اتجاه قوة لورنتز هو قاعدة اليد اليسرى. تطبيق قوى أمبير ولورينتز في العلوم والتكنولوجيا. مقياس التيار الكهربائي والبرق والمغناطيسات الكهربائية وأجهزة تحليل الكتلة. تعريف قوة لورنتز

تعريف

القوة المؤثرة على جسيم مشحون متحرك في مجال مغناطيسي ، يساوي:

اتصل قوة لورنتز (القوة المغناطيسية).

بناءً على التعريف (1) ، فإن معامل القوة قيد الدراسة هو:

أين متجه سرعة الجسيم ، q هي شحنة الجسيم ، متجه تحريض المجال المغناطيسي عند النقطة التي توجد فيها الشحنة ، الزاوية بين المتجهات و. من التعبير (2) يترتب على ذلك أنه إذا تحركت الشحنة موازية لخطوط المجال المغناطيسي ، فإن قوة لورنتز تساوي صفرًا. في بعض الأحيان ، في محاولة لعزل قوة لورنتز ، يشيرون إليها باستخدام الفهرس:

اتجاه قوة لورنتز

قوة لورنتز (مثل أي قوة) هي متجه. اتجاهه عمودي على متجه السرعة والمتجه (أي عموديًا على المستوى الذي توجد فيه متجهات السرعة والحث المغناطيسي) ويتم تحديده بواسطة قاعدة المخرج الأيمن (المسمار الأيمن) الشكل 1 (أ) . إذا كنا نتعامل مع شحنة سالبة ، فإن اتجاه قوة لورنتز يكون معاكسًا لنتيجة حاصل الضرب الاتجاهي (الشكل 1 (ب)).

يتم توجيه المتجه بشكل عمودي على مستوى الرسومات علينا.

عواقب خصائص قوة لورنتز

نظرًا لأن قوة لورنتز يتم توجيهها دائمًا بشكل عمودي على اتجاه سرعة الشحنة ، فإن عملها على الجسيم يساوي صفرًا. اتضح أنه من خلال العمل على جسيم مشحون مع مجال مغناطيسي ثابت ، فإنه من المستحيل تغيير طاقته.

إذا كان المجال المغناطيسي موحدًا وموجهًا بشكل عمودي على سرعة الجسيم المشحون ، فإن الشحنة تحت تأثير قوة لورنتز ستتحرك على طول دائرة نصف قطرها R = ثابت في مستوى عمودي على ناقل الحث المغناطيسي. في هذه الحالة ، يكون نصف قطر الدائرة هو:

حيث m كتلة الجسيم ، | q | هي معامل شحنة الجسيم ، عامل لورنتز النسبي ، c هي سرعة الضوء في الفراغ.

قوة لورنتز هي قوة جاذبة. وفقًا لاتجاه انحراف جسيم أولي مشحون في مجال مغناطيسي ، يتم التوصل إلى استنتاج حول علامته (الشكل 2).

صيغة قوة لورنتز في وجود المجالات المغناطيسية والكهربائية

إذا تحرك جسيم مشحون في الفضاء حيث يوجد حقلين (مغناطيسي وكهربائي) في وقت واحد ، فإن القوة التي تؤثر عليه تساوي:

أين متجه شدة المجال الكهربائي عند النقطة التي توجد فيها الشحنة. تم الحصول على التعبير (4) تجريبياً بواسطة Lorentz. القوة التي تدخل الصيغة (4) تسمى أيضًا قوة لورنتز (قوة لورنتز). تقسيم قوة لورنتز إلى مكونات: كهربائية ومغناطيسية نسبيًا ، نظرًا لأنه مرتبط باختيار الإطار المرجعي بالقصور الذاتي. لذلك ، إذا كان الإطار المرجعي يتحرك بنفس سرعة الشحنة ، ففي مثل هذا الإطار ستكون قوة لورنتز المؤثرة على الجسيم مساوية للصفر.

وحدات قوة لورنتز

وحدة القياس الأساسية لقوة لورنتز (مثل أي قوة أخرى) في نظام SI هي: [F] = H

في GHS: [F] = din

أمثلة على حل المشكلات

مثال

ممارسه الرياضه.ما السرعة الزاوية لإلكترون يتحرك في دائرة في مجال مغناطيسي مع الاستقراء ب؟

المحلول.نظرًا لأن إلكترونًا (جسيم به شحنة) يتحرك في مجال مغناطيسي ، فإن قوة لورنتز بالشكل تعمل عليه:

حيث q = q e هي شحنة الإلكترون. نظرًا لأن الشرط ينص على أن الإلكترون يتحرك في دائرة ، فهذا يعني أن التعبير عن معامل قوة لورنتز سيأخذ الشكل:

قوة لورنتز هي قوة جاذبة ، بالإضافة إلى ذلك ، وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، في حالتنا ستكون مساوية لـ:

مساواة الأجزاء الصحيحة من التعبيرات (1.2) و (1.3) ، لدينا:

من التعبير (1.3) نحصل على السرعة:

يمكن العثور على فترة ثورة الإلكترون في الدائرة على النحو التالي:

بمعرفة الفترة ، يمكنك إيجاد السرعة الزاوية على النحو التالي:

إجابه.

مثال

ممارسه الرياضه.جسيم مشحون (شحنة q ، كتلة م) يطير بسرعة v إلى منطقة يوجد بها مجال كهربائي للقوة E ومجال مغناطيسي للحث B. المتجهات وتتزامن في الاتجاه. ما هو تسارع الجسيم في لحظة بداية الحركة في الحقول إذا؟

ولكن الحالية وبعد ذلك

لانnSد ل – عدد الشحنات في الحجم سد ل, ومن بعد بتهمة واحدة

أو

قوة لورنتز – القوة التي يبذلها مجال مغناطيسي على شحنة موجبة متحركة(هذه هي سرعة الحركة المنظمة لحاملات الشحنة الموجبة). معامل قوة لورنتز:

حيث α هي الزاوية الواقعة بين و .

من (2.5.4) يمكن ملاحظة أن الشحنة التي تتحرك على طول الخط لا تتأثر بالقوة ().

يتم توجيه قوة لورنتز بشكل عمودي على المستوى الذي تكمن فيه المتجهات و . لشحنة موجبة متحركة تنطبق قاعدة اليد اليسرى أو« حكم gimlet»(الشكل 2.6).

وبالتالي ، فإن اتجاه قوة الشحنة السالبة هو عكس تنطبق قاعدة اليد اليمنى على الإلكترونات.

نظرًا لأن قوة لورنتز يتم توجيهها عموديًا على الشحنة المتحركة ، أي عمودي ,الشغل الذي تقوم به هذه القوة دائمًا هو صفر . لذلك ، بالتأثير على جسيم مشحون ، لا تستطيع قوة لورنتز تغيير الطاقة الحركية للجسيم.

غالباً قوة لورنتز هي مجموع القوى الكهربائية والمغناطيسية:

,

(2.5.4)

هنا القوة الكهربائية تسرع الجسيم وتغير طاقته.

نلاحظ كل يوم تأثير القوة المغناطيسية على الشحنة المتحركة على شاشة التلفزيون (الشكل 2.7).

يتم تحفيز حركة شعاع الإلكترون على طول مستوى الشاشة بواسطة المجال المغناطيسي للملف المنحرف. إذا أحضرت مغناطيسًا دائمًا إلى مستوى الشاشة ، فمن السهل ملاحظة تأثيره على شعاع الإلكترون من خلال التشوهات التي تظهر في الصورة.

تم وصف تأثير قوة لورنتز في مسرعات الجسيمات المشحونة بالتفصيل في القسم 4.3.

يمكن التعبير عن قوة الأمبير التي تعمل على جزء من الموصل بطول l مع قوة تيار معينة I ، الموجودة في مجال مغناطيسي B ، F = I B l sin α من خلال القوى التي تعمل على ناقلات شحنة معينة.

دع شحنة الناقل يُشار إليها بالرمز q ، و n تكون قيمة تركيز ناقلات الشحن المجاني في الموصل. في هذه الحالة ، يكون المنتج n · q · υ · S ، حيث S هي منطقة المقطع العرضي للموصل ، مكافئًا للتيار المتدفق في الموصل ، و هو معامل السرعة المطلوبة حركة الناقلات في الموصل:

أنا = q · n · υ · S.

التعريف 2

معادلة قوى أمبيريمكن كتابتها بالشكل التالي:

F = q n S Δ l υ B sin α.

نظرًا لحقيقة أن العدد الإجمالي N لحاملات الشحن المجاني في موصل به مقطع عرضي S وطول Δ l يساوي المنتج n S l ، فإن القوة المؤثرة على جسيم مشحون تساوي التعبير: F L \ u003d q υ B sin α.

القوة الموجودة تسمى قوات لورنتز. الزاوية α في الصيغة أعلاه تعادل الزاوية بين متجه الحث المغناطيسي B → والسرعة ν →.

يتم تحديد اتجاه قوة لورنتز ، التي تعمل على جسيم ذي شحنة موجبة ، بنفس طريقة اتجاه قوة أمبير ، من خلال قاعدة المثقاب أو باستخدام قاعدة اليد اليسرى. يوضح الشكل الترتيب المتبادل للمتجهات ν → و B → و F L → لجسيم يحمل شحنة موجبة. واحد . الثامنة عشر . واحد .

الصورة 1 . الثامنة عشر . واحد . الترتيب المتبادل للناقلات ν → ، B → و F Л →. معامل قوة لورنتز F L → مكافئ عدديًا لمنتج مساحة متوازي الأضلاع المبنية على المتجهات ν → و B → والشحنة q.

يتم توجيه قوة لورنتز بشكل طبيعي ، أي عموديًا على المتجهات ν → و ب →.

لا تعمل قوة لورنتز عندما يتحرك جسيم يحمل شحنة في مجال مغناطيسي. تؤدي هذه الحقيقة إلى حقيقة أن معامل متجه السرعة في ظل ظروف حركة الجسيمات لا يغير قيمته أيضًا.

إذا تحرك جسيم مشحون في مجال مغناطيسي موحد تحت تأثير قوة لورنتز وسرعته ν → تقع في مستوى يتم توجيهه بشكل طبيعي فيما يتعلق بالناقل ب →، ثم يتحرك الجسيم على طول دائرة بنصف قطر معين ، محسوبًا باستخدام الصيغة التالية:

يتم استخدام قوة لورنتز في هذه الحالة كقوة جاذبة (الشكل 1.18.2).

الصورة 1 . الثامنة عشر . 2. حركة دائرية لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم.

بالنسبة لفترة ثورة الجسيم في مجال مغناطيسي موحد ، سيكون التعبير التالي صالحًا:

T = 2 π R υ = 2 π m q B.

توضح هذه الصيغة بوضوح عدم اعتماد الجسيمات المشحونة لكتلة معينة م على السرعة υ ونصف قطر المسار R.

العلاقة أدناه هي صيغة السرعة الزاوية لجسيم مشحون يتحرك على طول مسار دائري:

ω = υ R = υ q B m υ = q B m.

إنه يحمل الاسم تردد السيكلوترون. لا تعتمد هذه الكمية الفيزيائية على سرعة الجسيم ، والتي يمكننا من خلالها أن نستنتج أنها لا تعتمد على طاقتها الحركية أيضًا.

التعريف 4

هذا الظرف يجد تطبيقه في السيكلوترونات ، وبالتحديد في مسرعات الجسيمات الثقيلة (البروتونات ، الأيونات).

شكل 1. الثامنة عشر . يوضح الشكل 3 مخططًا تخطيطيًا للسيكلوترون.

الصورة 1 . الثامنة عشر . 3. حركة الجسيمات المشحونة في غرفة الفراغ من السيكلوترون.

التعريف 5

دوانت- هذا عبارة عن نصف أسطوانة معدنية مجوفة موضوعة في غرفة مفرغة بين أقطاب مغناطيس كهربائي كواحد من قطبين متسارعين على شكل حرف D في السيكلوترون.

يتم تطبيق جهد كهربائي متناوب على الآلهة ، والتي يكون ترددها مكافئًا لتردد السيكلوترون. يتم حقن الجسيمات التي تحمل بعض الشحنة في وسط غرفة التفريغ. في الفجوة بين الآلهة ، يختبرون تسارعًا ناتجًا عن مجال كهربائي. الجسيمات الموجودة داخل الآلهة ، أثناء تحركها على طول دوائر نصف دائرة ، تختبر تأثير قوة لورنتز. يزيد نصف قطر أنصاف الدائرة مع زيادة طاقة الجسيمات. كما هو الحال في جميع المسرعات الأخرى ، في السيكلوترونات ، يتم تحقيق تسارع الجسيم المشحون عن طريق تطبيق مجال كهربائي ، والاحتفاظ به على المسار عن طريق مجال مغناطيسي. تجعل السيكلوترونات من الممكن تسريع البروتونات إلى طاقات قريبة من 20 ميغا إلكترون فولت.

تُستخدم المجالات المغناطيسية المتجانسة في العديد من الأجهزة لمجموعة متنوعة من التطبيقات. على وجه الخصوص ، وجدوا تطبيقاتهم في ما يسمى بمقاييس الطيف الكتلي.

التعريف 6

مطياف الكتلة- هذه هي الأجهزة التي يسمح لنا استخدامها بقياس كتل الجسيمات المشحونة ، أي الأيونات أو نوى الذرات المختلفة.

تُستخدم هذه الأجهزة لفصل النظائر (نوى الذرات بنفس الشحنة ولكن بكتل مختلفة ، على سبيل المثال ، Ne 20 و Ne 22). على التين. واحد . الثامنة عشر . يوضح الشكل 4 أبسط نسخة من مطياف الكتلة. تمر الأيونات المنبعثة من المصدر S عبر عدة ثقوب صغيرة ، والتي تشكل معًا حزمة ضيقة. بعد ذلك ، تدخل إلى محدد السرعة ، حيث تتحرك الجسيمات في مجالات كهربائية متقاطعة متقاطعة ، والتي يتم إنشاؤها بين ألواح المكثف المسطح ، والمجالات المغناطيسية التي تظهر في الفجوة بين أقطاب المغناطيس الكهربائي. يتم توجيه السرعة الابتدائية υ → للجسيمات المشحونة بشكل عمودي على المتجهات E → و B →.

يختبر الجسيم الذي يتحرك في المجالات المغناطيسية والكهربائية المتقاطعة تأثيرات القوة الكهربائية q E → والقوة المغناطيسية لـ Lorentz. في ظل الظروف التي تتحقق فيها E = υ B ، فإن هذه القوى تعوض بعضها البعض تمامًا. في هذه الحالة ، سوف يتحرك الجسيم بشكل موحد ومستقيم ، وبعد أن يطير عبر المكثف ، سيمر عبر الفتحة الموجودة في الشاشة. لقيم معطاة من المجالات الكهربائية والمغناطيسية ، سيختار المحدد الجسيمات التي تتحرك بسرعة υ = EB.

بعد هذه العمليات ، تدخل الجسيمات ذات السرعات نفسها إلى مجال مغناطيسي منتظم B → غرف مطياف الكتلة. تتحرك الجسيمات تحت تأثير قوة لورنتز في غرفة متعامدة مع مستوى المجال المغناطيسي. مساراتهم عبارة عن دوائر نصف قطرها R = m υ q B ". في عملية قياس نصف قطر المسارات بقيم معروفة لـ υ و B" ، يمكننا تحديد النسبة q م. في حالة النظائر ، أي في حالة q 1 = q 2 ، يمكن لمقياس الطيف الكتلي فصل الجسيمات ذات الكتل المختلفة.

بمساعدة أجهزة قياس الطيف الكتلي الحديثة ، يمكننا قياس كتل الجسيمات المشحونة بدقة تتجاوز 10-4.

الصورة 1 . الثامنة عشر . أربعة. محدد السرعة ومطياف الكتلة.

في الحالة التي تكون فيها سرعة الجسيم υ → مكونًا υ ∥ → على طول اتجاه المجال المغناطيسي ، فإن مثل هذا الجسيم في المجال المغناطيسي المنتظم سيحدث حركة لولبية. يعتمد نصف قطر هذا الحلزوني R على معامل المكون العمودي على المجال المغناطيسي υ ┴ vector υ → ، وتعتمد درجة اللولب p على معامل المكون الطولي υ ∥ (الشكل 1-18.5). ).

الصورة 1 . الثامنة عشر . 5. حركة جسيم مشحون في دوامة في مجال مغناطيسي منتظم.

بناءً على ذلك ، يمكننا القول أن مسار الجسيم المشحون بمعنى "رياح" على خطوط الحث المغناطيسي. تُستخدم هذه الظاهرة في تقنية العزل الحراري المغناطيسي للبلازما ذات درجة الحرارة العالية - وهو غاز مؤين بالكامل عند درجة حرارة حوالي 10 6 كلفن. عند دراسة التفاعلات النووية الحرارية الخاضعة للرقابة ، يتم الحصول على مادة في حالة مماثلة في منشآت من نوع "Tokamak". يجب ألا تلمس البلازما جدران الغرفة. يتم تحقيق العزل الحراري عن طريق إنشاء مجال مغناطيسي لتكوين خاص. شكل 1. الثامنة عشر . يوضح الشكل 6 كمثال مسار جسيم يحمل شحنة في "زجاجة" مغناطيسية (أو مصيدة).

الصورة 1 . الثامنة عشر . 6. زجاجة مغناطيسية. الجسيمات المشحونة لا تتجاوز حدودها. يمكن إنشاء المجال المغناطيسي المطلوب باستخدام ملفين دائريين للتيار.

تحدث الظاهرة نفسها في المجال المغناطيسي للأرض ، الذي يحمي جميع الكائنات الحية من تدفق الجسيمات الحاملة للشحنة من الفضاء الخارجي.

التعريف 7

يتم "اعتراض" الجسيمات المشحونة بسرعة من الفضاء ، ومعظمها من الشمس ، بواسطة المجال المغناطيسي للأرض ، مما يؤدي إلى تكوين أحزمة إشعاعية (الشكل 1.18.7) ، حيث تتحرك الجسيمات ، كما لو كانت في الفخاخ المغناطيسية ، ذهابًا وإيابًا على طول المسارات الحلزونية بين القطبين المغناطيسيين الشمالي والجنوبي في جزء من الثانية.

الاستثناء هو المناطق القطبية ، حيث تخترق بعض الجسيمات الطبقات العليا من الغلاف الجوي ، مما قد يؤدي إلى ظهور ظواهر مثل "الشفق القطبي". تمتد الأحزمة الإشعاعية للأرض من مسافات تبلغ حوالي 500 كيلومتر إلى عشرات من أنصاف أقطار كوكبنا. تجدر الإشارة إلى أن القطب المغناطيسي الجنوبي للأرض يقع بالقرب من القطب الجغرافي الشمالي في شمال غرب جرينلاند. لم يتم بعد دراسة طبيعة المغناطيسية الأرضية.

الصورة 1 . الثامنة عشر . 7. أحزمة إشعاع الأرض. الجسيمات المشحونة بسرعة من الشمس ، ومعظمها من الإلكترونات والبروتونات ، محاصرة في الفخاخ المغناطيسية لأحزمة الإشعاع.

من الممكن غزوهم للطبقات العليا من الغلاف الجوي ، وهذا هو سبب ظهور "الأضواء الشمالية".

الصورة 1 . الثامنة عشر . ثمانية . نموذج لحركة الشحنة في مجال مغناطيسي.

الصورة 1 . الثامنة عشر . 9. نموذج مطياف الكتلة.

الصورة 1 . الثامنة عشر . عشرة. نموذج محدد السرعة.

إذا لاحظت وجود خطأ في النص ، فيرجى تمييزه والضغط على Ctrl + Enter

تخلق الشحنات الكهربائية التي تتحرك في اتجاه معين حقلاً مغناطيسيًا حولها ، تكون سرعة انتشاره في الفراغ مساوية لسرعة الضوء ، وأقل قليلاً في الوسائط الأخرى. إذا حدثت حركة الشحنة في مجال مغناطيسي خارجي ، فسيحدث تفاعل بين المجال المغناطيسي الخارجي والمجال المغناطيسي للشحنة. نظرًا لأن التيار الكهربائي عبارة عن حركة موجهة للجسيمات المشحونة ، فإن القوة التي ستؤثر في المجال المغناطيسي على الموصل الحامل للتيار ستكون نتيجة لقوى (أولية) منفصلة ، يتم تطبيق كل منها على حامل شحنة أولية.

تمت دراسة عمليات التفاعل بين المجال المغناطيسي الخارجي والشحنات المتحركة بواسطة ج. هذا هو السبب في أن القوة التي تعمل على شحنة تتحرك في مجال مغناطيسي تسمى قوة لورنتز.

ستكون القوة المؤثرة على الموصل بواسطة الصرف (وفقًا لقانون أمبير) مساوية لـ:

بحكم التعريف ، القوة الحالية هي I \ u003d qn (q هي الشحنة ، n هو عدد الشحنات التي تمر عبر المقطع العرضي للموصل في 1 ثانية). هذا يعني:

حيث: n 0 - عدد الشحنات الموجودة في حجم الوحدة ، V - سرعة حركتها ، S - منطقة المقطع العرضي للموصل. ثم:

باستبدال هذا التعبير في صيغة أمبير ، نحصل على:

ستؤثر هذه القوة على جميع الشحنات في حجم الموصل: V = Sl. سيكون عدد الرسوم الموجودة في حجم معين مساويًا لـ:

ثم سيبدو التعبير الخاص بقوة لورنتز كما يلي:

من هذا يمكننا أن نستنتج أن قوة لورنتز التي تعمل على الشحنة q ، والتي تتحرك في مجال مغناطيسي ، تتناسب مع الشحنة ، والحث المغناطيسي للمجال الخارجي ، وسرعة حركتها ، وجيب الزاوية بين V و ب ، وهذا هو:

يتم أخذ اتجاه حركة الشحنات الموجبة على أنه اتجاه حركة الجسيمات المشحونة. لذلك ، يمكن تحديد اتجاه قوة معينة باستخدام قاعدة اليد اليسرى.

سيتم توجيه القوة المؤثرة على الشحنات السالبة في الاتجاه المعاكس.

يتم توجيه قوة لورنتز دائمًا بشكل عمودي على سرعة الشحنة V وبالتالي لا تعمل. إنه يغير اتجاه V فقط ، بينما تظل الطاقة الحركية وسرعة الشحنة أثناء تحركها في مجال مغناطيسي دون تغيير.

عندما يتحرك جسيم مشحون في وقت واحد في المجالات المغناطيسية والكهربائية ، ستؤثر عليه قوة:

حيث E هي شدة المجال الكهربائي.

ضع في اعتبارك مثالًا صغيرًا:

يدخل الإلكترون الذي يمر عبر فرق جهد متسارع قدره 3.52 × 10 3 فولت في مجال مغناطيسي منتظم عمودي على خطوط الحث. نصف قطر المسار ص = 2 سم ، استقراء المجال 0.01 T. حدد الشحنة المحددة للإلكترون.

الشحنة النوعية هي قيمة تساوي نسبة الشحنة إلى الكتلة ، أي e / m.

في مجال مغناطيسي مع الحث B ، تتأثر الشحنة التي تتحرك بسرعة V عموديًا على خطوط الحث بقوة لورنتز F L \ u003d BeV. تحت تأثيره ، يتحرك الجسيم المشحون على طول قوس دائرة. نظرًا لأن قوة لورنتز في هذه الحالة ستتسبب في تسارع الجاذبية ، وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، يمكننا كتابة:

الطاقة الحركية ، التي ستكون مساوية لـ mV 2/2 ، يكتسبها الإلكترون بسبب العمل A لقوى المجال الكهربائي (A = eU) ، مستبدلاً المعادلة التي نحصل عليها.

« الفيزياء - الصف 11 "

يعمل المجال المغناطيسي بقوة على تحريك الجسيمات المشحونة ، بما في ذلك الموصلات الحاملة للتيار.
ما هي القوة المؤثرة على جسيم واحد؟

1.
تسمى القوة المؤثرة على جسيم مشحون متحرك بواسطة مجال مغناطيسي قوة لورنتزتكريما للفيزيائي الهولندي العظيم X. Lorenz ، الذي ابتكر النظرية الإلكترونية لتركيب المادة.
يمكن العثور على قوة لورنتز باستخدام قانون أمبير.

معامل قوة لورنتزتساوي نسبة معامل القوة F ، التي تعمل على جزء من الموصل بطول Δl ، إلى عدد N من الجسيمات المشحونة التي تتحرك بطريقة منظمة في هذا القسم من الموصل:

حيث أن القوة (قوة أمبير) تعمل على جزء الموصل من المجال المغناطيسي
مساوي ل F = | أنا | BΔl sin α,
والتيار في الموصل أنا = qnvS
أين
ف - شحنة الجسيمات
ن هو تركيز الجسيمات (أي عدد الشحنات لكل وحدة حجم)
ت - سرعة الجسيمات
S هو المقطع العرضي للموصل.

ثم نحصل على:
تتأثر كل شحنة متحركة بالمجال المغناطيسي قوة لورنتزيساوي:

حيث α هي الزاوية بين متجه السرعة وناقل الحث المغناطيسي.

تكون قوة لورنتز عمودية على المتجهات و.

2.
اتجاه قوة لورنتز

يتم تحديد اتجاه قوة لورنتز باستخدام نفس الاتجاه قواعد اليد اليسرىوهو اتجاه قوة أمبير:

إذا تم وضع اليد اليسرى بحيث يدخل عنصر الحث المغناطيسي ، المتعامد مع سرعة الشحنة ، في راحة اليد ، ويتم توجيه أربعة أصابع ممدودة على طول حركة الشحنة الموجبة (ضد حركة الشحنة السلبية) ، ثم ثني الإبهام بمقدار 90 درجة سيشير إلى اتجاه قوة لورنتز التي تعمل على الشحنة F l

3.
إذا كان في الفضاء الذي يتحرك فيه الجسيم المشحون ، يوجد كل من مجال كهربائي ومجال مغناطيسي ، فإن القوة الكلية المؤثرة على الشحنة تساوي: = el + l حيث القوة التي يعمل بها المجال الكهربائي على الشحنة q تساوي F el = q.

4.
قوة لورنتز لا تعمل، لان إنه عمودي على متجه سرعة الجسيم.
هذا يعني أن قوة لورنتز لا تغير الطاقة الحركية للجسيم ، وبالتالي معامل سرعته.
تحت تأثير قوة لورنتز ، يتغير اتجاه سرعة الجسيم فقط.

5.
حركة جسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم

هنالك متجانسالمجال المغناطيسي الموجه عموديًا على السرعة الابتدائية للجسيم.

تعتمد قوة لورنتز على معاملات متجهات سرعة الجسيمات واستقراء المجال المغناطيسي.
لا يغير المجال المغناطيسي معامل سرعة الجسيم المتحرك ، مما يعني أن معامل قوة لورنتز يظل دون تغيير.
تكون قوة لورنتز عمودية على السرعة ، وبالتالي تحدد عجلة الجاذبية المركزية للجسيم.
الثبات في معامل تسارع الجاذبية لجسيم يتحرك بسرعة معيارية ثابتة يعني أن

في مجال مغناطيسي منتظم ، يتحرك الجسيم المشحون بشكل موحد على طول دائرة نصف قطرها r.

وفقًا لقانون نيوتن الثاني

ثم نصف قطر الدائرة التي يتحرك على طولها الجسيم يساوي:

الوقت الذي يستغرقه الجسيم لإحداث ثورة كاملة (الفترة المدارية) هو:

6.
باستخدام تأثير المجال المغناطيسي على شحنة متحركة.

يتم استخدام تأثير المجال المغناطيسي على شحنة متحركة في أنابيب شريط سينمائي تلفزيوني ، حيث تنحرف الإلكترونات التي تتجه نحو الشاشة بواسطة مجال مغناطيسي تم إنشاؤه بواسطة ملفات خاصة.

تُستخدم قوة لورينتز في مسرع الجسيمات المشحون بالسيكلوترون لإنتاج جسيمات ذات طاقات عالية.

يعتمد جهاز مطياف الكتلة أيضًا على عمل المجال المغناطيسي ، مما يجعل من الممكن تحديد كتل الجسيمات بدقة.