الطول الموجي وسرعة انتشار الموجة. الطول الموجي. سرعة الموجة. معادلة الموجة المتنقلة التوافقية. خصائص طاقة الموجة

الموجات الطولية هي موجات تحدث فيها اهتزازات جسيمات الوسط على طول اتجاه انتشار عملية الموجة.

يعتمد ظهور نوع الموجات على الخصائص المرنة للوسط الذي تنتشر فيه الموجات.

في الأجسام التي تكون فيها التشوهات المرنة للضغط والتوتر والقص ممكنة ، يمكن أن يكون هناك في نفس الوقت موجات طولية وعرضية - أجسام صلبة.

في الغازات والسوائل - الموجات الطولية لأن ليس لديهم مرونة القص.

ثانيًا. خصائص الموجة. معادلة الموجة.

الطول الموجي - المسافة بين أقرب نقاط الموجة ، تتأرجح في نفس المراحل (ل).

فترة الموجة هي وقت التذبذب الكامل لنقاط الموجة (T).

تردد الموجة هو مقلوب الفترة (ν).

خلال الوقت t = T ، تنتشر الموجة على مسافة تساوي l.

من خلال تقديم مفاهيم l و T ، يمكننا التحدث عن سرعة انتشار الموجة.

سرعة انتشار الموجة تعتمد على الوسيط:

أ) كثافته ؛

ب) المرونة.

أين Е هو معامل يونغ ؛

G هو معامل القص.

بالنسبة للمواد الصلبة E> G ، فإن Vpr> Vper.

سرعة الانتشار لا تعتمد على:

أ) على شكل النبض (أي كيف يتغير الضغط مع مرور الوقت) ؛

ب) على مقدار الضغط.

دعنا نحاول التعبير رياضيًا عن عملية انتشار الموجة. مصدر الموجة هو نظام متذبذب. تتأرجح جسيمات الوسط المجاور لها أيضًا.

معادلة الموجة المتنقلة

تحدد معادلة الموجة المتنقلة إزاحة أي نقطة في الوسط تقع على مسافة ℓ من الهزاز في وقت معين.

نلاحظ أيضًا أن جسيمات الوسط لا تتبع الموجة ، ولكنها تتأرجح فقط حول موضع التوازن. سرعة انتشار الموجة هي سرعة انتشار الاضطراب الذي يتسبب في إزاحة الجسيمات من موضع التوازن.

لإيجاد سرعة الإزاحة في موجة جسيم متذبذب للوسط ، خذ مشتق X في الصيغة (2):

أولئك. تتغير سرعة الجسيم في الموجة وفقًا لنفس قانون الإزاحة ، ولكن يتم إزاحتها في الطور فيما يتعلق بالإزاحة بمقدار π / 2.

عندما يصل الإزاحة إلى الحد الأقصى ، تتغير علامة سرعة الجسيم ، أي يتلاشى مؤقتا.

وبالمثل ، يمكن للمرء أن يجد قانون تغيير تسارع الجسيمات مع مرور الوقت:

يتغير التسارع أيضًا وفقًا لقانون الإزاحة ، ولكنه موجه ضد التهجير ، أي إزاحة الطور بالنسبة إلى الإزاحة بواسطة p.

رسوم بيانية لإزاحة وسرعة وتسارع جسيمات الموجة.

بالإضافة إلى الموجات الطولية والعرضية التي تنتشر في وسط مستمر ، هناك أنواع أخرى من عمليات الموجة:

موجات سطحية ، تظهر في الواجهة بين وسيطين بكثافة مختلفة.

طاقة الأمواج

كثافة طاقة الموجة الحجمية في وسط مرن ( ث) ، على النحو التالي:

أين هي إجمالي الطاقة الميكانيكية للموجة في الحجم. من (8.11) يترتب على ذلك كثافة الطاقة الحجمية للموجات الجيبية المستوية

لذلك ، فإن منطقة الفضاء المشاركة في عملية الموجة لديها احتياطي طاقة إضافي. يتم توصيل هذه الطاقة من مصدر التذبذبات إلى نقاط مختلفة في وسط الموجة نفسها ، وبالتالي ، تحمل الموجة طاقة.

إضافة التذبذبات التوافقية الموجهة على طول خط مستقيم واحد.

هذا يعني الاستنتاج بأن الحركة الكلية عبارة عن تذبذب توافقي له تردد دوري معين

إضافة الاهتزازات المتعامدة المتبادلة. لا يمكن أن تقلل. آسف

دع نقطة مادية تشارك في وقت واحد في اثنين من التذبذبات التوافقية التي تحدث مع نفس الفترات T في اتجاهين متعامدين بشكل متبادل. يمكن ربط نظام الإحداثيات المستطيل XOY بهذه الاتجاهات عن طريق وضع الأصل في موضع توازن النقطة. دعونا نشير إلى إزاحة النقطة C على طول المحورين OX و OY ، على التوالي ، من خلال x و y. (الشكل 7.7)

دعونا ننظر في العديد من الحالات الخاصة.

A. المراحل الأولية للتذبذبات هي نفسها. دعونا نختار لحظة بداية العد التنازلي بحيث تكون المراحل الأولية لكلا التذبذبات مساوية للصفر. ثم يمكن التعبير عن الإزاحة على طول محوري OX و OY بواسطة المعادلات:

بتقسيم هذه المساواة من حيث المصطلح ، نحصل على معادلات مسار النقطة C:
أو

وبالتالي ، نتيجة لإضافة اثنين من التذبذبات المتعامدة المتبادلة ، تتأرجح النقطة C على طول مقطع خط مستقيم يمر عبر الأصل (الشكل 7.7).

ب- فرق الطور الأولي يساوي π ، وتكون معادلات التذبذب في هذه الحالة بالشكل التالي:

معادلة مسار النقطة

(7.15)

وبالتالي ، تتأرجح النقطة C على طول مقطع خط مستقيم يمر عبر الأصل ، ولكنها تقع في أرباع أخرى بخلاف الحالة الأولى. السعة A للتذبذبات الناتجة في كلتا الحالتين المعتبرين تساوي

B. فرق المرحلة الأولية هو.

معادلات التذبذب لها الشكل:

قسّم المعادلة الأولى على الثانية - على:

نقوم بتربيع كل من المساواة وإضافتها. نحصل على المعادلة التالية لمسار الحركة الناتجة لنقطة التذبذب

(7.16)

تتحرك نقطة التذبذب C على طول شكل بيضاوي بنصف محاور و. مع السعات المتساوية ، سيكون مسار الحركة الكلية عبارة عن دائرة. في الحالة العامة ، عند ، ولكن متعدد ، أي ، عند إضافة التذبذبات المتعامدة المتبادلة ، تتحرك نقطة التذبذب على طول منحنيات تسمى أشكال Lissajous. يعتمد تكوين هذه المنحنيات على نسبة الاتساع والمراحل الأولية وفترات تذبذبات المكونات.

التحليل الطيفي والتوليف التحليل التوافقي والتوليف التحليل التوافقي هو توسيع الدالة f (t) المعطاة على مقطع إلى سلسلة فورييه أو في حساب معاملات فورييه ak و bk باستخدام الصيغتين (2) و (3). يسمى التوليف التوافقي بالحصول على اهتزازات ذات شكل معقد عن طريق جمع مكوناتها التوافقية (التوافقيات) (الشكل 16).التحليل الطيفي الكلاسيكي طيف الاعتماد الزمني (للوظيفة) f (t) هو مجموع مكوناته التوافقية التي تشكل سلسلة فورييه. يمكن تمييز الطيف ببعض الاعتماد على Ak (طيف الاتساع) و  k (طيف الطور) على التردد  k = k 1. يتكون التحليل الطيفي للوظائف الدورية من إيجاد السعة k والمرحلة من التوافقيات k (موجات جيب التمام) لسلسلة فورييه (4). تسمى المهمة المعكوسة للتحليل الطيفي التوليف الطيفي (الشكل 17 هو استمرار للشكل 16).التحليل الطيفي العددي يتكون التحليل الطيفي العددي من إيجاد المعاملات a0 ، a1 ، ... ، ak ، b1 ، b2 ، ... ، bk (أو A1 ، A2 ، ... ، Ak ،  1 ،  2 ، ... ،  ك) لوظيفة دورية y = f (t) محددة على مقطع بواسطة قراءات منفصلة. يقلل من حساب معاملات فورييه باستخدام صيغ التكامل العددي لطريقة المستطيلات (7) (8) أين  ر = تي/ ن- الخطوة التي توجد بها الأحشاء ذ = F(ر). التذبذبات التوافقية - التذبذبات المستمرة لشكل جيبي ، لها تردد ثابت واحد. عند التفاعل مع مادة ما ، تثير أي عملية توافقية موجية اهتزازاتها الخاصة في المادة. تتميز هذه التذبذبات ، المثارة بشكل ثانوي في المادة ، بمجموعة من الترددات التي تعد مضاعفات التردد الأساسي المستلم من المستشعر (التوافقي الأساسي). التوافقي الثاني له تردد ضعف التردد الأساسي. التوافقي الثالث له تردد أكبر بثلاث مرات ، وهكذا. كل توافقي لاحق له سعة تذبذب أصغر بكثير من السعة الرئيسية ، ولكن التكنولوجيا الحديثة تجعل من الممكن عزلها ، وتضخيمها ، والحصول على معلومات مهمة من الناحية التشخيصية منها في شكل صورة B متناسقة. ما هي مزايا صورة B التوافقية؟ تحتوي صورة B الكلاسيكية دائمًا على عدد كبير من القطع الأثرية. يرجع حدوث معظمها إلى مرور الإشارة على طول مسار المرسل إلى موضوع الاهتمام. من ناحية أخرى ، تنتقل الإشارة التوافقية فقط من عمق النسيج ، حيث نشأت بالفعل ، إلى المستشعر. يتم إنشاء صورة متناسقة ، خالية من معظم القطع الأثرية لمسار الحزمة من المستشعر إلى الكائن. يتضح هذا بشكل خاص عندما يتم إنشاء الصورة فقط على أساس الإشارة التوافقية الثانية ، دون استخدام التوافقي الأساسي. التوافقية الثانية مفيدة بشكل خاص في فحص المرضى "الذين يصعب تصورهم". للتطوير العام: قبل بضع سنوات ، كان يُنظر إلى الأبعاد الثلاثية على أنها عملية جمالية طويلة الأمد لا تحتاج إليها سوى المتخصصين في التشخيص بالموجات فوق الصوتية. الآن هو جزء لا يتجزأ ليس فقط من البحث العلمي ، ولكن أيضًا التشخيص العملي. على نحو متزايد ، يمكنك العثور على مصطلحات مثل "الجراحة الموجهة بالتصوير ثلاثي الأبعاد" أو "الجراحة المتكاملة بالكمبيوتر" أو "تنظير القولون الافتراضي". المقاومة الهيدروليكية أو الهيدروديناميكية هي القوة التي تنشأ عندما يتحرك الجسم في سائل أو غاز غير قابل للضغط ، وكذلك عندما يتدفق السائل أو الغاز في قناة. يمكن ملاحظة فقد الطاقة (انخفاض في الرأس الهيدروليكي) في مائع متحرك ليس فقط في المقاطع الطويلة نسبيًا ، ولكن أيضًا في الأقسام القصيرة. في بعض الحالات ، يتم توزيع خسائر الضغط (في بعض الأحيان بالتساوي) على طول خط الأنابيب - وهذه خسائر خطية ؛ في حالات أخرى ، يتم تركيزها على أقسام قصيرة جدًا ، يمكن إهمال طولها ، على ما يسمى بالمقاومات الهيدروليكية المحلية: الصمامات ، وجميع أنواع التدوير ، والتضيقات ، والتوسعات ، وما إلى ذلك ، باختصار ، حيثما يتعرض التدفق للتشوه . مصدر الضياع في جميع الحالات هو لزوجة السائل. من وجهة نظر الديناميكا المائية ، الدم سائل غير متجانس. صيغة Weisbach ، التي تحدد فقدان الضغط على المقاومة الهيدروليكية ، لها الشكل: فقدان الضغط على المقاومة الهيدروليكية ؛ هي كثافة السائل. إذا كانت المقاومة الهيدروليكية عبارة عن قسم من الأنابيب بطول وقطر ، يتم تحديد معامل دارسي على النحو التالي: أين هو معامل خسارة الاحتكاك على طول الطول. ثم تأخذ صيغة دارسي الشكل: أو لفقدان الضغط: مقاومة المدخلات أي جهاز كهربائي يتطلب إشارة للعمل لديه مقاومة دخل. تمامًا مثل أي مقاومة أخرى (خاصة مقاومة التيار المستمر) ، فإن مقاومة الإدخال للجهاز هي مقياس للتيار المتدفق عبر دائرة الإدخال عند تطبيق جهد معين على الإدخال. قياس مقاومة المدخلات من السهل قياس جهد الدخل باستخدام راسم الذبذبات أو الفولتميتر المتردد. ومع ذلك ، ليس من السهل قياس تيار إدخال التيار المتردد ، خاصة عندما تكون مقاومة الإدخال عالية. أنسب طريقة لقياس مقاومة المدخلات موضحة في الشكل. 5.3 المقاوم بمقاومة معروفة رأوم متصل بين المولد ومدخل الدائرة قيد الدراسة. ثم ، باستخدام راسم الذبذبات أو الفولتميتر المتردد مع مدخلات عالية المقاومة ، يتم قياس الفولتية Vxو الإصدار 2 ،على جانبي المقاوم تم العثور على R.

المعلمات الفيزيائية للصوت

سرعة الاهتزازتقاس م / ث أو سم / ث. من حيث الطاقة ، تتميز الأنظمة التذبذبية الحقيقية بتغير في الطاقة بسبب إنفاقها الجزئي على العمل ضد قوى الاحتكاك والإشعاع في الفضاء المحيط. في وسط مرن ، تتحلل التذبذبات تدريجياً. لتميز التذبذبات المخففةيتم استخدام عامل التخميد (S) والتناقص اللوغاريتمي (D) وعامل الجودة (Q).

يعكس عامل التخميد المعدل الذي تتلاشى به السعة بمرور الوقت. إذا أشرنا إلى الوقت الذي تقل فيه السعة بمقدار е = 2.718 مرة ، فحينئذٍ:

يتميز الانخفاض في السعة في دورة واحدة بالتناقص اللوغاريتمي. التناقص اللوغاريتمي يساوي نسبة فترة التذبذب إلى وقت الاضمحلال:

إذا كانت هناك قوة دورية تعمل على نظام تذبذب مع خسائر ، إذن الاهتزازات القسرية ، طبيعة التي تكرر إلى حد ما التغيرات في القوة الخارجية. لا يعتمد تواتر التذبذبات القسرية على معلمات النظام التذبذب.

تتميز خاصية الوسيط لتوصيل الطاقة الصوتية ، بما في ذلك الطاقة فوق الصوتية ، بالمقاومة الصوتية. مقاومة الصوتيةيتم التعبير عن الوسيط بنسبة كثافة الصوت إلى السرعة الحجمية للموجات فوق الصوتية. عدديًا ، تم العثور على المقاومة الصوتية المحددة للوسيط (Z) كنتاج لكثافة الوسط () بالسرعة (ج) لانتشار الموجات فوق الصوتية فيه.

يتم قياس المعاوقة الصوتية المحددة بـ باسكال-ثانياعلى ال متر(باسكال / م)

الضغط الصوتي أو الصوتي في الوسط هو الفرق بين قيمة الضغط اللحظي عند نقطة معينة في الوسط في وجود اهتزازات صوتية والضغط الساكن عند نفس النقطة في غيابها. بمعنى آخر ، ضغط الصوت هو ضغط متغير في الوسط بسبب الاهتزازات الصوتية. يمكن حساب القيمة القصوى للضغط الصوتي المتغير (سعة الضغط) من سعة تذبذب الجسيمات:

حيث P هي أقصى ضغط صوتي (سعة الضغط) ؛

و - التردد

ج هي سرعة انتشار الموجات فوق الصوتية ؛

- كثافة الوسط ؛

· A هو اتساع اهتزازات جسيمات الوسط.

يستخدم باسكال (Pa) للتعبير عن ضغط الصوت بوحدات SI. وتعطى قيمة سعة التسارع (أ) من خلال:

إذا اصطدمت الموجات فوق الصوتية المنتقلة بعائق ما ، فإنها لا تواجه ضغطًا متغيرًا فحسب ، بل تتعرض أيضًا لضغط ثابت. تخلق مناطق سماكة وخلخلة الوسط التي تنشأ أثناء مرور الموجات فوق الصوتية تغييرات ضغط إضافية في الوسط فيما يتعلق بالضغط الخارجي المحيط به.

الموجات فوق الصوتية - موجات مرنة عالية التردد ، مخصصة لأقسام خاصة من العلوم والتكنولوجيا. ترى الأذن البشرية موجات مرنة تنتشر في الوسط بتردد يصل إلى ما يقرب من 16000 ذبذبة في الثانية (هرتز) ؛ الاهتزازات ذات التردد العالي تمثل الموجات فوق الصوتية (ما وراء السمع). عادة ، يعتبر نطاق الموجات فوق الصوتية عبارة عن نطاق تردد من 20000 إلى عدة مليارات هيرتز.

تطبيق الموجات فوق الصوتية

التطبيق التشخيصي للموجات فوق الصوتية في الطب ( الموجات فوق الصوتية)

المقال الرئيسي: إجراء الموجات فوق الصوتية

بسبب الانتشار الجيد للموجات فوق الصوتية في الأنسجة الرخوة للإنسان ، فإن ضررها النسبي مقارنةً بـ الأشعة السينيةوسهولة الاستخدام مقارنة بـ التصوير بالرنين المغناطيسيتستخدم الموجات فوق الصوتية على نطاق واسع لتصور حالة الأعضاء الداخلية للإنسان ، وخاصة في تجويف البطنو تجويف الحوض.

1. الموجات الميكانيكية ، تردد الموجة. الموجات الطولية والعرضية.

2. جبهة الموجة. السرعة والطول الموجي.

3. معادلة الموجة المستوية.

4. خصائص طاقة الموجة.

5. بعض أنواع الأمواج الخاصة.

6. تأثير دوبلر واستخداماته في الطب.

7. تباين الخواص أثناء انتشار الموجات السطحية. تأثير موجات الصدمة على الأنسجة البيولوجية.

8. المفاهيم والصيغ الأساسية.

9. المهام.

2.1. الموجات الميكانيكية ، تردد الموجة. الموجات الطولية والعرضية

إذا كانت تذبذبات جسيماتها في أي مكان (صلب أو سائل أو غازي) متحمسة ، فبسبب التفاعل بين الجسيمات ، سيبدأ هذا التذبذب في الانتشار في الوسط من جسيم إلى جسيم بسرعة معينة الخامس.

على سبيل المثال ، إذا تم وضع جسم متذبذب في وسط سائل أو غازي ، فسيتم نقل الحركة التذبذبية للجسم إلى جزيئات الوسط المجاور له. وهي بدورها تشمل الجسيمات المجاورة في حركة تذبذبية ، وما إلى ذلك. في هذه الحالة ، تتأرجح جميع نقاط الوسيط بنفس التردد ، مساوٍ لتردد اهتزاز الجسم. هذا التردد يسمى تردد الموجة.

لوحهي عملية انتشار الاهتزازات الميكانيكية في وسط مرن.

تردد الموجةيسمى تردد تذبذبات نقاط الوسط الذي تنتشر فيه الموجة.

ترتبط الموجة بنقل طاقة الاهتزاز من مصدر الاهتزازات إلى الأجزاء المحيطية للوسط. في نفس الوقت ، في البيئة هناك

التشوهات الدورية التي تحملها الموجة من نقطة في الوسط إلى أخرى. لا تتحرك جسيمات الوسط مع الموجة ، ولكنها تتأرجح حول مواقع توازنها. لذلك ، فإن انتشار الموجة لا يقترن بنقل المادة.

وفقًا للتردد ، يتم تقسيم الموجات الميكانيكية إلى نطاقات مختلفة ، موضحة في الجدول. 2.1.

الجدول 2.1.مقياس الموجات الميكانيكية

اعتمادًا على اتجاه تذبذبات الجسيمات بالنسبة لاتجاه انتشار الموجة ، يتم تمييز الموجات الطولية والعرضية.

موجات طولية- الموجات ، أثناء انتشارها تتأرجح جسيمات الوسط على طول نفس الخط المستقيم الذي تنتشر فيه الموجة. في هذه الحالة ، تتناوب مناطق الانضغاط والخلخلة في الوسط.

يمكن أن تحدث موجات ميكانيكية طولية في الكلالوسائط (الصلبة والسائلة والغازية).

موجات عرضية- الموجات ، أثناء انتشارها تتأرجح الجسيمات بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة. في هذه الحالة ، تحدث تشوهات القص الدورية في الوسط.

في السوائل والغازات ، تنشأ القوى المرنة فقط أثناء الانضغاط ولا تنشأ أثناء القص ، لذلك لا تتشكل الموجات المستعرضة في هذه الوسائط. الاستثناء هو موجات على سطح سائل.

2.2. جبهة الموجة. السرعة والطول الموجي

في الطبيعة ، لا توجد عمليات تنتشر بسرعة عالية غير محدودة ، وبالتالي ، فإن الاضطراب الناجم عن تأثير خارجي في نقطة ما في البيئة سيصل إلى نقطة أخرى ليس على الفور ، ولكن بعد مرور بعض الوقت. في هذه الحالة ، ينقسم الوسيط إلى منطقتين: المنطقة ، التي تشارك نقاطها بالفعل في الحركة التذبذبية ، والمنطقة ، التي لا تزال نقاطها في حالة توازن. يسمى السطح الذي يفصل بين هذه المناطق جبهة الموجة.

جبهة الموجة -موضع النقاط التي وصل إليها التذبذب (اضطراب الوسيط) لحظة معينة.

عندما تنتشر الموجة ، تتحرك مقدمتها بسرعة معينة تسمى سرعة الموجة.

سرعة الموجة (v) هي سرعة حركة مقدمتها.

تعتمد سرعة الموجة على خصائص الوسط ونوع الموجة: الموجات المستعرضة والطولية في الموجة الصلبة تنتشر بسرعات مختلفة.

يتم تحديد سرعة الانتشار لجميع أنواع الموجات في ظل حالة ضعف الموجة الضعيفة بالتعبير التالي:

حيث G هو معامل المرونة الفعال ، ρ هي كثافة الوسط.

لا ينبغي الخلط بين سرعة الموجة في الوسط وسرعة جسيمات الوسط المتورط في عملية الموجة. على سبيل المثال ، عندما تنتشر موجة صوتية في الهواء ، يكون متوسط ​​سرعة اهتزاز جزيئاتها حوالي 10 سم / ثانية ، وسرعة الموجة الصوتية في الظروف العادية حوالي 330 م / ث.

يحدد شكل واجهة الموجة النوع الهندسي للموجة. أبسط أنواع الموجات على هذا الأساس هي مسطحةو كروي.

مسطحةتسمى الموجة الموجة التي تكون مقدمتها مستويًا عموديًا على اتجاه الانتشار.

تنشأ الموجات المستوية ، على سبيل المثال ، في أسطوانة مكبس مغلقة بها غاز عندما يتأرجح المكبس.

سعة الموجة المستوية تبقى عمليا بدون تغيير. يرتبط انخفاضه الطفيف مع المسافة من مصدر الموجة بلزوجة الوسط السائل أو الغازي.

كرويتسمى موجة لها شكل كرة.

مثل ، على سبيل المثال ، موجة ناتجة في وسط سائل أو غازي عن طريق مصدر كروي نابض.

اتساع الموجة الكروية يتناقص مع المسافة من المصدر المتناسبة عكسياً مع مربع المسافة.

لوصف عدد من الظواهر الموجية ، مثل التداخل والحيود ، استخدم خاصية خاصة تسمى الطول الموجي.

الطول الموجي تسمى المسافة التي تتحرك خلالها الجبهة في وقت يساوي فترة تذبذب جسيمات الوسط:

هنا الخامس- سرعة الموجة ، T - فترة التذبذب ، ν - تردد تذبذبات النقاط المتوسطة ، ω - التردد الدوري.

نظرًا لأن سرعة انتشار الموجة تعتمد على خصائص الوسيط وطول الموجة λ عندما ينتقل من وسيط إلى آخر ، فإنه يتغير ، بينما التردد ν يبقى على حاله.

هذا التعريف للطول الموجي له تفسير هندسي مهم. النظر في الشكل. 2.1 أ ، مما يدل على إزاحة نقاط الوسط في وقت ما. يتم تحديد موضع مقدمة الموجة بالنقطتين A و B.

بعد فترة T تساوي فترة اهتزاز واحدة ، تتحرك مقدمة الموجة. تظهر مواقفها في الشكل. 2.1 ، b النقطتان A 1 و B 1. يتضح من الشكل أن الطول الموجي λ تساوي المسافة بين النقطتين المتجاورتين المتذبذبتين في نفس المرحلة ، على سبيل المثال ، المسافة بين حدتين متجاورتين أو حد أدنى للاضطراب.

أرز. 2.1.التفسير الهندسي للطول الموجي

2.3 معادلة موجة الطائرة

تنشأ الموجة نتيجة للتأثيرات الخارجية الدورية على الوسط. ضع في اعتبارك التوزيع مسطحةموجة ناتجة عن التذبذبات التوافقية للمصدر:

حيث x و - إزاحة المصدر ، A - سعة التذبذبات ، ω - التردد الدائري للتذبذبات.

إذا تمت إزالة نقطة من الوسط من المصدر على مسافة s ، وسرعة الموجة تساوي الخامس،ثم سيصل الاضطراب الناجم عن المصدر إلى هذه النقطة في الوقت المناسب τ = s / v. لذلك ، فإن مرحلة التذبذبات عند النقطة المدروسة في الوقت t ستكون هي نفسها مرحلة تذبذبات المصدر في ذلك الوقت (ر - ق / ت) ،وسعة التذبذبات ستبقى عمليا دون تغيير. نتيجة لذلك ، سيتم تحديد تقلبات هذه النقطة من خلال المعادلة

هنا استخدمنا الصيغ للتردد الدائري (ω = 2π / T) والطول الموجي (λ = الخامستي).

بالتعويض عن هذا المقدار في الصيغة الأصلية ، نحصل على

المعادلة (2.2) ، التي تحدد إزاحة أي نقطة من الوسط في أي وقت ، تسمى معادلة الموجة المستوية.حجة في جيب التمام - المقدار φ = ωt - 2 π س /λ - اتصل مرحلة الموجة.

2.4 خصائص طاقة الموجة

يحتوي الوسط الذي تنتشر فيه الموجة على طاقة ميكانيكية ، تتكون من طاقات الحركة التذبذبية لجميع جسيماتها. يمكن الحصول على طاقة جسيم واحد كتلته م 0 بالصيغة (1.21): E 0 = m 0 Α 2 ث 2/2. تحتوي وحدة حجم الوسيط على n = ص/ م 0 جسيمات (ρ هي كثافة الوسط). لذلك ، وحدة حجم الوسط لها الطاقة w р = nЕ 0 = ρ Α 2 ث 2 /2.

كثافة الطاقة السائبة(\ ¥ p) - طاقة الحركة التذبذبية لجزيئات الوسط الموجودة في وحدة من حجمها:

حيث ρ هي كثافة الوسط ، A هي سعة تذبذبات الجسيمات ، ω هي تردد الموجة.

مع انتشار الموجة ، يتم نقل الطاقة التي يمنحها المصدر إلى مناطق بعيدة.

للحصول على وصف كمي لنقل الطاقة ، يتم تقديم الكميات التالية.

تدفق الطاقة(Ф) - قيمة مساوية للطاقة التي تحملها الموجة عبر سطح معين لكل وحدة زمنية:

شدة الموجةأو كثافة تدفق الطاقة (I) - قيمة مساوية لتدفق الطاقة الذي تحمله الموجة عبر منطقة واحدة عمودية على اتجاه انتشار الموجة:

يمكن إثبات أن شدة الموجة تساوي ناتج سرعة انتشارها وكثافة طاقة الحجم

2.5 بعض الأصناف الخاصة

أمواج

1. موجات الصدمة.عندما تنتشر الموجات الصوتية ، لا تتجاوز سرعة تذبذب الجسيمات بضعة سنتيمترات / ثانية ، أي إنها أقل بمئات المرات من سرعة الموجة. في ظل الاضطرابات القوية (الانفجار ، حركة الأجسام بسرعة تفوق سرعة الصوت ، التفريغ الكهربائي القوي) ، يمكن أن تصبح سرعة الجسيمات المتذبذبة للوسط قابلة للمقارنة بسرعة الصوت. هذا يخلق تأثير يسمى موجة الصدمة.

أثناء الانفجار ، تتوسع المنتجات عالية الكثافة التي يتم تسخينها إلى درجات حرارة عالية وتضغط طبقة رقيقة من الهواء المحيط.

هزة أرضية -منطقة انتقالية رقيقة تنتشر بسرعة تفوق سرعة الصوت ، حيث توجد زيادة مفاجئة في ضغط وكثافة وسرعة المادة.

يمكن أن يكون لموجة الصدمة طاقة كبيرة. لذلك ، في انفجار نووي ، يتم إنفاق حوالي 50 ٪ من إجمالي طاقة الانفجار على تكوين موجة صدمة في البيئة. موجة الصدمة ، التي تصل إلى الأشياء ، قادرة على التسبب في الدمار.

2. موجات سطحية.جنبا إلى جنب مع موجات الجسم في الوسائط المستمرة في وجود حدود ممتدة ، يمكن أن تكون هناك موجات موضعية بالقرب من الحدود ، والتي تلعب دور أدلة الموجة. هذه ، على وجه الخصوص ، هي الموجات السطحية في وسط سائل ومرن ، اكتشفها الفيزيائي الإنجليزي دبليو ستريت (اللورد رايلي) في التسعينيات من القرن التاسع عشر. في الحالة المثالية ، تنتشر موجات رايلي على طول حدود نصف الفضاء ، وتتحلل أضعافًا مضاعفة في الاتجاه العرضي. نتيجة لذلك ، تحدد الموجات السطحية طاقة الاضطرابات التي تنشأ على السطح في طبقة ضيقة نسبيًا بالقرب من السطح.

الموجات السطحية -الموجات التي تنتشر على طول السطح الحر للجسم أو على طول حدود الجسم بوسائط أخرى وتتحلل بسرعة مع المسافة من الحدود.

مثال على هذه الموجات هو الموجات في قشرة الأرض (الموجات الزلزالية). عمق اختراق الموجات السطحية هو عدة أطوال موجية. على عمق يساوي الطول الموجي λ ، تبلغ كثافة الطاقة الحجمية للموجة حوالي 0.05 من كثافتها الحجمية على السطح. تتناقص سعة الإزاحة بسرعة مع المسافة من السطح وتختفي عمليًا على عمق عدة أطوال موجية.

3. موجات الإثارة في الوسائط النشطة.

البيئة النشطة أو النشطة هي بيئة مستمرة تتكون من عدد كبير من العناصر ، لكل منها احتياطي طاقة.

علاوة على ذلك ، يمكن أن يكون كل عنصر في واحدة من ثلاث حالات: 1 - الإثارة ، 2 - الانكسار (عدم الاستثارة لفترة معينة بعد الإثارة) ، 3 - الراحة. يمكن للعناصر أن تتحول إلى الإثارة فقط من حالة الراحة. موجات الإثارة في الوسائط النشطة تسمى الموجات التلقائية. أوتوفيفز -هذه موجات مكتفية ذاتيا في وسط نشط ، مع الحفاظ على خصائصها ثابتة بسبب مصادر الطاقة الموزعة في الوسط.

تعتمد خصائص الموجة الآلية - الفترة وطول الموجة وسرعة الانتشار والسعة والشكل - في الحالة المستقرة فقط على الخصائص المحلية للوسيط ولا تعتمد على الظروف الأولية. في الجدول. يوضح الشكل 2.2 أوجه التشابه والاختلاف بين الموجات الآلية والموجات الميكانيكية العادية.

يمكن مقارنة الأوتوفيف بانتشار الحريق في السهوب. ينتشر اللهب على منطقة بها احتياطيات طاقة موزعة (عشب جاف). يتم إشعال كل عنصر لاحق (شفرة جافة من العشب) من العنصر السابق. وهكذا تنتشر مقدمة موجة الإثارة (اللهب) عبر الوسط النشط (العشب الجاف). عندما يلتقي حريقان ، يختفي اللهب ، حيث يتم استنفاد احتياطيات الطاقة - يتم حرق كل العشب.

يتم استخدام وصف عمليات انتشار الموجات التلقائية في الوسائط النشطة في دراسة انتشار إمكانات العمل على طول الألياف العصبية والعضلية.

الجدول 2.2.مقارنة بين autowaves والموجات الميكانيكية العادية

2.6. تأثير دوبلر واستخدامه في الطب

كريستيان دوبلر (1803-1853) - فيزيائي نمساوي وعالم رياضيات وعالم فلك ومدير أول معهد فيزيائي في العالم.

تأثير دوبلرتتمثل في تغيير وتيرة التذبذبات التي يراها المراقب ، بسبب الحركة النسبية لمصدر التذبذبات والمراقب.

لوحظ التأثير في الصوتيات والبصريات.

نحصل على صيغة تصف تأثير دوبلر للحالة التي يتحرك فيها مصدر الموجة ومستقبلها بالنسبة إلى الوسط على طول خط مستقيم واحد مع السرعات v I و v P على التوالي. مصدريؤدي التذبذبات التوافقية بتردد ν 0 بالنسبة إلى موضع توازنه. تنتشر الموجة الناتجة عن هذه التذبذبات في الوسط بسرعة الخامس.دعونا نتعرف على تواتر التذبذبات الذي سيتم إصلاحه في هذه الحالة المتلقي.

تنتشر الاضطرابات الناتجة عن تذبذبات المصدر في الوسط وتصل إلى جهاز الاستقبال. ضع في اعتبارك تذبذبًا واحدًا كاملًا للمصدر ، والذي يبدأ في الوقت t 1 = 0

وينتهي في اللحظة t 2 = T 0 (T 0 هي فترة تذبذب المصدر). اضطرابات الوسيط التي تم إنشاؤها في هذه اللحظات من الزمن تصل إلى المستقبل في اللحظات t "1 و t" 2 ، على التوالي. في هذه الحالة ، يلتقط جهاز الاستقبال التذبذبات مع فترة وتردد:

لنجد اللحظتين t "1 و t" 2 للحالة عندما يتحرك المصدر والمستقبل من اتجاهلبعضها البعض ، والمسافة الأولية بينهما تساوي S. في الوقت الحالي t 2 \ u003d T 0 ، ستصبح هذه المسافة مساوية لـ S - (v I + v P) T 0 ، (الشكل 2.2).

أرز. 2.2.الموقف المتبادل للمصدر والمستقبل في اللحظات t 1 و t 2

هذه الصيغة صالحة للحالة عندما يتم توجيه السرعات v و ​​v p من اتجاهبعضهم البعض. بشكل عام ، عند التحرك

المصدر والمتلقي على طول خط مستقيم واحد ، تأخذ صيغة تأثير دوبلر الشكل

بالنسبة للمصدر ، السرعة v ويتم أخذها بعلامة "+" إذا تحركت في اتجاه جهاز الاستقبال ، وبخلاف ذلك مع علامة "-". لجهاز الاستقبال - بالمثل (الشكل 2.3).

أرز. 2.3اختيار علامات سرعات منبع ومتلقي الموجات

ضع في اعتبارك حالة واحدة معينة لاستخدام تأثير دوبلر في الطب. دع مولد الموجات فوق الصوتية يتم دمجه مع جهاز الاستقبال في شكل نظام تقني ثابت بالنسبة إلى الوسيط. يصدر المولد الموجات فوق الصوتية بتردد ν 0 ، والذي ينتشر في الوسط بسرعة v. من اتجاهنظام بسرعة v t يتحرك بعض الجسم. أولاً ، يقوم النظام بالدور المصدر (v AND= 0) ، والجسم هو دور المتلقي (vTl= ت ت). ثم تنعكس الموجة من الجسم وتثبت بواسطة جهاز استقبال ثابت. في هذه الحالة ، v AND = الخامس تي ،و v ص \ u003d 0.

بتطبيق الصيغة (2.7) مرتين ، نحصل على صيغة التردد الذي يحدده النظام بعد انعكاس الإشارة المنبعثة:

في يقتربيعترض على تردد مستشعر الإشارة المنعكسة يزيدوعلى الإزالة - النقصان.

بقياس انزياح تردد دوبلر من الصيغة (2.8) يمكننا إيجاد سرعة الجسم العاكس:

تشير العلامة "+" إلى حركة الجسم تجاه الباعث.

يستخدم تأثير دوبلر لتحديد سرعة تدفق الدم وسرعة حركة الصمامات وجدران القلب (تخطيط صدى القلب دوبلر) والأعضاء الأخرى. يظهر رسم تخطيطي للإعداد المقابل لقياس سرعة الدم في الشكل. 2.4

أرز. 2.4مخطط تركيب لقياس سرعة الدم: 1- مصدر الموجات فوق الصوتية 2- جهاز استقبال الموجات فوق الصوتية

يتكون الجهاز من بلورتين بيزوكريتين ، أحدهما يستخدم لتوليد اهتزازات فوق صوتية (تأثير كهربائي انضغاطي معكوس) ، والثاني - لتلقي الموجات فوق الصوتية (تأثير كهرضغطية مباشر) مبعثرة بالدم.

مثال. تحديد سرعة تدفق الدم في الشريان إذا كان عكس انعكاس الموجات فوق الصوتية (ν 0 = 100 كيلو هرتز = 100000 هرتز ، الخامس \ u003d 1500 م / ث) يحدث تحول في تردد دوبلر من كريات الدم الحمراء ν د = 40 هرتز.

المحلول. بالصيغة (2.9) نجد:

الخامس 0 = v د ضد /2v0 = 40x 1500/(2x 100،000) = 0.3 م / ث.

2.7. تباين الخواص أثناء انتشار الموجات السطحية. تأثير موجات الصدمة على الأنسجة البيولوجية

1. تباين انتشار الموجة السطحية.عند دراسة الخصائص الميكانيكية للجلد باستخدام الموجات السطحية بتردد 5-6 كيلو هرتز (يجب عدم الخلط بينه وبين الموجات فوق الصوتية) ، يتجلى تباين الخواص الصوتية للجلد. يتم التعبير عن ذلك في حقيقة أن سرعات انتشار الموجة السطحية في اتجاهات متعامدة بشكل متبادل - على طول المحاور الرأسية (Y) والأفقية (X) للجسم - تختلف.

لتقدير شدة التباين الصوتي ، يتم استخدام معامل التباين الميكانيكي ، والذي يتم حسابه بواسطة الصيغة:

أين v ذ- السرعة على طول المحور الرأسي ، الخامس س- على طول المحور الأفقي.

يعتبر معامل التباين موجب (K +) إذا v ذ> الخامس سفي v ذ < الخامس سالمعامل يعتبر سالب (K -). القيم العددية لسرعة الموجات السطحية في الجلد ودرجة تباين الخواص هي معايير موضوعية لتقييم التأثيرات المختلفة ، بما في ذلك التأثيرات على الجلد.

2. تأثير موجات الصدمة على الأنسجة البيولوجية.في كثير من حالات التأثير على الأنسجة (الأعضاء) البيولوجية ، من الضروري مراعاة موجات الصدمة الناتجة.

لذلك ، على سبيل المثال ، تحدث موجة الصدمة عندما يضرب جسم غير حاد الرأس. لذلك ، عند تصميم الخوذات الواقية ، يجب الحرص على تخفيف موجة الصدمة وحماية الجزء الخلفي من الرأس عند الصدمات الأمامية. يتم تقديم هذا الغرض من خلال الشريط الداخلي في الخوذة ، والذي يبدو للوهلة الأولى أنه ضروري فقط للتهوية.

تنشأ موجات الصدمة في الأنسجة عند تعرضها لإشعاع الليزر عالي الكثافة. في كثير من الأحيان بعد ذلك ، تبدأ التغييرات الندبية (أو غيرها) في التطور في الجلد. هذا هو الحال ، على سبيل المثال ، في إجراءات التجميل. لذلك ، لتقليل الآثار الضارة لموجات الصدمة ، من الضروري إجراء حساب مسبق لجرعة التعرض ، مع مراعاة الخصائص الفيزيائية لكل من الإشعاع والجلد نفسه.

أرز. 2.5انتشار موجات الصدمة الشعاعية

تستخدم موجات الصدمة في العلاج بموجات الصدمة الشعاعية. على التين. يوضح الشكل 2.5 انتشار موجات الصدمة الشعاعية من المطباق.

يتم إنشاء هذه الموجات في أجهزة مزودة بضاغط خاص. يتم إنشاء موجة الصدمة الشعاعية بالهواء المضغوط. يتحرك المكبس ، الموجود في المناول ، بسرعة عالية تحت تأثير النبض المتحكم به من الهواء المضغوط. عندما يصطدم المكبس بالقضيب المثبت في المناور ، يتم تحويل طاقته الحركية إلى طاقة ميكانيكية لمنطقة الجسم التي تأثرت. في الوقت نفسه ، يتم استخدام هلام التلامس لتقليل الخسائر أثناء انتقال الموجات في الفجوة الهوائية الموجودة بين القضيب والجلد ، ولضمان التوصيل الجيد لموجات الصدمة. وضع التشغيل العادي: التردد 6-10 هرتز ، ضغط التشغيل 250 كيلو باسكال ، عدد النبضات في الدورة - حتى 2000.

1. على متن السفينة ، يتم تشغيل صفارة الإنذار ، وتعطي إشارات في الضباب ، وبعد t = 6.6 ثانية ، يُسمع صدى. كم يبعد السطح العاكس؟ سرعة الصوت في الهواء الخامس= 330 م / ث.

المحلول

في الوقت t ، ينتقل الصوت في مسار 2S: 2S = vt → S = vt / 2 = 1090 m. إجابه: S = 1090 م.

2. ما هو الحد الأدنى لحجم الأشياء التي يمكن للخفافيش تحديد موقعها باستخدام جهاز الاستشعار الخاص بها ، والذي يبلغ تردده 100000 هرتز؟ ما هو الحد الأدنى لحجم الأشياء التي تستطيع الدلافين اكتشافها باستخدام تردد 100000 هرتز؟

المحلول

الأبعاد الدنيا لجسم ما تساوي الطول الموجي:

λ1= 330 م / ث / 10 5 هرتز = 3.3 مم. هذا هو حجم الحشرات التي تتغذى عليها الخفافيش تقريبًا ؛

λ2\ u003d 1500 م / ث / 10 5 هرتز \ u003d 1.5 سم.يمكن للدلفين اكتشاف سمكة صغيرة.

إجابه:λ1= 3.3 مم ؛ λ2= 1.5 سم.

3. أولاً ، يرى الشخص وميضًا من البرق ، وبعد 8 ثوانٍ بعد ذلك يسمع قصف الرعد. في أي مسافة وميض البرق منه؟

المحلول

S \ u003d v star t \ u003d 330 x 8 = 2640 م. إجابه: 2640 م

4. تتمتع موجتان صوتيتان بنفس الخصائص ، إلا أن إحداهما لها ضعف الطول الموجي للأخرى. أيهما يحمل أكبر قدر من الطاقة؟ كم مرة؟

المحلول

شدة الموجة تتناسب طرديا مع مربع التردد (2.6) وتتناسب عكسيا مع مربع الطول الموجي (ω = 2πv / ). إجابه:واحد بطول موجي أقصر ؛ 4 مرات.

5. تنتشر موجة صوتية بتردد 262 هرتز في الهواء بسرعة 345 م / ث. أ) ما هو طوله الموجي؟ ب) ما هي المدة التي تستغرقها المرحلة عند نقطة معينة في الفضاء لتتغير بمقدار 90 درجة؟ ج) ما هو فرق الطور (بالدرجات) بين نقطتين متباعدتين 6.4 سم؟

المحلول

أ) λ = v /ν = 345/262 = 1.32 م ؛

في) Δφ = 360 درجة ثانية / λ = 360 x 0.064 / 1.32 = 17.5 درجة. إجابه:أ) λ = 1.32 م ؛ ب) ر = T / 4 ؛ في) Δφ = 17.5 درجة.

6. تقدير الحد الأعلى (التردد) للموجات فوق الصوتية في الهواء إذا كانت سرعة انتشارها معروفة الخامس= 330 م / ث. افترض أن حجم جزيئات الهواء في حدود d = 10-10 م.

المحلول

في الهواء ، تكون الموجة الميكانيكية طولية ويقابل الطول الموجي المسافة بين أقرب تركيزين (أو تصريفات) للجزيئات. نظرًا لأن المسافة بين الكتل لا يمكن أن تكون بأي حال من الأحوال أقل من حجم الجزيئات ، يجب أن نأخذ في الاعتبار d = λ. من هذه الاعتبارات ، لدينا ν = v /λ = 3,3x 10 12 هرتز. إجابه:ν = 3,3x 10 12 هرتز.

7. تتجه سيارتان نحو بعضهما البعض بسرعة v 1 = 20 m / s و v 2 = 10 m / s. الجهاز الأول يعطي إشارة بتردد ν 0 = 800 هرتز. سرعة الصوت الخامس= 340 م / ث. ما التردد الذي سيسمعه سائق السيارة الثانية: أ) قبل أن تلتقي السيارات ؛ ب) بعد اجتماع السيارات؟

8. عندما يمر قطار ، تسمع كيف يتغير تردد صافرته من ν 1 = 1000 هرتز (عند الاقتراب) إلى ν 2 = 800 هرتز (عندما يتحرك القطار بعيدًا). ما هي سرعة القطار؟

المحلول

تختلف هذه المشكلة عن سابقاتها من حيث أننا لا نعرف سرعة مصدر الصوت - القطار - وتردد إشارته ν 0 غير معروف. لذلك ، يتم الحصول على نظام معادلات ذات مجهولين:

المحلول

يترك الخامسهي سرعة الرياح ، وهي تهب من الشخص (المتلقي) إلى مصدر الصوت. بالنسبة للأرض ، فهما بلا حراك ، ونسبة إلى الهواء ، يتحرك كلاهما إلى اليمين بسرعة u.

بالصيغة (2.7) نحصل على تردد الصوت. يتصورها الإنسان. لم تتغير:

إجابه:التردد لن يتغير.

>> الفيزياء: السرعة والطول الموجي

تنتشر كل موجة بسرعة معينة. تحت سرعة الموجةفهم سرعة انتشار الاضطراب. على سبيل المثال ، تسبب ضربة في نهاية قضيب فولاذي ضغطًا محليًا فيه ، والذي ينتشر بعد ذلك على طول القضيب بسرعة حوالي 5 كم / ثانية.

يتم تحديد سرعة الموجة من خلال خصائص الوسط الذي تنتشر فيه هذه الموجة. عندما تمر الموجة من وسط إلى آخر ، تتغير سرعتها.

بالإضافة إلى السرعة ، فإن أحد الخصائص المهمة للموجة هو طولها الموجي. الطول الموجيتسمى المسافة التي تنتشر خلالها الموجة في وقت يساوي فترة التذبذب فيها.

اتجاه انتشار الحرب

نظرًا لأن سرعة الموجة قيمة ثابتة (لوسط معين) ، فإن المسافة التي تقطعها الموجة تساوي ناتج السرعة ووقت انتشارها. في هذا الطريق، للعثور على الطول الموجي ، تحتاج إلى ضرب سرعة الموجة في فترة التذبذب فيها.:

عن طريق اختيار اتجاه انتشار الموجة لاتجاه المحور x والإشارة بواسطة y إلى إحداثيات الجسيمات المتذبذبة في الموجة ، يمكننا بناء مخطط موجة. يظهر الرسم البياني لموجة جيبية (لفترة زمنية محددة t) في الشكل 45.

المسافة بين القمم المجاورة (أو القيعان) على هذا الرسم البياني هي نفس الطول الموجي.

تعبر الصيغة (22.1) عن علاقة الطول الموجي بسرعته ومدته. بالنظر إلى أن فترة التذبذب في الموجة تتناسب عكسيا مع التردد ، أي T = 1 / الخامس، يمكنك الحصول على صيغة تعبر عن علاقة الطول الموجي بسرعته وتردده:

الصيغة الناتجة تظهر ذلك سرعة الموجة تساوي ناتج الطول الموجي وتواتر التذبذبات فيه.

يتزامن تواتر التذبذبات في الموجة مع تواتر تذبذبات المصدر (حيث يتم إجبار تذبذبات جسيمات الوسط) ولا تعتمد على خصائص الوسط الذي تنتشر فيه الموجة. عندما تمر الموجة من وسط إلى آخر ، فإن ترددها لا يتغير ، فقط السرعة والطول الموجي يتغيران.

؟؟؟ 1. ما المقصود بسرعة الموجة؟ 2. ما هو الطول الموجي؟ 3. كيف يرتبط الطول الموجي بسرعة وفترة التذبذبات في الموجة؟ 4. كيف يرتبط الطول الموجي بسرعة وتواتر التذبذبات في الموجة؟ 5. أي من خصائص الموجة التالية تتغير عندما تمر الموجة من وسط إلى آخر: أ) التردد ؛ ب) الفترة. ج) السرعة. د) الطول الموجي؟

مهمة تجريبية . صب الماء في الحوض ، ومن خلال لمس الماء بإصبعك بانتظام (أو بمسطرة) ، قم بإنشاء موجات على سطحه. باستخدام ترددات تذبذب مختلفة (على سبيل المثال ، لمس الماء مرة ومرتين في الثانية) ، انتبه إلى المسافة بين قمم الموجة المجاورة. في أي تردد يكون الطول الموجي أطول؟

S.V. جروموف ، ن. الوطن الأم ، الفيزياء للصف الثامن

مقدم من القراء من مواقع الإنترنت

قائمة كاملة بالموضوعات حسب الفصل ، واختبارات الفيزياء مجانًا ، وخطة تقويم وفقًا لمنهج مدرسة الفيزياء ، ودورات وواجبات من الفيزياء للصف الثامن ، ومكتبة من الملخصات ، وواجب منزلي جاهز

محتوى الدرس ملخص الدرسدعم إطار عرض الدرس بأساليب متسارعة تقنيات تفاعلية يمارس مهام وتمارين امتحان ذاتي ورش عمل ، تدريبات ، حالات ، أسئلة ، واجبات منزلية ، أسئلة مناقشة أسئلة بلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية مقاطع الصوت والفيديو والوسائط المتعددةصور ، صور رسومات ، جداول ، مخططات فكاهة ، نوادر ، نكت ، كاريكاتير ، أمثال ، أقوال ، ألغاز كلمات متقاطعة ، اقتباسات الإضافات الملخصاترقائق المقالات لأوراق الغش الفضولي والكتب المدرسية الأساسية والإضافية معجم مصطلحات أخرى تحسين الكتب المدرسية والدروستصحيح الأخطاء في الكتاب المدرسيتحديث جزء في الكتاب المدرسي من عناصر الابتكار في الدرس واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة فقط للمعلمين دروس مثاليةخطة التقويم للسنة التوصيات المنهجية لبرنامج المناقشة دروس متكاملة

خلال الدرس ، سوف تكون قادرًا على دراسة موضوع "الطول الموجي. سرعة انتشار الموجة. ستتعرف في هذا الدرس على الخصائص المميزة للموجات. بادئ ذي بدء ، سوف تتعلم ما هو الطول الموجي. سننظر في تعريفه وكيف يتم تسميته وقياسه. ثم سننظر أيضًا في سرعة انتشار الموجة بالتفصيل.

بادئ ذي بدء ، دعنا نتذكر ذلك موجة ميكانيكيةهو تذبذب ينتشر بمرور الوقت في وسط مرن. نظرًا لأن هذا هو التذبذب ، فستكون للموجة جميع الخصائص التي تتوافق مع التذبذب: السعة وفترة التذبذب والتردد.

بالإضافة إلى ذلك ، فإن الموجة لها خصائصها الخاصة. واحدة من هذه الخصائص هي الطول الموجي. يُشار إلى الطول الموجي بالحرف اليوناني (lambda ، أو يقولون "lambda") ويقاس بالأمتار. نسرد خصائص الموجة:

ما هو الطول الموجي؟

الطول الموجي -هذه هي أصغر مسافة بين الجسيمات التي تتأرجح مع نفس المرحلة.

أرز. 1. الطول الموجي ، سعة الموجة

من الصعب التحدث عن الطول الموجي في الموجة الطولية ، لأنه من الأصعب بكثير ملاحظة الجسيمات التي تحدث نفس الاهتزازات هناك. ولكن هناك أيضًا خاصية مميزة الطول الموجي، والتي تحدد المسافة بين جسيمين يصنعان نفس التذبذب ، التذبذب مع نفس المرحلة.

أيضًا ، يمكن تسمية الطول الموجي بالمسافة التي تقطعها الموجة في فترة واحدة من تذبذب الجسيمات (الشكل 2).

أرز. 2. الطول الموجي

السمة التالية هي سرعة انتشار الموجة (أو ببساطة سرعة الموجة). سرعة الموجةيُشار إليه بنفس الطريقة مثل أي سرعة أخرى بحرف ويتم قياسه. كيف أشرح بوضوح ما هي سرعة الموجة؟ أسهل طريقة للقيام بذلك هي باستخدام الموجة المستعرضة كمثال.

موجة عرضيةهي موجة يتم فيها توجيه الاضطرابات بشكل عمودي على اتجاه انتشارها (الشكل 3).

أرز. 3. موجة القص

تخيل طيور النورس تحلق فوق قمة موجة. ستكون سرعة طيرانه فوق القمة هي سرعة الموجة نفسها (الشكل 4).

أرز. 4. لتحديد سرعة الموجة

سرعة الموجةيعتمد على كثافة الوسط ، ما هي قوى التفاعل بين جسيمات هذا الوسط. دعنا نكتب العلاقة بين سرعة الموجة وطول الموجة وفترة الموجة:.

يمكن تعريف السرعة على أنها نسبة الطول الموجي ، المسافة التي قطعتها الموجة في فترة واحدة ، إلى فترة تذبذب جسيمات الوسط الذي تنتشر فيه الموجة. بالإضافة إلى ذلك ، تذكر أن الفترة مرتبطة بالتردد كما يلي:

ثم نحصل على علاقة تتعلق بالسرعة وطول الموجة وتواتر التذبذبات: .

نحن نعلم أن الموجة تنشأ نتيجة عمل القوى الخارجية. من المهم أن نلاحظ أنه عندما تمر الموجة من وسط إلى آخر ، تتغير خصائصها: سرعة الموجة ، وطول الموجة. لكن تردد التذبذب يظل كما هو.

فهرس

1. سوكولوفيتش يو إيه ، بوجدانوفا جي إس. الفيزياء: كتاب مرجعي بأمثلة لحل المشكلات. - إعادة توزيع الطبعة الثانية. - العاشر: فيستا: دار النشر "رانوك" 2005. - 464 ص.
2. Peryshkin A.V. ، Gutnik EM ، الفيزياء. الصف التاسع: كتاب مدرسي للتعليم العام. المؤسسات / A.V. بيريشكين ، إي. جوتنيك. - الطبعة 14 ، الصورة النمطية. - م: بوستارد ، 2009. - 300 ص.

1. بوابة الإنترنت "eduspb" ()
2. بوابة الإنترنت "eduspb" ()
3. بوابة الإنترنت "class-fizika.narod.ru" ()

الواجب المنزلي

خلال الدرس ، سوف تكون قادرًا على دراسة موضوع "الطول الموجي. سرعة انتشار الموجة. ستتعرف في هذا الدرس على الخصائص المميزة للموجات. بادئ ذي بدء ، سوف تتعلم ما هو الطول الموجي. سننظر في تعريفه وكيف يتم تسميته وقياسه. ثم سننظر أيضًا في سرعة انتشار الموجة بالتفصيل.

بادئ ذي بدء ، دعنا نتذكر ذلك موجة ميكانيكيةهو تذبذب ينتشر بمرور الوقت في وسط مرن. نظرًا لأن هذا هو التذبذب ، فستكون للموجة جميع الخصائص التي تتوافق مع التذبذب: السعة وفترة التذبذب والتردد.

بالإضافة إلى ذلك ، فإن الموجة لها خصائصها الخاصة. واحدة من هذه الخصائص هي الطول الموجي. يُشار إلى الطول الموجي بالحرف اليوناني (lambda ، أو يقولون "lambda") ويقاس بالأمتار. نسرد خصائص الموجة:

ما هو الطول الموجي؟

الطول الموجي -هذه هي أصغر مسافة بين الجسيمات التي تتأرجح مع نفس المرحلة.

أرز. 1. الطول الموجي ، سعة الموجة

من الصعب التحدث عن الطول الموجي في الموجة الطولية ، لأنه من الأصعب بكثير ملاحظة الجسيمات التي تحدث نفس الاهتزازات هناك. ولكن هناك أيضًا خاصية مميزة الطول الموجي، والتي تحدد المسافة بين جسيمين يصنعان نفس التذبذب ، التذبذب مع نفس المرحلة.

أيضًا ، يمكن تسمية الطول الموجي بالمسافة التي تقطعها الموجة في فترة واحدة من تذبذب الجسيمات (الشكل 2).

أرز. 2. الطول الموجي

السمة التالية هي سرعة انتشار الموجة (أو ببساطة سرعة الموجة). سرعة الموجةيُشار إليه بنفس الطريقة مثل أي سرعة أخرى بحرف ويتم قياسه. كيف أشرح بوضوح ما هي سرعة الموجة؟ أسهل طريقة للقيام بذلك هي باستخدام الموجة المستعرضة كمثال.

موجة عرضيةهي موجة يتم فيها توجيه الاضطرابات بشكل عمودي على اتجاه انتشارها (الشكل 3).

أرز. 3. موجة القص

تخيل طيور النورس تحلق فوق قمة موجة. ستكون سرعة طيرانه فوق القمة هي سرعة الموجة نفسها (الشكل 4).

أرز. 4. لتحديد سرعة الموجة

سرعة الموجةيعتمد على كثافة الوسط ، ما هي قوى التفاعل بين جسيمات هذا الوسط. دعنا نكتب العلاقة بين سرعة الموجة وطول الموجة وفترة الموجة:.

يمكن تعريف السرعة على أنها نسبة الطول الموجي ، المسافة التي قطعتها الموجة في فترة واحدة ، إلى فترة تذبذب جسيمات الوسط الذي تنتشر فيه الموجة. بالإضافة إلى ذلك ، تذكر أن الفترة مرتبطة بالتردد كما يلي:

ثم نحصل على علاقة تتعلق بالسرعة وطول الموجة وتواتر التذبذبات: .

نحن نعلم أن الموجة تنشأ نتيجة عمل القوى الخارجية. من المهم أن نلاحظ أنه عندما تمر الموجة من وسط إلى آخر ، تتغير خصائصها: سرعة الموجة ، وطول الموجة. لكن تردد التذبذب يظل كما هو.

فهرس

1. سوكولوفيتش يو إيه ، بوجدانوفا جي إس. الفيزياء: كتاب مرجعي بأمثلة لحل المشكلات. - إعادة توزيع الطبعة الثانية. - العاشر: فيستا: دار النشر "رانوك" 2005. - 464 ص.
2. Peryshkin A.V. ، Gutnik EM ، الفيزياء. الصف التاسع: كتاب مدرسي للتعليم العام. المؤسسات / A.V. بيريشكين ، إي. جوتنيك. - الطبعة 14 ، الصورة النمطية. - م: بوستارد ، 2009. - 300 ص.

1. بوابة الإنترنت "eduspb" ()
2. بوابة الإنترنت "eduspb" ()
3. بوابة الإنترنت "class-fizika.narod.ru" ()

الواجب المنزلي