Dalam topik ini kita akan melihat jenis gerak tidak beraturan yang sangat khusus. Berdasarkan pertentangan terhadap gerak beraturan, gerak tidak rata adalah gerak dengan kecepatan yang tidak sama sepanjang lintasan apa pun. Apa kekhasan gerak dipercepat beraturan? Ini adalah gerakan yang tidak merata, tapi yang mana "sama dipercepatnya". Kami mengasosiasikan percepatan dengan peningkatan kecepatan. Mari kita ingat kata "sama", kita mendapatkan peningkatan kecepatan yang sama. Bagaimana kita memahami “pertambahan kecepatan yang sama”, bagaimana kita dapat mengevaluasi apakah kecepatan meningkat secara merata atau tidak? Untuk melakukan ini, kita perlu mencatat waktu dan memperkirakan kecepatan dalam interval waktu yang sama. Misalnya, sebuah mobil mulai bergerak, dalam dua detik pertama kecepatannya mencapai 10 m/s, dua detik berikutnya mencapai 20 m/s, dan dua detik berikutnya mobil tersebut sudah bergerak dengan kecepatan. 30 m/s. Setiap dua detik kecepatan bertambah dan setiap kali sebesar 10 m/s. Ini adalah gerak dipercepat beraturan.

Besaran fisika yang mencirikan seberapa besar kecepatan bertambah setiap waktu disebut percepatan.

Apakah gerak seorang pengendara sepeda dapat dikatakan dipercepat beraturan jika setelah berhenti kecepatannya pada menit pertama adalah 7 km/jam, menit kedua menjadi 9 km/jam, dan pada menit ketiga menjadi 12 km/jam? Itu dilarang! Pengendara sepeda mengalami percepatan, tetapi tidak sama besarnya, mula-mula ia mempercepat sebesar 7 km/jam (7-0), kemudian sebesar 2 km/jam (9-7), kemudian sebesar 3 km/jam (12-9).

Biasanya gerak yang semakin cepat disebut gerak dipercepat. Gerakan dengan kecepatan menurun merupakan gerak lambat. Tetapi fisikawan menyebut setiap gerakan dengan kecepatan yang berubah-ubah sebagai gerakan yang dipercepat. Apakah mobil mulai bergerak (kecepatan bertambah!) atau mengerem (kecepatan berkurang!), bagaimanapun juga mobil bergerak dengan percepatan.

Gerak dipercepat beraturan- ini adalah pergerakan suatu benda yang kecepatannya untuk interval waktu yang sama perubahan(bisa bertambah atau berkurang) sama saja

Akselerasi tubuh

Akselerasi mencirikan laju perubahan kecepatan. Ini adalah angka perubahan kecepatan setiap detik. Jika percepatan suatu benda besar, berarti benda tersebut cepat bertambah kecepatannya (saat berakselerasi) atau cepat hilang (saat mengerem). Percepatan adalah besaran vektor fisika, yang secara numerik sama dengan rasio perubahan kecepatan terhadap periode waktu terjadinya perubahan tersebut.

Mari kita tentukan percepatan pada soal berikutnya. Pada saat awal kecepatan kapal adalah 3 m/s, pada akhir detik pertama kecepatan kapal menjadi 5 m/s, pada akhir detik kedua menjadi 7 m/s, pada saat akhir 9 m/s ketiga, dst. Jelas sekali, . Tapi bagaimana kita menentukannya? Kami melihat perbedaan kecepatan selama satu detik. Detik pertama 5-3=2, detik kedua 7-5=2, dan detik ketiga 9-7=2. Namun bagaimana jika kecepatannya tidak diberikan setiap detiknya? Soalnya: kecepatan awal kapal adalah 3 m/s, di akhir detik kedua - 7 m/s, di akhir detik keempat 11 m/s 4, maka 4/2 = 2. Kami membagi perbedaan kecepatan dengan periode waktu.

Rumus ini paling sering digunakan dalam bentuk modifikasi saat menyelesaikan masalah:

Rumusnya tidak ditulis dalam bentuk vektor, jadi kita tuliskan tanda “+” saat benda mengalami percepatan, tanda “-” saat benda melambat.

Arah vektor percepatan

Arah vektor percepatan ditunjukkan pada gambar

Pada gambar ini mobil bergerak ke arah positif sepanjang sumbu Ox, vektor kecepatan selalu berimpit dengan arah gerak (berarah ke kanan). Bila vektor percepatan bertepatan dengan arah kecepatan, berarti mobil mengalami percepatan. Akselerasinya positif.

Pada saat percepatan, arah percepatan berimpit dengan arah kecepatan. Akselerasinya positif.

Pada gambar ini mobil bergerak ke arah positif sepanjang sumbu Ox, vektor kecepatan berimpit dengan arah gerak (berarah ke kanan), percepatan TIDAK berimpit dengan arah kecepatan, artinya mobil sedang mengerem. Akselerasinya negatif.

Saat mengerem, arah percepatan berlawanan dengan arah kecepatan. Akselerasinya negatif.

Mari kita cari tahu mengapa percepatannya negatif saat pengereman. Misalnya pada detik pertama kapal motor menurunkan kecepatannya dari 9m/s menjadi 7m/s, pada detik kedua menjadi 5m/s, pada detik ketiga menjadi 3m/s. Kecepatannya berubah menjadi "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Dari sinilah nilai percepatan negatif berasal.

Saat memecahkan masalah, jika benda melambat, percepatan diganti ke dalam rumus dengan tanda minus!!!

Bergerak selama gerak dipercepat beraturan

Rumus tambahan disebut abadi

Rumus dalam koordinat

Komunikasi kecepatan sedang

Dengan gerak dipercepat beraturan, kecepatan rata-rata dapat dihitung sebagai rata-rata aritmatika dari kecepatan awal dan akhir

Dari aturan ini berikut rumus yang sangat nyaman digunakan saat menyelesaikan banyak masalah

Rasio jalur

Jika suatu benda bergerak dengan percepatan beraturan, kecepatan awalnya nol, maka lintasan yang dilalui dalam selang waktu yang sama berturut-turut dihubungkan sebagai rangkaian bilangan ganjil yang berurutan.

Hal utama yang perlu diingat

1) Apa yang dimaksud dengan gerak dipercepat beraturan;
2) Apa yang menjadi ciri percepatan;
3) Percepatan adalah vektor. Jika suatu benda mengalami percepatan maka percepatannya positif, jika benda tersebut diperlambat maka percepatannya negatif;
3) Arah vektor percepatan;
4) Rumus, satuan ukuran dalam SI

Latihan

Dua kereta bergerak menuju satu sama lain: satu melaju ke utara, yang lain melambat ke selatan. Bagaimana percepatan kereta api diarahkan?

Sama halnya di utara. Karena percepatan kereta pertama searah dengan pergerakannya, dan kereta kedua berlawanan arah pergerakannya (melambat).

Pada detik pertama gerak dipercepat beraturan, benda menempuh jarak 1 m, dan pada detik kedua - 2 m. Tentukan lintasan yang ditempuh benda dalam tiga detik pertama gerak.

Soal No.1.3.31 dari “Kumpulan Soal Persiapan Ujian Masuk Fisika USPTU”

Diberikan:

\(S_1=1\) m, \(S_2=2\) m, \(S-?\)

Solusi dari masalah tersebut:

Perhatikan bahwa kondisi tersebut tidak menyatakan apakah benda mempunyai kecepatan awal atau tidak. Untuk menyelesaikan soal ini perlu ditentukan kecepatan awal \(\upsilon_0\) dan percepatan \(a\).

Mari bekerja dengan data yang tersedia. Jalur di detik pertama jelas sama dengan jalur di \(t_1=1\) detik. Namun jalur untuk detik kedua harus dicari sebagai selisih antara jalur untuk \(t_2=2\) detik dan \(t_1=1\) detik. Mari kita tuliskan apa yang dikatakan dalam bahasa matematika.

\[\kiri\( \mulai(berkumpul)

(S_2) = \kiri(((\upsilon _0)(t_2) + \frac((at_2^2))(2)) \kanan) — \kiri(((\upsilon _0)(t_1) + \frac( (at_1^2))(2)) \kanan) \hisi \\
\end(berkumpul) \kanan.\]

Atau, yang sama:

\[\kiri\( \mulai(berkumpul)
(S_1) = (\upsilon _0)(t_1) + \frac((at_1^2))(2) \hfill \\
(S_2) = (\upsilon _0)\kiri(((t_2) — (t_1)) \kanan) + \frac((a\kiri((t_2^2 — t_1^2) \kanan)))(2) \hisi\\
\end(berkumpul) \kanan.\]

Sistem ini mempunyai dua persamaan dan dua hal yang tidak diketahui, artinya (sistem) dapat diselesaikan. Kami tidak akan mencoba menyelesaikannya dalam bentuk umum, jadi kami akan mengganti data numerik yang kami ketahui.

\[\kiri\( \mulai(berkumpul)
1 = (\upsilon _0) + 0,5a \hisi \\
2 = (\upsilon _0) + 1,5a \hisi \\
\end(berkumpul) \kanan.\]

Mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua, kita mendapatkan:

Jika kita substitusikan nilai percepatan yang dihasilkan ke dalam persamaan pertama kita peroleh:

\[(\upsilon _0) = 0,5\; MS\]

Sekarang, untuk mengetahui lintasan yang ditempuh suatu benda dalam waktu tiga detik, perlu dituliskan persamaan gerak benda tersebut.

Hasilnya, jawabannya adalah:

Jawaban: 6 m.

Jika Anda tidak memahami solusinya dan Anda memiliki pertanyaan atau menemukan kesalahan, silakan tinggalkan komentar di bawah.

Kami menganggap jalan raya itu lurus. Mari kita tuliskan persamaan gerak pengendara sepeda. Karena pengendara sepeda bergerak beraturan, maka persamaan geraknya adalah:

(kita letakkan titik asal koordinat pada titik awal, sehingga koordinat awal pengendara sepeda adalah nol).

Pengendara sepeda motor itu bergerak dengan percepatan seragam. Ia pun mulai bergerak dari titik awal, sehingga koordinat awalnya adalah nol, kecepatan awal pengendara sepeda motor juga nol (pengendara sepeda motor mulai bergerak dari keadaan diam).

Mengingat pengendara sepeda motor mulai bergerak belakangan, maka persamaan gerak pengendara sepeda motor tersebut adalah:

Dalam hal ini kecepatan pengendara sepeda motor berubah menurut hukum:

Pada saat pengendara sepeda motor menyusul pengendara sepeda, koordinatnya sama, yaitu. atau:

Memecahkan persamaan ini untuk , kami menemukan waktu pertemuan:

Ini adalah persamaan kuadrat. Kami mendefinisikan diskriminan:

Menentukan akar:

Mari kita gantikan nilai numerik ke dalam rumus dan hitung:

Kami membuang akar kedua karena tidak sesuai dengan kondisi fisik soal: pengendara sepeda motor tidak dapat mengejar pengendara sepeda 0,37 detik setelah pengendara sepeda mulai bergerak, karena ia sendiri meninggalkan titik awal hanya 2 detik setelah pengendara sepeda mulai.

Jadi, waktu saat pengendara sepeda motor berhasil menyusul pengendara sepeda tersebut:

Mari kita substitusikan nilai waktu tersebut ke dalam rumus hukum perubahan kecepatan seorang pengendara sepeda motor dan carilah nilai kecepatannya saat ini:

2) Metode grafis.

Pada bidang koordinat yang sama kita membuat grafik perubahan koordinat pengendara sepeda dan pengendara sepeda motor dari waktu ke waktu (grafik untuk koordinat pengendara sepeda berwarna merah, untuk pengendara sepeda motor – berwarna hijau). Terlihat bahwa ketergantungan koordinat terhadap waktu bagi pengendara sepeda merupakan fungsi linier, dan grafik fungsi tersebut berupa garis lurus (kasus gerak lurus beraturan). Pengendara sepeda motor tersebut bergerak dengan percepatan seragam, sehingga ketergantungan koordinat pengendara sepeda motor terhadap waktu merupakan fungsi kuadrat yang grafiknya berbentuk parabola.

Video pembelajaran ini dikhususkan untuk topik “Kecepatan gerak lurus beraturan dipercepat. Grafik kecepatan." Selama pelajaran, siswa harus mengingat besaran fisika seperti percepatan. Kemudian mereka akan belajar bagaimana menentukan kecepatan gerak linier yang dipercepat beraturan. Setelah itu guru akan memberi tahu Anda cara membuat grafik kecepatan yang benar.

Mari kita ingat apa itu percepatan.

Definisi

Percepatan adalah besaran fisis yang mencirikan perubahan kecepatan dalam jangka waktu tertentu:

Artinya, percepatan adalah besaran yang ditentukan oleh perubahan kecepatan selama waktu terjadinya perubahan tersebut.

Sekali lagi tentang apa itu gerak dipercepat beraturan

Mari kita pertimbangkan masalahnya.

Setiap detik sebuah mobil menambah kecepatannya sebesar . Apakah mobil bergerak dengan percepatan seragam?

Pada pandangan pertama, sepertinya ya, karena dalam periode waktu yang sama kecepatannya bertambah dengan jumlah yang sama. Mari kita lihat lebih dekat pergerakannya selama 1 detik. Ada kemungkinan bahwa mobil bergerak beraturan selama 0,5 s pertama dan meningkatkan kecepatannya pada 0,5 s kedua. Mungkin ada situasi lain: mobil berakselerasi pada awalnya, dan sisanya bergerak secara merata. Pergerakan seperti itu tidak akan dipercepat secara seragam.

Dengan analogi gerak beraturan, kami memperkenalkan rumusan yang benar tentang gerak dipercepat beraturan.

Dipercepat secara seragam Ini adalah gerakan di mana suatu benda mengubah kecepatannya dengan jumlah yang sama dalam periode waktu APAPUN yang sama.

Seringkali gerak dipercepat beraturan disebut gerak di mana suatu benda bergerak dengan percepatan tetap. Contoh paling sederhana dari gerak dipercepat beraturan adalah jatuh bebas suatu benda (benda jatuh di bawah pengaruh gravitasi).

Dengan menggunakan persamaan yang menentukan percepatan, akan lebih mudah untuk menulis rumus untuk menghitung kecepatan sesaat pada interval apa pun dan pada saat mana pun:

Persamaan kecepatan dalam proyeksi berbentuk:

Persamaan ini memungkinkan untuk menentukan kecepatan pada setiap momen pergerakan suatu benda. Saat bekerja dengan hukum perubahan kecepatan dari waktu ke waktu, perlu memperhitungkan arah kecepatan dalam kaitannya dengan titik acuan yang dipilih.

Tentang soal arah kecepatan dan percepatan

Pada gerak beraturan, arah kecepatan dan perpindahan selalu berimpit. Dalam kasus gerak dipercepat beraturan, arah kecepatan tidak selalu bertepatan dengan arah percepatan, dan arah percepatan tidak selalu menunjukkan arah gerak benda.

Mari kita lihat contoh paling umum dari arah kecepatan dan percepatan.

1. Kecepatan dan percepatan diarahkan dalam satu arah sepanjang satu garis lurus (Gbr. 1).

Beras. 1. Kecepatan dan percepatan diarahkan pada satu arah sepanjang satu garis lurus

Dalam hal ini, tubuh berakselerasi. Contoh gerak tersebut dapat berupa jatuh bebas, permulaan gerak dan percepatan bus, peluncuran dan percepatan roket.

2. Kecepatan dan percepatan diarahkan ke arah yang berbeda sepanjang satu garis lurus (Gbr. 2).

Beras. 2. Kecepatan dan percepatan diarahkan ke arah yang berbeda sepanjang garis lurus yang sama

Jenis gerak ini kadang-kadang disebut gerak lambat beraturan. Dalam hal ini, mereka mengatakan bahwa tubuh sedang melambat. Pada akhirnya ia akan berhenti atau mulai bergerak ke arah yang berlawanan. Contoh gerakan tersebut adalah batu yang dilempar vertikal ke atas.

3. Kecepatan dan percepatan saling tegak lurus (Gbr. 3).

Beras. 3. Kecepatan dan percepatan saling tegak lurus

Contoh gerak tersebut adalah gerak Bumi mengelilingi Matahari dan gerak Bulan mengelilingi Bumi. Dalam hal ini lintasan pergerakannya akan berbentuk lingkaran.

Jadi, arah percepatan tidak selalu berimpit dengan arah kecepatan, tetapi selalu berimpit dengan arah perubahan kecepatan.

Grafik kecepatan(proyeksi kecepatan) adalah hukum perubahan kecepatan (proyeksi kecepatan) terhadap waktu untuk gerak lurus beraturan yang dipercepat, disajikan secara grafis.

Beras. 4. Grafik proyeksi kecepatan terhadap waktu pada gerak lurus beraturan dipercepat

Mari kita menganalisis berbagai grafik.

Pertama. Persamaan proyeksi kecepatan: . Seiring bertambahnya waktu, kecepatan juga meningkat. Perlu diketahui bahwa pada grafik yang salah satu sumbunya adalah waktu dan sumbu lainnya adalah kecepatan, akan terdapat garis lurus. Garis ini dimulai dari titik yang mencirikan kecepatan awal.

Yang kedua adalah ketergantungan pada nilai negatif dari proyeksi percepatan, ketika geraknya lambat, yaitu kecepatan absolutnya berkurang terlebih dahulu. Dalam hal ini, persamaannya terlihat seperti ini:

Grafik dimulai dari suatu titik dan berlanjut hingga titik , perpotongan sumbu waktu. Pada titik ini kecepatan benda menjadi nol. Artinya tubuh telah berhenti.

Jika Anda memperhatikan persamaan kecepatan, Anda akan ingat bahwa dalam matematika terdapat fungsi serupa:

Dimana dan merupakan beberapa konstanta, misalnya:

Beras. 5. Grafik suatu fungsi

Ini adalah persamaan garis lurus, yang dikonfirmasi oleh grafik yang telah kita periksa.

Untuk akhirnya memahami grafik kecepatan, mari kita pertimbangkan kasus-kasus khusus. Pada grafik pertama, ketergantungan kecepatan terhadap waktu disebabkan oleh fakta bahwa kecepatan awal, , sama dengan nol, proyeksi percepatan lebih besar dari nol.

Menulis persamaan ini. Dan jenis grafiknya sendiri cukup sederhana (grafik 1).

Beras. 6. Berbagai kasus gerak dipercepat beraturan

Dua kasus lagi gerak dipercepat beraturan disajikan dalam dua grafik berikutnya. Kasus kedua adalah situasi ketika benda mula-mula bergerak dengan proyeksi percepatan negatif, dan kemudian mulai berakselerasi ke arah sumbu positif.

Kasus ketiga adalah situasi dimana proyeksi percepatan kurang dari nol dan benda terus bergerak ke arah yang berlawanan dengan arah positif sumbu. Dalam hal ini, modulus kecepatan terus meningkat, benda berakselerasi.

Grafik percepatan versus waktu

Gerak dipercepat beraturan adalah gerak yang percepatan bendanya tidak berubah.

Mari kita lihat grafiknya:

Beras. 7. Grafik proyeksi percepatan terhadap waktu

Jika suatu ketergantungan bersifat konstan, maka pada grafik digambarkan sebagai garis lurus yang sejajar dengan sumbu absis. Garis lurus I dan II merupakan gerak lurus untuk dua benda yang berbeda. Perlu diketahui bahwa garis lurus I terletak di atas garis x (proyeksi percepatannya positif), dan garis lurus II terletak di bawahnya (proyeksi percepatannya negatif). Jika geraknya beraturan, maka proyeksi percepatannya akan berimpit dengan sumbu x.

Mari kita lihat Gambar. 8. Luas bangun yang dibatasi oleh sumbu, grafik, dan tegak lurus sumbu x adalah:

Hasil kali percepatan dan waktu adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu.

Beras. 8. Perubahan kecepatan

Luas bangun yang dibatasi oleh sumbu, ketergantungan, dan tegak lurus sumbu absis, secara numerik sama dengan perubahan kecepatan benda.

Kami menggunakan kata "numerik" karena satuan luas dan perubahan kecepatan tidak sama.

Dalam pelajaran ini, kita mengenal persamaan kecepatan dan belajar bagaimana merepresentasikan persamaan ini secara grafis.

Bibliografi

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisika: Buku teks untuk kelas 9 SMA. - M.: “Pencerahan”.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fisika. kelas 9: buku teks untuk pendidikan umum. institusi/A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - Edisi ke-14, stereotip. - M.: Bustard, 2009. - 300 hal.
3. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fisika: Buku referensi dengan contoh pemecahan masalah. - partisi ulang edisi ke-2. - X.: Vesta: Ranok Publishing House, 2005. - 464 hal.

1. Portal internet “class-fizika.narod.ru” ()
2. Portal internet “youtube.com” ()
3. Portal internet “fizmat.by” ()
4. Portal internet “sverh-zadacha.ucoz.ru” ()

Pekerjaan rumah

1. Apa yang dimaksud dengan gerak dipercepat beraturan?

2. Ciri-ciri gerak benda dan tentukan jarak yang ditempuh benda menurut grafik selama 2 s dari awal gerak:

3. Grafik manakah yang menunjukkan ketergantungan proyeksi kecepatan benda terhadap waktu selama gerak dipercepat beraturan di ?