Газрын жилийн үнэмлэхүй өсөлт. Динамик цуврал. Харьцангуй хэмжигдэхүүний цуваа

1. Дэлхийн бөмбөрцгийн хүн амыг ойролцоогоор заана уу: 1) 3.5 тэрбум хүн 3) 4.5-5 тэрбум хүн;

2) 5.1-6.0 тэрбум хүн 4) 7 тэрбум хүн.

2.Дэлхийн хүн амын жилийн үнэмлэхүй өсөлтийг заана уу.

1) 20-30 сая хүн; 3) 80-100 сая. Хүн;

2) 50-70 сая. Хүн; 4) 120-130 сая. Хүн.

3. Санал болгож буй жагсаалтад 100 сая гаруй хүн амтай улсуудыг заана уу.

1) Хятад; 2) Мексик; 3) Энэтхэг; 4) Бангладеш.

4.Зөвхөн 100 сая гаруй хүн амтай мужуудыг багтаасан бүлгийг заана уу.

1) Орос. Этиоп, Нигери, Энэтхэг;

2) Вьетнам, Итали, Франц, Герман;

3) Бразил, Япон, Пакистан, Нигери;

4) Бангладеш, Пакистан, Украин, Австрали.

5. Европын орнуудын санал болгож буй жагсаалтад хүн амаараа хамгийн том улсыг заана уу.

1) Испани; 2) Унгар; 3) Швед; 4) Дани.

6. Америкийн улс орнуудын санал болгож буй жагсаалтад хүн амаараа хамгийн том улсыг заана уу.

1) Колумб; 2) Аргентин; 3) Канад; 4) Мексик.

7. Африкийн хамгийн том гурван улсыг хүн амаар нь жагсаа.

1) Алжир; 6) Чад;

2) Этиоп 7) Марокко;

3) Заир 8) Ботсвана;

4) Өмнөд Африк;9) Египет;

5) Нигери; 10) Танзани.

8. Зөв мэдэгдлийг заана уу:

1) Дэлхийн бөмбөрцгийн зүүн хагаст баруунаас илүү хүн ам төвлөрсөн;

2) Хойд хагас бөмбөрцгийн хүн ам өмнөд хэсгийнхээс бага;

3) Дэлхийн оршин суугчдын ихэнх нь далайн түвшнээс дээш 2000 м хүртэл өндөрт суурьшдаг;

4) Дэлхий дээрх хүн амын дундаж нягтрал 1 км2 талбайд 20 орчим хүн байна.

9. Зөв мэдэгдлийг заана уу:

1) Азийн хүн амын нягтрал нь дэлхийн хүн амын дундаж нягтралаас бараг 4 дахин их байна;

2) Африкийн хүн амын нягтрал дэлхийн дунджаас ойролцоогоор 2 дахин бага;

3) Европ дахь хүн амын нягтрал 70 орчим хүн байна. 1 км2 тутамд;

4) Австрали, Далайн хүн амын нягтрал Өмнөд Америкийнхаас их;

10. Зөв мэдэгдлийг заана уу:

1) Дэлхийн бүх улс орнуудаас (одой орнуудыг тооцохгүй) Япон улс хүн амын нягтралаараа хамгийн өндөр;

2) Тухайн газрын оршин суугчдын тал орчим хувь нь хүн амын нягтрал нь газар нутгийн дөрөвний нэгээс бага;

3) Хүн амьдардаггүй газар нутаг нь газар нутгийн дөрөвний нэг орчим хувийг эзэлдэг;

4) Дэлхий дээр хүн амын нягтрал 1 км2 тутамд 1000 хүнээс давсан бүс нутаг байдаг.

11. Хүн амын 1/5 нь далайн түвшнээс дээш 1000 м-ээс дээш өндөрт доорх тивүүдийн алинд нь амьдарч байгааг заана уу.

1) Африк; 2) Хойд Америк; 3) Австрали; 4) Еврази.

12. Европын орнуудын санал болгож буй жагсаалтад ойролцоогоор ижил хүн амтай таван мужийг заана уу.

1) Герман; 6) Бельги;

2) Франц; 7) Грек;

3) Нидерланд 8) Норвеги;

4) Грек 9) Швед;

5) Болгар; 10) Польш.

13. Дэлхийн бүс нутгуудаас хамгийн олон хүн амтай гурвыг заана уу.

1) Европ; 4) Хойд Америк;

2) Ази; 5) Латин Америк;

3) Африк 6) Австрали ба Далайн.

14. Дараах Европын орнуудын жагсаалтад ойролцоогоор ижил хүн амтай таван орныг нэрлэнэ үү.

1) Франц; 6) Дани;

2) Итали 7) Бельги;

3) Норвеги 8) Чех;

4) Унгар;9) Словак;

5) Болгар; 10) Португал;

15. Хүн амын нягтрал багатай бүх улс орнуудыг заана уу: 1) Оман, Парагвай, Бельги; 2) Вьетнам, Лаос, Камбож; 3) АНУ, Япон, Герман; 4) Орос, Ливи, Монгол

"Дэлхийн хүн амын газарзүй" тестийн түлхүүр

Дэлхийн хүн амын өсөлтийн хурд буурч байгаа ч манай гараг дээрх хүмүүсийн үнэмлэхүй тоо хурдацтай өссөөр байна

Дэлхийн хүн амын барометрийн өмнөх хэвлэлд дэлхийн хүн амын өсөлтийн чиг хандлагыг ямар харагдах байдлаар нь авч үзсэн. АНУ-ын хүн амын тооллогын товчоо өөрийн судалгааг хийж, дэлхийн хүн амын өөрчлөлтийн төсөөллийг боловсруулдаг. 2004 оны 3-р сард "Дэлхийн хүн амын дүр төрх 2002" хэмээх шинэ тайлангаа танилцуулав. ("Дэлхийн хүн амын танилцуулга: 2002"). 2002 оны эхэн үеийн мэдээлэл, 227 орны 2050 он хүртэлх урьдчилсан тооцоонд үндэслэн дэлхийн хүн амын тоо, бүтэц, хөгжиж буй орнуудад жирэмслэлтээс хамгаалах аргуудын тархалт, 21-р зуунд ДОХ-ын цар тахлын хөгжлийн чиг хандлагад дүн шинжилгээ хийдэг. болон нутаг дэвсгэрүүд.

2002 оны дунд үеийн байдлаар дэлхийн хүн ам ойролцоогоор 6.2 тэрбум болжээ. 2002 онд хүн амын өсөлт 74 сая хүн байжээ. Энэ өсөлт нь сүүлийн хэдэн арван жилд төрөлтийн түвшин мэдэгдэхүйц буурч байгаа хэдий ч нэлээд өндөр хэвээр байгаатай холбоотой бөгөөд энэ үед төрсөн хүүхдийн тоо үе удмыг нөхөн үржихэд шаардагдах хэмжээнээс давсан байна. Гэхдээ одоогийн байдлаар илүү чухал өсөлтийн хүчин зүйл бол нөхөн үржихүйн насны эмэгтэйчүүдийн эзлэх хувь харьцангуй их байгаа хүн амын хүйс, насны бүтэц юм. Нөгөөтэйгүүр, дэлхийн хүн амын нас баралтын түвшин үргэлжлэн буурч байгаа хэдий ч олон орны хүн амын динамик нь ДОХ-ын тархалтад ихээхэн нөлөөлж байгаа тул урьдчилсан тооцоо хийхдээ үүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Тэдгээрийн хамгийн гайхалтай нь хөгжингүй орнуудын хүн ам 1 тэрбум гаруйхан хүн тогтворжиж байгаа үед хөгжиж буй орнуудын хүн амын хурдацтай өсөлт юм (Зураг 1). 1950 онд ойролцоогоор гурван хүн тутмын нэг нь өндөр хөгжилтэй орнуудад амьдарч байсан бол өнөөдөр таван хүн тутмын нэг нь л амьдарч байна.

Зураг 1. Хөгжингүй болон хөгжиж буй орнуудын хүн амын өөрчлөлт, 1950-2010 он, тэрбум хүн

Ази тив дэлхийн хамгийн олон хүн амтай бүс нутаг байсаар ирсэн бөгөөд хэвээр байна (Зураг 2). 1950-1960 онд дэлхийн хүн амын 53.5%, 2002 онд 56.5% тэнд амьдарч байжээ. Саяхныг хүртэл Европ хүн амын тоогоороо хоёрдугаарт бичигдэж байсан боловч сүүлийн хагас зуунд түүний эзлэх хувь хурдацтай буурч байна: 1950 онд 22.4% байсан бол 2002 онд 12.9% болж байна. 1970 онд түүний оршин суугчдын тоо дэлхийн хамгийн их хүн амтай гурав дахь бүс болох Африкийн оршин суугчдын тооноос бараг хоёр дахин их байсан боловч 2000 онд тэд дэлхийн хүн амын 13.2% -ийг төвлөрүүлж, 2002 онд ижил түвшинд хүрчээ. Европ 12.9%, Африк 13.5% байв.

Европоос гадна хүн амын харьцангуй буурах хандлага нь Хойд Америкийн онцлог шинж чанартай (1950, 1960 онд 6.5% байсан бол 2002 онд 5.1% хүртэл). Далайн хүн амын эзлэх хувь сүүлийн хэдэн арван жилд тогтвортой хэвээр байгаа бөгөөд дэлхийн хүн амын 0.5% байна. 1950 онд 6.5% байсан бол 2002 онд 8.7% болж өссөн Латин Америк, Карибын тэнгисийн орнуудын эзлэх хувь сүүлийн жилүүдэд тогтворжих хандлагатай байна.

Нөгөө талаар хүн амын хурдацтай өсөлт нь Африк тивээс гадна 1950 онд 1.7% байсан бол 2002 онд 2.9% болж өссөн Ойрхи Дорнодын орнуудын хувьд онцлог юм.

Урьдчилан таамаглаж байгаагаар дэлхийн томоохон бүс нутгийн үнэмлэхүй хүн ам ойрын жилүүдэд өссөөр байх боловч урт хугацаанд буюу 2050 он гэхэд Европ болон дэлхийн бусад бүс нутгийн өндөр хөгжилтэй орнуудын хүн ам нэмэгдэх болно. татгалзах.

Зураг 2. Дэлхийн томоохон бүс нутгийн хүн амын өөрчлөлт, 1950-2010, сая хүн

Дэлхийн хүн амын жилийн үнэмлэхүй өсөлт 1989 оны дунд үеэс 1990 оны дунд үе хүртэл үнэмлэхүй дээд хэмжээнд буюу 87.4 сая хүнд хүрсэн 1990 оноос хойш тасралтгүй буурч байгаа боловч хувийн өсөлтийн оргил эрчмийг 1963-1964 онд даван туулж, коэффициентийн өсөлт 2.2% болж өссөн үед (1989-1990 онд жилд дунджаар 1.7%, 2000-2010 онд 1.1%) байв. Гэсэн хэдий ч дэлхийн хүн ам хурдацтай өссөөр байна - 2002 онд 74 сая хүнээр нэмэгдсэн нь Египетээс арай том, Вьетнамаас арай жижиг (дэлхийн чансааны 15-р байр) нэлээд том улс бий болсонтой тэнцэж байна. он жилүүд - орчин үеийн Баруун Европтой тэнцүү хүн амтай том бүс нутаг бий болсон.

Дэлхийн бүс нутгуудын хүн амын өсөлтийн чиг хандлага зарим онцлогтой (Зураг 3-4). Хөгжингүй орнуудын хүн амын жилийн өсөлтийн хурд бүхэлдээ олон арван жилийн турш тасралтгүй буурч, аажмаар тэг рүү ойртсон: 1950-1960 онд 1.2% байсан бол 2000-2010 онд 0.3% болж буурсан. Хөгжиж буй орнуудын хүн амын өсөлтийн хурд 1970-аад он хүртэл өссөн (хамгийн өндөр үзүүлэлт - жилд 2.4% - 1960-1970-аад онд тэмдэглэгдсэн), дараа нь 2000-2010 онд 1.3% хүртэл буурч эхэлсэн. Ийнхүү хүн амын өсөлтийн хурдны хувьд хөгжингүй болон хөгжиж буй орнуудын ялгаа аажмаар буурч байгаа ч маш чухал хэвээр байна.

Зураг 3. Дэлхийн хөгжингүй болон хөгжиж буй орнуудын хүн амын жилийн дундаж өсөлт, 1950-2010 он, хувиар

Хүн амын өсөлт тэг өсөлт хүртэл буурах хамгийн тод хандлага нь Европт ажиглагдаж байгаа бөгөөд жилийн дундаж өсөлт 1950-1960-аад оны үед 1.1% байсан бол 2000-2010 онд 0.1% болж буурсан байна (Зураг 4).

Үүнтэй төстэй хандлага, гэхдээ илүү өндөр түвшинд байгаа нь Латин Америк, Карибын тэнгисийн орнуудын онцлог юм. Хэрэв 1950-1960-аад оны үед энэ бүс нутаг Ойрхи Дорнодтой хамт хүн амын өсөлтийн хамгийн өндөр хурдтай буюу жилд 2.7% байсан бол тогтмол өндөр өсөлтийн дараа дэлхийн бусад бүс нутгийн түвшинд итгэлтэйгээр ойртсон. хүн амын өсөлтийн хурд буурах хандлага багатай байна.

Ойрхи Дорнодын орнуудад 1970, 1980-аад онд өсөлтийн хурд мэдэгдэхүйц хурдацтай буюу 3.0% байсан ч дараагийн арван жилд хүн амын өсөлт удааширчээ. Гэхдээ одоо ч гэсэн Ойрхи Дорнодод хүн амын өсөлт хамгийн өндөр буюу 2000-2010 онд жилд дунджаар 2.2% байна. Африк, Латин Америк, Карибын тэнгисийн орнуудад 1.3%, Далайд - 1.2%, Азид - 1.1%, Хойд Америкт - 0.9% байна.

Хойд Америкт өсөлтийн хурд буурах хандлагаас бага зэрэг хазайсан нь ажиглагдсан: 1980-1990 онд жилийн дундаж өсөлт 1.0%, 1990-2000 онд 1.2% байв.

Зураг 4. Дэлхийн гол бүс нутгийн хүн амын жилийн дундаж өсөлтийн хурд 1950-2010 он, %

1 - Тайлан дахь хөгжингүй ("илүү өндөр хөгжилтэй") орнуудад Хойд Америк (Латин Америк, Карибын тэнгисийн орнуудаас бусад) болон Европ (Балтийн орнууд, ТУХН-ийн дөрвөн бүгд найрамдах улс - Орос, Украин, Беларусь, Молдав зэрэг орно. ), Япон, Австрали, Шинэ Зеланд. Бусад бүх улс орнуудыг НҮБ-ын конвенцид заасны дагуу хөгжиж буй ("бага хөгжилтэй") гэж ангилдаг.

Динамик цуврал- эдгээр нь цаг хугацааны явцад байгалийн болон нийгмийн үзэгдлийн хөгжлийг тодорхойлдог статистикийн цуврал үзүүлэлтүүд юм. ОХУ-ын Улсын статистикийн хорооноос гаргасан статистикийн цуглуулгууд нь олон тооны динамик цувралуудыг хүснэгт хэлбэрээр агуулдаг. Динамик цувралууд нь судалж буй үзэгдлийн хөгжлийн хэв маягийг тодорхойлох боломжийг олгодог.

Динамик цуврал нь хоёр төрлийн үзүүлэлтийг агуулдаг. Цагийн үзүүлэлтүүд(жил, улирал, сар гэх мэт) эсвэл цаг хугацааны цэгүүд (жилийн эхэнд, сар бүрийн эхэнд гэх мэт). Мөр түвшний үзүүлэлтүүд. Динамик цувралын түвшний үзүүлэлтүүдийг үнэмлэхүй утга (бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэл тонн эсвэл рубль), харьцангуй үнэ цэнэ (хотын хүн амын эзлэх хувь%) болон дундаж утгууд (салбарын ажилчдын жилийн дундаж цалин) -аар илэрхийлж болно. , гэх мэт). Динамик мөр нь хоёр багана эсвэл хоёр мөр агуулдаг.

1. цуврал динамикийн бүх үзүүлэлтүүд нь шинжлэх ухааны үндэслэлтэй, найдвартай байх ёстой;
2. цуврал динамик үзүүлэлтүүд нь цаг хугацааны явцад харьцуулж болохуйц байх ёстой, өөрөөр хэлбэл. ижил хугацаанд эсвэл ижил огноогоор тооцох ёстой;
3. олон тооны динамик үзүүлэлтүүдийг нутаг дэвсгэрийн хэмжээнд харьцуулах боломжтой байх ёстой;
4. цуврал динамикийн үзүүлэлтүүд нь агуулгын хувьд харьцуулж болохуйц байх ёстой, өөрөөр хэлбэл. нэг аргачлалын дагуу, ижил аргаар тооцоолсон;
5. хэд хэдэн динамик үзүүлэлтүүдийг харгалзан үзсэн фермийн хүрээг хамарсан харьцуулж болохуйц байх ёстой. Цуврал динамикийн бүх үзүүлэлтийг ижил хэмжлийн нэгжээр өгөх ёстой.

Статистикийн үзүүлэлтүүд нь тодорхой хугацааны туршид судалж буй үйл явцын үр дүн, эсвэл тодорхой хугацааны туршид судалж буй үзэгдлийн төлөв байдлыг тодорхойлж болно. үзүүлэлтүүд нь интервал (үе үе) болон түр зуурын байж болно. Үүний дагуу эхлээд динамик цуврал нь интервал эсвэл момент байж болно. Моментийн динамик цуврал нь эргээд тэнцүү эсвэл тэгш бус хугацааны интервалтай байж болно.

Динамикийн эхний цувралыг дундаж утгууд ба харьцангуй утгуудын цуврал (гинжин ба үндсэн) болгон хувиргаж болно. Ийм хугацааны цувааг үүсмэл хугацааны цуваа гэж нэрлэдэг.

Динамик цувралын дундаж түвшинг тооцоолох аргачлал нь динамик цувралын төрлөөс хамааран өөр өөр байдаг. Жишээ ашиглан бид динамик цувралын төрлүүд, дундаж түвшинг тооцоолох томъёог авч үзэх болно.

Интервал цагийн цуваа

Интервалын цувралын түвшин нь тодорхой хугацааны туршид судалж буй үйл явцын үр дүнг тодорхойлдог: бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэл, борлуулалт (жил, улирал, сар гэх мэт), ажилд орсон хүмүүсийн тоо, төрөлтийн тоо гэх мэт. . Интервалын цувралын түвшинг нэгтгэн дүгнэж болно. Үүний зэрэгцээ бид ижил үзүүлэлтийг илүү урт хугацааны интервалаар авдаг.

Интервал динамик цувралын дундаж түвшин()-ийг энгийн томъёогоор тооцоолно:

• y- цуврал түвшин ( y 1 , y 2 ,...,y n),
• n- үеүүдийн тоо (цувралын түвшний тоо).

ОХУ-д элсэн чихрийн борлуулалтын талаархи мэдээллийг ашиглан интервалын динамик цувралын дундаж түвшинг тооцоолох аргачлалыг жишээ болгон авч үзье.

Энэ нь 1994-1996 оны Оросын хүн амд элсэн чихрийн борлуулалтын жилийн дундаж хэмжээ юм. Гуравхан жилийн дотор 8137 мянган тонн элсэн чихэр борлуулсан байна.

Моментийн динамик цуврал

Динамикийн моментийн цувааны түвшин нь цаг хугацааны тодорхой цэгүүдэд судалж буй үзэгдлийн төлөв байдлыг тодорхойлдог. Дараагийн түвшин бүр нь өмнөх үзүүлэлтийг бүхэлд нь эсвэл хэсэгчлэн агуулдаг. Жишээлбэл, 1999 оны 4-р сарын 1-ний ажилчдын тоонд 3-р сарын 1-ний ажилчдын тоог бүрэн буюу хэсэгчлэн оруулсан болно.

Хэрэв бид эдгээр үзүүлэлтүүдийг нийлүүлбэл бүтэн сарын турш ажилласан ажилчдын тоог давтан гаргана. Үүссэн дүн нь эдийн засгийн агуулгагүй, тооцоолсон тоо юм.

Тэнцүү хугацааны интервал бүхий динамикийн моментийн цувралд цувралын дундаж түвшинтомъёогоор тооцоолно:

• y-моментийн цувралын түвшин;
• n-моментийн тоо (цуврал түвшин);
• n - 1- хугацааны тоо (жил, улирал, сар).

1-р улирлын аж ахуйн нэгжийн ажилчдын цалингийн талаархи дараах өгөгдлийг ашиглан ийм тооцоо хийх аргачлалыг авч үзье.

Энэ жишээнд хэд хэдэн динамикийн дундаж түвшинг тооцоолох шаардлагатай - аж ахуйн нэгж:

Тооцооллыг дундаж он цагийн томъёогоор хийсэн. Аж ахуйн нэгжийн ажилчдын дундаж тоо 1-р улирлын байдлаар 155 хүн байна. Хуваарилагч нь улиралд 3 сар, тоологч (465) нь эдийн засгийн агуулгагүй, тооцоолсон тоо юм. Эдийн засгийн тооцооллын дийлэнх нь хуанлийн өдрүүдийн тооноос үл хамааран саруудыг тэнцүү гэж үздэг.

Хугацааны тэгш бус интервалтай динамикийн моментийн цувралд цувралын дундаж түвшинг жигнэсэн арифметик дундажийн томъёогоор тооцоолно. Хугацааны уртыг (t-өдөр, сар) дундаж жин болгон авна. Энэ томьёог ашиглан тооцоогоо хийцгээе.

Аж ахуйн нэгжийн 10-р сарын ажилчдын жагсаалтыг 10-р сарын 1-нд 200 хүн, 10-р сарын 7-нд 15 хүн, 10-р сарын 12-нд 1 хүн, 10-р сарын 21-нд 10 хүн, 10-р сарын 21-нд 10 хүн, 10-р сарын 7-нд 15 хүн ажилд орсон байна. сарын сүүлчээр ажилчдыг ажилд авах, халах тохиолдол гараагүй. Энэ мэдээллийг дараах байдлаар танилцуулж болно.

Цувралын дундаж түвшинг тодорхойлохдоо огнооны хоорондох хугацааны үргэлжлэх хугацааг харгалзан үзэх шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл:

Энэ томъёонд тоологч () нь эдийн засгийн агуулгатай. Өгөгдсөн жишээнд тоологч (6665 хүн-өдөр) нь 10-р сард компанийн ажилчид юм. Хугацаа (31 хоног) нь тухайн сарын хуанлийн өдрийн тоо юм.

Хэрэв бид цаг хугацааны тэгш бус интервал бүхий моментийн цуврал динамиктай, индикаторын өөрчлөлтийн тодорхой огноо нь судлаачдад тодорхойгүй байгаа тохиолдолд эхлээд энгийн арифметик дундажийг ашиглан цаг хугацааны интервал бүрийн дундаж утгыг () тооцоолох хэрэгтэй. томъёог гаргаж, дараа нь харгалзах хугацааны интервалын хугацаанд тооцоолсон дундаж утгыг жинлэх замаар динамикийн бүх цувралын дундаж түвшинг тооцоолно. Томъёо нь дараах байдалтай байна.

Дээр дурдсан динамик цувралууд нь статистик ажиглалтын үр дүнд олж авсан үнэмлэхүй үзүүлэлтүүдээс бүрдэнэ. Үнэмлэхүй үзүүлэлтүүдийн динамикийн анх байгуулагдсан цувралыг дериватив цуврал болгон хувиргаж болно: дундаж утгын цуврал ба харьцангуй утгын цуврал. Харьцангуй утгын цуваа нь гинжин (өмнөх үеийн%) ба үндсэн (харьцуулалтын үндэс болгон авсан эхний үеийн%) байж болно - 100%. Дериватив хугацааны цувааны дундаж түвшний тооцоог бусад томьёо ашиглан гүйцэтгэнэ.

Дундаж цуврал

Эхлээд бид ижил хугацааны интервалтай динамикийн моментийн цувааг дундаж утгын цуврал болгон хувиргадаг. Үүнийг хийхийн тулд аж ахуйн нэгжийн ажилчдын дундаж тоог сарын эхэн ба эцсийн үзүүлэлтүүдийн дундажаар тооцдог (): 1-р сарын (150+145): 2 = 147.5; 2-р сарын хувьд (145+162): 2 = 153.5; Гуравдугаар сарын хувьд (162+166): 2 = 164.

Үүнийг хүснэгт хэлбэрээр үзүүлье.

Дериватив цувралын дундаж түвшинДундаж утгыг дараах томъёогоор тооцоолно.

Сар бүрийн 1 дэх өдрийн мэдээллийн санд үндэслэн он цагийн дундаж томъёогоор тооцсон аж ахуйн нэгжийн ажилчдын 1-р улирлын дундаж цалингийн тоо ба арифметик дундаж - үүсмэл цувралын дагуу бие биетэйгээ тэнцүү болохыг анхаарна уу. өөрөөр хэлбэл 155 хүн. Тооцооллын харьцуулалт нь яагаад дундаж он цагийн томъёонд цувралын эхний болон эцсийн түвшинг хагас хэмжээгээр, бүх завсрын түвшинг бүрэн хэмжээгээр авдаг болохыг ойлгох боломжийг олгодог.

Момент эсвэл динамикийн интервалын цувралаас үүссэн дундаж утгуудын цувралыг дундаж утгаараа түвшинг илэрхийлсэн динамикийн цувралтай андуурч болохгүй. Тухайлбал, улаан буудайн жилийн дундаж ургац, дундаж цалин гэх мэт.

Харьцангуй хэмжигдэхүүний цуваа

Эдийн засгийн практикт цувралыг өргөн ашигладаг. Динамикийн бараг бүх анхны цувралыг харьцангуй утгын цуврал болгон хувиргаж болно. Үндсэндээ хувиргалт гэдэг нь цувралын үнэмлэхүй үзүүлэлтүүдийг динамикийн харьцангуй утгуудаар солих гэсэн үг юм.

Харьцангуй динамик цуврал дахь цувралын дундаж түвшинг жилийн дундаж өсөлтийн хурд гэж нэрлэдэг. Үүнийг тооцоолох, шинжлэх аргуудыг доор авч үзнэ.

Хугацааны цувааны дүн шинжилгээ

Цаг хугацааны явцад үзэгдлийн хөгжлийг үндэслэлтэй үнэлэхийн тулд аналитик үзүүлэлтүүдийг тооцоолох шаардлагатай: үнэмлэхүй өсөлт, өсөлтийн коэффициент, өсөлтийн хурд, өсөлтийн хурд, өсөлтийн нэг хувийн үнэмлэхүй утга.

Хүснэгтэнд тоон жишээг харуулсан бөгөөд доор нь тооцооллын томъёо, үзүүлэлтүүдийн эдийн засгийн тайлбарыг үзүүлэв.

Үнэмлэхүй олз (Δy) цувралын дараагийн түвшин өмнөхтэй (гр. 3. - гинжин хэлхээний үнэмлэхүй өсөлт) эсвэл анхны түвшинтэй (гр. 4. - үндсэн үнэмлэхүй өсөлт) хэдэн нэгжээр өөрчлөгдсөнийг харуулна. Тооцооллын томъёог дараах байдлаар бичиж болно.

Цувралын үнэмлэхүй утга буурах үед тус тус "бууралт" эсвэл "бууралт" байх болно.

Үнэмлэхүй өсөлтийн үзүүлэлтүүдээс харахад жишээлбэл, 1998 онд “А” бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэл 1997 онтой харьцуулахад 4 мянган тонноор, 1994 онтой харьцуулахад 34 мянган тонноор; бусад жилийн хувьд хүснэгтийг үзнэ үү. 11.5 гр. 3 ба 4.

Өсөлтийн хувьцувралын түвшин өмнөхтэй (гр. 5 - өсөлт, бууралтын гинжин коэффициентүүд) эсвэл анхны түвшинтэй харьцуулахад (гр. 6 - өсөлт, бууралтын үндсэн коэффициентүүд) хэдэн удаа өөрчлөгдсөнийг харуулдаг. Тооцооллын томъёог дараах байдлаар бичиж болно.

Өсөлтийн хурдцувралын дараагийн түвшинг өмнөхтэй (гр. 7 - гинжин өсөлтийн хувь) хэдэн хувьтай харьцуулж, эсвэл эхний түвшинтэй (гр. 8 - үндсэн өсөлтийн хувь) харьцуулж байгааг харуулна. Тооцооллын томъёог дараах байдлаар бичиж болно.

Жишээлбэл, 1997 онд "А" бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн хэмжээ 1996 онтой харьцуулахад 105.5% байна (

Өсөлтийн хувьтайлант үеийн түвшин өмнөхтэй харьцуулахад хэдэн хувиар өссөнийг харуулна (9-р багана - гинжин хэлхээний өсөлтийн хувь хэмжээ) эсвэл эхний түвшинтэй харьцуулахад (10-р багана - үндсэн өсөлтийн хурд). Тооцооллын томъёог дараах байдлаар бичиж болно.

T pr = T r - 100% эсвэл T pr = үнэмлэхүй өсөлт / өмнөх үеийн түвшин * 100%

Жишээлбэл, 1996 онд "А" бүтээгдэхүүнийг 1995 онтой харьцуулахад 3.8% (103.8% - 100%) буюу (8:210)x100%, 1994 онтой харьцуулахад 9% (109%) үйлдвэрлэсэн байна. 100%).

Хэрэв цувралын үнэмлэхүй түвшин буурвал хувь хэмжээ 100% -иас бага байх бөгөөд үүний дагуу буурах хурд (хасах тэмдгээр өсөх түвшин) байх болно.

Үнэмлэхүй үнэ цэнэ 1% -ийн өсөлт(11-р багана) нь өмнөх үеийн түвшин 1% -иар өсөхийн тулд тухайн хугацаанд хэдэн нэгжийг үйлдвэрлэх ёстойг харуулна. Бидний жишээн дээр 1995 онд 2.0 мянган тонн, 1998 онд 2.3 мянган тонн үйлдвэрлэх шаардлагатай байсан, өөрөөр хэлбэл. хамаагүй том.

1% өсөлтийн үнэмлэхүй утгыг хоёр аргаар тодорхойлж болно.

• өмнөх үеийн түвшинг 100-д ​​хуваах;
• гинжин хэлхээний үнэмлэхүй өсөлтийг харгалзах гинжин өсөлтийн хурдаар хуваана.

Үнэмлэхүй утга 1%-ийн өсөлт =

Динамикийн хувьд, ялангуяа урт хугацааны туршид өсөлт, бууралт бүрийн агуулгатай өсөлтийн хурдыг хамтарсан дүн шинжилгээ хийх нь чухал юм.

Хугацааны цувралд дүн шинжилгээ хийх аргачлал нь түвшин нь үнэмлэхүй утгаараа (t, мянган рубль, ажилчдын тоо гэх мэт) илэрхийлэгддэг хугацааны цуваа, түвшин нь хугацааны цувралд хоёуланд нь хамааралтай болохыг анхаарна уу. Харьцангуй үзүүлэлтээр (гажиг%, нүүрсний үнслэг% гэх мэт) эсвэл дундаж утгаараа (ц/га дахь дундаж ургац, дундаж цалин гэх мэт) илэрхийлнэ.

Динамикийн цувралд дүн шинжилгээ хийхдээ өмнөх буюу эхний түвшинтэй харьцуулахад жил бүр тооцсон аналитик үзүүлэлтүүдийн зэрэгцээ тухайн үеийн аналитик үзүүлэлтүүдийн дундаж үзүүлэлтийг тооцоолох шаардлагатай: цувралын дундаж түвшин, жилийн дундаж үнэмлэхүй өсөлт. (бууралт) болон жилийн дундаж өсөлтийн хурд, өсөлтийн хурд.

Цуврал динамикийн дундаж түвшинг тооцоолох аргуудыг дээр авч үзсэн. Бидний авч үзэж буй интервалын динамик цувралд цувралын дундаж түвшинг энгийн томъёогоор тооцоолно.

1994-1998 оны бүтээгдэхүүний жилийн дундаж үйлдвэрлэлийн хэмжээ. 218.4 мянган тонн болсон байна.

Жилийн дундаж үнэмлэхүй өсөлтийг мөн энгийн арифметик дундаж томъёог ашиглан тооцоолно.

Жилийн үнэмлэхүй өсөлт нь 4-12 мянган тонн (3-р баганыг үз), 1995-1998 оны үйлдвэрлэлийн жилийн дундаж өсөлт. 8.5 мянган тонн болсон байна.

Дундаж өсөлтийн хурд ба дундаж өсөлтийн хурдыг тооцоолох аргууд нь илүү нарийвчлан авч үзэхийг шаарддаг. Хүснэгтэд өгөгдсөн жилийн цуврал түвшний үзүүлэлтүүдийн жишээн дээр тэдгээрийг авч үзье.

Жилийн дундаж өсөлтийн хурд, жилийн дундаж өсөлтийн хурд

Юуны өмнө бид хүснэгтэд үзүүлсэн өсөлтийн хурдыг (7 ба 8-р багана) харьцангуй утгын динамикийн цуваа - динамикийн интервалын цувралын дериватив (багана 2) гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Жилийн өсөлтийн хурд (7-р багана) жилээс жилд харилцан адилгүй байна (105%; 103.8%; 105.5%; 101.7%). Жилийн өсөлтийн хурдаас дундажийг хэрхэн тооцох вэ? Энэ утгыг жилийн дундаж өсөлтийн хурд гэж нэрлэдэг.

Жилийн дундаж өсөлтийн хурдыг дараах дарааллаар тооцно.

Жилийн дундаж өсөлтийн хурдыг ( өсөлтийн хурдаас 100% хасаж тодорхойлно.

Геометрийн дундаж томъёог ашиглан жилийн дундаж өсөлт (бууралт) коэффициентийг хоёр аргаар тооцоолж болно.

1) томъёоны дагуу динамик цувралын үнэмлэхүй үзүүлэлтүүдэд үндэслэн:

• n- түвшний тоо;
• n - 1- тухайн үеийн жилийн тоо;

2) томъёоны дагуу жилийн өсөлтийн хурдыг үндэслэнэ

• м- коэффициентүүдийн тоо.

Томьёог ашиглан тооцооллын үр дүн тэнцүү байна, учир нь хоёр томьёоны экспонент нь өөрчлөлт гарсан хугацаанд хэдэн жилийн тоо юм. Мөн радикал илэрхийлэл нь бүх хугацааны туршид үзүүлэлтийн өсөлтийн хурд юм (1998 оны Хүснэгт 11.5, 6-р баганын мөрийг үзнэ үү).

Жилийн дундаж өсөлтийн хурд

Жилийн дундаж өсөлтийн хурдыг жилийн дундаж өсөлтөөс 100% хасаж тодорхойлно. Бидний жишээн дээр жилийн дундаж өсөлтийн хурд

Үүний үр дүнд 1995-1998 онуудад. "А" бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн хэмжээ жилд дунджаар 4.0%-иар өссөн байна. Жилийн өсөлтийн хурд 1998 онд 1.7%-аас 1997 онд 5.5% хүртэл хэлбэлзэж байв (жил бүрийн өсөлтийн хурдыг Хүснэгт 11.5, 9-р бүлгээс үзнэ үү).

Жилийн дундаж өсөлтийн хурд (өсөлт) нь харилцан уялдаатай үзэгдлийн хөгжлийн динамикийг урт хугацааны туршид харьцуулах боломжийг олгодог (жишээлбэл, эдийн засгийн салбар дахь ажилчдын тоо, үйлдвэрлэлийн хэмжээ, үйлдвэрлэлийн хэмжээ, гэх мэт), янз бүрийн улс орнуудын аливаа үзэгдлийн динамикийг харьцуулах, тухайн улсын түүхэн хөгжлийн үе шатуудын дагуу зарим эсвэл үзэгдлийн динамикийг судлах.

Улирлын шинжилгээ

Жилийн цаг хугацаанаас хамааран хугацааны цувааны түвшний тогтмол давтагдах ялгааг тодорхойлох зорилгоор улирлын хэлбэлзлийн судалгааг хийдэг. Тухайлбал, жимс, жимсгэнэ лаазалсантай холбоотойгоор зуны улиралд хүн амд элсэн чихрийн борлуулалт ихээхэн нэмэгддэг. Хөдөө аж ахуйн үйлдвэрлэлд ажиллах хүчний хэрэгцээ жилийн хугацаанаас хамаарч өөр өөр байдаг. Статистикийн үүрэг бол үзүүлэлтүүдийн түвшний улирлын ялгааг хэмжих явдал бөгөөд тодорхойлсон улирлын ялгаа нь байгалийн (мөн санамсаргүй биш) байхын тулд дор хаяж хэдэн жилийн мэдээлэлд үндэслэн дүн шинжилгээ хийх шаардлагатай. дор хаяж гурван жил. Хүснэгтэнд 11.6-д энгийн арифметик дундаж аргыг ашиглан улирлын хэлбэлзлийг шинжлэх анхны өгөгдөл, аргачлалыг харуулав.

Сар бүрийн дундаж утгыг энгийн арифметик дундаж томъёог ашиглан тооцоолно. Жишээлбэл, 2202 оны 1-р сарын = (2106 +2252 +2249):3.

Улирлын индекс(Хүснэгт 11.5, багана 7.) -ийг сар бүрийн дундаж утгыг 100% болгон сарын нийт дундаж утгад хуваах замаар тооцоолно. Бүх хугацааны сарын дундаж хэмжээг гурван жилийн түлшний нийт хэрэглээг 36 сар (1188082 тонн: 36 = 3280 тонн) эсвэл сарын дундаж нийлбэрийг 12-т хуваах замаар тооцоолж болно, өөрөөр хэлбэл. нийт нийт гр. 6 (2022 + 2157 + 2464 гэх мэт + 2870) : 12.

Тодорхой болгохын тулд улирлын долгионы графикийг улирлын индексүүд дээр үндэслэн байгуулав (Зураг 11.1). Сарууд абсцисса тэнхлэгт, улирлын шинж чанарын индексийг хувиар илэрхийлсэн ординатын тэнхлэгт байрлана (Хүснэгт 11.6, бүлэг 7). Бүх жилийн сарын дундаж дундаж нь 100% -ийн түвшинд байрлаж, ординатын тэнхлэгийн дагуу хүлээн зөвшөөрөгдсөн хуваарийн дагуу графикийн талбарт цэг хэлбэрээр улирлын чанартай сарын дундаж индексийг зурсан болно.

Цэгүүд нь гөлгөр тасархай шугамаар холбогддог.

Өгөгдсөн жишээнд жилийн түлшний зарцуулалт бага зэрэг ялгаатай байна. Хэрэв динамик цувралд улирлын хэлбэлзэлтэй зэрэгцэн өсөлтийн тодорхой хандлага ажиглагдаж байвал (бууралт), өөрөөр хэлбэл. Дараагийн жил бүрийн түвшин өмнөх оныхтой харьцуулахад системтэйгээр мэдэгдэхүйц нэмэгдэж (буурах) үед бид улирлын чанартай байдлын талаар илүү найдвартай мэдээллийг дараах байдлаар олж авна.

1. жил бүрийн хувьд бид сарын дундаж утгыг тооцдог;
2. Сар бүрийн мэдээг тухайн жилийн сарын дундаж утгад хувааж, 100%-иар үржүүлэн жил бүрийн улирлын индексүүдийг тооцъё;
3. бүх хугацаанд бид улирлын дундаж индексийг энгийн арифметик дундаж томьёо ашиглан жил бүр тооцсон улирлын улирлын индексүүдээс тооцдог. Жишээлбэл, 1-р сарын хувьд улирлын индексүүдийн 1-р сарын утгыг бүх жилийн (гурван жил гэж бодъё) нэгтгэж, жилийн тоонд хуваавал улирлын дундаж индексийг авна. гурав дээр. Үүнтэй адилаар бид сар бүрийн улирлын дундаж индексийг тооцдог.

Жил бүрийн үзүүлэлтүүдийн сарын үнэмлэхүй утгаас улирлын индекс рүү шилжих нь динамик цувралын өсөлт (бууралт) хандлагыг арилгах, улирлын хэлбэлзлийг илүү нарийвчлалтай хэмжих боломжийг олгодог.

Зах зээлийн нөхцөлд төрөл бүрийн бүтээгдэхүүн (түүхий эд, материал, цахилгаан, бараа бүтээгдэхүүн) нийлүүлэх гэрээ байгуулахдаа үйлдвэрлэлийн хэрэгслийн улирлын хэрэгцээ, тодорхой төрлийн бараа бүтээгдэхүүний хүн амын эрэлт хэрэгцээний талаархи мэдээлэлтэй байх шаардлагатай. Улирлын хэлбэлзлийн судалгааны үр дүн нь эдийн засгийн үйл явцыг үр дүнтэй удирдахад чухал ач холбогдолтой.

Динамикийн цувааг ижил суурь болгон багасгах

Эдийн засгийн практикт хэд хэдэн цуврал динамикийг харьцуулах шаардлагатай байдаг (жишээлбэл, цахилгаан эрчим хүчний үйлдвэрлэл, үр тарианы үйлдвэрлэл, суудлын автомашины борлуулалт гэх мэт). Үүнийг хийхийн тулд та харьцуулсан хугацааны цувралын үнэмлэхүй үзүүлэлтүүдийг харьцангуй үндсэн утгуудын гарал үүсэлтэй цуврал болгон хувиргах хэрэгтэй бөгөөд аль нэг жилийн үзүүлэлтүүдийг нэг буюу 100% болгон авч үзэх хэрэгтэй ижил суурь. Онолын хувьд аль ч жилийн үнэмлэхүй түвшинг харьцуулах үндэс болгон авч болох боловч эдийн засгийн судалгаанд харьцуулалтын үндэслэлд аливаа юмс үзэгдлийн хөгжилд эдийн засгийн болон түүхэн тодорхой ач холбогдолтой үеийг сонгох шаардлагатай байдаг. Одоогийн байдлаар жишээ нь 1990 оны түвшинг харьцуулах үндэс болгон авах нь зүйтэй.

Цагийн цувааг тохируулах аргууд

Судалгаанд хамрагдаж буй үзэгдлийн хөгжлийн хэв маягийг (чиг хандлагыг) судлахын тулд урт хугацааны өгөгдөл шаардлагатай. Тухайн үзэгдлийн хөгжлийн чиг хандлагыг гол хүчин зүйлээр тодорхойлдог. Гэхдээ эдийн засгийн гол хүчин зүйлийн үйл ажиллагааны зэрэгцээ үзэгдлийн хөгжилд санамсаргүй, нэг удаагийн эсвэл үе үе давтагддаг (хөдөө аж ахуйд таатай жил, ган гачиг гэх мэт) олон хүчин зүйл шууд болон шууд бусаар нөлөөлдөг. График дээрх эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн динамикийн бараг бүх цуврал нь муруйн хэлбэртэй, өгсөх, уруудах тасархай шугамтай байдаг. Ихэнх тохиолдолд олон тооны динамик болон графикаас авсан бодит өгөгдлүүдээс хөгжлийн ерөнхий чиг хандлагыг тодорхойлоход хэцүү байдаг. Гэхдээ статистик нь аливаа үзэгдлийн хөгжлийн ерөнхий чиг хандлагыг (өсөлт, бууралт) тодорхойлох төдийгүй хөгжлийн тоон (тоон) шинж чанарыг өгөх ёстой.

• Интервал томруулах арга
• Хөдөлгөөнт дундаж арга

Хүснэгтэнд Хүснэгт 11.7 (багана 2)-д 1981-1992 онуудад ОХУ-ын үр тарианы үйлдвэрлэлийн бодит мэдээллийг харуулав. (бүх ангиллын фермд, өөрчилсний дараа жингээр) ба энэ цувралыг гурван аргыг ашиглан тэгшлэх тооцоо.

Цагийн интервалыг томруулах арга (3-р багана).

Динамикийн цуваа бага байгааг харгалзан гурван жилийн интервалыг авч интервал тус бүрээр дундаж утгыг тооцсон. Гурван жилийн хугацаанд үр тарианы үйлдвэрлэлийн жилийн дундаж хэмжээг энгийн арифметик дундаж томьёо ашиглан тооцож, тухайн үеийн дундаж жилээр тооцно. Жишээлбэл, эхний гурван жилд (1981 - 1983) дундаж нь 1982 оныхтой харьцуулахад бүртгэгдсэн: (73.8 + 98.0 + 104.3): 3 = 92.0 (сая тонн). Дараагийн гурван жилийн хугацаанд (1984 - 1986) дунджаар (85.1 +98.6+ 107.5): 1985 оныхтой харьцуулахад 3 = 97.1 сая тонн бүртгэгдсэн байна.

Бусад хугацааны хувьд тооцооллын үр дүнд гр. 3.

гр-д өгөгдсөн. ОХУ-ын үр тарианы үйлдвэрлэлийн жилийн дундаж хэмжээг харуулсан 3 үзүүлэлт нь 1981-1992 онуудад үр тарианы үйлдвэрлэлийн байгалийн өсөлтийг харуулж байна.

Хөдөлгөөнт дундаж арга

Хөдөлгөөнт дундаж арга(4 ба 5-р бүлгийг үзнэ үү) нь нэгтгэсэн хугацааны дундаж утгыг тооцоолоход үндэслэсэн болно. Зорилго нь нэг юм - санамсаргүй хүчин зүйлийн нөлөөллөөс ангижрах, хувь хүний ​​​​нөлөөлөлийг арилгах. Гэхдээ тооцоолох арга нь өөр юм.

Өгөгдсөн жишээн дээр таван шатлалт (таван жилээс дээш) хөдөлж буй дундаж утгыг тооцож, харгалзах таван жилийн хугацаанд дунд жилээр хуваарилсан. Ийнхүү эхний таван жилд (1981-1985) энгийн арифметик дундаж томьёо ашиглан үр тарианы жилийн дундаж хэмжээг тооцож хүснэгтэд тэмдэглэв. 1983 онтой харьцуулахад 11.7 (73.8+ 98.0+ 104.3+ 85.1+ 98.6): 5= 92.0 сая тонн; Хоёр дахь таван жилийн хугацаанд (1982 - 1986) үр дүн нь 1984 онтой харьцуулахад (98.0 + 104.3 + 85.1 + 98.6 + 107.5) бүртгэгдсэн: 5 = 493.5: 5 = 98.7 сая тонн.

Дараагийн таван жилийн хувьд эхний жилийг хасч, таван жилийн дараах жилийг нэмж, гарсан дүнг тавд хуваах замаар ижил төстэй байдлаар тооцоолно. Энэ аргын тусламжтайгаар эгнээний төгсгөлүүд хоосон байна.

Хугацаа хэр удаан байх ёстой вэ? Гурав, тав, арван жил үү? Судлаач асуултыг шийддэг. Зарчмын хувьд, хугацаа урт байх тусам жигдрүүлэх болно. Гэхдээ бид динамик цувралын уртыг харгалзан үзэх ёстой; Хөдөлгөөнт дундаж арга нь тэгшитгэсэн цувралын тайрсан төгсгөлийг үлдээдэг гэдгийг бүү мартаарай; хөгжлийн үе шатуудыг харгалзвал, тухайлбал, манай улсад олон жилийн турш нийгэм, эдийн засгийн хөгжлийг таван жилийн төлөвлөгөөний дагуу төлөвлөж, үүний дагуу дүн шинжилгээ хийж байсан.

Аналитик тохируулгын арга

Аналитик тохируулгын арга(гр. 6 - 9) нь тохирох математикийн томъёог ашиглан зэрэгцүүлсэн цувааны утгыг тооцоолоход үндэслэсэн болно. Хүснэгтэнд 11.7-д шулуун шугамын тэгшитгэлийг ашиглан тооцооллыг үзүүлэв.

Параметрүүдийг тодорхойлохын тулд тэгшитгэлийн системийг шийдэх шаардлагатай.

Тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэхэд шаардлагатай хэмжигдэхүүнүүдийг тооцоолж, хүснэгтэд өгсөн (6 - 8-р бүлгийг үзнэ үү), тэдгээрийг тэгшитгэлд орлъё.

Тооцооллын үр дүнд бид дараахь зүйлийг олж авна. α= 87.96; b = 1.555.

Параметрүүдийн утгыг орлуулж, шулуун шугамын тэгшитгэлийг авцгаая.

Жил бүрийн хувьд бид t утгыг орлуулж, зэрэгцүүлсэн цувралын түвшинг авна (9-р баганыг үзнэ үү):

Түвшинжүүлсэн цувралд цувралын түвшин жилд дунджаар 1.555 сая тонноор жигд нэмэгддэг ("b" параметрийн утга). Энэ арга нь гол хүчин зүйлээс бусад бүх хүчин зүйлийн нөлөөллийг хийсвэрлэхэд суурилдаг.

Үзэгдэл динамикаар жигд хөгжиж болно (өсөх эсвэл буурах). Эдгээр тохиолдолд шулуун шугамын тэгшитгэл нь ихэвчлэн тохиромжтой байдаг. Хэрэв хөгжил жигд бус байвал, жишээлбэл, эхлээд маш удаан өсөлт, тодорхой мөчөөс эхлэн огцом өсөлт, эсвэл эсрэгээр эхлээд огцом буурч, дараа нь бууралтын хурд удааширч байвал тэгшлэх ажлыг дараах байдлаар хийх ёстой. бусад томъёо (параболын тэгшитгэл, гипербол гэх мэт). Шаардлагатай бол статистикийн сурах бичиг эсвэл тусгай монографи руу хандах хэрэгтэй бөгөөд үүнд судалж буй динамик цувралын бодит чиг хандлагыг зохих ёсоор тусгах томъёог сонгох асуудлыг илүү нарийвчлан тодорхойлсон болно.

Тодорхой болгохын тулд бид бодит динамик цуврал болон зэрэгцүүлсэн цувааны түвшний үзүүлэлтүүдийг график дээр зурах болно (Зураг 11.2). Бодит өгөгдлийг тасархай хар шугамаар дүрсэлсэн бөгөөд үр тарианы үйлдвэрлэлийн хэмжээ нэмэгдэж, буурч байгааг харуулж байна. График дээрх үлдсэн мөрүүд нь хөдөлж буй дундаж аргыг (зүссэн төгсгөлтэй шугам) ашиглах нь динамик цувралын түвшинг мэдэгдэхүйц уялдуулах боломжийг олгодог бөгөөд үүний дагуу график дээрх эвдэрсэн муруй шугамыг илүү жигд, жигд болгодог. Гэсэн хэдий ч шулуун шугам нь муруй шугам хэвээр байна. Математикийн томъёог ашиглан олж авсан цувралын онолын утгуудын үндсэн дээр баригдсан шугам нь шулуун шугамтай яг тохирч байна.

Хэлэлцсэн гурван арга тус бүр өөрийн гэсэн давуу талтай боловч ихэнх тохиолдолд аналитик тохируулгын аргыг илүүд үздэг. Гэсэн хэдий ч түүний хэрэглээ нь том тооцооллын ажилтай холбоотой: тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх; сонгосон функцийн хүчинтэй байдлыг шалгах (харилцаа холбооны хэлбэр); зэрэгцүүлсэн цувралын түвшинг тооцоолох; Ийм ажлыг амжилттай дуусгахын тулд компьютер болон тохирох програмуудыг ашиглахыг зөвлөж байна.

Дэлхийн хүн амын талаарх НҮБ-ын төсөөлөлд тусгагдсан мэдээлэлд үндэслэсэн

МЭӨ 8000 онд дэлхийн хүн ам ойролцоогоор 5 сая хүн байжээ. МЭ 1-ээс өмнөх 8000 гаруй жилийн хугацаа. Энэ нь 200 сая хүн болж (зарим тооцоогоор 300 сая, бүр 600 сая гэж үздэг) жилдээ 0.05%-ийн өсөлттэй байсан. Аж үйлдвэрийн хувьсгал гарч ирснээр хүн амын асар их өөрчлөлт гарсан:

• 1800 онд дэлхийн хүн ам нэг тэрбумд хүрсэн.
• Хоёр дахь тэрбум хүн ам 1930 онд 130 жилийн дотор хүрчээ.
• Гурав дахь тэрбумд 1959 онд 30 хүрэхгүй жилийн дотор хүрсэн.
• Дараагийн 15 жилийн хугацаанд 1974 онд дөрөв дэх тэрбумд хүрсэн.
• Ердөө 13 жилийн дотор, 1987 онд - тав дахь тэрбум.

Зөвхөн 20-р зуунд дэлхийн хүн ам 1.65-аас 6 тэрбум болж өссөн байна.

1970 онд хүн ам одоогийнхоос хоёр дахин бага байсан. Хүн амын өсөлтийн хурд буурч байгаатай холбоотойгоор хүн ам өнөөдрийнхөөс хоёр дахин өсөхөд 200 гаруй жил шаардлагатай.

2017 он хүртэлх дэлхийн хүн амын өсөлтийн динамик, он жилээр хүн амын тоон үзүүлэлт бүхий хүснэгт

Дэлхийн хүн ам одоогоор (2017 онд) жилд ойролцоогоор 1.11%-иар өсч байна (2016 онд 1.13%-иар өссөн).

Одоогийн байдлаар хүн амын жилийн дундаж өсөлт ойролцоогоор 80 сая хүн байна. Жилийн өсөлтийн хурд 1960-аад оны сүүлээр дээд цэгтээ хүрч, 2% ба түүнээс дээш байсан. Хүн амын өсөлтийн хурд 1963 онд жилд 2.19 хувиар дээд цэгтээ хүрчээ.

Жилийн өсөлтийн хурд одоогоор буурч байгаа бөгөөд ирэх жилүүдэд ч буурах төлөвтэй байна. Хүн амын өсөлт 2020 он гэхэд жилд 1%-иас бага, 2050 он гэхэд 0,5%-иас бага байх төлөвтэй байна. Энэ нь 21-р зуунд дэлхийн хүн ам өссөөр байгаа хэдий ч сүүлийн үеийнхтэй харьцуулахад бага хурдтай өснө гэсэн үг.

Дэлхийн хүн ам 1959 (3 тэрбум) -аас 1999 (6 тэрбум) хүртэл 40 жилийн хугацаанд хоёр дахин (100% -иар өссөн). Одоогийн байдлаар дэлхийн хүн ам 39 жилийн дараа дахин 50%-иар нэмэгдэж, 2038 он гэхэд 9 тэрбумд хүрнэ гэсэн таамаг бий.

2050 он хүртэлх дэлхийн хүн амын урьдчилсан мэдээ (дэлхийн бүх улс) ба хүн ам зүйн мэдээлэл:

Дэлхийн хүн амын өсөлтийн үндсэн үе шатууд

10 тэрбум (2056)

НҮБ-аас 2056 он гэхэд дэлхийн хүн амыг 10 тэрбумд хүргэхээр төлөвлөж байна.

8 тэрбум (2023)

Дэлхийн хүн ам 2023 онд НҮБ-ын (АНУ-ын Хүн амын тооллогын товчооны мэдээлснээр 2026 онд) 8 тэрбумд хүрэх төлөвтэй байна.

7.5 тэрбум (2017)

НҮБ-ын тооцоогоор 2017 оны нэгдүгээр сарын байдлаар дэлхийн хүн ам 7.5 тэрбум байна.

7 тэрбум (2011)

НҮБ-ын мэдээлснээр 2011 оны аравдугаар сарын 31-нд дэлхийн хүн ам долоон тэрбумд хүрсэн байна. АНУ-ын хүн амын тооллогын товчоо үүнээс доогуур тооцоо хийсэн - 2012 оны 3-р сарын 12-нд долоон тэрбумд хүрсэн.

6 тэрбум (1999)

НҮБ-ын мэдээлснээр 1999 оны 10-р сарын 12-нд дэлхийн хүн ам 6 тэрбум болжээ. АНУ-ын Хүн амын тооллогын товчооны мэдээлснээр, 1999 оны 7-р сарын 22-ны GMT-ийн 3:49 цагт энэ үнэд хүрсэн байна.

1958-1970 онуудад ашигт малтмалын бордооны үйлдвэрлэлийн жилийн үнэмлэхүй өсөлт[...]

Үнэмлэхүй өсөлтийг цувралын түвшний хоорондын зөрүү гэж тодорхойлж, цувралын үзүүлэлтүүдийн хэмжилтийн нэгжээр илэрхийлнэ. Өсөлтийн хурд нь цувралын нэг түвшинг нөгөөтэй харьцуулах харьцааг тодорхойлдог бөгөөд үүнийг коэффициент эсвэл хувиар илэрхийлдэг [...].

Солонгийн өнгийн загасны шарсан махны өсөлтөд усан дахь хүчилтөрөгчийн агууламж ихээхэн нөлөөлдөг. Хүчилтөрөгчийн бага концентрацитай үед өсөлт хоёр дахин удааширч, тэжээлийн хэрэглээний үнэмлэхүй ба харьцангуй үзүүлэлтүүд буурч, түүний төлбөр буурдаг. Үүнийг ялангуяа уургийн шингэц муудсантай холбон тайлбарладаг.[...]

Өсөлтийн хурдыг үнэмлэхүй өсөлтийг үзүүлэлтийн үндсэн түвшинд харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлно. Өсөлтийн нэг хувийн үнэмлэхүй утга нь үнэмлэхүй өсөлтийг хувиар илэрхийлсэн өсөлтийн хурдтай харьцуулсан харьцаа юм.[...]

1970 онд дэлхийн хүн амын өсөлт 1.8% байсан бол 80-аад онд. жилийн өсөлт 1.7% хүртэл буурсан (үнэмлэхүй тоогоор энэ нь хэдэн зуун сая хүнээр буурсан). Энэ нь 1945 онд Ф.Ностойн боловсруулсан хүн ам зүйн шилжилтийн онолд нийцэж байгаа бөгөөд энэ онолд үндэслэн эдийн засаг, нийгмийн хөгжлөөр тодорхойлогддог хүн амын өсөлтийн гурван үе шат байдаг.[...]

Фреоны агууламжийн өсөлтийн хурд буурсан нь 1980-аад оны хоёрдугаар хагаст болсонтой холбоотой юм. Аж үйлдвэржсэн олон орнууд эдгээр бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэл, хэрэглээнд хязгаарлалт тогтоосон байдаг. Хлорфтор нүүрстөрөгчийн хэрэглээг үе шаттайгаар зогсоох тухай олон улсын гэрээ хэлэлцээрийн улмаас ойрын жилүүдэд энэ хандлага улам буурна гэж бид найдаж байна. Гэсэн хэдий ч агаар мандалд фреонуудын үнэмлэхүй концентраци нь үйлдвэрлэлээ бүрэн зогсоосны дараа ч олон жилийн турш нэмэгдэх болно. Ширээн дээрээс 3.7. 1991 онд үйлдвэрлэсэн CEC1:)-ийн талаас илүү хувь нь тропосфер мандалд, 19 орчим хувь нь давхрага руу шилжсэн, 22 орчим хувь нь идэвхтэй (хөргөлтийн төхөөрөмж гэх мэт) эсвэл идэвхгүй (хөргөх төхөөрөмж гэх мэт) хэвээр байгаа нь тодорхой байна. Полипенуретан гэх мэт сүвэрхэг полимерээс гаргаж авсан бүтээгдэхүүний найрлага) ашиглалтанд орсон ба аажмаар байгальд цацагдах болно.[...]

Өсөлтийн динамикийг шинжлэхийн тулд хэдэн арван жилийн үнэмлэхүй өсөлтийн дундаж утгыг авч үзсэн. 1960-1970-аад оны үед моднууд нөхөн тарих нөхцөлд дасан зохицож, титэм идэвхтэй үүссэн үед замаас өөр өөр зайд ургах хэмжээний мэдэгдэхүйц ялгаа ажиглагдсан (Зураг 1). 1980-1990-ээд онд. Замаас өөр өөр зайд өсөлт нь ижил төстэй дундаж утгатай байсан (ялгаа нь бага бөгөөд 0.05 ач холбогдлын түвшинд тийм ч чухал биш юм).[...]

Түймрийн дараах өсөлтийн бүсэд жилийн давхаргын өргөн, бүтцэд өөрчлөлт гардаг. Двина, Верхневичегдагийн шатсан ойг судлах явцад олж авсан материалууд нь ногоон зилийн нөхцөлд газрын түймэрт өртөж гэмтсэн моднууд нь их биений доод хэсэгт жилийн давхаргын өргөн нэмэгдэж байгаа нь тодорхойлогддог. Үүний эхэн ба хожуу хэсгүүдийн аль алинд нь үнэмлэхүй өсөлт, хамт Энэ тохиолдолд зарим тохиолдолд хожуу модны өргөн (ялангуяа галд өртсөн тал дээр) харьцангуй ихэсдэг.[...]

Гэсэн хэдий ч, хэрэв ургацын өсөлтийг олж авсан ашгийн үнэмлэхүй үнэ цэнээр биш, харин шим тэжээлийн нэгж тутамд үнэлдэг бол 30 кг азот, фосфор, калийн бордооны тун нь илүү ашигтай болж, 8.4 цн. шим тэжээлийн нэг центнер тутамд үр тариа унадаг. Азотын тунг 1 га-д 90 кг хүртэл нэмэгдүүлэх нь үр дүнгүй болсон.[...]

Туршилтын өмнө болон туршилтын төгсгөлд загасны жин, уртыг мэдэж, тодорхой хугацааны туршид жин, уртын өсөлтийг тооцоолно. Би өсөлтийг илэрхийлж байна! үнэмлэхүй утгуудад, анхны утгын хувиар эсвэл логарифмын хамаарлаар.[...]

Ихэнх статистик үзүүлэлтүүд нь динамик үзүүлэлтүүдийн динамик цувралын түвшинг үнэмлэхүй буюу харьцангуй харьцуулалтад үндэслэдэг: үзүүлэлтийн үнэмлэхүй өсөлт, өсөлт ба өсөлтийн хурд. Харьцуулж буй түвшинг одоогийн түвшин, харьцуулалт хийж буй түвшинг суурь түвшин гэнэ. Үндсэн түвшинг ихэвчлэн өгөгдсөн динамик цувралын өмнөх түвшин эсвэл эхний түвшин гэж авдаг.[...]

Уусмалаас карбонатын алдагдал, 1 г туйлын хуурай бодисын хувьд өсөлтөд ашиглах нь өдөрт 1.1-6.4 мг хооронд хэлбэлздэг.[...]

Динамик цувралын өгөгдөлд үндэслэн үнэмлэхүй өсөлт, өсөлт, өсөлтийн хурд, өсөлтийн нэг хувийн үнэмлэхүй утгыг тодорхойлсон үзүүлэлтүүдийг тооцдог.[...]

АНУ-д шингэн азотын бордооны хэрэглээ үнэмлэхүй болон харьцангуй хэмжээгээр системтэй нэмэгдэж байгаа бөгөөд хэрэглээний өсөлтийн хурдаар ерөнхийдөө бүх азотын бордоогоос түрүүлж байна.[...]

Хэрэв зөрүү нь сөрөг байвал цэнэгийн хэмжээ буурсан бөгөөд 6-р баганын 11-р мөрөнд үнэмлэхүй бууралтыг өгсөн бөгөөд дараагийн мөрөнд (12, 13, 14) үүнд хүрсэн шалтгааныг харуулав. Хэрэв зөрүү эерэг байвал ялгадас нэмэгдсэн байна. Энэ тохиолдолд 6-р баганын 11-р мөрөнд бохирдлын үнэмлэхүй өсөлтийг хасах тэмдэг (-), 12, 13, 14-р мөрүүдийг бөглөөгүй, шалтгааныг тайлангийн тайлбарт тусгана.[ ...]

Усны оч задрах үед оч сувагт ялгарах энергийн нэг хэсэг нь дулаан болж хувирдаг. Үнэмлэхүй утгаараа температурын өсөлт мэдэгдэхүйц байж болно. Бидний ажигласнаар 11 - 22 Ж/мл-ийн халдваргүйжүүлэлтийн зардалтай ийм температурын өсөлт нь 2.6 + 0.24 ° C, 44 Ж / мл - 5.8 ± 0.17 ° C хүрдэг.[...]

Фитомассыг ихэвчлэн нэг га талбайд хуурай бодисын килограмм, тонн, килокалориор илэрхийлдэг. Фитомассын өсөлт нь биологийн бүтээмжийн гол үзүүлэлт юм. Фитомассын хамгийн их утга нь халуун орны ширэнгэн ойд (700-1000 тн / га туйлын хуурай бодис), хамгийн бага нь тундр (25-30 т / га) байдаг. Үүний зэрэгцээ фитомассын өсөлт буюу анхан шатны үйлдвэрлэл (бүтээмж) нь халуун орны ойд 25-30 тн/га, тундрын бүсэд 2-2.5 т/га байна. Фитомасс нь нийлмэл органик нэгдлүүдээс тогтдог бөгөөд тэдгээр нь амьд организмын оршин тогтнох үндэс болох тэдгээрийг шим тэжээлийн материал болгон ашигладаг [...]

Дууны мэдрэхүйн асар том хүрээг хүний ​​сонсгол нь үнэмлэхүй биш, харин дууны хэмжээ харьцангуй ихсэхэд хариу үйлдэл үзүүлэх чадвараар тайлбарлагддаг. Энэ нь дууны эрч хүч ижил тооны нэгжээр бус, ижил тооны удаа өөрчлөгдөхөд дууны хэмжээ тэнцүү хэмжээгээр нэмэгдэх физиологийн мэдрэмж үүсдэг гэсэн үг юм. Тиймээс дууны даралтыг 10 дахин (1-ээс 10 бар, 10-аас 100 бар гэх мэт) өөрчлөх нь үргэлж ижил хэмжээний өсөлт гэж ойлгогддог. Чичиргээний давтамжийн талаарх ойлголттой ижил зүйл тохиолддог. Бидний сонсгол нь давтамжийн үнэмлэхүй өсөлтөд бус харин түүний харьцангуй өөрчлөлтөд адилхан хариу үйлдэл үзүүлэх чадвартай. Тиймээс аливаа давтамжийг хоёр дахин нэмэгдүүлэх нь үргэлж октав гэж нэрлэгддэг аяыг тодорхой хэмжээгээр нэмэгдүүлэх мэдрэмжийг төрүүлдэг.[...]

Өсөлтийн хурдыг тодорхойлох энэ арга нь маш энгийн бөгөөд практикт ихэвчлэн ашиглагддаг (амьтны өсөлтийн хурдыг тодорхойлоход ашигладаг). Өсөж буй төл мал, тарга тэвээрэгтэй малын өсөлтийг хянах зэрэгт ашигладаг.[...]

Өндөр хөгжилтэй орнуудаас хүн амын тоогоор дэлхийд гуравдугаарт ордог АНУ л үнэмлэхүй өсөлтөөрөө тэргүүлэгчдийн жагсаалтад багтжээ. Үнэмлэхүй өсөлтийн гуравны нэгийг бүрдүүлсэн Энэтхэг, Хятад улсууд онцолж байна. Улс орнуудын жагсаалтаас харахад Азийн 10 том улс дэлхийн хүн амын талаас илүү буюу бүр тодруулбал 52.2%, Хилийн чанад дахь Азийн өсөлтийн 4/5-аас дээш буюу 83.7% -ийг хангасан нь тодорхой байна. Африкт нөхцөл байдал илүү тархсан тул жилд 1 сая гаруй хүн нэмэгддэг улс орнууд болон Африкийн "хүн ам зүйн гахайн банк"-д оруулсан хувь нэмэр бага зэрэг харагдаж байгаа бөгөөд тус бүр 9.6% ба 40.1% байна. Үүний зэрэгцээ АНУ, Мексикийн хувьд 4.3% ба 67.3%, Бразилийн хувьд 2.5% ба 41.6% байна.

Хүн амын өсөлтийн ерөнхий дүр зурагт янз бүрийн улс орон, тивүүдийн оруулсан хувь нэмэр ижил биш байна (Зураг 5.6, Хүснэгт 5.1). Үнэмлэхүй тооны хувьд хамгийн их өсөлтийг Азийн томоохон орнууд болох Хятад, Энэтхэг, Индонези; Хамгийн хурдан өсөлт нь Африк, Латин Америкт ажиглагдсан. Африкийн зарим оронд харьцангуй өсөлт жилд 4%-д хүрчээ. Ихэнх хөгжингүй орнууд, бүс нутагт (Баруун Европ, Хойд Америк) хүн амын дэлбэрэлтийн нөхцөл байдал нэлээд эрт буюу 19-р зуунд ажиглагдсан. Тэдний олонх нь одоогоор хүн амыг тогтворжуулахад чиглэсэн хүн ам зүйн шилжилтийн хөгжлөөр тодорхойлогддог.[...]

Сэнс хэлбэртэй модыг тайрах. Сэнсээр үүсгэсэн чавганы араг ясыг нэг настай суулгацаас эхлээд сэнсээр үүсгэсэн тоорын араг ястай яг ижил аргаар бүтээдэг (х. 138-145). Үүний дараа чавга нь хоёр, гурав, бүр дөрвөн настай богино салаа, мөн өмнөх жилийн өсөлтөнд үр жимс ургуулдаг тул тайрах ажлыг өөр өөрөөр хийдэг. Тайрах зорилго нь салаа үүсэхийг өдөөж, шаардлагатай бол хуучин мөчрүүдийг солих явдал юм.[...]

Целлюлозын ацетат үйлдвэрлэлийн өсөлтийн хурд одоогоор тийм ч өндөр биш байна. Гэсэн хэдий ч харьцангуй бага хэмжээний өсөлт (1971 онд ойролцоогоор 4%) нь үнэмлэхүй үнэлэмжээр 17 мянган тоннтой тэнцэх нэлээд их хэмжээний дүн юм. 1968 онд АНУ-д үйлдвэрлэсэн целлюлозын эфирийн нийт хэмжээг 458 мянган тонн гэж тооцоолжээ.[...]

Алимны модны суулгацыг 1953 онд ургуулах саванд тарьсан. Бордоог туйлын хуурай хөрсөнд 1 кг тутамд N - 85 мг, P2O - 70 мг, K2O - 95 мг-ийн хэмжээгээр хэрэглэсэн. Эдгээр алимны модны өсөлт 1953 онд нэг модонд 35 см орчим байв.[...]

УКПГ-1Б талбайн 5-р дулааны элэгдлийн системийн гурван жалгын хөгжлийн явцын ажиглалтаас үзэхэд 5-6 нас хүртэлх хугацаанд гуу жалгын системийн уртын гол өсөлт нь голчлон шинээр үүссэнээс шалтгаалж байна. нүхнүүд. Тундрын гадаргуугийн эвдрэл, суурин газрын цасан бүрхүүл нэмэгдэж, цасан бүрхүүлийн дахин хуваарилалтын улмаас эдгээр нүхнүүд тасралтгүй үүсдэг. Ихэвчлэн зарим халив нь тодорхой улиралд ажиллахаа больж, сулрах үе шатанд хурдан хүрдэг бол зарим нь таатай нөхцөлд идэвхтэй хөгждөг. Хөгжлийн эрч хүч нь голын урсгалаас хамаарна. Үүнтэй холбогдуулан элэгдлийн эсрэг арга хэмжээг боловсруулахдаа мезорельефийн бүх хэлбэрийг харгалзан үзэх шаардлагатай гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.[...]

Залуу ургамлууд (§1). Залуу үеийн үрийн үйлдвэрлэл нь сийрэг, жигд бус байдаг. Мод нь үнэмлэхүй өндөр өсөлтөөрөө (50 см) ялгагдана, бие даасан найлзуурууд нь 175 см хүрдэг, үндсэн тэнхлэг нь сууринаас орой хүртэл тодорхой харагдаж байна. Их биеийн ёроолд царцдас гарч ирдэг. Хуурай газар өссөн хүмүүст нөхцөл байдал 50 орчим жил үргэлжилдэг. Ийм урт, идэвхтэй өсөлтийн үед нарс модны гадаад төрх байдалд мэдэгдэхүйц өөрчлөлт гардаг. Нарсны популяцийн хувь хүмүүс үр тариалах улиралдаа орох 12 наснаас эхлэн, 60 нас хүртэл ихэнх ургамал дунд насны төлөвт ороход дараах морфологийн өөрчлөлтүүд гарч ирдэг: 1) модны дундаж өндөр 5.5-аас 24 м хүртэл нэмэгддэг; 2) цээжний түвшинд их биеийн дундаж диаметр 9-36 см хүртэл нэмэгддэг; 3) найлзуурын систем дэх салбарлалтын дараалал нь 5-8 хооронд хэлбэлздэг; 4) титэм диаметр нь 2-7 м хүртэл нэмэгддэг; 5) их бие нь 13 м хүртэл доод мөчрүүдээс цэвэрлэгддэг; 6) титмийн урт нь 11 м хүртэл нэмэгддэг; 7) их биений ёроолд 7 м-ийн зайд царцдас гарч ирдэг; 8) зүүний дундаж урт нь хамгийн ихдээ 84 мм хүрдэг. Залуу үеийн төлөв байдал нь энэ үед хамгийн идэвхтэй өсөлтийн үйл явцаар тодорхойлогддог, нарсны ердийн амьдралын хэлбэр - нэг их биетэй мод үүсдэг.[...]

Өсөлтийн хурдыг тодорхойлох. Амьдралын янз бүрийн үе дэх амьтдын өсөлтийн хурд ижил биш байна. Өсөлтийг амьд жин, хэмжилтээр тодорхойлно. Амьд жингийн үнэмлэхүй болон харьцангуй өсөлтийн ялгаа байдаг. Үнэмлэхүй өсөлт гэдэг нь төл малын амьд жингийн өсөлт, хэмжилтийг тодорхой хугацаанд (өдөр, арван жил, сар, жил) килограммаар илэрхийлдэг. Амьтны үнэмлэхүй өсөлт гэдэг нь эцсийн болон анхны биеийн жингийн зөрүүг өдрийн тоонд хуваана.[...]

Зураг дээр. Зураг 9.9-д Медвежийн ордын судлагдсан объектуудын устгалын эзлэхүүний өөрчлөлтийн графикийг үзүүлэв (Хүснэгт 8.5-ыг үз). U(T)-ийн динамик нь жалгын сүйрлийн эзлэхүүний үнэмлэхүй утга нэмэгдэж, жилийн өсөлтийн хурд мэдэгдэхүйц буурч байгааг тодорхой харуулж байна (8.16-р зургийг үз). Хур тунадасны хэмжээ, элэгдлийн үргэлжлэх хугацаа гэх мэт боломжит хэлбэлзлээс шалтгаалсан таамаглалын алдааг багасгахын тулд өмнөх, судлагдсан болон дараагийн жилүүдийн зөрчлийн хэмжээг судалж буй жилийн дундажаар тооцно. Хээрийн ажиглалтын дагуу гуу жалгын тогтоц идэвхтэй үеэс ялзрах үе рүү шилжих нь гуу жалгын системийн уртын өсөлт зогссонтой холбоотой болохыг тэмдэглэх нь зүйтэй (Хүснэгт 8.6-г үз). Жалганы хамгийн их уртын байгалийн хязгаарлалт нь гол төлөв налуугийн урт ба элэгдлийн үндэс, ус цуглуулах талбай, налуу дагуу хөдөлж байх үед хөрс, ургамлын бүрхэвчийн чанараас хамаарах усны урсгалын эрчим хүчний шинж чанар юм. жалгын орой [...]

Хүн амын мэдэгдэхүйц өсөлт 20-р зууны хоёрдугаар хагаст тохиолдож байгаа бөгөөд энэ хугацаанд хүн ам хоёр дахин нэмэгджээ. Хүн амын харьцангуй өсөлт хамгийн их нэмэгдэж, 60-аад оны сүүлээр хүрчээ. дээд тал нь жилд 2.06% байна. Түүнээс хойш харьцангуй өсөлт буурсан ч үнэмлэхүй өсөлт 1965 онд жилд 65 сая байсан бол 1985 онд 80 сая, ойролцоогоор 90 сая хүн болж өссөөр байна. 1995. Дэлхийн хүн амын жилийн үнэмлэхүй өсөлт удахгүй буурах төлөвтэй байна. Урьдчилсан мэдээгээр дэлхийн хүн амын тогтворжилт ирэх зууны дунд үеэс 10±2 тэрбум хүний ​​түвшинд хүрнэ[...]

1954 оны хавар, нахиалахаас долоо хоногийн өмнө алимны модонд P32 агуулсан бордоог хэрэглэсэн. Үүний зэрэгцээ зарим алимны модонд 35 мг-аар, заримд нь 1 кг үнэмлэхүй хуурай хөрсөнд идэвхтэй бодис тус бүрээс 105 мг-аар бордоо өгсөн. Шошготой фосфорын хэмжээ хоёр тохиолдолд ижил байв. Нахиа нээгдэж эхэлснээс хойш 7 хоногийн дараа навч, найлзууруудын нэг жилийн ургалт, их бие, 1-р зэргийн үндэс, 2-р зэргийн үндэс, 3-р зэрэглэлийн үндэс зэргийг шалгасан.[...]

Бодит ертөнцийн аливаа нарийн төвөгтэй системд температурын градиентийн эсрэг ажилладаг процессуудыг хадгалах нь хамгийн чухал юм. Шрөдингерийн харуулсанчлан, абсолют тэгээс дээш температурт байрладаг систем дэх дотоод дэг журмыг хадгалахын тулд атом ба молекулуудын дулааны хөдөлгөөн байгаа үед эмх замбараагүй байдлыг арилгахын тулд байнгын ажил шаардлагатай байдаг. Экосистемд бүлгэмийн нийт амьсгалыг түүний нийт биомасстай (R/B) харьцуулсан харьцааг амьдралын үйл ажиллагааг хангахад зарцуулсан эрчим хүчний зарцуулалтыг тухайн бүтцэд агуулагдах энергитэй харьцуулсан харьцаа эсвэл термодинамикийн дарааллын хэмжүүр гэж үзэж болно. . Хэрэв R ба B-ийг калори (энергийн нэгж) -ээр илэрхийлж, үнэмлэхүй температурт хуваасан бол RIB харьцаа нь бүтцийг хадгалахтай холбоотой энтропи (болон холбогдох ажлын) өсөлтийн дараалсан хэсгийн энтропи хүртэлх харьцаа болно. Биомассын хэмжээ их байх тусам засвар үйлчилгээний зардал өндөр болно; гэхдээ биомассыг хуваах нэгжийн хэмжээ (жишээлбэл, бие даасан организмууд) хангалттай том бол (эдгээр нь мод гэх мэт) бол бүтцийн нэгжийн хувьд температурын градиентийн эсрэг үйл явцыг хадгалах зардал. биомассын хэмжээ бага байх болно. Байгаль нь "бүтцийн" болон "засвар" бодисын солилцооны харьцааг дээд зэргээр нэмэгдүүлэхийг эрэлхийлж байна уу (Margalef, 1968; Morowitz, 1968), эсвэл энэ нь өөрөө энергийн урсгалтай холбоотой юу гэдэг нь одоогоор ширүүн маргаантай байгаа онолын асуултуудын нэг юм.[... ]

Холимог тэжээлийн нэг хэсэг болох загасны гидролизатын биологийн болон бүтээмжийн үр нөлөөг өсвөр насныхны жингийн өсөлт, амьдрах чадвар, таргалалтаар үнэлэв. Жингийн өсөлтийг үнэлэхдээ түүврийн хэмжээ дор хаяж 25 сорьц байна. усан сан бүрээс. Өсвөр насныхны өсөлтийн хурдыг (хурд) өдрийн үнэмлэхүй өсөлтөөр үнэлэв. Усан сангуудыг өдөр бүр цэвэрлэх явцад нас барсан өсвөр насныхны бичлэгийн мэдээлэлд үндэслэн амьд үлдэх түвшинг тооцсон.[...]

Цитокинин байхгүй тохиолдолд тамхины ишний цөмд каллус үүсэх нь бараг тохиолддоггүй. Энэ нь зөвхөн цитокинин агуулсан дээжээс эхэлдэг. Үйл явцын эхлэлийг микроскопоор 2-4 хоногийн дотор илрүүлж болох боловч ихэвчлэн цитокинины нөлөөг тарьснаас хойш 4-5 долоо хоногийн дараа каллусын нойтон ба хуурай жингийн өсөлтөөр үнэлдэг. Жинг тодорхойлохын тулд каллусыг колбоноос жингийн саванд хийж, нойтон жинг нь олохын тулд жинлэнэ. Дараа нь 105 градусын температурт термостатад тогтмол жинд хүргэж, хуурай жинг тодорхойлно. Тодорхой концентрацийн хязгаарт каллусын жин ба цитокинины концентрацийн хооронд шугаман хамаарал олддог. Бага концентрацитай үед цитокинины нөлөө илэрдэггүй, харин өндөр концентрацитай үед үр нөлөө нь буурч болно. Өдөөгч концентрацийн үнэмлэхүй утга нь авсан цитокининаас хамаарч өөр өөр байдаг.[...]

Хоёр дахь туршилтын хувьд Калвилын цас сортын гурван настай алимны модыг авсан. Туршилтын өмнө алимны модыг хоёр жилийн турш өсөн нэмэгдэж буй саванд ургуулсан. Эхний жилдээ тэд 1 кг туйлын хуурай хөрсөнд N - 200 мг (гурван хугацаанд хэрэглэсэн), P2O5 ба K2O 150 мг (нэг хугацаанд хэрэглэсэн) бордоог хүлээн авсан. Хоёр дахь жилдээ бордооны нормыг хоёр дахин бууруулсан. Хоёр жилийн хугацаанд алимны модны өсөлт нь нэг модод ойролцоогоор 40 см байв.[...]

Хүснэгтээс харж болно. 1, гэрэл унтрах нь агаар агуулсан бидистиллатын цэвэр байдлаас ихээхэн хамаардаг. Буцалснаар устах нь багасч, хөлдөх нь бага зэрэг нэмэгдэхэд хүргэдэг. Соронзон эмчилгээ хийсний дараа усаар гэрэл унтрах нь бүх тохиолдолд нэмэгддэг. Үнэмлэхүй нэгжид хамгийн их устах нь хөлдөөх, гэсэлтийн дараа соронзжсон усны шинж чанар юм. Гэхдээ буцалсан (хийгүй) усыг цэвэршүүлсний дараа устаж үгүй ​​болох нь хамгийн их ажиглагддаг. Энэ нь усанд хийн уусах үйл явцын нөлөөлөлтэй холбоотой байж болох юм.[...]

Өнөөгийн хөгжингүй орнуудад хотын хүн амын эзлэх хувь мэдэгдэхүйц өссөн нь ойролцоогоор зуун жилийн өмнө ажиглагдсан. Одоогийн тавин жилийн хугацаанд (1975-2025) эдгээр улсын хот суурин газрын хүн амын эзлэх хувь бага зэрэг нэмэгдэж, шилжилтийн (логистик) муруйн дээд хязгаарт ойртож байна. Харин хотын хүн амын өсөлтийн 90 орчим хувь нь хөгжиж буй орнуудын зардлаар гарч байна. Одоо зөвхөн гуравны нэг нь хотод амьдардаг Африк, Азийн оршин суугчид 2025 он гэхэд 50%-ийн босгыг давна. Хөдөөгийн хүн амын тоо, эзлэх хувь тивээс хамаарч тогтворжих эсвэл буурах болно. Бүх тивд хот суурин газрын хүн ам үнэмлэхүй давамгайлснаар экосфер бүхэлдээ өөр болж, хөдөөгийн хүн ам харьцангуй сийрэг, янз бүрийн хэмжээтэй олон тооны хотууд, түүний дотор супер том гэгддэг мегаполисууд бий болно. Экосфер дахь энэхүү шилжилтийн үйл явцыг нийгмийн үйл ажиллагаатай уялдуулан ойлгох нь салбар хоорондын салбар болох геоэкологийн хамгийн чухал асуудлын нэг юм.[...]

Хэр их температур буурахад хязгаарлалт байдаг. Үр ашиг нь нэгдмэл байдлаас хэтэрч болохгүй, энэ нь термодинамикийн эхний хуультай зөрчилддөг. Үүнээс үзэхэд хөргөгчийн температур сөрөг болж чадахгүй тул хөргөгчийн температурыг бууруулах байгалийн хязгаар нь тэг байна. Энэ хязгаарыг үнэмлэхүй тэг температур гэж нэрлэдэг тул ямар ч объект илүү хүйтэн болж чадахгүй. Ийм "мөсөн цөлд" ямар ч машины үр ашиг нь нэгдмэл байх болно, учир нь хөргөгчинд өгсөн дулааны багахан хэсэг нь энтропи их хэмжээгээр нэмэгдэхэд хүргэдэг энтропийн өөрчлөлт, температур нь хуваагч юм.

15-20 хоногтой гахайн үр хөврөл 5 хоногт жингээ хоёр дахин, 90-100 хоногтой гахайн 10 хоногийн дотор, өөрөөр хэлбэл 2 дахин удааширдаг. Амьтны нийт хэмжээ багассанаар үр хөврөлийн үе дэх массын дараалсан тоо богиносдог. Бүх хөхтөн амьтдын жингийн үнэмлэхүй өсөлтийн хэмжээ бараг ижил байдаг Умайн доторх хөгжил нь янз бүрээр явагддаг (Хүснэгт 9).[...]

Хэрэв N k-тэй харьцуулахад бага бол хаалтанд байгаа илэрхийлэл нь нэгдмэл байдалтай ойролцоо байна: энэ тохиолдолд (9.7) тэгшитгэл нь экспоненциал өсөлтийн тэгшитгэл болно. Хүн амын өсөлтийн график нь жижиг N үед экспоненциалтай ойролцоо байх болно. N нь k-тэй ойрхон байвал хаалтанд байгаа илэрхийлэл тэгтэй ойролцоо байна, өөрөөр хэлбэл хүн амын тоо нэмэгдэхээ болино. Эндээс харахад энэ загвар дахь k нь орчны багтаамж юм. N нь k-ээс их байвал тооны үнэмлэхүй өсөлт нь сөрөг болж, тоо нь хүрээлэн буй орчны хүчин чадалтай тэнцэх утга хүртэл буурдаг. (9.7) тэгшитгэлийн шийдэлд тохирох хүн амын тоо, цаг хугацааны график нь Зураг дээр үзүүлсэнтэй төстэй 5 хэлбэрийн муруй юм. 9.15 доод давхарт. Энэ муруйг логистик муруй гэж нэрлэх ба 9.7 тэгшитгэлд харгалзах хүн амын өсөлт нь логистик өсөлт юм.[...]

Цаашид ксантогенжилт хийхтэй ижил концентрацитай шүлтийн уусмалд хөлдөөсөн. Целлюлозын дээжинд хөлдөөж, гэсгээсний дараа нүүрстөрөгчийн дисульфид нэмж, ердийнхөөрөө EC хийсэн. Зураг дээр. Зураг 2.6-д модны сульфитын целлюлозын хөлдөөсний дараа уусах чадварын муруйг, харьцуулахын тулд анхны целлюлозын уусах чадварын муруйг үзүүлэв. Зураг дээрээс харж болно. 2.6, эдгээр хоёр уусах муруйн шинж чанар нь огт өөр юм. Хөлдөөсөн целлюлоз нь анхных шиг уусах чадварын огцом өсөлтийг харуулдаггүй; түүний уусах чадвар жигд нэмэгддэг. Гэсэн хэдий ч эцсийн хэсэгт хөлдөөсөн целлюлозын уусах чадварын өсөлт нь эхнийхээс хамаагүй өндөр байна. Түүнчлэн, хөлдөөсний дараа целлюлозын утас бүрэн уусах нь 9% шүлтийн концентраци, анхны эслэгийн 10% -д тохиолддог. Шүлтийн ижил концентрацитай үед хөлдөөсний дараа утаснуудын уусах чадвар нь анхны эслэгээс үргэлж өндөр байдаг. Тиймээс урьдчилан хөлдөөсөн целлюлозын нийт хүртээмж нэмэгддэг.[...]

Хөрс дэх PAH-ийн хуримтлал нь хөрсний доод гадаргуу дээр хур тунадас орж, хөрсний органик бодисын задралтай холбоотой юм. Системийн хур тунадас-хөрс-лизиметрийн ус дахь PAH-ийн балансын тооцооны үр дүнд үндэслэн фенантрены хувьд хур тунадасны улмаас хөрсөн дэх PAH-ийн өсөлтийг найдвартай бүртгэсэн. Агаар мандлын хур тунадасны нөлөөгөөр бусад гэрлийн PAH-ийн хэмжээ нь тэдний лизиметрийн усаар угаасан хэмжээтэй тэнцүү байна. Хөнгөн полиаренуудын хуримтлал нь хөрс үүсэх үед голчлон тохиолддог. Дэд бүсүүдийн био цаг уурын янз бүрийн нөхцөлүүд нь органик давхрагад PAH-ийн үнэмлэхүй хуримтлалыг тодорхойлдог бөгөөд энэ нь хойд тайгын хөрсөнд дунд тайгынхаас 5.2 дахин бага байна. Агаар мандлын хур тунадас, лизиметрийн ус, дунд болон хойд тайгын хөрсөн дэх PAH-ийн чанарын найрлага нь ижил (r = 0.92-0.99 P = 0.95 ба n = 12) бөгөөд энэ нь янз бүрийн нөхцөлд педогенезийн үед полиарен үүсэх нийтлэг механизмыг харуулж байна. био цаг уурын бүсүүд.