Angka matematika yang kompleks. Kartu Doman gratis, gambar bentuk geometris, kartu bentuk geometris, belajar bentuk geometris. Sosok tetrahedron: deskripsi

Di sini Anda dan anak Anda dapat mempelajari bentuk geometris dan namanya dengan bantuan tugas gambar yang menyenangkan. Tetapi pelatihan akan paling efektif jika Anda menambahkan berbagai contoh bentuk geometris ke tugas yang dicetak. Untuk tujuan ini, benda-benda seperti bola, piramida, kubus, balon tiup (bulat dan oval), cangkir teh (standar, dalam bentuk silinder), jeruk, buku, bola benang, kue persegi, dan banyak lagi - semuanya apa fantasi Anda memberitahu Anda.

Semua item ini akan membantu anak memahami apa arti sosok geometris tiga dimensi. Gambar datar dapat disiapkan dengan memotong bentuk geometris yang diinginkan dari kertas, mengecatnya terlebih dahulu dengan warna berbeda.

Lebih berbagai bahan Anda mempersiapkan pelajaran, semakin menarik bagi anak untuk mempelajari konsep-konsep baru untuknya.

Anda mungkin juga menyukai simulator matematika online kami untuk "Bentuk geometris" kelas 1:

Simulator matematika online "Bentuk Geometris Kelas 1" akan membantu siswa kelas satu melatih kemampuan mereka untuk membedakan antara bentuk geometris dasar: persegi, lingkaran, oval, persegi panjang, dan segitiga.

Bentuk geometris dan namanya - Kami melakukan pelajaran dengan seorang anak:

Agar anak dapat dengan mudah dan alami mengingat bentuk geometris dan namanya, pertama-tama unduh gambar dengan tugas di lampiran di bagian bawah halaman, cetak di printer warna dan letakkan di atas meja bersama dengan pensil warna. Juga, saat ini, Anda seharusnya sudah menyiapkan berbagai item yang kami sebutkan sebelumnya.

• Tahap 1. Pertama, biarkan anak menyelesaikan tugas pada lembar yang dicetak - sebutkan nama-nama gambar dengan lantang dan warnai semua gambar.
• Tahap 2. Penting untuk menunjukkan kepada anak dengan jelas perbedaan antara angka volumetrik dan angka datar. Untuk melakukan ini, letakkan semua item sampel (baik tiga dimensi dan potongan kertas) dan menjauh dari meja bersama anak pada jarak sedemikian rupa sehingga semua gambar tiga dimensi terlihat jelas, tetapi semua sampel datar berada hilang dari pandangan. Tarik perhatian anak Anda pada fakta ini. Biarkan dia bereksperimen dengan bergerak lebih dekat dan lebih jauh dari meja, memberi tahu Anda tentang pengamatannya.
• Tahap 3. Selanjutnya, pelajaran perlu diubah menjadi semacam permainan. Minta anak untuk melihat sekelilingnya dengan cermat dan menemukan benda-benda yang memiliki bentuk bentuk geometris apa pun. Misalnya, TV adalah persegi panjang, jam adalah lingkaran, dll. Pada setiap sosok yang ditemukan - tepuk tangan Anda dengan keras untuk menambah antusiasme pada permainan.
• Tahap 4. Lakukan penelitian dan pengamatan dengan bahan sampel yang telah Anda siapkan untuk pelajaran. Misalnya, letakkan buku dan kertas persegi panjang datar di atas meja. Ajak anak untuk merasakannya, lihat dari sudut yang berbeda dan ceritakan pengamatan mereka. Dengan cara yang sama, Anda dapat menjelajahi lingkaran oranye dan kertas, piramida anak-anak dan segitiga kertas, kubus dan kotak kertas, balon potongan kertas oval dan oval. Anda dapat menambahkan ke daftar item sendiri.
• Tahap 5 Masukkan berbagai sampel tiga dimensi ke dalam kantong buram dan minta anak menyentuh benda persegi, lalu benda bulat, lalu persegi panjang, dan seterusnya.
• Tahap 6 Letakkan di depan anak di atas meja beberapa item berbeda dari yang terlibat dalam pelajaran. Kemudian mintalah anak itu berpaling selama beberapa detik sementara Anda menyembunyikan salah satu objek. Beralih ke meja, anak harus menyebutkan benda tersembunyi dan bentuk geometrisnya.

Anda dapat mengunduh bentuk geometris dan namanya - Formulir Tugas - pada lampiran di bagian bawah halaman.

Nama bentuk geometris - Kartu yang dapat dicetak

Mempelajari bentuk geometris dengan bayi Anda, Anda dapat menggunakan kartu yang dapat dicetak dari Bibushi the Fox selama kelas . Unduh lampiran, cetak formulir dengan kartu pada printer berwarna, gunting setiap kartu di sepanjang kontur - dan mulailah belajar. Kartu dapat dilaminasi atau ditempelkan ke kertas yang lebih tebal untuk menghemat penampilan gambar, karena akan digunakan berulang kali.

Enam kartu pertama akan memberi Anda kesempatan untuk belajar dengan anak Anda bentuk-bentuk seperti: oval, lingkaran, persegi, belah ketupat, persegi panjang dan segitiga, di bawah setiap gambar di kartu Anda dapat membaca namanya.

Setelah anak menghafal nama suatu tokoh tertentu, mintalah ia melakukan hal berikut: lingkari semua contoh gambar yang dipelajari pada kartu, lalu warnailah dengan warna gambar utama yang terletak di sudut kiri atas.

Unduh nama-nama bentuk geometris - Kartu yang dapat dicetak - Anda dapat melakukannya di lampiran di bagian bawah halaman

Dengan bantuan enam kartu berikut, anak akan dapat berkenalan dengan bentuk-bentuk geometris seperti: jajaran genjang, trapesium, segi lima, segi enam, bintang dan hati. Seperti pada materi sebelumnya, di bawah setiap gambar Anda dapat menemukan namanya.

Untuk mendiversifikasi kegiatan dengan bayi, gabungkan belajar dengan menggambar - metode ini tidak akan membuat anak bekerja terlalu keras, dan bayi akan terus belajar dengan senang hati. Pastikan bahwa saat menelusuri gambar di sepanjang garis, anak tidak terburu-buru dan melakukan tugas dengan hati-hati, karena latihan semacam itu tidak hanya mengembangkan keterampilan motorik halus, tetapi juga dapat memengaruhi tulisan tangan bayi.

Anda dapat mengunduh kartu yang dapat dicetak yang menggambarkan bentuk geometris datar di lampiran

Dalam prosesnya, bagaimana Anda akan mempelajari bentuk geometris volumetrik dan namanya dengan anak Anda, menggunakan enam kartu baru dari Bibushi dengan gambar kubus, silinder, kerucut, piramida, bola, dan belahan bumi, belilah gambar yang dipelajari di toko, atau gunakan benda-benda di rumah yang memiliki bentuk serupa.

Tunjukkan pada bayi dengan contoh bagaimana sosok tiga dimensi terlihat dalam kehidupan, anak harus menyentuh dan bermain dengannya. Pertama-tama, ini diperlukan untuk menggunakan pemikiran bayi yang efektif secara visual, yang dengannya lebih mudah bagi anak untuk belajar tentang dunia di sekitarnya.

Unduh - Bentuk geometris volumetrik dan namanya - Anda dapat menemukannya di lampiran di bagian bawah halaman

Materi lain tentang studi bentuk geometris juga akan berguna bagi Anda:

Tugas yang menyenangkan dan penuh warna untuk anak-anak "Menggambar dari bentuk geometris" adalah bahan pembelajaran yang sangat nyaman untuk anak-anak prasekolah dan yang lebih kecil. usia sekolah untuk mempelajari dan menghafal bentuk geometris dasar:

Tugas akan memperkenalkan anak pada bentuk dasar geometri - lingkaran, oval, persegi, persegi panjang dan segitiga. Hanya di sini bukan menghafal nama-nama tokoh yang membosankan, tetapi semacam permainan mewarnai.

Sebagai aturan, mereka mulai belajar geometri dengan menggambar bentuk geometris datar. Persepsi bentuk geometris yang benar tidak mungkin tanpa menggambarnya dengan tangan Anda sendiri di selembar kertas.

Pelajaran ini akan sangat menghibur matematikawan muda Anda. Lagi pula, sekarang mereka harus menemukan bentuk bentuk geometris yang sudah dikenal di antara banyak gambar.

Menyusun bentuk di atas satu sama lain adalah kegiatan geometri untuk anak-anak prasekolah dan siswa yang lebih muda. Arti dari latihan adalah menyelesaikan contoh penjumlahan. Ini hanya contoh yang tidak biasa. Alih-alih angka, di sini Anda perlu menambahkan bentuk geometris.

Tugas ini dirancang sebagai permainan di mana anak harus mengubah sifat-sifat bentuk geometris: bentuk, warna, atau ukuran.

Di sini Anda dapat mengunduh tugas dalam gambar, yang menyajikan perhitungan bentuk geometris untuk kelas matematika.

Dalam tugas ini, anak akan berkenalan dengan konsep seperti menggambar benda geometris. Sebenarnya, pelajaran ini adalah pelajaran kecil tentang geometri deskriptif.

Di sini kami telah menyiapkan untuk Anda bentuk geometris volumetrik yang terbuat dari kertas yang perlu dipotong dan direkatkan. Kubus, piramida, belah ketupat, kerucut, silinder, segi enam, cetak di karton (atau kertas berwarna, lalu tempel di karton), lalu berikan anak untuk diingat.

Di sini kami telah memposting berhitung hingga 5 untuk Anda - gambar dengan tugas matematika untuk anak-anak, berkat itu anak-anak Anda tidak hanya akan melatih keterampilan berhitung mereka, tetapi juga kemampuan membaca, menulis, membedakan bentuk geometris, menggambar, dan mewarnai.

Dan Anda juga dapat memainkan game matematika online dari Bibushi si rubah:

Dalam perkembangan ini game online anak harus menentukan apa yang berlebihan di antara 4 gambar. Dalam hal ini, perlu dipandu oleh tanda-tanda bentuk geometris.

Tujuan Pelajaran:

• kognitif: menciptakan kondisi untuk membiasakan diri dengan konsep datar dan bentuk geometris yang banyak, memperluas gagasan tentang jenis-jenis bangun datar, mengajarkan cara menentukan jenis bangun, membandingkan bangun.
• Komunikatif: menciptakan kondisi untuk pembentukan kemampuan bekerja berpasangan, kelompok; memupuk sikap ramah satu sama lain; mendidik siswa dalam gotong royong, gotong royong.
• Peraturan: untuk menciptakan kondisi untuk pembentukan perencanaan tugas pembelajaran, untuk membangun urutan operasi yang diperlukan, untuk menyesuaikan kegiatan mereka.
• Pribadi: menciptakan kondisi untuk pengembangan keterampilan komputasi, berpikir logis, minat matematika, pembentukan minat kognitif, kemampuan intelektual siswa, kemandirian dalam memperoleh pengetahuan baru dan keterampilan praktis.

Hasil yang direncanakan:

pribadi:

• pembentukan minat kognitif, kemampuan intelektual siswa; pembentukan hubungan yang berharga satu sama lain;
  kemandirian dalam memperoleh pengetahuan baru dan keterampilan praktis;
• pembentukan keterampilan untuk memahami, memproses informasi yang diterima, menyoroti konten utama.

metasubjek:

• menguasai keterampilan perolehan pengetahuan baru secara mandiri;
• organisasi kegiatan pendidikan, perencanaan;
• pengembangan pemikiran teoritis berdasarkan pada pembentukan kemampuan untuk menetapkan fakta.

subjek:

• menguasai konsep bangun datar dan bangun tiga dimensi, belajar membandingkan bangun datar, menemukan bangun datar dan tiga dimensi dalam realitas di sekitarnya, belajar bekerja dengan sapuan.

ilmiah umum UUD:

• pencarian dan pemilihan informasi yang diperlukan;
• penerapan metode pencarian informasi, konstruksi sadar dan sewenang-wenang dari pernyataan pidato dalam bentuk lisan.

pribadi UUD:

• mengevaluasi tindakan mereka sendiri dan orang lain;
• manifestasi kepercayaan, perhatian, niat baik;
• kemampuan untuk bekerja berpasangan;
• mengekspresikan sikap positif terhadap proses kognisi.

Peralatan: buku teks, papan tulis interaktif, emotikon, model gambar, sapuan gambar, lampu lalu lintas individu, persegi panjang - alat umpan balik, kamus Penjelasan.

Jenis pelajaran: mempelajari materi baru.

Metode: verbal, penelitian, visual, praktis.

Bentuk pekerjaan: frontal, kelompok, ruang uap, individu.

1. Organisasi awal pelajaran.

Di pagi hari matahari terbit.
Hari baru telah membawa kita.
Kuat dan baik hati
Kita bertemu hari baru.
Ini tangan saya, saya buka
mereka menuju matahari.
Ini kakiku, mereka kokoh
Berdiri di tanah dan memimpin
saya di jalan yang benar.
Inilah jiwaku, aku ungkapkan
dia terhadap orang-orang.
Ayo, hari baru!
Halo hari baru!

2. Aktualisasi pengetahuan.

Mari berkreasi suasana hati yang baik. Tersenyumlah padaku dan satu sama lain, duduklah!

Untuk mencapai tujuan, Anda harus terlebih dahulu pergi.

Ada pernyataan di depan Anda, bacalah. Apa maksud perkataan ini?

(Untuk mencapai sesuatu, Anda perlu melakukan sesuatu)

Dan memang, teman-teman, hanya orang yang mengatur dirinya sendiri untuk ketenangan dan pengaturan tindakannya yang bisa menjadi target. Jadi saya berharap bahwa kita akan mencapai tujuan kita dalam pelajaran.

Mari kita mulai perjalanan kita untuk mencapai tujuan pelajaran hari ini.

3. Pekerjaan persiapan.

Lihat layar. Apa yang kamu lihat? (Angka geometris)

Sebutkan angka-angka ini.

Tugas apa yang dapat Anda tawarkan kepada teman sekelas Anda? (Pisahkan gambar menjadi beberapa kelompok)

Anda memiliki kartu dengan angka-angka ini di meja Anda. Kerjakan tugas ini secara berpasangan.

Atas dasar apa Anda memisahkan angka-angka ini?

• Angka datar dan tiga dimensi
• Berdasarkan gambar tiga dimensi

Angka apa yang telah kita kerjakan? Apa yang mereka pelajari untuk ditemukan dari mereka? Angka apa yang kita temui dalam geometri untuk pertama kalinya?

Apa topik pelajaran kita? (Guru menambahkan kata-kata di papan tulis: tebal, topik pelajaran muncul di papan tulis: Bentuk geometris volumetrik.)

Apa yang harus kita pelajari di kelas?

4. "Penemuan" pengetahuan baru dalam pekerjaan penelitian praktis.

(Guru menunjukkan sebuah kubus dan persegi.)

Bagaimana mereka mirip?

Bisakah kita mengatakan bahwa mereka adalah satu dan sama?

Apa perbedaan antara kubus dan persegi?

Mari kita lakukan percobaan. (Siswa menerima gambar individu - kubus dan persegi.)

Mari kita coba menempelkan persegi ke permukaan datar port. Apa yang kita lihat? Apakah dia berbaring semua (seluruhnya) di permukaan meja? Menutup?

! Apa nama bangun datar yang dapat diletakkan seluruhnya pada satu permukaan datar? (Angka datar.)

Apakah mungkin untuk menekan kubus sepenuhnya (semua) ke meja? Mari kita periksa.

Bisakah kubus disebut bangun datar? Mengapa? Apakah ada ruang antara tangan dan meja?

! Jadi apa yang bisa kita katakan tentang kubus? (Ini menempati ruang tertentu, adalah sosok tiga dimensi.)

KESIMPULAN: Apa perbedaan antara bangun datar dan bangun datar? (Guru menulis kesimpulan di papan tulis.)

• Dapat ditempatkan seluruhnya pada satu permukaan datar.

VOLUMETRIK

• menempati ruang tertentu
• naik di atas permukaan datar.

Angka volume: piramida, kubus, silinder, kerucut, bola, paralelepiped.

4. Penemuan pengetahuan baru.

1. Sebutkan gambar-gambar yang ada pada gambar.

Apa bentuk dasar dari angka-angka ini?

Apa bentuk lain yang dapat dilihat pada permukaan kubus dan prisma?

2. Gambar dan garis pada permukaan bangun datar memiliki nama sendiri.

Sarankan nama Anda.

Sisi-sisi yang membentuk bangun datar disebut wajah. Dan garis sampingnya adalah rusuk. Sudut poligon adalah simpul. Ini adalah elemen dari gambar tiga dimensi.

Guys, bagaimana menurut Anda, apa nama tokoh-tokoh besar yang memiliki banyak wajah? Polihedra.

Bekerja dengan buku catatan: membaca materi baru

Korelasi benda nyata dan benda tiga dimensi.

Sekarang pilih untuk setiap objek gambar tiga dimensi yang terlihat seperti.

Kotak itu paralelepiped.

• Sebuah apel adalah bola.
• Piramida adalah piramida.
• Bank - silinder.
• Pot bunga adalah kerucut.
• Tutupnya adalah kerucut.
• Vas - silinder.
• Bola adalah bola.

5. menit fisik.

1. Bayangkan sebuah bola besar, usap dari semua sisi. Ini besar dan halus.

(Murid melingkarkan tangan mereka dan memukul bola imajiner.)

Sekarang bayangkan sebuah kerucut, sentuh bagian atasnya. Kerucut itu tumbuh ke atas, sekarang sudah di atas Anda. Langsung ke puncaknya.

Bayangkan Anda berada di dalam silinder, tepuk di alas atasnya, injak di bagian bawah, dan sekarang dengan tangan Anda di permukaan samping.

Silinder menjadi kotak hadiah kecil. Bayangkan bahwa Anda adalah kejutan yang ada di dalam kotak ini. Saya menekan tombol dan... kejutan muncul dari kotak!

6. Kerja kelompok:

(Setiap kelompok menerima salah satu gambar: kubus, piramida, paralelepiped. Anak-anak mempelajari gambar yang dihasilkan, menuliskan kesimpulan dalam kartu yang disiapkan oleh guru.)
Grup 1.(Untuk mempelajari paralelepiped)

Grup 2(Untuk mempelajari piramida)

Grup 3.(Untuk mempelajari kubus)

7. Solusi teka-teki silang

8. Hasil pelajaran. Refleksi aktivitas.

Memecahkan teka-teki silang dalam presentasi

Hal baru apa yang Anda temukan hari ini?

Semua bentuk geometris dapat dibagi menjadi tiga dimensi dan datar.

Dan saya belajar nama-nama sosok tiga dimensi

Teks karya ditempatkan tanpa gambar dan rumus.
Versi lengkap dari karya tersebut tersedia di tab "File Pekerjaan" dalam format PDF

pengantar

Geometri adalah salah satu komponen terpenting dari pendidikan matematika, yang diperlukan untuk memperoleh pengetahuan khusus tentang ruang dan keterampilan praktis yang signifikan, pembentukan bahasa untuk menggambarkan objek dunia sekitarnya, untuk pengembangan imajinasi spasial dan intuisi, budaya matematika , serta untuk pendidikan estetika. Studi geometri berkontribusi pada pengembangan pemikiran logis, pembentukan keterampilan pembuktian.

Kursus geometri kelas 7 mensistematisasikan pengetahuan tentang bentuk geometris paling sederhana dan sifat-sifatnya; konsep kesetaraan angka diperkenalkan; kemampuan untuk membuktikan kesetaraan segitiga dengan bantuan tanda-tanda yang dipelajari dikembangkan; kelas masalah konstruksi dengan bantuan kompas dan penggaris diperkenalkan; salah satu konsep terpenting diperkenalkan - konsep garis paralel; baru yang menarik dan properti penting segitiga; salah satu teorema terpenting dalam geometri dipertimbangkan - teorema tentang jumlah sudut segitiga, yang memungkinkan kita untuk memberikan klasifikasi segitiga berdasarkan sudut (sudut lancip, persegi panjang, sudut tumpul).

Selama kelas, terutama ketika berpindah dari satu bagian pelajaran ke bagian lain, kegiatan yang berubah, muncul pertanyaan tentang mempertahankan minat di kelas. Dengan demikian, relevan muncul pertanyaan penerapan tugas di kelas dalam geometri, di mana ada kondisi situasi masalah dan unsur kreativitas. Dengan demikian, tujuan dari penelitian ini adalah sistematisasi tugas konten geometris dengan elemen kreativitas dan situasi masalah.

Objek studi: Masalah dalam geometri dengan unsur kreativitas, hiburan dan situasi masalah.

Tujuan penelitian: Menganalisis masalah yang ada dalam geometri, ditujukan untuk pengembangan logika, imajinasi, dan pemikiran kreatif. Tunjukkan bagaimana teknik menghibur dapat mengembangkan minat pada subjek.

Signifikansi teoritis dan praktis dari penelitian terdiri dari fakta bahwa materi yang dikumpulkan dapat digunakan dalam proses kelas tambahan dalam geometri, yaitu di olimpiade dan kompetisi dalam geometri.

Ruang lingkup dan struktur penelitian:

Kajian terdiri dari pendahuluan, dua bab, kesimpulan, daftar pustaka, berisi 14 halaman teks utama yang diketik, 1 tabel, 10 gambar.

Bab 1. ANGKA GEOMETRI DATAR. KONSEP DAN DEFINISI DASAR

1.1. Bentuk geometris dasar dalam arsitektur bangunan dan struktur

Ada banyak objek material di dunia di sekitar kita. bentuk yang berbeda dan ukuran: bangunan tempat tinggal, suku cadang mesin, buku, dekorasi, mainan, dll.

Dalam geometri, alih-alih kata objek, mereka mengatakan sosok geometris, sambil membagi sosok geometris menjadi datar dan spasial. Dalam makalah ini, salah satu bagian geometri yang paling menarik akan dibahas - planimetri, di mana hanya gambar bidang yang dipertimbangkan. Planimetri(dari planum Latin - "pesawat", bahasa Yunani lainnya - "Saya mengukur") - bagian geometri Euclidean yang mempelajari angka dua dimensi (bidang tunggal), yaitu angka yang dapat ditempatkan dalam bidang yang sama. Bangun geometris datar adalah bangun yang semua titiknya terletak pada bidang yang sama. Gagasan tentang sosok seperti itu diberikan oleh gambar apa pun yang dibuat di selembar kertas.

Tetapi sebelum mempertimbangkan angka datar, perlu berkenalan dengan angka sederhana, tetapi sangat penting, yang tanpanya angka datar tidak bisa ada.

Bentuk geometris yang paling sederhana adalah dot. Ini adalah salah satu tokoh utama geometri. Ini sangat kecil, tetapi selalu digunakan untuk membangun berbagai bentuk di pesawat. Intinya adalah sosok utama untuk semua konstruksi, bahkan kompleksitas tertinggi. Dari sudut pandang matematika, titik adalah objek spasial abstrak yang tidak memiliki karakteristik seperti luas, volume, tetapi pada saat yang sama tetap merupakan konsep dasar dalam geometri.

Lurus- salah satu konsep dasar geometri Dalam presentasi geometri yang sistematis, garis lurus biasanya diambil sebagai salah satu konsep awal, yang hanya secara tidak langsung ditentukan oleh aksioma geometri (Euclidean). Jika dasar konstruksi geometri adalah konsep jarak antara dua titik dalam ruang, maka garis lurus dapat didefinisikan sebagai garis yang dilaluinya sama dengan jarak antara dua titik.

Garis-garis lurus dalam ruang dapat menempati posisi yang berbeda, kita akan mempertimbangkan beberapa di antaranya dan memberikan contoh yang ditemukan dalam tampilan arsitektur bangunan dan struktur (Tabel 1):

Tabel 1

1.2. Angka geometris datar. Properti dan definisi

Mengamati bentuk-bentuk tumbuhan dan hewan, gunung-gunung dan liku-liku sungai, ciri-ciri lanskap dan planet-planet yang jauh, manusia meminjam dari alam bentuk, ukuran, dan sifat-sifatnya yang benar. Kebutuhan material mendorong seseorang untuk membangun tempat tinggal, membuat peralatan untuk bekerja dan berburu, memahat piring dari tanah liat, dan sebagainya. Semua ini secara bertahap berkontribusi pada fakta bahwa seseorang mencapai realisasi konsep geometris dasar.

segi empat:

Genjang(Yunani kuno dari - paralel dan - garis, garis) adalah segi empat yang sisi-sisinya sejajar berpasangan, yaitu, mereka terletak pada garis paralel.

Ciri-ciri jajar genjang:

Suatu segiempat adalah jajar genjang jika salah satu syarat berikut dipenuhi: 1. Jika sisi-sisi yang berhadapan pada suatu segi empat sama besar, maka segiempat tersebut adalah jajar genjang. 2. Jika pada suatu segiempat diagonal-diagonalnya berpotongan dan titik potongnya dibagi dua, maka segi empat tersebut merupakan jajar genjang. 3. Jika pada suatu segiempat dua sisinya sama panjang dan sejajar, maka segi empat tersebut adalah jajar genjang.

Jajar genjang dengan semua sudut siku-siku disebut empat persegi panjang.

Jajar genjang yang semua sisinya sama disebut belah ketupat.

Rekstok gantung- adalah segiempat yang dua sisinya sejajar dan dua sisi lainnya tidak sejajar. Juga, segi empat disebut trapesium, di mana satu pasang sisi yang berhadapan sejajar, dan sisi-sisinya tidak sama satu sama lain.

Segi tiga- Ini adalah sosok geometris paling sederhana yang dibentuk oleh tiga segmen yang menghubungkan tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus. Ketiga titik ini disebut vertex. segi tiga, dan ruas-ruasnya adalah sisi segi tiga. Karena kesederhanaannya, segitiga menjadi dasar dari banyak pengukuran. Surveyor tanah dalam perhitungan area mereka kavling tanah dan para astronom, ketika menemukan jarak ke planet dan bintang, menggunakan sifat-sifat segitiga. Inilah bagaimana ilmu trigonometri muncul - ilmu mengukur segitiga, mengungkapkan sisi melalui sudutnya. Luas poligon apa pun dinyatakan dalam luas segitiga: cukup dengan membagi poligon ini menjadi segitiga, hitung luasnya, dan jumlahkan hasilnya. Benar, tidak mungkin segera menemukan rumus yang benar untuk luas segitiga.

Sifat-sifat segitiga secara khusus dipelajari secara aktif pada abad ke-15-16. Inilah salah satu teorema terindah pada masa itu, karena Leonhard Euler:

Sejumlah besar pekerjaan pada geometri segitiga, yang dilakukan pada abad XY-XIX, menciptakan kesan bahwa semuanya sudah diketahui tentang segitiga.

poligon - itu adalah sosok geometris, biasanya didefinisikan sebagai polyline tertutup.

Sebuah lingkaran- tempat kedudukan titik-titik pada bidang, jarak dari mana ke titik tertentu, yang disebut pusat lingkaran, tidak melebihi angka non-negatif tertentu, yang disebut jari-jari lingkaran ini. Jika jari-jarinya nol, maka lingkaran berdegenerasi menjadi satu titik.

Ada sejumlah besar bentuk geometris, semuanya berbeda dalam parameter dan properti, terkadang mengejutkan dengan bentuknya.

Untuk lebih mengingat dan membedakan figur datar berdasarkan sifat dan fitur, saya membuat dongeng geometris, yang ingin saya sampaikan kepada Anda di paragraf berikutnya.

Bab 2

2.1 Teka-teki untuk membangun sosok kompleks dari satu set elemen geometris datar.

Setelah mempelajari bangun datar, saya pikir, apakah ada masalah menarik dengan bangun datar yang dapat digunakan sebagai permainan tugas atau teka-teki tugas. Dan masalah pertama yang saya temukan adalah teka-teki Tangram.

Ini adalah teka-teki Cina. Di Cina, ini disebut "chi tao tu", yaitu teka-teki mental tujuh potong. Di Eropa, nama "Tangram" kemungkinan besar muncul dari kata "tan", yang berarti "Cina" dan akar "gram" (Yunani - "surat").

Pertama, Anda perlu menggambar persegi 10 x10 dan membaginya menjadi tujuh bagian: lima segitiga 1-5 , kotak 6 dan jajaran genjang 7 . Inti dari teka-teki ini adalah menggunakan ketujuh keping untuk mengumpulkan angka-angka yang ditunjukkan pada Gambar 3.

Gbr.3. Elemen permainan "Tangram" dan bentuk geometris

Gbr.4. Tugas "Tangram"

Sangat menarik untuk membuat poligon "figuratif" dari gambar datar, hanya mengetahui garis besar objek (Gbr. 4). Saya membuat beberapa tugas garis besar ini sendiri dan menunjukkan tugas-tugas ini kepada teman-teman sekelas saya, yang dengan senang hati mulai menyelesaikan tugas dan membuat banyak gambar polihedral menarik yang mirip dengan garis besar objek di dunia di sekitar kita.

Untuk mengembangkan imajinasi, Anda juga dapat menggunakan bentuk teka-teki menghibur seperti tugas untuk memotong dan mereproduksi bentuk tertentu.

Contoh 2. Masalah pemotongan (parket) mungkin tampak, pada pandangan pertama, sangat beragam. Namun, kebanyakan dari mereka hanya menggunakan beberapa tipe dasar pemotongan (biasanya yang dapat digunakan untuk mendapatkan yang lain dari satu jajaran genjang).

Mari kita lihat beberapa teknik pemotongan. Dalam hal ini, angka yang dipotong akan disebut poligon.

Beras. 5. Teknik pemotongan

Gambar 5 menunjukkan bentuk geometris dari mana Anda dapat merakit berbagai komposisi ornamen dan membuat ornamen dengan tangan Anda sendiri.

Contoh 3. Tugas menarik lainnya yang dapat Anda buat dan bagikan dengan siswa lain, sementara siapa yang mengumpulkan potongan paling banyak dinyatakan sebagai pemenang. Mungkin ada beberapa tugas jenis ini. Untuk pengkodean, Anda dapat mengambil semua bentuk geometris yang ada yang dipotong menjadi tiga atau empat bagian.

Gbr.6 Contoh tugas untuk memotong:

------ - persegi yang dibuat ulang; - potong dengan gunting;

Tokoh utama

2.2 Angka-angka berukuran sama dan tersusun sama

Mari kita pertimbangkan yang lain trik menarik pada pemotongan angka datar, di mana "pahlawan" utama dari pemotongan akan menjadi poligon. Saat menghitung luas poligon, digunakan trik sederhana yang disebut metode partisi.

Secara umum, poligon dikatakan tersusun sama jika, setelah memotong poligon dengan cara tertentu F menjadi sejumlah bagian yang terbatas, dimungkinkan, dengan mengatur bagian-bagian ini secara berbeda, untuk membentuk poligon H dari mereka.

Dari ini berikut ini dalil: Poligon yang tersusun sama memiliki luas yang sama, sehingga akan dianggap sama luas.

Dengan menggunakan contoh poligon yang tersusun sama, seseorang juga dapat mempertimbangkan pemotongan yang menarik seperti transformasi "salib Yunani" menjadi persegi (Gbr. 7).

Gbr.7. Transformasi "salib Yunani"

Dalam kasus mosaik (parket) yang terbuat dari salib Yunani, jajaran genjang periode adalah persegi. Kita dapat memecahkan masalah dengan melapisi ubin persegi ke ubin salib sehingga titik kongruen dari satu ubin bertepatan dengan titik kongruen yang lain (Gbr. 8).

Pada gambar, titik-titik kongruen dari mosaik salib, yaitu pusat-pusat salib, bertepatan dengan titik-titik kongruen dari mosaik "persegi" - simpul kotak. Dengan menggeser ubin persegi secara paralel, kami selalu mendapatkan solusi untuk masalah tersebut. Selain itu, tugas memiliki beberapa solusi, jika warna digunakan dalam persiapan ornamen parket.

Gbr.8. Parket dirakit dari salib Yunani

Contoh lain dari sosok yang tersusun sama dapat dipertimbangkan pada contoh jajaran genjang. Misalnya, jajar genjang berjarak sama dengan persegi panjang (Gbr. 9).

Contoh ini mengilustrasikan metode partisi, yang terdiri dari fakta bahwa untuk menghitung luas poligon, seseorang mencoba membaginya menjadi sejumlah bagian yang terbatas sedemikian rupa sehingga dari bagian-bagian ini dimungkinkan untuk membentuk poligon yang lebih sederhana, yang luasnya sudah kita ketahui.

Misalnya, sebuah segitiga berjarak sama dengan jajar genjang yang alasnya sama dan tingginya setengahnya. Dari posisi ini, rumus luas segitiga mudah diturunkan.

Perhatikan bahwa untuk teorema di atas, kita juga memiliki teorema kebalikan: jika dua poligon berukuran sama, maka keduanya sama.

Teorema ini, terbukti pada paruh pertama abad XIX. oleh matematikawan Hongaria F. Bolyai dan perwira Jerman dan matematikawan P. Gervin, juga dapat direpresentasikan dalam bentuk ini: jika ada kue berbentuk poligon dan kotak poligonal dengan bentuk yang sama sekali berbeda, tetapi bentuknya sama area, maka Anda dapat memotong kue menjadi potongan-potongan yang terbatas (tanpa mengubahnya menjadi krim) yang dapat dimasukkan ke dalam kotak ini.

Kesimpulan

Sebagai kesimpulan, saya mencatat bahwa masalah untuk gambar datar cukup terwakili di berbagai sumber, tetapi saya tertarik pada mereka yang menjadi dasar saya harus membuat masalah teka-teki saya sendiri.

Bagaimanapun, memecahkan masalah seperti itu, Anda tidak hanya dapat mengumpulkan pengalaman hidup, tetapi juga memperoleh pengetahuan dan keterampilan baru.

Dalam teka-teki, ketika membangun aksi-gerakan menggunakan rotasi, pergeseran, transfer pada pesawat atau komposisinya, saya mendapatkan gambar baru yang dibuat sendiri, misalnya, angka polihedron dari permainan Tangram.

Diketahui bahwa kriteria utama untuk mobilitas pemikiran seseorang adalah kemampuan untuk melakukan tindakan tertentu dalam jangka waktu tertentu, dan dalam kasus kami, gerakan angka di pesawat, melalui penciptaan ulang dan imajinasi kreatif. Oleh karena itu, mempelajari matematika dan khususnya geometri di sekolah akan memberi saya lebih banyak pengetahuan untuk menerapkannya lebih lanjut dalam kegiatan profesional saya di masa depan.

Daftar bibliografi

1. Pavlova, L.V. Pendekatan non-tradisional untuk mengajar menggambar: tutorial/ L.V. Pavlova. - Nizhny Novgorod: Rumah Penerbit NSTU, 2002. - 73 hal.

2. kamus ensiklopedis matematikawan muda / Comp. A.P. Savin. - M.: Pedagogi, 1985. - 352 hal.

3.https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=16053

Lampiran 1

Kuesioner untuk teman sekelas

1. Tahukah kamu apa itu teka-teki Tangram?

2. Apa itu "salib Yunani"?

3. Apakah Anda tertarik untuk mengetahui apa itu "Tangram"?

4. Apakah Anda tertarik untuk mengetahui apa itu "salib Yunani"?

22 siswa kelas 8 diwawancarai. Hasil: 22 siswa tidak tahu apa itu "Tangram" dan "Salib Yunani". 20 siswa akan tertarik untuk mempelajari cara mendapatkan bangun yang lebih kompleks dengan menggunakan teka-teki Tangram, yang terdiri dari tujuh bangun datar.Hasil survei dirangkum dalam diagram.

Lampiran 2

Elemen permainan "Tangram" dan bentuk geometris

Transformasi "salib Yunani"

Anak kecil siap belajar di mana saja dan kapan saja. Otak muda mereka mampu menangkap, menganalisis, dan mengingat informasi sebanyak yang sulit bahkan untuk orang dewasa. Apa yang harus diajarkan orang tua kepada anak-anak mereka memiliki batasan usia yang diterima secara umum.

Anak-anak harus belajar bentuk geometris dasar dan nama mereka pada usia 3 sampai 5 tahun.

Karena semua anak adalah multi-pendidikan, batas-batas ini hanya diterima secara kondisional di negara kita.

Geometri adalah ilmu tentang bentuk, ukuran dan susunan bangun ruang. Tampaknya ini sulit bagi bayi. Namun, subjek ilmu ini ada di sekitar kita. Itulah mengapa memiliki pengetahuan dasar di bidang ini penting bagi anak-anak dan orang dewasa.

Untuk memikat anak-anak dalam studi geometri, Anda dapat menggunakan gambar-gambar lucu. Selain itu, alangkah baiknya jika ada alat bantu yang dapat disentuh, diraba, diraba, dilingkari, diwarnai, dikenali dengan mata tertutup. Prinsip dasar dari setiap kegiatan dengan anak-anak adalah untuk menjaga perhatian mereka dan mengembangkan keinginan untuk subjek menggunakan teknik permainan dan lingkungan yang santai dan menyenangkan.

Kombinasi dari beberapa cara persepsi akan melakukan pekerjaan dengan sangat cepat. Gunakan panduan mini kami untuk mengajari anak Anda membedakan bentuk geometris, untuk mengetahui namanya.

Lingkaran adalah yang pertama dari semua angka. Di alam sekitar kita, banyak yang bulat: planet kita, matahari, bulan, inti bunga, banyak buah dan sayuran, pupil mata. Lingkaran volumetrik adalah bola (bola, bola)

Lebih baik untuk mulai mempelajari bentuk lingkaran dengan anak dengan melihat gambar, dan kemudian memperkuat teori dengan latihan dengan membiarkan anak memegang sesuatu di tangannya.

Persegi adalah bangun datar yang semua sisinya memiliki tinggi dan lebar yang sama. Benda persegi - kubus, kotak, rumah, jendela, bantal, bangku, dll.

Sangat sederhana untuk membangun semua jenis rumah dari kubus persegi. Menggambar persegi lebih mudah dilakukan pada selembar kertas di dalam sangkar.

Persegi panjang adalah kerabat persegi, yang berbeda karena memiliki sisi yang sama berhadapan. Sama seperti persegi, persegi panjang semuanya sama dengan 90 derajat.

Anda dapat menemukan banyak barang yang berbentuk persegi panjang: lemari, peralatan, pintu, furnitur.

Di alam, gunung dan beberapa pohon berbentuk segitiga. Dari lingkungan terdekat anak-anak, kita bisa mencontohkan atap rumah berbentuk segitiga, berbagai rambu lalu lintas.

Beberapa bangunan kuno, seperti candi dan piramida, dibangun dalam bentuk segitiga.

Oval adalah lingkaran yang memanjang pada kedua sisinya. Misalnya, bentuk oval dimiliki oleh: telur, kacang-kacangan, banyak sayuran dan buah-buahan, wajah manusia, galaksi, dll.

Sebuah oval dalam volume disebut elips. Bahkan Bumi diratakan dari kutub - ellipsoidal.

Belah ketupat

Belah ketupat adalah persegi yang sama, hanya memanjang, yaitu memiliki dua sudut tumpul dan sepasang sudut lancip.

Anda dapat mempelajari belah ketupat dengan bantuan alat bantu visual - gambar yang digambar atau objek tiga dimensi.

Teknik menghafal

Bentuk geometris mudah diingat dengan nama. Mempelajarinya untuk anak-anak dapat diubah menjadi permainan dengan menerapkan ide-ide berikut:

• Beli buku bergambar anak yang seru dan gambar berwarna-warni tokoh dan analoginya dari dunia sekitarnya.

• Gunting lebih banyak figur dari karton multi-warna, laminasi dengan pita perekat dan gunakan sebagai konstruktor - banyak kombinasi menarik dapat ditata dengan menggabungkan figur yang berbeda.

• Beli penggaris dengan lubang berbentuk lingkaran, persegi, segitiga dan lain-lain - untuk anak-anak yang sudah berteman dengan pensil, menggambar dengan penggaris seperti itu adalah kegiatan yang menarik.

Anda dapat menemukan banyak kesempatan untuk mengajar anak-anak mengetahui nama-nama bentuk geometris. Semua metode bagus: menggambar, mainan, mengamati benda-benda di sekitarnya. Mulailah dari yang kecil, secara bertahap memperumit informasi dan tugas. Anda tidak akan merasakan betapa waktu berlalu, dan bayi itu pasti akan menyenangkan Anda dengan kesuksesan dalam waktu dekat.

Angka adalah himpunan titik-titik yang berubah-ubah pada bidang. Titik, garis, ruas garis, sinar, segitiga, lingkaran, bujur sangkar, dan sebagainya adalah contoh bangun ruang.

Dot- konsep dasar geometri, itu adalah objek abstrak yang tidak memiliki karakteristik pengukuran: tidak ada tinggi, tidak ada panjang, tidak ada jari-jari.

Garis adalah himpunan titik-titik yang tersusun seri satu demi satu. Garis diukur hanya dengan panjangnya. Tidak memiliki lebar atau tebal.

Garis lurus- ini adalah garis yang tidak melengkung, tidak memiliki awal atau akhir, dapat diperpanjang tanpa batas di kedua arah.

sinar- ini adalah bagian dari garis lurus yang memiliki awal, tetapi tidak memiliki akhir, dapat dilanjutkan tanpa batas hanya dalam satu arah.

Segmen garis adalah bagian dari garis lurus yang dibatasi oleh dua titik. Segmen memiliki awal dan akhir, sehingga Anda dapat mengukur panjangnya.

Garis kurva- Ini adalah garis melengkung mulus, yang ditentukan oleh lokasi titik-titik penyusunnya.

garis putus-putus- ini adalah gambar yang terdiri dari segmen yang dihubungkan secara seri dengan ujungnya.

simpul polyline- Ini

1. titik dari mana polyline dimulai,
2. titik di mana segmen garis bergabung untuk membentuk polyline
3. titik di mana polyline berakhir.

Tautan polyline adalah segmen yang membentuk garis putus-putus. Jumlah tautan polyline selalu 1 kurang dari jumlah simpul polyline.

Garis terbuka adalah garis yang ujung-ujungnya tidak menyatu.

garis tertutup adalah garis yang ujung-ujungnya disatukan.

Poligon adalah garis putus-putus tertutup. Simpul dari polyline disebut simpul dari poligon, dan segmen disebut sisi poligon.