لماذا نحتاج إلى معادلة حالة الغاز المثالي؟ معادلة حالة الغازات. خليط الغاز المثالي

تعريف

من أجل تسهيل فهم واستخدام الصيغ والقوانين في الفيزياء، يتم استخدام أنواع مختلفة من النماذج والتبسيطات. مثل هذا النموذج هو غاز مثالي. النموذج في العلم هو نسخة مبسطة من النظام الحقيقي.

يعكس النموذج أهم الخصائص والخصائص الأساسية للعمليات والظواهر. يأخذ نموذج الغاز المثالي في الاعتبار فقط الخصائص الأساسية للجزيئات المطلوبة لتفسير السلوك الأساسي للغاز. يشبه الغاز المثالي الغاز الحقيقي في نطاق ضيق إلى حد ما من الضغوط (p) ودرجات الحرارة (T).

إن أهم تبسيط للغاز المثالي هو أن الطاقة الحركية للجزيئات تعتبر أكبر بكثير من الطاقة الكامنة لتفاعلها. يتم وصف تصادمات جزيئات الغاز باستخدام قوانين التصادم المرن للكرات. تعتبر الجزيئات تتحرك في خط مستقيم بين الاصطدامات. هذه الافتراضات تجعل من الممكن الحصول على معادلات خاصة تسمى معادلات حالة الغاز المثالي. يمكن تطبيق هذه المعادلات لوصف حالات الغاز الحقيقي عند درجات الحرارة والضغوط المنخفضة. يمكن تسمية معادلات الحالة بصيغ الغاز المثالي. كما نقدم أيضًا صيغًا أساسية أخرى تستخدم في دراسة سلوك وخصائص الغاز المثالي.

معادلات الحالة المثالية

معادلة مندليف-كلابيرون

حيث p هو ضغط الغاز؛ V هو حجم الغاز. T هي درجة حرارة الغاز على مقياس كلفن؛ م هي كتلة الغاز. - الكتلة المولية للغاز. - ثابت الغاز العالمي.

معادلة حالة الغاز المثالي هي أيضًا التعبير:

حيث n هو تركيز جزيئات الغاز في الحجم قيد النظر؛ .

المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية

وباستخدام نموذج مثل الغاز المثالي، يتم الحصول على المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية (MKT) (3). مما يشير إلى أن ضغط الغاز هو نتيجة لعدد كبير من تأثيرات جزيئاته على جدران الوعاء الذي يوجد فيه الغاز.

أين هو متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية لجزيئات الغاز؟ - تركيز جزيئات الغاز (N - عدد جزيئات الغاز في الوعاء؛ V - حجم الوعاء)؛ - كتلة جزيء الغاز؛ - جذر متوسط ​​مربع سرعة الجزيء.

الطاقة الداخلية للغاز المثالي

بما أن الطاقة الكامنة للتفاعل بين الجزيئات في الغاز المثالي يفترض أنها صفر، فإن الطاقة الداخلية تساوي مجموع الطاقات الحركية للجزيئات:

حيث i هو عدد درجات حرية جزيء الغاز المثالي؛ - رقم أفوجادرو؛ - كمية المادة . يتم تحديد الطاقة الداخلية للغاز المثالي من خلال درجة الحرارة الديناميكية الحرارية (T) وتتناسب مع كتلته.

عمل الغاز المثالي

بالنسبة للغاز المثالي في عملية متساوية الضغط ()، يتم حساب الشغل باستخدام الصيغة:

في العملية المتساوية الشغل، يكون الشغل الذي يبذله الغاز صفرًا، نظرًا لعدم وجود تغير في الحجم:

لعملية متساوية الحرارة ():

بالنسبة للعملية الأديباتية ()، فإن الشغل يساوي:

حيث i هو عدد درجات حرية جزيء الغاز.

أمثلة على حل المسائل المتعلقة بموضوع "الغاز المثالي"

مثال 1

غاز مثالي هو غاز لا توجد فيه قوى جذب وتنافر متبادلة بين جزيئاته ويتم إهمال أحجام الجزيئات. يمكن عمليًا اعتبار جميع الغازات الحقيقية عند درجات الحرارة المرتفعة والضغوط المنخفضة غازات مثالية.
يتم وصف معادلة الحالة لكل من الغازات المثالية والحقيقية بثلاثة معلمات وفقًا للمعادلة (1.7).
يمكن استخلاص معادلة حالة الغاز المثالي من النظرية الحركية الجزيئية أو من دراسة مشتركة لقوانين بويل-ماريوت وجاي-لوساك.
تم اشتقاق هذه المعادلة في عام 1834 من قبل الفيزيائي الفرنسي كلابيرون ولها الشكل التالي: 1 كجم من كتلة الغاز.

Р·υ = R·Т، (2.10)

حيث: R هو ثابت الغاز ويمثل الشغل المبذول بواسطة 1 كجم من الغاز في عملية عند ضغط ثابت ومع تغير في درجة الحرارة قدره 1 درجة.
المعادلة (2.7) تسمى ر المعادلة الحرارية للدولة أو معادلة مميزة .
بالنسبة لكمية اعتباطية من الغاز كتلته m، ستكون معادلة الحالة كما يلي:

Р·V = م·R·Т. (2.11)

في عام 1874، قام د.آي مندلييف، بناءً على قانون دالتون ( "الأحجام المتساوية من الغازات المثالية المختلفة عند نفس درجات الحرارة والضغوط تحتوي على نفس العدد من الجزيئات.") اقترح معادلة عالمية لحالة 1 كجم من الغاز تسمى معادلة كلابيرون-منديليف:

Р·υ = R μ ·T/μ , (2.12)

حيث: μ - الكتلة المولية (الجزيئية) للغاز، (كجم/كمول)؛

R μ = 8314.20 جول/كمول (8.3142 كجول/كمول) - ثابت الغاز العالمي ويمثل الشغل المبذول بواسطة 1 كيلو مول من الغاز المثالي في عملية تحت ضغط ثابت وتغير في درجة الحرارة بمقدار درجة واحدة.
بمعرفة R μ، يمكنك العثور على ثابت الغاز R = R μ / μ.
بالنسبة لكتلة غازية عشوائية، فإن معادلة كلابيرون-منديليف سيكون لها الشكل:

Р·V = m·R μ ·T/μ. (2.13)

خليط من الغازات المثالية .

خليط الغازيشير إلى خليط من الغازات الفردية التي تدخل في أي تفاعلات كيميائية مع بعضها البعض. كل غاز (مكون) في الخليط، بغض النظر عن الغازات الأخرى، يحتفظ تمامًا بجميع خصائصه ويتصرف كما لو أنه وحده يشغل كامل حجم الخليط.
ضغط جزئي- هذا هو الضغط الذي سيكون عليه كل غاز موجود في الخليط إذا كان هذا الغاز وحده بنفس الكمية وبنفس الحجم وبنفس درجة الحرارة الموجودة في الخليط.
يطيع خليط الغاز قانون دالتون:
║الضغط الكلي لخليط الغاز يساوي مجموع الضغوط الجزئية║الغازات الفردية التي تشكل الخليط.

ف = ف 1 + ف 2 + ف 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

حيث ع 1، ف 2، ف 3. . . Р ن – الضغوط الجزئية.
يتم تحديد تكوين الخليط من خلال الحجم والكتلة والكسور المولية، والتي يتم تحديدها على التوالي باستخدام الصيغ التالية:

ص 1 = الخامس 1 / الخامس سم؛ ص 2 = الخامس 2 / الخامس سم؛ … ص ن = V ن / V سم، (2.15)
ز 1 = م 1 / م سم؛ ز 2 = م 2 / م سم؛ … ز ن = م ن / م سم، (2.16)
ص 1 ′ = ν 1 / ν سم ؛ ص 2 ′ = ν 2 / ν سم ؛ … r n ′ = ν n / ν سم، (2.17)

حيث الخامس 1؛ الخامس 2 ; … الخامس ن ; V سم – أحجام المكونات والخليط؛
م 1 ؛ م2؛ … م ن ; م سم - كتل المكونات والخليط؛
ن 1؛ ن 2؛ … ν ن ; ν سم – كمية المادة (كيلومول)
المكونات والخلائط.
بالنسبة للغاز المثالي حسب قانون دالتون:

ص 1 = ص 1 ′ ; ص 2 = ص 2 ′; … ص ن = ص ن ′ . (2.18)

بما أن V 1 +V 2 + … + V n = V cm و m 1 + m 2 + … + m n = m cm،

ثم ص 1 + ص 2 + … + ص ن = 1، (2.19)
ز 1 + ز 2 + … + ز ن = 1. (2.20)

العلاقة بين كسور الحجم والكتلة هي كما يلي:

ز 1 = ص 1 ∙μ 1 /μ سم; ز 2 = ص 2 ∙μ 2 /μ سم; … ز ن = ص ن ∙μ ن /μ سم، (2.21)

حيث: μ 1، μ 2، ... μ n، μ cm - الأوزان الجزيئية للمكونات والخليط.
الوزن الجزيئي للخليط:

μ سم = μ 1 ص 1 + ص 2 μ 2 + … + ص ن μ ن. (2.22)

ثابت الغاز للخليط:

ر سم = ز 1 ر 1 + ز 2 ر 2 + … + ز ن ر ن =
= R μ (ز 1 /μ 1 + ز 2 /μ 2 + … + ز ن /μ ن) =
= 1 / (ص 1 /ص 1 + ص 2 /ص 2 + ... + ص ن /ص ن) . (2.23)

السعات الحرارية الجماعية النوعية للخليط:

مع Р سم = g 1 مع п 1 + g 2 مع Р 2 + … + g n مع п n. (2.24)
مع v انظر = g 1 مع p 1 + g 2 مع v 2 + ... + g n مع v n. (2.25)

السعات الحرارية المولية (الجزيئية) المحددة للخليط:

مع rμ سم = r 1 مع rμ 1 + r 2 مع rμ 2 + … + r n مع rμ n. (2.26)
مع vμ سم = r 1 مع vμ 1 + r 2 مع vμ 2 + … + r n مع vμ n. (2.27)

الموضوع 3. القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

الأحكام الأساسية للقانون الثاني للديناميكا الحرارية.

ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن الحرارة يمكن أن تتحول إلى عمل، والشغل إلى حرارة، ولا يحدد الشروط التي تكون فيها هذه التحولات ممكنة.
يحدث دائمًا تحول العمل إلى حرارة بشكل كامل ودون قيد أو شرط. إن العملية العكسية لتحويل الحرارة إلى عمل أثناء انتقالها المستمر ممكنة فقط في ظل ظروف معينة وليس بشكل كامل. يمكن أن تنتقل الحرارة بشكل طبيعي من الأجسام الأكثر سخونة إلى الأجسام الباردة. لا يحدث انتقال الحرارة من الأجسام الباردة إلى الأجسام الساخنة من تلقاء نفسه. وهذا يتطلب طاقة إضافية.
وبالتالي، لإجراء تحليل كامل للظواهر والعمليات، من الضروري أن يكون لديك، بالإضافة إلى القانون الأول للديناميكا الحرارية، قانون إضافي. هذا القانون القانون الثاني للديناميكا الحرارية . فهو يحدد ما إذا كانت عملية معينة ممكنة أم مستحيلة، وفي أي اتجاه تسير العملية، ومتى يتم تحقيق التوازن الديناميكي الحراري، وتحت أي ظروف يمكن الحصول على أقصى قدر من الشغل.
صياغة القانون الثاني للديناميكا الحرارية.
لوجود المحرك الحراري هناك حاجة إلى مصدرين: الربيع الحار والربيع البارد (بيئة). إذا كان المحرك الحراري يعمل من مصدر واحد فقط فإنه يسمى آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني.
1 صياغة (أوستوالد):
| "إن آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني مستحيلة."

آلة الحركة الدائمة من النوع الأول هي محرك حراري حيث L>Q 1، حيث Q 1 هي الحرارة الموردة. القانون الأول للديناميكا الحرارية "يسمح" بإمكانية إنشاء محرك حراري يحول الحرارة الموردة Q 1 بالكامل إلى عمل L، أي. ل = س 1. يفرض القانون الثاني قيودًا أكثر صرامة وينص على أن العمل يجب أن يكون أقل من الحرارة الموردة (L يمكن تحقيق آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني إذا تم نقل الحرارة Q 2 من مصدر بارد إلى مصدر ساخن. لكن لهذا يجب أن تنتقل الحرارة تلقائيًا من الجسم البارد إلى الجسم الساخن، وهذا مستحيل. وهذا يؤدي إلى الصيغة الثانية (بواسطة كلوزيوس):
|| "لا يمكن للحرارة أن تنتقل تلقائيًا من المزيد
|| الجسم البارد إلى الجسم الأكثر دفئا."
لتشغيل المحرك الحراري، هناك حاجة إلى مصدرين - ساخن وبارد. الصيغة الثالثة (كارنوت):
|| "حيثما يكون هناك اختلاف في درجات الحرارة، فمن الممكن الالتزام
|| عمل."
كل هذه الصيغ مترابطة، من صيغة واحدة يمكنك الحصول على أخرى.

إنتروبيا.

إحدى وظائف حالة النظام الديناميكي الحراري هي إنتروبيا. الإنتروبيا هي الكمية التي يحددها التعبير:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

أو للانتروبيا محددة:

س = دق / T. [J/(كجم ك)] (3.2)

الإنتروبيا هي وظيفة لا لبس فيها لحالة الجسم، وتأخذ قيمة محددة جدًا لكل حالة. إنها معلمة حالة واسعة النطاق (اعتمادًا على كتلة المادة) وفي أي عملية ديناميكية حرارية يتم تحديدها بالكامل من خلال الحالة الأولية والنهائية للجسم ولا تعتمد على مسار العملية.
يمكن تعريف الإنتروبيا كدالة لمعلمات الحالة الأساسية:

ق = و 1 (ف،الخامس) ؛ ق = و 2 (ف،ت) ; ق = و 3 (الخامس،تي) ؛ (3.3)

أو للانتروبيا محددة:

الصورة = و 1 (P,υ) ; الصورة = و 2 (ف،تي) ; ق = و 3 (υ،T) ؛ (3.4)

نظرًا لأن الإنتروبيا لا تعتمد على نوع العملية ويتم تحديدها من خلال الحالات الأولية والنهائية لسائل العمل، يتم العثور على تغيرها في عملية معينة فقط، والذي يمكن العثور عليه باستخدام المعادلات التالية:

Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ؛ (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)

إذا زادت إنتروبيا النظام (Ds> 0)، فسيتم توفير الحرارة للنظام.
إذا انخفضت إنتروبيا النظام (Ds< 0), то системе отводится тепло.
إذا لم تتغير إنتروبيا النظام (Ds = 0, s = Const)، فلن يتم توفير الحرارة أو إزالتها إلى النظام (عملية ثابت الحرارة).

دورة كارنو والنظريات.

دورة كارنو هي دورة دائرية تتكون من عمليتين متساوي الحرارة وعمليتين ثابتتي الحرارة. تظهر دورة كارنوت العكسية في المخططات p وυ وT وs في الشكل 3.1.

1-2 - التمدد الأديابي القابل للانعكاس عند s 1 = Const. تنخفض درجة الحرارة من T 1 إلى T 2.
2-3 – الضغط متساوي الحرارة وإزالة الحرارة ف 2 إلى مصدر بارد من مائع العمل.
3-4 - ضغط ثابت الحرارة قابل للعكس عند s 2 =Const. ترتفع درجة الحرارة من T3 إلى T4.
4-1 – التمدد متساوي الحرارة، وإمداد الحرارة ف 1 إلى المصدر الساخن لسائل العمل.
السمة الرئيسية لأي دورة هي الكفاءة الحرارية(t.k.p.d.).

ح ر = ل ج / س ج، (3.8)

ح t = (س 1 - س 2) / س 1.

لدورة كارنوت القابلة للعكس t.k.p.d. تحددها الصيغة:

ح تك = (ت 1 – تي 2) / تي 1. (3.9)

هذا يعني نظرية كارنو الأولى :
|| "لا تعتمد الكفاءة الحرارية لدورة كارنو القابلة للانعكاس على
|| خصائص سائل العمل ويتم تحديدها فقط عن طريق درجات الحرارة
|| مصادر."
من المقارنة بين دورة عكسية تعسفية ودورة كارنو يتبعها نظرية كارنو الثانية:
|| "دورة كارنو القابلة للعكس هي أفضل دورة في || نطاق درجة حرارة معين"
أولئك. t.k.p.d. دورة كارنو دائما أكبر من معامل الكفاءة. حلقة تعسفية:
ح تك > ح ر . (3.10)

الموضوع 4. العمليات الديناميكية الحرارية.

الغاز هو إحدى حالات التجمع الأربع التي يمكن أن توجد فيها المادة.

الجسيمات التي يتكون منها الغاز متحركة للغاية. إنهم يتحركون بحرية تقريبا وبشكل فوضوي، ويصطدمون بشكل دوري مع بعضهم البعض مثل كرات البلياردو. ويسمى مثل هذا الاصطدام تصادم مرن . أثناء الاصطدام، يغيرون بشكل كبير طبيعة حركتهم.

وبما أن المسافة بين الجزيئات والذرات والأيونات في المواد الغازية أكبر بكثير من أحجامها، فإن هذه الجزيئات تتفاعل مع بعضها البعض بشكل ضعيف جدا، وتكون طاقة تفاعلها المحتملة صغيرة جدا مقارنة بالطاقة الحركية.

الروابط بين الجزيئات في الغاز الحقيقي معقدة. لذلك، من الصعب أيضًا وصف اعتماد درجة حرارته وضغطه وحجمه على خصائص الجزيئات نفسها وكميتها وسرعة حركتها. ولكن يتم تبسيط المهمة إلى حد كبير إذا نظرنا إلى نموذجها الرياضي بدلاً من الغاز الحقيقي - غاز مثالي .

من المفترض أنه في نموذج الغاز المثالي لا توجد قوى تجاذب أو تنافر بين الجزيئات. كلهم يتحركون بشكل مستقل عن بعضهم البعض. ويمكن تطبيق قوانين ميكانيكا نيوتن الكلاسيكية على كل منها. وهي تتفاعل مع بعضها البعض فقط أثناء التصادمات المرنة. وقت الاصطدام نفسه قصير جدًا مقارنة بالوقت بين الاصطدامات.

الغاز المثالي الكلاسيكي

دعونا نحاول أن نتخيل جزيئات الغاز المثالي على شكل كرات صغيرة تقع في مكعب ضخم على مسافة كبيرة من بعضها البعض. وبسبب هذه المسافة، لا يمكنهم التفاعل مع بعضهم البعض. وبالتالي، فإن طاقتهم الكامنة تساوي صفرًا. لكن هذه الكرات تتحرك بسرعة كبيرة. وهذا يعني أن لديهم طاقة حركية. عندما تصطدم ببعضها البعض وبجدران المكعب، فإنها تتصرف مثل الكرات، أي أنها ترتد بشكل مرن. وفي نفس الوقت يغيرون اتجاه حركتهم ولكن لا يغيرون سرعتهم. هذا هو تقريبًا ما تبدو عليه حركة الجزيئات في الغاز المثالي.

1. إن طاقة التفاعل بين جزيئات الغاز المثالي صغيرة جدًا بحيث يتم إهمالها مقارنة بالطاقة الحركية.
2. كما أن جزيئات الغاز المثالي صغيرة جدًا بحيث يمكن اعتبارها نقاطًا مادية. وهذا يعني أنهم الحجم الكليكما أنه لا يكاد يذكر مقارنة بحجم الوعاء الذي يوجد فيه الغاز. وهذا المجلد مهمل أيضًا.
3. متوسط ​​الوقت بين تصادمات الجزيئات أكبر بكثير من وقت تفاعلها أثناء التصادم. ولذلك، يتم إهمال وقت التفاعل أيضًا.

يأخذ الغاز دائمًا شكل الوعاء الذي يوجد فيه. تصطدم الجزيئات المتحركة ببعضها البعض وبجدران الحاوية. أثناء الاصطدام، يبذل كل جزيء بعض القوة على الجدار لفترة زمنية قصيرة جدًا. هذه هي الطريقة التي تنشأ ضغط . الضغط الكلي للغاز هو مجموع الضغوط لجميع الجزيئات.

معادلة الغاز المثالي للحالة

تتميز حالة الغاز المثالي بثلاثة عوامل: ضغط, مقدارو درجة حرارة. يتم وصف العلاقة بينهما بالمعادلة:

أين ر - ضغط،

الخامس م - الحجم المولي،

ر - ثابت الغاز العالمي،

ت - درجة الحرارة المطلقة (درجة كلفن).

لأن الخامس م = الخامس / ن , أين الخامس - مقدار، ن - كمية المادة و ن = مم ، الذي - التي

أين م - كتلة الغاز، م - الكتلة المولية. تسمى هذه المعادلة معادلة مندليف-كلابيرون .

عند الكتلة الثابتة تصبح المعادلة:

تسمى هذه المعادلة قانون الغاز الموحد .

باستخدام قانون مندليف-كليبرون، يمكن تحديد أحد معاملات الغاز إذا كان العاملان الآخران معروفين.

العمليات المتساوية

باستخدام معادلة قانون الغاز الموحد، من الممكن دراسة العمليات التي تظل فيها كتلة الغاز وأحد أهم العوامل - الضغط أو درجة الحرارة أو الحجم - ثابتة. في الفيزياء تسمى هذه العمليات isoprocesses .

من ويؤدي قانون الغاز الموحد إلى قوانين غازية أخرى مهمة: قانون بويل ماريوت, قانون جاي-لوساك, قانون تشارلز، أو قانون جاي-لوساك الثاني.

عملية متساوية الحرارة

تسمى العملية التي يتغير فيها الضغط أو الحجم مع بقاء درجة الحرارة ثابتة عملية متساوية الحرارة .

في عملية متساوية الحرارة T = ثابت، م = ثابت .

يتم وصف سلوك الغاز في عملية متساوية الحرارة بواسطة قانون بويل ماريوت . تم اكتشاف هذا القانون تجريبيا الفيزيائي الإنجليزي روبرت بويلفي عام 1662 و الفيزيائي الفرنسي إدم ماريوتفي عام 1679. علاوة على ذلك، فعلوا ذلك بشكل مستقل عن بعضهم البعض. تمت صياغة قانون بويل ماريوت على النحو التالي: في الغاز المثالي عند درجة حرارة ثابتة، يكون حاصل ضرب ضغط الغاز وحجمه ثابتًا أيضًا.

يمكن استخلاص معادلة بويل ماريوت من قانون الغاز الموحد. استبدال في الصيغة تي = ثابت , نحن نحصل

ص · الخامس = مقدار ثابت

هذا ما هو عليه قانون بويل ماريوت . ومن الصيغة يتضح ذلك إن ضغط الغاز عند درجة حرارة ثابتة يتناسب عكسيا مع حجمه. كلما زاد الضغط، انخفض الحجم، والعكس صحيح.

كيف نفسر هذه الظاهرة؟ لماذا يقل ضغط الغاز مع زيادة حجم الغاز؟

وبما أن درجة حرارة الغاز لا تتغير، فإن وتيرة اصطدام الجزيئات بجدران الوعاء لا تتغير. إذا زاد الحجم، يصبح تركيز الجزيئات أقل. وبالتالي، لكل وحدة مساحة سيكون هناك عدد أقل من الجزيئات التي تصطدم بالجدران لكل وحدة زمنية. ينخفض ​​​​الضغط. ومع انخفاض الحجم، يزيد عدد الاصطدامات، على العكس من ذلك. وبناء على ذلك، يزداد الضغط.

بيانياً، يتم عرض عملية متساوية الحرارة على مستوى منحنى، وهو ما يسمى متساوي الحرارة . لديها شكل المبالغة.

كل قيمة لدرجة الحرارة لها درجة حرارة متساوية خاصة بها. كلما ارتفعت درجة الحرارة، كلما ارتفع الأيسوثرم المقابل.

عملية ايزوباريك

تسمى عمليات تغيير درجة حرارة وحجم الغاز عند ضغط ثابت متساوى الضغط . لهذه العملية م = ثابت، P = ثابت.

كما تم إثبات اعتماد حجم الغاز على درجة حرارته عند ضغط ثابت تجريبيا الكيميائي والفيزيائي الفرنسي جوزيف لويس جاي لوساكالذي نشره عام 1802 ولهذا سمي قانون جاي-لوساك : " إلخ والضغط الثابت، فإن نسبة حجم كتلة ثابتة من الغاز إلى درجة حرارتها المطلقة هي قيمة ثابتة."

في ف = مقدار ثابت تتحول معادلة قانون الغاز الموحد إلى معادلة جاي-لوساك .

مثال على عملية متساوية الضغط هو الغاز الموجود داخل أسطوانة يتحرك فيها المكبس. ومع ارتفاع درجة الحرارة، يزداد تواتر اصطدام الجزيئات بالجدران. يزداد الضغط ويرتفع المكبس. ونتيجة لذلك، يزداد الحجم الذي يشغله الغاز في الأسطوانة.

بيانيا، يتم تمثيل عملية متساوية الضغط بخط مستقيم، وهو ما يسمى خط تساوي الضغط الجوي .

كلما زاد الضغط في الغاز، انخفض مستوى الأيزوبار المقابل على الرسم البياني.

عملية متساوية

إيزوكوريك, أو متساوي اللون, هي عملية تغيير الضغط ودرجة الحرارة للغاز المثالي عند حجم ثابت.

لعملية متساوية م = ثابت، V = ثابت.

من السهل جدًا تخيل مثل هذه العملية. يحدث في وعاء ذو ​​حجم ثابت. على سبيل المثال، في الاسطوانة، لا يتحرك المكبس، ولكنه ثابت بشكل صارم.

تم وصف العملية المتساوية قانون تشارلز : « بالنسبة لكتلة معينة من الغاز عند حجم ثابت، فإن ضغطها يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة" أنشأ المخترع والعالم الفرنسي جاك ألكسندر سيزار تشارلز هذه العلاقة من خلال التجارب في عام 1787. وفي عام 1802، تم توضيحها من قبل جاي لوساك. ولذلك يسمى هذا القانون في بعض الأحيان القانون الثاني لجاي لوساك.

في الخامس = مقدار ثابت من معادلة قانون الغاز الموحد نحصل على المعادلة قانون تشارلز أو القانون الثاني لجاي لوساك .

عند ثبات الحجم، يزداد ضغط الغاز إذا زادت درجة حرارته. .

على الرسوم البيانية، يتم تمثيل العملية المتساوية بخط يسمى متساوي التشعب .

كلما زاد الحجم الذي يشغله الغاز، انخفض حجم الأيزوكور المقابل لهذا الحجم.

في الواقع، لا يمكن الحفاظ على أي معلمة غاز دون تغيير. لا يمكن القيام بذلك إلا في ظروف المختبر.

وبطبيعة الحال، لا يوجد غاز مثالي في الطبيعة. لكن في الغازات المتخلخلة الحقيقية عند درجات حرارة وضغوط منخفضة للغاية لا تتجاوز 200 ضغط جوي، تكون المسافة بين الجزيئات أكبر بكثير من أحجامها. ولذلك فإن خصائصها تقترب من خصائص الغاز المثالي.

>>الفيزياء وعلم الفلك >>الفيزياء الصف العاشر >>الفيزياء: معادلة حالة الغاز المثالي

حالة الغاز المثالية

سنخصص درس الفيزياء اليوم لموضوع معادلة حالة الغاز المثالي. ومع ذلك، أولا، دعونا نحاول فهم هذا المفهوم كحالة الغاز المثالي. نحن نعلم أن جزيئات الغازات الحقيقية الموجودة، مثل الذرات والجزيئات، لها أحجامها الخاصة وتملأ بشكل طبيعي بعض الحجم في الفضاء، وبالتالي فهي تعتمد قليلاً على بعضها البعض.

عند التفاعل بين جزيئات الغاز، فإن القوى الفيزيائية تثقل حركتها وبالتالي تحد من قدرتها على المناورة. ولذلك، فإن قوانين الغاز وعواقبها، كقاعدة عامة، لا تنتهك إلا للغازات الحقيقية النادرة. وهذا هو، بالنسبة للغازات، المسافة بين جزيئاتها تتجاوز بشكل كبير الحجم الداخلي لجزيئات الغاز. وبالإضافة إلى ذلك، فإن التفاعل بين هذه الجزيئات عادة ما يكون في حده الأدنى.

ولذلك فإن قوانين الغاز عند الضغط الجوي الطبيعي لها قيمة تقريبية، وإذا كان هذا الضغط مرتفعا فلا تنطبق القوانين.

لذلك، من المعتاد في الفيزياء اعتبار هذا المفهوم بمثابة حالة الغاز المثالي. في مثل هذه الظروف، عادة ما يتم اعتبار الجسيمات كنقاط هندسية معينة لها أبعاد مجهرية وليس لها أي تفاعل مع بعضها البعض.

معادلة الغاز المثالي للحالة

لكن المعادلة التي تربط هذه المعلمات المجهرية وتحدد حالة الغاز تسمى عادة معادلة حالة الغاز المثالي.

هذه المعلمات الصفرية، والتي بدونها يستحيل تحديد حالة الغاز، هي:

تتضمن المعلمة الأولى الضغط، الذي يرمز له بالرمز - P؛
المعلمة الثانية هي الحجم –V؛
والمعلمة الثالثة هي درجة الحرارة – T.
من القسم السابق من درسنا، نعلم بالفعل أن الغازات يمكن أن تعمل كمواد متفاعلة أو تكون منتجات في التفاعلات الكيميائية، لذلك، في الظروف العادية، من الصعب جعل الغازات تتفاعل مع بعضها البعض، ولهذا من الضروري أن تكون قادرًا على ذلك تحديد عدد مولات الغازات تحت ظروف مختلفة عن الظروف الطبيعية.

ولكن لهذه الأغراض يستخدمون معادلة حالة الغاز المثالي. تُسمى هذه المعادلة أيضًا بمعادلة كلابيرون-منديليف.

يمكن بسهولة الحصول على معادلة الحالة هذه للغاز المثالي من صيغة الاعتماد على الضغط ودرجة الحرارة، والتي تصف تركيز الغاز في هذه الصيغة.

تسمى هذه المعادلة معادلة الغاز المثالي للحالة.

n هو عدد مولات الغاز.
ف - ضغط الغاز، باسكال؛
V – حجم الغاز، م3؛
T – درجة حرارة الغاز المطلقة، K؛
R – ثابت الغاز العالمي 8.314 J/mol×K.

ولأول مرة، تم الحصول على معادلة تساعد في تحديد العلاقة بين ضغط وحجم ودرجة حرارة الغازات، وتم صياغتها في عام 1834 من قبل الفيزيائي الفرنسي الشهير بينوا كلابيرون، الذي عمل لفترة طويلة في سانت بطرسبرغ. لكن ديمتري إيفانوفيتش مندلييف، العالم الروسي الكبير، استخدمها لأول مرة عام 1874، ولكن قبل ذلك حصل على الصيغة من خلال الجمع بين قانون أفوجادرو والقانون الذي صاغه كلابيرون.

لذلك، في أوروبا، كان القانون الذي يسمح لنا باستخلاص استنتاجات حول طبيعة سلوك الغازات يسمى قانون مندليف-كلابيرون.

يجب أيضًا الانتباه إلى حقيقة أنه عند التعبير عن حجم الغاز باللتر، فإن معادلة كلابيرون-منديليف سيكون لها الشكل التالي:

أتمنى ألا تواجه أي مشاكل في دراسة هذا الموضوع والآن لديك فكرة عن معادلة حالة الغاز المثالي وتعلم أنه بمساعدتها يمكنك حساب معلمات الغازات الحقيقية في الحالة التي تكون فيها الظروف الفيزيائية للغازات قريبة من الظروف الطبيعية.

تتميز حالة الغازات بالضغط ص،درجة الحرارة 7، والحجم الخامس.وتتحدد العلاقة بين هذه الكميات بموجب قوانين الحالة الغازية.

النفط والغازات الطبيعية لهما انحرافات كبيرة عن قوانين الغازات المثالية بسبب التفاعل بين الجزيئات الذي يحدث عند ضغط الغازات الحقيقية. تتميز درجة انحراف انضغاطية الغازات الحقيقية عن الغازات المثالية بمعامل الانضغاطية z، الذي يوضح نسبة حجم الغاز الحقيقي إلى حجم الغاز المثالي تحت نفس الظروف.

في الخزان، يمكن العثور على الغازات الهيدروكربونية في مجموعة متنوعة من الظروف. مع زيادة الضغط من O إلى 3-4 ميجا باسكال، يقل حجم الغازات. وفي هذه الحالة تقترب جزيئات الغاز الهيدروكربوني من بعضها البعض وتساعد قوى التجاذب بينها القوى الخارجية التي تضغط الغاز. عندما يتم ضغط الغاز الهيدروكربوني بدرجة عالية، تكون المسافات بين الجزيئات صغيرة جدًا بحيث تبدأ القوى التنافرية في مقاومة المزيد من الانخفاض في الحجم وتقل انضغاطية الغاز.

من الناحية العملية، يمكن وصف حالة الغازات الهيدروكربونية الحقيقية عند درجات حرارة وضغوط مختلفة بناءً على معادلة كلابيرون:

P-V=z-m-R-T (2.9)

أين ص -الضغط جيز. السلطة الفلسطينية. الخامس" -الحجم الذي يشغله الغاز عند ضغط معين، م 3 ؛ ت -كتلة الغاز، كجم؛ ص-ثابت الغاز، J/(كجم-K)؛ تي-درجة الحرارة، ك؛ ز -عامل الانضغاط.

يتم تحديد معامل الانضغاط من الرسوم البيانية المبنية على البيانات التجريبية.

حالة أنظمة الغاز الهيدروكربوني السائل مع التغيرات في الضغط ودرجة الحرارة.

عندما يتحرك النفط والغاز في التكوينات وبئر البئر وأنظمة التجميع والمعالجة، يتغير الضغط ودرجة الحرارة، مما يسبب تغيرًا في حالة الطور للهيدروكربونات - الانتقال من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية والعكس. وبما أن النفط والغاز يتكونان من عدد كبير من المكونات ذات الخصائص المختلفة، في ظل ظروف معينة، يمكن أن يكون بعض هذه المكونات في الطور السائل، والآخر في الطور البخاري (الغازي). من الواضح أن أنماط حركة النظام أحادي الطور في التكوين وحفرة البئر تختلف بشكل كبير عن أنماط الحركة متعددة الأطوار. تتطلب شروط النقل لمسافات طويلة للنفط والغاز والمعالجة اللاحقة فصل المكونات التي تتبخر بسهولة عن الجزء السائل المكثف. ولذلك، فإن اختيار تكنولوجيا تطوير الحقل ونظام معالجة النفط والغاز في الحقل يرتبط إلى حد كبير بدراسة حالة الطور للهيدروكربونات في ظل الظروف الديناميكية الحرارية المتغيرة.

يتم توضيح التحولات الطورية للأنظمة الهيدروكربونية من خلال مخططات الطور التي توضح العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة والحجم المحدد للمادة.

في التين. 2.2، أيظهر مخطط حالة الغاز النقي (الإيثان). توضح الخطوط الصلبة في الشكل العلاقة بين الضغط والحجم النوعي للمادة عند درجات حرارة ثابتة. تحتوي الخطوط التي تمر عبر المنطقة التي يحدها المنحنى المنقط على ثلاثة أقسام مميزة. إذا أخذنا بعين الاعتبار أحد خطوط منطقة الضغط المرتفع، فإن زيادة الضغط في البداية تكون مصحوبة بزيادة طفيفة في الحجم النوعي للمادة القابلة للانضغاط وفي هذه المنطقة تكون في حالة سائلة.

أرز. 2.2. مخطط مرحلة الغاز النقي

عند ضغط معين، ينكسر الأيسوثرم بشكل حاد ويبدو كخط أفقي. عند الضغط المستمر تحدث زيادة مستمرة في حجم المادة. في هذه المنطقة يتبخر السائل ويدخل في مرحلة البخار. وينتهي التبخر عند نقطة الكسر الثاني لخط الأيسوثرم، وبعد ذلك يكون التغير في الحجم مصحوبًا بانخفاض متناسب تقريبًا في الضغط. في هذه المنطقة، كل المادة في حالة غازية.

الحالة (في مرحلة البخار). يحد الخط المنقط الذي يربط نقاط انقطاع الأيسوثرمات من منطقة انتقال المادة من الحالة السائلة إلى حالة البخار أو العكس (في اتجاه تناقص أحجام معينة). تتوافق هذه المنطقة مع الظروف التي تكون فيها المادة في حالتين في وقت واحد، سائلة وغازية (منطقة حالة ثنائية الطور للمادة). يسمى الخط المنقط الموجود على يسار النقطة C منحنى نقطة التبخر.إحداثيات النقاط على هذا الخط هي الضغط ودرجة الحرارة التي عندها تبدأ المادة في الغليان. على يمين النقطة C يوجد خط منقط يسمى منحنى نقطة الندىأو نقاط الندى.يظهر عند أي ضغوط ودرجات حرارة يبدأ تكثيف البخار - انتقال المادة إلى الحالة السائلة. تسمى النقطة C، الواقعة في الجزء العلوي من المنطقة ذات الطورين نقطة حرجة.عند الضغط ودرجة الحرارة المقابلة لهذه النقطة، تكون خصائص مرحلتي البخار والسائل هي نفسها. بالإضافة إلى ذلك، بالنسبة للمادة النقية، تحدد النقطة الحرجة أعلى قيم الضغط ودرجة الحرارة التي يمكن أن تكون المادة فيها في نفس الوقت في حالة مرحلتين. عند النظر إلى الأيسوثرم الذي لا يعبر منطقة الطورين يتضح أن خصائص المادة تتغير بشكل مستمر ويحدث انتقال المادة من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية أو العكس دون المرور بحالة الطورين .

في التين. 2.2، بيظهر مخطط حالة الإيثان، معاد ترتيبه بإحداثيات الضغط ودرجة الحرارة. بما أن المادة النقية تمر من حالة طورية إلى أخرى عند ضغط ثابت، فإن منحنيات نقاط التبخر والتكثيف في هذا المخطط تتطابق وتنتهي بالنقطة الحرجة C. ويحدد الخط الناتج مناطق المواد السائلة والبخارية. يمكن أن تكون المادة في حالة ثنائية الطور فقط عند الضغوط ودرجات الحرارة المقابلة لإحداثيات هذا الخط.