1. Gerakan seragam jarang terjadi. Umumnya gerak mekanis adalah gerak dengan kecepatan yang bervariasi. Gerak yang kecepatan suatu benda berubah terhadap waktu disebut tidak rata.

Misalnya, lalu lintas bergerak tidak merata. Bus, mulai bergerak, meningkatkan kecepatannya; Saat mengerem, kecepatannya berkurang. Benda-benda yang jatuh ke permukaan bumi juga bergerak tidak merata: kecepatannya meningkat seiring waktu.

Dengan gerakan yang tidak rata, koordinat benda tidak dapat lagi ditentukan dengan rumus X = X 0 + vxt, karena kecepatan geraknya tidak konstan. Timbul pertanyaan: besaran apa yang mencirikan kecepatan perubahan posisi tubuh terhadap waktu dengan gerakan tidak rata? Jumlah ini adalah kecepatan rata-rata.

Kecepatan sedang ayMenikahigerak tidak rata adalah besaran fisis yang sama dengan perbandingan perpindahan Stubuh berdasarkan waktu T untuk apa hal itu dilakukan:

ay lih = .

Kecepatan rata-rata adalah besaran vektor. Untuk menentukan modul kecepatan rata-rata untuk tujuan praktis, rumus ini hanya dapat digunakan ketika benda bergerak sepanjang garis lurus dalam satu arah. Dalam semua kasus lainnya, formula ini tidak cocok.

Mari kita lihat sebuah contoh. Perlu dihitung waktu kedatangan kereta api di setiap stasiun sepanjang jalur. Namun pergerakannya tidak linear. Jika kita menghitung modul kecepatan rata-rata pada ruas antara dua stasiun dengan menggunakan rumus di atas, maka nilai yang dihasilkan akan berbeda dengan nilai kecepatan rata-rata kereta api bergerak, karena modul vektor perpindahan lebih kecil dari modul. jarak yang ditempuh dengan kereta api. Dan kecepatan rata-rata pergerakan kereta api ini dari titik awal ke titik akhir dan kembali, sesuai dengan rumus di atas, adalah nol sama sekali.

Dalam prakteknya, saat menentukan kecepatan rata-rata, nilainya sama dengan hubungan jalur aku Pada waktunya T, yang dilalui jalur ini:

ay Menikahi = .

Dia sering dipanggil kecepatan rata-rata di darat.

2. Mengetahui kecepatan rata-rata suatu benda di setiap bagian lintasan, tidak mungkin menentukan posisinya kapan pun. Misalkan sebuah mobil menempuh jarak 300 km dalam waktu 6 jam, kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah 50 km/jam. Namun, pada saat yang sama, ia dapat berdiri selama beberapa waktu, bergerak selama beberapa waktu dengan kecepatan 70 km/jam, untuk beberapa waktu - dengan kecepatan 20 km/jam, dan seterusnya.

Tentunya dengan mengetahui kecepatan rata-rata sebuah mobil dalam 6 jam, kita tidak dapat menentukan posisinya setelah 1 jam, setelah 2 jam, setelah 3 jam, dan seterusnya.

3. Saat bergerak, tubuh melewati semua titik lintasan secara berurutan. Di setiap titik berada pada waktu-waktu tertentu dan mempunyai kecepatan tertentu.

Kecepatan sesaat adalah kecepatan suatu benda pada saat tertentu dalam waktu atau pada titik tertentu dalam lintasan.

Mari kita asumsikan bahwa benda melakukan gerak linier tidak beraturan. Mari kita tentukan kecepatan gerak benda ini pada suatu titik HAI lintasannya (Gbr. 21). Mari kita pilih bagian pada lintasan AB, di dalamnya ada sebuah titik HAI. Bergerak S 1 di area ini tubuh telah selesai tepat waktu T 1 . Kecepatan rata-rata pada bagian ini adalah ay rata-rata 1 = .

Yuk kurangi pergerakan tubuh. Biarlah sama S 2, dan waktu pergerakannya adalah T 2. Maka kecepatan rata-rata benda selama ini : ay rata-rata 2 = .Mari kita kurangi lagi pergerakannya, kecepatan rata-rata pada bagian ini adalah: ay lih 3 = .

Kami akan terus mengurangi waktu pergerakan benda dan, karenanya, perpindahannya. Pada akhirnya, pergerakan dan waktu akan menjadi sangat kecil sehingga perangkat, seperti speedometer di dalam mobil, tidak lagi mencatat perubahan kecepatan dan pergerakan dalam periode waktu yang singkat tersebut dapat dianggap seragam. Kecepatan rata-rata pada daerah tertentu adalah kecepatan sesaat benda pada suatu titik HAI.

Dengan demikian,

kecepatan sesaat adalah besaran fisis vektor, sama dengan rasionya perpindahan kecilD Sdalam waktu singkatD T, di mana gerakan ini selesai:

ay = .

Pertanyaan tes mandiri

1. Gerakan seperti apa yang disebut tidak rata?

2. Berapa kecepatan rata-rata?

3. Apa yang ditunjukkan rata-rata? kecepatan gerak?

4. Mungkinkah, dengan mengetahui lintasan suatu benda dan kecepatan rata-ratanya selama periode waktu tertentu, dapat menentukan posisi benda tersebut pada suatu saat?

5. Berapakah kecepatan sesaat?

6. Bagaimana Anda memahami ungkapan “gerakan kecil” dan “jangka waktu singkat”?

Tugas 4

1. Mobil melaju sepanjang jalan Moskow sejauh 20 km dalam waktu 0,5 jam, meninggalkan Moskow berdiri selama 15 menit, dan dalam 1 jam 15 menit berikutnya melaju sejauh 100 km mengelilingi wilayah Moskow. Pada kecepatan rata-rata berapa mobil tersebut bergerak di setiap bagian dan sepanjang rute?

2. Berapa kelajuan rata-rata sebuah kereta api pada lintasan antara dua stasiun jika ia menempuh paruh pertama jarak antar stasiun dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam, dan paruh kedua dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam?

3. Berapakah kelajuan rata-rata sebuah kereta api pada lintasan antara dua stasiun jika kereta tersebut menempuh separuh waktu dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam dan sisa waktu yang tersisa dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam?

Gerak tidak beraturan dianggap sebagai gerak dengan kecepatan yang bervariasi. Kecepatan dapat bervariasi arahnya. Kita dapat menyimpulkan bahwa setiap gerakan yang TIDAK sepanjang jalan lurus adalah gerakan yang tidak rata. Misalnya gerak suatu benda dalam lingkaran, gerak benda yang dilempar ke kejauhan, dan lain-lain.

Kecepatannya dapat bervariasi berdasarkan nilai numerik. Pergerakan ini juga tidak merata. Kasus khusus dari gerak tersebut adalah gerak dipercepat beraturan.

Terkadang terjadi gerakan tidak rata, yang terdiri dari bolak-balik berbagai jenis gerak, misalnya mula-mula bus mengalami percepatan (gerakan dipercepat beraturan), kemudian bergerak beraturan selama beberapa waktu, kemudian berhenti.

Kecepatan sesaat

Pergerakan tidak rata hanya dapat ditandai dengan kecepatan. Namun kecepatannya selalu berubah! Oleh karena itu, kita hanya dapat berbicara tentang kecepatan pada waktu tertentu. Saat bepergian dengan mobil, speedometer menunjukkan kecepatan pergerakan sesaat setiap detik. Namun dalam hal ini waktunya harus dikurangi bukan menjadi sedetik, melainkan harus mempertimbangkan jangka waktu yang jauh lebih singkat!

kecepatan rata-rata

Berapa kecepatan rata-rata? Adalah salah untuk berpikir bahwa Anda perlu menjumlahkan semua kecepatan sesaat dan membaginya dengan jumlahnya. Ini adalah kesalahpahaman paling umum tentang kecepatan rata-rata! Kecepatan rata-rata adalah membagi seluruh perjalanan dengan waktu yang dibutuhkan. Dan itu tidak ditentukan dengan cara lain apa pun. Jika Anda memperhitungkan pergerakan sebuah mobil, Anda dapat memperkirakan kecepatan rata-ratanya pada paruh pertama perjalanan, paruh kedua, dan sepanjang perjalanan. Kecepatan rata-rata mungkin sama atau mungkin berbeda di area tersebut.

Untuk nilai rata-rata, garis horizontal digambar di atas.

Kecepatan bergerak rata-rata. Kecepatan gerak rata-rata

Jika gerak suatu benda tidak lurus, maka jarak yang ditempuh benda tersebut akan lebih besar daripada perpindahannya. Dalam hal ini, kecepatan gerak rata-rata berbeda dengan kecepatan gerak rata-rata. Kecepatan gerak adalah skalar.

Hal utama yang perlu diingat

1) Pengertian dan jenis gerak tidak beraturan;
2) Perbedaan antara kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat;
3) Aturan untuk mencari kecepatan rata-rata

Seringkali Anda perlu memecahkan masalah di mana seluruh jalur terbagi setara bagian, kecepatan rata-rata di setiap bagian diberikan, Anda perlu menemukan kecepatan rata-rata di sepanjang rute. Keputusan yang salah adalah jika Anda menjumlahkan kecepatan rata-rata dan membaginya dengan jumlahnya. Di bawah ini adalah rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

Kecepatan sesaat dapat ditentukan dengan menggunakan grafik gerak. Kecepatan sesaat suatu benda di setiap titik pada grafik ditentukan oleh kemiringan garis singgung kurva pada titik tersebut. Kecepatan sesaat adalah garis singgung sudut kemiringan garis singgung grafik fungsi.

Latihan

Saat mengendarai mobil, pembacaan speedometer dilakukan setiap menit. Apakah mungkin untuk menentukan kecepatan rata-rata sebuah mobil dari data ini?

Hal ini tidak mungkin, karena dalam kasus umum nilai kecepatan rata-rata tidak sama dengan rata-rata aritmatika dari nilai kecepatan sesaat. Namun jalan dan waktunya tidak diberikan.

Berapakah kecepatan variabel yang ditunjukkan oleh speedometer mobil tersebut?

Hampir seketika. Hampir, karena jangka waktu seharusnya sangat kecil, dan ketika membaca dari speedometer, tidak mungkin menilai waktu seperti itu.

Dalam hal apa kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata sama? Mengapa?

Dengan gerakan seragam. Karena kecepatannya tidak berubah.

Kecepatan gerak palu pada saat tumbukan adalah 8 m/s. Berapa kecepatannya: rata-rata atau sesaat?

Rencana pembelajaran dengan topik “Gerakan tidak rata. Kecepatan Instan"

tanggal :

Subjek: « »

Sasaran:

Pendidikan : Memberikan dan membentuk asimilasi pengetahuan secara sadar tentang gerak tidak rata dan kecepatan sesaat;

Pembangunan : Terus mengembangkan keterampilan aktivitas mandiri dan keterampilan kerja kelompok.

Pendidikan : Untuk membentuk minat kognitif terhadap pengetahuan baru; mengembangkan disiplin perilaku.

Jenis pelajaran: pelajaran dalam mempelajari pengetahuan baru

Peralatan dan sumber informasi:

Isachenkova, L. A. Fisika: buku teks. untuk kelas 9. institusi publik rata-rata pendidikan dengan bahasa Rusia bahasa pelatihan / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; diedit oleh A.A.Sokolsky. Minsk: Asveta Rakyat, 2015

Struktur pelajaran:

Momen organisasi (5 menit)

Memperbarui pengetahuan dasar (5 menit)

Mempelajari materi baru (14 menit)

Menit pendidikan jasmani (3 menit)

Konsolidasi pengetahuan (13 menit)

Ringkasan pelajaran (5 menit)

Waktu pengorganisasian

Halo, duduklah! (Memeriksa yang hadir).Hari ini dalam pelajaran kita harus memahami konsep gerak tidak rata dan kecepatan sesaat. Dan ini berarti ituTopik pelajaran : Gerakan tidak rata. Kecepatan sesaat

Memperbarui pengetahuan referensi

Kami mempelajari gerak linier beraturan. Namun, tubuh nyata - mobil, kapal laut, pesawat terbang, suku cadang mesin, dll. paling sering bergerak tidak lurus atau seragam. Apa pola gerakan tersebut?

Mempelajari materi baru

Mari kita lihat sebuah contoh. Sebuah mobil sedang bergerak sepanjang ruas jalan yang ditunjukkan pada Gambar 68. Saat menanjak, pergerakan mobil melambat, dan saat turun, pergerakannya dipercepat. Pergerakan mobiltidak lurus dan tidak seragam. Bagaimana menggambarkan gerakan seperti itu?

Pertama-tama, untuk ini perlu diperjelas konsepnyakecepatan .

Dari kelas 7 Anda tahu berapa kecepatan rata-rata. Ini didefinisikan sebagai rasio jalur dengan periode waktu yang dilalui jalur tersebut:

(1 )

Ayo telepon diakecepatan perjalanan rata-rata. Dia menunjukkan apajalur rata-rata yang dilalui tubuh per satuan waktu.

Selain kecepatan perjalanan rata-rata, Anda juga harus masukkecepatan bergerak rata-rata:

(2 )

Apa yang dimaksud dengan kecepatan gerak rata-rata? Dia menunjukkan apabergerak rata-rata dilakukan oleh tubuh per satuan waktu.

Membandingkan rumus (2) dengan rumus (1 ) dari § 7, kita dapat menyimpulkan:kecepatan rata-rata< > sama dengan kecepatan gerak lurus beraturan tersebut, yang dalam selang waktu tertentu Δ Ttubuh akan bergerak Δ R.

Kecepatan rata-rata lintasan dan kecepatan rata-rata pergerakan merupakan karakteristik penting dari setiap pergerakan. Yang pertama merupakan besaran skalar, yang kedua merupakan besaran vektor. Karena Δ R < S , maka modul kecepatan rata-rata gerak tidak lebih besar dari kecepatan rata-rata lintasan |<>| < <>.

Kecepatan rata-rata mencirikan pergerakan selama seluruh periode waktu secara keseluruhan. Ini tidak memberikan informasi tentang kecepatan pergerakan di setiap titik lintasan (di setiap momen waktu). Untuk tujuan ini, diperkenalkankecepatan sesaat - kecepatan gerakan pada waktu tertentu (atau pada titik tertentu).

Bagaimana cara menentukan kecepatan sesaat?

Mari kita lihat sebuah contoh. Biarkan bola menggelinding menuruni saluran miring dari suatu titik (Gbr. 69). Gambar tersebut menunjukkan posisi bola pada waktu yang berbeda.

Kami tertarik pada kecepatan sesaat bola di suatu titikTENTANG. Pembagian gerak bola ΔR 1 untuk periode waktu yang sesuai Δ rata-ratakecepatan perjalanan<>= pada bagian Kecepatan<>bisa jauh berbeda dengan kecepatan sesaat pada suatu titikTENTANG. Misalkan perpindahan yang lebih kecil Δ =DI DALAM 2 . Dia akan terjadi dalam periode waktu yang lebih singkat Δ. kecepatan rata-rata<>= walaupun tidak sama dengan kecepatan di titik tersebutTENTANG, tapi sudah lebih dekat dengannya daripada<>. Dengan penurunan perpindahan lebih lanjut (Δ,Δ , ...) dan interval waktu (Δ, Δ, ...) kita akan memperoleh kecepatan rata-rata yang perbedaannya semakin kecil satu sama lainDandari kecepatan sesaat bola di suatu titikTENTANG.

Jadi itu sudah cukup nilai yang tepat kecepatan sesaat dapat dicari dengan menggunakan rumus, asalkan selang waktu ΔT sangat kecil:

(3)

Penunjukan Δ T-» 0 mengingatkan bahwa kecepatan yang ditentukan oleh rumus (3), semakin mendekati kecepatan sesaat, semakin kecilΔt .

Kecepatan sesaat gerak lengkung suatu benda ditemukan dengan cara yang sama (Gbr. 70).

Ke manakah arah kecepatan sesaat? Jelas bahwa pada contoh pertama, arah kecepatan sesaat bertepatan dengan arah gerak bola (lihat Gambar 69). Dan dari konstruksi pada Gambar 70 terlihat jelas bahwa dengan gerak lengkungkecepatan sesaat diarahkan secara tangensial terhadap lintasan pada titik di mana benda yang bergerak berada pada saat itu.

Amati partikel panas yang keluar dari batu asah (Gbr. 71,A). Kecepatan sesaat partikel-partikel ini pada saat pemisahan diarahkan secara tangensial terhadap lingkaran tempat mereka bergerak sebelum pemisahan. Demikian pula, palu olahraga (Gbr. 71, b) memulai penerbangannya secara tangensial terhadap lintasan pergerakannya ketika diputar oleh pelempar.

Kecepatan sesaat adalah konstan hanya dengan gerak linier beraturan. Saat bergerak sepanjang jalur melengkung, arahnya berubah (jelaskan alasannya). Dengan gerakan yang tidak rata, modulnya berubah.

Jika modul kecepatan sesaat bertambah, maka gerak benda disebut dipercepat , jika berkurang - lambat

Beri diri Anda contoh gerak benda yang dipercepat dan diperlambat.

Dalam kasus umum, ketika sebuah benda bergerak, baik besarnya kecepatan sesaat maupun arahnya dapat berubah (seperti pada contoh mobil di awal paragraf) (lihat Gambar 68).

Berikut ini kita hanya akan menyebut kecepatan sesaat sebagai kecepatan.

Konsolidasi pengetahuan

Kecepatan gerak tidak rata pada suatu bagian lintasan dicirikan oleh kecepatan rata-rata, dan pada suatu titik lintasan tertentu dicirikan oleh kecepatan sesaat.

Kecepatan sesaat kira-kira sama dengan kecepatan rata-rata yang ditentukan dalam periode waktu singkat. Semakin pendek periode waktu ini, semakin kecil perbedaan antara kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat.

Kecepatan sesaat diarahkan secara tangensial terhadap lintasan gerak.

Jika modul kecepatan sesaat bertambah, maka gerak benda disebut dipercepat, jika berkurang disebut lambat.

Dengan gerak lurus beraturan, kecepatan sesaat di setiap titik lintasan adalah sama.

Ringkasan pelajaran

Jadi, mari kita rangkum. Apa yang kamu pelajari di kelas hari ini?

Organisasi pekerjaan rumah

§ 9, mis. 5 No.1,2

Cerminan.

Lanjutkan kalimatnya:

Hari ini di kelas aku belajar...

Itu menarik…

Ilmu yang saya peroleh dalam pelajaran ini semoga bermanfaat

Menggulingkan benda ke bawah bidang miring (Gbr. 2);

Beras. 2. Menggulingkan benda ke bawah bidang miring ()

Jatuh bebas (Gbr. 3).

Ketiga jenis gerak ini tidak seragam, yaitu kecepatannya berubah-ubah. Dalam pelajaran ini kita akan melihat gerak tidak beraturan.

Gerakan seragam - gerakan mekanis di mana suatu benda menempuh jarak yang sama dalam periode waktu yang sama (Gbr. 4).

Beras. 4. Gerakan seragam

Gerakannya disebut tidak rata, di mana benda menempuh jalur yang tidak sama dalam periode waktu yang sama.

Beras. 5. Gerakan tidak rata

Tugas utama mekanika adalah menentukan posisi benda pada suatu saat. Ketika benda bergerak tidak beraturan maka kecepatan benda pun berubah, oleh karena itu perlu dipelajari cara menggambarkan perubahan kecepatan benda. Untuk melakukan ini, dua konsep diperkenalkan: kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat.

Fakta perubahan kecepatan suatu benda selama gerakan tidak rata tidak selalu perlu diperhitungkan; ketika mempertimbangkan pergerakan suatu benda pada sebagian besar jalan secara keseluruhan (kecepatan pada setiap momen waktu adalah tidak penting bagi kami), akan lebih mudah untuk memperkenalkan konsep kecepatan rata-rata.

Misalnya, delegasi anak sekolah melakukan perjalanan dari Novosibirsk ke Sochi dengan kereta api. Jarak antara kota-kota tersebut adalah kereta api berjarak sekitar 3300 km. Kecepatan kereta api ketika baru meninggalkan Novosibirsk adalah , apakah ini berarti di tengah perjalanan kecepatannya seperti ini? sama, tapi di pintu masuk Sochi [M1]? Apakah mungkin, hanya dengan memiliki data ini, untuk mengatakan bahwa waktu perjalanan akan seperti itu (Gbr. 6). Tentu saja tidak, karena warga Novosibirsk mengetahui bahwa dibutuhkan waktu kurang lebih 84 jam untuk sampai ke Sochi.

Beras. 6. Ilustrasi misalnya

Ketika mempertimbangkan pergerakan suatu benda pada sebagian besar lintasan secara keseluruhan, akan lebih mudah untuk memperkenalkan konsep kecepatan rata-rata.

Kecepatan sedang mereka menyebut rasio total gerakan yang dilakukan tubuh dengan waktu selama gerakan itu dilakukan (Gbr. 7).

Beras. 7. Kecepatan rata-rata

Definisi ini tidak selalu tepat. Misalnya, seorang atlet berlari sejauh 400 m - tepat satu putaran. Perpindahan atlet adalah 0 (Gbr. 8), tetapi kita memahami bahwa kecepatan rata-ratanya tidak boleh nol.

Beras. 8. Perpindahan adalah 0

Dalam praktiknya, konsep kecepatan gerak rata-rata paling sering digunakan.

Kecepatan gerak rata-rata adalah rasio total lintasan yang ditempuh benda dengan waktu yang ditempuh lintasan tersebut (Gbr. 9).

Beras. 9. Kecepatan gerak rata-rata

Ada definisi lain tentang kecepatan rata-rata.

kecepatan rata-rata- ini adalah kecepatan dimana suatu benda harus bergerak secara seragam agar dapat lewat jarak tertentu pada waktu yang sama saat ia melewatinya, bergerak tidak merata.

Dari pelajaran matematika kita mengetahui apa itu mean aritmatika. Untuk angka 10 dan 36 sama dengan:

Untuk mengetahui kemungkinan menggunakan rumus ini untuk mencari kecepatan rata-rata, mari selesaikan soal berikut.

Tugas

Seorang pengendara sepeda mendaki lereng dengan kecepatan 10 km/jam, menghabiskan waktu 0,5 jam. Kemudian turun dengan kecepatan 36 km/jam dalam waktu 10 menit. Temukan kecepatan rata-rata pengendara sepeda (Gbr. 10).

Beras. 10. Ilustrasi soal

Diberikan:; ; ;

Menemukan:

Larutan:

Karena satuan ukuran kecepatan ini adalah km/jam, kita akan mencari kecepatan rata-rata dalam km/jam. Oleh karena itu, kami tidak akan mengubah soal-soal ini menjadi SI. Mari kita konversi ke jam.

Kecepatan rata-ratanya adalah:

Jalur lengkap () terdiri dari jalur menanjak lereng () dan menuruni lereng ():

Jalur untuk mendaki lereng adalah:

Jalan menuruni lereng adalah:

Waktu yang diperlukan untuk menempuh satu lintasan penuh adalah:

Menjawab:.

Berdasarkan jawaban soal, kita melihat bahwa tidak mungkin menggunakan rumus rata-rata aritmatika untuk menghitung kecepatan rata-rata.

Konsep kecepatan rata-rata tidak selalu berguna untuk memecahkan masalah utama mekanika. Kembali ke permasalahan kereta api, tidak dapat dikatakan bahwa jika kelajuan rata-rata sepanjang perjalanan kereta api sama dengan , maka setelah 5 jam kereta api tersebut akan berada pada jarak dari Novosibirsk.

Kecepatan rata-rata yang diukur dalam periode waktu yang sangat kecil disebut kecepatan sesaat tubuh(misalnya: speedometer mobil (Gbr. 11) menunjukkan kecepatan sesaat).

Beras. 11. Speedometer mobil menunjukkan kecepatan sesaat

Ada definisi lain dari kecepatan sesaat.

Kecepatan sesaat– kecepatan gerak suatu benda pada titik waktu tertentu, kecepatan benda pada suatu titik lintasan tertentu (Gbr. 12).

Beras. 12. Kecepatan instan

Untuk lebih memahami definisi ini, mari kita lihat contohnya.

Biarkan mobil bergerak lurus sepanjang suatu bagian jalan raya. Kita mempunyai grafik proyeksi perpindahan terhadap waktu untuk suatu pergerakan tertentu (Gbr. 13), mari kita analisis grafik ini.

Beras. 13. Grafik proyeksi perpindahan terhadap waktu

Grafik tersebut menunjukkan bahwa kecepatan mobil tidak konstan. Katakanlah Anda perlu mencari kecepatan sesaat sebuah mobil 30 detik setelah dimulainya pengamatan (pada titik A). Dengan menggunakan definisi kelajuan sesaat, kita mencari besar kelajuan rata-rata selama selang waktu dari sampai . Untuk melakukan ini, perhatikan bagian dari grafik ini (Gbr. 14).

Beras. 14. Grafik proyeksi perpindahan terhadap waktu

Untuk memeriksa kebenaran pencarian kecepatan sesaat, mari kita cari modulus kecepatan rata-rata untuk selang waktu dari ke , untuk ini kita perhatikan bagian grafiknya (Gbr. 15).

Beras. 15. Grafik proyeksi perpindahan terhadap waktu

Kami menghitung kecepatan rata-rata selama periode waktu tertentu:

Kami memperoleh dua nilai kecepatan sesaat mobil 30 detik setelah dimulainya pengamatan. Yang lebih akurat adalah nilai yang interval waktunya lebih kecil. Jika kita mengurangi selang waktu yang dipertimbangkan lebih kuat, maka kecepatan sesaat mobil pada titik tersebut A akan ditentukan dengan lebih akurat.

Kecepatan sesaat merupakan besaran vektor. Oleh karena itu, selain menemukannya (menemukan modulnya), perlu diketahui juga arahnya.

(pada ) – kecepatan sesaat

Arah kecepatan sesaat bertepatan dengan arah gerak benda.

Jika suatu benda bergerak secara lengkung, maka kecepatan sesaat diarahkan secara tangensial terhadap lintasan pada suatu titik tertentu (Gbr. 16).

Latihan 1

Bisakah kecepatan sesaat () hanya berubah arah, tanpa mengubah besarnya?

Larutan

Untuk mengatasinya, perhatikan contoh berikut. Tubuh bergerak sepanjang jalur melengkung (Gbr. 17). Mari kita tandai suatu titik pada lintasan pergerakan A dan titik B. Mari kita perhatikan arah kecepatan sesaat pada titik-titik ini (kecepatan sesaat diarahkan secara tangensial ke titik lintasan). Misalkan kecepatan dan sama besarnya dan sama dengan 5 m/s.

Menjawab: Mungkin.

Tugas 2

Bisakah kecepatan sesaat hanya berubah besarnya saja, tanpa mengubah arah?

Larutan

Beras. 18. Ilustrasi soal

Gambar 10 menunjukkan hal itu pada intinya A dan pada intinya B kecepatan sesaat searah. Jika suatu benda bergerak dengan percepatan beraturan, maka .

Menjawab: Mungkin.

Pada pelajaran ini Kami mulai mempelajari gerak tidak beraturan, yaitu gerak dengan kecepatan yang bervariasi. Ciri-ciri gerak tidak beraturan adalah kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Konsep kecepatan rata-rata didasarkan pada penggantian mental gerak tidak beraturan dengan gerak beraturan. Kadang-kadang konsep kecepatan rata-rata (seperti yang telah kita lihat) sangat mudah digunakan, tetapi tidak cocok untuk memecahkan masalah utama mekanika. Oleh karena itu, konsep kecepatan sesaat diperkenalkan.

Bibliografi

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fisika 10. - M.: Pendidikan, 2008.
2. AP Rymkevich. Fisika. Buku Soal 10-11. - M.: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Savchenko. Masalah fisika. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. mata kuliah Fisika. T. 1. - M.: Negara. guru ed. menit. pendidikan RSFSR, 1957.

1. Portal internet “School-collection.edu.ru” ().
2. Portal internet “Virtulab.net” ().

Pekerjaan rumah

1. Pertanyaan (1-3, 5) di akhir paragraf 9 (halaman 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fisika 10 (lihat daftar bacaan yang direkomendasikan)
2. Mungkinkah, dengan mengetahui kecepatan rata-rata selama periode waktu tertentu, menemukan perpindahan yang dilakukan suatu benda selama bagian mana pun dalam interval tersebut?
3. Apa perbedaan antara kelajuan sesaat pada gerak lurus beraturan dan kelajuan sesaat pada gerak tidak beraturan?
4. Saat mengendarai mobil, pembacaan speedometer dilakukan setiap menit. Apakah mungkin untuk menentukan kecepatan rata-rata sebuah mobil dari data ini?
5. Pengendara sepeda menempuh sepertiga pertama lintasan dengan kecepatan 12 km per jam, sepertiga kedua dengan kecepatan 16 km per jam, dan sepertiga terakhir dengan kecepatan 24 km per jam. Temukan kecepatan rata-rata sepeda sepanjang perjalanan. Berikan jawaban Anda dalam km/jam

Gerakan linier seragam- Ini adalah kasus khusus pergerakan tidak rata.

Gerakan tidak rata- ini adalah gerakan di mana suatu benda (titik material) melakukan gerakan yang tidak sama dalam periode waktu yang sama. Misalnya, bus kota bergerak tidak merata, karena pergerakannya sebagian besar terdiri dari percepatan dan perlambatan.

Gerakan yang sama bergantian- ini adalah gerakan di mana kecepatan suatu benda (titik material) berubah secara merata selama periode waktu yang sama.

Percepatan suatu benda pada gerak beraturan besar dan arahnya tetap konstan (a = konstanta).

Gerak beraturan dapat dipercepat beraturan atau diperlambat beraturan.

Gerak dipercepat beraturan- ini adalah gerak suatu benda (titik material) dengan percepatan positif, yaitu dengan gerak seperti itu benda dipercepat dengan percepatan konstan. Kapan gerak dipercepat beraturan modulus kecepatan benda bertambah seiring waktu, arah percepatan bertepatan dengan arah kecepatan gerak.

Gerakan lambat yang sama- ini adalah gerak suatu benda (titik material) dengan percepatan negatif, yaitu dengan gerak seperti itu benda melambat secara seragam. Dalam gerak lambat beraturan, vektor kecepatan dan percepatan berlawanan, dan modulus kecepatan menurun seiring waktu.

Dalam mekanika, setiap gerak lurus dipercepat, oleh karena itu gerak lambat berbeda dengan gerak dipercepat hanya pada tanda proyeksi vektor percepatan ke sumbu yang dipilih pada sistem koordinat.

Kecepatan variabel rata-rata ditentukan dengan membagi gerak suatu benda dengan waktu terjadinya gerakan tersebut. Satuan kelajuan rata-rata adalah m/s.

V cp = s / t adalah kecepatan benda (titik material) pada momen waktu tertentu atau pada titik lintasan tertentu, yaitu batas kecenderungan kecepatan rata-rata seiring dengan penurunan tak terhingga selang waktu Δt:

Vektor kecepatan sesaat gerak bolak-balik beraturan dapat dicari sebagai turunan pertama vektor perpindahan terhadap waktu:

Proyeksi vektor kecepatan pada sumbu OX:

V x = x’ adalah turunan koordinat terhadap waktu (proyeksi vektor kecepatan ke sumbu koordinat lain diperoleh dengan cara yang sama).

adalah besaran yang menentukan laju perubahan kecepatan suatu benda, yaitu batas kecenderungan perubahan kecepatan dengan penurunan tak terhingga dalam jangka waktu Δt:

Vektor percepatan gerak bolak-balik beraturan dapat dicari sebagai turunan pertama vektor kecepatan terhadap waktu atau sebagai turunan kedua vektor perpindahan terhadap waktu:

= " = " Mengingat 0 adalah kelajuan benda pada momen waktu awal (kecepatan awal), adalah kelajuan benda pada saat waktu tertentu (kecepatan akhir), t adalah selang waktu selama benda perubahan kecepatan yang terjadi adalah sebagai berikut:

Dari sini rumus kecepatan seragam kapan saja:

= 0 + t Jika suatu benda bergerak lurus sepanjang sumbu OX pada sistem koordinat Kartesius lurus, searah dengan lintasan benda tersebut, maka proyeksi vektor kecepatan ke sumbu tersebut ditentukan dengan rumus: v x = v 0x ± a x t Tanda “-” (minus) sebelum proyeksi vektor percepatan mengacu pada gerak lambat beraturan. Persamaan proyeksi vektor kecepatan ke sumbu koordinat lainnya ditulis dengan cara yang sama.

Karena pada gerak beraturan percepatannya konstan (a = const), maka grafik percepatannya berupa garis lurus yang sejajar sumbu 0t (sumbu waktu, Gambar 1.15).

Beras. 1.15. Ketergantungan akselerasi tubuh pada waktu.

Ketergantungan kecepatan pada waktu adalah fungsi linier yang grafiknya berupa garis lurus (Gbr. 1.16).

Beras. 1.16. Ketergantungan kecepatan tubuh pada waktu.

Grafik kecepatan versus waktu(Gbr. 1.16) menunjukkan hal itu

Dalam hal ini, perpindahannya secara numerik sama dengan luas gambar 0abc (Gbr. 1.16).

Luas trapesium sama dengan hasil kali setengah jumlah panjang alas dan tingginya. Alas trapesium 0abc sama secara numerik:

0a = v 0 bc = v Tinggi trapesium adalah t. Jadi, luas trapesium, dan proyeksi perpindahan ke sumbu OX, adalah:

Dalam kasus gerak lambat beraturan, proyeksi percepatannya negatif dan dalam rumus proyeksi perpindahan, tanda “–” (minus) ditempatkan sebelum percepatan.

Grafik kecepatan suatu benda terhadap waktu pada berbagai percepatan ditunjukkan pada Gambar. 1.17. Grafik perpindahan terhadap waktu untuk v0 = 0 ditunjukkan pada Gambar. 1.18.

Beras. 1.17. Ketergantungan kecepatan benda terhadap waktu untuk nilai percepatan yang berbeda.

Beras. 1.18. Ketergantungan gerak tubuh pada waktu.

Kecepatan benda pada waktu tertentu t 1 sama dengan garis singgung sudut kemiringan antara garis singgung grafik dan sumbu waktu v = tg α, dan perpindahan ditentukan dengan rumus:

Jika waktu gerak suatu benda tidak diketahui, Anda dapat menggunakan rumus perpindahan lain dengan menyelesaikan sistem dua persamaan:

Ini akan membantu kita mendapatkan rumus proyeksi perpindahan:

Karena koordinat benda pada suatu waktu ditentukan oleh jumlah koordinat awal dan proyeksi perpindahan, maka akan terlihat seperti ini:

Grafik koordinat x(t) juga merupakan parabola (seperti grafik perpindahan), tetapi titik puncak parabola pada umumnya tidak berimpit dengan titik asal. Ketika x