طول موج و سرعت انتشار موج. طول موج. سرعت موج. معادله موج حرکتی هارمونیک. ویژگی های انرژی موج

امواج طولی امواجی هستند که در آنها نوسانات ذرات محیط در جهت انتشار فرآیند موج رخ می دهد.

شکل ظاهری نوع امواج بستگی به خاصیت کشسانی محیطی دارد که امواج در آن منتشر می شوند.

در اجسامی که در آنها تغییر شکل های الاستیک فشار، کشش و برش امکان پذیر است، همزمان امواج طولی و عرضی وجود دارد - اجسام جامد.

در گازها و مایعات - امواج طولی، زیرا خاصیت ارتجاعی برشی ندارند.

II. ویژگی های موج معادله موج.

طول موج - فاصله بین نزدیکترین نقاط موج که در همان فازها در نوسان است (l).

دوره موج زمان یک نوسان کامل نقاط موج (T) است.

فرکانس موج متقابل دوره (ν) است.

در طول زمان t = T، موج در فاصله ای برابر با l منتشر می شود.

با معرفی مفاهیم l و T می توان در مورد سرعت انتشار موج صحبت کرد.

سرعت انتشار موج به محیط بستگی دارد:

الف) در چگالی آن؛

ب) خاصیت ارتجاعی

که در آن E مدول یانگ است.

G مدول برشی است.

برای جامدات E > G، بنابراین Vpr > Vper.

سرعت انتشار به موارد زیر بستگی ندارد:

الف) در شکل پالس (یعنی چگونه فشرده سازی با زمان تغییر می کند).

ب) میزان فشرده سازی.

بیایید سعی کنیم روند انتشار موج را به صورت ریاضی بیان کنیم. منبع موج یک سیستم نوسانی است. ذرات محیط مجاور آن نیز به نوسان می آیند.

معادله موج سفر

معادله موج سیر جابجایی هر نقطه از محیط واقع در فاصله ℓ از ویبراتور در یک زمان معین را تعیین می کند.

همچنین توجه می کنیم که ذرات محیط از موج پیروی نمی کنند، بلکه فقط در اطراف موقعیت تعادل در نوسان هستند. سرعت انتشار موج، سرعت انتشار اغتشاش است که باعث جابجایی ذرات از موقعیت تعادل می شود.

برای یافتن سرعت جابجایی در موج یک ذره نوسانی از محیط، مشتق X را در فرمول (2) بگیرید:

آن ها سرعت ذرات در موج مطابق با قانون جابجایی تغییر می کند، اما نسبت به جابجایی با π/2 در فاز جابجا می شود.

هنگامی که جابجایی به حداکثر خود می رسد، سرعت ذره تغییر علامت می دهد، یعنی. لحظه ای ناپدید می شود

به طور مشابه، می توان قانون تغییر شتاب ذرات با زمان را پیدا کرد:

شتاب نیز بر اساس قانون جابجایی تغییر می کند، اما بر خلاف جابجایی، یعنی. تغییر فاز نسبت به افست توسط p.

نمودارهای جابجایی، سرعت و شتاب ذرات موج.

علاوه بر امواج طولی و عرضی که در محیط های پیوسته منتشر می شوند، انواع دیگری از فرآیندهای موجی وجود دارد:

امواج سطحی ، در رابط بین دو رسانه با چگالی متفاوت ظاهر می شود.

انرژی موج

چگالی انرژی موج حجمی در یک محیط الاستیک ( w) به صورت زیر تعریف می شود:

مجموع انرژی مکانیکی موج در حجم کجاست. از (8.11) نتیجه می شود که چگالی انرژی حجمی امواج سینوسی صفحه

بنابراین، منطقه ای از فضای شرکت کننده در فرآیند موج دارای یک ذخیره انرژی اضافی است. این انرژی از منبع نوسانات به نقاط مختلف محیط خود موج می رسد، بنابراین موج حامل انرژی است.

اضافه کردن نوسانات هارمونیک در امتداد یک خط مستقیم.

این نشان دهنده این است که حرکت کل یک نوسان هارمونیک با فرکانس چرخه ای معین است

اضافه شدن ارتعاشات متقابل عمود بر هم. نمی توان کاهش داد. متاسف

اجازه دهید نقطه مادی به طور همزمان در دو نوسان هارمونیک که با دوره های T یکسان در دو جهت متقابل عمود بر هم رخ می دهند شرکت کند. سیستم مختصات مستطیلی XOY را می توان با قرار دادن مبدا در موقعیت تعادل نقطه با این جهت ها مرتبط کرد. اجازه دهید جابجایی نقطه C را در امتداد محورهای OX و OY به ترتیب از طریق x و y نشان دهیم. (شکل 7.7)

بیایید چند مورد خاص را در نظر بگیریم.

الف- مراحل اولیه نوسانات یکسان است. لحظه شروع شمارش معکوس را به گونه ای انتخاب می کنیم که مراحل اولیه هر دو نوسان برابر با صفر باشد. سپس جابجایی ها در امتداد محورهای OX و OY را می توان با معادلات بیان کرد:

با تقسیم این تساوی ها بر ترم، معادلات مسیر نقطه C را به دست می آوریم:
یا

در نتیجه، در نتیجه افزودن دو نوسان متقابل عمود بر هم، نقطه C در امتداد یک قطعه خط مستقیم که از مبدا می گذرد، نوسان می کند (شکل 7.7).

ب- اختلاف فاز اولیه برابر است با π. معادلات نوسان در این حالت به شکل زیر است:

معادله مسیر نقطه

(7.15)

در نتیجه، نقطه C در امتداد یک قطعه خط مستقیم که از مبدا می گذرد، اما در ربع های دیگری نسبت به حالت اول قرار دارد، نوسان می کند. دامنه A نوسانات حاصل در هر دو حالت در نظر گرفته شده برابر است

ب- اختلاف فاز اولیه است.

معادلات نوسان به شکل زیر است:

معادله اول را بر و معادله دوم را بر:

هر دو مساوی را مربع می کنیم و اضافه می کنیم. معادله زیر را برای مسیر حرکت حاصل از نقطه نوسان به دست می آوریم

(7.16)

نقطه نوسان C در امتداد یک بیضی با نیم محور و . با دامنه های مساوی، مسیر حرکت کل یک دایره خواهد بود. ، هنگام اضافه کردن نوسانات متقابل عمود بر هم، نقطه نوسان در امتداد منحنی هایی به نام اشکال Lissajous حرکت می کند. پیکربندی این منحنی ها به نسبت دامنه ها، فازهای اولیه و دوره های نوسانات اجزا بستگی دارد.

تجزیه و تحلیل طیفی و سنتز تجزیه و تحلیل هارمونیک و سنتز آنالیز هارمونیک بسط تابع f(t) داده شده بر روی یک قطعه به یک سری فوریه یا در محاسبه ضرایب فوریه ak و bk با استفاده از فرمول های (2) و (3) است. سنتز هارمونیک تولید ارتعاشات یک شکل پیچیده با جمع اجزای هارمونیک آنها (هارمونیک) است (شکل 16).تحلیل طیفی کلاسیک طیف وابستگی زمانی (تابع) f(t) مجموع اجزای هارمونیک آن است که سری فوریه را تشکیل می دهند. طیف را می توان با مقداری وابستگی Ak (طیف دامنه) و  k (طیف فاز) به فرکانس  k = k 1 مشخص کرد. تجزیه و تحلیل طیفی توابع تناوبی شامل یافتن دامنه Ak و فاز  هارمونیک k (امواج کسینوس) سری فوریه است (4). وظیفه معکوس آنالیز طیفی سنتز طیفی نامیده می شود (شکل 17 ادامه شکل 16 است).تحلیل طیفی عددی تجزیه و تحلیل طیفی عددی شامل یافتن ضرایب a0، a1، ...، ak، b1، b2، ...، bk (یا A1، A2، ...، Ak،  1،  2، ...،  است. k این به محاسبه ضرایب فوریه با استفاده از فرمول های انتگرال گیری عددی برای روش مستطیل ها کاهش می یابد. (7) (8) کجا  تی = تی/ ن- مرحله ای که آبسیساها با آن قرار می گیرند y = f(تی). نوسانات هارمونیک - نوسانات مداوم به شکل سینوسی با یک فرکانس ثابت. هنگام تعامل با یک ماده، هر فرآیند هارمونیک موجی ارتعاشات خود را در ماده تحریک می کند. این نوسانات، به طور ثانویه در ماده برانگیخته می شوند، با مجموعه ای از فرکانس ها مشخص می شوند که مضربی از فرکانس اصلی دریافت شده از حسگر (هارمونیک بنیادی) هستند. هارمونیک دوم دارای فرکانس دو برابر فرکانس اصلی است. هارمونیک سوم دارای فرکانس 3 برابر بیشتر و غیره است. هر هارمونیک بعدی دامنه نوسان بسیار کمتری نسبت به هارمونیک اصلی دارد، اما فناوری مدرن جداسازی، تقویت آنها و به دست آوردن اطلاعات مهم تشخیصی از آنها در قالب یک هارمونیک B-Image امکان پذیر است. مزایای هارمونیک B-image چیست؟ B-image کلاسیک همیشه حاوی تعداد زیادی مصنوع است. وقوع اکثر آنها به دلیل عبور سیگنال در طول مسیر فرستنده به شی مورد نظر است. سیگنال هارمونیک، از سوی دیگر، تنها از عمق بافت، جایی که در واقع منشأ گرفته است، به سنسور حرکت می کند. یک تصویر هارمونیک ساخته می‌شود که فاقد بسیاری از مصنوعات مسیر پرتو از حسگر به جسم است. این امر به ویژه زمانی مشهود است که تصویر صرفاً بر اساس سیگنال هارمونیک دوم و بدون استفاده از هارمونیک اساسی ساخته شود. هارمونیک دوم به ویژه در مطالعه "مشکل" برای تجسم بیماران مفید است. برای توسعه عمومی: چند سال پیش، 3 بعدی به عنوان زیبایی شناسی طولانی مدت مورد نیاز متخصصان تشخیص اولتراسوند عملاً کمی مورد نیاز بود. اکنون این بخش جدایی ناپذیر نه تنها تحقیقات علمی، بلکه همچنین تشخیص عملی است. شما می توانید به طور فزاینده ای با اصطلاحاتی مانند "جراحی با هدایت تصویر سه بعدی" یا "جراحی یکپارچه کامپیوتری" یا "کولونوسکوپی مجازی" روبرو شوید. مقاومت هیدرولیک یا هیدرودینامیک نیرویی است که هنگام حرکت جسم در یک گاز مایع یا تراکم ناپذیر و همچنین هنگامی که یک مایع یا گاز در یک کانال جریان دارد ایجاد می شود. تلفات انرژی (کاهش هد هیدرولیک) را می توان در یک سیال متحرک نه تنها در بخش های نسبتا طولانی، بلکه در بخش های کوتاه نیز مشاهده کرد. در برخی موارد، تلفات فشار (گاهی اوقات به طور مساوی) در طول خط لوله توزیع می شود - این تلفات خطی هستند. در برخی دیگر، آنها بر روی مقاطع بسیار کوتاهی متمرکز می شوند که طول آن را می توان نادیده گرفت، روی مقاومت های هیدرولیکی به اصطلاح محلی: شیرها، انواع گردها، باریک شدن ها، انبساط ها و غیره، به طور خلاصه، هر جا که جریان دچار تغییر شکل شود. . منبع تلفات در همه موارد ویسکوزیته مایع است. از دیدگاه هیدرودینامیک، خون مایعی ناهمگن است. فرمول Weisbach که افت فشار در مقاومت های هیدرولیکی را تعیین می کند، به شکل زیر است: از دست دادن فشار در مقاومت هیدرولیک؛ چگالی مایع است. اگر مقاومت هیدرولیک قسمتی از لوله با طول و قطر باشد، ضریب دارسی به صورت زیر تعیین می شود: ضریب تلفات اصطکاک در طول کجاست. سپس فرمول دارسی به شکل زیر در می آید: یا برای کاهش فشار: امپدانس ورودی هر وسیله الکتریکی که برای کار کردن به سیگنال نیاز دارد دارای امپدانس ورودی است. درست مانند هر مقاومت دیگری (به ویژه مقاومت DC)، مقاومت ورودی یک دستگاه اندازه گیری جریانی است که از مدار ورودی در هنگام اعمال ولتاژ خاصی به ورودی عبور می کند. اندازه گیری مقاومت ورودی اندازه گیری ولتاژ ورودی با اسیلوسکوپ یا ولت متر AC آسان است. با این حال، اندازه گیری جریان ورودی AC به آسانی نیست، به خصوص زمانی که مقاومت ورودی بالا باشد. مناسب ترین روش برای اندازه گیری مقاومت ورودی در شکل 1 نشان داده شده است. 5.3. مقاومت با مقاومت شناخته شده آراهم بین ژنراتور و ورودی مدار مورد مطالعه متصل است. سپس با استفاده از یک اسیلوسکوپ یا یک ولت متر AC با ورودی با مقاومت بالا، ولتاژها اندازه گیری می شوند. Vxو v2،در دو طرف مقاومت آر.

پارامترهای فیزیکی صدا

سرعت نوسانیبر حسب m/s یا cm/s اندازه گیری می شود. از نظر انرژی، سیستم های نوسانی واقعی با تغییر انرژی به دلیل هزینه جزئی آن برای کار در برابر نیروهای اصطکاک و تابش به فضای اطراف مشخص می شوند. در یک محیط الاستیک، نوسانات به تدریج تحلیل می روند. برای شخصیت پردازی نوسانات میرا شدهضریب میرایی (S)، کاهش لگاریتمی (D) و ضریب کیفیت (Q) استفاده می شود.

ضریب میرایی میزان کاهش دامنه در طول زمان را منعکس می کند. اگر زمانی را نشان دهیم که در طی آن دامنه 718/2 = е کاهش می یابد، از طریق :

کاهش دامنه در یک چرخه با کاهش لگاریتمی مشخص می شود. کاهش لگاریتمی برابر است با نسبت دوره نوسان به زمان فروپاشی:

اگر یک نیروی تناوبی روی یک سیستم نوسانی با تلفات وارد شود، پس ارتعاشات اجباری ، که ماهیت آن تا حدی تغییرات نیروی خارجی را تکرار می کند. فرکانس نوسانات اجباری به پارامترهای سیستم نوسانی بستگی ندارد.

ویژگی یک رسانه برای هدایت انرژی صوتی، از جمله انرژی مافوق صوت، با مقاومت آکوستیک مشخص می شود. امپدانس آکوستیکمحیط با نسبت چگالی صوت به سرعت حجمی امواج اولتراسونیک بیان می شود. از نظر عددی، مقاومت صوتی ویژه محیط (Z) به عنوان حاصل ضرب چگالی محیط () با سرعت (c) انتشار امواج مافوق صوت در آن یافت می شود.

امپدانس آکوستیک خاص در اندازه گیری می شود پاسکال-دومینبر روی متر(Pa s/m)

فشار صوت یا آکوستیک در یک محیط، تفاوت بین مقدار فشار لحظه ای در یک نقطه معین از محیط در حضور ارتعاشات صوتی و فشار ساکن در همان نقطه در غیاب آنها است. به عبارت دیگر فشار صوت یک فشار متغیر در محیط به دلیل ارتعاشات صوتی است. حداکثر مقدار فشار آکوستیک متغیر (دامنه فشار) را می توان از دامنه نوسان ذرات محاسبه کرد:

که در آن P حداکثر فشار صوتی (دامنه فشار) است.

f - فرکانس؛

c سرعت انتشار اولتراسوند است.

· - چگالی متوسط؛

· A دامنه نوسانات ذرات محیط است.

پاسکال (Pa) برای بیان فشار صوت در واحدهای SI استفاده می شود.مقدار دامنه شتاب (a) به صورت زیر بدست می آید:

اگر امواج اولتراسونیک در حال حرکت با مانعی برخورد کنند، نه تنها یک فشار متغیر، بلکه یک فشار ثابت را نیز تجربه می کند. نواحی ضخیم شدن و کمیاب شدن محیط که در طول عبور امواج اولتراسونیک ایجاد می شود، تغییرات فشار اضافی را در محیط نسبت به فشار خارجی اطراف آن ایجاد می کند.

اولتراسوند - امواج الاستیک با فرکانس بالا که به بخش های خاصی از علم و فناوری اختصاص دارد. گوش انسان امواج الاستیک منتشر شده در محیط را با فرکانس تقریباً 16000 نوسان در ثانیه (Hz) درک می کند. ارتعاشات با فرکانس بالاتر نشان دهنده اولتراسوند (فراتر از شنوایی) است. معمولاً محدوده اولتراسونیک یک باند فرکانسی از 20000 تا چند میلیارد هرتز در نظر گرفته می شود.

کاربرد سونوگرافی

کاربرد تشخیصی سونوگرافی در پزشکی سونوگرافی)

مقاله اصلی: روش سونوگرافی

با توجه به انتشار خوب اولتراسوند در بافت های نرم انسان، بی ضرر بودن نسبی آن نسبت به اشعه ایکسو سهولت استفاده در مقایسه با تصویربرداری رزونانس مغناطیسیسونوگرافی به طور گسترده ای برای تجسم وضعیت اندام های داخلی انسان، به ویژه در حفره شکمیو حفره لگن.

1. امواج مکانیکی، فرکانس موج. امواج طولی و عرضی.

2. جبهه موج. سرعت و طول موج.

3. معادله یک موج مسطح.

4. ویژگی های انرژی موج.

5. برخی از انواع خاص امواج.

6. اثر داپلر و کاربرد آن در پزشکی.

7. ناهمسانگردی در حین انتشار امواج سطحی. اثر امواج ضربه ای بر بافت های بیولوژیکی.

8. مفاهیم و فرمول های اساسی.

9. وظایف.

2.1. امواج مکانیکی، فرکانس موج. امواج طولی و عرضی

اگر در هر مکانی از یک محیط کشسان (جامد، مایع یا گاز) نوسانات ذرات آن برانگیخته شود، به دلیل تعامل بین ذرات، این نوسان در محیط از ذره ای به ذره با سرعت معینی شروع به انتشار می کند. v

به عنوان مثال، اگر یک جسم نوسانی در یک محیط مایع یا گاز قرار گیرد، آنگاه حرکت نوسانی جسم به ذرات محیط مجاور آن منتقل می شود. آنها به نوبه خود ذرات مجاور را در حرکت نوسانی درگیر می کنند و غیره. در این حالت، تمام نقاط محیط با فرکانس یکسان، برابر با فرکانس ارتعاش بدنه نوسان می کنند. این فرکانس نامیده می شود فرکانس موج

موجفرآیند انتشار ارتعاشات مکانیکی در یک محیط الاستیک است.

فرکانس موجفرکانس نوسانات نقاط محیطی که موج در آن منتشر می شود نامیده می شود.

موج با انتقال انرژی ارتعاشی از منبع ارتعاشات به قسمت های محیطی محیط همراه است. در همان زمان، در محیط وجود دارد

تغییر شکل های دوره ای که توسط یک موج از یک نقطه از محیط به نقطه دیگر منتقل می شود. ذرات محیط خود همراه با موج حرکت نمی کنند، بلکه در اطراف موقعیت های تعادلی خود در نوسان هستند. بنابراین انتشار موج با انتقال ماده همراه نیست.

بر اساس فرکانس، امواج مکانیکی به محدوده های مختلفی تقسیم می شوند که در جدول نشان داده شده است. 2.1.

جدول 2.1.مقیاس امواج مکانیکی

بسته به جهت نوسانات ذرات در رابطه با جهت انتشار موج، امواج طولی و عرضی متمایز می شوند.

امواج طولی- امواجی که در حین انتشار آنها ذرات محیط در امتداد همان خط مستقیمی که موج در امتداد آن منتشر می شود در نوسان است. در این حالت، نواحی فشرده سازی و نادری در محیط به طور متناوب تغییر می کنند.

امواج مکانیکی طولی ممکن است رخ دهد در همهمحیط (جامد، مایع و گاز).

امواج عرضی- امواجی که در حین انتشار آنها ذرات عمود بر جهت انتشار موج در نوسان هستند. در این حالت، تغییر شکل های برشی دوره ای در محیط رخ می دهد.

در مایعات و گازها نیروهای ارتجاعی فقط در هنگام فشرده سازی ایجاد می شوند و در هنگام برش ایجاد نمی شوند، بنابراین امواج عرضی در این محیط ها تشکیل نمی شوند. استثنا امواج روی سطح مایع است.

2.2. جبهه موج سرعت و طول موج

در طبیعت، هیچ فرآیندی وجود ندارد که با سرعت بی نهایت زیاد منتشر شود، بنابراین، اختلال ایجاد شده توسط تأثیر خارجی در یک نقطه از محیط، نه آنی، بلکه پس از مدتی به نقطه دیگری می رسد. در این حالت، محیط به دو ناحیه تقسیم می شود: ناحیه ای که نقاط آن از قبل در حرکت نوسانی درگیر هستند و ناحیه ای که نقاط آن هنوز در حالت تعادل هستند. سطح جداکننده این نواحی نامیده می شود جبهه موج

جبهه موج -مکان نقاطی که نوسان (آشفتگی محیط) به یک لحظه معین رسیده است.

هنگامی که یک موج منتشر می شود، جلوی آن حرکت می کند و با سرعت معینی حرکت می کند که به آن سرعت موج می گویند.

سرعت موج (v) سرعت حرکت جلوی آن است.

سرعت موج به خواص محیط و نوع موج بستگی دارد: امواج عرضی و طولی در یک جامد با سرعت های مختلف منتشر می شوند.

سرعت انتشار همه انواع امواج در شرایط تضعیف ضعیف موج با عبارت زیر تعیین می شود:

جایی که G مدول موثر کشش است، ρ چگالی محیط است.

سرعت موج در یک محیط را نباید با سرعت ذرات محیط درگیر در فرآیند موج اشتباه گرفت. به عنوان مثال، هنگامی که یک موج صوتی در هوا منتشر می شود، سرعت متوسط ​​ارتعاش مولکول های آن حدود 10 سانتی متر بر ثانیه و سرعت موج صوتی در شرایط عادی حدود 330 متر بر ثانیه است.

شکل جبهه موج نوع هندسی موج را تعیین می کند. ساده ترین انواع امواج بر این اساس هستند تختو کروی.

تختموجی به موجی گفته می شود که جبهه آن صفحه ای عمود بر جهت انتشار باشد.

امواج صفحه، به عنوان مثال، در یک سیلندر پیستونی بسته با گاز زمانی که پیستون نوسان می کند، ایجاد می شود.

دامنه موج هواپیما عملاً بدون تغییر باقی می ماند. کاهش جزئی آن با فاصله از منبع موج با ویسکوزیته محیط مایع یا گاز مرتبط است.

کرویبه موجی می گویند که جلوی آن به شکل کره است.

به عنوان مثال، موجی است که در یک محیط مایع یا گاز توسط یک منبع کروی ضربانی ایجاد می شود.

دامنه یک موج کروی با فاصله از منبع نسبت معکوس با مجذور فاصله کاهش می یابد.

برای توصیف تعدادی از پدیده های موج مانند تداخل و پراش، از مشخصه خاصی به نام طول موج استفاده می شود.

طول موج به مسافتی که جلوی آن در زمانی برابر با دوره نوسان ذرات محیط حرکت می کند:

اینجا v- سرعت موج، T - دوره نوسان، ν - فراوانی نوسانات نقاط متوسط، ω - فرکانس چرخه ای

از آنجایی که سرعت انتشار موج به خواص محیط، طول موج بستگی دارد λ هنگام حرکت از یک رسانه به رسانه دیگر، تغییر می کند، در حالی که فرکانس ν همینطور می ماند

این تعریف از طول موج یک تفسیر هندسی مهم دارد. شکل را در نظر بگیرید. 2.1a، که جابجایی نقاط محیط را در یک نقطه از زمان نشان می دهد. موقعیت جبهه موج با نقاط A و B مشخص می شود.

پس از یک زمان T برابر با یک دوره نوسان، جبهه موج حرکت می کند. موقعیت های آن در شکل نشان داده شده است. 2.1، b نقاط A 1 و B 1. از شکل مشخص می شود که طول موج λ برابر است با فاصله بین نقاط مجاور که در یک فاز نوسان می کنند، به عنوان مثال، فاصله بین دو ماکزیمم یا حداقل اغتشاش مجاور.

برنج. 2.1.تفسیر هندسی طول موج

2.3. معادله موج صفحه

موج در نتیجه تأثیرات دوره ای خارجی بر روی محیط ایجاد می شود. توزیع را در نظر بگیرید تختموج ایجاد شده توسط نوسانات هارمونیک منبع:

که در آن x و - جابجایی منبع، A - دامنه نوسانات، ω - فرکانس دایره ای نوسانات.

اگر نقطه ای از محیط در فاصله s از منبع برداشته شود و سرعت موج برابر باشد vسپس اغتشاش ایجاد شده توسط منبع در زمان τ = s/v به این نقطه خواهد رسید. بنابراین فاز نوسانات در نقطه در نظر گرفته شده در زمان t با فاز نوسانات منبع در آن زمان یکسان خواهد بود. (t - s/v)،و دامنه نوسانات عملاً بدون تغییر باقی خواهد ماند. در نتیجه نوسانات این نقطه توسط معادله مشخص خواهد شد

در اینجا ما از فرمول های فرکانس دایره ای استفاده کرده ایم (ω = 2π/T) و طول موج (λ = v T).

با جایگزینی این عبارت به فرمول اصلی، دریافت می کنیم

معادله (2.2) که جابجایی هر نقطه از محیط را در هر زمان مشخص می کند، نامیده می شود. معادله موج صفحهاستدلال در کسینوس قدر است φ = ωt - 2 π س /λ - زنگ زد فاز موج

2.4. ویژگی های انرژی موج

محیطی که موج در آن منتشر می شود دارای انرژی مکانیکی است که از انرژی های حرکت نوسانی تمام ذرات آن تشکیل شده است. انرژی یک ذره با جرم m 0 با فرمول (1.21) بدست می آید: E 0 = m 0 Α 2 وات 2/2. واحد حجمی محیط حاوی n = است پ/m 0 ذرات (ρ چگالی محیط است). بنابراین، یک واحد حجم از محیط دارای انرژی w р = nЕ 0 = است ρ Α 2 وات 2 /2.

چگالی انرژی حجیم(\¥ p) - انرژی حرکت نوسانی ذرات محیط موجود در واحد حجم آن:

که ρ چگالی محیط است، A دامنه نوسانات ذرات، ω فرکانس موج است.

هنگامی که موج منتشر می شود، انرژی گزارش شده توسط منبع به مناطق دورافتاده منتقل می شود.

برای توصیف کمی انتقال انرژی، کمیت های زیر معرفی می شوند.

جریان انرژی(F) - مقداری برابر با انرژی حمل شده توسط موج در یک سطح معین در واحد زمان:

شدت موجیا چگالی شار انرژی (I) - مقداری برابر با شار انرژی منتقل شده توسط یک موج در یک منطقه واحد عمود بر جهت انتشار موج:

می توان نشان داد که شدت موج برابر است با حاصل ضرب سرعت انتشار آن و چگالی انرژی حجمی.

2.5. چند نوع خاص

امواج

1. امواج ضربه ایهنگامی که امواج صوتی منتشر می شوند، سرعت نوسان ذرات از چند سانتی متر بر ثانیه تجاوز نمی کند، یعنی. صدها برابر کمتر از سرعت موج است. تحت اختلالات شدید (انفجار، حرکت اجسام با سرعت مافوق صوت، تخلیه الکتریکی قدرتمند)، سرعت ذرات در حال نوسان محیط می تواند با سرعت صوت قابل مقایسه باشد. این یک اثر به نام موج ضربه ایجاد می کند.

در طی یک انفجار، محصولات با چگالی بالا که تا دمای بالا گرم می شوند، منبسط شده و لایه نازکی از هوای محیط را فشرده می کنند.

موج شوک -یک ناحیه انتقال نازک که با سرعت مافوق صوت منتشر می شود، که در آن افزایش ناگهانی فشار، چگالی و سرعت ماده وجود دارد.

موج ضربه ای می تواند انرژی قابل توجهی داشته باشد. بنابراین در یک انفجار هسته ای حدود 50 درصد از کل انرژی انفجار صرف تشکیل موج ضربه ای در محیط می شود. موج ضربه ای که به اجسام می رسد، می تواند باعث تخریب شود.

2. امواج سطحیهمراه با امواج بدن در محیط های پیوسته در حضور مرزهای گسترده، امواجی می توانند در نزدیکی مرزها موضعی داشته باشند که نقش موجبرها را ایفا می کنند. به طور خاص، امواج سطحی در یک محیط مایع و الاستیک که توسط فیزیکدان انگلیسی W. Strett (Lord Rayleigh) در دهه 90 قرن نوزدهم کشف شد، هستند. در حالت ایده آل، امواج ریلی در امتداد مرز نیم فضا انتشار می یابند و به صورت تصاعدی در جهت عرضی فرو می ریزند. در نتیجه امواج سطحی انرژی آشفتگی های ایجاد شده روی سطح را در یک لایه نسبتاً باریک نزدیک به سطح محلی می کنند.

امواج سطحی -امواجی که در امتداد سطح آزاد جسم یا در امتداد مرز جسم با سایر رسانه ها منتشر می شوند و با فاصله از مرز به سرعت پوسیده می شوند.

نمونه ای از این امواج امواج در پوسته زمین (امواج لرزه ای) است. عمق نفوذ امواج سطحی چندین طول موج است. در عمقی برابر با طول موج λ، چگالی انرژی حجمی موج تقریباً 0.05 چگالی حجمی آن در سطح است. دامنه جابجایی به سرعت با فاصله از سطح کاهش می یابد و عملاً در عمق چندین طول موج ناپدید می شود.

3. امواج برانگیختگی در رسانه های فعال.

یک محیط فعالانه تحریک پذیر یا فعال محیطی پیوسته است که از تعداد زیادی عنصر تشکیل شده است که هر یک دارای ذخیره انرژی هستند.

علاوه بر این، هر عنصر می تواند در یکی از سه حالت باشد: 1 - تحریک، 2 - نسوز (غیر تحریک پذیری برای مدت معینی پس از تحریک)، 3 - استراحت. عناصر فقط از حالت استراحت می توانند وارد برانگیختگی شوند. امواج برانگیختگی در رسانه های فعال را امواج خودکار می نامند. امواج خودکار -این امواج در یک محیط فعال هستند که ویژگی های خود را به دلیل منابع انرژی توزیع شده در محیط ثابت نگه می دارند.

ویژگی های یک موج خودکار - دوره، طول موج، سرعت انتشار، دامنه و شکل - در حالت پایدار فقط به خواص محلی محیط بستگی دارد و به شرایط اولیه بستگی ندارد. روی میز. 2.2 شباهت ها و تفاوت های بین امواج خودکار و امواج مکانیکی معمولی را نشان می دهد.

امواج خودکار را می توان با گسترش آتش در استپ مقایسه کرد. شعله در منطقه ای با ذخایر انرژی پراکنده (علف خشک) پخش می شود. هر عنصر بعدی (تیغه خشک چمن) از عنصر قبلی مشتعل می شود. و بدین ترتیب قسمت جلویی موج تحریک (شعله) از طریق محیط فعال (علف خشک) منتشر می شود. هنگامی که دو آتش به هم می رسند، شعله ناپدید می شود، زیرا ذخایر انرژی تمام می شود - تمام علف ها می سوزند.

شرح فرآیندهای انتشار امواج خودکار در محیط های فعال در مطالعه انتشار پتانسیل های عمل در طول رشته های عصبی و عضلانی استفاده می شود.

جدول 2.2.مقایسه امواج خودکار و امواج مکانیکی معمولی

2.6. اثر داپلر و کاربرد آن در پزشکی

کریستین داپلر (1803-1853) - فیزیکدان، ریاضیدان، ستاره شناس اتریشی، مدیر اولین موسسه فیزیکی جهان.

اثر داپلرشامل تغییر فرکانس نوسانات درک شده توسط ناظر، به دلیل حرکت نسبی منبع نوسانات و ناظر است.

این اثر در آکوستیک و اپتیک مشاهده می شود.

ما فرمولی را برای توصیف اثر داپلر برای حالتی به دست می آوریم که منبع و گیرنده موج نسبت به محیط در امتداد یک خط مستقیم با سرعت های vI و v P به ترتیب حرکت می کنند. منبعنوسانات هارمونیک را با فرکانس ν 0 نسبت به موقعیت تعادل خود انجام می دهد. موج ایجاد شده توسط این نوسانات در محیط با سرعتی منتشر می شود vبیایید دریابیم که در این مورد چه فرکانس نوسانات برطرف می شود گیرنده.

اختلالات ایجاد شده توسط نوسانات منبع در محیط منتشر می شود و به گیرنده می رسد. یک نوسان کامل منبع را در نظر بگیرید که در زمان t 1 = 0 شروع می شود

و در لحظه t 2 = T 0 به پایان می رسد (T 0 دوره نوسان منبع است). اختلالات محیط ایجاد شده در این لحظات زمانی به ترتیب در لحظات t"1 و t"2 به گیرنده می رسد. در این مورد، گیرنده نوسانات را با یک دوره و فرکانس می گیرد:

بیایید لحظه های t" 1 و t" 2 را برای موردی که منبع و گیرنده در حال حرکت هستند پیدا کنیم به سمتبه یکدیگر، و فاصله اولیه بین آنها برابر با S است. در لحظه t 2 \u003d T 0، این فاصله برابر با S - (v I + v P) T 0، (شکل 2.2) می شود.

برنج. 2.2.موقعیت متقابل منبع و گیرنده در لحظات t 1 و t 2

این فرمول برای مواردی معتبر است که سرعت های v و v p جهت داده شده باشند به سمتیکدیگر. به طور کلی، هنگام حرکت

منبع و گیرنده در امتداد یک خط مستقیم، فرمول اثر داپلر شکل می گیرد

برای منبع، سرعت v And اگر در جهت گیرنده حرکت کند با علامت "+" و در غیر این صورت با علامت "-" گرفته می شود. برای گیرنده - به طور مشابه (شکل 2.3).

برنج. 2.3.انتخاب علائم برای سرعت منبع و گیرنده امواج

یک مورد خاص از استفاده از اثر داپلر در پزشکی را در نظر بگیرید. اجازه دهید ژنراتور اولتراسوند به شکل یک سیستم فنی که نسبت به رسانه ثابت است با گیرنده ترکیب شود. ژنراتور فراصوت با فرکانس ν 0 منتشر می کند که در محیط با سرعت v منتشر می شود. به سمتسیستم با سرعت v t مقداری جسم را حرکت می دهد. ابتدا سیستم نقش را ایفا می کند منبع (v AND= 0)، و بدن نقش گیرنده است (vTl= v T). سپس موج از جسم منعکس شده و توسط یک دستگاه گیرنده ثابت ثابت می شود. در این مورد، v AND = v T,و v p \u003d 0.

با استفاده از فرمول (2.7) دو بار، فرمول فرکانس ثابت شده توسط سیستم را پس از بازتاب سیگنال منتشر شده بدست می آوریم:

در رویکردبه فرکانس سنسور سیگنال منعکس شده اعتراض کنید افزایشو در حذف - کاهش می یابد.

با اندازه گیری تغییر فرکانس داپلر، از فرمول (2.8) می توانیم سرعت جسم بازتابی را پیدا کنیم:

علامت "+" مربوط به حرکت بدن به سمت امیتر است.

از اثر داپلر برای تعیین سرعت جریان خون، سرعت حرکت دریچه ها و دیواره های قلب (اکوکاردیوگرافی داپلر) و سایر اندام ها استفاده می شود. نموداری از تنظیمات مربوطه برای اندازه گیری سرعت خون در شکل نشان داده شده است. 2.4.

برنج. 2.4.طرح نصب برای اندازه گیری سرعت خون: 1 - منبع اولتراسوند، 2 - گیرنده اولتراسوند

این دستگاه از دو پیزوکریستال تشکیل شده است که یکی از آنها برای تولید ارتعاشات اولتراسونیک (اثر پیزوالکتریک معکوس) و دومی برای دریافت اولتراسوند (اثر پیزوالکتریک مستقیم) پراکنده توسط خون استفاده می شود.

مثال. در صورت انعکاس مخالف اولتراسوند، سرعت جریان خون در شریان را تعیین کنید (ν 0 = 100 کیلوهرتز = 100000 هرتز، v \u003d 1500 متر بر ثانیه) تغییر فرکانس داپلر از گلبول های قرمز رخ می دهد ν D = 40 هرتز

راه حل. با فرمول (2.9) در می یابیم:

v 0 = v D v /2v0 = 40ایکس 1500/(2ایکس 100000) = 0.3 متر بر ثانیه.

2.7. ناهمسانگردی در طول انتشار امواج سطحی. اثر امواج ضربه ای بر بافت های بیولوژیکی

1. ناهمسانگردی انتشار موج سطحی.هنگام مطالعه خواص مکانیکی پوست با استفاده از امواج سطحی با فرکانس 5-6 کیلوهرتز (نباید با اولتراسوند اشتباه شود)، ناهمسانگردی آکوستیک پوست آشکار می شود. این در این واقعیت بیان می شود که سرعت انتشار موج سطحی در جهت های متقابل عمود بر هم - در امتداد محورهای عمودی (Y) و افقی (X) بدن - متفاوت است.

برای تعیین کمیت شدت ناهمسانگردی صوتی از ضریب ناهمسانگردی مکانیکی استفاده می شود که با فرمول محاسبه می شود:

جایی که v y- سرعت در امتداد محور عمودی، v x- در امتداد محور افقی.

ضریب ناهمسانگردی مثبت (K+) در نظر گرفته می شود اگر v y> v xدر v y < v xضریب منفی (K -) در نظر گرفته می شود. مقادیر عددی سرعت امواج سطحی در پوست و درجه ناهمسانگردی معیارهای عینی برای ارزیابی اثرات مختلف از جمله اثرات روی پوست است.

2. اثر امواج ضربه ای بر روی بافت های بیولوژیکی.در بسیاری از موارد تأثیر بر بافت‌ها (ارگان‌ها) بیولوژیکی، لازم است امواج ضربه‌ای حاصل را در نظر گرفت.

بنابراین، به عنوان مثال، یک موج ضربه ای زمانی رخ می دهد که یک جسم صلب به سر برخورد کند. بنابراین در هنگام طراحی کلاه ایمنی، دقت می شود که موج ضربه ای را مرطوب کرده و در ضربه از جلو از پشت سر محافظت شود. این هدف توسط نوار داخلی در کلاه ایمنی انجام می شود که در نگاه اول فقط برای تهویه لازم به نظر می رسد.

هنگامی که در معرض تابش لیزر با شدت بالا قرار می گیرند، امواج ضربه ای در بافت ها ایجاد می شوند. اغلب پس از آن، تغییرات سیکاتریسیال (یا دیگر) در پوست شروع به ایجاد می کنند. به عنوان مثال، در روش های زیبایی چنین است. بنابراین، برای کاهش اثرات مضر امواج شوک، لازم است دوز قرار گرفتن در معرض، با در نظر گرفتن خواص فیزیکی تابش و خود پوست، از قبل محاسبه شود.

برنج. 2.5.انتشار امواج ضربه ای شعاعی

از امواج شوک در درمان با امواج ضربه ای شعاعی استفاده می شود. روی انجیر شکل 2.5 انتشار امواج ضربه ای شعاعی از اپلیکاتور را نشان می دهد.

چنین امواجی در دستگاه های مجهز به کمپرسور مخصوص ایجاد می شوند. موج ضربه ای شعاعی به صورت پنوماتیک ایجاد می شود. پیستون که در مانیپولاتور قرار دارد، تحت تأثیر یک پالس کنترل شده هوای فشرده با سرعت بالا حرکت می کند. هنگامی که پیستون به اپلیکاتور نصب شده در منیپلاتور برخورد می کند، انرژی جنبشی آن به انرژی مکانیکی ناحیه ای از بدن که تحت تأثیر قرار گرفته است تبدیل می شود. در عین حال، از ژل تماسی برای کاهش تلفات در حین انتقال امواج در شکاف هوایی واقع بین اپلیکاتور و پوست و اطمینان از هدایت خوب امواج ضربه استفاده می شود. حالت عملکرد عادی: فرکانس 6-10 هرتز، فشار کاری 250 کیلو پاسکال، تعداد پالس در هر جلسه - تا 2000.

1. در کشتی، یک آژیر روشن می شود و سیگنال هایی در مه می دهد و پس از t = 6.6 ثانیه، یک اکو شنیده می شود. سطح بازتابنده چقدر فاصله دارد؟ سرعت صوت در هوا v= 330 متر بر ثانیه

راه حل

در زمان t، صدا یک مسیر 2S را طی می کند: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. پاسخ: S = 1090 متر.

2. حداقل اندازه اجسامی که خفاش ها می توانند با حسگر خود که فرکانس 100000 هرتز دارد، پیدا کنند چقدر است؟ حداقل اندازه اجسامی که دلفین ها می توانند با استفاده از فرکانس 100000 هرتز تشخیص دهند چقدر است؟

راه حل

حداقل ابعاد یک جسم برابر است با طول موج:

λ1\u003d 330 متر بر ثانیه / 10 5 هرتز \u003d 3.3 میلی متر. این تقریباً به اندازه حشراتی است که خفاش ها از آنها تغذیه می کنند.

λ2\u003d 1500 متر / ثانیه / 10 5 هرتز \u003d 1.5 سانتی متر. دلفین می تواند ماهی کوچک را تشخیص دهد.

پاسخ:λ1= 3.3 میلی متر؛ λ2= 1.5 سانتی متر

3. ابتدا شخص رعد و برقی را می بیند و پس از 8 ثانیه صدای رعد و برق می شنود. رعد و برق در چه فاصله ای از او چشمک زد؟

راه حل

S \u003d v ستاره t \u003d 330 ایکس 8 = 2640 متر. پاسخ: 2640 متر

4. دو موج صوتی ویژگی های یکسانی دارند، با این تفاوت که طول موج یکی دو برابر دیگری است. کدام یک بیشترین انرژی را حمل می کند؟ چند بار؟

راه حل

شدت موج با مجذور فرکانس (6/2) نسبت مستقیم و با مجذور طول موج نسبت معکوس دارد. (ω = 2πv/λ ). پاسخ:یکی با طول موج کوتاهتر؛ 4 دفعه.

5. موج صوتی با فرکانس 262 هرتز با سرعت 345 متر بر ثانیه در هوا منتشر می شود. الف) طول موج آن چقدر است؟ ب) چه مدت طول می کشد تا فاز در یک نقطه معین از فضا 90 درجه تغییر کند؟ ج) اختلاف فاز (بر حسب درجه) بین نقاطی با فاصله 6.4 سانتی متر از هم چقدر است؟

راه حل

آ) λ =v /ν = 345/262 = 1.32 متر؛

که در) Δφ = 360 درجه / λ = 360 ایکس 0.064/1.32 = 17.5 درجه. پاسخ:آ) λ = 1.32 متر؛ ب) t = T/4; که در) Δφ = 17.5 درجه

6. حد بالایی (فرکانس) اولتراسوند را در هوا تخمین بزنید اگر سرعت انتشار آن مشخص باشد. v= 330 متر بر ثانیه فرض کنید که مولکول های هوا دارای اندازه d = 10-10 m هستند.

راه حل

در هوا، یک موج مکانیکی طولی است و طول موج مربوط به فاصله بین دو نزدیکترین غلظت (یا تخلیه) مولکول است. از آنجایی که فاصله بین توده ها به هیچ وجه نمی تواند کمتر از اندازه مولکول ها باشد، پس حالت محدود کننده آشکارا باید d = در نظر گرفته شود. λ. از این ملاحظات داریم ν =v /λ = 3,3ایکس 10 12 هرتز پاسخ:ν = 3,3ایکس 10 12 هرتز

7. دو خودرو با سرعت v 1 = 20 m / s و v 2 = 10 m / s به سمت یکدیگر حرکت می کنند. اولین ماشین سیگنالی با فرکانس می دهد ν 0 = 800 هرتز سرعت صدا v= 340 متر بر ثانیه راننده ماشین دوم چه فرکانسی را می شنود: الف) قبل از ملاقات اتومبیل ها. ب) بعد از جلسه اتومبیل ها؟

8. وقتی قطاری از آنجا می گذرد، می شنوید که چگونه فرکانس سوت آن از ν 1 = 1000 هرتز (در هنگام نزدیک شدن) به ν 2 = 800 هرتز (زمانی که قطار در حال دور شدن است) تغییر می کند. سرعت قطار چقدر است؟

راه حل

این مشکل با موارد قبلی تفاوت دارد زیرا ما سرعت منبع صدا - قطار - را نمی دانیم و فرکانس سیگنال ν 0 ناشناخته است. بنابراین، یک سیستم معادلات با دو مجهول به دست می آید:

راه حل

اجازه دهید vسرعت باد است و از شخص (گیرنده) به طرف منبع صدا می وزد. نسبت به زمین بی حرکت هستند و نسبت به هوا هر دو با سرعت u به سمت راست حرکت می کنند.

با فرمول (2.7) فرکانس صدا را بدست می آوریم. درک شده توسط انسان او بدون تغییر است:

پاسخ:فرکانس تغییر نخواهد کرد

>> فیزیک: سرعت و طول موج

هر موج با سرعت معینی منتشر می شود. زیر سرعت موجسرعت انتشار اختلال را درک کنید. به عنوان مثال، ضربه به انتهای میله فولادی باعث ایجاد فشردگی موضعی در آن می شود که سپس با سرعت حدود 5 کیلومتر بر ثانیه در طول میله منتشر می شود.

سرعت موج توسط خواص محیطی که این موج در آن منتشر می شود تعیین می شود. هنگامی که موجی از یک محیط به رسانه دیگر می گذرد، سرعت آن تغییر می کند.

علاوه بر سرعت، یک ویژگی مهم یک موج طول موج آن است. طول موجبه فاصله ای که یک موج در آن در زمانی برابر با دوره نوسانات آن منتشر می شود.

جهت گسترش جنگ

از آنجایی که سرعت موج یک مقدار ثابت است (برای یک محیط معین)، مسافت طی شده توسط موج برابر است با ضرب سرعت و زمان انتشار آن. به این ترتیب، برای پیدا کردن طول موج، باید سرعت موج را در دوره نوسان در آن ضرب کنید.:

با انتخاب جهت انتشار موج برای جهت محور x و نشان دادن مختصات ذرات در حال نوسان با y، می توانیم بسازیم. نمودار موج. نمودار موج سینوسی (برای یک زمان ثابت t) در شکل 45 نشان داده شده است.

فاصله بین تاج های مجاور (یا فرورفتگی ها) در این نمودار برابر با طول موج است.

فرمول (22.1) رابطه طول موج با سرعت و دوره آن را بیان می کند. با توجه به اینکه دوره نوسانات در یک موج با فرکانس نسبت معکوس دارد، یعنی. T=1/ v، می توانید فرمولی دریافت کنید که رابطه طول موج با سرعت و فرکانس آن را بیان می کند:

فرمول به دست آمده نشان می دهد که سرعت موج برابر است با حاصل ضرب طول موج و فرکانس نوسانات در آن.

فرکانس نوسانات در موج با فرکانس نوسانات منبع منطبق است (از آنجایی که نوسانات ذرات محیط اجباری است) و به خواص محیطی که موج در آن منتشر می شود بستگی ندارد. هنگامی که موجی از یک رسانه به رسانه دیگر می گذرد، فرکانس آن تغییر نمی کند، فقط سرعت و طول موج تغییر می کند.

؟؟؟ 1. منظور از سرعت موج چیست؟ 2. طول موج چیست؟ 3. ارتباط طول موج با سرعت و دوره نوسانات در یک موج چگونه است؟ 4. ارتباط طول موج با سرعت و فرکانس نوسانات در یک موج چگونه است؟ 5. کدام یک از ویژگی های موج زیر با عبور موج از یک رسانه به رسانه دیگر تغییر می کند: الف) فرکانس. ب) دوره؛ ج) سرعت؛ د) طول موج؟

کار آزمایشی . آب را داخل وان بریزید و با لمس ریتمیک آب با انگشت (یا خط کش) روی سطح آن موج ایجاد کنید. با استفاده از فرکانس های مختلف نوسان (مثلاً یک و دو بار لمس آب در هر ثانیه)، به فاصله بین تاج های موج مجاور توجه کنید. طول موج در چه فرکانسی بیشتر است؟

S.V. گروموف، N.A. میهن، فیزیک پایه هشتم

ارسال شده توسط خوانندگان از سایت های اینترنتی

لیست کامل مباحث بر اساس کلاس، تست های فیزیک به صورت رایگان، برنامه تقویم طبق برنامه درسی مدرسه فیزیک، دروس و تکالیف فیزیک برای پایه هشتم، کتابخانه چکیده ها، تکالیف آماده

محتوای درس خلاصه درسفن آوری های تعاملی از روش های شتاب دهنده ارائه درس پشتیبانی می کند تمرین تکالیف و تمرینات کارگاه های خودآزمایی، آموزش ها، موارد، کوئست ها سوالات بحث تکلیف سوالات بلاغی از دانش آموزان تصاویر صوتی، کلیپ های ویدئویی و چند رسانه ایعکس ها، تصاویر گرافیکی، جداول، طرح های طنز، حکایت ها، جوک ها، تمثیل های کمیک، گفته ها، جدول کلمات متقاطع، نقل قول ها افزونه ها چکیده هاتراشه های مقاله برای برگه های تقلب کنجکاو کتاب های درسی پایه و واژه نامه اضافی اصطلاحات دیگر بهبود کتب درسی و دروستصحیح اشتباهات کتاب درسیبه روز رسانی بخشی در کتاب درسی عناصر نوآوری در درس جایگزین دانش منسوخ شده با دانش جدید فقط برای معلمان درس های کاملبرنامه تقویم برای سال توصیه های روش شناختی برنامه بحث دروس تلفیقی

در طول درس، شما می توانید به طور مستقل موضوع "طول موج" را مطالعه کنید. سرعت انتشار موج در این درس با ویژگی های خاص امواج آشنا می شوید. اول از همه، یاد خواهید گرفت که طول موج چیست. ما به تعریف آن، نحوه برچسب گذاری و اندازه گیری آن خواهیم پرداخت. سپس سرعت انتشار موج را نیز با جزئیات بررسی خواهیم کرد.

برای شروع، بیایید آن را به خاطر بسپاریم موج مکانیکینوسانی است که در طول زمان در یک محیط الاستیک منتشر می شود. از آنجایی که این یک نوسان است، موج تمام ویژگی های مربوط به یک نوسان را خواهد داشت: دامنه، دوره نوسان و فرکانس.

علاوه بر این، موج ویژگی های خاص خود را دارد. یکی از این خصوصیات است طول موج. طول موج با حرف یونانی (لامبدا، یا می گویند "لامبدا") نشان داده می شود و بر حسب متر اندازه گیری می شود. ما ویژگی های موج را لیست می کنیم:

طول موج چیست؟

طول موج -این کمترین فاصله بین ذراتی است که با همان فاز در نوسان هستند.

برنج. 1. طول موج، دامنه موج

صحبت در مورد طول موج در یک موج طولی دشوارتر است، زیرا مشاهده ذراتی که در آنجا ارتعاشات مشابهی ایجاد می کنند بسیار دشوارتر است. اما یک ویژگی نیز وجود دارد طول موج، که فاصله بین دو ذره را که نوسان یکسانی را ایجاد می کنند، تعیین می کند، نوسان با همان فاز.

همچنین طول موج را می توان مسافت طی شده توسط موج در یک دوره نوسان ذرات نامید (شکل 2).

برنج. 2. طول موج

مشخصه بعدی سرعت انتشار موج (یا به سادگی سرعت موج) است. سرعت موجمانند هر سرعت دیگری با یک حرف نشان داده می شود و در اندازه گیری می شود. چگونه به وضوح توضیح دهیم که سرعت موج چقدر است؟ ساده ترین راه برای انجام این کار با یک موج عرضی به عنوان مثال است.

موج عرضیموجی است که در آن آشفتگی ها عمود بر جهت انتشار آن جهت می گیرند (شکل 3).

برنج. 3. موج برشی

تصور کنید یک مرغ دریایی بر فراز تاج یک موج پرواز می کند. سرعت پرواز آن بر فراز تاج، سرعت خود موج خواهد بود (شکل 4).

برنج. 4. برای تعیین سرعت موج

سرعت موجبستگی به چگالی محیط دارد، نیروهای برهمکنش بین ذرات این محیط چقدر است. بیایید رابطه بین سرعت موج، طول موج و دوره موج را بنویسیم: .

سرعت را می توان به عنوان نسبت طول موج، مسافت طی شده توسط موج در یک دوره، به دوره نوسان ذرات محیطی که موج در آن منتشر می شود، تعریف کرد. علاوه بر این، به یاد داشته باشید که دوره به صورت زیر با فراوانی مرتبط است:

سپس رابطه ای به دست می آوریم که سرعت، طول موج و فرکانس نوسانات را به هم مرتبط می کند: .

می دانیم که یک موج در نتیجه عمل نیروهای خارجی به وجود می آید. توجه به این نکته ضروری است که وقتی یک موج از یک رسانه به رسانه دیگر می گذرد، ویژگی های آن تغییر می کند: سرعت موج، طول موج. اما فرکانس نوسان ثابت می ماند.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. سوکولوویچ یو.آ.، بوگدانوا جی.اس. فیزیک: کتاب مرجع با مثال هایی از حل مسئله. - نسخه دوم توزیع مجدد. - X .: وستا: انتشارات "رانوک"، 2005. - 464 ص.
2. Peryshkin A.V.، Gutnik E.M.، فیزیک. پایه نهم: کتاب درسی آموزش عمومی. مؤسسات / A.V. پریشکین، ای.ام. گوتنیک. - ویرایش چهاردهم، کلیشه. - M.: Bustard, 2009. - 300 p.

1. پورتال اینترنتی "eduspb" ()
2. پورتال اینترنتی "eduspb" ()
3. پورتال اینترنتی "class-fizika.narod.ru" ()

مشق شب

در طول درس، شما می توانید به طور مستقل موضوع "طول موج" را مطالعه کنید. سرعت انتشار موج در این درس با ویژگی های خاص امواج آشنا می شوید. اول از همه، یاد خواهید گرفت که طول موج چیست. ما به تعریف آن، نحوه برچسب گذاری و اندازه گیری آن خواهیم پرداخت. سپس سرعت انتشار موج را نیز با جزئیات بررسی خواهیم کرد.

برای شروع، بیایید آن را به خاطر بسپاریم موج مکانیکینوسانی است که در طول زمان در یک محیط الاستیک منتشر می شود. از آنجایی که این یک نوسان است، موج تمام ویژگی های مربوط به یک نوسان را خواهد داشت: دامنه، دوره نوسان و فرکانس.

علاوه بر این، موج ویژگی های خاص خود را دارد. یکی از این خصوصیات است طول موج. طول موج با حرف یونانی (لامبدا، یا می گویند "لامبدا") نشان داده می شود و بر حسب متر اندازه گیری می شود. ما ویژگی های موج را لیست می کنیم:

طول موج چیست؟

طول موج -این کمترین فاصله بین ذراتی است که با همان فاز در نوسان هستند.

برنج. 1. طول موج، دامنه موج

صحبت در مورد طول موج در یک موج طولی دشوارتر است، زیرا مشاهده ذراتی که در آنجا ارتعاشات مشابهی ایجاد می کنند بسیار دشوارتر است. اما یک ویژگی نیز وجود دارد طول موج، که فاصله بین دو ذره را که نوسان یکسانی را ایجاد می کنند، تعیین می کند، نوسان با همان فاز.

همچنین طول موج را می توان مسافت طی شده توسط موج در یک دوره نوسان ذرات نامید (شکل 2).

برنج. 2. طول موج

مشخصه بعدی سرعت انتشار موج (یا به سادگی سرعت موج) است. سرعت موجمانند هر سرعت دیگری با یک حرف نشان داده می شود و در اندازه گیری می شود. چگونه به وضوح توضیح دهیم که سرعت موج چقدر است؟ ساده ترین راه برای انجام این کار با یک موج عرضی به عنوان مثال است.

موج عرضیموجی است که در آن آشفتگی ها عمود بر جهت انتشار آن جهت می گیرند (شکل 3).

برنج. 3. موج برشی

تصور کنید یک مرغ دریایی بر فراز تاج یک موج پرواز می کند. سرعت پرواز آن بر فراز تاج، سرعت خود موج خواهد بود (شکل 4).

برنج. 4. برای تعیین سرعت موج

سرعت موجبستگی به چگالی محیط دارد، نیروهای برهمکنش بین ذرات این محیط چقدر است. بیایید رابطه بین سرعت موج، طول موج و دوره موج را بنویسیم: .

سرعت را می توان به عنوان نسبت طول موج، مسافت طی شده توسط موج در یک دوره، به دوره نوسان ذرات محیطی که موج در آن منتشر می شود، تعریف کرد. علاوه بر این، به یاد داشته باشید که دوره به صورت زیر با فراوانی مرتبط است:

سپس رابطه ای به دست می آوریم که سرعت، طول موج و فرکانس نوسانات را به هم مرتبط می کند: .

می دانیم که یک موج در نتیجه عمل نیروهای خارجی به وجود می آید. توجه به این نکته ضروری است که وقتی یک موج از یک رسانه به رسانه دیگر می گذرد، ویژگی های آن تغییر می کند: سرعت موج، طول موج. اما فرکانس نوسان ثابت می ماند.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. سوکولوویچ یو.آ.، بوگدانوا جی.اس. فیزیک: کتاب مرجع با مثال هایی از حل مسئله. - نسخه دوم توزیع مجدد. - X .: وستا: انتشارات "رانوک"، 2005. - 464 ص.
2. Peryshkin A.V.، Gutnik E.M.، فیزیک. پایه نهم: کتاب درسی آموزش عمومی. مؤسسات / A.V. پریشکین، ای.ام. گوتنیک. - ویرایش چهاردهم، کلیشه. - M.: Bustard, 2009. - 300 p.

1. پورتال اینترنتی "eduspb" ()
2. پورتال اینترنتی "eduspb" ()
3. پورتال اینترنتی "class-fizika.narod.ru" ()

مشق شب