عدد عربی بدون نقطه. اعداد عربی شاید خوشت بیاد

نام "اعداد عربی" خود، به اندازه کافی عجیب، نتیجه یک اشتباه تاریخی است. معلوم شد که این عرب ها نبودند که برای نوشتن اعداد نشانه هایی را ارائه کردند، بلکه هندی ها بودند! با این حال، عربی نامیده شدن این چهره ها حتی پس از افشای این اسطوره متوقف نشد.

نمی توان با قطعیت گفت که دقیقاً چه زمانی اعداد در هند ظاهر شدند، اما از قرن ششم آنها قبلاً به طور فعال در اسناد یافت شده اند. به احتمال زیاد، اعداد از حروف الفبای Devangari می آیند که توسط هندوها استفاده می شد. ظاهراً اعداد با حرفی مشخص شده اند که با صدای آن عدد شروع می شود.

بر اساس نسخه رایج تر دیگر، علائم عددی شامل بخش هایی است که در زوایای قائم به هم متصل شده اند. چند زاویه در یک علامت - چنین شکلی. این تا حدودی یادآور خطوط کلی اعدادی است که اکنون برای نوشتن فهرست روی پاکت ها استفاده می شود. یکی یک گوشه دارد، چهار تا چهار و غیره. صفر اصلا گوشه ای ندارد.

صفر نیاز به ذکر ویژه دارد. این مفهوم که «شونیا» نامیده می شود (معنای دیگر این کلمه «آسمان» است) توسط ریاضیدانان هندی نیز مطرح شد. این یک پیشرفت واقعی در ریاضیات بود! از این گذشته ، به لطف معرفی صفر بود که نماد موقعیتی اعداد ظاهر شد!

خطای تاریخی در اصل اعداد «عربی».

الخوارزمی

این حقیقت که اعداد را اعراب به عاریت گرفته اند، و اختراع نکرده اند، گواه آن است که حروف را از راست به چپ می نویسند، در حالی که اعداد را از چپ به راست می نویسند. اما نه تنها. مدرک دیگری بسیار مهمتر از منشأ هندی حساب مدرن وجود دارد.

همانطور که معلوم شد، ریاضیدان و دانشمند برجسته قرون وسطی، ابوجعفر محمد بن موسی الخوارزمی (783-850) جهان عرب را با اعداد هندی آشنا کرد. گواه این مطلب یکی از آثار علمی اوست که «کتاب الف هندیحساب." خوارزمی در رساله خود نه تنها اعداد، بلکه سیستم اعداد اعشاری را نیز شرح داده است که ثبت آن بر اساس نماد صفر است. این اثر به طور کامل به روزگار ما نرسیده است، اما از قبل از عنوان آن مشخص است که ایده های خوارزمی بر اساس دستاوردهای دانشمندان هندی است. با این حال، او در تحقیقات خود پا را فراتر گذاشت - در اصل عربی «کتاب حساب هندی» روشی برای یافتن ریشه دوم بیان شد! متأسفانه، در ترجمه لاتین باقی مانده وجود ندارد - ظاهراً پیروان اروپایی نمی توانند به طور کامل اهمیت این کشف را درک کنند.

چگونه اعداد عربی در اروپا به پایان رسید

در اروپای قرون وسطی از سیستم دیجیتال رومی استفاده می شد. این به طرز شگفت انگیزی ناخوشایند بود - ضرب و تقسیم با استفاده از حساب رومی کار بی اهمیتی نبود. با این حال، اروپایی ها با جهان عرب تماس داشتند و این بدان معنا بود که فرصتی برای وام گرفتن اکتشافات علمی وجود دارد. و به زودی این اتفاق افتاد. هربرت اوریلاک (946-1003)، دانشمند و شخصیت مذهبی، او پاپ سیلوستر دوم است، با مطالعه دستاوردهای ریاضی دانشمندان خلافت قرطبه، که در آن زمان در قلمرو اسپانیا مدرن قرار داشت، اصل عربی را کشف کرد. همانطور که او معتقد بود، و دقیقاً از پاپ سیلوستر دوم بود، گسترش سیستم جدید در اروپا آغاز شد.

البته اروپایی ها بلافاصله اعداد عربی را نپذیرفتند - همانطور که می دانید همه چیز جدید به سختی ریشه می گیرد. در دانشگاه ها، دانشمندان از آنها استفاده می کردند، اما مردم عادی در تمرینات روزمره مراقب اعداد نامفهوم بودند. این سیستم به دلیل محافظت ضعیف در برابر اعوجاج مورد انتقاد قرار گرفت: یک واحد را می توان به راحتی با یک هفت تصحیح کرد، و افزودن یک رقم اضافی به یک عدد حتی آسان تر است. با یک حساب رومی، چنین کلاهبرداری تقریبا غیرممکن است. به همین دلیل بود که در سال 1299 در فلورانس حتی اعداد عربی ممنوع شد. با وجود همه این استدلال ها، شایستگی اعداد "عربی" هندی همچنان بیشتر بود و به تدریج برای همه آشکار شد. در پایان قرن چهاردهم، اروپا تقریباً به طور کامل به کد اعداد عربی روی آورد و هنوز هم از آن استفاده می کند.

در روسیه تا پایان قرن هفدهم از سیستم شمارش سیریلیک استفاده می شد و تنها در آغاز قرن هجدهم انتقال به اعداد عربی صورت گرفت.

یکی از دوستانم پس از بازدید از مصر، گفتگوی خود را با یکی دیگر از گردشگران روسی در سفر به اهرام به من داد. افرادی که آنجا بوده‌اند می‌دانند که چه شکلی است: عرب‌هایی که با سوت به اطراف می‌دوند و کوهنوردان هرم را بدرقه می‌کنند. پس از تأمل کوتاهی در مورد این سیرک، یکی از همسفرها از او پرسید: "آیا باور داری که اینها بتوانند چنین چیزی بسازند؟ من - نه." دوست با او موافق بود.

با این وجود، هر بار که به خودم اجازه می‌دهم سخنان سخت‌گیرانه‌ای درباره اعراب داشته باشم، شخصی به من یادآوری می‌کند که سیستم اعداد موقعیتی که ما استفاده می‌کنیم توسط اعراب اختراع شده است و به همین دلیل است که اعداد را «عربی» می‌گویند. مثلا رومن.

اما اروپایی ها این اعداد را عربی می نامیدند و آنها را از اعراب وام گرفته بودند.

در قرن دوازدهم، کتاب خوارزمی «درباره حساب هندی» به لاتین ترجمه شد و نقش بسیار مهمی در توسعه حساب اروپایی و معرفی اعداد هند و عربی ایفا کرد. ()

اما در زبان عربی به آنها «ار رکم ال هندی» می گویند که به معنای «حساب هندی» است. در ایران به آنها هندی نیز می گویند: «شومره ها یه هندی» در فارسی به معنای «اعداد هندی» است. ما نمی توانیم به طور قطع بدانیم که آیا اعراب اهرام را ساخته اند یا خیر، اما اینکه آنها هیچ ارتباطی با ایجاد اعداد به اصطلاح "عربی" نداشته اند، یک واقعیت قابل اعتماد و پذیرفته شده است.

اعداد هندی تا اواخر قرن پنجم در هند به وجود آمدند. در همان زمان، مفهوم صفر (شونیا) کشف و رسمیت یافت، که امکان حرکت به سمت نمادگذاری موقعیتی اعداد را فراهم کرد. اعداد عربی و هندی-عربی اشکال اصلاح شده اعداد هندی هستند که با نوشتار عربی سازگار شده اند. سیستم نوشتاری هند توسط دانشمند الخوارزمی، نویسنده اثر معروف «کتاب الجبر والمقابله» که واژه جبر از نام آن سرچشمه گرفته است، به طور گسترده ای رواج یافت. ()

اما بیایید تصور کنیم که به اینترنت و کتاب دسترسی نداریم یا آنچه در ویکی پدیا نوشته شده را باور نمی کنیم. این واقعیت که اعراب به سادگی از نتیجه استفاده کردند را می توان حتی بدون اطلاع از "اعداد هندی" به راحتی حدس زد. همانطور که می دانید عرب ها از راست به چپ می نویسند. اما در همان زمان، نوشتن اعداد مانند اکثر مردم سفید پوست، از چپ به راست اتفاق می افتد. بنابراین، اگر عرب نیاز به نوشتن عددی در حین نوشتن داشته باشد، باید به سمت چپ عقب نشینی کند و تخمین بزند که چقدر فاصله می گیرد، عدد را از چپ به راست وارد کرده و سپس از راست به چپ به نوشتن بازگردد. یک برگه بردارید و سعی کنید متن را از راست به چپ و اعداد را طبق معمول بنویسید و متوجه خواهید شد که منظور چیست. اگر باید سریع بنویسید، می توانید با عجله فضای مورد نیاز برای عدد را دست کم بگیرید و سپس تا آخر آن صاف می شود.

کتیبه به زبان عربی «مبلغ 25976000 ریال دریافت کرد». سه صفر آخر در تورفتگی نمی گنجید و باید با حروف کوچک در بالا اضافه می شد.

مخالف تحصیلکرده تر بلافاصله می گوید که آنها می گویند دستاورد اعراب نه در ایجاد یک سیستم حساب موقعیتی بلکه در ایجاد جبری است که مولد آن برجسته تلقی می شود. عربی(در مورد این در زیر بیشتر) ریاضیدان الخوارزمی. البته او را نه برای اعداد «عربی»، بلکه برای اثری که در بالا به آن اشاره شد، یعنی کتاب «کتاب الجبر والمقابله» آفریننده جبر می دانند. کلمه «الجبر» در اسم به معنای «انتقال» و کلمه «و المکبلا» به معنای «آوردن» است. انتقال عبارت و آوردن مانند یکی از اقدامات اصلی در حل معادلات است. به هر حال، کلمه "الگوریتم" فقط از نام الخوارزمی می آید - ترجمه لاتین کتاب او با کلمات "Dixit Algorizmi" (به گفته الگورزمی) آغاز شد.

محمد الخوارزمی، ریاضیدان ایرانی که تحت اشغال اعراب کار می کرد. تصویر واقعی، البته، حفظ نشد و به دلایلی نویسنده تصمیم گرفت بینی منقاری شکل عربی را برای دانشمند بکشد. (عکس از اینجا)

ویکی‌پدیا به ما می‌گوید که خوارزمی طبقه‌بندی خاصی را برای معادلات خطی و درجه دوم معرفی کرد و قوانین حل آنها را شرح داد. روش های حل معادلات درجه دوم بدون هیچ شکی یک دستاورد برای آن زمان است. اما فقط آنها قبل از او شناخته شده بودند

یکی از اولین مشتقات شناخته شده از فرمول ریشه های یک معادله درجه دوم متعلق به دانشمند هندی براهماگوپتا (حدود 598) است. براهماگوپتا یک قانون جهانی برای حل یک معادله درجه دوم که به شکل متعارف کاهش یافته است، ترسیم کرد.

"برهما-اسفوتا سیدانتا" ("آموزه های بهبود یافته برهما"، یا "بازبینی سیستم برهما") مشهورترین اثر برهماگوپتا است که به ریاضیات و نجوم اختصاص دارد. رساله به صورت منظوم نوشته شده و فقط نتایج بدون دلیل دارد. این اثر از 25 فصل تشکیل شده است (در سایر منابع 24 فصل و یک پیوست با جداول ذکر شده است). فصل هجدهم «اتومایزر» مستقیماً با جبر مرتبط است، اما از آنجایی که هنوز چنین اصطلاحی وجود نداشته است، نام آن را به اولین مسئله ای که در این فصل در نظر گرفته شده است، گذاشته اند. ()

شاید خوارزمی با آثار برهماگوپتا آشنا نبود و راه های حل معادلات درجه دوم را دوباره کشف کرد؟

در نیمه دوم قرن هشتم، زمانی که خلیفه بغداد از خاندان عباسی ابوالعباس عبدالله مامون (712-775) در سفارتی در هند بود، یکی از علمای اوجین به نام کنکه را به بغداد دعوت کرد. ، که سیستم نجوم هند را بر اساس برهما-اسفوتا-سیدانتا تدریس کرد. خلیفه دستور ترجمه مکتوب کتاب را به عربی داد که توسط ریاضیدان و فیلسوف ابراهیم الفزاری در سال ۷۷۱ انجام شد. ترجمه ای که به صورت جداول - زیجا - با توضیحات و توصیه های لازم انجام شده، «سند بزرگ» نامیده شد. معروف است که خوارزمی از این اثر برای نوشتن آثار خود در نجوم (زیج الخوارزمی) و حساب (کتاب حساب هندی) استفاده کرده است. ()

همانطور که می بینید، خوارزمی با کتاب برهماگوپتا به خوبی آشنا بود. بله، او بدون شک دانشمند بزرگ زمان خود بود، اما به هیچ وجه بنیانگذار جبر نبود. و اگر ریاضیات اروپایی دانش را مستقیماً از هند و نه از طریق بغداد دریافت می کرد، اکنون جبر را نوعی "برهماسفوت" می نامند.

به احتمال زیاد خوارزمی هم عرب نبوده است. چرا؟ به یاد داشته باشید، اشاره کردیم که در سیستم نوشتاری عربی (از راست به چپ)، نوشتن اعداد از چپ به راست بسیار غیر طبیعی به نظر می رسد؟ آیا یک ریاضیدان بزرگ زمان خود نمی توانست حدس بزند که شما می توانید اعداد را از راست به چپ بنویسید؟ مطمئناً او می توانست. نه حتی برای پنهان کردن واقعیت قرض گرفتن، بلکه صرفاً به دلایل راحتی. اما او این کار را نکرد. چرا؟ احتمالاً عمداً، برای اینکه این واقعیت را آشکار کنیم که این یک سیستم خارجی است، نه یک سیستم عربی. مثل پیامی از اعماق زمان است، می گویند مردم نگاه کنید، عرب ها کاری به اعداد ندارند. ویکی پدیا تا حدی حدس ما را تایید می کند.

اطلاعات بسیار کمی در مورد زندگی این دانشمند وجود دارد. احتمالاً در سال 783 در خیوه متولد شد. در برخی منابع، خوارزمی را «الماجوسی»، یعنی جادوگر نامیده‌اند که از آن‌ها چنین نتیجه گرفته می‌شود که او از خانواده‌ای از موبدان زرتشتی است که بعداً به اسلام گرویدند. ()

دین زرتشتی که ویکی‌پدیا از آن یاد می‌کند یک قومیت نیست، بلکه مذهبی است. روشن است که اگر خاندان خوارزمی اقرار به زرتشتی می کردند، او نمی توانست عرب باشد. اما پس کی؟ دین زرتشت عمدتاً توسط پارسیان انجام می شد، یعنی به احتمال زیاد او یک پارسی بود.

ممکن است یک مخالف پیچیده‌تر بگوید که در بالا ذکر شد که خلیفه بغداد آل مامون دستور ترجمه کتاب برهماگوپتا را صادر کرد، به این معنی که او از توسعه علم حمایت کرد. برای اینکه خواننده احساس کاذب نسبت به این موضوع نداشته باشد، نگاهی به تاریخ خوارزم، زادگاه خوارزمی بیندازیم.

در سال 712 خوارزم توسط فرمانده عرب کوتیبه بن مسلم فتح شد که انتقام‌جویی‌های ظالمانه‌ای را علیه اشراف خوارزمی انجام داد. کوتیبه سرکوب‌های ظالمانه‌ای را بر دانشمندان خوارزم وارد کرد. همانطور که بیرونی در تواریخ اقوام گذشته می نویسد: «و کوتیبه هر کس را که نوشته خوارزمیان را می دانست و سنت هایشان را حفظ می کرد و همه دانشمندانی را که در میان آنها بودند، پراکنده و نابود کرد، به طوری که همه اینها را پوشانده بود. تاریکی است و از آنچه از تاریخ آنها در زمان آمدن اسلام به آنها معلوم بود، اطلاع درستی وجود ندارد. ()

این همان چیزی است که تهاجم اعراب به جهان روشن نمایانگر آن بود - حذف همه دانشمندان و ساختن کتابخانه ای در بغداد برای عده قلیلی که باقی مانده بودند.

ظاهراً خوارزمی در سال 783 یعنی حدود 60 سال پس از ورود اعراب به دنیا آمد. تصور کنید وطن شما به تصرف قبیله ای از کوچ نشینان درآمده است و پدربزرگ های شما عصرها داستان هایی از چگونگی قتل عام اقوام شما توسط مهاجمان تعریف می کنند. ظاهراً خوارزمی بی سر و صدا از اشغالگران مسلمان متنفر بود، بنابراین از سمت و سوی نوشتن اعداد مانند هندوها رفت. مانند، اجازه دهید حیوانات عرب حداقل این گونه رنج ببرند، متن هایی را از راست به چپ بنویسند، سپس از چپ به راست.

در پسماند خشک چه داریم؟ اعداد عربی اصلاً عربی نیستند، بلکه هندی هستند و غرور جهان عرب، که گویا بنیانگذار جبر، ریاضیدان الخوارزمی است، جبر را خلق نکرده و به احتمال زیاد حتی یک عرب هم نبوده است.

این صفحه شامل زیبایی است اعداد عربی، که از صفحه کلید تایپ نمی شوند. می توان آنها را در جایی کپی و جایگذاری کرد که فونت را تغییر داد (در شبکه های اجتماعی). علاوه بر اعداد استفاده شده توسط اروپایی ها، اعداد واقعی نیز وجود دارد - آنهایی که توسط خود اعراب استفاده می شود. و برای کیت، بلافاصله اجازه دهید دراز بکشند و اعداد رومیو هندی پرسیده نخواهد شد، امیدوارم. همه آنها از یونیکد هستند، می توانید با وارد کردن آنها در جستجوی سایت، اطلاعات بیشتری در مورد آنها کسب کنید.

عربی:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

رومی:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

عربی برای اعراب = هندی به خط دوانگاری = برای ما قابل درک است

کمی تاریخ اعتقاد بر این است که سیستم اعداد عربی در حدود قرن پنجم در هند سرچشمه گرفته است. اگر چه، ممکن است که حتی قبل از آن و در بابل. اعداد عربی به این دلیل نامیده می شوند که از اعراب به اروپا آمده اند. اول، به بخش مسلمان اسپانیا، و در قرن دهم، پاپ سیلوستر دوم خواستار کنار گذاشتن رکورد دست و پا گیر لاتین شد. یک انگیزه جدی برای گسترش اعداد عربی، ترجمه کتاب خوارزمی به لاتین "درباره حساب هندی" بود.

سیستم هند و عربی برای نوشتن اعداد اعشاری است. هر عددی از 10 کاراکتر تشکیل شده است. اتفاقاً یونیکد از اعداد هگزادسیمال استفاده می کند. این راحت تر از رومی است زیرا موقعیتی است. در چنین سیستم هایی، مقداری که یک رقم نشان می دهد به موقعیت آن در عدد بستگی دارد. در عدد 90 عدد 9 به معنی نود و در عدد 951 نهصد است. در سیستم های غیر موقعیتی، مکان شخصیت چنین نقشی را ایفا نمی کند. Roman X در XII و MXC به معنای ده است. بسیاری از کشورها اعداد را به روش غیر موقعیتی مشابهی ثبت کردند. در میان یونانیان و در میان اسلاوها، برخی از حروف الفبا نیز دارای ارزش عددی بودند.

در روسیه باستان از حروف به جای اعداد استفاده می شد. در کشورهای اروپایی، در ابتدا شروع به استفاده از علائم رومی بزرگ کردند. سپس نماد نمادین مناسب ظاهر شد - اعداد عربی.

به مجموعه کاراکترهای صفر تا نه که به طور سنتی در بسیاری از کشورهای جهان برای شمارش استفاده می شود، اعداد عربی نامیده می شود. بنابراین، به سؤال "چند عدد عربی وجود دارد" را می توان بدون تردید پاسخ داد - ده.

علاوه بر اعداد رایج عربی که در اروپا و آمریکا استفاده می شود، در جهان از علائم فارسی (هندی-عربی) و هندی (دوانگاری) استفاده می شود. در حساب فارسی چهار، پنج و شش در دو نسخه به کار می رود - به طور جداگانه برای املای هند و عربی. اعداد فارسی در کشورهای عربی و اعداد هندی در هند امروزی استفاده می شود.

از تاریخ

علیرغم این واقعیت که اعداد عربی نامیده می شوند، هند وطن آنها محسوب می شود، جایی که آنها اختراع شدند. در همان زمان مفهوم صفر معرفی شد که امکان نوشتن اعداد را با استفاده از روش موقعیتی فراهم کرد. استفاده از صفر (شونیا) به یک انقلاب واقعی در علوم ریاضی تبدیل شده است!

اشتباه تاریخی تنها در قرن هجدهم اصلاح شد: خاورشناس روسی G. Ya Ker برای اولین بار این دیدگاه را منتشر کرد که اعدادی که عربی در نظر گرفته می شوند از هند سرچشمه می گیرند. دانشمندان معتقدند که این سیستم اعداد در حدود قرن پنجم ظاهر شد. حداقل از قرن ششم، این علائم در اسناد ظاهر می شوند. بر اساس نظریه دیگری، این سیستم خیلی زودتر از بابل سرچشمه گرفته است.

چرا به این اعداد عربی می گویند؟ زیرا با وجود کشوری که در آن ظاهر شدند، از کشورهای عربی به اروپا آمدند. در ابتدا مسلمانان اسپانیایی شروع به استفاده از آنها کردند و از قرن دهم به دستور پاپ سیلوستر دوم به جای نوشتن دیجیتالی لاتین دست و پا گیر استفاده شد. ریشه هندی اعداد عربی با ترجمه به لاتین اثر "درباره حساب هندی" که تألیف آن متعلق به الخوارزمی است تأیید می شود.

ویژگی های سیستم اعداد

سیستم اعداد عربی اعشاری است، به این معنی که هر عددی را می توان از ده کاراکتر موجود تنظیم کرد. این سیستم نیز موقعیتی است. این در این واقعیت بیان می شود که مقدار نشان داده شده با شکل به مکان آن در عدد بستگی دارد. مثلاً در عدد 80 رقم هشت به معنای هشت ده یعنی هشتاد و در عدد 842 هشت دیوار یعنی هشتصد است.

سیستم اعداد رومی غیر موقعیتی است. در آن مکان نماد نقش مهمی ندارد. برای مثال، شخصیت رومی X مخفف ده در هر دو XIV و MXC است. روش غیر موقعیتی برای نوشتن اعداد بسیاری از مردم معمول است. به ویژه، اسلاوها و یونانی ها از حروف خاصی از الفبا برای تعیین اعداد استفاده می کردند.

اعداد عربی چه شکلی هستند؟

همه ما می دانیم که اعداد عربی مدرن چگونه هستند. اما اصل کتیبه آنها جالب است. دو نسخه وجود دارد.

1. در هند، جایی که اعداد عربی از آن آمده اند، هنوز از حروف الفبای دوانگاری استفاده می شود. آنها برای نشان دادن اعداد سانسکریت مربوطه استفاده می شوند و ظاهراً شبیه اعداد عربی هستند.
2. پیش از این، بخش هایی که در زوایای قائم به هم متصل می شدند برای تعیین علائم دیجیتال استفاده می شدند. این شبیه به سبک فعلی اعداد شاخص است. تعداد گوشه ها با ارزش اسمی شکل مطابقت داشت. بنابراین، واحد یک زاویه، سه - سه و غیره را تشکیل داد و صفر اصلاً زاویه ای نداشت.

در هر صورت، اعداد عربی کتیبه های اصلاح شده نویسه های دیجیتال هندی هستند که با نوشتار عربی سازگار شده اند.

استفاده از آنها ساده تر و راحت تر است، همه کشورهای متمدن چندین قرن است که از آنها برای محاسبه استفاده می کنند. امروزه دانشمندان در مورد منشا آنها بحث می کنند. بسیاری از آنها نام «اعداد عربی» را یک اشتباه تاریخی می دانند و مدعی هستند وطنشان هندوستان است.

گشتی کوتاه در تاریخ

اعداد عربی از چه زمانی و از کجا آمده اند؟ تاریخ آنها تا به امروز یک راز باقی مانده است. نمادهای مشخصه در اسناد مربوط به قرن چهارم که در هند گردآوری شده است یافت می شود.

نسخه هندی منشاء آنها اصلی ترین در نظر گرفته می شود که از قرن 18 شروع می شود. خاورشناس روسی کرا مدت زیادی را صرف کشف اینکه چه کسی نمادهای عددی را اختراع کرده است، به این نتیجه رسید که آنها نه تنها در هر جایی، بلکه در هند اختراع شده اند.

این فرضیه با ویژگی های نوشتن علائم - از چپ به راست پشتیبانی می شود. در زبان عربی از راست به چپ نوشته می شود. همچنین اثبات دومی برای منشأ هندی اعداد وجود دارد - "کتاب حساب هندی" که توسط ریاضیدان مشهور قرون وسطی ابوموسی خوارزمی نوشته شده است.

این دانشمند در سال 783 به دنیا آمد و در سال 850 درگذشت. ابوموسی در رساله خود اعداد و نظام اعشاری را به تفصیل بیان کرده است. کارهای او تا به امروز تا حدودی باقی مانده است، اما از قبل از نامش مشخص است که چه کسی سیستم اعداد موجود را ایجاد کرده است.

در مطالعات بیشتر در مورد این موضوع، گفته می‌شود که نشانه‌های عددی از الفبای دوانگاری هندی سرچشمه می‌گیرند و با طرح کلی حروف اولیه اعداد در سانسکریت مطابقت دارند.

توضیح دیگری نیز وجود دارد که طبق آن علائم نشان داده شده قطعاتی هستند که در زوایای قائم به یکدیگر متصل می شوند. تعداد گوشه های تشکیل شده مطابق با یک، دو و بیشتر در حساب بود.

صفر

صفر یک زاویه واحد نداشت، اما خود او دیرتر از بقیه علائم سری اعداد، پری توابع را به دست آورد. در اروپا، نماد "0" تا قرن 12 استفاده نمی شد، اگرچه چنین تلاش هایی در دوران ماقبل تاریخ انجام شد.

اولین شواهد مکتوب استفاده از علامتی شبیه صفر مدرن در قلمرو بابل یافت شد. به گفته کارشناسان، قدمت اسناد به هزاره III-II قبل از میلاد می رسد. در آن زمان، "0" به عنوان یک رقم مستقل استفاده نمی شد - فقط به عنوان یک علامت کمکی برای شناسایی ده ها، صدها و هزاران.

معرفی صفر، که به یک ریاضیدان هندی نیز نسبت داده می شود، پیشرفتی بود و باعث شکل گیری موقعیتی اعداد شد.

فتح اروپا

در قرون وسطی، اروپایی ها از حساب رومی استفاده می کردند، اگرچه با کشورهای عربی و آفریقایی در تماس بودند و احتمالاً پیام هایی در مورد اعداد عربی می شنیدند.

در املای فعلی خود، آنها در شهر بیژن در شمال آفریقا، نه چندان دور از الجزایر ظاهر شدند. این شایستگی ریاضیدان معروف لئوناردو پیزا است که با نام مستعار فیبوناچی شناخته می شود. او نویسنده سیستم دیجیتال مدرن است و از بسیاری جهات به محبوبیت و توزیع آن در جهان کمک کرده است.

اروپایی ها توسط دانشمند دیگری به نام هربرت اوریلاک با علائم عددی جدیدی آشنا شدند. این اتفاق در اواخر قرن دهم در اسپانیا رخ داد. اروپایی ها برای مدت طولانی مقاومت کردند و «دانش» را نپذیرفتند.

در زندگی روزمره، تقریباً هیچ کس از آنها استفاده نمی کرد، اگرچه دانشجویان دانشگاه ها سیستم اعداد عربی را مطالعه می کردند. دلیل سوء ظن روزمره شهروندان چیست؟

توضیح ساده است - اروپایی ها از سهولت نوشتن نمادها و توانایی تصحیح سریع 1 در 7 خجالت زده شدند و عدد دوم را به جلو یا عقب نسبت می دهند. و این در حال حاضر یک خطر بالای تقلب است. مقامات فلورانس تا آنجا پیش رفتند که مقامات و شهروندان را از استفاده از حساب هندی در محل کار و خانه منع کردند - این اتفاق در سال 1299 رخ داد. بیش از یک قرن و نیم طول کشید تا اروپایی ها از مزایای آن قدردانی کنند و سیستم رومی را کنار بگذارند.

حساب روسی

در روسیه از سیستم اعداد اسلاو قدیم استفاده می شد و انتقال به اعداد عربی در قرن هجدهم و در زمان سلطنت پتر کبیر انجام شد.

انتقال به یک سیستم دیجیتال موقعیتی بر اساس یک فرمان سلطنتی صورت گرفت. بنابراین روسیه یکی از اولین کشورهایی بود که اعداد عربی را به طور رسمی وارد استفاده روزمره کرد.

مدرنیته

در دنیای مدرن، سرعت تایپ و نوشتن مهم است، بنابراین کاربران اکثر کشورها اعداد عربی با منشاء هندی را ترجیح می دهند. سهولت در نوشتن تنها مزیت آن نیست. یک مزیت جدی موقعیت یابی سیستم است که در آن مقدار یک عدد به موقعیت علائم بستگی دارد. ریاضیدانان آن را کامل تر و ساده تر می دانند.

و با این حال هیچ خطایی در اصل عربی علائم عددی وجود ندارد. در این مورد، مهم نیست که آنها کجا اختراع شده اند، زیرا همکاران عرب اکتشاف بزرگ دانشمندان هندی را بهبود بخشیدند، اقتباس کردند و در سراسر جهان متمدن منتشر کردند.

در پایان، ما دو واقعیت جالب را ارائه می دهیم. اسم "تعداد" از عربی به عنوان "0" ترجمه شده است - اینگونه است که بعداً همه علائم عددی نامیده می شوند.

سعی کنید "0" را با اعداد رومی بنویسید. هیچ چیز از آن حاصل نخواهد شد، زیرا صفر رومی وجود ندارد.