சீரான இயக்கம்- இது ஒரு நிலையான வேகத்தில் இயக்கம் ஆகும், அதாவது, வேகம் மாறாத போது (v = const) மற்றும் முடுக்கம் அல்லது குறைதல் ஏற்படாது (a = 0).

நேர்கோட்டு இயக்கம்- இது ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கம், அதாவது, நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் பாதை ஒரு நேர் கோடு.

இது ஒரு உடல் எந்த சமமான கால இடைவெளியிலும் சமமான இயக்கங்களைச் செய்யும் ஒரு இயக்கமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளியை ஒரு நொடி இடைவெளியாகப் பிரித்தால், சீரான இயக்கத்துடன் உடல் இந்த ஒவ்வொரு நேர இடைவெளியிலும் ஒரே தூரத்தை நகர்த்தும்.

சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் வேகம் நேரத்தைச் சார்ந்து இல்லை மற்றும் பாதையின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் உடலின் இயக்கம் போலவே இயக்கப்படுகிறது. அதாவது, இடப்பெயர்ச்சி திசையன் திசைவேக திசையன் திசையில் ஒத்துப்போகிறது. இந்த வழக்கில், எந்த நேரத்திலும் சராசரி வேகம் உடனடி வேகத்திற்கு சமம்:

சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் வேகம்ஒரு இயற்பியல் திசையன் அளவு, விகிதத்திற்கு சமம்இந்த இடைவெளியின் மதிப்புக்கு எந்த நேரத்திலும் உடலின் இயக்கம் t:

=/டி

எனவே, ஒரே மாதிரியான நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் வேகம் ஒரு அலகு நேரத்திற்கு ஒரு பொருள் புள்ளி எவ்வளவு இயக்கம் செய்கிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.

நகரும்ஒரே மாதிரியான நேரியல் இயக்கம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

தூரம் பயணித்ததுநேரியல் இயக்கத்தில் இடப்பெயர்ச்சி தொகுதிக்கு சமம். OX அச்சின் நேர்மறை திசையானது இயக்கத்தின் திசையுடன் ஒத்துப் போனால், OX அச்சில் உள்ள திசைவேகத்தின் கணிப்பு, திசைவேகத்தின் அளவிற்கு சமமாக இருக்கும் மற்றும் நேர்மறையாக இருக்கும்:

OX அச்சில் இடப்பெயர்ச்சியின் கணிப்பு இதற்கு சமம்:

இதில் x 0 என்பது உடலின் ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு, x என்பது உடலின் இறுதி ஒருங்கிணைப்பு (அல்லது எந்த நேரத்திலும் உடலின் ஒருங்கிணைப்பு)

இயக்கத்தின் சமன்பாடு, அதாவது, உடலின் சார்பு x = x(t) நேரத்தில் ஒருங்கிணைக்கிறது, வடிவம் எடுக்கிறது:

OX அச்சின் நேர்மறை திசையானது உடலின் இயக்கத்தின் திசைக்கு நேர்மாறாக இருந்தால், OX அச்சில் உடலின் வேகம் எதிர்மறையாக இருக்கும், வேகம் பூஜ்ஜியத்தை விட குறைவாக(வி< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

சீரான நேரியல் இயக்கம்- இது சீரற்ற இயக்கத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு.

சீரற்ற இயக்கம்- இது ஒரு இயக்கம், இதில் ஒரு உடல் (பொருள் புள்ளி) சம கால இடைவெளியில் சமமற்ற இயக்கங்களைச் செய்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நகரப் பேருந்து சீரற்ற முறையில் நகர்கிறது, ஏனெனில் அதன் இயக்கம் முக்கியமாக முடுக்கம் மற்றும் குறைப்பு ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

சமமாக மாற்று இயக்கம்- இது ஒரு இயக்கம், இதில் உடலின் வேகம் (பொருள் புள்ளி) எந்த சம காலத்திலும் சமமாக மாறுகிறது.

சீரான இயக்கத்தின் போது உடலின் முடுக்கம்அளவு மற்றும் திசையில் மாறாமல் இருக்கும் (a = const).

சீரான இயக்கம் சீராக முடுக்கி அல்லது சீரான வேகத்தை குறைக்கலாம்.

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்- இது நேர்மறை முடுக்கம் கொண்ட உடலின் (பொருள் புள்ளி) இயக்கம், அதாவது, அத்தகைய இயக்கத்துடன் உடல் நிலையான முடுக்கத்துடன் துரிதப்படுத்துகிறது. சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் விஷயத்தில், உடலின் வேகத்தின் மாடுலஸ் காலப்போக்கில் அதிகரிக்கிறது, மேலும் முடுக்கத்தின் திசையானது இயக்கத்தின் வேகத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

சமமான மெதுவான இயக்கம்- இது எதிர்மறை முடுக்கம் கொண்ட உடலின் (பொருள் புள்ளி) இயக்கம், அதாவது, அத்தகைய இயக்கத்துடன் உடல் சீராக குறைகிறது. சீரான மெதுவான இயக்கத்தில், திசைவேகம் மற்றும் முடுக்கம் திசையன்கள் எதிர்மாறாக இருக்கும், மேலும் காலப்போக்கில் திசைவேக மாடுலஸ் குறைகிறது.

இயக்கவியலில், எந்த நேர்கோட்டு இயக்கமும் முடுக்கிவிடப்படுகிறது, எனவே மெதுவான இயக்கம் முடுக்கம் திசையன் ஆய அமைப்பின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அச்சில் ப்ரொஜெக்ஷனின் அடையாளத்தில் மட்டுமே முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது.

சராசரி மாறி வேகம்இந்த இயக்கம் செய்யப்பட்ட நேரத்தில் உடலின் இயக்கத்தை வகுப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. சராசரி வேகத்தின் அலகு m/s ஆகும்.

இது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் அல்லது பாதையின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உடலின் (பொருள் புள்ளி) வேகம், அதாவது, சராசரி வேகம் நேர இடைவெளியில் முடிவில்லாத குறைவுடன் Δt:

உடனடி வேக திசையன் ஒரே மாதிரியான மாற்று இயக்கம்நேரத்தைப் பொறுத்து இடப்பெயர்ச்சி வெக்டரின் முதல் வழித்தோன்றலாகக் காணலாம்:

= "

திசைவேக திசையன் கணிப்பு OX அச்சில்:

இது நேரத்தைப் பொறுத்து ஆயத்தின் வழித்தோன்றலாகும் (வேக திசையன் மற்ற ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளின் மீதான கணிப்புகளும் இதேபோல் பெறப்படுகின்றன).

இது ஒரு உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்தை நிர்ணயிக்கும் அளவு, அதாவது, நேர இடைவெளியில் எல்லையற்ற குறைவுடன் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் Δt:

ஒரே மாதிரியான மாற்று இயக்கத்தின் முடுக்கம் திசையன்நேரத்தைப் பொறுத்து திசைவேக வெக்டரின் முதல் வழித்தோன்றலாக அல்லது நேரத்தைப் பொறுத்து இடப்பெயர்ச்சி திசையனின் இரண்டாவது வழித்தோன்றலாகக் காணலாம்:

= " = " 0 என்பது ஆரம்ப நேரத்தில் (ஆரம்ப வேகம்) உடலின் வேகம் என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் (இறுதி வேகம்) உடலின் வேகம், t என்பது காலத்தின் காலம் வேகத்தில் ஏற்பட்ட மாற்றம், பின்வருமாறு இருக்கும்:

இங்கிருந்து சீரான வேக சூத்திரம்எந்த நேரத்திலும்:

0 + t ஒரு உடல் ஒரு நேர்கோட்டு கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் OX அச்சில் நேர்கோட்டாக நகர்ந்தால், உடலின் பாதையுடன் திசையில் இணைந்தால், இந்த அச்சில் திசைவேக திசையன் கணிப்பு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

முடுக்கம் வெக்டரின் திட்டத்திற்கு முன்னால் உள்ள "-" (கழித்தல்) அடையாளம் சீரான மெதுவான இயக்கத்தைக் குறிக்கிறது. மற்ற ஆய அச்சுகளில் திசைவேக திசையன் கணிப்புகளுக்கான சமன்பாடுகள் இதேபோல் எழுதப்பட்டுள்ளன.

சீரான இயக்கத்தில் முடுக்கம் நிலையானதாக இருப்பதால் (a = const), முடுக்கம் வரைபடம் 0t அச்சுக்கு இணையான ஒரு நேர் கோட்டாகும் (நேர அச்சு, படம் 1.15).

அரிசி. 1.15 சரியான நேரத்தில் உடல் முடுக்கம் சார்ந்திருத்தல்.

நேரத்தின் வேகத்தைச் சார்ந்திருத்தல்- இது நேரியல் செயல்பாடு, இதன் வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு (படம் 1.16).

அரிசி. 1.16. நேரத்திற்கு உடலின் வேகத்தை சார்ந்திருத்தல்.

வேகம் மற்றும் நேர வரைபடம்(படம் 1.16) என்று காட்டுகிறது

இந்த வழக்கில், இடப்பெயர்ச்சி எண்ணிக்கை 0abc (படம் 1.16) பகுதிக்கு சமமாக இருக்கும்.

ஒரு ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவு அதன் தளங்களின் நீளம் மற்றும் அதன் உயரத்தின் பாதி கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். ட்ரெப்சாய்டு 0abc இன் அடிப்பகுதிகள் எண்ணியல் ரீதியாக சமம்:

ட்ரேப்சாய்டின் உயரம் டி. எனவே, ட்ரேப்சாய்டின் பரப்பளவு, எனவே OX அச்சில் இடப்பெயர்ச்சியின் கணிப்பு இதற்கு சமம்:

சீரான மெதுவான இயக்கத்தில், முடுக்கம் முன்கணிப்பு எதிர்மறையானது மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி திட்டத்திற்கான சூத்திரத்தில் முடுக்கத்திற்கு முன் "-" (கழித்தல்) அடையாளம் வைக்கப்படும்.

பல்வேறு முடுக்கங்களில் நேரம் மற்றும் உடலின் வேகத்தின் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 1.17. v0 = 0 க்கான இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம் படம். 1.18

அரிசி. 1.17. வெவ்வேறு முடுக்கம் மதிப்புகளுக்கு நேரத்தின் மீது உடலின் வேகத்தைச் சார்ந்திருத்தல்.

அரிசி. 1.18 சரியான நேரத்தில் உடல் இயக்கத்தை சார்ந்திருத்தல்.

ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் t 1 உடலின் வேகமானது, வரைபடத்தின் தொடுகோடு மற்றும் நேர அச்சு v = tg α ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள சாய்வின் கோணத்தின் தொடுகோடு சமமாக இருக்கும், மேலும் இடப்பெயர்ச்சி சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

உடலின் இயக்கத்தின் நேரம் தெரியவில்லை என்றால், இரண்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்ப்பதன் மூலம் மற்றொரு இடப்பெயர்ச்சி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

இடப்பெயர்ச்சி திட்டத்திற்கான சூத்திரத்தைப் பெற இது எங்களுக்கு உதவும்:

எந்த நேரத்திலும் உடலின் ஒருங்கிணைப்பு ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி திட்டத்தின் கூட்டுத்தொகையால் தீர்மானிக்கப்படுவதால், இது இப்படி இருக்கும்:

x(t) ஒருங்கிணைப்பின் வரைபடமும் ஒரு பரவளையமாகும் (இடப்பெயர்ச்சியின் வரைபடம் போன்றது), ஆனால் பொதுவான வழக்கில் பரவளையத்தின் உச்சியானது தோற்றத்துடன் ஒத்துப்போவதில்லை. எப்போது ஒரு x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

IN உண்மையான வாழ்க்கைஒரே மாதிரியான இயக்கத்தை எதிர்கொள்வது மிகவும் கடினம், ஏனென்றால் பொருள் உலகின் பொருள்கள் இவ்வளவு பெரிய துல்லியத்துடன் நகர முடியாது, மற்றும் நீண்ட காலத்திற்கு கூட, வழக்கமாக நடைமுறையில் ஒரு குறிப்பிட்ட உடலின் இயக்கத்தை வகைப்படுத்தும் மிகவும் யதார்த்தமான இயற்பியல் கருத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது. விண்வெளி மற்றும் நேரத்தில்.

குறிப்பு 1

சீரற்ற இயக்கம் என்பது ஒரு உடல் சம கால இடைவெளியில் ஒரே அல்லது வெவ்வேறு பாதைகளில் பயணிக்க முடியும் என்பதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

இந்த வகை இயந்திர இயக்கத்தை முழுமையாக புரிந்து கொள்ள, சராசரி வேகத்தின் கூடுதல் கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

சராசரி வேகம்

வரையறை 1

சராசரி வேகம் என்பது ஒரு உடல் அளவு ஆகும், இது உடல் பயணிக்கும் முழு பாதையின் விகிதத்திற்கும் இயக்கத்தின் மொத்த நேரத்திற்கும் சமம்.

இந்த காட்டி ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் கருதப்படுகிறது:

$\upsilon = \frac(\Delta S)(\Delta t)$

மூலம் இந்த வரையறைசராசரி வேகம் ஒரு அளவுகோல் அளவு, ஏனெனில் நேரம் மற்றும் தூரம் அளவிடல் அளவுகள்.

இடப்பெயர்ச்சி சமன்பாட்டின் மூலம் சராசரி வேகத்தை தீர்மானிக்க முடியும்:

இத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில் சராசரி வேகம் ஒரு திசையன் அளவாகக் கருதப்படுகிறது, ஏனெனில் இது திசையன் அளவின் விகிதத்தின் மூலம் அளவிடக்கூடிய அளவிற்கு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

இயக்கத்தின் சராசரி வேகம் மற்றும் பயணத்தின் சராசரி வேகம் ஒரே இயக்கத்தை வகைப்படுத்துகின்றன, ஆனால் அவை வெவ்வேறு அளவுகள்.

சராசரி வேகத்தை கணக்கிடும் செயல்பாட்டில் பொதுவாக பிழை ஏற்படுகிறது. சராசரி வேகத்தின் கருத்து சில நேரங்களில் உடலின் எண்கணித சராசரி வேகத்தால் மாற்றப்படுகிறது என்ற உண்மையை இது கொண்டுள்ளது. இந்த குறைபாடு அனுமதிக்கப்படுகிறது வெவ்வேறு பகுதிகள்உடல் இயக்கங்கள்.

ஒரு உடலின் சராசரி வேகத்தை எண்கணித சராசரி மூலம் தீர்மானிக்க முடியாது. சிக்கல்களைத் தீர்க்க, சராசரி வேகத்திற்கான சமன்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதைப் பயன்படுத்தி ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் உடலின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியலாம். இதைச் செய்ய, உடல் பயணிக்கும் முழு பாதையையும் பிரிக்கவும் மொத்த நேரம்இயக்கங்கள்.

தெரியாத அளவு $\upsilon$ மற்றவற்றின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படலாம். அவை நியமிக்கப்பட்டுள்ளன:

$L_0$ மற்றும் $\Delta t_0$.

அறியப்படாத அளவிற்கான தேடல் மேற்கொள்ளப்படும் ஒரு சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

$L_0 = 2 ∙ L$, மற்றும் $\Delta t_0 = \Delta t_1 + \Delta t_2$.

சமன்பாடுகளின் நீண்ட சங்கிலியைத் தீர்க்கும்போது, ​​ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் உடலின் சராசரி வேகத்தைத் தேடும் அசல் பதிப்பிற்கு ஒருவர் வரலாம்.

தொடர்ச்சியான இயக்கத்துடன், உடலின் வேகமும் தொடர்ந்து மாறுகிறது. அத்தகைய இயக்கம், பாதையின் எந்த அடுத்தடுத்த புள்ளிகளிலும் வேகம் முந்தைய புள்ளியில் உள்ள பொருளின் வேகத்திலிருந்து வேறுபடும் ஒரு வடிவத்தை உருவாக்குகிறது.

உடனடி வேகம்

உடனடி வேகம் என்பது பாதையில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் வேகம்.

உடலின் சராசரி வேகம் பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில் உடனடி வேகத்தில் இருந்து வேறுபடும்:

• இது நேர இடைவெளி $\Delta t$ விட அதிகமாக உள்ளது;
• இது ஒரு காலகட்டத்தை விட குறைவாக உள்ளது.

வரையறை 2

உடனடி வேகம் என்பது இயற்பியல் அளவு ஆகும், இது பாதையின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் ஒரு சிறிய இயக்கத்தின் விகிதத்திற்கு சமம் அல்லது இந்த இயக்கம் செய்யப்பட்ட குறுகிய காலத்திற்கு ஒரு உடல் பயணிக்கும் பாதை.

உடனடி வேகம் ஒரு திசையன் அளவு ஆகும் போது பற்றி பேசுகிறோம்இயக்கத்தின் சராசரி வேகம் பற்றி.

ஒரு பாதையின் சராசரி வேகத்தைப் பற்றி பேசும்போது உடனடி வேகம் ஒரு அளவிடக்கூடிய அளவாக மாறும்.

சீரற்ற இயக்கத்துடன், உடலின் வேகத்தில் மாற்றம் சம கால இடைவெளியில் சம அளவு நிகழ்கிறது.

ஒரு பொருளின் வேகம் எந்த சமமான காலகட்டத்திலும் சம அளவு மாறும் தருணத்தில் உடலின் சீரான இயக்கம் ஏற்படுகிறது.

சீரற்ற இயக்கத்தின் வகைகள்

சீரற்ற இயக்கத்துடன், உடலின் வேகம் தொடர்ந்து மாறுகிறது. சீரற்ற இயக்கத்தின் முக்கிய வகைகள் உள்ளன:

• ஒரு வட்டத்தில் இயக்கம்;
• தூரத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம்;
• சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்;
• சீரான மெதுவான இயக்கம்;
• சீரான இயக்கம்
• சீரற்ற இயக்கம்.

வேகம் எண் மதிப்பைப் பொறுத்து மாறுபடும். இத்தகைய இயக்கம் சீரற்றதாக கருதப்படுகிறது. சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் சீரற்ற இயக்கத்தின் சிறப்பு நிகழ்வாகக் கருதப்படுகிறது.

வரையறை 3

சமமற்ற மாறி இயக்கம் என்பது பொருளின் வேகம் எந்த சமமற்ற காலகட்டத்திலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மாறாத போது உடலின் இயக்கம் ஆகும்.

சமமாக மாறக்கூடிய இயக்கம் உடலின் வேகத்தை அதிகரிக்கும் அல்லது குறைக்கும் சாத்தியக்கூறுகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

உடலின் வேகம் குறையும் போது இயக்கம் சீரான மெதுவாக என்று அழைக்கப்படுகிறது. சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் என்பது உடலின் வேகம் அதிகரிக்கும் ஒரு இயக்கமாகும்.

முடுக்கம்

சீரற்ற இயக்கத்திற்கு, மேலும் ஒரு பண்பு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இந்த உடல் அளவு முடுக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

முடுக்கம் என்பது ஒரு உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்திற்கு இந்த மாற்றம் ஏற்பட்ட நேரத்திற்கு சமமான வெக்டார் இயற்பியல் அளவு ஆகும்.

$a=\frac(\upsilon )(t)$

ஒரே மாதிரியான மாற்று இயக்கத்துடன், உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திலும், இந்த வேகத்தின் மாற்றத்தின் நேரத்திலும் முடுக்கம் சார்ந்து இல்லை.

முடுக்கம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட யூனிட் நேரத்தில் உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் அளவு மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது.

முடுக்கம் அலகு பெறுவதற்கு, வேகம் மற்றும் நேரத்தின் அலகுகளை முடுக்கத்திற்கான கிளாசிக்கல் சூத்திரத்தில் மாற்றுவது அவசியம்.

0X ஒருங்கிணைப்பு அச்சில் திட்டத்தில், சமன்பாடு பின்வரும் வடிவத்தை எடுக்கும்:

$υx = υ0x + ax ∙ \Delta t$.

உடலின் முடுக்கம் மற்றும் அதன் ஆரம்ப வேகம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், எந்த நேரத்திலும் வேகத்தை முன்கூட்டியே கண்டுபிடிக்கலாம்.

ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் ஒரு உடல் பயணிக்கும் பாதையின் விகிதத்திற்கு சமமான ஒரு இயற்பியல் அளவு, சராசரி தரை வேகம் ஆகும். சராசரி தரை வேகம் பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

• அளவிடல் அளவு;
• எதிர்மறை அல்லாத மதிப்பு.

சராசரி வேகம் திசையன் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படுகிறது. உடலின் இயக்கம் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு இயக்கப்படும் இடத்திற்கு இது இயக்கப்படுகிறது.

இந்த நேரத்தில் உடல் ஒரு திசையில் நகரும் சந்தர்ப்பங்களில் சராசரி வேக தொகுதி சராசரி தரை வேகத்திற்கு சமமாக இருக்கும். இயக்கத்தின் போது, ​​உடல் அதன் இயக்கத்தின் திசையை மாற்றினால், சராசரி வேகத்தின் தொகுதி சராசரி தரை வேகத்திற்கு குறைகிறது.

ஒரு சாய்ந்த விமானம் கீழே உடலை உருட்டுதல் (படம் 2);

அரிசி. 2. ஒரு சாய்ந்த விமானத்தில் உடலை உருட்டுதல் ()

இலவச வீழ்ச்சி (படம் 3).

இந்த மூன்று வகையான இயக்கங்களும் ஒரே மாதிரியானவை அல்ல, அதாவது அவற்றின் வேக மாற்றங்கள். இந்த பாடத்தில் நாம் சீரற்ற இயக்கத்தைப் பார்ப்போம்.

சீரான இயக்கம் -ஒரு உடல் எந்த சமமான காலகட்டத்திலும் அதே தூரம் பயணிக்கும் இயந்திர இயக்கம் (படம் 4).

அரிசி. 4. சீரான இயக்கம்

இயக்கம் சீரற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் உடல் சம கால இடைவெளியில் சமமற்ற பாதைகளில் பயணிக்கிறது.

அரிசி. 5. சீரற்ற இயக்கம்

இயக்கவியலின் முக்கிய பணி எந்த நேரத்திலும் உடலின் நிலையை தீர்மானிப்பதாகும். உடல் சீரற்ற முறையில் நகரும் போது, ​​உடலின் வேகம் மாறுகிறது, எனவே, உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்க கற்றுக்கொள்வது அவசியம். இதைச் செய்ய, இரண்டு கருத்துக்கள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன: சராசரி வேகம் மற்றும் உடனடி வேகம்.

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் உண்மை எப்போதும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டியதில்லை; பாதையின் ஒரு பெரிய பகுதி முழுவதும் உடலின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்ளும்போது (ஒவ்வொரு தருணத்திலும் வேகம் எங்களுக்கு முக்கியமில்லை), சராசரி வேகம் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துவது வசதியானது.

உதாரணமாக, பள்ளி மாணவர்களின் பிரதிநிதிகள் நோவோசிபிர்ஸ்கிலிருந்து சோச்சிக்கு ரயிலில் பயணம் செய்கிறார்கள். இந்த நகரங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் ரயில்வேதோராயமாக 3300 கி.மீ. நோவோசிபிர்ஸ்கில் இருந்து புறப்பட்ட ரயிலின் வேகம், பயணத்தின் நடுவில் வேகம் இப்படி இருந்தது என்று அர்த்தமா? அதே, ஆனால் சோச்சி நுழைவாயிலில் [M1]? இந்த தரவுகளை மட்டும் வைத்துக்கொண்டு, பயண நேரம் இருக்கும் என்று சொல்ல முடியுமா? (படம் 6). நிச்சயமாக இல்லை, ஏனெனில் நோவோசிபிர்ஸ்கில் வசிப்பவர்கள் சோச்சிக்கு செல்ல சுமார் 84 மணிநேரம் ஆகும் என்று தெரியும்.

அரிசி. 6. உதாரணத்திற்கு விளக்கம்

பாதையின் ஒரு பெரிய பகுதி முழுவதும் உடலின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​சராசரி வேகம் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துவது மிகவும் வசதியானது.

நடுத்தர வேகம்இந்த இயக்கம் செய்யப்பட்ட நேரத்திற்கு உடல் செய்த மொத்த இயக்கத்தின் விகிதத்தை அவர்கள் அழைக்கிறார்கள் (படம் 7).

அரிசி. 7. சராசரி வேகம்

இந்த வரையறை எப்போதும் வசதியானது அல்ல. உதாரணமாக, ஒரு தடகள வீரர் 400 மீ ஓடுகிறார் - சரியாக ஒரு மடியில். விளையாட்டு வீரரின் இடப்பெயர்ச்சி 0 (படம் 8), ஆனால் அவரது சராசரி வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியாது என்பதை நாங்கள் புரிந்துகொள்கிறோம்.

அரிசி. 8. இடப்பெயர்ச்சி 0

நடைமுறையில், சராசரி தரை வேகம் என்ற கருத்து பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

சராசரி தரை வேகம்உடல் பயணித்த மொத்த பாதையின் விகிதமாகும், இது பாதை பயணித்த நேரத்திற்கு (படம் 9).

அரிசி. 9. சராசரி தரை வேகம்

சராசரி வேகத்திற்கு மற்றொரு வரையறை உள்ளது.

சராசரி வேகம்- கடந்து செல்வதற்கு ஒரு உடல் சீராக நகர வேண்டிய வேகம் இதுவாகும் கொடுக்கப்பட்ட தூரம்அதைக் கடந்து சென்ற அதே நேரத்தில், சமமாக நகரும்.

கணித பாடத்தில் இருந்து, எண்கணிதம் என்றால் என்ன என்பதை நாம் அறிவோம். 10 மற்றும் 36 எண்களுக்கு இது சமமாக இருக்கும்:

சராசரி வேகத்தைக் கண்டறிய இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளைக் கண்டறிய, பின்வரும் சிக்கலைத் தீர்ப்போம்.

பணி

ஒரு சைக்கிள் ஓட்டுபவர் 0.5 மணிநேரம் செலவழித்து, மணிக்கு 10 கிமீ வேகத்தில் சரிவில் ஏறுகிறார். பின்னர் 10 நிமிடங்களில் மணிக்கு 36 கிமீ வேகத்தில் கீழே செல்கிறது. சைக்கிள் ஓட்டுபவரின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியவும் (படம் 10).

அரிசி. 10. பிரச்சனைக்கான விளக்கம்

கொடுக்கப்பட்டது:; ; ;

கண்டுபிடி:

தீர்வு:

இந்த வேகங்களுக்கான அளவீட்டு அலகு km/h என்பதால், சராசரி வேகத்தை km/h இல் கண்டுபிடிப்போம். எனவே, இந்த பிரச்சனைகளை எஸ்ஐ ஆக மாற்ற மாட்டோம். மணிநேரமாக மாற்றுவோம்.

சராசரி வேகம்:

முழு பாதை () என்பது சாய்வின் மேல் () மற்றும் சாய்வின் கீழ் ():

சரிவில் ஏறுவதற்கான பாதை:

சரிவின் கீழ் பாதை:

முழு பாதையில் பயணிக்க எடுக்கும் நேரம்:

பதில்:.

சிக்கலுக்கான பதிலின் அடிப்படையில், சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிட எண்கணித சராசரி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவது சாத்தியமில்லை என்பதைக் காண்கிறோம்.

இயக்கவியலின் முக்கிய சிக்கலைத் தீர்க்க சராசரி வேகத்தின் கருத்து எப்போதும் பயனுள்ளதாக இருக்காது. ரயிலைப் பற்றிய சிக்கலுக்குத் திரும்பினால், ரயிலின் முழு பயணத்திலும் சராசரி வேகம் சமமாக இருந்தால், 5 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அது தூரத்தில் இருக்கும் என்று சொல்ல முடியாது. நோவோசிபிர்ஸ்கிலிருந்து.

எண்ணற்ற காலப்பகுதியில் அளவிடப்படும் சராசரி வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது உடலின் உடனடி வேகம்(எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு காரின் வேகமானி (படம் 11) உடனடி வேகத்தைக் காட்டுகிறது).

அரிசி. 11. கார் ஸ்பீடோமீட்டர் உடனடி வேகத்தைக் காட்டுகிறது

உடனடி வேகத்திற்கு மற்றொரு வரையறை உள்ளது.

உடனடி வேகம்- ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் உடலின் இயக்கத்தின் வேகம், பாதையின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உடலின் வேகம் (படம் 12).

அரிசி. 12. உடனடி வேகம்

இந்த வரையறையை நன்கு புரிந்துகொள்ள, ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

நெடுஞ்சாலையின் ஒரு பகுதியில் கார் நேராக நகரட்டும். கொடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் நேரத்தின் முன்கணிப்பின் வரைபடம் எங்களிடம் உள்ளது (படம் 13), இந்த வரைபடத்தை பகுப்பாய்வு செய்வோம்.

அரிசி. 13. இடப்பெயர்ச்சி முன்கணிப்பு மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம்

காரின் வேகம் நிலையானதாக இல்லை என்பதை வரைபடம் காட்டுகிறது. கவனிப்பு தொடங்கிய 30 வினாடிகளுக்குப் பிறகு (புள்ளியில்) காரின் உடனடி வேகத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஏ) உடனடி வேகத்தின் வரையறையைப் பயன்படுத்தி, வரையிலான கால இடைவெளியில் சராசரி வேகத்தின் அளவைக் காண்கிறோம். இதைச் செய்ய, இந்த வரைபடத்தின் ஒரு பகுதியைக் கவனியுங்கள் (படம் 14).

அரிசி. 14. இடப்பெயர்ச்சி முன்கணிப்பு மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம்

உடனடி வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான சரியான தன்மையைச் சரிபார்க்க, நேர இடைவெளியில் இருந்து சராசரி வேகத் தொகுதியைக் கண்டுபிடிப்போம், இதற்காக வரைபடத்தின் ஒரு பகுதியைக் கருதுகிறோம் (படம் 15).

அரிசி. 15. இடப்பெயர்ச்சி முன்கணிப்பு மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம்

ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் சராசரி வேகத்தை நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்:

கண்காணிப்பு தொடங்கிய 30 வினாடிகளுக்குப் பிறகு காரின் உடனடி வேகத்தின் இரண்டு மதிப்புகளைப் பெற்றோம். நேர இடைவெளி சிறியதாக இருக்கும் மதிப்பு மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும், அதாவது. பரிசீலனையில் உள்ள நேர இடைவெளியை இன்னும் வலுவாகக் குறைத்தால், புள்ளியில் காரின் உடனடி வேகம் ஏஇன்னும் துல்லியமாக தீர்மானிக்கப்படும்.

உடனடி வேகம் ஒரு திசையன் அளவு. எனவே, அதைக் கண்டுபிடிப்பதைத் தவிர (அதன் தொகுதியைக் கண்டறிதல்), அது எவ்வாறு இயக்கப்படுகிறது என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம்.

(at) - உடனடி வேகம்

உடனடி வேகத்தின் திசையானது உடலின் இயக்கத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

ஒரு உடல் வளைவாக நகர்ந்தால், உடனடி வேகமானது ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உள்ள பாதையில் தொடுவாக இயக்கப்படுகிறது (படம் 16).

உடற்பயிற்சி 1

உடனடி வேகம் () அளவில் மாறாமல், திசையில் மட்டும் மாற முடியுமா?

தீர்வு

இதைத் தீர்க்க, பின்வரும் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். உடல் ஒரு வளைந்த பாதையில் நகர்கிறது (படம் 17). இயக்கத்தின் பாதையில் ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கலாம் ஏமற்றும் காலம் பி. இந்த புள்ளிகளில் உடனடி வேகத்தின் திசையை கவனத்தில் கொள்வோம் (உடனடி வேகம் பாதை புள்ளிக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது). வேகங்கள் மற்றும் அளவு சமமாக இருக்கட்டும் மற்றும் 5 மீ/வி சமமாக இருக்கட்டும்.

பதில்: இருக்கலாம்.

பணி 2

உடனடி வேகம் திசையில் மாறாமல், அளவில் மட்டும் மாற முடியுமா?

தீர்வு

அரிசி. 18. பிரச்சனைக்கான விளக்கம்

படம் 10 புள்ளியில் காட்டுகிறது ஏமற்றும் புள்ளியில் பிஉடனடி வேகம் அதே திசையில் உள்ளது. ஒரு உடல் சீரான வேகத்தில் நகர்ந்தால், .

பதில்:இருக்கலாம்.

அன்று இந்த பாடம்சீரற்ற இயக்கம், அதாவது மாறுபட்ட வேகம் கொண்ட இயக்கத்தைப் படிக்க ஆரம்பித்தோம். சீரற்ற இயக்கத்தின் பண்புகள் சராசரி மற்றும் உடனடி வேகம் ஆகும். சராசரி வேகத்தின் கருத்து சீரான இயக்கத்துடன் சீரற்ற இயக்கத்தின் மன மாற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. சில நேரங்களில் சராசரி வேகத்தின் கருத்து (நாம் பார்த்தது போல்) மிகவும் வசதியானது, ஆனால் இயக்கவியலின் முக்கிய சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு ஏற்றது அல்ல. எனவே, உடனடி வேகம் என்ற கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

நூல் பட்டியல்

1. ஜி.யா. மியாகிஷேவ், பி.பி. புகோவ்ட்சேவ், என்.என். சோட்ஸ்கி. இயற்பியல் 10. - எம்.: கல்வி, 2008.
2. ஏ.பி. ரிம்கேவிச். இயற்பியல். சிக்கல் புத்தகம் 10-11. - எம்.: பஸ்டர்ட், 2006.
3. ஓ.யா சவ்செங்கோ. இயற்பியல் சிக்கல்கள். - எம்.: நௌகா, 1988.
4. ஏ.வி. பெரிஷ்கின், வி.வி. க்ராக்லிஸ். இயற்பியல் படிப்பு. டி. 1. - எம்.: மாநிலம். ஆசிரியர் எட். நிமிடம் RSFSR இன் கல்வி, 1957.

1. இணைய போர்டல் "School-collection.edu.ru" ().
2. இணைய போர்டல் “Virtulab.net” ().

வீட்டு பாடம்

1. பத்தி 9 (பக்கம் 24) முடிவில் கேள்விகள் (1-3, 5); ஜி.யா. மியாகிஷேவ், பி.பி. புகோவ்ட்சேவ், என்.என். சோட்ஸ்கி. இயற்பியல் 10 (பரிந்துரைக்கப்பட்ட வாசிப்புகளின் பட்டியலைப் பார்க்கவும்)
2. ஒரு குறிப்பிட்ட காலக்கட்டத்தில் சராசரி வேகத்தை அறிந்து, இந்த இடைவெளியின் எந்தப் பகுதியிலும் உடலால் செய்யப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறிய முடியுமா?
3. சீரான நேரியல் இயக்கத்தின் போது உடனடி வேகத்திற்கும் சீரற்ற இயக்கத்தின் போது உடனடி வேகத்திற்கும் என்ன வித்தியாசம்?
4. காரை ஓட்டும்போது, ​​ஒவ்வொரு நிமிடமும் வேகமானி அளவீடுகள் எடுக்கப்பட்டன. இந்தத் தரவுகளிலிருந்து காரின் சராசரி வேகத்தை தீர்மானிக்க முடியுமா?
5. சைக்கிள் ஓட்டுபவர் இந்த பாதையின் முதல் மூன்றில் ஒரு பகுதியை மணிக்கு 12 கிமீ வேகத்திலும், இரண்டாவது மூன்றாவது மணிக்கு 16 கிமீ வேகத்திலும், கடைசி மூன்றில் ஒரு மணி நேரத்திற்கு 24 கிமீ வேகத்திலும் சவாரி செய்தார். முழு பயணத்திலும் பைக்கின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை கிமீ/மணி நேரத்தில் கொடுங்கள்

சீரற்ற இயக்கம் என்பது மாறுபட்ட வேகம் கொண்ட இயக்கமாகக் கருதப்படுகிறது. திசையில் வேகம் மாறுபடலாம். நேரான பாதையில் இல்லாத எந்த இயக்கமும் சீரற்றது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம். உதாரணமாக, ஒரு வட்டத்தில் உடலின் இயக்கம், தூரத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம் போன்றவை.

வேகம் எண் மதிப்பைப் பொறுத்து மாறுபடும். இந்த இயக்கமும் சீரற்றதாக இருக்கும். அத்தகைய இயக்கத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கமாகும்.

சில நேரங்களில் சீரற்ற இயக்கம் உள்ளது, இது மாற்றியமைப்பதைக் கொண்டுள்ளது பல்வேறு வகையானஇயக்கங்கள், எடுத்துக்காட்டாக, முதலில் பஸ் முடுக்கி (சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்), பின்னர் சிறிது நேரம் ஒரே சீராக நகரும், பின்னர் நிறுத்தப்படும்.

உடனடி வேகம்

சீரற்ற இயக்கம் வேகத்தால் மட்டுமே வகைப்படுத்தப்படும். ஆனால் வேகம் எப்போதும் மாறுகிறது! எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் மட்டுமே வேகத்தைப் பற்றி பேச முடியும். காரில் பயணம் செய்யும் போது, ​​வேகமானி ஒவ்வொரு நொடியும் உடனடி இயக்கத்தின் வேகத்தைக் காட்டுகிறது. ஆனால் இந்த விஷயத்தில் நேரத்தை ஒரு நொடிக்கு குறைக்கக்கூடாது, ஆனால் மிகக் குறுகிய காலத்தை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்!

சராசரி வேகம்

சராசரி வேகம் என்றால் என்ன? நீங்கள் அனைத்து உடனடி வேகங்களையும் கூட்டி அவற்றின் எண்ணிக்கையால் வகுக்க வேண்டும் என்று நினைப்பது தவறு. சராசரி வேகம் பற்றிய பொதுவான தவறான கருத்து இது! சராசரி வேகம் முழு பயணத்தையும் எடுத்துக்கொண்ட நேரத்தால் பிரிக்கவும். மேலும் இது வேறு எந்த வகையிலும் தீர்மானிக்கப்படவில்லை. ஒரு காரின் இயக்கத்தை நீங்கள் கருத்தில் கொண்டால், பயணத்தின் முதல் பாதியிலும், இரண்டாவது பாதியிலும், முழு பயணத்திலும் அதன் சராசரி வேகத்தை மதிப்பிடலாம். இந்தப் பகுதிகளில் சராசரி வேகம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கலாம் அல்லது வித்தியாசமாக இருக்கலாம்.

சராசரி மதிப்புகளுக்கு, மேலே ஒரு கிடைமட்ட கோடு வரையப்பட்டிருக்கும்.

சராசரி நகரும் வேகம். சராசரி தரை வேகம்

உடலின் இயக்கம் நேர்கோட்டில் இல்லை என்றால், உடல் பயணிக்கும் தூரம் அதன் இடப்பெயர்ச்சியை விட அதிகமாக இருக்கும். இந்த வழக்கில், சராசரி நகரும் வேகம் சராசரி தரை வேகத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது. தரை வேகம் ஒரு அளவுகோல்.

நினைவில் கொள்ள வேண்டிய முக்கிய விஷயம்

1) சீரற்ற இயக்கத்தின் வரையறை மற்றும் வகைகள்;
2) சராசரி மற்றும் உடனடி வேகங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு;
3) சராசரி வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான விதி

முழு பாதையும் பிரிக்கப்பட்ட ஒரு சிக்கலை நீங்கள் அடிக்கடி தீர்க்க வேண்டும் சமமானபிரிவுகள், ஒவ்வொரு பிரிவிலும் சராசரி வேகம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, முழு பாதையிலும் சராசரி வேகத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். சராசரி வேகத்தை கூட்டி அவற்றின் எண்ணிக்கையால் வகுத்தால் தவறான முடிவு. அத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்க்கப் பயன்படுத்தக்கூடிய ஒரு சூத்திரம் கீழே உள்ளது.

ஒரு இயக்க வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி உடனடி வேகத்தை தீர்மானிக்க முடியும். வரைபடத்தின் எந்தப் புள்ளியிலும் உடலின் உடனடி வேகம், தொடர்புடைய புள்ளியில் உள்ள வளைவுக்கான தொடுகோடு சாய்வால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.உடனடி வேகம் என்பது செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கு தொடுகோடு சாய்வின் கோணத்தின் தொடுகோடு ஆகும்.

பயிற்சிகள்

காரை ஓட்டும்போது, ​​ஒவ்வொரு நிமிடமும் வேகமானி அளவீடுகள் எடுக்கப்பட்டன. இந்தத் தரவுகளிலிருந்து காரின் சராசரி வேகத்தை தீர்மானிக்க முடியுமா?

இது சாத்தியமற்றது, ஏனெனில் பொதுவாக சராசரி வேகத்தின் மதிப்பு உடனடி வேகங்களின் மதிப்புகளின் எண்கணித சராசரிக்கு சமமாக இருக்காது. ஆனால் அதற்கான பாதையும் நேரமும் கொடுக்கப்படவில்லை.

காரின் வேகமானி என்ன மாறி வேகத்தைக் குறிக்கிறது?

உடனடிக்கு அருகில். மூடு, நேரம் எல்லையற்ற சிறியதாக இருக்க வேண்டும், மேலும் ஸ்பீடோமீட்டரில் இருந்து அளவீடுகளை எடுக்கும்போது, ​​நேரத்தை அப்படி தீர்மானிக்க முடியாது.

எந்த விஷயத்தில் உடனடி மற்றும் சராசரி வேகம் சமமாக இருக்கும்? ஏன்?

சீரான இயக்கத்துடன். ஏனெனில் வேகம் மாறாது.

தாக்கத்தின் மீது சுத்தியலின் இயக்கத்தின் வேகம் 8 மீ/வி ஆகும். இது என்ன வேகம்: சராசரி அல்லது உடனடி?

சீரற்ற இயக்கத்துடன், ஒரு உடல் சமமான மற்றும் வெவ்வேறு பாதைகளில் சம கால இடைவெளியில் பயணிக்க முடியும்.

சீரற்ற இயக்கத்தை விவரிக்க, கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது சராசரி வேகம்.

சராசரி வேகம், இந்த வரையறையின்படி, ஒரு அளவிடல் அளவு ஆகும், ஏனெனில் பாதை மற்றும் நேரம் அளவிடல் அளவுகள்.

இருப்பினும், சமன்பாட்டின் படி இடப்பெயர்ச்சி மூலம் சராசரி வேகத்தையும் தீர்மானிக்க முடியும்

ஒரு பாதையின் சராசரி வேகம் மற்றும் இயக்கத்தின் சராசரி வேகம் ஆகியவை ஒரே இயக்கத்தை வகைப்படுத்தக்கூடிய இரண்டு வெவ்வேறு அளவுகளாகும்.

சராசரி வேகத்தை கணக்கிடும் போது, ​​ஒரு தவறு அடிக்கடி செய்யப்படுகிறது, சராசரி வேகம் என்ற கருத்து, இயக்கத்தின் வெவ்வேறு பகுதிகளில் உடலின் வேகத்தின் எண்கணித சராசரியின் கருத்தாக்கத்தால் மாற்றப்படுகிறது. அத்தகைய மாற்றீட்டின் சட்டவிரோதத்தைக் காட்ட, சிக்கலைக் கருத்தில் கொண்டு அதன் தீர்வை பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள்.

புள்ளியில் இருந்து ஒரு ரயில் புள்ளி B க்கு புறப்படுகிறது. முழுப் பயணத்தின் பாதிக்கு 30 கிமீ வேகத்திலும், இரண்டாவது பாதியில் 50 கிமீ வேகத்திலும் ரயில் நகரும்.

AB பிரிவில் ரயிலின் சராசரி வேகம் என்ன?

பிரிவு ஏசி மற்றும் பிரிவு சிபியில் ரயிலின் இயக்கம் சீரானது. சிக்கலின் உரையைப் பார்க்கும்போது, ​​நீங்கள் அடிக்கடி உடனடியாக பதில் கொடுக்க விரும்புகிறீர்கள்: υ av = 40 km/h.

ஆம், ஏனென்றால் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம் சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு மிகவும் பொருத்தமானது என்று நமக்குத் தோன்றுகிறது.

பார்ப்போம்: இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, கொடுக்கப்பட்ட வேகங்களின் அரைத் தொகையைக் கண்டறிந்து சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிட முடியுமா?

இதைச் செய்ய, சற்று வித்தியாசமான சூழ்நிலையைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

நாம் சொல்வது சரிதான், சராசரி வேகம் மணிக்கு 40 கி.மீ.

பிறகு இன்னொரு பிரச்சனையை தீர்க்கலாம்.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, சிக்கல் உரைகள் மிகவும் ஒத்தவை, ஒரு "மிக சிறிய" வேறுபாடு மட்டுமே உள்ளது.

முதல் வழக்கில் பாதி பயணத்தைப் பற்றி பேசினால், இரண்டாவது வழக்கில் பாதி நேரத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம்.

வெளிப்படையாக, இரண்டாவது வழக்கில் புள்ளி C முதல் வழக்கை விட புள்ளி A க்கு சற்றே நெருக்கமாக உள்ளது, மேலும் முதல் மற்றும் இரண்டாவது சிக்கல்களில் அதே பதில்களை எதிர்பார்க்க முடியாது.

இரண்டாவது சிக்கலைத் தீர்க்கும் போது, ​​சராசரி வேகம் முதல் மற்றும் இரண்டாவது பிரிவுகளில் உள்ள வேகத்தின் பாதித் தொகைக்கு சமம் என்ற பதிலையும் வழங்கினால், சிக்கலைச் சரியாகத் தீர்த்தோம் என்று உறுதியாகச் சொல்ல முடியாது. நான் என்ன செய்ய வேண்டும்?

சூழ்நிலையிலிருந்து வெளியேறும் வழி பின்வருமாறு: உண்மை அதுதான் சராசரி வேகம் எண்கணித சராசரி மூலம் தீர்மானிக்கப்படவில்லை. சராசரி வேகத்திற்கு ஒரு வரையறுக்கும் சமன்பாடு உள்ளது, அதன்படி, ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறிய, உடல் பயணிக்கும் முழு பாதையும் இயக்கத்தின் முழு நேரத்தால் வகுக்கப்பட வேண்டும்:

சராசரி வேகத்தை நிர்ணயிக்கும் சூத்திரத்துடன் சிக்கலைத் தீர்க்கத் தொடங்க வேண்டும், சில சந்தர்ப்பங்களில் எளிமையான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம் என்று நமக்குத் தோன்றினாலும் கூட.

கேள்வியிலிருந்து அறியப்பட்ட அளவுகளுக்குச் செல்வோம்.

அறியப்படாத அளவு υ சராசரியை மற்ற அளவுகள் மூலம் வெளிப்படுத்துகிறோம் - L 0 மற்றும் Δ t 0 .

இந்த இரண்டு அளவுகளும் தெரியவில்லை, எனவே அவற்றை மற்ற அளவுகளின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்த வேண்டும். உதாரணமாக, முதல் வழக்கில்: L 0 = 2 ∙ L, மற்றும் Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2.

இந்த மதிப்புகளை முறையே, அசல் சமன்பாட்டின் எண் மற்றும் வகுப்பில் மாற்றுவோம்.

இரண்டாவது வழக்கில் நாம் அதையே செய்கிறோம். முழுப் பாதையும் எல்லா நேரமும் நமக்குத் தெரியாது. நாங்கள் அவற்றை வெளிப்படுத்துகிறோம்: மற்றும்

இரண்டாவது வழக்கில் AB பிரிவில் உள்ள பயண நேரமும் முதல் வழக்கில் AB பிரிவில் உள்ள பயண நேரமும் வேறுபட்டவை என்பது வெளிப்படையானது.

முதல் வழக்கில், எங்களுக்கு நேரங்கள் தெரியாததால், இந்த அளவுகளை வெளிப்படுத்த முயற்சிப்போம்: இரண்டாவது வழக்கில் நாங்கள் வெளிப்படுத்துகிறோம் மற்றும்:

வெளிப்படுத்தப்பட்ட அளவுகளை அசல் சமன்பாடுகளில் மாற்றுகிறோம்.

எனவே, முதல் சிக்கலில் நமக்கு உள்ளது:

மாற்றத்திற்குப் பிறகு நாம் பெறுகிறோம்:

இரண்டாவது வழக்கில் நாம் பெறுகிறோம் மற்றும் மாற்றத்திற்குப் பிறகு:

கணித்தபடி பதில்கள் வேறுபட்டவை, ஆனால் இரண்டாவது வழக்கில் சராசரி வேகம் உண்மையில் வேகத்தின் பாதித் தொகைக்கு சமமாக இருப்பதைக் கண்டறிந்தோம்.

கேள்வி எழலாம்: ஏன் உடனடியாக இந்த சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அத்தகைய பதிலைக் கொடுக்க முடியாது?

விஷயம் என்னவென்றால், இரண்டாவது வழக்கில் AB பிரிவில் உள்ள சராசரி வேகம் முதல் மற்றும் இரண்டாவது பிரிவுகளில் உள்ள வேகத்தின் பாதித் தொகைக்கு சமம் என்று எழுதினால், நாம் கற்பனை செய்யலாம். ஒரு பிரச்சனைக்கான தீர்வு அல்ல, ஆனால் ஒரு ஆயத்த பதில். தீர்வு, நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, மிகவும் நீளமானது, அது வரையறுக்கும் சமன்பாட்டுடன் தொடங்குகிறது. நாம் என்ன நிலையில் இருக்கிறோம் இந்த வழக்கில்நாம் ஆரம்பத்தில் பயன்படுத்த விரும்பிய சமன்பாடு கிடைத்தது - தூய வாய்ப்பு.

சீரற்ற இயக்கத்துடன், உடலின் வேகம் தொடர்ந்து மாறலாம். அத்தகைய இயக்கத்துடன், பாதையின் எந்த அடுத்தடுத்த புள்ளியிலும் வேகம் முந்தைய புள்ளியில் உள்ள வேகத்திலிருந்து வேறுபடும்.

ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் மற்றும் பாதையின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உடலின் வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது உடனடி வேகம்.

நீண்ட காலம் Δt, சராசரி வேகம் உடனடி வேகத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது. மற்றும், மாறாக, குறுகிய காலம், குறைவான சராசரி வேகம் நமக்கு ஆர்வமுள்ள உடனடி வேகத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது.

உடனடி வேகத்தை இவ்வாறு வரையறுப்போம் சராசரி வேகம் ஒரு எண்ணற்ற கால இடைவெளியில் இருக்கும் வரம்பு:

நாம் இயக்கத்தின் சராசரி வேகத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம் என்றால், உடனடி வேகம் ஒரு திசையன் அளவு:

நாம் ஒரு பாதையின் சராசரி வேகத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம் என்றால், உடனடி வேகம் ஒரு அளவிடல் அளவு:

சமச்சீரற்ற இயக்கத்தின் போது, ​​உடலின் வேகம் சம கால இடைவெளியில் அதே அளவு மாறும்போது அடிக்கடி வழக்குகள் உள்ளன.

சீரான இயக்கத்துடன், உடலின் வேகம் குறையலாம் அல்லது அதிகரிக்கலாம்.

உடலின் வேகம் அதிகரித்தால், இயக்கம் சீரான முடுக்கம் என்றும், அது குறைந்தால், அது சீரான மெதுவாக என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரே மாதிரியான மாற்று இயக்கத்தின் ஒரு பண்பு முடுக்கம் எனப்படும் இயற்பியல் அளவு ஆகும்.

உடலின் முடுக்கம் மற்றும் அதன் ஆரம்ப வேகத்தை அறிந்து, எந்த நேரத்திலும் முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட தருணத்தில் வேகத்தைக் கண்டறியலாம்:

ஆய அச்சு 0X இல் ப்ரொஜெக்ஷனில், சமன்பாடு படிவத்தை எடுக்கும்: υ x = υ 0 x + a x ∙ Δ t.