Долгионы урт ба долгионы тархалтын хурд. Долгионы урт. Долгионы хурд. Гармоник долгионы тэгшитгэл. Долгионы энергийн шинж чанар

Уртааш долгион нь долгионы үйл явцын тархалтын чиглэлийн дагуу орчны хэсгүүдийн хэлбэлзэл үүсдэг долгион юм.

Долгионуудын төрлийн харагдах байдал нь долгион тархаж буй орчны уян хатан шинж чанараас хамаарна.

Шахалт, хурцадмал байдал, зүсэлтийн уян хатан хэв гажилт үүсэх боломжтой биед тууш ба хөндлөн долгионууд нэгэн зэрэг байж болно - хатуу биетүүд.

Хий ба шингэнд - уртааш долгион, учир нь тэдгээр нь зүсэлтийн уян хатан чанаргүй байдаг.

II. Долгионы шинж чанар. Долгионы тэгшитгэл.

Долгионы урт - ижил үе шатанд хэлбэлздэг долгионы хамгийн ойрын цэгүүдийн хоорондох зай (l).

Долгионы үе нь долгионы цэгүүдийн нэг бүрэн хэлбэлзлийн хугацаа юм (T).

Долгионы давтамж нь үе (ν) -ийн эсрэг байна.

t = T хугацааны туршид долгион нь l-тэй тэнцүү зайд тархдаг.

l ба T гэсэн ойлголтуудыг танилцуулснаар бид долгионы тархалтын хурдны тухай ярьж болно.

Долгионы тархалтын хурд нь орчиноос хамаарна:

а) түүний нягтрал дээр;

б) уян хатан байдал.

Энд E нь Янгийн модуль;

G нь зүсэлтийн модуль юм.

Хатуу бодисын хувьд E > G, тиймээс Vpr > Vper.

Тархалтын хурд нь дараахь зүйлээс хамаардаггүй.

а) импульсийн хэлбэр (өөрөөр хэлбэл шахалт цаг хугацааны явцад хэрхэн өөрчлөгдөх);

б) шахалтын хэмжээгээр.

Долгионы тархалтын процессыг математикийн аргаар илэрхийлэхийг хичээцгээе. Долгионы эх үүсвэр нь хэлбэлздэг систем юм. Түүнтэй зэргэлдээх орчны хэсгүүд мөн хэлбэлзэлд ордог.

Аялалын долгионы тэгшитгэл

Аяллын долгионы тэгшитгэл нь тухайн цаг хугацаанд доргиулагчаас ℓ зайд байрлах орчны аль ч цэгийн шилжилтийг тодорхойлдог.

Мөн бид орчны бөөмс долгионыг дагадаггүй, харин зөвхөн тэнцвэрийн байрлалыг тойрон хэлбэлздэг гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Долгионы тархалтын хурд нь бөөмсийг тэнцвэрийн байрлалаас нүүлгэн шилжүүлэхэд хүргэдэг цочролын тархалтын хурд юм.

Орчны хэлбэлзэж буй бөөмийн долгион дахь шилжилтийн хурдыг олохын тулд (2) томъёоны X-ийн деривативыг авна.

тэдгээр. долгион дахь бөөмийн хурд нь шилжилттэй ижил хуулийн дагуу өөрчлөгддөг боловч шилжилттэй харьцуулахад фазын хувьд π/2-оор шилждэг.

Шилжилт хамгийн ихдээ хүрэхэд бөөмийн хурд нь тэмдэг өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл. түр зуур алга болдог.

Үүний нэгэн адил цаг хугацааны явцад бөөмийн хурдатгал өөрчлөгдөх хуулийг олж болно.

Хурдатгал нь нүүлгэн шилжүүлэлтийн хуулийн дагуу өөрчлөгддөг боловч шилжилтийн эсрэг чиглэгддэг, өөрөөр хэлбэл. p-ээр офсеттэй харьцуулахад фазын шилжсэн.

Долгионы хэсгүүдийн шилжилт, хурд, хурдатгалын графикууд.

Тасралтгүй орчинд тархдаг уртааш ба хөндлөн долгионоос гадна долгионы процессын бусад төрлүүд байдаг.

гадаргуугийн долгион , өөр өөр нягтралтай хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейс дээр гарч ирнэ.

долгионы энерги

Уян орчин дахь эзэлхүүний долгионы энергийн нягт ( w), дараах байдлаар тодорхойлогддог.

эзэлхүүн дэх долгионы нийт механик энерги хаана байна . (8.11)-ээс хавтгай синусоидын долгионы эзэлхүүний энергийн нягтыг дагана

Тиймээс долгионы процесст оролцож буй орон зайн бүс нь нэмэлт эрчим хүчний нөөцтэй байдаг. Энэ энерги нь хэлбэлзлийн эх үүсвэрээс долгионы орчны янз бүрийн цэгүүдэд дамждаг тул долгион нь энергийг зөөдөг.

Нэг шулуун шугамын дагуу чиглэсэн гармоник хэлбэлзлийг нэмэх.

Энэ нь нийт хөдөлгөөн нь өгөгдсөн мөчлөгийн давтамжтай гармоник хэлбэлзэл гэсэн дүгнэлтийг илэрхийлж байна.

харилцан перпендикуляр хэлбэлзэл нэмэх. БУУРУУЛЖ ЧАДАХГҮЙ. УУЧЛААРАЙ

Материаллаг цэг нь хоёр перпендикуляр чиглэлд ижил T үетэй явагдах хоёр гармоник хэлбэлзэлд нэгэн зэрэг оролцъё. Тэгш өнцөгт координатын систем XOY нь цэгийн тэнцвэрийн байрлалд эхийг байрлуулснаар эдгээр чиглэлтэй холбогдож болно. С цэгийн OX ба OY тэнхлэгийн дагуух шилжилтийг x ба y-ээр тус тус тэмдэглэе. (Зураг 7.7)

Хэд хэдэн онцгой тохиолдлыг авч үзье.

A. Хэлбэлзлийн эхний үе шатууд ижил байна. Хоёр хэлбэлзлийн эхний үе шатууд тэгтэй тэнцүү байхаар тоолол эхлэх мөчийг сонгоцгооё. Дараа нь OX ба OY тэнхлэгийн дагуух шилжилтийг тэгшитгэлээр илэрхийлж болно.

Эдгээр тэгшитгэлийг нэр томъёонд хувааснаар бид С цэгийн траекторийн тэгшитгэлийг олж авна.
эсвэл

Үүний үр дүнд хоёр харилцан перпендикуляр хэлбэлзэл нэмэгдсэний үр дүнд С цэг нь эхийг дайран өнгөрөх шулуун шугамын сегментийн дагуу хэлбэлздэг (Зураг 7.7).

B. Эхний фазын зөрүү нь π-тэй тэнцүү.Энэ тохиолдолд хэлбэлзлийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

Цэгийн траекторийн тэгшитгэл

(7.15)

Үүний үр дүнд С цэг нь эхийг дайран өнгөрөх шулуун шугамын сегментийн дагуу хэлбэлздэг боловч эхний тохиолдлоос бусад квадратуудад байрладаг. Харгалзан үзсэн хоёр тохиолдолд үүссэн хэлбэлзлийн далайц A нь тэнцүү байна

B. Эхний фазын зөрүү нь .

Хэлбэлзлийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

Эхний тэгшитгэлийг 2-т хуваана:

Бид хоёр тэгшитгэлийг квадрат болгож, нэмнэ. Бид хэлбэлзэх цэгийн үүссэн хөдөлгөөний траекторийн дараах тэгшитгэлийг олж авна

(7.16)

Хэлбэлзэх цэг С нь хагас тэнхлэгтэй эллипсийн дагуу хөдөлдөг ба . Тэнцүү далайцтай бол нийт хөдөлгөөний траектори нь тойрог байх болно.Ерөнхий тохиолдолд, үед, гэхдээ олон, i.e. , харилцан перпендикуляр хэлбэлзлийг нэмэх үед хэлбэлзлийн цэг нь Лиссажусын дүрс гэж нэрлэгддэг муруй дагуу хөдөлдөг. Эдгээр муруйнуудын тохиргоо нь бүрэлдэхүүн хэсгийн хэлбэлзлийн далайц, эхний үе шат, үеүүдийн харьцаанаас хамаарна.

Спектрийн шинжилгээ ба синтез Гармоник анализ ба синтез Гармоник шинжилгээ гэдэг нь сегмент дээр өгөгдсөн f(t) функцийг Фурьегийн цуваа болгон өргөтгөх буюу (2) ба (3) томъёог ашиглан Фурьегийн ак ба bk коэффициентийг тооцоолох явдал юм. Гармоник синтез гэдэг нь тэдгээрийн гармоник бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг (гармоник) нэгтгэн нийлмэл хэлбэрийн чичиргээ үүсгэх явдал юм (Зураг 16).Сонгодог спектрийн шинжилгээ Цаг хугацааны хамаарлын спектр (функцийн) f(t) нь Фурье цувралыг бүрдүүлдэг гармоник бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нийлбэр юм. Спектр нь  k = k 1 давтамжаас Ak (далайцын спектр) ба  k (фазын спектр) тодорхой хэмжээгээр хамааралтайгаар тодорхойлогддог. Тогтмол функцүүдийн спектрийн шинжилгээ нь Фурье цувралын (4) k гармоникуудын (косинусын долгион) Аk далайц ба  фазыг олохоос бүрдэнэ. Спектрийн анализаас урвуу даалгаварыг спектрийн синтез гэж нэрлэдэг (Зураг 17 нь 16-р зургийн үргэлжлэл).Тоон спектрийн шинжилгээ Тоон спектрийн шинжилгээ нь a0, a1, ..., ak, b1, b2, ..., bk (эсвэл A1, A2, ..., Ak,  1,  2, ..., ) коэффициентүүдийг олохоос бүрдэнэ. k ) сегмент дээр салангид уншилтаар тодорхойлогдсон y = f(t) үечилсэн функцийн хувьд. Энэ нь тэгш өнцөгтийн аргын тоон интеграцийн томъёог ашиглан Фурье коэффициентийг тооцоолоход хүргэдэг. (7) (8) хаана  т = Т/ Н- абсциссууд байрлах алхам y = е(т). Гармоник хэлбэлзэл - нэг тогтмол давтамжтай синусоид хэлбэрийн тасралтгүй хэлбэлзэл. Бодистой харьцахдаа аливаа долгионы гармоник процесс нь тухайн бодис дахь өөрийн чичиргээг өдөөдөг. Бодис доторх хоёрдогч өдөөгдсөн эдгээр хэлбэлзэл нь мэдрэгчээс хүлээн авсан үндсэн давтамжийн үржвэрийн олон тооны давтамжаар тодорхойлогддог (үндсэн гармоник). Хоёр дахь гармоник нь үндсэн давтамжаас хоёр дахин их давтамжтай байдаг. Гурав дахь гармоник нь 3 дахин их давтамжтай гэх мэт. Дараагийн гармоник бүр нь үндсэн нэгээс хамаагүй бага хэлбэлзлийн далайцтай байдаг боловч орчин үеийн технологи нь тэдгээрийг тусгаарлах, өсгөх, тэдгээрийн оношлогооны ач холбогдолтой мэдээллийг гармоник B дүрс хэлбэрээр авах боломжтой болгодог. Гармоник В дүрсний давуу тал юу вэ? Сонгодог B дүрс нь үргэлж олон тооны олдворуудыг агуулдаг. Тэдгээрийн ихэнх нь дохиог илгээгчийн замын дагуу сонирхож буй объект руу дамжуулж байгаатай холбоотой юм. Харин гармоник дохио нь зөвхөн үүссэн эд эсийн гүнээс мэдрэгч рүү шилждэг. Мэдрэгчээс объект хүртэлх цацрагийн замын ихэнх эд өлгийн зүйлсээс ангид гармоник дүрс бүтээгдсэн. Энэ нь үндсэн гармоникийг ашиглахгүйгээр зөвхөн хоёр дахь гармоник дохионы үндсэн дээр дүрсийг бүтээх үед энэ нь ялангуяа тод илэрдэг. Хоёр дахь гармоник нь өвчтөнүүдийг нүдээр харуулах "хэцүү" судалгаанд онцгой ач холбогдолтой юм. Ерөнхий хөгжлийн хувьд: Хэдэн жилийн өмнө 3D нь хэт авиан оношилгооны мэргэжилтнүүдийн урт хугацааны гоо зүйн хэрэгцээ багатай гэж үздэг байв. Одоо энэ нь зөвхөн шинжлэх ухааны судалгаа төдийгүй практик оношлогооны салшгүй хэсэг юм. Та "3D дүрслэлээр удирдуулсан мэс засал", "компьютерийн нэгдсэн мэс засал", "виртуал колоноскопи" гэх мэт нэр томьёотой танилцах нь улам бүр нэмэгдсээр байна. Гидравлик буюу ГИДРОДИНАМИК ЭСЭРГҮҮЦЭЛ гэдэг нь шингэн буюу шахагдашгүй хий дотор бие хөдөлж, мөн сувагт шингэн буюу хий урсах үед үүсдэг хүч юм. Хөдөлгөөнт шингэнд эрчим хүчний алдагдал (гидравлик толгойн бууралт) нь зөвхөн харьцангуй урт хэсгүүдэд төдийгүй богино хэсгүүдэд ажиглагдаж болно. Зарим тохиолдолд даралтын алдагдлыг дамжуулах хоолойн уртын дагуу (заримдаа жигд) хуваарилдаг - эдгээр нь шугаман алдагдал юм; бусад тохиолдолд тэдгээр нь маш богино хэсгүүдэд төвлөрч, тэдгээрийн уртыг үл тоомсорлож болохуйц орон нутгийн гидравлик эсэргүүцэл гэж нэрлэгддэг: хавхлага, бүх төрлийн дугуйралт, нарийсалт, тэлэлт гэх мэт, товчоор хэлбэл, урсгалын хэв гажилт хаана ч тохиолдож болно. . Бүх тохиолдолд алдагдлын эх үүсвэр нь шингэний зуурамтгай чанар юм. Гидродинамикийн үүднээс авч үзвэл цус нь гетероген шингэн юм. Гидравлик эсэргүүцлийн даралтын алдагдлыг тодорхойлдог Вейсбах томъёо нь дараахь хэлбэртэй байна. Гидравлик эсэргүүцэл дээр даралтын алдагдал; нь шингэний нягт юм. Хэрэв гидравлик эсэргүүцэл нь урт ба диаметр бүхий хоолойн хэсэг юм бол Дарси коэффициентийг дараах байдлаар тодорхойлно. уртын дагуух үрэлтийн алдагдлын коэффициент хаана байна. Дараа нь Дарси томъёо дараах хэлбэрийг авна. эсвэл даралтын алдагдалд: Оролтын эсэргүүцэл Ажиллуулахын тулд дохио шаарддаг аливаа цахилгаан төхөөрөмж нь оролтын эсэргүүцэлтэй байдаг. Бусад эсэргүүцэлтэй адил (ялангуяа тогтмол гүйдлийн хэлхээний эсэргүүцэл) төхөөрөмжийн оролтын эсэргүүцэл нь оролтод тодорхой хүчдэл өгөх үед оролтын хэлхээгээр урсах гүйдлийн хэмжүүр юм. Оролтын эсэргүүцлийн хэмжилт Оролтын хүчдэлийг осциллограф эсвэл хувьсах гүйдлийн вольтметрээр хэмжихэд хялбар байдаг. Гэсэн хэдий ч хувьсах гүйдлийн оролтын гүйдлийг хэмжих нь тийм ч хялбар биш, ялангуяа оролтын эсэргүүцэл өндөр байх үед. Оролтын эсэргүүцлийг хэмжих хамгийн тохиромжтой аргыг Зураг дээр үзүүлэв. 5.3. Мэдэгдэж буй эсэргүүцэлтэй резистор РОм нь генератор болон судалж буй хэлхээний оролтын хооронд холбогддог. Дараа нь осциллограф эсвэл өндөр эсэргүүцэлтэй оролттой хувьсах гүйдлийн вольтметр ашиглан хүчдэлийг хэмждэг. Vxболон v2,резисторын хоёр тал дээр Р.

Дууны физик үзүүлэлтүүд

Хэлбэлзлийн хурдм/с эсвэл см/с-ээр хэмжинэ. Эрчим хүчний хувьд бодит хэлбэлзлийн системүүд нь үрэлтийн хүч, хүрээлэн буй орон зайд цацрагийн эсрэг ажиллахад хэсэгчлэн зарцуулдаг тул энергийн өөрчлөлтөөр тодорхойлогддог. Уян хатан орчинд хэлбэлзэл аажмаар мууддаг. Тодорхойлох саармагжуулсан хэлбэлзэлНоргосны хүчин зүйл (S), логарифмын бууралт (D) болон чанарын коэффициент (Q) зэргийг ашигладаг.

Норгосны хүчин зүйл нь далайц цаг хугацааны явцад буурах хурдыг илэрхийлдэг. Хэрэв далайц е = 2.718 дахин багасах хугацааг -ээр дамжуулан тэмдэглэвэл:

Нэг мөчлөг дэх далайцын бууралт нь логарифмын бууралтаар тодорхойлогддог. Логарифмын бууралт нь хэлбэлзлийн үеийг задралын хугацаатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.

Хэрэв хэлбэлзлийн системд алдагдалтай үечилсэн хүч үйлчилдэг бол албадан чичиргээ , шинж чанар нь гадны хүчний өөрчлөлтийг тодорхой хэмжээгээр давтдаг. Албадан хэлбэлзлийн давтамж нь хэлбэлзлийн системийн параметрүүдээс хамаардаггүй.

Акустик энерги, түүний дотор хэт авианы энерги дамжуулах орчны шинж чанар нь акустик эсэргүүцэлээр тодорхойлогддог. Акустик эсэргүүцэлорчин нь дууны нягтыг хэт авианы долгионы эзлэхүүний хурдтай харьцуулсан харьцаагаар илэрхийлэгддэг. Тоон утгын хувьд орчны өвөрмөц акустик эсэргүүцэл (Z) нь хэт авианы долгионы тархалтын хурд (c) -ийн нягтралын үржвэрээр олддог.

Тодорхой акустик эсэргүүцлийг хэмждэг паскаль-хоёрдугаартдээр метр(Па с/м)

Дундаж дахь дуу чимээ буюу акустик даралт гэдэг нь дуу чимээний чичиргээ байгаа үед орчны өгөгдсөн цэг дэх агшин зуурын даралтын утга ба тэдгээр нь байхгүй үед ижил цэгийн статик даралтын хоорондох зөрүү юм. Өөрөөр хэлбэл, дууны даралт нь акустик чичиргээний улмаас орчин дахь хувьсах даралт юм. Хувьсах акустик даралтын хамгийн их утгыг (даралтын далайц) бөөмийн хэлбэлзлийн далайцаас тооцоолж болно.

Энд P нь хамгийн их акустик даралт (даралтын далайц);

f - давтамж;

c - хэт авианы тархалтын хурд;

· - дунд зэргийн нягтрал;

· А нь орчны хэсгүүдийн хэлбэлзлийн далайц юм.

Паскаль (Па) нь дууны даралтыг SI нэгжээр илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг. Хурдатгалын далайцын утгыг (a) дараах байдлаар илэрхийлнэ.

Хэрэв хэт авианы долгион нь саадтай мөргөлдвөл хувьсах даралт төдийгүй тогтмол даралтыг мэдэрдэг. Хэт авианы долгион дамжих явцад үүссэн орчин өтгөрөх, ховордох хэсгүүд нь түүнийг хүрээлэн буй гадаад даралттай холбоотойгоор орчинд нэмэлт даралтын өөрчлөлтийг үүсгэдэг.

Хэт авиа - шинжлэх ухаан, технологийн тусгай хэсгүүдэд зориулагдсан өндөр давтамжийн уян долгион. Хүний чих нь секундэд ойролцоогоор 16,000 хэлбэлзэл (Гц) хүртэл давтамжтай орчинд тархаж буй уян харимхай долгионыг мэдэрдэг; илүү өндөр давтамжтай чичиргээ нь хэт авиан (сонсголын гадна) юм. Ихэвчлэн хэт авианы хүрээг 20,000-аас хэдэн тэрбум герц хүртэлх давтамжийн зурвас гэж үздэг.

Хэт авианы хэрэглээ

Анагаах ухаанд хэт авиан оношлогооны хэрэглээ ( хэт авиан)

Үндсэн нийтлэл: Хэт авианы процедур

Хүний зөөлөн эдэд хэт авиан сайн тархдаг тул харьцангуй хор хөнөөлгүй байдаг рентген туяахарьцуулахад хэрэглэхэд хялбар Соронзон резонансын дүрслэлХэт авианы аппарат нь хүний ​​дотоод эрхтний, ялангуяа дотоод эрхтний төлөв байдлыг харуулахад өргөн хэрэглэгддэг хэвлийн хөндийболон аарцагны хөндий.

1. Механик долгион, долгионы давтамж. Уртааш ба хөндлөн долгион.

2. Долгионы фронт. Хурд ба долгионы урт.

3. Хавтгай долгионы тэгшитгэл.

4. Долгионы энергийн шинж чанар.

5. Зарим тусгай төрлийн долгион.

6. Доплер эффект ба түүний анагаах ухаанд хэрэглэх.

7. Гадаргуугийн долгионы тархалтын үеийн анизотропи. Цочролын долгионы биологийн эдэд үзүүлэх нөлөө.

8. Үндсэн ойлголт, томьёо.

9. Даалгавар.

2.1. Механик долгион, долгионы давтамж. Уртааш ба хөндлөн долгион

Хэрэв уян харимхай орчин (хатуу, шингэн эсвэл хийн) аль ч газарт түүний бөөмсийн хэлбэлзэл өдөөгдөж байвал бөөмс хоорондын харилцан үйлчлэлийн улмаас энэ хэлбэлзэл нь тодорхой хурдтайгаар бөөмөөс бөөмс рүү тархаж эхэлнэ. v.

Жишээлбэл, хэрэв чичиргээт биеийг шингэн эсвэл хийн орчинд байрлуулсан бол биеийн хэлбэлзлийн хөдөлгөөн нь түүний зэргэлдээх орчны хэсгүүдэд дамждаг. Тэд эргээд хэлбэлзлийн хөдөлгөөнд хөрш зэргэлдээ хэсгүүдийг оролцуулдаг гэх мэт. Энэ тохиолдолд орчны бүх цэгүүд биеийн чичиргээний давтамжтай тэнцүү давтамжтайгаар хэлбэлздэг. Энэ давтамжийг нэрлэдэг долгионы давтамж.

давалгаа, долгиоуян харимхай орчинд механик чичиргээ тархах үйл явц юм.

долгионы давтамждолгион тархаж буй орчны цэгүүдийн хэлбэлзлийн давтамж гэж нэрлэдэг.

Долгион нь чичиргээний эх үүсвэрээс чичиргээний энергийг орчны захын хэсгүүдэд шилжүүлэхтэй холбоотой юм. Үүний зэрэгцээ хүрээлэн буй орчинд байдаг

орчны нэг цэгээс нөгөө цэг рүү долгионоор дамждаг үе үе хэв гажилт. Орчны бөөмс өөрөө долгионы дагуу хөдөлдөггүй, харин тэнцвэрийн байрлалынхаа эргэн тойронд хэлбэлздэг. Тиймээс долгионы тархалт нь материйн шилжилтийг дагалддаггүй.

Давтамжийн дагуу механик долгионыг өөр өөр мужид хуваадаг бөгөөд үүнийг Хүснэгтэд үзүүлэв. 2.1.

Хүснэгт 2.1.Механик долгионы масштаб

Долгионы тархалтын чиглэлтэй холбоотой бөөмийн хэлбэлзлийн чиглэлээс хамааран уртааш болон хөндлөн долгионыг ялгадаг.

Уртааш долгион- долгион, тархалтын явцад орчны хэсгүүд долгион тархаж буй ижил шулуун шугамын дагуу хэлбэлздэг. Энэ тохиолдолд дунд хэсэгт шахалтын болон ховордсон хэсгүүд ээлжлэн солигдоно.

Уртааш механик долгион үүсч болно бүгдээрээхэвлэл мэдээллийн хэрэгсэл (хатуу, шингэн ба хий).

хөндлөн долгионууд- долгион, тархалтын явцад бөөмс нь долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр хэлбэлздэг. Энэ тохиолдолд дунд үе үе зүслэгийн хэв гажилт үүсдэг.

Шингэн ба хийд уян харимхай хүч нь зөвхөн шахалтын үед үүсдэг ба зүсэлтийн үед үүсдэггүй тул эдгээр орчинд хөндлөн долгион үүсдэггүй. Үл хамаарах зүйл бол шингэний гадаргуу дээрх долгион юм.

2.2. долгионы фронт. Хурд ба долгионы урт

Байгальд хязгааргүй өндөр хурдтай тархдаг процесс байдаггүй тул хүрээлэн буй орчны нэг цэгт гадны нөлөөллөөс үүссэн эвдрэл тэр даруй биш, харин хэсэг хугацааны дараа өөр цэгт хүрдэг. Энэ тохиолдолд орчинг хоёр мужид хуваадаг: цэгүүд нь хэлбэлзлийн хөдөлгөөнд аль хэдийн оролцож байгаа бүс, цэгүүд нь тэнцвэртэй хэвээр байгаа бүс нутаг. Эдгээр бүс нутгийг тусгаарлах гадаргууг гэж нэрлэдэг долгионы фронт.

Долгионы урд -хэлбэлзэл (орчуулагчийн цочрол) өгөгдсөн мөчид хүрсэн цэгүүдийн байрлал.

Долгион тархах үед түүний урд хэсэг нь тодорхой хурдтай хөдөлдөг бөгөөд үүнийг долгионы хурд гэж нэрлэдэг.

Долгионы хурд (v) нь түүний урд талын хөдөлгөөний хурд юм.

Долгионы хурд нь орчны шинж чанар, долгионы төрлөөс хамаарна: хатуу биет дэх хөндлөн ба уртааш долгионууд өөр өөр хурдтайгаар тархдаг.

Бүх төрлийн долгионы тархалтын хурдыг долгионы сул дорой байдлын нөхцөлд дараах илэрхийллээр тодорхойлно.

Энд G нь уян хатан байдлын үр дүнтэй модуль, ρ нь орчны нягт юм.

Дундаж дахь долгионы хурдыг долгионы үйл явцад оролцож буй орчны бөөмсийн хурдтай андуурч болохгүй. Жишээлбэл, дууны долгион агаарт тархах үед түүний молекулуудын дундаж чичиргээний хурд ойролцоогоор 10 см/с, харин хэвийн нөхцөлд дууны долгионы хурд 330 м/с орчим байдаг.

Долгионы нүүрний хэлбэр нь долгионы геометрийн төрлийг тодорхойлдог. Үүний үндсэн дээр долгионы хамгийн энгийн төрлүүд хавтгайболон бөмбөрцөг хэлбэртэй.

хавтгайДолгионыг долгион гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний урд тал нь тархалтын чиглэлд перпендикуляр хавтгай юм.

Хавтгай долгион нь жишээлбэл, поршений хэлбэлзэх үед хий бүхий хаалттай поршений цилиндрт үүсдэг.

Хавтгай долгионы далайц бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Долгионы эх үүсвэрээс холдох тусам бага зэрэг буурах нь шингэн эсвэл хийн орчны зуурамтгай чанартай холбоотой юм.

бөмбөрцөг хэлбэртэйурд тал нь бөмбөрцөг хэлбэртэй долгион гэж нэрлэгддэг.

Жишээлбэл, энэ нь бөмбөрцөг хэлбэрийн импульсийн эх үүсвэрээс үүссэн шингэн эсвэл хийн орчинд үүссэн долгион юм.

Бөмбөрцөг долгионы далайц нь эх үүсвэрээс холдох тусам зайны квадраттай урвуу пропорциональ буурдаг.

Интерференц, дифракц зэрэг олон тооны долгионы үзэгдлийг дүрслэхийн тулд долгионы урт гэж нэрлэгддэг тусгай шинж чанарыг ашиглана.

Долгионы урт Орчны хэсгүүдийн хэлбэлзлийн хугацаатай тэнцүү хугацаанд түүний урд хэсэг хөдөлж буй зайг:

Энд v- долгионы хурд, Т - хэлбэлзлийн үе, ν - дунд цэгүүдийн хэлбэлзлийн давтамж, ω - мөчлөгийн давтамж.

Долгионы тархалтын хурд нь орчны шинж чанараас хамаардаг тул долгионы урт λ нэг орчноос нөгөөд шилжих үед давтамж нь өөрчлөгддөг ν хэвээрээ байна.

Долгионы уртын энэхүү тодорхойлолт нь геометрийн чухал тайлбартай байдаг. Зураг дээр авч үзье. 2.1a, энэ нь орчны цэгүүдийн шилжилтийг тодорхой хугацааны туршид харуулсан. Долгионы фронтын байрлалыг А ба В цэгээр тэмдэглэнэ.

Нэг хэлбэлзлийн үетэй тэнцэх T хугацааны дараа долгионы фронт хөдөлнө. Түүний байрлалыг Зураг дээр үзүүлэв. 2.1, b цэгүүд A 1 ба B 1. Энэ нь долгионы урт гэдгийг зурагнаас харж болно λ нь ижил фазын хэлбэлзэлтэй зэргэлдээх цэгүүдийн хоорондох зайтай тэнцүү, жишээлбэл, цочролын хоёр зэргэлдээх максимум эсвэл минимум хоорондын зай.

Цагаан будаа. 2.1.Долгионы уртын геометрийн тайлбар

2.3. Хавтгай долгионы тэгшитгэл

Энэ долгион нь орчин үеийн гадны нөлөөллийн үр дүнд үүсдэг. Түгээлтийг анхаарч үзээрэй хавтгайэх үүсвэрийн гармоник хэлбэлзлээс үүссэн долгион:

Энд x ба - эх үүсвэрийн шилжилт, A - хэлбэлзлийн далайц, ω - хэлбэлзлийн дугуй давтамж.

Хэрэв орчны зарим цэгийг эх үүсвэрээс s зайд зайлуулж, долгионы хурд нь тэнцүү байна v,тэгвэл эх үүсвэрийн үүсгэсэн цочрол нь τ = s/v хугацаанд энэ цэгт хүрнэ. Иймээс t үеийн авч үзсэн цэг дэх хэлбэлзлийн фаз нь тухайн үеийн үүсгүүрийн хэлбэлзлийн фазтай ижил байх болно. (t - s/v),ба хэлбэлзлийн далайц нь бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байх болно. Үүний үр дүнд энэ цэгийн хэлбэлзлийг тэгшитгэлээр тодорхойлно

Энд бид дугуй давтамжийн томъёог ашигласан (ω = 2π/T) ба долгионы урт (λ = vТ).

Энэ илэрхийллийг анхны томъёонд орлуулснаар бид олж авна

Ямар ч үед орчны аль ч цэгийн шилжилтийг тодорхойлдог тэгшитгэл (2.2) гэж нэрлэдэг хавтгай долгионы тэгшитгэл.Косинусын аргумент нь хэмжээ юм φ = ωt - 2 π с /λ - дуудсан долгионы үе шат.

2.4. Долгионы энергийн шинж чанар

Долгион тархах орчин нь механик энергитэй бөгөөд энэ нь түүний бүх бөөмсийн хэлбэлзлийн хөдөлгөөний энергиэс бүрддэг. m 0 масстай нэг бөөмийн энергийг (1.21) томъёогоор олно: E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. Орчуулагчийн эзлэхүүний нэгж нь n =-г агуулна х/м 0 тоосонцор (ρ нь орчны нягтрал юм). Иймд орчны нэгж эзэлхүүн нь w р = nЕ 0 = энергитэй байна ρ Α 2 w 2 /2.

Бөөн энергийн нягтрал(\¥ p) - эзэлхүүний нэгжид агуулагдах орчны хэсгүүдийн хэлбэлзлийн хөдөлгөөний энерги:

Энд ρ нь орчны нягт, A нь бөөмийн хэлбэлзлийн далайц, ω нь долгионы давтамж юм.

Долгион тархах тусам эх үүсвэрээс өгч буй энерги нь алс холын бүс нутагт шилждэг.

Эрчим хүчний дамжуулалтын тоон тодорхойлолтын хувьд дараахь хэмжигдэхүүнүүдийг танилцуулав.

Эрчим хүчний урсгал(Ф) - нэгж хугацаанд өгөгдсөн гадаргуугаар долгион дамжуулж буй энергитэй тэнцүү утга:

Долгионы эрчимэсвэл эрчим хүчний урсгалын нягтрал (I) - долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр нэг талбайгаар дамжих энергийн урсгалтай тэнцүү утга:

Долгионы эрчим нь түүний тархалтын хурд ба эзэлхүүний энергийн нягтын үржвэртэй тэнцүү болохыг харуулж болно.

2.5. Зарим тусгай сортууд

долгион

1. цочролын долгион.Дууны долгион тархах үед бөөмийн хэлбэлзлийн хурд хэдхэн см / с-ээс хэтрэхгүй, өөрөөр хэлбэл. энэ нь долгионы хурдаас хэдэн зуу дахин бага юм. Хүчтэй эвдрэлийн үед (дэлбэрэлт, бие махбодийн дууны хурднаас хурдан хөдөлгөөн, хүчтэй цахилгаан гүйдэл) орчны хэлбэлзэх хэсгүүдийн хурдыг дууны хурдтай харьцуулж болно. Энэ нь цохилтын долгион гэж нэрлэгддэг нөлөөг үүсгэдэг.

Тэсрэх үед өндөр температурт халсан өндөр нягтралтай бүтээгдэхүүн нь хүрээлэн буй орчны агаарын нимгэн давхаргыг өргөжүүлж, шахдаг.

цочролын долгион -Бодисын даралт, нягтрал, хурд огцом нэмэгддэг дуунаас хурдан хурдтай тархдаг шилжилтийн нимгэн бүс.

Цочролын долгион нь их хэмжээний энергитэй байж болно. Тиймээс цөмийн дэлбэрэлтийн үед дэлбэрэлтийн нийт энергийн 50 орчим хувийг хүрээлэн буй орчинд цочролын долгион үүсгэхэд зарцуулдаг. Цочролын долгион нь объектуудад хүрч, сүйрэлд хүргэх чадвартай.

2. гадаргуугийн долгион.Өргөтгөсөн хил хязгаартай үед тасралтгүй орчинд биеийн долгионтой зэрэгцэн хилийн ойролцоо локалчлагдсан долгион байж болох бөгөөд энэ нь долгионы чиглүүлэгчийн үүрэг гүйцэтгэдэг. Эдгээр нь ялангуяа 19-р зууны 90-ээд оны үед Английн физикч В.Стретт (Лорд Рэйли) нээсэн шингэн ба уян орчин дахь гадаргуугийн долгион юм. Тохиромжтой тохиолдолд Рэйлийн долгион нь хагас орон зайн хилийн дагуу тархаж, хөндлөн чиглэлд экспоненциал ялзардаг. Үүний үр дүнд гадаргуугийн долгион нь гадаргуугийн харьцангуй нарийн давхаргад гадаргуу дээр үүссэн цочролын энергийг нутагшуулдаг.

гадаргуугийн долгион -биеийн чөлөөт гадаргуугийн дагуу эсвэл биеийн бусад орчинтой хилийн дагуу тархаж, хилээс холдох тусам хурдан ялзардаг долгион.

Ийм долгионы жишээ бол дэлхийн царцдас дахь долгион (сейсмик долгион) юм. Гадаргуугийн долгионы нэвтрэлтийн гүн нь хэд хэдэн долгионы урттай байдаг. λ долгионы урттай тэнцүү гүнд долгионы эзлэхүүний энергийн нягт нь гадаргуу дээрх эзлэхүүний нягтын ойролцоогоор 0.05-тай тэнцүү байна. Шилжилтийн далайц нь гадаргуугаас холдох тусам хурдан буурч, хэд хэдэн долгионы уртын гүнд бараг алга болдог.

3. Идэвхтэй орчинд өдөөх долгион.

Идэвхтэй өдөөх буюу идэвхтэй орчин гэдэг нь тус бүр нь эрчим хүчний нөөцтэй, олон тооны элементүүдээс бүрдэх тасралтгүй орчин юм.

Түүнээс гадна элемент бүр гурван төлөвийн аль нэгэнд байж болно: 1 - өдөөлт, 2 - галд тэсвэртэй (өдөөхөөс хойш тодорхой хугацаанд өдөөх чадваргүй), 3 - амрах. Элементүүд зөвхөн тайван байдлаас л өдөөх боломжтой. Идэвхтэй орчинд өдөөх долгионыг авто долгион гэж нэрлэдэг. Авто долгион -Эдгээр нь идэвхтэй орчинд тархсан эрчим хүчний эх үүсвэрийн улмаас шинж чанараа тогтмол байлгаж, өөрийгөө тэтгэх долгион юм.

Тогтвортой төлөвт автомат долгионы шинж чанарууд - үе, долгионы урт, тархалтын хурд, далайц ба хэлбэр нь зөвхөн орчны орон нутгийн шинж чанараас хамаардаг бөгөөд эхний нөхцлөөс хамаардаггүй. Хүснэгтэнд. 2.2-т авто долгион ба энгийн механик долгионы ижил төстэй болон ялгаатай талуудыг харуулав.

Авто долгионыг хээрийн түймрийн тархалттай харьцуулж болно. Дөл нь эрчим хүчний тархсан нөөцтэй газар (хуурай өвс) тархдаг. Дараагийн элемент бүр (хуурай өвсний ир) өмнөхөөсөө гал авалцдаг. Тиймээс өдөөх долгионы урд хэсэг (дөл) идэвхтэй орчинд (хуурай өвс) тархдаг. Хоёр гал тулгарах үед дөл алга болдог, учир нь эрчим хүчний нөөц дуусч - бүх өвс шатдаг.

Идэвхтэй орчинд авто долгионы тархалтын үйл явцын тодорхойлолтыг мэдрэл ба булчингийн утаснуудын дагуу үйл ажиллагааны потенциалын тархалтыг судлахад ашигладаг.

Хүснэгт 2.2.Авто долгион ба энгийн механик долгионы харьцуулалт

2.6. Доплер эффект ба түүний анагаах ухаанд хэрэглээ

Кристиан Доплер (1803-1853) - Австрийн физикч, математикч, одон орон судлаач, дэлхийн анхны физикийн хүрээлэнгийн захирал.

Доплер эффектхэлбэлзлийн эх үүсвэр ба ажиглагчийн харьцангуй хөдөлгөөнөөс шалтгаалан ажиглагчийн хүлээн авсан хэлбэлзлийн давтамжийг өөрчлөхөөс бүрдэнэ.

Үр нөлөө нь акустик болон оптикт ажиглагддаг.

Долгионы эх үүсвэр ба хүлээн авагч нь v I ба v P хурдтай нэг шулуун шугамын дагуу орчинтой харьцангуй хөдөлж байгаа тохиолдолд бид Доплер эффектийг тодорхойлсон томъёог олж авдаг. Эх сурвалжтэнцвэрийн байрлалтай харьцуулахад ν 0 давтамжтай гармоник хэлбэлзлийг гүйцэтгэдэг. Эдгээр хэлбэлзлээс үүссэн долгион нь орчинд хурдтай тархдаг v.Энэ тохиолдолд ямар давтамжтай хэлбэлзэл засахыг олж мэдье хүлээн авагч.

Эх үүсвэрийн хэлбэлзлээс үүссэн эвдрэл нь орчинд тархаж, хүлээн авагчид хүрдэг. t 1 = 0 үед эхэлдэг эх үүсвэрийн нэг бүрэн хэлбэлзлийг авч үзье

ба t 2 = T 0 (T 0 нь эх үүсвэрийн хэлбэлзлийн үе) мөчид дуусна. Эдгээр цаг мөчид үүссэн орчны эвдрэлүүд нь хүлээн авагчид t" 1 ба t" 2 мөчид хүрдэг. Энэ тохиолдолд хүлээн авагч нь үе ба давтамжтай хэлбэлзлийг барьж авдаг.

Эх сурвалж болон хүлээн авагч хөдөлж байх үеийн t" 1 ба t" 2 моментуудыг олцгооё. чиглэсэнхоорондоо, тэдгээрийн хоорондох анхны зай нь S-тэй тэнцүү байна. Одоогийн байдлаар t 2 \u003d T 0, энэ зай нь S - (v I + v P) T 0, (Зураг 2.2) -тай тэнцүү болно.

Цагаан будаа. 2.2. t 1 ба t 2 мөчид эх сурвалж ба хүлээн авагчийн харилцан байрлал

Энэ томъёо нь v ба v p хурдыг чиглүүлсэн тохиолдолд хүчинтэй чиглэсэнбие биенээ. Ерөнхийдөө хөдөлж байхдаа

Нэг шулуун шугамын дагуу эх үүсвэр ба хүлээн авагчийн хувьд Доплер эффектийн томъёо хэлбэрийг авна

Эх сурвалжийн хувьд v And хурдыг хүлээн авагчийн чиглэлд хөдөлж байвал “+” тэмдгээр, өөрөөр хэлбэл “-” тэмдгээр авна. Хүлээн авагчийн хувьд - үүнтэй адил (Зураг 2.3).

Цагаан будаа. 2.3.Долгионы эх үүсвэр ба хүлээн авагчийн хурдны шинж тэмдгүүдийн сонголт

Анагаах ухаанд Доплер эффектийг ашиглах тодорхой тохиолдлыг авч үзье. Хэт авианы үүсгүүрийг хүлээн авагчтай хослуулан орчинтой харьцуулахад хөдөлгөөнгүй зарим техникийн систем хэлбэрээр хий. Генератор нь ν 0 давтамжтай хэт авиан ялгаруулдаг бөгөөд энэ нь v хурдтай орчинд тархдаг. зүг v t хурдтай систем нь зарим биеийг хөдөлгөдөг. Нэгдүгээрт, систем нь үүргээ гүйцэтгэдэг эх сурвалж (v AND= 0), бие нь хүлээн авагчийн үүрэг юм (vTl= v T). Дараа нь долгионыг объектоос тусгаж, суурин хүлээн авагч төхөөрөмжөөр тогтооно. Энэ тохиолдолд v БА = v T,ба v p \u003d 0.

(2.7) томъёог хоёр удаа ашигласнаар бид ялгарсан дохиог тусгасны дараа системээр тогтоосон давтамжийн томъёог олж авна.

At хандлагатуссан дохионы мэдрэгчийн давтамжийг объект нэмэгддэгболон цагт зайлуулах - буурдаг.

Доплер давтамжийн шилжилтийг хэмжих замаар (2.8) томъёоноос бид тусгах биеийн хурдыг олж болно.

"+" тэмдэг нь ялгаруулагч руу чиглэсэн биеийн хөдөлгөөнтэй тохирч байна.

Доплер эффект нь цусны урсгалын хурд, зүрхний хавхлаг, хананы хөдөлгөөний хурд (Доплер эхокардиографи) болон бусад эрхтнүүдийн хөдөлгөөний хурдыг тодорхойлоход ашиглагддаг. Цусны хурдыг хэмжих зохих төхөөрөмжийн диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 2.4.

Цагаан будаа. 2.4.Цусны хурдыг хэмжих суурилуулалтын схем: 1 - хэт авианы эх үүсвэр, 2 - хэт авианы хүлээн авагч

Энэхүү төхөөрөмж нь хоёр пьезокристалаас бүрдэх бөгөөд тэдгээрийн нэг нь хэт авианы чичиргээ (урвуу пьезоэлектрик эффект), хоёр дахь нь цусаар тархсан хэт авиан (шууд пьезоэлектрик эффект) хүлээн авахад ашиглагддаг.

Жишээ. Хэт авианы эсрэг тусгал байвал артерийн цусны урсгалын хурдыг тодорхойлно (ν 0 = 100 кГц = 100,000 Гц, v \u003d 1500 м / с) эритроцитуудаас Доплер давтамжийн шилжилт үүсдэг ν Д = 40 Гц.

Шийдэл. (2.9) томъёогоор бид дараахь зүйлийг олно.

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100,000) = 0.3 м/с.

2.7. Гадаргуугийн долгионы тархалтын үеийн анизотропи. Цочролын долгионы биологийн эдэд үзүүлэх нөлөө

1. Гадаргуугийн долгионы тархалтын анизотропи. 5-6 кГц давтамжтай гадаргуугийн долгион ашиглан арьсны механик шинж чанарыг судлахад (хэт авиантай андуурч болохгүй) арьсны акустик анизотропи илэрдэг. Энэ нь бие махбодийн босоо (Y) ба хэвтээ (X) тэнхлэгийн дагуу харилцан перпендикуляр чиглэлд гадаргуугийн долгионы тархалтын хурд ялгаатай байдгаараа илэрхийлэгддэг.

Акустик анизотропийн ноцтой байдлыг тооцоолохын тулд механик анизотропийн коэффициентийг ашигладаг бөгөөд үүнийг дараах томъёогоор тооцоолно.

хаана v y- босоо тэнхлэгийн дагуух хурд; v x- хэвтээ тэнхлэгийн дагуу.

Хэрэв анизотропийн коэффициентийг эерэг (K+) гэж авна v y> v xцагт v y < v xкоэффициентийг сөрөг (K -) гэж авна. Арьсны гадаргуугийн долгионы хурд ба анизотропийн зэрэг нь арьсны янз бүрийн нөлөөллийг үнэлэх бодит шалгуур юм.

2. Цочролын долгионы биологийн эдэд үзүүлэх нөлөө.Биологийн эдэд (эрхтэн) нөлөөлөх олон тохиолдолд үүссэн цочролын долгионыг харгалзан үзэх шаардлагатай.

Жишээлбэл, мохоо зүйл толгой руу цохиход цочролын долгион үүсдэг. Тиймээс хамгаалалтын малгайг зохион бүтээхдээ цочролын долгионыг чийгшүүлж, урд талын цохилтод толгойны ар талыг хамгаалахад анхаардаг. Энэ зорилгод дуулганы дотоод соронзон хальс нь зөвхөн агааржуулалтанд шаардлагатай мэт харагддаг.

Өндөр эрчимтэй лазерын цацрагт өртөх үед эд эсэд цочролын долгион үүсдэг. Ихэнхдээ үүний дараа арьсанд цикатрик (эсвэл бусад) өөрчлөлтүүд үүсч эхэлдэг. Энэ нь жишээлбэл, гоо сайхны процедурт тохиолддог. Тиймээс цочролын долгионы хортой нөлөөг багасгахын тулд цацраг туяа болон арьсны аль алиных нь физик шинж чанарыг харгалзан өртөх тунг урьдчилан тооцоолох шаардлагатай.

Цагаан будаа. 2.5.Радиаль цохилтын долгионы тархалт

Цочролын долгионыг радиаль цохилтын долгионы эмчилгээнд хэрэглэдэг. Зураг дээр. 2.5 нь түрхэгчээс радиаль цохилтын долгионы тархалтыг харуулав.

Ийм долгионыг тусгай компрессороор тоноглогдсон төхөөрөмжид бий болгодог. Радиаль цохилтын долгион нь пневматик аргаар үүсдэг. Манипуляторт байрлах бүлүүр нь шахсан агаарын хяналттай импульсийн нөлөөн дор өндөр хурдтай хөдөлдөг. Поршен нь манипуляторт суурилуулсан түрхэгчийг цохиход түүний кинетик энерги нь нөлөөлөлд өртсөн биеийн хэсгийн механик энерги болж хувирдаг. Үүний зэрэгцээ түрхэгч ба арьсны хооронд байрлах агаарын цоорхойд долгион дамжуулах явцад алдагдлыг багасгах, цочролын долгионы сайн дамжуулалтыг хангах зорилгоор контакт гель хэрэглэдэг. Хэвийн ажиллагааны горим: давтамж 6-10 Гц, ажлын даралт 250 кПа, нэг сессийн импульсийн тоо - 2000 хүртэл.

1. Усан онгоцон дээр манан дунд дохио өгөх дуут дохио асаж, t = 6.6 секундын дараа цуурай сонсогдоно. Гэрэл цацруулагч гадаргуу хэр хол байна вэ? агаар дахь дууны хурд v= 330 м/с.

Шийдэл

t хугацаанд дуу чимээ 2S замыг туулна: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 м. Хариулт: S = 1090 м.

2. Сарьсан багваахай 100,000 Гц давтамжтай мэдрэгчээрээ хамгийн бага хэмжээ нь хэд байх вэ? 100,000 Гц давтамжийг ашиглан далайн гахайн илрүүлж чадах объектын хамгийн бага хэмжээ хэд вэ?

Шийдэл

Объектын хамгийн бага хэмжээс нь долгионы урттай тэнцүү байна:

λ1\u003d 330 м / с / 10 5 Гц \u003d 3.3 мм. Энэ нь сарьсан багваахайнууд хооллодог шавжны хэмжээ юм;

λ2\u003d 1500 м / с / 10 5 Гц \u003d 1.5 см.Дельфин жижиг загасыг илрүүлж чаддаг.

Хариулт:λ1= 3.3 мм; λ2= 1.5 см.

3. Эхлээд хүн аянга цахихыг хардаг бөгөөд 8 секундын дараа аянга ниргэхийг сонсдог. Түүнээс ямар зайд аянга цахив?

Шийдэл

S \u003d v од t \u003d 330 x 8 = 2640 м. Хариулт: 2640 м

4. Хоёр дууны долгион нь ижил шинж чанартай бөгөөд нэг нь нөгөөгөөсөө хоёр дахин их долгионтой байдаг. Аль нь хамгийн их энергийг агуулдаг вэ? Хэдэн удаа?

Шийдэл

Долгионы эрчим нь давтамжийн квадраттай (2.6) шууд пропорциональ, долгионы уртын квадраттай урвуу пропорциональ байна. (ω = 2πv/λ ). Хариулт:богино долгионы урттай нэг; 4 удаа.

5. 262 Гц давтамжтай дууны долгион агаарт 345 м/с хурдтай тархдаг. a) Түүний долгионы урт хэд вэ? б) Сансар огторгуйн өгөгдсөн цэгийн фаз 90°-аар өөрчлөгдөхөд хэр хугацаа шаардагдах вэ? в) Бие биенээсээ 6.4 см зайтай цэгүүдийн хоорондох фазын ялгаа (градусаар) хэд вэ?

Шийдэл

а) λ =v /ν = 345/262 = 1.32 м;

онд) Δφ = 360°с/λ= 360 x 0.064 / 1.32 = 17.5 °. Хариулт:а) λ = 1.32 м; b) t = T/4; онд) Δφ = 17.5°.

6. Агаар дахь хэт авианы дээд хязгаарыг (давтамж), тархалтын хурд нь мэдэгдэж байгаа бол тооцоол. v= 330 м/с. Агаарын молекулууд d = 10 -10 м хэмжээтэй байна гэж үзье.

Шийдэл

Агаарт механик долгион нь уртааш бөгөөд долгионы урт нь молекулуудын хамгийн ойрын хоёр концентраци (эсвэл ялгадас) хоорондын зайтай тохирч байна. Бөөгнөрөл хоорондын зай нь молекулуудын хэмжээнээс бага байж болохгүй тул тодорхой хязгаарлагдмал тохиолдлыг авч үзэх хэрэгтэй d = λ. Эдгээр үзэл бодлоос харахад бид ν =v /λ = 3,3x 10 12 Гц. Хариулт:ν = 3,3x 10 12 Гц.

7. Хоёр машин бие бие рүүгээ v 1 = 20 м/с, v 2 = 10 м/с хурдтайгаар хөдөлж байна. Эхний машин нь давтамжтай дохио өгдөг ν 0 = 800 Гц. Дууны хурд v= 340 м/с. Хоёр дахь машины жолооч ямар давтамжийг сонсох вэ: a) машинууд уулзахаас өмнө; б) машинуудын уулзалтын дараа?

8. Галт тэрэг өнгөрөхөд та түүний шүгэлний давтамж ν 1 = 1000 Гц (ойртох үед) - ν 2 = 800 Гц (галт тэрэг холдох үед) хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг сонсдог. Галт тэрэгний хурд хэд вэ?

Шийдэл

Энэ асуудал нь өмнөх асуудлуудаас ялгаатай нь бид дууны эх үүсвэр болох галт тэрэгний хурдыг мэдэхгүй, түүний дохионы давтамж ν 0 нь тодорхойгүй байна. Тиймээс хоёр үл мэдэгдэх тэгшитгэлийн системийг олж авна.

Шийдэл

Болъё vсалхины хурд бөгөөд энэ нь хүнээс (хүлээн авагчаас) дууны эх үүсвэр хүртэл үлээж байна. Газартай харьцуулахад тэд хөдөлгөөнгүй, агаартай харьцуулахад хоёулаа u хурдтайгаар баруун тийш хөдөлдөг.

Томъёогоор (2.7) бид дууны давтамжийг олж авдаг. хүнээр ойлгодог. Тэр өөрчлөгдөөгүй:

Хариулт:давтамж өөрчлөгдөхгүй.

>>Физик: Хурд ба долгионы урт

Долгион бүр тодорхой хурдтайгаар тархдаг. Доод долгионы хурдэвдрэлийн тархалтын хурдыг ойлгох. Жишээлбэл, ган бариулын үзүүрт цохилт нь орон нутгийн шахалтыг үүсгэдэг бөгөөд дараа нь саваа дагуу 5 км / сек хурдтайгаар тархдаг.

Долгионы хурд нь энэ долгион тархаж буй орчны шинж чанараар тодорхойлогддог. Долгион нь нэг орчноос нөгөөд шилжихэд хурд нь өөрчлөгддөг.

Хурднаас гадна долгионы чухал шинж чанар нь долгионы урт юм. Долгионы уртдолгионы хэлбэлзлийн хугацаатай тэнцүү хугацаанд тархах зайг.

Дайны тархалтын чиглэл

Долгионы хурд нь тогтмол утга учир (өгөгдсөн орчны хувьд) долгионы туулсан зай нь хурд ба тархах хугацааны үржвэртэй тэнцүү байна. Энэ замаар, долгионы уртыг олохын тулд долгионы хурдыг түүний хэлбэлзлийн хугацаанд үржүүлэх хэрэгтэй.:

Х тэнхлэгийн чиглэлд долгионы тархалтын чиглэлийг сонгож, долгионд хэлбэлзэж буй бөөмсийн координатыг y-ээр тэмдэглэснээр бид үүнийг байгуулж болно. долгионы график. Синусын долгионы графикийг (тогтмол хугацааны t) Зураг 45-д үзүүлэв.

Энэ график дээрх зэргэлдээх оройн (эсвэл тэвш) хоорондох зай нь долгионы урттай ижил байна.

Формула (22.1) нь долгионы уртын хурд ба үетэй хамаарлыг илэрхийлдэг. Долгион дахь хэлбэлзлийн хугацаа нь давтамжтай урвуу пропорциональ гэдгийг харгалзан үзвэл, i.e. T=1/ v, та долгионы уртын хурд ба давтамжтай хамаарлыг илэрхийлсэн томъёог авч болно.

Үр дүнгийн томъёо нь үүнийг харуулж байна долгионы хурд нь долгионы урт ба түүний хэлбэлзлийн давтамжийн үржвэртэй тэнцүү байна.

Долгион дахь хэлбэлзлийн давтамж нь эх үүсвэрийн хэлбэлзлийн давтамжтай давхцдаг (учир нь орчны хэсгүүдийн хэлбэлзэл нь албадан байдаг) бөгөөд долгион тархах орчны шинж чанараас хамаардаггүй. Долгион нь нэг орчноос нөгөөд шилжихэд түүний давтамж өөрчлөгддөггүй, зөвхөн хурд, долгионы урт өөрчлөгддөг.

??? 1. Долгионы хурд гэж юуг хэлэх вэ? 2. Долгионы урт гэж юу вэ? 3. Долгионы урт нь долгионы хэлбэлзлийн хурд ба хугацаатай хэрхэн хамааралтай вэ? 4. Долгионы урт нь долгионы хэлбэлзлийн хурд ба давтамжтай хэрхэн хамааралтай вэ? 5. Долгион нь нэг орчноос нөгөөд шилжихэд дараах долгионы шинж чанаруудын аль нь өөрчлөгдөх вэ: а) давтамж; б) хугацаа; в) хурд; г) долгионы урт?

Туршилтын даалгавар . Ванн руу ус асгаж, хуруугаараа (эсвэл захирагчаар) хэмнэлээр усанд хүрч, гадаргуу дээр долгион үүсгэ. Янз бүрийн хэлбэлзлийн давтамжийг ашиглан (жишээлбэл, секундэд нэг ба хоёр удаа усанд хүрэх) зэргэлдээх долгионы хоорондох зайд анхаарлаа хандуулаарай. Долгионы урт ямар давтамжтай байх вэ?

С.В. Громов, Н.А. Эх орон, Физик 8-р анги

Интернэт сайтуудаас уншигчдаас оруулсан

Ангиараа сэдвүүдийн бүрэн жагсаалт, физикийн шалгалт үнэгүй, физикийн сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийн дагуу хуанлийн төлөвлөгөө, 8-р ангийн физикийн хичээл, даалгавар, хийсвэр номын сан, бэлэн гэрийн даалгавар.

Хичээлийн агуулга хичээлийн хураангуйдэмжих хүрээ хичээл танилцуулга хурдасгах арга интерактив технологи Дасгал хийх даалгавар, дасгалууд өөрийгөө шалгах семинар, сургалт, кейс, даалгавар бие даалтын асуулт Зураглал аудио, видео клип, мультимедиагэрэл зураг, зургийн график, хүснэгт, бүдүүвч хошигнол, анекдот, хошигнол, комик сургаалт зүйрлэл, хэллэг, кроссворд, ишлэл Нэмэлтүүд хураангуйөгүүлэл, эрэл хайгуулд зориулсан чип, сурах бичиг, бусад нэр томьёоны үндсэн болон нэмэлт тайлбар толь Сурах бичиг, хичээлийг сайжруулахсурах бичгийн алдааг засахсурах бичгийн хэсэгчилсэн хэсгийг шинэчлэх, хуучирсан мэдлэгийг шинэ зүйлээр солих хичээл дэх инновацийн элементүүд Зөвхөн багш нарт зориулагдсан төгс хичээлүүджилийн хуанлийн төлөвлөгөө арга зүйн зөвлөмж хэлэлцүүлгийн хөтөлбөрийн Нэгдсэн хичээлүүд

Хичээлийн явцад та "Долгионы урт" сэдвийг бие даан судлах боломжтой болно. Долгионы тархалтын хурд. Энэ хичээлээр та долгионы онцлог шинж чанаруудын талаар суралцах болно. Юуны өмнө та долгионы урт гэж юу болохыг олж мэдэх болно. Бид түүний тодорхойлолт, үүнийг хэрхэн тэмдэглэж, хэмждэг талаар авч үзэх болно. Дараа нь бид долгионы тархалтын хурдыг нарийвчлан авч үзэх болно.

Эхлэхийн тулд үүнийг санацгаая механик долгионуян харимхай орчинд цаг хугацааны явцад тархдаг хэлбэлзэл юм. Энэ нь хэлбэлзэл учраас долгион нь хэлбэлзэлтэй тохирох бүх шинж чанартай байх болно: далайц, хэлбэлзлийн үе ба давтамж.

Үүнээс гадна долгион нь өөрийн гэсэн онцлог шинж чанартай байдаг. Эдгээр шинж чанаруудын нэг нь долгионы урт. Долгионы уртыг Грек үсгээр (lambda, эсвэл тэд "lambda" гэж хэлдэг) тэмдэглэсэн бөгөөд метрээр хэмжигддэг. Бид долгионы шинж чанаруудыг жагсаав.

Долгионы урт гэж юу вэ?

Долгионы урт -энэ нь ижил фазтай хэлбэлздэг бөөмсийн хоорондох хамгийн бага зай юм.

Цагаан будаа. 1. Долгионы урт, долгионы далайц

Уртааш долгионы долгионы уртын талаар ярих нь илүү хэцүү байдаг, учир нь тэнд ижил чичиргээ үүсгэдэг бөөмсийг ажиглах нь илүү хэцүү байдаг. Гэхдээ бас нэг онцлог бий долгионы урт, энэ нь ижил хэлбэлзэлтэй хоёр бөөмийн хоорондох зайг тодорхойлдог, ижил фазтай хэлбэлзэл.

Мөн долгионы уртыг бөөмийн хэлбэлзлийн нэг үе дэх долгионы туулсан зай гэж нэрлэж болно (Зураг 2).

Цагаан будаа. 2. Долгионы урт

Дараагийн шинж чанар нь долгионы тархалтын хурд (эсвэл зүгээр л долгионы хурд) юм. Долгионы хурдҮүнийг бусад хурдтай адил үсгээр тэмдэглэж, хэмждэг. Долгионы хурд гэж юу болохыг хэрхэн тодорхой тайлбарлах вэ? Үүнийг хийх хамгийн хялбар арга бол хөндлөн долгионыг жишээ болгон ашиглах явдал юм.

хөндлөн долгионцочрол нь түүний тархалтын чиглэлд перпендикуляр чиглэсэн долгион юм (Зураг 3).

Цагаан будаа. 3. Шилжилтийн долгион

Далайн давалгааны дээгүүр нисч буй цахлайг төсөөлөөд үз дээ. Түүний оргил дээгүүр нисэх хурд нь долгионы хурдтай тэнцүү байх болно (Зураг 4).

Цагаан будаа. 4. Долгионы хурдыг тодорхойлоход

Долгионы хурдЭнэ нь орчны нягтрал ямар байх, энэ орчны хэсгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүч ямар байхаас хамаарна. Долгионы хурд, долгионы урт, долгионы үе хоорондын хамаарлыг бичье: .

Хурдыг долгионы урт, нэг хугацаанд давсан зай, долгион тархаж буй орчны хэсгүүдийн хэлбэлзлийн үетэй харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлж болно. Үүнээс гадна, хугацаа нь дараах байдлаар давтамжтай холбоотой гэдгийг санаарай.

Дараа нь бид хэлбэлзлийн хурд, долгионы урт, давтамжтай холбоотой хамаарлыг олж авна. .

Гадны хүчний үйл ажиллагааны үр дүнд долгион үүсдэгийг бид мэднэ. Долгион нь нэг орчноос нөгөөд шилжихэд түүний шинж чанар өөрчлөгддөг: долгионы хурд, долгионы урт. Гэхдээ хэлбэлзлийн давтамж ижил хэвээр байна.

Ном зүй

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физик: асуудал шийдвэрлэх жишээ бүхий лавлах ном. - 2 дахь хэвлэл дахин хуваарилалт. - X .: Веста: "Ранок" хэвлэлийн газар, 2005. - 464 х.
2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физик. 9-р анги: Ерөнхий боловсролын сурах бичиг. байгууллагууд / A.V. Перышкин, Е.М. Гутник. - 14-р хэвлэл, хэвшмэл ойлголт. - М .: Bustard, 2009. - 300 х.

1. "eduspb" интернет портал ()
2. "eduspb" интернет портал ()
3. "class-fizika.narod.ru" интернет портал ()

Гэрийн даалгавар

Хичээлийн явцад та "Долгионы урт" сэдвийг бие даан судлах боломжтой болно. Долгионы тархалтын хурд. Энэ хичээлээр та долгионы онцлог шинж чанаруудын талаар суралцах болно. Юуны өмнө та долгионы урт гэж юу болохыг олж мэдэх болно. Бид түүний тодорхойлолт, үүнийг хэрхэн тэмдэглэж, хэмждэг талаар авч үзэх болно. Дараа нь бид долгионы тархалтын хурдыг нарийвчлан авч үзэх болно.

Эхлэхийн тулд үүнийг санацгаая механик долгионуян харимхай орчинд цаг хугацааны явцад тархдаг хэлбэлзэл юм. Энэ нь хэлбэлзэл учраас долгион нь хэлбэлзэлтэй тохирох бүх шинж чанартай байх болно: далайц, хэлбэлзлийн үе ба давтамж.

Үүнээс гадна долгион нь өөрийн гэсэн онцлог шинж чанартай байдаг. Эдгээр шинж чанаруудын нэг нь долгионы урт. Долгионы уртыг Грек үсгээр (lambda, эсвэл тэд "lambda" гэж хэлдэг) тэмдэглэсэн бөгөөд метрээр хэмжигддэг. Бид долгионы шинж чанаруудыг жагсаав.

Долгионы урт гэж юу вэ?

Долгионы урт -энэ нь ижил фазтай хэлбэлздэг бөөмсийн хоорондох хамгийн бага зай юм.

Цагаан будаа. 1. Долгионы урт, долгионы далайц

Уртааш долгионы долгионы уртын талаар ярих нь илүү хэцүү байдаг, учир нь тэнд ижил чичиргээ үүсгэдэг бөөмсийг ажиглах нь илүү хэцүү байдаг. Гэхдээ бас нэг онцлог бий долгионы урт, энэ нь ижил хэлбэлзэлтэй хоёр бөөмийн хоорондох зайг тодорхойлдог, ижил фазтай хэлбэлзэл.

Мөн долгионы уртыг бөөмийн хэлбэлзлийн нэг үе дэх долгионы туулсан зай гэж нэрлэж болно (Зураг 2).

Цагаан будаа. 2. Долгионы урт

Дараагийн шинж чанар нь долгионы тархалтын хурд (эсвэл зүгээр л долгионы хурд) юм. Долгионы хурдҮүнийг бусад хурдтай адил үсгээр тэмдэглэж, хэмждэг. Долгионы хурд гэж юу болохыг хэрхэн тодорхой тайлбарлах вэ? Үүнийг хийх хамгийн хялбар арга бол хөндлөн долгионыг жишээ болгон ашиглах явдал юм.

хөндлөн долгионцочрол нь түүний тархалтын чиглэлд перпендикуляр чиглэсэн долгион юм (Зураг 3).

Цагаан будаа. 3. Шилжилтийн долгион

Далайн давалгааны дээгүүр нисч буй цахлайг төсөөлөөд үз дээ. Түүний оргил дээгүүр нисэх хурд нь долгионы хурдтай тэнцүү байх болно (Зураг 4).

Цагаан будаа. 4. Долгионы хурдыг тодорхойлоход

Долгионы хурдЭнэ нь орчны нягтрал ямар байх, энэ орчны хэсгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүч ямар байхаас хамаарна. Долгионы хурд, долгионы урт, долгионы үе хоорондын хамаарлыг бичье: .

Хурдыг долгионы урт, нэг хугацаанд давсан зай, долгион тархаж буй орчны хэсгүүдийн хэлбэлзлийн үетэй харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлж болно. Үүнээс гадна, хугацаа нь дараах байдлаар давтамжтай холбоотой гэдгийг санаарай.

Дараа нь бид хэлбэлзлийн хурд, долгионы урт, давтамжтай холбоотой хамаарлыг олж авна. .

Гадны хүчний үйл ажиллагааны үр дүнд долгион үүсдэгийг бид мэднэ. Долгион нь нэг орчноос нөгөөд шилжихэд түүний шинж чанар өөрчлөгддөг: долгионы хурд, долгионы урт. Гэхдээ хэлбэлзлийн давтамж ижил хэвээр байна.

Ном зүй

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физик: асуудал шийдвэрлэх жишээ бүхий лавлах ном. - 2 дахь хэвлэл дахин хуваарилалт. - X .: Веста: "Ранок" хэвлэлийн газар, 2005. - 464 х.
2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физик. 9-р анги: Ерөнхий боловсролын сурах бичиг. байгууллагууд / A.V. Перышкин, Е.М. Гутник. - 14-р хэвлэл, хэвшмэл ойлголт. - М .: Bustard, 2009. - 300 х.

1. "eduspb" интернет портал ()
2. "eduspb" интернет портал ()
3. "class-fizika.narod.ru" интернет портал ()

Гэрийн даалгавар