1. الحركة الموحدة نادرة. بشكل عام، الحركة الميكانيكية هي حركة بسرعات متفاوتة. تسمى الحركة التي تتغير فيها سرعة الجسم بمرور الوقت غير متساو.

على سبيل المثال، تتحرك حركة المرور بشكل غير متساو. تبدأ الحافلة بالتحرك وتزيد من سرعتها. عند الكبح تنخفض سرعته. تتحرك الأجسام المتساقطة على سطح الأرض أيضًا بشكل غير متساوٍ: حيث تزداد سرعتها بمرور الوقت.

مع الحركة غير المتساوية، لم يعد من الممكن تحديد إحداثيات الجسم باستخدام الصيغة س = س 0 + الخامس × رلأن سرعة الحركة ليست ثابتة. السؤال الذي يطرح نفسه: ما هي القيمة التي تميز سرعة التغير في وضع الجسم مع مرور الوقت مع الحركة غير المتساوية؟ هذه الكمية متوسط ​​السرعة.

سرعة متوسطة الخامستزوجالحركة غير المتساوية هي كمية فيزيائية تساوي نسبة الإزاحة سالهيئات مع مرور الوقت رالتي ارتكبت من أجلها:

الخامسراجع = .

متوسط ​​السرعة هو كمية ناقلات. لتحديد وحدة السرعة المتوسطة لأغراض عملية، يمكن استخدام هذه الصيغة فقط في الحالة التي يتحرك فيها الجسم على طول خط مستقيم في اتجاه واحد. وفي جميع الحالات الأخرى، هذه الصيغة غير مناسبة.

لنلقي نظرة على مثال. من الضروري حساب وقت وصول القطار في كل محطة على طول الطريق. ومع ذلك، فإن الحركة ليست خطية. إذا قمت بحساب وحدة متوسط ​​السرعة في القسم بين محطتين باستخدام الصيغة أعلاه، فإن القيمة الناتجة ستختلف عن قيمة متوسط ​​السرعة التي كان يتحرك بها القطار، لأن وحدة متجه الإزاحة أقل من المسافة التي قطعها القطار . ومتوسط ​​سرعة حركة هذا القطار من نقطة الانطلاق إلى نقطة النهاية والعودة، وفقا للصيغة المذكورة أعلاه، هو صفر تماما.

في الممارسة العملية، عند تحديد متوسط ​​السرعة، قيمة تساوي علاقة المسار لفي الوقت المناسب ر، حيث تم تمرير هذا المسار:

الخامس تزوج = .

غالبا ما يتم استدعاؤها متوسط ​​السرعة الأرضية.

2. بمعرفة السرعة المتوسطة لجسم في أي جزء من المسار، من المستحيل تحديد موقعه في أي وقت. لنفترض أن السيارة قطعت مسافة 300 كيلومتر خلال 6 ساعات، وكان متوسط ​​سرعة السيارة 50 كيلومترًا في الساعة. ومع ذلك، في الوقت نفسه، يمكنه الوقوف لبعض الوقت، والتحرك لبعض الوقت بسرعة 70 كم/ساعة، لبعض الوقت - بسرعة 20 كم/ساعة، وما إلى ذلك.

من الواضح أنه بمعرفة متوسط ​​سرعة السيارة خلال 6 ساعات، لا يمكننا تحديد موقعها بعد ساعة واحدة، أو بعد ساعتين، أو بعد 3 ساعات، وما إلى ذلك.

3. عند التحرك، يمر الجسم بالتتابع جميع نقاط المسار. في كل نقطة يكون في أوقات معينة وله بعض السرعة.

السرعة اللحظية هي سرعة الجسم في لحظة معينة من الزمن أو عند نقطة معينة في المسار.

لنفترض أن الجسم يقوم بحركة خطية غير منتظمة. دعونا نحدد سرعة حركة هذا الجسم عند هذه النقطة يامساره (الشكل 21). دعونا نختار قسما على المسار أ.ب، بداخلها نقطة يا. متحرك س 1 في هذا المجال يكون الجسم قد اكتمل في الوقت المناسب ر 1 . متوسط ​​السرعة في هذا القسم هو الخامسمتوسط ​​1 = .

دعونا نقلل من حركة الجسم. فليكن متساويا س 2، وزمن الحركة ر 2. ثم متوسط ​​سرعة الجسم خلال هذا الوقت: الخامس avg 2 = . دعونا نقلل الحركة أكثر، متوسط ​​السرعة في هذا القسم هو: الخامسراجع 3 = .

سنستمر في تقليل وقت حركة الجسم وبالتالي إزاحته. في نهاية المطاف، ستصبح الحركة والوقت صغيرين جدًا لدرجة أن الجهاز، مثل عداد السرعة في السيارة، لن يسجل التغير في السرعة ويمكن اعتبار الحركة خلال هذه الفترة القصيرة من الزمن موحدة. السرعة المتوسطة في هذه المنطقة هي السرعة اللحظية للجسم عند هذه النقطة يا.

هكذا،

السرعة اللحظية هي كمية فيزيائية متجهة، يساوي النسبةإزاحة صغيرة د سإلى فترة زمنية قصيرة د ر، وتمت خلالها هذه الحركة:

الخامس = .

أسئلة الاختبار الذاتي

1. أي نوع من الحركة يسمى غير متساو؟

2. ما هي السرعة المتوسطة؟

3. ماذا يظهر المتوسط؟ السرعة الأرضية?

4. هل من الممكن، بمعرفة مسار جسم وسرعته المتوسطة خلال فترة زمنية معينة، تحديد موضع الجسم في أي لحظة من الزمن؟

5. ما هي السرعة اللحظية؟

6. كيف تفهم عبارة "حركة صغيرة" و"فترة زمنية قصيرة"؟

المهمة 4

1. سارت السيارة على طول شوارع موسكو مسافة 20 كيلومترًا في 0.5 ساعة، وعند مغادرة موسكو وقفت لمدة 15 دقيقة، وفي الساعة و15 دقيقة التالية قطعت مسافة 100 كيلومتر حول منطقة موسكو. ما السرعة المتوسطة التي تحركت بها السيارة في كل قسم وعلى طول الطريق بأكمله؟

2. ما متوسط ​​سرعة قطار على مسافة بين محطتين إذا قطع النصف الأول من المسافة بين المحطتين بسرعة متوسطة 50 كم/ساعة، والنصف الثاني بسرعة متوسطة 70 كم/ساعة؟

3. ما متوسط ​​سرعة قطار على مسافة بين محطتين إذا قطع نصف المدة بسرعة متوسطة 50 كم/ساعة، والوقت المتبقي بسرعة متوسطة 70 كم/ساعة؟

تعتبر الحركة غير المستوية حركة بسرعات متفاوتة. يمكن أن تختلف السرعة في الاتجاه. يمكننا أن نستنتج أن أي حركة ليست على طريق مستقيم هي حركة غير مستوية. على سبيل المثال، حركة الجسم في دائرة، حركة الجسم المقذوفة في المسافة، وما إلى ذلك.

يمكن أن تختلف السرعة حسب القيمة العددية. وستكون هذه الحركة أيضًا متفاوتة. وهناك حالة خاصة من هذه الحركة هي الحركة المتسارعة بشكل منتظم.

في بعض الأحيان تكون هناك حركة غير متساوية، والتي تتكون من التناوب أنواع مختلفةالحركات، على سبيل المثال، تتسارع الحافلة أولاً (حركة متسارعة بشكل منتظم)، ثم تتحرك بشكل منتظم لبعض الوقت، ثم تتوقف.

سرعة لحظية

لا يمكن وصف الحركة غير المتساوية إلا بالسرعة. لكن السرعة تتغير دائما! لذلك، لا يمكننا التحدث عن السرعة إلا في لحظة معينة من الزمن. عند السفر بالسيارة، يظهر لك عداد السرعة سرعة الحركة اللحظية في كل ثانية. لكن في هذه الحالة يجب تقليل الوقت ليس إلى ثانية واحدة، بل يجب مراعاة فترة زمنية أقصر بكثير!

متوسط ​​السرعة

ما هي السرعة المتوسطة؟ من الخطأ الاعتقاد بأنك بحاجة إلى جمع كل السرعات اللحظية وتقسيمها على عددها. هذا هو المفهوم الخاطئ الأكثر شيوعًا حول السرعة المتوسطة! متوسط ​​السرعة هو قم بتقسيم الرحلة بأكملها على الوقت المستغرق. ولا يتم تحديده بأي طريقة أخرى. إذا نظرت إلى حركة السيارة، يمكنك تقدير متوسط ​​سرعتها في النصف الأول من الرحلة، وفي النصف الثاني، وطوال الرحلة بأكملها. قد يكون متوسط ​​السرعات هو نفسه أو قد يكون مختلفًا في هذه المناطق.

بالنسبة للقيم المتوسطة، يتم رسم خط أفقي في الأعلى.

متوسط ​​سرعة الحركة. متوسط ​​السرعة الأرضية

إذا كانت حركة الجسم غير مستقيمة فإن المسافة التي يقطعها الجسم ستكون أكبر من إزاحته. وفي هذه الحالة، يختلف متوسط ​​سرعة الحركة عن متوسط ​​سرعة الأرض. السرعة الأرضية عددية.

الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره

1) تعريف وأنواع الحركة غير المستوية.
2) الفرق بين السرعات المتوسطة واللحظية.
3) قاعدة إيجاد السرعة المتوسطة

غالبًا ما تحتاج إلى حل مشكلة ينقسم فيها المسار بأكمله متساويالأقسام، يتم توفير متوسط ​​السرعات في كل قسم، فأنت بحاجة إلى العثور على متوسط ​​السرعة على طول المسار بأكمله. سيكون القرار الخاطئ هو إذا قمت بجمع متوسط ​​السرعات وقسمتها على عددها. فيما يلي صيغة يمكن استخدامها لحل مثل هذه المشكلات.

يمكن تحديد السرعة اللحظية باستخدام الرسم البياني للحركة. يتم تحديد السرعة اللحظية لجسم عند أي نقطة على الرسم البياني من خلال ميل المماس للمنحنى عند النقطة المقابلة.السرعة اللحظية هي ظل زاوية ميل المماس للرسم البياني للدالة.

تمارين

أثناء قيادة السيارة، يتم أخذ قراءات عداد السرعة كل دقيقة. هل من الممكن تحديد السرعة المتوسطة للسيارة من هذه البيانات؟

وهو أمر مستحيل، لأنه في الحالة العامة لا تساوي قيمة السرعة المتوسطة الوسط الحسابي لقيم السرعات اللحظية. ولكن لم يتم تحديد المسار والوقت.

ما هي السرعة المتغيرة التي يشير إليها عداد السرعة في السيارة؟

قريبة من لحظية. قريب، حيث أن الفترة الزمنية يجب أن تكون صغيرة بلا حدود، وعند أخذ القراءات من عداد السرعة، من المستحيل الحكم على الوقت بهذه الطريقة.

في أي حالة تكون السرعتان اللحظية والمتوسطة متساويتين؟ لماذا؟

مع حركة موحدة. لأن السرعة لا تتغير.

سرعة حركة المطرقة عند الاصطدام تساوي ٨ م/ث. ما هي السرعة: متوسطة أم لحظية؟

خطة الدرس حول موضوع "الحركة غير المستوية. السرعة الفورية"

تاريخ :

موضوع: « »

الأهداف:

التعليمية : توفير وتشكيل الاستيعاب الواعي للمعرفة حول الحركة غير المتساوية والسرعة اللحظية؛

التنموية : مواصلة تطوير مهارات النشاط المستقل ومهارات العمل الجماعي.

التعليمية : لتشكيل الاهتمام المعرفي بالمعرفة الجديدة؛ تطوير الانضباط السلوكي.

نوع الدرس: درس في تعلم المعرفة الجديدة

المعدات ومصادر المعلومات:

Isachenkova، L. A. الفيزياء: كتاب مدرسي. للصف التاسع. المؤسسات العامة متوسط التعليم مع الروسية لغة التدريب / L. A. Isachenkova، G. V. Palchik، A. A. Sokolsky؛ حررت بواسطة أ.أ.سوكولسكي. مينسك: أسفيتا الشعبية، 2015

هيكل الدرس:

اللحظة التنظيمية (5 دقائق)

تحديث المعرفة الأساسية (5 دقائق)

تعلم مواد جديدة (14 دقيقة)

دقيقة التربية البدنية (3 دقائق)

توحيد المعرفة (13 دقيقة)

ملخص الدرس (5 دقائق)

تنظيم الوقت

مرحبا، اجلس! (التحقق من الحاضرين).اليوم في الدرس يجب أن نفهم مفهومي الحركة غير المنتظمة والسرعة اللحظية. وهذا يعني ذلكموضوع الدرس : حركة غير متساوية. سرعة لحظية

تحديث المعرفة المرجعية

لقد درسنا الحركة الخطية المنتظمة. ومع ذلك، الهيئات الحقيقية - السيارات والسفن والطائرات وأجزاء الآلات وما إلى ذلك لا تتحرك في أغلب الأحيان بشكل مستقيم ولا بشكل موحد. ما هي أنماط هذه الحركات؟

تعلم مواد جديدة

لنلقي نظرة على مثال. تتحرك سيارة على طول جزء من الطريق الموضح في الشكل 68. أثناء الصعود، تتباطأ حركة السيارة، وتتسارع عند الهبوط. حركة السيارةلا مستقيمة ولا موحدة. كيف تصف مثل هذه الحركة؟

بادئ ذي بدء، لهذا من الضروري توضيح المفهومسرعة .

من الصف السابع، تعرف ما هو متوسط ​​السرعة. يتم تعريفه على أنه نسبة المسار إلى الفترة الزمنية التي يتم خلالها قطع هذا المسار:

(1 )

دعونا ندعوهامتوسط ​​سرعة السفر. انها تظهر ماذاطريق في المتوسط، يمر الجسم لكل وحدة زمنية.

بالإضافة إلى متوسط ​​سرعة السفر، يجب عليك أيضًا الدخولمتوسط ​​سرعة الحركة:

(2 )

ما هو معنى متوسط ​​سرعة الحركة ؟ انها تظهر ماذامتحرك في المتوسط ​​الذي يؤديه الجسم لكل وحدة زمنية.

مقارنة الصيغة (2) بالصيغة (1 ) من الفقرة 7، يمكننا أن نستنتج:متوسط ​​السرعة< > تساوي سرعة هذه الحركة المستقيمة المنتظمة التي يحدث فيها خلال فترة من الزمن Δ رسوف يتحرك الجسم Δ ص.

يعد متوسط ​​سرعة المسار ومتوسط ​​سرعة الحركة من الخصائص المهمة لأي حركة. أولهما كمية عددية، والثانية كمية متجهة. لأن Δ ص < س , فإن وحدة متوسط ​​سرعة الحركة لا تكون أكبر من متوسط ​​سرعة المسار |<>| < <>.

السرعة المتوسطة تميز الحركة خلال الفترة الزمنية بأكملها. ولا يقدم معلومات حول سرعة الحركة عند كل نقطة من المسار (في كل لحظة زمنية). ولهذا الغرض يتم تقديمهسرعة لحظية - سرعة الحركة في وقت معين (أو عند نقطة معينة).

كيفية تحديد السرعة اللحظية؟

لنلقي نظرة على مثال. دع الكرة تتدحرج إلى أسفل منحدر مائل من نقطة ما (شكل 69). يوضح الشكل مواقع الكرة في أوقات مختلفة.

نحن مهتمون بالسرعة اللحظية للكرة عند هذه النقطةعن. تقسيم حركة الكرة Δص 1 للفترة المقابلة من الزمن Δ المتوسطسرعة السفر<>= في قسم السرعة<>يمكن أن تكون مختلفة كثيرًا عن السرعة اللحظية عند نقطة ماعن. النظر في إزاحة أصغر Δ =في 2 . هو - هي سيحدث في فترة زمنية أقصر Δ. متوسط ​​السرعة<>= رغم أنها لا تساوي السرعة عند هذه النقطةعن، ولكن بالفعل أقرب إليها من<>. مع مزيد من الانخفاض في النزوح (Δ،Δ , ...) والفواصل الزمنية (Δ، Δ، ...) سنحصل على سرعات متوسطة تختلف قليلاً عن بعضها البعضومن السرعة اللحظية للكرة عند نقطة ماعن.

هذا يكفي القيمة الدقيقةيمكن إيجاد السرعة اللحظية باستخدام الصيغة، بشرط أن يكون الفاصل الزمني Δرصغير جدًا:

(3)

التعيين Δ ر-» 0 يذكر أن السرعة التي تحددها الصيغة (3)، كلما اقتربت من السرعة اللحظية، كانت أصغرΔt .

تم العثور على السرعة اللحظية للحركة المنحنية للجسم بطريقة مماثلة (الشكل 70).

ما هو اتجاه السرعة اللحظية؟ ومن الواضح أنه في المثال الأول يتزامن اتجاه السرعة اللحظية مع اتجاه حركة الكرة (انظر الشكل 69). ومن البناء في الشكل 70 يتضح أنه مع حركة منحنية الأضلاعيتم توجيه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى المسار عند النقطة التي يقع فيها الجسم المتحرك في تلك اللحظة.

راقب الجزيئات الساخنة الخارجة من حجر الرحى (الشكل 71،أ). يتم توجيه السرعة اللحظية لهذه الجسيمات في لحظة الانفصال بشكل عرضي إلى الدائرة التي تحركت عليها قبل الانفصال. وبالمثل، تبدأ المطرقة الرياضية (الشكل 71، ب) في الطيران بشكل عرضي للمسار الذي تحركت خلاله عندما يتم فكها بواسطة القاذف.

السرعة اللحظية تكون ثابتة فقط مع الحركة الخطية المنتظمة. عند التحرك على مسار منحني يتغير اتجاهه (اشرح السبب). مع حركة غير متساوية، تتغير وحدتها.

إذا زادت وحدة السرعة اللحظية، تسمى حركة الجسم معجل ، إذا انخفض - بطيء

أعط لنفسك أمثلة على حركات الأجسام المتسارعة والمتباطئة.

في الحالة العامة، عندما يتحرك جسم، يمكن أن يتغير مقدار السرعة اللحظية واتجاهها (كما في مثال السيارة في بداية الفقرة) (انظر الشكل 68).

في ما يلي سوف نسمي ببساطة السرعة اللحظية.

توحيد المعرفة

تتميز سرعة الحركة غير المستوية على جزء من المسار بالسرعة المتوسطة، وعند نقطة معينة من المسار بالسرعة اللحظية.

السرعة اللحظية تساوي تقريبًا متوسط ​​السرعة المحددة خلال فترة زمنية قصيرة. وكلما قصرت هذه الفترة الزمنية، قل الفرق بين السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية.

يتم توجيه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى مسار الحركة.

إذا زادت وحدة السرعة اللحظية، تسمى حركة الجسم متسارعة، وإذا انخفضت تسمى بطيئة.

في حالة الحركة المستقيمة المنتظمة، تكون السرعة اللحظية هي نفسها عند أي نقطة من المسار.

ملخص الدرس

لذلك، دعونا نلخص. ماذا تعلمت في الصف اليوم؟

منظمة العمل في المنزل

§ 9، على سبيل المثال. 5 رقم 1,2

انعكاس.

تابع العبارات:

اليوم في الصف تعلمت...

كان مثيرا للاهتمام…

المعرفة التي اكتسبتها في الدرس ستكون مفيدة

دحرجة الجسم إلى أسفل مستوى مائل (الشكل 2)؛

أرز. 2. دحرجة الجسم إلى أسفل مستوى مائل ()

السقوط الحر (الشكل 3).

كل هذه الأنواع الثلاثة من الحركة ليست موحدة، أي أن سرعتها تتغير. في هذا الدرس سوف ننظر إلى الحركة غير المستوية.

حركة موحدة -حركة ميكانيكية يقطع فيها الجسم نفس المسافة في أي فترات زمنية متساوية (الشكل 4).

أرز. 4. حركة موحدة

تسمى الحركة غير متساوية، حيث يسافر الجسم في مسارات غير متساوية في فترات زمنية متساوية.

أرز. 5. حركة غير متساوية

المهمة الرئيسية للميكانيكا هي تحديد موضع الجسم في أي لحظة من الزمن. عندما يتحرك الجسم بشكل غير متساو، تتغير سرعة الجسم، لذلك من الضروري تعلم كيفية وصف التغير في سرعة الجسم. للقيام بذلك، تم تقديم مفهومين: السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية.

إن حقيقة التغير في سرعة الجسم أثناء الحركة غير المنتظمة لا تحتاج دائمًا إلى أن تؤخذ في الاعتبار؛ عند النظر في حركة الجسم على جزء كبير من المسار ككل (السرعة في كل لحظة من الزمن هي ليس مهما بالنسبة لنا)، فمن المناسب تقديم مفهوم السرعة المتوسطة.

على سبيل المثال، يسافر وفد من تلاميذ المدارس من نوفوسيبيرسك إلى سوتشي بالقطار. المسافة بين هذه المدن سكة حديديةحوالي 3300 كم. كانت سرعة القطار عندما غادر نوفوسيبيرسك للتو، هل هذا يعني أنه في منتصف الرحلة كانت السرعة هكذا نفسه، ولكن عند مدخل سوتشي [م1]؟ هل من الممكن، وجود هذه البيانات فقط، أن نقول أن وقت السفر سيكون (الشكل 6). بالطبع لا، لأن سكان نوفوسيبيرسك يعرفون أن الوصول إلى سوتشي يستغرق حوالي 84 ساعة.

أرز. 6. الرسم التوضيحي على سبيل المثال

عند النظر في حركة الجسم على جزء كبير من المسار ككل، فمن الملائم أكثر تقديم مفهوم السرعة المتوسطة.

سرعة متوسطةويسمون نسبة الحركة الكلية التي قام بها الجسم إلى الوقت الذي تمت فيه هذه الحركة (الشكل 7).

أرز. 7. السرعة المتوسطة

هذا التعريف ليس مناسبًا دائمًا. على سبيل المثال، يركض رياضي مسافة 400 متر - دورة واحدة بالضبط. إزاحة الرياضي هي 0 (الشكل 8)، لكننا نفهم أن متوسط ​​سرعته لا يمكن أن يكون صفرًا.

أرز. 8. الإزاحة هي 0

في الممارسة العملية، غالبا ما يستخدم مفهوم متوسط ​​\u200b\u200bالسرعة الأرضية.

متوسط ​​السرعة الأرضيةهي نسبة المسار الإجمالي الذي يقطعه الجسم إلى الوقت الذي تم خلاله قطع المسار (الشكل 9).

أرز. 9. متوسط ​​السرعة الأرضية

هناك تعريف آخر للسرعة المتوسطة.

متوسط ​​السرعة- هذه هي السرعة التي يجب أن يتحرك بها الجسم بشكل منتظم حتى يتمكن من المرور مسافة معينةخلال نفس الوقت الذي مرت فيه، تتحرك بشكل غير متساو.

من مقرر الرياضيات نعرف ما هو الوسط الحسابي. بالنسبة للرقمين 10 و 36 سيكون مساوياً لـ:

ولمعرفة إمكانية استخدام هذه الصيغة لإيجاد السرعة المتوسطة، دعونا نحل المسألة التالية.

مهمة

يتسلق راكب دراجة منحدرًا بسرعة 10 كم/ساعة، ويقضي 0.5 ساعة. ثم يهبط بسرعة 36 كم/ساعة خلال 10 دقائق. أوجد السرعة المتوسطة لراكب الدراجة (الشكل 10).

أرز. 10. رسم توضيحي للمشكلة

منح:; ; ;

يجد:

حل:

وبما أن وحدة قياس هذه السرعات هي كم/ساعة، فإننا سنوجد السرعة المتوسطة بوحدة كم/ساعة. ولذلك، فإننا لن نحول هذه المسائل إلى SI. دعونا نحول إلى ساعات.

السرعة المتوسطة هي:

يتكون المسار الكامل () من المسار لأعلى المنحدر () وأسفل المنحدر ():

الطريق لتسلق المنحدر هو:

المسار إلى أسفل المنحدر هو:

الوقت المستغرق لقطع المسار الكامل هو:

إجابة:.

بناءً على إجابة المسألة، نرى أنه من المستحيل استخدام صيغة الوسط الحسابي لحساب السرعة المتوسطة.

إن مفهوم السرعة المتوسطة ليس مفيدًا دائمًا في حل المشكلة الرئيسية للميكانيكا. وبالعودة إلى مشكلة القطار، لا يمكن القول أنه إذا كان متوسط ​​السرعة طوال رحلة القطار بأكملها يساوي ، فبعد 5 ساعات سيكون على مسافة من نوفوسيبيرسك.

تسمى السرعة المتوسطة التي يتم قياسها خلال فترة زمنية متناهية الصغر السرعة اللحظية للجسم(على سبيل المثال: يُظهر عداد سرعة السيارة (الشكل 11) السرعة اللحظية).

أرز. 11. عداد سرعة السيارة يظهر السرعة اللحظية

هناك تعريف آخر للسرعة اللحظية.

سرعة لحظية– سرعة حركة الجسم في لحظة معينة من الزمن، وسرعة الجسم عند نقطة معينة من المسار (الشكل 12).

أرز. 12. السرعة الفورية

من أجل فهم أفضل هذا التعريف، لنلقي نظرة على مثال.

دع السيارة تتحرك بشكل مستقيم على طول جزء من الطريق السريع. لدينا رسم بياني لإسقاط الإزاحة مقابل الزمن لحركة معينة (الشكل 13)، فلنحلل هذا الرسم البياني.

أرز. 13. رسم بياني لإسقاط النزوح مقابل الزمن

يوضح الرسم البياني أن سرعة السيارة ليست ثابتة. لنفترض أنك بحاجة إلى إيجاد السرعة اللحظية للسيارة بعد 30 ثانية من بدء المراقبة (عند النقطة أ). وباستخدام تعريف السرعة اللحظية، نجد مقدار السرعة المتوسطة خلال الفترة الزمنية من إلى . للقيام بذلك، فكر في جزء من هذا الرسم البياني (الشكل 14).

أرز. 14. رسم بياني لإسقاط النزوح مقابل الزمن

من أجل التحقق من صحة العثور على السرعة اللحظية، دعونا نجد وحدة السرعة المتوسطة للفاصل الزمني من إلى، ولهذا نعتبر جزءًا من الرسم البياني (الشكل 15).

أرز. 15. رسم بياني لإسقاط النزوح مقابل الزمن

نحسب متوسط ​​السرعة خلال فترة زمنية معينة:

حصلنا على قيمتين للسرعة اللحظية للسيارة بعد 30 ثانية من بدء الرصد. ستكون القيمة الأكثر دقة هي القيمة التي يكون فيها الفاصل الزمني أصغر، أي. إذا قمنا بتقليل الفاصل الزمني قيد النظر بقوة أكبر، فستكون السرعة اللحظية للسيارة عند هذه النقطة أسيتم تحديدها بشكل أكثر دقة.

السرعة اللحظية هي كمية متجهة. لذلك، بالإضافة إلى العثور عليه (العثور على وحدته)، من الضروري معرفة كيفية توجيهه.

(في) - السرعة اللحظية

يتطابق اتجاه السرعة اللحظية مع اتجاه حركة الجسم.

إذا تحرك الجسم بشكل منحني، فسيتم توجيه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى المسار عند نقطة معينة (الشكل 16).

التمرين 1

هل يمكن للسرعة اللحظية () أن تتغير فقط في الاتجاه، دون أن تتغير في الحجم؟

حل

لحل هذه المشكلة، خذ بعين الاعتبار المثال التالي. يتحرك الجسم على طول مسار منحني (الشكل 17). دعونا نحدد نقطة على مسار الحركة أوالفترة ب. دعونا نلاحظ اتجاه السرعة اللحظية عند هذه النقاط (يتم توجيه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى نقطة المسار). لتكن السرعتان متساويتان في الحجم وتساويان 5 م/ث.

إجابة: ربما.

المهمة 2

هل يمكن للسرعة اللحظية أن تتغير في الحجم فقط دون أن تتغير في الاتجاه؟

حل

أرز. 18. رسم توضيحي للمشكلة

ويبين الشكل 10 ذلك عند هذه النقطة أوعند هذه النقطة بالسرعة اللحظية في نفس الاتجاه. إذا تحرك الجسم بتسارع منتظم فإن .

إجابة:ربما.

على هذا الدرسبدأنا بدراسة الحركة غير المنتظمة، أي الحركة بسرعات متفاوتة. خصائص الحركة غير المستوية هي السرعات المتوسطة واللحظية. يعتمد مفهوم السرعة المتوسطة على الاستبدال العقلي للحركة غير المستوية بحركة موحدة. في بعض الأحيان يكون مفهوم السرعة المتوسطة (كما رأينا) مريحًا للغاية، لكنه غير مناسب لحل المشكلة الرئيسية للميكانيكا. ولذلك، تم تقديم مفهوم السرعة اللحظية.

فهرس

1. جي.يا. مياكيشيف، ب.ب. بوخوفتسيف، ن.ن. سوتسكي. فيزياء 10 - ماجستير: تربية، 2008.
2. أ.ب. ريمكيفيتش. الفيزياء. كتاب المسائل 10-11. - م: حبارى، 2006.
3. يا.يا. سافتشينكو. مشاكل الفيزياء. - م: ناوكا، 1988.
4. أ.ف. بيريشكين، ف. كروكليس. دورة الفيزياء. ت 1. - م: الدولة. مدرس إد. دقيقة. تعليم جمهورية روسيا الاتحادية الاشتراكية السوفياتية ، 1957.

1. بوابة الإنترنت "School-collection.edu.ru" ().
2. بوابة الإنترنت "Virtulab.net" ().

العمل في المنزل

1. الأسئلة (1-3، 5) في نهاية الفقرة 9 (صفحة 24)؛ جي.يا. مياكيشيف، ب.ب. بوخوفتسيف، ن.ن. سوتسكي. الفيزياء 10 (انظر قائمة القراءات الموصى بها)
2. هل من الممكن، بمعرفة السرعة المتوسطة خلال فترة زمنية معينة، إيجاد الإزاحة التي أحدثها الجسم خلال أي جزء من هذه الفترة؟
3. ما الفرق بين السرعة اللحظية أثناء الحركة الخطية المنتظمة والسرعة اللحظية أثناء الحركة غير المستوية؟
4. أثناء قيادة السيارة، يتم أخذ قراءات عداد السرعة كل دقيقة. هل من الممكن تحديد السرعة المتوسطة للسيارة من هذه البيانات؟
5. وركب الدراج الثلث الأول من الطريق بسرعة 12 كيلومترا في الساعة، والثلث الثاني بسرعة 16 كيلومترا في الساعة، والثلث الأخير بسرعة 24 كيلومترا في الساعة. أوجد السرعة المتوسطة للدراجة خلال الرحلة بأكملها. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة

حركة خطية موحدة- هذه حالة خاصة من الحركة غير المنتظمة.

حركة غير متساوية- هذه حركة يقوم فيها الجسم (النقطة المادية) بحركات غير متساوية خلال فترات زمنية متساوية. على سبيل المثال، تتحرك حافلة المدينة بشكل غير متساو، لأن حركتها تتكون بشكل أساسي من التسارع والتباطؤ.

حركة متناوبة على قدم المساواة- هذه حركة تتغير فيها سرعة الجسم (النقطة المادية) بالتساوي خلال أي فترات زمنية متساوية.

تسارع الجسم أثناء الحركة المنتظمةيظل ثابتًا في الحجم والاتجاه (a = const).

يمكن تسريع الحركة المنتظمة بشكل موحد أو تباطؤها بشكل موحد.

حركة متسارعة بشكل موحد- هذه هي حركة الجسم (نقطة مادية) بتسارع إيجابي، أي أنه بهذه الحركة يتسارع الجسم بتسارع ثابت. متى الحركة المتسارعة بشكل موحديزداد معامل سرعة الجسم بمرور الوقت، ويتزامن اتجاه التسارع مع اتجاه سرعة الحركة.

حركة بطيئة متساوية- هذه هي حركة الجسم (نقطة مادية) مع تسارع سلبي، أي أنه مع هذه الحركة يتباطأ الجسم بشكل موحد. في الحركة البطيئة بشكل منتظم، يكون متجها السرعة والتسارع متقابلين، ويتناقص معامل السرعة بمرور الوقت.

في الميكانيكا، يتم تسريع أي حركة مستقيمة، وبالتالي فإن الحركة البطيئة تختلف عن الحركة المتسارعة فقط في إشارة إسقاط ناقل التسارع على المحور المحدد لنظام الإحداثيات.

متوسط ​​السرعة المتغيرةيتم تحديده من خلال تقسيم حركة الجسم على الوقت الذي تمت فيه هذه الحركة. وحدة السرعة المتوسطة هي م/ث.

V cp = s / t هي سرعة الجسم (نقطة مادية) في لحظة معينة من الزمن أو عند نقطة معينة من المسار، أي الحد الذي يميل إليه متوسط ​​السرعة مع انخفاض الفاصل الزمني Δt إلى ما لا نهاية:

ناقل السرعة اللحظيةيمكن العثور على الحركة المتناوبة بشكل موحد باعتبارها المشتق الأول لمتجه الإزاحة فيما يتعلق بالوقت:

إسقاط ناقلات السرعةعلى محور الثور:

V x = x' هو مشتق الإحداثيات بالنسبة للوقت (يتم الحصول بالمثل على إسقاطات متجه السرعة على محاور الإحداثيات الأخرى).

هي الكمية التي تحدد معدل التغير في سرعة الجسم، أي الحد الذي يميل إليه التغير في السرعة مع تناقص لا نهائي في الفترة الزمنية Δt:

ناقل التسارع للحركة المتناوبة بشكل موحديمكن العثور عليه باعتباره المشتق الأول لمتجه السرعة بالنسبة إلى الوقت أو باعتباره المشتق الثاني لمتجه الإزاحة بالنسبة إلى الوقت:

= " = " باعتبار أن 0 هي سرعة الجسم في اللحظة الأولية من الزمن (السرعة الأولية)، هي سرعة الجسم في لحظة معينة من الزمن (السرعة النهائية)، t هي الفترة الزمنية التي خلالها إذا حدث تغير في السرعة فسيكون على النحو التالي:

من هنا صيغة السرعة الموحدةفي أي وقت:

= 0 + t إذا تحرك جسم بشكل مستقيم على طول محور OX لنظام الإحداثيات الديكارتية المستقيمة، متزامنًا في الاتجاه مع مسار الجسم، فسيتم تحديد إسقاط متجه السرعة على هذا المحور بالصيغة: v x = v 0x ± a x t تشير علامة "-" (ناقص) قبل إسقاط متجه التسارع إلى حركة بطيئة بشكل موحد. تتم كتابة معادلات إسقاطات متجه السرعة على محاور الإحداثيات الأخرى بالمثل.

نظرًا لأن التسارع ثابت في الحركة المنتظمة (a = const)، فإن الرسم البياني للتسارع هو خط مستقيم موازٍ للمحور 0t (محور الوقت، الشكل 1.15).

أرز. 1.15. الاعتماد على تسارع الجسم في الوقت المناسب.

اعتماد السرعة على الوقتهي دالة خطية، الرسم البياني لها عبارة عن خط مستقيم (الشكل 1.16).

أرز. 1.16. اعتماد سرعة الجسم على الوقت.

السرعة مقابل الرسم البياني للوقت(الشكل 1.16) يوضح ذلك

في هذه الحالة، الإزاحة تساوي عدديا مساحة الشكل 0abc (الشكل 1.16).

مساحة شبه المنحرف تساوي حاصل ضرب نصف مجموع أطوال قاعدتيه وارتفاعه. قواعد شبه المنحرف 0abc متساوية عددياً:

0a = v 0 bc = v ارتفاع شبه المنحرف هو t. وبالتالي فإن مساحة شبه المنحرف، وبالتالي إسقاط الإزاحة على محور OX يساوي:

في حالة الحركة البطيئة بشكل منتظم، يكون إسقاط التسارع سالبًا وفي صيغة إسقاط الإزاحة يتم وضع علامة "-" (ناقص) قبل التسارع.

يظهر في الشكل رسم بياني لسرعة الجسم مقابل الزمن عند تسارعات مختلفة. 1.17. يظهر الرسم البياني للإزاحة مقابل الوقت لـ v0 = 0 في الشكل. 1.18.

أرز. 1.17. اعتماد سرعة الجسم على الزمن لقيم التسارع المختلفة.

أرز. 1.18. اعتماد حركة الجسم في الوقت المناسب.

سرعة الجسم في وقت معين t 1 تساوي ظل زاوية الميل بين مماس الرسم البياني ومحور الزمن v = tg α، ويتم تحديد الإزاحة بالصيغة:

إذا كان زمن حركة الجسم غير معروف، يمكنك استخدام صيغة إزاحة أخرى عن طريق حل نظام من معادلتين:

سوف يساعدنا في استخلاص صيغة إسقاط الإزاحة:

بما أن إحداثيات الجسم في أي لحظة من الزمن يتم تحديدها من خلال مجموع الإحداثيات الأولية وإسقاط الإزاحة، فسيبدو كما يلي:

الرسم البياني للإحداثيات x(t) هو أيضًا قطع مكافئ (مثل الرسم البياني للإزاحة)، لكن قمة القطع المكافئ في الحالة العامة لا تتطابق مع الأصل. عندما x