Kodėl mums reikia idealių dujų būsenos lygties? Dujų būsenos lygtis. Idealus dujų mišinys

APIBRĖŽIMAS

Kad fizikos formulės ir dėsniai būtų lengviau suprantami ir naudojami, naudojami įvairių tipų modeliai ir supaprastinimai. Toks modelis yra idealios dujos. Mokslo modelis yra supaprastinta realios sistemos kopija.

Modelis atspindi svarbiausias procesų ir reiškinių charakteristikas ir savybes. Idealiųjų dujų modelyje atsižvelgiama tik į pagrindines molekulių savybes, kurios reikalingos pagrindiniam dujų elgesiui paaiškinti. Idealios dujos panašios į tikras dujas gana siaurame slėgio (p) ir temperatūros (T) diapazone.

Svarbiausias idealių dujų supaprastinimas yra tas, kad molekulių kinetinė energija laikoma daug didesne už potencialią jų sąveikos energiją. Dujų molekulių susidūrimai aprašomi naudojant rutuliukų tampriojo susidūrimo dėsnius. Laikoma, kad tarp susidūrimų molekulės juda tiesia linija. Šios prielaidos leidžia gauti specialias lygtis, kurios vadinamos idealių dujų būsenos lygtimis. Šios lygtys gali būti taikomos apibūdinti tikrų dujų būsenas esant žemai temperatūrai ir slėgiui. Būsenos lygtis galima pavadinti idealių dujų formulėmis. Taip pat pateikiame kitas pagrindines formules, kurios naudojamos tiriant idealių dujų elgseną ir savybes.

Idealios būsenos lygtys

Mendelejevo-Klapeirono lygtis

čia p yra dujų slėgis; V – dujų tūris; T – dujų temperatūra pagal Kelvino skalę; m yra dujų masė; - molinė dujų masė; — universali dujų konstanta.

Idealiųjų dujų būsenos lygtis taip pat yra išraiška:

čia n yra dujų molekulių koncentracija nagrinėjamame tūryje; .

Pagrindinė molekulinės kinetinės teorijos lygtis

Naudojant tokį modelį kaip idealios dujos, gaunama pagrindinė molekulinės kinetinės teorijos (MKT) lygtis (3). Tai rodo, kad dujų slėgis atsiranda dėl daugybės jų molekulių poveikio indo, kuriame yra dujos, sieneles.

kur yra vidutinė dujų molekulių transliacinio judėjimo kinetinė energija; - dujų molekulių koncentracija (N - dujų molekulių skaičius inde; V - indo tūris); - dujų molekulės masė; - molekulės vidutinis kvadratinis greitis.

Idealių dujų vidinė energija

Kadangi idealiose dujose laikoma, kad potenciali sąveikos energija tarp molekulių yra lygi nuliui, vidinė energija yra lygi molekulių kinetinių energijų sumai:

čia i yra idealios dujų molekulės laisvės laipsnių skaičius; - Avogadro numeris; - medžiagos kiekis. Idealių dujų vidinė energija nustatoma pagal jų termodinaminę temperatūrą (T) ir yra proporcinga jų masei.

Idealus darbas dujomis

Idealioms dujoms izobariniame procese () darbas apskaičiuojamas pagal formulę:

Izochoriniame procese dujų atliktas darbas yra lygus nuliui, nes tūris nesikeičia:

Izoterminiam procesui ():

Adiabatiniam procesui () darbas yra lygus:

čia i yra dujų molekulės laisvės laipsnių skaičius.

Problemų sprendimo pavyzdžiai tema „Idealios dujos“

1 PAVYZDYS

Idealios dujos yra dujos, kuriose tarp molekulių nėra abipusio traukos ir atstūmimo jėgų, o molekulių dydžiai yra nepaisomi. Visos tikrosios dujos aukštoje temperatūroje ir žemame slėgyje praktiškai gali būti laikomos idealiomis dujomis.
Tiek idealiųjų, tiek realių dujų būsenos lygtis apibūdinama trimis parametrais pagal (1.7) lygtį.
Idealiųjų dujų būsenos lygtis gali būti išvesta iš molekulinės kinetinės teorijos arba iš bendro Boyle-Mariotte ir Gay-Lussac dėsnių svarstymo.
Šią lygtį 1834 m. išvedė prancūzų fizikas Clapeyronas ir 1 kg dujų masės turi tokią formą:

Р·υ = R·Т, (2.10)

čia: R yra dujų konstanta ir reiškia darbą, kurį atlieka 1 kg dujų vykstant pastoviam slėgiui ir 1 laipsnio temperatūros pokyčiui.
(2.7) lygtis vadinama t šiluminė būsenos lygtis arba charakteristikos lygtis .
Savavališkam m masės dujų kiekiui būsenos lygtis bus tokia:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

1874 m. D. I. Mendelejevas, remdamasis Daltono įstatymu ( „Vienoduose skirtingų idealių dujų tūriuose toje pačioje temperatūroje ir slėgyje yra tiek pat molekulių.) pasiūlė universalią 1 kg dujų būsenos lygtį, kuri vadinama Clapeyrono-Mendelejevo lygtis:

Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)

čia: μ - molinė (molekulinė) dujų masė, (kg/kmol);

R μ = 8314,20 J/kmol (8,3142 kJ/kmol) – universali dujų konstanta ir parodo darbą, kurį atlieka 1 kmol idealių dujų procese esant pastoviam slėgiui ir kai temperatūra keičiasi 1 laipsniu.
Žinodami R μ, galite rasti dujų konstantą R = R μ / μ.
Savavališkai dujų masei Clapeyrono-Mendelejevo lygtis bus tokia:

Р·V = m·R μ ·Т/μ. (2.13)

Idealių dujų mišinys.

Dujų mišinys reiškia atskirų dujų, kurios tarpusavyje vyksta bet kokias chemines reakcijas, mišinį. Kiekviena dujos (komponentas) mišinyje, nepriklausomai nuo kitų dujų, visiškai išlaiko visas savo savybes ir elgiasi taip, lyg jos vienos užimtų visą mišinio tūrį.
Dalinis slėgis- tai slėgis, kurį turėtų visos į mišinį įtrauktos dujos, jei šių dujų būtų tiek pat kiekis, tūris ir temperatūra kaip ir mišinyje.
Dujų mišinys paklūsta Daltono dėsnis:
║Bendras dujų mišinio slėgis lygus dalinių slėgių sumai║atskiros dujos, kurios sudaro mišinį.

P = P 1 + P 2 + P 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

kur P 1, P 2, P 3. . . Р n – daliniai slėgiai.
Mišinio sudėtis nurodoma tūrio, masės ir molio dalimis, kurios atitinkamai nustatomos pagal šias formules:

r 1 = V 1 / V cm; r 2 = V 2 / V cm; … r n = V n / V cm, (2.15)
g 1 = m 1 / m cm; g 2 = m 2 / m cm; … g n = m n / m cm, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν cm; r 2 ′ = ν 2 / ν cm; … r n ′ = ν n / ν cm, (2.17)

kur V1; V 2; … V n ; V cm – komponentų ir mišinio tūriai;
m1; m2; … m n ; m cm – komponentų ir mišinio masės;
ν 1; ν 2; … ν n ; ν cm – medžiagos kiekis (kilomoliai)
komponentai ir mišiniai.
Idealioms dujoms pagal Daltono dėsnį:

r1 = r1′; r2 = r2′; … r n = r n ′ . (2.18)

Kadangi V 1 + V 2 + … + V n = V cm ir m 1 + m 2 + … + m n = m cm,

tada r 1 + r 2 + … + r n = 1 , (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2.20)

Ryšys tarp tūrio ir masės dalių yra toks:

g 1 = r 1 ∙μ 1 /μ cm; g 2 = r 2 ∙μ 2 /μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ cm, (2.21)

čia: μ 1, μ 2, ... μ n, μ cm – komponentų ir mišinio molekulinės masės.
Mišinio molekulinė masė:

μ cm = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)

Mišinio dujų konstanta:

R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 / μ 2 + … + g n / μ n) =
= 1 / (r 1 / R 1 + r 2 / R 2 + ... + r n / R n) . (2.23)

Specifinės masės mišinio šiluminės talpos:

su р cm = g 1 su р 1 + g 2 su р 2 + … + g n su р n. (2.24)
su v žr. = g 1 su p 1 + g 2 su v 2 + ... + g n su v n. (2.25)

Specifinės molinės (molekulinės) mišinio šiluminės talpos:

su rμ cm = r 1 su rμ 1 + r 2 su rμ 2 + … + r n su rμ n. (2.26)
su vμ cm = r 1 su vμ 1 + r 2 su vμ 2 + … + r n su vμ n. (2.27)

3 tema. Antrasis termodinamikos dėsnis.

Pagrindinės antrojo termodinamikos dėsnio nuostatos.

Pirmasis termodinamikos dėsnis teigia, kad šiluma gali virsti darbu, o darbas – šiluma, ir nenustato sąlygų, kurioms esant galimi šie virsmai.
Darbo pavertimas šiluma visada vyksta visiškai ir besąlygiškai. Atvirkštinis šilumos pavertimo darbu procesas jos nuolatinio perėjimo metu galimas tik tam tikromis sąlygomis, o ne visiškai. Šiluma gali natūraliai pereiti iš karštesnių kūnų į šaltesnius. Šilumos perdavimas iš šaltų kūnų į įkaitusius nevyksta savaime. Tam reikia papildomos energijos.
Taigi, norint visapusiškai analizuoti reiškinius ir procesus, be pirmojo termodinamikos dėsnio, būtina turėti ir papildomą dėsnį. Šis įstatymas yra antrasis termodinamikos dėsnis . Ji nustato, ar konkretus procesas yra įmanomas ar neįmanomas, kuria kryptimi procesas vyksta, kada pasiekiama termodinaminė pusiausvyra ir kokiomis sąlygomis galima gauti maksimalų darbą.
Antrojo termodinamikos dėsnio formuluotės.
Šilumos variklio egzistavimui reikalingi 2 šaltiniai - karštasis šaltinis ir šaltasis šaltinis (aplinka). Jei šilumos variklis veikia tik iš vieno šaltinio, jis vadinamas 2 tipo amžinasis variklis.
1 formulė (Ostwald):
| „Antrojo tipo amžinasis variklis yra neįmanomas“.

1-osios rūšies amžinasis variklis yra šilumos variklis, kuriame L>Q 1, kur Q 1 yra tiekiama šiluma. Pirmasis termodinamikos dėsnis „leidžia“ sukurti šilumos variklį, kuris tiekiamą šilumą Q 1 visiškai paverčia darbu L, t.y. L = Q 1. Antrasis įstatymas nustato griežtesnius apribojimus ir teigia, kad darbas turi būti mažesnis nei patiekiama šiluma (L Antrojo tipo amžinasis variklis gali būti sukurtas, jei šiluma Q 2 perduodama iš šalto šaltinio į karštą. Tačiau tam šiluma turi spontaniškai pereiti iš šalto kūno į karštą, o tai neįmanoma. Tai veda prie 2-osios formuluotės (Clausius):
|| „Šiluma negali spontaniškai persikelti iš daugiau
|| šalto kūno į šiltesnį“.
Šilumos variklio veikimui reikalingi du šaltiniai – karštas ir šaltas. 3 formulė (Carnot):
|| „Ten, kur yra temperatūrų skirtumas, galima įsipareigoti
|| dirbti“.
Visos šios formulės yra tarpusavyje susijusios, galite gauti kitą.

Entropija.

Viena iš termodinaminės sistemos būsenos funkcijų yra entropija. Entropija yra dydis, apibrėžtas išraiška:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

arba specifinei entropijai:

ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)

Entropija yra vienareikšmiška kūno būsenos funkcija, kiekvienai būsenai įgyjanti labai specifinę reikšmę. Tai platus (priklauso nuo medžiagos masės) būsenos parametras ir bet kuriame termodinaminiame procese yra visiškai nulemtas pradinės ir galutinės kūno būsenos ir nepriklauso nuo proceso kelio.
Entropija gali būti apibrėžta kaip pagrindinių būsenos parametrų funkcija:

S = f1 (P, V); S = f2 (P, T); S = f3 (V, T); (3.3)

arba specifinei entropijai:

s = f1 (P,υ); s = f2 (P, T); S = f3 (υ, T); (3.4)

Kadangi entropija nepriklauso nuo proceso tipo ir yra nulemta pradinės ir galutinės darbinio skysčio būsenų, randamas tik jos pokytis tam tikrame procese, kurį galima rasti naudojant šias lygtis:

Ds = c v ln(T2/T1) + Rln(υ2/υ1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)

Jei sistemos entropija didėja (Ds > 0), tada į sistemą tiekiama šiluma.
Jei sistemos entropija mažėja (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Jei sistemos entropija nekinta (Ds = 0, s = Const), tai šiluma į sistemą nepaduodama arba nepašalinama (adiabatinis procesas).

Carnot ciklas ir teoremos.

Carnot ciklas yra apskritas ciklas, susidedantis iš 2 izoterminių ir 2 adiabatinių procesų. Grįžtamasis Carnot ciklas p,υ- ir T,s-diagramose parodytas 3.1 pav.

1-2 – grįžtamasis adiabatinis išsiplėtimas esant s 1 = Const. Temperatūra sumažėja nuo T 1 iki T 2.
2-3 – izoterminis suspaudimas, šilumos pašalinimas q 2 į šaltą šaltinį iš darbinio skysčio.
3-4 – grįžtamasis adiabatinis suspaudimas esant s 2 =Const. Temperatūra pakyla nuo T 3 iki T 4.
4-1 – izoterminis plėtimasis, šilumos q 1 tiekimas į karštą šaltinį darbiniam skysčiui.
Pagrindinė bet kurio ciklo savybė yra šiluminis efektyvumas(t.k.p.d.).

h t = L c / Q c, (3.8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.

Reversiniam Carnot ciklui t.k.d. nustatoma pagal formulę:

h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3.9)

tai reiškia 1-oji Carnot teorema :
|| „Reversinio Carnot ciklo šiluminis efektyvumas nepriklauso nuo
|| darbinio skysčio savybes ir lemia tik temperatūra
|| šaltiniai."
Tai išplaukia iš savavališko grįžtamojo ciklo ir Carnot ciklo palyginimo 2-oji Carnot teorema:
|| "Atšaukiamas Carnot ciklas yra geriausias ciklas || tam tikrame temperatūros diapazone"
Tie. t.k.p.d. Carnot ciklas visada yra didesnis už efektyvumo koeficientą. savavališka kilpa:
h tк > h t . (3.10)

4 tema. Termodinamikos procesai.

Dujos yra viena iš keturių agregacijos būsenų, kuriose gali egzistuoti medžiaga.

Dalelės, sudarančios dujas, yra labai judrios. Jie juda beveik laisvai ir chaotiškai, periodiškai susidurdami vienas su kitu kaip biliardo kamuoliukai. Toks susidūrimas vadinamas elastinis susidūrimas . Susidūrimo metu jie smarkiai pakeičia savo judėjimo pobūdį.

Kadangi dujinėse medžiagose atstumas tarp molekulių, atomų ir jonų yra daug didesnis nei jų dydžiai, šios dalelės labai silpnai sąveikauja viena su kita, o jų potenciali sąveikos energija yra labai maža, palyginti su kinetine energija.

Realių dujų molekulių ryšiai yra sudėtingi. Todėl taip pat gana sunku nusakyti jo temperatūros, slėgio, tūrio priklausomybę nuo pačių molekulių savybių, jų kiekio, judėjimo greičio. Tačiau užduotis labai supaprastinama, jei vietoj tikrų dujų atsižvelgsime į jos matematinį modelį - idealios dujos .

Daroma prielaida, kad idealiųjų dujų modelyje tarp molekulių nėra patrauklių ar atstumiančių jėgų. Visi jie juda nepriklausomai vienas nuo kito. Ir kiekvienam iš jų galima pritaikyti klasikinės Niutono mechanikos dėsnius. Ir jie sąveikauja vienas su kitu tik elastingų susidūrimų metu. Pats susidūrimo laikas yra labai trumpas, palyginti su laiku tarp susidūrimų.

Klasikinės idealios dujos

Pabandykime įsivaizduoti idealių dujų molekules kaip mažus kamuoliukus, išsidėsčiusius didžiuliame kube dideliu atstumu vienas nuo kito. Dėl šio atstumo jie negali bendrauti vienas su kitu. Todėl jų potenciali energija lygi nuliui. Tačiau šie rutuliai juda dideliu greičiu. Tai reiškia, kad jie turi kinetinę energiją. Kai jie susiduria tarpusavyje ir su kubo sienelėmis, jie elgiasi kaip kamuoliukai, tai yra, elastingai atšoka. Tuo pačiu metu jie keičia judėjimo kryptį, bet nekeičia greičio. Maždaug taip atrodo molekulių judėjimas idealiose dujose.

1. Potenciali idealių dujų molekulių sąveikos energija yra tokia maža, kad ji yra nepaisoma, palyginti su kinetine energija.
2. Idealiose dujose esančios molekulės taip pat yra tokios mažos, kad jas galima laikyti materialiais taškais. O tai reiškia, kad jie bendras tūris taip pat nereikšmingas, palyginti su indo, kuriame yra dujos, tūriu. Ir šis tūris taip pat yra apleistas.
3. Vidutinis laikas tarp molekulių susidūrimų yra daug didesnis nei jų sąveikos laikas susidūrimo metu. Todėl nepaisoma ir sąveikos laiko.

Dujos visada įgauna talpos, kurioje jos yra, formą. Judančios dalelės susiduria viena su kita ir su konteinerio sienelėmis. Smūgio metu kiekviena molekulė labai trumpą laiką veikia sieną tam tikra jėga. Taip ir atsiranda spaudimas . Bendras dujų slėgis yra visų molekulių slėgių suma.

Idealiųjų dujų būsenos lygtis

Idealių dujų būsena apibūdinama trimis parametrais: spaudimas, apimtis Ir temperatūros. Ryšys tarp jų apibūdinamas lygtimi:

Kur R - spaudimas,

V M - molinis tūris,

R - universali dujų konstanta,

T - absoliuti temperatūra (kelvino laipsniais).

Nes V M = V / n , Kur V - tūris, n - medžiagos kiekis ir n= m/M , Tai

Kur m - dujų masė, M - molinė masė. Ši lygtis vadinama Mendelejevo-Clayperono lygtis .

Esant pastoviai masei lygtis tampa tokia:

Ši lygtis vadinama jungtinis dujų įstatymas .

Naudojant Mendelejevo-Cliperono dėsnį, galima nustatyti vieną iš dujų parametrų, jei žinomi kiti du.

Izoprocesai

Naudojant unifikuoto dujų dėsnio lygtį, galima tirti procesus, kuriuose dujų masė ir vienas svarbiausių parametrų – slėgis, temperatūra arba tūris – išlieka pastovūs. Fizikoje tokie procesai vadinami izoprocesai .

Nuo Vieningas dujų įstatymas veda prie kitų svarbių dujų įstatymų: Boyle-Mariotte dėsnis, Gay-Lussac dėsnis, Charleso įstatymas arba antrasis Gay-Lussac įstatymas.

Izoterminis procesas

Vadinamas procesas, kurio metu keičiasi slėgis arba tūris, bet temperatūra išlieka pastovi izoterminis procesas .

Izoterminio proceso metu T = const, m = const .

Dujų elgseną izoterminiame procese apibūdina Boyle-Mariotte dėsnis . Šis dėsnis buvo atrastas eksperimentiškai Anglų fizikas Robertas Boyle'as 1662 metais ir Prancūzų fizikas Edme Mariotte 1679 metais. Be to, jie tai darė nepriklausomai vienas nuo kito. Boyle-Mariotte dėsnis suformuluotas taip: Idealiose dujose esant pastoviai temperatūrai dujų slėgio ir jų tūrio sandauga taip pat yra pastovi.

Boyle-Marriott lygtis gali būti išvesta iš unifikuoto dujų įstatymo. Pakeitimas į formulę T = konst , mes gauname

p · V = konst

Štai kas yra Boyle-Mariotte dėsnis . Iš formulės aišku, kad pastovios temperatūros dujų slėgis yra atvirkščiai proporcingas jų tūriui. Kuo didesnis slėgis, tuo mažesnis tūris ir atvirkščiai.

Kaip paaiškinti šį reiškinį? Kodėl didėjant dujų tūriui mažėja dujų slėgis?

Kadangi dujų temperatūra nekinta, molekulių susidūrimo su indo sienelėmis dažnis nesikeičia. Jei tūris didėja, molekulių koncentracija mažėja. Vadinasi, ploto vienete bus mažiau molekulių, kurios susidurs su sienomis per laiko vienetą. Slėgis krenta. Mažėjant garsui, susidūrimų skaičius, atvirkščiai, didėja. Slėgis atitinkamai didėja.

Grafiškai kreivės plokštumoje atvaizduojamas izoterminis procesas, kuris vadinamas izoterma . Ji turi formą hiperbolės.

Kiekviena temperatūros reikšmė turi savo izotermą. Kuo aukštesnė temperatūra, tuo aukštesnė yra atitinkama izoterma.

Izobarinis procesas

Vadinami nuolatinio slėgio dujų temperatūros ir tūrio kitimo procesai izobarinis . Šiam procesui m = const, P = const.

Taip pat nustatyta dujų tūrio priklausomybė nuo jų temperatūros esant pastoviam slėgiui eksperimentiškai Prancūzų chemikas ir fizikas Joseph Louis Gay-Lussac, kuris jį išleido 1802. Todėl ir vadinamas Gay-Lussac dėsnis : " ir kt ir pastovus slėgis, pastovios dujų masės tūrio ir absoliučios temperatūros santykis yra pastovi vertė.

At P = konst unifikuoto dujų dėsnio lygtis virsta Gay-Lussac lygtis .

Izobarinio proceso pavyzdys yra dujos, esančios cilindro viduje, kuriame juda stūmoklis. Kylant temperatūrai, didėja molekulių, atsitrenkiančių į sienas, dažnis. Slėgis didėja, o stūmoklis pakyla. Dėl to padidėja balione esančių dujų tūris.

Grafiškai izobarinis procesas vaizduojamas tiesia linija, kuri vadinama izobaras .

Kuo didesnis slėgis dujose, tuo žemesnė atitinkama izobara yra grafike.

Izochorinis procesas

izochoriškas, arba izochorinis, yra idealių dujų slėgio ir temperatūros keitimo procesas esant pastoviam tūriui.

Izochoriniam procesui m = const, V = const.

Įsivaizduoti tokį procesą labai paprasta. Jis atsiranda fiksuoto tūrio inde. Pavyzdžiui, cilindre, kurio stūmoklis nejuda, bet yra tvirtai pritvirtintas.

Aprašytas izochorinis procesas Charleso įstatymas : « Tam tikros pastovaus tūrio dujų masės slėgis yra proporcingas temperatūrai“ Prancūzų išradėjas ir mokslininkas Jacques'as Alexandre'as Césaras Charlesas 1787 m. užmezgė šiuos santykius eksperimentais. 1802 m. tai išaiškino Gay-Lussac. Todėl šis įstatymas kartais vadinamas Antrasis Gay-Lussac dėsnis.

At V = konst iš unifikuoto dujų dėsnio lygties gauname lygtį Charleso įstatymas arba Antrasis Gay-Lussac dėsnis .

Esant pastoviam tūriui, dujų slėgis didėja, jei didėja jų temperatūra. .

Grafuose izochorinis procesas vaizduojamas linija, vadinama izochoras .

Kuo didesnis tūris, kurį užima dujos, tuo žemesnė yra šį tūrį atitinkanti izochora.

Realiai nė vieno dujų parametro negalima išlaikyti nepakitusio. Tai galima padaryti tik laboratorinėmis sąlygomis.

Žinoma, idealių dujų gamtoje nėra. Tačiau tikrose retintose dujose esant labai žemai temperatūrai ir slėgiui, neviršijančiam 200 atmosferų, atstumas tarp molekulių yra daug didesnis nei jų dydžiai. Todėl jų savybės artimos idealių dujų savybėms.

>>Fizika ir astronomija >>Fizika 10 klasė >>Fizika: idealių dujų būsenos lygtis

Ideali dujų būsena

Šios dienos fizikos pamoką skirsime idealiųjų dujų būsenos lygties temai. Tačiau pirmiausia pabandykime suprasti tokią sąvoką kaip idealių dujų būsena. Žinome, kad realių esamų dujų, tokių kaip atomai ir molekulės, dalelės turi savo dydžius ir natūraliai užpildo tam tikrą tūrį erdvėje, todėl yra šiek tiek priklausomos viena nuo kitos.

Sąveikaujant tarp dujų dalelių, fizinės jėgos apsunkina jų judėjimą ir taip apriboja jų manevringumą. Todėl dujų įstatymai ir jų pasekmės, kaip taisyklė, nėra pažeidžiamos tik retintoms tikroms dujoms. Tai yra, dujoms, kurių atstumas tarp dalelių žymiai viršija vidinį dujų dalelių dydį. Be to, tokių dalelių sąveika dažniausiai būna minimali.

Todėl dujų dėsniai esant natūraliam atmosferos slėgiui turi apytikslę reikšmę, o jei šis slėgis yra didelis, tada dėsniai netaikomi.

Todėl fizikoje įprasta tokią sąvoką laikyti idealių dujų būsena. Tokiomis aplinkybėmis dalelės paprastai laikomos tam tikrais geometriniais taškais, kurie turi mikroskopinius matmenis ir neturi jokios sąveikos tarpusavyje.

Idealiųjų dujų būsenos lygtis

Tačiau lygtis, jungianti šiuos mikroskopinius parametrus ir nustatanti dujų būseną, paprastai vadinama idealių dujų būsenos lygtimi.

Tokie nuliniai parametrai, be kurių neįmanoma nustatyti dujų būsenos, yra:

Pirmasis parametras apima slėgį, kuris žymimas simboliu - P;
Antrasis parametras yra tūris –V;
Ir trečias parametras yra temperatūra – T.
Iš ankstesnės pamokos dalies mes jau žinome, kad dujos gali veikti kaip reagentai arba būti cheminių reakcijų produktai, todėl normaliomis sąlygomis sunku priversti dujas reaguoti viena su kita, o tam reikia turėti galimybę nustatyti dujų molių skaičių skirtingomis nuo įprastomis sąlygomis.

Tačiau šiems tikslams jie naudoja idealių dujų būsenos lygtį. Ši lygtis taip pat paprastai vadinama Clapeyrono-Mendelejevo lygtimi.

Tokią idealių dujų būsenos lygtį galima lengvai gauti iš slėgio ir temperatūros priklausomybės formulės, apibūdinančios dujų koncentraciją šioje formulėje.

Ši lygtis vadinama idealiųjų dujų būsenos lygtimi.

n yra dujų molių skaičius;
P – dujų slėgis, Pa;
V – dujų tūris, m3;
T – absoliuti dujų temperatūra, K;
R – universali dujų konstanta 8,314 J/mol×K.

Pirmą kartą lygtį, padedančią nustatyti dujų slėgio, tūrio ir temperatūros ryšį, 1834 m. gavo ir suformulavo garsus prancūzų fizikas Benoit Clapeyronas, ilgą laiką dirbęs Sankt Peterburge. Tačiau didysis rusų mokslininkas Dmitrijus Ivanovičius Mendelejevas pirmą kartą ją panaudojo 1874 m., bet prieš tai jis gavo formulę sujungdamas Avogadro dėsnį su Clapeyrono suformuluotu dėsniu.

Todėl Europoje įstatymas, leidžiantis daryti išvadas apie dujų elgsenos pobūdį, buvo vadinamas Mendelejevo-Klapeirono įstatymu.

Taip pat turėtumėte atkreipti dėmesį į tai, kad kai dujų tūris išreiškiamas litrais, Clapeyrono-Mendelejevo lygtis bus tokia:

Tikiuosi, kad jums nekilo problemų studijuodami šią temą ir dabar supratote, kas yra idealių dujų būsenos lygtis ir žinote, kad jos pagalba galite apskaičiuoti realių dujų parametrus. atvejis, kai dujų fizinės sąlygos yra artimos normalioms sąlygoms.

Dujų būsena apibūdinama slėgiu R, temperatūra 7 ir tūris V. Santykį tarp šių dydžių lemia dujų būsenos dėsniai.

Nafta ir gamtinės dujos turi didelių nukrypimų nuo idealių dujų dėsnių dėl molekulių sąveikos, kuri atsiranda suspaudus tikrosias dujas. Realių dujų suspaudžiamumo nuo idealių nuokrypio laipsnis apibūdinamas suspaudžiamumo koeficientu z, kuris parodo realių dujų tūrio ir idealių dujų tūrio santykį tomis pačiomis sąlygomis.

Rezervuare angliavandenilių dujų galima rasti įvairiomis sąlygomis. Padidėjus slėgiui nuo O iki 3-4 MPa, dujų tūris mažėja. Tokiu atveju angliavandenilių dujų molekulės suartėja ir tarp jų esančios traukos jėgos padeda išorinėms jėgoms, kurios suspaudžia dujas. Kai angliavandenilio dujos yra labai suslėgtos, tarpmolekuliniai atstumai yra tokie maži, kad atstumiančios jėgos pradeda priešintis tolesniam tūrio mažėjimui ir mažėja dujų suspaudžiamumas.

Praktiškai tikrų angliavandenilių dujų būsena esant įvairioms temperatūroms ir slėgiams gali būti apibūdinta remiantis Clapeyron lygtimi:

P-V=z-m-R-T (2.9)

Kur R - slėgis gz. Pa; V" - tūris, kurį užima dujos esant tam tikram slėgiui, m 3 ; T - dujų masė, kg; R- dujų konstanta, J/(kg-K); T- temperatūra, K; G - suspaudžiamumo koeficientas.

Suspaudžiamumo koeficientas nustatomas pagal grafikus, sudarytus iš eksperimentinių duomenų.

Angliavandenilių dujų ir skysčių sistemų būklė su slėgio ir temperatūros pokyčiais.

Naftai ir dujoms judant formacijoje, gręžinio, surinkimo ir valymo sistemose, keičiasi slėgis ir temperatūra, dėl ko pasikeičia angliavandenilių fazinė būsena – pereinama iš skystos į dujinę būseną ir atvirkščiai. Kadangi naftą ir dujas sudaro daug skirtingų savybių turinčių komponentų, tam tikromis sąlygomis kai kurie iš šių komponentų gali būti skystoje fazėje, kiti – garų (dujų) fazėje. Akivaizdu, kad vienfazės sistemos judėjimo modeliai formoje ir gręžinyje žymiai skiriasi nuo daugiafazio judėjimo modelių. Tolimųjų naftos ir dujų transportavimo ir tolesnio apdorojimo sąlygos reikalauja atskirti lengvai garuojančius komponentus nuo skystos kondensuotos frakcijos. Todėl lauko plėtros technologijos ir naftos bei dujų apdorojimo lauke sistemos pasirinkimas iš esmės yra susijęs su angliavandenilių fazinės būsenos kintančiomis termodinaminėmis sąlygomis tyrimu.

Angliavandenilių sistemų fazinės transformacijos iliustruojamos fazių diagramomis, parodančiomis ryšį tarp slėgio, temperatūros ir specifinio medžiagos tūrio.

Fig. 2.2, A Parodyta grynų dujų (etano) būsenos diagrama. Ištisinės linijos diagramoje rodo ryšį tarp slėgio ir specifinio medžiagos tūrio esant pastoviai temperatūrai. Linijos, einančios per punktyrinės kreivės ribojamą sritį, turi tris būdingas dalis. Jei atsižvelgsime į vieną iš aukšto slėgio srities linijų, tada iš pradžių slėgio padidėjimą lydi nedidelis specifinio medžiagos tūrio padidėjimas, kuris yra suspaudžiamas ir šioje srityje yra skystos būsenos.

Ryžiai. 2.2. Grynų dujų fazių diagrama

Esant tam tikram slėgiui, izoterma smarkiai nutrūksta ir atrodo kaip horizontali linija. Esant pastoviam slėgiui, medžiagos tūris nuolat didėja. Šioje srityje skystis išgaruoja ir patenka į garų fazę. Garavimas baigiasi antrojo izotermos lūžio taške, po kurio tūrio pokytį lydi beveik proporcingas slėgio sumažėjimas. Šiame regione visa medžiaga yra dujinė

būsena (garų fazėje). Izotermų lūžio taškus jungianti punktyrinė linija riboja medžiagos perėjimo iš skysčio į garų būseną sritį arba atvirkščiai (specifinio tūrio mažėjimo kryptimi). Ši sritis atitinka sąlygas, kuriomis medžiaga vienu metu yra dviejose būsenose – skystoje ir dujinėje (dvifazės cheminės medžiagos būsenos regionas). Taško C kairėje esanti punktyrinė linija vadinama garavimo taško kreivė.Šios linijos taškų koordinatės yra slėgis ir temperatūra, kurioje medžiaga pradeda virti. Taško C dešinėje yra punktyrinė linija, vadinama rasos taško kreivė arba rasos taškai. Rodo, prie kokio slėgio ir temperatūros prasideda garų kondensacija – medžiagos perėjimas į skystą būseną. Taškas C, esantis dviejų fazių srities viršuje, vadinamas kritinis taškas. Esant slėgiui ir temperatūrai, atitinkančiam šį tašką, garų ir skysčio fazių savybės yra vienodos. Be to, grynai medžiagai kritinis taškas nustato didžiausias slėgio ir temperatūros vertes, kuriomis medžiaga vienu metu gali būti dviejų fazių būsenoje. Nagrinėjant izotermą, kuri nekerta dvifazės srities, aišku, kad medžiagos savybės nuolat kinta ir medžiagos perėjimas iš skystos į dujinę būseną arba atvirkščiai vyksta nepraeinant dvifazės būsenos. .

Fig. 2.2, b Parodyta etano būsenos diagrama, pertvarkyta slėgio ir temperatūros koordinatėmis. Kadangi gryna medžiaga pereina iš vienos fazės į kitą esant pastoviam slėgiui, garavimo ir kondensacijos taškų kreivės šioje diagramoje sutampa ir baigiasi kritiniu tašku C. Gauta linija riboja skystų ir garų medžiagų sritis. Medžiaga gali būti dvifazės būsenos tik esant slėgiui ir temperatūrai, atitinkančiam šios linijos koordinates.