"எண் அமைப்புகள்" பாடத்தின் சுருக்கம். பாடம் அவுட்லைன்: எண் அமைப்புகள் இந்த எண் அமைப்பின் அடிப்படை என்ன

இலக்குகள்:எண்களை மாற்றுவதற்கான வழிகள் மற்றும் முறைகள் பற்றிய அறிவின் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் பயன்பாடு.

அறிவாற்றல் ஆர்வத்தின் வளர்ச்சி, மாணவர்களின் படைப்பு செயல்பாடு.

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:அல்காரிதம் சிந்தனை, நினைவாற்றல் மற்றும் நினைவாற்றலை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு எண்களை மாற்றும் முறைகளை ஆழப்படுத்தவும், பொதுமைப்படுத்தவும் மற்றும் முறைப்படுத்தவும்.

எண் அமைப்புகளைப் பற்றிய யோசனைகளை விரிவுபடுத்தவும், எண்களின் பல்வேறு பயன்பாடுகளைக் காட்டவும்.

அறிவாற்றல் ஆர்வத்தையும் தர்க்கரீதியான சிந்தனையையும் வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

வகுப்புகளின் போது:

1. நிறுவன தருணம்.

பாடத்திற்காக, பவர் பாயிண்ட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு விளக்கக்காட்சி தயாரிக்கப்பட்டது, இது பொருளைச் சுருக்கமாகக் கூறும்போது தகவலைக் காட்சிப்படுத்துகிறது.

பலகையில்: பாடத்தின் தலைப்பு "எண் அமைப்புகள்".

பாடப்புத்தகங்கள், பணிப்புத்தகங்கள், பாடத்திற்கான கையேடு ஆகியவை குழந்தைகளின் மேசைகளில் வைக்கப்பட்டுள்ளன.

ஆசிரியர் குழந்தைகளை வாழ்த்துகிறார்.

2. பாடத்தின் உந்துதல் தொடக்கம்.

ஆசிரியர்: கடந்த பாடத்தில், பைனரி எண்களை தசமமாகவும், தசமத்திலிருந்து பைனரியாகவும் மாற்றுவது எப்படி என்று கற்றுக்கொண்டோம். எனவே, இன்றைய பாடத்தின் நோக்கம் சிக்கல்களைத் தீர்க்க எண்களை மாற்றுவதற்கான வழிகள் மற்றும் முறைகள் பற்றிய அறிவைப் பொதுமைப்படுத்தவும் பயன்படுத்தவும்.

ஆசிரியர்: இன்று நாம் எண்களை தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு மாற்றுவதில் தொடர்ந்து பணியாற்றுவோம்; பைனரி முதல் தசமம் வரை.

எங்கள் பாடம் ஜோஹன் கோதேவின் வார்த்தைகளுடன் தொடங்கும்: "எண்கள் உலகை ஆளவில்லை, ஆனால் உலகம் எவ்வாறு ஆளப்படுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது."

எங்களுக்கு முன்னால் "மெர்ரி வார்ம்-அப்" காத்திருக்கிறது.

உங்கள் குறிப்பேடுகளைத் திறந்து, பாடத்தின் தேதி மற்றும் தலைப்பை எழுதுங்கள்.

கேள்விகளுக்கான பதில்கள் ஒரு குறிப்பேட்டில் எழுதப்படும்.

(நண்பர்கள் ஒரு பணிப்புத்தகத்தில் ஒரே நேரத்தில் வேலை செய்கிறார்கள்)

1. இரண்டு பெருக்கல் இரண்டு எப்போது 100க்கு சமம்?

எனக்கு 100 சகோதரர்கள் உள்ளனர். இளையவருக்கு 1000 வயது, மூத்தவருக்கு 1111 வயது.

மூத்தவன் 1001ஆம் வகுப்பு படிக்கிறான். அப்படி இருக்கலாம்?

பதில்: எனக்கு 4 சகோதரர்கள் உள்ளனர். இளையவருக்கு 8 வயது, மூத்தவருக்கு 15 வயது.

மூத்தவன் 9ம் வகுப்பு படிக்கிறான்.

3. அறிவைப் பொதுமைப்படுத்துதல்.

நாங்கள் எங்கள் பாடத்தின் அடுத்த படிகளுக்கு செல்கிறோம். ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மொழிபெயர்ப்பதற்கான திறன்கள் மற்றும் திறன்கள் மட்டுமல்ல, உங்கள் கவனிப்பு, புத்தி கூர்மை, புத்தி கூர்மை ஆகியவை உங்களுக்குத் தேவைப்படும், பின்னர் உங்களுக்காக ஒரு மிக முக்கியமான கண்டுபிடிப்பைச் செய்ய முடியும்.

ஆனால் முதலில் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்:

1. அன்றாட வாழ்க்கையில் நாம் எந்த எண் முறையைப் பயன்படுத்துகிறோம்?

2. இந்த எண் அமைப்பின் அடிப்படை என்ன?

3. கணினியில் எண்ணியல் தகவல் எவ்வாறு குறிப்பிடப்படுகிறது? எந்த எண் அமைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது?

4. ஒரு எண்ணை பைனரியில் இருந்து தசமமாக மாற்றுவது எப்படி?

"யுரேகா"

நண்பர்களே, ஒரு லீச்க்கு எத்தனை கண்கள் தெரியும்? மாமா ஸ்டியோபா எந்த அளவு பூட்ஸ் அணிந்திருந்தார்? நீங்கள் இப்போது முடிக்கும் பணிகளுக்குப் பதிலளிக்க இந்தக் கேள்விகள் எங்களுக்கு உதவும்.

வெவ்வேறு சிரம நிலைகளின் பணிகள்:

1. நிலை

2. நிலை

1. எத்தனை பெரிய கோள்கள் சூரியனைச் சுற்றி வருகின்றன?

குறிப்பு: 10012 பதில் 9

2. ஒரு அர்ஷினில் எத்தனை வெர்ஷோக்குகள் உள்ளன?

குறிப்பு: 100002 பதில் 16

3. மாமா ஸ்டியோபா எந்த அளவு பூட்ஸ் அணிந்திருந்தார்?

குறிப்பு: 1011012 பதில் 45

4. லீச்க்கு எத்தனை கண்கள் உள்ளன?

குறிப்பு: 10102 பதில் 10

3. நிலை

1. எண் இரட்டையா அல்லது இரட்டையா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்:

A) 10012

பி) 110002

சி) 11001002

D) 100112

பைனரி அமைப்பில் சமநிலை அளவுகோலை உருவாக்கவும்.

பதில்கள் 9, 24,100,19

2. எட்டு இலக்கங்களைக் கொண்ட பைனரியில் எழுதக்கூடிய அதிகபட்ச எண் என்ன?

111111112=25510

மாணவர்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மட்டத்தில் பணிகளை முடிக்கிறார்கள். விளக்கக்காட்சி ஸ்லைடில் இருந்து ப்ரொஜெக்டர் திரையில் இருந்து சரிபார்க்கிறது. சரியாகச் செய்யப்பட்ட வேலைக்கு, அவர்கள் மஞ்சள் (நிலை 1), பச்சை (நிலை 2), சிவப்பு (நிலை 3) வண்ணங்களின் டோக்கன்களைப் பெறுகிறார்கள்.

4. பெற்ற அறிவை ஒருங்கிணைத்தல், சோதித்தல் நிலை.

-தசம எண் அமைப்பிலிருந்து பைனரி அமைப்புக்கு பரிமாற்றத்தை செயலாக்குவதற்கான இரண்டு வழிகளை நினைவில் கொள்வது அவசியம்(அட்டவணை மற்றும் நெடுவரிசை).

முடியும் என்று குழு: விரைவில் பணிகளை தீர்க்க வெற்றி; ஒரு விளக்கம் செய்யுங்கள்; முடிக்கப்பட்ட பணிகளின் எண்ணிக்கை அதிகபட்சமாக இருக்கும் வகையில் அவர்களின் செயல்பாடுகளை ஒழுங்கமைக்க முடியும். வெற்றிபெறும் குழு முதலில் கணினியில் தரவைச் செயலாக்கி கட்டுமானப் பணிகளைச் செய்யும்.

1 நிலை

தசமத்திலிருந்து பைனரி எண் அமைப்பிற்கு மாற்றவும்: 100; 37.

2 நிலை

தசமத்திலிருந்து பைனரி எண் அமைப்பிற்கு மாற்றவும்: 168; 241.

3 நிலை

தசமத்திலிருந்து எண்ம எண் அமைப்பிற்கு மாற்றவும்: 168; 241.

உடல் நிமிடம்(விளக்கக்காட்சியைப் பார்க்கவும்)

5. முறைப்படுத்தலின் நிலை, ஆய்வு செய்யப்பட்ட பொதுமைப்படுத்தல்.

வகுப்பு இரண்டு குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

குழு கணினியில் பணியைத் தொடங்குகிறது.

பயிற்சி 1:

கால்குலேட்டர் சூழலில் எண்களை பைனரியிலிருந்து தசமமாக மாற்றுவது அவசியம். புள்ளி ஆயங்களின் பதிவாக மதிப்புகள் வடிவமைக்கப்பட வேண்டும். பெறப்பட்ட ஆயங்கள், விமானத்தில் குறிக்கவும் (பணிப்புத்தகத்தில்), மாறி மாறி புள்ளிகளை இணைக்கவும், இதன் விளைவாக உருவத்தை நிரூபிக்கவும்.

பணி 2:

இரண்டாவது குழு பைனரி எண் அமைப்பில் எண்கள் எழுதப்பட்ட அட்டைகளைப் பெறுகிறது. எண்களை தசம எண் அமைப்பாக மாற்றவும். பலகையில் முடிவைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். பின்னர், ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி, வரிசைகள் (கிடைமட்டமாக), நெடுவரிசைகள் (செங்குத்தாக) மற்றும் குறுக்காக உள்ள தசம எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும். ஒரு முடிவை எடுங்கள்.

இதன் விளைவாக, பெறப்பட்ட தொகைகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் (34 க்கு சமம்).

இந்த சதுரங்கள் என்னவென்று குழந்தைகளுக்குத் தெரியுமா என்று கேளுங்கள்.

6. "மேஜிக் சதுரங்கள்" செய்தி.

7. சுருக்கமாக.

ஆசிரியர்: எண்ணின் மந்திரம் என்ன?

8. கிரியேட்டிவ் ஹோம்வொர்க்:

உங்கள் சொந்த வரைபடத்தைக் கொண்டு வாருங்கள், அதை தசம மற்றும் பைனரி எண் அமைப்புகளில் விவரிக்கவும்.

ஒரு கூண்டில் ஒரு தாளில் ஒரு வரைதல் செய்யுங்கள்.

பிரிவுகள்: தகவலியல்

வர்க்கம்: 8

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

கல்வி:

• "எண் அமைப்பு" என்ற கருத்தின் வரையறையை கொடுங்கள்;
• எண்களை பைனரியிலிருந்து தசமமாக மாற்றுவதற்கான வழிமுறையைப் பெறவும் மற்றும் நேர்மாறாகவும்;
• எண்களை தசமத்திலிருந்து தன்னிச்சையாக மாற்றுவது எப்படி என்பதை அறிக.

கல்வி:

• தகவல் கலாச்சாரத்தின் கல்வி, கவனம், துல்லியம், விடாமுயற்சி.

வளரும்:

• முக்கிய விஷயத்தை முன்னிலைப்படுத்தும் திறனின் வளர்ச்சி (பாடம் சுருக்கத்தை தொகுக்கும்போது);
• சுய கட்டுப்பாட்டின் வளர்ச்சி (அறிக்கையின் படி கல்விப் பொருட்களின் ஒருங்கிணைப்பின் சுய கட்டுப்பாட்டின் பகுப்பாய்வு);
• அறிவாற்றல் ஆர்வங்களின் வளர்ச்சி (பாடத்தில் கேமிங் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துதல்).

பாட திட்டம்:

1. ஏற்பாடு நேரம்.
2. புதிய பொருளின் விளக்கம் மற்றும் பாடத்தின் நடைமுறை பகுதியை செயல்படுத்துதல்.
3. பாடத்தை சுருக்கவும்.
4. வீட்டு பாடம்.

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம்.

பாடத்தின் தலைப்பு மற்றும் நோக்கங்களின் அறிவிப்பு. பாடம் திட்டத்தின் பதவி.

தசம மற்றும் பைனரி எண் அமைப்புகளின் ஆய்வுக்கு செல்ல, எண் அமைப்புகள் என்ன, அவை எங்கிருந்து வருகின்றன என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். விளக்கக்காட்சி "எண் அமைப்புகள். வரலாற்றுக் கட்டுரை "( இணைப்பு 1).

இன்றைய பாடத்தின் தலைப்பை முதல் பார்வையில், புரியாத மற்றும் குழப்பமான கவிதையுடன் படிக்கத் தொடங்குவோம் (விளக்கக்காட்சியின் ஸ்லைடு 19).

அவளுக்கு ஆயிரம் நூறு வயது
அவள் நூற்றி முதல் வகுப்புக்குச் சென்றாள்,
அவள் சுமந்து சென்ற நூறு புத்தகங்களின் போர்ட்ஃபோலியோவில் -
இதெல்லாம் உண்மை, முட்டாள்தனம் அல்ல.
போது, ​​ஒரு டஜன் அடி தூசி,
சாலையோரம் நடந்தாள்
அவளை எப்போதும் ஒரு நாய்க்குட்டி பின்தொடர்ந்து வந்தது
ஒரு வால், ஆனால் நூறு கால்கள்.
அவள் ஒவ்வொரு சத்தத்தையும் பிடித்தாள்
பத்து காதுகளுடன்
மற்றும் பத்து பதனிடப்பட்ட கைகள்
அவர்கள் ஒரு பிரீஃப்கேஸ் மற்றும் ஒரு பட்டையை வைத்திருந்தனர்.
மற்றும் பத்து அடர் நீல நிற கண்கள்
உலகத்தை வழக்கமாகக் கருதப்படுகிறது,
ஆனால் எல்லாம் சாதாரணமாகிவிடும்,
எங்கள் கதையை நீங்கள் புரிந்து கொள்ளும்போது.

ஆசிரியர் எங்களிடம் என்ன சொல்ல விரும்புகிறார் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் "பைனரி மற்றும் தசம எண் அமைப்புகள்" என்ற தலைப்பைப் படிக்க வேண்டும். எனவே, நீங்கள் யூகித்தபடி, இன்றைய பாடத்தின் தலைப்பு "பைனரி மற்றும் தசம எண் அமைப்புகள்".

2. புதிய பொருளின் விளக்கம் மற்றும் பாடத்தின் நடைமுறை பகுதியை செயல்படுத்துதல்.

தத்துவார்த்த பொருள்:

குறிப்பு- இது எண்களை எழுதுவதற்கும் இந்த பதிவுகளை உண்மையான மதிப்புகளுடன் ஒப்பிடுவதற்கும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வழி. அனைத்து எண் அமைப்புகளையும் இரண்டு வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்:

• நிலை - ஒவ்வொரு இலக்கத்தின் அளவு மதிப்பு எண்ணில் அதன் நிலை (நிலை) சார்ந்துள்ளது;
• நிலை அல்லாத - எண்கள் எண்ணில் அவற்றின் நிலை மாறும்போது அவற்றின் அளவு மதிப்பை மாற்றாது.

வெவ்வேறு எண் அமைப்புகளில் எண்களை எழுத, குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான எழுத்துக்கள் அல்லது இலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நிலை எண் அமைப்பில் உள்ள அத்தகைய எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை அழைக்கப்படுகிறது எண் அமைப்பின் அடிப்படை.

நிலை எண் அமைப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் எண் அமைப்பின் அடித்தளத்தின் அளவு மூலம் குணகங்களின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடலாம்.

உதாரணத்திற்கு:

இடமிருந்து வலமாக, "0" இல் தொடங்கி)

இப்போது ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி எண்களை தன்னிச்சையான எண் அமைப்பிலிருந்து தசமமாக மாற்றுவதற்கான வழிமுறையைக் கவனியுங்கள்.

எண்களை தன்னிச்சையான எண் அமைப்பிலிருந்து தசமமாக மாற்றுவதற்கான அல்காரிதம்:

(எண்ணின் முழு எண் பகுதிக்கு மேல் டிகிரிகளை வரிசைப்படுத்துகிறோம் இடமிருந்து வலம், பகுதி பகுதிக்கு மேல் - வலமிருந்து இடமாக, "-1" இல் தொடங்கி)

பைனரி எண் அமைப்பு கணினி அறிவியலில் குறிப்பாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. கணினியில் உள்ள எந்தவொரு தகவலின் உள் பிரதிநிதித்துவமும் பைனரி, அதாவது இரண்டு எழுத்துக்களின் (0, 1) தொகுப்புகளால் விவரிக்கப்படும் உண்மையால் இது தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

ஒரு எண்ணை தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு மாற்றுவதற்கான உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்:

படம் 1

விளக்கம்:ஆசிரியர் தனது ஒவ்வொரு செயலுக்கும் தெளிவான விளக்கத்துடன் குழுவில் முடிவு வரையப்படுகிறது.

இதன் விளைவாக, வலமிருந்து இடமாக எழுதப்பட்ட 2 (நாம் வட்டமிட்டுள்ளோம்) வகுத்தலின் எஞ்சியவற்றைக் கொண்ட எண்.

342 10 = 101010110 2

இப்போது தசம எண் அமைப்பிலிருந்து ஒரு எண்ணை வார்த்தைகளாக மொழிபெயர்ப்பதற்கான கருதப்பட்ட வழிமுறையை எழுத முயற்சிக்கவும் (பணியை முடிக்க 2-3 நிமிடங்கள் ஒதுக்கப்படுகின்றன, ஆசிரியர் அதன் செயல்பாட்டைக் கட்டுப்படுத்துகிறார்). ஒதுக்கப்பட்ட நேரத்திற்குப் பிறகு, ஆசிரியர் பல மாணவர்களிடம் அவர்கள் தொகுத்த வழிமுறையைப் படிக்கச் சொல்கிறார். பின்னர் மீதமுள்ள மாணவர்கள், ஆசிரியரின் வழிகாட்டுதலின் கீழ், அல்காரிதத்தை சரிசெய்கிறார்கள். ஆசிரியர் அல்காரிதத்தை உருவாக்குகிறார், மாணவர்கள் அதை தங்கள் பணிப்புத்தகங்களில் எழுதுகிறார்கள்.

தசம எண்களை பைனரி எண் அமைப்பாக மாற்றுவதற்கான அல்காரிதம்:

1. எண்ணை 2 ஆல் வகுக்கவும். எஞ்சிய (0 அல்லது 1) மற்றும் கோட்பாட்டை சரிசெய்யவும்.
2. விகுதி 0க்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், அதை 2 ஆல் வகுக்கவும், மேலும் அது 0 ஆக இருக்கும் வரை, பின்னர் 0 எனில், முதலில் இருந்து வலமிருந்து இடமாக, விளைந்த அனைத்து மீதிகளையும் எழுதவும்.

எண்களை தசமத்திலிருந்து பைனரியாக மாற்றுவது எப்படி என்றும், தன்னிச்சையான எண் அமைப்பிலிருந்து எண்களை தசமமாக மாற்றுவது எப்படி என்றும் இப்போது நமக்குத் தெரியும். நாங்கள் பல எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்போம் (ஒரு மாணவர் கரும்பலகைக்குச் செல்கிறார், மீதமுள்ளவர்கள் நோட்புக்கில் பணியைச் செய்து கரும்பலகையில் முடிவைச் சரிபார்க்கவும்).

உடற்பயிற்சி:

1. தசம எண் அமைப்புக்கு மாற்றவும்: 101111001 2 ,1231 3 , 110110101 2 , 1223 3 .
2. தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு மாற்றவும், மற்றும் நேர்மாறாக எண்கள்: 256, 457, 845, 1073.
3. ஒரு எண்ணை ஒரு தசம எண் அமைப்பிலிருந்து தன்னிச்சையான எண் அமைப்பாக மாற்றுவதற்கான வழிமுறையை எழுதுங்கள்.

விளக்கம்:ஆசிரியரால் நியமிக்கப்பட்ட மாணவர்களால் கரும்பலகையில் பணி செய்யப்படுகிறது.

பாடத்தில் இன்று பெற்ற அறிவு மற்றும் திறன்களை ஒருங்கிணைப்பதற்காக, நாங்கள் கொஞ்சம் விளையாடுவோம். உடற்பயிற்சி "புள்ளிகளால் உருவாக்கு". இந்த பணியை முடிக்க, இன்றைய பாடத்தில் பெற்ற அறிவு மட்டுமல்ல, கணித அறிவும் உங்களுக்குத் தேவைப்படும்.

ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் ஒரு நோட்புக் தாள் வழங்கப்படுகிறது, அதில் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு அச்சிடப்பட்டுள்ளது (ஆசிரியரால் முன்கூட்டியே தயாரிக்கப்பட்டது) - இணைப்பு 2 .

பணிக்கான விளக்கம்:ஒவ்வொரு புள்ளி ஒருங்கிணைப்பும் பைனரி ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் எழுதப்பட்டுள்ளது. நீங்கள் புள்ளிகளின் ஆயங்களை தசம எண் அமைப்புக்கு மாற்ற வேண்டும், மேலும் கணித அறிவைப் பயன்படுத்தி, ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் புள்ளிகளை உருவாக்கி, அவற்றை இணைக்க வேண்டும். ஒரு பொருளின் புள்ளிகள் ஒரு எழுத்தால் குறிக்கப்படுகின்றன.

தலை:

• G1 (101; 1011)
• G2 (1100; 1011)
• G3 (101;100)
• G4 (1100; 100)

• Ш1 (111;100)
• Ш2 (1010;100)
• Ш3 (1010;11)
• Ш4 (111;11)

கண்கள்:

• Ch1 (110;1010)
• Ch2 (1000;1010)
• Ch3 (1000;1000)
• Ch4 (110;1000)
• Ch5 (1001;1010)
• Ch6 (1011;1010)
• Ch7 (1011;1000)
• Ch8 (1001;1000)

• H1 (1000; 111)
• H2 (1001; 111)

• பி1 (110;110)
• பி2 (110;101)
• பி3 (1011;101)
• P4 (1011; 110)

ஆண்டெனாக்கள்:

• A1 (110;1011)
• A2 (110;1111)
• A3 (101;1111)
• ஏ4 (111;1111)
• A5 (1011; 1011)
• A6 (1011; 1111)
• A7 (1010; 1111)
• A8 (1100; 1111)

இதன் விளைவாக, உங்களுக்கு நன்கு தெரிந்த ரோபோவின் உருவப்படத்தை நீங்கள் பெற வேண்டும்.

படம் 2

மாணவர்கள் 7 ஆம் வகுப்பிலிருந்தே ரோபோவின் படத்தை நன்கு அறிந்திருக்கிறார்கள்: இது நடைமுறை வேலைகளுக்கு உதவும் ஒரு உதவியாளர் மற்றும் பெயிண்ட் கிராஃபிக் எடிட்டரைப் படிக்கும்போது, ​​​​பயன்பாட்டு முறையைப் பயன்படுத்தி ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கி, ரோபோவின் உருவப்படத்தை வரைந்தனர். .

3. பாடத்தை சுருக்கவும்.

மாணவர்கள் அட்டையை முடிக்கிறார்கள். மாணவர்களால் கல்விப் பொருட்களை ஒருங்கிணைப்பதன் சுய பகுப்பாய்வுமற்றும் ஆசிரியரிடம் ஒப்படைக்கவும் இணைப்பு 3).

பணியின் நிறைவைச் சரிபார்க்கிறது ("புள்ளிகளால் வரைதல்").

முன்னணி கருத்துக்கணிப்பு:

• எண் அமைப்பு என்றால் என்ன;
• "எண் அமைப்பின் அடிப்படை" என்ற கருத்தை வரையறுக்கவும்;
• ஒரு எண்ணை தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு மாற்றுவது எப்படி (அல்காரிதம்).

ஒரு பாடத்தை தரப்படுத்துதல்.

4. வீட்டுப்பாடம்.

இப்போது பாடத்தின் தொடக்கத்திற்குச் சென்று, நமக்குப் புரியாத கவிதையை நினைவில் கொள்வோம்.

குறிப்பு: ஆசிரியர் மாணவர்களுக்கு கவிதையின் அச்சுப் பிரதியை வழங்குகிறார் ( இணைப்பு 4).

வீட்டுப்பாடம்: பாடத்தில் பெற்ற அறிவைப் பயன்படுத்தி கவிதையை மறுவடிவமைக்கவும்.

தசம எண் அமைப்பு நம் அனைவருக்கும் மிகவும் விரிவாகத் தெரியும், நாங்கள் அதை ஒவ்வொரு நாளும் பயன்படுத்துகிறோம் (போக்குவரத்திற்கு பணம் செலுத்தும்போது, ​​​​ஏதாவது துண்டுகளின் எண்ணிக்கையை எண்ணும்போது, ​​எண்களில் எண்கணித செயல்பாடுகள்). தசம எண் அமைப்பில் 10 இலக்கங்கள் உள்ளன: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

தசம எண் அமைப்பு என்பது ஒரு நிலை அமைப்பு, ஏனெனில் இது எண்ணில் (எந்த இலக்கத்தில், எந்த நிலையில்) இலக்கம் உள்ளது என்பதைப் பொறுத்தது. அந்த. 001 என்பது ஒன்று, 010 - ϶ᴛᴏ ஏற்கனவே பத்து, 100 என்பது நூறு. ஒரு இலக்கத்தின் (ஒன்று) நிலை மட்டுமே மாறியதையும், எண் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க அளவில் மாறுவதையும் காண்கிறோம்.

எந்தவொரு நிலை எண் அமைப்பிலும், ஒரு இலக்கத்தின் நிலை என்பது எண் அமைப்பின் அடிப்படை எண்ணால் அந்த இலக்கத்தின் நிலையின் சக்திக்கு பெருக்கப்படும் எண்ணாகும். உதாரணத்தைப் பாருங்கள், எல்லாம் தெளிவாகிவிடும்.

தசம எண் 123 = (1 * 10^2) + (2 * 10^1) + (3 * 10^0) = (1*100) + (2*10) + (3*1)

தசம எண் 209 = (2 * 10^2) + (0 * 10^1) + (9 * 10^0) = (2*100) + (0*10) + (9*1)

பைனரி எண் அமைப்பு

பைனரி எண் அமைப்பு நமக்கு நன்கு தெரிந்திருக்கக்கூடாது, ஆனால் என்னை நம்புங்கள், இது நாம் பழகிய தசம அமைப்பை விட மிகவும் எளிமையானது. பைனரி எண் அமைப்பில் 2 இலக்கங்கள் மட்டுமே உள்ளன: 0 மற்றும் 1. இது அணைக்கப்படும் போது ஒரு ஒளி விளக்குடன் ஒப்பிடப்படுகிறது - ϶ᴛᴏ 0, மற்றும் ஒளி எரியும் போது - ϶ᴛᴏ 1.

பைனரி எண் அமைப்பு, தசம ஒன்றைப் போலவே, நிலைத்தன்மை கொண்டது.

பைனரி எண் 1111 = (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*8) + (1*4) + (1 *2) + (1*1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (தசமம்).

பைனரி எண் 0000 = (0*2^3) + (0*2^2) + (0*2^1) + (0*2^0) = (0*8) + (0*4) + (0 *2) + (0*1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 0 (தசமம்).

நாம் விரும்பினாலும் விரும்பாவிட்டாலும், ஏற்கனவே 2 பைனரி எண்களை தசமமாக மாற்றியுள்ளோம். மேலும் விரிவாகக் கருதுவோம்.

பைனரி முதல் தசம எண் அமைப்பு வரை

பைனரியில் இருந்து தசமமாக மாற்றுவது கடினம் அல்ல, 0 முதல் 15 வரையிலான இரண்டு சக்திகளை நீங்கள் கற்றுக் கொள்ள வேண்டும், இருப்பினும் பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் 0 முதல் 7 வரை போதுமானதாக இருக்கும். இது ஐபி முகவரியில் உள்ள ஒவ்வொரு ஆக்டெட்டின் எட்டு பிட்களின் காரணமாகும்.

பைனரி எண்ணை மாற்ற, ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் எண் 2 (எண் அமைப்பின் அடிப்படை) மூலம் அந்த இலக்கத்தின் நிலையின் சக்திக்கு பெருக்க வேண்டும், பின்னர் அந்த இலக்கங்களைச் சேர்க்க வேண்டும். கீழே உள்ள உதாரணங்கள் தெளிவுபடுத்தும்.

பகா எண்களில் தொடங்கி எட்டு இலக்க எண்களுடன் முடிப்போம்.

பைனரி எண் 111 = (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*4) + (1*2) + (1*1) = 4 + 2 + 1 = 7 (தசமம்).

பைனரி எண் 001 = (0*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = (0*4) + (0*2) + (1*1) = 0 + 0 + 1 = 1 (தசமம்).

பைனரி எண் 100 = (1*2^2) + (0*2^1) + (0*2^0) = (1*4) + (0*2) + (0*1) = 4 + 0 + 0 = 4 (தசமம்).

பைனரி எண் 101 = (1*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = (1*4) + (0*2) + (1*1) = 4 + 0 + 1 = 5 (தசமம்).

அதே வழியில், நீங்கள் எந்த பைனரி எண்ணையும் தசமமாக மாற்றலாம்.

இரும எண் 1010 = (1*2^3) + (0*2^2) + (1*2^1) + (0*2^0) = (1*8) + (0*4) + (1 *2) + (0*1) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 (தசமம்).

பைனரி எண் 10000001 = (1*2^7) + (0*2^6) + (0*2^5) + (0*2^4) + (0*2^3) + (0*2^2 ) + (0*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (0*64) + (0*32) + (0*16) + (0*8) + (0 *4) + (0*2) + (1*1) = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 129 (தசமம்).

பைனரி எண் 10000001 = (1*2^7) + (1*2^0) = (1*128) + (1*1) = 128 + 1 = 129 (தசமம்).

பைனரி எண் 10000011 = (1*2^7) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (1*2) + (1*1) = 128 + 2 + 1 = 131 (தசமம்).

பைனரி எண் 01111111 = (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^1 ) + (1*2^0) = (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1*4) + (1*2) + (1*1) ) = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 (தசமம்).

பைனரி எண் 11111111 = (1*2^7) + (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2 ) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1* *4) + (1*2) + (1*1) = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 (தசமம்).

இரும எண் 01111011 = (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^1) + (1*2^0 ) = (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1*2) + (1*1) = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 123 (தசமம்).

பைனரி எண் 11010001 = (1*2^7) + (1*2^6) + (1*2^4) + (1*2^0) = (1*128) + (1*64) + (1 *16) + (1*1) = 128 + 64 + 16 + 1 = 209 (தசமம்).

இதோ செய்தோம். இப்போது எல்லாவற்றையும் பைனரியிலிருந்து தசமமாக மாற்றுவோம்.

தசம எண் அமைப்பு - கருத்து மற்றும் வகைகள். வகைப்பாடு மற்றும் அம்சங்கள் "தசம எண் அமைப்பு" 2017, 2018.

தலைப்பில் பாடம் சுருக்கம்:

« எண் அமைப்புகள்»

முடித்தவர்: கணினி அறிவியல் ஆசிரியர்

யாரோவென்கோ எஸ்.எஸ்.

தரம்: 8

பாடம் தலைப்பு: எண் அமைப்புகள்.

பாடம் வகை:புதிய பொருள் கற்றல்.

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

எண் அமைப்புகளின் தோற்றம் மற்றும் வளர்ச்சியின் வரலாற்றை மாணவர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்துதல்.

நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளின் முக்கிய தீமைகளை சுட்டிக்காட்டவும்.

மாணவர்களிடையே "நிலை எண் அமைப்புகள்" என்ற கருத்தை உருவாக்குதல்

அறிவு மற்றும் திறன்களுக்கான தேவைகள்:

மாணவர்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்:

பின்வரும் கருத்துகளின் வரையறை: "இலக்கம்", "எண்", "எண் அமைப்பு", "நிலை அல்லாத எண் அமைப்பு";

நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளின் தீமைகள்;

எந்த எண் அமைப்பு "நிலை" என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் ஏன்;

நிலை எண் அமைப்புகளின் எடுத்துக்காட்டுகளைக் கொடுங்கள்;

நிலை எண் அமைப்பில் எண்ணை எழுதும் விரிவாக்கப்பட்ட வடிவம்.

மாணவர்கள் இருக்க வேண்டும்:

நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளில் எண்களை எழுதவும்;

பல்வேறு நிலை எண் அமைப்புகளின் எண்களின் எடுத்துக்காட்டுகளைக் கொடுங்கள், எண் அமைப்பின் அடிப்படையைத் தீர்மானிக்கவும்;

நிலை எண் அமைப்பின் எண்களை விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் எழுத முடியும்.

மென்பொருள்: மைக்ரோசாஃப்ட் பவர்பாயிண்ட் திட்டம்,

விளக்கக்காட்சி "எண் அமைப்புகள்".

பாட திட்டம்

வேலையின் வகைகள் மற்றும் வடிவங்கள்

நேரம்

1. Org. கணம்

வாழ்த்துக்கள்

0.5 நிமிடம்

2. புதிய பொருள் வழங்கல்

ஆசிரியர் பொருளை முன்வைக்கிறார், ஒரே நேரத்தில் "எண் அமைப்பு" விளக்கத்தை நிரூபிக்கிறார். விளக்கக்காட்சியில் கொடுக்கப்பட்ட பணிகளை முடிக்கவும்.

25 நிமிடம்

3. மூடப்பட்ட பொருள் ஒருங்கிணைப்பு.

பாடப்புத்தகத்துடன் பணிபுரிதல்

10 நிமிடம்

4. சுருக்கமாக

தரப்படுத்துதல்

2 நிமிடங்கள்

5. பாடம் பிரதிபலிப்பு

1 நிமிடம்

7. வீட்டுப்பாடம்

1.5 நிமிடம்

வகுப்புகளின் போது

ஏற்பாடு நேரம்

புதிய பொருள் வழங்கல்

புதிய பொருளின் விளக்கக்காட்சி விளக்கக்காட்சியுடன் உள்ளது "எண் அமைப்புகள்". விளக்கக்காட்சி இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

1. எண் அமைப்புகளின் தோற்றம் மற்றும் வளர்ச்சியின் வரலாறு

(ஸ்லைடுகள் 1-4)

மக்கள் எப்போதும் எண்களை எண்ணி எழுதி வைத்திருக்கிறார்கள். ஆனால் அவை வெவ்வேறு விதிகளின்படி முற்றிலும் மாறுபட்ட முறையில் எழுதப்பட்டன. இருப்பினும், எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும், எண்கள் என்று அழைக்கப்படும் சில குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தி எண் சித்தரிக்கப்பட்டது.

கேள்வி: எண்கள் என்றால் என்ன? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்). எண்கள்- இவை ஒரு எண்ணை எழுதுவதிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட எழுத்துக்களை உருவாக்குவதிலும் ஈடுபட்டுள்ள எழுத்துக்கள்.

கேள்வி: எண் என்றால் என்ன?

ஆரம்பத்தில், மீண்டும் எண்ணப்பட்ட பொருட்களுடன் எண் இணைக்கப்பட்டது. ஆனால் எழுத்தின் வருகையுடன், மீண்டும் கணக்கிடும் பொருட்களிலிருந்து பிரிக்கப்பட்ட எண் மற்றும் இயற்கை எண்ணின் கருத்து தோன்றியது. ஒரு நபர் எதையாவது அளவிட வேண்டும் என்ற உண்மையின் காரணமாக பின்ன எண்கள் தோன்றின, மேலும் அளவீட்டு அலகு எப்போதும் அளவிடப்பட்ட மதிப்பில் ஒரு முழு எண் எண்ணுக்கு பொருந்தாது. மேலும், எண்ணின் கருத்து கணிதத்தில் உருவாக்கப்பட்டது, இன்று இது கணிதம் மட்டுமல்ல, கணினி அறிவியலின் அடிப்படைக் கருத்தாகக் கருதப்படுகிறது. எண்ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு.

சிறப்பு விதிகளின்படி எண்கள் எண்களால் ஆனவை. மனித வளர்ச்சியின் வெவ்வேறு கட்டங்களில், இந்த விதிகள் வெவ்வேறு நாடுகளுக்கு வித்தியாசமாக இருந்தன, இன்று நாம் அவற்றை எண் அமைப்புகள் என்று அழைக்கிறோம்.

1. எண் அமைப்புகள்.

குறிப்புஎண்களைப் பயன்படுத்தி எண்களை எழுதும் ஒரு வழி.

(ஸ்லைடு 5)

அனைத்து அறியப்பட்ட எண் அமைப்புகளும் நிலை அல்லாத மற்றும் நிலை என பிரிக்கப்பட்டுள்ளன.

நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகள் நிலைத்தன்மையை விட முன்னதாக எழுந்தன. நிலை அல்லாத எண் அமைப்பு என்பது ஒரு எண் அமைப்பாகும், இதில் ஒரு இலக்கத்தின் அளவு சமமான ("எடை") எண் உள்ளீட்டில் அதன் இருப்பிடத்தைப் பொறுத்தது அல்ல. நிலை எண் அமைப்புகள், இதில் ஒரு இலக்கத்தின் அளவு சமமான ("எடை") எண்ணின் குறிப்பில் அதன் இருப்பிடத்தைப் பொறுத்தது.

நிலை மற்றும் நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளில் எண்களை எழுதுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள்.

எண் 333. இந்த எண்ணின் பதிவில், எண் 3 மூன்று முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால் எண்ணின் மதிப்பில் ஒவ்வொரு எண்ணின் பங்களிப்பும் வேறுபட்டது. முதல் 3 என்பது நூறுகளின் எண்ணிக்கை, இரண்டாவது - பத்துகளின் எண்ணிக்கை, மூன்றாவது - ஒன்றின் எண்ணிக்கை. இந்த எண்ணில் உள்ள ஒவ்வொரு இலக்கத்தின் "எடையை" ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், முதல் 3 இரண்டாவது விட 10 மடங்கு "பெரியது" மற்றும் மூன்றாவது விட 100 மடங்கு "பெரியது" என்று மாறிவிடும்.

இந்த கொள்கை நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளில் இல்லை. ரோமானிய எண்ணான XXXஐக் கவனியுங்கள். தசம எண் அமைப்பில், இந்த எண் 30. XXX எண்ணை எழுதும் போது, ​​அதே "இலக்கங்கள்" பயன்படுத்தப்பட்டன - X. மேலும் அவற்றை ஒன்றோடொன்று ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால் நமக்கு முழுமையான சமத்துவம் கிடைக்கும். அந்த. எண்ணின் குறிப்பில் இலக்கம் எந்த இடத்தில் இருந்தாலும், அதன் "எடை" எப்போதும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், இது 10 ஆகும்.

1. நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகள்

(ஸ்லைடு 6)

பண்டைய காலங்களில், மக்கள் எண்ணத் தொடங்கியபோது, ​​எண்களை பதிவு செய்ய வேண்டிய அவசியம் இருந்தது. பைகள் போன்ற பொருட்களின் எண்ணிக்கை, சில திடமான மேற்பரப்பில் கோடுகள் அல்லது குறிப்புகளை வரைவதன் மூலம் சித்தரிக்கப்பட்டது: கல், களிமண், மரம் (இது காகிதம் கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பே மிகவும் தொலைவில் இருந்தது). அத்தகைய பதிவில் உள்ள ஒவ்வொரு பையும் ஒரு கோடுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

விஞ்ஞானிகள் எண்களை எழுதும் இந்த முறையை அலகு அல்லது யூனிரி எண் அமைப்பு என்று அழைத்தனர்.

அத்தகைய எண் அமைப்பின் சிரமங்கள் வெளிப்படையானவை: நீங்கள் எழுத வேண்டிய பெரிய எண், அதிக குச்சிகள். ஒரு பெரிய எண்ணை எழுதும் போது, ​​தவறு செய்வது எளிது - கூடுதல் எண்ணிக்கையிலான குச்சிகளைப் பயன்படுத்துங்கள் அல்லது மாறாக, குச்சிகளைச் சேர்க்க வேண்டாம். எனவே, பின்னர் இந்த சின்னங்கள் 3, 5, 10 குச்சிகளின் குழுக்களாக இணைக்கத் தொடங்கின. எனவே, மிகவும் வசதியான எண் அமைப்புகள் எழுந்தன.

(ஸ்லைடு 7)

பண்டைய எகிப்திய தசம நிலை அல்லாத அமைப்பு கிமு மூன்றாம் மில்லினியத்தின் இரண்டாம் பாதியில் எழுந்தது. காகிதம் ஒரு களிமண் மாத்திரையால் மாற்றப்பட்டது, அதனால்தான் எண்களுக்கு அத்தகைய குறி உள்ளது.

இந்த எண் அமைப்பில், முக்கிய எண்களான 1, 10, 100, 1000, முதலியன இலக்கங்களாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன. மேலும் அவை சிறப்பு ஹைரோகிளிஃப்களைப் பயன்படுத்தி எழுதப்பட்டன: ஒரு கம்பம், ஒரு வில், ஒரு மடிந்த பனை ஓலை, ஒரு தாமரை மலர்.

அத்தகைய "எண்களின்" கலவையிலிருந்துதான் எண்கள் எழுதப்பட்டன, மேலும் ஒவ்வொரு "எண்களும்" ஒன்பது முறைக்கு மேல் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படவில்லை.

கேள்வி: ஏன்? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்).

பதில்: ஒரு வரிசையில் உள்ள பத்து ஒத்த இலக்கங்களை ஒரு எண்ணால் மாற்றலாம், ஆனால் சற்று பழையது.

மற்ற அனைத்து எண்களும் இந்த முக்கிய எண்களிலிருந்து சாதாரண கூட்டலைப் பயன்படுத்தி தொகுக்கப்பட்டன.

கேள்வி: என்ன எண் எழுதப்பட்டுள்ளது? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்).

பதில் : 2342

(ஸ்லைடு 8)

நமக்கு நன்கு தெரிந்த ரோமானிய அமைப்பு எகிப்திய அமைப்பிலிருந்து அடிப்படையில் வேறுபட்டதல்ல. ஆனால் இந்த நாட்களில் இது மிகவும் பொதுவானது.

இது எண் 1 க்கு I (ஒரு விரல்), 5 க்கு V (திறந்த உள்ளங்கை), 10 க்கு X (இரண்டு மடிந்த உள்ளங்கைகள்), மற்றும் 50, 100, 500 மற்றும் 1000 எண்களுக்கு, பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்துகிறது. எண்களைக் குறிக்க தொடர்புடைய லத்தீன் எழுத்துக்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

I, V, X, L, C, D மற்றும் M ஆகியவை இந்த எண் அமைப்பின் "இலக்கங்கள்". ரோமானிய எண் அமைப்பில் உள்ள ஒரு எண் தொடர்ச்சியான "எண்களின்" தொகுப்பால் குறிக்கப்படுகிறது.

ரோமானிய எண் அமைப்பில் எண்களைத் தொகுப்பதற்கான விதிகள்: எண்ணின் மதிப்பு எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாடாக வரையறுக்கப்படுகிறது. சிறிய எண் பெரிய ஒன்றின் இடதுபுறத்தில் இருந்தால், அது கழிக்கப்படும். சிறிய எண் பெரிய ஒன்றின் வலதுபுறத்தில் இருந்தால், அது சேர்க்கப்படும்.

(ஸ்லைடு 9)

ரோமானிய எண் அமைப்பில் 444 என்ற எண் எவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது என்பதைக் கவனியுங்கள்.

444 \u003d 400 + 40 + 4 (நானூறு, நான்கு பத்துகள் மற்றும் நான்கு அலகுகளின் கூட்டுத்தொகை).

400 = D - C = CD, 40 = L - X = XL, 4 = V - I = IV

444 = CDXLIV

தசம குறியீடானது ஒரே மாதிரியான மூன்று இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது, அதே நேரத்தில் ரோமானிய எண் அமைப்பு வேறுபட்டவற்றைப் பயன்படுத்துகிறது. ஒரே எண்ணை எழுதும் போது பயன்படுத்தப்படும் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை தசம மற்றும் ரோமன் அமைப்புகளில் ஒரே மாதிரியாக இருக்காது (ரோமானில் - இரண்டு மடங்கு அதிகம்).

(ஸ்லைடு 10)

கேள்வி: ரோமானிய எண்களில் என்ன எண்கள் எழுதப்பட்டுள்ளன?

MMIV = 1000 + 1000 + (5 - 1) = 2004

LXV = 50 + 10 + 5 = 65

CMLXIV = (1000 - 100) + 50 + 10 + (5 - 1) = 964

கேள்வி: நடவடிக்கை எடு.

MMMD + LX = (1000 + 1000 + 1000 + 500) + (50 + 10) = 3560

கேள்வி: இந்த எண்கணித செயல்பாட்டைச் செய்யும்போது, ​​உங்களுக்கு ஏதேனும் சிரமம் ஏற்பட்டதா, அது என்ன? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்).

(ஸ்லைடு 12)

கிரேக்கர்கள் எண்களை எழுத பல வழிகளைப் பயன்படுத்தினர். ஏதெனியர்கள் எண்களைக் குறிக்க எண்களின் முதல் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தினர். இந்த எண்களின் உதவியுடன், பண்டைய கிரேக்கத்தில் வசிப்பவர் எந்த எண்ணையும் எழுதலாம்.

கேள்வி: கிரேக்க எண் அமைப்பில் என்ன எண் எழுதப்பட்டுள்ளது என்பதை தீர்மானிக்க முயற்சிக்கவும்? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்).

(ஸ்லைடு 13)

மேலும் மேம்பட்ட நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகள் அகரவரிசை அமைப்புகளாகும். இத்தகைய எண் அமைப்புகளில் ஸ்லாவிக், அயோனியன் (கிரேக்கம்), ஃபீனீசியன் மற்றும் பிறர் அடங்கும். அவற்றில், 1 முதல் 9 வரையிலான எண்கள், பத்துகளின் முழு எண்கள் (10 முதல் 90 வரை), மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான முழு எண்கள் (100 முதல் 900 வரை) எழுத்துக்களின் எழுத்துக்களால் குறிக்கப்பட்டன.

பண்டைய ரஷ்யாவிலும் அகரவரிசை முறை ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. 17 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதி வரை (பீட்டர் I இன் சீர்திருத்தத்திற்கு முன்), 27 சிரிலிக் எழுத்துக்கள் "எண்களாக" பயன்படுத்தப்பட்டன.

எண்களிலிருந்து எழுத்துக்களை வேறுபடுத்த, எழுத்துக்களுக்கு மேலே ஒரு சிறப்பு அடையாளம் வைக்கப்பட்டது - ஒரு தலைப்பு. சாதாரண வார்த்தைகளிலிருந்து எண்களை வேறுபடுத்துவதற்காக இது செய்யப்பட்டது.

கேள்வி : ஸ்லாவிக் எண் அமைப்பில் என்ன எண் எழுதப்பட்டுள்ளது? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்).

நுழைவு எங்கள் தசமத்தை விட அதிகமாக இல்லை என்பதை நாங்கள் காண்கிறோம். இதற்குக் காரணம், அகரவரிசை அமைப்புகள் குறைந்தபட்சம் 27 "இலக்கங்களை" பயன்படுத்துகின்றன. ஆனால் இந்த அமைப்புகள் 1000 வரையிலான எண்களை எழுத மட்டுமே வசதியாக இருந்தன.

(ஸ்லைடு 14)

உண்மை, ஸ்லாவ்கள், கிரேக்கர்களைப் போலவே, எண்கள் மற்றும் 1000 க்கும் அதிகமானவற்றை எழுதுவது எப்படி என்று தெரியும். இதற்காக, அகரவரிசை முறைக்கு புதிய பெயர்கள் சேர்க்கப்பட்டன.

எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, எண்கள் 1000, 2000, 3000 ... அதே “எண்களில்” 1, 2, 3 ... என எழுதப்பட்டன, கீழே இடதுபுறத்தில் இருந்து “எண்” க்கு முன்னால் ஒரு சிறப்பு அடையாளம் மட்டுமே வைக்கப்பட்டது. .

10,000 என்ற எண்ணானது 1 என்ற அதே எழுத்தால் குறிக்கப்பட்டது, தலைப்பு இல்லாமல் மட்டுமே வட்டமிடப்பட்டது. இந்த எண் "இருள்" என்று அழைக்கப்பட்டது. எனவே "மக்களின் இருள்" என்ற வெளிப்பாடு.

கேள்வி: ஸ்லாவிக் எண் அமைப்பில் எந்த எண் "இருண்ட இருள்" என்ற வெளிப்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்).

பதில்: 100 000 000.

எண்களை எழுதும் இந்த முறை, அகரவரிசை முறையைப் போலவே, ஒரு நிலை அமைப்பின் தொடக்கமாகக் கருதலாம், ஏனெனில் அதில் வெவ்வேறு இலக்கங்களின் அலகுகளைக் குறிக்க அதே குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்பட்டன, அதில் சிறப்பு எழுத்துக்கள் மட்டுமே சேர்க்கப்பட்டன. இலக்கம்.

அகரவரிசை எண் அமைப்புகள் பெரிய எண்களுடன் செயல்பட மிகவும் பொருத்தமானதாக இல்லை. ஒரு பெரிய எண்ணை எழுதும்போது, ​​அதைக் குறிக்கும் எந்த அடையாளமும் இல்லை, இந்த எண்ணைக் குறிக்க ஒரு புதிய எழுத்தை அறிமுகப்படுத்த வேண்டிய அவசியம் இருந்தது.

மனித சமுதாயத்தின் வளர்ச்சியின் போக்கில், இந்த அமைப்புகள் நிலை அமைப்புகளுக்கு வழிவகுத்தன.

(ஸ்லைடு 15)

கேள்வி: எண்ணை எழுதும் போது எந்த எண் அமைப்பு (நிலை அல்லது நிலை அல்லாதது) அதிக இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், எந்த எண் அமைப்பில் (நிலை அல்லது நிலை அல்லாதது) எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வது மிகவும் வசதியானது. மற்றும் கேள்விக்கு பதிலளிக்கவும்: நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளின் தீமைகள் என்ன? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்).

1. நிலை எண் அமைப்புகள்

(ஸ்லைடு 16)

மேலே உள்ள குறைபாடுகள் தொடர்பாக, நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகள் படிப்படியாக நிலை எண் அமைப்புகளுக்கு வழிவகுத்தன.

நிலை எண் அமைப்பின் முக்கிய நன்மைகள்:

எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வது எளிது.

எண்ணை எழுத வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான எழுத்துக்கள் தேவை.

(ஸ்லைடு 17)

வெளியேற்றம்எண்ணில் உள்ள இலக்கத்தின் நிலை.

நிலை எண் அமைப்பின் அடிப்படை (அடிப்படை).கொடுக்கப்பட்ட எண் அமைப்பில் எண்களை எழுதப் பயன்படுத்தப்படும் இலக்கங்கள் அல்லது பிற எழுத்துகளின் எண்ணிக்கை.

பல நிலை அமைப்புகள் உள்ளன, ஏனெனில் எந்த எண்ணையும் 2 க்குக் குறையாத எண் அமைப்பின் அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளலாம்.

சில எண் அமைப்புகளின் தரவு அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

(ஸ்லைடு 18)

நிலை எண் அமைப்பில், எந்த உண்மையான எண்ணையும் இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்:

A q = ±(a n-1 q n-1 +a n-2 q n-2 +…a 0 q 0 +a -1 q -1 +a -2 q -2 +…a -m q -m)

இங்கே:

A என்பது எண் தானே

q - எண் அமைப்பின் அடிப்படை

a i - இந்த எண் அமைப்பின் இலக்கங்கள்

n என்பது எண்ணின் முழு எண் பகுதியின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை

m - எண்ணின் பகுதியிலுள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை

A = 4718.63 என்ற தசம எண்ணை விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் குறிப்பிடுவோம்.

எண் எந்த எண் அமைப்பில் உள்ளது?

இந்த எண் அமைப்பின் அடிப்படை என்ன? (q=10)

எண்ணின் முழு எண் பகுதியின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை என்ன (n \u003d 4)

எண்ணின் பின்னப் பகுதியின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை என்ன (m \u003d 2)

(ஸ்லைடு 19)

கேள்வி: விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் A 8 \u003d 7764.1 எண் எப்படி இருக்கும்? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்).

(ஸ்லைடு 20)

கேள்வி: A 16 = 3AF எண் விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் எப்படி இருக்கும்? (மாணவர்கள் இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்).

(ஸ்லைடு 21)

ஒரு எண்ணை எழுதும் மடிப்பு வடிவம் வடிவத்தில் எழுதுதல் என்று அழைக்கப்படுகிறது:

A = a n-1 a n-2 … a 1 a 0 , a -1 a -m

இந்த எழுத்து எண்களைத்தான் நாம் அன்றாட வாழ்வில் பயன்படுத்துகிறோம்.

III. புதிய பொருளை சரிசெய்தல்

பணிகளை முடிக்க:

№1

ரோமன் எண்களைப் பயன்படுத்தி எந்த எண் எழுதப்படுகிறது: MCMLXXXVI?

№2

இந்த வழிமுறைகளை பின்பற்றவும்:

MCMXL + LX

№3

தொடர்புடைய எண் அமைப்புகளில் எண்கள் சரியாக எழுதப்பட்டதா

A 10 \u003d A.234 B) A 16 \u003d 456.46

A 8 \u003d -5678 D) A 2 \u003d 22.2

№4

பாடப்புத்தகத்தின் பணிகளை முடித்தல் 1-5 பக். 48.

IV. சுருக்கமாக

ஆசிரியர் வகுப்பின் வேலையை மதிப்பீடு செய்கிறார், பாடத்தில் சிறந்து விளங்கும் மாணவர்களின் பெயரைக் குறிப்பிடுகிறார்.

வி. பாடம் பிரதிபலிப்பு.

மாணவர்களுக்கான கேள்விகள்:

- இன்று பாடத்தில் நீங்கள் புதிதாக என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்?

நீங்கள் என்ன புதிய கருத்துகளைப் பெற்றீர்கள்?

என்ன பணிகளை முடிக்க கடினமாக உள்ளது?

VI. வீட்டு பாடம்

எஃப்.கே.யின் பெயரால் ஜிம்னாசியம். சல்மானோவ், சுர்குட் நகரம்

கணிதத்தில் பாடத்தின் சுருக்கம்

ஆரம்ப பள்ளி ஆசிரியர்

முல்யுகோவா ரெனாட்டா இல்டுசோவ்னா

கணிதத்தில் பாடத்தின் சுருக்கம்

பாடம் தலைப்பு: தசம குறியீட்டில் உள்ள அளவீடுகளின் பெயர்

இலக்குகள்:

அறிவாற்றல் (சோதனை):

தசம எண் அமைப்பின் அளவீடுகளின் பெயருடன் மாணவர்களின் அறிமுகம்

பல இலக்க எண்ணை எழுதுவதற்கான புதிய நிலை வழியுடன் அறிமுகம்

- வளரும்

கணித மொழியை சரியாகப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனின் வளர்ச்சி (குழந்தைகளின் சொற்களஞ்சியத்தை செறிவூட்டுதல், தசம எண் அமைப்பில் எண்களை சரியாக பெயரிடும் மற்றும் படிக்கும் திறன்)

மாணவர்களின் சிந்தனையின் வளர்ச்சி (பகுப்பாய்வு, ஒப்பிட்டு, பொதுமைப்படுத்துதல்)

- கல்வி

ஒரு குறிப்பேட்டில் குறிப்புகளை உருவாக்கும் போது துல்லியத்தை வளர்ப்பது

பாடம் வகை:புதிய அறிவை உருவாக்கும் பாடம்

ஆசிரியருக்கான பாட உபகரணங்கள்:தரம் 2க்கான கணித பாடநூல் எண். 1 வி.வி. டேவிடோவ், எஸ்.எஃப். கோர்போவ், ஜி.ஜி. மிகுலினா, ஓ.வி. Savelyeva, தரம் 2 எண் 1 க்கான கணிதப் பணிப்புத்தகம், ஆசிரியர் வழிகாட்டி "கணிதம் கற்பித்தல்" தரம் 2 S.F. கோர்போவ், ஜி.ஜி. மிகுலினா, ஓ.வி. Saveliev, ஊடாடும் ஒயிட்போர்டு, கணினி, பாடத்திற்கான செயற்கையான பொருள்.

மாணவர்களுக்கான பாட உபகரணங்கள்:தரம் 2க்கான கணித பாடநூல் எண். 1 வி.வி. டேவிடோவ், எஸ்.எஃப். கோர்போவ், ஜி.ஜி. மிகுலினா, ஓ.வி. Savelyeva, கிரேடு 2 எண். 1க்கான கணிதப் பணிப்புத்தகம், சரிபார்க்கப்பட்ட நோட்புக்.

பாட திட்டம்:

Org. கணம்

அறிவு மேம்படுத்தல்

அறிவின் உருவாக்கம்

அறிவின் பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் முதன்மை ஒருங்கிணைப்பு

சுருக்கமாக

வீட்டுப்பாடம், அறிவுறுத்தல்