Senovinių priemonių pristatymas. Pristatymas „Senieji rusiški ilgio matai“. Patarlės ir posakiai

Senovės ilgio matas Rusijoje, lygus 71,12 cm. Yra įvairių aršino ilgio mato kilmės versijų. Galbūt iš pradžių „arshin“ reiškė žmogaus žingsnio ilgį (apie septyniasdešimt centimetrų, einant lyguma, vidutiniu tempu) ir buvo bazinė vertė kitiems dideliems ilgio, atstumų (gylio, verstos) nustatymo matavimams. Vėliau jie taip pat pradėjo naudoti lygiavertę reikšmę - rankos ilgį.

SMALL SPAND - atstumas tarp išskleisto nykščio ir rodomojo (arba vidurinio) piršto galų = 17,78 cm LARGE SPAND - atstumas tarp nykščio ir mažojo piršto galų (22-23 cm). SHARP SU POSUKIMU - tarpatramis pridedant dvi rodyklės lazdos jungtis = cm

Senoji Rusijos kelionių priemonė (ankstyvasis jos pavadinimas buvo „laukas“). Šis žodis iš pradžių reiškė atstumą, nuvažiuotą nuo vieno plūgo posūkio iki kito arimo metu. Abu pavadinimai jau seniai vartojami lygiagrečiai, kaip sinonimai. „Verstojus“ taip pat buvo vadinamas etapu kelyje. Verstos dydis keitėsi ne kartą, priklausomai nuo į jį įtrauktų gilių skaičiaus ir ūgio dydžio. Iki caro Aleksejaus Michailovičiaus 1 versta buvo laikoma 1000 gelmių. Vėliau, XVIII amžiuje, kartu su juo pradėta naudoti ir 500 pėdų („penkios šimtosios mylios“) „kelionės mylia“.

Vienas iš labiausiai paplitusių ilgio matų Rusijoje yra „Makhovaya fathom“ - 1,76 m, atstumas tarp suaugusio vyro plačiai išsidėsčiusių rankų pirštų galų. „Įstrižasis gylis“ - 2,48 m, ilgiausias: atstumas nuo kairės pėdos piršto iki pakeltos dešinės rankos vidurinio piršto galo.Istorikų ir architektų teigimu, buvo daugiau nei 10 gylių ir jie turėjo savo pavadinimai, buvo nesulyginami, o ne vienas kito kartotiniai.

Alkūnė - „atstumas tiesia linija nuo alkūnės lenkimo iki ištiesto rankos vidurinio piršto galo“. Šio senovinio ilgio mato dydis, remiantis įvairiais šaltiniais, svyravo nuo 38 iki 47 cm.Nuo XVI amžiaus jį pamažu keitė aršinas, o XIX amžiuje beveik nebenaudotas.

Pud – (iš lot. pondus – svoris, sunkumas) yra ne tik svorio matas, bet ir svėrimo prietaisas. Sveriant metalus pudas buvo ir matavimo vienetas, ir skaičiavimo vienetas. Net kai apie svėrimų rezultatus pranešdavo dešimtims ir šimtams pūdų, jie berkoviečiams nebuvo perduoti. Dar XI-XII a. jie naudojo įvairias svarstykles su vienodomis ir nevienodomis rankomis: „pud“ - svarstyklių tipas su kintamu atramos tašku ir fiksuotu svoriu, „skalvy“ - lygiarankės svarstyklės (dviejų puodelių).

Patarlės ir posakiai „Vienas, kaip pirštas“ - žmogus, neturintis nei artimųjų, nei artimųjų, nei draugų. „Du coliai nuo puodo, ir jau rodyklė“ - jaunas vyras, neturintis gyvenimiškos patirties, bet įžūliai visus mokantis. „Jos šeštadienis iš penktadienio į penktadienį nuslydo dviem centimetrais“ – apie apleistą moterį, kurios apatiniai marškiniai ilgesni už sijoną. „Kiekvienas prekybininkas vertina pagal savo kriterijų“ – kiekvienas bet kokį verslą vertina vienpusiškai, remdamasis savo interesais. „Jis sėdi ir vaikšto taip, lyg galėtų praryti matuoklį" – apie nenatūraliai stačiai stovintį žmogų. „Jis išsiaiškino, ko vertas svaras", – taip sakoma apie daug nelaimių patyrusį žmogų. „Meilė nėra matuojama myliomis. Šimtas mylių jaunam žmogui nėra aplinkkelis“ – atstumas negali būti kliūtis meilei.

Senovės problemos 1 uždavinys Šuo pamatė kiškį už 150 metrų nuo savęs. Kiškis 500 pėdų nubėga per 2 minutes, o šuo – 1300 pėdų per 5 minutes. Kiek laiko užtruks šuo, kol pasivys kiškį? Sprendimas: per vieną minutę kiškis nubėga 250, o šuo – 260 pėdų. Vadinasi, per vieną minutę atstumas tarp šuns ir kiškio sumažės 10 metrų. Kadangi tarp šuns ir kiškio buvo 150 pėdų, kai šuo pamatė kiškį, šuo pasivys kiškį per 150:10=15 minučių.

Įdomios problemos Problema Kažkas nusipirko tris ketvirtadalius aršino audinio ir už juos sumokėjo 3 altynus. Kiek turėtumėte mokėti už 100 aršinų to paties audinio? (1 altyn = 3 k.) Sprendimas: Kadangi 3/4 aršino kainuoja 3 altynus, tai 3 aršinas kainuoja 12 altynų, o 1 aršinas – 4 altynus. Vadinasi, 100 aršinų kainuoja 400 altynų, tai yra 1200 tūkst. arba 12 rublių.

Kūrinių ištraukos 1. P.P. Eršovas „Mažas kuprotas arklys“: Taip, žaislinis arklys Tik trijų colių ūgio, ant nugaros su dviem kuprais Taip, su aršino ausimis? ... 2. M.E. Saltykovas - Ščedrinas „Šeimos rezultatai“: ... Tačiau ekonomika Pogorelovkoje buvo niūri, smulkmeniška, reikalaujanti kiekvienos minutės asmeninės priežiūros ir nors pačiai įkarštyje jai atrodė, kad tiksli apskaita, kai centai susideda iš pusės rubliai, o kapeikos iš centų, neprilygsta jokiai išminčiai, tačiau netrukus jai teko pripažinti, kad šis įsitikinimas buvo klaidingas. ... 3. N.A. Nekrasovas „Senelis Mazai ir kiškiai“: ...Matau vieną mažą salelę - Su kiekviena minute vanduo artėjo prie vargšų gyvulių; Jau po jais buvo mažiau nei aršino žemės pločio, Mažiau nei ūgio ilgio, Tada aš parvažiavau: ausys čiulbėjo, Jie nejudėjo; Paėmiau vieną, įsakiau kitiems: pašok pats! ….

1 skaidrė

Nuo seniausių laikų ilgio ir svorio matas visada buvo žmogus: kiek jis gali ištiesti ranką, kiek gali pakelti ant pečių ir pan. Senovės rusų ilgio matų sistema apėmė šiuos pagrindinius matus: verstas, pėdas, aršinas, alkūnė, tarpatramis ir vershokas.

Senovės rusiški ilgio, svorio, tūrio matai

2 skaidrė

ARSHIN yra senovės rusų ilgio matas, šiuolaikiškai lygus 0,7112 m. Aršinas taip pat buvo vadinamas matavimo liniuote, ant kurios paprastai būdavo skiriamos dalybos vershoks.

STEP - vidutinis žmogaus žingsnio ilgis = 71 cm. Vienas iš seniausių ilgio matų.

PYAD (pyatnitsa) yra senovės rusų ilgio matas. MAŽAS SPANDAS (sakė - „tarpas“; nuo XVII a. buvo vadinamas „ketvirčiu“) - atstumas tarp išskleisto nykščio galų ir rodomojo (arba vidurinio) piršto = 17,78 cm.

SAZHEN yra vienas iš labiausiai paplitusių ilgio matų Rusijoje. Skirtingos paskirties (ir atitinkamai dydžio) buvo daugiau nei dešimt gylių.

VERSTA yra sena Rusijos kelionių priemonė (ankstyvas jos pavadinimas buvo „laukas“).

3 skaidrė

Mažiems ilgio matams bazinė vertė buvo nuo neatmenamų laikų Rusijoje naudotas matas - „tarpas“ (nuo XVII a. ilgis, lygus tarpatramiui, buvo vadinamas kitaip - „ketvirtadalis aršinas“, „ketvirtadalis“, „chetas“). ”), iš kurių nesunku vizualizuoti, buvo galima gauti mažesnes dalis – du colius (1/2 colio) arba colį (1/4 colio).

Mūsų senieji ikonų tapytojai piktogramų dydį matavo tarpatramiais: „devynios ikonos - septyni tarpai (1 3/4 aršinų). Gryniausias Tikhvinas ant aukso - pyadnitsa (4 vershoks). Šv. Jurgio Didžiojo keturių tarpsnių darbų ikona (1 aršinas)“

ALKŪNĖ buvo lygi rankos ilgiui nuo pirštų iki alkūnės (pagal kitus šaltinius - „atstumas tiesia linija nuo alkūnės iki ištiesto vidurinio piršto galo“). Šio senovinio ilgio mato dydis, remiantis įvairiais šaltiniais, svyravo nuo 38 iki 47 cm.Nuo XVI amžiaus jį pamažu keitė aršinas, o XIX amžiuje beveik nebenaudotas.

4 skaidrė

Pagrindinis rusiškas premetrinis skysčių tūrio matas yra kibiras = 1/40 statinės = 10 bokalų = 30 svarų vandens = 20 degtinės butelių (0,6) = 16 vyno butelių (0,75) = 100 taurių = 200 svarstyklių = 12 litrų (15 l - pagal kitus šaltinius retai) V. - geležiniai, mediniai ar odiniai indai, dažniausiai cilindro formos, su ausytėmis ar lankeliu nešiojimui. Kasdieniame gyvenime du kibirai ant svirties turėtų būti „moteriškame kelte“. Skirstymas į smulkesnes priemones buvo vykdomas dvejetainiu principu: kibiras buvo padalintas į 2 puskibirius arba 4 kibiro ketvirčius arba 8 pusketvirčius, taip pat į bokalus ir puodelius. Seniausias „tarptautinis“ tūrio matas yra „sauja“. Statinė, kaip skysčių matas, daugiausia buvo naudojama prekiaujant su užsieniečiais, kuriems buvo uždrausta vykdyti mažmeninę vyno prekybą nedideliais kiekiais. Lygu 40 kibirų (492 l)

5 skaidrė

BERKOVETS - šis didelis svorio matas buvo naudojamas didmeninėje prekyboje daugiausia sverti vašką, medų ir kt. Berkovets – nuo ​​Bjerko salos pavadinimo. Taip Rusijoje buvo vadinamas 10 svarų svorio matas, tik standartinė vaško statinė, kurią vienas žmogus galėjo įsukti į prekybinį laivą, plaukiantį į šią salą. (163,8 kg). Yra žinomas Berkoveco paminėjimas XII amžiuje kunigaikščio Vsevolodo Gabrieliaus Mstislavičiaus chartijoje Novgorodo pirkliams. Ritė buvo lygi 1/96 svaro, šiuolaikiškai kalbant 4,26 g. Apie tai sakė: „ritė maža ir brangi“. Šis žodis iš pradžių reiškė auksinę monetą. PUNDAS (iš lotyniško žodžio „pondus“ – svoris, svoris) buvo lygus 32 lotams, 96 ritės, 1/40 pūdo, šiuolaikiniais terminais 409,50 g. Vartojami deriniuose: „ne svaro razinų“, „sužinokite kaip daug svaro razinų yra“. Rusijos svaras buvo priimtas valdant Aleksejui Michailovičiui.

6 skaidrė

2 pusė rublio = 1 rublis Poltina = 50 kapeikų Penkialtynai = 15 kapeikų Altyn = 3 kapeikos Dime = 10 kapeikų 2 pinigai = 1 kapeika Grosh = ½ kapeikos Polushka = ¼ kapeikų

Senovės Rusijos piniginiai vienetai.

7 skaidrė

Paskutinis = 72 svarai = 1,2 t Kad = 14 svarų = 230 kg Berkovets = 10 svarų = 1,64 c Pudas = 40 svarų = 16 kg svaras = 454 g Steelyard = 96 ritės = 409,5 g ritės = 4,3 g

Senovės Rusijos svorio matai.

10 skaidrė

Aršinas ir kaftanas, ir du pleistrai. Jie ieškojo uodo už septynių mylių, bet uodas buvo jiems ant nosies. Jardo vertės barzda, bet colio vertės intelekto. Aš nepasiduosiu nė centimetro. Medžiotojas nueina septynias mylias gurkšnoti želė. Jūs esate per žingsnį nuo tiesos (nuo tarnybos), o ji yra per žingsnį nuo jūsų. Ištempkite mylią, bet nebūkite lengva. Neblogai, kad yra pusė bandelės. Jūsų paties ritė yra brangesnė nei kito. Jo galvoje nėra pusės smegenų (proto) ritės. Blogasis – svarais, o gėris – ritėmis.

Patarlės ir posakiai.

Senoviniai rusai

svoriai

Matematikos mokytojas

MBOU 19 vidurinė mokykla, Belovo

Kormina M.N.

Tikslas tyrimas:

išsiaiškinkite, kokie svorio matai egzistavo Rusijoje senovėje ir kodėl jie nenaudojami šiais laikais.

Užduotys tyrimas:

Paaiškinkite, kokie svorio matai šiuo metu naudojami;

Sužinokite, kokie svorio matai egzistavo senovėje Rusijoje;

Sužinokite, kokiais instrumentais senovėje buvo matuojamas svoris;

Išsiaiškinkite, kuriuose literatūriniuose šaltiniuose randami senovinių svorio matų pavadinimai;

Sužinokite, ką reiškia patarlės, posakiai, anekdotai,

frazeologiniai vienetai, kuriuose randami senovinių svorio matų pavadinimai;

Susipažinkite su problemomis, kuriose susiduriama su senovinėmis svorio priemonėmis;

Atlikti svorio matavimo eksperimentą;

Daryti išvadas;

Hipotezė tyrimas:

Manome, kad senovinis svoris matuoja

prarado savo reikšmę dėl

jų netikslumą ir buvo pakeisti

visame pasaulyje priimtini matavimo vienetai.

Metodai tyrimas:

• pagalvokite patys, ką mes žinome apie šiuolaikinius ir senovės

svorio matavimai;

• studijuoti specializuotą literatūrą;
• atlikti eksperimentą: pabandyti

išmatuokite šeimos svorį naudodami

vintažiniai ir modernūs vienetai

matavimai.

Objektas tyrimai

yra vintažiniai

svorio matai.

Praktinė reikšmė Darbas toks, kad senovinių svorio matavimo vienetų naudojimas sprendžiant uždavinius padeda didinti susidomėjimą matematikos ir kitų akademinių dalykų studijomis.

Tyrimo naujumas: ieškoti matematinių idėjų tarp studentų apie svorio matavimus Senovės Rusijoje.

SENOSIOS RUSIJOS SVORIO MATUOS

BERKOVETS - šis didelis svorio matas buvo naudojamas didmeninėje prekyboje daugiausia sverti vašką, medų ir kt. Berkovets – nuo ​​Bjerko salos pavadinimo. Taip Rusijoje buvo vadinamas 10 svarų svorio matas, tik standartinė vaško statinė, kurią vienas žmogus galėjo įsukti į prekybinį laivą, plaukiantį į šią salą. (163,8 kg). Yra žinomas Berkoveco paminėjimas XII amžiuje kunigaikščio Vsevolodo Gabrieliaus Mstislavičiaus chartijoje Novgorodo pirkliams.

Pud - (iš lot. pondus – svoris, sunkumas) yra ne tik svorio matas, bet ir svėrimo prietaisas. Sveriant metalus pudas buvo ir matavimo vienetas, ir skaičiavimo vienetas. Net kai apie svėrimų rezultatus pranešdavo dešimtims ir šimtams pūdų, jie berkoviečiams nebuvo perduoti.

LB (iš lotyniško žodžio "pondus" - svoris, svoris) buvo lygus 32 lotams, 96 ritėms, 1/40 pūdo, šiuolaikine prasme. 409,50 d. Naudojamas deriniuose: „ne svaro razinų“, „sužinokite, kiek yra svaras razinų“. Rusijos svaras buvo priimtas valdant Aleksejui Michailovičiui.

Cukrus buvo parduodamas svarais. Vaistinės svaras (istorinis) – senovinis vaistinės svorio matas, lygus maždaug 360 gramų arba 12 uncijų

LOT – senas rusiškas masės matavimo vienetas, lygus trims ritėms arba 12,797 gramo

Ritė – apie 4,3 metų.X a. Kijevo kunigaikščio Vladimiro Svjatoslavičiaus laikais buvo moneta, vadinama „zlatnik“. Nuo XVI amžiaus pabaigos. Ritė tarnauja kaip tauriųjų metalų ir akmenų masės vienetas. Iki 1927 m. Rusija taikė ritės sistemą, skirtą tauriųjų metalų (aukso, sidabro, platinos) kiekiui lydinyje nustatyti, vadinamąjį testą. Pavyzdžiui, 84 karatų sidabro gaminyje yra 84 ritės arba 84 x 4,3 = 361,2 (g) smulkaus sidabro viename svare lydinio. Šiuo metu standartas išreiškiamas metrine sistema.

Šiuolaikinės svorio priemonės

Kilogramas

1 kg = 1000 g

1 t = 1000 kg

Senovinis svorio matas literatūros kūriniuose

Chukovskio „Telefonas“

"Ko tau reikia? - šokoladas.

Kam? - mano sūnui.

Ar turėčiau siųsti per daug?

– taip, apie 5 ar 6 pūdus:

jis nebegali valgyti

. Jis man mažas!"

O darbe apie Robinzonas Kruzas susiduriame su tokiu aprašymu:

Skrynios apačioje radau tris maišus pinigų ir kelis nedidelius aukso luitus, sveriančius, manau, apie svarą“.

Senovinės svorio priemonės

patarlėse ir priežodžiuose

"Maža ritė, bet brangi"

Taip jie sako apie kažką iš pažiūros nereikšmingo, bet labai vertingo.

"Svaras turi pasiduoti"

• reikia gerbti vyresniuosius,
• labiau patyręs.

„Nuimsite nuo savo pečių daug sielvarto, bet užspringsite vožtuvais“

Negalima pamiršti net nereikšmingo pavojaus.

„Svoris ir matas neleis nuodėmės“

Tie. į apgaulę, klaidą.

Valstiečiui reikia mokėti už savo nuomą

12 asmenų šeima. Visiems, kurių jums reikia

atiduoti 30 svarų grūdų. Ar jis sugebės

atimti nuomą ant arklio, jei tu pats

sveria 5 svarus, o arklys pakelia 15 svarų?

1) Sužinokime, kiek sveria metęsis: 30 * 12 = 360 svarų 2) Kadangi 1 pudas = 40 svarų, tada: 360 / 40 = 9 pūdai 3) Kiek sveria savininkas: 5 + 9 = 13 pudų .

Atsakymas: taip.

Problemos su senoviniais svarmenimis

Prekybininkas turėjo 10 maišų grūdų, po 1 berkovetą

Visi. Kitą dieną nusipirko

3 maišai po 2 berkus kiekviename.

Kiek kg grūdų iš viso turėjo prekybininkas?

Sprendimas:

• Kadangi 1 pakėlimas = 164 kg, tada: 164*10=1640 (kg)

2) Kadangi 2 stulpeliai = 328 kg, tada: 328*3=984 (kg)

3) Bendras grūdų kiekis: 1640+984=2624 (kg)

Atsakymas: 2624 kg

studijuoti

Tiksliausias būdas išmatuoti svorį yra šiuolaikiniais matavimo vienetais: kilogramais.

išvada

1. Tyrimo rezultatas: ištyriau įvairius svorio matmenis.

2. Nustatyta senovinių matų panaudojimas literatūroje.

3. Įvaldė senovinių svarelių pavertimo šiuolaikiniais ir atvirkščiai techniką.

4. Ji parodė, kaip sprendžiant uždavinius naudojami senoviniai svarmenys.

5. Seni svorio vienetai buvo netikslūs. Todėl dabar naudojami tikslesni, visoms šalims bendri matavimo vienetai: kilogramas, gramas, tona, centneris

1 skaidrė

svoriai
Gran (iš lotyniško žodžio "granum" - grūdai, grūdai) - Rusijos matavimo sistemoje buvo naudojamas kaip svorio (masės) vienetas vaistams ir brangakmeniams, ypač perlams sverti. Vienas grūdas lygus 62,209 mg.

2 skaidrė

svoriai
Zolotnikas – apie 4,3 metų.10 a. Kijevo kunigaikščio Vladimiro Svjatoslavičiaus laikais buvo moneta, vadinama „zlatnik“. Nuo XVI amžiaus pabaigos. Ritė tarnauja kaip tauriųjų metalų ir akmenų masės vienetas. Iki 1927 m. Rusija taikė ritės sistemą, skirtą tauriųjų metalų (aukso, sidabro, platinos) kiekiui lydinyje nustatyti, vadinamąjį testą. "maža ritė, bet brangi".
Jie nusipirko arbatos su auksinėmis monetomis.

3 skaidrė

Svaras (iš vokiško žodžio „pfund“ arba lotyniško „pondus“ – svoris, sunkumas, svoris) yra senas rusiškas svorio (masės) matas. Rusijos svaras = 1/40 pudo = 32 lotas. = 96 ritės = 409,51 gramo. Farmaciniame svare yra 358,8 g.
svoriai
„ne ​​svaro razinų“, „sužinokite, kiek vertas svaras“. Cukrus buvo parduodamas svarais.

4 skaidrė

svoriai
PUD buvo lygus 40 svarų, šiuolaikiškai kalbant - 16,38 kg. Jis buvo naudojamas jau XII a. Pud – (iš lot. pondus – svoris, sunkumas) yra ne tik svorio matas, bet ir svėrimo prietaisas. Sveriant metalus pudas buvo ir matavimo vienetas, ir skaičiavimo vienetas. Net kai apie svėrimų rezultatus pranešdavo dešimtims ir šimtams pūdų, jie berkoviečiams nebuvo perduoti. Dar XI-XII a. jie naudojo įvairias svarstykles su vienodomis ir nevienodomis rankomis: „pud“ - svarstyklių tipas su kintamu atramos tašku ir fiksuotu svoriu, „skalvy“ - lygiarankės svarstyklės (dviejų puodelių).

5 skaidrė

svoriai
1737 metais varpas nukentėjo nuo vadinamosios Trejybės ugnies. Dėl greito ir netolygaus aušinimo gesinant gaisrą įskilo iki raudonumo įkaitęs varpas, nulūžo 11,5 tonos sveriantis gabalas. Po to varpas išgulėjo duobėje daugiau nei šimtą metų. 1836 metais varpą iš duobės iškėlė Šv.Izaoko katedros ir Aleksandro kolonos statytojas architektas A.Morferrandas ir pastatė ant akmeninio postamento.
Caro varpas. Tai didžiausias varpas iš visų esamų varpų pasaulyje. Jam nėra lygių meniniame aktorių atrankoje. Varpo svoris – daugiau nei 12 tūkstančių pūdų, arba 200 tonų. Varpo aukštis – 5,87 m, skersmuo – 6,6 m.. Caro varpas buvo išlietas Kremliuje 1733–1735 m. Rusijos liejyklos meistras Ivanas Motorinas ir jo sūnus Michailas.
12 tūkstančių svarų
Liejimui buvo panaudotas senas sulūžęs carų Ivano Godunovo ir Aleksejaus Michailovičiaus laikų varpas.

6 skaidrė

svoriai
Šio ginklo ilgis yra 5 metrai 34 centimetrai, kalibras – 890 milimetrų. Pabūklą puošia išlieti užrašai, ant paties vamzdžio iškaltas: „2400 pūdų“ - caro patrankos svoris, kuris yra 39312 kilogramų. Pistoleto apačioje guli keturi ketaus patrankos sviediniai, kurių kiekvienas sveria po toną. Caro patrankos pavadinimas yra susijęs su caro Fiodoro Ivanovičiaus atvaizdu virš laikiklio, taip pat nurodo neprilygstamą ginklo dydį. Senovėje caro patranka turėjo kitą pavadinimą: „Rusijos šautuvas“, nes jis buvo skirtas šaudyti „šūviu“, tai yra, šoviniu. Caro patranka neturėjo dalyvauti karo veiksmuose, tačiau ji buvo išmesta kaip karinis ginklas, skirtas Maskvos Kremliaus gynybai. Iš pradžių patranka gynė pagrindinius vartus nuo Kitay-Gorod,
„Caro patranka“, sukurta Andrejaus Chokhovo, yra senovinė ir viena didžiausių pabūklų pasaulyje. Sukurta 1586 metais Maskvoje, patrankų kieme

7 skaidrė

BERKOVETS - šis didelis svorio matas buvo naudojamas didmeninėje prekyboje daugiausia sverti vašką, medų ir kt. Berkovets – nuo ​​Bjerko salos pavadinimo. Taip Rusijoje buvo vadinamas 10 svarų svorio matas, tik standartinė vaško statinė, kurią vienas žmogus galėjo įsukti į prekybinį laivą, plaukiantį į šią salą. (163,8 kg). Yra žinomas Berkoveco paminėjimas XII amžiuje kunigaikščio Vsevolodo Gabrieliaus Mstislavičiaus chartijoje Novgorodo pirkliams.
svoriai

Tikslai: susipažinti su senovinių matavimo matų istorija; apsvarstyti šių dydžių ryšį su metriniais dydžiais; apsvarstyti problemas, kuriose randami senoviniai matavimo matai; sukelti susidomėjimą šių dydžių tyrimu ir tolesniu jų taikymu; apsvarstyti galimybę naudoti šie kiekiai literatūros kūriniuose

Tikslai: susipažinti su matematikos istorija, naudojant senovinius matavimo vienetus kaip pavyzdį; ištirti senovės ir šiuolaikinių matavimo vienetų ryšį; išnagrinėti problemas ir suprasti, apie kokias šiuolaikines sąvokas jos kalba; išnagrinėti literatūros kūrinius, siekiant išsiaiškinti ir patikslinti. šiame darbe naudojami kiekiai

Kam žmogui reikalingi matavimai?Neįmanoma įsivaizduoti gyvenimo žmogaus, kuris neatliktų kokių nors, bent jau paprasčiausių, išmatavimų. Netgi primityviam žmogui, kuris pats statėsi namus ir gamino pačius paprasčiausius įrankius bei indus, reikėjo naudoti ilgio, svorio ir tūrio matmenis.

Pyad Šis žodis reiškia ranką (prisiminkime šiuolaikinį žodį „riešas“). Tarpas buvo apibrėžtas kaip atstumas tarp ištiesto nykščio ir rodomojo piršto galų; jo reikšmė yra maždaug lygi cm.

Alkūnė, pėda Alkūnė yra didesnis vienetas, kaip ir daugumoje valstybių, tai buvo vienetas, lygus atstumui nuo alkūnės iki ištiesto vidurinio piršto galo. Senasis rusiškas kolotas buvo maždaug 46–47 cm. Pėda – vidutinis žmogaus pėdos ilgis (30,48 cm)

Nojaus arka Citata "...arkos ilgis yra trys šimtai uolekčių, plotis - penkiasdešimt, o aukštis - trisdešimt uolekčių."

Fathom Įstrižas pėdos nuo kairės pėdos didžiojo piršto iki ištiestos dešinės rankos vidurinio piršto yra apie 42 vershoks, abiejų horizontaliai ištiestų rankų dydžio sūpynės apie 2,5 aršino. Tuo pat metu pažymėtina, kad 1649 m. kodekse įteisintas teiginys, „kuris ... suvereniu dekretu buvo padarytas 3 aršinais“, vadinamas nauju. Įstrižinis gylis – atstumas nuo kairės pėdos piršto iki pakeltos dešinės rankos vidurinio piršto galo.

Versta Didžiausias iš senovės rusų vienetų buvo „verstas“ arba laukas. Žodis „išdėstymas“ reiškė išlyginti, paskirstyti. Verstas paminėtas 1097 m. kronikoje, jis buvo 750 kartų didesnis už pėdą. Taigi paaiškėja, kad mylia yra maždaug 1140 metrų. Senoji rusiška kelionės matas – arimo metu nuvažiuotas atstumas nuo vieno plūgo apsisukimo iki kito.

Kolomenskaya verst Kolomenskoje kaime netoli Maskvos buvo caro Aleksejaus Michailovičiaus vasaros rezidencija. Kelias ten buvo judrus ir buvo laikomas pagrindiniu valstijoje. O kai buvo pastatyti didžiuliai etapai, kokių Rusijoje dar nebuvo matyti, šio kelio šlovė dar labiau išaugo. Išmintingi žmonės nesugebėjo pasinaudoti naujuoju gaminiu ir praminė vyrą Kolomnos mylia.

Versta Ribinė versta Rusijoje egzistavo iki XVIII a., skirta nustatyti atstumą tarp gyvenviečių ir atlikti žemės matavimus (nuo žodžio tarpvalstybinė žemėvaldų siauros juostos forma). Tokios mylios ilgis yra 1000 šeimų arba 2,13 km. „Verst“ buvo svarbus įvykis kelyje.

Mylia – įdomu: kiek mylių jau nuskridau? - garsiai pasakė Alisa. "Aš tikriausiai artėju prie Žemės centro". Leiskite prisiminti...... Atrodo, kad tai yra apie keturis tūkstančius mylių žemyn...... Mylia (iš lotyniško žodžio "milia" - tūkstantis (žingsnių) - rusiškas ilgio matas. Naudojamas kaip vienetas Matuojant ilgus atstumus, lygius septynioms verstoms arba 7,468 km. Buriuotojai atstumus matuoja myliomis (1852 m) ir trosais (dešimtąją mylios dalį), o greitį – mazgais (1 mylia per valandą).

Skystų kūnų matai Iš Senovės Rusijos skystųjų kūnų matų žinomi: statinė, kibiras, puodas, antgalis, puodelis, puodelis... Pagrindinis skysčio matas buvo kibiras. Medus ir vaškas buvo matuojami naudojant puodus (12 kg). Antgalis 2,5 kibiro. Statinė buvo lygi 4 purkštukams arba 10 kibirų. Viena statinė gali būti lygi 40 kibirų. Mažesni matai: štofas, dešimtoji kibiro, stiklinė, šimtinė kibiro, svarstyklės, dvi stiklinės.

Masės vienetai Seniausias masės (svorio) vienetas buvo grivina, arba grivina, vėliau pradėta vadinti svarais. Rusijos svaras (400 g) buvo mažesnis už anglišką (454 g). Svaras, kaip ir pudas, kilęs iš lotyniškos šaknies ir reiškia „svoris, sunkumas“. Svaras buvo padalintas į 96 rites, o ritė – į 96. Be prekybinio svaro buvo naudojamas vaistinės svaras, kuris buvo padalintas į 12 uncijų. Didesni svorio vienetai buvo pudas, lygus 40 svarų, ir berkovecas, lygus 10 pudų. „Berkovets“ kilęs iš žodžio „berkun“ – „didelis pintas krepšelis, dėžė pašarams gyvuliams nešti, šienui ir šiaudams nešti“.

Grivina ir rublis Seniausias svorio ir piniginės sąskaitos vienetas Rusijoje, matyt, buvo grivina. Jo svoris buvo 409,5 g Manoma, kad grivina kilo iš žodžio „manė“: pagal sidabro kiekį grivina prilygo arklio kainai. Buvo įvairių grivinų: kun, sidabro ir aukso. Kunniai buvo pagaminti iš žemos kokybės sidabro ir kainavo keturis kartus pigiau nei tikrojo sidabro. Auksinė grivina buvo 12,5 karto brangesnė nei sidabrinė. Vėliau grivina pradėta pjauti per pusę į grivinas, o naujas pusės piniginės grivinos baras buvo vadinamas rubliu. Rublis (akivaizdu, nuo žodžio „kapoti“) tapo pagrindiniu piniginiu vienetu Rusijoje.

1535 m. buvo išleistos monetos - „Novgorodki“ su raitelio atvaizdu su ietimi rankose, kurios buvo vadinamos kapeikų pinigais. Iki XVI amžiaus pabaigos išliko rubliai ir jų šimtosios dalys – kapeikos. Valdant Petrui I sidabro kiekis rublyje buvo sumažintas iki 6 2/3 ritių. Tuo pat metu pirmą kartą buvo išleistos sidabrinės kapeikos (10 kapeikų) ir penkiasdešimt kapeikų (50 kapeikų). Be to, buvo toliau kaldinami kapeikos ir altynai, lygūs trims kapeikoms.Katerinos II laikais sidabro kiekis rublyje buvo nustatytas 4 ritės 21 akcija. Toks Rusijos rublio svoris išliko iki 1917 m.

Pagrindiniai svėrimo vienetai buvo pėda ir svaras. Šie žodžiai kilę iš to paties lotyniško žodžio pondus, reiškiančio sunkumą. Pareigūnai, tikrinę svarstykles, buvo vadinami „pudovschiki“ arba „svoriais“. Svėrimo metu Rusijoje buvo naudojamos dviejų tipų svarstyklės. Svarstyklės su kilnojamu atramos tašku ir fiksuotu svoriu buvo vadinamos plienine. O Novgorode taurinės svarstyklės buvo vadinamos skalva.

Iki XVII amžiaus pabaigos susiformavo tokia rusiškų svorio matų sistema: Paskutinis = 72 svarai (= 1,18 tonos); Berkovets = 10 svarų (= 1,64 c); Pud = 40 didelių grivinų (arba pėdų), arba 80 mažų grivinų, arba 16 plieno jardų (= 16,38 kg); Steelyard = 5 mažos grivinos arba 1/16 pudo (= 1 kg); Svaras = 2 mažos grivinos arba 4 mažos pusės grivinos, arba 32 lotai, arba 96 ritės (= 409 512); Ritė = 96 dalelės (= 4,3 g). Kijevo Rusioje grūdų matas buvo kad. Jame buvo 14 pūdų (= 230 kg) rugių ir buvo padalinta į 2 kaušus, arba 4 ketvirčius, arba 8 ocminus. Kad buvo vadinamas ir pančiais, nes erelis (valdžios patikrintas ir uždengtas antspaudu) kad buvo surištas (surištas) aplink kraštus geležiniu lanku. Maskvos kadas buvo didesnis nei Kijevo ir jame buvo 24 svarai rugių

Jūs tikriausiai susidūrėte su žodžiu „aršinas“ A. S. Puškine. Prisiminkite eilutes iš pasakos „Pasaka apie carą Saltaną, apie jo šlovingą sūnų ir galingą herojų princą Gvidoną Saltanovičių ir apie gražuolę gulbę princesę“: Kol jis ilgai ir žiauriai kovoja toli, ateina tėvynės laikas; Dievas davė jiems sūnų Aršine...

Guliverio nuotykiai Prireikė pusantro tūkstančio didžiausių žirgų iš kiemo arklidžių, kurių kiekvienas būtų maždaug keturių su puse colio aukščio, kad atvežčiau mane į sostinę, esančią, kaip jau sakyta, už pusės metro atstumu. mylia nuo vietos, kur gulėjau "...

Šis pastatas buvo skirtas mano rezidencijai. Didelės durys, atsuktos į šiaurę, buvo maždaug keturių pėdų aukščio ir beveik dviejų pėdų pločio, todėl galėjau lengvai pro jas įlįsti. Abiejose durų pusėse, maždaug šešių colių atstumu nuo žemės, buvo du maži langeliai; pro kairįjį langą teismo kalviai padėjo devyniasdešimt vieną grandinę, tokias, kokias nešioja mūsų europietės su laikrodžiais, ir beveik tokio pat dydžio...

A.S. Puškinas „Žiemos kelias“. Mėnulis leidžiasi per banguotus rūkus, Liūdna šviesa lieja liūdnas pievas. Žiemą, nuobodų kelią, Bėga trys kurtai, Varginai skamba monotoniškas varpas. Kažkas pažįstamo skamba ilgose kučerio dainose6 Dabar drąsus šėlsmas, Dabar nuoširdi melancholija... Jokios ugnies, jokios juodos trobelės, Dykuma ir sniegas... link manęs Tik dryžuoti mylios vieni pasitaiko.

Senovinės priemonės ir užduotys Užduočių siužetai nebuvo specialiai sugalvoti, vienus paskatino kasdienybė, rusų tautos gyvenimo ypatumai ir tradicijos, kitus – kurioziniai istoriniai faktai. Be istorinių, pateikiamos ir literatūrinės problemos. Niekur mes taip dažnai nesusiduriame su senais ilgio matais, kaip klasikų raštuose.

„Hegumeno Danieliaus žygyje į Šventąją Žemę“ tarp kitų ilgio matų minima ir rusų uolektis. Aprašydamas Palestinos įžymybes, autorius pasakojo apie Šventąjį kapą ir nurodė jo matmenis: ilgis – 4 uolektys, plotis – 2 uolektys. XVII amžiaus viduryje. Patriarchas Nikonas netoli Maskvos, prie Istros upės, pastatė Prisikėlimo Naujosios Jeruzalės vienuolyną, o Jeruzalės Prisikėlimo bažnyčią paėmė kaip pavyzdį savo pagrindinei šventyklai. Naujojoje šventykloje buvo padarytas Šventojo kapo paveikslas, tiksliai atkartojant jo matmenis: ilgis buvo 2 aršinai 9 vershokai, o plotis 1 aršinas 5 vershokai. Palyginus nurodytus kapo matmenis, rastas senosios rusų uolekties dydis. Kam jis maždaug lygus centimetrais? Žiūrėkite atsakymą.

Rąstų nuėmimas Nuo seno rusiška krosnis buvo kūrenama rąstais, kurie buvo ruošiami taip: medžio kamieną supjaustydavo į rąstus, kiekvieną susmulkindavo į tris rąstus, o rąstą į keturias dalis. Rąstas buvo colių ilgio. Apskaičiuokite, kiek rąstų galima gauti iš pėdos ilgio rąsto. Atsakymas. 20 arba 24 rąstų.

Aukščiausias 1) Sobakevičius Čičikovui: „O kamštis Stepanas, stalius? Padėsiu galvą, jei kur nors rasi tokį vaikiną. Juk kokia tai buvo galia! Jei jis būtų tarnavęs sargyboje, Dievas žino, ką jam būtų davę, tris aršinus ir colio ūgį! (N.V. Gogolis, „Mirusios sielos“). 2) „Iš visų jos tarnų nuostabiausias žmogus buvo kiemsargis Gerasimas, 12 centimetrų ūgio vyras, nuo gimimo kaip didvyris ir kurčnebys“ (I. S. Turgenevas, „Mumu“). 3) „Prieš metus palei Volgą vaikščiojęs baržų vežėjas Nikitushka Lomovas buvo Heraklio jėgos milžinas; 15 colių aukščio...“ (N.G. Černyševskis „Ką daryti?“). Kuris iš paminėtų literatūros personažų yra žemiausias, o kuris – aukščiausias? Koks yra šių dviejų aukščio skirtumas? Atsakymas. Trumpiausias – Gerasimas, aukščiausias – Stepanas Korkas

Kiškių sala N.A. eilėraščio herojus. Nekrasovo „Senelis Mazai ir kiškiai“ primena, kaip jis išgelbėjo kiškius per potvynį: matau vieną mažą salą - joje kiškiai susirinko į minią. Nuo kiekvienos minutės vanduo artėjo prie vargšų gyvulių; Jau po jais buvo mažiau nei aršino žemės pločio, mažiau nei ūgio ilgio. Kokia buvo ta sala? Kokie jo didžiausi matmenys šiuolaikiniais ilgio ir ploto vienetais? Atsakymas: didžiausi matmenys: 0,71 m, 2,13 m, 1,51 m2

„Aritmetika“ L. F. Magnitskis Šuo pamatė* kiškį 150 centimetrų atstumu * nuo savęs. Kiškis 500 pėdų nubėga per 2 minutes, o šuo – 1300 pėdų per 5 minutes. Kiek laiko užtruks šuo, kol pasivys kiškį? _________________________________________________________ * Fathom yra 3 aršinų, 12 ketvirčių, 2 metrų matas. * Matai – matai. Šiais laikais ši problema skamba taip: šuo pamatė kiškį 300 metrų atstumu nuo savęs. Kiškis 1000 metrų nubėga per 2 minutes, o šuo 2600 metrų nubėga per 5 minutes. Kiek laiko užtruks šuo, kol pasivys kiškį? Sprendimas: 1) 1000:2=500 (m) - kiškis nubėga per 1 min. 2) 2600:5=520 (m) – šuo nubėga per 1 min. 3) =20 (m) – šuo per 1 minutę nubėga daugiau nei kiškis. 4) 300:20=15 (min.) – per tiek laiko šuo pasivys kiškį. Atsakymas: šuo sugaus kiškį per 15 minučių.

Malūnas turi tris girnas*. Pirmajame iš jų per dieną galima sumalti 60 ketvirčių* grūdų, antruoju – 54 ketvirčius, trečiuoju – 48 ketvirčius. Kažkas nori sumalti 81 ketvirtadalį grūdų per trumpiausią laiką, naudodamas šias tris girnas. Per kokį trumpiausią laiką grūdai gali būti sumalti ir kiek grūdų galima užberti ant kiekvieno girnapo? _______________________________ * Girnas - girnas. * Ketvirtadalis yra 25 kg masės matas. Šiais laikais ši užduotis skamba taip: Malūne yra trys girnos. Ant pirmojo iš jų per dieną galima sumalti 1500 kg grūdų, antruoju – 1350 kg, trečiuoju – 1200 kg. Kažkas nori sumalti 2025 kg grūdų per trumpiausią laiką naudojant šias tris girnas. Per kokį trumpiausią laiką grūdai gali būti sumalti ir kiek grūdų galima užberti ant kiekvieno girnapo? –Sprendimas: 1) =4050 (kg) – per parą (24 val.) sumalamos trys girnos. 2) 4050:2025=2 (kartai) - mažiau laiko reikės sumalti 2025 kg grūdų. 3) 24:2=12 (valandos) – reikės sumalti 2025 kg grūdų. 4) 1500:2=750 (kg) – grūdus reikia berti ant pirmos girnos. 5) 1350:2=675 (kg) – ant antrojo girnos reikia berti grūdus. 6) 1200:2=600 (kg) – grūdus reikia berti ant trečiosios girnos. Atsakymas: per 12 valandų, 750 kg, 675 kg, 600 kg.

Karštą dieną 6 žoliapjovės kad* girą išgėrė per 8 valandas. Reikia išsiaiškinti, kiek žoliapjovių išgers tą patį kubilą giros per 3 valandas. ________________________________________________ * Kad yra cilindro formos indas, pagamintas iš medinių kniedžių (lentų) ir uždengtas metaliniais arba mediniais lankais Sprendimas: 1) Kiek žoliapjovių Kad išgers per vieną valandą? 6x8 =48 (pjauna) 2) Kiek pjovimų Kad išgers per tris valandas? 48:3 =16 (vejapjovės) Atsakymas: 16 žoliapjovių per 3 valandas išgers kadrą giros.

Vienas vyras išgeria kad* giros per 14 dienų, o su žmona tą patį kadą išgers per 10 dienų. Tikrai yra* kiek* dienų jo žmona ypač* gers tą patį Kad? ____________________________ * Sąmoningai yra - reikia išsiaiškinti * Sergant pilvo diegliais - už kiek * Ypač - vienas, savarankiškai Sprendimas: 1) Kiek puodelių giros žmogus išgers per 140 dienų? 140:14=10 (kaday) 2) Kiek kadejų giros vyras išgers per 140 dienų su žmona? 140:10 =14 (kaday) 3) Kiek kadajų žmona pati išgers per 140 dienų? 14-10=4 (kadi) 4) Kiek dienų prireiks, kol žmona pati išgers kadi giros? 140:4=35 (dienos) Atsakymas: žmona kad girą išgers po 35 dienų.

Iš Maskvos į Vologdą buvo išsiųstas žmogus, kuriam buvo įsakyta* kasdien nueiti* 40 verstų*; tada kitas* žmogus buvo išsiųstas kitą dieną sekti jį*, ir jam buvo įsakyta nueiti 45 verstus per dieną, ir žinojo*, kurią* dieną antrasis ištiks pirmąjį. ________________________________________ * Užsakyta - užsakyta * Einant daryti - praeiti * Kiekvienai dienai - kiekvienai dienai * Versta - senas rusiškas atstumo matavimo vienetas, lygus metrams * Kitas asmuo - kitas asmuo * Kita diena - kitą dieną * Po jam - po jo * Eiti dienai - praleisti dieną * Sąmoningai yra - reikia išsiaiškinti * Kurią dieną - kurią dieną Mūsų laikais ši užduotis skamba taip: Vienas keliautojas iškeliavo pėsčiomis nuo Maskva – Vologda. Per dieną nueidavo po 40 km. Kitas keliautojas kitą dieną ėjo paskui jį ir per dieną nueidavo po 45 km. Kyla klausimas, kiek dienų prireiks, kol antrasis keliautojas pasivys pirmąjį?

Vienas pirklys nupirko 112 avinų, senų ir jaunų, ir davė 49 rublius 20 altynų*. Už seną mokėjau 15 altynų ir 2 pinigus*, o už jauną 10 altynų. Ir atsakingi yra * kiek * senų ir jaunų avinų jis nupirko. ________________________________________________ * Altynas yra piniginis vienetas, atitinkantis 3 kapeikas. * Denga yra piniginis vienetas, atitinkantis pusę cento. * Sąmoningai yra – reikia išsiaiškinti, klausiate. *Koliko – kiek. Mūsų laikais ši problema skamba taip: vienas prekeivis nupirko 112 avinų, senų ir jaunų, ir už juos sumokėjo 49 rublius 60 kapeikų. Už kiekvieną seną aviną jis mokėjo 46 kapeikas, o už kiekvieną jauną aviną - 30 kapeikų. Ir reikia išsiaiškinti, kiek senų ir kiek jaunų avinų nusipirko.

Vienas vyras nupirko 96 žąsis. Nupirko pusę žąsų, už kiekvieną žąsį mokėjo 2 altynus* ir 7 pusrublius*. Už kiekvieną likusią žąsį jis sumokėjo 2 altynais mažiau po pusę rublio. Mes žinome* kiek kainuoja visos žąsys kartu? _________________________________ * Altyn - 3 kapeikos * Rublis - 100 kapeikų * Polushka - (pusė kiaunės ausies) mažiausia moneta, pusė pinigų arba ketvirtis cento * Denga - 2 pusė kapeikų * Kopeka - 4 pusė rublių, 2 pinigai 57 išvados I susipažinau su senovinių matematinių uždavinių tekstais iš Magnitskio „Aritmetikos“ Taip pat išmokau senuosius ilgio matus (span, ell, verst, sazhen, arshin, svorį (pud, pound), tūrį (ketvirtį, kad), pinigus () denga, poluška, kapeika, altyn) ir jų atitikimą šiuolaikinėms priemonėms. Pastebėjau, kad senajame vadovėlyje daug dėmesio buvo skirta pramoginėms problemoms, kurioms L. F. Magnitskis skyrė visą skyrių pavadinimu „Apie tam tikrus paguodos veiksmus naudojant aritmetiką“. prie literatūros kūrinių, kuriuose randami senoviniai matavimo vienetai, ir įsitikino, kad jų yra daug.

Literatūra 1.Matematika. Dalyko savaitė mokykloje (konkursų, viktorinų ir kt. metodika ir scenarijai) / autorius - sudarytojas G.I.Grigorjevas. – M.: Globus, 2008 m. – 198 p. – (mokymasis su aistra). 2.Vytautas Petkevičius. — Aršinas, Verškos sūnus. Pasakos, vertimas iš lietuvių kalbos; red. „Vaikų literatūra“, Maskva – 226 p. 3. Pramoginė matematika pasakojimuose vaikams / autorius - sukūrė A. P. Savinas, V. V. Stanzo, A. Yu. Kotova; menininkas A.E. Šabelnikas, A.O. Chomenko. – M.AST: Astrel, 2011 m. – 382, ​​p.:ill. - (Užklasinis skaitymas). 4. A.S. Puškinas. Esė. Trijuose tomuose (1 tomas). Eilėraščiai; Pasakos; Ruslanas ir Liudmila: eilėraštis. – Maskva: „Grožinė literatūra“, – 735 p. 5. Greitasis Džonatanas. Guliverio nuotykiai. Red. ABC – klasika, 2009 m. – 64 s. 6.Ivanovas M.I. Rusiški abakai ir jų naudojimas mokykloje. M., Olehnik S.N., Nesterenko Yu.V., Potapov M.K. Vintažinės pramoginės problemos. M. Mokslas I.Ya.Depmanas, N.Ya.Vilenkinas. Už matematikos vadovėlio puslapių: vadovas vidurinės mokyklos 5-6 klasių mokiniams. – M.: Švietimas, – 287 p.