rumus gaya Lorentz. Gaya lorentz, definisi, rumus, arti fisis Gaya lorentz in si

Munculnya gaya yang bekerja pada muatan listrik yang bergerak dalam medan elektromagnetik eksternal

Animasi

Keterangan

Gaya Lorentz adalah gaya yang bekerja pada partikel bermuatan yang bergerak dalam medan elektromagnetik eksternal.

Rumus untuk gaya Lorentz (F) pertama kali diperoleh dengan menggeneralisasikan fakta eksperimen H.A. Lorentz pada tahun 1892 dan disajikan dalam karya "Teori elektromagnetik Maxwell dan penerapannya pada benda bergerak". Sepertinya:

F = qE + q, (1)

di mana q adalah partikel bermuatan;

E - kekuatan medan listrik;

B adalah vektor induksi magnetik, tidak tergantung pada besarnya muatan dan kecepatan gerakannya;

V adalah vektor kecepatan partikel bermuatan relatif terhadap sistem koordinat di mana nilai F dan B dihitung.

Suku pertama di ruas kanan persamaan (1) adalah gaya yang bekerja pada partikel bermuatan dalam medan listrik F E \u003d qE, suku kedua adalah gaya yang bekerja dalam medan magnet:

F m = q. (2)

Rumus (1) bersifat universal. Ini berlaku untuk medan gaya konstan dan variabel, serta untuk nilai kecepatan partikel bermuatan apa pun. Ini adalah hubungan penting dari elektrodinamika, karena memungkinkan seseorang untuk menghubungkan persamaan medan elektromagnetik dengan persamaan gerak partikel bermuatan.

Dalam pendekatan nonrelativistik, gaya F, seperti gaya lainnya, tidak bergantung pada pilihan kerangka acuan inersia. Pada saat yang sama, komponen magnet gaya Lorentz F m berubah ketika berpindah dari satu kerangka acuan ke kerangka acuan lainnya karena adanya perubahan kecepatan, sehingga komponen listrik F E juga akan berubah. Dalam hal ini, pembagian gaya F menjadi magnet dan listrik masuk akal hanya dengan indikasi sistem referensi.

Dalam bentuk skalar, ekspresi (2) memiliki bentuk:

Fм = qVBsina , (3)

di mana a adalah sudut antara kecepatan dan vektor induksi magnetik.

Dengan demikian, bagian magnet dari gaya Lorentz maksimum jika arah gerak partikel tegak lurus terhadap medan magnet (a = p/2), dan bernilai nol jika partikel bergerak sepanjang arah medan B (a = 0) .

Gaya magnet F m sebanding dengan produk vektor, yaitu. itu tegak lurus terhadap vektor kecepatan partikel bermuatan dan karena itu tidak bekerja pada muatan. Ini berarti bahwa dalam medan magnet konstan, hanya lintasan partikel bermuatan yang bergerak yang dibengkokkan di bawah aksi gaya magnet, tetapi energinya selalu tetap tidak berubah, tidak peduli bagaimana partikel bergerak.

Arah gaya magnet untuk muatan positif ditentukan menurut produk vektor (Gbr. 1).

Arah gaya yang bekerja pada muatan positif dalam medan magnet

Beras. satu

Untuk muatan negatif (elektron), gaya magnet diarahkan ke arah yang berlawanan (Gbr. 2).

Arah gaya Lorentz yang bekerja pada elektron dalam medan magnet

Beras. 2

Medan magnet B diarahkan ke pembaca tegak lurus gambar. Tidak ada medan listrik.

Jika medan magnet seragam dan diarahkan tegak lurus terhadap kecepatan, muatan bermassa m bergerak dalam lingkaran. Jari-jari lingkaran R ditentukan dengan rumus:

dimana adalah muatan spesifik partikel.

Periode revolusi suatu partikel (waktu satu putaran) tidak bergantung pada kecepatan, jika kecepatan partikel jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Jika tidak, periode revolusi partikel meningkat karena peningkatan massa relativistik.

Dalam kasus partikel non-relativistik:

dimana adalah muatan spesifik partikel.

Dalam ruang hampa dalam medan magnet seragam, jika vektor kecepatan tidak tegak lurus terhadap vektor induksi magnetik (a№p/2), partikel bermuatan di bawah aksi gaya Lorentz (bagian magnetnya) bergerak sepanjang heliks dengan kecepatan konstan V Dalam hal ini, gerakannya terdiri dari gerakan bujursangkar beraturan sepanjang arah medan magnet B dengan kecepatan dan gerakan rotasi seragam pada bidang yang tegak lurus terhadap medan B dengan kecepatan (Gbr. 2).

Proyeksi lintasan partikel pada bidang yang tegak lurus B adalah lingkaran dengan jari-jari:

periode revolusi partikel:

Jarak h yang ditempuh partikel dalam waktu T sepanjang medan magnet B (langkah lintasan heliks) ditentukan oleh rumus:

h = Vcos a T . (6)

Sumbu heliks bertepatan dengan arah medan , pusat lingkaran bergerak di sepanjang garis gaya medan (Gbr. 3).

Gerak partikel bermuatan yang terbang membentuk sudut ap /2 menjadi medan magnet B

Beras. 3

Tidak ada medan listrik.

Jika medan listrik E adalah 0, gerakannya lebih kompleks.

Dalam kasus tertentu, jika vektor E dan B sejajar, komponen kecepatan V 11 , sejajar dengan medan magnet, berubah selama gerakan, akibatnya nada lintasan heliks (6) berubah.

Jika E dan B tidak sejajar, pusat rotasi partikel bergerak, yang disebut drift, tegak lurus terhadap medan B. Arah simpangan ditentukan oleh produk vektor dan tidak bergantung pada tanda muatan.

Efek medan magnet pada partikel bermuatan yang bergerak mengarah pada redistribusi arus pada penampang konduktor, yang dimanifestasikan dalam fenomena termomagnetik dan galvanomagnetik.

Efeknya ditemukan oleh fisikawan Belanda H.A. Lorenz (1853-1928).

Waktu

Waktu inisiasi (log ke -15 hingga -15);

Seumur hidup (log tc 15 sampai 15);

Waktu degradasi (log td -15 sampai -15);

Waktu pengembangan optimal (log tk -12 hingga 3).

Diagram:

Realisasi teknis dari efeknya

Implementasi teknis dari aksi kekuatan Lorentz

Implementasi teknis dari eksperimen pengamatan langsung aksi gaya Lorentz pada muatan yang bergerak biasanya agak rumit, karena partikel bermuatan yang sesuai memiliki ukuran molekul yang khas. Oleh karena itu, pengamatan lintasan mereka dalam medan magnet membutuhkan volume kerja yang harus dievakuasi untuk menghindari tabrakan yang merusak lintasan. Jadi, sebagai suatu peraturan, instalasi demonstrasi semacam itu tidak dibuat secara khusus. Cara termudah untuk mendemonstrasikan adalah dengan menggunakan penganalisis massa magnetik sektor Nier standar, lihat Efek 409005, yang seluruhnya didasarkan pada gaya Lorentz.

Menerapkan efek

Aplikasi khas di bidang teknik adalah sensor Hall, yang banyak digunakan dalam teknologi pengukuran.

Sebuah pelat logam atau semikonduktor ditempatkan dalam medan magnet B. Ketika arus listrik dengan kerapatan j dilewatkan melaluinya dalam arah tegak lurus terhadap medan magnet, medan listrik transversal muncul di pelat, kekuatan yang E tegak lurus terhadap kedua vektor j dan B. Menurut data pengukuran, V ditemukan.

Efek ini dijelaskan oleh aksi gaya Lorentz pada muatan yang bergerak.

Magnetometer Galvanomagnetik. Spektrometer massa. Akselerator partikel bermuatan. generator magnetohidrodinamik.

literatur

1. Sivukhin D.V. Mata kuliah umum fisika.- M.: Nauka, 1977.- V.3. Listrik.

2. Kamus ensiklopedis fisik - M., 1983.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Kursus fisika.- M.: Sekolah Tinggi, 1989.

Kata kunci

• muatan listrik
• induksi magnetik
• medan magnet
• kekuatan medan listrik
• gaya Lorentz
• kecepatan partikel
• radius lingkaran
• periode sirkulasi
• langkah lintasan heliks
• elektron
• proton
• positron

Bagian-bagian ilmu alam:

Seiring dengan gaya Ampere, interaksi Coulomb, medan elektromagnetik, konsep gaya Lorentz sering dijumpai dalam fisika. Fenomena ini merupakan salah satu fundamental dalam teknik elektro dan elektronika, beserta, dan lain-lain. Ia bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnet. Dalam artikel ini, kita akan secara singkat dan jelas mempertimbangkan apa itu gaya Lorentz dan di mana itu diterapkan.

Definisi

Ketika elektron bergerak melalui konduktor, medan magnet berkembang di sekitarnya. Pada saat yang sama, jika Anda menempatkan konduktor dalam medan magnet transversal dan memindahkannya, EMF induksi elektromagnetik akan terjadi. Jika arus mengalir melalui konduktor yang berada dalam medan magnet, gaya Ampere bekerja padanya.

Nilainya tergantung pada arus yang mengalir, panjang konduktor, besarnya vektor induksi magnetik dan sinus sudut antara garis medan magnet dan konduktor. Itu dihitung dengan rumus:

Gaya yang dipertimbangkan agak mirip dengan yang dibahas di atas, tetapi tidak bekerja pada konduktor, tetapi pada partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet. Rumusnya terlihat seperti:

Penting! Gaya Lorentz (Fl) bekerja pada elektron yang bergerak dalam medan magnet, dan Ampere bekerja pada konduktor.

Dari dua rumus dapat dilihat bahwa baik dalam kasus pertama dan kedua, semakin dekat sinus sudut alfa ke 90 derajat, semakin besar efek Fa atau Fl pada konduktor atau muatan, masing-masing.

Jadi, gaya Lorentz tidak mencirikan perubahan besarnya kecepatan, tetapi pengaruh seperti apa yang terjadi dari sisi medan magnet pada elektron bermuatan atau ion positif. Saat terkena mereka, Fl tidak bekerja. Dengan demikian, arah kecepatan partikel bermuatanlah yang berubah, dan bukan besarnya.

Adapun satuan pengukuran gaya Lorentz, seperti halnya gaya-gaya lain dalam fisika, digunakan besaran seperti Newton. Komponennya:

Bagaimana gaya Lorentz diarahkan?

Untuk menentukan arah gaya Lorentz, seperti halnya gaya Ampere, berlaku aturan tangan kiri. Ini berarti, untuk memahami ke mana arah nilai Fl, Anda perlu membuka telapak tangan kiri Anda sehingga garis induksi magnetik masuk ke tangan, dan empat jari yang terentang menunjukkan arah vektor kecepatan. Kemudian ibu jari, yang ditekuk pada sudut kanan ke telapak tangan, menunjukkan arah gaya Lorentz. Pada gambar di bawah ini Anda melihat cara menentukan arah.

Perhatian! Arah aksi Lorentzian tegak lurus terhadap gerak partikel dan garis induksi magnetik.

Dalam hal ini, lebih tepatnya, untuk partikel bermuatan positif dan negatif, arah dari empat jari yang diperpanjang penting. Aturan tangan kiri yang dijelaskan di atas diformulasikan untuk partikel positif. Jika bermuatan negatif, maka garis induksi magnet harus diarahkan bukan ke telapak tangan yang terbuka, tetapi ke sisi belakangnya, dan arah vektor Fl akan berlawanan.

Sekarang kami akan memberi tahu secara sederhana apa yang diberikan fenomena ini kepada kami dan apa efek nyatanya terhadap muatan. Mari kita asumsikan bahwa elektron bergerak dalam bidang yang tegak lurus terhadap arah garis induksi magnetik. Kami telah menyebutkan bahwa Fl tidak mempengaruhi kecepatan, tetapi hanya mengubah arah gerak partikel. Maka gaya Lorentz akan memiliki efek sentripetal. Hal ini tercermin pada gambar di bawah ini.

Aplikasi

Dari semua area di mana gaya Lorentz digunakan, salah satu yang terbesar adalah pergerakan partikel di medan magnet bumi. Jika kita menganggap planet kita sebagai magnet besar, maka partikel-partikel yang berada di dekat kutub magnet utara membuat gerakan yang dipercepat dalam spiral. Akibatnya, mereka bertabrakan dengan atom dari atmosfer atas, dan kita melihat cahaya utara.

Namun, ada kasus lain di mana fenomena ini berlaku. Sebagai contoh:

• tabung sinar katoda. Dalam sistem defleksi elektromagnetik mereka. CRT telah digunakan selama lebih dari 50 tahun di berbagai perangkat, mulai dari osiloskop paling sederhana hingga televisi dengan berbagai bentuk dan ukuran. Sangat mengherankan bahwa dalam hal reproduksi warna dan bekerja dengan grafis, beberapa masih menggunakan monitor CRT.
• Mesin listrik - generator dan motor. Meskipun kekuatan Ampere lebih cenderung bertindak di sini. Tetapi jumlah ini dapat dianggap berdekatan. Namun, ini adalah perangkat kompleks selama operasi di mana pengaruh banyak fenomena fisik diamati.
• Dalam akselerator partikel bermuatan untuk mengatur orbit dan arahnya.

Kesimpulan

Untuk meringkas dan menguraikan empat tesis utama artikel ini secara sederhana:

1. Gaya Lorentz bekerja pada partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet. Ini mengikuti dari rumus utama.
2. Ini berbanding lurus dengan kecepatan partikel bermuatan dan induksi magnetik.
3. Tidak mempengaruhi kecepatan partikel.
4. Mempengaruhi arah partikel.

Perannya cukup besar di bidang "listrik". Seorang spesialis tidak boleh melupakan informasi teoretis dasar tentang hukum fisika dasar. Pengetahuan ini akan bermanfaat, serta bagi mereka yang terlibat dalam karya ilmiah, desain, dan hanya untuk pengembangan umum.

Sekarang Anda tahu apa itu gaya Lorentz, sama dengan apa, dan bagaimana gaya itu bekerja pada partikel bermuatan. Jika Anda memiliki pertanyaan, tanyakan di komentar di bawah artikel!

bahan

Tindakan yang diberikan oleh medan magnet pada partikel bermuatan yang bergerak sangat banyak digunakan dalam teknologi.

Misalnya, pembelokan berkas elektron di kineskop TV dilakukan menggunakan medan magnet, yang dibuat oleh kumparan khusus. Dalam sejumlah perangkat elektronik, medan magnet digunakan untuk memfokuskan berkas partikel bermuatan.

Dalam fasilitas eksperimental yang saat ini dibuat untuk penerapan reaksi termonuklir terkontrol, aksi medan magnet pada plasma digunakan untuk memutarnya menjadi kabel yang tidak menyentuh dinding ruang kerja. Pergerakan partikel bermuatan dalam lingkaran dalam medan magnet yang seragam dan independensi periode pergerakan tersebut dari kecepatan partikel digunakan dalam akselerator siklik partikel bermuatan - siklotron.

Aksi gaya Lorentz juga digunakan dalam perangkat yang disebut spektrograf massa, yang dirancang untuk memisahkan partikel bermuatan sesuai dengan muatan spesifiknya.

Skema spektrograf massa paling sederhana ditunjukkan pada Gambar 1.

Di ruang 1, dari mana udara dievakuasi, ada sumber ion 3. Ruang ditempatkan dalam medan magnet yang seragam, di setiap titik di mana induksi \(~\vec B\) tegak lurus terhadap bidang menggambar dan diarahkan ke arah kita (pada Gambar 1 bidang ini ditunjukkan dengan lingkaran) . Tegangan percepatan diterapkan antara elektroda A h B, di bawah pengaruh ion yang dipancarkan dari sumber dipercepat dan memasuki medan magnet pada kecepatan tertentu yang tegak lurus terhadap garis induksi. Bergerak dalam medan magnet di sepanjang busur lingkaran, ion-ion jatuh pada pelat fotografi 2, yang memungkinkan untuk menentukan jari-jari R busur ini. Mengetahui induksi medan magnet PADA dan kecepatan υ ion, menurut rumus

\(~\frac q m = \frac (v)(RB)\)

muatan spesifik ion dapat ditentukan. Dan jika muatan ion diketahui, massanya dapat dihitung.

literatur

Aksenovich L. A. Fisika di sekolah menengah: Teori. Tugas. Tes: Prok. tunjangan untuk lembaga yang menyediakan umum. lingkungan, pendidikan / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 328.

Definisi

Gaya yang bekerja pada partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet, sama dengan:

ditelepon Gaya Lorentz (gaya magnet).

Berdasarkan definisi (1), modulus gaya yang ditinjau adalah:

di mana adalah vektor kecepatan partikel, q adalah muatan partikel, adalah vektor induksi medan magnet pada titik di mana muatan berada, adalah sudut antara vektor dan . Dari ekspresi (2) berikut bahwa jika muatan bergerak sejajar dengan garis medan magnet, maka gaya Lorentz adalah nol. Terkadang, mencoba mengisolasi gaya Lorentz, mereka menunjukkannya menggunakan indeks:

Arah gaya Lorentz

Gaya Lorentz (seperti gaya apapun) adalah sebuah vektor. Arahnya tegak lurus terhadap vektor kecepatan dan vektor (yaitu, tegak lurus terhadap bidang di mana vektor kecepatan dan induksi magnetik berada) dan ditentukan oleh aturan gimlet kanan (sekrup kanan) Gambar 1 (a) . Jika kita berhadapan dengan muatan negatif, arah gaya Lorentz berlawanan dengan hasil perkalian silang (Gbr. 1(b)).

vektor diarahkan tegak lurus terhadap bidang gambar pada kami.

Konsekuensi dari sifat-sifat gaya Lorentz

Karena gaya Lorentz selalu diarahkan tegak lurus terhadap arah kecepatan muatan, maka usaha yang dilakukan pada partikel adalah nol. Ternyata dengan bekerja pada partikel bermuatan dengan medan magnet konstan, tidak mungkin untuk mengubah energinya.

Jika medan magnet seragam dan diarahkan tegak lurus terhadap kecepatan partikel bermuatan, maka muatan di bawah pengaruh gaya Lorentz akan bergerak sepanjang lingkaran dengan jari-jari R=konstan dalam bidang yang tegak lurus terhadap vektor induksi magnetik. Dalam hal ini, jari-jari lingkaran adalah:

di mana m adalah massa partikel, |q| adalah modulus muatan partikel, adalah faktor Lorentz relativistik, c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa.

Gaya Lorentz adalah gaya sentripetal. Menurut arah deviasi partikel bermuatan dasar dalam medan magnet, kesimpulan dibuat tentang tandanya (Gbr. 2).

Rumus gaya Lorentz dengan adanya medan magnet dan listrik

Jika sebuah partikel bermuatan bergerak dalam ruang di mana dua medan (magnetik dan listrik) berada secara bersamaan, maka gaya yang bekerja padanya sama dengan:

di mana adalah vektor kuat medan listrik pada titik di mana muatan berada. Ekspresi (4) diperoleh secara empiris oleh Lorentz. Gaya yang masuk ke rumus (4) disebut juga gaya Lorentz (gaya Lorentz). Pembagian gaya Lorentz menjadi komponen: listrik dan magnet relatif, karena terhubung dengan pilihan kerangka acuan inersia. Jadi, jika kerangka acuan bergerak dengan kecepatan yang sama dengan muatan, maka dalam kerangka tersebut gaya Lorentz yang bekerja pada partikel akan sama dengan nol.

Satuan gaya Lorentz

Satuan dasar ukuran gaya Lorentz (dan juga gaya lainnya) dalam sistem SI adalah: [F]=H

Dalam GHS: [F]=din

Contoh pemecahan masalah

Contoh

Latihan. Berapakah kecepatan sudut elektron yang bergerak melingkar dalam medan magnet dengan induksi B?

Larutan. Karena elektron (partikel bermuatan) bergerak dalam medan magnet, gaya Lorentz bekerja padanya:

di mana q = q e adalah muatan elektron. Karena kondisinya mengatakan bahwa elektron bergerak dalam lingkaran, ini berarti bahwa ekspresi untuk modulus gaya Lorentz akan berbentuk:

Gaya Lorentz adalah gaya sentripetal dan, sebagai tambahan, menurut hukum kedua Newton, dalam kasus kita akan sama dengan:

Samakan bagian yang tepat dari ekspresi (1.2) dan (1.3), kami memiliki:

Dari ekspresi (1.3) kita memperoleh kecepatan:

Periode revolusi elektron dalam lingkaran dapat ditemukan sebagai:

Mengetahui periode, Anda dapat menemukan kecepatan sudut sebagai:

Menjawab.

Contoh

Latihan. Sebuah partikel bermuatan (muatan q, massa m) terbang dengan kecepatan v ke daerah di mana ada medan listrik kekuatan E dan medan magnet induksi B. Vektor dan bertepatan dalam arah. Berapakah percepatan partikel pada saat awal gerakan di medan, jika ?

Gaya Lorentz adalah gaya yang bekerja dari sisi medan elektromagnetik pada muatan listrik yang bergerak. Cukup sering, hanya komponen magnet dari medan ini yang disebut gaya Lorentz. Rumus untuk menentukan:

F = q(E+vB),

di mana q adalah muatan partikel;E adalah kekuatan medan listrik;B- induksi medan magnet;v adalah kecepatan partikel.

Gaya Lorentz pada prinsipnya sangat mirip dengan, perbedaannya terletak pada kenyataan bahwa yang terakhir bekerja pada seluruh konduktor, yang umumnya netral secara listrik, dan gaya Lorentz menggambarkan pengaruh medan elektromagnetik hanya pada satu muatan bergerak.

Hal ini ditandai dengan fakta bahwa itu tidak mengubah kecepatan pergerakan muatan, tetapi hanya mempengaruhi vektor kecepatan, yaitu mampu mengubah arah pergerakan partikel bermuatan.

Di alam, gaya Lorentz memungkinkan Anda untuk melindungi Bumi dari efek radiasi kosmik. Di bawah pengaruhnya, partikel bermuatan yang jatuh di planet menyimpang dari jalur lurus karena adanya medan magnet bumi, menyebabkan aurora.

Dalam rekayasa, gaya Lorentz sangat sering digunakan: di semua mesin dan generator, dialah yang menggerakkan rotor di bawah pengaruh medan elektromagnetik stator.

Jadi, dalam setiap motor listrik dan penggerak listrik, gaya Lorentz adalah jenis gaya utama. Selain itu, digunakan dalam akselerator partikel, serta dalam senjata elektron, yang sebelumnya dipasang di televisi tabung. Dalam kineskop, elektron yang dipancarkan oleh pistol dibelokkan di bawah pengaruh medan elektromagnetik, yang terjadi dengan partisipasi gaya Lorentz.

Selain itu, gaya ini digunakan dalam spektrometri massa dan elektrografi massa untuk instrumen yang mampu menyortir partikel bermuatan berdasarkan muatan spesifiknya (rasio muatan terhadap massa partikel). Ini memungkinkan untuk menentukan massa partikel dengan akurasi tinggi. Ini juga menemukan aplikasi dalam instrumentasi lain, misalnya, dalam metode non-kontak untuk mengukur aliran media cair konduktif elektrik (flowmeters). Ini sangat penting jika media cair memiliki suhu yang sangat tinggi (lelehan logam, kaca, dll.).