முழுமையான வருடாந்திர நில வளர்ச்சி. இயக்கவியல் தொடர். தொடர்புடைய அளவுகளின் தொடர்

1. உலகத்தின் தோராயமான மக்கள் தொகையைக் குறிக்கவும்: 1) 3.5 பில்லியன் மக்கள்; 3) 4.5-5 பில்லியன் மக்கள்;

2) 5.1-6.0 பில்லியன் மக்கள்; 4) 7 பில்லியன் மக்கள்.

2.பூமியின் மக்கள்தொகையின் முழுமையான வருடாந்திர வளர்ச்சியைக் குறிக்கவும்:

1) 20-30 மில்லியன் மக்கள்; 3) 80-100 மில்லியன். மனித;

2) 50-70 மில்லியன். மனித; 4) 120-130 மில்லியன். மனித.

3. முன்மொழியப்பட்ட பட்டியலில் 100 மில்லியனுக்கும் அதிகமான மக்கள்தொகை கொண்ட நாடுகளைக் குறிக்கவும்:

1) சீனா; 2) மெக்சிகோ; 3) இந்தியா; 4) பங்களாதேஷ்.

4.100 மில்லியனுக்கும் அதிகமான மக்கள்தொகை கொண்ட மாநிலங்களை மட்டுமே உள்ளடக்கிய குழுவைக் குறிக்கவும்:

1) ரஷ்யா. எத்தியோப்பியா, நைஜீரியா, இந்தியா;

2) வியட்நாம், இத்தாலி, பிரான்ஸ், ஜெர்மனி;

3) பிரேசில், ஜப்பான், பாகிஸ்தான், நைஜீரியா;

4) பங்களாதேஷ், பாகிஸ்தான், உக்ரைன், ஆஸ்திரேலியா.

5. ஐரோப்பிய நாடுகளின் முன்மொழியப்பட்ட பட்டியலில் மக்கள்தொகை அடிப்படையில் மிகப்பெரிய நாட்டைக் குறிப்பிடவும்:

1) ஸ்பெயின்; 2) ஹங்கேரி; 3) ஸ்வீடன்; 4) டென்மார்க்.

6. அமெரிக்காவில் உள்ள நாடுகளின் முன்மொழியப்பட்ட பட்டியலில் மக்கள்தொகை அடிப்படையில் மிகப்பெரிய நாட்டைக் குறிப்பிடவும்:

1) கொலம்பியா; 2) அர்ஜென்டினா; 3) கனடா; 4) மெக்சிகோ.

7. மக்கள்தொகை அடிப்படையில் ஆப்பிரிக்காவின் மூன்று பெரிய நாடுகளை பட்டியலிடுங்கள்:

1) அல்ஜீரியா; 6) சாட்;

2) எத்தியோப்பியா 7) மொராக்கோ;

3) ஜைர்; 8) போட்ஸ்வானா;

4) தென்னாப்பிரிக்கா;9) எகிப்து;

5) நைஜீரியா; 10) தான்சானியா.

8. சரியான அறிக்கைகளைக் குறிப்பிடவும்:

1) மேற்குப் பகுதியை விட கிழக்கு அரைக்கோளத்தில் அதிக மக்கள் தொகை குவிந்துள்ளது;

2) வடக்கு அரைக்கோளத்தில் உள்ள மக்கள் தொகை தெற்கை விட சிறியது;

3) பூமியில் வசிப்பவர்களில் பெரும்பாலோர் கடல் மட்டத்திலிருந்து 2000 மீ உயரத்தில் குடியேறியுள்ளனர்;

4) பூமியில் சராசரி மக்கள் தொகை அடர்த்தி 1 கிமீ2க்கு 20 பேர்.

9. சரியான அறிக்கைகளைக் குறிப்பிடவும்:

1) ஆசியாவில் மக்கள் தொகை அடர்த்தி பூமியின் சராசரி மக்கள் அடர்த்தியை விட கிட்டத்தட்ட 4 மடங்கு அதிகம்;

2) ஆப்பிரிக்காவில் மக்கள் தொகை அடர்த்தி உலக சராசரியை விட தோராயமாக 2 மடங்கு குறைவாக உள்ளது;

3) ஐரோப்பாவில் மக்கள் தொகை அடர்த்தி சுமார் 70 பேர். 1 கிமீ2க்கு;

4) ஆஸ்திரேலியா மற்றும் ஓசியானியாவில் மக்கள் தொகை அடர்த்தி தென் அமெரிக்காவை விட அதிகமாக உள்ளது;

10. சரியான அறிக்கைகளைக் குறிப்பிடவும்:

1) உலகில் உள்ள அனைத்து நாடுகளிலும் (குள்ள நாடுகளைக் கணக்கிடவில்லை), ஜப்பான் அதிக மக்கள் தொகை அடர்த்தியைக் கொண்டுள்ளது;

2) நிலத்தில் வசிப்பவர்களில் பாதி பேர் நிலப்பரப்பில் கால் பகுதிக்கும் குறைவான மக்கள் தொகை அடர்த்தியைக் கொண்டுள்ளனர்;

3) மனிதர்கள் வசிக்காத பகுதிகள் நிலப்பரப்பில் கால் பகுதியை ஆக்கிரமித்துள்ளன;

4) உலகில் மக்கள் தொகை அடர்த்தி 1 கிமீ2க்கு 1000 பேருக்கு மேல் இருக்கும் பகுதிகள் உள்ளன.

11. பின்வரும் எந்த கண்டத்தில் மக்கள் தொகையில் 1/5 பேர் கடல் மட்டத்திலிருந்து 1000 மீட்டருக்கும் அதிகமான உயரத்தில் வாழ்கிறார்கள் என்பதைக் குறிப்பிடவும்:

1) ஆப்பிரிக்கா; 2) வட அமெரிக்கா; 3) ஆஸ்திரேலியா; 4) யூரேசியா.

12. ஐரோப்பிய நாடுகளின் முன்மொழியப்பட்ட பட்டியலில், தோராயமாக ஒரே மக்கள்தொகை கொண்ட ஐந்து மாநிலங்களைக் குறிப்பிடவும்:

1) ஜெர்மனி; 6) பெல்ஜியம்;

2) பிரான்ஸ்; 7) கிரீஸ்;

3) நெதர்லாந்து 8) நார்வே;

4) கிரீஸ்; 9) ஸ்வீடன்;

5) பல்கேரியா; 10) போலந்து.

13. உலகின் பிராந்தியங்களில், அதிக மக்கள்தொகை கொண்ட மூன்றைக் குறிக்கவும்:

1) ஐரோப்பா; 4) வட அமெரிக்கா;

2) ஆசியா; 5) லத்தீன் அமெரிக்கா;

3) ஆப்பிரிக்கா; 6) ஆஸ்திரேலியா மற்றும் ஓசியானியா.

14. பின்வரும் ஐரோப்பிய நாடுகளின் பட்டியலில், தோராயமாக ஒரே மக்கள்தொகை கொண்ட ஐந்து நாடுகளின் பெயரைக் குறிப்பிடவும்:

1) பிரான்ஸ்; 6) டென்மார்க்;

2) இத்தாலி; 7) பெல்ஜியம்;

3) நார்வே 8) செக் குடியரசு;

4) ஹங்கேரி;9) ஸ்லோவாக்கியா;

5) பல்கேரியா; 10) போர்ச்சுகல்;

15. அனைத்து நாடுகளும் குறைந்த மக்கள் தொகை அடர்த்தி கொண்ட குழுவைக் குறிக்கவும்: 1) ஓமன், பராகுவே, பெல்ஜியம்; 2) வியட்நாம், லாவோஸ், கம்போடியா; 3) அமெரிக்கா, ஜப்பான், ஜெர்மனி; 4) ரஷ்யா, லிபியா, மங்கோலியா

சோதனைக்கான திறவுகோல் "உலக மக்கள்தொகையின் புவியியல்"

உலக மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதம் குறைந்து வருகிறது, ஆனால் கிரகத்தில் உள்ள மக்களின் முழுமையான எண்ணிக்கை இன்னும் வேகமாக வளர்ந்து வருகிறது

உலக மக்கள்தொகை காற்றழுத்தமானியின் முந்தைய பதிப்பு உலக மக்கள்தொகை வளர்ச்சியின் போக்குகள் தோன்றும்போது அவற்றைப் பார்த்தது. அமெரிக்க மக்கள்தொகை கணக்கெடுப்பு பணியகம் அதன் சொந்த ஆராய்ச்சியை நடத்தி உலக மக்கள்தொகையில் ஏற்படும் மாற்றங்களை உருவாக்குகிறது. மார்ச் 2004 இல், இது உலக மக்கள்தொகை விவரக்குறிப்பு 2002 என்ற புதிய அறிக்கையை வழங்கியது. ("உலகளாவிய மக்கள்தொகை விவரக்குறிப்பு: 2002"). இது உலக மக்கள்தொகையின் அளவு மற்றும் அமைப்பு, வளரும் நாடுகளில் கருத்தடை முறைகளின் பரவல் மற்றும் 21 ஆம் நூற்றாண்டில் எய்ட்ஸ் தொற்றுநோயின் வளர்ச்சி ஆகியவற்றின் போக்குகளை பகுப்பாய்வு செய்கிறது. மற்றும் பிரதேசங்கள்.

2002 ஆம் ஆண்டின் நடுப்பகுதியில், உலக மக்கள் தொகை சுமார் 6.2 பில்லியனாக இருந்தது. 2002 இல் மக்கள்தொகை வளர்ச்சி 74 மில்லியன் மக்கள். சமீபத்திய தசாப்தங்களில் குறிப்பிடத்தக்க சரிவு இருந்தபோதிலும், இந்த அதிகரிப்பு இன்னும் அதிகமாக இருப்பதால், பிறப்பு விகிதம், பிறந்த குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை தலைமுறைகளின் எளிய இனப்பெருக்கத்திற்குத் தேவையானதை விட அதிகமாக உள்ளது. ஆனால் தற்போது மிக முக்கியமான வளர்ச்சி காரணி மக்கள்தொகையின் பாலினம் மற்றும் வயது அமைப்பு ஆகும், இதில் இனப்பெருக்க வயதுடைய பெண்களின் விகிதம் ஒப்பீட்டளவில் பெரியது. மறுபுறம், உலக மக்கள்தொகையின் இறப்பு விகிதத்தில் தொடர்ந்து சரிவு இருந்தபோதிலும், பல நாடுகளின் மக்கள்தொகை இயக்கவியல் எய்ட்ஸ் பரவலால் கணிசமாக பாதிக்கப்படுகிறது, இது முன்னறிவிப்பு கணக்கீடுகளை செய்யும் போது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும்.

அவற்றில் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கது, வளர்ந்த நாடுகளின் மக்கள்தொகையை வெறும் 1 பில்லியனுக்கும் அதிகமான மக்கள் (படம் 1) ஸ்திரப்படுத்துவதன் பின்னணியில் வளரும் நாடுகளின் மக்கள்தொகையின் விரைவான வளர்ச்சியாகும். 1950 ஆம் ஆண்டில் தோராயமாக மூன்றில் ஒருவர் வளர்ந்த நாடுகளில் வாழ்ந்திருந்தால், இன்று ஐந்தில் ஒருவர் மட்டுமே.

படம் 1. வளர்ந்த மற்றும் வளரும் நாடுகளில் மக்கள்தொகை மாற்றம், 1950-2010, பில்லியன் மக்கள்

ஆசியா உலகின் அதிக மக்கள்தொகை கொண்ட பகுதியாக இருந்து வருகிறது (படம் 2). 1950-1960 இல், உலக மக்கள்தொகையில் 53.5% அங்கு வாழ்ந்தனர், 2002 இல் - 56.5%. சமீப காலம் வரை, ஐரோப்பா இரண்டாவது அதிக மக்கள்தொகை கொண்ட பகுதியாக இருந்தது, ஆனால் கடந்த அரை நூற்றாண்டில் அதன் பங்கு வேகமாக குறைந்து வருகிறது: 1950 இல் 22.4% இலிருந்து 2002 இல் 12.9% ஆக இருந்தது. 1970 ஆம் ஆண்டில், அதன் குடிமக்களின் எண்ணிக்கை ஆப்பிரிக்காவில் வசிப்பவர்களின் எண்ணிக்கையை விட இரண்டு மடங்கு அதிகமாக இருந்தது - உலகின் மூன்றாவது அதிக மக்கள் தொகை கொண்ட பகுதி, ஆனால் ஏற்கனவே 2000 இல் அவர்கள் சமமாக இருந்தனர், உலக மக்கள்தொகையில் 13.2% பேர் குவிந்தனர், மேலும் 2002 இல் பங்கு ஐரோப்பா 12.9%, ஆப்பிரிக்கா - 13.5%.

ஐரோப்பாவைத் தவிர, ஒப்பீட்டளவில் மக்கள்தொகை வீழ்ச்சியின் போக்கு வட அமெரிக்காவின் சிறப்பியல்பு ஆகும் (1950 மற்றும் 1960 இல் 6.5% இலிருந்து 2002 இல் 5.1% ஆக இருந்தது). ஓசியானியாவின் மக்கள்தொகையின் பங்கு சமீபத்திய தசாப்தங்களாக உலக மக்கள்தொகையில் 0.5% ஆக நிலையானதாக உள்ளது. லத்தீன் அமெரிக்க மற்றும் கரீபியன் நாடுகளின் பங்கு, 1950 இல் 6.5% இலிருந்து 2002 இல் 8.7% ஆக உயர்ந்துள்ளது, மேலும் சமீபத்திய ஆண்டுகளில் நிலைபெறும் போக்கைக் காட்டியுள்ளது.

மறுபுறம், விரைவான மக்கள்தொகை வளர்ச்சியானது, ஆப்பிரிக்காவைத் தவிர, மத்திய கிழக்கு நாடுகளுக்கு பொதுவானது, அதன் பங்கு 1950 இல் 1.7% இலிருந்து 2002 இல் 2.9% ஆக அதிகரித்தது.

கணிப்புகளின்படி, உலகின் பெரிய பகுதிகளின் முழுமையான மக்கள்தொகை வரும் ஆண்டுகளில் தொடர்ந்து வளரும், ஆனால் நீண்ட காலத்திற்கு - 2050 க்கு அருகில் - ஐரோப்பாவின் மக்கள்தொகை மற்றும் உலகின் பிற பகுதிகளில் உள்ள பல வளர்ந்த நாடுகளின் மக்கள்தொகை தொடங்கும். மறுக்க.

படம் 2. உலகின் முக்கிய பகுதிகளில் மக்கள்தொகை மாற்றங்கள், 1950-2010, மில்லியன் மக்கள்

1990 ஆம் ஆண்டு முதல் உலக மக்கள்தொகையில் முழுமையான வருடாந்திர வளர்ச்சி படிப்படியாகக் குறைந்து வருகிறது, முழுமையான அதிகபட்சத்தை எட்டியது - 1989 ஆம் ஆண்டின் நடுப்பகுதியிலிருந்து 1990 ஆம் ஆண்டின் நடுப்பகுதி வரை 87.4 மில்லியன் மக்கள், ஆனால் சதவீத அடிப்படையில் வளர்ச்சியின் உச்ச தீவிரம் 1963-1964 இல் மீண்டது. குணக வளர்ச்சி 2.2% ஆக உயர்ந்தபோது (1989-1990 க்கு இது ஆண்டுக்கு சராசரியாக 1.7%, 2000-2010 இல் - 1.1%). இருப்பினும், உலக மக்கள்தொகை இன்னும் வேகமாக வளர்ந்து வருகிறது - 2002 இல் 74 மில்லியன் மக்கள் அதிகரித்தது, எகிப்தை விட சற்றே பெரியது மற்றும் வியட்நாமை விட சற்றே சிறியது (உலக தரவரிசையில் 15 வது இடம்) மற்றும் ஐந்தில் ஒரு பெரிய நாடு தோன்றியதற்கு சமம். ஆண்டுகள் - ஒரு பெரிய பிராந்தியத்தின் தோற்றம், நவீன மேற்கு ஐரோப்பாவிற்கு சமமான மக்கள்தொகை.

உலகின் பிராந்தியத்தின் அடிப்படையில் மக்கள்தொகை வளர்ச்சி போக்குகள் சில தனித்தன்மைகளைக் கொண்டுள்ளன (படம். 3-4). ஒட்டுமொத்தமாக வளர்ந்த நாடுகளில் ஆண்டு மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதம் பல தசாப்தங்களாக சீராக குறைந்து, படிப்படியாக பூஜ்ஜியத்தை நெருங்குகிறது: 1950-1960 இல் 1.2% இலிருந்து 2000-2010 இல் 0.3% ஆக குறைந்தது. வளரும் நாடுகளின் மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதம் 1970 கள் வரை அதிகரித்தது (அதிக மதிப்பு - ஆண்டுக்கு 2.4% - 1960-1970 களில் குறிப்பிடப்பட்டது), பின்னர் படிப்படியாக குறையத் தொடங்கியது - 2000-2010 இல் 1.3%. இவ்வாறு, மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதங்களின் அடிப்படையில் வளர்ந்த மற்றும் வளரும் நாடுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகள் படிப்படியாக மென்மையாக்கப்படுகின்றன, ஆனால் இன்னும் குறிப்பிடத்தக்கவையாகவே உள்ளன.

படம் 3. உலகின் வளர்ந்த மற்றும் வளரும் நாடுகளின் சராசரி ஆண்டு மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதம், 1950-2010, இல்%

1950-1960 களில் சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் 1.1% இலிருந்து 2000-2010 இல் 0.1% ஆகக் குறைந்துள்ள ஐரோப்பாவில் மக்கள்தொகை வளர்ச்சி பூஜ்ஜிய வளர்ச்சிக்குக் குறைவதற்கான மிகவும் உச்சரிக்கப்படும் போக்கு உள்ளது (படம் 4).

இதேபோன்ற போக்கு, ஆனால் உயர் மட்டங்களில், லத்தீன் அமெரிக்கா மற்றும் கரீபியன் ஆகியவற்றின் சிறப்பியல்பு. 1950-1960 களில், இந்த பிராந்தியம், மத்திய கிழக்கு நாடுகளுடன் சேர்ந்து, மக்கள்தொகை வளர்ச்சியின் மிக உயர்ந்த விகிதங்களைக் கொண்டிருந்தால் - ஆண்டுக்கு 2.7% - பின்னர் தொடர்ந்து அதிக வளர்ச்சியின் காலத்திற்குப் பிறகு, அது உலகின் பிற பகுதிகளின் மட்டத்தை நம்பிக்கையுடன் அணுகியது. மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதங்களைக் குறைக்கும் குறைவான நேரடியான வளர்ச்சியால் வேறுபடுகிறது.

மத்திய கிழக்கு நாடுகள் 1970கள் மற்றும் 1980களில் வளர்ச்சி விகிதங்களில் - 3.0% வரை - குறிப்பிடத்தக்க முடுக்கத்தை அனுபவித்தன, ஆனால் அவை அடுத்தடுத்த தசாப்தங்களில் மக்கள்தொகை வளர்ச்சியில் மந்தநிலையை அனுபவித்தன. ஆனால் இப்போதும் கூட மத்திய கிழக்கில் அதிக மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதம் உள்ளது - 2000-2010 இல் ஆண்டுக்கு சராசரியாக 2.2%. ஆப்பிரிக்கா, லத்தீன் அமெரிக்கா மற்றும் கரீபியன் நாடுகளில் இது 1.3%, ஓசியானியாவில் - 1.2%, ஆசியா - 1.1%, வட அமெரிக்காவில் - 0.9%.

வட அமெரிக்காவில் வளர்ச்சி விகிதங்கள் குறையும் போக்கிலிருந்து ஒரு சிறிய விலகல் காணப்பட்டது: 1980-1990 இல், சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் 1.0% ஆகவும், 1990-2000 இல் - 1.2% ஆகவும் இருந்தது.

படம் 4. உலகின் முக்கிய பகுதிகளின் சராசரி ஆண்டு மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதம், 1950-2010, %

1 - அறிக்கையில் உள்ள வளர்ந்த ("மேலும் வளர்ந்த") நாடுகளில் வட அமெரிக்கா (லத்தீன் அமெரிக்கா மற்றும் கரீபியன் நாடுகளைத் தவிர்த்து) மற்றும் ஐரோப்பா (பால்டிக் நாடுகள் மற்றும் நான்கு CIS குடியரசுகள் - ரஷ்யா, உக்ரைன், பெலாரஸ் மற்றும் மால்டோவா உட்பட) ஆகியவை அடங்கும். ), ஜப்பான், ஆஸ்திரேலியா மற்றும் நியூசிலாந்து. UN உடன்படிக்கையின்படி மற்ற அனைத்து நாடுகளும் வளரும் ("குறைவான வளர்ச்சியடைந்தவை") என வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

இயக்கவியல் தொடர்- இவை காலப்போக்கில் இயற்கை மற்றும் சமூக நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சியைக் குறிக்கும் புள்ளியியல் குறிகாட்டிகளின் தொடர். ரஷ்யாவின் மாநில புள்ளியியல் குழுவால் வெளியிடப்பட்ட புள்ளிவிவர சேகரிப்புகள் அட்டவணை வடிவத்தில் அதிக எண்ணிக்கையிலான இயக்கவியல் தொடர்களைக் கொண்டுள்ளன. டைனமிக் தொடர்கள் ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சியின் வடிவங்களை அடையாளம் காண உதவுகிறது.

இயக்கவியல் தொடரில் இரண்டு வகையான குறிகாட்டிகள் உள்ளன. நேர குறிகாட்டிகள்(ஆண்டுகள், காலாண்டுகள், மாதங்கள் போன்றவை) அல்லது நேரத்தின் புள்ளிகள் (ஆண்டின் தொடக்கத்தில், ஒவ்வொரு மாதத்தின் தொடக்கத்திலும், முதலியன). வரிசை நிலை குறிகாட்டிகள். இயக்கவியல் தொடர் நிலைகளின் குறிகாட்டிகள் முழுமையான மதிப்புகள் (டன் அல்லது ரூபிள்களில் தயாரிப்பு உற்பத்தி), உறவினர் மதிப்புகள் (% இல் நகர்ப்புற மக்களின் பங்கு) மற்றும் சராசரி மதிப்புகள் (ஆண்டுதோறும் தொழில்துறை ஊழியர்களின் சராசரி ஊதியம்) ஆகியவற்றில் வெளிப்படுத்தப்படலாம். , முதலியன). ஒரு இயக்கவியல் வரிசையில் இரண்டு நெடுவரிசைகள் அல்லது இரண்டு வரிசைகள் உள்ளன.

1. தொடர் இயக்கவியலின் அனைத்து குறிகாட்டிகளும் அறிவியல் அடிப்படையில் மற்றும் நம்பகமானதாக இருக்க வேண்டும்;
2. இயக்கவியலின் தொடர் குறிகாட்டிகள் காலப்போக்கில் ஒப்பிடத்தக்கதாக இருக்க வேண்டும், அதாவது. அதே காலகட்டங்களில் அல்லது அதே தேதிகளில் கணக்கிடப்பட வேண்டும்;
3. பல இயக்கவியல் குறிகாட்டிகள் பிரதேசம் முழுவதும் ஒப்பிடத்தக்கதாக இருக்க வேண்டும்;
4. தொடர் இயக்கவியலின் குறிகாட்டிகள் உள்ளடக்கத்தில் ஒப்பிடத்தக்கதாக இருக்க வேண்டும், அதாவது. ஒரே முறையின் படி கணக்கிடப்படுகிறது, அதே வழியில்;
5. பல இயக்கவியல் குறிகாட்டிகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட பண்ணைகளின் வரம்பில் ஒப்பிடத்தக்கதாக இருக்க வேண்டும். இயக்கவியலின் வரிசையின் அனைத்து குறிகாட்டிகளும் ஒரே அளவீட்டு அலகுகளில் கொடுக்கப்பட வேண்டும்.

புள்ளியியல் குறிகாட்டிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஆய்வு செய்யப்படும் செயல்முறையின் முடிவுகளை வகைப்படுத்தலாம் அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வின் நிலை, அதாவது. குறிகாட்டிகள் இடைவெளி (அவ்வப்போது) மற்றும் தற்காலிகமாக இருக்கலாம். அதன்படி, ஆரம்பத்தில் டைனமிக்ஸ் தொடர் இடைவெளி அல்லது தருணமாக இருக்கலாம். தருண இயக்கவியல் தொடர்கள், சமமான அல்லது சமமற்ற நேர இடைவெளிகளுடன் இருக்கலாம்.

அசல் இயக்கவியல் தொடர் சராசரி மதிப்புகள் மற்றும் தொடர்புடைய மதிப்புகள் (சங்கிலி மற்றும் அடிப்படை) வரிசையாக மாற்றப்படலாம். இத்தகைய நேரத் தொடர்கள் பெறப்பட்ட நேரத் தொடர்கள் எனப்படும்.

டைனமிக்ஸ் தொடரின் வகையைப் பொறுத்து, இயக்கவியல் தொடரில் சராசரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான முறை வேறுபட்டது. எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்தி, சராசரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான இயக்கவியல் தொடர்கள் மற்றும் சூத்திரங்களின் வகைகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

இடைவெளி நேரத் தொடர்

இடைவெளித் தொடரின் நிலைகள் ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட செயல்முறையின் முடிவை வகைப்படுத்துகின்றன: தயாரிப்புகளின் உற்பத்தி அல்லது விற்பனை (ஒரு வருடம், காலாண்டு, மாதம், முதலியன), பணியமர்த்தப்பட்டவர்களின் எண்ணிக்கை, பிறப்புகளின் எண்ணிக்கை போன்றவை. . இடைவெளித் தொடரின் நிலைகளை சுருக்கமாகக் கூறலாம். அதே நேரத்தில், நீண்ட கால இடைவெளியில் ஒரே குறிகாட்டியைப் பெறுகிறோம்.

இடைவெளி இயக்கவியல் தொடரில் சராசரி நிலை() எளிய சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

• ஒய்- தொடர் நிலைகள் ( y 1 , y 2 ,...,y n),
• n- காலங்களின் எண்ணிக்கை (தொடரின் நிலைகளின் எண்ணிக்கை).

ரஷ்யாவில் சர்க்கரை விற்பனை குறித்த தரவைப் பயன்படுத்தி இடைவெளி இயக்கவியல் தொடரின் சராசரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான வழிமுறையை உதாரணமாகக் கருதுவோம்.

இது 1994-1996 ஆம் ஆண்டுக்கான ரஷ்ய மக்களுக்கு சர்க்கரை விற்பனையின் சராசரி ஆண்டு அளவு ஆகும். மூன்றே ஆண்டுகளில் 8137 ஆயிரம் டன் சர்க்கரை விற்பனையானது.

தருண இயக்கவியல் தொடர்

கணம் தொடர் இயக்கவியலின் நிலைகள் குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வின் நிலையை வகைப்படுத்துகின்றன. ஒவ்வொரு அடுத்த நிலையிலும், முழு அல்லது பகுதியாக, முந்தைய காட்டி அடங்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஏப்ரல் 1, 1999 அன்று ஊழியர்களின் எண்ணிக்கை முழுமையாகவோ அல்லது பகுதியாகவோ மார்ச் 1 அன்று ஊழியர்களின் எண்ணிக்கையை உள்ளடக்கியது.

இந்தக் குறிகாட்டிகளைக் கூட்டினால், மாதம் முழுவதும் பணிபுரிந்த தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கையை மீண்டும் மீண்டும் பெறுவோம். இதன் விளைவாக வரும் தொகையில் பொருளாதார உள்ளடக்கம் இல்லை, இது கணக்கிடப்பட்ட எண்ணிக்கை.

சமமான நேர இடைவெளிகளைக் கொண்ட இயக்கவியலின் தருணத் தொடரில், தொடரின் சராசரி நிலைசூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

• ஒய்கணம் தொடர் நிலைகள்;
• nதருணங்களின் எண்ணிக்கை (தொடர் நிலைகள்);
• n - 1- காலங்களின் எண்ணிக்கை (ஆண்டுகள், காலாண்டுகள், மாதங்கள்).

1 வது காலாண்டிற்கான நிறுவன ஊழியர்களின் ஊதிய எண்ணிக்கையில் பின்வரும் தரவைப் பயன்படுத்தி அத்தகைய கணக்கீட்டிற்கான வழிமுறையைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

இயக்கவியலின் வரிசையின் சராசரி அளவைக் கணக்கிடுவது அவசியம், இந்த எடுத்துக்காட்டில் - ஒரு நிறுவனம்:

சராசரி காலவரிசை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடு செய்யப்பட்டது. 1 வது காலாண்டில் நிறுவனத்தின் சராசரி ஊழியர்களின் எண்ணிக்கை 155 பேர். வகுத்தல் ஒரு காலாண்டில் 3 மாதங்கள், மற்றும் எண் (465) என்பது பொருளாதார உள்ளடக்கம் இல்லாத கணக்கிடப்பட்ட எண்ணாகும். பெரும்பாலான பொருளாதார கணக்கீடுகளில், காலண்டர் நாட்களின் எண்ணிக்கையைப் பொருட்படுத்தாமல் மாதங்கள் சமமாகக் கருதப்படுகின்றன.

சமமற்ற நேர இடைவெளிகளைக் கொண்ட இயக்கவியலின் தருணத் தொடரில், தொடரின் சராசரி நிலை எடையுள்ள எண்கணித சராசரி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது. நேரத்தின் நீளம் (டி-நாட்கள், மாதங்கள்) சராசரி எடையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடு செய்வோம்.

அக்டோபருக்கான நிறுவனத்தின் ஊழியர்களின் பட்டியல் பின்வருமாறு: அக்டோபர் 1 - 200 பேர், அக்டோபர் 7 ஆம் தேதி, 15 பேர் பணியமர்த்தப்பட்டனர், அக்டோபர் 12 ஆம் தேதி, 1 நபர் பணிநீக்கம் செய்யப்பட்டார், அக்டோபர் 21 ஆம் தேதி, 10 பேர் பணியமர்த்தப்பட்டனர், மேலும் மாத இறுதியில் தொழிலாளர்களை பணியமர்த்தவோ அல்லது பணிநீக்கம் செய்யவோ இல்லை. இந்த தகவலை பின்வருமாறு வழங்கலாம்:

ஒரு தொடரின் சராசரி அளவை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​தேதிகளுக்கு இடையிலான காலங்களின் கால அளவை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம், அதாவது விண்ணப்பிக்கவும்:

இந்த சூத்திரத்தில், எண் () பொருளாதார உள்ளடக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது. கொடுக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், அக்டோபரில் நிறுவனத்தின் ஊழியர்களின் எண்ணிக்கை (6665 நபர் நாட்கள்) ஆகும். வகுத்தல் (31 நாட்கள்) என்பது ஒரு மாதத்தில் உள்ள நாட்களின் காலண்டர் எண்ணிக்கை.

சமமற்ற நேர இடைவெளிகளுடன் ஒரு கணம் தொடர் இயக்கவியல் இருந்தால், மற்றும் குறிகாட்டியில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் குறிப்பிட்ட தேதிகள் ஆராய்ச்சியாளருக்குத் தெரியாத சந்தர்ப்பங்களில், முதலில் எளிய எண்கணித சராசரியைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு நேர இடைவெளிக்கும் சராசரி மதிப்பைக் கணக்கிட வேண்டும் () சூத்திரம், பின்னர் தொடர்புடைய நேர இடைவெளியில் கணக்கிடப்பட்ட சராசரி மதிப்புகளை எடைபோடுவதன் மூலம் முழு இயக்கவியலுக்கான சராசரி அளவைக் கணக்கிடுங்கள். சூத்திரங்கள் பின்வருமாறு:

மேலே விவாதிக்கப்பட்ட இயக்கவியல் தொடர் புள்ளியியல் அவதானிப்புகளின் விளைவாக பெறப்பட்ட முழுமையான குறிகாட்டிகளைக் கொண்டுள்ளது. முழுமையான குறிகாட்டிகளின் இயக்கவியலின் ஆரம்பத்தில் கட்டமைக்கப்பட்ட தொடர் வழித்தோன்றல் தொடராக மாற்றப்படலாம்: சராசரி மதிப்புகளின் தொடர் மற்றும் தொடர்புடைய மதிப்புகளின் தொடர். தொடர்புடைய மதிப்புகளின் தொடர் சங்கிலியாக இருக்கலாம் (முந்தைய காலகட்டத்தின்% இல்) மற்றும் அடிப்படை (ஒப்பீட்டின் அடிப்படையில் எடுக்கப்பட்ட ஆரம்ப காலத்தின்% இல் - 100%). வழித்தோன்றல் நேரத் தொடரில் சராசரி அளவைக் கணக்கிடுவது பிற சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி செய்யப்படுகிறது.

சராசரிகளின் தொடர்

முதலாவதாக, சமமான நேர இடைவெளிகளுடன் மேலேயுள்ள தருணத் தொடர் இயக்கவியலை சராசரி மதிப்புகளின் தொடராக மாற்றுகிறோம். இதைச் செய்ய, ஒவ்வொரு மாதத்திற்கும் நிறுவனத்தின் சராசரி ஊழியர்களின் எண்ணிக்கையை, மாதத்தின் தொடக்கத்திலும் முடிவிலும் (): ஜனவரிக்கு (150+145): 2 = 147.5; பிப்ரவரிக்கு (145+162): 2 = 153.5; மார்ச் மாதத்திற்கு (162+166): 2 = 164.

இதை அட்டவணை வடிவில் வழங்குவோம்.

வழித்தோன்றல் தொடரில் சராசரி நிலைசராசரி மதிப்புகள் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகின்றன:

1வது காலாண்டிற்கான நிறுவன ஊழியர்களின் சராசரி ஊதிய எண்ணிக்கை, ஒவ்வொரு மாதமும் 1வது நாளின் தரவுத்தளத்தின் அடிப்படையில் காலவரிசை சராசரி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் எண்கணித சராசரி - பெறப்பட்ட தொடரின் படி - ஒன்றுக்கொன்று சமம், அதாவது 155 பேர். கணக்கீடுகளின் ஒப்பீடு, சராசரியான காலவரிசை சூத்திரத்தில் தொடரின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகள் ஏன் அரை அளவிலும், அனைத்து இடைநிலை நிலைகளும் முழு அளவில் எடுக்கப்படுகின்றன என்பதை புரிந்து கொள்ள அனுமதிக்கிறது.

கணம் அல்லது இடைவெளி தொடர் இயக்கவியலில் இருந்து பெறப்பட்ட சராசரி மதிப்புகளின் தொடர்கள், சராசரி மதிப்பால் வெளிப்படுத்தப்படும் நிலைகள் இயக்கவியலின் தொடர்களுடன் குழப்பப்படக்கூடாது. உதாரணமாக, ஆண்டு சராசரி கோதுமை விளைச்சல், சராசரி சம்பளம் போன்றவை.

தொடர்புடைய அளவுகளின் தொடர்

பொருளாதார நடைமுறையில், தொடர்கள் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஏறக்குறைய எந்த ஆரம்பத் தொடர் இயக்கவியலையும் தொடர்புடைய மதிப்புகளின் தொடராக மாற்றலாம். சாராம்சத்தில், மாற்றம் என்பது ஒரு தொடரின் முழுமையான குறிகாட்டிகளை இயக்கவியலின் ஒப்பீட்டு மதிப்புகளுடன் மாற்றுவதாகும்.

தொடர்புடைய இயக்கவியல் தொடரில் உள்ள தொடரின் சராசரி நிலை சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் எனப்படும். அதன் கணக்கீடு மற்றும் பகுப்பாய்வுக்கான முறைகள் கீழே விவாதிக்கப்படும்.

நேரத் தொடரின் பகுப்பாய்வு

காலப்போக்கில் நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சியின் நியாயமான மதிப்பீட்டிற்கு, பகுப்பாய்வு குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுவது அவசியம்: முழுமையான வளர்ச்சி, வளர்ச்சி குணகம், வளர்ச்சி விகிதம், வளர்ச்சி விகிதம், வளர்ச்சியின் ஒரு சதவீதத்தின் முழுமையான மதிப்பு.

அட்டவணை ஒரு எண் உதாரணத்தைக் காட்டுகிறது, மேலும் கீழே கணக்கீடு சூத்திரங்கள் மற்றும் குறிகாட்டிகளின் பொருளாதார விளக்கங்கள் உள்ளன.

முழுமையான அதிகரிக்கிறது (Δy) முந்தைய நிலையுடன் ஒப்பிடும்போது (gr. 3. - சங்கிலி முழுமையான அதிகரிப்புகள்) அல்லது ஆரம்ப நிலையுடன் (gr. 4. - அடிப்படை முழுமையான அதிகரிப்புகள்) ஒப்பிடும்போது, ​​தொடரின் அடுத்தடுத்த நிலை எத்தனை அலகுகள் மாறியுள்ளது என்பதைக் காட்டுங்கள். கணக்கீட்டு சூத்திரங்களை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

தொடரின் முழுமையான மதிப்புகள் குறையும் போது, ​​முறையே "குறைவு" அல்லது "குறைவு" இருக்கும்.

முழுமையான வளர்ச்சி குறிகாட்டிகள், எடுத்துக்காட்டாக, 1998 இல், தயாரிப்பு "A" இன் உற்பத்தி 1997 உடன் ஒப்பிடும்போது 4 ஆயிரம் டன்கள் அதிகரித்துள்ளது, மேலும் 1994 உடன் ஒப்பிடும்போது 34 ஆயிரம் டன்கள் அதிகரித்தது; மற்ற ஆண்டுகளுக்கு, அட்டவணையைப் பார்க்கவும். 11.5 கிராம் 3 மற்றும் 4.

வளர்ச்சி விகிதம்முந்தைய நிலையுடன் ஒப்பிடும்போது (gr. 5 - வளர்ச்சி அல்லது சரிவின் சங்கிலி குணகங்கள்) அல்லது ஆரம்ப நிலையுடன் ஒப்பிடும்போது (gr. 6 - வளர்ச்சி அல்லது சரிவின் அடிப்படை குணகங்கள்) எத்தனை முறை மாறிவிட்டது என்பதைக் காட்டுகிறது. கணக்கீட்டு சூத்திரங்களை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

வளர்ச்சி விகிதம்முந்தைய நிலையுடன் (gr. 7 - செயின் வளர்ச்சி விகிதங்கள்) ஒப்பிடும்போது தொடரின் அடுத்த நிலை எவ்வளவு சதவிகிதம் என்பதைக் காட்டவும் அல்லது ஆரம்ப நிலையுடன் ஒப்பிடும்போது (gr. 8 - அடிப்படை வளர்ச்சி விகிதங்கள்). கணக்கீட்டு சூத்திரங்களை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, 1997 இல், 1996 உடன் ஒப்பிடும்போது தயாரிப்பு "A" இன் உற்பத்தி அளவு 105.5% ஆக இருந்தது (

வளர்ச்சி விகிதம்முந்தைய காலத்துடன் ஒப்பிடும்போது (நெடுவரிசை 9 - சங்கிலி வளர்ச்சி விகிதங்கள்) அல்லது ஆரம்ப நிலையுடன் (நெடுவரிசை 10 - அடிப்படை வளர்ச்சி விகிதங்கள்) ஒப்பிடும்போது அறிக்கையிடல் காலத்தின் அளவு எவ்வளவு சதவீதம் அதிகரித்துள்ளது என்பதைக் காட்டவும். கணக்கீட்டு சூத்திரங்களை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

T pr = T r - 100% அல்லது T pr = முந்தைய காலத்தின் முழுமையான வளர்ச்சி / நிலை * 100%

எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, 1996 இல், 1995 உடன் ஒப்பிடும்போது, ​​தயாரிப்பு "A" 3.8% (103.8% - 100%) அல்லது (8:210)x100% அதிகமாகவும், 1994-ஐ ஒப்பிடும்போது - 9% (109% - 100%).

தொடரின் முழுமையான நிலைகள் குறைந்தால், விகிதம் 100% க்கும் குறைவாக இருக்கும், அதன்படி, வீழ்ச்சி விகிதம் இருக்கும் (ஒரு கழித்தல் அடையாளத்துடன் அதிகரிப்பு விகிதம்).

முழுமையான மதிப்பு 1% அதிகரிப்பு(நெடுவரிசை 11) ஒரு குறிப்பிட்ட காலகட்டத்தில் எத்தனை அலகுகள் உற்பத்தி செய்யப்பட வேண்டும் என்பதைக் காட்டுகிறது, இதனால் முந்தைய காலகட்டத்தின் அளவு 1% அதிகரிக்கிறது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 1995 இல் 2.0 ஆயிரம் டன்கள் உற்பத்தி செய்ய வேண்டியிருந்தது, 1998 இல் - 2.3 ஆயிரம் டன்கள், அதாவது. இன்னும் அதிகம்.

1% வளர்ச்சியின் முழுமையான மதிப்பை இரண்டு வழிகளில் தீர்மானிக்கலாம்:

• முந்தைய காலகட்டத்தின் அளவை 100 ஆல் வகுக்கவும்;
• சங்கிலி முழுமையான அதிகரிப்புகள் தொடர்புடைய சங்கிலி வளர்ச்சி விகிதங்களால் வகுக்கப்படுகின்றன.

1% அதிகரிப்பின் முழுமையான மதிப்பு =

இயக்கவியலில், குறிப்பாக நீண்ட காலத்திற்கு, ஒவ்வொரு சதவீத அதிகரிப்பு அல்லது குறைவின் உள்ளடக்கத்துடன் வளர்ச்சி விகிதத்தின் கூட்டு பகுப்பாய்வு முக்கியமானது.

நேரத் தொடரை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான கருதப்பட்ட முறையானது நேரத் தொடருக்கும் பொருந்தும் என்பதை நினைவில் கொள்க, அவற்றின் நிலைகள் முழுமையான மதிப்புகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன (டி, ஆயிரம் ரூபிள், பணியாளர்களின் எண்ணிக்கை, முதலியன), மற்றும் நேரத் தொடருக்கு, எந்த நிலைகள் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகளில் (குறைபாடுகளின்% , நிலக்கரியின் % சாம்பல் உள்ளடக்கம் போன்றவை) அல்லது சராசரி மதிப்புகள் (c/ha இல் சராசரி மகசூல், சராசரி ஊதியம் போன்றவை) வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன.

முந்தைய அல்லது ஆரம்ப நிலையுடன் ஒப்பிடுகையில் ஒவ்வொரு ஆண்டும் கணக்கிடப்பட்ட பகுப்பாய்வு குறிகாட்டிகளுடன், இயக்கவியல் தொடரை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​காலத்திற்கான சராசரி பகுப்பாய்வு குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுவது அவசியம்: தொடரின் சராசரி நிலை, சராசரி வருடாந்திர முழுமையான அதிகரிப்பு (குறைவு) மற்றும் சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் மற்றும் வளர்ச்சி விகிதம்.

தொடர் இயக்கவியலின் சராசரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான முறைகள் மேலே விவாதிக்கப்பட்டன. நாம் பரிசீலிக்கும் இடைவெளி இயக்கவியல் தொடரில், தொடரின் சராசரி நிலை ஒரு எளிய சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

1994-1998க்கான உற்பத்தியின் சராசரி ஆண்டு உற்பத்தி அளவு. 218.4 ஆயிரம் டன்கள்.

சராசரி வருடாந்திர முழுமையான வளர்ச்சி எளிய எண்கணித சராசரி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

வருடாந்திர முழுமையான அதிகரிப்புகள் 4 முதல் 12 ஆயிரம் டன்கள் வரை வேறுபடுகின்றன (நெடுவரிசை 3 ஐப் பார்க்கவும்), மற்றும் 1995 - 1998 காலகட்டத்தில் உற்பத்தியில் சராசரி ஆண்டு அதிகரிப்பு. 8.5 ஆயிரம் டன்களாக இருந்தது.

சராசரி வளர்ச்சி விகிதம் மற்றும் சராசரி வளர்ச்சி விகிதத்தை கணக்கிடுவதற்கான முறைகள் இன்னும் விரிவான பரிசீலனை தேவை. அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வருடாந்திர தொடர் நிலை குறிகாட்டிகளின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி அவற்றைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் மற்றும் சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம்

முதலாவதாக, அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ள வளர்ச்சி விகிதங்கள் (நெடுவரிசைகள் 7 மற்றும் 8) தொடர்புடைய மதிப்புகளின் இயக்கவியலின் தொடர் - இயக்கவியலின் இடைவெளித் தொடரின் வழித்தோன்றல்கள் (நெடுவரிசை 2). ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதங்கள் (நெடுவரிசை 7) ஆண்டுக்கு ஆண்டு மாறுபடும் (105%; 103.8%; 105.5%; 101.7%). ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதங்களிலிருந்து சராசரியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது? இந்த மதிப்பு சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் பின்வரும் வரிசையில் கணக்கிடப்படுகிறது:

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் ( வளர்ச்சி விகிதத்தில் இருந்து 100% கழிப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

வடிவியல் சராசரி சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி (குறைவு) குணகத்தை இரண்டு வழிகளில் கணக்கிடலாம்:

1) சூத்திரத்தின்படி இயக்கவியல் தொடரின் முழுமையான குறிகாட்டிகளின் அடிப்படையில்:

• n- நிலைகளின் எண்ணிக்கை;
• n - 1- காலப்பகுதியில் ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை;

2) சூத்திரத்தின் படி வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதங்களின் அடிப்படையில்

• மீ- குணகங்களின் எண்ணிக்கை.

சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடு முடிவுகள் சமமாக இருக்கும், ஏனெனில் இரண்டு சூத்திரங்களிலும் அடுக்கு என்பது மாற்றம் நிகழ்ந்த காலப்பகுதியில் உள்ள ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கையாகும். மேலும் தீவிர வெளிப்பாடு என்பது முழு காலத்திற்கும் காட்டி வளர்ச்சி விகிதம் ஆகும் (அட்டவணை 11.5, நெடுவரிசை 6, 1998க்கான வரியைப் பார்க்கவும்).

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம்

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதத்தில் இருந்து 100% கழிப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம்

இதன் விளைவாக, 1995 - 1998 காலகட்டத்திற்கு. தயாரிப்பு "A" இன் உற்பத்தி அளவு ஆண்டுக்கு சராசரியாக 4.0% அதிகரித்துள்ளது. ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் 1998 இல் 1.7% முதல் 1997 இல் 5.5% வரை இருந்தது (ஒவ்வொரு ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதங்களுக்கும், அட்டவணை 11.5, குழு 9 ஐப் பார்க்கவும்).

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் (வளர்ச்சி) நீண்ட காலமாக ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சியின் இயக்கவியலை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க உங்களை அனுமதிக்கிறது (எடுத்துக்காட்டாக, பொருளாதாரத்தின் துறைகளில் உள்ள தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கையின் சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம், உற்பத்தி அளவு, முதலியன), வெவ்வேறு நாடுகளில் உள்ள ஒரு நிகழ்வின் இயக்கவியலை ஒப்பிட்டு, நாட்டின் வரலாற்று வளர்ச்சியின் காலகட்டங்களுக்கு ஏற்ப சில அல்லது நிகழ்வுகளின் இயக்கவியலைப் படிக்க.

பருவகால பகுப்பாய்வு

பருவகால ஏற்ற இறக்கங்கள் பற்றிய ஆய்வு, ஆண்டு நேரத்தைப் பொறுத்து நேரத் தொடரின் மட்டத்தில் தொடர்ந்து நிகழும் வேறுபாடுகளைக் கண்டறிவதற்காக மேற்கொள்ளப்படுகிறது. உதாரணமாக, பழங்கள் மற்றும் பெர்ரிகளின் பதப்படுத்தல் காரணமாக கோடையில் மக்களுக்கு சர்க்கரை விற்பனை கணிசமாக அதிகரிக்கிறது. விவசாய உற்பத்தியில் தொழிலாளர்களின் தேவை ஆண்டின் நேரத்தைப் பொறுத்து மாறுபடும். புள்ளிவிவரங்களின் பணி குறிகாட்டிகளின் மட்டத்தில் பருவகால வேறுபாடுகளை அளவிடுவதாகும், மேலும் அடையாளம் காணப்பட்ட பருவகால வேறுபாடுகள் இயற்கையாக இருக்க (மற்றும் சீரற்றவை அல்ல), குறைந்தபட்சம் பல ஆண்டுகளாக தரவின் அடிப்படையில் ஒரு பகுப்பாய்வை உருவாக்குவது அவசியம். குறைந்தது மூன்று வருடங்களுக்கு. அட்டவணையில் 11.6 எளிய எண்கணித சராசரி முறையைப் பயன்படுத்தி பருவகால ஏற்ற இறக்கங்களை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான ஆரம்ப தரவு மற்றும் வழிமுறையைக் காட்டுகிறது.

ஒவ்வொரு மாதத்திற்கான சராசரி மதிப்பு எளிய எண்கணித சராசரி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஜனவரி 2202 = (2106 +2252 +2249):3.

பருவகால அட்டவணை(அட்டவணை 11.5, நெடுவரிசை 7.) ஒவ்வொரு மாதத்திற்கான சராசரி மதிப்புகளை மொத்த சராசரி மாதாந்திர மதிப்பால் 100% எனப் பிரிப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. மூன்று ஆண்டுகளுக்கான மொத்த எரிபொருள் பயன்பாட்டை 36 மாதங்கள் (1188082 டன்: 36 = 3280 டன்) வகுப்பதன் மூலம் அல்லது சராசரி மாதத் தொகையை 12 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் முழு காலத்திற்கான சராசரி மாதத்தை கணக்கிடலாம், அதாவது. gr க்கான மொத்த மொத்தம். 6 (2022 + 2157 + 2464, முதலியன + 2870) : 12.

தெளிவுக்காக, பருவகால அலை வரைபடம் பருவகால குறியீடுகளின் அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்படுகிறது (படம் 11.1). மாதங்கள் abscissa அச்சில் அமைந்துள்ளன, மற்றும் பருவகால குறியீடுகள் சதவீதத்தில் ஆர்டினேட் அச்சில் அமைந்துள்ளன (அட்டவணை 11.6, குழு 7). அனைத்து ஆண்டுகளுக்கான ஒட்டுமொத்த சராசரி மாதாந்திரமானது 100% அளவில் அமைந்துள்ளது, மேலும் புள்ளிகளின் வடிவத்தில் சராசரி மாதாந்திர பருவகால குறியீடுகள் ஆர்டினேட் அச்சில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அளவின்படி வரைபட புலத்தில் திட்டமிடப்படுகின்றன.

புள்ளிகள் மென்மையான உடைந்த கோடு மூலம் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

கொடுக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், வருடாந்திர எரிபொருள் நுகர்வு சற்று வேறுபடுகிறது. டைனமிக்ஸ் தொடரில், பருவகால ஏற்ற இறக்கங்களுடன், வளர்ச்சியின் உச்சரிக்கப்படும் போக்கு (குறைவு) இருந்தால், அதாவது. முந்தைய ஆண்டின் அளவைக் காட்டிலும் ஒவ்வொரு அடுத்த வருடத்திலும் அளவுகள் முறையாக கணிசமாக அதிகரிக்கின்றன (குறைகின்றன), பின்னர் பருவகாலத்தின் அளவைப் பற்றிய நம்பகமான தரவைப் பின்வருமாறு பெறுகிறோம்:

1. ஒவ்வொரு ஆண்டும் சராசரி மாத மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறோம்;
2. ஒவ்வொரு மாதத்திற்கான தரவையும் அந்த ஆண்டின் சராசரி மாத மதிப்பால் வகுத்து 100% பெருக்குவதன் மூலம் ஒவ்வொரு வருடத்திற்கான பருவகால குறியீடுகளைக் கணக்கிடுவோம்;
3. முழு காலத்திற்கும், ஒவ்வொரு ஆண்டும் கணக்கிடப்படும் மாதாந்திர பருவகால குறியீடுகளிலிருந்து எளிய எண்கணித சராசரி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி சராசரி பருவகாலக் குறியீடுகளைக் கணக்கிடுகிறோம். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, ஜனவரி மாதத்திற்கான சராசரி பருவகாலக் குறியீட்டைப் பெறுவோம், எல்லா ஆண்டுகளுக்கான பருவகால குறியீடுகளின் ஜனவரி மதிப்புகளைக் கூட்டினால் (மூன்று ஆண்டுகள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்) மற்றும் ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கையால் வகுத்தால், அதாவது. மூன்று மூலம். இதேபோல், ஒவ்வொரு மாதத்திற்கும் சராசரி பருவகால குறியீடுகளைக் கணக்கிடுகிறோம்.

குறிகாட்டிகளின் முழுமையான மாதாந்திர மதிப்புகளிலிருந்து பருவகாலக் குறியீடுகளுக்கு ஒவ்வொரு ஆண்டும் மாறுவது, டைனமிக்ஸ் தொடரில் வளர்ச்சியின் (குறைவு) போக்கை அகற்றுவதையும், பருவகால ஏற்ற இறக்கங்களை மிகவும் துல்லியமாக அளவிடுவதையும் சாத்தியமாக்குகிறது.

சந்தை நிலைமைகளில், பல்வேறு தயாரிப்புகளை (மூலப்பொருட்கள், பொருட்கள், மின்சாரம், பொருட்கள்) வழங்குவதற்கான ஒப்பந்தங்களை முடிக்கும்போது, ​​உற்பத்தி சாதனங்களுக்கான பருவகால தேவைகள், சில வகையான பொருட்களுக்கான மக்களின் தேவை பற்றிய தகவல்களைப் பெறுவது அவசியம். பொருளாதார செயல்முறைகளை திறம்பட நிர்வகிப்பதற்கு பருவகால ஏற்ற இறக்கங்கள் பற்றிய ஆய்வின் முடிவுகள் முக்கியமானவை.

இயக்கவியல் தொடர்களை ஒரே தளத்திற்குக் குறைத்தல்

பொருளாதார நடைமுறையில், பல தொடர் இயக்கவியலை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க வேண்டிய அவசியம் உள்ளது (உதாரணமாக, மின்சார உற்பத்தி, தானிய உற்பத்தி, பயணிகள் கார் விற்பனை போன்றவற்றின் இயக்கவியல் குறிகாட்டிகள்). இதைச் செய்ய, நீங்கள் ஒப்பிடப்பட்ட நேரத் தொடரின் முழுமையான குறிகாட்டிகளை தொடர்புடைய அடிப்படை மதிப்புகளின் பெறப்பட்ட தொடராக மாற்ற வேண்டும் அதே அடிப்படை. கோட்பாட்டளவில், எந்தவொரு வருடத்தின் முழுமையான நிலை ஒப்பீட்டின் அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படலாம், ஆனால் பொருளாதார ஆராய்ச்சியில், ஒப்பீட்டின் அடிப்படையில், நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சியில் ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளாதார அல்லது வரலாற்று முக்கியத்துவம் வாய்ந்த ஒரு காலத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம். தற்போது, ​​எடுத்துக்காட்டாக, 1990 ஆம் ஆண்டின் அளவை ஒப்பிடுவதற்கு ஒரு அடிப்படையாக எடுத்துக்கொள்வது நல்லது.

நேரத் தொடரை சீரமைப்பதற்கான முறைகள்

ஆய்வின் கீழ் நிகழ்வின் வளர்ச்சியின் வடிவத்தை (போக்கு) ஆய்வு செய்ய, நீண்ட காலத்திற்கு தரவு தேவைப்படுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வின் வளர்ச்சி போக்கு முக்கிய காரணியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஆனால் பொருளாதாரத்தின் முக்கிய காரணியின் செயலுடன், நிகழ்வின் வளர்ச்சி நேரடியாகவோ அல்லது மறைமுகமாகவோ பல காரணிகளால் பாதிக்கப்படுகிறது, சீரற்ற, ஒரு முறை அல்லது அவ்வப்போது மீண்டும் (விவசாயத்திற்கு சாதகமான ஆண்டுகள், வறட்சி ஆண்டுகள் போன்றவை). வரைபடத்தில் பொருளாதார குறிகாட்டிகளின் இயக்கவியலின் கிட்டத்தட்ட அனைத்து தொடர்களும் ஒரு வளைவின் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன, ஏற்ற தாழ்வுகளுடன் உடைந்த கோடு. பல சந்தர்ப்பங்களில், தொடர்ச்சியான இயக்கவியல் மற்றும் வரைபடத்திலிருந்து உண்மையான தரவுகளிலிருந்து வளர்ச்சியின் பொதுவான போக்கைக் கூட தீர்மானிக்க கடினமாக உள்ளது. ஆனால் புள்ளிவிவரங்கள் ஒரு நிகழ்வின் (வளர்ச்சி அல்லது சரிவு) வளர்ச்சியின் பொதுவான போக்கைத் தீர்மானிப்பது மட்டுமல்லாமல், வளர்ச்சியின் அளவு (டிஜிட்டல்) பண்புகளையும் வழங்க வேண்டும்.

• இடைவெளி விரிவாக்க முறை
• நகரும் சராசரி முறை

அட்டவணையில் அட்டவணை 11.7 (நெடுவரிசை 2) 1981-1992 இல் ரஷ்யாவில் தானிய உற்பத்தியின் உண்மையான தரவைக் காட்டுகிறது. (அனைத்து வகை பண்ணைகளிலும், மாற்றத்திற்குப் பிறகு எடையில்) மற்றும் மூன்று முறைகளைப் பயன்படுத்தி இந்தத் தொடரை சமன் செய்வதற்கான கணக்கீடுகள்.

நேர இடைவெளிகளை பெரிதாக்கும் முறை (நெடுவரிசை 3).

இயக்கவியல் தொடர் சிறியது என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, மூன்று ஆண்டு இடைவெளிகள் எடுக்கப்பட்டு ஒவ்வொரு இடைவெளிக்கும் சராசரிகள் கணக்கிடப்பட்டன. மூன்று ஆண்டு காலத்திற்கான தானிய உற்பத்தியின் சராசரி வருடாந்திர அளவு எளிய எண்கணித சராசரி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் தொடர்புடைய காலத்தின் சராசரி ஆண்டைக் குறிக்கிறது. எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, முதல் மூன்று ஆண்டுகளுக்கு (1981 - 1983), சராசரி 1982 க்கு எதிராக பதிவு செய்யப்பட்டது: (73.8 + 98.0 + 104.3): 3 = 92.0 (மில்லியன் டன்). அடுத்த மூன்று ஆண்டு காலத்தில் (1984 - 1986), சராசரி (85.1 +98.6+ 107.5): 3 = 97.1 மில்லியன் டன்கள் 1985 க்கு எதிராக பதிவு செய்யப்பட்டது.

மற்ற காலகட்டங்களுக்கு, கணக்கீடு gr இல் விளைகிறது. 3.

gr இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ரஷ்யாவில் தானிய உற்பத்தியின் சராசரி வருடாந்திர அளவின் 3 குறிகாட்டிகள் 1981 - 1992 காலகட்டத்தில் ரஷ்யாவில் தானிய உற்பத்தியில் இயற்கையான அதிகரிப்பைக் குறிக்கிறது.

நகரும் சராசரி முறை

நகரும் சராசரி முறை(குழுக்கள் 4 மற்றும் 5 ஐப் பார்க்கவும்) ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட காலத்திற்கான சராசரி மதிப்புகளின் கணக்கீட்டையும் அடிப்படையாகக் கொண்டது. இலக்கு ஒன்றுதான் - சீரற்ற காரணிகளின் செல்வாக்கிலிருந்து சுருக்கம், தனிப்பட்ட ஆண்டுகளில் அவற்றின் செல்வாக்கை ரத்து செய்ய. ஆனால் கணக்கீட்டு முறை வேறு.

கொடுக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், ஐந்து-அடுக்கு (ஐந்தாண்டு காலங்களுக்கு மேல்) நகரும் சராசரிகள் கணக்கிடப்பட்டு, தொடர்புடைய ஐந்தாண்டு காலத்தில் நடுத்தர ஆண்டுக்கு ஒதுக்கப்படுகின்றன. எனவே, முதல் ஐந்து ஆண்டுகளுக்கு (1981-1985), எளிய எண்கணித சராசரி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, தானிய உற்பத்தியின் சராசரி வருடாந்திர அளவு கணக்கிடப்பட்டு அட்டவணையில் பதிவு செய்யப்பட்டது. 11.7 மற்றும் 1983 (73.8+ 98.0+ 104.3+ 85.1+ 98.6): 5= 92.0 மில்லியன் டன்கள்; இரண்டாவது ஐந்தாண்டு காலத்திற்கு (1982 - 1986) முடிவு 1984 க்கு எதிராக பதிவு செய்யப்பட்டது (98.0 + 104.3 +85.1 + 98.6 + 107.5): 5 = 493.5: 5 = 98.7 மில்லியன் டன்கள்

அடுத்த ஐந்தாண்டு காலத்திற்கு, ஆரம்ப ஆண்டை நீக்கி, ஐந்தாண்டு காலத்திற்கு அடுத்த ஆண்டைச் சேர்த்து, அதன் விளைவாக வரும் தொகையை ஐந்தால் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கீடு அதே வழியில் செய்யப்படுகிறது. இந்த முறையால், வரிசையின் முனைகள் காலியாக விடப்படும்.

காலங்கள் எவ்வளவு காலம் இருக்க வேண்டும்? மூன்று, ஐந்து, பத்து ஆண்டுகள்? கேள்வியை ஆராய்ச்சியாளர் தீர்மானிக்கிறார். கொள்கையளவில், நீண்ட காலம், மேலும் மென்மையாக்கம் ஏற்படுகிறது. ஆனால் இயக்கவியல் தொடரின் நீளத்தை நாம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்; நகரும் சராசரி முறை சீரமைக்கப்பட்ட தொடரின் வெட்டு முனைகளை விட்டுச்செல்கிறது என்பதை மறந்துவிடாதீர்கள்; வளர்ச்சியின் நிலைகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், எடுத்துக்காட்டாக, நம் நாட்டில் பல ஆண்டுகளாக, சமூக-பொருளாதார வளர்ச்சி திட்டமிடப்பட்டது மற்றும் அதற்கேற்ப ஐந்தாண்டு திட்டங்களின்படி பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டது.

பகுப்பாய்வு சீரமைப்பு முறை

பகுப்பாய்வு சீரமைப்பு முறை(gr. 6 - 9) தொடர்புடைய கணித சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி சீரமைக்கப்பட்ட தொடரின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டது. அட்டவணையில் 11.7 நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகளைக் காட்டுகிறது:

அளவுருக்களைத் தீர்மானிக்க, சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்க்க வேண்டியது அவசியம்:

சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்க்க தேவையான அளவுகள் கணக்கிடப்பட்டு அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன (குழுக்கள் 6 - 8 ஐப் பார்க்கவும்), அவற்றை சமன்பாட்டில் மாற்றுவோம்:

கணக்கீடுகளின் விளைவாக நாம் பெறுகிறோம்: α = 87.96; b = 1.555.

அளவுருக்களின் மதிப்புகளை மாற்றி, நேர் கோட்டின் சமன்பாட்டைப் பெறுவோம்:

ஒவ்வொரு ஆண்டும் t மதிப்பை மாற்றி சீரமைக்கப்பட்ட தொடரின் நிலைகளைப் பெறுவோம் (நெடுவரிசை 9ஐப் பார்க்கவும்):

சமன் செய்யப்பட்ட தொடரில், ஆண்டுக்கு சராசரியாக 1.555 மில்லியன் டன்கள் ("b" அளவுருவின் மதிப்பு) மூலம் தொடர் நிலைகளில் சீரான அதிகரிப்பு உள்ளது. முறையானது முக்கிய காரணியைத் தவிர மற்ற எல்லா காரணிகளின் செல்வாக்கையும் சுருக்கமாக அடிப்படையாகக் கொண்டது.

நிகழ்வுகள் இயக்கவியலில் சமமாக (அதிகரிப்பு அல்லது குறைதல்) உருவாகலாம். இந்த சந்தர்ப்பங்களில், நேர்கோட்டு சமன்பாடு பெரும்பாலும் பொருத்தமானது. வளர்ச்சி சீரற்றதாக இருந்தால், எடுத்துக்காட்டாக, முதலில் மிக மெதுவான வளர்ச்சி, மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட தருணத்திலிருந்து ஒரு கூர்மையான அதிகரிப்பு, அல்லது, மாறாக, முதலில் ஒரு கூர்மையான குறைவு, பின்னர் சரிவு விகிதத்தில் மந்தநிலை, பின்னர் சமன்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி செய்யப்பட வேண்டும். மற்ற சூத்திரங்கள் (ஒரு பரவளையத்தின் சமன்பாடு, ஹைபர்போலா, முதலியன). தேவைப்பட்டால், ஒருவர் புள்ளிவிவரங்கள் அல்லது சிறப்பு மோனோகிராஃப்கள் குறித்த பாடப்புத்தகங்களுக்குத் திரும்ப வேண்டும், அங்கு ஆய்வு செய்யப்படும் இயக்கவியல் தொடரின் உண்மையான போக்கை போதுமான அளவு பிரதிபலிக்க ஒரு சூத்திரத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் சிக்கல்கள் இன்னும் விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளன.

தெளிவுக்காக, உண்மையான இயக்கவியல் தொடர் மற்றும் சீரமைக்கப்பட்ட தொடரின் நிலைகளின் குறிகாட்டிகளை வரைபடத்தில் (படம் 11.2) வரைவோம். உண்மையான தரவு உடைந்த கருப்புக் கோட்டால் குறிப்பிடப்படுகிறது, இது தானிய உற்பத்தியின் அளவு அதிகரிப்பு மற்றும் குறைவதைக் குறிக்கிறது. வரைபடத்தில் மீதமுள்ள கோடுகள் நகரும் சராசரி முறையின் பயன்பாடு (வெட்டு முனைகளுடன் கூடிய வரி) டைனமிக் தொடரின் நிலைகளை கணிசமாக சீரமைக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, அதன்படி, வரைபடத்தில் உடைந்த வளைந்த கோட்டை மென்மையாகவும் மென்மையாகவும் மாற்றுகிறது. இருப்பினும், நேர்கோடுகள் இன்னும் வளைந்த கோடுகளாகவே உள்ளன. கணித சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட தொடரின் கோட்பாட்டு மதிப்புகளின் அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்பட்டது, வரி கண்டிப்பாக ஒரு நேர்கோட்டுடன் ஒத்துள்ளது.

விவாதிக்கப்பட்ட மூன்று முறைகளில் ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் பகுப்பாய்வு சீரமைப்பு முறை விரும்பத்தக்கது. இருப்பினும், அதன் பயன்பாடு பெரிய கணக்கீட்டு வேலைகளுடன் தொடர்புடையது: சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்ப்பது; தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டின் செல்லுபடியை சரிபார்க்கிறது (தொடர்பு வடிவம்); சீரமைக்கப்பட்ட தொடரின் அளவைக் கணக்கிடுதல்; அத்தகைய வேலையை வெற்றிகரமாக முடிக்க, கணினி மற்றும் பொருத்தமான நிரல்களைப் பயன்படுத்துவது நல்லது.

உலக மக்கள்தொகையின் ஐ.நா கணிப்புகளில் அமைக்கப்பட்ட தரவுகளின் அடிப்படையில்

கிமு 8000 இல், உலக மக்கள் தொகை சுமார் 5 மில்லியன் மக்கள். கி.பி. இது 200 மில்லியன் மக்களாக வளர்ந்தது (சில மதிப்பீடுகள் 300 மில்லியன் அல்லது 600 மில்லியன் என்றும் கூறுகின்றன), ஆண்டுக்கு 0.05% வளர்ச்சி விகிதம். தொழில்துறை புரட்சியின் வருகையுடன் மக்கள்தொகையில் ஒரு பெரிய மாற்றம் ஏற்பட்டது:

• 1800 இல், உலக மக்கள் தொகை ஒரு பில்லியனை எட்டியது.
• மக்கள்தொகையில் இரண்டாவது பில்லியனை 1930 இல் 130 ஆண்டுகளில் எட்டியது.
• மூன்றாவது பில்லியனை 1959 இல் 30 ஆண்டுகளுக்குள் எட்டியது.
• அடுத்த 15 ஆண்டுகளில், நான்காவது பில்லியனை 1974 இல் எட்டியது.
• வெறும் 13 ஆண்டுகளில், 1987 இல் - ஐந்தாவது பில்லியன்.

20 ஆம் நூற்றாண்டில் மட்டும், உலக மக்கள் தொகை 1.65 முதல் 6 பில்லியனாக வளர்ந்தது.

1970 இல் மக்கள் தொகை இப்போது இருப்பதை விட பாதியாக இருந்தது. மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதம் குறைந்து வருவதால், இன்றைய நிலையில் இருந்து மக்கள் தொகை இரட்டிப்பாக மாற 200 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாகும்.

2017 வரை ஆண்டு வாரியாக மக்கள்தொகை தரவு மற்றும் உலக மக்கள்தொகை வளர்ச்சியின் இயக்கவியல் கொண்ட அட்டவணை

உலக மக்கள்தொகை தற்போது (2017) ஆண்டுக்கு சுமார் 1.11% என்ற விகிதத்தில் வளர்ந்து வருகிறது (2016 இல் 1.13% ஆக இருந்தது).

தற்போது, ​​சராசரி ஆண்டு மக்கள்தொகை வளர்ச்சி சுமார் 80 மில்லியன் மக்கள் என மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது. ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் 1960 களின் பிற்பகுதியில் உச்சத்தை எட்டியது, அது 2% அல்லது அதற்கும் அதிகமாக இருந்தது. மக்கள்தொகை வளர்ச்சி விகிதம் 1963 இல் ஆண்டுக்கு 2.19 சதவீதமாக இருந்தது.

வருடாந்த வளர்ச்சி விகிதங்கள் தற்போது குறைந்து வருகின்றன, மேலும் வரும் ஆண்டுகளில் தொடர்ந்து குறையும் என்று கணிக்கப்பட்டுள்ளது. மக்கள்தொகை வளர்ச்சி 2020 ஆம் ஆண்டில் ஆண்டுக்கு 1% க்கும் குறைவாகவும், 2050 ஆம் ஆண்டில் ஆண்டுக்கு 0.5% க்கும் குறைவாகவும் இருக்கும் என்று கணிக்கப்பட்டுள்ளது. இதன் பொருள், 21 ஆம் நூற்றாண்டில் உலக மக்கள்தொகை தொடர்ந்து வளரும், ஆனால் சமீபத்திய கடந்த காலத்துடன் ஒப்பிடும்போது மெதுவான விகிதத்தில்.

1959 (3 பில்லியன்) முதல் 1999 (6 பில்லியன்) வரையிலான 40 ஆண்டுகளில் உலக மக்கள் தொகை இரட்டிப்பாக (100% அதிகரிப்பு) அதிகரித்துள்ளது. உலக மக்கள்தொகை தற்போது 39 ஆண்டுகளில் மேலும் 50% அதிகரித்து 2038க்குள் 9 பில்லியனாக உயரும் என கணிக்கப்பட்டுள்ளது.

உலக மக்கள்தொகையின் முன்னறிவிப்பு (உலகின் அனைத்து நாடுகளும்) மற்றும் 2050 வரையிலான காலத்திற்கான மக்கள்தொகை தரவு:

உலக மக்கள்தொகை வளர்ச்சியின் முக்கிய கட்டங்கள்

10 பில்லியன் (2056)

2056 ஆம் ஆண்டுக்குள் உலக மக்கள் தொகை 10 பில்லியனாக இருக்கும் என்று ஐக்கிய நாடுகள் சபை கணித்துள்ளது.

8 பில்லியன் (2023)

ஐக்கிய நாடுகள் சபையின்படி (மற்றும் 2026 ஆம் ஆண்டில் அமெரிக்க மக்கள்தொகை கணக்கெடுப்பு பணியகத்தின்படி) உலக மக்கள்தொகை 2023 இல் 8 பில்லியனை எட்டும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.

7.5 பில்லியன் (2017)

ஐக்கிய நாடுகளின் மதிப்பீட்டின்படி, தற்போதைய உலக மக்கள் தொகை ஜனவரி 2017 நிலவரப்படி 7.5 பில்லியனாக உள்ளது.

7 பில்லியன் (2011)

ஐக்கிய நாடுகள் சபையின் கூற்றுப்படி, அக்டோபர் 31, 2011 அன்று உலக மக்கள் தொகை 7 பில்லியனை எட்டியது. அமெரிக்க மக்கள்தொகை கணக்கெடுப்பு பணியகம் குறைந்த மதிப்பீட்டை செய்தது - மார்ச் 12, 2012 அன்று 7 பில்லியனை எட்டியது.

6 பில்லியன் (1999)

ஐக்கிய நாடுகள் சபையின் கூற்றுப்படி, அக்டோபர் 12, 1999 அன்று, உலக மக்கள் தொகை 6 பில்லியனாக இருந்தது. அமெரிக்க மக்கள்தொகை கணக்கெடுப்பு பணியகத்தின்படி, இந்த மதிப்பு ஜூலை 22, 1999 அன்று, ஜிஎம்டி நேரப்படி சுமார் 3:49 மணியளவில் எட்டப்பட்டது.

1958-1970க்கான கனிம உரங்களின் உற்பத்தியில் முழுமையான வருடாந்திர அதிகரிப்பு[...]

முழுமையான அதிகரிப்பு என்பது தொடரின் நிலைகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடாக வரையறுக்கப்படுகிறது மற்றும் தொடரின் குறிகாட்டிகளின் அளவீட்டு அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. வளர்ச்சி விகிதம் ஒரு தொடரின் ஒரு நிலையின் விகிதத்தை மற்றொரு நிலைக்கு வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் குணகங்கள் அல்லது சதவீதங்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.[...]

ரெயின்போ ட்ரவுட் குஞ்சுகளின் வளர்ச்சியானது தண்ணீரில் உள்ள ஆக்ஸிஜன் உள்ளடக்கத்தால் பெரிதும் பாதிக்கப்படுகிறது. குறைந்த ஆக்ஸிஜன் செறிவுகளில், வளர்ச்சி பாதியாக குறைகிறது, தீவன நுகர்வு பற்றிய முழுமையான மற்றும் உறவினர் குறிகாட்டிகள் மற்றும் அதற்கான கட்டணம் குறைகிறது. இது, குறிப்பாக, புரதச் செரிமானத்தின் சிதைவால் விளக்கப்படுகிறது.[...]

வளர்ச்சி விகிதம் குறிகாட்டியின் அடிப்படை நிலைக்கு முழுமையான வளர்ச்சியின் விகிதத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு சதவீத வளர்ச்சியின் முழுமையான மதிப்பு, வளர்ச்சி விகிதத்திற்கு முழுமையான வளர்ச்சி விகிதம் சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.[...]

1970 இல், உலக மக்கள்தொகை வளர்ச்சி 1.8% ஆக இருந்தது, ஆனால் 80 களில். ஆண்டு வளர்ச்சி 1.7% ஆக குறைந்தது (முழுமையான எண்ணிக்கையில் இது நூற்றுக்கணக்கான மில்லியன் மக்களால் குறைந்துள்ளது). இது 1945 ஆம் ஆண்டு F. Notestoin ஆல் உருவாக்கப்பட்ட மக்கள்தொகை மாற்றக் கோட்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது, இதன் படி மக்கள்தொகை வளர்ச்சியின் மூன்று நிலைகள் பொருளாதார மற்றும் சமூக வளர்ச்சியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது [...]

ஃப்ரீயான் உள்ளடக்கத்தின் அதிகரிப்பு விகிதத்தில் குறைவு 1980 களின் இரண்டாம் பாதியில் காரணமாகும். பல தொழில்மயமான நாடுகள் இந்த பொருட்களின் உற்பத்தி மற்றும் நுகர்வுக்கு கட்டுப்பாடுகளை விதித்துள்ளன. குளோரோபுளோரோகார்பன்களின் பயன்பாட்டை படிப்படியாக நிறுத்த சர்வதேச உடன்பாடுகள் ஏற்பட்டுள்ளதால் வரும் ஆண்டுகளில் இந்த போக்கு மேலும் குறையும் என்று எதிர்பார்க்கலாம். இருப்பினும், வளிமண்டலத்தில் ஃப்ரீயான்களின் முழுமையான செறிவுகள் அவற்றின் உற்பத்தி முற்றிலுமாக நிறுத்தப்பட்ட பின்னரும் பல ஆண்டுகளுக்கு அதிகரிக்கும். மேஜையில் இருந்து படம் 3.7, 1991 இல் தயாரிக்கப்பட்ட CEC1:) பாதிக்கு மேல் ட்ரோபோஸ்பியரில் உள்ளது, சுமார் 19% அடுக்கு மண்டலத்திற்கு நகர்ந்துள்ளது, மேலும் சுமார் 22% இன்னும் செயலில் உள்ளது (குளிர்பதன அலகுகள், முதலியன) அல்லது செயலற்றது (கலவையில்) பாலிபெனுரேத்தேன்கள் போன்ற நுண்துளை பாலிமர்களின் தயாரிப்புகள்) பயன்பாட்டில் உள்ளன மற்றும் படிப்படியாக சுற்றுச்சூழலுக்கு வெளியிடப்படும்.[...]

வளர்ச்சியின் இயக்கவியலை பகுப்பாய்வு செய்ய, பல தசாப்தங்களாக முழுமையான வளர்ச்சியின் சராசரி மதிப்புகள் கருதப்பட்டன. 1960-1970 களில் சாலையில் இருந்து வெவ்வேறு தூரங்களில் உள்ள வளர்ச்சியின் அளவு குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் காணப்பட்டன, மரங்கள் மீண்டும் நடவு நிலைமைகளுக்குத் தழுவி, தீவிரமாக ஒரு கிரீடத்தை உருவாக்கியது (படம் 1). 1980-1990 களில். சாலையிலிருந்து வெவ்வேறு தூரங்களில் அதிகரிப்பு ஒரே மாதிரியான சராசரி மதிப்புகளைக் கொண்டிருந்தது (வேறுபாடுகள் சிறியவை மற்றும் முக்கியத்துவத்தின் 0.05 அளவில் குறிப்பிடத்தக்கவை அல்ல).[...]

பிந்தைய தீ வளர்ச்சியின் மண்டலத்தில், வருடாந்திர அடுக்குகளின் அகலம் மற்றும் கட்டமைப்பில் மாற்றங்கள் ஏற்படுகின்றன. Dvina மற்றும் Verkhnevychegda எரிந்த காடுகளின் ஆய்வில் இருந்து பெறப்பட்ட பொருட்கள், பச்சை நிறத்தில் நிலத்தடி தீயால் காயமடையும் மரங்கள், டிரங்குகளின் கீழ் பகுதிகளில் வருடாந்திர அடுக்கின் அகலம் அதிகரிப்பதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன என்பதைக் காட்டுகின்றன. அதன் ஆரம்ப மற்றும் பிற்பகுதி ஆகிய இரண்டிலும் முழுமையான அதிகரிப்பு, இந்த வழக்கில், சில சந்தர்ப்பங்களில் ஒப்பீட்டளவில் அதிகரிப்பு தாமதமான மரத்தின் அகலத்தில் ஏற்படுகிறது (குறிப்பாக தீயால் சேதமடைந்த பக்கத்தில்).[...]

இருப்பினும், மகசூல் அதிகரிப்பு பெறப்பட்ட ஆதாயத்தின் முழுமையான மதிப்பால் மதிப்பிடப்படவில்லை, ஆனால் ஒரு யூனிட் ஊட்டச்சத்துக்களுக்கு, 30 கிலோ நைட்ரஜன், பாஸ்பரஸ் மற்றும் பொட்டாசியம் உரங்களின் ஒரு டோஸ் அதிக லாபம் ஈட்டக்கூடியதாக மாறும், இதில் 8.4 சென்டர்கள் ஒவ்வொரு மைய ஊட்டச்சத்துக்கும் தானிய வீழ்ச்சி. நைட்ரஜனின் அளவை 1 ஹெக்டருக்கு 90 கிலோவாக அதிகரிப்பது பயனற்றதாக மாறியது.[...]

பரிசோதனைக்கு முன் மீனின் எடை மற்றும் நீளத்தை அறிந்து பரிசோதனையின் முடிவில், குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் எடை மற்றும் நீளம் அதிகரிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது. நான் வளர்ச்சியை வெளிப்படுத்துகிறேன்! முழுமையான மதிப்புகளில், அசல் மதிப்பின் சதவீதமாக அல்லது மடக்கை சார்ந்து.[...]

பெரும்பாலான புள்ளியியல் குணாதிசயங்கள், டைனமிக் தொடர் இயக்கவியல் குறிகாட்டிகளின் நிலைகளின் முழுமையான அல்லது தொடர்புடைய ஒப்பீட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டவை: குறிகாட்டியின் முழுமையான வளர்ச்சி, வளர்ச்சி மற்றும் வளர்ச்சி விகிதங்கள். ஒப்பிடப்படும் நிலை தற்போதைய நிலை என்றும், ஒப்பிடப்படும் நிலை அடிப்படை நிலை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. அடிப்படை நிலை பெரும்பாலும் முந்தைய நிலை அல்லது கொடுக்கப்பட்ட டைனமிக் தொடரில் ஆரம்ப நிலை என எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.[...]

கரைசலில் இருந்து கார்பனேட்டுகளின் இழப்பு மற்றும் 1 கிராம் முற்றிலும் உலர்ந்த பொருளின் வளர்ச்சிக்கு அவற்றின் பயன்பாடு 1.1 முதல் 6.4 mg/நாள் வரை இருக்கும்.[...]

இயக்கவியல் தொடர் தரவுகளின் அடிப்படையில், முழுமையான வளர்ச்சி, வளர்ச்சி மற்றும் வளர்ச்சி விகிதங்கள் மற்றும் ஒரு சதவீத வளர்ச்சியின் முழுமையான மதிப்புகள் ஆகியவற்றைக் குறிக்கும் குறிகாட்டிகள் கணக்கிடப்படுகின்றன.[...]

யுனைடெட் ஸ்டேட்ஸில் திரவ நைட்ரஜன் உரங்களின் பயன்பாடு ஒரு முழுமையான மற்றும் ஒப்பீட்டு அளவில் முறையாக அதிகரித்து வருகிறது, மேலும் நுகர்வு வளர்ச்சி விகிதத்தின் அடிப்படையில் அவை பொதுவாக அனைத்து நைட்ரஜன் உரங்களையும் விட முன்னிலையில் உள்ளன.[...]

வேறுபாடு எதிர்மறையாக இருந்தால், வெளியேற்றத்தில் குறைப்பு உள்ளது மற்றும் நெடுவரிசை 6 இல் வரி 11 இல் முழுமையான குறைப்பு வழங்கப்படுகிறது, இது அடையப்பட்ட காரணங்களை அடுத்தடுத்த வரிகளில் (12, 13 மற்றும் 14) குறிக்கிறது. வேறுபாடு நேர்மறையாக இருந்தால், வெளியேற்றத்தில் அதிகரிப்பு ஏற்பட்டது. இந்த வழக்கில், நெடுவரிசை 6 இல் உள்ள வரி 11 இல், மாசுபாட்டின் முழுமையான அதிகரிப்பு ஒரு கழித்தல் குறியுடன் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது (-), வரிகள் 12, 13 மற்றும் 14 நிரப்பப்படவில்லை, மேலும் அறிக்கைக்கான விளக்கத்தில் காரணங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.[ ...]

நீரின் தீப்பொறி முறிவின் போது, ​​தீப்பொறி சேனலில் வெளியிடப்படும் ஆற்றலின் ஒரு பகுதி வெப்பமாக மாற்றப்படுகிறது. முழுமையான சொற்களில், வெப்பநிலை அதிகரிப்பு குறிப்பிடத்தக்கதாக இருக்கலாம். எங்கள் அவதானிப்புகளின்படி, 11 - 22 J/ml கிருமி நீக்கம் செய்யப்பட்ட வெப்பநிலை அதிகரிப்பு 2.6 + 0.24 ° C ஐ அடைகிறது, மேலும் 44 J / ml - 5.8 ± 0.17 ° C.[...]

பைட்டோமாஸ் பொதுவாக ஒரு ஹெக்டேருக்கு கிலோகிராம், டன் அல்லது கிலோகலோரி உலர் பொருளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. பைட்டோமாஸின் அதிகரிப்பு உயிரியல் உற்பத்தித்திறனின் முக்கிய குறிகாட்டியாகும். வெப்பமண்டல மழைக்காடுகளில் பைட்டோமாஸின் அதிகபட்ச மதிப்புகள் காணப்படுகின்றன (700-1000 டன்/ஹெக்டேர் முற்றிலும் உலர்ந்த பொருள்), குறைந்தபட்சம் டன்ட்ராவில் (25-30 டன்/எக்டர்). அதே நேரத்தில், வெப்பமண்டல காடுகளில் பைட்டோமாஸ் அல்லது முதன்மை உற்பத்தி (உற்பத்தித்திறன்) அதிகரிப்பு 25-30 டன் / ஹெக்டேர், மற்றும் டன்ட்ராவில் 2-2.5 டன் / ஹெக்டேர். பைட்டோமாஸ் சிக்கலான கரிம சேர்மங்களைக் கொண்டுள்ளது, அவை ஊட்டச்சத்துப் பொருளாகப் பயன்படுத்தும் உயிரினங்களின் இருப்புக்கான அடிப்படையாகும்.

ஒலி உணர்வின் மிகப்பெரிய வரம்பு மனித செவித்திறன் முழுமையானது அல்ல, மாறாக ஒலி அளவின் ஒப்பீட்டு அதிகரிப்புக்கு பதிலளிக்கும் திறனால் விளக்கப்படுகிறது. ஒலியின் தீவிரம் அதே எண்ணிக்கையிலான அலகுகளால் அல்ல, அதே எண்ணிக்கையிலான முறைகளால் மாறும்போது, ​​ஒலியளவு அதிகரிப்பின் உடலியல் உணர்வு ஏற்படுகிறது. எனவே, ஒலி அழுத்தத்தில் 10 மடங்கு மாற்றம் (1 முதல் 10 பட்டி வரை, 10 முதல் 100 பட்டி வரை, முதலியன) எப்போதும் அதே அளவு அதிகரிப்பாக கருதப்படுகிறது. அதிர்வு அதிர்வெண்ணின் உணர்விலும் இதேதான் நடக்கும். நமது செவிப்புலன் அதிர்வெண்ணின் முழுமையான அதிகரிப்புகளுக்கு சமமாக பதிலளிக்கும் திறனைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் அதன் ஒப்பீட்டு மாற்றங்களுக்கு. இவ்வாறு, எந்த அதிர்வெண்ணையும் இரட்டிப்பாக்குவது எப்போதுமே ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு தொனியை உயர்த்தும் உணர்வை ஏற்படுத்துகிறது, இது ஆக்டேவ் என்று அழைக்கப்படுகிறது.[...]

வளர்ச்சி விகிதத்தை நிர்ணயிக்கும் இந்த முறை மிகவும் எளிமையானது மற்றும் பெரும்பாலும் நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது (ஒரு விலங்கின் முழுமையான வளர்ச்சி விகிதம் அதன் வளர்ச்சி விகிதத்தை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது). வளரும் இளம் விலங்குகள், கொழுத்த விலங்குகளின் வளர்ச்சி போன்றவற்றை கட்டுப்படுத்த பயன்படுகிறது.[...]

வளர்ந்த நாடுகளில், மக்கள்தொகை அடிப்படையில் உலகில் மூன்றாவது இடத்தில் உள்ள அமெரிக்கா மட்டுமே முழுமையான வளர்ச்சியின் அடிப்படையில் தலைவர்களின் பட்டியலில் உள்ளது. இந்தியாவும் சீனாவும் தனித்து நிற்கின்றன, முழுமையான வளர்ச்சியில் மூன்றில் ஒரு பங்கைக் கொண்டுள்ளன. நாடுகளின் பட்டியலிலிருந்து 10 பெரிய ஆசிய நாடுகள் பாதிக்கு மேல் அல்லது துல்லியமாக உலக மக்கள்தொகையில் 52.2% மற்றும் வெளிநாட்டு ஆசியாவில் 4/5 அல்லது 83.7% க்கும் அதிகமான அதிகரிப்பை வழங்கியுள்ளன என்பது தெளிவாகிறது. ஆப்பிரிக்காவில், நிலைமை மிகவும் சிதறடிக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே உலகிற்கு ஆண்டுக்கு 1 மில்லியனுக்கும் அதிகமான மக்கள் அதிகரிக்கும் நாடுகளின் பங்களிப்பு மற்றும் ஆப்பிரிக்க "மக்கள்தொகை உண்டியல்" முறையே 9.6% மற்றும் 40.1% ஆகும். இதற்கிடையில், அமெரிக்கா மற்றும் மெக்சிகோவில் மொத்தமாக எடுக்கப்பட்ட அதே புள்ளிவிவரங்கள் 4.3% மற்றும் 67.3%, மற்றும் பிரேசில் - 2.5% மற்றும் 41.6%.[...]

மக்கள்தொகை வளர்ச்சியின் ஒட்டுமொத்த படத்திற்கு வெவ்வேறு நாடுகள் மற்றும் கண்டங்களின் பங்களிப்பு ஒரே மாதிரியாக இல்லை (படம் 5.6, அட்டவணை 5.1). முழுமையான எண்களின் அடிப்படையில், மிகப்பெரிய அதிகரிப்பு பெரிய ஆசிய நாடுகளால் அடையப்பட்டது - சீனா, இந்தியா, இந்தோனேசியா; ஆப்பிரிக்கா மற்றும் லத்தீன் அமெரிக்காவில் மிக விரைவான வளர்ச்சி விகிதங்கள் காணப்பட்டன. சில ஆப்பிரிக்க நாடுகளில், ஒப்பீட்டு அதிகரிப்பு ஆண்டுக்கு 4% ஐ எட்டியது. மிகவும் வளர்ந்த நாடுகள் மற்றும் பிராந்தியங்களில் (மேற்கு ஐரோப்பா, வட அமெரிக்கா), மக்கள்தொகை வெடிப்பின் நிலைமை மிகவும் முன்னதாகவே காணப்பட்டது - 19 ஆம் நூற்றாண்டில். அவற்றில் பல தற்போது மக்கள்தொகை நிலைப்படுத்தலை நோக்கிய மக்கள்தொகை மாற்றத்தின் வளர்ச்சியால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.[...]

விசிறி வடிவ மரத்தை கத்தரித்தல். ஒரு விசிறியால் உருவாக்கப்பட்ட பிளம் எலும்புக்கூடு, ஒரு வருட வயதுடைய நாற்றில் இருந்து தொடங்கி, விசிறியால் உருவாக்கப்பட்ட பீச்சின் அதே வழியில் உருவாக்கப்படுகிறது (பக். 138-145 ஐப் பார்க்கவும்). இதற்குப் பிறகு, கத்தரித்தல் வித்தியாசமாக மேற்கொள்ளப்படுகிறது, ஏனெனில் பிளம் இரண்டு, மூன்று மற்றும் நான்கு வயதிற்குட்பட்ட குறுகிய காலத்திலும், முந்தைய ஆண்டின் வளர்ச்சியிலும் பலனைத் தரும். கத்தரிப்பதன் நோக்கம், ஸ்பர்ஸ் உருவாவதைத் தூண்டுவதும், தேவைப்பட்டால், பழைய கிளைகளை மாற்றுவதும் ஆகும்.[...]

செல்லுலோஸ் அசிடேட்டுகளின் உற்பத்தி அதிகரிப்பு விகிதம் தற்போது மிக அதிகமாக இல்லை. இருப்பினும், ஒரு சிறிய ஒப்பீட்டு அதிகரிப்பு (1971 இல் சுமார் 4%) முழுமையான வகையில், 17 ஆயிரம் டன்களுக்கு சமமான குறிப்பிடத்தக்க அளவு. 1968 இல் அமெரிக்காவில் தயாரிக்கப்பட்ட செல்லுலோஸ் ஈதர்களின் மொத்த அளவு 458 ஆயிரம் டன்கள் என மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது.[...]

ஆப்பிள் மர நாற்றுகள் 1953 இல் வளரும் கொள்கலன்களில் நடப்பட்டன. முற்றிலும் உலர்ந்த மண்ணில் 1 கிலோவிற்கு N - 85 mg, P2Os - 70 mg மற்றும் K2O - 95 mg என்ற விகிதத்தில் உரங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. இந்த ஆப்பிள் மரங்களின் வளர்ச்சி 1953-ல் ஒரு மரத்திற்கு சுமார் 35 செ.மீ.[...]

UKPG-1B தளத்தின் எண். 5 வெப்ப அரிப்பு அமைப்பின் மூன்று பள்ளத்தாக்குகளின் வளர்ச்சியின் அவதானிப்புகள், 5 முதல் 6 வயது வரை, கல்லி அமைப்பின் நீளத்தின் முக்கிய அதிகரிப்பு முக்கியமாக புதிய உருவாக்கம் காரணமாக ஏற்படுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. துளைகள். டன்ட்ரா மேற்பரப்பின் தொடர்ச்சியான இடையூறுகள், கட்டப்பட்ட பகுதியில் பனி மூடியை அதிகரிப்பது மற்றும் பனி மூடியின் மறுபகிர்வு ஆகியவற்றின் காரணமாக இந்த துளைகள் தொடர்ந்து நிகழ்கின்றன. பொதுவாக, சில ஸ்க்ரூடிரைவர்கள் சில பருவங்களில் செயல்படுவதை நிறுத்தி, விரைவாகத் தணிவு நிலையை அடைகின்றன, மற்றவை சாதகமான சூழ்நிலையில் தீவிரமாக உருவாகின்றன. வளர்ச்சியின் தீவிரம் நீரோடையின் ஓட்டத்தைப் பொறுத்தது. இது சம்பந்தமாக, அரிப்பு-எதிர்ப்பு நடவடிக்கைகளை உருவாக்கும் போது, ​​இது போன்ற அனைத்து வகையான மீசோரேலிஃப்களும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும் என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.[...]

இளம் உற்பத்தி தாவரங்கள் (§1). இளம் உற்பத்தி நிலையில் விதை உற்பத்தி அரிதாகவும், ஒழுங்கற்றதாகவும் இருக்கும். மரங்கள் அவற்றின் அதிகபட்ச முழுமையான உயரம் (50 செ.மீ.) மூலம் வேறுபடுகின்றன, தனிப்பட்ட தளிர்கள் 175 செ.மீ. வரை அடையும் ஒரு வழக்கமான கூம்பு வடிவ கிரீடம் உருவாகிறது, முக்கிய அச்சு அதன் அடிப்பகுதியிலிருந்து மேலே தெளிவாகத் தெரியும். உடற்பகுதியின் அடிப்பகுதியில் ஒரு மேலோடு தோன்றும். வறண்ட பகுதிகளில் வளர்க்கப்படும் நபர்களில், இந்த நிலை சுமார் 50 ஆண்டுகள் நீடிக்கும். அத்தகைய நீண்ட மற்றும் சுறுசுறுப்பான வளர்ச்சி காலத்தில், பைன் மரத்தின் தோற்றத்தில் குறிப்பிடத்தக்க மாற்றங்கள் ஏற்படுகின்றன. 12 வயது முதல், பைன் இனத்தில் உள்ள தனிநபர்கள் விதைகள் தாங்கும் பருவத்தில் நுழையும் போது, ​​மற்றும் 60 வயது வரை, பெரும்பாலான தாவரங்கள் நடுத்தர வயதிற்குள் நுழையும் போது, ​​பின்வரும் உருவ மாற்றங்கள் ஏற்படுகின்றன: 1) மரங்களின் சராசரி உயரம் 5.5 முதல் 24 மீ வரை அதிகரிக்கிறது; 2) மார்பு மட்டத்தில் உடற்பகுதியின் சராசரி விட்டம் 9 முதல் 36 செமீ வரை அதிகரிக்கிறது; 3) படப்பிடிப்பு அமைப்பில் கிளைகளின் வரிசை 5 முதல் 8 வரை மாறுபடும்; 4) கிரீடம் விட்டம் 2 முதல் 7 மீ வரை அதிகரிக்கிறது; 5) தண்டு 13 மீ வரை கீழ் கிளைகளிலிருந்து துடைக்கப்படுகிறது; 6) கிரீடத்தின் நீளம் 11 மீ ஆக அதிகரிக்கிறது; 7) 7 மீ தொலைவில் உடற்பகுதியின் அடிப்பகுதியில் ஒரு மேலோடு தோன்றுகிறது; 8) ஊசிகளின் சராசரி நீளம் அதிகபட்ச அளவு 84 மிமீ அடையும். இளம் உற்பத்தி நிலை இந்த நேரத்தில் மிகவும் சுறுசுறுப்பான வளர்ச்சி செயல்முறைகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, பைனின் வழக்கமான வாழ்க்கை வடிவம் உருவாகிறது - ஒரு தண்டு மரம்.[...]

வளர்ச்சி விகிதத்தை தீர்மானித்தல். வாழ்க்கையின் வெவ்வேறு காலகட்டங்களில் விலங்குகளின் வளர்ச்சி விகிதம் ஒரே மாதிரியாக இருக்காது. நேரடி எடை மற்றும் அளவீடுகளால் வளர்ச்சி தீர்மானிக்கப்படுகிறது. நேரடி எடையில் முழுமையான மற்றும் ஒப்பீட்டு அதிகரிப்புக்கு இடையே ஒரு வேறுபாடு உள்ளது, இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு (நாள், தசாப்தம், மாதம், ஆண்டு) நேரடி எடை மற்றும் அளவீடுகள் கிலோகிராம்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. விலங்குகளின் முழுமையான வளர்ச்சி என்பது இறுதி மற்றும் ஆரம்ப உடல் எடைக்கு இடையிலான வித்தியாசம், நாட்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது.[...]

படத்தில். படம் 9.9 Medvezhye வைப்பு (அட்டவணை 8.5 ஐப் பார்க்கவும்) ஆய்வு செய்யப்பட்ட பொருட்களுக்கான அழிவின் அளவின் மாற்றங்களின் வரைபடங்களைக் காட்டுகிறது. U(T) இன் இயக்கவியல், வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதத்தில் குறிப்பிடத்தக்க குறைவுடன் கல்லி அழிவின் அளவின் முழுமையான மதிப்புகளில் அதிகரிப்பதை தெளிவாகக் காட்டுகிறது (படம் 8.16 ஐப் பார்க்கவும்). மழைப்பொழிவின் அளவு, அரிப்பு காலம் போன்றவற்றில் ஏற்படக்கூடிய ஏற்ற இறக்கங்கள் காரணமாக முன்கணிப்புப் பிழையைக் குறைக்க, முந்தைய, ஆய்வு செய்யப்பட்ட மற்றும் அடுத்தடுத்த ஆண்டுகளின் மீறல்களின் அளவை ஆய்வுக்கு உட்பட்ட ஆண்டிற்கான சராசரியாக கணக்கிட வேண்டும். கள அவதானிப்புகளின்படி, கல்லி உருவாக்கம் செயலில் இருந்து அழுகும் நிலைக்கு மாறுவது கல்லி அமைப்பின் நீளத்தின் அதிகரிப்பு நிறுத்தத்துடன் தொடர்புடையது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் (அட்டவணை 8.6 ஐப் பார்க்கவும்). ஒரு பள்ளத்தாக்கின் அதிகபட்ச நீளத்தின் இயற்கையான வரம்பு முக்கியமாக சாய்வின் நீளம் மற்றும் அரிப்பின் அடிப்படை, நீர்ப்பிடிப்பு பகுதி மற்றும் மேல் சரிவில் நகரும் போது மண் மூடியின் தரத்துடன் தொடர்புடைய நீர்வழியின் ஆற்றல் பண்புகள் ஆகும். பள்ளத்தாக்கின் [...]

குறிப்பாக குறிப்பிடத்தக்க மக்கள்தொகை வளர்ச்சி 20 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில் நிகழ்ந்தது மற்றும் நிகழ்கிறது, இதன் போது மக்கள் தொகை இரட்டிப்பாகும். 60 களின் பிற்பகுதியில் மிக அதிகமான மக்கள்தொகை வளர்ச்சி அதிகரித்தது. ஆண்டுக்கு அதிகபட்சம் 2.06%. அப்போதிருந்து, ஒப்பீட்டு வளர்ச்சி குறைந்துள்ளது, ஆனால் முழுமையான வளர்ச்சி 1965 இல் ஆண்டுக்கு 65 மில்லியனிலிருந்து 1985 இல் 80 மில்லியனாகவும், தோராயமாக 90 மில்லியன் மக்களாகவும் தொடர்ந்து அதிகரித்து வருகிறது. 1995 இல். உலக மக்கள்தொகையின் முழுமையான வருடாந்திர வளர்ச்சி விரைவில் குறையும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. முன்னறிவிப்புகளின்படி, அடுத்த நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் 10± 2 பில்லியன் மக்கள் அளவில் உலக மக்கள்தொகையை உறுதிப்படுத்தும்[...]

1954 வசந்த காலத்தில், மொட்டு முறிவதற்கு ஒரு வாரத்திற்கு முன்பு, ஆப்பிள் மரங்களுக்கு P32 கொண்ட உரங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. அதே நேரத்தில், உரங்கள் சில ஆப்பிள் மரங்களுக்கு 35 மி.கி என்ற விகிதத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டன, மற்றவர்களுக்கு 1 கிலோ முற்றிலும் உலர்ந்த மண்ணுக்கு ஒவ்வொரு செயலில் உள்ள பொருளின் 105 மி.கி. பெயரிடப்பட்ட பாஸ்பரஸின் அளவு இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தது. மொட்டுகள் திறக்கத் தொடங்கிய ஏழு நாட்களுக்குப் பிறகு, இலைகள், தளிர்களின் வருடாந்திர வளர்ச்சி, தண்டு, முதல்-வரிசை வேர்கள், இரண்டாவது-வரிசை வேர்கள் மற்றும் மூன்றாம்-வரிசை வேர்கள் ஆகியவை ஆய்வு செய்யப்பட்டன.[...]

நிஜ உலகின் எந்தவொரு சிக்கலான அமைப்பிலும், வெப்பநிலை சாய்வுக்கு எதிராக இயங்கும் செயல்முறைகளை பராமரிப்பது மிக முக்கியமானது. ஷ்ரோடிங்கர் காட்டியபடி, அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் வெப்ப இயக்கம் இருக்கும்போது, ​​முழுமையான பூஜ்ஜியத்திற்கு மேல் வெப்பநிலையில் அமைந்துள்ள ஒரு அமைப்பில் உள் ஒழுங்கைப் பராமரிக்க, ஒழுங்கின்மையை வெளியேற்றுவதற்கு நிலையான வேலை தேவைப்படுகிறது. ஒரு சுற்றுச்சூழலில், ஒரு சமூகத்தின் மொத்த சுவாசத்தின் விகிதம் அதன் மொத்த உயிரிக்கு (R/B) ஆகும், இது கட்டமைப்பில் உள்ள ஆற்றலுடன் வாழ்க்கைச் செயல்பாட்டைப் பராமரிக்க ஆற்றல் செலவினத்தின் விகிதமாக அல்லது வெப்ப இயக்கவியல் வரிசையின் அளவீடாகக் கருதப்படுகிறது. . நாம் R மற்றும் B ஐ கலோரிகளில் (ஆற்றல் அலகுகள்) வெளிப்படுத்தி, அவற்றை முழுமையான வெப்பநிலையால் வகுத்தால், RIB என்ற விகிதம், வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பகுதியின் என்ட்ரோபியுடன் கட்டமைப்பைப் பராமரிப்பதோடு தொடர்புடைய என்ட்ரோபியின் (மற்றும் தொடர்புடைய வேலை) அதிகரிப்பின் விகிதமாக மாறும். பெரிய உயிர்ப்பொருள், பராமரிப்பு செலவுகள் அதிகம்; ஆனால் உயிரியளவு பிரிக்கப்பட்டுள்ள அலகுகளின் அளவு (உதாரணமாக, தனிப்பட்ட உயிரினங்கள்) போதுமான அளவு பெரியதாக இருந்தால் (சொல்லுங்கள், இவை மரங்கள்), பின்னர் கட்டமைப்பு அலகு அடிப்படையில் வெப்பநிலை சாய்வுக்கு எதிரான செயல்முறைகளை பராமரிப்பதற்கான செலவுகள் பயோமாஸ், குறைவாக இருக்கும். தற்போது தீவிரமாக விவாதிக்கப்படும் கோட்பாட்டு கேள்விகளில் ஒன்று, இயற்கையானது "கட்டமைப்பு" மற்றும் "பராமரிப்பு" வளர்சிதை மாற்றத்தின் விகிதத்தை அதிகரிக்க முயல்கிறதா (பார்க்க Margalef, 1968; Morowitz, 1968) அல்லது இது ஆற்றல் ஓட்டத்தையே குறிக்கிறதா.[... ]

தீவனத்தின் கலவையில் மீன் ஹைட்ரோலைசேட்டின் உயிரியல் மற்றும் உற்பத்தி விளைவு எடை வளர்ச்சி, உயிர்வாழ்வு மற்றும் சிறார்களின் கொழுப்பின் மூலம் மதிப்பிடப்பட்டது. எடை வளர்ச்சியை மதிப்பிடும் போது மாதிரி அளவு குறைந்தது 25 மாதிரிகள் ஆகும். ஒவ்வொரு குளத்திலிருந்தும். சிறார்களின் வளர்ச்சி விகிதம் (வேகம்) முழுமையான தினசரி வளர்ச்சியால் தீர்மானிக்கப்பட்டது. தினசரி குளங்களை சுத்தம் செய்யும் போது இறந்த சிறார்களை பதிவு செய்வதன் தரவுகளின் அடிப்படையில் உயிர் பிழைப்பு விகிதம் கணக்கிடப்பட்டது.[...]

சைட்டோகினின்கள் இல்லாத நிலையில், புகையிலை தண்டின் மையப்பகுதியில் கால்சஸ் உருவாக்கம் நடைமுறையில் ஏற்படாது. இது சைட்டோகினின் கொண்ட மாதிரிகளில் மட்டுமே தொடங்குகிறது. செயல்முறையின் தொடக்கத்தை 2-4 நாட்களுக்குள் நுண்ணோக்கின் கீழ் கண்டறிய முடியும், ஆனால் வழக்கமாக சைட்டோகினின்களின் விளைவு நடவு செய்த 4-5 வாரங்களுக்குப் பிறகு கால்சஸின் ஈரமான மற்றும் உலர்ந்த எடை அதிகரிப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எடையைத் தீர்மானிக்க, கால்சஸ் குடுவையிலிருந்து எடையுள்ள பாட்டிலுக்கு மாற்றப்பட்டு அதன் ஈரமான எடையைக் கண்டறிய எடை போடப்படுகிறது. பின்னர் அது 105 ° வெப்பநிலையில் ஒரு நிலையான எடைக்கு கொண்டு வரப்பட்டு உலர் எடை தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட செறிவு வரம்பிற்குள், கால்சஸ் எடைக்கும் சைட்டோகினின் செறிவுக்கும் இடையே ஒரு நேரியல் உறவு காணப்படுகிறது. குறைந்த செறிவுகளில், சைட்டோகினின் விளைவு வெளிப்படாது, ஆனால் அதிக செறிவுகளில், விளைவில் குறைவு காணப்படலாம். தூண்டும் செறிவுகளின் முழுமையான மதிப்புகள் சைட்டோகினின் எடுக்கப்பட்டதைப் பொறுத்து மாறுபடும்.[...]

இரண்டாவது பரிசோதனைக்காக, கால்வில் பனி வகையின் மூன்று வயது ஆப்பிள் மரங்கள் எடுக்கப்பட்டன. சோதனைக்கு முன், ஆப்பிள் மரங்கள் இரண்டு ஆண்டுகளாக வளரும் பாத்திரங்களில் வளர்க்கப்பட்டன. முதல் ஆண்டில், 1 கிலோ முற்றிலும் உலர்ந்த மண்ணுக்கு N - 200 mg (மூன்று காலகட்டங்களில் பயன்படுத்தப்படும்), P2O5 மற்றும் K2O 150 mg (ஒரு காலத்தில் பயன்படுத்தப்படும்) என்ற விகிதத்தில் உரங்களைப் பெற்றனர். இரண்டாம் ஆண்டில் உரம் பாதியாகக் குறைந்தது. இரண்டு ஆண்டுகளில் ஆப்பிள் மரங்களின் வளர்ச்சி ஒரு மரத்திற்கு தோராயமாக 40 செ.மீ.[...]

அட்டவணையில் இருந்து பார்க்க முடியும். 1, ஒளி அழிவு காற்றைக் கொண்ட பிடிஸ்ட்டில்லேட்டின் தூய்மையைப் பொறுத்தது. கொதிநிலை அழிவு குறைவதற்கு வழிவகுக்கிறது, உறைபனி சிறிது அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது. காந்த சிகிச்சைக்குப் பிறகு, எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும் தண்ணீரால் ஒளி அழிவு அதிகரிக்கிறது. முழுமையான அலகுகளில், உறைபனி மற்றும் உருகிய பிறகு காந்தமாக்கப்பட்ட நீரின் சிறப்பியல்பு மிகப்பெரிய அழிவு ஆகும். ஆனால் வேகவைத்த (டிகாஸ் செய்யப்பட்ட) தண்ணீரைச் சிகிச்சையளித்த பிறகு அழிவின் அதிகரிப்பு மிகவும் கவனிக்கப்படுகிறது. இது தண்ணீரில் வாயுக்களை கரைக்கும் செயல்முறையின் செல்வாக்கின் காரணமாக இருக்கலாம்.[...]

இன்றைய வளர்ந்த நாடுகளில், நகர்ப்புற மக்கள் தொகையில் குறிப்பிடத்தக்க அதிகரிப்பு ஏறக்குறைய ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முன்பு காணப்பட்டது. தற்போதைய ஐம்பது ஆண்டுகளில் (1975-2025), இந்த நாடுகளின் நகர்ப்புற மக்கள்தொகையின் பங்கு சிறிது அதிகரித்து, மாற்றம் (லாஜிஸ்டிக்) வளைவின் மேல் வரம்பை நெருங்குகிறது. ஆனால் நகர்ப்புற மக்கள்தொகையில் 90% அதிகரிப்பு வளரும் நாடுகளின் இழப்பில் ஏற்படுகிறது. ஆப்பிரிக்கா மற்றும் ஆசியாவில் வசிப்பவர்களில் மூன்றில் ஒரு பகுதியினர் மட்டுமே இப்போது நகரங்களில் வசிக்கின்றனர், 2025 ஆம் ஆண்டளவில் 50% ஐத் தாண்டும். கிராமப்புற மக்கள்தொகையின் அளவும் விகிதாச்சாரமும் கண்டத்தைப் பொறுத்து உறுதிப்படுத்தப்படும் அல்லது குறையும். அனைத்து கண்டங்களிலும் நகர்ப்புற மக்கள்தொகையின் முழுமையான ஆதிக்கத்துடன், ஒட்டுமொத்த சுற்றுச்சூழலும் வேறுபட்டதாக மாறும், ஒப்பீட்டளவில் குறைவான கிராமப்புற மக்கள் மற்றும் பல்வேறு அளவுகளில் உள்ள பல நகரங்கள், பெரிய பெரிய, மெகாலோபோலிஸ் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. சமூகத்தின் செயல்பாடுகளுடனான அதன் உறவில் சுற்றுச்சூழலில் இந்த மாறுதல் செயல்முறையைப் புரிந்துகொள்வது புவியியல் ஒரு இடைநிலைத் துறையாக மிகவும் முக்கியமான பிரச்சனைகளில் ஒன்றாகும்.[...]

வெப்பநிலை எவ்வளவு குறையும் என்பதற்கு ஒரு வரம்பு உள்ளது. செயல்திறன் ஒருமைப்பாட்டை மீறக்கூடாது; இது வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதிக்கு முரணானது. குளிர்சாதனப்பெட்டியின் வெப்பநிலை எதிர்மறையாக மாற முடியாது, எனவே குளிர்சாதனப்பெட்டியின் வெப்பநிலையைக் குறைப்பதற்கான இயற்கை வரம்பு பூஜ்ஜியமாகும். இந்த வரம்பு முழுமையான பூஜ்ஜிய வெப்பநிலை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, எனவே எந்த பொருளும் குளிர்ச்சியாக மாற முடியாது. அத்தகைய "பனி பாலைவனத்தில்", எந்தவொரு இயந்திரத்தின் செயல்திறனும் ஒற்றுமைக்கு சமமாக இருக்கும், ஏனெனில் குளிர்சாதன பெட்டியில் கொடுக்கப்பட்ட வெப்பத்தின் ஒரு சிறிய பகுதியானது என்ட்ரோபியில் பெரும் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கும் என்ட்ரோபியின் மாற்றம், வெப்பநிலை வகுப்பில் உள்ளது.

15-20 நாட்களில் ஒரு பன்றிக் கரு அதன் எடையை 5 நாட்களில் இரட்டிப்பாக்குகிறது, மேலும் 90-100 நாள் வயதுடைய பன்றிக்குட்டிகள் - வாழ்க்கையின் 10 நாட்களில், அதாவது 2 மடங்கு மெதுவாக. விலங்கின் ஒட்டுமொத்த அளவு குறைவதால், கருக் காலத்தில் அடுத்தடுத்து இரட்டிப்பு எண்ணிக்கை குறைகிறது கருப்பையக வளர்ச்சி வித்தியாசமாக தொடர்கிறது (அட்டவணை 9).[...]

k உடன் ஒப்பிடும்போது N சிறியதாக இருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடு ஒற்றுமைக்கு நெருக்கமாக இருக்கும்: இந்த வழக்கில், சமன்பாடு (9.7) அதிவேக வளர்ச்சியின் சமன்பாடாக மாறும். மக்கள்தொகை வளர்ச்சியின் வரைபடம் சிறிய N இல் அதிவேகத்திற்கு அருகில் இருக்கும். N ஆனது k க்கு அருகில் இருக்கும்போது, ​​அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் இருக்கும், அதாவது, மக்கள்தொகை அளவு அதிகரிப்பதை நிறுத்துகிறது. இங்கிருந்து இந்த மாதிரியில் k என்பது நடுத்தரத்தின் திறன் என்பது தெளிவாகிறது. N ஆனது k ஐ விட அதிகமாக இருக்கும் போது, ​​எண்ணின் முழுமையான அதிகரிப்பு எதிர்மறையாக மாறும், மேலும் சுற்றுச்சூழலின் திறனுக்கு சமமான மதிப்புக்கு எண் குறைகிறது. சமன்பாட்டின் தீர்வுக்கு (9.7) தொடர்புடைய மக்கள்தொகை அளவு மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம் படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளதைப் போன்ற 5-வடிவ வளைவாகும். 9.15 கீழே. இந்த வளைவு லாஜிஸ்டிக் வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் 9.7 சமன்பாட்டுடன் தொடர்புடைய மக்கள்தொகை வளர்ச்சியானது தளவாட வளர்ச்சியாகும்.[...]

மேலும் சாந்தோஜெனேஷனுக்கான அதே செறிவு கொண்ட கார கரைசலில் உறைதல் மேற்கொள்ளப்பட்டது. கார்பன் டைசல்பைடு உறைதல் மற்றும் உருகிய பிறகு செல்லுலோஸின் மாதிரியில் சேர்க்கப்பட்டது, மேலும் EC வழக்கம் போல் மேற்கொள்ளப்பட்டது. படத்தில். படம் 2.6, உறைந்த பிறகு மர சல்பைட் செல்லுலோஸின் கரைதிறன் வளைவைக் காட்டுகிறது மற்றும் ஒப்பிடுகையில், அசல் செல்லுலோஸின் கரைதிறன் வளைவைக் காட்டுகிறது. படத்தில் இருந்து பார்க்க முடியும். 2.6, இந்த இரண்டு கரைதிறன் வளைவுகளும் இயற்கையில் முற்றிலும் வேறுபட்டவை. உறைந்த செல்லுலோஸ் அசல் போன்ற கரைதிறன் போன்ற கூர்மையான அதிகரிப்பு காட்டாது; அதன் கரைதிறன் சீராக அதிகரிக்கிறது. இருப்பினும், இறுதிப் பிரிவில், உறைந்த செல்லுலோஸின் கரைதிறன் அதிகரிப்பு ஆரம்பத்தை விட கணிசமாக அதிகமாக உள்ளது. கூடுதலாக, உறைநிலைக்குப் பிறகு செல்லுலோஸ் இழைகளின் முழுமையான கலைப்பு 9% காரம் செறிவு மற்றும் அசல் ஃபைபர் 10% இல் நிகழ்கிறது. அதே கார செறிவில், உறைநிலைக்குப் பிறகு இழைகளின் கரைதிறன் அசல் இழையை விட எப்போதும் அதிகமாக இருக்கும். இதனால், முன் உறைந்த கூழின் ஒட்டுமொத்த கிடைக்கும் தன்மை அதிகரிக்கிறது.[...]

மண்ணில் PAH களின் குவிப்பு, அவற்றின் மழைப்பொழிவு மற்றும் அடிப்படை மேற்பரப்பில் மழைப்பொழிவு மற்றும் மண்ணின் கரிமப் பொருட்களின் சிதைவின் காரணமாகும். கணினி மழைப்பொழிவு - மண் - லைசிமெட்ரிக் நீர்களில் PAH களின் சமநிலையின் கணக்கீடுகளின் முடிவுகளின் அடிப்படையில், phenanthrene அடிப்படையில் மழைப்பொழிவு காரணமாக மண்ணில் PAH களின் அதிகரிப்பு நம்பகத்தன்மையுடன் பதிவு செய்யப்பட்டது. வளிமண்டல மழைப்பொழிவுடன் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட பிற ஒளி PAHகளின் அளவு, லைசிமெட்ரிக் நீரில் கழுவப்பட்ட அவற்றின் அளவிற்கு சமமாக இருக்கும், அதாவது. ஒளி பாலியரின் குவிப்பு முக்கியமாக மண் உருவாக்கத்தின் போது ஏற்படுகிறது. துணை மண்டலங்களின் வெவ்வேறு உயிர் காலநிலை நிலைமைகள் கரிம அடிவானத்தில் PAH களின் முழுமையான திரட்சியை தீர்மானிக்கின்றன, இது நடுத்தர டைகாவை விட வடக்கு டைகாவின் மண்ணில் 5.2 மடங்கு குறைவாக உள்ளது. வளிமண்டல மழைப்பொழிவு, லைசிமெட்ரிக் நீர் மற்றும் நடுத்தர மற்றும் வடக்கு டைகாவின் மண்ணில் உள்ள PAH களின் தரமான கலவை ஒரே மாதிரியாக உள்ளது (p = 0.95 மற்றும் n = 12 இல் r = 0.92-0.99), இது பல்வேறு பெடோஜெனீசிஸின் போது பாலியரின்களை உருவாக்குவதற்கான பொதுவான வழிமுறைகளைக் குறிக்கிறது. உயிர் காலநிலை மண்டலங்கள்.