Nuo ko priklauso medžiagos lūžio rodiklis? Šviesos lūžio dėsnis. Absoliutieji ir santykiniai lūžio rodikliai. Visas vidinis atspindys Kaip rasti skysčio formulės lūžio rodiklį

Kai kurių medžiagų lūžio rodiklis gana stipriai pakinta, kai elektromagnetinių bangų dažnis kinta nuo žemų dažnių iki optinių ir toliau, taip pat gali pasikeisti dar smarkiau tam tikrose dažnių skalės srityse. Numatytasis paprastai yra optinis diapazonas arba diapazonas, nustatytas pagal kontekstą.

Vienos terpės lūžio rodiklio ir antrosios lūžio rodiklio santykis vadinamas santykinis lūžio rodiklis pirmoji aplinka antrosios atžvilgiu. Bėgimui:

kur ir yra šviesos faziniai greičiai atitinkamai pirmoje ir antroje terpėje. Akivaizdu, kad antrosios terpės santykinis lūžio rodiklis pirmosios atžvilgiu yra lygus .

Ši vertė, ceteris paribus, paprastai yra mažesnė už vienetą, kai spindulys pereina iš tankesnės terpės į mažiau tankią terpę, ir daugiau nei vienetas, kai pluoštas pereina iš mažiau tankios terpės į tankesnę terpę (pavyzdžiui, iš dujų arba iš vakuumo į skystą arba kietą ). Yra šios taisyklės išimčių, todėl įprasta vadinti aplinką optiškai daugiau ar mažiau tankus nei kitas (nepainioti su optiniu tankiu, kaip terpės neskaidrumo matu).

Iš beorės erdvės į kokios nors terpės paviršių krintantis spindulys lūžta stipriau nei krintant ant jo iš kitos terpės; spindulio, patenkančio į terpę iš beorės erdvės, lūžio rodiklis vadinamas jo absoliutus lūžio rodiklis arba tiesiog tam tikros terpės lūžio rodiklis, tai yra lūžio rodiklis, kurio apibrėžimas pateikiamas straipsnio pradžioje. Bet kokių dujų, įskaitant orą, lūžio rodiklis įprastomis sąlygomis yra daug mažesnis nei skysčių ar kietųjų medžiagų lūžio rodikliai, todėl apytiksliai (ir gana gerai) apie absoliutų lūžio rodiklį galima spręsti pagal lūžio rodiklį oro atžvilgiu.

Pavyzdžiai

Kai kurių terpių lūžio rodikliai pateikti lentelėje.

Neigiamą lūžio rodiklį turinčios medžiagos

• bangų faziniai ir grupiniai greičiai turi skirtingas kryptis;
• difrakcijos ribą galima įveikti kuriant optines sistemas („superlęšius“), jų pagalba didinant mikroskopų skiriamąją gebą, kuriant nanoskalės mikroschemas, didinant įrašymo tankį optinėse informacijos laikmenose).

taip pat žr

• Panardinimo metodas lūžio rodikliui matuoti.

Pastabos

Nuorodos

• RefractiveIndex.INFO lūžio rodiklių duomenų bazė

Wikimedia fondas. 2010 m.

• Belfortas
• Saksonija-Anhaltas

Pažiūrėkite, kas yra „lūžio rodiklis“ kituose žodynuose:

LŪŽIO RODIKLIS- šviesos greičio vakuume ir šviesos greičio terpėje santykis (absoliutus lūžio rodiklis). Santykinis 2 terpių lūžio rodiklis yra šviesos greičio terpėje, iš kurios šviesa krinta ant sąsajos, santykis su šviesos greičiu sekundėje ... Didysis enciklopedinis žodynas

LŪŽIO RODIKLIS Šiuolaikinė enciklopedija

Lūžio rodiklis- LŪGIO RODYKLĖ, terpę apibūdinanti reikšmė, lygi šviesos greičio vakuume ir šviesos greičio terpėje santykiui (absoliutus lūžio rodiklis). Lūžio rodiklis n priklauso nuo dielektriko e ir magnetinio pralaidumo m ... ... Iliustruotas enciklopedinis žodynas

LŪŽIO RODIKLIS- (žr. LŪGIO RODIKLIS). Fizinis enciklopedinis žodynas. Maskva: Sovietų enciklopedija. Vyriausiasis redaktorius A. M. Prokhorovas. 1983... Fizinė enciklopedija

lūžio rodiklis- 1. Kritančios bangos greičio ir lūžusios bangos greičio santykis. 2. Garso greičių santykis dviejose laikmenose. [Neardomoji bandymų sistema.… … Techninis vertėjo vadovas

lūžio rodiklis- šviesos greičio vakuume ir šviesos greičio terpėje santykis (absoliutus lūžio rodiklis). Santykinis dviejų terpių lūžio rodiklis yra šviesos greičio terpėje, iš kurios šviesa krinta į sąsają, ir šviesos greičio santykis ... enciklopedinis žodynas

lūžio rodiklis- lūžio rodiklis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. lūžio rodiklis; lūžio rodiklis; lūžio rodiklis vok. Brechungsindex, m; Brechungsverhältnis, n; Brechungszahl, f; Brechzahl, f; Refrakcijų indeksas, m rus. lūžio rodiklis, m; … Automatikos terminalų žodynas

lūžio rodiklis- lūžio rodiklis statusas T sritis chemija apibrėžtis Medžiagos konstanta, apibūdinanti jos savybę laužti šviesos bangas. atitikmenys: angl. lūžio rodiklis; lūžio rodiklis; Lūžio rodiklis eng. lūžio rodiklis; lūžio rodiklis; ... ... Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

lūžio rodiklis- lūžio rodiklis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Esant nesugeriantys terpei, tai elektromagnetinės spinduliuotės sklidimo greičio vakuume ir tam tikro dažnio elektromagnetinės spinduliuotės fazin…

lūžio rodiklis- lūžio rodiklis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Medžiagos parametras, apibūdinantis jos savybę laužti šviesos bangas. atitikmenys: angl. lūžio rodiklis; lūžio rodiklis vok. Brechungsindex, m rus. indeksas… … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

Knygos

• Kvantinė. Populiarus fizikos ir matematikos žurnalas. Nr. 07/2017 , Nėra. Jei domitės matematika ir fizika bei mėgstate spręsti uždavinius, tuomet populiariosios mokslinės fizikos ir matematikos žurnalas KVANT taps jūsų draugu ir asistentu. Jis leidžiamas nuo 1970 m. ir ... Pirkite už 50 rublių elektronine knyga

Pereikime prie išsamesnio lūžio rodiklio, kurį mes įvedėme § 81 formuluodami lūžio dėsnį, svarstymą.

Lūžio rodiklis priklauso nuo optinių savybių ir terpės, iš kurios spindulys krinta, ir nuo terpės, į kurią jis prasiskverbia. Lūžio rodiklis, gaunamas, kai šviesa iš vakuumo patenka į terpę, vadinamas absoliučiu šios terpės lūžio rodikliu.

Ryžiai. 184. Dviejų terpių santykinis lūžio rodiklis:

Tegul pirmosios terpės absoliutus lūžio rodiklis yra, o antrosios terpės - . Atsižvelgdami į lūžį ties pirmosios ir antrosios terpės riba, įsitikiname, kad lūžio rodiklis pereinant iš pirmosios terpės į antrąją, vadinamasis santykinis lūžio rodiklis, yra lygus absoliučių lūžio rodiklių santykiui. antroji ir pirmoji laikmena:

(184 pav.). Priešingai, pereinant iš antrosios terpės į pirmąją, turime santykinį lūžio rodiklį

Nustatytas ryšys tarp santykinio dviejų terpių lūžio rodiklio ir jų absoliučių lūžio rodiklių taip pat gali būti išvestas teoriškai, be naujų eksperimentų, lygiai taip pat, kaip tai galima padaryti su grįžtamumo dėsniu (§ 82).

Teigiama, kad terpė su didesniu lūžio rodikliu yra optiškai tankesnė. Paprastai matuojamas įvairių terpių lūžio rodiklis oro atžvilgiu. Absoliutus oro lūžio rodiklis yra. Taigi, bet kurios terpės absoliutus lūžio rodiklis yra susietas su jos lūžio rodikliu oro atžvilgiu pagal formulę

6 lentelė. Įvairių medžiagų lūžio rodiklis oro atžvilgiu

Lūžio rodiklis priklauso nuo šviesos bangos ilgio, tai yra nuo jos spalvos. Skirtingos spalvos atitinka skirtingus lūžio rodiklius. Šis reiškinys, vadinamas dispersija, atlieka svarbų vaidmenį optikoje. Šį reiškinį ne kartą nagrinėsime vėlesniuose skyriuose. Lentelėje pateikti duomenys. 6, nurodykite geltoną šviesą.

Įdomu pastebėti, kad atspindžio dėsnį galima formaliai parašyti ta pačia forma kaip ir lūžio dėsnį. Prisiminkite, kad sutarėme visada matuoti kampus nuo statmeno atitinkamam spinduliui. Todėl kritimo kampą ir atspindžio kampą turime laikyti priešingais ženklais, t.y. atspindžio dėsnį galima parašyti kaip

Palyginus (83.4) su lūžio dėsniu, matome, kad atspindžio dėsnį galima laikyti specialiu lūžio dėsnio atveju. Šis formalus atspindžio ir lūžio dėsnių panašumas yra labai naudingas sprendžiant praktines problemas.

Ankstesniame pristatyme lūžio rodiklis turėjo terpės konstantos reikšmę, nepriklausomą nuo per ją praeinančios šviesos intensyvumo. Toks lūžio rodiklio aiškinimas yra gana natūralus, tačiau esant dideliam spinduliavimo intensyvumui, kurį galima pasiekti naudojant šiuolaikinius lazerius, jis nėra pagrįstas. Terpės, per kurią praeina stipri šviesos spinduliuotė, savybės šiuo atveju priklauso nuo jos intensyvumo. Kaip sakoma, terpė tampa nelinijinė. Terpės netiesiškumas ypač pasireiškia tuo, kad didelio intensyvumo šviesos banga keičia lūžio rodiklį. Lūžio rodiklio priklausomybė nuo spinduliuotės intensyvumo turi formą

Čia yra įprastas lūžio rodiklis, a yra netiesinis lūžio rodiklis ir yra proporcingumo koeficientas. Papildomas šios formulės terminas gali būti teigiamas arba neigiamas.

Santykiniai lūžio rodiklio pokyčiai yra palyginti nedideli. At netiesinis lūžio rodiklis. Tačiau pastebimi ir tokie nedideli lūžio rodiklio pokyčiai: jie pasireiškia savotišku šviesos savaiminio fokusavimo reiškiniu.

Apsvarstykite terpę su teigiamu netiesiniu lūžio rodikliu. Šiuo atveju padidinto šviesos intensyvumo sritys yra vienalaikės padidėjusio lūžio rodiklio sritys. Paprastai tikrosios lazerio spinduliuotės metu intensyvumo pasiskirstymas per pluošto skerspjūvį yra netolygus: intensyvumas yra didžiausias išilgai ašies ir sklandžiai mažėja link spindulio kraštų, kaip parodyta Fig. 185 kietosios kreivės. Panašus pasiskirstymas taip pat apibūdina lūžio rodiklio pokytį per ląstelės skerspjūvį su netiesine terpe, kurios ašimi sklinda lazerio spindulys. Lūžio rodiklis, kuris didžiausias išilgai ląstelės ašies, palaipsniui mažėja link jos sienelių (185 pav. brūkšninės kreivės).

Iš lazerio lygiagrečiai ašiai išeinantis spindulių spindulys, patenkantis į kintamo lūžio rodiklio terpę, nukreipiamas ta kryptimi, kur jis didesnis. Todėl padidėjęs intensyvumas šalia OSP ląstelės lemia šviesos spindulių koncentraciją šioje srityje, kuri schematiškai parodyta skerspjūviuose ir 1 pav. 185, ir tai lemia dar didesnį . Galiausiai efektyvusis šviesos pluošto, einančio per netiesinę terpę, skerspjūvis žymiai sumažėja. Šviesa praeina tarsi siauru kanalu su padidintu lūžio rodikliu. Taigi lazerio spindulys susiaurėja, o netiesinė terpė veikia kaip susiliejantis lęšis, veikiant intensyviai spinduliuotei. Šis reiškinys vadinamas fokusavimu į save. Tai galima pastebėti, pavyzdžiui, skystame nitrobenzene.

Ryžiai. 185. Spinduliuotės intensyvumo ir lūžio rodiklio pasiskirstymas per lazerio spindulio skerspjūvį ties įėjimo į kiuvetę (a), prie įvesties galo (), viduryje (), šalia kiuvetės išėjimo galo ()

Sprendžiant optikos uždavinius, dažnai reikia žinoti stiklo, vandens ar kitos medžiagos lūžio rodiklį. Be to, įvairiose situacijose gali būti taikomos tiek absoliučios, tiek santykinės šio kiekio vertės.

Dviejų rūšių lūžio rodiklis

Pirmiausia apie tai, ką rodo šis skaičius: kaip ta ar kita skaidri terpė keičia šviesos sklidimo kryptį. Be to, elektromagnetinė banga gali kilti iš vakuumo, o tada stiklo ar kitos medžiagos lūžio rodiklis bus vadinamas absoliučiu. Daugeliu atvejų jo reikšmė svyruoja nuo 1 iki 2. Tik labai retais atvejais lūžio rodiklis yra didesnis nei du.

Jei priešais objektą yra vidutinio tankumo už vakuumą, tada kalbama apie santykinę vertę. Ir jis apskaičiuojamas kaip dviejų absoliučių verčių santykis. Pavyzdžiui, santykinis vandens stiklo lūžio rodiklis bus lygus stiklo ir vandens absoliučių verčių daliniui.

Bet kokiu atveju jis žymimas lotyniška raide „en“ – n. Ši vertė gaunama padalijus to paties pavadinimo reikšmes viena iš kitos, todėl tai yra tiesiog koeficientas, kuris neturi pavadinimo.

Kokia yra lūžio rodiklio apskaičiavimo formulė?

Jei kritimo kampą laikysime „alfa“, o lūžio kampą pažymime „beta“, tada absoliučios lūžio rodiklio vertės formulė atrodo taip: n = sin α / sin β. Literatūroje anglų kalba dažnai galite rasti kitokį pavadinimą. Kai kritimo kampas yra i, o lūžio kampas yra r.

Yra dar viena formulė, kaip apskaičiuoti stiklo ir kitų skaidrių terpių šviesos lūžio rodiklį. Jis susijęs su šviesos greičiu vakuume ir su juo, bet jau nagrinėjamoje medžiagoje.

Tada jis atrodo taip: n = c/νλ. Čia c – šviesos greitis vakuume, ν – jos greitis skaidrioje terpėje, o λ – bangos ilgis.

Nuo ko priklauso lūžio rodiklis?

Jį lemia šviesos sklidimo greitis nagrinėjamoje terpėje. Oras šiuo požiūriu yra labai artimas vakuumui, todėl jame sklindančios šviesos bangos praktiškai nenukrypsta nuo pradinės krypties. Todėl, jei nustatomas stiklo-oro ar kitos medžiagos, besiribojančios su oru, lūžio rodiklis, pastaroji sąlyginai laikoma vakuumu.

Bet kuri kita priemonė turi savo ypatybes. Jie turi skirtingą tankį, turi savo temperatūrą, taip pat tamprius įtempius. Visa tai turi įtakos šviesos lūžio nuo medžiagos rezultatui.

Ne mažiausią vaidmenį keičiant bangų sklidimo kryptį atlieka ir šviesos savybės. Baltą šviesą sudaro daugybė spalvų, nuo raudonos iki violetinės. Kiekviena spektro dalis lūžta savaip. Be to, raudonosios spektro dalies bangos indikatoriaus vertė visada bus mažesnė nei likusios dalies. Pavyzdžiui, TF-1 stiklo lūžio rodiklis svyruoja atitinkamai nuo 1,6421 iki 1,67298, nuo raudonos iki violetinės spektro dalies.

Įvairių medžiagų verčių pavyzdžiai

Čia pateikiamos absoliučios vertės, ty lūžio rodiklis, kai pluoštas iš vakuumo (kuris prilygsta orui) pereina per kitą medžiagą.

Šie skaičiai bus reikalingi, jei reikės nustatyti stiklo lūžio rodiklį, palyginti su kitomis terpėmis.

Kokie dar kiekiai naudojami sprendžiant problemas?

Pilnas atspindys. Tai atsiranda, kai šviesa pereina iš tankesnės terpės į mažiau tankią. Čia, esant tam tikrai kritimo kampo vertei, lūžis įvyksta stačiu kampu. Tai yra, spindulys slenka išilgai dviejų terpių ribos.

Ribinis viso atspindžio kampas yra jo mažiausia vertė, kuriai esant šviesa nepatenka į mažiau tankią terpę. Mažiau nei ji - atsiranda refrakcija, o daugiau - atspindys į tą pačią terpę, iš kurios pajudėjo šviesa.

1 užduotis

Būklė. Stiklo lūžio rodiklis yra 1,52. Būtina nustatyti ribinį kampą, kuriuo šviesa visiškai atsispindi nuo sąsajos tarp paviršių: stiklo su oru, vandens su oru, stiklo su vandeniu.

Turėsite naudoti lentelėje pateiktus vandens lūžio rodiklio duomenis. Jis imamas lygus oro vienybei.

Sprendimas visais trimis atvejais sumažinamas iki skaičiavimų naudojant formulę:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, kur n 2 reiškia terpę, iš kurios sklinda šviesa, ir n 1, kur ji prasiskverbia.

Raidė α 0 žymi ribinį kampą. Kampo β reikšmė yra 90 laipsnių. Tai yra, jo sinusas bus vienybė.

Pirmuoju atveju: sin α 0 = 1 /n stiklo, tada ribinis kampas lygus 1 /n stiklo arcsinui. 1/1,52 = 0,6579. Kampas yra 41,14º.

Antruoju atveju, nustatant arcsinusą, reikia pakeisti vandens lūžio rodiklio reikšmę. Dalis 1 / n vandens įgis 1 / 1,33 \u003d 0, 7519. Tai kampo 48,75º arcsinusas.

Trečiasis atvejis apibūdinamas n vandens ir n stiklo santykiu. Arsinusą reikės apskaičiuoti trupmenai: 1,33 / 1,52, tai yra, skaičiui 0,875. Ribinio kampo reikšmę randame pagal jo arcsinę: 61,05º.

Atsakymas: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

2 užduotis

Būklė. Stiklinė prizmė panardinama į indą, pripildytą vandens. Jo lūžio rodiklis yra 1,5. Prizmė remiasi stačiu trikampiu. Didesnė koja yra statmena dugnui, o antroji lygiagreti jai. Šviesos spindulys paprastai patenka į viršutinį prizmės paviršių. Koks turėtų būti mažiausias kampas tarp horizontalios kojos ir hipotenuzės, kad šviesa pasiektų koją statmenai indo dugnui ir išeitų iš prizmės?

Kad sija išeitų iš prizmės aprašytu būdu, ji turi kristi ribiniu kampu į vidinį paviršių (tą, kuris yra prizmės pjūvio trikampio hipotenuzė). Konstruojant šis ribinis kampas pasirodo lygus reikiamam stačiojo trikampio kampui. Iš šviesos lūžio dėsnio paaiškėja, kad ribinio kampo sinusas, padalintas iš 90 laipsnių sinuso, yra lygus dviejų lūžio rodiklių santykiui: vandens ir stiklo.

Skaičiavimai leidžia gauti tokią ribinio kampo vertę: 62º30'.

1 lentelė. Kristalų lūžio rodikliai.

lūžio rodiklis kai kurie kristalai 18 ° C temperatūroje matomos spektro dalies spinduliams, kurių bangos ilgiai atitinka tam tikras spektro linijas. Nurodomi elementai, kuriems priklauso šios eilutės; apytikslės šių linijų bangų ilgių λ reikšmės taip pat nurodytos angstremo vienetais

2 lentelė. Optinių stiklų lūžio rodikliai.

C, D ir F linijos, kurių bangos ilgiai yra maždaug vienodi: 0,6563 μ (μm), 0,5893 μ ir 0,4861 μ.

3 lentelė. Kvarco lūžio rodikliai matomoje spektro dalyje

Nuorodų lentelėje pateikiamos reikšmės lūžio rodiklisįprasti spinduliai ( n 0) ir nepaprastas ( ne) spektro diapazonui maždaug nuo 0,4 iki 0,70 μ.

4 lentelė. Skysčių lūžio rodikliai.

Lentelėje pateikiamos lūžio rodiklių reikšmės n skysčiai pluoštui, kurio bangos ilgis apytiksliai lygus 0,5893 μ (geltona natrio linija); skysčio temperatūra, kurioje buvo atlikti matavimai n, yra nurodyta.

5 lentelė. Vandeninių cukraus tirpalų lūžio rodikliai.

Žemiau esančioje lentelėje pateikiamos vertės lūžio rodiklis n vandeniniai cukraus tirpalai (esant 20 °C), priklausomai nuo koncentracijos Su sprendimas ( Su rodomas cukraus masės procentas tirpale).

6 lentelė. Vandens lūžio rodikliai

Lentelėje pateikiamos lūžio rodiklių reikšmės n vanduo, kurio temperatūra 20 ° C, bangų ilgių diapazone nuo maždaug 0,3 iki 1 μ.

7 lentelė. Dujų lūžio rodiklių lentelė

Lentelėje pateiktos dujų lūžio rodiklių n reikšmės normaliomis sąlygomis D linijai, kurios bangos ilgis yra maždaug lygus 0,5893 μ.

Informacijos šaltinis: TRUMPAS FIZINIS IR TECHNINIS VADOVAS / 1 tomas, - M .: 1960 m.

USE kodifikatoriaus temos: šviesos lūžio dėsnis, visiškas vidinis atspindys.

Dviejų skaidrių terpių sąsajoje kartu su šviesos atspindžiu stebimas jos atspindys. refrakcija- šviesa, pereidama į kitą terpę, keičia savo sklidimo kryptį.

Šviesos pluošto lūžimas įvyksta, kai įstrižas patenka į sąsają (nors ne visada - skaitykite apie visišką vidinį atspindį). Jei spindulys kris statmenai paviršiui, tada lūžio nebus – antroje terpėje spindulys išlaikys savo kryptį ir taip pat eis statmenai paviršiui.

Lūžio dėsnis (ypatingas atvejis).

Pradėsime nuo konkretaus atvejo, kai viena iš žiniasklaidos priemonių yra oras. Tokia situacija yra daugumoje užduočių. Aptarsime atitinkamą konkretų lūžio dėsnio atvejį, o tada pateiksime bendriausią jo formuluotę.

Tarkime, kad oru sklindantis šviesos spindulys įstrižai krenta ant stiklo, vandens ar kokios kitos skaidrios terpės paviršiaus. Eidamas į terpę, spindulys lūžta, o tolesnė jo eiga parodyta fig. vienas .

Kritimo taške nubrėžiamas statmuo (arba, kaip sakoma, normalus) į terpės paviršių. Sija, kaip ir anksčiau, vadinama kritimo spindulys, o kampas tarp krintančio spindulio ir normalaus yra kritimo kampas. Sija yra lūžęs spindulys; vadinamas kampas tarp lūžusio spindulio ir normaliojo paviršiaus lūžio kampas.

Bet kuri skaidri terpė apibūdinama dydžiu, vadinamu lūžio rodiklisši aplinka. Įvairių terpių lūžio rodiklius rasite lentelėse. Pavyzdžiui, stiklui ir vandeniui. Apskritai, bet kokiai aplinkai; lūžio rodiklis lygus vienybei tik vakuume. Todėl ore, orui su pakankamu tikslumu galima manyti, kad kyla problemų (optikoje oras mažai skiriasi nuo vakuumo).

Lūžio dėsnis (perėjimas „oras-terpė“) .

1) Kritantis spindulys, lūžęs spindulys ir paviršiaus normalioji, nubrėžta kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje.
2) Kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis yra lygus terpės lūžio rodikliui:

. (1)

Kadangi iš (1) santykio išplaukia, kad , tai yra - lūžio kampas yra mažesnis už kritimo kampą. Prisiminti: pereinant iš oro į terpę, spindulys po lūžio artėja prie normalaus.

Lūžio rodiklis yra tiesiogiai susijęs su šviesos greičiu tam tikroje terpėje. Šis greitis visada yra mažesnis už šviesos greitį vakuume: . Ir pasirodo, kad

. (2)

Kodėl taip nutinka, suprasime studijuodami bangų optiką. Tuo tarpu sujungkime formules. (1) ir (2):

. (3)

Kadangi oro lūžio rodiklis yra labai artimas vienetui, galime manyti, kad šviesos greitis ore yra maždaug lygus šviesos greičiui vakuume. Atsižvelgiant į tai ir pažvelgus į formulę . (3), darome išvadą: kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis lygus šviesos greičio ore ir šviesos greičio terpėje santykiui.

Šviesos spindulių grįžtamumas.

Dabar apsvarstykite atvirkštinę spindulio eigą: jo lūžį pereinant iš terpės į orą. Čia mums padės šis naudingas principas.

Šviesos spindulių grįžtamumo principas. Spindulio trajektorija nepriklauso nuo to, ar spindulys sklinda pirmyn ar atgal. Judant priešinga kryptimi, spindulys eis lygiai tuo pačiu keliu kaip ir į priekį.

Pagal grįžtamumo principą, pereinant iš terpės į orą, spindulys eis ta pačia trajektorija kaip ir atitinkamo perėjimo iš oro į terpę metu (2 pav.) Vienintelis skirtumas pav. 2 iš fig. 1 yra tai, kad spindulio kryptis pasikeitė į priešingą.

Kadangi geometrinis paveikslas nepasikeitė, formulė (1) išliks ta pati: kampo sinuso ir kampo sinuso santykis vis dar lygus terpės lūžio rodikliui. Tiesa, dabar kampai pasikeitė vaidmenimis: kampas tapo kritimo kampu, o kampas – lūžio kampu.

Bet kokiu atveju, nesvarbu, kaip spindulys eitų – iš oro į aplinką ar iš aplinkos į orą – veikia tokia paprasta taisyklė. Imame du kampus - kritimo kampą ir lūžio kampą; didesnio kampo sinuso ir mažesnio kampo sinuso santykis lygus terpės lūžio rodikliui.

Dabar esame visiškai pasirengę aptarti lūžio dėsnį pačiu bendriausiu atveju.

Lūžio dėsnis (bendras atvejis).

Leiskite šviesai pereiti nuo 1 terpės su lūžio rodikliu į terpę 2 su lūžio rodikliu. Didelį lūžio rodiklį turinti terpė vadinama optiškai tankesnis; atitinkamai vadinama žemesnio lūžio rodiklio terpė optiškai mažiau tankus.

Pereinant iš optiškai mažiau tankios terpės į optiškai tankesnę, šviesos spindulys po lūžio artėja prie normalaus (3 pav.). Šiuo atveju kritimo kampas yra didesnis už lūžio kampą: .

Ryžiai. 3.

Priešingai, pereinant iš optiškai tankesnės terpės į optiškai mažiau tankią, spindulys toliau nukrypsta nuo normalaus (4 pav.). Čia kritimo kampas yra mažesnis už lūžio kampą:

Ryžiai. keturi.

Pasirodo, abu šiuos atvejus apima viena formulė – bendrasis lūžio dėsnis, galiojantis bet kurioms dviem skaidrioms terpėms.

Lūžio dėsnis.
1) Kritantis spindulys, lūžęs spindulys ir terpės sąsajos normalė, nubrėžta kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje.
2) Kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis yra lygus antrosios terpės lūžio rodiklio ir pirmosios terpės lūžio rodiklio santykiui:

. (4)

Nesunku pastebėti, kad anksčiau suformuluotas lūžio dėsnis perėjimui „oras – terpė“ yra ypatingas šio dėsnio atvejis. Iš tiesų, darant prielaidą, kad formulėje (4) , prieisime prie formulės (1) .

Prisiminkite, kad lūžio rodiklis yra šviesos greičio vakuume ir šviesos greičio tam tikroje terpėje santykis: . Pakeitę tai į (4), gauname:

. (5)

Formulė (5) apibendrina (3) formulę natūraliu būdu. Kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis lygus šviesos greičio pirmoje terpėje ir šviesos greičio antroje terpėje santykiui.

visiškas vidinis atspindys.

Kai šviesos spinduliai pereina iš optiškai tankesnės terpės į optiškai mažiau tankią, pastebimas įdomus reiškinys – visiškas vidinis atspindys. Pažiūrėkime, kas tai yra.

Tarkime, kad šviesa iš vandens pereina į orą. Tarkime, kad rezervuaro gilumoje yra taškinis šviesos šaltinis, skleidžiantis spindulius visomis kryptimis. Apsvarstysime kai kuriuos iš šių spindulių (5 pav.).

Spindulys krenta ant vandens paviršiaus mažiausiu kampu. Šis spindulys iš dalies lūžta (spindulys) ir iš dalies atsispindi atgal į vandenį (spindulys). Taigi dalis krentančio pluošto energijos perduodama lūžusiam pluoštui, o likusioji energija – atsispindėjusiam.

Spindulio kritimo kampas yra didesnis. Šis spindulys taip pat padalintas į du pluoštus – lūžtantį ir atspindėtą. Tačiau pradinio pluošto energija tarp jų pasiskirsto kitaip: lūžęs spindulys bus blankesnis už spindulį (ty gaus mažesnę energijos dalį), o atspindėtas spindulys bus atitinkamai ryškesnis už spindulį. spindulys (jis gaus didesnę energijos dalį).

Didėjant kritimo kampui, galima atsekti tą patį dėsningumą: vis didesnė krintančio pluošto energijos dalis atitenka atspindėtam pluoštui, o vis mažesnė – lūžusiam pluoštui. Lūžęs spindulys tampa vis blankesnis ir tam tikru momentu visiškai išnyksta!

Šis išnykimas įvyksta pasiekus kritimo kampą, kuris atitinka lūžio kampą. Šioje situacijoje lūžęs spindulys turėtų eiti lygiagrečiai vandens paviršiui, tačiau nėra ko eiti – visa krentančio pluošto energija atiteko atsispindėjusiam pluoštui.

Toliau padidėjus kritimo kampui, lūžusio pluošto net nebus.

Aprašytas reiškinys yra visiškas vidinis atspindys. Vanduo neskleidžia išorinių spindulių, kurių kritimo kampai yra lygūs arba didesni už tam tikrą vertę – visi tokie spinduliai visiškai atsispindi atgal į vandenį. Kampas vadinamas ribinis viso atspindžio kampas.

Vertę lengva rasti pagal lūžio dėsnį. Mes turime:

Tačiau, todėl

Taigi vandens ribinis viso atspindžio kampas yra lygus:

Visiško vidinio atspindžio reiškinį galite lengvai stebėti namuose. Supilkite vandenį į stiklinę, pakelkite ją ir pažiūrėkite į vandens paviršių iš apačios pro stiklinės sienelę. Pamatysite sidabrinį blizgesį ant paviršiaus – dėl visiško vidinio atspindžio jis elgiasi kaip veidrodis.

Svarbiausias techninis visiško vidinio atspindžio pritaikymas yra šviesolaidis. Šviesos pluoštai paleisti į šviesolaidinį kabelį ( šviesos vadovas) beveik lygiagrečiai savo ašiai, krenta ant paviršiaus dideliais kampais ir visiškai, neprarandant energijos, atsispindi atgal į kabelį. Pakartotinai atsispindi spinduliai eina tolyn ir toliau, perduodami energiją dideliu atstumu. Šviesolaidinis ryšys naudojamas, pavyzdžiui, kabelinės televizijos tinkluose ir didelės spartos interneto prieigose.