Laidumo vienetai. Elektrinis laidumas. Apibrėžimas, matavimo vienetai. Eksperimentas: bendrosios mineralizacijos ir laidumo matavimas

Šiame straipsnyje aptarsime elektros laidumo temą, prisiminsime, kas yra elektros srovė, kaip ji susijusi su laidininko varža ir atitinkamai su jo laidumu. Atkreipkite dėmesį į pagrindines šių dydžių skaičiavimo formules ir paliesime temą bei jos ryšį su elektrinio lauko stipriu. Taip pat paliesime ryšį tarp elektros varžos ir temperatūros.

Pirmiausia prisiminkime, kas yra elektros srovė. Jei įdėsite medžiagą į išorinį elektrinį lauką, tada, veikiant šio lauko jėgoms, medžiagoje prasidės elementarių krūvininkų - jonų arba elektronų - judėjimas. Tai bus elektros srovė. Srovės stipris I matuojamas amperais, o vienas amperas – tai srovė, kuria per sekundę laidininko skerspjūviu teka vienam kulonui lygus krūvis.

Srovė gali būti pastovi, kintamoji arba pulsuojanti. Nuolatinė srovė nekeičia savo dydžio ir krypties bet kuriuo laiko momentu, kintamoji srovė keičia savo dydį ir kryptį laikui bėgant (kintamosios srovės generatoriai ir transformatoriai suteikia kintamąją srovę), pulsuojanti srovė keičia savo dydį, bet nekeičia krypties (pvz. , ištaisyta kintamoji srovė pulsuoja).

Medžiagos turi savybę pravesti elektros srovę veikiant elektriniam laukui, ir ši savybė vadinama elektriniu laidumu, kuris įvairiose medžiagose skiriasi. Medžiagų elektrinis laidumas priklauso nuo jose esančių laisvo krūvio dalelių, tai yra jonų ir elektronų, nesusijusių su medžiagos kristaline struktūra, molekulėmis ar atomais, koncentracijos. Taigi, priklausomai nuo laisvųjų krūvininkų koncentracijos medžiagoje, medžiagos pagal elektros laidumo laipsnį skirstomos į: laidininkus, dielektrikus ir puslaidininkius.

Jie turi didžiausią elektros laidumą, o pagal fizinę prigimtį laidininkai gamtoje yra dviejų tipų: metalai ir elektrolitai. Metaluose srovę sukelia laisvųjų elektronų judėjimas, tai yra jų laidumas yra elektroninis, o elektrolituose (rūgščių, druskų, šarmų tirpaluose) - jonų judėjimas - molekulių dalys, turinčios teigiamą ir neigiamas krūvis, tai yra, elektrolitų laidumas yra joninis. Jonizuotiems garams ir dujoms būdingas mišrus laidumas, kuriame srovę sukelia tiek elektronų, tiek jonų judėjimas.

Elektroninė teorija puikiai paaiškina didelį metalų elektrinį laidumą. Valentinių elektronų ryšys su jų branduoliais metaluose yra silpnas, todėl šie elektronai laisvai juda iš atomo į atomą visame laidininko tūryje.

Pasirodo, kad laisvieji elektronai metaluose užpildo erdvę tarp atomų kaip dujos, elektronų dujos ir yra chaotiškai judantys. Bet kai metalinis laidininkas įvedamas į elektrinį lauką, laisvieji elektronai pradės tvarkingai judėti, judės link teigiamo poliaus, taip sukurdami srovę. Taigi tvarkingas laisvųjų elektronų judėjimas metaliniame laidininke vadinamas elektros srove.

Yra žinoma, kad elektrinio lauko sklidimo greitis erdvėje yra maždaug lygus 300 000 000 m/s, tai yra šviesos greičiui. Tai yra tas pats greitis, kuriuo srovė teka per laidininką.

Ką tai reiškia? Tai nereiškia, kad kiekvienas elektronas metale juda tokiu didžiuliu greičiu; elektronų laidininke, priešingai, greitis yra nuo kelių milimetrų per sekundę iki kelių centimetrų per sekundę, priklausomai nuo , o nuo elektros srovės sklidimo greičio. per laidininką lygiai lygus šviesos greičiui .

Reikalas tas, kad kiekvienas laisvas elektronas patenka į bendrą tų pačių „elektronų dujų“ elektronų srautą, o tekant srovei elektrinis laukas veikia visą šį srautą, todėl elektronai nuolat perduoda šį lauko efektą kiekvienam. kitas – iš kaimyno kaimynui.

Tačiau elektronai juda savo vietose labai lėtai, nepaisant to, kad elektros energijos pasiskirstymo išilgai laidininko greitis yra didžiulis. Taigi, elektrinėje įjungus jungiklį, srovė akimirksniu atsiranda visame tinkle, o elektronai praktiškai stovi vietoje.

Tačiau kai laisvieji elektronai juda išilgai laidininko, jie patiria daugybę susidūrimų; jie susiduria su atomais, jonais ir molekulėmis, perduodami jiems dalį savo energijos. Judančių elektronų energija, įveikianti tokią varžą, dalinai išsisklaido šilumos pavidalu, o laidininkas įkaista.

Šie susidūrimai yra atsparumas elektronų judėjimui, todėl laidininko savybė trukdyti įkrautų dalelių judėjimui vadinama elektrine varža. Kai laidininko varža maža, laidininkas srove šildomas silpnai, kai jis reikšmingas – daug stipresnis ir net baltai įkaitęs, šis efektas naudojamas šildymo įrenginiuose ir kaitrinėse lempose.

Atsparumo kitimo vienetas yra Ohm. Varža R = 1 Ohm – tokio laidininko varža, kai per jį teka 1 ampero nuolatinė srovė, potencialų skirtumas laidininko galuose lygus 1 voltui. Atsparumo standartas 1 Ohm yra gyvsidabrio kolonėlė, kurios aukštis 1063 mm, skerspjūvis 1 kv.mm esant 0°C temperatūrai.

Kadangi laidininkams būdinga elektrinė varža, galime teigti, kad tam tikru mastu laidininkas gali pravesti elektros srovę. Šiuo atžvilgiu buvo įvestas dydis, vadinamas laidumu arba elektriniu laidumu. Elektros laidumas yra laidininko gebėjimas praleisti elektros srovę, tai yra elektros varžos atvirkštinė vertė.

Elektros laidumo G (laidumo) vienetas yra Siemensas (Cm), o 1 Cm = 1/(1 Ohm). G = 1/R.

Kadangi skirtingų medžiagų atomai nevienodu laipsniu trukdo elektros srovei praeiti, skirtingų medžiagų elektrinė varža yra skirtinga. Dėl šios priežasties buvo įvesta sąvoka, kurios reikšmė „p“ apibūdina tam tikros medžiagos laidžiąsias savybes.

Elektrinė varža matuojama Ohm*m, tai yra medžiagos kubo, kurio briauna yra 1 metras, varža. Lygiai taip pat medžiagos elektrinis laidumas apibūdinamas savituoju elektros laidumu?, matuojamas S/m, tai yra medžiagos kubo, kurio briauna yra 1 metras, laidumu.

Šiandien elektrotechnikoje laidžios medžiagos daugiausia naudojamos juostų, padangų, laidų pavidalu, turinčių tam tikrą skerspjūvio plotą ir tam tikrą ilgį, bet ne metro kubelių pavidalu. O tam, kad būtų patogiau skaičiuoti konkrečių dydžių laidininkų elektrinę varžą ir elektrinį laidumą, buvo įvesti priimtinesni matavimo vienetai tiek varžai, tiek elektriniam laidumui. Ohm*mm2/m – varžai, o Sm*m/mm2 – laidumui.

Dabar galime tai pasakyti Elektros varža ir laidumas apibūdina laidininko, kurio skerspjūvio plotas 1 kvadratinis mm, ilgis 1 metras 20°C temperatūroje, laidžiąsias savybes, tai yra patogiau.

Metalai, tokie kaip auksas, varis, sidabras, chromas ir aliuminis, turi geriausią elektros laidumą. Plienas ir geležis blogiau praleidžia srovę. Grynųjų metalų elektros laidumas visada yra geresnis nei jų lydinių, todėl elektrotechnikoje pirmenybė teikiama grynam variui. Jei jums reikia ypač didelio atsparumo, naudokite volframą, nichromą, konstantą.

Žinant elektrinės varžos arba elektrinio laidumo vertę, galima nesunkiai apskaičiuoti konkretaus iš tam tikros medžiagos pagaminto laidininko varžą arba elektrinį laidumą, atsižvelgiant į šio laidininko ilgį l ir skerspjūvio plotą S.

Visų medžiagų elektros laidumas ir elektrinė varža priklauso nuo temperatūros, kadangi didėjant temperatūrai didėja ir kristalinės gardelės atomų šiluminių virpesių dažnis bei amplitudė, atitinkamai didėja ir atsparumas elektros srovei bei elektronų srautui.

Temperatūrai mažėjant, atvirkščiai, kristalinės gardelės atomų virpesiai mažėja, varža mažėja (padidėja elektros laidumas). Vienoms medžiagoms atsparumo priklausomybė nuo temperatūros yra ne tokia ryški, kitų – stipresnė. Pavyzdžiui, lydiniai, tokie kaip konstantanas, fechralas ir manganinas, tam tikrame temperatūrų diapazone šiek tiek pakeičia varžą, todėl iš jų gaminami termiškai stabilūs rezistoriai.

Leidžia apskaičiuoti konkrečios medžiagos atsparumo padidėjimą tam tikroje temperatūroje ir skaičiais apibūdina santykinį atsparumo padidėjimą, kai temperatūra padidėja 1 °C.

Žinant atsparumo temperatūros koeficientą ir temperatūros prieaugį, galima nesunkiai apskaičiuoti medžiagos varžą tam tikroje temperatūroje.

Tikimės, kad mūsų straipsnis jums buvo naudingas, o dabar galite lengvai apskaičiuoti bet kurio laido varžą ir laidumą bet kurioje temperatūroje.

Elektrinė varža, išreikšta omais, skiriasi nuo varžos sąvokos. Norėdami suprasti, kas yra varža, turime ją susieti su fizinėmis medžiagos savybėmis.

Apie laidumą ir varžą

Elektronų srautas netrukdomas nejuda per medžiagą. Esant pastoviai temperatūrai, elementarios dalelės svyruoja aplink ramybės būseną. Be to, laidumo juostoje esantys elektronai trukdo vienas kitam per abipusį atstūmimą dėl panašaus krūvio. Taip kyla pasipriešinimas.

Laidumas yra būdinga medžiagų charakteristika, nurodanti, kaip lengvai krūviai gali judėti, kai medžiaga yra veikiama elektrinio lauko. Atsparumas yra medžiagos grįžtamasis koeficientas ir apibūdina elektronų, su kuriais jie susiduria, judėdami per medžiagą, sunkumo laipsnį, nurodant, koks laidininkas yra geras ar blogas.

Svarbu! Didelės vertės elektrinė varža rodo, kad medžiaga yra prastai laidi, o mažos vertės varža rodo gerą laidininką.

Savitasis laidumas žymimas raide σ ir apskaičiuojamas pagal formulę:

Varžą ρ, kaip atvirkštinį rodiklį, galima rasti taip:

Šioje išraiškoje E yra sukuriamo elektrinio lauko intensyvumas (V/m), o J yra elektros srovės tankis (A/m²). Tada matavimo vienetas ρ bus:

V/m x m²/A = omų m.

Laidumo σ vienetas, kuriuo jis matuojamas, yra S/m arba Siemens vienam metrui.

Medžiagų rūšys

Pagal medžiagų atsparumą jas galima suskirstyti į keletą tipų:

1. Dirigentai. Tai visi metalai, lydiniai, tirpalai, disocijuoti į jonus, taip pat termiškai sužadintos dujos, įskaitant plazmą. Iš nemetalų kaip pavyzdį galima paminėti grafitą;
2. Puslaidininkiai, kurie iš tikrųjų yra nelaidžios medžiagos, kurių kristalinės gardelės tikslingai legiruojamos įtraukiant svetimus atomus su didesniu ar mažesniu surištų elektronų skaičiumi. Dėl to gardelės struktūroje susidaro beveik laisvas elektronų perteklius arba skylės, kurios prisideda prie srovės laidumo;
3. Dielektrikai arba disocijuoti izoliatoriai yra visos medžiagos, kurios normaliomis sąlygomis neturi laisvųjų elektronų.

Elektros energijai transportuoti arba buitiniuose ir pramoniniuose elektros įrenginiuose dažnai naudojama medžiaga yra varis viengyslių arba daugiagyslių kabelių pavidalu. Alternatyvus metalas yra aliuminis, nors vario varža yra 60% aliuminio. Tačiau jis yra daug lengvesnis nei varis, kuris iš anksto nulėmė jo naudojimą aukštos įtampos elektros linijose. Auksas naudojamas kaip laidininkas specialios paskirties elektros grandinėse.

Įdomus. Tarptautinė elektrotechnikos komisija 1913 m. patvirtino gryno vario elektrinį laidumą kaip šios vertės standartą. Pagal apibrėžimą vario laidumas, išmatuotas 20° kampu, yra 0,58108 S/m. Ši vertė vadinama 100% LACS, o likusių medžiagų laidumas išreiškiamas tam tikra LACS procentine dalimi.

Daugumos metalų laidumo vertė yra mažesnė nei 100 % LACS. Tačiau yra išimčių, tokių kaip sidabras arba specialus varis, turintis labai didelį laidumą, atitinkamai žymimas C-103 ir C-110.

Dielektrikai nepraleidžia elektros energijos ir yra naudojami kaip izoliatoriai. Izoliatorių pavyzdžiai:

• stiklas,
• keramika,
• plastmasinis,
• guma,
• žėrutis,
• vaškas,
• popierius,
• sausa mediena,
• porcelianas,
• kai kurie riebalai, skirti naudoti pramonėje ir elektra, ir bakelitas.

Tarp trijų grupių perėjimai yra sklandūs. Tikrai žinoma: nėra visiškai nelaidžių terpių ir medžiagų. Pavyzdžiui, kambario temperatūroje oras yra izoliatorius, tačiau veikiamas stipraus žemo dažnio signalo jis gali tapti laidininku.

Laidumo nustatymas

Lyginant skirtingų medžiagų elektrinę varžą, reikalingos standartizuotos matavimo sąlygos:

1. Skysčių, prastų laidininkų ir izoliatorių atveju naudojami kubiniai pavyzdžiai, kurių krašto ilgis yra 10 mm;
2. Dirvožemio ir geologinių darinių varžos vertės nustatomos kubeliuose, kurių kiekvieno krašto ilgis yra 1 m;
3. Tirpalo laidumas priklauso nuo jo jonų koncentracijos. Koncentruotas tirpalas yra mažiau disocijuotas ir turi mažiau krūvininkų, todėl sumažėja laidumas. Didėjant praskiedimui, jonų porų skaičius didėja. Tirpalų koncentracija nustatoma 10%;
4. Metalinių laidininkų varžai nustatyti naudojami metro ilgio ir 1 mm² skerspjūvio laidai.

Jei medžiaga, pavyzdžiui, metalas, gali suteikti laisvųjų elektronų, tada, kai taikomas potencialų skirtumas, per laidą tekės elektros srovė. Didėjant įtampai, daugiau elektronų juda per medžiagą į laiko vienetą. Jei visi papildomi parametrai (temperatūra, skerspjūvio plotas, ilgis ir vielos medžiaga) nesikeičia, tada srovės ir naudojamos įtampos santykis taip pat yra pastovus ir vadinamas laidumu:

Atitinkamai, elektrinė varža bus tokia:

Rezultatas yra omuose.

Savo ruožtu laidininkas gali būti įvairaus ilgio, skerspjūvio dydžių ir pagamintas iš skirtingų medžiagų, o tai lemia R reikšmę. Matematiškai šis ryšys atrodo taip:

Medžiagos koeficientas atsižvelgia į koeficientą ρ.

Iš to galime išvesti varžos formulę:

Jei S ir l reikšmės atitinka pateiktas varžos palyginimo skaičiavimo sąlygas, ty 1 mm² ir 1 m, tada ρ = R. Keičiantis laidininko matmenims, keičiasi ir omų skaičius.

Atsparumas ir temperatūra

Laidininko savitoji varža yra vertė, kuri kinta priklausomai nuo temperatūros, todėl ji tiksliai apskaičiuojama esant 20°. Jei temperatūra skiriasi, ρ reikšmė turi būti koreguojama pagal kitą koeficientą, vadinamą temperatūra, ir žymima α (vienetas – 1/°C). Tai taip pat būdinga kiekvienai medžiagai.

Modifikuotas koeficientas apskaičiuojamas remiantis ρ, α reikšmėmis ir temperatūros nuokrypiu nuo 20° – Δt:

ρ1 = ρ x (1 + α x Δt).

Jei pasipriešinimas buvo žinomas anksčiau, galite jį tiesiogiai apskaičiuoti:

R1 = R x (1 + α x Δt).

Praktinis įvairių medžiagų panaudojimas elektrotechnikoje tiesiogiai priklauso nuo jų varžos.

Vaizdo įrašas

Vienas iš labiausiai paplitusių metalų laidams gaminti yra varis. Jo elektrinė varža yra mažiausia tarp prieinamų metalų. Ji mažesnė tik tauriesiems metalams (sidabrui ir auksui) ir priklauso nuo įvairių faktorių.

Kas yra elektros srovė

Skirtinguose akumuliatoriaus ar kito srovės šaltinio poliuose yra priešingi elektros krūvininkai. Jei jie yra prijungti prie laidininko, krūvininkai pradeda judėti iš vieno įtampos šaltinio poliaus į kitą. Šie nešikliai skysčiuose yra jonai, o metaluose – laisvieji elektronai.

Apibrėžimas. Elektros srovė yra kryptingas įkrautų dalelių judėjimas.

Atsparumas

Elektrinė varža – tai vertė, apibrėžianti etaloninio medžiagos pavyzdžio elektrinę varžą. Šiam kiekiui žymėti naudojama graikiška raidė „p“. Skaičiavimo formulė:

p=(R*S)/ l.

Ši vertė matuojama omų*m. Jį galite rasti žinynuose, varžos lentelėse arba internete.

Laisvieji elektronai juda per metalą kristalinėje gardelėje. Trys veiksniai turi įtakos pasipriešinimui šiam judėjimui ir laidininko varžai:

• Medžiaga. Skirtingi metalai turi skirtingą atomų tankį ir laisvųjų elektronų skaičių;
• Priemaišos. Grynuose metaluose kristalinė gardelė yra tvarkingesnė, todėl varža mažesnė nei lydinių;
• Temperatūra. Atomai nejuda savo vietose, o vibruoja. Kuo aukštesnė temperatūra, tuo didesnė vibracijų amplitudė, kuri trikdo elektronų judėjimą, ir tuo didesnė varža.

Toliau pateiktame paveikslėlyje galite pamatyti metalų varžos lentelę.

Įdomus. Yra lydinių, kurių elektrinė varža kaitinant krenta arba nekinta.

Laidumas ir elektrinė varža

Kadangi kabelio matmenys matuojami metrais (ilgis) ir mm² (sekcija), elektrinė varža yra omų mm²/m. Žinant kabelio matmenis, jo varža apskaičiuojama pagal formulę:

R=(p* l)/S.

Be elektrinės varžos, kai kuriose formulėse vartojama „laidumo“ sąvoka. Tai yra pasipriešinimo abipusis veiksnys. Jis žymimas „g“ ir apskaičiuojamas pagal formulę:

Skysčių laidumas

Skysčių laidumas skiriasi nuo metalų laidumo. Juose esantys krūvininkai yra jonai. Kaitinant padidėja jų skaičius ir elektrinis laidumas, todėl kaitinant elektrodinio katilo galia padidėja kelis kartus nuo 20 iki 100 laipsnių.

Įdomus. Distiliuotas vanduo yra izoliatorius. Ištirpusios priemaišos suteikia jam laidumą.

Elektros laidų varža

Labiausiai paplitę metalai laidams gaminti yra varis ir aliuminis. Aliuminis turi didesnį atsparumą, bet yra pigesnis nei varis. Vario savitoji varža mažesnė, todėl vielos skerspjūvį galima rinktis mažesnį. Be to, jis tvirtesnis, iš šio metalo gaminamos lanksčios suvytos vielos.

Toliau pateiktoje lentelėje parodyta metalų elektrinė varža 20 laipsnių temperatūroje. Norint jį nustatyti esant kitoms temperatūroms, lentelėje pateikta vertė turi būti padauginta iš pataisos koeficiento, skirtingo kiekvienam metalui. Šį koeficientą galite sužinoti iš atitinkamų žinynų arba naudodami internetinį skaičiuotuvą.

Kabelio skerspjūvio pasirinkimas

Kadangi laidas turi varžą, per jį praeinant elektros srovei susidaro šiluma ir nukrenta įtampa. Renkantis kabelio skerspjūvius reikia atsižvelgti į abu šiuos veiksnius.

Pasirinkimas pagal leistiną šildymą

Kai laidu teka srovė, energija išsiskiria. Jo kiekį galima apskaičiuoti pagal elektros galios formulę:

Varinėje vieloje, kurios skerspjūvis 2,5 mm² ir 10 metrų ilgio R = 10 * 0,0074 = 0,074 omo. Esant 30A srovei P=30²*0,074=66W.

Ši galia šildo laidininką ir patį kabelį. Temperatūra, iki kurios jis įkaista, priklauso nuo montavimo sąlygų, kabelio gyslų skaičiaus ir kitų faktorių, o leistina temperatūra – nuo ​​izoliacinės medžiagos. Varis turi didesnį laidumą, todėl išėjimo galia ir reikalingas skerspjūvis yra mažesni. Jis nustatomas naudojant specialias lenteles arba naudojant internetinį skaičiuotuvą.

Leistinas įtampos praradimas

Be šildymo, kai elektros srovė praeina per laidus, mažėja įtampa šalia apkrovos. Šią vertę galima apskaičiuoti pagal Ohmo dėsnį:

Nuoroda. Pagal PUE standartus jis turėtų būti ne didesnis kaip 5% arba 220 V tinkle - ne didesnis kaip 11 V.

Todėl kuo ilgesnis kabelis, tuo didesnis turėtų būti jo skerspjūvis. Jį galite nustatyti naudodami lenteles arba naudodami internetinį skaičiuotuvą. Skirtingai nuo skerspjūvio pasirinkimo pagal leistiną šildymą, įtampos nuostoliai nepriklauso nuo klojimo sąlygų ir izoliacinės medžiagos.

220 V tinkle įtampa tiekiama dviem laidais: faziniu ir nuliu, todėl skaičiavimas atliekamas naudojant dvigubą laido ilgį. Ankstesnio pavyzdžio kabelyje jis bus U=I*R=30A*2*0,074Ohm=4,44V. Tai nėra daug, tačiau 25 metrų ilgio jis yra 11,1 V - didžiausia leistina vertė, turėsite padidinti skerspjūvį.

Kitų metalų elektrinė varža

Be vario ir aliuminio, elektrotechnikoje naudojami kiti metalai ir lydiniai:

• Geležis. Plienas turi didesnę varžą, bet yra stipresnis nei varis ir aliuminis. Plieninės sruogos audžiamos į kabelius, skirtus tiesti oru. Geležies varža per didelė elektrai perduoti, todėl skaičiuojant skerspjūvį neatsižvelgiama į šerdies skerspjūvius. Be to, jis atsparesnis ugniai, iš jo gaminami laidai, skirti prijungti šildytuvus didelės galios elektrinėse krosnyse;
• Nichromas (nikelio ir chromo lydinys) ir fechral (geležis, chromas ir aliuminis). Jie turi mažą laidumą ir atsparumą ugniai. Iš šių lydinių gaminami vieliniai rezistoriai ir šildytuvai;
• Volframas. Jo elektrinė varža didelė, tačiau jis yra ugniai atsparus metalas (3422 °C). Jis naudojamas elektros lempose ir elektroduose, skirtuose argono lankiniam suvirinimui, gaminti;
• Konstantanas ir manganinas (varis, nikelis ir manganas). Šių laidininkų savitoji varža nesikeičia keičiantis temperatūrai. Naudojamas didelio tikslumo prietaisuose rezistorių gamybai;
• Taurieji metalai – auksas ir sidabras. Jie turi didžiausią savitąjį laidumą, tačiau dėl didelės kainos jų naudojimas yra ribotas.

Indukcinė reaktyvumas

Laidų laidumo skaičiavimo formulės galioja tik nuolatinės srovės tinkle arba tiesiuose laiduose esant žemiems dažniams. Indukcinė varža atsiranda ritėse ir aukšto dažnio tinkluose, daug kartų didesnė nei įprasta. Be to, aukšto dažnio srovė teka tik laido paviršiumi. Todėl kartais jis padengiamas plonu sidabro sluoksniu arba naudojama Litz viela.

Nuoroda. Litz viela yra suvyta viela, kurios kiekviena šerdis yra izoliuota nuo likusios dalies. Tai daroma siekiant padidinti paviršiaus plotą ir laidumą aukšto dažnio tinkluose.

Vario savitoji varža, lankstumas, palyginti maža kaina ir mechaninis stiprumas daro šį metalą kartu su aliuminiu labiausiai paplitusia medžiaga laidams gaminti.

Vaizdo įrašas

Uždarius elektros grandinę, kurios gnybtuose yra potencialų skirtumas, atsiranda elektros srovė. Laisvieji elektronai, veikiami elektrinio lauko jėgų, juda išilgai laidininko. Judėdami laisvieji elektronai susiduria su laidininko atomais ir suteikia jiems kinetinės energijos tiekimą.

Taigi elektronai, einantys per laidininką, susiduria su pasipriešinimu jų judėjimui. Kai elektros srovė praeina per laidininką, pastarasis įkaista.

Laidininko elektrinė varža (žymima lotyniška raide r) yra atsakinga už elektros energijos pavertimo šiluma reiškinį, kai elektros srovė teka per laidininką. Diagramose elektrinė varža nurodyta, kaip parodyta Fig. 18.

Atsparumo vienetas laikomas 1 ohm. Om dažnai žymimas didžiąja graikiška raide Ω (omega). Todėl užuot rašę: „Laidžio varža yra 15 omų“, galite tiesiog parašyti: r = 15 Ω.

1000 omų vadinama 1 kiloomu (1 kohmu arba 1 kΩ).

1 000 000 omų vadinamas 1 megohmu (1 mg omų arba 1 MΩ).

prietaisas, turintis kintamą elektrinę varžą ir skirtas pakeisti srovę grandinėje, vadinamas reostatu. Diagramose reostatai pažymėti taip, kaip parodyta Fig. 18. Paprastai reostatas gaminamas iš vienokios ar kitokios varžos vielos, suvyniotos ant izoliuojančio pagrindo. Slankiklis arba reostato svirtis dedama į tam tikrą padėtį, dėl kurios į grandinę įvedamas reikiamas pasipriešinimas.

Ilgas laidininkas su mažu skerspjūviu sukuria didelį atsparumą srovei. Trumpi didelio skerspjūvio laidininkai turi mažą atsparumą srovei.

Jei paimsite du laidus iš skirtingų medžiagų, bet vienodo ilgio ir skerspjūvio, tada laidininkai srovę ves skirtingai. Tai rodo, kad laidininko varža priklauso nuo paties laidininko medžiagos.

Laidininko temperatūra taip pat turi įtakos jo varžai. Kylant temperatūrai, metalų atsparumas didėja, o skysčių ir anglies atsparumas mažėja. Tik kai kurie specialūs metalų lydiniai (manganinas, konstantanas, nikelis ir kt.) beveik nekeičia savo atsparumo kylant temperatūrai.

Taigi, matome, kad laidininko elektrinė varža priklauso nuo laidininko ilgio, laidininko skerspjūvio, laidininko medžiagos ir laidininko temperatūros.

Lyginant skirtingų medžiagų laidininkų varžą, kiekvienam mėginiui reikia paimti tam tikrą ilgį ir skerspjūvį. Tada galėsime spręsti, kuri medžiaga geriau ar blogiau praleidžia elektros srovę.

1 m ilgio, 1 mm 2 skerspjūvio laidininko varža (omais) vadinama varža ir žymima graikiška raide ρ (rho).

Laidininko varžą galima nustatyti pagal formulę

čia r yra laidininko varža, omai;

ρ - laidininko savitoji varža;

l- laidininko ilgis, m;

S - laidininko skerspjūvis, mm2.

Iš šios formulės gauname varžos matmenį

Lentelėje 1 parodyta kai kurių laidininkų savitoji varža.

Lentelėje parodyta, kad 1 m ilgio ir 1 mm2 skerspjūvio geležinės vielos varža yra 0,13 omo. Norint gauti 1 omo atsparumą, reikia paimti 7,7 m tokio laido. Sidabras turi mažiausią varžą - 1 omo varžą galima gauti, jei paimsite 62,5 m sidabrinės vielos, kurios skerspjūvis yra 1 mm 2. Sidabras yra geriausias laidininkas, tačiau didelė sidabro kaina neleidžia masiškai jį naudoti. Po sidabro lentelėje atsiranda varis: 1 m varinės vielos, kurios skerspjūvis 1 mm, varža yra 0,0175 omo.Norint gauti 1 omo varžą, reikia paimti 57 m tokios vielos.

Chemiškai grynas varis, gautas rafinuojant, buvo plačiai naudojamas elektrotechnikoje, gaminant laidus, kabelius, elektros mašinų ir prietaisų apvijas. Aliuminis ir geležis taip pat plačiai naudojami kaip laidininkai.

Išsamios metalų ir lydinių charakteristikos pateiktos lentelėje. 2.

1 pavyzdys. Nustatykite 200 m geležinės vielos, kurios skerspjūvis 5 mm 2, varžą:

2 pavyzdys. Apskaičiuokite 2 km aliuminio vielos, kurios skerspjūvis 2,5 mm2, varžą:

Iš varžos formulės galite lengvai nustatyti laidininko ilgį, varžą ir skerspjūvį.

3 pavyzdys. Radijo imtuvui reikia apvynioti 30 omų rezistorių iš nikelio vielos, kurios skerspjūvis yra 0,21 mm2. Nustatykite reikiamą laido ilgį:

4 pavyzdys. Nustatykite 20 F ilgio nichromo laido skerspjūvį, jei jo varža yra 25 omai:

5 pavyzdys. 0,5 mm2 skerspjūvio ir 40 m ilgio vielos varža yra 16 omų. Nustatykite vielos medžiagą.

Laidininko medžiaga apibūdina jo varžą

Remdamiesi varžos lentele, nustatome, kad švinas turi tokią varžą.

Anksčiau buvo teigiama, kad laidininkų varža priklauso nuo temperatūros. Atlikime tokį eksperimentą. Suvyniokime kelis metrus plonos metalinės vielos spiralės pavidalu ir prijunkite šią spiralę prie akumuliatoriaus grandinės. Srovei matuoti į grandinę įtrauktas ampermetras. Kai spiralė kaitinama degiklio liepsnoje, pastebėsite, kad ampermetro rodmenys sumažės. Tai rodo, kad kaitinant metalinės vielos varža didėja.

Kai kuriems metalams, kaitinant 100°, atsparumas padidėja 40-50%. Yra lydinių, kurie kaitinant šiek tiek keičia savo atsparumą. Kai kurie specialūs lydiniai, keičiantis temperatūrai, beveik nekeičia atsparumo. Metalinių laidininkų varža didėja kylant temperatūrai, o elektrolitų (skysčių laidininkų), anglies ir kai kurių kietųjų medžiagų varža, priešingai, mažėja.

Konstruojant varžos termometrus, naudojamas metalų gebėjimas keisti savo varžą keičiantis temperatūrai. Šis termometras yra platinos viela, suvyniota ant žėručio rėmo. Įdėjus termometrą, pavyzdžiui, į krosnį ir išmatavus platinos vielos varžą prieš ir po kaitinimo, galima nustatyti temperatūrą krosnyje.

Laidininko varžos pokytis jį įkaitinus, 1 omui pradinės varžos ir 1 0 temperatūros, vadinamas atsparumo temperatūros koeficientas ir žymimas raide α (alfa).

Jei esant temperatūrai t 0 laidininko varža yra lygi r 0, o esant temperatūrai t lygi r t, tada varžos temperatūros koeficientas

Darome prielaidą, kad J diff, J conv, J terminas yra lygus nuliui ir J = J migracija. Jonų judėjimas antros rūšies laidininkuose ir elektronų judėjimas pirmosios rūšies laidininkuose dėl elektrinio potencialo skirtumo lemia jų gebėjimą praleisti elektros srovę, t.y. elektrinis laidumas(elektrinis laidumas). Norint kiekybiškai apibūdinti pirmojo ir antrojo tipo laidininkų gebėjimą praleisti elektros srovę, naudojami du elektros laidumo matai. Vienas iš jų - elektrinis laidumasκ yra varžos atvirkštinė vertė:

Atsparumas nustatomas pagal formulę

Kur R- bendra laidininko varža, Ohm; l atstumas tarp dviejų lygiagrečių plokštumų, tarp kurių nustatoma varža, m; S yra laidininko skerspjūvio plotas, m2.

Vadinasi

o elektros laidumas apibrėžiamas kaip vieno kubinio metro laidininko, kurio kubo briaunos ilgis lygus vienam metrui, varžos atvirkštinė vertė. Elektros laidumo vienetas: S/m. Kita vertus, pagal Ohmo dėsnį

Kur E- potencialų skirtumas tarp nurodytų lygiagrečių plokštumų; Aš – dabartinė.

Pakeitę šią išraišką į lygtį, nustatančią elektros laidumą, gauname:

Esant S = 1 ir E/l = 1 turime κ = 1. Taigi elektrinis laidumas skaitine prasme lygus srovei, einančiai per vieno kvadratinio metro paviršiaus laidininko, kurio potencialo gradientas lygus vienam voltui vienam metrui, skerspjūvį.

Savitasis elektros laidumas apibūdina krūvininkų skaičių tūrio vienete. Vadinasi, savitasis elektros laidumas priklausys nuo tirpalo koncentracijos, o atskiroms medžiagoms – nuo ​​jų tankio.

Antrasis elektros laidumo matas yra lygiavertisλ e (arba krūminisλ m) elektrinis laidumas, lygus savitojo elektros laidumo sandaugai ir kubinių metrų, kuriuose yra vienas ekvivalentas arba vienas molis medžiagos, skaičiaus:

λ e = κφ e; λ m = κφ m

Kadangi φ išreiškiamas m 3 /ekv arba m 3 /mol, λ vienetas bus Sm∙m 2 /eq arba Sm∙m 2 /mol.

Sprendimams φ = 1/C, kur SU- koncentracija išreiškiama mol/m3. Tada

λ e = κ/zC ir λ m = κ/C

Jeigu SU išreikštas kmol/m 3, tada φ e = 1/(zC∙10 3); φ m = 1/(С∙10 3) ir

λ e = κ/(zC∙10 3) ir λ m = κ/(C∙10 3)

Nustatant atskiros medžiagos (kietos ar skystos) molinį laidumą, φ m = V M, bet V m = M/d (kur V m – molinis tūris; M – molekulinė masė; d- tankis), po

prieš v atelno

λ m = κV m = κМ/d

Taigi ekvivalentinis (arba molinis) elektrinis laidumas yra laidininko, esančio tarp dviejų lygiagrečių plokštumų, esančių vieno metro atstumu viena nuo kitos, ir tokio ploto, kad vienas ekvivalentas (arba vienas molis) medžiagos (pagal tirpalas arba atskira druska).

Šis laidumo matas apibūdina to paties medžiagos kiekio (molio ar ekvivalento), bet esantį skirtinguose tūriuose, laidumą ir todėl atspindi sąveikos jėgų tarp jonų įtaką kaip tarpjoninių atstumų funkciją.

ELEKTRONINIS LAIDUMAS

Metalai, kuriems būdinga maža elektronų perėjimo energija iš valentinės juostos į laidumo juostą jau esant normaliai temperatūrai, laidumo juostoje turi pakankamai elektronų, kad būtų užtikrintas didelis elektros laidumas. Didėjant temperatūrai metalų laidumas mažėja. Taip yra dėl to, kad didėjant metalų temperatūrai, kristalinės gardelės jonų vibracinės energijos didėjimo efektas, užtikrinantis atsparumą kryptingam elektronų judėjimui, vyrauja prieš krūvininkų skaičiaus didėjimo efektą. laidumo juosta. Chemiškai grynų metalų atsparumas didėja didėjant temperatūrai, padidėja maždaug 4∙10 –3 R 0, temperatūrai padidėjus laipsniu (R 0 – atsparumas 0 °C temperatūroje). Daugumai chemiškai grynų metalų, kai kaitinami, yra tiesinis ryšys tarp atsparumo ir temperatūros

R = R 0 (1 + αt)

čia α yra atsparumo temperatūros koeficientas.

Lydinių temperatūros koeficientai gali skirtis plačiame diapazone, pavyzdžiui, žalvario α = 1,5∙10 –3, o konstantano α = 4∙10 –6.

Metalų ir lydinių savitasis laidumas svyruoja nuo 10 6 iki 7∙10 7 S/m. Metalo elektrinis laidumas priklauso nuo elektronų skaičiaus ir krūvio, dalyvaujančių perduodant srovę, ir vidutinės kelionės trukmės tarp susidūrimų. Tie patys parametrai esant tam tikram elektrinio lauko stiprumui lemia elektrono greitį. Todėl srovės tankis metale gali būti išreikštas lygtimi

kur vidutinis užsakytų krūvių judėjimo greitis; P– laidumo juostos elektronų skaičius tūrio vienete.

Puslaidininkiai savo laidumu užima tarpinę padėtį tarp metalų ir izoliatorių. Grynos puslaidininkinės medžiagos, tokios kaip germanis ir silicis, turi vidinį laidumą.

Ryžiai. 5.1. Laidumo elektrono (1) – skylės (2) poros susidarymo schema.

Būdingas laidumas atsiranda dėl to, kad kai vyksta terminis elektronų sužadinimas, jie pereina iš valentinės juostos į laidumo juostą. Šie elektronai, veikiami potencialų skirtumo, juda tam tikra kryptimi ir suteikia elektroninis laidumas puslaidininkiai. Kai elektronas pereina į laidumo juostą, valentinėje juostoje lieka laisva vieta - „skylė“, lygiavertė vieno teigiamo krūvio buvimui. Skylė taip pat gali judėti veikiama elektrinio lauko dėl to, kad valentinės juostos elektronas šokinėja į savo vietą, tačiau priešinga laidumo juostos elektronų judėjimui kryptimi, skylės laidumas puslaidininkis. Skylių formavimo procesas parodytas fig. 5.1.

Taigi puslaidininkyje, turinčiame vidinį laidumą, yra dviejų tipų krūvininkai - elektronai ir skylės, kurie užtikrina puslaidininkio elektronų ir skylių laidumą.

Puslaidininkyje, turinčiame vidinį laidumą, elektronų skaičius laidumo juostoje yra lygus skylių skaičiui valentinėje juostoje. Tam tikroje temperatūroje puslaidininkyje yra dinaminė pusiausvyra tarp elektronų ir skylių, t.y., jų susidarymo greitis lygus rekombinacijos greičiui. Laidumo juostos elektrono rekombinacija su valentinės juostos skyle lemia elektrono „susiformavimą“ valentinėje juostoje.

Savitasis puslaidininkio laidumas priklauso nuo krūvininkų koncentracijos, t.y. nuo jų skaičiaus tūrio vienete. Pažymėkime elektronų koncentraciją n i ir skylės koncentraciją p i. Puslaidininkyje su vidiniu laidumu n i = p i (tokie puslaidininkiai trumpai vadinami i tipo puslaidininkiais). Krūvnešių koncentracija, pavyzdžiui, gryname germanyje, lygi n i = p i ≈10 19 m –3, silicyje ji yra apytiksliai 10 16 m –3 ir yra 10 –7 – 10 –10 %, palyginti su jų skaičiumi. atomai N.

Veikiant elektriniam laukui, puslaidininkyje vyksta kryptingas elektronų ir skylių judėjimas. Laidumo srovės tankis susideda iš elektroninės t.y ir skylė aš p srovės tankis: i = i e + i p , kurios, nepaisant nešiklio koncentracijų lygybės, nėra vienodos dydžio, nes skiriasi elektronų ir skylių judėjimo (mobilumo) greičiai. Elektronų srovės tankis yra lygus:

Vidutinis elektronų greitis yra proporcingas įtampai E" elektrinis laukas:

Proporcingumo koeficientas w e 0 apibūdina elektrono judėjimo greitį esant elektrinio lauko stiprumo vienetui ir vadinamas absoliučiu judėjimo greičiu. Kambario temperatūroje gryname germanyje w e 0 = 0,36 m 2 /(V∙s).

Iš paskutinių dviejų lygčių gauname:

Kartodami panašius argumentus dėl skylės laidumo, galime parašyti:

Tada bendram srovės tankiui:

Lyginant i išraišką su Omo dėsniu i = κ E", esant S = 1 m2 gauname:

Kaip minėta pirmiau, puslaidininkiui, kurio savitasis laidumas n i = p i ,

w p 0 visada yra mažesnis w e 0, pavyzdžiui, Vokietijoje w p 0 = 0,18 m 2 /(V∙s), ir w e 0 = 0,36 m 2 /(V∙s).

Taigi, savitasis puslaidininkio elektrinis laidumas priklauso nuo nešiklių koncentracijos ir jų absoliučių greičių ir yra papildomai sudarytas iš dviejų terminų:

κ i = κ e + κ p

Omo dėsnis puslaidininkiams tenkinamas tik tuo atveju, jei nešiklio koncentracija n i nepriklauso nuo lauko stiprio. Esant dideliam lauko stipriui, kuris vadinamas kritiniu (germaniui E cr ' = 9∙10 4 V/m, siliciui E cr '= 2,5∙10 4 V/m), pažeidžiamas Ohmo dėsnis, kuris yra susijęs su pokyčiu. elektronų energijoje atome ir perdavimo į laidumo juostą energijos sumažėjimą, taip pat gardelės atomų jonizacijos galimybę. Abu poveikiai sukelia krūvininkų koncentracijos padidėjimą.

Elektros laidumas esant dideliam lauko stipriui išreiškiamas Pulo empiriniu dėsniu:

ln κ = ln κ 0 + α (E’ – E cr’)

kur κ 0 – laidumas ties E’ = E cr ’ .

Kylant temperatūrai puslaidininkyje, vyksta intensyvi krūvininkų generacija, o jų koncentracija didėja greičiau, nei mažėja absoliutus elektronų judėjimo greitis dėl šiluminio judėjimo. Todėl priešingai

nuo metalų puslaidininkių elektrinis laidumas didėja kylant temperatūrai. Pirmuoju aproksimavimu, esant nedideliam temperatūrų diapazonui, puslaidininkio laidumo priklausomybė nuo temperatūros gali būti išreikšta lygtimi

Kur k- Boltzmann konstanta; A- aktyvacijos energija (energija, reikalinga elektronui perkelti į laidumo juostą).

Arti absoliutaus nulio visi puslaidininkiai yra geri izoliatoriai. Padidėjus temperatūrai vienam laipsniui, jų laidumas padidėja vidutiniškai 3–7%.

Kai priemaišos patenka į gryną puslaidininkį, jis padidina savo elektrinį laidumą priemaišų elektrinis laidumas. Jei, pavyzdžiui, į germanį įvedami periodinės sistemos V grupės elementai (P, As, Sb), pastarieji sudaro gardelę su germaniu, kuriame dalyvauja keturi elektronai, o penktasis elektronas dėl mažos jonizacijos. priemaišų atomų energija (apie 1,6∙10 –21), pereina iš priemaišos atomo į laidumo juostą. Tokiame puslaidininkyje vyraus elektroninis laidumas (puslaidininkis vadinamas n tipo elektroninis puslaidininkis]. Jei priemaišų atomai turi didesnį elektronų giminingumą nei germanis, pavyzdžiui, III grupės elementai (In, Ga, B, A1), tai jie atima elektronus nuo germanio atomų ir valentinėje juostoje susidaro skylės. Tokiuose puslaidininkiuose vyrauja skylių laidumas (puslaidininkis p tipo]. Priemaišų atomai, užtikrinantys elektroninį laidumą, yra donorų elektronai ir skylė - priėmėjai).

Priemaišinių puslaidininkių elektrinis laidumas yra didesnis nei puslaidininkių, turinčių vidinį laidumą, jei donoro N D arba akceptoriaus N A priemaišos atomų koncentracija viršija vidinių krūvininkų koncentraciją. Esant didelėms N D ir N A vertėms, vidinių nešėjų koncentracijos gali būti nepaisoma. Vadinami krūvininkai, kurių koncentracija vyrauja puslaidininkyje pagrindiniai. Pavyzdžiui, n tipo germanyje n n ≈ 10 22 m–3, o n i ≈ 10 19 m~ 3, t.y. pagrindinių nešėjų koncentracija yra 10 3 kartus didesnė už vidinių nešėjų koncentraciją.

Priemaišiniams puslaidininkiams galioja šie ryšiai:

n n p n = n i p i = n i 2 = p i 2

n p p p = n i p i = n i 2 = p i 2

Pirmoji iš šių lygčių parašyta n tipo puslaidininkiui, o antroji – p tipo puslaidininkiui. Iš šių ryšių išplaukia, kad labai mažas priemaišų kiekis (apie 10 –4 0 / o) žymiai padidina krūvininkų koncentraciją, dėl to padidėja elektros laidumas.

Jei neatsižvelgsime į vidinių nešėjų koncentraciją ir darysime prielaidą, kad n tipo puslaidininkiui N D ≈ n n, o p tipo puslaidininkiui N A ≈ р р, tada priemaišinio puslaidininkio elektrinį laidumą galima išreikšti lygtimis:

Kai n tipo puslaidininkiuose veikia elektrinis laukas, krūvį perduoda elektronai, o p tipo puslaidininkiuose – skyles.

Veikiant išoriniams poveikiams, pavyzdžiui, švitinant, krūvininkų koncentracija kinta ir gali skirtis įvairiose puslaidininkio dalyse. Šiuo atveju, kaip ir tirpaluose, puslaidininkyje vyksta difuzijos procesai. Difuzijos procesų dėsniai paklūsta Fick lygtims. Krūvininkų difuzijos koeficientai yra daug didesni nei jonų tirpale. Pavyzdžiui, germanyje elektronų difuzijos koeficientas yra 98∙10 –4 m 2 /s, skylių - 47∙10 –4 m 2 /s. Tipiški puslaidininkiai, be germanio ir silicio, kambario temperatūroje yra daugybė oksidų, sulfidų, selenidų, telidų ir kt. (pavyzdžiui, CdSe, GaP, ZnO, CdS, SnO 2, In 2 O 3, InSb).

JONINIS LAIDUMAS

Dujos, kai kurie kietieji junginiai (joniniai kristalai ir stiklai), išlydytos atskiros druskos ir junginių tirpalai vandenyje, nevandeniniai tirpikliai ir lydalai turi joninį laidumą. Antrosios rūšies skirtingų klasių laidininkų laidumo vertės skiriasi labai plačiose ribose:

Pastaba: Tirpalų savitojo laidumo vertės nurodytos esant 18 °C.

Tačiau visais atvejais pateiktos κ reikšmės yra keliomis eilėmis mažesnės nei metalų κ vertės (pavyzdžiui, sidabro, vario ir švino laidumas yra 0,67∙108, 0,645∙108 ir 0,056∙10 8 S/m).

Antrojo tipo laidininkuose elektrą perduodant gali dalyvauti visų tipų dalelės, turinčios elektros krūvį. Jei srovę teka ir katijonai, ir anijonai, tai elektrolitai turi bipolinis laidumas. Jei srovė teka tik vieno tipo jonus – katijonus arba anijonus – tada stebime vienpolio katijoninio arba anijoninio laidumo.

Dvipolio laidumo atveju jonai, judantys greičiau, perneša didesnę srovės dalį nei jonai, judantys lėčiau. Srovės dalis, kurią teka tam tikro tipo dalelės, vadinama nešiojimo numerisšio tipo dalelių (t i) Esant vienpoliam laidumui, jonų, turinčių srovę, tipo transportavimo skaičius yra lygus vienetui, nes visa srovė perduodama šio tipo jonais. Tačiau esant dvipoliam laidumui, kiekvieno tipo jonų transportavimo skaičius yra mažesnis už vienetą ir

Be to, perdavimo skaičius turėtų būti suprantamas kaip absoliuti srovės dalies, priskirtinos tam tikro tipo jonams, vertė, neatsižvelgiant į tai, kad katijonai ir anijonai perduoda elektros srovę skirtingomis kryptimis.

Bet kurio vieno tipo dalelių (jonų) perdavimo skaičius bipolinio laidumo metu nėra pastovi vertė, apibūdinanti tik tam tikro tipo jonų prigimtį, bet priklauso ir nuo dalelių partnerių pobūdžio. Pavyzdžiui, chloro jonų perdavimo skaičius druskos rūgšties tirpale yra mažesnis nei tos pačios koncentracijos KS1 tirpale, nes vandenilio jonai yra judresni nei kalio jonai. Perdavimo skaičių nustatymo metodai yra įvairūs, o jų principai yra išdėstyti atitinkamuose teorinės elektrochemijos laboratoriniuose seminaruose.

Prieš pereidami prie konkrečių medžiagų klasių elektrinio laidumo svarstymo, apsistokime ties vienu bendru klausimu. Bet kuris kūnas juda pastoviame jį veikiančių jėgų lauke su pagreičiu. Tuo tarpu visų elektrolitų klasių, išskyrus dujas, jonai juda veikiami tam tikro stiprumo elektrinio lauko pastoviu greičiu. Norėdami tai paaiškinti, įsivaizduokime jėgas, veikiančias joną. Jeigu jono masė m ir jo judėjimo greitis w, tada Niutono jėga mdw/dt bus lygus skirtumui tarp elektrinio lauko jėgos (M), kuri judina joną, ir reaktyviosios jėgos (L’), lėtinančios jo judėjimą, nes jonas juda klampioje terpėje. Kuo didesnis jonų greitis, tuo didesnė reaktyvioji jėga, ty L’ = L w(Čia L- proporcingumo koeficientas). Taigi

Atskyrę kintamuosius turime:

Pažymėti M – L w = v, gauname d w= – d v/L ir

arba

Integravimo konstanta nustatoma iš ribinės sąlygos: at t = 0 w = 0, t.y. . Laiką pradedame skaičiuoti nuo to momento, kai jonas pradeda judėti (kai įjungiama srovė). Tada:

Vietoj konstantos pakeisdami jo vertę, pagaliau gauname.