارائه قبلی، ضریب شکست به معنای ثابتی از محیط، مستقل از شدت نور عبوری از آن بود. چنین تفسیری از ضریب شکست کاملاً طبیعی است، اما در مورد شدت تابش بالا که می توان با استفاده از لیزرهای مدرن به دست آورد، توجیه پذیر نیست. خواص محیطی که تابش نور قوی از آن عبور می کند، در این مورد، به شدت آن بستگی دارد. همانطور که می گویند، رسانه غیر خطی می شود. غیر خطی بودن محیط خود را به ویژه در این واقعیت نشان می دهد که یک موج نوری با شدت بالا ضریب شکست را تغییر می دهد. وابستگی ضریب شکست به شدت تابش شکل دارد

در اینجا، ضریب شکست معمول، a ضریب شکست غیرخطی، و ضریب تناسب است. عبارت اضافی در این فرمول می تواند مثبت یا منفی باشد.

تغییرات نسبی در ضریب شکست نسبتا کم است. در ضریب شکست غیر خطی با این حال، حتی چنین تغییرات کوچکی در ضریب شکست قابل توجه است: آنها خود را در یک پدیده عجیب و غریب از تمرکز نور بر خود نشان می دهند.

محیطی با ضریب شکست غیرخطی مثبت را در نظر بگیرید. در این حالت، مناطق با شدت نور افزایش یافته، مناطقی هستند که ضریب شکست افزایش یافته اند. معمولاً در تابش لیزر واقعی، توزیع شدت در سطح مقطع پرتو غیر یکنواخت است: شدت در امتداد محور حداکثر است و به آرامی به سمت لبه های پرتو کاهش می یابد، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 185 منحنی جامد. توزیع مشابهی نیز تغییر در ضریب شکست را در سطح مقطع یک سلول با محیط غیر خطی، که در امتداد محور آن پرتو لیزر منتشر می‌شود، توصیف می‌کند. ضریب شکست، که در امتداد محور سلول بیشترین است، به تدریج به سمت دیواره های آن کاهش می یابد (منحنی های چین در شکل 185).

پرتوی از پرتوهایی که از لیزر به موازات محور بیرون می‌آیند و به محیطی با ضریب شکست متغیر می‌افتند، در جهتی که بیشتر است منحرف می‌شوند. بنابراین، افزایش شدت در مجاورت سلول OSP منجر به غلظت پرتوهای نور در این ناحیه می شود که به صورت شماتیک در مقاطع عرضی و در شکل 1 نشان داده شده است. 185، و این منجر به افزایش بیشتر در . در نهایت، مقطع موثر پرتو نوری که از یک محیط غیرخطی عبور می کند به طور قابل توجهی کاهش می یابد. نور گویی از یک کانال باریک با ضریب شکست افزایش یافته عبور می کند. بنابراین، پرتو لیزر باریک می شود و محیط غیرخطی به عنوان یک عدسی همگرا تحت تأثیر تابش شدید عمل می کند. این پدیده را تمرکز بر خود می نامند. می توان آن را به عنوان مثال در نیتروبنزن مایع مشاهده کرد.

برنج. 185. توزیع شدت تابش و ضریب شکست بر روی سطح مقطع پرتو لیزر در ورودی کووت (a)، نزدیک انتهای ورودی ()، در وسط ()، نزدیک به انتهای خروجی کووت ()

هنگام حل مسائل در اپتیک، اغلب لازم است که ضریب شکست شیشه، آب یا ماده دیگری را بدانیم. علاوه بر این، در موقعیت های مختلف، هم مقادیر مطلق و هم نسبی این کمیت می توانند دخیل باشند.

دو نوع ضریب شکست

اول، در مورد آنچه که این عدد نشان می دهد: چگونه این یا آن محیط شفاف جهت انتشار نور را تغییر می دهد. علاوه بر این، یک موج الکترومغناطیسی می تواند از خلاء به وجود بیاید و سپس ضریب شکست شیشه یا ماده دیگر مطلق نامیده می شود. در بیشتر موارد، مقدار آن در محدوده 1 تا 2 قرار دارد. فقط در موارد بسیار نادر ضریب شکست بزرگتر از دو است.

اگر در جلوی جسم چگالی متوسط ​​تر از خلاء وجود داشته باشد، آنگاه از مقدار نسبی صحبت می کنیم. و به عنوان نسبت دو مقدار مطلق محاسبه می شود. به عنوان مثال، ضریب شکست نسبی آب-شیشه برابر با ضریب مقادیر مطلق برای شیشه و آب خواهد بود.

در هر صورت، با حرف لاتین "en" - n مشخص می شود. این مقدار با تقسیم مقادیر همنام بر یکدیگر به دست می آید، بنابراین صرفاً ضریبی است که نام ندارد.

فرمول محاسبه ضریب شکست چیست؟

اگر زاویه تابش را "آلفا" در نظر بگیریم و زاویه شکست را "بتا" تعیین کنیم، فرمول قدر مطلق ضریب شکست به این صورت است: n = sin α / sin β. در ادبیات انگلیسی زبان، اغلب می توانید یک نام متفاوت پیدا کنید. وقتی زاویه تابش i است و زاویه شکست r است.

فرمول دیگری برای محاسبه ضریب شکست نور در شیشه و سایر محیط های شفاف وجود دارد. با سرعت نور در خلاء و با آن ارتباط دارد، اما در حال حاضر در ماده مورد بررسی است.

سپس اینگونه به نظر می رسد: n = c/νλ. در اینجا c سرعت نور در خلاء، ν سرعت آن در محیط شفاف و λ طول موج است.

ضریب شکست به چه چیزی بستگی دارد؟

با سرعت انتشار نور در محیط مورد نظر تعیین می شود. هوا از این نظر بسیار نزدیک به خلاء است، بنابراین امواج نور در آن منتشر می شوند عملا از جهت اصلی خود منحرف نمی شوند. بنابراین، اگر ضریب شکست هوای شیشه‌ای یا مواد دیگر مجاور هوا تعیین شود، دومی به طور مشروط به عنوان خلاء در نظر گرفته می‌شود.

هر رسانه دیگری ویژگی های خاص خود را دارد. آنها چگالی های متفاوتی دارند، دمای مخصوص به خود و همچنین تنش های الاستیک دارند. همه اینها بر نتیجه شکست نور توسط یک ماده تأثیر می گذارد.

کمترین نقش را در تغییر جهت انتشار موج، ویژگی های نور ایفا می کند. نور سفید از رنگ های زیادی از قرمز تا بنفش تشکیل شده است. هر قسمت از طیف به روش خاص خود شکسته می شود. علاوه بر این، مقدار اندیکاتور برای موج قسمت قرمز طیف همیشه کمتر از بقیه خواهد بود. به عنوان مثال، ضریب شکست شیشه TF-1 به ترتیب از 1.6421 تا 1.67298 از قسمت قرمز تا بنفش طیف متغیر است.

مقادیر نمونه برای مواد مختلف

در اینجا مقادیر مقادیر مطلق، یعنی ضریب شکست زمانی که یک پرتو از خلاء (که معادل هوا است) از یک ماده دیگر عبور می کند، آمده است.

در صورت نیاز به تعیین ضریب شکست شیشه نسبت به سایر محیط ها، این ارقام مورد نیاز خواهند بود.

چه مقادیر دیگری در حل مسائل استفاده می شود؟

بازتاب کامل زمانی اتفاق می افتد که نور از یک محیط متراکم تر به یک محیط کمتر متراکم عبور می کند. در اینجا، در مقدار معینی از زاویه تابش، شکست در یک زاویه قائم رخ می دهد. یعنی پرتو در امتداد مرز دو رسانه می لغزد.

زاویه محدود بازتاب کل حداقل مقدار آن است که در آن نور به محیطی با چگالی کمتر فرار نمی کند. کمتر از آن - شکست رخ می دهد، و بیشتر - بازتاب به همان محیطی که نور از آن حرکت کرده است.

وظیفه شماره 1

وضعیت. ضریب شکست شیشه 1.52 است. تعیین زاویه محدودی که در آن نور به طور کامل از سطح مشترک بین سطوح منعکس می شود: شیشه با هوا، آب با هوا، شیشه با آب ضروری است.

شما باید از داده های ضریب شکست برای آب که در جدول آورده شده است استفاده کنید. برابر با وحدت برای هوا گرفته می شود.

راه حل در هر سه مورد به محاسبات با استفاده از فرمول کاهش می یابد:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2، که در آن n 2 به محیطی که نور از آن منتشر می شود، و n 1 به جایی که نور نفوذ می کند، اشاره دارد.

حرف α 0 زاویه محدود کننده را نشان می دهد. مقدار زاویه β 90 درجه است. یعنی سینوس آن وحدت خواهد بود.

برای حالت اول: sin α 0 = 1 /n شیشه، سپس زاویه محدود برابر با آرکسین شیشه 1 /n است. 1/1.52 = 0.6579. زاویه 41.14 درجه است.

در مورد دوم، هنگام تعیین آرکسین، باید مقدار ضریب شکست آب را جایگزین کنید. کسری 1 / n آب مقدار 1 / 1.33 \u003d 0. 7519 را می گیرد. این قوس زاویه 48.75 درجه است.

مورد سوم با نسبت n آب و n لیوان توصیف می شود. آرکسین باید برای کسری محاسبه شود: 1.33 / 1.52، یعنی عدد 0.875. مقدار زاویه محدود را با کمان آن پیدا می کنیم: 61.05º.

پاسخ: 41.14 درجه، 48.75 درجه، 61.05 درجه.

وظیفه شماره 2

وضعیت. یک منشور شیشه ای در ظرفی پر از آب غوطه ور می شود. ضریب شکست آن 1.5 است. منشور بر پایه مثلث قائم الزاویه است. پایه بزرگتر عمود بر پایین قرار دارد و پایه دوم موازی با آن است. یک پرتو نور به طور معمول در سطح بالایی یک منشور فرو می‌رود. کوچکترین زاویه بین پایه افقی و هیپوتنوز چقدر باید باشد تا نور به پایه عمود بر ته ظرف برسد و از منشور خارج شود؟

برای اینکه پرتو به روشی که توضیح داده شد از منشور خارج شود، باید در یک زاویه محدود بر روی وجه داخلی بیفتد (آن چیزی که هیپوتنوز مثلث در مقطع منشور است). با ساخت، این زاویه محدود کننده برابر با زاویه مورد نیاز یک مثلث قائم الزاویه است. از قانون شکست نور، معلوم می شود که سینوس زاویه محدود تقسیم بر سینوس 90 درجه، برابر است با نسبت دو ضریب شکست: آب به شیشه.

محاسبات منجر به چنین مقداری برای زاویه محدود می شود: 62º30´.

جدول 1. ضریب شکست کریستال ها.

ضریب شکستبرخی از بلورها در دمای 18 درجه سانتیگراد برای پرتوهای قسمت مرئی طیف که طول موج آنها با خطوط طیفی خاصی مطابقت دارد. عناصری که این خطوط به آنها تعلق دارند نشان داده شده است. مقادیر تقریبی طول موج λ این خطوط نیز بر حسب واحد آنگستروم نشان داده شده است.

جدول 2. ضریب شکست عینک های نوری.

خطوط C، D و F که طول موج آنها تقریباً برابر است: 0.6563 μ (μm)، 0.5893 μ و 0.4861 μ.

جدول 3. ضریب شکست کوارتز در قسمت مرئی طیف

جدول مرجع مقادیر می دهد ضریب شکستاشعه های معمولی ( n 0) و فوق العاده ( ne) برای محدوده طیف تقریباً از 0.4 تا 0.70 μ.

جدول 4. ضریب شکست مایعات.

جدول مقادیر ضریب شکست را نشان می دهد n مایعات برای یک پرتو با طول موج تقریباً برابر با 0.5893 μ (خط سدیم زرد)؛ دمای مایعی که در آن اندازه گیری ها انجام شده است n، نشان داده شده است.

جدول 5. ضریب شکست محلول های آبی قند.

جدول زیر مقادیر را نشان می دهد ضریب شکست n محلول آبی شکر (در دمای 20 درجه سانتیگراد) بسته به غلظت با راه حل ( با درصد وزنی قند موجود در محلول را نشان می دهد.

جدول 6. ضریب شکست آب

جدول مقادیر ضریب شکست را نشان می دهد n آب در دمای 20 درجه سانتیگراد در محدوده طول موج تقریباً 0.3 تا 1 μ.

جدول 7. جدول ضریب شکست گازها

جدول مقادیر ضریب شکست n گازها را در شرایط عادی برای خط D نشان می دهد که طول موج آن تقریباً برابر با 0.5893 μ است.

منبع اطلاعات:راهنمای مختصر فیزیکی و فنی / جلد 1، - م .: 1960.

موضوعات کدکننده USE: قانون شکست نور، بازتاب داخلی کل.

در حد فاصل بین دو محیط شفاف همراه با بازتاب نور، بازتاب آن مشاهده می شود. انکسار- نور با عبور از یک محیط دیگر، جهت انتشار خود را تغییر می دهد.

شکست پرتو نور زمانی اتفاق می افتد که آن موربافتادن بر روی رابط (اگرچه نه همیشه - در مورد بازتاب داخلی کامل بخوانید). اگر پرتو عمود بر سطح بیفتد، هیچ شکستی وجود نخواهد داشت - در محیط دوم، پرتو جهت خود را حفظ می کند و همچنین عمود بر سطح می رود.

قانون شکست (مورد خاص).

ما با مورد خاصی شروع می کنیم که یکی از رسانه ها هوا است. این وضعیت در اکثریت قریب به اتفاق وظایف وجود دارد. ما مورد خاص مربوط به قانون شکست را مورد بحث قرار می دهیم و سپس کلی ترین فرمول آن را ارائه می دهیم.

فرض کنید که پرتوی از نور که در هوا حرکت می کند به صورت مایل روی سطح شیشه، آب یا یک محیط شفاف دیگر می افتد. هنگام عبور از محیط، پرتو شکسته می شود و مسیر بعدی آن در شکل نشان داده شده است. یکی .

یک عمود در نقطه برخورد رسم می شود (یا همانطور که می گویند، طبیعی) به سطح محیط. پرتو، مانند قبل، نامیده می شود پرتو حادثه، و زاویه بین پرتو فرودی و عادی است زاویه تابش.پرتو است پرتو شکسته; زاویه بین پرتو شکست و نرمال به سطح نامیده می شود زاویه شکست.

هر محیط شفاف با کمیتی به نام مشخص می شود ضریب شکستاین محیط ضریب شکست محیط های مختلف را می توان در جداول یافت. به عنوان مثال، برای شیشه، و برای آب. به طور کلی، برای هر محیطی؛ ضریب شکست فقط در خلاء برابر است. بنابراین، در هوا، برای هوا با دقت کافی می توان در مشکلات فرض کرد (در اپتیک، هوا تفاوت زیادی با خلاء ندارد).

قانون شکست (انتقال "هوا-متوسط") .

1) پرتو فرود، پرتو شکست و نرمال به سطح کشیده شده در نقطه تابش در یک صفحه قرار دارند.
2) نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست برابر است با ضریب شکست محیط:

. (1)

از آنجایی که از رابطه (1) نتیجه می شود که - زاویه شکست کمتر از زاویه تابش است. یاد آوردن: با عبور از هوا به محیط، پرتو پس از شکست به حالت عادی نزدیک می شود.

ضریب شکست مستقیماً با سرعت نور در یک محیط معین مرتبط است. این سرعت همیشه کمتر از سرعت نور در خلاء است: . و معلوم می شود که

. (2)

چرا این اتفاق می افتد، هنگام مطالعه اپتیک موج متوجه خواهیم شد. در ضمن بیایید فرمول ها را با هم ترکیب کنیم. (1) و (2):

. (3)

از آنجایی که ضریب شکست هوا بسیار نزدیک به واحد است، می‌توان فرض کرد که سرعت نور در هوا تقریباً برابر با سرعت نور در خلاء است. با در نظر گرفتن این و نگاه کردن به فرمول. (3) نتیجه می گیریم: نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست برابر است با نسبت سرعت نور در هوا به سرعت نور در یک محیط.

برگشت پذیری پرتوهای نور

اکنون مسیر معکوس پرتو را در نظر بگیرید: شکست آن در هنگام انتقال از محیط به هوا. اصل مفید زیر در اینجا به ما کمک می کند.

اصل برگشت پذیری پرتوهای نور. مسیر پرتو به این بستگی ندارد که پرتو در جهت جلو یا عقب منتشر شود. با حرکت در جهت مخالف، پرتو دقیقاً همان مسیری را که در جهت جلو است دنبال می کند.

با توجه به اصل برگشت پذیری، هنگام عبور از محیط به هوا، پرتو همان مسیری را طی می کند که در هنگام انتقال متناظر از هوا به محیط (شکل 2) تنها تفاوت در شکل 2. 2 از شکل 1 این است که جهت تیر به عکس تغییر کرده است.

از آنجایی که تصویر هندسی تغییر نکرده است، فرمول (1) ثابت خواهد ماند: نسبت سینوس زاویه به سینوس زاویه هنوز با ضریب شکست محیط برابر است. درست است، اکنون زاویه ها نقش خود را تغییر داده اند: زاویه تبدیل به زاویه برخورد، و زاویه تبدیل به زاویه شکست.

در هر صورت، مهم نیست که پرتو چگونه می رود - از هوا به محیط یا از محیط به هوا - قانون ساده زیر کار می کند. ما دو زاویه می گیریم - زاویه تابش و زاویه شکست. نسبت سینوس زاویه بزرگتر به سینوس زاویه کوچکتر برابر با ضریب شکست محیط است.

اکنون ما کاملاً آماده هستیم تا در کلی ترین حالت قانون شکست را مورد بحث قرار دهیم.

قانون شکست (حالت عمومی).

اجازه دهید نور از متوسط ​​1 با ضریب شکست به متوسط ​​2 با ضریب شکست عبور کند. محیطی با ضریب شکست بالا نامیده می شود از نظر نوری متراکم تر; بر این اساس، یک محیط با ضریب شکست کمتر نامیده می شود از نظر نوری چگالی کمتری دارد.

با عبور از یک محیط نوری با چگالی کمتر به یک محیط نوری متراکم تر، پرتو نور پس از شکست به حالت عادی نزدیک می شود (شکل 3). در این حالت زاویه تابش بیشتر از زاویه شکست است: .

برنج. 3.

برعکس، هنگام عبور از یک محیط نوری متراکم تر به یک محیط نوری با چگالی کمتر، پرتو از حالت عادی بیشتر منحرف می شود (شکل 4). در اینجا زاویه تابش کمتر از زاویه شکست است:

برنج. چهار

به نظر می رسد که هر دوی این موارد توسط یک فرمول پوشش داده می شوند - قانون کلی شکست، معتبر برای هر دو رسانه شفاف.

قانون شکست.
1) پرتو فرود، پرتو شکسته و معمولی به سطح مشترک بین رسانه ها که در نقطه تابش کشیده شده اند، در یک صفحه قرار دارند.
2) نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست برابر است با نسبت ضریب شکست محیط دوم به ضریب شکست محیط اول:

. (4)

به راحتی می توان دریافت که قانون شکست فرموله شده قبلی برای انتقال "هوا به محیط" مورد خاصی از این قانون است. در واقع با فرض فرمول (4) به فرمول (1) می رسیم.

اکنون به یاد بیاورید که ضریب شکست نسبت سرعت نور در خلاء به سرعت نور در یک محیط معین است: . با جایگزین کردن این به (4) ، دریافت می کنیم:

. (5)

فرمول (5) فرمول (3) را به روشی طبیعی تعمیم می دهد. نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست برابر است با نسبت سرعت نور در محیط اول به سرعت نور در محیط دوم.

بازتاب داخلی کل

هنگامی که پرتوهای نور از یک محیط نوری متراکم تر به یک محیط نوری با چگالی کمتر عبور می کنند، یک پدیده جالب مشاهده می شود - کامل بازتاب داخلی. ببینیم چیه

اجازه دهید برای قطعیت فرض کنیم که نور از آب به هوا می رود. فرض کنید یک منبع نور نقطه ای در اعماق مخزن وجود دارد که پرتوهایی را در همه جهات ساطع می کند. ما برخی از این پرتوها را در نظر خواهیم گرفت (شکل 5).

پرتو با کوچکترین زاویه روی سطح آب می افتد. این پرتو تا حدی شکسته می شود (پرتو) و قسمتی به داخل آب بازتاب می شود (پرتو). بنابراین، بخشی از انرژی پرتو فرودی به پرتو شکسته و بقیه انرژی به پرتو بازتابی منتقل می شود.

زاویه تابش پرتو بیشتر است. این پرتو نیز به دو پرتو تقسیم می شود - شکسته و منعکس شده. اما انرژی پرتو اصلی بین آنها به روشی متفاوت توزیع می شود: پرتو شکسته شده تیره تر از پرتو خواهد بود (یعنی سهم کمتری از انرژی دریافت می کند) و پرتو بازتاب شده به نسبت پرتو روشن تر خواهد بود. پرتو (بخش بیشتری از انرژی را دریافت خواهد کرد).

با افزایش زاویه تابش، همان نظم را می توان ردیابی کرد: سهم فزاینده ای از انرژی پرتو فرودی به پرتو منعکس شده و سهم کمتری به پرتو شکسته می شود. پرتو شکسته کم نورتر و کم نورتر می شود و در نقطه ای کاملاً ناپدید می شود!

این ناپدید شدن زمانی اتفاق می افتد که به زاویه تابش رسیده باشد که با زاویه شکست مطابقت دارد. در این وضعیت، پرتو شکسته شده باید به موازات سطح آب برود، اما چیزی برای رفتن وجود ندارد - تمام انرژی پرتو فرودی به طور کامل به پرتو بازتابی رفت.

با افزایش بیشتر در زاویه تابش، پرتو شکسته حتی وجود ندارد.

پدیده توصیف شده بازتاب کلی درونی است. آب پرتوهای بیرونی با زاویه برخورد برابر یا بیشتر از مقدار معینی ساطع نمی کند - همه این پرتوها به طور کامل به داخل آب بازتاب می شوند. زاویه نامیده می شود محدود کردن زاویه بازتاب کلی.

از قانون شکست به راحتی می توان مقدار را پیدا کرد. ما داریم:

اما، بنابراین

بنابراین، برای آب، زاویه محدود بازتاب کل برابر است با:

شما به راحتی می توانید پدیده بازتاب کلی درونی را در خانه مشاهده کنید. داخل لیوان آب بریزید، آن را بالا بیاورید و از زیر دیواره لیوان کمی به سطح آب نگاه کنید. درخششی نقره‌ای روی سطح خواهید دید - به دلیل انعکاس کلی داخلی، مانند یک آینه رفتار می‌کند.

مهمترین کاربرد فنی بازتاب کلی داخلی است فیبرهای نوری. پرتوهای نور وارد کابل فیبر نوری ( راهنمای نور) تقریباً به موازات محور خود، در زوایای زیاد روی سطح می افتند و به طور کامل، بدون اتلاف انرژی، به داخل کابل منعکس می شوند. پرتوها با بازتاب مکرر، دورتر و دورتر می شوند و انرژی را در فاصله قابل توجهی منتقل می کنند. از ارتباطات فیبر نوری برای مثال در شبکه های تلویزیون کابلی و دسترسی به اینترنت پرسرعت استفاده می شود.