في هذا الموضوع سنلقي نظرة على نوع خاص جدًا من الحركة غير المنتظمة. بناءً على معارضة الحركة المنتظمة، فإن الحركة غير المتساوية هي الحركة بسرعة غير متساوية على طول أي مسار. ما هي خصوصية الحركة المتسارعة بشكل منتظم؟ هذه حركة متفاوتة، ولكن التي "تسارع بنفس القدر". نحن نربط التسارع بزيادة السرعة. دعونا نتذكر كلمة "مساوي"، نحصل على زيادة متساوية في السرعة. كيف نفهم "الزيادة المتساوية في السرعة"، كيف يمكننا تقييم ما إذا كانت السرعة تتزايد بالتساوي أم لا؟ للقيام بذلك، نحتاج إلى تسجيل الوقت وتقدير السرعة خلال نفس الفترة الزمنية. على سبيل المثال، تبدأ سيارة في التحرك، وفي أول ثانيتين تصل سرعتها إلى 10 م/ث، وفي الثانيتين التاليتين تصل إلى 20 م/ث، وبعد ثانيتين أخريين تتحرك بالفعل بسرعة 30 م/ث. كل ثانيتين تزداد السرعة وفي كل مرة بمقدار 10 م/ث. هذه حركة متسارعة بشكل موحد.

تسمى الكمية الفيزيائية التي تميز مدى زيادة السرعة في كل مرة بالتسارع.

هل يمكن اعتبار حركة راكب الدراجة متسارعة بشكل منتظم إذا كانت سرعته، بعد التوقف، في الدقيقة الأولى 7 كم/ساعة، وفي الثانية 9 كم/ساعة، وفي الثالثة 12 كم/ساعة؟ ممنوع! يتسارع راكب الدراجة، ولكن ليس بالتساوي، فقد تسارع أولاً بمقدار 7 كم/ساعة (7-0)، ثم 2 كم/ساعة (9-7)، ثم 3 كم/ساعة (12-9).

عادةً ما تسمى الحركة ذات السرعة المتزايدة بالحركة المتسارعة. الحركة مع انخفاض السرعة هي حركة بطيئة. لكن الفيزيائيين يسمون أي حركة ذات سرعة متغيرة حركة متسارعة. سواء بدأت السيارة بالتحرك (تزداد السرعة!) أو الفرامل (تقل السرعة!)، فهي في كل الأحوال تتحرك مع التسارع.

حركة متسارعة بشكل موحد- هي حركة الجسم الذي تكون سرعته خلال أي فترات زمنية متساوية التغييرات(يمكن أن يزيد أو ينقص) نفس الشيء

تسارع الجسم

التسارع يميز معدل التغير في السرعة. هذا هو الرقم الذي تتغير به السرعة في كل ثانية. إذا كان تسارع الجسم كبيرًا، فهذا يعني أن الجسم يكتسب السرعة بسرعة (عندما يتسارع) أو يفقدها بسرعة (عند الكبح). التسريعهي كمية متجهة فيزيائية، تساوي عدديًا نسبة التغير في السرعة إلى الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغيير.

دعونا نحدد التسارع في المسألة التالية. في اللحظة الأولى من الزمن، كانت سرعة السفينة 3 م/ث، وفي نهاية الثانية الأولى أصبحت سرعة السفينة 5 م/ث، وفي نهاية الثانية - 7 م/ث، وفي نهاية الثالثة 9 م/ث، الخ. بوضوح، . ولكن كيف حددنا؟ نحن ننظر إلى فرق السرعة خلال ثانية واحدة. في الثانية الأولى 5-3=2، في الثانية الثانية 7-5=2، في الثالثة 9-7=2. ولكن ماذا لو لم يتم تحديد السرعات لكل ثانية؟ مثل هذه المشكلة: السرعة الأولية للسفينة هي 3 م/ث، في نهاية الثانية الثانية - 7 م/ث، في نهاية الرابعة 11 م/ث، في هذه الحالة، تحتاج إلى 11-7 = 4، ثم 4/2 = 2. نقسم فرق السرعة على الفاصل الزمني.

تُستخدم هذه الصيغة غالبًا في شكل معدل عند حل المشكلات:

الصيغة ليست مكتوبة في شكل متجه، لذلك نكتب علامة "+" عندما يتسارع الجسم، وعلامة "-" عندما يتباطأ.

تسارع اتجاه المتجهات

يظهر اتجاه ناقل التسارع في الأشكال

في هذا الشكل، تتحرك السيارة في اتجاه إيجابي على طول محور الثور، ويتزامن ناقل السرعة دائمًا مع اتجاه الحركة (الموجه إلى اليمين). عندما يتزامن متجه التسارع مع اتجاه السرعة، فهذا يعني أن السيارة تتسارع. التسارع إيجابي.

أثناء التسارع، يتزامن اتجاه التسارع مع اتجاه السرعة. التسارع إيجابي.

في هذه الصورة، السيارة تتحرك في الاتجاه الموجب على طول محور الثور، متجه السرعة يتطابق مع اتجاه الحركة (الموجه إلى اليمين)، التسارع لا يتطابق مع اتجاه السرعة، هذا يعني أن السيارة هو الكبح. التسارع سلبي.

عند الكبح يكون اتجاه التسارع معاكسا لاتجاه السرعة. التسارع سلبي.

دعونا نكتشف سبب كون التسارع سلبيًا عند الكبح. على سبيل المثال، في الثانية الأولى، خفضت السفينة سرعتها من 9 م/ث إلى 7 م/ث، وفي الثانية الثانية إلى 5 م/ث، وفي الثالثة إلى 3 م/ث. تتغير السرعة إلى "-2 م/ث". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2 م/ث. ومن هنا تأتي قيمة التسارع السلبية.

عند حل المشاكل، إذا تباطأ الجسم، يتم استبدال التسارع في الصيغ بعلامة الطرح!!!

التحرك أثناء الحركة المتسارعة بشكل منتظم

صيغة إضافية تسمى الخالدة

الصيغة في الإحداثيات

اتصالات متوسطة السرعة

مع الحركة المتسارعة بشكل منتظم، يمكن حساب متوسط ​​السرعة كمتوسط ​​حسابي للسرعات الأولية والنهائية

من هذه القاعدة تتبع صيغة ملائمة جدًا للاستخدام عند حل العديد من المشكلات

نسبة المسار

إذا تحرك جسم بتسارع منتظم، وكانت السرعة الأولية صفرًا، فإن المسارات التي تم اجتيازها في فترات زمنية متساوية متتالية ترتبط كسلسلة متتالية من الأرقام الفردية.

الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره

1) ما هي الحركة المتسارعة بشكل منتظم؟
2) ما الذي يميز التسارع؟
3) التسارع ناقل. إذا تسارع جسم، فإن التسارع يكون موجبًا، وإذا تباطأ، فإن التسارع سلبي؛
3) اتجاه ناقل التسارع؛
4) الصيغ ووحدات القياس في النظام الدولي للوحدات

تمارين

يتحرك قطاران باتجاه بعضهما البعض: أحدهما يتجه شمالًا بمعدل متسارع، والآخر يتحرك ببطء نحو الجنوب. كيف يتم توجيه تسارعات القطار؟

بالتساوي إلى الشمال. لأن تسارع القطار الأول يتزامن في الاتجاه مع الحركة، وتسارع القطار الثاني معاكس للحركة (يتباطأ).

في الثانية الأولى من الحركة المتسارعة بشكل منتظم، يسافر الجسم مسافة 1 متر، وفي الثانية - 2 متر. حدد المسار الذي يقطعه الجسم في الثواني الثلاث الأولى من الحركة.

المشكلة رقم 1.3.31 من "مجموعة مشكلات التحضير لامتحانات القبول في الفيزياء بجامعة USPTU"

منح:

\(S_1=1\) م، \(S_2=2\) م، \(S-?\)

حل المشكلة:

لاحظ أن الشرط لا يوضح ما إذا كان الجسم لديه سرعة أولية أم لا. لحل المشكلة سيكون من الضروري تحديد هذه السرعة الأولية \(\upsilon_0\) والتسارع \(a\).

دعونا نعمل مع البيانات المتاحة. من الواضح أن المسار في الثانية الأولى يساوي المسار في \(t_1=1\) ثانية. ولكن يجب العثور على مسار الثانية الثانية كالفرق بين المسار لـ \(t_2=2\) ثانية و\(t_1=1\) ثانية. دعونا نكتب ما قيل باللغة الرياضية.

\[\left\( \begin(متجمع)

(S_2) = \left(((\upsilon _0)(t_2) + \frac((at_2^2))(2)) \right) — \left(((\upsilon _0)(t_1) + \frac( (at_1^2))(2)) \يمين) \hfill \\
\end(مجمعة) \right.\]

أو وهو نفسه:

\[\left\( \begin(متجمع)
(S_1) = (\upsilon _0)(t_1) + \frac((at_1^2))(2) \hfill \\
(S_2) = (\upsilon _0)\left(((t_2) — (t_1)) \right) + \frac((a\left((t_2^2 — t_1^2) \right)))(2) \hfill\\
\end(مجمعة) \right.\]

يحتوي هذا النظام على معادلتين ومجهولين، مما يعني أنه (النظام) يمكن حله. ولن نحاول حلها بشكل عام، بل سنستبدلها بالبيانات العددية المعروفة لدينا.

\[\left\( \begin(متجمع)
1 = (\upsilon _0) + 0.5a \hfill \\
2 = (\upsilon _0) + 1.5a \hfill \\
\end(مجمعة) \right.\]

وبطرح الأولى من المعادلة الثانية نحصل على:

إذا عوضنا قيمة التسارع الناتجة في المعادلة الأولى نحصل على:

\[(\upsilon _0) = 0.5\; آنسة\]

الآن، لمعرفة المسار الذي يقطعه الجسم خلال ثلاث ثوان، من الضروري كتابة معادلة حركة الجسم.

ونتيجة لذلك فإن الجواب هو:

الجواب: 6 م.

إذا لم تفهم الحل وكان لديك أي سؤال أو وجدت خطأ، فلا تتردد في ترك تعليق أدناه.

نحن نعتبر الطريق السريع مستقيما. دعونا نكتب معادلة حركة راكب الدراجة. وبما أن راكب الدراجة يتحرك بشكل منتظم، فإن معادلة حركته هي:

(نضع أصل الإحداثيات عند نقطة البداية، وبالتالي فإن الإحداثيات الأولية للدراجة هي صفر).

كان سائق الدراجة النارية يتحرك بتسارع منتظم. بدأ أيضًا التحرك من نقطة البداية، لذا فإن إحداثيته الأولية هي صفر، والسرعة الأولية لراكب الدراجة النارية هي أيضًا صفر (بدأ سائق الدراجة النارية في التحرك من حالة السكون).

وباعتبار أن سائق الدراجة النارية بدأ التحرك متأخراً، فإن معادلة حركة راكب الدراجة النارية هي:

وفي هذه الحالة تغيرت سرعة سائق الدراجة النارية حسب القانون:

في اللحظة التي يلحق فيها سائق الدراجة النارية براكب الدراجة، تكون إحداثياتهما متساوية، أي. أو:

بحل هذه المعادلة نجد زمن اللقاء:

هذه معادلة تربيعية. نحدد التمييز:

تحديد الجذور:

دعونا نستبدل القيم العددية في الصيغ ونحسب:

نتجاهل الجذر الثاني لأنه لا يتوافق مع الظروف المادية للمشكلة: لم يتمكن سائق الدراجة النارية من اللحاق براكب الدراجة بعد 0.37 ثانية من بدء الدراج في التحرك، لأنه ترك نقطة البداية بعد ثانيتين فقط من بدء الدراج.

وهكذا، فإن الوقت الذي لحق فيه سائق الدراجة النارية براكب الدراجة:

لنعوض بهذه القيمة الزمنية في صيغة قانون التغير في سرعة سائق دراجة نارية ونجد قيمة سرعته في هذه اللحظة:

2) الطريقة الرسومية.

على نفس المستوى الإحداثي، نبني رسومًا بيانية للتغيرات بمرور الوقت في إحداثيات راكب الدراجة وراكب الدراجة النارية (الرسم البياني لإحداثيات راكب الدراجة باللون الأحمر، ولراكب الدراجة النارية - باللون الأخضر). ويمكن ملاحظة أن اعتماد الإحداثيات على الزمن بالنسبة لراكب الدراجة هو دالة خطية، والرسم البياني لهذه الدالة هو خط مستقيم (حالة الحركة المستقيمة المنتظمة). كان سائق الدراجة النارية يتحرك بتسارع منتظم، وبالتالي فإن اعتماد إحداثيات راكب الدراجة النارية على الزمن هو دالة تربيعية، ورسمها البياني عبارة عن قطع مكافئ.

درس الفيديو هذا مخصص لموضوع "سرعة الحركة المستقيمة المتسارعة بشكل موحد. الرسم البياني للسرعة." خلال الدرس، سيتعين على الطلاب أن يتذكروا كمية مادية مثل التسارع. ثم سيتعلمون كيفية تحديد سرعات الحركة الخطية المتسارعة بشكل منتظم. بعد ذلك سيخبرك المعلم بكيفية إنشاء رسم بياني للسرعة بشكل صحيح.

دعونا نتذكر ما هو التسارع.

تعريف

التسريعهي كمية فيزيائية تميز التغير في السرعة خلال فترة زمنية معينة:

أي أن التسارع هو كمية تتحدد بالتغير في السرعة خلال الزمن الذي حدث فيه هذا التغيير.

مرة أخرى حول ماهية الحركة المتسارعة بشكل منتظم

دعونا ننظر في المشكلة.

في كل ثانية تزيد السيارة سرعتها بمقدار . هل تتحرك السيارة بتسارع منتظم؟

للوهلة الأولى، يبدو الأمر نعم، لأنه على مدى فترات زمنية متساوية تزداد السرعة بكميات متساوية. دعونا نلقي نظرة فاحصة على الحركة لمدة ثانية واحدة. من الممكن أن تكون السيارة قد تحركت بشكل منتظم خلال الـ 0.5 ثانية الأولى، ثم زادت سرعتها بمقدار الـ 0.5 ثانية الثانية. كان من الممكن أن يكون هناك موقف آخر: تسارعت السيارة في البداية، والباقي يتحرك بالتساوي. ولن يتم تسريع مثل هذه الحركة بشكل موحد.

وبالقياس على الحركة المنتظمة، نقدم الصيغة الصحيحة للحركة المتسارعة بشكل منتظم.

تسارع بشكل موحدهذه حركة يغير فيها الجسم سرعته بنفس المقدار خلال أي فترات زمنية متساوية.

غالبًا ما تسمى الحركة المتسارعة بشكل منتظم بالحركة التي يتحرك فيها الجسم بتسارع ثابت. إن أبسط مثال على الحركة المتسارعة بشكل منتظم هو السقوط الحر لجسم (يقع الجسم تحت تأثير الجاذبية).

باستخدام المعادلة التي تحدد التسارع، من المناسب كتابة صيغة لحساب السرعة اللحظية لأي فترة زمنية ولأي لحظة زمنية:

معادلة السرعة في الإسقاطات لها الشكل:

تتيح هذه المعادلة تحديد السرعة في أي لحظة لحركة الجسم. عند العمل مع قانون التغيرات في السرعة مع مرور الوقت، من الضروري أن تأخذ في الاعتبار اتجاه السرعة فيما يتعلق بالنقطة المرجعية المحددة.

في مسألة اتجاه السرعة والتسارع

في الحركة المنتظمة، يتطابق اتجاه السرعة والإزاحة دائمًا. في حالة الحركة المتسارعة بشكل منتظم، لا يتطابق اتجاه السرعة دائمًا مع اتجاه التسارع، ولا يشير اتجاه التسارع دائمًا إلى اتجاه حركة الجسم.

دعونا نلقي نظرة على الأمثلة الأكثر نموذجية لاتجاه السرعة والتسارع.

1. يتم توجيه السرعة والتسارع في اتجاه واحد على طول خط مستقيم واحد (الشكل 1).

أرز. 1. يتم توجيه السرعة والتسارع في اتجاه واحد على طول خط مستقيم واحد

في هذه الحالة، يتسارع الجسم. ومن أمثلة هذه الحركة السقوط الحر، وبدء حركة الحافلة وتسريعها، وإطلاق الصاروخ وتسريعه.

2. يتم توجيه السرعة والتسارع في اتجاهات مختلفة على طول خط مستقيم واحد (الشكل 2).

أرز. 2. يتم توجيه السرعة والتسارع في اتجاهات مختلفة على طول نفس الخط المستقيم

يُطلق على هذا النوع من الحركة أحيانًا اسم الحركة البطيئة بشكل موحد. في هذه الحالة يقولون أن الجسم يتباطأ. في النهاية سوف يتوقف أو يبدأ في التحرك في الاتجاه المعاكس. مثال على هذه الحركة هو إلقاء حجر عموديا إلى الأعلى.

3. السرعة والتسارع متعامدان بشكل متبادل (الشكل 3).

أرز. 3. السرعة والتسارع متعامدان

ومن أمثلة هذه الحركة حركة الأرض حول الشمس وحركة القمر حول الأرض. في هذه الحالة، سيكون مسار الحركة دائرة.

وبالتالي، فإن اتجاه التسارع لا يتطابق دائمًا مع اتجاه السرعة، ولكنه يتطابق دائمًا مع اتجاه التغير في السرعة.

الرسم البياني للسرعة(إسقاط السرعة) هو قانون تغير السرعة (إسقاط السرعة) مع مرور الوقت للحركة المستقيمة المتسارعة بشكل منتظم، معروضة بيانيا.

أرز. 4. الرسوم البيانية لاعتماد إسقاط السرعة على الوقت المناسب للحركة المستقيمة المتسارعة بشكل موحد

دعونا نحلل الرسوم البيانية المختلفة.

أولاً. معادلة إسقاط السرعة : . ومع زيادة الوقت، تزداد السرعة أيضًا. يرجى ملاحظة أنه على الرسم البياني حيث يكون أحد المحورين هو الوقت والآخر هو السرعة، سيكون هناك خط مستقيم. يبدأ هذا الخط من النقطة التي تميز السرعة الأولية.

والثاني هو الاعتماد على قيمة سالبة لإسقاط التسارع، عندما تكون الحركة بطيئة، أي أن السرعة المطلقة تنخفض أولاً. وفي هذه الحالة تبدو المعادلة كما يلي:

يبدأ الرسم البياني عند النقطة ويستمر حتى النقطة، تقاطع محور الزمن. وعند هذه النقطة تصبح سرعة الجسم صفراً. وهذا يعني أن الجسم قد توقف.

إذا نظرت عن كثب إلى معادلة السرعة، فسوف تتذكر أنه في الرياضيات كانت هناك وظيفة مماثلة:

أين و هي بعض الثوابت مثلا:

أرز. 5. الرسم البياني للدالة

هذه هي معادلة الخط المستقيم، وهو ما تؤكده الرسوم البيانية التي فحصناها.

لفهم الرسم البياني للسرعة أخيرًا، دعونا نفكر في حالات خاصة. في الرسم البياني الأول، يرجع اعتماد السرعة على الزمن إلى أن السرعة الابتدائية تساوي صفرًا، وأن إسقاط التسارع أكبر من الصفر.

كتابة هذه المعادلة. ونوع الرسم البياني نفسه بسيط جدًا (الرسم البياني 1).

أرز. 6. حالات مختلفة من الحركة المتسارعة بشكل منتظم

حالتين أخريين الحركة المتسارعة بشكل موحدالمعروضة في الرسمين البيانيين التاليين. الحالة الثانية هي الحالة التي يتحرك فيها الجسم لأول مرة بإسقاط تسارع سلبي، ثم يبدأ في التسارع في الاتجاه الإيجابي للمحور.

الحالة الثالثة هي الحالة التي يكون فيها إسقاط التسارع أقل من الصفر ويتحرك الجسم بشكل مستمر في الاتجاه المعاكس للاتجاه الموجب للمحور. في هذه الحالة، وحدة السرعة تزداد باستمرار، ويتسارع الجسم.

رسم بياني للتسارع مقابل الزمن

الحركة المتسارعة بشكل منتظم هي الحركة التي لا يتغير فيها تسارع الجسم.

دعونا نلقي نظرة على الرسوم البيانية:

أرز. 7. رسم بياني لتوقعات التسارع مقابل الزمن

إذا كان أي اعتماد ثابتًا، فسيتم تصويره على الرسم البياني كخط مستقيم موازٍ لمحور الإحداثي السيني. الخطوط المستقيمة I و II هي حركات مستقيمة لجسمين مختلفين. يرجى ملاحظة أن الخط المستقيم I يقع فوق الخط x (إسقاط التسارع إيجابي)، والخط المستقيم II يقع أدناه (إسقاط التسارع سلبي). إذا كانت الحركة موحدة، فإن إسقاط التسارع سيتزامن مع المحور السيني.

دعونا ننظر إلى الشكل. 8. مساحة الشكل المحصور بالمحاور والرسم البياني والعمودي على المحور السيني تساوي:

حاصل ضرب التسارع والزمن هو التغير في السرعة خلال فترة زمنية معينة.

أرز. 8. تغيير السرعة

مساحة الشكل، المحددة بالمحاور والاعتماد والعمودي على محور الإحداثي، تساوي عدديًا التغير في سرعة الجسم.

لقد استخدمنا كلمة "عدديًا" لأن وحدات المساحة وتغير السرعة ليسا متساويين.

في هذا الدرس، تعرفنا على معادلة السرعة وتعلمنا كيفية تمثيل هذه المعادلة بيانيًا.

فهرس

1. كيكوين آي كيه، كيكوين إيه كيه. الفيزياء: كتاب مدرسي للصف التاسع الثانوي. - م: "التنوير".
2. بيريشكين إيه في، جوتنيك إي إم، فيزياء. الصف التاسع: كتاب مدرسي للتعليم العام. المؤسسات/أ.ف. بيريشكين، إي. إم. جوتنيك. - الطبعة الرابعة عشرة، الصورة النمطية. - م: حبارى، 2009. - 300 ص.
3. سوكولوفيتش يو.أ.، بوجدانوفا جي.إس. الفيزياء: كتاب مرجعي مع أمثلة لحل المشكلات. - إعادة تقسيم الطبعة الثانية. - عاشرا: فيستا: دار رانوك للنشر، 2005. - 464 ص.

1. بوابة الإنترنت "class-fizika.narod.ru" ()
2. بوابة الإنترنت "youtube.com" ()
3. بوابة الإنترنت "fizmat.by" ()
4. بوابة الإنترنت "sverh-zadacha.ucoz.ru" ()

العمل في المنزل

1. ما هي الحركة المتسارعة بشكل منتظم؟

2. توصيف حركة الجسم وتحديد المسافة التي يقطعها الجسم حسب الرسم البياني لمدة 2 ثانية من بداية الحركة:

3. ما الرسم البياني الذي يوضح اعتماد إسقاط سرعة الجسم على الزمن أثناء الحركة المتسارعة بشكل منتظم عند ؟