چرا به معادله حالت گاز ایده آل نیاز داریم؟ معادله حالت گازها. مخلوط گاز ایده آل

تعریف

برای سهولت درک و استفاده از فرمول ها و قوانین در فیزیک، از انواع مدل ها و ساده سازی ها استفاده می شود. چنین مدلی است گاز ایده آل. مدل در علم یک کپی ساده شده از یک سیستم واقعی است.

این مدل ضروری ترین ویژگی ها و ویژگی های فرآیندها و پدیده ها را منعکس می کند. مدل گاز ایده آل تنها ویژگی های اساسی مولکول ها را در نظر می گیرد که برای توضیح رفتار اساسی گاز مورد نیاز است. یک گاز ایده آل شبیه گاز واقعی در محدوده نسبتاً باریکی از فشار (p) و دما (T) است.

مهم ترین ساده سازی یک گاز ایده آل این است که انرژی جنبشی مولکول ها بسیار بیشتر از انرژی پتانسیل برهمکنش آنها در نظر گرفته می شود. برخورد مولکول های گاز با استفاده از قوانین برخورد الاستیک توپ ها توصیف می شود. در نظر گرفته می شود که مولکول ها در یک خط مستقیم بین برخوردها حرکت می کنند. این مفروضات به دست آوردن معادلات خاصی را ممکن می سازد که معادلات حالت گاز ایده آل نامیده می شود. این معادلات را می توان برای توصیف حالات گاز واقعی در دماها و فشارهای پایین به کار برد. معادلات حالت را می توان فرمول گاز ایده آل نامید. ما همچنین فرمول های پایه دیگری را ارائه می کنیم که در مطالعه رفتار و خواص یک گاز ایده آل استفاده می شوند.

معادلات حالت ایده آل

معادله مندلیف-کلاپیرون

جایی که p فشار گاز است. V حجم گاز است. T دمای گاز در مقیاس کلوین است. m جرم گاز است. - جرم مولی گاز؛ - ثابت گاز جهانی

معادله حالت یک گاز ایده آل نیز عبارت زیر است:

که در آن n غلظت مولکول های گاز در حجم مورد نظر است. .

معادله پایه نظریه سینتیک مولکولی

با استفاده از مدلی مانند گاز ایده آل، معادله پایه نظریه جنبشی مولکولی (MKT) (3) به دست می آید. این نشان می دهد که فشار یک گاز نتیجه تعداد زیادی از تأثیرات مولکول های آن بر دیواره های ظرفی است که گاز در آن قرار دارد.

میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول های گاز کجاست. - غلظت مولکول های گاز (N - تعداد مولکول های گاز در ظرف؛ V - حجم ظرف). - جرم یک مولکول گاز؛ - ریشه میانگین سرعت مربع مولکول.

انرژی داخلی یک گاز ایده آل

از آنجایی که در گاز ایده آل انرژی پتانسیل برهمکنش بین مولکول ها صفر در نظر گرفته می شود، انرژی درونی برابر با مجموع انرژی های جنبشی مولکول ها است:

جایی که i تعداد درجات آزادی یک مولکول گاز ایده آل است. - شماره آووگادرو؛ - مقدار ماده انرژی داخلی یک گاز ایده آل با دمای ترمودینامیکی آن (T) تعیین می شود و با جرم آن متناسب است.

کار گاز ایده آل

برای یک گاز ایده آل در یک فرآیند ایزوباریک ()، کار با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

در یک فرآیند ایزوکوریک، کار انجام شده توسط گاز صفر است، زیرا هیچ تغییری در حجم وجود ندارد:

برای فرآیند همدما ():

برای یک فرآیند آدیاباتیک ()، کار برابر است با:

جایی که i تعداد درجات آزادی یک مولکول گاز است.

نمونه هایی از حل مسائل با موضوع "گاز ایده آل"

مثال 1

گاز ایده آل گازی است که در آن نیروی جاذبه و دافعه متقابل بین مولکول ها وجود ندارد و اندازه مولکول ها نادیده گرفته می شود. همه گازهای واقعی در دماهای بالا و فشار پایین عملاً می توانند گازهای ایده آل در نظر گرفته شوند.
معادله حالت برای هر دو گاز ایده آل و واقعی با سه پارامتر مطابق با رابطه (1.7) توصیف می شود.
معادله حالت یک گاز ایده آل را می توان از نظریه سینتیک مولکولی یا از بررسی مشترک قوانین بویل-ماریوت و گی-لوساک به دست آورد.
این معادله در سال 1834 توسط فیزیکدان فرانسوی کلاپیرون به دست آمد و برای 1 کیلوگرم جرم گاز به شکل زیر است:

Р·υ = R·Т، (2.10)

که در آن: R ثابت گاز است و نشان دهنده کار انجام شده توسط 1 کیلوگرم گاز در فرآیندی با فشار ثابت و با تغییر دمای 1 درجه است.
معادله (2.7) t نامیده می شود معادله حالت حرارتی یا معادله مشخصه .
برای مقدار دلخواه گاز با جرم m، معادله حالت به صورت زیر خواهد بود:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

در سال 1874، D.I. مندلیف، بر اساس قانون دالتون. «حجم‌های مساوی از گازهای ایده‌آل مختلف در دما و فشار یکسان حاوی تعداد یکسانی مولکول هستند».) معادله جهانی حالت را برای 1 کیلوگرم گاز پیشنهاد کرد که نامیده می شود معادله کلاپیرون - مندلیف:

Р·υ = R μ ·Т/μ، (2.12)

که در آن: μ - جرم مولی (مولکولی) گاز، (kg/kmol)؛

R μ = 8314.20 J/kmol (8.3142 kJ/kmol) - ثابت گاز جهانی و کار انجام شده توسط 1 kmol گاز ایده آل را در فرآیندی در فشار ثابت و با تغییر دمای 1 درجه نشان می دهد.
با دانستن R μ، می توانید ثابت گاز R = R μ / μ را پیدا کنید.
برای جرم دلخواه گاز، معادله کلاپیرون- مندلیف به شکل زیر خواهد بود:

Р·V = m·R μ ·Т/μ. (2.13)

مخلوطی از گازهای ایده آل

مخلوط گازبه مخلوطی از گازهای منفرد اطلاق می شود که وارد هر واکنش شیمیایی با یکدیگر می شوند. هر گاز (جزء) موجود در مخلوط، صرف نظر از گازهای دیگر، تمام خواص خود را کاملاً حفظ می کند و طوری رفتار می کند که گویی به تنهایی کل حجم مخلوط را اشغال کرده است.
فشار جزئی- این فشاری است که هر گاز موجود در مخلوط دارد اگر این گاز به تنهایی در همان مقدار، در همان حجم و در همان دمای مخلوط باشد.
مخلوط گاز اطاعت می کند قانون دالتون:
║فشار کل مخلوط گاز برابر است با مجموع فشارهای جزئی║گازهای جداگانه ای که مخلوط را تشکیل می دهند.

P = P 1 + P 2 + P 3 + . . . Р n = ∑ Р i، (2.14)

که در آن P 1، P 2، P 3. . . Р n - فشارهای جزئی.
ترکیب مخلوط بر اساس حجم، جرم و کسر مول مشخص می شود که به ترتیب با استفاده از فرمول های زیر تعیین می شوند:

r 1 = V 1 / V سانتی متر؛ r 2 = V 2 / V سانتی متر؛ … r n = V n / V سانتی متر، (2.15)
g 1 = m 1 / m cm; g 2 = m 2 / m cm; ... g n = m n / m cm، (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν سانتی متر; r 2 ′ = ν 2 / ν سانتی متر; … r n ′ = ν n / ν cm، (2.17)

جایی که V 1; V 2 ; … V n ; V cm - حجم اجزاء و مخلوط؛
متر 1 ; متر مربع … m n ; متر سانتی متر - توده اجزا و مخلوط؛
ν 1; ν 2; … ν n ; ν سانتی متر – مقدار ماده (کیلو مول)
اجزا و مخلوط ها
برای گاز ایده آل، طبق قانون دالتون:

r 1 = r 1 ′ ; r 2 = r 2 ′; … r n = r n ′ . (2.18)

از آنجایی که V 1 + V 2 + … + V n = V cm و m 1 + m 2 + … + m n = m cm،

سپس r 1 + r 2 + … + r n = 1، (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2.20)

رابطه بین کسرهای حجمی و جرمی به شرح زیر است:

g 1 = r 1 ∙μ 1 / μ cm; g 2 = r 2 ∙μ 2 / μ cm; ... g n = r n ∙μ n / μ cm، (2.21)

که در آن: μ 1، μ 2، ... μ n، μ cm - وزن مولکولی اجزا و مخلوط.
وزن مولکولی مخلوط:

μ cm = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)

ثابت گاز مخلوط:

R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 / μ 1 + g 2 / μ 2 + ... + g n / μ n) =
= 1 / (r 1 /R 1 + r 2 / R 2 + ... + r n / R n) . (2.23)

ظرفیت گرمایی جرمی خاص مخلوط:

با р cm = g 1 با р 1 + g 2 با р 2 + … + g n با р n. (2.24)
با v را ببینید = g 1 با p 1 + g 2 با v 2 + ... + g n با v n. (2.25)

ظرفیت های حرارتی مولی (مولکولی) خاص مخلوط:

با rμ cm = r 1 با rμ 1 + r 2 با rμ 2 + … + r n با rμ n. (2.26)
با vμ cm = r 1 با vμ 1 + r 2 با vμ 2 + … + r n با vμ n. (2.27)

مبحث 3. قانون دوم ترمودینامیک.

مقررات اساسی قانون دوم ترمودینامیک.

قانون اول ترمودینامیک بیان می کند که گرما را می توان به کار و کار را به گرما تبدیل کرد و شرایطی را ایجاد نمی کند که تحت آن این تبدیل ها امکان پذیر باشد.
تبدیل کار به گرما همیشه به طور کامل و بدون قید و شرط اتفاق می افتد. فرآیند معکوس تبدیل گرما به کار در طول انتقال مداوم آن تنها در شرایط خاص و نه به طور کامل امکان پذیر است. گرما به طور طبیعی می تواند از اجسام گرمتر به بدنهای سردتر منتقل شود. انتقال گرما از اجسام سرد به اجسام گرم شده به خودی خود اتفاق نمی افتد. این نیاز به انرژی اضافی دارد.
بنابراین، برای تجزیه و تحلیل کامل پدیده ها و فرآیندها، علاوه بر قانون اول ترمودینامیک، یک قانون اضافی نیز لازم است. این قانون است قانون دوم ترمودینامیک . مشخص می کند که آیا یک فرآیند خاص ممکن است یا غیرممکن، فرآیند در کدام جهت پیش می رود، زمانی که تعادل ترمودینامیکی حاصل می شود، و تحت چه شرایطی می توان حداکثر کار را به دست آورد.
فرمول بندی قانون دوم ترمودینامیک.
برای وجود یک موتور حرارتی، 2 منبع مورد نیاز است - چشمه آب گرم و چشمه سرد (محیط). اگر یک موتور حرارتی تنها از یک منبع کار کند، نامیده می شود دستگاه حرکت دائمی از نوع 2.
فرمول 1 (Ostwald):
| "یک ماشین حرکت دائمی از نوع دوم غیرممکن است."

یک ماشین حرکت دائمی از نوع اول یک موتور حرارتی است که در آن L>Q 1، که در آن Q 1 گرمای عرضه شده است. قانون اول ترمودینامیک "اجازه می دهد" امکان ایجاد یک موتور حرارتی که به طور کامل گرمای عرضه شده Q 1 را به کار L تبدیل می کند، یعنی. L = Q 1. قانون دوم محدودیت های شدیدتری را اعمال می کند و بیان می کند که کار باید کمتر از گرمای ارائه شده باشد (L اگر گرمای Q 2 از منبع سرد به منبع گرم منتقل شود، یک ماشین حرکت دائمی از نوع دوم می تواند محقق شود. اما برای این کار، گرما باید به طور خود به خود از یک جسم سرد به یک جسم گرم منتقل شود، که غیرممکن است. این منجر به فرمول دوم (توسط کلازیوس) می شود:
|| "گرما نمی تواند به طور خود به خود از بیشتر منتقل شود
|| بدن سرد به بدن گرمتر.»
برای راه اندازی یک موتور حرارتی، دو منبع مورد نیاز است - گرم و سرد. فرمول سوم (کارنو):
|| «در جاهایی که اختلاف دما وجود دارد، می توان متعهد شد
|| کار کن."
همه این فرمول ها به هم مرتبط هستند.

آنتروپی

یکی از عملکردهای حالت یک سیستم ترمودینامیکی است آنتروپی آنتروپی کمیتی است که با عبارت زیر تعریف می شود:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

یا برای آنتروپی خاص:

ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)

آنتروپی تابعی بدون ابهام از حالت یک جسم است که برای هر حالت مقدار بسیار خاصی به خود می گیرد. این یک پارامتر حالت گسترده (بسته به جرم ماده) است و در هر فرآیند ترمودینامیکی کاملاً توسط حالت اولیه و نهایی بدن تعیین می شود و به مسیر فرآیند بستگی ندارد.
آنتروپی را می توان به عنوان تابعی از پارامترهای حالت اصلی تعریف کرد:

S = f 1 (P,V) ; S = f 2 (P,T) ; S = f 3 (V,T) ; (3.3)

یا برای آنتروپی خاص:

s = f 1 (P,υ) ; s = f 2 (P,T) ; S = f 3 (υ,T) ; (3.4)

از آنجایی که آنتروپی به نوع فرآیند بستگی ندارد و با حالت های اولیه و نهایی سیال عامل تعیین می شود، تنها تغییر آن در یک فرآیند مشخص یافت می شود که با استفاده از معادلات زیر می توان آن را یافت:

Ds = c v ln (T 2 / T 1) + R ln (υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)

اگر آنتروپی سیستم افزایش یابد (Ds > 0)، گرما به سیستم عرضه می شود.
اگر آنتروپی سیستم کاهش یابد (Ds< 0), то системе отводится тепло.
اگر آنتروپی سیستم تغییر نکند (Ds = 0، s = Const)، گرما به سیستم عرضه یا حذف نمی شود (فرایند آدیاباتیک).

چرخه کارنو و قضایا

چرخه کارنو یک چرخه دایره ای است که از 2 فرآیند همدما و 2 فرآیند آدیاباتیک تشکیل شده است. چرخه کارنو برگشت پذیر در نمودارهای p,υ- و T,s در شکل 3.1 نشان داده شده است.

1-2 - انبساط آدیاباتیک برگشت پذیر در s 1 = Const. دما از T 1 به T 2 کاهش می یابد.
2-3 - فشرده سازی همدما، حذف حرارت q 2 به منبع سرد از سیال کار.
3-4 - فشرده سازی آدیاباتیک برگشت پذیر در s 2 =Const. دما از T 3 به T 4 افزایش می یابد.
4-1 - انبساط همدما، تامین حرارت q 1 به منبع داغ به سیال کار.
ویژگی اصلی هر چرخه این است راندمان حرارتی(t.k.p.d.).

h t = L c / Q c، (3.8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.

برای چرخه کارنو برگشت پذیر t.k.p.d. با فرمول تعیین می شود:

h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3.9)

این دلالت می کنه که قضیه 1 کارنو :
|| بازده حرارتی یک چرخه برگشت پذیر کارنو به این بستگی ندارد
|| خواص سیال عامل و فقط توسط دما تعیین می شود
|| منابع."
از مقایسه یک چرخه برگشت پذیر دلخواه و یک چرخه کارنو نتیجه می شود قضیه دوم کارنو:
|| چرخه برگشت پذیر کارنو بهترین چرخه در || یک محدوده دمایی معین است.
آن ها t.k.p.d. چرخه کارنو همیشه بیشتر از ضریب کارایی است. حلقه دلخواه:
h tк > h t . (3.10)

مبحث 4. فرآیندهای ترمودینامیکی.

گاز یکی از چهار حالت تجمع است که در آن یک ماده می تواند وجود داشته باشد.

ذرات تشکیل دهنده گاز بسیار متحرک هستند. آنها تقریبا آزادانه و بی نظم حرکت می کنند و به طور دوره ای مانند توپ های بیلیارد با یکدیگر برخورد می کنند. چنین برخوردی نامیده می شود برخورد الاستیک . در طول یک برخورد، آنها به طور چشمگیری ماهیت حرکت خود را تغییر می دهند.

از آنجایی که در مواد گازی فاصله بین مولکول‌ها، اتم‌ها و یون‌ها بسیار بیشتر از اندازه آنهاست، این ذرات برهمکنش بسیار ضعیفی با یکدیگر دارند و انرژی برهمکنش پتانسیل آنها در مقایسه با انرژی جنبشی بسیار ناچیز است.

اتصالات بین مولکول ها در یک گاز واقعی پیچیده است. بنابراین، توصیف وابستگی دما، فشار، حجم آن به خواص خود مولکول ها، کمیت آنها و سرعت حرکت آنها نیز بسیار دشوار است. اما اگر به جای گاز واقعی، مدل ریاضی آن را در نظر بگیریم، کار بسیار ساده می شود - گاز ایده آل .

فرض بر این است که در مدل گاز ایده آل هیچ نیروی جاذبه یا دافعه ای بین مولکول ها وجود ندارد. همه آنها مستقل از یکدیگر حرکت می کنند. و قوانین مکانیک نیوتنی کلاسیک را می توان برای هر یک از آنها اعمال کرد. و آنها فقط در هنگام برخوردهای الاستیک با یکدیگر تعامل دارند. خود زمان برخورد در مقایسه با زمان بین برخورد بسیار کوتاه است.

گاز ایده آل کلاسیک

بیایید سعی کنیم مولکول های یک گاز ایده آل را به صورت توپ های کوچکی که در یک مکعب بزرگ در فاصله زیادی از یکدیگر قرار دارند تصور کنیم. به دلیل این فاصله، آنها نمی توانند با یکدیگر تعامل داشته باشند. بنابراین انرژی پتانسیل آنها صفر است. اما این توپ ها با سرعت زیادی حرکت می کنند. یعنی انرژی جنبشی دارند. هنگامی که آنها با یکدیگر و با دیواره های مکعب برخورد می کنند، مانند توپ رفتار می کنند، یعنی به صورت الاستیک جهش می کنند. در عین حال جهت حرکت خود را تغییر می دهند اما سرعت خود را تغییر نمی دهند. این تقریباً همان چیزی است که حرکت مولکول ها در یک گاز ایده آل به نظر می رسد.

1. انرژی پتانسیل برهمکنش بین مولکول های یک گاز ایده آل آنقدر کم است که در مقایسه با انرژی جنبشی نادیده گرفته می شود.
2. مولکول های یک گاز ایده آل نیز به قدری کوچک هستند که می توان آنها را نقاط مادی در نظر گرفت. و این بدان معنی است که آنها حجم کلهمچنین در مقایسه با حجم ظرفی که گاز در آن قرار دارد ناچیز است. و این حجم نیز مغفول مانده است.
3. میانگین زمان بین برخورد مولکول ها بسیار بیشتر از زمان برهم کنش آنها در طول یک برخورد است. بنابراین، زمان تعامل نیز نادیده گرفته می شود.

گاز همیشه شکل ظرفی را می گیرد که در آن قرار دارد. ذرات متحرک با یکدیگر و با دیواره های ظرف برخورد می کنند. در طی یک ضربه، هر مولکول مقداری نیرو برای مدت زمان بسیار کوتاهی بر دیواره وارد می کند. اینگونه به وجود می آید فشار . فشار کل یک گاز مجموع فشار تمام مولکول ها است.

معادله حالت گاز ایده آل

وضعیت یک گاز ایده آل با سه پارامتر مشخص می شود: فشار, جلدو درجه حرارت. رابطه بین آنها با معادله توصیف می شود:

جایی که آر - فشار،

V م - حجم مولی،

آر - ثابت گاز جهانی،

تی - دمای مطلق (درجه کلوین).

زیرا V م = V / n , جایی که V - جلد، n - مقدار ماده، و n= m/M ، آن

جایی که متر - جرم گاز، م - جرم مولی این معادله نامیده می شود معادله مندلیف-کلیپرون .

در جرم ثابت معادله تبدیل می شود:

این معادله نامیده می شود قانون واحد گاز .

با استفاده از قانون مندلیف-کلیپرون، در صورت شناخته شدن دو پارامتر دیگر، می توان یکی از پارامترهای گاز را تعیین کرد.

ایزوفرایندها

با استفاده از معادله قانون یکپارچه گاز، می توان فرآیندهایی را مطالعه کرد که در آنها جرم گاز و یکی از مهمترین پارامترها - فشار، دما یا حجم - ثابت می ماند. در فیزیک به چنین فرآیندهایی گفته می شود ایزوفرایندها .

از جانب قانون یکپارچه گاز منجر به سایر قوانین مهم گاز می شود: قانون بویل ماریوت, قانون گی-لوساک, قانون چارلز یا قانون دوم گی-لوساک.

فرآیند ایزوترمال

فرآیندی که در آن فشار یا حجم تغییر می کند اما دما ثابت می ماند فرآیند همدما .

در یک فرآیند همدما T = const، m = const .

رفتار یک گاز در یک فرآیند همدما توسط قانون بویل ماریوت . این قانون به صورت تجربی کشف شد فیزیکدان انگلیسی رابرت بویلدر سال 1662 و فیزیکدان فرانسوی ادمه ماریوتهدر سال 1679. علاوه بر این، آنها این کار را مستقل از یکدیگر انجام دادند. قانون بویل-ماریوت به شرح زیر است: در گاز ایده آل در دمای ثابت، حاصل ضرب فشار گاز و حجم آن نیز ثابت است.

معادله بویل-ماریوت را می توان از قانون یکپارچه گاز استخراج کرد. جایگزین کردن در فرمول T = const , ما گرفتیم

پ · V = پایان

همین است قانون بویل ماریوت . از فرمول مشخص است که فشار گاز در دمای ثابت با حجم آن نسبت معکوس دارد. هر چه فشار بیشتر باشد حجم آن کمتر می شود و بالعکس.

چگونه این پدیده را توضیح دهیم؟ چرا فشار گاز با افزایش حجم گاز کاهش می یابد؟

از آنجایی که دمای گاز تغییر نمی کند، دفعات برخورد مولکول ها با دیواره های ظرف تغییر نمی کند. اگر حجم افزایش یابد، غلظت مولکول ها کمتر می شود. در نتیجه، در واحد سطح، مولکول‌های کمتری در واحد زمان با دیواره‌ها برخورد می‌کنند. فشار کاهش می یابد. با کاهش حجم، برعکس، تعداد برخوردها افزایش می یابد. بر این اساس، فشار افزایش می یابد.

از نظر گرافیکی، یک فرآیند همدما در یک صفحه منحنی نمایش داده می شود که به آن می گویند ایزوترم . او شکلی دارد ابربولی ها.

هر مقدار دما ایزوترم خاص خود را دارد. هر چه دما بالاتر باشد ایزوترم مربوطه نیز بالاتر است.

فرآیند ایزوباریک

فرآیندهای تغییر دما و حجم گاز در فشار ثابت نامیده می شود ایزوباریک . برای این فرآیند m = const، P = const.

وابستگی حجم گاز به دمای آن در فشار ثابت نیز مشخص شد بصورت تجربی ژوزف لوئیس گی لوساک شیمیدان و فیزیکدان فرانسوی، که آن را در سال 1802 منتشر کرد. به همین دلیل نامیده می شود قانون گی-لوساک : " و غیره و فشار ثابت، نسبت حجم یک جرم ثابت گاز به دمای مطلق آن یک مقدار ثابت است."

در P = پایان معادله قانون یکپارچه گاز تبدیل می شود معادله گی-لوساک .

نمونه ای از یک فرآیند ایزوباریک گازی است که در داخل سیلندر قرار دارد که در آن پیستون حرکت می کند. با افزایش دما، دفعات برخورد مولکول ها به دیواره ها افزایش می یابد. فشار افزایش می یابد و پیستون بالا می رود. در نتیجه حجم اشغال شده توسط گاز در سیلندر افزایش می یابد.

از نظر گرافیکی، یک فرآیند همسان با یک خط مستقیم نشان داده می شود که به آن خط می گویند ایزوبار .

هر چه فشار در گاز بیشتر باشد، ایزوبار مربوطه در نمودار کمتر قرار می گیرد.

فرآیند همحجم

ایزوکوریک، یا ایزوکوریک، فرآیند تغییر فشار و دمای یک گاز ایده آل در حجم ثابت است.

برای یک فرآیند ایزوکوریک m = const، V = const.

تصور چنین فرآیندی بسیار ساده است. در ظرفی با حجم ثابت رخ می دهد. به عنوان مثال، در یک سیلندر، پیستونی که در آن حرکت نمی کند، اما به شدت ثابت است.

فرآیند ایزوکوریک توضیح داده شده است قانون چارلز : « برای جرم معینی از گاز در حجم ثابت، فشار آن متناسب با دما است" مخترع و دانشمند فرانسوی ژاک الکساندر سزار چارلز این رابطه را از طریق آزمایشات در سال 1787 برقرار کرد. در سال 1802 توسط گی لوساک روشن شد. بنابراین گاهی اوقات این قانون نامیده می شود قانون دوم گی لوساک

در V = پایان از معادله قانون یکپارچه گاز معادله را می گیریم قانون چارلز یا قانون دوم گی لوساک .

در حجم ثابت، اگر دمای گاز افزایش یابد، فشار گاز افزایش می یابد. .

در نمودارها، یک فرآیند ایزوکوریک با خطی به نام نشان داده می شود ایزوکور .

هرچه حجم اشغال شده توسط گاز بیشتر باشد، ایزوکور مربوط به این حجم کمتر است.

در واقع، هیچ پارامتر گازی را نمی توان بدون تغییر نگه داشت. این کار فقط در شرایط آزمایشگاهی قابل انجام است.

البته گاز ایده آل در طبیعت وجود ندارد. اما در گازهای کمیاب واقعی در دماها و فشارهای بسیار پایین که از 200 اتمسفر بیشتر نمی شود، فاصله بین مولکول ها بسیار بیشتر از اندازه آنها است. بنابراین، خواص آنها به یک گاز ایده آل نزدیک می شود.

>>فیزیک و نجوم >>فیزیک پایه دهم >>فیزیک: معادله حالت گاز ایده آل

حالت گاز ایده آل

درس فیزیک امروز را به موضوع معادله حالت گاز ایده آل اختصاص می دهیم. با این حال، ابتدا سعی می کنیم مفهومی را به عنوان وضعیت یک گاز ایده آل درک کنیم. می دانیم که ذرات گازهای موجود واقعی، مانند اتم ها و مولکول ها، اندازه های خاص خود را دارند و به طور طبیعی مقداری در فضا پر می کنند و بر این اساس کمی به یکدیگر وابسته هستند.

هنگام برهم کنش بین ذرات گاز، نیروهای فیزیکی حرکت آنها را تحت فشار قرار می دهند و در نتیجه قدرت مانور آنها را محدود می کنند. بنابراین، قوانین گاز و پیامدهای آنها، به عنوان یک قاعده، تنها برای گازهای واقعی کمیاب نقض نمی شود. یعنی برای گازهایی که فاصله بین ذرات آنها به طور قابل توجهی از اندازه ذاتی ذرات گاز بیشتر است. علاوه بر این، تعامل بین چنین ذرات معمولا حداقل است.

بنابراین، قوانین گاز در فشار اتمسفر طبیعی مقدار تقریبی دارند و اگر این فشار زیاد باشد، قوانین اعمال نمی شوند.

بنابراین، در فیزیک مرسوم است که چنین مفهومی را حالت گاز ایده آل در نظر بگیریم. در چنین شرایطی معمولاً ذرات به عنوان نقاط هندسی خاصی در نظر گرفته می شوند که دارای ابعاد میکروسکوپی هستند و هیچ گونه تعاملی با یکدیگر ندارند.

معادله حالت گاز ایده آل

اما معادله ای که این پارامترهای میکروسکوپی را به هم متصل می کند و وضعیت گاز را تعیین می کند معمولا معادله حالت گاز ایده آل نامیده می شود.

چنین پارامترهای صفر که بدون آنها تعیین وضعیت گاز غیرممکن است، عبارتند از:

پارامتر اول شامل فشار است که با نماد - P مشخص می شود.
پارامتر دوم حجم –V است.
و سومین پارامتر دما - T است.
از بخش قبلی درس ما قبلاً می دانیم که گازها می توانند به عنوان واکنش دهنده عمل کنند یا در واکنش های شیمیایی محصول باشند، بنابراین، در شرایط عادی، ایجاد واکنش گازها با یکدیگر دشوار است و برای این کار لازم است که بتوانیم برای تعیین تعداد مول گازها در شرایطی متفاوت از حالت عادی.

اما برای این منظور از معادله حالت یک گاز ایده آل استفاده می کنند. این معادله را معمولاً معادله کلاپیرون - مندلیف نیز می نامند.

چنین معادله ای برای یک گاز ایده آل را می توان به راحتی از فرمول وابستگی فشار و دما به دست آورد و غلظت گاز را در این فرمول توصیف کرد.

این معادله معادله حالت گاز ایده آل نامیده می شود.

n تعداد مول های گاز است.
P - فشار گاز، Pa.
V - حجم گاز، m3.
T - دمای گاز مطلق، K;
R – ثابت گاز جهانی 8.314 J/mol×K.

برای اولین بار، معادله ای که به ایجاد رابطه بین فشار، حجم و دمای گازها کمک می کند، در سال 1834 توسط فیزیکدان مشهور فرانسوی، بنوا کلاپیرون، که برای مدت طولانی در سن پترزبورگ کار می کرد، به دست آمد و فرموله شد. اما دیمیتری ایوانوویچ مندلیف، دانشمند بزرگ روسی، اولین بار در سال 1874 از آن استفاده کرد، اما قبل از آن با ترکیب قانون آووگادرو با قانونی که کلاپیرون فرموله کرد، به این فرمول دست یافت.

بنابراین، در اروپا، قانونی که به ما امکان می دهد در مورد ماهیت رفتار گازها نتیجه گیری کنیم، قانون مندلیف-کلاپیرون نامیده شد.

همچنین باید به این نکته توجه کنید که وقتی حجم گاز را بر حسب لیتر بیان می کنیم، معادله کلاپیرون مندلیف به شکل زیر خواهد بود:

امیدوارم که برای مطالعه این مبحث مشکلی نداشته باشید و اکنون تصوری از معادله حالت گاز ایده آل داشته باشید و می دانید که با کمک آن می توانید پارامترهای گازهای واقعی را محاسبه کنید. زمانی که شرایط فیزیکی گازها نزدیک به شرایط عادی باشد.

وضعیت گازها با فشار مشخص می شود R،درجه حرارت 7 و حجم V.رابطه بین این مقادیر توسط قوانین حالت گاز تعیین می شود.

نفت و گازهای طبیعی به دلیل برهمکنش بین مولکول ها که هنگام فشرده شدن گازهای واقعی رخ می دهد، انحرافات قابل توجهی از قوانین گازهای ایده آل دارند. درجه انحراف تراکم پذیری گازهای واقعی از گازهای ایده آل با ضریب تراکم z مشخص می شود که نسبت حجم گاز واقعی به حجم گاز ایده آل را در شرایط مشابه نشان می دهد.

در یک مخزن، گازهای هیدروکربنی را می توان در شرایط مختلف یافت. با افزایش فشار از O به 3-4 مگاپاسکال، حجم گازها کاهش می یابد. در این حالت مولکول های گاز هیدروکربن به هم نزدیک می شوند و نیروهای جاذبه بین آنها به نیروهای خارجی که گاز را فشرده می کنند کمک می کند. هنگامی که یک گاز هیدروکربنی به شدت فشرده می شود، فواصل بین مولکولی آنقدر کوچک است که نیروهای دافعه شروع به مقاومت در برابر کاهش بیشتر حجم می کنند و تراکم پذیری گاز کاهش می یابد.

در عمل، وضعیت گازهای هیدروکربنی واقعی در دماها و فشارهای مختلف را می توان بر اساس معادله کلاپیرون توصیف کرد:

P-V=z-m-R-T (2.9)

جایی که R -فشار gz Pa; V" -حجم اشغال شده توسط گاز در فشار معین، m 3; تی -جرم گاز، کیلوگرم؛ R-ثابت گاز، J/(kg-K)؛ T-دما، K; G -ضریب تراکم پذیری

ضریب تراکم پذیری از نمودارهای ساخته شده از داده های تجربی تعیین می شود.

وضعیت سیستم های هیدروکربنی گاز مایع با تغییرات فشار و دما.

هنگامی که نفت و گاز در سازند، چاه، سیستم های جمع آوری و تصفیه حرکت می کنند، فشار و دما تغییر می کند که باعث تغییر حالت فاز هیدروکربن ها می شود - انتقال از حالت مایع به گاز و بالعکس. از آنجایی که نفت و گاز از تعداد زیادی اجزا با خواص متفاوت تشکیل شده است، در شرایط خاص برخی از این اجزا می توانند در فاز مایع و برخی دیگر در فاز بخار (گاز) باشند. بدیهی است که الگوهای حرکت یک سیستم تک فاز در سازند و سوراخ چاه تفاوت قابل توجهی با الگوهای حرکت چند فازی دارد. شرایط حمل و نقل نفت و گاز از راه دور و فرآوری بعدی مستلزم جداسازی اجزای تبخیر آسان از کسر متراکم مایع است. بنابراین، انتخاب فناوری توسعه میدان و سیستم تصفیه نفت و گاز در میدان تا حد زیادی با مطالعه وضعیت فاز هیدروکربن ها تحت شرایط ترمودینامیکی متغیر مرتبط است.

تبدیل فاز سیستم های هیدروکربنی توسط نمودارهای فازی نشان داده شده است که رابطه بین فشار، دما و حجم ویژه یک ماده را نشان می دهد.

در شکل 2.2، آنمودار حالت گاز خالص (اتان) نشان داده شده است. خطوط جامد در نمودار رابطه بین فشار و حجم ویژه یک ماده را در دمای ثابت نشان می دهد. خطوطی که از ناحیه محدود شده توسط منحنی نقطه‌دار عبور می‌کنند دارای سه بخش مشخصه هستند. اگر یکی از خطوط ناحیه فشار قوی را در نظر بگیریم، در ابتدا افزایش فشار با افزایش جزئی در حجم مخصوص ماده که قابل تراکم است و در این ناحیه در حالت مایع است، همراه است.

برنج. 2.2. نمودار فاز گاز خالص

در یک فشار معین، ایزوترم به شدت شکسته می شود و مانند یک خط افقی به نظر می رسد. در فشار ثابت افزایش مداوم در حجم ماده وجود دارد. در این ناحیه مایع تبخیر شده و وارد فاز بخار می شود. تبخیر در نقطه شکست دوم ایزوترم به پایان می رسد و پس از آن تغییر حجم با کاهش تقریباً متناسب فشار همراه است. در این منطقه همه مواد به صورت گازی هستند.

حالت (در فاز بخار). خط نقطه چین که نقاط شکست ایزوترم ها را به هم متصل می کند، منطقه انتقال یک ماده از حالت مایع به حالت بخار یا بالعکس (در جهت کاهش حجم های خاص) را محدود می کند. این ناحیه مربوط به شرایطی است که در آن یک ماده به طور همزمان در دو حالت مایع و گاز (منطقه حالت دو فازی یک ماده) قرار دارد. خط نقطه ای که در سمت چپ نقطه C قرار دارد نامیده می شود منحنی نقطه تبخیرمختصات نقاط این خط فشار و دمایی است که ماده در آن شروع به جوشیدن می کند. در سمت راست نقطه C یک خط نقطه به نام وجود دارد منحنی نقطه شبنمیا نقاط شبنماین نشان می دهد که تراکم بخار در چه فشارها و دماهایی شروع می شود - انتقال یک ماده به حالت مایع. نقطه C، واقع در بالای منطقه دو فاز، نامیده می شود نقطه بحرانی.در فشار و دمای مربوط به این نقطه، خواص فاز بخار و مایع یکسان است. علاوه بر این، برای یک ماده خالص، نقطه بحرانی بالاترین مقادیر فشار و دما را تعیین می کند که در آن ماده می تواند به طور همزمان در حالت دو فاز قرار گیرد. هنگام در نظر گرفتن ایزوترمی که از ناحیه دو فازی عبور نمی کند، مشخص می شود که خواص ماده به طور مداوم تغییر می کند و انتقال ماده از حالت مایع به حالت گاز یا بالعکس بدون عبور از حالت دو فازی اتفاق می افتد. .

در شکل 2.2، بنمودار حالت اتان نشان داده شده است که در مختصات فشار و دما مرتب شده است. از آنجایی که یک ماده خالص با فشار ثابت از یک حالت فازی به حالت دیگر می‌گذرد، منحنی‌های تبخیر و تراکم در این نمودار با نقطه بحرانی C منطبق شده و به نقطه بحرانی C ختم می‌شوند. یک ماده فقط در فشارها و دماهای مربوط به مختصات این خط می تواند در حالت دو فاز باشد.