Konduktivitetsenheter. Elektrisk konduktivitet. Definition, måttenheter. Experiment: mätning av total mineralisering och konduktivitet

I den här artikeln kommer vi att täcka ämnet elektrisk ledningsförmåga, kom ihåg vad elektrisk ström är, hur det är relaterat till ledarens motstånd och följaktligen till dess elektriska ledningsförmåga. Låt oss notera de grundläggande formlerna för att beräkna dessa kvantiteter och beröra ämnet och dess samband med den elektriska fältstyrkan. Vi kommer också att beröra sambandet mellan elektriskt motstånd och temperatur.

Låt oss först komma ihåg vad elektrisk ström är. Om du placerar ett ämne i ett externt elektriskt fält, börjar rörelsen av elementära laddningsbärare - joner eller elektroner - under påverkan av krafter från detta fält i ämnet. Detta kommer att vara en elektrisk ström. Strömstyrkan I mäts i ampere, och en ampere är den ström vid vilken en laddning lika med en coulomb strömmar genom ledarens tvärsnitt per sekund.

Strömmen kan vara konstant, alternerande eller pulserande. Likström ändrar inte sin storlek och riktning vid ett givet ögonblick, växelström ändrar sin storlek och riktning över tiden (växelströmsgeneratorer och transformatorer ger växelström), pulserande ström ändrar sin storlek, men ändrar inte riktning (t.ex. , likriktad växelström strömmen pulserar).

Ämnen har egenskapen att leda elektrisk ström under påverkan av ett elektriskt fält, och denna egenskap kallas elektrisk ledningsförmåga, som varierar från ämne till ämne. Den elektriska ledningsförmågan hos ämnen beror på koncentrationen av fria laddade partiklar i dem, det vill säga joner och elektroner som inte är associerade med ämnets kristallstruktur, molekyler eller atomer. Sålunda, beroende på koncentrationen av fria laddningsbärare i ett ämne, delas ämnen enligt graden av elektrisk ledningsförmåga in i: ledare, dielektrikum och halvledare.

De har den högsta elektriska ledningsförmågan, och av fysisk natur representeras ledare i naturen av två typer: metaller och elektrolyter. I metaller orsakas strömmen av rörelsen av fria elektroner, det vill säga deras ledningsförmåga är elektronisk, och i elektrolyter (i lösningar av syror, salter, alkalier) - av rörelsen av joner - delar av molekyler som har en positiv och negativ laddning, det vill säga elektrolyternas ledningsförmåga är jonisk. Joniserade ångor och gaser kännetecknas av blandad konduktivitet, där strömmen orsakas av rörelse av både elektroner och joner.

Den elektroniska teorin förklarar perfekt den höga elektriska ledningsförmågan hos metaller. Anslutningen av valenselektroner med deras kärnor i metaller är svag, därför rör sig dessa elektroner fritt från atom till atom genom hela ledarens volym.

Det visar sig att fria elektroner i metaller fyller utrymmet mellan atomer som en gas, en elektrongas, och är i kaotisk rörelse. Men när en metallledare förs in i ett elektriskt fält kommer fria elektroner att börja röra sig på ett ordnat sätt, de kommer att röra sig mot den positiva polen och därigenom skapa en ström. Således kallas den ordnade rörelsen av fria elektroner i en metallledare elektrisk ström.

Det är känt att utbredningshastigheten för det elektriska fältet i rymden är ungefär lika med 300 000 000 m/s, det vill säga ljusets hastighet. Detta är samma hastighet som ström flyter genom ledaren.

Vad betyder det? Detta betyder inte att varje elektron i en metall rör sig med en sådan enorm hastighet; elektroner i en ledare, tvärtom, har hastigheter från flera millimeter per sekund till flera centimeter per sekund, beroende på , men hastigheten för utbredning av elektrisk ström genom ledaren är exakt lika med ljusets hastighet.

Saken är den att varje fri elektron hamnar i det allmänna elektronflödet av just den "elektrongasen", och under strömpassagen påverkar det elektriska fältet hela detta flöde, som ett resultat av att elektronerna kontinuerligt överför denna fälteffekt till varje annat - från granne till granne.

Men elektronerna rör sig på sina ställen mycket långsamt, trots att hastigheten för distribution av elektrisk energi längs ledaren visar sig vara enorm. Så när en strömbrytare slås på i ett kraftverk, visas ström direkt i hela nätverket, medan elektronerna praktiskt taget står stilla.

Men när fria elektroner rör sig längs en ledare upplever de många kollisioner längs vägen; de kolliderar med atomer, joner och molekyler och överför en del av sin energi till dem. Energin från rörliga elektroner som övervinner sådant motstånd försvinner delvis i form av värme, och ledaren värms upp.

Dessa kollisioner tjänar som motstånd mot elektroners rörelse, därför kallas en ledares egenskap att hindra laddade partiklars rörelse elektriskt motstånd. När ledarens motstånd är lågt värms ledaren svagt av strömmen, när den är betydande är den mycket starkare och till och med vitglödig; denna effekt används i värmeanordningar och i glödlampor.

Enheten för resistansförändring är Ohm. Resistans R = 1 Ohm är motståndet hos en sådan ledare, när en likström på 1 ampere passerar genom den, är potentialskillnaden i ledarens ändar lika med 1 volt. Motståndsstandarden 1 Ohm är en kvicksilverkolonn med en höjd av 1063 mm, ett tvärsnitt på 1 mm2 vid en temperatur på 0°C.

Eftersom ledare kännetecknas av elektriskt motstånd kan vi säga att ledaren i viss mån är kapabel att leda elektrisk ström. I detta avseende introducerades en storhet som kallas konduktivitet eller elektrisk konduktivitet. Elektrisk ledningsförmåga är en ledares förmåga att leda elektrisk ström, det vill säga det ömsesidiga elektriska motståndet.

Enheten för elektrisk ledningsförmåga G (konduktivitet) är Siemens (Cm), och 1 Cm = 1/(1 Ohm). G = 1/R.

Eftersom olika ämnens atomer hindrar passage av elektrisk ström i varierande grad, är olika ämnens elektriska resistans olika. Av denna anledning introducerades konceptet, vars värde "p" karakteriserar de ledande egenskaperna hos ett visst ämne.

Elektrisk resistivitet mäts i Ohm*m, det vill säga resistansen hos en kub av ett ämne med en kant på 1 meter. På samma sätt kännetecknas den elektriska ledningsförmågan hos ett ämne av specifik elektrisk ledningsförmåga?, mätt i S/m, det vill säga ledningsförmågan hos en kub av ett ämne med en kant på 1 meter.

Idag används ledande material inom elektroteknik främst i form av tejper, däck, ledningar, med en viss tvärsnittsarea och en viss längd, men inte i form av meterkuber. Och för mer bekväma beräkningar av det elektriska motståndet och den elektriska ledningsförmågan hos ledare av specifika storlekar, infördes mer acceptabla måttenheter för både elektrisk resistivitet och elektrisk ledningsförmåga. Ohm*mm2/m - för resistivitet och Sm*m/mm2 - för konduktivitet.

Nu kan vi säga det Elektrisk resistivitet och elektrisk ledningsförmåga karakteriserar de ledande egenskaperna hos en ledare med en tvärsnittsarea på 1 kvadrat mm, en längd på 1 meter vid en temperatur på 20 °C, detta är bekvämare.

Metaller som guld, koppar, silver, krom och aluminium har den bästa elektriska ledningsförmågan. Stål och järn leder ström sämre. Rena metaller har alltid bättre elektrisk ledningsförmåga än deras legeringar, så ren koppar är att föredra inom elektroteknik. Om du behöver speciellt högt motstånd, använd volfram, nikrom, konstantan.

Genom att känna till värdet av elektrisk resistivitet eller elektrisk ledningsförmåga kan man enkelt beräkna resistansen eller elektrisk ledningsförmåga för en viss ledare gjord av ett givet material genom att ta hänsyn till längden l och tvärsnittsarean S för denna ledare.

Elektrisk ledningsförmåga och elektriskt motstånd för alla material beror på temperaturen eftersom frekvensen och amplituden för termiska vibrationer för atomerna i kristallgittret också ökar med ökande temperatur, ökar också motståndet mot elektrisk ström och elektronflöde i enlighet därmed.

När temperaturen minskar, tvärtom, blir vibrationerna hos kristallgittrets atomer mindre, motståndet minskar (elektrisk ledningsförmåga ökar). För vissa ämnen är motståndets beroende av temperatur mindre uttalat, för andra är det starkare. Till exempel ändrar legeringar som konstantan, fechral och manganin resistiviteten något i ett visst temperaturområde, så termiskt stabila motstånd är gjorda av dem.

Låter dig beräkna för ett specifikt material ökningen av dess motstånd vid en viss temperatur, och karakteriserar numeriskt den relativa ökningen av motstånd med en ökning av temperaturen med 1 °C.

Genom att känna till temperaturkoefficienten för motstånd och temperaturökningen kan man enkelt beräkna resistiviteten för ett ämne vid en given temperatur.

Vi hoppas att vår artikel var användbar för dig, och nu kan du enkelt beräkna motståndet och ledningsförmågan hos vilken tråd som helst vid vilken temperatur som helst.

Elektriskt motstånd, uttryckt i ohm, skiljer sig från begreppet resistivitet. För att förstå vad resistivitet är måste vi relatera det till materialets fysiska egenskaper.

Om konduktivitet och resistivitet

Flödet av elektroner rör sig inte obehindrat genom materialet. Vid en konstant temperatur svänger elementarpartiklar runt ett vilotillstånd. Dessutom interfererar elektroner i ledningsbandet med varandra genom ömsesidig repulsion på grund av liknande laddning. Det är så motstånd uppstår.

Konduktivitet är en inneboende egenskap hos material och kvantifierar den lätthet med vilken laddningar kan röra sig när ett ämne utsätts för ett elektriskt fält. Resistivitet är materialets reciproka och beskriver svårighetsgraden för elektroner när de rör sig genom ett material, vilket ger en indikation på hur bra eller dålig en ledare är.

Viktig! En elektrisk resistivitet med ett högt värde indikerar att materialet är en dålig ledare, medan en resistivitet med ett lågt värde indikerar en bra ledare.

Specifik konduktivitet betecknas med bokstaven σ och beräknas med formeln:

Resistivitet ρ, som en invers indikator, kan hittas enligt följande:

I detta uttryck är E intensiteten av det genererade elektriska fältet (V/m), och J är den elektriska strömtätheten (A/m²). Då blir måttenheten ρ:

V/m x m²/A = ohm m.

För konduktivitet σ är enheten som den mäts i S/m eller Siemens per meter.

Typer av material

Beroende på resistiviteten hos material kan de klassificeras i flera typer:

1. Konduktörer. Dessa inkluderar alla metaller, legeringar, lösningar dissocierade till joner, såväl som termiskt exciterade gaser, inklusive plasma. Bland icke-metaller kan grafit nämnas som exempel;
2. Halvledare, som egentligen är icke-ledande material, vars kristallgitter är målmedvetet dopade med införandet av främmande atomer med ett större eller mindre antal bundna elektroner. Som ett resultat bildas kvasifria överskottselektroner eller hål i gitterstrukturen, vilket bidrar till strömmens konduktivitet;
3. Dielektriska eller dissocierade isolatorer är alla material som under normala förhållanden inte har fria elektroner.

För transport av elektrisk energi eller i elektriska installationer för hushålls- och industriändamål är ett ofta använt material koppar i form av en- eller flerkärniga kablar. En alternativ metall är aluminium, även om kopparns resistivitet är 60 % av aluminiums. Men det är mycket lättare än koppar, vilket förutbestämt dess användning i högspänningsledningar. Guld används som ledare i speciella elektriska kretsar.

Intressant. Den elektriska ledningsförmågan hos ren koppar antogs av International Electrotechnical Commission 1913 som standard för detta värde. Per definition är ledningsförmågan för koppar mätt vid 20° 0,58108 S/m. Detta värde kallas 100 % LACS, och ledningsförmågan för de återstående materialen uttrycks som en viss procent av LACS.

De flesta metaller har ett konduktivitetsvärde som är mindre än 100 % LACS. Det finns dock undantag, såsom silver eller specialkoppar med mycket hög ledningsförmåga, betecknade C-103 respektive C-110.

Dielektrikum leder inte elektricitet och används som isolatorer. Exempel på isolatorer:

• glas,
• keramik,
• plast,
• sudd,
• glimmer,
• vax,
• papper,
• torrt trä,
• porslin,
• vissa fetter för industriell och elektrisk användning och bakelit.

Mellan de tre grupperna är övergångarna flytande. Det är säkert känt: det finns inga absolut icke-ledande media och material. Till exempel är luft en isolator vid rumstemperatur, men när den utsätts för en stark lågfrekvent signal kan den bli en ledare.

Bestämning av konduktivitet

När man jämför olika ämnens elektriska resistivitet krävs standardiserade mätförhållanden:

1. När det gäller vätskor, dåliga ledare och isolatorer används kubiska prover med en kantlängd på 10 mm;
2. Resistivitetsvärdena för jordar och geologiska formationer bestäms på kuber med en längd av varje kant på 1 m;
3. Konduktiviteten hos en lösning beror på koncentrationen av dess joner. En koncentrerad lösning är mindre dissocierad och har färre laddningsbärare, vilket minskar konduktiviteten. När utspädningen ökar ökar antalet jonpar. Koncentrationen av lösningar är inställd på 10 %;
4. För att bestämma resistiviteten hos metallledare används ledningar med en längd på en meter och ett tvärsnitt på 1 mm².

Om ett material, till exempel en metall, kan ge fria elektroner, kommer en elektrisk ström att flyta genom tråden när en potentialskillnad appliceras. När spänningen ökar rör sig fler elektroner genom ämnet in i tidsenheten. Om alla ytterligare parametrar (temperatur, tvärsnittsarea, längd och trådmaterial) är oförändrade, då är förhållandet mellan ström och pålagd spänning också konstant och kallas konduktivitet:

Följaktligen kommer det elektriska motståndet att vara:

Resultatet är i ohm.

I sin tur kan ledaren ha olika längder, tvärsnittsstorlekar och gjorda av olika material, vilket bestämmer värdet på R. Matematiskt ser detta förhållande ut så här:

Materialfaktorn tar hänsyn till koefficienten ρ.

Från detta kan vi härleda formeln för resistivitet:

Om värdena för S och l motsvarar de givna villkoren för den jämförande beräkningen av resistivitet, det vill säga 1 mm² och 1 m, så är ρ = R. När ledarens dimensioner ändras ändras också antalet ohm.

Resistivitet och temperatur

Resistiviteten hos en ledare är ett värde som ändras med temperaturen, så det beräknas exakt vid 20°. Om temperaturen är annorlunda måste värdet på ρ justeras utifrån en annan koefficient som kallas temperatur och betecknas α (enhet - 1/°C). Detta är också ett karakteristiskt värde för varje material.

Den modifierade koefficienten beräknas baserat på värdena för ρ, α och temperaturavvikelse från 20° – Δt:

pi = ρ x (1 + α x Δt).

Om motståndet var känt tidigare kan du direkt beräkna det:

R1 = Rx (1 + ax At).

Den praktiska användningen av olika material inom elektroteknik beror direkt på deras resistivitet.

Video

En av de vanligaste metallerna för att tillverka trådar är koppar. Dess elektriska motstånd är det lägsta bland prisvärda metaller. Det är mindre bara för ädla metaller (silver och guld) och beror på olika faktorer.

Vad är elektrisk ström

Vid olika poler hos ett batteri eller annan strömkälla finns motsatta elektriska laddningsbärare. Om de är anslutna till en ledare börjar laddningsbärare röra sig från en pol på spänningskällan till den andra. Dessa bärare i vätskor är joner, och i metaller är de fria elektroner.

Definition. Elektrisk ström är den riktade rörelsen av laddade partiklar.

Resistivitet

Elektrisk resistivitet är ett värde som bestämmer den elektriska resistansen för ett referensprov av ett material. Den grekiska bokstaven "p" används för att beteckna denna kvantitet. Formel för beräkning:

p=(R*S)/ l.

Detta värde mäts i Ohm*m. Du kan hitta den i referensböcker, i resistivitetstabeller eller på Internet.

Fria elektroner rör sig genom metallen i kristallgittret. Tre faktorer påverkar motståndet mot denna rörelse och ledarens resistivitet:

• Material. Olika metaller har olika atomdensiteter och antal fria elektroner;
• Föroreningar. I rena metaller är kristallgittret mer ordnat, därför är motståndet lägre än i legeringar;
• Temperatur. Atomer är inte stationära på sina ställen, utan vibrerar. Ju högre temperatur, desto större amplitud av vibrationer, som stör elektronernas rörelse, och desto högre motstånd.

I följande figur kan du se en tabell över resistiviteten hos metaller.

Intressant. Det finns legeringar vars elektriska motstånd sjunker vid upphettning eller inte förändras.

Konduktivitet och elektriskt motstånd

Eftersom kabeldimensioner mäts i meter (längd) och mm² (sektion), har den elektriska resistiviteten dimensionen Ohm mm²/m. Genom att känna till kabelns dimensioner beräknas dess motstånd med formeln:

R=(p* l)/S.

Förutom elektriskt motstånd använder vissa formler begreppet "ledningsförmåga". Detta är det ömsesidiga motståndet. Det betecknas "g" och beräknas med formeln:

Konduktivitet av vätskor

Vätskors ledningsförmåga skiljer sig från ledningsförmågan hos metaller. Laddningsbärarna i dem är joner. Deras antal och elektriska ledningsförmåga ökar vid uppvärmning, så kraften hos elektrodpannan ökar flera gånger när den värms upp från 20 till 100 grader.

Intressant. Destillerat vatten är en isolator. Upplösta föroreningar ger den konduktivitet.

Elektriskt motstånd hos ledningar

De vanligaste metallerna för att tillverka trådar är koppar och aluminium. Aluminium har högre motstånd, men är billigare än koppar. Koppars resistivitet är lägre, så trådtvärsnittet kan väljas mindre. Dessutom är den starkare och flexibla tvinnade ledningar är gjorda av denna metall.

Följande tabell visar den elektriska resistiviteten hos metaller vid 20 grader. För att bestämma det vid andra temperaturer måste värdet från tabellen multipliceras med en korrektionsfaktor, som är olika för varje metall. Du kan ta reda på denna koefficient från relevanta uppslagsböcker eller med hjälp av en onlineräknare.

Val av kabeltvärsnitt

Eftersom en tråd har motstånd, när elektrisk ström passerar genom den, genereras värme och ett spänningsfall uppstår. Båda dessa faktorer måste beaktas vid val av kabeltvärsnitt.

Val genom tillåten uppvärmning

När ström flyter i en tråd frigörs energi. Dess kvantitet kan beräknas med hjälp av eleffektformeln:

I en koppartråd med ett tvärsnitt på 2,5 mm² och en längd på 10 meter R = 10 * 0,0074 = 0,074 Ohm. Vid en ström på 30A P=30²*0,074=66W.

Denna kraft värmer ledaren och själva kabeln. Den temperatur som den värms upp till beror på installationsförhållandena, antalet kärnor i kabeln och andra faktorer, och den tillåtna temperaturen beror på isoleringsmaterialet. Koppar har högre ledningsförmåga, så uteffekten och det erforderliga tvärsnittet är lägre. Det bestäms med hjälp av speciella tabeller eller med hjälp av en onlineräknare.

Tillåtet spänningsbortfall

Förutom uppvärmning, när elektrisk ström passerar genom ledningarna, minskar spänningen nära belastningen. Detta värde kan beräknas med Ohms lag:

Referens. Enligt PUE-standarder bör det inte vara mer än 5% eller i ett 220V-nätverk - inte mer än 11V.

Därför, ju längre kabeln är, desto större bör dess tvärsnitt vara. Du kan bestämma det med hjälp av tabeller eller med hjälp av en onlineräknare. Till skillnad från valet av tvärsnitt baserat på tillåten uppvärmning är spänningsförlusterna inte beroende av läggningsförhållanden och isoleringsmaterial.

I ett 220V-nät levereras spänningen genom två ledningar: fas och neutral, så beräkningen görs med dubbla kabellängden. I kabeln från föregående exempel blir det U=I*R=30A*2*0,074Ohm=4,44V. Detta är inte mycket, men med en längd på 25 meter visar det sig vara 11,1V - det högsta tillåtna värdet, du måste öka tvärsnittet.

Elektriskt motstånd hos andra metaller

Förutom koppar och aluminium används andra metaller och legeringar inom elektroteknik:

• Järn. Stål har högre resistivitet, men är starkare än koppar och aluminium. Stålsträngar vävs in i kablar utformade för att dras genom luften. Järns resistans är för hög för att överföra elektricitet, så kärnans tvärsnitt tas inte med i beräkningen av tvärsnittet. Dessutom är det mer eldfast, och ledningar är gjorda av det för att ansluta värmare i högeffekts elektriska ugnar;
• Nikrom (en legering av nickel och krom) och fechral (järn, krom och aluminium). De har låg ledningsförmåga och eldfasthet. Trådlindade motstånd och värmare är gjorda av dessa legeringar;
• Volfram. Dess elektriska motstånd är högt, men det är en eldfast metall (3422 °C). Det används för att tillverka filament i elektriska lampor och elektroder för argonbågsvetsning;
• Konstantan och manganin (koppar, nickel och mangan). Resistiviteten hos dessa ledare ändras inte med förändringar i temperatur. Används i högprecisionsanordningar för tillverkning av motstånd;
• Ädelmetaller – guld och silver. De har den högsta specifika konduktiviteten, men på grund av deras höga pris är deras användning begränsad.

Induktiv reaktans

Formler för beräkning av ledningsförmågan är endast giltiga i ett likströmsnät eller i raka ledare vid låga frekvenser. Induktiv reaktans uppträder i spolar och i högfrekventa nätverk, många gånger högre än vanligt. Dessutom färdas högfrekvent ström bara längs trådens yta. Därför är det ibland belagt med ett tunt lager av silver eller Litz-tråd används.

Referens. Litz-tråd är en tvinnad tråd, där varje kärna är isolerad från resten. Detta görs för att öka ytan och konduktiviteten i högfrekventa nätverk.

Koppars resistivitet, flexibilitet, relativt låga pris och mekaniska styrka gör denna metall, tillsammans med aluminium, till det vanligaste materialet för att tillverka trådar.

Video

När en elektrisk krets är sluten, vid vars terminaler det finns en potentialskillnad, uppstår en elektrisk ström. Fria elektroner, under inverkan av elektriska fältkrafter, rör sig längs ledaren. I sin rörelse kolliderar fria elektroner med ledarens atomer och ger dem tillförsel av sin kinetiska energi.

Således möter elektroner som passerar genom en ledare motstånd mot deras rörelse. När elektrisk ström passerar genom en ledare värms den senare upp.

En ledares elektriska resistans (betecknad med den latinska bokstaven r) är ansvarig för fenomenet att omvandla elektrisk energi till värme när en elektrisk ström passerar genom ledaren. I diagrammen indikeras elektriskt motstånd som visas i fig. 18.

Motståndsenheten anses vara 1 ohm. Om representeras ofta av den grekiska stora bokstaven Ω (omega). Därför, istället för att skriva: "Ledarens resistans är 15 ohm", kan du helt enkelt skriva: r = 15 Ω.

1000 ohm kallas 1 kiloohm (1 kohm eller 1 kΩ).

1 000 000 ohm kallas 1 megaohm (1 mg ohm, eller 1 MΩ).

enhet, som har variabelt elektriskt motstånd och tjänar till att ändra strömmen i kretsen kallas en reostat. I diagrammen är reostater betecknade som visas i fig. 18. Som regel är en reostat gjord av en tråd med ett eller annat motstånd, lindad på en isolerande bas. Reglaget eller reostatspaken placeras i ett visst läge, som ett resultat av vilket det erforderliga motståndet införs i kretsen.

En lång ledare med litet tvärsnitt skapar ett stort motstånd mot ström. Korta ledare med stort tvärsnitt ger lite motstånd mot ström.

Om du tar två ledare från olika material, men samma längd och tvärsnitt, kommer ledarna att leda ström olika. Detta visar att motståndet hos en ledare beror på själva ledarens material.

Ledarens temperatur påverkar också dess motstånd. När temperaturen ökar, ökar motståndet hos metaller, och motståndet hos vätskor och kol minskar. Endast vissa speciella metallegeringar (manganin, konstantan, nickel, etc.) ändrar nästan inte sin motståndskraft med ökande temperatur.

Så vi ser att det elektriska motståndet hos en ledare beror på ledarens längd, ledarens tvärsnitt, ledarens material och ledarens temperatur.

När man jämför motståndet hos ledare från olika material är det nödvändigt att ta en viss längd och tvärsnitt för varje prov. Då kommer vi att kunna bedöma vilket material som leder elektrisk ström bättre eller sämre.

Motståndet (i ohm) hos en ledare som är 1 m lång, med ett tvärsnitt på 1 mm 2 kallas resistivitet och betecknas med den grekiska bokstaven ρ (rho).

Ledarmotståndet kan bestämmas med formeln

där r är ledarens resistans, ohm;

ρ - ledareresistivitet;

l- ledarens längd, m;

S - ledartvärsnitt, mm2.

Från denna formel får vi dimensionen för resistivitet

I tabell 1 visar resistiviteten hos vissa ledare.

Tabellen visar att en järntråd med en längd på 1 m och ett tvärsnitt på 1 mm2 har ett motstånd på 0,13 ohm. För att få 1 ohm motstånd måste du ta 7,7 m av en sådan tråd. Silver har den lägsta resistiviteten - 1 ohm motstånd kan erhållas om du tar 62,5 m silvertråd med ett tvärsnitt på 1 mm 2. Silver är den bästa ledaren, men den höga kostnaden för silver utesluter möjligheten till massanvändning. Efter silver i tabellen kommer koppar: 1 m koppartråd med ett tvärsnitt på 1 mm har ett motstånd på 0,0175 ohm. För att få ett motstånd på 1 ohm måste du ta 57 m sådan tråd.

Kemiskt ren koppar, erhållen genom raffinering, har funnit utbredd användning inom elektroteknik för tillverkning av ledningar, kablar, lindningar av elektriska maskiner och anordningar. Aluminium och järn används också i stor utsträckning som ledare.

Detaljerade egenskaper för metaller och legeringar ges i tabellen. 2.

Exempel 1. Bestäm motståndet för 200 m järntråd med ett tvärsnitt på 5 mm 2:

Exempel 2. Beräkna motståndet för 2 km aluminiumtråd med ett tvärsnitt på 2,5 mm2:

Från resistansformeln kan du enkelt bestämma ledarens längd, resistivitet och tvärsnitt.

Exempel 3. För en radiomottagare är det nödvändigt att linda ett 30 ohm motstånd från nickeltråd med ett tvärsnitt på 0,21 mm2. Bestäm den nödvändiga trådlängden:

Exempel 4. Bestäm tvärsnittet av en nikromtråd med en längd av 20 F, om dess motstånd är 25 ohm:

Exempel 5. En tråd med ett tvärsnitt på 0,5 mm2 och en längd på 40 m har ett motstånd på 16 ohm. Bestäm trådmaterialet.

Ledarens material kännetecknar dess resistivitet

Baserat på resistivitetstabellen finner vi att bly har denna resistans.

Det har tidigare sagts att ledarnas resistans beror på temperaturen. Låt oss göra följande experiment. Låt oss linda flera meter tunn metalltråd i form av en spiral och koppla denna spiral till batterikretsen. För att mäta ström ingår en amperemeter i kretsen. När spolen värms upp i brännarlågan kommer du att märka att amperemeteravläsningarna minskar. Detta visar att motståndet hos en metalltråd ökar med uppvärmning.

För vissa metaller, när de värms upp med 100°, ökar motståndet med 40-50%. Det finns legeringar som ändrar sitt motstånd något med uppvärmning. Vissa speciallegeringar visar praktiskt taget ingen förändring i motståndet när temperaturen ändras. Motståndet hos metallledare ökar med ökande temperatur, medan motståndet hos elektrolyter (vätskeledare), kol och vissa fasta ämnen tvärtom minskar.

Metallers förmåga att ändra sin resistans med förändringar i temperatur används för att konstruera resistanstermometrar. Denna termometer är en platinatråd lindad på en glimmerram. Genom att placera en termometer till exempel i en ugn och mäta motståndet hos platinatråden före och efter uppvärmning kan temperaturen i ugnen bestämmas.

Förändringen i motståndet hos en ledare när den värms upp, per 1 ohm initialresistans och per 1 0 temperatur, kallas temperaturkoefficient för motstånd och betecknas med bokstaven α (alfa).

Om ledarens resistans vid temperatur t 0 är lika med r 0, och vid temperatur t är lika med r t, då är motståndets temperaturkoefficient

Vi antar att J diff, J konv, J term är lika med noll och J = J migr. Rörelsen av joner i ledare av det andra slaget och elektroner i ledare av det första slaget på grund av skillnaden i elektrisk potential bestämmer deras förmåga att passera elektrisk ström, d.v.s. elektrisk konduktivitet(elektrisk konduktivitet). För att kvantitativt karakterisera förmågan hos ledare av den första och andra typen att passera elektrisk ström, används två mått på elektrisk ledningsförmåga. En av dem - elektrisk konduktivitetκ- är resistivitetens reciproka:

Resistiviteten bestäms från formeln

Var R- totalt ledarmotstånd, Ohm; l är avståndet mellan två parallella plan mellan vilka motståndet bestäms, m; S är ledarens tvärsnittsarea, m2.

Därav

och elektrisk ledningsförmåga definieras som den reciproka resistansen hos en kubikmeter ledare med en kubkantslängd lika med en meter. Enhet för elektrisk konduktivitet: S/m. Å andra sidan enligt Ohms lag

Var E- potentialskillnad mellan givna parallella plan; Jag - aktuell.

Genom att ersätta detta uttryck i ekvationen som bestämmer den elektriska ledningsförmågan får vi:

Vid S = 1 och E/l = 1 har vi κ = 1. Den elektriska ledningsförmågan är alltså numeriskt lika med strömmen som passerar genom ett tvärsnitt av en ledare med en yta på en kvadratmeter, med en potentialgradient lika med en volt per meter.

Specifik elektrisk ledningsförmåga kännetecknar antalet laddningsbärare per volymenhet. Följaktligen kommer den specifika elektriska ledningsförmågan att bero på koncentrationen av lösningen och för enskilda ämnen - på deras densitet.

Det andra måttet på elektrisk ledningsförmåga är likvärdigλ e (eller molarλ m) elektrisk konduktivitet, lika med produkten av specifik elektrisk ledningsförmåga och antalet kubikmeter som innehåller en ekvivalent eller en mol av ett ämne:

λ e = κφ e; λ m = κφ m

Eftersom φ uttrycks i m 3 /eq eller m 3 /mol, blir enheten för λ Sm∙m 2 /eq eller Sm∙m 2 /mol.

För lösningar φ = 1/C, där MED- Koncentration uttryckt i mol/m3. Sedan

Ae = K/zC och Am = K/C

Om MED uttryckt i kmol/m 3, då φ e = 1/(zC∙10 3); φ m = 1/(С∙10 3) och

λ e = κ/(zC∙10 3) och λ m = κ/(C∙10 3)

Vid bestämning av den molära konduktiviteten för ett enskilt ämne (fast eller flytande), φ m = V M, men V m = M/d (där V m är den molära volymen; M är molekylvikten; d- densitet), följande

före v atelno

λ m = κV m = κМ/d

Således är ekvivalent (eller molär) elektrisk ledningsförmåga ledningsförmågan hos en ledare belägen mellan två parallella plan belägna på ett avstånd av en meter från varandra och en sådan area att en ekvivalent (eller en mol) av ett ämne (i form av en lösning eller individuellt salt).

Detta mått på konduktivitet kännetecknar konduktiviteten för samma mängd ämne (mol eller ekvivalent), men som finns i olika volymer och återspeglar således inverkan av interaktionskrafter mellan joner som en funktion av interjoniska avstånd.

ELEKTRONISK KONDUKTIVITET

Metaller som kännetecknas av en låg elektronövergångsenergi från valensbandet till ledningsbandet redan vid normal temperatur har ett tillräckligt antal elektroner i ledningsbandet för att säkerställa hög elektrisk ledningsförmåga. Metallernas ledningsförmåga minskar med stigande temperatur. Detta beror på det faktum att med ökande temperatur i metaller, överväger effekten av att öka vibrationsenergin hos jonerna i kristallgittret, vilket ger motstånd mot elektronernas riktningsrörelse, över effekten av att öka antalet laddningsbärare i ledningsbandet. Beständigheten hos kemiskt rena metaller ökar med ökande temperatur och ökar med cirka 4∙10 –3 R 0 med en temperaturökning med en grad (R 0 - motstånd vid 0 ° C). För de flesta kemiskt rena metaller, vid upphettning, finns det ett linjärt samband mellan motstånd och temperatur

R = R 0 (1 + αt)

där α är motståndets temperaturkoefficient.

Temperaturkoefficienterna för legeringar kan variera över ett brett område, till exempel för mässing α = 1,5∙10 –3 och för konstantan α = 4∙10 –6.

Den specifika ledningsförmågan för metaller och legeringar ligger i intervallet 10 6 - 7∙10 7 S/m. Den elektriska ledningsförmågan hos en metall beror på antalet och laddningen av elektroner som är involverade i strömöverföringen och den genomsnittliga färdtiden mellan kollisioner. Samma parametrar vid en given elektrisk fältstyrka bestämmer elektronens hastighet. Därför kan strömtätheten i en metall uttryckas med ekvationen

var är den genomsnittliga hastigheten för beordrade rörelser av avgifter; P– antal ledningsbandelektroner per volymenhet.

Halvledare i sin konduktivitet upptar en mellanposition mellan metaller och isolatorer. Rena halvledarmaterial som germanium och kisel har inneboende ledningsförmåga.

Ris. 5.1. Schema för bildandet av ett ledningselektron (1) – hål (2) par.

Inre ledningsförmåga beror på det faktum att när termisk excitation av elektroner inträffar, övergår de från valensbandet till ledningsbandet. Dessa elektroner, under påverkan av en potentialskillnad, rör sig i en viss riktning och tillhandahåller elektronisk ledningsförmåga halvledare. När en elektron passerar till ledningsbandet förblir en ledig plats i valensbandet - ett "hål", motsvarande närvaron av en enda positiv laddning. Ett hål kan också röra sig under påverkan av ett elektriskt fält som ett resultat av att en valensbandelektron hoppar till sin plats, men i motsatt riktning mot rörelsen av ledningsbandelektroner, vilket ger hålets ledningsförmåga halvledare. Hålbildningsprocessen visas i fig. 5.1.

Således, i en halvledare med inneboende konduktivitet finns det två typer av laddningsbärare - elektroner och hål, som ger elektron- och hålledningsförmåga för halvledaren.

I en halvledare med inneboende konduktivitet är antalet elektroner i ledningsbandet lika med antalet hål i valensbandet. Vid en given temperatur i en halvledare finns det en dynamisk jämvikt mellan elektroner och hål, dvs. hastigheten för deras bildning är lika med rekombinationshastigheten. Rekombination av en ledningsbandelektron med ett valensbandshål resulterar i "bildning" av en elektron i valensbandet.

Den specifika konduktiviteten hos en halvledare beror på koncentrationen av laddningsbärare, d.v.s. på deras antal per volymenhet. Låt oss beteckna elektronkoncentrationen n i och hålkoncentrationen p i. I en halvledare med inneboende konduktivitet är n i = p i (sådana halvledare kallas kortfattat för halvledare av i-typ). Koncentrationen av laddningsbärare, till exempel i rent germanium, är lika med n i = p i ≈10 19 m –3, i kisel är den ungefär 10 16 m –3 och är 10 –7 - 10 –10 % i förhållande till antalet atomer N.

Under påverkan av ett elektriskt fält sker en riktad rörelse av elektroner och hål i en halvledare. Ledningsströmtätheten består av elektroniken jag e och hål i sid strömtätheter: i = i e + i p , som, trots lika bärarkoncentrationer, inte är lika stora, eftersom rörelsehastigheterna (mobiliteten) för elektroner och hål är olika. Elektronströmtätheten är lika med:

Medelhastigheten för elektroner är proportionell mot intensiteten E" elektriskt fält:

Proportionalitetsfaktor w e 0 karakteriserar rörelsehastigheten för en elektron vid en enhet elektrisk fältstyrka och kallas den absoluta rörelsehastigheten. Vid rumstemperatur i rent germanium w e0 = 0,36 m2/(V∙s).

Från de två sista ekvationerna får vi:

Genom att upprepa liknande resonemang för hålledningsförmåga kan vi skriva:

Sedan för den totala strömtätheten:

Jämför uttrycket för i med Ohms lag i = κ E", vid S = 1 m2 får vi:

Som nämnts ovan, för en halvledare med inneboende konduktivitet n i = p i, därför

w p 0 är alltid lägre w e 0, till exempel i Tyskland w p0 = 0,18 m2/(V∙s), och w e0 = 0,36 m2/(V∙s).

Således beror den specifika elektriska ledningsförmågan hos en halvledare på koncentrationen av bärare och deras absoluta hastigheter och är additivt sammansatt av två termer:

κ i = κ e + K p

Ohms lag för halvledare är uppfylld endast om bärarkoncentrationen n i inte beror på fältstyrkan. Vid höga fältstyrkor, som kallas kritiska (för germanium E cr ' = 9∙10 4 V/m, för kisel E cr '= 2,5∙10 4 V/m), bryts Ohms lag, vilket är förknippat med en förändring i elektronenergi i atomen och en minskning av överföringsenergin till ledningsbandet, samt möjligheten till jonisering av gitteratomer. Båda effekterna orsakar en ökning av koncentrationen av laddningsbärare.

Elektrisk ledningsförmåga vid höga fältstyrkor uttrycks av Pooles empiriska lag:

ln κ = ln κ 0 + α (E’ – E cr’)

där κ 0 - konduktivitet vid E' = E cr ' .

När temperaturen stiger i halvledaren uppstår intensiv generering av laddningsbärare, och deras koncentration ökar snabbare än den absoluta hastigheten för elektronrörelser minskar på grund av termisk rörelse. Därför däremot

från metaller ökar den elektriska ledningsförmågan hos halvledare med ökande temperatur. Till en första approximation, för ett litet temperaturområde, kan temperaturberoendet för konduktiviteten hos en halvledare uttryckas med ekvationen

Var k- Boltzmann konstant; A- aktiveringsenergi (energin som krävs för att överföra en elektron till ledningsbandet).

Nära den absoluta nollpunkten är alla halvledare bra isolatorer. Med en ökning av temperaturen per grad ökar deras konduktivitet med i genomsnitt 3 - 7%.

När föroreningar införs i en ren halvledare ökar den sin egen elektriska ledningsförmåga föroreningar elektrisk ledningsförmåga. Om till exempel element från grupp V i det periodiska systemet (P, As, Sb) införs i germanium, bildar de senare ett gitter med germanium med deltagande av fyra elektroner och den femte elektronen på grund av den låga joniseringen energi från föroreningsatomer (ca 1,6∙10 –21), passerar från föroreningsatomen till ledningsbandet. I en sådan halvledare kommer elektronisk ledningsförmåga att dominera (halvledaren kallas n-typ elektronisk halvledare]. Om föroreningsatomer har en större elektronaffinitet än germanium, till exempel element i grupp III (In, Ga, B, A1), så tar de bort elektroner från germaniumatomerna och hål bildas i valensbandet. I sådana halvledare dominerar hålets ledningsförmåga (halvledare p-typ]. Föroreningsatomer som ger elektronisk ledningsförmåga är givare elektroner och hål - accepterare).

Föroreningshalvledare har högre elektrisk ledningsförmåga än halvledare med inre ledningsförmåga om koncentrationen av atomer hos donatorn N D eller acceptor N A föroreningen överstiger koncentrationen av inre laddningsbärare. Vid stora värden på N D och N A kan koncentrationen av inneboende bärare försummas. Laddningsbärare vars koncentration dominerar i en halvledare kallas huvudsakliga. Till exempel, i n-typ germanium n n ≈ 10 22 m–3, medan n i ≈ 10 19 m~ 3, dvs. koncentrationen av huvudbärare är 10 3 gånger högre än koncentrationen av inre bärare.

För föroreningshalvledare gäller följande relationer:

n n p n = n i p i = n i 2 = p i 2

n p p p = n i p i = n i 2 = p i 2

Den första av dessa ekvationer skrivs för en halvledare av n-typ och den andra för en halvledare av p-typ. Av dessa samband följer att en mycket liten mängd föroreningar (cirka 10 –4 0 / o) signifikant ökar koncentrationen av laddningsbärare, vilket resulterar i att den elektriska ledningsförmågan ökar.

Om vi ​​försummar koncentrationen av inre bärare och antar N D ≈ n n för en halvledare av n-typ och N A ≈ р р för en halvledare av p-typ, så kan den elektriska ledningsförmågan för en föroreningshalvledare uttryckas med ekvationerna:

När ett elektriskt fält appliceras i halvledare av n-typ utförs laddningsöverföring av elektroner och i halvledare av p-typ av hål.

Under yttre påverkan, såsom bestrålning, förändras koncentrationen av laddningsbärare och kan vara olika i olika delar av halvledaren. I detta fall, som i lösningar, sker diffusionsprocesser i halvledaren. Lagarna för diffusionsprocesser lyder Fick-ekvationerna. Diffusionskoefficienterna för laddningsbärare är mycket högre än för joner i lösning. Till exempel, i germanium är diffusionskoefficienten för elektroner 98∙10 –4 m 2 /s, för hål - 47∙10 –4 m 2 /s. Typiska halvledare, förutom germanium och kisel, vid rumstemperatur är ett antal oxider, sulfider, selenider, telrider etc. (till exempel CdSe, GaP, ZnO, CdS, SnO 2, In 2 O 3, InSb).

JONISK KONDUKTIVITET

Gaser, vissa fasta föreningar (joniska kristaller och glas), smälta individuella salter och lösningar av föreningar i vatten, icke-vattenhaltiga lösningsmedel och smältor har jonledningsförmåga. Konduktivitetsvärdena för ledare av den andra typen av olika klasser varierar inom mycket vida gränser:

Obs: Specifika konduktivitetsvärden för lösningar anges vid 18 °C.

Men i alla fall är de givna värdena för κ flera storleksordningar lägre än κ-värdena för metaller (till exempel är ledningsförmågan för silver, koppar och bly 0,67∙10 8, 0,645∙10 8 och 0,056∙108 S/m respektive).

I ledare av den andra typen kan alla typer av partiklar som har en elektrisk laddning delta i överföringen av elektricitet. Om både katjoner och anjoner bär ström, så har elektrolyter bipolär konduktivitet. Om strömmen bara bär en typ av joner - katjoner eller anjoner - så observerar vi unipolär katjonisk eller anjonisk konduktivitet.

När det gäller bipolär ledning, bär joner som rör sig snabbare en större andel av strömmen än joner som rör sig långsammare. Den del av ström som en given typ av partikel bär kallas bärnummer av denna typ av partikel (t i) Med unipolär konduktivitet är transportnumret för typen av joner som bär strömmen lika med ett, eftersom all ström överförs av denna typ av joner. Men med bipolär konduktivitet är transportnumret för varje typ av jon mindre än enhet, och

Dessutom bör överföringstalet förstås som det absoluta värdet av den del av strömmen som kan hänföras till en given typ av joner, utan att ta hänsyn till det faktum att katjoner och anjoner överför elektrisk ström i olika riktningar.

Överföringstalet för en viss typ av partikel (jon) under bipolär konduktivitet är inte ett konstant värde som endast kännetecknar naturen hos en given jontyp, utan beror också på arten av partnerpartiklarna. Till exempel är överföringstalet för klorjoner i en lösning av saltsyra mindre än i en lösning av KS1 med samma koncentration, eftersom vätejoner är mer rörliga än kaliumjoner. Metoder för att bestämma överföringstal är olika, och deras principer beskrivs i motsvarande laboratorieverkstäder om teoretisk elektrokemi.

Innan vi går vidare till att överväga den elektriska ledningsförmågan hos specifika klasser av ämnen, låt oss uppehålla oss vid en allmän fråga. Varje kropp rör sig i ett konstant fält av krafter som verkar på den med acceleration. Samtidigt rör sig joner i alla klasser av elektrolyter, utom gaser, under inverkan av ett elektriskt fält med en given styrka med konstant hastighet. För att förklara detta, låt oss föreställa oss krafterna som verkar på jonen. Om jonens massa är m och hastigheten på dess rörelse w, sedan Newtonsk kraft mdw/dt kommer att vara lika med skillnaden mellan den elektriska fältkraften (M), som förflyttar jonen, och den reaktiva kraften (L’), som bromsar dess rörelse, eftersom jonen rör sig i ett trögflytande medium. Ju högre jonhastighet, desto större reaktiv kraft, dvs L' = L w(Här L- Proportionalitetskoefficient). Således

Efter att ha separerat variablerna har vi:

Betecknar M – L w = v, vi får d w= – d v/L och

eller

Integrationskonstanten bestäms utifrån gränsvillkoret: at t = 0 w = 0, dvs. . Vi börjar räkna tiden från det ögonblick då jonen börjar röra sig (det ögonblick som strömmen slås på). Sedan:

Genom att ersätta dess värde istället för konstanten får vi äntligen.