Bangos ilgis ir bangos sklidimo greitis. Bangos ilgis. Bangos greitis. Harmoninės slenkančios bangos lygtis. Bangos energetinės charakteristikos

Išilginės bangos – tai bangos, kuriose terpės dalelių svyravimai vyksta bangos proceso sklidimo kryptimi.

Bangų tipo išvaizda priklauso nuo terpės, kurioje bangos sklinda, elastinių savybių.

Kūnuose, kuriuose galimos tamprios gniuždymo, tempimo ir šlyties deformacijos, vienu metu gali būti išilginės ir skersinės bangos – kietieji kūnai.

Dujose ir skysčiuose – išilginės bangos, nes jie neturi šlyties elastingumo.

II. Bangų charakteristikos. Bangos lygtis.

Bangos ilgis – atstumas tarp artimiausių bangos taškų, svyruojančių tomis pačiomis fazėmis (l).

Bangos periodas yra vieno pilno bangos taškų svyravimo laikas (T).

Bangos dažnis yra periodo (ν) atvirkštinė vertė.

Per laiką t = T banga sklinda atstumu, lygiu l.

Pristatydami l ir T sąvokas, galime kalbėti apie bangų sklidimo greitį.

Bangos sklidimo greitis priklauso nuo terpės:

a) dėl jo tankio;

b) elastingumas.

kur E yra Youngo modulis;

G yra šlyties modulis.

Kietosioms medžiagoms E > G, todėl Vpr > Vper.

Sklidimo greitis nepriklauso nuo:

a) apie impulso formą (t. y. kaip suspaudimas keičiasi laikui bėgant);

b) dėl suspaudimo dydžio.

Pabandykime matematiškai išreikšti bangų sklidimo procesą. Bangų šaltinis yra svyruojanti sistema. Svyruoja ir šalia jos esančios terpės dalelės.

Keliaujančios bangos lygtis

Judančios bangos lygtis nustato bet kurio terpės taško, esančio ℓ atstumu nuo vibratoriaus, poslinkį tam tikru metu.

Taip pat pažymime, kad terpės dalelės neseka banga, o tik svyruoja aplink pusiausvyros padėtį. Bangos sklidimo greitis – tai perturbacijos, sukeliančios dalelių pasislinkimą iš pusiausvyros padėties, sklidimo greitis.

Norėdami rasti terpės svyruojančios dalelės poslinkio greitį, paimkite X išvestinę formulėje (2):

tie. dalelių greitis bangoje kinta pagal tą patį dėsnį kaip ir poslinkis, bet fazėje poslinkio atžvilgiu pasislenka π/2.

Poslinkiui pasiekus maksimumą, dalelės greitis keičia ženklą, t.y. akimirksniu dingsta.

Panašiai galima rasti dalelių pagreičio kitimo laikui bėgant dėsnį:

Pagreitis taip pat kinta pagal poslinkio dėsnį, bet yra nukreiptas prieš poslinkį, t.y. fazinis poslinkis, palyginti su poslinkiu p.

Bangos dalelių poslinkio, greičio ir pagreičio grafikai.

Be išilginių ir skersinių bangų, sklindančių nuolatinėje terpėje, yra ir kitų tipų bangų procesai:

paviršinės bangos , atsiranda dviejų skirtingo tankio laikmenų sąsajoje.

bangos energija

Tūrinės bangos energijos tankis elastingoje terpėje ( w), apibrėžiamas taip:

kur yra bendra mechaninė bangos energija tūryje . Iš (8.11) išplaukia, kad plokštuminių sinusinių bangų tūrinis energijos tankis

Taigi erdvės sritis, dalyvaujanti bangų procese, turi papildomą energijos rezervą. Ši energija iš virpesių šaltinio tiekiama į įvairius pačios bangos terpės taškus, todėl banga neša energiją.

Harmoninių virpesių, nukreiptų išilgai vienos tiesės, pridėjimas.

Tai reiškia, kad visas judėjimas yra harmoninis virpesys, turintis tam tikrą ciklinį dažnį

Viena kitai statmenų virpesių pridėjimas. SUMAŽINTI NEGALĖJO. ATSIPRAŠAI

Tegul materialusis taškas vienu metu dalyvauja dviejuose harmoniniuose virpesiuose, vykstančiuose tais pačiais periodais T dviem viena kitai statmenomis kryptimis. Stačiakampę koordinačių sistemą XOY galima susieti su šiomis kryptimis, nustačius pradžią taško pusiausvyros padėtyje. Pažymime taško C poslinkį išilgai ašių OX ir OY atitinkamai per x ir y. (7.7 pav.)

Panagrinėkime keletą ypatingų atvejų.

A. Pradinės svyravimų fazės yra vienodos. Atgalinės atskaitos pradžios momentą parinksime taip, kad abiejų svyravimų pradinės fazės būtų lygios nuliui. Tada poslinkiai išilgai OX ir OY ašių gali būti išreikšti lygtimis:

Padalinę šias lygybes iš termino, gauname taško C trajektorijos lygtis:
arba

Vadinasi, dėl dviejų viena kitai statmenų svyravimų pridėjimo taškas C svyruoja išilgai tiesios atkarpos, einančios per pradžią (7.7 pav.).

B. Pradinis fazių skirtumas lygus π. Virpesių lygtys šiuo atveju turi tokią formą:

Taško trajektorijos lygtis

(7.15)

Vadinasi, taškas C svyruoja išilgai tiesios atkarpos, einančios per pradinį tašką, bet esantį kituose kvadrantuose nei pirmuoju atveju. Gaunamų svyravimų amplitudė A abiem nagrinėjamais atvejais yra lygi

B. Pradinis fazių skirtumas yra .

Virpesių lygtys turi tokią formą:

Pirmąją lygtį padalinkite iš , antrąją iš :

Sudedame abi lygybes ir pridedame. Gauname tokią svyruojančio taško judėjimo trajektorijos lygtį

(7.16)

Virpesių taškas C juda išilgai elipsės su pusiau ašimis ir . Esant vienodoms amplitudėms, viso judėjimo trajektorija bus apskritimas Bendru atveju ties , bet daugkartinė, t.y. , pridedant abipusiai statmenus virpesius, svyravimo taškas juda išilgai kreivių, vadinamų Lissajous figūromis. Šių kreivių konfigūracija priklauso nuo komponentų virpesių amplitudių, pradinių fazių ir periodų santykio.

Spektrinė analizė ir sintezė Harmoninė analizė ir sintezė Harmoninė analizė yra atkarpoje pateiktos funkcijos f(t) išplėtimas į Furjė eilutę arba Furjė koeficientų ak ir bk apskaičiavimas naudojant (2) ir (3) formules. Harmoninė sintezė – tai sudėtingos formos virpesių kūrimas sumuojant jų harmoninius komponentus (harmonikus) (16 pav.). Klasikinė spektrinė analizė Priklausomybės nuo laiko (funkcijos) spektras f(t) yra jos harmoninių komponentų, sudarančių Furjė eilutę, visuma. Spektras gali būti apibūdinamas tam tikra Ak (amplitudės spektro) ir  k (fazių spektro) priklausomybe nuo dažnio  k = k 1. Periodinių funkcijų spektrinė analizė susideda iš Furjė serijos k harmonikų (kosinuso bangų) amplitudės Аk ir fazės  radimo (4). Spektrinei analizei atvirkštinė užduotis vadinama spektrine sinteze (17 pav. yra 16 paveikslo tęsinys). Skaitmeninė spektrinė analizė Skaitinė spektrinė analizė susideda iš koeficientų a0, a1, ..., ak, b1, b2, ..., bk (arba A1, A2, ..., Ak,  1,  2, ...,  k ) periodinei funkcijai y = f(t), apibrėžtai segmente pagal atskirus rodmenis. Jis sumažinamas iki Furjė koeficientų apskaičiavimo naudojant skaitmenines stačiakampių metodo integravimo formules (7) (8) kur  t = T/ N- pakopa, kurioje yra abscisės y = f(t). Harmoniniai virpesiai - nuolatiniai sinusinės formos virpesiai, turintys vieną fiksuotą dažnį. Sąveikaujant su medžiaga, bet koks bangų harmoninis procesas sužadina savo vibracijas medžiagoje. Šie svyravimai, antriškai sužadinami medžiagoje, pasižymi dažnių rinkiniu, kuris yra iš jutiklio gaunamo pagrindinio dažnio kartotinis (pagrindinė harmonika). Antrosios harmonikos dažnis yra du kartus didesnis už pagrindinį. Trečioji harmonika turi 3 kartus didesnį dažnį ir pan. Kiekviena paskesnė harmonika turi daug mažesnę virpesių amplitudę nei pagrindinė, tačiau šiuolaikinės technologijos leidžia jas izoliuoti, sustiprinti ir gauti diagnostiškai reikšmingą informaciją harmoninio B vaizdo pavidalu. Kokie yra harmoninio B vaizdo pranašumai? Klasikiniame B paveikslėlyje visada yra daug artefaktų. Dauguma jų atsiranda dėl to, kad signalas praeina siuntėjo keliu į dominantį objektą. Kita vertus, harmoninis signalas keliauja tik iš audinio gylio, kur jis iš tikrųjų kilo, iki jutiklio. Sukuriamas harmoningas vaizdas, kuriame nėra daugumos spindulio kelio nuo jutiklio iki objekto artefaktų. Tai ypač akivaizdu, kai vaizdas sukuriamas tik antrosios harmonikos signalo pagrindu, nenaudojant pagrindinės harmonikos. Antroji harmonika ypač naudinga tiriant „sunkiai“ vizualizuojamus pacientus. Bendram vystymuisi: Prieš keletą metų 3D buvo suvokiamas kaip praktiškai mažai reikalinga ilgalaikė ultragarsinės diagnostikos specialistų estetika. Dabar tai yra neatsiejama ne tik mokslinių tyrimų, bet ir praktinės diagnostikos dalis. Vis dažniau galite susidurti su tokiais terminais kaip „3D vaizdų valdoma chirurgija“, „kompiuterinė chirurgija“ arba „virtuali kolonoskopija“. Hidraulinis arba HIDRODINAMINIS ATSPARUMAS – tai jėga, atsirandanti kūnui judant skystose arba nesuspaudžiamose dujose, taip pat skysčiui ar dujoms tekant kanalu. Energijos nuostoliai (hidraulinės slėgio sumažėjimas) gali būti stebimi judančiame skystyje ne tik gana ilgose atkarpose, bet ir trumpose. Kai kuriais atvejais slėgio nuostoliai pasiskirsto (kartais tolygiai) per dujotiekio ilgį – tai tiesiniai nuostoliai; kitose jos sutelktos į labai trumpas atkarpas, kurių ilgio galima nepaisyti, į vadinamąsias vietines hidraulines varžas: vožtuvus, visokius apvalinimus, susiaurėjimus, išsiplėtimus ir pan., trumpai tariant, visur, kur srautas deformuojasi. . Nuostolių šaltinis visais atvejais yra skysčio klampumas. Hidrodinamikos požiūriu kraujas yra nevienalytis skystis. Weisbach formulė, nustatanti slėgio nuostolius dėl hidraulinių varžų, yra tokia: Hidraulinio pasipriešinimo slėgio praradimas; yra skysčio tankis. Jei hidraulinis pasipriešinimas yra vamzdžio atkarpa, kurios ilgis ir skersmuo , tada Darcy koeficientas nustatomas taip: kur yra trinties nuostolių koeficientas išilgai ilgio. Tada Darcy formulė įgauna tokią formą: arba dėl slėgio praradimo: Įvesties varža Bet koks elektrinis prietaisas, kurio veikimui reikalingas signalas, turi įvesties varžą. Kaip ir bet kuri kita varža (ypač atsparumas nuolatinės srovės grandinėse), įrenginio įėjimo varža yra srovės, tekančios per įvesties grandinę, matas, kai įvestyje yra tam tikra įtampa. Įėjimo varžos matavimas Įvesties įtampą lengva išmatuoti osciloskopu arba kintamosios srovės voltmetru. Tačiau išmatuoti kintamosios srovės įvesties srovę nėra taip paprasta, ypač kai įvesties varža yra didelė. Tinkamiausias būdas išmatuoti įėjimo varžą parodytas fig. 5.3. Rezistorius su žinoma varža R Omas yra prijungtas tarp generatoriaus ir tiriamos grandinės įvesties. Tada, naudojant osciloskopą arba kintamosios srovės voltmetrą su didelės varžos įėjimu, išmatuojamos įtampos Vx ir v2, abiejose rezistoriaus pusėse R.

Fizikiniai garso parametrai

Virpesių greitis matuojamas m/s arba cm/s. Kalbant apie energiją, tikrosioms svyruojančioms sistemoms būdingas energijos pokytis dėl jos dalinio išlaidų darbui prieš trinties jėgas ir spinduliuotę į aplinkinę erdvę. Elastingoje terpėje svyravimai palaipsniui nyksta. Apibūdinti slopinami svyravimai naudojamas slopinimo koeficientas (S), logaritminis mažėjimas (D) ir kokybės koeficientas (Q).

Slopinimo koeficientas atspindi greitį, kuriuo amplitudė mažėja laikui bėgant. Jei žymėsime laiką, per kurį amplitudė sumažėja е = 2,718 karto, per , tada:

Amplitudės sumažėjimas per vieną ciklą apibūdinamas logaritminiu mažėjimu. Logaritminis mažėjimas yra lygus svyravimų periodo ir skilimo laiko santykiui:

Jei periodinė jėga veikia svyruojančią sistemą su nuostoliais, tai priverstinės vibracijos , kurio pobūdis tam tikru mastu pakartoja išorinės jėgos pokyčius. Priverstinių svyravimų dažnis nepriklauso nuo virpesių sistemos parametrų.

Terpės savybė praleisti akustinę energiją, įskaitant ultragarso energiją, pasižymi akustiniu pasipriešinimu. Akustinė varža terpė išreiškiama garso tankio ir ultragarso bangų tūrinio greičio santykiu. Skaitmeniškai specifinė terpės akustinė varža (Z) randama kaip terpės tankio () sandauga pagal ultragarso bangų sklidimo joje greitį (c).

Specifinė akustinė varža matuojama paskalį-antra ant metras(Pa s/m)

Garsas arba akustinis slėgis terpėje – skirtumas tarp momentinio slėgio vertės tam tikrame terpės taške, esant garso virpesiams, ir statinio slėgio tame pačiame taške, kai jų nėra. Kitaip tariant, garso slėgis yra kintamas slėgis terpėje dėl akustinių virpesių. Didžiausią kintamo akustinio slėgio reikšmę (slėgio amplitudę) galima apskaičiuoti pagal dalelių virpesių amplitudę:

čia P – didžiausias akustinis slėgis (slėgio amplitudė);

f - dažnis;

c – ultragarso sklidimo greitis;

· - vidutinio tankio;

· A – terpės dalelių svyravimų amplitudė.

Paskalis (Pa) naudojamas garso slėgiui išreikšti SI vienetais. Pagreičio (a) amplitudės reikšmė apskaičiuojama taip:

Jei keliaujančios ultragarso bangos susiduria su kliūtimi, ji patiria ne tik kintamą, bet ir nuolatinį slėgį. Terpės sustorėjimo ir retėjimo sritys, atsirandančios praeinant ultragarso bangoms, sukuria papildomus slėgio pokyčius terpėje, palyginti su ją supančiu išoriniu slėgiu.

Ultragarsas – aukšto dažnio elastinės bangos, skirtos specialioms mokslo ir technikos sekcijoms. Žmogaus ausis suvokia terpėje sklindančias elastines bangas, kurių dažnis yra maždaug iki 16 000 virpesių per sekundę (Hz); aukštesnio dažnio vibracijos yra ultragarsas (ne klausos). Paprastai ultragarso diapazonas laikomas dažnių juosta nuo 20 000 iki kelių milijardų hercų.

Ultragarso taikymas

Ultragarso diagnostikos taikymas medicinoje ( ultragarsu)

Pagrindinis straipsnis: Ultragarso procedūra

Dėl gero ultragarso sklidimo žmogaus minkštuosiuose audiniuose, jo santykinis nekenksmingumas, palyginti su rentgeno spinduliai ir naudojimo paprastumas, palyginti su magnetinio rezonanso tomografija Ultragarsas plačiai naudojamas žmogaus vidaus organų būklei vizualizuoti, ypač pilvo ertmė ir dubens ertmė.

1. Mechaninės bangos, bangų dažnis. Išilginės ir skersinės bangos.

2. Bangos frontas. Greitis ir bangos ilgis.

3. Plokštumos bangos lygtis.

4. Bangos energetinės charakteristikos.

5. Kai kurios specialios bangų rūšys.

6. Doplerio efektas ir jo panaudojimas medicinoje.

7. Anizotropija paviršinių bangų sklidimo metu. Smūgių bangų poveikis biologiniams audiniams.

8. Pagrindinės sąvokos ir formulės.

9. Užduotys.

2.1. Mechaninės bangos, bangų dažnis. Išilginės ir skersinės bangos

Jei bet kurioje elastingos terpės (kietos, skystos ar dujinės) vietoje sužadinami jos dalelių svyravimai, tai dėl dalelių sąveikos šis svyravimas pradės sklisti terpėje nuo dalelės iki dalelės tam tikru greičiu. v.

Pavyzdžiui, jei svyruojantis kūnas yra patalpintas į skystą arba dujinę terpę, tada kūno svyruojantis judėjimas bus perduotas greta esančioms terpės dalelėms. Jie savo ruožtu įtraukia kaimynines daleles į svyruojantį judėjimą ir pan. Šiuo atveju visi terpės taškai svyruoja vienodu dažniu, lygiu kūno vibracijos dažniui. Šis dažnis vadinamas bangų dažnis.

banga yra mechaninių virpesių sklidimo elastingoje terpėje procesas.

bangų dažnis vadinamas terpės taškų, kuriuose sklinda banga, virpesių dažniu.

Banga yra susijusi su vibracijos energijos perdavimu iš virpesių šaltinio į periferines terpės dalis. Tuo pačiu metu aplinkoje yra

periodinės deformacijos, kurias banga perneša iš vieno terpės taško į kitą. Pačios terpės dalelės nejuda kartu su banga, o svyruoja aplink savo pusiausvyros padėtis. Todėl bangos sklidimas nėra lydimas medžiagos pernešimo.

Pagal dažnį mechaninės bangos skirstomos į skirtingus diapazonus, kurie nurodyti lentelėje. 2.1.

2.1 lentelė. Mechaninių bangų skalė

Atsižvelgiant į dalelių virpesių kryptį bangos sklidimo krypties atžvilgiu, išskiriamos išilginės ir skersinės bangos.

Išilginės bangos- bangos, kurioms sklindant terpės dalelės svyruoja ta pačia tiesia linija, kuria sklinda banga. Šiuo atveju terpėje pakaitomis keičiasi suspaudimo ir retėjimo sritys.

Gali atsirasti išilginės mechaninės bangos iš viso terpė (kieta, skysta ir dujinė).

skersinės bangos- bangos, kurių sklidimo metu dalelės svyruoja statmenai bangos sklidimo krypčiai. Tokiu atveju terpėje atsiranda periodinės šlyties deformacijos.

Skysčiuose ir dujose tamprumo jėgos atsiranda tik gniuždant, o šlyties metu nekyla, todėl skersinės bangos šiose terpėse nesusidaro. Išimtis yra bangos ant skysčio paviršiaus.

2.2. bangos frontas. Greitis ir bangos ilgis

Gamtoje nėra procesų, sklindančių be galo dideliu greičiu, todėl viename aplinkos taške išorinės įtakos sukurtas trikdymas kitą tašką pasieks ne akimirksniu, o po kurio laiko. Šiuo atveju terpė skirstoma į dvi sritis: sritį, kurios taškai jau dalyvauja svyruojančiame judesyje, ir sritį, kurios taškai vis dar yra pusiausvyroje. Paviršius, skiriantis šias sritis, vadinamas bangos frontas.

bangos frontas - taškų, į kuriuos svyravimas (terpės trikdymas) pasiekė tam tikrą momentą, lokusas.

Kai banga sklinda, jos priekis juda tam tikru greičiu, kuris vadinamas bangos greičiu.

Bangos greitis (v) yra jos priekio judėjimo greitis.

Bangos greitis priklauso nuo terpės savybių ir bangos tipo: skersinės ir išilginės bangos kietajame kūne sklinda skirtingu greičiu.

Visų tipų bangų sklidimo greitis silpno bangos slopinimo sąlygomis nustatomas pagal šią išraišką:

kur G – efektyvusis tamprumo modulis, ρ – terpės tankis.

Bangos greičio terpėje nereikėtų painioti su bangos procese dalyvaujančių terpės dalelių greičiu. Pavyzdžiui, kai garso banga sklinda ore, jos molekulių vidutinis virpesių greitis yra apie 10 cm/s, o garso bangos greitis normaliomis sąlygomis – apie 330 m/s.

Bangos fronto forma lemia geometrinį bangos tipą. Paprasčiausi bangų tipai šiuo pagrindu yra butas ir sferinės.

butas Banga vadinama banga, kurios priekis yra sklidimo krypčiai statmena plokštuma.

Plokštumos bangos kyla, pavyzdžiui, uždarame stūmoklio cilindre su dujomis, kai stūmoklis svyruoja.

Plokštumos bangos amplitudė praktiškai nesikeičia. Nedidelis jo sumažėjimas nutolus nuo bangos šaltinio yra susijęs su skystos ar dujinės terpės klampumu.

sferinės vadinama banga, kurios priekis yra rutulio formos.

Tokia, pavyzdžiui, yra banga, kurią skystoje arba dujinėje terpėje sukelia pulsuojantis sferinis šaltinis.

Sferinės bangos amplitudė mažėja, kai atstumas nuo šaltinio yra atvirkščiai proporcingas atstumo kvadratui.

Norėdami apibūdinti daugybę bangų reiškinių, tokių kaip trukdžiai ir difrakcija, naudokite specialią charakteristiką, vadinamą bangos ilgiu.

Bangos ilgis vadinamas atstumas, per kurį jo priekis juda per laiką, lygų terpės dalelių svyravimo periodui:

Čia v- bangos greitis, T - virpesių periodas, ν - vidutinių taškų virpesių dažnis, ω - ciklinis dažnis.

Kadangi bangos sklidimo greitis priklauso nuo terpės savybių, bangos ilgio λ pereinant iš vienos terpės į kitą, jis keičiasi, o dažnis ν lieka toks pat.

Šis bangos ilgio apibrėžimas turi svarbų geometrinį aiškinimą. Apsvarstykite Fig. 2.1a, kuri parodo terpės taškų poslinkius tam tikru laiko momentu. Bangos fronto padėtis žymima taškais A ir B.

Po laiko T, lygaus vienam svyravimų periodui, bangos frontas pasislinks. Jo padėtis parodyta fig. 2.1, b taškai A 1 ir B 1. Iš paveikslo matyti, kad bangos ilgis λ yra lygus atstumui tarp gretimų taškų, svyruojančių toje pačioje fazėje, pavyzdžiui, atstumui tarp dviejų gretimų trikdymo maksimumų arba minimumų.

Ryžiai. 2.1. Geometrinė bangos ilgio interpretacija

2.3. Plokštumos bangų lygtis

Banga kyla dėl periodinio išorinio poveikio terpei. Apsvarstykite paskirstymą butas banga, kurią sukuria šaltinio harmoniniai virpesiai:

kur x ir - šaltinio poslinkis, A - virpesių amplitudė, ω - cirkuliacinis virpesių dažnis.

Jei kuris nors terpės taškas pašalinamas iš šaltinio atstumu s, o bangos greitis lygus v, tada šaltinio sukurtas trikdymas pasieks šį laiko tašką τ = s/v. Todėl svyravimų fazė nagrinėjamame taške momentu t bus tokia pati kaip šaltinio svyravimų fazė tuo metu. (t – s/v), o svyravimų amplitudė išliks praktiškai nepakitusi. Dėl to šio taško svyravimai bus nustatyti pagal lygtį

Čia mes panaudojome apskritimo dažnio formules (ω = 2π/T) ir bangos ilgį (λ = v T).

Pakeitę šią išraišką į pradinę formulę, gauname

Vadinama lygtis (2.2), kuri nustato bet kurio terpės taško poslinkį bet kuriuo metu plokštumos bangų lygtis. Argumentas kosinusu yra dydis φ = ωt - 2 π s /λ - paskambino bangos fazė.

2.4. Bangos energetinės charakteristikos

Terpė, kurioje sklinda banga, turi mechaninę energiją, kurią sudaro visų jos dalelių svyruojančio judėjimo energija. Vienos dalelės, kurios masė m 0, energija randama pagal (1.21) formulę: E 0 = m 0 Α 2 val 2/2. Terpės tūrio vienete yra n = p/m 0 dalelių (ρ yra terpės tankis). Todėl terpės tūrio vienetas turi energiją w р = nЕ 0 = ρ Α 2 val 2 /2.

Tūrinis energijos tankis(\¥ p) - terpės dalelių, esančių jos tūrio vienete, svyruojančio judėjimo energija:

čia ρ – terpės tankis, A – dalelių svyravimų amplitudė, ω – bangos dažnis.

Bangai plintant, šaltinio skleidžiama energija perduodama į tolimus regionus.

Kiekybiniam energijos perdavimo apibūdinimui pateikiami šie dydžiai.

Energijos srautas(Ф) - vertė, lygi bangos per tam tikrą paviršių per laiko vienetą pernešamai energijai:

Bangos intensyvumas arba energijos srauto tankis (I) – vertė, lygi energijos srautui, kurį banga perneša per vieną plotą, statmeną bangos sklidimo krypčiai:

Galima parodyti, kad bangos intensyvumas yra lygus jos sklidimo greičio ir tūrinės energijos tankio sandaugai

2.5. Kai kurios ypatingos veislės

bangos

1. smūginės bangos. Garso bangoms sklindant dalelių virpesių greitis neviršija kelių cm/s, t.y. jis šimtus kartų mažesnis už bangos greitį. Esant dideliems trikdžiams (sprogimas, kūnų judėjimas viršgarsiniu greičiu, galinga elektros iškrova), terpės svyruojančių dalelių greitis gali būti panašus į garso greitį. Tai sukuria efektą, vadinamą smūgio banga.

Sprogimo metu iki aukštos temperatūros įkaitinti didelio tankio produktai išsiplečia ir suspaudžia ploną aplinkos oro sluoksnį.

šoko banga - plona pereinamoji sritis, sklindanti viršgarsiniu greičiu, kurioje staigiai didėja slėgis, medžiagos tankis ir greitis.

Smūgio banga gali turėti didelę energiją. Taigi branduolinio sprogimo metu apie 50% visos sprogimo energijos išleidžiama smūgio bangos susidarymui aplinkoje. Smūgio banga, pasiekusi objektus, gali sukelti sunaikinimą.

2. paviršinės bangos. Kartu su kūno bangomis ištisinėje terpėje, esant išplėstoms riboms, šalia ribų gali būti bangų, kurios atlieka bangolaidžių vaidmenį. Tokios ypač yra paviršinės bangos skystyje ir elastingoje terpėje, kurias XIX amžiaus 90-aisiais atrado anglų fizikas W. Strettas (lordas Rayleighas). Idealiu atveju Rayleigh bangos sklinda išilgai puserdvės ribos, eksponentiškai nykdamos skersine kryptimi. Dėl to paviršinės bangos lokalizuoja paviršiuje sukurtų perturbacijų energiją santykinai siaurame paviršiniame sluoksnyje.

paviršinės bangos - bangos, kurios sklinda palei laisvą kūno paviršių arba išilgai kūno ribos su kitomis terpėmis ir greitai nyksta tolstant nuo ribos.

Tokių bangų pavyzdys yra bangos žemės plutoje (seisminės bangos). Paviršinių bangų įsiskverbimo gylis yra keli bangos ilgiai. Gylyje, lygiame bangos ilgiui λ, bangos tūrinis energijos tankis yra maždaug 0,05 jos tūrinio tankio paviršiuje. Poslinkio amplitudė greitai mažėja tolstant nuo paviršiaus ir praktiškai išnyksta kelių bangos ilgių gylyje.

3. Sužadinimo bangos aktyviose terpėse.

Aktyviai sužadinama arba aktyvi aplinka yra ištisinė aplinka, susidedanti iš daugybės elementų, kurių kiekvienas turi energijos rezervą.

Be to, kiekvienas elementas gali būti vienoje iš trijų būsenų: 1 - sužadinimas, 2 - atsparumas ugniai (nejautrumas tam tikrą laiką po sužadinimo), 3 - ramybė. Elementai gali susijaudinti tik iš ramybės būsenos. Sužadinimo bangos aktyvioje terpėje vadinamos autobangomis. Autobangos – tai savaime išsilaikančios bangos aktyvioje terpėje, išlaikančios savo charakteristikas pastovias dėl terpėje paskirstytų energijos šaltinių.

Autobangos charakteristikos – periodas, bangos ilgis, sklidimo greitis, amplitudė ir forma – pastovioje būsenoje priklauso tik nuo vietinių terpės savybių ir nepriklauso nuo pradinių sąlygų. Lentelėje. 2.2 rodo automatinių bangų ir įprastų mechaninių bangų panašumus ir skirtumus.

Autobangas galima palyginti su ugnies plitimu stepėje. Liepsna pasklinda po plotą su paskirstytomis energijos atsargomis (sausa žolė). Kiekvienas paskesnis elementas (sausas žolės peilis) uždegamas nuo ankstesnio. Ir taip sužadinimo bangos priekis (liepsna) sklinda per aktyviąją terpę (sausą žolę). Kai susitinka du gaisrai, liepsna išnyksta, nes energijos atsargos išsenka – išdega visa žolė.

Autobangų sklidimo aktyviose terpėse procesų aprašymas naudojamas tiriant veikimo potencialų sklidimą išilgai nervų ir raumenų skaidulų.

2.2 lentelė. Autobangų ir įprastų mechaninių bangų palyginimas

2.6. Doplerio efektas ir jo panaudojimas medicinoje

Kristianas Dopleris (1803-1853) – austrų fizikas, matematikas, astronomas, pirmojo pasaulyje fizinio instituto direktorius.

Doplerio efektas susideda iš stebėtojo suvokiamų virpesių dažnio keitimo dėl santykinio virpesių šaltinio ir stebėtojo judėjimo.

Poveikis pastebimas akustikoje ir optikoje.

Gauname formulę, apibūdinančią Doplerio efektą tuo atveju, kai bangos šaltinis ir imtuvas terpės atžvilgiu juda viena tiesia linija greičiais v I ir v P atitinkamai. Šaltinis atlieka harmoninius virpesius, kurių dažnis ν 0, palyginti su savo pusiausvyros padėtimi. Šių virpesių sukurta banga terpėje sklinda greičiu v. Išsiaiškinkime, koks svyravimų dažnis pasitaisys šiuo atveju imtuvas.

Šaltinio virpesių sukurti trikdžiai plinta terpėje ir pasiekia imtuvą. Apsvarstykite vieną pilną šaltinio virpesį, kuris prasideda momentu t 1 = 0

ir baigiasi momentu t 2 = T 0 (T 0 yra šaltinio virpesių periodas). Šiais laiko momentais sukurti terpės trikdžiai pasiekia imtuvą atitinkamai momentais t" 1 ir t" 2. Tokiu atveju imtuvas fiksuoja svyravimus su periodu ir dažniu:

Raskime momentus t" 1 ir t" 2 tuo atveju, kai šaltinis ir imtuvas juda link vienas su kitu, o pradinis atstumas tarp jų lygus S. Šiuo metu t 2 \u003d T 0 šis atstumas taps lygus S - (v I + v P) T 0, (2.2 pav.).

Ryžiai. 2.2.Šaltinio ir imtuvo abipusė padėtis momentais t 1 ir t 2

Ši formulė galioja tuo atveju, kai greičiai v ir ir v p yra nukreipti link vienas kitą. Apskritai judant

šaltinis ir imtuvas išilgai vienos tiesios linijos, Doplerio efekto formulė įgauna formą

Šaltinio greitis v And imamas su „+“ ženklu, jei jis juda imtuvo kryptimi, ir su „-“ ženklu kitu atveju. Imtuvui – panašiai (2.3 pav.).

Ryžiai. 2.3. Bangų šaltinio ir imtuvo greičių ženklų pasirinkimas

Apsvarstykite vieną konkretų Doplerio efekto panaudojimo medicinoje atvejį. Tegul ultragarso generatorius yra sujungtas su imtuvu kaip kokia nors techninė sistema, kuri yra stacionari terpės atžvilgiu. Generatorius skleidžia ν 0 dažnio ultragarsą, kuris terpėje sklinda greičiu v. Link sistema greičiu v t judina kokį nors kūną. Pirma, sistema atlieka vaidmenį šaltinis (v AND= 0), o kūnas yra imtuvo vaidmuo (vTl= v T). Tada banga atsispindi nuo objekto ir fiksuojama fiksuotu priėmimo įrenginiu. Šiuo atveju v IR = v T, ir v p \u003d 0.

Du kartus pritaikius (2.7) formulę, gauname sistemos fiksuoto dažnio po skleidžiamo signalo atspindžio formulę:

At metodas prieštarauja atspindėto signalo jutiklio dažniui dideja ir pas pašalinimas – mažėja.

Išmatuodami Doplerio dažnio poslinkį iš (2.8) formulės galime rasti atspindinčio kūno greitį:

Ženklas „+“ atitinka kūno judėjimą emiterio link.

Doplerio efektas naudojamas kraujo tėkmės greičiui, širdies vožtuvų ir sienelių judėjimo greičiui (Doplerio echokardiografija) ir kitiems organams nustatyti. Atitinkamos sąrankos, skirtos kraujo greičiui matuoti, diagrama parodyta Fig. 2.4.

Ryžiai. 2.4. Kraujo greičio matavimo įrenginio schema: 1 - ultragarso šaltinis, 2 - ultragarso imtuvas

Prietaisas susideda iš dviejų pjezokristalų, iš kurių vienas naudojamas ultragarso virpesiams generuoti (atvirkštinis pjezoelektrinis efektas), o antrasis – priimti ultragarsą (tiesioginis pjezoelektrinis efektas), išsklaidytą krauju.

Pavyzdys. Nustatykite kraujo tėkmės greitį arterijoje, jei ultragarso atspindys yra priešingas (ν 0 = 100 kHz = 100 000 Hz, v \u003d 1500 m/s) Doplerio dažnio poslinkis atsiranda iš eritrocitų o D = 40 Hz.

Sprendimas. Pagal (2.9) formulę randame:

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100 000) = 0,3 m/s.

2.7. Anizotropija paviršinių bangų sklidimo metu. Smūgių bangų poveikis biologiniams audiniams

1. Paviršinių bangų sklidimo anizotropija. Tiriant odos mechanines savybes naudojant paviršines bangas 5-6 kHz dažniu (nepainioti su ultragarsu), pasireiškia akustinė odos anizotropija. Tai išreiškiama tuo, kad paviršinės bangos sklidimo greičiai tarpusavyje statmenomis kryptimis – išilgai vertikalios (Y) ir horizontalios (X) kūno ašių – skiriasi.

Norint kiekybiškai įvertinti akustinės anizotropijos sunkumą, naudojamas mechaninis anizotropijos koeficientas, kuris apskaičiuojamas pagal formulę:

kur v y- greitis išilgai vertikalios ašies, v x- išilgai horizontalios ašies.

Anizotropijos koeficientas laikomas teigiamu (K+), jei v y> v x adresu v y < v x koeficientas laikomas neigiamu (K -). Paviršinių bangų greičio odoje ir anizotropijos laipsnio skaitinės vertės yra objektyvūs kriterijai vertinant įvairius poveikius, įskaitant ir odą.

2. Smūgio bangų poveikis biologiniams audiniams. Daugeliu atvejų, kai daromas poveikis biologiniams audiniams (organams), būtina atsižvelgti į atsirandančias smūgines bangas.

Taigi, pavyzdžiui, smūginė banga atsiranda, kai bukas daiktas atsitrenkia į galvą. Todėl, projektuojant apsauginius šalmus, stengiamasi slopinti smūgio bangą ir apsaugoti pakaušį nuo priekinio smūgio. Šiam tikslui pasitarnauja vidinė juosta šalme, kuri iš pirmo žvilgsnio atrodo reikalinga tik ventiliacijai.

Smūginės bangos atsiranda audiniuose, kai juos veikia didelio intensyvumo lazerio spinduliuotė. Neretai po to odoje pradeda vystytis cicatricial (ar kiti) pakitimai. Taip yra, pavyzdžiui, atliekant kosmetines procedūras. Todėl, siekiant sumažinti žalingą smūginių bangų poveikį, būtina iš anksto apskaičiuoti apšvitos dozę, atsižvelgiant tiek į radiacijos, tiek į pačios odos fizines savybes.

Ryžiai. 2.5. Radialinio smūgio bangų plitimas

Smūginės bangos naudojamos radialinės smūginės bangos terapijoje. Ant pav. 2.5 parodytas radialinių smūginių bangų sklidimas iš aplikatoriaus.

Tokios bangos sukuriamos įrenginiuose, kuriuose yra specialus kompresorius. Radialinė smūgio banga sukuriama pneumatiniu būdu. Stūmoklis, esantis manipuliatoriuje, juda dideliu greičiu, veikiamas kontroliuojamo suspausto oro impulso. Stūmokliui atsitrenkus į manipuliatoriuje įtaisytą aplikatorių, jo kinetinė energija paverčiama paveiktos kūno srities mechanine energija. Tuo pačiu kontaktinis gelis naudojamas siekiant sumažinti nuostolius perduodant bangas oro tarpe, esančiame tarp aplikatoriaus ir odos, bei užtikrinti gerą smūginių bangų laidumą. Įprastas darbo režimas: dažnis 6-10 Hz, darbinis slėgis 250 kPa, impulsų skaičius per seansą - iki 2000.

1. Laive įjungiama sirena, duodanti signalus rūke, o po t = 6,6 s pasigirsta aidas. Kokiu atstumu yra atspindintis paviršius? garso greitis ore v= 330 m/s.

Sprendimas

Laiku t garsas sklinda keliu 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Atsakymas: S = 1090 m.

2. Koks yra mažiausias objektų dydis, kurį šikšnosparniai gali aptikti savo jutikliu, kurio dažnis yra 100 000 Hz? Koks yra mažiausias objektų dydis, kurį delfinai gali aptikti naudodami 100 000 Hz dažnį?

Sprendimas

Minimalūs objekto matmenys yra lygūs bangos ilgiui:

λ1\u003d 330 m / s / 10 5 Hz \u003d 3,3 mm. Tai yra maždaug tokio dydžio vabzdžiai, kuriais minta šikšnosparniai;

λ2\u003d 1500 m / s / 10 5 Hz \u003d 1,5 cm. Delfinas gali aptikti mažą žuvį.

Atsakymas:λ1= 3,3 mm; λ2= 1,5 cm.

3. Pirmiausia žmogus pamato žaibo blyksnį, o po 8 sekundžių išgirsta griaustinį. Kokiu atstumu nuo jo blykstelėjo žaibas?

Sprendimas

S \u003d v star t \u003d 330 x 8 = 2640 m. Atsakymas: 2640 m

4. Dvi garso bangos turi tas pačias charakteristikas, išskyrus tai, kad vienos bangos ilgis yra dvigubai didesnis už kitą. Kuris iš jų neša daugiausia energijos? Kiek kartų?

Sprendimas

Bangos intensyvumas yra tiesiogiai proporcingas dažnio kvadratui (2.6) ir atvirkščiai proporcingas bangos ilgio kvadratui (ω = 2πv/λ ). Atsakymas: vienas su trumpesniu bangos ilgiu; 4 kartus.

5. Garso banga, kurios dažnis yra 262 Hz, sklinda ore 345 m/s greičiu. a) Koks jo bangos ilgis? b) Per kiek laiko fazė tam tikrame erdvės taške pasikeičia 90°? c) Koks fazių skirtumas (laipsniais) tarp taškų, nutolusių 6,4 cm?

Sprendimas

a) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

in) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. Atsakymas: a) λ = 1,32 m; b) t = T/4; in) Δφ = 17,5°.

6. Įvertinkite viršutinę ultragarso ribą (dažnį) ore, jei žinomas jo sklidimo greitis v= 330 m/s. Tarkime, kad oro molekulių dydis yra d = 10–10 m.

Sprendimas

Ore mechaninė banga yra išilginė, o bangos ilgis atitinka atstumą tarp dviejų artimiausių molekulių koncentracijų (arba iškrovų). Kadangi atstumas tarp gumulėlių jokiu būdu negali būti mažesnis už molekulių dydį, akivaizdžiai ribojantis atvejis turėtų būti laikomas d = λ. Remdamiesi šiais svarstymais, turime ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. Atsakymas:ν = 3,3x 10 12 Hz.

7. Du automobiliai vienas kito link juda greičiais v 1 = 20 m/s ir v 2 = 10 m/s. Pirmoji mašina duoda signalą su dažniu ν 0 = 800 Hz. Garso greitis v= 340 m/s. Kokį dažnį girdės antrojo automobilio vairuotojas: a) prieš susitinkant automobiliams; b) po automobilių susitikimo?

8. Kai traukinys pravažiuoja pro šalį, girdite, kaip jo švilpimo dažnis keičiasi nuo ν 1 = 1000 Hz (artėjant) iki ν 2 = 800 Hz (traukiniui tolstant). Koks traukinio greitis?

Sprendimas

Ši problema nuo ankstesnių skiriasi tuo, kad mes nežinome garso šaltinio – traukinio – greičio, o jo signalo dažnis ν 0 nežinomas. Todėl gaunama lygčių sistema su dviem nežinomaisiais:

Sprendimas

Leisti v yra vėjo greitis, ir jis pučia nuo asmens (imtuvo) iki garso šaltinio. Palyginti su žeme, jie yra nejudantys, o oro atžvilgiu abu juda į dešinę greičiu u.

Pagal formulę (2.7) gauname garso dažnį. suvokiamas žmogaus. Ji nepakitusi:

Atsakymas: dažnis nesikeis.

>>Fizika: greitis ir bangos ilgis

Kiekviena banga sklinda tam tikru greičiu. Pagal bangos greitis suprasti trikdymo plitimo greitį. Pavyzdžiui, smūgis į plieninio strypo galą sukelia jame vietinį suspaudimą, kuris vėliau sklinda išilgai strypo maždaug 5 km/s greičiu.

Bangos greitį lemia terpės, kurioje ši banga sklinda, savybės. Kai banga pereina iš vienos terpės į kitą, jos greitis pasikeičia.

Be greičio, svarbi bangos charakteristika yra jos bangos ilgis. Bangos ilgis vadinamas atstumas, per kurį banga sklinda per laiką, lygų svyravimų joje periodui.

Karo plitimo kryptis

Kadangi bangos greitis yra pastovi reikšmė (tam tikros terpės), bangos nuvažiuotas atstumas lygus greičio ir jos sklidimo laiko sandaugai. Šiuo būdu, Norėdami rasti bangos ilgį, turite padauginti bangos greitį iš svyravimų periodo:

Pasirinkę bangos sklidimo kryptį x ašies krypčiai ir žymėdami y bangoje svyruojančių dalelių koordinates, galime sukonstruoti bangų diagrama. Sinusinės bangos grafikas (fiksuotam laikui t) parodytas 45 paveiksle.

Atstumas tarp gretimų keterų (arba lovių) šiame grafike yra toks pat kaip bangos ilgis.

Formulė (22.1) išreiškia bangos ilgio ryšį su jos greičiu ir periodu. Atsižvelgiant į tai, kad bangos svyravimų periodas yra atvirkščiai proporcingas dažniui, t.y. T=1/ v, galite gauti formulę, išreiškiančią bangos ilgio ryšį su jos greičiu ir dažniu:

Gauta formulė tai parodo bangos greitis lygus bangos ilgio ir virpesių joje dažnio sandaugai.

Bangos virpesių dažnis sutampa su šaltinio svyravimų dažniu (kadangi terpės dalelių svyravimai yra priverstiniai) ir nepriklauso nuo terpės, kurioje banga sklinda, savybių. Kai banga pereina iš vienos terpės į kitą, jos dažnis nekinta, kinta tik greitis ir bangos ilgis.

??? 1. Ką reiškia bangos greitis? 2. Koks yra bangos ilgis? 3. Kaip bangos ilgis yra susijęs su bangos virpesių greičiu ir periodu? 4. Kaip bangos ilgis yra susijęs su bangos virpesių greičiu ir dažniu? 5. Kurios iš šių bangos charakteristikų keičiasi bangai pereinant iš vienos terpės į kitą: a) dažnis; b) laikotarpis; c) greitis; d) bangos ilgis?

Eksperimentinė užduotis . Supilkite vandenį į kubilą ir ritmiškai liesdami vandenį pirštu (ar liniuote), sukurkite bangas ant jo paviršiaus. Naudodami skirtingus virpesių dažnius (pavyzdžiui, liečiant vandenį vieną ar du kartus per sekundę), atkreipkite dėmesį į atstumą tarp gretimų bangų keterų. Kokiu dažniu bangos ilgis ilgesnis?

S.V. Gromovas, N.A. Tėvynė, fizika 8 klasė

Pateikė skaitytojai iš interneto svetainių

Pilnas temų sąrašas pagal klases, nemokami fizikos testai, kalendoriaus planas pagal fizikos mokyklos programą, fizikos kursai ir užduotys 8 klasei, santraukų biblioteka, paruošti namų darbai

Pamokos turinys pamokos santrauka paramos rėmo pamokos pristatymo pagreitinimo metodai interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratimai savianalizės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir multimedija nuotraukos, paveikslėliai grafika, lentelės, schemos humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai lustai smalsiems cheat sheets vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje vadovėlio fragmento atnaujinimas naujovių elementų pamokoje pasenusių žinių pakeitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis planas metams diskusijų programos metodinės rekomendacijos Integruotos pamokos

Pamokos metu galėsite savarankiškai studijuoti temą „Bangos ilgis. Bangos sklidimo greitis. Šioje pamokoje sužinosite apie ypatingas bangų savybes. Pirmiausia sužinosite, kas yra bangos ilgis. Pažiūrėsime į jo apibrėžimą, kaip jis žymimas ir matuojamas. Tada mes taip pat išsamiai pažvelgsime į bangos sklidimo greitį.

Pirmiausia prisiminkime tai mechaninė banga yra svyravimai, kurie laikui bėgant plinta elastingoje terpėje. Kadangi tai yra svyravimas, banga turės visas svyravimą atitinkančias charakteristikas: amplitudę, virpesių periodą ir dažnį.

Be to, banga turi savo ypatingų savybių. Viena iš šių savybių yra bangos ilgis. Bangos ilgis žymimas graikiška raide (lambda arba sakoma „lambda“) ir matuojamas metrais. Išvardijame bangos ypatybes:

Kas yra bangos ilgis?

bangos ilgis - tai mažiausias atstumas tarp dalelių, kurios svyruoja su ta pačia faze.

Ryžiai. 1. Bangos ilgis, bangos amplitudė

Išilginėje bangoje kalbėti apie bangos ilgį yra sunkiau, nes ten daug sunkiau stebėti daleles, kurios daro vienodus virpesius. Tačiau yra ir savybė bangos ilgis, kuris nustato atstumą tarp dviejų dalelių, darančių tą patį svyravimą, svyravimą su ta pačia faze.

Taip pat bangos ilgiu galima vadinti atstumą, kurį banga nukeliauja per vieną dalelių svyravimo periodą (2 pav.).

Ryžiai. 2. Bangos ilgis

Kita charakteristika yra bangos sklidimo greitis (arba tiesiog bangos greitis). Bangos greitis Jis žymimas raide taip pat kaip ir bet kuris kitas greitis ir matuojamas. Kaip aiškiai paaiškinti, koks yra bangos greitis? Lengviausias būdas tai padaryti yra naudojant skersinę bangą kaip pavyzdį.

skersinė banga yra banga, kurioje perturbacijos orientuotos statmenai jos sklidimo krypčiai (3 pav.).

Ryžiai. 3. Šlyties banga

Įsivaizduokite žuvėdrą, skrendančią virš bangos keteros. Jo skrydžio greitis virš keteros bus lygus pačios bangos greičiui (4 pav.).

Ryžiai. 4. Prie bangos greičio nustatymo

Bangos greitis priklauso nuo to, koks terpės tankis, kokios šios terpės dalelių sąveikos jėgos. Užrašykime ryšį tarp bangos greičio, bangos ilgio ir bangos periodo: .

Greitis gali būti apibrėžtas kaip bangos ilgio, atstumo, kurį banga nukeliauja per vieną periodą, ir terpės, kurioje sklinda banga, dalelių svyravimo periodo santykis. Be to, atminkite, kad laikotarpis yra susijęs su dažnumu taip:

Tada gauname ryšį, susijusį su virpesių greičiu, bangos ilgiu ir dažniu: .

Žinome, kad banga kyla dėl išorinių jėgų veikimo. Svarbu pažymėti, kad bangai pereinant iš vienos terpės į kitą, keičiasi jos charakteristikos: bangos greitis, bangos ilgis. Tačiau virpesių dažnis išlieka toks pat.

Bibliografija

1. Sokolovičius Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: žinynas su problemų sprendimo pavyzdžiais. - 2-ojo leidimo perskirstymas. - X .: Vesta: leidykla "Ranok", 2005. - 464 p.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9 klasė: bendrojo lavinimo vadovėlis. institucijos / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnikas. - 14 leid., stereotipas. - M.: Bustard, 2009. - 300 p.

1. Interneto portalas "eduspb" ()
2. Interneto portalas "eduspb" ()
3. Interneto portalas "class-fizika.narod.ru" ()

Namų darbai

Pamokos metu galėsite savarankiškai studijuoti temą „Bangos ilgis. Bangos sklidimo greitis. Šioje pamokoje sužinosite apie ypatingas bangų savybes. Pirmiausia sužinosite, kas yra bangos ilgis. Pažiūrėsime į jo apibrėžimą, kaip jis žymimas ir matuojamas. Tada mes taip pat išsamiai pažvelgsime į bangos sklidimo greitį.

Pirmiausia prisiminkime tai mechaninė banga yra svyravimai, kurie laikui bėgant plinta elastingoje terpėje. Kadangi tai yra svyravimas, banga turės visas svyravimą atitinkančias charakteristikas: amplitudę, virpesių periodą ir dažnį.

Be to, banga turi savo ypatingų savybių. Viena iš šių savybių yra bangos ilgis. Bangos ilgis žymimas graikiška raide (lambda arba sakoma „lambda“) ir matuojamas metrais. Išvardijame bangos ypatybes:

Kas yra bangos ilgis?

bangos ilgis - tai mažiausias atstumas tarp dalelių, kurios svyruoja su ta pačia faze.

Ryžiai. 1. Bangos ilgis, bangos amplitudė

Išilginėje bangoje kalbėti apie bangos ilgį yra sunkiau, nes ten daug sunkiau stebėti daleles, kurios daro vienodus virpesius. Tačiau yra ir savybė bangos ilgis, kuris nustato atstumą tarp dviejų dalelių, darančių tą patį svyravimą, svyravimą su ta pačia faze.

Taip pat bangos ilgiu galima vadinti atstumą, kurį banga nukeliauja per vieną dalelių svyravimo periodą (2 pav.).

Ryžiai. 2. Bangos ilgis

Kita charakteristika yra bangos sklidimo greitis (arba tiesiog bangos greitis). Bangos greitis Jis žymimas raide taip pat kaip ir bet kuris kitas greitis ir matuojamas. Kaip aiškiai paaiškinti, koks yra bangos greitis? Lengviausias būdas tai padaryti yra naudojant skersinę bangą kaip pavyzdį.

skersinė banga yra banga, kurioje perturbacijos orientuotos statmenai jos sklidimo krypčiai (3 pav.).

Ryžiai. 3. Šlyties banga

Įsivaizduokite žuvėdrą, skrendančią virš bangos keteros. Jo skrydžio greitis virš keteros bus lygus pačios bangos greičiui (4 pav.).

Ryžiai. 4. Prie bangos greičio nustatymo

Bangos greitis priklauso nuo to, koks terpės tankis, kokios šios terpės dalelių sąveikos jėgos. Užrašykime ryšį tarp bangos greičio, bangos ilgio ir bangos periodo: .

Greitis gali būti apibrėžtas kaip bangos ilgio, atstumo, kurį banga nukeliauja per vieną periodą, ir terpės, kurioje sklinda banga, dalelių svyravimo periodo santykis. Be to, atminkite, kad laikotarpis yra susijęs su dažnumu taip:

Tada gauname ryšį, susijusį su virpesių greičiu, bangos ilgiu ir dažniu: .

Žinome, kad banga kyla dėl išorinių jėgų veikimo. Svarbu pažymėti, kad bangai pereinant iš vienos terpės į kitą, keičiasi jos charakteristikos: bangos greitis, bangos ilgis. Tačiau virpesių dažnis išlieka toks pat.

Bibliografija

1. Sokolovičius Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: žinynas su problemų sprendimo pavyzdžiais. - 2-ojo leidimo perskirstymas. - X .: Vesta: leidykla "Ranok", 2005. - 464 p.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9 klasė: bendrojo lavinimo vadovėlis. institucijos / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnikas. - 14 leid., stereotipas. - M.: Bustard, 2009. - 300 p.

1. Interneto portalas "eduspb" ()
2. Interneto portalas "eduspb" ()
3. Interneto portalas "class-fizika.narod.ru" ()

Namų darbai