Varför behöver vi tillståndsekvationen för en idealgas? Ekvation för gasernas tillstånd. Idealisk gasblandning

DEFINITION

För att göra formler och lagar inom fysiken lättare att förstå och använda används olika typer av modeller och förenklingar. En sådan modell är idealisk gas. En modell inom vetenskapen är en förenklad kopia av ett riktigt system.

Modellen speglar de viktigaste egenskaperna och egenskaperna hos processer och fenomen. Den ideala gasmodellen tar endast hänsyn till de grundläggande egenskaperna hos molekyler som krävs för att förklara gasens grundläggande beteende. En idealgas liknar en riktig gas i ett ganska snävt område av tryck (p) och temperaturer (T).

Den viktigaste förenklingen av en idealgas är att den kinetiska energin hos molekylerna anses vara mycket större än den potentiella energin för deras interaktion. Kollisioner av gasmolekyler beskrivs med hjälp av lagarna för elastisk kollision av bollar. Molekyler anses röra sig i en rak linje mellan kollisioner. Dessa antaganden gör det möjligt att erhålla speciella ekvationer, som kallas tillståndsekvationer för en idealgas. Dessa ekvationer kan användas för att beskriva tillstånden för verklig gas vid låga temperaturer och tryck. Tillståndsekvationerna kan kallas formler för en idealgas. Vi presenterar även andra grundläggande formler som används för att studera beteendet och egenskaperna hos en idealgas.

Ekvationer för idealtillstånd

Mendeleev-Clapeyron ekvation

där p är gastryck; V är volymen av gas; T är gastemperaturen på Kelvin-skalan; m är gasmassa; - molär massa av gas; — universell gaskonstant.

Tillståndsekvationen för en idealgas är också uttrycket:

där n är koncentrationen av gasmolekyler i den aktuella volymen; .

Grundläggande ekvation för molekylär kinetisk teori

Med hjälp av en modell som en idealgas erhålls den grundläggande ekvationen för molekylär kinetisk teori (MKT) (3). Vilket antyder att trycket hos en gas är resultatet av ett stort antal nedslag av dess molekyler på väggarna i kärlet där gasen är belägen.

där är den genomsnittliga kinetiska energin för gasmolekylernas translationella rörelse; - koncentration av gasmolekyler (N - antal gasmolekyler i kärlet; V - kärlets volym); - massan av en gasmolekyl; - molekylens medelkvadrathastighet.

Intern energi av en ideal gas

Eftersom den potentiella energin för interaktion mellan molekyler i en idealgas antas vara noll, är den inre energin lika med summan av molekylernas kinetiska energier:

där i är antalet frihetsgrader för en ideal gasmolekyl; - Avogadros nummer; - mängd ämne. Den inre energin hos en idealgas bestäms av dess termodynamiska temperatur (T) och är proportionell mot dess massa.

Idealiskt gasarbete

För en idealisk gas i en isobar process () beräknas arbetet med formeln:

I en isokorisk process är arbetet som utförs av gasen noll, eftersom det inte finns någon förändring i volym:

För en isoterm process ():

För en adiabatisk process () är arbetet lika med:

där i är antalet frihetsgrader för en gasmolekyl.

Exempel på att lösa problem i ämnet "Idealgas"

EXEMPEL 1

Idealisk gas är en gas där det inte finns några krafter av ömsesidig attraktion och repulsion mellan molekyler och storleken på molekylerna försummas. Alla riktiga gaser vid höga temperaturer och låga tryck kan praktiskt taget betraktas som idealiska gaser.
Tillståndsekvationen för både ideala och verkliga gaser beskrivs med tre parametrar enligt ekvation (1.7).
Tillståndsekvationen för en ideal gas kan härledas från molekylär kinetisk teori eller från en gemensam övervägande av Boyle-Mariottes och Gay-Lussac-lagarna.
Denna ekvation härleddes 1834 av den franske fysikern Clapeyron och för 1 kg gasmassa har formen:

Р·υ = R·Т, (2,10)

där: R är gaskonstanten och representerar det arbete som utförs av 1 kg gas i en process vid konstant tryck och med en temperaturförändring på 1 grad.
Ekvation (2.7) kallas t termisk tillståndsekvation eller karakteristisk ekvation .
För en godtycklig mängd gas med massan m kommer tillståndsekvationen att vara:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

År 1874, D.I. Mendeleev, baserat på Daltons lag ( "Lika volymer av olika idealgaser vid samma temperaturer och tryck innehåller samma antal molekyler.") föreslog en universell tillståndsekvation för 1 kg gas, som kallas Clapeyron-Mendelejev ekvation:

Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)

där: μ - molär (molekylär) massa av gas, (kg/kmol);

R μ = 8314,20 J/kmol (8,3142 kJ/kmol) - universell gaskonstant och representerar det arbete som utförs av 1 kmol av en idealgas i en process vid konstant tryck och med en temperaturförändring på 1 grad.
Genom att känna till R μ kan du hitta gaskonstanten R = R μ / μ.
För en godtycklig gasmassa kommer Clapeyron-Mendeleevs ekvation att ha formen:

Р·V = m·R μ ·Т/μ. (2,13)

En blandning av idealiska gaser.

Gasblandning hänvisar till en blandning av individuella gaser som går in i kemiska reaktioner med varandra. Varje gas (komponent) i blandningen, oavsett andra gaser, behåller fullständigt alla sina egenskaper och beter sig som om den ensam ockuperade hela blandningens volym.
Partiellt tryck- detta är det tryck som varje gas som ingår i blandningen skulle ha om denna gas var ensam i samma mängd, i samma volym och vid samma temperatur som i blandningen.
Gasblandningen lyder Daltons lag:
║Gasblandningens totala tryck är lika med summan av partialtrycken║enskilda gaser som utgör blandningen.

P = Pi + P2 + P3+. . . Р n = ∑ Рi , (2,14)

där P 1, P 2, P 3. . . Р n – partialtryck.
Blandningens sammansättning specificeras av volym, massa och molfraktioner, vilka bestäms med hjälp av följande formler:

ri = V1/V cm; r2 = V2/V cm; … r n = V n / V cm, (2,15)
g1 = mi/m cm; g2 = m2/m cm; … g n = m n/m cm, (2,16)
r 1 ′ = ν 1 / ν cm; r 2 ′ = ν 2 / ν cm; … r n ′ = ν n / ν cm, (2.17)

där V1; V2; … Vn; V cm – volymer av komponenter och blandning;
m1; m2; … m n ; m cm – massor av komponenter och blandning;
v 1; v 2; … ν n ; ν cm – mängd ämne (kilomol)
komponenter och blandningar.
För en idealisk gas, enligt Daltons lag:

ri = ri'; r2 = r2'; … r n = r n ′ . (2,18)

Eftersom V 1 + V 2 + … + V n = V cm och m 1 + m 2 + … + m n = m cm,

sedan r 1 + r 2 + … + r n = 1, (2,19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2,20)

Förhållandet mellan volym och massfraktioner är som följer:

g 1 = r 1 ∙μ 1/μ cm; g2 = r2 ∙μ2/μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ cm, (2,21)

där: μ 1, μ 2, ... μ n, μ cm – molekylvikter för komponenterna och blandningen.
Molekylvikten för blandningen:

μ cm = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2,22)

Gaskonstant för blandningen:

R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + … + g n /μ n) =
= 1/(ri/Ri + ​​r2/R2 + ... + rn/Rn). (2,23)

Specifik massa värmekapacitet för blandningen:

med р cm = g 1 med р 1 + g 2 med р 2 + … + g n med р n. (2,24)
med v se = g 1 med p 1 + g 2 med v 2 + ... + g n med v n. (2,25)

Specifik molär (molekylär) värmekapacitet hos blandningen:

med rμ cm = r 1 med rμ 1 + r 2 med rμ 2 + … + r n med rμ n. (2,26)
med vμ cm = r 1 med vμ 1 + r 2 med vμ 2 + … + r n med vμ n. (2,27)

Ämne 3. Termodynamikens andra lag.

Grundläggande bestämmelser i termodynamikens andra lag.

Termodynamikens första lag säger att värme kan omvandlas till arbete och arbete till värme, och fastställer inte villkoren under vilka dessa omvandlingar är möjliga.
Omvandlingen av arbete till värme sker alltid helt och villkorslöst. Den omvända processen att omvandla värme till arbete under dess kontinuerliga övergång är endast möjlig under vissa förhållanden och inte helt. Värme kan naturligt gå från varmare kroppar till kallare. Överföringen av värme från kalla kroppar till uppvärmda sker inte av sig själv. Detta kräver ytterligare energi.
För en fullständig analys av fenomen och processer är det alltså nödvändigt att ha, förutom termodynamikens första lag, en ytterligare lag. Denna lag är termodynamikens andra lag . Den fastställer om en viss process är möjlig eller omöjlig, i vilken riktning processen fortskrider, när termodynamisk jämvikt uppnås och under vilka förhållanden maximalt arbete kan uppnås.
Formuleringar av termodynamikens andra lag.
För existensen av en värmemotor behövs 2 källor - varm vår och kall vår (miljö). Om en värmemotor endast arbetar från en källa kallas den evighetsmaskin av 2:a slaget.
1 formulering (Ostwald):
| "En evighetsmaskin av det andra slaget är omöjligt."

En evighetsmaskin av 1:a slaget är en värmemotor där L>Q 1, där Q 1 är den tillförda värmen. Termodynamikens första lag "tillåter" möjligheten att skapa en värmemotor som helt omvandlar den tillförda värmen Q 1 till arbete L, d.v.s. L = Q 1. Den andra lagen inför strängare restriktioner och säger att arbetet måste vara mindre än den tillförda värmen (L En evighetsmaskin av det andra slaget kan realiseras om värme Q 2 överförs från en kall källa till en varm. Men för detta måste värme spontant överföras från en kall kropp till en varm, vilket är omöjligt. Detta leder till den andra formuleringen (av Clausius):
|| "Värme kan inte spontant överföras från mer
|| kall kropp till en varmare."
För att driva en värmemotor behövs två källor - varm och kall. 3:e formuleringen (Carnot):
|| "Där det finns en temperaturskillnad är det möjligt att begå
|| arbete."
Alla dessa formuleringar är sammankopplade från en formulering kan du få en annan.

Entropi.

En av funktionerna i tillståndet för ett termodynamiskt system är entropi. Entropi är en kvantitet som definieras av uttrycket:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

eller för specifik entropi:

ds = dq / T. [J/(kg K)] (3,2)

Entropi är en otvetydig funktion av en kropps tillstånd som antar ett mycket specifikt värde för varje tillstånd. Det är en omfattande (beroende på ämnets massa) tillståndsparameter och i varje termodynamisk process bestäms helt av kroppens initiala och slutliga tillstånd och beror inte på processens väg.
Entropi kan definieras som en funktion av de grundläggande tillståndsparametrarna:

S = fi (P,V); S = f2 (P,T); S = f3 (V,T); (3.3)

eller för specifik entropi:

s = fi (P, υ); s = f2 (P,T); S = f3 (υ,T); (3.4)

Eftersom entropi inte beror på typen av process och bestäms av arbetsvätskans initiala och slutliga tillstånd, hittas endast dess förändring i en given process, vilket kan hittas med hjälp av följande ekvationer:

Ds = cvln(T2/Ti) + Rln(x2/xl); (3,5)
Ds = cpln(T2/Ti) - Rln(P2/Pi); (3.6)
Ds = cvln(P2/P1) + cpln(υ2/υ1). (3,7)

Om systemets entropi ökar (Ds > 0), tillförs värme till systemet.
Om systemets entropi minskar (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Om systemets entropi inte ändras (Ds = 0, s = Const), så tillförs eller avlägsnas inte värme till systemet (adiabatisk process).

Carnot-cykel och satser.

Carnot-cykeln är en cirkulär cykel som består av 2 isotermiska och 2 adiabatiska processer. Den reversibla Carnot-cykeln i p,υ- och T,s-diagram visas i Fig. 3.1.

1-2 – reversibel adiabatisk expansion vid s 1 = Konst. Temperaturen sjunker från T 1 till T 2.
2-3 – isotermisk kompression, värmeavledning q 2 till en kall källa från arbetsvätskan.
3-4 – reversibel adiabatisk kompression vid s 2 =Konst. Temperaturen stiger från T 3 till T 4.
4-1 – isotermisk expansion, tillförsel av värme q 1 till den heta källan till arbetsvätskan.
Den huvudsakliga egenskapen för varje cykel är termisk effektivitet(t.k.p.d.).

h t = L c / Q c, (3,8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.

För en reversibel Carnot-cykel t.k.p.d. bestäms av formeln:

h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3,9)

detta innebär Carnots första sats :
|| "Den termiska effektiviteten för en reversibel Carnot-cykel beror inte på
|| egenskaper hos arbetsvätskan och bestäms endast av temperaturer
|| källor."
Från en jämförelse av en godtycklig reversibel cykel och en Carnot-cykel följer det Carnots andra sats:
|| "Den reversibla Carnot-cykeln är den bästa cykeln i || ett givet temperaturområde"
De där. t.k.p.d. Carnot-cykeln är alltid större än effektivitetskoefficienten. godtycklig loop:
h tк > h t . (3,10)

Ämne 4. Termodynamiska processer.

Gas är ett av fyra aggregationstillstånd där ett ämne kan existera.

Partiklarna som utgör gasen är mycket rörliga. De rör sig nästan fritt och kaotiskt, då de periodvis kolliderar med varandra som biljardbollar. En sådan kollision kallas elastisk kollision . Under en kollision förändrar de dramatiskt karaktären på sin rörelse.

Eftersom avståndet mellan molekyler, atomer och joner i gasformiga ämnen är mycket större än deras storlekar, interagerar dessa partiklar mycket svagt med varandra, och deras potentiella interaktionsenergi är mycket liten jämfört med den kinetiska energin.

Kopplingarna mellan molekyler i en riktig gas är komplexa. Därför är det också ganska svårt att beskriva beroendet av dess temperatur, tryck, volym på egenskaperna hos själva molekylerna, deras kvantitet och hastigheten på deras rörelse. Men uppgiften förenklas avsevärt om vi istället för riktig gas överväger dess matematiska modell - idealisk gas .

Det antas att det i den ideala gasmodellen inte finns några attraktionskrafter eller frånstötande krafter mellan molekyler. De rör sig alla oberoende av varandra. Och lagarna för klassisk newtonsk mekanik kan tillämpas på var och en av dem. Och de interagerar med varandra endast under elastiska kollisioner. Tiden för själva kollisionen är mycket kort jämfört med tiden mellan kollisioner.

Klassisk idealgas

Låt oss försöka föreställa oss molekylerna i en ideal gas som små bollar som ligger i en enorm kub på stort avstånd från varandra. På grund av detta avstånd kan de inte interagera med varandra. Därför är deras potentiella energi noll. Men dessa bollar rör sig i hög hastighet. Det betyder att de har kinetisk energi. När de krockar med varandra och med kubens väggar beter de sig som bollar, det vill säga de studsar elastiskt. Samtidigt ändrar de rörelseriktningen, men ändrar inte hastigheten. Ungefär så ser rörelsen av molekyler i en idealgas ut.

1. Den potentiella energin för interaktion mellan molekyler i en ideal gas är så liten att den försummas jämfört med kinetisk energi.
2. Molekyler i en idealgas är också så små att de kan betraktas som materiella punkter. Och det betyder att de total volymär också försumbar jämfört med volymen av kärlet i vilket gasen finns. Och denna volym försummas också.
3. Den genomsnittliga tiden mellan kollisioner av molekyler är mycket längre än tiden för deras interaktion under en kollision. Därför försummas också interaktionstiden.

Gas har alltid formen av behållaren där den är placerad. Rörliga partiklar kolliderar med varandra och med behållarens väggar. Under en stöt utövar varje molekyl en viss kraft på väggen under en mycket kort tidsperiod. Så här uppstår det tryck . Det totala trycket i en gas är summan av trycket för alla molekyler.

Idealisk gasekvation för tillstånd

Tillståndet för en ideal gas kännetecknas av tre parametrar: tryck, volym Och temperatur. Relationen mellan dem beskrivs med ekvationen:

Var R - tryck,

V M - molar volym,

R - universell gaskonstant,

T - absolut temperatur (grader Kelvin).

Därför att V M = V / n , Var V - volym, n - mängden ämne, och n = m/M , Den där

Var m - gasmassa, M - molär massa. Denna ekvation kallas Mendeleev-Clayperons ekvation .

Vid konstant massa blir ekvationen:

Denna ekvation kallas förenad gaslag .

Med hjälp av Mendeleev-Cliperons lag kan en av gasparametrarna bestämmas om de andra två är kända.

Isoprocesser

Med hjälp av ekvationen för den förenade gaslagen är det möjligt att studera processer där massan av en gas och en av de viktigaste parametrarna - tryck, temperatur eller volym - förblir konstant. Inom fysiken kallas sådana processer isoprocesser .

Från Den enhetliga gaslagen leder till andra viktiga gaslagar: Boyle-Mariottes lag, Gay-Lussacs lag, Charles lag, eller Gay-Lussacs andra lag.

Isotermisk process

En process där tryck eller volym ändras men temperaturen förblir konstant kallas isotermisk process .

I en isoterm process T = konst, m = konst .

En gass beteende i en isotermisk process beskrivs av Boyle-Mariottes lag . Denna lag upptäcktes experimentellt Engelske fysikern Robert Boyleår 1662 och Den franske fysikern Edme Mariotteår 1679. Dessutom gjorde de detta oberoende av varandra. Boyle-Mariottes lag är formulerad enligt följande: I en idealgas vid konstant temperatur är produkten av gastrycket och dess volym också konstant.

Boyle-Marriotts ekvation kan härledas från den enhetliga gaslagen. Ersätter i formeln T = konst , vi får

sid · V = konst

Det är vad det är Boyle-Mariottes lag . Av formeln är det tydligt att trycket hos en gas vid konstant temperatur är omvänt proportionellt mot dess volym. Ju högre tryck desto lägre volym och vice versa.

Hur förklarar man detta fenomen? Varför minskar trycket i en gas när volymen av en gas ökar?

Eftersom gasens temperatur inte förändras ändras inte frekvensen av kollisioner av molekyler med kärlets väggar. Om volymen ökar blir koncentrationen av molekyler mindre. Följaktligen blir det färre molekyler per ytenhet som kolliderar med väggarna per tidsenhet. Trycket sjunker. När volymen minskar ökar tvärtom antalet kollisioner. Följaktligen ökar trycket.

Grafiskt visas en isoterm process på ett kurvplan, som kallas isoterm . Hon har en form hyperboler.

Varje temperaturvärde har sin egen isoterm. Ju högre temperatur, desto högre är motsvarande isoterm placerad.

Isobarisk process

Processerna för att ändra temperaturen och volymen av en gas vid konstant tryck kallas isobarisk . För denna process m = konst, P = konst.

Beroendet av en gasvolym av dess temperatur vid konstant tryck fastställdes också experimentellt Den franske kemisten och fysikern Joseph Louis Gay-Lussac, som utgav den 1802. Därför heter den Gay-Lussacs lag : " Etc och konstant tryck, förhållandet mellan volymen av en konstant gasmassa och dess absoluta temperatur är ett konstant värde."

På P = konst ekvationen för den förenade gaslagen blir till Gay-Lussac ekvation .

Ett exempel på en isobar process är en gas placerad inuti en cylinder i vilken en kolv rör sig. När temperaturen stiger ökar frekvensen av molekyler som träffar väggarna. Trycket ökar och kolven stiger. Som ett resultat ökar volymen som upptas av gasen i cylindern.

Grafiskt representeras en isobar process av en rät linje, som kallas isobar .

Ju högre tryck i gasen, desto lägre är motsvarande isobar placerad på grafen.

Isokorisk process

Isokorisk, eller isokorisk, är processen att ändra trycket och temperaturen för en idealgas vid konstant volym.

För en isokorisk process m = konst, V = konst.

Det är väldigt enkelt att föreställa sig en sådan process. Det förekommer i ett kärl med en fast volym. Till exempel, i en cylinder, kolven i vilken inte rör sig, men är stelt fixerad.

Den isokoriska processen beskrivs Charles lag : « För en given massa gas vid konstant volym är dess tryck proportionellt mot temperaturen" Den franske uppfinnaren och vetenskapsmannen Jacques Alexandre César Charles etablerade detta förhållande genom experiment 1787. 1802 klargjordes det av Gay-Lussac. Därför kallas denna lag ibland Gay-Lussacs andra lag.

På V = konst från ekvationen av den förenade gaslagen vi får ekvationen Charles lag eller Gay-Lussacs andra lag .

Vid konstant volym ökar trycket på en gas om dess temperatur ökar. .

På grafer representeras en isokorisk process av en linje som kallas isokor .

Ju större volym som upptas av gasen, desto lägre är den isokor som motsvarar denna volym.

I verkligheten kan ingen gasparameter bibehållas oförändrad. Detta kan endast göras under laboratorieförhållanden.

Naturligtvis finns inte en idealgas i naturen. Men i verkliga förtärnade gaser vid mycket låga temperaturer och tryck som inte överstiger 200 atmosfärer är avståndet mellan molekylerna mycket större än deras storlekar. Därför närmar sig deras egenskaper egenskaperna hos en ideal gas.

>>Fysik och astronomi >>Fysik 10:e klass >>Fysik: Tillståndsekvation för en idealgas

Idealiskt gastillstånd

Vi kommer att ägna dagens fysiklektion till ämnet tillståndsekvationen för en idealgas. Men låt oss först försöka förstå ett sådant koncept som tillståndet för en idealgas. Vi vet att partiklar av verkliga existerande gaser, såsom atomer och molekyler, har sina egna storlekar och fyller naturligt en viss volym i rymden, och därför är de något beroende av varandra.

När de interagerar mellan gaspartiklar belastar fysiska krafter deras rörelse och begränsar därmed deras manövrerbarhet. Därför bryts gaslagarna och deras konsekvenser som regel inte bara för försålda verkliga gaser. Det vill säga för gaser vars avstånd mellan partiklarna avsevärt överstiger gaspartiklarnas inneboende storlek. Dessutom är interaktionen mellan sådana partiklar vanligtvis minimal.

Därför har gaslagar vid naturligt atmosfärstryck ett ungefärligt värde, och om detta tryck är högt så gäller inte lagarna.

Därför är det i fysiken vanligt att betrakta ett sådant koncept som tillståndet för en idealgas. Under sådana omständigheter betraktas partiklar vanligtvis som vissa geometriska punkter som har mikroskopiska dimensioner och inte har någon interaktion med varandra.

Idealisk gasekvation för tillstånd

Men ekvationen som förbinder dessa mikroskopiska parametrar och bestämmer gasens tillstånd brukar kallas tillståndsekvationen för en idealgas.

Sådana nollparametrar, utan vilka det är omöjligt att bestämma gasens tillstånd, är:

Den första parametern inkluderar tryck, som betecknas med symbolen - P;
Den andra parametern är volym –V;
Och den tredje parametern är temperatur - T.
Från föregående avsnitt av vår lektion vet vi redan att gaser kan fungera som reaktanter eller vara produkter i kemiska reaktioner, därför är det under normala förhållanden svårt att få gaser att reagera med varandra, och för detta är det nödvändigt att kunna för att bestämma antalet mol gaser under förhållanden som skiljer sig från normalt.

Men för dessa ändamål använder de tillståndsekvationen för en idealgas. Denna ekvation kallas också vanligen för Clapeyron-Mendeleev-ekvationen.

En sådan tillståndsekvation för en idealgas kan lätt erhållas från formeln för beroende av tryck och temperatur, som beskriver gaskoncentrationen i denna formel.

Denna ekvation kallas den ideala gasekvationen för tillstånd.

n är antalet mol gas;
P – gastryck, Pa;
V – gasvolym, m3;
T – absolut gastemperatur, K;
R – universell gaskonstant 8,314 J/mol×K.

För första gången erhölls en ekvation som hjälper till att fastställa förhållandet mellan tryck, volym och temperatur hos gaser och formulerades 1834 av den berömda franske fysikern Benoit Clapeyron, som arbetade länge i St. Petersburg. Men Dmitrij Ivanovitj Mendelejev, den store ryske vetenskapsmannen, använde den först 1874, men innan dess fick han formeln genom att kombinera Avogadros lag med den lag som Clapeyron formulerade.

Därför, i Europa, kallades lagen som tillåter oss att dra slutsatser om karaktären hos gasernas beteende Mendeleev-Clapeyron-lagen.

Du bör också vara uppmärksam på det faktum att när gasvolymen uttrycks i liter, kommer Clapeyron-Mendeleev-ekvationen att ha följande form:

Jag hoppas att du inte hade några problem med att studera detta ämne och nu har du en uppfattning om vad tillståndsekvationen för en idealgas är och du vet att med dess hjälp kan du beräkna parametrarna för verkliga gaser i fall när de fysiska förhållandena för gaserna är nära normala förhållanden.

Gasernas tillstånd kännetecknas av tryck R, temperatur 7 och volym V. Förhållandet mellan dessa kvantiteter bestäms av gastillståndets lagar.

Olja och naturgaser har betydande avvikelser från lagarna för idealgaser på grund av den interaktion mellan molekyler som uppstår när riktiga gaser komprimeras. Graden av avvikelse av kompressibiliteten för verkliga gaser från idealiska kännetecknas av kompressibilitetskoefficienten z, som visar förhållandet mellan volymen av en verklig gas och volymen av en ideal gas under samma förhållanden.

I en reservoar kan kolvätegaser finnas under en mängd olika förhållanden. Med en ökning av trycket från O till 3-4 MPa minskar volymen av gaser. I det här fallet kommer kolvätegasmolekylerna närmare varandra och attraktionskrafterna mellan dem hjälper de yttre krafterna som komprimerar gasen. När en kolvätegas är högt komprimerad är de intermolekylära avstånden så små att repulsiva krafter börjar motstå ytterligare volymminskning och gasens kompressibilitet minskar.

I praktiken kan tillståndet för verkliga kolvätegaser vid olika temperaturer och tryck beskrivas baserat på Clapeyrons ekvation:

P-V=z-m-R-T (2.9)

Var R - tryck gz. Pa; V" - volym som upptas av gas vid ett givet tryck, m 3 ; T - gasmassa, kg; R- gaskonstant, J/(kg-K); T- temperatur, K; G - kompressibilitetsfaktor.

Kompressibilitetskoefficienten bestäms från grafer konstruerade från experimentella data.

Tillstånd för kolvätegas-vätskesystem med förändringar i tryck och temperatur.

När olja och gas rör sig i formationen, borrhål, uppsamlings- och behandlingssystem, ändras tryck och temperatur, vilket orsakar en förändring i fastillståndet för kolväten - en övergång från flytande till gasformigt tillstånd och vice versa. Eftersom olja och gas består av ett stort antal komponenter med olika egenskaper, kan vissa av dessa komponenter under vissa förhållanden vara i flytande fas och den andra i ångfas (gas). Det är uppenbart att rörelsemönstren för ett enfassystem i formationen och borrhålet skiljer sig väsentligt från mönstren för flerfasrörelse. Förutsättningar för långväga transport av olja och gas och efterföljande bearbetning kräver separation av lätt förångande komponenter från den flytande kondenserade fraktionen. Därför är valet av fältutvecklingsteknik och olje- och gasbehandlingssystem på fältet till stor del relaterat till studiet av fastillståndet för kolväten under föränderliga termodynamiska förhållanden.

Fasomvandlingar av kolvätesystem illustreras av fasdiagram som visar sambandet mellan tryck, temperatur och specifik volym av ett ämne.

I fig. 2.2, A Tillståndsdiagrammet för ren gas (etan) visas. De heldragna linjerna i diagrammet visar förhållandet mellan tryck och den specifika volymen av ett ämne vid konstanta temperaturer. Linjerna som går genom området som begränsas av den prickade kurvan har tre karakteristiska sektioner. Om vi ​​betraktar en av linjerna i högtrycksområdet, åtföljs först ökningen av trycket av en liten ökning av den specifika volymen av ämnet, som är komprimerbart och i detta område är i flytande tillstånd.

Ris. 2.2. Rent gasfasdiagram

Vid ett visst tryck bryter isotermen kraftigt och ser ut som en horisontell linje. Vid konstant tryck sker en kontinuerlig ökning av ämnets volym. I detta område avdunstar vätskan och går in i ångfasen. Avdunstning slutar vid punkten för det andra avbrottet av isotermen, varefter volymförändringen åtföljs av en nästan proportionell minskning av trycket. I denna region är all materia i gasform.

tillstånd (i ångfas). Den streckade linjen som förbinder isotermernas brytpunkter begränsar området för övergången av ett ämne från vätska till ångtillstånd eller vice versa (i riktning mot minskande specifika volymer). Denna region motsvarar de förhållanden under vilka ett ämne samtidigt befinner sig i två tillstånd, flytande och gasformigt (region av ett tvåfastillstånd av ett ämne). Den prickade linjen som ligger till vänster om punkt C kallas förångningspunktskurvan. Koordinaterna för punkterna på denna linje är trycket och temperaturen vid vilken ämnet börjar koka. Till höger om punkt C ligger en prickad linje som kallas daggpunktskurva eller daggpunkter. Den visar vid vilka tryck och temperaturer ångkondensationen börjar - ett ämnes övergång till flytande tillstånd. Punkt C, som ligger på toppen av tvåfasområdet, kallas kritisk punkt. Vid det tryck och den temperatur som motsvarar denna punkt är egenskaperna hos ång- och vätskefasen desamma. Dessutom, för ett rent ämne, bestämmer den kritiska punkten de högsta värdena av tryck och temperatur vid vilka ämnet samtidigt kan vara i tvåfas. När man betraktar en isoterm som inte korsar tvåfasområdet är det tydligt att ämnets egenskaper förändras kontinuerligt och ämnets övergång från flytande till gasformigt tillstånd eller vice versa sker utan att passera genom tvåfastillståndet. .

I fig. 2.2, b Tillståndsdiagrammet för etan visas, omarrangerat i tryck-temperaturkoordinater. Eftersom ett rent ämne övergår från ett fastillstånd till ett annat vid konstant tryck, sammanfaller kurvorna för förångnings- och kondensationspunkterna i detta diagram och slutar med den kritiska punkten C. Den resulterande linjen avgränsar regionerna för flytande och ångformiga ämnen. Ett ämne kan endast vara i tvåfas vid tryck och temperaturer som motsvarar koordinaterna för denna linje.