عرض تقديمي لدرس "الدرجة ذات الأس العقلاني". العرض التقديمي "الدرجة ذات الأس العقلاني عرض تقديمي للدرس الأس مع الأس العقلاني

لاستخدام معاينات العرض التقديمي، قم بإنشاء حساب Google وقم بتسجيل الدخول إليه: https://accounts.google.com

التسميات التوضيحية للشرائح:

الدرجة ذات الأس العقلاني تعريفات وخصائص الدرجة ذات الأس العقلاني إيلينا أوليجوفنا ريفا. MBOU "صالة الألعاب الرياضية رقم 16" ميتيشي

تابع الصيغة:

القليل من التاريخ: 1. ابحث عن معنى التعبير: ما هو الحرف اللاتيني الذي استخدمه علماء الرياضيات الأوروبيون بدءًا من القرن الثالث عشر للإشارة إلى الجذر؟ وأجب عن السؤال التالي: N، ثم N x K، ثم K x R، ثم R x 5.8 2 -5.8

أشار علماء الرياضيات في العصور الوسطى، مثل العالم الإيطالي جيرولامو كاردانو، إلى الجذر التربيعي بالرمز R أو التركيبة المنمقة R x (من الجذر اللاتيني - الجذر). يوضح الشكل كيف كتب كاردانو المساواة في عام 1585: القليل من التاريخ: د. كاردانو 1501-1576

القليل من التاريخ: 2. التبسيط: من هو عالم الرياضيات الذي قدم تدوينًا جذريًا في عام 1626 يشبه التدوين الحديث؟ واكتشف إجابة السؤال التالي: كريستوف رودولف ألبيرت جيرار سيمون ستيفين

في عام 1626، قدم عالم الرياضيات الفرنسي الذي يعيش في هولندا، ألبرت جيرار، استخدام رمز الجذر لدرجة تعسفية (قبله، كان الرمز الجذري يستخدم فقط للجذر التربيعي). بدأ هذا التعيين ليحل محل علامة R. القليل من التاريخ: أ. جيرار 1595-1632

القليل من التاريخ: 3. بسّط التعبير بعد حل المسألة ستجد إجابة السؤال التالي: وأوجد قيمته عند x = 0.20 14 . من أول من استخدم الخط فوق التعبير الجذري؟ رينيه ديكارت فرانسوا فييت توماس هيريوت 14 0.4028 14.4028

القليل من التاريخ: في البداية لم يكن هناك خط فوق التعبير الجذري؛ تم تقديمه لاحقًا بواسطة رينيه ديكارت بدلاً من الأقواس. فقط في عام 1637 ر. ربط ديكارت علامة الجذر بخط أفقي. أخيرًا دخلت علامة الجذر الحديثة حيز الاستخدام العام فقط في بداية القرن الثامن عشر. ر. ديكارت 1596 - 1650

الدرجة ذات الأس العقلاني Def.: خصائص الدرجات: دراسة النظرية:

رقم 1. P حول h i t a e m: أ) ب) رقم 1. P o c h i t a e m:

ج) د) رقم 1. P o c h i t a e m: رقم 1. P o c h i t a e m:

أ) بسبب س > 0 ب) رقم 2. نحن نحل المعادلة:

العمل بشكل مستقل رقم 1 بسّط التعبير: رقم 2. حل المعادلة: التوصيات: انظر الكتاب المدرسي ص.54 مثال 2. التوصيات: انظر الكتاب المدرسي ص.55 مثال 4.

نطبق النظرية رقم 3. بسّط التعبير: الإجابة: الإجابة: لا. 4. لماذا x هي المساواة الصحيحة: (-  ;0 ] التوصيات: حدد إشارة الطرف الأيسر...

في الوقت الحاضر، في كثير من الأحيان أثناء الدروس في المدارس، يتم عرض العروض التقديمية ومقاطع الفيديو والموارد الإلكترونية الأخرى بالتوازي، والتي يمكن من خلالها جعل عملية التعلم أكثر فعالية. توجد اليوم قاعدة بيانات ضخمة للمواد المماثلة التي يمكن تنزيلها على الإنترنت.

يعد العرض التقديمي الخاص بـ "الأس ذو الأس العقلاني" مثالاً ممتازًا لموارد التعلم الإلكتروني. بمساعدتها، يمكنك إنشاء ملخص درس منظم جيدًا حول هذا الموضوع. سيساعد هذا المعلم المبتدئ على عدم الخلط في الدرس ونقل المادة إلى كل طالب.

وبحلول الصف التاسع، كان الطلاب قد واجهوا بالفعل مفهوم الدرجات العلمية. لا يمكن أن يكون مؤشر تعبير القوة مجرد تعبير طبيعي أو عدد صحيح. يمكن أن يكون عددًا عقلانيًا أو تعبيرًا عقلانيًا. وهذا موضوع كبير ويستحق الكثير من الاهتمام.

يحتوي العرض التقديمي "الأس ذو الأس العقلاني" على 12 شريحة.

بعد التحية، يظهر المثال الأول للقوة، وأسها هو التعبير العقلاني 1/ن. أساس الدرجة هو أيضًا قيمة حرفية إيجابية. وفي الوقت نفسه، يلاحظ أن مقام المؤشر هو قيمة طبيعية. يمكن استبدال هذا الإدخال باستخدام علامة الجذر. وهذا ما يظهر بوضوح في هذه الصفحة. يمكن للمدرس أو المعلم التعليق وإضافة الأمثلة ذات القيم الرقمية حتى يتمكن الطلاب من تذكرها بشكل أسهل.

تحتوي الشريحة التالية على سؤال: كيف يمكنك كتابة كسر مماثل من خلال الجذر، والذي يحتوي في الأس على التعبير الكسري m/n. الجواب على هذا السؤال يكمن في الشريحة التالية. يمكن تمثيل هذا الإدخال كتعبير جذري، حيث يكون بسط تعبير القوة هو درجة التعبير الجذري، أي أ، والمقام هو أس التعبير الجذري.

أما الشريحة الخامسة فقد خصصت لتوضيح الأمثلة. تم تقديم ثلاث حالات حيث يمكنك رؤية الدرجات ذات الأسس المنطقية. علاوة على ذلك، تجدر الإشارة إلى أنها تختلف في شكل التسجيل والعلامات. تتم كتابة كل من الكسور العشرية والكسور العادية كمؤشرات.

تشرح الشريحة التالية للطالب كيفية العثور على قوة قاعدتها صفر. ومهما كان المؤشر فالجواب سيكون صفراً. هذا يحتاج إلى أن نتذكر. فيما يلي الصيغة مع تعيين حرف المؤشر.

الصفحات التالية مخصصة لمناقشة خصائص الدرجات. وهي متشابهة لكل من المؤشرات الصحيحة والعقلانية.

أولا وقبل كل شيء، يتم إعطاء ثلاث صيغ. ينص الأول على أنه لمضاعفة القوى مع نفس الأساس، يجب عليك إضافة القوى. والثاني يوضح تقسيم الدرجات المتشابهة. والصيغة الثالثة توضح كيف يمكنك رفع درجة معينة إلى قوة. كما ترون، للقيام بذلك تحتاج إلى مضاعفة المؤشرات ببعضها البعض.

توفر الشريحة التالية الصيغ الأسية للمنتج وحاصل القسمة. غالبًا ما سنواجه هذا في المستقبل عند حل المعادلات والأنظمة المختلفة، أو عند تبسيط التعبيرات الضخمة، وما إلى ذلك.

في الصيغة الأولى، يمكنك أن ترى أنه من أجل رفع حاصل ضرب بعض قيم a وb، من الضروري رفع كل قيمة على حدة إلى نفس القوة. التعبير العكسي صحيح أيضًا. ويمكن التحقق من ذلك بمثال رقمي.

الشرائح الأخيرة مخصصة للأمثلة. لحلها، يجب أن يكون لديك فهم جيد لجوهر القوى مع أسس عقلانية ومعرفة جيدة بخصائصها.

يحتوي المثال الأول على متغير x، والذي يتم تحديد قيمته في الشرط. قبل استبداله، من الضروري تبسيط التعبيرات قدر الإمكان. بمجرد اكتمال هذا الإجراء، يمكنك استبدال القيمة الموجودة في الشرط بالقيمة المجهولة.

المثال الثاني هو كسر يحتوي كل من البسط والمقام فيه على قوى ذات أسس عقلانية. يمكن تقديم هذه الأمثلة لطلاب الصف التاسع للحل أثناء العمل المستقل أو الاختبارات. إذا وجد الطلاب صعوبة في الحل، فأنت بحاجة إلى إعطائهم تلميحًا بضرورة تحليل كل من البسط والمقام.

هذا العرض متماسك وواضح للغاية. لا يحتوي على رسوم توضيحية غير ضرورية ونظرية موسعة. بفضله، يمكنك شرح القوى باستخدام الأسس المنطقية بطريقة واضحة جدًا لطالب الصف التاسع.

ستكون المواد التعليمية مفيدة لكل من المعلمين المبتدئين وذوي الخبرة.

درجة مع مؤشر عقلاني

أكمله: مدرس الرياضيات في OGBPOU "RPTK"

لوكيانوفا أ.ب.

1 . الجذر النوني وخصائصه

1.1. يتم إعطاء تعريف الجذر n. استبدل الأرقام بهذه الكلمات لتحصل على التعريف الصحيح:

الجذر النوني للرقم a هو ① الذي تساوي قوته ②③ .

الإجابات:

① - رقم،

② - الدرجة التاسعة

③ - أ

1.2. ابحث عن القيم:

غير موجود

1.3. حدد المعادلات الصحيحة وصحح الأخطاء في المعادلات غير الصحيحة

أ)؛

ب) ؛

ج) ؛

د)

ه)

إجابة:

تصحيح أ، د؛

غير صحيح ب، ج، ه

يمين:

معادلات غير عقلانية

1.4. أوجد جذور المعادلة:

(إجابة: 18)

1.5. التحقق من الأرقام التي هي 0؛ -2؛ 4 هي جذور المعادلة التالية:

(الجواب: 4)

مقارنة الجذور النونية

1.6. ترتيب الأرقام ترتيباً تصاعدياً:

إجابة: ؛ ;

القوة مع الأس العقلاني

2.1. ما هو تعريف قوة الرقم؟ أ 0 مع الأس العقلاني r=m/n، حيث m عدد صحيح، n عدد طبيعي (n1)؟

أ)؛ ب)؛ ج)؛ د)

2.2. أضف الخصائص: لأي أرقام منطقية r وs وأي أعداد موجبة أ و ب المساواة صحيحة:

1)

2)

3)

4)

5)

2.3. قارن بين الأرقام: أ) و ب) و ; ج) و؛ د) و

تمارين

3.1 البحث عن معاني التعبيرات:

أ) ؛

ب) ؛

الخامس)

تمارين

3.2 عامل في:

أ) ؛ ب)

3.3 تبسيط التعبيرات:

• ب ) +

العمل في المنزل

ابحث عن معاني العبارات:

أ)2؛ ب)

عاملها:

أ) ؛ ب)

تبسيط التعبير:

عرض تقديمي لدرس "الأس ذو الأس العقلاني"

الأهداف:

• التعليمية: دراسة مستقلة للمواد الجديدة؛
• التعليمية: تعزيز الاهتمام بالموضوع والثقافة الرياضية؛
• التنموية: تنمية الاستقلال والقدرة على اكتساب المعرفة.

عرض محتويات الوثيقة
"عرض تقديمي لدرس "الأس بالأس العقلاني""

موضوع الدرس: "الأس مع الأس العقلاني"

أهداف الدرس:

1) التعليمية: دراسة مستقلة للمواد الجديدة؛

2) التعليمية: تنمية الاهتمام بالموضوع , الثقافة الرياضية؛

3) تطوير: تنمية الاستقلال والقدرة على اكتساب المعرفة.

العمل مع بطاقات الإشارة

العمل مع بطاقات الإشارة (الأخضر والأحمر). قرأت البيانات. إذا كانت العبارة صحيحة، فسيظهرون البطاقة الخضراء، وإذا كانت خاطئة، فستظهر لهم بطاقة حمراء.

دراسة مستقلة للمواد الجديدة الجزء 1 1. فكر في المشكلة. 2. استنتج. 3. النظر في 2-3 أمثلة من الكتاب المدرسي. الجزء 2. 1. النظر في خصائص الدرجة. 2. خذ بعين الاعتبار أمثلة في الكتاب المدرسي حول استخدام خصائص الدرجة. الجزء 3. سؤال ومشكلة: لماذا يتم تعريف القوة ذات الأس العقلاني فقط لأي قاعدة موجبة أ؟

يتم تنفيذ العمل وفقًا للكتاب المدرسي باستخدام الخطة. يقرأ الطلاب بشكل مستقل المواد النظرية في الكتاب المدرسي ويفكرون في الأمثلة، ويدونون الملاحظات في دفاتر الملاحظات، وفقًا للخطة. ثم يتم إجراء مسح على المواد التي تمت مراجعتها. عند الإجابة، يمكنك استخدام الملاحظات في دفاتر الملاحظات والكتاب المدرسي.

تعزيز المواد المستفادة المهمة 1. أكمل العبارة أو املأ الفراغات 1) يتم تعريف الدرجة ذات الأس العقلاني فقط لـ ... الأساس أ. 2) يمكن تمثيل الدرجة ذات الأس العقلاني بـ…. أعط أمثلة. 3) يمكن تمثيل الجذر بـ.... أعط أمثلة. 4) جميع خصائص الدرجة ذات الأس الطبيعي صحيحة بالنسبة للدرجة ذات ... الأس و ... الأساس. 5) عند ضرب القوى بنفس الأساس يكون الأساس ... والأسس تكون .... 6) عند تقسيم القوى على نفس الأساس يكون الأساس ... والأسس تكون ....

التحقق من المواد النظرية التي يراجعها الطلاب بشكل مستقل.

المهمة 2. حل الأمثلة.

يتم تنفيذ العمل شفويا على طول السلسلة.

المهمة 3. احسب.

يؤديها على متن الطائرة.

المهمة 4. احسب.

يعلق الطلاب على الحل من مقاعدهم.

المهمة 5. العمل المستقل.

يعمل الطلاب بشكل مستقل (حسب الخيارات) متبوعًا بالتحقق من الشريحة رقم 10.

إجابات المهمة 5. الخيار 1. الجواب: 0.3. الخيار 2. الجواب: 3. الخيار 3. الجواب: 1.3. الخيار 4. الجواب: 2.7.

المهمة 6. احسب. فكر في كيفية حل هذه الأمثلة إذا كان الأس عددًا غير نسبي.

مهمة إضافية. العمل في أزواج تليها الاختبارات المتبادلة.

تلخيص الدرس - ما الموضوع الذي تعلمته في الفصل؟ - ما الجديد الذي تعلمته؟ -ما هو غير واضح تماما في حل الأمثلة؟ - من يحتاج إلى استشارة بعد انتهاء الدرس؟

يتم إجراء الاستشارة من قبل طلاب أقوياء ومعلم.

العمل في المنزل تعلم المواد النظرية.

شكرا للجميع على الدرس

مع السلامة