Kas yra procentas? Projektas „Susidomėjimas mūsų gyvenimu“, tema „Susidomėjimo istorija“ Susidomėjimas nuo atsiradimo istorijos iki mūsų laikų

»; naudojamas nurodyti kažko proporciją visumos atžvilgiu. Pavyzdžiui, 17% 500 kg reiškia 17 vienetų po 5 kg, t.y. 85 kg. Taip pat tiesa, kad 200% iš 500 kg yra 1000 kg, nes 1% iš 500 kg yra lygus 5 kg, o 5 × 200 = 1000.

Kilmė

Senovės Romoje, dar gerokai prieš dešimtainių skaičių sistemos egzistavimą, skaičiavimai dažnai buvo atliekami naudojant trupmenas, kurios buvo 1/100 kartotiniai. Pavyzdžiui, Oktavianas Augustas už aukcione parduodamas prekes apmokestino 1/100 mokesčiu, tai buvo žinoma kaip latas. centesima rerum venalium (šimtoji dalis parduotų daiktų). Tokie skaičiavimai buvo panašūs į procentų skaičiavimą.

Viduramžiais valiutos denominacijos metu paplito skaičiavimai su 100 vardikliu, o nuo XV amžiaus pabaigos iki XVI amžiaus pradžios šis skaičiavimo būdas buvo pradėtas plačiai taikyti, sprendžiant iš turinio. tiriama medžiaga, kurioje yra aritmetiniai skaičiavimai. Daugelyje šių medžiagų šis metodas buvo naudojamas pelnui ir nuostoliams, palūkanų normoms apskaičiuoti, taip pat trijų [ nežinomas terminas ] . XVII amžiuje ši skaičiavimo forma tapo palūkanų normų išreiškimo šimtosiomis dalimis standartu.

Rusijoje susidomėjimo sąvoką pirmasis pristatė Petras I. Tačiau manoma, kad tokie skaičiavimai pradėti taikyti bėdų laikais, pirmą kartą pasaulyje įrišus kaldintas monetas nuo 1 iki 100, kai rublis iš pradžių susideda iš 10 grivinų, o vėliau iš 100 kapeikų. ] .

Procentų ir dešimtainių skaičių santykis

• 0 % = 0;
• 0,07 % = 0,0007;
• 45,1 % = 0,451;
• 100 % = 1;
• 146 % = 1,46;
• 200 % = 2
• 500 % = 5

Rinkimo taisyklės

Tekste procento ženklas naudojamas tik skaitmeninės formos skaičiams, nuo kurių renkant jis atskiriamas nepertraukiamu tarpu ( pajamos 67 proc.), išskyrus atvejus, kai procento ženklas naudojamas sutrumpinti sudėtingus žodžius, sudarytus naudojant skaičių ir būdvardį. procentais. Pavyzdžiui: 20% grietinės(reiškia dvidešimt procentų grietinės), 10% tirpalas, 20% tirpalas [ ], bet grietinės riebumas yra 20%, tirpalas, kurio koncentracija 10% ir tt

Ši rinkimo taisyklė įsigaliojo 1982 m. reglamentuojančiu dokumentu GOST 8.417-81 (vėliau pakeista GOST 8.417-2002); anksčiau buvo įprasta procento ženklo neatskirti tarpu nuo ankstesnio skaitmens. Šiuo metu procentinio ženklo taisyklė nėra visuotinai priimta. Iki šiol daugelis Rusijos leidyklų nesilaiko GOST 8.417-2002 rekomendacijų ir vis dar laikosi tradicinių spausdinimo taisyklių, tai yra, spausdinant, procento ženklas nėra atskirtas nuo ankstesnio skaičiaus.

Šnekamosios kalbos vartojimas

• „Darbas už palūkanas“ – darbas už atlygį, skaičiuojamas priklausomai nuo pelno ar apyvartos.
• „Interestor“ – asmuo, skolinantis pinigus už dideles palūkanas, lupikininkas.

procentinis punktas

Rodiklių pokyčiai, kurie patys skaičiuojami procentais, dažniausiai išreiškiami ne procentais nuo pradinio rodiklio, o vadinamaisiais „procentiniais taškais“, išreiškiančiais skirtumą tarp naujos ir senos rodiklio reikšmių. . Pavyzdžiui, jei tam tikroje šalyje verslo aktyvumo indeksas padidėjo nuo 50% iki 51%, tai jis pasikeitė į 51 % − 50 % 50 % = 1 50 = 0 , 02 = 2 % (\displaystyle (\frac (51~\%-50~\%)(50~\%))=(\frac (1)(50 ))=0(,)02=2~\%), o procentiniais punktais pokytis buvo 51 % – 50 % = 1 % (\displaystyle 51~\%-50~\%=1~\%).

Procentų palyginimas

Kartais patogu du dydžius lyginti ne pagal jų reikšmių skirtumą, o procentais. Pavyzdžiui, palyginti dviejų prekių kainą ne rubliais, o įvertinti, kiek vienos prekės kaina yra didesnė ar mažesnė už kitos kainą procentais. Jei palyginimas pagal skirtumą yra gana nedviprasmiškas, tai yra, visada galima sužinoti, kiek viena reikšmė yra didesnė ar mažesnė už kitą, tai norint palyginti procentais, reikia nurodyti, kurios vertės atžvilgiu skaičiuojamas procentas. Tačiau toks nurodymas nėra būtinas, kai sakoma, kad vienas iš jų yra didesnis už kitą procentais, didesniais nei 100. Šiuo atveju yra tik viena galimybė apskaičiuoti procentą, ty skirtumą padalyti iš mažesnio iš dviejų. skaičiais ir rezultatą padauginus iš 100 .

Viena iš pagrindinių matematikos sąvokų yra procentas. Norint suprasti, kas yra procentas, užtenka pateiktą sveikojo skaičiaus reikšmę padalyti iš šimto. Šimtoji dalis bus vienas procentas (žymima 1 proc.). Kaip ir tiksliuosiuose bei ekonomikos moksluose, kaip ir kitose gyvenimo srityse, procentais žymėti proporcijas visumos atžvilgiu. Šiuo atveju pati visuma nurodoma kaip 100%. Kai kuriais atvejais jis naudojamas lyginant dvi reikšmes: pavyzdžiui, kartais prekių savikaina nelyginama piniginiais vienetais, o įvertinama, kiek% vienos prekės kaina didesnė ar mažesnė už kitos. Šis terminas taip pat plačiai paplito bankininkystėje ir dažniausiai vartojamas kaip frazės „palūkanų norma“ sinonimas.

Skaičiaus procentų nustatymo taisyklė

Procentų visumos skaičiavimas yra viena iš pagrindinių matematinių operacijų, ji taip pat dažnai naudojama kasdieniame gyvenime. Skaičiaus procentų radimo taisyklė sako, kad norint išspręsti tokią problemą, ją reikia padauginti iš sąlygose nurodytos % sumos, o po to gautą rezultatą reikia padalyti iš 100. Taip pat skaičių galima padalyti iš 100, o gautą rezultatą padauginkite iš nurodytos sumos %. Svarbu prisiminti dar vieną tezę: jei sąlygų nurodytas procentas viršija 100%, tai gauta skaitinė reikšmė visada yra didesnė už pradinę (duotą) reikšmę – ir atvirkščiai.

Taisyklė, kaip rasti skaičių pagal jo procentą

Yra atvirkštinė taisyklė, kaip rasti skaičių pagal jo procentą. Norint gauti tokios matematinės operacijos rezultatą (antrasis iš trijų pagrindinių procentų skaičiavimo uždavinių tipų), sąlygose nurodytą skaičių reikia padalyti iš nurodyto procento, po kurio rezultatas padauginamas iš 100 Šiuo atveju pradinės vertės vienetų skaičius 1 apskaičiuojamas kaip pirmasis veiksmas %, o antrasis - bendrai (ty 100%). Jei % suma viršija 100, tai rezultatas visada bus mažesnis už skaitinę reikšmę, nurodytą uždavinio sąlygomis – ir atvirkščiai.

Taisyklė, kaip rasti skaičiaus procentinę išraišką iš kito

Trečiasis pagrindinis procentų skaičiavimo matematinių užduočių tipas yra užduotys, kuriose reikia naudoti taisyklę, kaip rasti skaičiaus procentinę išraišką iš kito (arba dviejų dydžių santykio). Jame rašoma, kad norint jį išspręsti, reikia padalyti antrąjį skaičių iš pirmojo, po kurio rezultatą reikia padauginti iš šimto. Toks santykis parodo, kiek % viena skaitinė reikšmė yra nuo kitos (tai iš tikrųjų mes kalbame apie santykį tarp dviejų skaitinių reikšmių, išreikštų %).

Tu ne vergas!
Uždaras edukacinis kursas elito vaikams: „Tikrasis pasaulio išdėstymas“.
http://noslave.org

Iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos

Prašymas nukreipiamas čia “. Šiai temai reikia .

Rusijoje susidomėjimo sąvoką pirmasis įvedė Petras I. Tačiau manoma, kad tokie skaičiavimai pradėti taikyti vargo laikais, kaip pirmasis pasaulyje kaldinamas monetų nuo 1 iki 100 įrišimo rezultatas, kai rublis iš pradžių susidėjo iš 10 grivinų, vėliau – iš 100 kapeikų [[C:Wikipedia:Straipsniai be šaltinių (šalis: Lua klaida: callParserFunction: funkcija „#property“ nerasta. )]][[C:Wikipedia:Straipsniai be šaltinių (šalis: Lua klaida: callParserFunction: funkcija „#property“ nerasta. )]] .

Procentų ir dešimtainių skaičių santykis

• 0 % = 0;
• 0,07 % = 0,0007;
• 45,1 % = 0,451;
• 100 % = 1;
• 146 % = 1,46;

Rinkimo taisyklės

Tekste procento ženklas naudojamas tik skaitmeninės formos skaičiams, nuo kurių renkant jis atskiriamas nepertraukiamu tarpu ( pajamos 67 proc.), išskyrus atvejus, kai procento ženklas naudojamas sutrumpinti sudėtingus žodžius, sudarytus naudojant skaičių ir būdvardį. procentais. Pavyzdžiui: 20% grietinės(reiškia dvidešimt procentų grietinės), 10% tirpalas, 20% tirpalas, bet grietinės riebumas yra 20%, tirpalas, kurio koncentracija 10% ir tt

Ši rinkimo taisyklė įsigaliojo 1982 m. reglamentuojančiu dokumentu GOST 8.417-81 (vėliau pakeista GOST 8.417-2002); anksčiau buvo įprasta procento ženklo neatskirti tarpu nuo ankstesnio skaitmens. Šiuo metu procentinio ženklo taisyklė nėra visuotinai priimta. Iki šiol daugelis Rusijos leidyklų nesilaiko GOST 8.417-2002 rekomendacijų ir vis dar laikosi tradicinių spausdinimo taisyklių, tai yra, spausdinant, procento ženklas nėra atskirtas nuo ankstesnio skaičiaus.

Šnekamosios kalbos vartojimas

procentinis punktas

Ekonomikoje, kurioje daugelis rodiklių skaičiuojami procentais, šių rodiklių pokytis paprastai išreiškiamas ne pradinio rodiklio procentais, o vadinamaisiais „procentiniais taškais“, išreiškiančiais skirtumą tarp naujų ir senų reikšmių. rodiklio. Pavyzdžiui, jei tam tikroje šalyje verslo aktyvumo indeksas padidėjo nuo 50% iki 51%, tai jis pasikeitė į texvc nerastas; Žr. matematikos / README sąrankos pagalbą.): \frac(51%-50%)(50%)=\frac(1)(50)=0,02=2%, o procentiniais punktais pokytis buvo Nepavyko išanalizuoti išraiškos (vykdomasis failas texvc nerastas; Norėdami gauti pagalbos dėl sąrankos, žr. matematiką / README.): 51%-50%=1% .

Procentų palyginimas

Kartais patogu du dydžius lyginti ne pagal jų reikšmių skirtumą, o procentais. Pavyzdžiui, palyginti dviejų prekių kainą ne rubliais, o įvertinti, kiek vienos prekės kaina yra didesnė ar mažesnė už kitos kainą procentais. Jei palyginimas pagal skirtumą yra gana nedviprasmiškas, tai yra, visada galima sužinoti, kiek viena reikšmė yra didesnė ar mažesnė už kitą, tai norint palyginti procentais, reikia nurodyti, kurios vertės atžvilgiu skaičiuojamas procentas. Tačiau toks nurodymas nėra būtinas, kai sakoma, kad vienas iš jų yra didesnis už kitą procentais, didesniais nei 100. Šiuo atveju yra tik viena galimybė apskaičiuoti procentą, ty skirtumą padalyti iš mažesnio iš dviejų. skaičiais ir rezultatą padauginus iš 100 .

taip pat žr

Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Procentai"

Pastabos

Literatūra

• / UGDYMO TYRIMŲ APŽVALGA Winter 1995 t. 65 Nr. 4 421-481 doi: 10.3102/00346543065004421 (anglų k.)

Peržiūrėkite šį šabloną Pliusas ( + ) Minusas ( − ) daugybos ženklas ( · arba × ) padalijimo ženklas ( : arba / ) Šaknies ženklas ( √ ) Lygybės ženklas ( = , ≈ , ≡ ir tt) Nelygybės ženklai ( ≠ , > , < ir tt) Begalybės ženklas ( ∞ ) Integruotasis ženklas ( ∫ ) Faktinis ( ! ) Vertikali juosta ( | ) Laipsnio ženklas ( ° ) laipsnio minutė ( ′ ) Antrasis laipsnis ( ″ ) insultas ( ′ ) žvaigždutė ( * ) pasvirasis brūkšnys, pasvirasis brūkšnys ( \ ) procentai ( % ) ppm ( ‰ ) tildė ( ~ ) caret ( ^ ) Circumflex ( ̂ ) pliusas arba minusas ( ± ) Obelus ( ÷ ) dešimtainis skyriklis ( , arba . )

Peržiūrėkite šį šabloną Skaičiaus trupmenos (visumos dalys) Pristatymo formos kintamoji vertė fiksuota vertė taip pat žr

Ištrauka, apibūdinanti procentą

Buvau visiškai sukrėstas, kaip tai buvo beveik visada po kitos Šiaurės istorijos ...
Ar tas mažas, ką tik gimęs berniukas tikrai buvo garsusis Žakas de Molė? Kiek įvairių keistų legendų girdėjau apie šį paslaptingą žmogų!.. Kiek daug stebuklų buvo susiję su jo gyvenimu istorijose, kurias kadaise mylėjau!
(Deja, nuostabios legendos apie šį paslaptingą žmogų iki šių dienų neišliko... Jis, kaip ir Radomiras, buvo padarytas silpnu, bailiu ir bestuburo šeimininku, kuriam „nesugebėjo“ išgelbėti savo didžiojo Ordino...)
– Ar galite papasakoti šiek tiek daugiau apie jį, Severi? Ar jis buvo toks galingas pranašas ir stebuklų darbuotojas, kaip kadaise man pasakė tėvas? ..
Nusišypsodamas iš mano nekantrumo, Severis teigiamai linktelėjo.
– Taip, aš tau papasakosiu apie jį, Izidora... Pažįstu jį daug metų. Ir aš daug kartų su juo kalbėjausi. Aš labai mylėjau šį vyrą... Ir aš jo labai pasiilgau.
Aš neklausiau, kodėl jis jam nepadėjo egzekucijos metu? Tai nebuvo prasminga, nes aš jau žinojau jo atsakymą.
- Kas tu?! Ar tu kalbėjai su juo? Prašau, ar papasakosi man apie tai, Sever?!. – sušukau aš.
Žinau, kad savo jaudulyje buvau kaip vaikas... Bet tai neturėjo reikšmės. Severis suprato, kokia man svarbi jo istorija, ir kantriai man padėjo.
„Tik aš pirmiausia norėčiau sužinoti, kas nutiko jo motinai ir katarams. Žinau, kad jie mirė, bet norėčiau tai pamatyti savo akimis... Padėk, prašau, Severi.
Ir vėl dingo realybė, grąžindama mane į Montsegurą, kur paskutines valandas gyveno nuostabūs drąsūs žmonės - Magdalenos mokiniai ir pasekėjai ...

katarai.
Esklamondas ramiai gulėjo lovoje. Jos akys buvo užmerktos, atrodė, kad ji miega, išvarginta praradimų... Bet jaučiau – tai tik apsauga. Ji tiesiog norėjo pabūti viena su savo liūdesiu... Širdis kentėjo be galo. Kūnas atsisakė paklusti... Vos prieš kelias akimirkas jos rankos laikė ką tik gimusį sūnų... Apkabinęs vyrą... Dabar jie nuėjo į nežinią. Ir niekas negalėjo tiksliai pasakyti, ar jiems pavyks išsisukti nuo neapykantos „medžiotojams“, kurie užpildė Montsegur papėdę. Taip, ir visas slėnis, kiek apėmė akis... Tvirtovė buvo paskutinė katarų tvirtovė, po jos nieko nebeliko. Jie patyrė visišką pralaimėjimą... Išvarginti bado ir žiemos šalčio, jie buvo bejėgiai prieš akmeninį katapultų „lietų“, kuris nuo ryto iki vakaro lijo Montsegur.

– Sakyk, Severi, kodėl Tobulieji neapsigynė? Juk, kiek žinau, niekas už juos nebuvo geresnis „judėjimu“ (manau, jie turi omenyje telekinezę), „kvėpavimu“ ir daug daugiau. Kodėl jie pasidavė?!
– Tam yra priežasčių, Izidora. Per pirmuosius kryžiuočių puolimus katarai dar nepasidavė. Tačiau visiškai sunaikinus Albi, Beziers, Minerva ir Lavour miestus, kuriuose žuvo tūkstančiai civilių, bažnyčia sugalvojo žingsnį, kuris tiesiog negalėjo veikti. Prieš atakuodami jie paskelbė Tobuliesiems, kad jei jie pasiduos, nei vienas žmogus nenukentės. Ir, žinoma, katarai pasidavė... Nuo tos dienos Tobulųjų laužai ėmė plisti visoje Oksitanijoje. Žmonės, visą savo gyvenimą pašventę Žinioms, Šviesai ir Gėriui, buvo sudeginti kaip šiukšlės, gražiąją Oksitaniją pavertę laužų išdeginta dykuma.
Žiūrėk, Izidora... Žiūrėk, jei nori pamatyti tiesą...
Mane apėmė tikras šventas siaubas! .. Nes tai, ką man parodė Šiaurė, netilpo į normalaus žmogaus supratimo rėmus! .. Tai buvo pragaras, jei jis kur nors iš tikrųjų egzistavo...
Tūkstančiai putojančiais šarvais apsirengusių riterių žudikų šaltakraujiškai žudė iš siaubo skubančius žmones – moteris, senus žmones, vaikus... Visus, kurie pateko į stiprius „atlaidingos“ Katalikų bažnyčios ištikimų tarnų smūgius... Jaunieji vyrai, kurie bandė priešintis, iškart krito negyvi, nulaužti ilgais riteriškais kardais. Visur skambėjo širdį veriantys klyksmai... kurtinantis kardų susirėmimas. Tvyrojo dusinantis dūmų, žmogaus kraujo ir mirties kvapas. Riteriai negailestingai nukirto visus: ar tai būtų ką tik gimęs kūdikis, kurį, maldaudama pasigailėjimo, ištiesė nelaiminga motina... ar ten buvo silpnas senis... Visus tuoj pat negailestingai nulaužė mirtinai . .. Kristaus vardu!!! Tai buvo šventvagystė. Tai buvo taip laukinė, kad mano plaukai tikrai slinko ant galvos. Visur drebėjau, negalėjau priimti ar tiesiog suvokti to, kas vyksta. Labai norėjau tikėti, kad tai buvo svajonė! Kad tokia realybė negali būti! Bet, deja, tai vis tiek buvo realybė...
KAIP jie galėjo paaiškinti įvykdytą žiaurumą?! KAIP Romos bažnyčia galėjo ATLEISTI (???) tiems, kurie daro tokį baisų nusikaltimą?!
Dar prieš Albigenijos kryžiaus žygį, 1199 m., popiežius Inocentas III „maloningai“ pareiškė: „Kiekvienas, kuris išpažįsta tikėjimą į Dievą, kuris nesutampa su bažnyčios dogmomis, turėtų būti sudegintas be menkiausio gailesčio“. Kryžiaus žygis prieš Katarą vadinosi „Už taikos ir tikėjimo reikalą“! (Negotium Pacis et Fidei)...

Kasdieniame gyvenime žmonės kasdien susiduria su susidomėjimu.

Apsilankę parduotuvėse matome ryškius pranešimus apie nuolaidas ir išpardavimus. Išpardavimų nauda pirkėjams akivaizdi – tai galimybė įsigyti kokybiškų prekių sumažintomis kainomis. O pardavėjai savo ruožtu gauna galimybę atsikratyti perteklinių prekių ir įgyti naujų lojalių klientų. Atitinkamai, pardavimas yra veiksmingas rinkodaros triukas.

Pastaraisiais metais žiniasklaidoje dažnai galima išgirsti apie komunalinių paslaugų tarifų didėjimą. Paprastai visi skaičiai išreiškiami procentais. Nuo 2015 metų liepos 1 dienos komunalinių paslaugų tarifai Rusijoje padidėjo vidutiniškai 8,3%. Mokestis už dujų tiekimą padidėjo 7,5%, už šilumos tiekimą - 8,4%, už elektrą - 8,5%, už karštą ir šaltą vandenį, taip pat už sanitariją - 9,5%. Kai kuriuose regionuose dėl biudžeto paramos tarifai padidėjo minimaliai: Buriatijoje – 4,2%, Jamalo-Nencų autonominiame apygardoje – 2,3%, Čiukotkos apygardoje – 1,9%.

Jei žmogus laiku nesumoka komunalinių mokesčių, jam skiriama bauda, ​​kuri vadinama „bauda“. Jis apskaičiuoja pagal Rusijos Federacijos įstatymus kaip tam tikrą procentą nuo komunalinių paslaugų sumos už kiekvieną pradelstą dieną.

Savo darbe stengiausi parodyti įvairias interesų taikymo sritis, įvairiais pavyzdžiais nustatyti ryšį tarp šiuolaikinio žmogaus darbinės veiklos ir gebėjimo skaičiuoti palūkanas, taip pat įrodyti, kaip svarbu kiekvienam žmogui suprasti, ką „sako“ susidomėjimas.

Tikslas: išmokti suprasti ir naudoti informaciją, pateiktą procentais, mokėti skaičiuoti nuolaidas prekėms ir paslaugoms. Nustatyti šiuolaikinio žmogaus, gebančio skaičiuoti procentus, darbo ir gyvenimo santykį.

Studijų dalykas: procentais ir jų taikymo sritimis.

Užduotys:
1. Apibendrinti, sisteminti, pagilinti žinias tema: domėjimasis.
2. Parodykite domėjimąsi matematika, ekonomika ir kitais mokykliniais dalykais.
3. Išmokite įvairių procentinių uždavinių sprendimo būdų.
4. Išplėsti intereso vaidmenį žmogaus gyvenime.
5. Parodykite gebėjimo skaičiuoti susidomėjimą įvairiomis profesijomis: medicina, buhalterija, kulinarija, metalurgija, juvelyrika, bankininkystė ir valstybinės priešgaisrinės priežiūros darbuotojo darbe svarbą rengiant ataskaitinę informaciją.

II. Įdomi istorija

Žodis „procentas“ kilęs iš lotyniško žodžio pro centum, kuris pažodžiui verčiamas kaip „šimtui“ arba „iš šimto“. Procentus labai patogu naudoti praktiškai, nes jie išreiškia sveikųjų skaičių dalis tomis pačiomis šimtosiomis dalimis. Tai leidžia supaprastinti skaičiavimus ir lengvai palyginti dalis tarpusavyje ir su visuma.

Manoma, kad % ženklas kilęs iš italų kalbos žodžio cento (šimtas), kuris procentų skaičiavimuose dažnai trumpinamas cto. Iš to dar labiau supaprastinant kursyvinę raidę t į pasvirąjį brūkšnį, buvo išvestas šiuolaikinis procento simbolis.

Yra ir kita šio ženklo kilmės versija. Manoma, kad šis ženklas atsirado dėl kompozitoriaus padarytos juokingos rašybos klaidos. 1685 metais Paryžiuje buvo išleista knyga - komercinės aritmetikos vadovas, kur per klaidą spausdinimo mašinėlė vietoj cto atspausdino %. Pamažu išsikovojęs sau vietą, šis ženklas ypač dažnai ėmė atsirasti spausdintuose leidiniuose XIX amžiaus pradžioje. Plačiai paplitęs „%“ ženklo naudojimas spausdintuose leidiniuose lėmė, kad jau XIX a. jis sulaukė visuotinio pripažinimo kaip procento simbolis. Susidomėjimas komercine praktika pamažu skverbėsi į įvairias technologijų ir žinių šakas. Domėjimosi sritis greitai išsiplėtė, apėmė įvairius mokslus.

Idėja nuolat reikšti visumos dalis tomis pačiomis dalimis, sukelta praktinių sumetimų, senovėje gimė babiloniečiams, vartojusiems šešamines trupmenas. Jau babiloniečių dantiraščio lentelėse kyla problemų skaičiuojant palūkanas. Pas mus atkeliavo babiloniečių sudarytos palūkanų lentelės, kurios leido greitai nustatyti palūkanų pinigų sumą.

Pomėgiai buvo žinomi ir Indijoje. Indijos matematikai procentus apskaičiavo taikydami vadinamąją trigubą taisyklę, tai yra naudodami proporciją. Jie galėjo atlikti sudėtingesnius skaičiavimus naudodami procentus.

Atsiskaitymai grynaisiais su palūkanomis buvo ypač paplitę senovės Romoje. Romėnai palūkanomis vadino pinigus, kuriuos skolininkas mokėjo skolintojui už kiekvieną šimtą. Net Romos Senatas buvo priverstas nustatyti maksimalias leistinas iš skolininko palūkanas, nes kai kurie skolintojai uoliai gaudavo palūkanų pinigų. Iš romėnų susidomėjimas perėjo į kitas tautas.

Daroma prielaida, kad iš pradžių palūkanos atsirado kaip ypatinga pajamų rūšis, kurias savininkai gaudavo už tai, kad naudotų vaisingą turtą, pavyzdžiui: naminius gyvulius, sodus ir kt. Vėliau į apyvartą pradėtos išleisti pinigų sumos, skirtos naudoti už kurį jie taip pat pradėjo imti mokestį.

Viduramžiais Europoje, plačiai plintant prekybai, daug dėmesio buvo skiriama gebėjimui skaičiuoti palūkanas. Pirmiausia atsirado vartojimo kreditas; Plėtojant prekybiniams santykiams atsirado ir komercinis kreditas, kurio viena paskatų jau buvo palūkanos. Šios pajamos dažniausiai būdavo išreiškiamos tam tikra paskolai paimto turto (daiktų ar piniginio kapitalo) dalimi, o vėliau ši dalis pradėta reikšti į apyvartą išleisto turto šimtosiomis dalimis.

Tuo metu reikėjo skaičiuoti ne tik palūkanas, bet ir palūkanas, tai yra sudėtines palūkanas, kaip jos vadinamos mūsų laikais. Atskiri biurai ir įmonės, siekdamos palengvinti darbą skaičiuojant palūkanas, sukūrė savo specialias lenteles, kurios buvo įmonės komercinė paslaptis. Pirmą kartą palūkanų skaičiavimo lenteles jis paskelbė 1584 m. Simonas Stevinas, inžinierius iš Briugės miesto (Nyderlandai). Stevinas yra žinomas dėl daugybės mokslinių atradimų, įskaitant specialų dešimtainių trupmenų žymėjimą.

Ilgą laiką palūkanos buvo suprantamos tik kaip pelnas ir nuostolis už kiekvieną 100 rublių. Jie buvo naudojami tik atliekant komercines ir pinigines operacijas. Tada išsiplėtė jų taikymo sritis, domimasi ekonominiais ir finansiniais skaičiavimais, statistika, mokslu ir technologijomis. Dabar susidomėjimas užėmė tvirtą vietą ne tik piniginiuose skaičiavimuose, bet ir moksle bei kasdienėje praktikoje. Dabar tenka susidurti su domėjimusi ne tik komerciniais skaičiavimais ir ekonomine apskaita, bet ir technika, ir fizika, ir chemija, ir meteorologija, ir kitais mokslais. Bėgant metams susidomėjimas išpopuliarėjo tarp gyventojų, žodis „procentas“ tvirtai įsiliejo į mūsų žmonių leksiką.
Šiandien procentas yra ypatinga dešimtainių trupmenų rūšis, šimtoji visumos dalis (skaitoma kaip vienetas).

III. Procentai matematikoje

III.1. Procentų apibrėžimas

Procentas yra viena šimtoji reikšmės arba skaičiaus dalis. Žymima simboliu „%“.

Kai kuriuose klausimuose kartais vartojamos ir mažesnės tūkstantosios dalys, vadinamosios „promilės“ (iš lot. pro mille - „iš tūkstančio“), žymimos ‰, pagal analogiją su procentais.

Palūkanos yra „tarptautinė kalba“: versle, bankų sistemoje, gamyboje, žemės ūkyje, kasdieniame gyvenime ...

Mokykliniame matematikos kurse su procentais susipažįstame 5 klasėje ir su jais praktiškai nesiskiriame.

III.2. Procentai ir trupmenos

Su procentais susiduriame tirdami trupmeninius skaičius. Taigi, norėdami konvertuoti procentus į trupmenas, turite pašalinti % ženklą ir skaičių padalyti iš 100. Pavyzdžiui: 2% \u003d 2/100 \u003d 0,02.

Norėdami konvertuoti dešimtainį skaičių į procentą, padauginkite trupmeną iš 100 ir pridėkite ženklą %. Pavyzdžiui: 0,14 = 0,14 * 100% = 14%.

Norėdami konvertuoti trupmeną į procentą, pirmiausia turite ją konvertuoti į dešimtainę. Pavyzdžiui: 2/5 = 0,4; 0,4*100 % = 40 %.

Taigi, procentai yra glaudžiai susiję su paprastosiomis ir dešimtainėmis trupmenomis. Todėl verta prisiminti keletą paprastų lygybių. Kasdieniame gyvenime turite žinoti apie trupmenų ir procentų skaitinį ryšį. Taigi, pusė - 50%, ketvirtadalis - 25%, trys ketvirtadaliai - 75%, penktadalis - 20%, o trys penktadaliai - 60%.

Atmintinai žinant toliau pateiktoje lentelėje pateiktus santykius, bus lengviau išspręsti daugelį problemų.

Palūkanų veiksmai.
Palūkanas galima pridėti ir atimti tik su pačiomis palūkanomis. Procentai pridedami ir atimami vienas iš kito kaip įprasti skaičiai.

Pavyzdžiui:
1% + 37% − 25% = 38% − 25% = 13%
70% − (42% + 3%) = 70% − 45% = 25%

Kasdieniame gyvenime pravartu žinoti skirtingas to paties kiekių pokyčio išraiškos formas, suformuluotas be procentų ir procentų pagalba.

Pavyzdžiui, padidinti 2 kartus reiškia padidinti 100%. Pažiūrėkime, kodėl taip yra.

Tegu x yra 100 %.

Tada, padauginus x iš 2, gauname 2x

Palyginkime rezultatus.

Paaiškėjo, kad bendras procentų skaičius yra 200 proc. Padidinti 2 kartus reiškia padidinti 100% ir atvirkščiai.

Taip pat argumentuojant galima įrodyti, kad 50% padidėjimas reiškia 1,5 karto padidėjimą.

Skaičiaus sumažėjimas taip pat gali būti išreikštas procentais.
Tegu x yra 100 %.
Yra žinoma, kad x sumažėjo 80%. Raskite, kiek kartų x sumažėjo.
Pirmiausia išsiaiškinkime, kiek procentų x liko.
100% − 80% = 20%
20% liko iš x. Likusią x dalį pažymėkime kaip y.

Padarykime proporciją.
Pagal skaitinį koeficientą nustatome, kiek kartų x sumažėjo.

x / y = 100 % / 20 %

Taigi, mes nustatėme, kad sumažinti 80% reiškia sumažinti 5 kartus.

Supratę ryšį tarp procentų ir „laikų“, nesunkiai suprasite, kas taip dažnai rašoma žiniose ir laikraščiuose, nurodant įvairius statinius duomenis. Kai kurias dažniausiai vartojamas frazes patartina tiesiog atsiminti, kad visada tiksliai suprastumėte, kas sakoma. Tokių frazių sąrašas pateikiamas žemiau.

Frazių „padidinti ir mažinti ... procentais“ reikšmė

Padidinti 50% reiškia padidinti 1,5 karto.
100 % → 2 kartus
150 % → 2,5 karto
200 % → 3 kartus
300 % → 4 kartus
Sumažinti 80% reiškia sumažinti 5 kartus.
75 % → 4 kartus
50 % → 2 kartus
25 % → ≈ 1,33 karto
20 % → 1,25 karto

III.3. Dominančios užduotys

Yra keturi dominančių užduočių tipai:

1. Skaičiaus procentinės dalies radimas.

Norėdami sužinoti skaičiaus procentą, padauginkite skaičių iš procentų.

Užduotis: Įmonė per ketvirtį pagamino 500 siurblių, iš kurių 60% buvo aukščiausios kokybės kategorijos. Kiek aukščiausios kokybės kategorijos siurblių yra pagaminusi įmonė?

Sprendimas: Raskite 60% iš 500 (bendras siurblių skaičius)
60 % = 0,6
500 * 0,6 = 300 aukščiausios kokybės kategorijos siurblių.
Atsakymas: 300 aukščiausios kokybės kategorijos siurblių.

2. Skaičiaus radimas pagal jo dalį.

Norėdami rasti skaičių pagal jo procentą, turite padalyti žinomą jo dalį iš skaičiaus procentų. Kadangi užduotys „procentas pagal skaičių“ ir „skaičius pagal procentą“ yra labai panašios ir dažnai ne iš karto aišku, kokio tipo problemą turime prieš akis, turime atidžiai perskaityti tekstą. Jei atsiranda žodžiai „kas“, „kas sudaro“ ir „kas sudaro“, greičiausiai tai yra „skaičiaus procentais“ problema.

Užduotis: Mokinys perskaitė 138 puslapius, tai yra 23% visų knygos puslapių. Kiek puslapių yra knygoje?

Sprendimas: Taigi, mes nežinome, kiek knygoje yra puslapių. Tačiau žinome, kad dalis, kurią mokinys perskaitė (138 puslapiai), sudaro 23% viso knygos puslapių skaičiaus. Kadangi 138 puslapiai yra tik trupmena, pačių puslapių skaičius natūraliai bus didesnis nei 138. Tai padės mums atlikti patikrinimą.

138 / 23% = 138 / 0.23 = 600

Patikrinkite: 600 > 138 (tai reiškia, kad 138 yra 600 dalis).
Atsakymas: 600 (puslapių) – bendras knygos puslapių skaičius.

3. Dviejų skaičių procentinės dalies radimas

1) Raskite dviejų skaičių santykį
2) Padauginkite šį santykį iš 100 ir priskirkite % ženklą

Iš šautuvo buvo paleista 50 šūvių, o į taikinį pataikė 45 kulkos. Kiek procentų pataikymų yra mažiau nei praleistų? Kiek daugiau praleidimų nei pataikymų?
1) 50–45 = 5 (praleidžia)
2) 45-5=40(v.)-skirtumas
3) 40:5*100=8%

Atsakymas: 800 proc.

4. Kiek procentų viena reikšmė yra iš kitos.

Norėdami sužinoti, kiek procentų vienas skaičius yra kito, turite padalyti dalį, iš kurios klausiate, iš bendro skaičiaus ir padauginti iš 100%.

Užduotis: iš 200 arbūzų 16 buvo neprinokę. Kiek procentų visų arbūzų buvo neprinokę arbūzai?

Sprendimas: ko jie klausia? Apie neprinokusius arbūzus. Taigi, 16 yra padalintas iš bendro arbūzų skaičiaus ir padauginamas iš 100%.

16 / 200 * 100% = 8%

Atsakymas: 8% - yra neprinokę arbūzai iš visų arbūzų.

IV. Domėjimasis mokykliniais dalykais

IV.1. Susidomėjimas ekonomika

Kasmet viso pasaulio ekonomistai tiria, kaip keitėsi kiekvienos valstybės ekonomikos augimas (piliečių perkamoji galia):

Lentelėje matyti, kad JAV ir Kinijoje „ekonominis augimas“ auga 22 ir 93 proc., o Japonijoje ir Rusijoje „ekonominis augimas“ sumažėjo 24 ir 15 proc.

Rusijos ekonomikos augimas priklauso nuo naftos kainos, o per pastaruosius metus naftos kainos krito 46%: 2014 metais nafta kainavo 96 dolerius už barelį, o 2015 metais apie 51 dolerį. Ekspertų prognozėmis, 2016 metais naftos kainos mažės, o tai lems Rusijos piliečių perkamosios galios ir gyvenimo lygio mažėjimą.

IV.2. Procentai geografijoje

Geografijos pamokose mokytojas dažnai naudoja procentus, pavyzdžiui:

Visi žino, kad oras yra dujų mišinys. Orą sudaro: 78,1 % azoto, 20,9 % deguonies ir 0,9 % argono (toks jų kiekio santykis išlaikomas iki maždaug 100 km aukščio). Šios dujos sudaro 99,96% atmosferos masės.

Gėlas vanduo – tai Žemės vanduo, kuriame druskų yra minimaliais kiekiais, kurių druskingumas neviršija 0,1%, net garų ar ledo pavidalu. Ledo masės (pavyzdžiui, ledkalniai) poliariniuose regionuose ir ledynuose sudaro didžiausią gėlo Žemės vandens dalį. Be to, gėlo vandens yra upėse, upeliuose, požeminiuose vandenyse, gėluose ežeruose, taip pat debesyse. Įvairiais skaičiavimais, gėlo vandens dalis bendrame vandens kiekyje Žemėje yra 2,5–3%. Apie 85–90% gėlo vandens yra ledo pavidalu.

IV.3. Domėjimasis biologija

Daugelyje biologijos pamokų temų yra procentai.

Kiekvienas žmogus turi individualius parametrus, lemiančius jo fizinį išsivystymą: ūgį, svorį, plaučių talpą ir kt., o šių parametrų reikšmės tam tikrai žmonių grupei gali labai skirtis, išlikdamos normos ribose. Procentas leidžia nurodyti vidutinę fizinio išsivystymo parametro reikšmę (vertė yra normali).

Žmogaus kūne yra 400-600 raumenų. Naujagimio raumenų masė yra 20-22% viso kūno svorio, vyrų raumenų masė yra 40-45%, moterų (22-25 metų amžiaus) - 30% kūno svorio; senatvėje palaipsniui mažėja raumenų masė iki 25-30%.

Širdis yra mažas tuščiaviduris raumenų organas. Žmonėms jis yra kumščio dydžio ir sveria tik 300 g, o tai yra maždaug 0,4–0,5% viso kūno svorio. 85% širdies energijos išleidžiama kraujui judėti per arterioles ir kapiliarus, o tik 15% - judėjimui per dideles ir vidutines arterijas ir venas.

IV.4. Domėjimasis chemija

Tirpalai susideda iš tirpiklio ir ištirpusios medžiagos (-ių). Jei viena iš tirpalą sudarančių medžiagų yra skystis, o kitos yra dujos arba kietos medžiagos, tada tirpiklis paprastai laikomas skysčiu. Kitais atvejais tirpikliu laikomas komponentas, kuris yra didesnis.

Dujinis tirpalas yra, pavyzdžiui, oras ir kiti dujų mišiniai.

Jūros vanduo yra labiausiai paplitęs skystas įvairių druskų ir dujų tirpalas vandenyje.

Daugelis metalų lydinių priklauso kietiems tirpalams.

Kad ir kokia būtų tirpiklio agregacijos būsena, jo pavadinimas būtinai nurodo „kiek procentų medžiagos ištirpsta tam tikrame tirpiklio tūryje“. Kuo labiau medžiaga ištirpsta, tuo tirpalas koncentruotas. Dažnai, norint ištirpinti didesnį medžiagos kiekį, ji kaitinama iki tam tikros temperatūros.

Druskos rūgštis - HCl, vandenilio chlorido tirpalas vandenyje; stipri rūgštis. Bespalvė (techninė druskos rūgštis yra gelsva dėl Fe, Cl 2 ir kt. priemaišų), „rūkstanti“ ore, šarminis skystis. Didžiausia vandenilio chlorido koncentracija 20 °C temperatūroje yra 38%.

Chemijoje naudojamos septynios druskos rūgšties rūšys: 10%, 20%, 30%, 32%, 34%, 36% ir 38%.

Visi žino, kad žmogaus skrandžio sultys turi rūgštinę aplinką, tai įmanoma dėl to, kad skrandžio sultyse yra 0,3–0,5% druskos rūgšties.

IV.5. Domėjimasis istorija

Didžiojo Tėvynės karo metu 600 000 Gorkio kovojo frontuose. Už mūšyje parodytą drąsą 300 mūsų tautiečių buvo apdovanoti aukščiausiu Tėvynės apdovanojimu – Sovietų Sąjungos didvyrio titulu. Daugiau nei 50% (300 000) Gorkio gyventojų buvo apdovanoti kariniais ordinais ir medaliais.

26% visų naikintuvų buvo pagaminti Gorkio frontui, tai yra 16324 orlaiviai. Karo metais Gorkio miestas frontui pagamino 28227 tankus, iš kurių 61% buvo GAZ.

Pirmosiomis karo dienomis vyko masinė mobilizacija ir kvalifikuoti darbuotojai tapo kariais. Juos pakeitė moterys ir paauglės, neturinčios kvalifikacijos ir darbo patirties. Pirmaisiais karo metais į fabriko parduotuves atėjo 11 478 žmonės, tai sudarė apie 30% visų darbo kolektyvų.

Prasidėjus Antrajam pasauliniam karui automobilių gamyba GAZ buvo apribota, surinkimo linijoje liko tik sunkvežimiai. Tai visų pirma buvo legendinis „pusantro“ – GAZ MM. „Mašinos kareivis“ – tais baisiais metais ji išgelbėjo Leningradą...
Karo metais GAZ pagamino 167 220 transporto priemonių, iš kurių 71 % (117 325 vnt.) buvo sunkvežimiai.

Prieš žengdamas į Leningradą, Hitleris pareiškė: „Leningradas pakels rankas: anksčiau ar vėliau jis neišvengiamai kris. Niekas iš ten nebus išvaduotas, niekas neprasis pro mūsų linijas. Leningradui lemta mirti iš bado“. Tačiau ši Hitlerio pranašystė neišsipildė. Leningrade toliau veikė kepyklos, kepėjai toliau kepė duoną.

Iš ko sudaryta blokadinė duona?

Nuo 1941 m. pradžios iš mišinio buvo kepama duona, kurios sudėtis buvo tokia:

Buvo ir kitų duonos maistinę vertę mažinančių priemaišų ir priedų, su jais duona buvo sodri, skoniu kaip pelynas.

V. Domėjimosi panaudojimas įvairiose profesijose

Savo darbe daugelis žmonių naudojasi galimybe apskaičiuoti skaičiaus procentus ir kasdien rasti skaičių pagal jo dalį. Procentinius problemų sprendimo įgūdžius, įgytus 5 klasėje, jie naudoja dešimtmečius. Savo darbe norėčiau pasilikti ties kai kuriomis profesijomis.

V.1. Domėjimasis medicina ir farmacija

Kiekvieną dieną medicinos darbuotojai susiduria su galimybe apskaičiuoti procentus, pavyzdžiui, švirkščiant į raumenis, vaistui praskiesti naudojamas 1% lidokaino tirpalas. Vidaus pramonė gamina tik 2% lidokaino tirpalą, todėl prieš suleisdama pacientui injekciją slaugytoja praskiedžia lidokainą injekciniu vandeniu reikiama proporcija. Jei to nepadarysite, pacientas nusidegins.

Vienas iš pagrindinių farmakologijos uždavinių yra vaistų, padedančių kovoti su tam tikra liga, kūrimas.

Vaistininkai empiriškai, pasitelkdami teorines žinias, gamina vaistinių medžiagų tirpalus tokiomis proporcijomis, kad padėtų žmogaus organizmui, o tuo pačiu nedarytų žalos.

Pirkdamas bet kokį vaistą, pacientas, prieš jį vartodamas, atidžiai išstudija jo instrukcijas, kuriose išsamiai išvardijama vaisto sudėtis, nurodant visų jo sudedamųjų dalių procentą.

V.2. Susidomėjimas kulinarija

Actas yra vienas iš seniausių prieskonių, kuris naudojamas ruošiant daugybę kulinarinių receptų, taip pat norint išsaugoti maistą žiemai. Tiesiog įvairiems patiekalams reikia skirtingo acto procento. Kai kurie receptai reikalauja 70% acto, o kiti reikalauja 6% arba 9% acto.

O kadangi ne visada po ranka galima rasti norimo procento acto, turite savarankiškai apskaičiuoti vandens kiekį, kurį reikia įpilti į acto rūgštį, kad gautumėte actą su reikiamu rūgšties procentu.

V.3. Domėjimasis buhalterija

Bet kurios įmonės buhalteris kas mėnesį apskaičiuoja įmonės gautą pelną, apskaičiuoja darbo užmokestį visiems įmonės darbuotojams, moka įmokas į mokesčių inspekciją, pensijų fondą, socialinio draudimo fondą ir kt. Visi atskaitymai skaičiuojami individualiai kiekvienam darbuotojui, tačiau buhalteris visiems taiko vienodas palūkanas, pavyzdžiui, darbo užmokesčio mokestis (gyventojų pajamų mokestis) Rusijoje yra 13%, pensijų įmokos - 22%, medicininės priežiūros įmokos - 5,1%. socialinio draudimo fondo – 2,9 proc.

Dėl to bendra išskaitymų iš darbuotojo atlyginimo suma yra (13 + 22 + 5,1 + 2,9)% / (100 + 22 + 5,1 + 2,9) = 33,1%. Į rankas, ty grynąjį ar net neto atlyginimą, darbuotojas gauna apie 66,9% visų įmonės išlaidų darbo užmokesčiui ir draudimo įmokoms į šio darbuotojo fondus. Jei darbuotojo metinis darbo užmokesčio fondas viršija draudimo įmokų į fondus apmokestinamąją bazę (2014 m. ši bazė yra 624 000 rublių), įvyksta regresija (efektinio tarifo sumažėjimas), nes nuo sumos, viršijančios bazę, įmonė moka į fondus ne 30 proc., o 10 proc. Atitinkamai, efektyvus mokesčių tarifas Rusijoje yra regresinis (kuo didesnis atlyginimas, tuo mažesnis mokestis), priešingai nei daugelyje išsivysčiusių ekonomikų, kur apmokestinimas yra progresinis (kuo didesnis atlyginimas, tuo didesni mokesčiai).

V.4. Domėjimasis metalurgija

Galimybė skaičiuoti procentus yra labai svarbi ruošiant lydinius, pavyzdžiui, norint gauti plieno lydinį, imama ne mažiau kaip 45% geležies ir ne daugiau kaip 2,14% anglies, taip pat legiravimo elementai (gaunamo plieno paskirtis lydinys priklauso nuo kurio procentas priklauso).

Nerūdijantis plienas – legiruotas plienas, atsparus korozijai atmosferoje ir agresyvioje aplinkoje.

Pagrindinis nerūdijančio plieno legiravimo elementas yra chromas Cr (12-20%); Be chromo, nerūdijančiame pliene yra elementų, kurie lydi geležį jos lydiniuose (C, Si, Mn, S, P), taip pat elementų, įterptų į plieną, kad suteiktų jam reikiamas fizines ir mechanines savybes bei atsparumą korozijai (Ni, Mn). , Ti, Nb, Co, Mo).

Nerūdijančio plieno atsparumas korozijai tiesiogiai priklauso nuo chromo kiekio: kai jo kiekis yra 13% ir daugiau, lydiniai normaliomis sąlygomis ir šiek tiek agresyvioje aplinkoje yra nerūdijantys, daugiau nei 17% - atsparūs korozijai ir agresyvesnio oksidavimo bei kitose aplinkose, ypač azoto rūgštyje, kurios stiprumas iki 50 %.

V.5. Domėjimasis juvelyrika

Auksas visada buvo ne tik papuošalas, bet ir galios, statuso, turto ir prabangos simbolis.

585 aukso lydinį sudaro 58,5 procentai gryno aukso ir ligatūros (kitų dviejų metalų): ne daugiau kaip 34 procentai vario ir sidabro. Dėl gana didelio aukso kiekio gaminio išvaizda iš 585 pavyzdžių eksploatacijos metu neišblunka. Lydinyje esantis varis suteikia gaminiams iš 585 mėginių ypatingą stiprumą ir kietumą.

Pasaulyje yra daug kitų aukso pavyzdžių.

Skirtingus 585 pavyzdžių atspalvius papuošalų gamintojas sukuria tam tikrais kiekiais pridėdamas ligatūrinių metalų. Pavyzdžiui, galite prisiminti, kad gaminant baltąjį auksą į lydinį dedama 58,5% gryno aukso ir ligatūrinių metalų – nikelio arba paladžio. Nikelio vyravimas suteikia gaminiui šiek tiek gelsvą atspalvį. Įprasti 585 pavyzdžiai tradiciškai turi švelnų rausvą atspalvį. 585 aukso lydinio spalvos skiriasi nuo žalios iki šviesiai geltonos.

Prestižiškiausi pagal tarptautinius standartus yra dirbiniai iš 750 aukso. 750 aukso lydinio gaminių spalvą, įskaitant, be gryno aukso - 75%, turi įtakos ligatūriniai metalai:
Raudonasis auksas: sidabras - 4%, varis - 21%
Geltonas auksas: sidabras - 15%, varis - 10%
Žalias auksas: sidabras - 25%
Baltasis auksas: sidabras - 7%, paladis - 14%, nikelis - 4%.

Sidabras - gryniausia forma „grynas sidabras“ (jo sudėtyje yra ne daugiau kaip 0,1% priemaišų) yra lengvai apdorojamas, bet per minkštas metalas. Kad sidabras suteiktų tvirtumo, nuo seno į jį buvo dedama vario. Šiandien varis kartais pakeičiamas kitais cheminiais elementais. 925 sterlingų sidabras turi ne daugiau kaip 7,5% priemaišų. Be vario, jame gali būti platinos, germanio, cinko ir net silicio. Tai daroma siekiant paveikti lydinio spalvą, taip pat jo fizines savybes, iš kurių svarbiausia yra gebėjimas atsispirti oksidacijai. Dėl savo įperkamumo ir gražios išvaizdos 925 sterlingų sidabras išlieka vienu iš pagrindinių tauriųjų metalų, naudojamų labai meniškiems papuošalams gaminti.

Sidabro pavyzdžiai nuo 720 iki 830 išsiskiria gana dideliu vario kiekiu. Tai paaiškina rimtus šių mėginių trūkumus, įskaitant gelsvą spalvą ir polinkį oksiduotis. Dėl šios priežasties žemos kokybės sidabras naudojamas tik pramonėje. Papuošalų gamyboje naudojamas 875 sidabras ir netgi ribotu mastu (dėl aukščiau paminėtų trūkumų). Tą patį galima pasakyti ir apie 960 prabą, tačiau dėl kitos priežasties: dėl didelio sidabro kiekio gaminiai yra rafinuoti, bet nepakankamai tvirti, o tai praktiškai neleidžia naudoti kasdien.

V.6. Susidomėjimas bankininkyste

Dar senovėje buvo plačiai paplitusi lupikavimo sąvoka – pinigų išleidimas už palūkanas. Skirtumas tarp sumos, kuri buvo grąžinta lupikininkui, ir tos, kuri iš pradžių buvo paimta iš jo, buvo vadinama palūkanomis. Taigi senovės Babilone buvo 20 ar daugiau procentų. Yra žinoma, kad XIV-XV amžiuje Europoje buvo plačiai paplitę bankai – institucijos, kurios skolindavo pinigus. Žinoma, bankai pinigus duodavo ne nesavanaudiškai: už naudojimąsi suteiktais pinigais imdavo mokestį, kaip ir senovės lupikai. Šis mokestis dažniausiai būdavo išreiškiamas procentais nuo paskolintų pinigų sumos. Tie, kurie skolinasi iš banko, vadinami skolininkais, o paskola, t.y. Iš banko pasiskolinta pinigų suma vadinama paskola.

Be to, bankas teikė ir priešingą paskolai paslaugą: paimdavo iš gyventojų pinigus už saugojimą (indėlius), už kuriuos sumokėdavo tam tikrą procentą indėlininkui. Lėšos, įneštos į banką, po tam tikro laiko atneša tam tikrų pajamų, lygių per šį laikotarpį sukauptų palūkanų sumai.

Taigi, viena vertus, bankai priima indėlius ir moka palūkanas už šiuos indėlius indėlininkams, kita vertus, duoda paskolas skolininkams ir gauna palūkanas už naudojimąsi šiais pinigais. Taigi bankas yra finansinis tarpininkas tarp indėlininkų ir skolininkų.

Paskola – tai dviejų sandorio dalyvių santykiai, kurių metu vienas sandorio dalyvis (kreditorius) suteikia grynuosius pinigus arba lėšas natūra laikinai panaudoti kitam (paskolos gavėjui), sudarius sutartį dėl sandorio sudarymo. skubos (tam tikram laikotarpiui), saugumo (kažkuo užtikrintas) ir mokėjimo (tam tikru procentu) principai. Įvairių paskolų rūšių yra labai daug, beveik kiekvieną dieną paskolų rinkoje atsiranda vis naujų paskolų produktų skirtingomis sąlygomis. Pagal skubos principą paskolų rūšys skirstomos į: trumpalaikes (nuo kelių mėnesių iki metų), vidutines (nuo vienerių iki trejų metų) ir ilgalaikes (nuo trejų metų ir daugiau). Palūkanų norma už naudojimąsi ja priklauso nuo laikotarpio, kuriam išduodama paskola.

Taip pat yra keletas pagrindinių paskolų rūšių, kurios skiriasi skolų grąžinimo schemomis. Labiausiai paplitusios yra paskolos, kai skola grąžinama kas mėnesį diferencijuotomis (mažėjančiomis) arba anuitetinėmis (vienodomis) įmokomis.

Taip pat yra paskolų su vienkartiniu skolos grąžinimu, kai pasibaigus paskolos terminui grąžinama pagrindinė dalis ir palūkanos. Kai kurie bankai paskolas išduoda pagal individualias skolų grąžinimo schemas, kurios nurodytos paskolos sutartyje.

Tačiau dažniausiai paskolos skiriasi pagal paskirtį. Paskolos ėmimo tikslai gali būti skirtingi. Pavyzdžiui: automobilio, nekilnojamojo turto, buitinės technikos pirkimas, paskola atostogoms ar mokslams ir kt.

Taip pat yra paskolų, kurios neimamos jokiam konkrečiam tikslui. Šios paskolos apima paskolą neatidėliotiniems poreikiams tenkinti (vartojimo paskola).

Paskolos gali būti išduodamos įvairiomis formomis: rubliais arba užsienio valiuta, prekių pavidalu (prekių kreditas) arba grynaisiais pinigais, kreditine kortele.

Paskolos sąlygos tiesiogiai priklauso nuo paskolos išdavimo formos: palūkanų norma, terminas, pradinis įnašas, užstatas. Todėl renkantis paskolą labai svarbu išstudijuoti visus jus dominančių paskolų rūšių privalumus ir trūkumus. Tai būtina norint be nereikalingų baimių ir permokėjimų išsirinkti sau patogiausią ir pelningiausią paskolą.

Šiandien yra gana daug paskolų gyventojams.

Banko paskolų rūšys:
1. Paskolos vartotojų poreikiams. Tokios paskolos dažniausiai išduodamos įvairioms prekėms ir paslaugoms įsigyti. Tai gali būti buitinės technikos, baldų, įvairios elektronikos pirkimas, taip pat paskolos gydymui, ugdymui, buto remontui, poilsiui.
2. Paskolos automobiliui. Jie yra vartojimo paskolos rūšis, išduodama automobiliui įsigyti. Tokią paskolą naujam automobiliui įsigyti daug lengviau.
3. Hipotekos paskolos. Tai ilgalaikės paskolos, išduodamos būstui įsigyti. Būsto kreditavimas pasižymės didelėmis paskolų sumomis, gana rimtu požiūriu į skolininkų mokumo tyrimą. Įsigytas turtas automatiškai perkeliamas į paskolos hipoteką.
4. Lizingas. Paskolos rūšis, kuri nėra susijusi su nuosavybės teisės perleidimu. Savotiška finansinė nuoma. Prieš keletą metų lizingu galėjo naudotis tik juridiniai asmenys, o šiandien tai prieinama visiems. Lizingas ypač geras kaip alternatyva paskoloms automobiliui.

V.7. Domėjimasis valstybinės priešgaisrinės priežiūros darbuotojo darbu

2010 metais Rusijos Federacijos teritorijoje kilo 179 098 gaisrai, kuriuose žuvo 12 983 žmonės, 13 067 žmonės buvo sužeisti įvairiais būdais. 2014 metais šie skaičiai buvo: 153 002 gaisrai, dėl kurių žuvo 10 253 žmonės, 11 089 buvo sužeisti.

Užduotis: Procentais išreikšti gaisrų situacijos dinamiką 2010-2014 m. laikotarpiu.

Norėdami tai padaryti, turite atlikti šiuos veiksmus:

1. Apskaičiuokite skirtumą tarp 2010 ir 2014 metų rodiklių:

Gautas rezultatas parodo, kiek gaisrų (žuvusių ir sužeistųjų) 2010 m. buvo daugiau nei 2014 m., arba atvirkščiai, kiek mažiau 2014 m. nei prieš 4 metus.

2. Dabar parodykime šį skirtumą procentais:

Išvada: 2014 m., palyginti su 2010 m., gaisrų sumažėjo 14,6 proc., žuvusiųjų gaisruose sumažėjo 16,5 proc., sužeistųjų – 15,1 proc.

Išvada: 2010 m. gaisrų kilo 17 % daugiau nei 2014 m., gaisruose žuvo 19,8 % daugiau žmonių, sužeista 17,8 % daugiau.

VI. Išvada

Taigi domėjimosi vaidmuo žmogaus gyvenime yra didelis. Jie plačiai naudojami pramonėje, medicinoje, moksle ir daugelyje kitų pramonės šakų. Procentų pagalba galite aiškiau perteikti reikiamą informaciją bet kuriam asmeniui. Procentai padeda mums daug ko išmokti, tik reikia mokėti suprasti, apie ką jie „kalba“.

VII. Bibliografija.

1. Vilenkin N. Ya. Matematika. Vadovėlis vidurinės mokyklos 5 klasei. - M .: Švietimas, 2005 m.
2. Dorofejevas G.V., Kuznecova L.V., Minaeva S.S., Suvorova S.B. Domėjimosi pagrindinėje mokykloje studija // Matematika mokykloje, 2002, Nr. 1.
3. Vilenkin N.Ya. Matematika. Vadovėlis vidurinės mokyklos 6 klasei. - M .: Švietimas, 2005 m.
4. Belousovas R.S. ir kiti.Pažįstu pasaulį. Ekonomika. Enciklopedija. Maskvos LLC leidykla AST, 2001 - 489s.
5. Lipsitas I.V. Ekonomika M.: Vita - Spauda, ​​1996 - 352p.
6. Interneto šaltiniai: en.wikipedia.org
7. Barabanovas O.O. Procentų užduotys kaip žodžių vartojimo normos problema // Matematika mokykloje, 2003, Nr. 5.
8. Simonovas A.S. Palūkanos ir banko skaičiavimai // Matematika mokykloje, 1998, Nr.4.
9. Simonovas A.S. Sudėtinės palūkanos // Matematika mokykloje, 1998, Nr. 5.
10. Dorofejevas G.V., Sedova E.A. Procentiniai skaičiavimai. - Maskva: Bustardas, 2003 m.
11. Gončarova L.V. Dalyko savaitės mokykloje. Matematika. Volgogradas: leidykla „Mokytojas“, 2003 m.

Aš padariau darbą:
Bolšakovas Antonas
6 mokinys „A“ klasė

Mokslinis patarėjas:
Makarova Galina Sergeevna
Matematikos mokytojas

Savivaldybės biudžetinė švietimo įstaiga
„Mokykla Nr. 128“
Nižnij Novgorodas
2016 m

Interesų atsiradimo istorija prasidėjo senovėje.

Ir pirmoji idėja tokiu būdu išreikšti visumos dalis tomis pačiomis dalimis kilo senovės babiloniečiams. Faktas yra tas, kad ši sistema naudojo šešamines trupmenas, todėl jiems tiesiog reikėjo tokios naujovės. Iki šių dienų išliko babiloniečių dantiraštinės lentelės, kurių pagalba nesunkiai ir greitai galima nustatyti, kokia yra palūkanų pinigų suma.

Indijos tautos turi savo susidomėjimo atsiradimo istoriją.

Susidomėjimas Indijoje buvo žinomas jau V a. Indijos matematikai procentus skaičiavo savaip. Ir tai akivaizdu, nes būtent Indijoje sąskaita ilgą laiką buvo laikoma dešimtainių skaičių sistemoje. Jie naudojo trigubą taisyklę (proporcijos naudojimą). Be to, Indijoje buvo atliekamos sudėtingesnės operacijos su susidomėjimu, nei vien tik pokyčių skaičiavimas.

Susidomėjimo senovės Romoje istorija.

Oficialiai palūkanų atsiradimo istorija prasideda nuo tada, kai Senatas turėjo nustatyti maksimalias leistinas iš skolininkų palūkanas, kad skolintojai „nepersistengtų“ „išmušdami skolas“. Romėnai palūkanomis vadino pinigus, kuriuos skolininkas mokėjo skolintojui už kiekvieną šimtą. Romėnai imdavo iš skolininko palūkanas (t. y. pinigų, be to, ką paskolino). Tuo pat metu jie sakė: „Už kiekvieną 100 skolos sesterijų sumokėkite 16 sestercijų palūkanų“. Beje, būtent iš Romos susidomėjimas pradėjo savo „žygius“ po pasaulį.

Viduramžiais buvo labai paplitusi prekyba, dėl kurios daug dėmesio buvo skiriama palūkanų skaičiavimo teisingumui ir gebėjimui. Tada susidomėjimas, kurio istorija prasidėjo daug anksčiau, pradėjo savo raidą.
Prekybininkai turėjo skaičiuoti ne tik palūkanas, bet ir palūkanas už palūkanas, sudėtines palūkanas ir pan. Kai kurios įmonės netgi sudarė savo lenteles ir diagramas palūkanų skaičiavimui. Šios lentelės, beje, buvo laikomos komercine paslaptimi ir buvo kruopščiai saugomos.Tačiau jau 1584 metais lentelės su palūkanų skaičiavimu nustojo būti paslaptyje. Faktas yra tas, kad Simonas Stevinas, inžinierius iš Nyderlandų, paskelbė procentų lentelę.

Termino „procentas“ vartojimasRusijojeprasideda XVIII amžiaus pabaigoje. Ilgą laiką palūkanos buvo suprantamos tik kaip pelnas arba nuostolis už kiekvieną 100 rublių. Palūkanos buvo priimamos tik atliekant komercinius ir piniginius sandorius. Tada jų taikymo sritis išsiplėtė.

% ženklo istorija

Yra dvi ženklo kilmės versijos. Viena iš versijų, panašesnė į grožinę literatūrą, yra mašinisto klaida, kuri 1685 m. Paryžiuje spausdindama Mathieu de la Porte knygą „Komercinės aritmetikos vadovas“ per klaidą vietoj žodžio „cto“ įdėjo ženklą %. .

Pagal antrąją, labiau tikėtiną versiją, % ženklas yra raidės t supaprastinimas žodyje "cto" (kuris anksčiau reiškė procentus). Kursyvu raidė t tapo brūkšniu (/), o vėliau – šiuolaikiniu ženklu cto - c/o - %. Kuri versija teisinga, nebežinosime, bet % ženklas naudojamas šiuolaikiniame pasaulyje, ir labai aktyviai.

Interesų sritis.

Turguose, bankuose, parduotuvėse be palūkanų nieko panašaus.
Netgi gatvėse, plakatuose viskas procentais, o ne rubliais.
Palūkanos mums labai patogus, nereikia įtempti smegenų.
Jūs netgi galite juos suskaičiuoti be skaičiuoklės.
Jie mums padeda dirbti ir viską suskaičiuoja.
Palūkanos yra tai, ko jums reikia, su jais viskas greitai ir paprastai!

Procentai yra matematinė sąvoka, labai paplitusi kasdieniame gyvenime. Domėjimosi sritis plati: ekonominiais ir finansiniais skaičiavimais, statistika, mokslu ir technologijomis.
Dažnai skaitome ar girdime, kad, pavyzdžiui, rinkimuose dalyvavo 60% rinkėjų, akademiniai rezultatai klasėje – 95%, šlagerių parado nugalėtojų reitingas – 85%, bankas ima 12% per metus, piene yra 1,5 % riebalų, medžiagoje 100 % medvilnės ir kt.
Akivaizdu, kad nesuvokus tokios informacijos šiuolaikinėje visuomenėje būtų tiesiog sunku egzistuoti. Pažvelkime į sąvokos „procentas“ apimtį ir užduotis, kurias galima rasti konkrečioje srityje.

• indėlių palūkanos- tai bankų apmokėjimas už grynųjų pinigų, vertybinių popierių ir kitų vertybių saugojimą sąskaitose, depozitoriumuose, saugyklose. Pavyzdžiui, apsvarstykite šią problemą: indėlininkas nusprendė įnešti į banką 35 000 rublių. Kiek pinigų jis gaus per šešis mėnesius, jei metinės palūkanos yra 7,5%? Nes 7,5% yra indėlininko pajamos vienerius metus, tada šešis mėnesius jo pajamos bus 3,75%.Taigi prie 35000 turime pridėti 3,75% iš 35000 ir tada sužinosime, kiek pinigų gaus indėlininkas (35000 + 0,0375 * 35000 = 35000 + 1312,5 = 36312,5 rubliai).
• finansinis palūkanų apibrėžimas- mokėjimas, kurį vienas asmuo (paskolos gavėjas) perveda kitam (kreditoriui) už tai, kad pastarasis suteikia pirmąjį laikinai panaudoti lėšas. Pavyzdžiui, apsvarstykite problemą: Petya Ivanov atėjo į banką ir paėmė 10 000 rublių paskolą su 5% palūkanomis (šioje problemoje Petya Ivanov yra skolininkas, o bankas yra skolintojas, kuris suteikė Petjai 10 000 rublių). Klausimas: kiek pinigų Petya turėtų grąžinti bankui? 5% yra mokestis, kurį Petya turi pervesti bankui už lėšų panaudojimą, tačiau grąžinti reikia ne tik 5%, bet ir banko pateiktą sumą. Taigi prie 10 000 turime pridėti 5% iš 10 000 ir gautą sumą atiduoti bankui (10 000 + 0,05 * 10 000 = 10 000 + 500 = 10 500).
• verslo žodynas: darbas už palūkanas – reiškia dirbti už atlygį, skaičiuojant priklausomai nuo pelno ar apyvartos. Pavyzdžiui, apsvarstykite problemą: Marijai, kuri atėjo įsidarbinti parduotuvėje, buvo pasakyta, kad ji gaus 30% pajamų. Klausimas: Kiek pinigų Marija gaus per dieną, jei parduos prekes, kurių vertė 120 000 rublių? Norėdami atsakyti į šį klausimą, turite rasti 30% skaičiaus 120000 (0,3 * 120000 = 36000).

Susidomėjimas daro stebuklus. Žinodami juos, vargšai gali tapti turtingi. Pirkėjas, kuris vakar buvo apgautas prekybos sandoryje, šiandien pagrįstai reikalauja prekybos nuolaidos procento. Taupytojas išmoksta gyventi iš palūkanų, protingai investuodamas pinigus į pelningą verslą.