இலக்கத்தின் பொருள் எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொறுத்தது அல்ல. எண் அமைப்புகளைப் பயன்படுத்தி எண் தகவல்களின் பிரதிநிதித்துவம். இயங்குதளம் என்பது...

எண் அமைப்புகளின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

எண் அமைப்பு என்பது டிஜிட்டல் எழுத்துகளின் தொகுப்பைப் பயன்படுத்தி எண்களை எழுதுவதற்கான விதிகள் மற்றும் நுட்பங்களின் தொகுப்பாகும். ஒரு கணினியில் ஒரு எண்ணை எழுதத் தேவையான இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை எண் அமைப்பின் அடிப்படை எனப்படும். அமைப்பின் அடிப்படையானது சப்ஸ்கிரிப்டில் உள்ள எண்ணின் வலது பக்கத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது: ; ; முதலியன

இரண்டு வகையான எண் அமைப்புகள் உள்ளன:

நிலை, ஒரு எண்ணின் ஒவ்வொரு இலக்கத்தின் மதிப்பும் எண் பதிவில் அதன் நிலையால் தீர்மானிக்கப்படும் போது;

ஒரு எண்ணில் உள்ள இலக்கத்தின் மதிப்பு, எண்ணின் குறியீட்டில் அதன் இடத்தைச் சார்ந்து இல்லாதபோது, ​​நிலை அல்ல.

நிலை அல்லாத எண் அமைப்பின் உதாரணம் ரோமன் ஒன்று: எண்கள் IX, IV, XV போன்றவை. நிலை எண் அமைப்பின் உதாரணம் ஒவ்வொரு நாளும் பயன்படுத்தப்படும் தசம அமைப்பு ஆகும்.

நிலை அமைப்பில் உள்ள எந்த முழு எண்ணையும் பல்லுறுப்புக்கோவை வடிவத்தில் எழுதலாம்:

S என்பது எண் அமைப்பின் அடிப்படை;

கொடுக்கப்பட்ட எண் அமைப்பில் எழுதப்பட்ட எண்ணின் இலக்கங்கள்;

n என்பது எண்ணின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை.

உதாரணமாக. எண் பல்லுறுப்புக்கோவை வடிவத்தில் பின்வருமாறு எழுதப்படும்:

எண் அமைப்புகளின் வகைகள்

ரோமன் எண் அமைப்பு ஒரு நிலை அல்லாத அமைப்பு. இது எண்களை எழுத லத்தீன் எழுத்துக்களின் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்துகிறது. இந்த வழக்கில், I என்ற எழுத்து எப்போதும் ஒன்று, V என்றால் ஐந்து, X என்றால் பத்து, L என்றால் ஐம்பது, C என்றால் நூறு, D என்றால் ஐநூறு, M என்றால் ஆயிரம், முதலியன. எடுத்துக்காட்டாக, 264 என்ற எண் CCLXIV என எழுதப்பட்டுள்ளது. ரோமானிய எண் அமைப்பில் எண்களை எழுதும் போது, ​​ஒரு எண்ணின் மதிப்பு அதில் உள்ள இலக்கங்களின் இயற்கணிதத் தொகையாகும். இந்த வழக்கில், எண் பதிவில் உள்ள இலக்கங்கள், ஒரு விதியாக, அவற்றின் மதிப்புகளின் இறங்கு வரிசையில் உள்ளன, மேலும் மூன்று ஒத்த இலக்கங்களுக்கு மேல் பக்கவாட்டில் எழுத அனுமதிக்கப்படாது. ஒரு பெரிய மதிப்பைக் கொண்ட ஒரு இலக்கத்தைத் தொடர்ந்து சிறிய மதிப்பைக் கொண்ட ஒரு இலக்கம் வரும்போது, ​​ஒட்டுமொத்த எண்ணின் மதிப்பில் அதன் பங்களிப்பு எதிர்மறையாக இருக்கும். ரோமானிய எண் அமைப்பில் எண்களை எழுதுவதற்கான பொதுவான விதிகளை விளக்கும் பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகள் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

அட்டவணை 2. ரோமானிய எண் அமைப்பில் எண்களை எழுதுதல்

ரோமானிய அமைப்பின் குறைபாடு எண்களை எழுதுவதற்கான முறையான விதிகள் இல்லாதது மற்றும் அதன்படி, பல இலக்க எண்களைக் கொண்ட எண்கணித செயல்பாடுகள் ஆகும். அதன் சிரமம் மற்றும் பெரிய சிக்கலான தன்மை காரணமாக, ரோமன் எண் அமைப்பு தற்போது மிகவும் வசதியான இடத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது: இலக்கியத்தில் (அத்தியாயம் எண்), ஆவணங்களின் வடிவமைப்பில் (பாஸ்போர்ட், பத்திரங்கள், முதலியன), அலங்கார நோக்கங்களுக்காக. டயல் மற்றும் பல சந்தர்ப்பங்களில் பார்க்கவும்.

தசம எண் அமைப்பு தற்போது மிகவும் நன்கு அறியப்பட்ட மற்றும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. தசம எண் முறையின் கண்டுபிடிப்பு மனித சிந்தனையின் முக்கிய சாதனைகளில் ஒன்றாகும். இது இல்லாமல், நவீன தொழில்நுட்பம் இருக்க முடியாது, மிகக் குறைவாகவே எழுகிறது. தசம எண் அமைப்பு பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதற்கான காரணம் கணிதம் அல்ல. கைகளில் 10 விரல்கள் இருப்பதால் மக்கள் தசம எண் முறையில் எண்ணுவது வழக்கம்.

தசம இலக்கங்களின் பண்டைய படம் (படம் 1) தற்செயலானது அல்ல: ஒவ்வொரு இலக்கமும் அதில் உள்ள கோணங்களின் எண்ணிக்கையால் ஒரு எண்ணைக் குறிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 0 - மூலைகள் இல்லை, 1 - ஒரு மூலை, 2 - இரண்டு மூலைகள் போன்றவை. தசம எண்களின் எழுத்து குறிப்பிடத்தக்க மாற்றங்களுக்கு உட்பட்டுள்ளது. நாம் பயன்படுத்தும் வடிவம் 16 ஆம் நூற்றாண்டில் நிறுவப்பட்டது.

தசம அமைப்பு முதன்முதலில் இந்தியாவில் கி.பி 6 ஆம் நூற்றாண்டில் தோன்றியது. இந்திய எண்ணில் ஒன்பது எண் எழுத்துக்கள் மற்றும் வெற்று நிலையைக் குறிக்க பூஜ்ஜியம் பயன்படுத்தப்பட்டது. நம்மிடம் வந்த ஆரம்பகால இந்திய கையெழுத்துப் பிரதிகளில், எண்கள் தலைகீழ் வரிசையில் எழுதப்பட்டன - மிக முக்கியமான எண் வலதுபுறத்தில் வைக்கப்பட்டது. ஆனால் விரைவில் அத்தகைய எண்ணை இடது பக்கத்தில் வைப்பது ஒரு விதியாக மாறியது. குறிப்பிட்ட முக்கியத்துவம் பூஜ்ஜிய குறியீட்டுடன் இணைக்கப்பட்டது, இது நிலை குறியீடு முறைக்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. பூஜ்ஜியம் உட்பட இந்திய எண்கள் இன்றுவரை பிழைத்து வருகின்றன. ஐரோப்பாவில், 13 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் தசம எண்கணிதத்தின் இந்து முறைகள் பரவலாகின. இத்தாலிய கணிதவியலாளர் லியோனார்டோ ஆஃப் பைசாவின் (ஃபைபோனச்சி) பணிக்கு நன்றி. ஐரோப்பியர்கள் இந்திய எண் முறையை அரேபியர்களிடம் இருந்து கடன் வாங்கி, அதை அரபு என்று அழைத்தனர். இந்த வரலாற்று தவறான பெயர் இன்றுவரை தொடர்கிறது.

தசம அமைப்பு பத்து இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது—0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, மற்றும் 9—அத்துடன் ஒரு எண்ணின் அடையாளத்தைக் குறிக்க “+” மற்றும் “–” குறியீடுகள், மற்றும் a முழு எண் மற்றும் தசம எண்களை பிரிக்க கமா அல்லது காலம்.

கணினிகள் பைனரி எண் அமைப்பைப் பயன்படுத்துகின்றன, அதன் அடிப்படை எண் 2. இந்த அமைப்பில் எண்களை எழுத, இரண்டு இலக்கங்கள் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகின்றன - 0 மற்றும் 1. பிரபலமான தவறான கருத்துக்கு மாறாக, பைனரி எண் அமைப்பு கணினி வடிவமைப்பு பொறியாளர்களால் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை, ஆனால் கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் தத்துவவாதிகள் கணினிகள் தோன்றுவதற்கு நீண்ட காலத்திற்கு முன்பே, 17 ஆம் - 19 ஆம் நூற்றாண்டுகளில். பைனரி எண் அமைப்பு பற்றிய முதல் விவாதம் ஸ்பானிஷ் பாதிரியார் ஜுவான் கராமுவேல் லோப்கோவிட்ஸ் (1670) என்பவரால் வெளியிடப்பட்டது. 1703 இல் வெளியிடப்பட்ட ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் காட்ஃபிரைட் வில்ஹெல்ம் லீப்னிஸின் ஒரு கட்டுரையால் இந்த அமைப்புக்கு பொதுவான கவனம் ஈர்க்கப்பட்டது. இது கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றின் பைனரி செயல்பாடுகளை விளக்கியது. நடைமுறைக் கணக்கீடுகளுக்கு இந்த முறையைப் பயன்படுத்த லீப்னிஸ் பரிந்துரைக்கவில்லை, ஆனால் கோட்பாட்டு ஆராய்ச்சிக்கு அதன் முக்கியத்துவத்தை வலியுறுத்தினார். காலப்போக்கில், பைனரி எண் அமைப்பு நன்கு அறியப்பட்டு உருவாகிறது.

கணினி தொழில்நுட்பத்தில் பயன்படுத்த பைனரி அமைப்பின் தேர்வு, மின்னணு கூறுகள் - கணினி சில்லுகளை உருவாக்கும் தூண்டுதல்கள் - இரண்டு இயக்க நிலைகளில் மட்டுமே இருக்க முடியும் என்பதன் மூலம் விளக்கப்படுகிறது.

பைனரி குறியீட்டு முறையைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் எந்த தரவையும் அறிவையும் கைப்பற்றலாம். மோர்ஸ் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி தகவலைக் குறியாக்கம் செய்து கடத்தும் கொள்கையை நாம் நினைவு கூர்ந்தால் இதைப் புரிந்துகொள்வது எளிது. ஒரு தந்தி ஆபரேட்டர், இந்த எழுத்துக்களின் இரண்டு சின்னங்களை மட்டுமே பயன்படுத்தி - புள்ளிகள் மற்றும் கோடுகள், கிட்டத்தட்ட எந்த உரையையும் அனுப்ப முடியும்.

பைனரி அமைப்பு ஒரு கணினிக்கு வசதியானது, ஆனால் ஒரு நபருக்கு சிரமமாக உள்ளது: எண்கள் நீண்ட மற்றும் எழுத மற்றும் நினைவில் கொள்வது கடினம். நிச்சயமாக, நீங்கள் எண்ணை தசம முறைக்கு மாற்றலாம் மற்றும் அதை இந்த வடிவத்தில் எழுதலாம், பின்னர், நீங்கள் அதை மீண்டும் மாற்ற வேண்டும், ஆனால் இந்த மொழிபெயர்ப்புகள் அனைத்தும் உழைப்பு மிகுந்தவை. எனவே, பைனரி தொடர்பான எண் அமைப்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன - ஆக்டல் மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல். இந்த அமைப்புகளில் எண்களை எழுத, முறையே 8 மற்றும் 16 இலக்கங்கள் தேவை. ஹெக்ஸாடெசிமலில், முதல் 10 இலக்கங்கள் பொதுவானவை, பின்னர் பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கம் A என்பது தசம எண் 10, ஹெக்ஸாடெசிமல் B முதல் தசம எண் 11, போன்றவற்றுக்கு ஒத்திருக்கிறது. இந்த அமைப்புகளில் ஏதேனும் ஒரு எண்ணை அதன் பைனரி குறியீட்டிலிருந்து எழுதுவதற்கான மாற்றம் மிகவும் எளிமையானது என்பதன் மூலம் இந்த அமைப்புகளின் பயன்பாடு விளக்கப்படுகிறது. வெவ்வேறு அமைப்புகளில் எழுதப்பட்ட எண்களுக்கு இடையிலான கடிதப் பரிமாற்ற அட்டவணை கீழே உள்ளது.

அட்டவணை 3. வெவ்வேறு எண் அமைப்புகளில் எழுதப்பட்ட எண்களின் தொடர்பு

எண்களை ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றுவதற்கான விதிகள்

எண்களை ஒரு எண் அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றுவது இயந்திர எண்கணிதத்தின் முக்கிய பகுதியாகும். மொழிபெயர்ப்பின் அடிப்படை விதிகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

1. பைனரி எண்ணை ஒரு தசமமாக மாற்ற, எண்ணின் இலக்கங்களின் தயாரிப்புகள் மற்றும் 2 இன் தொடர்புடைய சக்தியைக் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவை வடிவத்தில் அதை எழுத வேண்டும், மேலும் விதிகளின்படி அதைக் கணக்கிட வேண்டும். தசம எண்கணிதம்:

மொழிபெயர்க்கும்போது, ​​​​இரண்டு அதிகாரங்களின் அட்டவணையைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது:

அட்டவணை 4. எண் 2 இன் அதிகாரங்கள்

உதாரணமாக. எண்ணை தசம எண் அமைப்பிற்கு மாற்றவும்.

2. ஆக்டல் எண்ணை தசமமாக மாற்ற, எண்ணின் இலக்கங்களின் தயாரிப்புகள் மற்றும் எண் 8 இன் தொடர்புடைய சக்தியைக் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவையாக எழுதி, தசம விதிகளின்படி கணக்கிடுவது அவசியம். எண்கணிதம்:

மொழிபெயர்க்கும்போது, ​​எட்டு அதிகாரங்களின் அட்டவணையைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது:

அட்டவணை 5. எண் 8 இன் அதிகாரங்கள்

விதிகள்: (பொதுவாக) குறைந்த இலக்கம் (ஒரே ஒன்று!) அதிக இலக்கத்தின் இடதுபுறத்தில் இருந்தால், அது கூட்டுத்தொகையிலிருந்து கழிக்கப்படும் (பகுதி நிலை அல்லாதது!) எடுத்துக்காட்டுகள்: MDCXLIV = – – = = M M C C C L X X X I X M CCCLXXXIX = 1644

3999) புதிய இலக்கங்களை உள்ளிடுவது அவசியம் (V, X, L, C, D, M) பின்ன எண்களை எவ்வாறு எழுதுவது? எண்கணித செயல்பாடுகளை எப்படி செய்வது: CCCLIX + CLXXIV =? எங்கே பயன்படுத்தப்படுகிறது: புத்தகங்களில் அத்தியாய எண்கள்: நூற்றாண்டுகளின் பதவி: “பைரேட்ஸ் ஆஃப் தி எக்ஸ்எக்ஸ்" தலைப்பு=" தீமைகள்: பெரிய எண்களை எழுத (>3999) நீங்கள் புதிய இலக்கங்களை உள்ளிட வேண்டும் (V, X, L, C, டி, எம் ) எண்கணித செயல்பாடுகளை எவ்வாறு செய்வது" class="link_thumb"> 9 !}குறைபாடுகள்: பெரிய எண்களை எழுத (>3999) புதிய இலக்கங்களை உள்ளிட வேண்டும் (V, X, L, C, D, M) பின்ன எண்களை எழுதுவது எப்படி? எண்கணித செயல்பாடுகளை எப்படி செய்வது: CCCLIX + CLXXIV =? எங்கே பயன்படுத்தப்படுகிறது: புத்தகங்களில் அத்தியாய எண்கள்: நூற்றாண்டுகளின் பதவி: "பைரேட்ஸ் ஆஃப் 20 ஆம் நூற்றாண்டின்" வாட்ச் டயல் 3999) புதிய இலக்கங்களை உள்ளிடுவது அவசியம் (V, X, L, C, D, M) பின்ன எண்களை எவ்வாறு எழுதுவது? எண்கணித செயல்பாடுகளை எப்படி செய்வது: CCCLIX + CLXXIV =? இது எங்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது: புத்தகங்களில் அத்தியாய எண்கள்: நூற்றாண்டுகளின் பதவி: "பைரேட்ஸ் XX"> 3999) புதிய இலக்கங்களை உள்ளிடுவது அவசியம் (V, X, L, C, D, M) பின்ன எண்களை எவ்வாறு எழுதுவது? எப்படி செய்வது? எண்கணித செயல்பாடுகள்: CCCLIX + CLXXIV = எங்கே பயன்படுத்தப்படுகிறது: புத்தகங்களில் அத்தியாய எண்கள்: நூற்றாண்டுகளின் பதவி: "பைரேட்ஸ் ஆஃப் தி 20 ஆம் நூற்றாண்டின்" கடிகார டயல்"> 3999) புதிய இலக்கங்களை உள்ளிடுவது அவசியம் (V, X, L, C, D , எம்) பின்ன எண்களை எப்படி எழுதுவது? எண்கணித செயல்பாடுகளை எப்படி செய்வது: CCCLIX + CLXXIV =? எங்கே பயன்படுத்தப்படுகிறது: புத்தகங்களில் அத்தியாய எண்கள்: நூற்றாண்டுகளின் பதவி: “பைரேட்ஸ் ஆஃப் தி எக்ஸ்எக்ஸ்" தலைப்பு=" தீமைகள்: பெரிய எண்களை எழுத (>3999) நீங்கள் புதிய இலக்கங்களை உள்ளிட வேண்டும் (V, X, L, C, டி, எம் ) எண்கணித செயல்பாடுகளை எவ்வாறு செய்வது"> title="குறைபாடுகள்: பெரிய எண்களை எழுத (>3999) புதிய இலக்கங்களை உள்ளிட வேண்டும் (V, X, L, C, D, M) பின்ன எண்களை எழுதுவது எப்படி? எண்கணித செயல்பாடுகளை எப்படி செய்வது: CCCLIX + CLXXIV =? எங்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது: புத்தகங்களில் அத்தியாய எண்கள்: நூற்றாண்டுகளின் பதவி: "பைரேட்ஸ் XX"> !}

ஒரு நிலை எண் அமைப்பில், ஒரு இலக்கத்தின் அளவு மதிப்பு எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொறுத்தது. இலக்கத்தின் நிலை இலக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எண்ணின் இலக்கமானது வலமிருந்து இடமாக அதிகரிக்கிறது. எண் 555 இல், முதல் 5 நூற்றுக்கணக்கான நிலையில் உள்ளது, இரண்டாவது 5 பத்து நிலைகளில் உள்ளது, மூன்றாவது 5 அலகுகள் நிலையில் உள்ளது (555=).

A) = 5* * *10 0 b) = 1*2 2 +0*2 1 +1*2 0

எண்களை எழுதுவதற்கு வரையறுக்கப்பட்ட எழுத்துக்கள்; எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வது எளிது. நிலை எண் அமைப்பின் அடிப்படை (q) என்பது ஒரு எண்ணை எழுதப் பயன்படுத்தப்படும் குறியீடுகளின் எண்ணிக்கை. பணி: குயினரி எண் அமைப்பில், எண்ம எண் அமைப்பில், ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்பில் எந்த எண்ணை எழுத எத்தனை மற்றும் என்ன இலக்கங்கள் தேவை.

1வது விருப்பம். 1. பைனரி எண் அமைப்பில் எண்ணை எழுதலாம் என்பது உண்மையா? 2. அகரவரிசை எண் அமைப்புகள் நிலைத்தன்மையற்றவை என்பது உண்மையா? 3. கணினிகள் ரோமன் எண் முறையைப் பயன்படுத்துகின்றன என்பது உண்மையா? 4. சிக்கலான எண்கணித கணக்கீடுகளுக்கு ரோமன் எண் முறையைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது என்பது உண்மையா? 5. பைனரி எண் அமைப்பில் இலக்கம் 2 இருப்பது உண்மையா? 2வது விருப்பம். 1. நான்காம் எண் அமைப்பில் எண்ணை எழுதலாம் என்பது உண்மையா? 2. சிக்கலான எண்கணித கணக்கீடுகளுக்கு அரபு எண்கள் வசதியானவை என்பது உண்மையா? 3. கணினி நினைவகம் தசம எண் முறையைப் பயன்படுத்துகிறது என்பது உண்மையா? 4. அனைத்து எண் அமைப்புகளும் இரண்டு பெரிய குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன என்பது உண்மையா? 5. தசம எண் அமைப்பு நிலை சார்ந்தது என்பது உண்மையா?

விருப்ப பதில் எண்கள் ஆம் இல்லை 2yes noyes சோதனை முடிவுகளை சரிபார்க்க அட்டவணை “5” - பிழைகள் இல்லை “4” - ஒரு பிழை “3” - இரண்டு பிழைகள் “2” - மூன்று பிழைகள் மதிப்பீட்டு அளவுகோல்கள்:
மாயன் நாட்காட்டி டிசம்பர் 21, 2012 அன்று முடிவடைகிறது என்பது உலகம் முழுவதும் தெரியும். ஆனால் ஏன் என்று யாருக்கும் தெரியவில்லை. உண்மையில் முடிவடைவது நாட்காட்டி அல்ல, ஆனால் பெரிய சுழற்சி என்று அழைக்கப்படும் உண்மையுடன் தொடங்குவோம். அல்லது மாயன் சொற்களில் "ஐந்தாவது சூரியன்", 5126 ஆண்டுகள் நீடிக்கும். இந்த சுழற்சியின் கடைசி நாள் டிசம்பர் 21, 2012 ஆகும். ஆனால் இது உலகின் முடிவு அல்ல. 2012 க்குப் பிறகு, அடுத்த சுழற்சி தொடங்குகிறது. விஞ்ஞானிகளின் கணக்கீடுகளின்படி, "ஐந்தாவது சூரியன்" ஆகஸ்ட் 13, கிமு 3113 இல் தொடங்கியது. பிறகு ஏன்? இது எந்த நிகழ்வுடன் இணைக்கப்பட்டது? எவருமறியார். பண்டைய மாயன்கள் நேரத்தை எண்ணி அதை சுழற்சிகளாகப் பிரிக்கும் அதிநவீன முறையை எங்கிருந்து பெற்றனர் என்பதும் தெரியவில்லை.

எண் அமைப்புகளைப் பயன்படுத்தி எண்ணியல் தகவலைப் பிரதிபலிக்கிறது

பொருள்களின் எண்ணிக்கையைப் பற்றிய தகவல்களைப் பதிவு செய்ய எண்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எண் அமைப்புகள் எனப்படும் சிறப்பு அடையாள அமைப்புகளைப் பயன்படுத்தி எண்கள் எழுதப்படுகின்றன. எண் அமைப்புகளின் எழுத்துக்கள் இலக்கங்கள் எனப்படும் குறியீடுகளைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, தசம எண் அமைப்பில், நன்கு அறியப்பட்ட பத்து இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தி எண்கள் எழுதப்படுகின்றன: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

குறிப்புஎண்கள் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு குறிப்பிட்ட எழுத்துக்களின் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தி சில விதிகளின்படி எண்கள் எழுதப்படும் ஒரு அடையாள அமைப்பாகும்.

அனைத்து எண் அமைப்புகளும் இரண்டு பெரிய குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன: நிலைமற்றும் அல்லாத நிலைஎண் அமைப்புகள். நிலை எண் அமைப்புகளில், ஒரு இலக்கத்தின் மதிப்பு எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொறுத்தது, ஆனால் நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளில் அது சார்ந்து இருக்காது.

ரோமன் அல்லாத நிலை எண் அமைப்பு.நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளில் மிகவும் பொதுவானது ரோமன் ஆகும். இதில் பயன்படுத்தப்படும் எண்கள்: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

இலக்கத்தின் பொருள் எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொறுத்தது அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, XXX (30) எண்ணில், X எண் மூன்று முறை தோன்றும் மற்றும் ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும் ஒரே மதிப்பைக் குறிக்கிறது - எண் 10, 10 இன் மூன்று எண்கள் 30 ஐக் கூட்டுகின்றன.

ரோமானிய எண் அமைப்பில் உள்ள எண்ணின் அளவு, எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாடாக வரையறுக்கப்படுகிறது. சிறிய எண் பெரிய ஒன்றின் இடதுபுறத்தில் இருந்தால், அது கழிக்கப்படும், வலதுபுறம் இருந்தால், அது சேர்க்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, ரோமானிய எண் அமைப்பில் தசம எண் 1998 ஐ எழுதுவது இப்படி இருக்கும்:

MCMXCVIII = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10)+ 5 + 1 + 1 + 1.

நிலை எண் அமைப்புகள்.முதல் நிலை எண் அமைப்பு பண்டைய பாபிலோனில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, மேலும் பாபிலோனிய எண்கள் பாலியல் ரீதியாக இருந்தது, அதாவது அறுபது இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தியது! சுவாரஸ்யமாக, நேரத்தை அளவிடும் போது நாங்கள் இன்னும் 60 அடிப்படையைப் பயன்படுத்துகிறோம் (1 நிமிடம் 60 வினாடிகள் மற்றும் 1 மணிநேரம் 60 நிமிடங்கள் கொண்டது).

19 ஆம் நூற்றாண்டில், டூடெசிமல் எண் அமைப்பு மிகவும் பரவலாக மாறியது. இப்போது வரை, நாங்கள் அடிக்கடி ஒரு டஜன் (எண் 12) பயன்படுத்துகிறோம்: ஒரு நாளில் இரண்டு டஜன் மணிநேரங்கள் உள்ளன, ஒரு வட்டத்தில் முப்பது டஜன் டிகிரி உள்ளது, மற்றும் பல.

இலக்கத்தின் அளவு மதிப்பு எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொறுத்தது.

இன்று மிகவும் பொதுவான நிலை எண் அமைப்புகள் தசம, பைனரி, எண் மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் ஆகும். ஒவ்வொரு நிலை அமைப்புக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட உள்ளது எண்களின் எழுத்துக்கள்மற்றும் அடித்தளம்.

IN நிலை எண் அமைப்புகள்அமைப்பின் அடிப்படை இலக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம் (அதன் எழுத்துக்களில் உள்ள அறிகுறிகள்) மற்றும் எண்ணின் அருகிலுள்ள நிலைகளில் உள்ள ஒரே இலக்கங்களின் மதிப்புகள் எத்தனை மடங்கு வேறுபடுகின்றன என்பதை தீர்மானிக்கிறது.

தசம எண் அமைப்பு எண்களின் எழுத்துக்களைக் கொண்டுள்ளது, இதில் பத்து நன்கு அறியப்பட்ட, அரபு என்று அழைக்கப்படும், இலக்கங்கள் மற்றும் 10 இன் அடிப்படை, பைனரி - இரண்டு இலக்கங்கள் மற்றும் அடிப்படை 2, ஆக்டல் - எட்டு இலக்கங்கள் மற்றும் அடிப்படை 8, ஹெக்ஸாடெசிமல் - பதினாறு. இலக்கங்கள் (லத்தீன் எழுத்துக்களின் எண்கள் எழுத்துக்களாகவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன) மற்றும் அடிப்படை 16 (அட்டவணை 1.2).

தசம எண் அமைப்பு.தசம எண் 555 ஐ எடுத்துக்கொள்வோம், வலதுபுறம் 5 ஐக் குறிக்கும், இரண்டாவது ஐந்து பத்துகளைக் குறிக்கிறது, இறுதியாக வலதுபுறத்தில் இருந்து ஐந்து நூறுகளைக் குறிக்கிறது.

எண்ணில் ஒரு இலக்கத்தின் நிலை அழைக்கப்படுகிறது வெளியேற்றம். ஒரு எண்ணின் இலக்கமானது வலமிருந்து இடமாக, குறைந்த இலக்கத்திலிருந்து அதிக இலக்கங்களுக்கு அதிகரிக்கிறது. தசம அமைப்பில், வலதுபுறத்தில் (இலக்கம்) அமைந்துள்ள இலக்கமானது அலகுகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது, இலக்கமானது ஒரு நிலையை இடதுபுறமாக மாற்றியது - பத்துகளின் எண்ணிக்கை, இன்னும் இடதுபுறம் - நூற்றுக்கணக்கான, பின்னர் ஆயிரக்கணக்கான, மற்றும் பல. அதன்படி, எங்களிடம் ஒரு அலகு இலக்கம், ஒரு பத்து இலக்கங்கள் மற்றும் பல உள்ளன.

எண் 555 பழக்கமான வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது சுருட்டப்பட்டுவடிவம். இந்த வகையான குறியீட்டிற்கு நாம் மிகவும் பழக்கமாகிவிட்டோம், எண்ணின் எண்களை 10 ஆம் எண்ணின் பல்வேறு சக்திகளால் எவ்வாறு மனரீதியாக பெருக்குகிறோம் என்பதை இனி கவனிக்க மாட்டோம்.

IN விரிவடைந்ததுஎண் வடிவம், அத்தகைய பெருக்கல் வெளிப்படையாக எழுதப்பட்டுள்ளது. எனவே, விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில், தசம அமைப்பில் 555 எண்ணை எழுதுவது இப்படி இருக்கும்:

555 10 = 5 × 10 2 + 5 × 10 1 + 5 × 10 0.

எடுத்துக்காட்டில் இருந்து பார்க்க முடிந்தால், நிலை எண் அமைப்பில் உள்ள ஒரு எண் சக்திகளின் எண் வரிசைகளின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதப்படுகிறது. மைதானங்கள்(இந்த வழக்கில் 10), இதன் குணகங்கள் இந்த எண்ணின் இலக்கங்களாகும்.

தசம பின்னங்களை எழுத எதிர்மறை அடுக்குகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் 555.55 என்ற எண் பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

555.55 10 = 5 × 10 2 + 5 × 10 1 + 5 × 10 0 + 5 × 10 -1 + 5 × 10 -2.

பொதுவாக, தசம எண் அமைப்பில், n முழு எண் இலக்கங்கள் மற்றும் m பின்ன எண் இலக்கங்களைக் கொண்ட A 10 என்ற எண்ணை எழுதுவது இப்படி இருக்கும்:

A 10 = a n-1 × 10 n-1 + ... + a 0 × 10 0 + a -1 × 10 -1 + ... + a -m × 10 -m

இந்த குறியீட்டில் உள்ள குணகங்கள் a i என்பது ஒரு தசம எண்ணின் இலக்கங்களாகும், அவை சுருக்கப்பட்ட வடிவத்தில் பின்வருமாறு எழுதப்படுகின்றன:

A 10 = a n-1 a n-2 ... a 0, a -1 ... a -m.

மேலே உள்ள சூத்திரங்களிலிருந்து, தசம எண்ணை 10 ஆல் பெருக்குவது அல்லது வகுப்பது (அடிப்படையின் மதிப்பு) தசமப் புள்ளியின் இயக்கத்திற்கு வழிவகுக்கும் என்பது தெளிவாகிறது. . உதாரணத்திற்கு:

555.55 10 × 10 = 5555.5 10;
555,55 10: 10 = 55,555 10 .

பைனரி எண் அமைப்பு.பைனரி எண் அமைப்பில், அடிப்படை 2, மற்றும் எழுத்துக்கள் இரண்டு இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது (0 மற்றும் 1). இதன் விளைவாக, விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் பைனரி அமைப்பில் உள்ள எண்கள் 0 அல்லது 1 எண்களாக இருக்கும் குணகங்களுடன் அடிப்படை 2 இன் சக்திகளின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக, விரிவாக்கப்பட்ட பைனரி எண் இப்படி இருக்கலாம்:

A 2 = 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 + 0 × 2 -1 + 1 × 2 -2.

அதே எண்ணின் சுருக்கப்பட்ட வடிவம்:

A 2 = 101.01 2.

பொதுவாக, பைனரி அமைப்பில், n முழு எண் இலக்கங்கள் மற்றும் m பின்ன இலக்கங்களைக் கொண்ட A 2 என்ற எண்ணை எழுதுவது இப்படி இருக்கும்:

A 2 = a n-1 × 2 n-1 + a n-2 × 2 n-2 + ... + a 0 × 2 0 + a -1 × 2 -1 + ... + a -m × 2 -மீ

இந்த குறியீட்டில் உள்ள குணகங்கள் a i என்பது பைனரி எண்ணின் இலக்கங்கள் (0 அல்லது 1) ஆகும், அவை சுருக்கப்பட்ட வடிவத்தில் பின்வருமாறு எழுதப்படுகின்றன:

A 2 = a n-1 a n-2 ... a 0 , a -1 a -2 ... a -m

மேலே உள்ள சூத்திரங்களில் இருந்து, பைனரி எண்ணை 2 ஆல் பெருக்குவது அல்லது வகுப்பது (அடிப்படை மதிப்பு) கமாவின் இயக்கத்திற்கு வழிவகுக்கும் என்பது தெளிவாகிறது. உதாரணத்திற்கு:

101.01 2 × 2 = 1010.1 2;
101,01 2: 2 = 10,101 2 .

தன்னிச்சையான அடிப்படையுடன் கூடிய நிலை எண் அமைப்புகள்.பல்வேறு நிலை எண் அமைப்புகளைப் பயன்படுத்த முடியும், அதன் அடிப்பகுதி 2க்கு சமமாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருக்கும். அடிப்படை q (q-ary எண் அமைப்பு) கொண்ட எண் அமைப்புகளில், விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் எண்கள் சக்திகளின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதப்படுகின்றன. 0, 1, q - 1 எண்களான குணகங்களுடன் அடிப்படை q:

A q = a n-1 × q n-1 + a n-2 × q n-2 + ... + a 0 × q 0 + a -1 × q -1 + ... + a -m × q -மீ

இந்த பதிவில் உள்ள குணகங்கள் a i என்பது q-ary எண் அமைப்பில் எழுதப்பட்ட எண்ணின் இலக்கங்களாகும்.

ஆக, ஆக்டல் அமைப்பில் அடிப்படை எட்டு (q = 8) க்கு சமம். பின்னர் சுருக்கப்பட்ட வடிவத்தில் விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில் எழுதப்பட்ட எண் A 8 = 673.2 8 இப்படி இருக்கும்:

A 8 = 6 × 8 2 + 7 × 8 1 + 3 × 8 0 + 2 × 8 -1.

ஹெக்ஸாடெசிமல் அமைப்பில், அடிப்படை பதினாறு (q = 16), பின்னர் ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் A 16 = 8A,F 16 சரிந்த வடிவத்தில் எழுதப்பட்டது:

A 16 = 8 × 16 1 + A × 16 0 + F × 16 -1.

ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கங்களை அவற்றின் தசம மதிப்புகள் (A=10, F=15) மூலம் வெளிப்படுத்தினால், அந்த எண் படிவத்தை எடுக்கும்:

A 16 = 8 × 16 1 + 10 × 16 0 + 15 × 16 -1.

கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய கேள்விகள்

1. நிலை எண் அமைப்புகள் நிலை அல்லாதவற்றிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன?

2. எழுத்துச் சின்னத்தை எண்ணாகப் பயன்படுத்தலாமா?

3. q-ary எண் அமைப்பில் எத்தனை இலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன?

பணிகள்

1.6 எண்களை எழுதவும் 19.99 10 ; 10.10 2; 64.5 8; 39,F 16 விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில்.

1.7 10.1 10 எண்கள் எத்தனை மடங்கு அதிகரிக்கும்? 10.1 2 ; 64.5 8; 39,F 16 தசம இடத்தை ஒரு இடத்தில் வலது பக்கம் நகர்த்தும்போது?

1.8 தசம புள்ளியை இரண்டு இடங்கள் வலப்புறமாக நகர்த்தும்போது, ​​எண் 11.11 x 4 மடங்கு அதிகரிக்கிறது. x என்பது எதற்கு சமம்?

1.9 23 மற்றும் 67 எண்களைக் கொண்டிருந்தால், ஒரு எண் அமைப்பில் இருக்கக்கூடிய குறைந்தபட்ச அடிப்படை என்ன?

1.10 ரோமானிய எண் அமைப்பில் 1999 10 என்ற எண்ணை எழுதவும்.

எண் அமைப்புகளின் அறிமுகம்

1. எண் அமைப்பின் கருத்து (SS)

2. நிலை அல்லாத எஸ்.எஸ்

3. நிலை SS

4. 10வது SSன் உதாரணம்

இயற்கை மொழிகள் (ரஷ்ய, ஆங்கிலம், ஜெர்மன், முதலியன) மக்களிடையே தகவல்களைப் பரிமாறிக் கொள்ளப் பயன்படுகின்றன. இயற்கை மொழிகள் சொற்களை உருவாக்க எழுத்துப்பிழையில் வேறுபடும் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. குறியீடுகளிலிருந்து, சில விதிகளின்படி, மனிதர்களுக்குப் புரியும் வார்த்தைகளும் வாக்கியங்களும் கட்டமைக்கப்படுகின்றன.

எண் தகவல்களை (பொருள்களின் எண்ணிக்கையைப் பற்றி) பிரதிநிதித்துவப்படுத்த, குறியீடுகள் (இந்த வழக்கில், எண்கள்) மற்றும் எண்கள் (சின்னங்கள்) ஆகியவற்றிலிருந்து எண்களை உருவாக்குவதற்கான விதிகளை விவரிக்கும் சிறப்பு மொழிகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது இலக்கங்கள் எழுதப்பட்ட வரிசையை தீர்மானிக்கிறது. ஒரு எண் மற்றும் எண்களின் செயல்பாடுகள், அதாவது கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் போன்றவற்றின் விதிகள். இந்த சிறப்பு மொழிகள் அழைக்கப்படுகின்றன. எண் அமைப்புகள் .

அனைத்து எண் அமைப்புகளும் இரண்டு பெரிய குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன: நிலை மற்றும் அல்லாத நிலைஎண் அமைப்புகள். நிலை எண் அமைப்புகளில், ஒரு இலக்கத்தின் மதிப்பு எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொறுத்தது, ஆனால் நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளில் அது சார்ந்து இருக்காது.

நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளில்ஒரு இலக்கத்தின் எடை (அதாவது, எண்ணின் மதிப்பில் அது செய்யும் பங்களிப்பு) அவளுடைய நிலையைச் சார்ந்து இல்லைஎண்ணை எழுதி.

நிலை அல்லாத எண் அமைப்புகளில் மிகவும் பொதுவானது ரோமன். இதில் பயன்படுத்தப்படும் எண்கள்: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

இலக்கத்தின் பொருள் எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொறுத்தது அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, XXX (30) எண்ணில், X எண் மூன்று முறை தோன்றும் மற்றும் ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும் ஒரே மதிப்பைக் குறிக்கிறது - எண் 10, 10 இன் மூன்று எண்கள் 30 ஐக் கூட்டுகின்றன.

ரோமானிய எண் அமைப்பில் உள்ள எண்ணின் அளவு, எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாடாக வரையறுக்கப்படுகிறது. சிறிய எண் பெரிய ஒன்றின் இடதுபுறத்தில் இருந்தால், அது கழிக்கப்படும், வலதுபுறம் இருந்தால், அது சேர்க்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, ரோமானிய எண் அமைப்பில் தசம எண் 1998 ஐ எழுதுவது இப்படி இருக்கும்:

MSMХСVIII = 1000 + (1000 - 100) + (100 - 10) + 5 + 1 + 1 + 1.

ரோமானிய அமைப்பில் எண் 15 XV = 10 + 5 ஆகும்

மேலும் எண் 8 ஐ இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்: VIII = 5 + 1 + 1 + 1

நிலை எண் அமைப்புகளில், ஒரு இலக்கத்தின் அளவு மதிப்பு எண்ணில் அதன் நிலையைப் பொறுத்தது.

இன்று மிகவும் பொதுவான நிலை எண் அமைப்புகள் தசம, பைனரி, எண் மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் ஆகும். ஒவ்வொரு நிலை அமைப்புக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட உள்ளது எண்கள் மற்றும் அடித்தளத்தின் எழுத்துக்கள்.

நிலை எண் அமைப்புகளில், அமைப்பின் அடிப்படை இலக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும் (அதன் எழுத்துக்களில் உள்ள அறிகுறிகள்) மற்றும் எண்ணின் அருகிலுள்ள நிலைகளில் உள்ள ஒரே இலக்கங்களின் மதிப்புகள் எத்தனை மடங்கு வேறுபடுகின்றன என்பதை தீர்மானிக்கிறது.

எந்தவொரு இயற்கை எண்ணையும் அமைப்பின் அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளலாம் - இரண்டு, மூன்று, நான்கு, முதலியன எண்ணற்ற நிலை அமைப்புகள் சாத்தியம்: பைனரி, மும்மை, குவாட்டர்னரி, முதலியன. ஒவ்வொரு எண் அமைப்பிலும் ஒரு அடிப்படையுடன் எண்களை எழுதுதல் கேசுருக்கெழுத்து வெளிப்பாடு என்று பொருள்

an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m,

எங்கே ai - எண் அமைப்பின் எண்கள்;

n மற்றும் மீ - முறையே முழு எண் மற்றும் பின்ன இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை.

தசமஎண் அமைப்பு எண்களின் எழுத்துக்களைக் கொண்டுள்ளது, இதில் பத்து நன்கு அறியப்பட்ட, அரபு எண்கள் என்று அழைக்கப்படுபவை மற்றும் 10 இன் அடிப்படை உள்ளது.

பைனரி- இரண்டு இலக்கங்கள் மற்றும் அடிப்படை 2.

ஆக்டல்- எட்டு இலக்கங்கள் மற்றும் அடிப்படை 8.

பதினாறுமாதம்- பதினாறு இலக்கங்கள் (லத்தீன் எழுத்துக்களின் எழுத்துக்கள் எண்களாகவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன) மற்றும் அடிப்படை 16.

10 வது SS இல் எண்களை எழுதுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு

மக்கள் தசம முறையை விரும்புகிறார்கள், ஏனென்றால் அவர்கள் பண்டைய காலங்களிலிருந்து தங்கள் விரல்களில் எண்ணுகிறார்கள், மேலும் மக்களுக்கு பத்து விரல்கள் மற்றும் கால்விரல்கள் உள்ளன. மக்கள் எப்போதும் எல்லா இடங்களிலும் தசம எண் முறையைப் பயன்படுத்துவதில்லை. உதாரணமாக, சீனாவில், அவர்கள் நீண்ட காலமாக ஐந்து இலக்க எண் முறையைப் பயன்படுத்தினர்.

தசம எண் 555 ஐ எடுத்துக்கொள்வோம், ஒரு எண்ணில் ஒரு இலக்கத்தின் நிலை அழைக்கப்படுகிறது வெளியேற்றம்.ஒரு எண்ணின் இலக்கமானது வலமிருந்து இடமாக, குறைந்த இலக்கத்திலிருந்து அதிக இலக்கங்களுக்கு அதிகரிக்கிறது. தசம அமைப்பில், வலதுபுறத்தில் (இலக்கம்) அமைந்துள்ள இலக்கமானது அலகுகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது, இலக்கமானது ஒரு நிலையை இடதுபுறமாக மாற்றியது - பத்துகளின் எண்ணிக்கை, இன்னும் இடதுபுறம் - நூற்றுக்கணக்கான, பின்னர் ஆயிரக்கணக்கான, மற்றும் பல.

தசம நிலை எண் அமைப்பில் உள்ள எண் அடிப்படை (10) சக்திகளின் எண் வரிசைகளின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதப்படுகிறது, கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் இலக்கங்கள் குணகங்களாக செயல்படுகின்றன.

தசம அமைப்பில் எண் 555 ஐ எழுதுவது இப்படி இருக்கும்: 55510 = 5 * 102 + 5 * 101 + 5 * 100.

தசம பின்னங்களை எழுத எதிர்மறை அடுக்குகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக: 555.5510 = 5 * 102 + 5 * 101 + 5 * 100 + 5 * 10-1 + 5 * 10-2

எண்களுக்கான குறியீட்டு 10 (555 10 மற்றும் 555.55 10 ) எண் எழுதப்பட்ட எண் அமைப்பின் அடிப்படையைக் குறிக்கிறது, இந்த எடுத்துக்காட்டில், இது தசம SS ஆகும்.

வெவ்வேறு எண் அமைப்புகளில் எண்களின் தொடர்பு