1. சீரான இயக்கம் அரிதானது. பொதுவாக, இயந்திர இயக்கம் என்பது மாறுபட்ட வேகம் கொண்ட இயக்கம். காலப்போக்கில் உடலின் வேகம் மாறும் ஒரு இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது சீரற்ற.

உதாரணமாக, போக்குவரத்து சீரற்ற முறையில் நகர்கிறது. பேருந்து, நகரத் தொடங்கி, அதன் வேகத்தை அதிகரிக்கிறது; பிரேக் செய்யும் போது, ​​அதன் வேகம் குறைகிறது. பூமியின் மேற்பரப்பில் விழும் உடல்களும் சீரற்ற முறையில் நகரும்: காலப்போக்கில் அவற்றின் வேகம் அதிகரிக்கிறது.

சீரற்ற இயக்கத்துடன், உடலின் ஒருங்கிணைப்பை இனி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்க முடியாது எக்ஸ் = எக்ஸ் 0 + v x t, இயக்கத்தின் வேகம் நிலையானது அல்ல என்பதால். கேள்வி எழுகிறது: சீரற்ற இயக்கத்துடன் காலப்போக்கில் உடல் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் வேகத்தை என்ன மதிப்பு வகைப்படுத்துகிறது? இந்த அளவு சராசரி வேகம்.

நடுத்தர வேகம் vதிருமணம் செய்சீரற்ற இயக்கம் என்பது இடப்பெயர்ச்சி விகிதத்திற்கு சமமான உடல் அளவு கள்காலப்போக்கில் உடல்கள் டிஎதற்காக அது உறுதி செய்யப்பட்டது:

v cf = .

சராசரி வேகம் திசையன் அளவு. நடைமுறை நோக்கங்களுக்காக சராசரி வேகத் தொகுதியைத் தீர்மானிக்க, உடல் ஒரு திசையில் ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும் போது மட்டுமே இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த முடியும். மற்ற எல்லா நிகழ்வுகளிலும், இந்த சூத்திரம் பொருத்தமற்றது.

ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். வழித்தடத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு நிலையத்திலும் ரயில் வரும் நேரத்தை கணக்கிடுவது அவசியம். இருப்பினும், இயக்கம் நேரியல் அல்ல. மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு நிலையங்களுக்கு இடையிலான பிரிவில் சராசரி வேகத்தின் தொகுதியை நீங்கள் கணக்கிட்டால், அதன் விளைவாக வரும் மதிப்பு ரயில் நகரும் சராசரி வேகத்தின் மதிப்பிலிருந்து வேறுபடும், ஏனெனில் இடப்பெயர்ச்சி திசையன் தொகுதி குறைவாக உள்ளது. ரயில் பயணித்த தூரம். மேலே உள்ள சூத்திரத்தின்படி, இந்த ரயிலின் தொடக்கப் புள்ளியில் இருந்து இறுதிப் புள்ளி மற்றும் பின்புறம் செல்லும் சராசரி வேகம் முற்றிலும் பூஜ்ஜியமாகும்.

நடைமுறையில், சராசரி வேகத்தை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​சமமான மதிப்பு பாதை உறவு எல்நேரத்தில் டி, இந்த பாதை கடந்து செல்லும் போது:

v திருமணம் செய் = .

அவள் அடிக்கடி அழைக்கப்படுகிறாள் சராசரி தரை வேகம்.

2. பாதையின் எந்தப் பகுதியிலும் உடலின் சராசரி வேகத்தை அறிந்தால், எந்த நேரத்திலும் அதன் நிலையை தீர்மானிக்க இயலாது. கார் 6 மணி நேரத்தில் 300 கிமீ பயணித்தது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.காரின் சராசரி வேகம் மணிக்கு 50 கி.மீ. இருப்பினும், அதே நேரத்தில், அவர் சிறிது நேரம் நிற்க முடியும், சிறிது நேரம் 70 கிமீ / மணி வேகத்தில், சிறிது நேரம் - 20 கிமீ / மணி வேகத்தில், முதலியன.

வெளிப்படையாக, 6 மணி நேரத்தில் ஒரு காரின் சராசரி வேகத்தை அறிந்து, 1 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு, 2 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு, 3 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அதன் நிலையை தீர்மானிக்க முடியாது.

3. நகரும் போது, ​​உடல் பாதையின் அனைத்து புள்ளிகளையும் வரிசையாக கடந்து செல்கிறது. ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் அது குறிப்பிட்ட நேரத்தில் இருக்கும் மற்றும் சில வேகம் கொண்டது.

உடனடி வேகம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் அல்லது பாதையில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உடலின் வேகம்.

உடல் சீரற்ற நேரியல் இயக்கத்தை செய்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த உடலின் இயக்கத்தின் வேகத்தை புள்ளியில் தீர்மானிக்கலாம் ஓஅதன் பாதை (படம் 21). பாதையில் ஒரு பகுதியைத் தேர்ந்தெடுப்போம் ஏபி, உள்ளே ஒரு புள்ளி உள்ளது ஓ. நகரும் கள் 1 இந்த பகுதியில் உடல் சரியான நேரத்தில் முடிந்தது டி 1 . இந்த பிரிவில் சராசரி வேகம் vசராசரி 1 = .

உடல் இயக்கத்தை குறைப்போம். சமமாக இருக்கட்டும் கள் 2, மற்றும் இயக்க நேரம் டி 2. இந்த நேரத்தில் உடலின் சராசரி வேகம்: vசராசரி 2 = .இயக்கத்தை மேலும் குறைப்போம், இந்த பிரிவில் சராசரி வேகம்: v cf 3 = .

உடலின் இயக்கத்தின் நேரத்தையும், அதன்படி, அதன் இடப்பெயர்ச்சியையும் நாம் தொடர்ந்து குறைப்போம். இறுதியில், இயக்கம் மற்றும் நேரம் மிகவும் சிறியதாகிவிடும், காரில் உள்ள ஸ்பீடோமீட்டர் போன்ற சாதனம், வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை இனி பதிவு செய்யாது மற்றும் இந்த குறுகிய காலத்தில் இயக்கம் ஒரே மாதிரியாகக் கருதப்படலாம். இந்த பகுதியில் சராசரி வேகம் புள்ளியில் உடலின் உடனடி வேகம் ஓ.

இதனால்,

உடனடி வேகம் என்பது ஒரு திசையன் உடல் அளவு, விகிதத்திற்கு சமம்சிறிய இடப்பெயர்ச்சி டி கள்ஒரு குறுகிய காலத்திற்கு டி டி, இந்த இயக்கம் முடிந்ததும்:

v = .

சுய பரிசோதனை கேள்விகள்

1. எந்த வகையான இயக்கம் சீரற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது?

2. சராசரி வேகம் என்றால் என்ன?

3. சராசரி என்ன காட்டுகிறது? தரை வேகம்?

4. ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் உடலின் பாதை மற்றும் அதன் சராசரி வேகத்தை அறிந்து, எந்த நேரத்திலும் உடலின் நிலையை தீர்மானிக்க முடியுமா?

5. உடனடி வேகம் என்றால் என்ன?

6. "சிறிய இயக்கம்" மற்றும் "குறுகிய காலம்" என்ற வெளிப்பாடுகளை நீங்கள் எவ்வாறு புரிந்துகொள்கிறீர்கள்?

பணி 4

1. கார் மாஸ்கோ தெருக்களில் 0.5 மணி நேரத்தில் 20 கிமீ சென்றது, மாஸ்கோவை விட்டு வெளியேறும்போது அது 15 நிமிடங்கள் நின்றது, அடுத்த 1 மணி நேரம் 15 நிமிடங்களில் அது மாஸ்கோ பகுதியைச் சுற்றி 100 கிமீ ஓடியது. ஒவ்வொரு பகுதியிலும் மற்றும் முழு பாதையிலும் கார் எந்த சராசரி வேகத்தில் நகர்ந்தது?

2. இரண்டு நிலையங்களுக்கு இடையே உள்ள ஒரு ரயில் நிலையங்களுக்கு இடையிலான தூரத்தின் முதல் பாதியை சராசரியாக 50 கிமீ/மணி வேகத்திலும், இரண்டாவது பாதி சராசரியாக மணிக்கு 70 கிமீ வேகத்திலும் சென்றால் அதன் சராசரி வேகம் என்ன?

3. இரண்டு நிலையங்களுக்கு இடையே உள்ள ஒரு ரயில் சராசரியாக மணிக்கு 50 கிமீ வேகத்தில் பாதி நேரம் பயணித்தால், மீதமுள்ள நேரம் சராசரியாக மணிக்கு 70 கிமீ வேகத்தில் சென்றால் அதன் சராசரி வேகம் என்ன?

சீரற்ற இயக்கம் என்பது மாறுபட்ட வேகம் கொண்ட இயக்கமாகக் கருதப்படுகிறது. திசையில் வேகம் மாறுபடலாம். நேரான பாதையில் இல்லாத எந்த இயக்கமும் சீரற்றது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம். உதாரணமாக, ஒரு வட்டத்தில் உடலின் இயக்கம், தூரத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம் போன்றவை.

வேகம் எண் மதிப்பைப் பொறுத்து மாறுபடும். இந்த இயக்கமும் சீரற்றதாக இருக்கும். அத்தகைய இயக்கத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கமாகும்.

சில நேரங்களில் சீரற்ற இயக்கம் உள்ளது, இது மாற்றியமைப்பதைக் கொண்டுள்ளது பல்வேறு வகையானஇயக்கங்கள், எடுத்துக்காட்டாக, முதலில் பஸ் முடுக்கி (சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்), பின்னர் சிறிது நேரம் ஒரே சீராக நகரும், பின்னர் நிறுத்தப்படும்.

உடனடி வேகம்

சீரற்ற இயக்கம் வேகத்தால் மட்டுமே வகைப்படுத்தப்படும். ஆனால் வேகம் எப்போதும் மாறுகிறது! எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் மட்டுமே வேகத்தைப் பற்றி பேச முடியும். காரில் பயணம் செய்யும் போது, ​​வேகமானி ஒவ்வொரு நொடியும் உடனடி இயக்கத்தின் வேகத்தைக் காட்டுகிறது. ஆனால் இந்த விஷயத்தில் நேரத்தை ஒரு நொடிக்கு குறைக்கக்கூடாது, ஆனால் மிகக் குறுகிய காலத்தை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்!

சராசரி வேகம்

சராசரி வேகம் என்றால் என்ன? நீங்கள் அனைத்து உடனடி வேகங்களையும் கூட்டி அவற்றின் எண்ணிக்கையால் வகுக்க வேண்டும் என்று நினைப்பது தவறு. சராசரி வேகம் பற்றிய பொதுவான தவறான கருத்து இது! சராசரி வேகம் முழு பயணத்தையும் எடுத்துக்கொண்ட நேரத்தால் பிரிக்கவும். மேலும் இது வேறு எந்த வகையிலும் தீர்மானிக்கப்படவில்லை. ஒரு காரின் இயக்கத்தை நீங்கள் கருத்தில் கொண்டால், பயணத்தின் முதல் பாதியிலும், இரண்டாவது பாதியிலும், முழு பயணத்திலும் அதன் சராசரி வேகத்தை மதிப்பிடலாம். இந்தப் பகுதிகளில் சராசரி வேகம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கலாம் அல்லது வித்தியாசமாக இருக்கலாம்.

சராசரி மதிப்புகளுக்கு, மேலே ஒரு கிடைமட்ட கோடு வரையப்பட்டிருக்கும்.

சராசரி நகரும் வேகம். சராசரி தரை வேகம்

உடலின் இயக்கம் நேர்கோட்டில் இல்லை என்றால், உடல் பயணிக்கும் தூரம் அதன் இடப்பெயர்ச்சியை விட அதிகமாக இருக்கும். இந்த வழக்கில், சராசரி நகரும் வேகம் சராசரி தரை வேகத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது. தரை வேகம் ஒரு அளவுகோல்.

நினைவில் கொள்ள வேண்டிய முக்கிய விஷயம்

1) சீரற்ற இயக்கத்தின் வரையறை மற்றும் வகைகள்;
2) சராசரி மற்றும் உடனடி வேகங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு;
3) சராசரி வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான விதி

முழு பாதையும் பிரிக்கப்பட்ட ஒரு சிக்கலை நீங்கள் அடிக்கடி தீர்க்க வேண்டும் சமமானபிரிவுகள், ஒவ்வொரு பிரிவிலும் சராசரி வேகம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, முழு பாதையிலும் சராசரி வேகத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். சராசரி வேகத்தை கூட்டி அவற்றின் எண்ணிக்கையால் வகுத்தால் தவறான முடிவு. அத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்க்கப் பயன்படுத்தக்கூடிய ஒரு சூத்திரம் கீழே உள்ளது.

ஒரு இயக்க வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி உடனடி வேகத்தை தீர்மானிக்க முடியும். வரைபடத்தின் எந்தப் புள்ளியிலும் உடலின் உடனடி வேகம், தொடர்புடைய புள்ளியில் உள்ள வளைவுக்கான தொடுகோடு சாய்வால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.உடனடி வேகம் என்பது செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கு தொடுகோடு சாய்வின் கோணத்தின் தொடுகோடு ஆகும்.

பயிற்சிகள்

காரை ஓட்டும்போது, ​​ஒவ்வொரு நிமிடமும் வேகமானி அளவீடுகள் எடுக்கப்பட்டன. இந்தத் தரவுகளிலிருந்து காரின் சராசரி வேகத்தை தீர்மானிக்க முடியுமா?

இது சாத்தியமற்றது, ஏனெனில் பொதுவான வழக்கில் சராசரி வேகத்தின் மதிப்பு உடனடி வேகங்களின் மதிப்புகளின் எண்கணித சராசரிக்கு சமமாக இருக்காது. ஆனால் அதற்கான பாதையும் நேரமும் கொடுக்கப்படவில்லை.

காரின் வேகமானி என்ன மாறி வேகத்தைக் குறிக்கிறது?

உடனடிக்கு அருகில். மூடு, நேரம் எல்லையற்ற சிறியதாக இருக்க வேண்டும், மேலும் ஸ்பீடோமீட்டரில் இருந்து அளவீடுகளை எடுக்கும்போது, ​​அந்த வகையில் நேரத்தை மதிப்பிட முடியாது.

எந்த விஷயத்தில் உடனடி மற்றும் சராசரி வேகம் சமமாக இருக்கும்? ஏன்?

சீரான இயக்கத்துடன். ஏனெனில் வேகம் மாறாது.

தாக்கத்தின் மீது சுத்தியலின் இயக்கத்தின் வேகம் 8 மீ/வி ஆகும். இது என்ன வேகம்: சராசரி அல்லது உடனடி?

"சீரற்ற இயக்கம்" என்ற தலைப்பில் பாடம் திட்டம். உடனடி வேகம்"

தேதி :

பொருள்: « »

இலக்குகள்:

கல்வி : சீரற்ற இயக்கம் மற்றும் உடனடி வேகம் பற்றிய அறிவின் நனவான ஒருங்கிணைப்பை வழங்குதல் மற்றும் உருவாக்குதல்;

வளர்ச்சிக்குரிய : சுயாதீனமான செயல்பாட்டு திறன்கள் மற்றும் குழு வேலை திறன்களை தொடர்ந்து வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

கல்வி : புதிய அறிவில் அறிவாற்றல் ஆர்வத்தை உருவாக்குதல்; நடத்தை ஒழுக்கத்தை வளர்க்க.

பாடம் வகை: புதிய அறிவைக் கற்றுக்கொள்வதற்கான பாடம்

உபகரணங்கள் மற்றும் தகவல் ஆதாரங்கள்:

இசசென்கோவா, எல். ஏ. இயற்பியல்: பாடநூல். 9 ஆம் வகுப்புக்கு. பொது நிறுவனங்கள் சராசரி ரஷ்ய மொழியுடன் கல்வி மொழி பயிற்சி / எல். ஏ. இசசென்கோவா, ஜி.வி. பால்சிக், ஏ. ஏ. சோகோல்ஸ்கி; திருத்தியவர் ஏ. ஏ. சோகோல்ஸ்கி. மின்ஸ்க்: மக்கள் அஸ்வெட்டா, 2015

பாட அமைப்பு:

நிறுவன தருணம் (5 நிமிடம்)

அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பிக்கிறது (5 நிமிடம்)

புதிய பொருள் கற்றல் (14 நிமிடம்)

உடற்கல்வி நிமிடம் (3 நிமிடம்)

அறிவின் ஒருங்கிணைப்பு (13 நிமிடம்)

பாடச் சுருக்கம் (5 நிமிடம்)

ஏற்பாடு நேரம்

வணக்கம், உட்காருங்கள்! (இருப்பவர்களைச் சரிபார்த்தல்).இன்று பாடத்தில் சீரற்ற இயக்கம் மற்றும் உடனடி வேகம் பற்றிய கருத்துக்களை நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். மற்றும் இதன் பொருள்பாடம் தலைப்பு : சீரற்ற இயக்கம். உடனடி வேகம்

குறிப்பு அறிவைப் புதுப்பித்தல்

சீரான நேரியல் இயக்கத்தைப் படித்தோம். இருப்பினும், உண்மையான உடல்கள் - கார்கள், கப்பல்கள், விமானங்கள், இயந்திர பாகங்கள் போன்றவை பெரும்பாலும் நேர்கோட்டாகவோ அல்லது சீராகவோ நகராது. அத்தகைய இயக்கங்களின் வடிவங்கள் என்ன?

புதிய பொருள் கற்றல்

ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். படம் 68 இல் காட்டப்பட்டுள்ள சாலைப் பகுதியில் ஒரு கார் நகர்கிறது. ஏறும் போது, ​​காரின் இயக்கம் குறைகிறது, மேலும் இறங்கும்போது அது வேகமடைகிறது. கார் இயக்கம்நேராகவோ அல்லது சீராகவோ இல்லை. அத்தகைய இயக்கத்தை எவ்வாறு விவரிப்பது?

முதலில், இதற்கு கருத்தை தெளிவுபடுத்துவது அவசியம்வேகம் .

7 ஆம் வகுப்பிலிருந்து சராசரி வேகம் என்னவென்று உங்களுக்குத் தெரியும். இந்த பாதை பயணிக்கும் காலத்திற்கு பாதையின் விகிதமாக இது வரையறுக்கப்படுகிறது:

(1 )

அவளை அழைப்போம்சராசரி பயண வேகம். அவள் என்ன காட்டுகிறாள்பாதை சராசரியாக ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு உடல் கடந்து சென்றது.

சராசரி பயண வேகத்துடன் கூடுதலாக, நீங்கள் உள்ளிட வேண்டும்சராசரி நகரும் வேகம்:

(2 )

சராசரி நகரும் வேகத்தின் பொருள் என்ன? அவள் என்ன காட்டுகிறாள்நகரும் சராசரியாக ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு உடலால் செய்யப்படுகிறது.

சூத்திரத்தை (2) சூத்திரத்துடன் ஒப்பிடுதல் (1 ) § 7 இலிருந்து, நாம் முடிவு செய்யலாம்:சராசரி வேகம்< > அத்தகைய சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் வேகத்திற்கு சமம், இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் Δ டிஉடல் நகரும் Δ ஆர்.

பாதையின் சராசரி வேகம் மற்றும் இயக்கத்தின் சராசரி வேகம் எந்த இயக்கத்தின் முக்கிய பண்புகளாகும். அவற்றில் முதலாவது அளவிடல் அளவு, இரண்டாவது திசையன் அளவு. ஏனெனில் Δ ஆர் < கள் , பின்னர் இயக்கத்தின் சராசரி வேகத்தின் தொகுதியானது பாதையின் சராசரி வேகத்தை விட அதிகமாக இல்லை |<>| < <>.

சராசரி வேகம் முழு காலப்பகுதியிலும் ஒட்டுமொத்தமாக இயக்கத்தை வகைப்படுத்துகிறது. பாதையின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் (நேரத்தின் ஒவ்வொரு தருணத்திலும்) இயக்கத்தின் வேகம் பற்றிய தகவலை இது வழங்காது. இந்த நோக்கத்திற்காக, இது அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளதுஉடனடி வேகம் - ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் (அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டத்தில்) இயக்கத்தின் வேகம்.

உடனடி வேகத்தை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?

ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். பந்தை ஒரு புள்ளியில் இருந்து ஒரு சாய்ந்த சட்டை கீழே உருட்டட்டும் (படம் 69). படம் வெவ்வேறு நேரங்களில் பந்தின் நிலைகளைக் காட்டுகிறது.

புள்ளியில் பந்தின் உடனடி வேகத்தில் நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ளோம்பற்றி. பந்தின் இயக்கத்தை வகுத்தல் Δஆர் 1 தொடர்புடைய காலத்திற்கு Δ சராசரிபயண வேகம்<>= பிரிவில் வேகம்<>ஒரு கட்டத்தில் உடனடி வேகத்தில் இருந்து மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கும்பற்றி. சிறிய இடப்பெயர்ச்சி Δ = ஐக் கவனியுங்கள்IN 2 . அது ஒரு குறுகிய காலத்தில் ஏற்படும் Δ. சராசரி வேகம்<>= புள்ளியில் உள்ள வேகத்திற்கு சமமாக இல்லாவிட்டாலும்பற்றி, ஆனால் ஏற்கனவே அவளை விட நெருக்கமாக<>. இடப்பெயர்ச்சி மேலும் குறைவதால் (Δ,Δ , ...) மற்றும் நேர இடைவெளிகள் (Δ, Δ, ...) ஒருவருக்கொருவர் குறைவாகவும் குறைவாகவும் வேறுபடும் சராசரி வேகங்களைப் பெறுவோம்மற்றும்ஒரு கட்டத்தில் பந்தின் உடனடி வேகத்தில் இருந்துபற்றி.

அதனால் அது போதும் சரியான மதிப்புநேர இடைவெளி Δ என வழங்கப்பட்டுள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி உடனடி வேகத்தைக் கண்டறியலாம்டிமிகவும் சிறியது:

(3)

பதவி Δ டி-» 0 சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படும் வேகம் (3), உடனடி வேகத்திற்கு நெருக்கமாக, சிறியது என்பதை நினைவூட்டுகிறதுΔt .

ஒரு உடலின் வளைவு இயக்கத்தின் உடனடி வேகம் இதே வழியில் காணப்படுகிறது (படம் 70).

உடனடி வேகத்தின் திசை என்ன? முதல் எடுத்துக்காட்டில் உடனடி வேகத்தின் திசையானது பந்தின் இயக்கத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது என்பது தெளிவாகிறது (படம் 69 ஐப் பார்க்கவும்). மற்றும் படம் 70 இல் உள்ள கட்டுமானத்திலிருந்து அது வளைவு இயக்கத்துடன் தெளிவாகிறதுஉடனடி வேகம் பாதையில் தொடுவாக இயக்கப்படுகிறது அந்த நேரத்தில் நகரும் உடல் அமைந்துள்ள இடத்தில்.

அரைக்கல்லில் இருந்து வரும் சூடான துகள்களைக் கவனியுங்கள் (படம் 71,A). பிரிக்கும் தருணத்தில் இந்த துகள்களின் உடனடி வேகம் அவை பிரிக்கப்படுவதற்கு முன்பு நகர்ந்த வட்டத்திற்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது. இதேபோல், விளையாட்டு சுத்தியல் (படம். 71, b) எறிபவரால் அவிழ்க்கப்படும் போது அது நகர்ந்த பாதையில் அதன் பறப்பைத் தொடங்குகிறது.

ஒரே மாதிரியான நேரியல் இயக்கத்துடன் மட்டுமே உடனடி வேகம் நிலையானது. வளைந்த பாதையில் நகரும் போது, ​​அதன் திசை மாறுகிறது (ஏன் விளக்கவும்). சீரற்ற இயக்கத்துடன், அதன் தொகுதி மாறுகிறது.

உடனடி வேகத்தின் தொகுதி அதிகரித்தால், உடலின் இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது துரிதப்படுத்தப்பட்டது , குறைந்தால் - மெதுவாக

உடல்களின் வேகமான மற்றும் வேகமான இயக்கங்களின் உதாரணங்களை நீங்களே கொடுங்கள்.

பொது வழக்கில், ஒரு உடல் நகரும் போது, ​​உடனடி வேகத்தின் அளவு மற்றும் அதன் திசை இரண்டும் மாறலாம் (பத்தியின் தொடக்கத்தில் ஒரு காருடன் உள்ள எடுத்துக்காட்டில்) (படம் 68 ஐப் பார்க்கவும்).

பின்வருவனவற்றில் நாம் வெறுமனே உடனடி வேக வேகம் என்று அழைப்போம்.

அறிவின் ஒருங்கிணைப்பு

ஒரு பாதையின் ஒரு பகுதியில் சீரற்ற இயக்கத்தின் வேகம் சராசரி வேகத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் பாதையின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உடனடி வேகத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

உடனடி வேகமானது ஒரு குறுகிய காலத்தில் நிர்ணயிக்கப்பட்ட சராசரி வேகத்திற்கு தோராயமாக சமமாக இருக்கும். இந்த காலகட்டம் எவ்வளவு குறைவாக இருக்கிறதோ, அந்த அளவு சராசரி வேகத்திற்கும் உடனடி வேகத்திற்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு சிறியது.

உடனடி வேகம் இயக்கத்தின் பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது.

உடனடி வேகத்தின் தொகுதி அதிகரித்தால், உடலின் இயக்கம் முடுக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அது குறைந்தால், அது மெதுவாக அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரே மாதிரியான நேர்கோட்டு இயக்கத்துடன், பாதையின் எந்தப் புள்ளியிலும் உடனடி வேகம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

பாடத்தின் சுருக்கம்

எனவே, சுருக்கமாகக் கூறுவோம். இன்று வகுப்பில் நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்?

அமைப்பு வீட்டு பாடம்

§ 9, எ.கா. 5 எண் 1,2

பிரதிபலிப்பு.

சொற்றொடர்களைத் தொடரவும்:

இன்று வகுப்பில் கற்றுக்கொண்டேன்...

அது சுவாரசியமாக இருந்தது…

பாடத்தில் நான் பெற்ற அறிவு பயனுள்ளதாக இருக்கும்

ஒரு சாய்ந்த விமானம் கீழே உடலை உருட்டுதல் (படம் 2);

அரிசி. 2. ஒரு சாய்ந்த விமானத்தில் உடலை உருட்டுதல் ()

இலவச வீழ்ச்சி (படம் 3).

இந்த மூன்று வகையான இயக்கங்களும் ஒரே மாதிரியானவை அல்ல, அதாவது அவற்றின் வேக மாற்றங்கள். இந்த பாடத்தில் நாம் சீரற்ற இயக்கத்தைப் பார்ப்போம்.

சீரான இயக்கம் -ஒரு உடல் எந்த சமமான காலகட்டத்திலும் அதே தூரம் பயணிக்கும் இயந்திர இயக்கம் (படம் 4).

அரிசி. 4. சீரான இயக்கம்

இயக்கம் சீரற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் உடல் சம கால இடைவெளியில் சமமற்ற பாதைகளில் பயணிக்கிறது.

அரிசி. 5. சீரற்ற இயக்கம்

இயக்கவியலின் முக்கிய பணி எந்த நேரத்திலும் உடலின் நிலையை தீர்மானிப்பதாகும். உடல் சீரற்ற முறையில் நகரும் போது, ​​உடலின் வேகம் மாறுகிறது, எனவே, உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்க கற்றுக்கொள்வது அவசியம். இதைச் செய்ய, இரண்டு கருத்துக்கள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன: சராசரி வேகம் மற்றும் உடனடி வேகம்.

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் உண்மை எப்போதும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டியதில்லை; பாதையின் ஒரு பெரிய பகுதி முழுவதும் உடலின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்ளும்போது (ஒவ்வொரு தருணத்திலும் வேகம் எங்களுக்கு முக்கியமில்லை), சராசரி வேகம் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துவது வசதியானது.

உதாரணமாக, பள்ளி மாணவர்களின் பிரதிநிதிகள் நோவோசிபிர்ஸ்கிலிருந்து சோச்சிக்கு ரயிலில் பயணம் செய்கிறார்கள். இந்த நகரங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் ரயில்வேதோராயமாக 3300 கி.மீ. நோவோசிபிர்ஸ்கில் இருந்து புறப்பட்ட ரயிலின் வேகம், பயணத்தின் நடுவில் வேகம் இப்படி இருந்தது என்று அர்த்தமா? அதே, ஆனால் சோச்சி நுழைவாயிலில் [M1]? இந்த தரவுகளை மட்டும் வைத்துக்கொண்டு, பயண நேரம் இருக்கும் என்று சொல்ல முடியுமா? (படம் 6). நிச்சயமாக இல்லை, ஏனெனில் நோவோசிபிர்ஸ்கில் வசிப்பவர்கள் சோச்சிக்கு செல்ல சுமார் 84 மணிநேரம் ஆகும் என்று தெரியும்.

அரிசி. 6. உதாரணத்திற்கு விளக்கம்

பாதையின் ஒரு பெரிய பகுதி முழுவதும் உடலின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​சராசரி வேகம் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துவது மிகவும் வசதியானது.

நடுத்தர வேகம்இந்த இயக்கம் செய்யப்பட்ட நேரத்திற்கு உடல் செய்த மொத்த இயக்கத்தின் விகிதத்தை அவர்கள் அழைக்கிறார்கள் (படம் 7).

அரிசி. 7. சராசரி வேகம்

இந்த வரையறை எப்போதும் வசதியானது அல்ல. உதாரணமாக, ஒரு தடகள வீரர் 400 மீ ஓடுகிறார் - சரியாக ஒரு மடியில். விளையாட்டு வீரரின் இடப்பெயர்ச்சி 0 (படம் 8), ஆனால் அவரது சராசரி வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியாது என்பதை நாங்கள் புரிந்துகொள்கிறோம்.

அரிசி. 8. இடப்பெயர்ச்சி 0

நடைமுறையில், சராசரி தரை வேகம் என்ற கருத்து பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

சராசரி தரை வேகம்உடல் பயணித்த மொத்த பாதையின் விகிதமாகும், இது பாதை பயணித்த நேரத்திற்கு (படம் 9).

அரிசி. 9. சராசரி தரை வேகம்

சராசரி வேகத்திற்கு மற்றொரு வரையறை உள்ளது.

சராசரி வேகம்- கடந்து செல்வதற்கு ஒரு உடல் சீராக நகர வேண்டிய வேகம் இதுவாகும் கொடுக்கப்பட்ட தூரம்அதைக் கடந்து சென்ற அதே நேரத்தில், சமமாக நகரும்.

கணித பாடத்தில் இருந்து, எண்கணிதம் என்றால் என்ன என்பதை நாம் அறிவோம். 10 மற்றும் 36 எண்களுக்கு இது சமமாக இருக்கும்:

சராசரி வேகத்தைக் கண்டறிய இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளைக் கண்டறிய, பின்வரும் சிக்கலைத் தீர்ப்போம்.

பணி

ஒரு சைக்கிள் ஓட்டுபவர் 0.5 மணிநேரம் செலவழித்து, மணிக்கு 10 கிமீ வேகத்தில் சரிவில் ஏறுகிறார். பின்னர் 10 நிமிடங்களில் மணிக்கு 36 கிமீ வேகத்தில் கீழே செல்கிறது. சைக்கிள் ஓட்டுபவரின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியவும் (படம் 10).

அரிசி. 10. பிரச்சனைக்கான விளக்கம்

கொடுக்கப்பட்டது:; ; ;

கண்டுபிடி:

தீர்வு:

இந்த வேகங்களுக்கான அளவீட்டு அலகு km/h என்பதால், சராசரி வேகத்தை km/h இல் கண்டுபிடிப்போம். எனவே, இந்த பிரச்சனைகளை எஸ்ஐ ஆக மாற்ற மாட்டோம். மணிநேரமாக மாற்றுவோம்.

சராசரி வேகம்:

முழு பாதை () என்பது சாய்வின் மேல் () மற்றும் சாய்வின் கீழ் ():

சரிவில் ஏறுவதற்கான பாதை:

சரிவின் கீழ் பாதை:

முழு பாதையில் பயணிக்க எடுக்கும் நேரம்:

பதில்:.

சிக்கலுக்கான பதிலின் அடிப்படையில், சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிட எண்கணித சராசரி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவது சாத்தியமில்லை என்பதைக் காண்கிறோம்.

இயக்கவியலின் முக்கிய சிக்கலைத் தீர்க்க சராசரி வேகத்தின் கருத்து எப்போதும் பயனுள்ளதாக இருக்காது. ரயிலைப் பற்றிய சிக்கலுக்குத் திரும்பினால், ரயிலின் முழு பயணத்திலும் சராசரி வேகம் சமமாக இருந்தால், 5 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு அது தூரத்தில் இருக்கும் என்று சொல்ல முடியாது. நோவோசிபிர்ஸ்கிலிருந்து.

எண்ணற்ற காலப்பகுதியில் அளவிடப்படும் சராசரி வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது உடலின் உடனடி வேகம்(எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு காரின் வேகமானி (படம் 11) உடனடி வேகத்தைக் காட்டுகிறது).

அரிசி. 11. கார் ஸ்பீடோமீட்டர் உடனடி வேகத்தைக் காட்டுகிறது

உடனடி வேகத்திற்கு மற்றொரு வரையறை உள்ளது.

உடனடி வேகம்- ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் உடலின் இயக்கத்தின் வேகம், பாதையின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உடலின் வேகம் (படம் 12).

அரிசி. 12. உடனடி வேகம்

நன்றாக புரிந்து கொள்வதற்காக இந்த வரையறை, ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

நெடுஞ்சாலையின் ஒரு பகுதியில் கார் நேராக நகரட்டும். கொடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் நேரத்தின் முன்கணிப்பின் வரைபடம் எங்களிடம் உள்ளது (படம் 13), இந்த வரைபடத்தை பகுப்பாய்வு செய்வோம்.

அரிசி. 13. இடப்பெயர்ச்சி முன்கணிப்பு மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம்

காரின் வேகம் நிலையானதாக இல்லை என்பதை வரைபடம் காட்டுகிறது. கவனிப்பு தொடங்கிய 30 வினாடிகளுக்குப் பிறகு (புள்ளியில்) காரின் உடனடி வேகத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஏ) உடனடி வேகத்தின் வரையறையைப் பயன்படுத்தி, வரையிலான கால இடைவெளியில் சராசரி வேகத்தின் அளவைக் காண்கிறோம். இதைச் செய்ய, இந்த வரைபடத்தின் ஒரு பகுதியைக் கவனியுங்கள் (படம் 14).

அரிசி. 14. இடப்பெயர்ச்சி முன்கணிப்பு மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம்

உடனடி வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான சரியான தன்மையைச் சரிபார்க்க, நேர இடைவெளியில் இருந்து சராசரி வேகத் தொகுதியைக் கண்டுபிடிப்போம், இதற்காக வரைபடத்தின் ஒரு பகுதியைக் கருதுகிறோம் (படம் 15).

அரிசி. 15. இடப்பெயர்ச்சி முன்கணிப்பு மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம்

ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் சராசரி வேகத்தை நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்:

கண்காணிப்பு தொடங்கிய 30 வினாடிகளுக்குப் பிறகு காரின் உடனடி வேகத்தின் இரண்டு மதிப்புகளைப் பெற்றோம். நேர இடைவெளி சிறியதாக இருக்கும் மதிப்பு மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும், அதாவது. பரிசீலனையில் உள்ள நேர இடைவெளியை இன்னும் வலுவாகக் குறைத்தால், புள்ளியில் காரின் உடனடி வேகம் ஏஇன்னும் துல்லியமாக தீர்மானிக்கப்படும்.

உடனடி வேகம் ஒரு திசையன் அளவு. எனவே, அதைக் கண்டுபிடிப்பதைத் தவிர (அதன் தொகுதியைக் கண்டறிதல்), அது எவ்வாறு இயக்கப்படுகிறது என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம்.

(at) - உடனடி வேகம்

உடனடி வேகத்தின் திசையானது உடலின் இயக்கத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

ஒரு உடல் வளைவாக நகர்ந்தால், உடனடி வேகமானது ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உள்ள பாதையில் தொடுவாக இயக்கப்படுகிறது (படம் 16).

உடற்பயிற்சி 1

உடனடி வேகம் () அளவில் மாறாமல், திசையில் மட்டும் மாற முடியுமா?

தீர்வு

இதைத் தீர்க்க, பின்வரும் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். உடல் ஒரு வளைந்த பாதையில் நகர்கிறது (படம் 17). இயக்கத்தின் பாதையில் ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கலாம் ஏமற்றும் காலம் பி. இந்த புள்ளிகளில் உடனடி வேகத்தின் திசையை கவனத்தில் கொள்வோம் (உடனடி வேகம் பாதை புள்ளிக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது). வேகங்கள் மற்றும் அளவு சமமாக இருக்கட்டும் மற்றும் 5 மீ/வி சமமாக இருக்கட்டும்.

பதில்: இருக்கலாம்.

பணி 2

உடனடி வேகம் திசையில் மாறாமல், அளவில் மட்டும் மாற முடியுமா?

தீர்வு

அரிசி. 18. பிரச்சனைக்கான விளக்கம்

படம் 10 புள்ளியில் காட்டுகிறது ஏமற்றும் புள்ளியில் பிஉடனடி வேகம் அதே திசையில் உள்ளது. ஒரு உடல் சீரான வேகத்தில் நகர்ந்தால், .

பதில்:இருக்கலாம்.

அன்று இந்த பாடம்சீரற்ற இயக்கம், அதாவது மாறுபட்ட வேகம் கொண்ட இயக்கத்தைப் படிக்க ஆரம்பித்தோம். சீரற்ற இயக்கத்தின் பண்புகள் சராசரி மற்றும் உடனடி வேகம் ஆகும். சராசரி வேகத்தின் கருத்து சீரான இயக்கத்துடன் சீரற்ற இயக்கத்தின் மன மாற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. சில நேரங்களில் சராசரி வேகத்தின் கருத்து (நாம் பார்த்தது போல்) மிகவும் வசதியானது, ஆனால் இயக்கவியலின் முக்கிய சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு ஏற்றது அல்ல. எனவே, உடனடி வேகம் என்ற கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

நூல் பட்டியல்

1. ஜி.யா. மியாகிஷேவ், பி.பி. புகோவ்ட்சேவ், என்.என். சோட்ஸ்கி. இயற்பியல் 10. - எம்.: கல்வி, 2008.
2. ஏ.பி. ரிம்கேவிச். இயற்பியல். சிக்கல் புத்தகம் 10-11. - எம்.: பஸ்டர்ட், 2006.
3. ஓ.யா சவ்செங்கோ. இயற்பியல் சிக்கல்கள். - எம்.: நௌகா, 1988.
4. ஏ.வி. பெரிஷ்கின், வி.வி. க்ராக்லிஸ். இயற்பியல் படிப்பு. டி. 1. - எம்.: மாநிலம். ஆசிரியர் எட். நிமிடம் RSFSR இன் கல்வி, 1957.

1. இணைய போர்டல் "School-collection.edu.ru" ().
2. இணைய போர்டல் “Virtulab.net” ().

வீட்டு பாடம்

1. பத்தி 9 (பக்கம் 24) முடிவில் கேள்விகள் (1-3, 5); ஜி.யா. மியாகிஷேவ், பி.பி. புகோவ்ட்சேவ், என்.என். சோட்ஸ்கி. இயற்பியல் 10 (பரிந்துரைக்கப்பட்ட வாசிப்புகளின் பட்டியலைப் பார்க்கவும்)
2. ஒரு குறிப்பிட்ட காலக்கட்டத்தில் சராசரி வேகத்தை அறிந்து, இந்த இடைவெளியின் எந்தப் பகுதியிலும் உடலால் செய்யப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறிய முடியுமா?
3. சீரான நேரியல் இயக்கத்தின் போது உடனடி வேகத்திற்கும் சீரற்ற இயக்கத்தின் போது உடனடி வேகத்திற்கும் என்ன வித்தியாசம்?
4. காரை ஓட்டும்போது, ​​ஒவ்வொரு நிமிடமும் வேகமானி அளவீடுகள் எடுக்கப்பட்டன. இந்தத் தரவுகளிலிருந்து காரின் சராசரி வேகத்தை தீர்மானிக்க முடியுமா?
5. சைக்கிள் ஓட்டுபவர் இந்த பாதையின் முதல் மூன்றில் ஒரு பகுதியை மணிக்கு 12 கிமீ வேகத்திலும், இரண்டாவது மூன்றாவது மணிக்கு 16 கிமீ வேகத்திலும், கடைசி மூன்றில் ஒரு மணி நேரத்திற்கு 24 கிமீ வேகத்திலும் சவாரி செய்தார். முழு பயணத்திலும் பைக்கின் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியவும். உங்கள் பதிலை கிமீ/மணி நேரத்தில் கொடுங்கள்

சீரான நேரியல் இயக்கம்- இது சீரற்ற இயக்கத்தின் சிறப்பு வழக்கு.

சீரற்ற இயக்கம்- இது ஒரு இயக்கம், இதில் ஒரு உடல் (பொருள் புள்ளி) சம கால இடைவெளியில் சமமற்ற இயக்கங்களைச் செய்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நகரப் பேருந்து சீரற்ற முறையில் நகர்கிறது, ஏனெனில் அதன் இயக்கம் முக்கியமாக முடுக்கம் மற்றும் குறைப்பு ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

சமமாக மாற்று இயக்கம்- இது ஒரு இயக்கம், இதில் உடலின் வேகம் (பொருள் புள்ளி) எந்த சம காலத்திலும் சமமாக மாறுகிறது.

சீரான இயக்கத்தின் போது உடலின் முடுக்கம்அளவு மற்றும் திசையில் மாறாமல் இருக்கும் (a = const).

சீரான இயக்கம் சீராக முடுக்கி அல்லது சீரான வேகத்தை குறைக்கலாம்.

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்- இது நேர்மறை முடுக்கம் கொண்ட உடலின் (பொருள் புள்ளி) இயக்கம், அதாவது, அத்தகைய இயக்கத்துடன் உடல் நிலையான முடுக்கத்துடன் துரிதப்படுத்துகிறது. எப்பொழுது சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்உடலின் வேகத்தின் மாடுலஸ் காலப்போக்கில் அதிகரிக்கிறது, முடுக்கத்தின் திசையானது இயக்கத்தின் வேகத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

சமமான மெதுவான இயக்கம்- இது எதிர்மறை முடுக்கம் கொண்ட உடலின் (பொருள் புள்ளி) இயக்கம், அதாவது, அத்தகைய இயக்கத்துடன் உடல் சீராக குறைகிறது. சீரான மெதுவான இயக்கத்தில், திசைவேகம் மற்றும் முடுக்கம் திசையன்கள் எதிர்மாறாக இருக்கும், மேலும் காலப்போக்கில் திசைவேக மாடுலஸ் குறைகிறது.

இயக்கவியலில், எந்த நேர்கோட்டு இயக்கமும் முடுக்கிவிடப்படுகிறது, எனவே மெதுவான இயக்கம் முடுக்கம் திசையன் ஆய அமைப்பின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அச்சில் ப்ரொஜெக்ஷனின் அடையாளத்தில் மட்டுமே முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது.

சராசரி மாறி வேகம்இந்த இயக்கம் செய்யப்பட்ட நேரத்தில் உடலின் இயக்கத்தை வகுப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. சராசரி வேகத்தின் அலகு m/s ஆகும்.

V cp = s / t என்பது உடலின் வேகம் (பொருள் புள்ளி) ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் அல்லது பாதையின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில், அதாவது, நேர இடைவெளி Δt முடிவில்லாமல் குறையும் போது சராசரி வேகத்தின் வரம்பு:

உடனடி வேக திசையன்ஒரே மாதிரியான மாற்று இயக்கம் நேரத்தைப் பொறுத்து இடப்பெயர்ச்சி வெக்டரின் முதல் வழித்தோன்றலாகக் காணலாம்:

திசைவேக திசையன் முன்கணிப்பு OX அச்சில்:

V x = x’ என்பது நேரத்தைப் பொறுத்து ஆயத்தின் வழித்தோன்றலாகும் (வேக திசையன் மற்ற ஆய அச்சுகளின் மீதான கணிப்புகளும் இதேபோல் பெறப்படுகின்றன).

ஒரு உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்தை நிர்ணயிக்கும் அளவு, அதாவது, Δt காலப்பகுதியில் எல்லையற்ற குறைவுடன் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் வரம்பு:

ஒரே மாதிரியான மாற்று இயக்கத்தின் முடுக்கம் திசையன்நேரத்தைப் பொறுத்து திசைவேக திசையனின் முதல் வழித்தோன்றலாக அல்லது நேரத்தைப் பொறுத்து இடப்பெயர்ச்சி திசையனின் இரண்டாவது வழித்தோன்றலாகக் காணலாம்:

= " = " 0 என்பது ஆரம்ப நேரத்தில் (ஆரம்ப வேகம்) உடலின் வேகம் என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் (இறுதி வேகம்) உடலின் வேகம், t என்பது காலத்தின் காலம் வேகத்தில் மாற்றம் ஏற்பட்டது, பின்வருமாறு இருக்கும்:

இங்கிருந்து சீரான வேக சூத்திரம்எந்த நேரத்திலும்:

= 0 + t ஒரு உடல் ஒரு நேர்கோட்டு கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் OX அச்சில் நேர்கோட்டாக நகர்ந்தால், உடலின் பாதையுடன் திசையில் இணைந்தால், இந்த அச்சில் திசைவேக திசையன் கணிப்பு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: v x = v 0x ± a x t முடுக்கம் வெக்டரின் திட்டத்திற்கு முன் "-" (கழித்தல்) குறி சீரான மெதுவான இயக்கத்தைக் குறிக்கிறது. மற்ற ஆய அச்சுகளில் திசைவேக திசையன் கணிப்புகளுக்கான சமன்பாடுகள் இதேபோல் எழுதப்பட்டுள்ளன.

சீரான இயக்கத்தில் முடுக்கம் நிலையானதாக இருப்பதால் (a = const), முடுக்கம் வரைபடம் 0t அச்சுக்கு இணையான ஒரு நேர் கோடு (நேர அச்சு, படம் 1.15).

அரிசி. 1.15 சரியான நேரத்தில் உடல் முடுக்கம் சார்ந்திருத்தல்.

நேரத்தின் வேகத்தைச் சார்ந்திருத்தல்ஒரு நேரியல் செயல்பாடு ஆகும், இதன் வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு (படம் 1.16).

அரிசி. 1.16. நேரத்திற்கு உடல் வேகத்தை சார்ந்திருத்தல்.

வேகம் மற்றும் நேர வரைபடம்(படம் 1.16) என்று காட்டுகிறது

இந்த வழக்கில், இடப்பெயர்ச்சி எண்ணிக்கை 0abc (படம் 1.16) பகுதிக்கு சமமாக இருக்கும்.

ஒரு ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவு அதன் தளங்களின் நீளம் மற்றும் அதன் உயரத்தின் பாதி கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். ட்ரெப்சாய்டு 0abc இன் அடிப்பகுதிகள் எண்ணியல் ரீதியாக சமம்:

0a = v 0 bc = v ட்ரேப்சாய்டின் உயரம் t. எனவே, ட்ரேப்சாய்டின் பரப்பளவு, எனவே OX அச்சில் இடப்பெயர்ச்சியின் கணிப்பு இதற்கு சமம்:

சீரான மெதுவான இயக்கத்தில், முடுக்கம் முன்கணிப்பு எதிர்மறையானது மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி திட்டத்திற்கான சூத்திரத்தில் முடுக்கத்திற்கு முன் "-" (கழித்தல்) அடையாளம் வைக்கப்படுகிறது.

பல்வேறு முடுக்கங்களில் நேரம் மற்றும் உடலின் வேகத்தின் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 1.17. v0 = 0 க்கான இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம் படம். 1.18

அரிசி. 1.17. வெவ்வேறு முடுக்கம் மதிப்புகளுக்கு நேரத்தின் மீது உடலின் வேகத்தைச் சார்ந்திருத்தல்.

அரிசி. 1.18 சரியான நேரத்தில் உடல் இயக்கத்தை சார்ந்திருத்தல்.

ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் t 1 உடலின் வேகமானது, வரைபடத்திற்கான தொடுகோணத்திற்கும் நேர அச்சு v = tg α க்கும் இடையே உள்ள சாய்வின் கோணத்தின் தொடுகோடு சமமாக இருக்கும், மேலும் இடப்பெயர்ச்சி சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

உடலின் இயக்கத்தின் நேரம் தெரியவில்லை என்றால், இரண்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்ப்பதன் மூலம் மற்றொரு இடப்பெயர்ச்சி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

இடப்பெயர்ச்சி திட்டத்திற்கான சூத்திரத்தைப் பெற இது எங்களுக்கு உதவும்:

எந்த நேரத்திலும் உடலின் ஒருங்கிணைப்பு ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி திட்டத்தின் கூட்டுத்தொகையால் தீர்மானிக்கப்படுவதால், இது இப்படி இருக்கும்:

x(t) ஒருங்கிணைப்பின் வரைபடமும் ஒரு பரவளையமாகும் (இடப்பெயர்ச்சியின் வரைபடம் போன்றது), ஆனால் பொதுவான வழக்கில் பரவளையத்தின் உச்சியானது தோற்றத்துடன் ஒத்துப்போவதில்லை. எப்போது ஒரு x