Presentation av gamla åtgärder. Presentation "Gamla ryska längdmått." Ordspråk och talesätt

Ett gammalt längdmått i Ryssland, lika med 71,12 cm. Det finns olika versioner av ursprunget till längdmåttet arshin. Kanske betecknade "arshin" initialt längden på ett mänskligt steg (cirka sjuttio centimeter, när man går på slätten, i en genomsnittlig takt) och var basvärdet för andra stora mått för att bestämma längd, avstånd (fathom, verst). Därefter började de också använda, under detta namn, ett lika värde - armens längd.

LITEN SPAND - avståndet mellan ändarna på tummen och pekfingret (eller långfingret) = 17,78 cm STORT SPAND - avståndet mellan ändarna av tummen och lillfingret (22-23 cm). SHARP MED EN VARV - ett spann med tillägg av två leder av indexklubban = cm

Gammal rysk resemått (dess tidiga namn var "fält"). Detta ord syftade ursprungligen på avståndet som tillryggalagts från ett varv av plogen till ett annat under plöjning. De två namnen har länge använts parallellt, som synonymer. "Verstoy" kallades också en milstolpe på vägen. Storleken på versten ändrades upprepade gånger beroende på antalet famnar som ingår i den och storleken på famnen. Före tsar Alexei Mikhailovich ansågs 1 verst 1000 famnar. Senare, på 1700-talet, tillsammans med den, började en "resemil" på 500 famnar ("femhundrade mil") användas.

Ett av de vanligaste längdmåtten i Rus är "Makhovaya fathom" - 1,76 m, avståndet mellan ändarna på fingrarna på en vuxen mans långt åtskilda händer. "Sned famn" - 2,48 m, den längsta: avståndet från tån på vänster fot till slutet av långfingret på den upphöjda högra handen. Enligt historiker och arkitekter fanns det mer än 10 famnar och de hade sina egna namn, var inkommensurable och inte multiplar av varandra.

Armbåge - "avståndet i en rak linje från armbågens böjning till slutet av handens förlängda långfinger." Storleken på detta gamla längdmått varierade enligt olika källor från 38 till 47 cm. Sedan 1500-talet ersattes det gradvis av arshinen och på 1800-talet användes det nästan inte.

Pud - (av latinets pondus - vikt, tyngd) är inte bara ett mått på vikt, utan också en vägningsanordning. Vid vägning av metaller var puden både en måttenhet och en räkneenhet. Även när resultaten av vägningar rapporterades till tiotals och hundratals puder överfördes de inte till berkoviter. Tillbaka i XI-XII århundraden. de använde olika vågar med likaarmade och ojämlika armade strålar: "pud" - en typ av våg med variabelt stödpunkt och fast vikt, "skalvy" - likaarmade vågar (tvåkoppar).

Ordspråk och talesätt "En, som ett finger" - en person som inte har några släktingar, inga nära och kära, inga vänner. "Två tum från potten, och redan en pekare" - en ung man som inte har någon livserfarenhet, men arrogant lär alla. "Hennes lördag har halkat två centimeter från fredag ​​till fredag" - om en slarvig kvinna vars undertröja är längre än kjolen. "Varje köpman mäter efter sin egen måttstock" - alla bedömer alla affärer ensidigt, baserat på sina egna intressen. "Han sitter och går som om han kunde svälja en måttstock" - om en onaturligt upprätt person. "Han fick reda på vad ett pund är värt," - det här är vad de säger om en person som har lidit mycket motgångar. "Kärlek mäts inte i miles. Hundra mil är ingen omväg för en ung man” - avstånd kan inte vara ett hinder för kärlek.

Forntida problem Uppgift 1 Hunden såg en hare 150 famnar ifrån honom. En hare springer 500 famnar på 2 minuter och en hund springer 1300 famnar på 5 minuter. Hur lång tid tar det för hunden att komma ikapp haren? Lösning: På en minut springer haren 250 famnar och hunden springer 260 famnar. Följaktligen kommer på en minut avståndet mellan hunden och haren att minska med 10 famnar. Eftersom det var 150 famnar mellan hunden och haren när hunden såg haren så kommer hunden ikapp haren på 150:10=15 minuter.

Intressanta problem Problem Någon köpte tre fjärdedelar av en arshin tyg och betalade 3 altyn för dem. Hur mycket ska du betala för 100 arshins av samma tyg? (1 altyn = 3 k.) Lösning: Eftersom 3/4 arshin kostar 3 altyn, så kostar 3 arshin 12 altyn och 1 arshin kostar 4 altyn. Följaktligen kostar 100 arshins 400 altyn, vilket är 1200 k. eller 12 rubel.

Utdrag ur verk 1. P.P. Ershov "Den lilla puckelryggade hästen": Ja, en leksakshäst Bara tre tum lång, På ryggen med två puckel Ja, med arshinöron? ... 2. M.E. Saltykov - Shchedrin "Familjeresultat": ... Men ekonomin i Pogorelovka var kinkig, småaktig, och krävde personlig övervakning varje minut, och även om det i stundens hetta verkade för henne som att uppnå korrekt redovisning där öre består av hälften rubel och slantar från slantar uppgår inte till någon visdom, men hon måste snart erkänna att denna tro var felaktig. ... 3. N.A. Nekrasov "Farfar Mazai och hararna": ...Jag ser en liten ö - För varje minut kom vattnet närmare de stackars djuren; Redan under dem var det mindre än en arshin av land i bredd, Mindre än en famn i längd, Sedan körde jag upp: deras öron tjatrade, De rörde sig inte; Jag tog en, befallde de andra: hoppa själv! ….

Bild 1

Sedan urminnes tider har måttet på längd och vikt alltid varit en person: hur långt han kan sträcka armen, hur mycket han kan lyfta på sina axlar, etc. Systemet med gammalryska längdmått inkluderade följande grundläggande mått: verst, famn, arshin, armbåge, span och vershok.

Forntida ryska mått på längd, vikt, volym

Bild 2

ARSHIN är ett gammalt ryskt längdmått, lika, i moderna termer, 0,7112 m. Arshin var också namnet på en mätlinjal, på vilken uppdelningar i vershoks vanligtvis användes.

STEG - medellängden på ett mänskligt steg = 71 cm. Ett av de äldsta längdmåtten.

PYAD (pyatnitsa) är ett gammalt ryskt längdmått. LITEN SPAND (de sa - "span"; sedan 1600-talet kallades det "kvart") - avståndet mellan ändarna på den spridda tummen och pekfingret (eller långfingret) = 17,78 cm.

SAZHEN är ett av de vanligaste längdmåtten i Rus. Det fanns mer än tio famnar av olika syften (och följaktligen storlek).

VERSTA är ett gammalt ryskt resemått (dess tidiga namn var "fält").

Bild 3

För små längdmått var basvärdet det mått som användes sedan urminnes tider i Rus - "span" (från 1600-talet - en längd lika med ett span kallades annorlunda - "quarter arshin", "quarter", "chet" ”), varifrån det är lätt att det var möjligt att få mindre andelar - två tum (1/2 tum) eller en tum (1/4 tum).

Våra gamla ikonmålare mätte storleken på ikoner i spann: "nio ikoner - sju spann (1 3/4 arshins). Den mest rena Tikhvin på guld - pyadnitsa (4 vershoks). Ikon för S:t Georg den store dåd av fyra spann (1 arshin)"

ARMBÅGEN var lika med längden på armen från fingrarna till armbågen (enligt andra källor - "avståndet i en rak linje från armbågen till slutet av det förlängda långfingret"). Storleken på detta gamla längdmått varierade enligt olika källor från 38 till 47 cm. Sedan 1500-talet ersattes det gradvis av arshinen och på 1800-talet användes det nästan inte.

Bild 4

Det grundläggande ryska premetriska måttet på volymen av vätskor är en hink = 1/40 av en tunna = 10 muggar = 30 pund vatten = 20 vodkaflaskor (0,6) = 16 vinflaskor (0,75) = 100 glas = 200 vågar = 12 liter (15 l - enligt andra källor, sällan) V. - järn-, trä- eller läderredskap, mestadels cylindriska till formen, med öron eller en rosett att bära. I vardagen ska två hinkar på vippen vara i en "kvinnohiss". Indelning i mindre mått utfördes enligt den binära principen: hinken delades i 2 halvhinkar eller 4 fjärdedelar av en hink eller 8 halva fjärdedelar samt i muggar och koppar. Det äldsta "internationella" måttet på volym är "handfull". Tunnan, som ett mått på vätskor, användes huvudsakligen i handeln med utlänningar, som förbjöds att bedriva detaljhandel med vin i små mängder. Lika med 40 hinkar (492 l)

Bild 5

BERKOVETS - detta stora viktmått användes i partihandeln främst för att väga vax, honung m.m. Berkovets - från namnet på ön Bjerk. Detta är vad som i Rus kallades ett viktmått på 10 pund, bara en standardtunna med vax, som en person kunde rulla på en handelsbåt som seglade till just denna ö. (163,8 kg). Det finns ett känt omnämnande av Berkovets på 1100-talet i prins Vsevolod Gabriel Mstislavichs stadga till Novgorods köpmän. Spolen var lika med 1/96 av ett pund, i moderna termer 4,26 g. De sa om det: "spolen är liten och dyr." Detta ord betydde ursprungligen ett guldmynt. PUND (från det latinska ordet "pondus" - vikt, vikt) var lika med 32 partier, 96 spolar, 1/40 pood, i moderna termer 409,50 g. Används i kombinationer: "inte ett pund russin", "ta reda på hur mycket ett pund russin är”. Det ryska pundet antogs under Alexei Mikhailovich.

Bild 6

2 halva rubel = 1 rubel Poltina = 50 kopek Femaltyn = 15 kopek Altyn = 3 kopek Dime = 10 kopek 2 pengar = 1 kopek Grosh = ½ kopek Polushka = ¼ kopek

Forntida ryska monetära enheter.

Bild 7

Senaste = 72 pund = 1,2t Kad = 14 pund = 230 kg Berkovets = 10 pund = 1,64 c Pud = 40 pund = 16 kg pund = 454 g Steelyard = 96 spolar = 409,5g Spole = 4,3 g

Forntida ryska viktmått.

Bild 10

En arshin och en kaftan, och två för lappar. De letade efter en mygga sju mil bort, men myggan var på näsan. En yards värde av skägg, men en tums värde av intelligens. Jag ger mig inte en tum. En jägare går sju mil bort för att smutta på gelé. Du är ett spann bort från sanningen (från tjänst), och den är en famn bort från dig. Sträck en mil, men var inte lätt. Det är inte illa att det finns en halv bulle. Din egen spole är dyrare än någon annans. Han har inte en halv spole hjärna (sinne) i huvudet. Det onda kommer i pund och det goda kommer i spolar.

Ordspråk och talesätt.

Vintage ryssar

vikter

Matematiklärare

MBOU gymnasieskola nr 19, Belovo

Kormina M.N.

Mål forskning:

ta reda på vilka viktmått som fanns i Rus i antiken och varför de inte används för närvarande.

Uppgifter forskning:

Förtydliga vilka viktmått som används för närvarande;

Ta reda på vilka viktmått som fanns i antiken i Rus';

Ta reda på vilka instrument som användes i antiken för att mäta vikt;

Ta reda på i vilka litterära källor namnen på antika viktmått finns;

Ta reda på vad ordspråk, talesätt, skämt betyder,

fraseologiska enheter i vilka namnen på forntida viktmått finns;

Bekanta dig med problem där man stöter på uråldriga viktmått;

Genomför ett experiment med viktmätning;

Dra slutsatser;

Hypotes forskning:

Vi antar att den antika vikten mäter

förlorat sin betydelse pga

deras felaktighet och ersattes av

accepterade måttenheter över hela världen.

Metoder forskning:

• tänk själv vad vi vet om modernt och antikt

viktmått;

• studera specialiserad litteratur;
• göra ett experiment: försök

mät familjens vikt med hjälp av

vintage och moderna enheter

mätningar.

Objekt forskning

är vintage

viktmått.

Praktisk betydelse Arbetet är att användningen av uråldriga viktmått vid problemlösning bidrar till att öka intresset för studier av matematik och andra akademiska ämnen.

Nyhet i forskningen: söka efter matematiska idéer bland elever om viktmått i det antika Ryssland.

GAMLA RYSKA VIKTMÅTT

BERKOVETS - detta stora viktmått användes i partihandeln främst för att väga vax, honung etc. Berkovets - från namnet på ön Bjerk. Detta är vad som i Rus kallades ett viktmått på 10 pund, bara en standardtunna med vax, som en person kunde rulla på en handelsbåt som seglade till just denna ö. (163,8 kg). Det finns ett känt omnämnande av Berkovets på 1100-talet i prins Vsevolod Gabriel Mstislavichs stadga till Novgorods köpmän.

Pudding - (av latinets pondus - vikt, tyngd) är inte bara ett mått på vikt, utan också en vägningsanordning. Vid vägning av metaller var puden både en måttenhet och en räkneenhet. Även när resultaten av vägningar rapporterades till tiotals och hundratals puder överfördes de inte till berkoviter.

LB (från det latinska ordet "pondus" - vikt, vikt) var lika med 32 partier, 96 spolar, 1/40 pood, i moderna termer 409,50 d. Används i kombinationer: "inte ett pund russin", "ta reda på hur mycket ett pund russin är." Det ryska pundet antogs under Alexei Mikhailovich.

Socker såldes per pund. Apothecary Pound (historiskt) - ett gammalt mått på apotekarvikten, lika med cirka 360 gram eller 12 ounces

MASSA – gammal rysk massmåttenhet, lika med tre spolar eller 12.797 gram

Spole - ca 4,3 år På 900-talet. Under Kiev-prinsen Vladimir Svyatoslavichs tid fanns det ett mynt som heter "zlatnik". Från slutet av 1500-talet. Spolen fungerar som en massaenhet för ädla metaller och stenar. Fram till 1927 antog Ryssland ett spolsystem för att bestämma innehållet av ädla metaller (guld, silver, platina) i en legering, det så kallade testet. Till exempel innehåller en 84-karats silverföremål 84 spolar, eller 84 x 4,3 = 361,2 (g) fint silver per pund legering. För närvarande uttrycks standarden i det metriska systemet.

Moderna viktmått

Kilogram

1 kg = 1000 g

1 t = 1000 kg

Ett urgammalt viktmått i litterära verk

Chukovsky "Telefon"

"Vad behöver du? – choklad.

För vem? - för min son.

Ska jag skicka för mycket?

– ja, ungefär 5 eller 6 puds:

han kan inte äta längre

. Han är liten för mig!"

Och i arbetet om Robinson Crusoe vi möter denna beskrivning:

Längst ner på kistan hittade jag tre påsar med pengar och flera små guldtackor, som vägde, tror jag, ungefär ett pund."

Gamla viktmått

i ordspråk och talesätt

"Liten spole men dyrbar"

Detta är vad de säger om något till synes obetydligt, men mycket värdefullt.

"Pundet måste ge vika"

• man måste ha respekt för äldre,
• mer erfarna.

"Du kommer att lyfta mycket sorg från dina axlar, men du kommer att kvävas av spolventiler"

Även en obetydlig fara bör inte försummas.

"Vikt och mått tillåter inte synd"

De där. till bedrägeri, fel.

Bonden måste betala hyra för sin

familj på 12 personer. För alla du behöver

ge bort 30 pund spannmål. Kommer han att kunna

ta bort hyran på hästryggen, om du själv

väger 5 pounds, och hästen lyfter 15 pounds?

1) Låt oss ta reda på hur mycket quitrenten väger: 30 * 12 = 360 pounds 2) Eftersom 1 pood = 40 pounds, då: 360 / 40 = 9 poods 3) Hur mycket väger ägaren med quitrenten: 5 + 9 = 13 poods .

Svar: ja.

Problem med gamla vikter

Köpmannen hade 10 påsar spannmål, 1 berkovets pr

alla. Dagen efter köpte han

3 påsar med 2 berks i varje.

Hur många kg spannmål hade handlaren totalt?

Lösning:

• Eftersom 1 berk = 164 kg, då: 164*10=1640 (kg)

2) Eftersom 2 berk = 328 kg, då: 328*3=984 (kg)

3) Totalt spannmål: 1640+984=2624 (kg)

Svar: 2624 kg

studie

Det mest exakta sättet att mäta vikt är i moderna måttenheter: kilogram.

slutsats

1. Som ett resultat av forskning: Jag har studerat olika viktmått.

2. Bestämde användningen av antika mått i litteraturen.

3. Bemästrade tekniken att omvandla gamla vikter till moderna och vice versa.

4. Hon visade hur uråldriga vikter används när man löser problem.

5. Gamla viktenheter var felaktiga. Därför används nu mer exakta måttenheter som är gemensamma för alla länder: kilogram, gram, ton, centner

Bild 1

vikter
Gran (från det latinska ordet "granum" - spannmål, spannmål) - i det ryska måttsystemet användes som en viktenhet (massa) för mediciner och ädelstenar, i synnerhet för att väga pärlor. Ett korn är lika med 62,209 mg.

Bild 2

vikter
Zolotnik - ca 4,3 år På 900-talet. Under Kiev-prinsen Vladimir Svyatoslavichs tid fanns det ett mynt som heter "zlatnik". Från slutet av 1500-talet. Spolen fungerar som en massaenhet för ädla metaller och stenar. Fram till 1927 antog Ryssland ett spolsystem för att bestämma innehållet av ädla metaller (guld, silver, platina) i en legering, det så kallade testet. "liten spole men dyrbar".
De köpte te med guldmynt.

Bild 3

Pundet (från det tyska ordet "pfund" eller latinets "pondus" - vikt, tyngd, vikt) är ett gammalt ryskt mått på vikt (massa). Ryskt pund = 1/40 pund = 32 lott. = 96 spolar = 409,51 gram. Ett farmaceutiskt pund innehåller 358,8 g.
vikter
"inte ett pund russin", "ta reda på hur mycket ett pund är värt." Socker såldes per pund.

Bild 4

vikter
PUD var lika med 40 pund, i moderna termer - 16,38 kg. Den användes redan på 1100-talet. Pud - (av latinets pondus - vikt, tyngd) är inte bara ett mått på vikt, utan också en vägningsanordning. Vid vägning av metaller var puden både en måttenhet och en räkneenhet. Även när resultaten av vägningar rapporterades till tiotals och hundratals puder överfördes de inte till berkoviter. Tillbaka i XI-XII århundraden. de använde olika vågar med likaarmade och ojämlika armade strålar: "pud" - en typ av våg med variabelt stödpunkt och fast vikt, "skalvy" - likaarmade vågar (tvåkoppar).

Bild 5

vikter
1737 drabbades klockan av den så kallade Treenighetsbranden. På grund av snabb och ojämn nedkylning vid släckning av branden sprack den glödheta klockan, och en bit på 11,5 ton gick av. Efter detta låg klockan i gropen i över hundra år. År 1836 höjdes klockan från gropen av byggaren av St. Isaac's Cathedral och Alexander Column, arkitekten A. Morferrand, och placerades på en stensockel.
Tsarklockan. Detta är den största klockan av alla befintliga klockor i världen. Han har ingen motsvarighet i konstnärligt casting. Klockans vikt är mer än 12 tusen pund, eller 200 ton. Klockans höjd är 5,87 m, diameter - 6,6 m. Tsarklockan gjuts i Kreml 1733-1735. Den ryske gjuterimästaren Ivan Motorin och hans son Mikhail.
12 tusen pund
För gjutningen användes en gammal trasig klocka från tiden för tsarerna Ivan Godunov och Alexei Mikhailovich

Bild 6

vikter
Längden på denna pistol är 5 meter 34 centimeter, kaliber – 890 millimeter. Kanonen är dekorerad med gjutna inskriptioner; på själva pipan är ristad: "2400 poods" - vikten av tsarkanonen, som är 39312 kg. Vid basen av pistolen ligger fyra gjutjärnskanonkulor, som var och en väger ett ton. Namnet Tsar Cannon är förknippat med bilden av tsar Fyodor Ivanovich ovanför fästet, och indikerar också vapnets oöverträffade storlek. I forntida tider hade tsarkanonen ett annat namn: "Ryskt hagelgevär", eftersom det var designat för att avfyra "skott", det vill säga buckshot. Tsarkanonen behövde inte delta i fientligheter, utan den gjuts som ett militärt vapen avsett för försvaret av Kreml i Moskva. Till en början försvarade kanonen huvudporten från Kitay-Gorod,
Tsarkanonen, gjuten av Andrei Chokhov, är en gammal och en av de största kanonerna i världen. Skapad 1586 i Moskva, på Cannon Yard

Bild 7

BERKOVETS - detta stora viktmått användes i partihandeln främst för att väga vax, honung m.m. Berkovets - från namnet på ön Bjerk. Detta är vad som i Rus kallades ett viktmått på 10 pund, bara en standardtunna med vax, som en person kunde rulla på en handelsbåt som seglade till just denna ö. (163,8 kg). Det finns ett känt omnämnande av Berkovets på 1100-talet i prins Vsevolod Gabriel Mstislavichs stadga till Novgorods köpmän.
vikter

Mål: bekanta dig med historien om forntida mätningar; överväga förhållandet mellan dessa storheter och metriska kvantiteter; överväga problem där forntida mätvärden finns; skapa intresse för studiet av dessa storheter och deras vidare tillämpning; överväga användningen av dessa mängder i litterära verk

Mål: bekanta dig med matematikens historia med uråldriga måttenheter som exempel; studera sambandet mellan antika måttenheter och moderna; undersöka problem och förstå vilka moderna begrepp de handlar om; undersöka litterära verk för att förtydliga och klargöra de mängder som används i detta arbete

Varför behöver en person mätningar Det är omöjligt att föreställa sig livet för en person som inte skulle göra några, åtminstone de enklaste, mätningarna. Även för den primitiva människan, som byggde sitt eget hem och tillverkade de enklaste verktygen och redskapen, var det nödvändigt att använda mått på längd, vikt och volym.

Pyad Detta ord betyder hand (kom ihåg det moderna ordet "handled"). Spännvidden definierades som avståndet mellan ändarna av den förlängda tummen och pekfingret; dess värde är ungefär lika med cm.

Armbåge, fot Armbåge är en större enhet, som i de flesta stater var det en enhet lika med avståndet från armbågen till slutet av det förlängda långfingret. Gammal rysk kolot var ungefär 46 - 47 cm. Fot - medellängden på en mänsklig fot (30,48 cm)

Citat om Noaks ark "... arkens längd är trehundra alnar, dess bredd är femtio alnar och dess höjd är trettio alnar."

Fathom Sned famn från stortån på vänster fot till långfingret på den utsträckta högra handen är ca 42 vershoks, svingen i storleken på båda horisontellt utsträckta armarna är ca 2,5 arshins. Samtidigt är det anmärkningsvärt att den famn som legaliserats i 1649 års kod, "som ... genom suverän dekret gjordes till 3 arshins," kallas ny. Sned famn - avståndet från tån på vänster fot till slutet av långfingret på den upphöjda högra handen.

Versta Den största av de gamla ryska enheterna var "verst" eller fält. Ordet "layout" menade att utjämna, fördela. Verst nämndes i krönikan 1097, den var 750 gånger större än en famn. Därmed visar det sig att en mil är ungefär 1140 meter. Gammalt ryskt färdmått - sträckan tillryggalagd från ett varv av plogen till ett annat under plöjning.

Kolomenskaya verst I byn Kolomenskoye nära Moskva fanns tsar Alexei Mikhailovichs sommarresidens. Vägen dit var trafikerad och ansågs vara den främsta i staten. Och när enorma milstolpar restes, sådana som aldrig setts i Ryssland, ökade denna vägs ära ännu mer. De kunniga människorna misslyckades inte med att dra fördel av den nya produkten och kallade den gänglige mannen Kolomna-milstolpen.

Versta Gränsen verst fanns i Rus fram till 1700-talet för att bestämma avståndet mellan bosättningar och för lantmäteri (från ordet gräns mellan jordinnehav i form av en smal remsa). Längden på en sådan mil är 1000 famnar eller 2,13 km. "verst" var en milstolpe på vägen.

Mile – Jag undrar: hur många mil har jag redan flugit? - sa Alice högt. "Jag närmar mig förmodligen jordens centrum." Låt mig komma ihåg...... Det här verkar vara ungefär fyra tusen miles ner...... Mile (från det latinska ordet "milia" - tusen (steg) - ryskt längdmått. Används som enhet för mäter långa avstånd, lika med sju verst eller 7 468 km. Sjömän mäter avstånd i miles (1852 m) och kablar (tiondels mil) och hastighet i knop (1 mph).

Mått på flytande kroppar Från mått på flytande kroppar i det antika Ryssland är följande kända: fat, hink, kruka, munstycke, mugg, kopp... Det huvudsakliga måttet på vätska var en hink. Honung och vax mättes med krukor (12 kg). Munstycke 2,5 hinkar. En tunna var lika med 4 munstycken eller 10 hinkar. En tunna kan vara lika med 40 hinkar. Mindre mått: en shtof, en tiondels hink, ett glas, en hundradel av en hink, en våg, två glas.

Massenheter Den äldsta enheten för massa (vikt) var hryvnian, eller hryvnian, som senare blev känd som pundet. Det ryska pundet (400 g) var mindre än det engelska (454 g). Pund, som pud, kommer från en latinsk rot och betyder "vikt, tyngd". Pundet delades i 96 spolar och spolen i aktier 96. Förutom handelspund användes ett apotekarpund, som delades i 12 uns. Större viktenheter var en pood, lika med 40 pounds, och en berkovets, lika med 10 poods. Berkovets kommer från ordet "berkun" - "en stor flätad korg, en låda för att föra foder till boskapen, för att bära hö och halm."

Hryvnian och rubel Den äldsta enheten för vikt och monetärt konto i Ryssland var tydligen hryvnian. Dess vikt var 409,5 g. Man tror att hryvnian kom från ordet "mane": när det gäller mängden silver var hryvnian lika med kostnaden för en häst. Det fanns olika hryvnia: kun, silver och guld. Kunnies tillverkades av lågvärdigt silver och kostade fyra gånger mindre än äkta silver. Guldhryvnian var 12,5 gånger dyrare än silver. Senare började hryvnian att halveras till hryvnian, och en ny stapel på en halv monetär hryvnian kallades rubeln. Rubeln (uppenbarligen, från ordet "att hugga") blev den viktigaste monetära enheten i Ryssland.

År 1535 utfärdades mynt - "Novgorodki" med bilden av en ryttare med ett spjut i händerna, som kallades kopekpengar. I slutet av 1500-talet fanns rubel och deras hundradelar – kopek – kvar. Under Peter I reducerades silverhalten i rubeln till 6 2/3 spolar. Samtidigt gavs silverkopek (10 kopek) och femtio kopek (50 kopek) ut för första gången. Dessutom fortsatte präglingen av kopek och altyn, lika med tre kopek, Under Katarina II sattes silverhalten i rubeln till 4 spolar 21 aktier. Denna vikt av den ryska rubeln kvarstod till 1917.

Huvudenheterna för vägning var foten och pundet. Dessa ord kommer från samma latinska ord, pondus, som betyder tyngd. Tjänstemännen som kontrollerade vågen kallades "pudovschiki" eller "vikter". Vid vägning i Rus' användes två typer av vågar: en våg med rörligt stödpunkt och fast vikt kallades stålgård. Och i Novgorod kallades koppvåg skalva.

Vid slutet av 1600-talet hade ett system med ryska viktmått utvecklats i följande form: Sista = 72 pund (= 1,18 ton); Berkovets = 10 pund (= 1,64 c); Pud = 40 stora hryvnias (eller fot), eller 80 små hryvnias, eller 16 steelyards (=16,38 kg); Steelyard = 5 små hryvnia, eller 1/16 pood (= 1 kg); Pund = 2 små hryvnias, eller 4 små halvhryvnias, eller 32 lots, eller 96 spolar (= 409.512); Spole = 96 delar (= 4,3 g). I Kievan Rus var spannmålsmåttet kad. Den innehöll 14 puds (= 230 kg) råg och var uppdelad i 2 slevar, eller 4 fjärdedelar, eller 8 ocmins. Kaden kallades också en fjättring, eftersom örnens (kontrollerade av myndigheterna och utrustade med ett sigill) kad var bunden (kedjad) runt kanterna med en järnbåge. Moskva kad var större än Kiev och innehöll 24 pund råg

Du har förmodligen stött på ordet "arshin" i A.S. Pushkin. Minns raderna ur sagan ”Sagan om tsar Saltan, om hans ärofulla son och den mäktiga hjälten prins Guidon Saltanovich och om den vackra svanprinsessan”: Medan han kämpar långt borta länge och grymt, kommer tiden för hans hemland; Gud gav dem en son i arshin...

The Adventures of Gulliver Ett och ett halvt tusen av de största hästarna från hovstallet, cirka fyra och en halv tum höga vardera, behövdes för att föra mig till huvudstaden, som ligger, som redan har sagts, på ett avstånd av en halv mil från platsen där jag låg "...

Den här byggnaden var avsedd för min bostad. Den stora dörren, som var vänd mot norr, var ungefär fyra fot hög och nästan två fot bred, så att jag kunde krypa igenom den ganska lätt. På vardera sidan av dörren, på ett avstånd av cirka sex tum från marken, fanns två små fönster; genom det vänstra fönstret placerade hovsmederna nittioen kedjor, som de som våra europeiska damer bär med sina klockor, och nästan lika stora...

A.S. Pushkin "Winter Road". Månen tar sig fram genom de vågiga dimmorna, Den öser ett sorgset ljus över de sorgliga ängarna. Längs vintern, tråkig väg, Tre vinthundar springer, En monoton klocka ringer tröttsamt. Något bekant hörs i kuskens långa sånger6 Nu en vågad fest, Nu en innerlig melankoli... Ingen eld, ingen svart hydda, vildmark och snö... mot mig Bara randiga mil kommer ensam över.

Forntida åtgärder och uppgifter Uppgifternas plot var inte speciellt uppfunna; några av dem föranleddes av vardagslivet, det ryska folkets särdrag och traditioner, andra - av nyfikna historiska fakta. Förutom historiska ges även litterära problem. Ingenstans stöter vi på gamla längdmått så ofta som i klassikernas skrifter.

I ”Hegumen Daniels vandring till det heliga landet” nämns den ryska alnen bland andra längdmått. Författaren beskrev Palestinas sevärdheter och berättade om den heliga graven och angav dess dimensioner: längd - 4 alnar, bredd - 2 alnar. I mitten av 1600-talet. Patriarken Nikon byggde uppståndelsens nya Jerusalem-klostret inte långt från Moskva, vid floden Istra, och tog uppståndelsens kyrka i Jerusalem som förebild för sitt huvudtempel. I det nya templet gjordes en avbildning av den heliga graven med en exakt reproduktion av dess dimensioner: längden var 2 arshins 9 vershoks, och bredden var 1 arshin 5 vershoks. Baserat på en jämförelse av gravens angivna dimensioner hittades storleken på den gamla ryska alnen. Vad är det ungefär lika med i centimeter? Se svaret.

Skörda stockar Sedan urminnes tider värmdes den ryska kaminen med stockar, som förbereddes så här: de sågade en trädstam till stockar, hackade var och en i tre stockar och en stock i fyra delar. Stocken var centimeter lång. Beräkna hur många stockar som kunde erhållas från en famnslång stock. Svar. 20 eller 24 stockar.

Den högsta 1) Sobakevich till Chichikov: ”Och Cork Stepan, snickaren? Jag ska lägga huvudet om du kan hitta en sådan kille någonstans. När allt kommer omkring, vad var det för makt! Om han hade tjänat i vakten, vet Gud vad de skulle ha gett honom, tre arshins och en tum lång!” (N.V. Gogol, "Döda själar"). 2) "Av alla hennes tjänare var den mest anmärkningsvärda personen vaktmästaren Gerasim, en man 12 tum lång, byggd som en hjälte och dövstum från födseln" (I.S. Turgenev, "Mumu"). 3) ”Nikitushka Lomov, en pråmhalare som gick längs Volga för år sedan, var en jätte med Herkules styrka; 15 tum lång...” (N.G. Chernyshevsky, ”Vad ska man göra?”). Vilken av de nämnda litterära karaktärerna är kortast och vem är längst? Vad är höjdskillnaden mellan dessa två? Svar. Den kortaste är Gerasim, den högsta är Stepan Cork

Hare Island Hjälten i dikten av N.A. Nekrasovs "Farfar Mazai och hararna" minns hur han räddade harar under översvämningen: Jag ser en liten ö - harar samlade i en folkmassa på den. Från varje minut närmade sig vattnet de stackars djuren; Redan under dem fanns mindre än en arshin land i bredd, mindre än en famn på längden. Hur liten var den ön? Vilka är dess maximala mått i moderna längd- och areaenheter? Svar: maxmått: 0,71m, 2,13m, 1,51m2

"Aritmetik" L.F. Magnitsky Hunden såg* en hare 150 famnar bort * från sig själv. En hare springer 500 famnar på 2 minuter och en hund springer 1300 famnar på 5 minuter. Hur lång tid tar det för hunden att komma ikapp haren? ______________________________________________________ * Fathom är ett mått på 3 arshins, 12 quarters, 2 meter. * Kolla Kolla. Numera låter det här problemet så här: Hunden såg en hare 300 meter från sig själv. En hare springer 1000 meter på 2 minuter och en hund springer 2600 meter på 5 minuter. Hur lång tid tar det för hunden att komma ikapp haren? Lösning: 1) 1000:2=500 (m) - haren springer på 1 minut. 2) 2600:5=520 (m) - hunden springer på 1 minut. 3) =20 (m) - en hund springer mer på 1 minut än en hare. 4) 300:20=15 (min.) – under denna tid kommer hunden ikapp haren. Svar: hunden kommer att fånga haren på 15 minuter.

Kvarnen har tre kvarnstenar*. På den första av dem kan du mala 60 fjärdedelar* spannmål per dag, på den andra 54 fjärdedelar och på den tredje 48 fjärdedelar. Någon vill mala 81 fjärdedelar spannmål på minsta möjliga tid med dessa tre kvarnstenar. På vilken kortaste tid kan spannmål malas och hur mycket spannmål kan hällas på varje kvarnsten? __________________________ * Kvarnsten - kvarnsten. * En fjärdedel är ett viktmått på 25 kg. Numera låter denna uppgift så här: Det finns tre kvarnstenar i kvarnen. På den första av dem kan 1500 kg spannmål malas per dag, på den andra 1350 kg och på den tredje 1200 kg. Någon vill mala 2025 kg spannmål på minsta möjliga tid med dessa tre kvarnstenar. På vilken kortaste tid kan spannmål malas och hur mycket spannmål kan hällas på varje kvarnsten? –Lösning: 1) =4050 (kg) – tre kvarnstenar mals per dag (24 timmar). 2) 4050:2025=2 (ggr) - mindre tid kommer att krävas för att mala 2025 kg spannmål. 3) 24:2=12 (timmar) – det kommer att behövas för att mala 2025 kg spannmål. 4) 1500:2=750 (kg) – korn ska hällas på den första kvarnstenen. 5) 1350:2=675 (kg) – korn ska hällas på den andra kvarnstenen. 6) 1200:2=600 (kg) – korn ska hällas på den tredje kvarnstenen. Svar: på 12 timmar, 750 kg, 675 kg, 600 kg.

En varm dag drack 6 klippare kad* kvass på 8 timmar. Du måste ta reda på hur många gräsklippare som kommer att dricka samma kar med kvass på 3 timmar. ________________________________________________ * Kad är en cylindrisk behållare gjord av tränitar (plankor) och täckt med metall- eller träbågar Lösning: 1) Hur många klippare dricker en Kad på en timme? 6x8 =48 (klipper) 2) Hur många klippningar dricker Kad på tre timmar? 48:3 =16 (klippare) Svar: 16 klippare dricker en kad kvass på 3 timmar.

En man dricker en kad* kvass på 14 dagar, och hans fru och han kommer att dricka samma kad om 10 dagar. Visst finns det* hur många* dagar kommer hans hustru speciellt* att dricka samma Kad? __________________________ * Medvetet om det finns - du måste ta reda på * I kolik - för hur mycket * Speciellt - ensam, på egen hand Lösning: 1) Hur många koppar kvass kommer en person att dricka på 140 dagar? 140:14=10 (kaday) 2) Hur många kadeys kvass kommer en man att dricka på 140 dagar med sin fru? 140:10 =14 (kaday) 3) Hur många kadays dricker hustrun på egen hand på 140 dagar? 14-10=4 (kadi) 4) Hur många dagar tar det för frun att dricka kad kvass på egen hand? 140:4=35 (dagar) Svar: hustrun dricker kad kvass om 35 dagar.

En man sändes från Moskva till Vologda, och han beordrades* att gå* 40 verst* varje dag; sedan sändes en annan* person en annan dag för att följa* honom, och han beordrades att gå 45 verst om dagen, och medvetet*, vilken* dag den andra kommer att drabba den första. _________________________________ * Beställt - beställt * I din promenad att göra - att passera * För varje dag - varje dag * Versta - en gammal rysk enhet för avståndsmått, lika med meter * En annan person - en annan person * En annan dag - nästa dag * Efter honom - efter honom * Gå en dag - för att förmedla en dag * Medvetet finns det - du behöver ta reda på * Vilken dag - vilken dag I vår tid låter denna uppgift så här: En resenär gav sig iväg till fots från kl. Moskva till Vologda. Han gick 40 km om dagen. En annan resenär följde efter honom nästa dag och gick 45 km om dagen. Frågan är hur många dagar det tar för den andra resenären att komma ikapp den första?

En viss köpman köpte 112 baggar, gamla och unga, och gav 49 rubel 20 altyn*. För den gamla betalade jag 15 altyn och 2 penningar*, och för den unge 10 altyn. Och ansvariga är * hur många * gamla och unga baggar han köpt. __________________________________ * Altyn är en monetär enhet motsvarande 3 kopek. * Denga är en monetär enhet som motsvarar en halv krona. * Medvetet finns det - du måste ta reda på det, frågar du. *Koliko – hur mycket. I vår tid låter detta problem så här: En handlare köpte 112 baggar, gamla och unga, och betalade 49 rubel 60 kopek för dem. För varje gammal bagge betalade han 46 kopek, och för varje ung bagge - 30 kopek. Och vi måste ta reda på hur många gamla och hur många unga baggar han köpte.

En viss man köpte 96 gäss. Han köpte hälften av gässen och betalade 2 altyn* och 7 hälften rubel* för varje gås. För var och en av de återstående gässen betalade han 2 altyn mindre en halv rubel. Vi vet* hur mycket kostar alla gäss tillsammans? ______________________________________ * Altyn - 3 kopek * Rubel - 100 kopek * Polushka - (ett halvmårdsöra) det minsta myntet, halva pengar eller en kvarts öre * Denga - 2 halva kopek * Kopek - 4 halva rubel, 2 pengar 57 slutsatser I bekantade mig med texterna till forntida matematiska problem från "Aritmetik" av Magnitsky Jag lärde mig också de gamla längdmåtten (span, ell, verst, sazhen, arshin, vikt (pud, pund), volym (fjärdedel, kad), pengar ( denga, polushka, kopeck, altyn) och deras överensstämmelse med moderna mått Jag såg att i den gamla läroboken ägnades mycket uppmärksamhet åt underhållande problem, som L.F. Magnitsky ägnade ett helt avsnitt med titeln "Om vissa tröstande handlingar genom aritmetik som används." Jag tittade på vid litterära verk där uråldriga måttenheter finns, och var övertygad om att det finns många av dem.

Litteratur 1.Matematik. Ämnesvecka i skolan (metodik och scenarier för tävlingar, frågesporter, etc.) / författare - sammanställd av G.I. Grigoriev. – M.: Globus, 2008. – 198 sid. – (lära med passion). 2.Vytautas Petkevicius. "Arshin, Vershkas son." Sagor, översättning från litauiska; ed. "Barnlitteratur", Moskva - 226 s. 3. Underhållande matematik i berättelser för barn / författare - komponerad av A.P. Savin, V.V. Stanzo, A.Yu. Kotova; konstnär A.E. Shabelnik, A.O. Khomenko. – M.AST: Astrel, 2011. – 382, ​​s.:ill. - (Extracurricular reading). 4. A.S. Pushkin. Uppsatser. I tre volymer (volym 1). Dikter; Sagor; Ruslan och Lyudmila: dikt. – Moskva: ”Fiction”, – 735 s. 5. Swift Jonathan. Gullivers äventyr. Red. ABC - klassiker, 2009. – 64 s. 6.Ivanov M.I. Rysk kulram och deras användning i skolan. M., Olehnik S.N., Nesterenko Yu.V., Potapov M.K. Vintage underhållande problem. M. Science I.Ya.Depman, N.Ya.Vilenkin. Bakom sidorna i en lärobok i matematik: en manual för elever i årskurs 5-6 på gymnasiet. – M.: Upplysning, – 287 sid.