கெப்லரின் 1வது விதி உருவாக்கம். கெப்லரின் சட்டங்கள். ஈர்ப்பு புலத்தில் இயக்கம்

அவர் அசாதாரண கணித திறன்களைக் கொண்டிருந்தார். 17 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், பல ஆண்டுகளாக கிரகங்களின் இயக்கங்களின் அவதானிப்புகளின் விளைவாகவும், டைக்கோ ப்ராஹேவின் வானியல் அவதானிப்புகளின் பகுப்பாய்வின் அடிப்படையில், கெப்லர் மூன்று சட்டங்களைக் கண்டுபிடித்தார், அவை பின்னர் அவருக்கு பெயரிடப்பட்டன.

கெப்லரின் முதல் விதி(நீள்வட்டங்களின் சட்டம்). ஒவ்வொரு கோளும் ஒரு நீள்வட்டத்தில் நகர்கிறது, சூரியனை ஒரு மையமாக வைத்து.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி(சமமான பகுதிகளின் சட்டம்). ஒவ்வொரு கிரகமும் சூரியனின் மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு விமானத்தில் நகர்கிறது, மேலும் சம கால இடைவெளியில், சூரியனையும் கிரகத்தையும் இணைக்கும் ஆரம் திசையன் சமமான பகுதிகளை துடைக்கிறது.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி(ஹார்மோனிக் சட்டம்). சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை காலங்களின் சதுரங்கள் அவற்றின் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளின் அரை பெரிய அச்சுகளின் கனசதுரங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும்.

ஒவ்வொரு சட்டத்தையும் கூர்ந்து கவனிப்போம்.

கெப்லரின் முதல் விதி (நீள்வட்ட விதி)

சூரிய குடும்பத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு கோளும் ஒரு நீள்வட்டத்தில் சுழல்கிறது, சூரியன் ஒரு மையத்தில் உள்ளது.

முதல் விதி கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளின் வடிவவியலை விவரிக்கிறது. ஒரு கூம்பின் பக்க மேற்பரப்பின் ஒரு பகுதியை அதன் அடித்தளத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் ஒரு விமானம் மூலம் கற்பனை செய்து பாருங்கள், அடித்தளம் வழியாக செல்லாது. இதன் விளைவாக உருவம் ஒரு நீள்வட்டமாக இருக்கும். நீள்வட்டத்தின் வடிவம் மற்றும் ஒரு வட்டத்துடன் அதன் ஒற்றுமையின் அளவு e = c / a என்ற விகிதத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இதில் c என்பது நீள்வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து அதன் குவியத்திற்கு (குவிய தூரம்) உள்ள தூரம், a என்பது செமிமேஜர் அச்சு ஆகும். அளவு e நீள்வட்டத்தின் விசித்திரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. c = 0 இல், எனவே e = 0, நீள்வட்டம் ஒரு வட்டமாக மாறும்.

சூரியனுக்கு மிக அருகில் உள்ள பாதையின் புள்ளி P பெரிஹீலியன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. புள்ளி A, சூரியனில் இருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளது, இது அபெலியன் ஆகும். அபெலியன் மற்றும் பெரிஹெலியன் இடையே உள்ள தூரம் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையின் முக்கிய அச்சாகும். அபெலியன் ஏ மற்றும் பெரிஹெலியன் பி இடையே உள்ள தூரம் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையின் முக்கிய அச்சை உருவாக்குகிறது. பெரிய அச்சின் பாதி நீளம், அ-அச்சு, கிரகத்திலிருந்து சூரியனுக்கான சராசரி தூரமாகும். பூமியிலிருந்து சூரியனுக்கான சராசரி தூரம் ஒரு வானியல் அலகு (AU) என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இது 150 மில்லியன் கி.மீ.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி (பகுதிகளின் சட்டம்)

ஒவ்வொரு கிரகமும் சூரியனின் மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு விமானத்தில் நகர்கிறது, மேலும் சம கால இடைவெளியில், சூரியனையும் கிரகத்தையும் இணைக்கும் ஆரம் திசையன் சமமான பகுதிகளை ஆக்கிரமிக்கிறது.

இரண்டாவது விதி சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் இயக்கத்தின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்கிறது. இரண்டு கருத்துக்கள் இந்த சட்டத்துடன் தொடர்புடையவை: பெரிஹெலியன் - சூரியனுக்கு மிக நெருக்கமான சுற்றுப்பாதையின் புள்ளி, மற்றும் அபெலியன் - சுற்றுப்பாதையின் மிக தொலைதூர புள்ளி. கிரகம் சூரியனைச் சமமாகச் சுற்றிச் செல்கிறது, அபெலியோனை விட பெரிஹேலியனில் அதிக நேரியல் வேகத்தைக் கொண்டுள்ளது. படத்தில், நீல நிறத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்ட பகுதிகளின் பகுதிகள் சமமாக இருக்கும், அதன்படி, கிரகம் ஒவ்வொரு துறையையும் கடந்து செல்லும் நேரமும் சமமாக இருக்கும். பூமி ஜனவரி தொடக்கத்தில் பெரிஹேலியனையும், ஜூலை தொடக்கத்தில் அபெலியனையும் கடந்து செல்கிறது. கெப்லரின் இரண்டாவது விதி, பகுதிகளின் விதி, கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை இயக்கத்தை நிர்வகிக்கும் சக்தி சூரியனை நோக்கி செலுத்தப்படுவதைக் குறிக்கிறது.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி (ஹார்மோனிக் சட்டம்)

சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை காலங்களின் சதுரங்கள் அவற்றின் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளின் அரை பெரிய அச்சுகளின் கனசதுரங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும். இது கோள்களுக்கு மட்டுமல்ல, அவற்றின் துணைக்கோள்களுக்கும் பொருந்தும்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளை ஒன்றோடொன்று ஒப்பிட்டுப் பார்க்க அனுமதிக்கிறது. ஒரு கிரகம் சூரியனிலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் இருக்கிறதோ, அவ்வளவு தூரம் அதன் சுற்றுப்பாதையின் சுற்றளவு நீளமானது மற்றும் அதன் சுற்றுப்பாதையில் நகரும் போது, ​​அதன் முழுப் புரட்சி அதிக நேரம் எடுக்கும். மேலும், சூரியனிலிருந்து அதிகரிக்கும் தூரத்துடன், கிரகத்தின் இயக்கத்தின் நேரியல் வேகம் குறைகிறது.

இதில் T 1, T 2 என்பது சூரியனைச் சுற்றி 1 மற்றும் 2 கிரகத்தின் புரட்சியின் காலங்கள்; a 1 > a 2 என்பது 1 மற்றும் 2 கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதையின் அரை-பெரிய அச்சுகளின் நீளம். அரை அச்சு என்பது கிரகத்திலிருந்து சூரியனுக்கான சராசரி தூரமாகும்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி முற்றிலும் துல்லியமாக இல்லை என்பதை நியூட்டன் பின்னர் கண்டுபிடித்தார்; உண்மையில், அதில் கிரகத்தின் நிறை அடங்கும்:

இங்கு M என்பது சூரியனின் நிறை, மற்றும் m 1 மற்றும் m 2 ஆகியவை 1 மற்றும் 2 கிரகங்களின் நிறை.

இயக்கமும் வெகுஜனமும் தொடர்புடையதாகக் காணப்படுவதால், கெப்லரின் ஹார்மோனிக் விதி மற்றும் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதி ஆகியவற்றின் கலவையானது கோள்கள் மற்றும் செயற்கைக்கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் மற்றும் சுற்றுப்பாதை காலங்கள் அறியப்பட்டால் அவற்றின் வெகுஜனத்தை தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது. சூரியனுக்கான கிரகத்தின் தூரத்தையும் அறிந்து, நீங்கள் ஆண்டின் நீளத்தைக் கணக்கிடலாம் (சூரியனைச் சுற்றி ஒரு முழுமையான புரட்சியின் நேரம்). மாறாக, ஆண்டின் நீளத்தை அறிந்து, சூரியனுக்கான கிரகத்தின் தூரத்தை நீங்கள் கணக்கிடலாம்.

கோள்களின் இயக்கத்தின் மூன்று விதிகள்கெப்லரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட கிரகங்களின் சீரற்ற இயக்கத்திற்கு துல்லியமான விளக்கத்தை அளித்தது. முதல் விதி கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளின் வடிவவியலை விவரிக்கிறது. இரண்டாவது விதி சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் இயக்கத்தின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்கிறது. கெப்லரின் மூன்றாவது விதி கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளை ஒன்றோடொன்று ஒப்பிட்டுப் பார்க்க அனுமதிக்கிறது. கெப்லரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட விதிகள் பின்னர் ஈர்ப்பு கோட்பாட்டை உருவாக்க நியூட்டனுக்கு அடிப்படையாக அமைந்தன. கெப்லரின் அனைத்து விதிகளும் ஈர்ப்பு விதியின் விளைவுகள் என்பதை நியூட்டன் கணித ரீதியாக நிரூபித்தார்.

"அனைத்து இயற்கை நிகழ்வுகளுக்கும் சில பொதுவான வடிவங்கள் இருப்பதில் இன்னும் நம்பிக்கை இல்லாத சகாப்தத்தில் அவர் வாழ்ந்தார் ...

தனித்து உழைத்து, யாராலும் ஆதரிக்கப்படாமலோ அல்லது புரிந்து கொள்ளாமலோ, பல தசாப்தங்களாக கிரகங்களின் இயக்கம் மற்றும் இந்த இயக்கத்தின் கணித விதிகள் பற்றிய கடினமான மற்றும் கடினமான அனுபவ ஆய்வுக்கு அவர் பலம் பெற்றிருந்தால், அத்தகைய மாதிரியில் அவரது நம்பிக்கை எவ்வளவு ஆழமானது!

இன்று, இந்த அறிவியல் செயல் ஏற்கனவே நிறைவேற்றப்பட்டுவிட்ட நிலையில், இந்தச் சட்டங்களைக் கண்டறிந்து அவற்றை மிகத் துல்லியமாக வெளிப்படுத்த எவ்வளவு புத்திசாலித்தனம், எவ்வளவு கடின உழைப்பு மற்றும் பொறுமை தேவை என்பதை யாராலும் முழுமையாகப் பாராட்ட முடியாது.

ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் சூரிய குடும்பத்தின் கோள்களின் இயக்க விதியை முதன்முதலில் கண்டுபிடித்தார். ஆனால் டைகோ பிரேயின் வானியல் அவதானிப்புகளின் பகுப்பாய்வின் அடிப்படையில் அவர் இதைச் செய்தார். எனவே முதலில் அவரைப் பற்றி பேசுவோம்.

டைகோ பிராஹே (1546-1601)

டைக்கோ பிராஹே -டேனிஷ் வானியலாளர், ஜோதிடர் மற்றும் மறுமலர்ச்சியின் ரசவாதி. கெப்லர் ஐரோப்பாவில் முதன்முதலில் முறையான மற்றும் உயர் துல்லியமான வானியல் அவதானிப்புகளை நடத்தத் தொடங்கினார், அதன் அடிப்படையில் கெப்லர் கிரக இயக்கத்தின் விதிகளைப் பெற்றார்.

சிறுவயதில் வானவியலில் ஆர்வம் கொண்டு, சுதந்திரமான அவதானிப்புகளை நடத்தி, சில வானியல் கருவிகளை உருவாக்கினார். ஒரு நாள் (நவம்பர் 11, 1572), இரசாயன ஆய்வகத்திலிருந்து வீடு திரும்பிய அவர், காசியோபியா விண்மீன் தொகுப்பில் வழக்கத்திற்கு மாறாக பிரகாசமான நட்சத்திரத்தைக் கவனித்தார், அது முன்பு அங்கு இல்லை. இது ஒரு கிரகம் அல்ல என்பதை அவர் உடனடியாக உணர்ந்து அதன் ஆயங்களை அளவிட விரைந்தார். இன்னும் 17 மாதங்களுக்கு வானத்தில் நட்சத்திரம் பிரகாசித்தது; முதலில் அது பகலில் கூட தெரியும், ஆனால் படிப்படியாக அதன் பிரகாசம் மங்கியது. 500 ஆண்டுகளில் நமது கேலக்ஸியில் ஏற்பட்ட முதல் சூப்பர்நோவா வெடிப்பு இதுவாகும். இந்த நிகழ்வு ஐரோப்பா முழுவதையும் உற்சாகப்படுத்தியது; இந்த "பரலோக அடையாளம்" பற்றி பல விளக்கங்கள் இருந்தன - பேரழிவுகள், போர்கள், தொற்றுநோய்கள் மற்றும் உலகின் முடிவு கூட கணிக்கப்பட்டது. இது ஒரு வால் நட்சத்திரம் அல்லது வளிமண்டல நிகழ்வு என்ற தவறான அறிக்கைகளைக் கொண்ட அறிவியல் ஆய்வுக் கட்டுரைகளும் வெளிவந்தன. 1573 இல், அவரது முதல் புத்தகம், "புதிய நட்சத்திரத்தில்" வெளியிடப்பட்டது. அதில், இந்த பொருளுக்கு எந்த இடமாறும் (பார்வையாளரின் நிலையைப் பொறுத்து தொலைதூர பின்னணியுடன் தொடர்புடைய ஒரு பொருளின் வெளிப்படையான நிலையில் மாற்றங்கள்) கண்டறியப்படவில்லை என்று பிராஹே அறிவித்தார், மேலும் இது புதிய ஒளிரும் ஒரு நட்சத்திரம் என்பதை உறுதிப்படுத்துகிறது, மேலும் இது பூமிக்கு அருகில் இல்லை, ஆனால் குறைந்தபட்சம் ஒரு கிரக தூரத்தில். இந்த புத்தகத்தின் தோற்றத்துடன், டைக்கோ ப்ராஹே டென்மார்க்கின் முதல் வானியலாளர் என அங்கீகரிக்கப்பட்டார். 1576 ஆம் ஆண்டில், டேனிஷ்-நோர்வே மன்னர் இரண்டாம் ஃபிரடெரிக் ஆணைப்படி, டைக்கோ ப்ராஹே வென் தீவு வாழ்க்கை பயன்பாட்டிற்காக வழங்கப்பட்டது ( ஹெவன்), கோபன்ஹேகனில் இருந்து 20 கிமீ தொலைவில் அமைந்துள்ளது, மேலும் கண்காணிப்பு நிலையத்தை நிர்மாணிப்பதற்கும் அதன் பராமரிப்புக்கும் குறிப்பிடத்தக்க தொகைகள் ஒதுக்கப்பட்டன. ஐரோப்பாவில் வானியல் ஆய்வுகளுக்காக கட்டப்பட்ட முதல் கட்டிடம் இதுவாகும்.டைக்கோ ப்ராஹே தனது ஆய்வகத்திற்கு "யுரேனிபோர்க்" என்று பெயரிட்டார், வானியல் அருங்காட்சியகமான யுரேனியாவின் நினைவாக (பெயர் சில நேரங்களில் "வானத்தில் கோட்டை" என்று மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது). கட்டிடத்தின் வடிவமைப்பு டைகோ பிராஹே அவர்களால் வரையப்பட்டது. 1584 ஆம் ஆண்டில், யுரேனிபோர்க்கிற்கு அடுத்ததாக மற்றொரு கண்காணிப்பு கோட்டை கட்டப்பட்டது: ஸ்ட்ஜெர்ன்போர்க் (டேனிஷ் மொழியிலிருந்து "நட்சத்திர கோட்டை" என மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது). யுரேனிபோர்க் விரைவில் உலகின் சிறந்த வானியல் மையமாக மாறியது, அவதானிப்புகள், மாணவர்களுக்கு கற்பித்தல் மற்றும் அறிவியல் படைப்புகளை வெளியிடுதல். ஆனால் பின்னர், ராஜா மாற்றம் தொடர்பாக. டைக்கோ ப்ராஹே நிதி உதவியை இழந்தார், பின்னர் தீவில் வானியல் மற்றும் ரசவாதத்தை பயிற்சி செய்வதற்கு தடை விதிக்கப்பட்டது. வானியலாளர் டென்மார்க்கை விட்டு வெளியேறி ப்ராக் நகரில் நிறுத்தினார்.

விரைவில் யுரேனிபோர்க் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய அனைத்து கட்டிடங்களும் முற்றிலும் அழிக்கப்பட்டன (எங்கள் காலத்தில் அவை ஓரளவு மீட்டெடுக்கப்பட்டுள்ளன).

இந்த பதட்டமான நேரத்தில், 20 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக திரட்டப்பட்ட தரவுகளை செயலாக்க ஒரு இளம், திறமையான கணித உதவியாளர் தேவை என்ற முடிவுக்கு பிராஹே வந்தார். ஜோஹன்னஸ் கெப்லரின் துன்புறுத்தலைப் பற்றி அறிந்ததும், அவரது அசாதாரண கணித திறன்களை அவர் ஏற்கனவே அவர்களின் கடிதப் பரிமாற்றத்திலிருந்து பாராட்டினார், டைக்கோ அவரை தனது இடத்திற்கு அழைத்தார். விஞ்ஞானிகள் ஒரு பணியை எதிர்கொண்டனர்: டோலமிக் மற்றும் கோபர்னிக்கன் இரண்டையும் மாற்றியமைக்கும் உலகின் ஒரு புதிய அமைப்பை அவதானிப்புகளிலிருந்து பெறுவது. அவர் முக்கிய கிரகத்தை கெப்லரிடம் ஒப்படைத்தார்: செவ்வாய், அதன் இயக்கம் டோலமியின் திட்டத்தில் மட்டுமல்ல, பிராஹேவின் சொந்த மாதிரிகளிலும் வலுவாக பொருந்தவில்லை (அவரது கணக்கீடுகளின்படி, செவ்வாய் மற்றும் சூரியனின் சுற்றுப்பாதைகள் வெட்டப்பட்டன).

1601 ஆம் ஆண்டில், டைகோ ப்ராஹே மற்றும் கெப்லர் புதிய, சுத்திகரிக்கப்பட்ட வானியல் அட்டவணைகளை உருவாக்கத் தொடங்கினர், அவை பேரரசரின் நினைவாக "ருடால்ப்" என்று அழைக்கப்பட்டன; அவை 1627 இல் முடிக்கப்பட்டன மற்றும் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பம் வரை வானியலாளர்கள் மற்றும் மாலுமிகளுக்கு சேவை செய்தன. ஆனால் டைகோ பிராஹே அட்டவணைகளுக்கு ஒரு பெயரை மட்டுமே கொடுக்க முடிந்தது. அக்டோபரில் அவர் எதிர்பாராத விதமாக நோய்வாய்ப்பட்டு, அறியப்படாத நோயால் இறந்தார்.

டைக்கோ ப்ராஹேவின் தரவுகளை கவனமாகப் படித்த பிறகு, கெப்லர் கிரக இயக்கத்தின் விதிகளைக் கண்டுபிடித்தார்.

கெப்லரின் கோள்களின் இயக்க விதிகள்

ஆரம்பத்தில், கெப்லர் ஒரு புராட்டஸ்டன்ட் பாதிரியாராக மாற திட்டமிட்டார், ஆனால் அவரது அசாதாரண கணித திறன்களுக்கு நன்றி, அவர் 1594 இல் கிராஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் (இப்போது ஆஸ்திரியா) கணிதம் பற்றி விரிவுரை செய்ய அழைக்கப்பட்டார். கெப்லர் கிராஸில் 6 ஆண்டுகள் கழித்தார். இங்கே 1596 இல் அவரது முதல் புத்தகம், "உலகின் ரகசியம்" வெளியிடப்பட்டது. அதில், கெப்லர் பிரபஞ்சத்தின் இரகசிய நல்லிணக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க முயன்றார், அதற்காக அவர் பல்வேறு "பிளாட்டோனிக் திடப்பொருட்களை" (வழக்கமான பாலிஹெட்ரா) பின்னர் அறியப்பட்ட ஐந்து கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகளுடன் ஒப்பிட்டார் (அவர் குறிப்பாக பூமியின் கோளத்தை தனிமைப்படுத்தினார்). அவர் சனியின் சுற்றுப்பாதையை ஒரு கனசதுரத்தைச் சுற்றி ஒரு பந்தின் மேற்பரப்பில் ஒரு வட்டமாக (இன்னும் நீள்வட்டமாக இல்லை) வழங்கினார். கனசதுரத்தில், வியாழனின் சுற்றுப்பாதையைக் குறிக்கும் வகையில் ஒரு பந்து பொறிக்கப்பட்டிருந்தது. இந்த பந்தில் ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் பொறிக்கப்பட்டு, செவ்வாய் கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதையை குறிக்கும் ஒரு பந்தைச் சுற்றி வளைக்கப்பட்டது. ; ஆயினும்கூட, கெப்லர் தனது வாழ்க்கையின் இறுதி வரை பிரபஞ்சத்தின் மறைக்கப்பட்ட கணித இணக்கம் இருப்பதாக நம்பினார், மேலும் 1621 ஆம் ஆண்டில் அவர் "உலகின் இரகசியத்தை" மீண்டும் வெளியிட்டார், அதில் பல மாற்றங்களையும் சேர்த்தல்களையும் செய்தார்.

ஒரு சிறந்த பார்வையாளராக, டைக்கோ ப்ராஹே பல ஆண்டுகளாக கிரகங்கள் மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான நட்சத்திரங்களைக் கவனிப்பதில் ஒரு பெரிய படைப்பைத் தொகுத்தார், மேலும் அவரது அளவீடுகளின் துல்லியம் அவரது முன்னோடிகளை விட கணிசமாக அதிகமாக இருந்தது. துல்லியத்தை அதிகரிக்க, பிராஹே தொழில்நுட்ப மேம்பாடுகள் மற்றும் கண்காணிப்பு பிழைகளை நடுநிலையாக்க ஒரு சிறப்பு நுட்பம் இரண்டையும் பயன்படுத்தினார். அளவீடுகளின் முறையான தன்மை குறிப்பாக மதிப்புமிக்கதாக இருந்தது.

பல ஆண்டுகளாக, கெப்லர் பிரேயின் தரவை கவனமாக ஆய்வு செய்தார், மேலும் கவனமாக பகுப்பாய்வு செய்ததன் விளைவாக, இந்த முடிவுக்கு வந்தார். செவ்வாய் கிரகத்தின் பாதை ஒரு வட்டம் அல்ல, ஆனால் ஒரு நீள்வட்டம், சூரியன் அதன் குவிமையங்களில் ஒன்றில் உள்ளது - இது இன்று அறியப்படுகிறது கெப்லரின் முதல் விதி.

கெப்லரின் முதல் விதி (நீள்வட்ட விதி)

சூரிய குடும்பத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு கோளும் ஒரு நீள்வட்டத்தில் சுழல்கிறது, சூரியன் ஒரு மையத்தில் உள்ளது.

நீள்வட்டத்தின் வடிவம் மற்றும் ஒரு வட்டத்துடன் அதன் ஒற்றுமையின் அளவு ஆகியவை விகிதத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன , நீள்வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து அதன் மையத்திலிருந்து (பாதி இடையூறு தூரம்) உள்ள தூரம் மற்றும் இது அரை பெரிய அச்சு ஆகும். அளவு நீள்வட்டத்தின் விசித்திரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எப்போது , மற்றும், எனவே, நீள்வட்டம் ஒரு வட்டமாக மாறும்.

மேலும் பகுப்பாய்வு இரண்டாவது விதிக்கு வழிவகுக்கிறது. கிரகத்தையும் சூரியனையும் இணைக்கும் ஆரம் திசையன் சம நேரங்களில் சம பகுதிகளை விவரிக்கிறது. இதன் பொருள் சூரியனில் இருந்து ஒரு கிரகம் எவ்வளவு தூரம் செல்கிறதோ, அவ்வளவு மெதுவாக நகர்கிறது.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி (பகுதிகளின் சட்டம்)

ஒவ்வொரு கோளும் சூரியனின் மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு விமானத்தில் நகர்கிறது, மேலும் சமமான காலங்களில், சூரியனையும் கிரகத்தையும் இணைக்கும் ஆரம் திசையன் சம பகுதிகளை விவரிக்கிறது.

இந்த சட்டத்துடன் தொடர்புடைய இரண்டு கருத்துக்கள் உள்ளன: பெரிஹேலியன்- சூரியனுக்கு மிக நெருக்கமான சுற்றுப்பாதையின் புள்ளி, மற்றும் அபிலியன்- சுற்றுப்பாதையின் மிக தொலைதூர புள்ளி. எனவே, கெப்லரின் இரண்டாவது விதியின்படி, கிரகம் சூரியனைச் சுற்றி சீரற்ற முறையில் நகர்கிறது, அபெலியோனை விட பெரிஹேலியனில் அதிக நேரியல் வேகத்தைக் கொண்டுள்ளது.

ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஜனவரி மாத தொடக்கத்தில், பெரிஹேலியன் வழியாக செல்லும் போது பூமி வேகமாக நகர்கிறது, எனவே சூரியனின் வெளிப்படையான இயக்கம் கிழக்கே கிரகணத்தின் வழியாக கிழக்கே ஆண்டு சராசரியை விட வேகமாக நிகழ்கிறது. ஜூலை தொடக்கத்தில், பூமி, அபெலியனைக் கடந்து, மெதுவாக நகர்கிறது, எனவே கிரகணத்துடன் சூரியனின் இயக்கம் குறைகிறது. கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை இயக்கத்தை நிர்வகிக்கும் சக்தி சூரியனை நோக்கி செலுத்தப்படுவதை பகுதிகளின் சட்டம் குறிக்கிறது.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி (ஹார்மோனிக் சட்டம்)

சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் சுழற்சியின் காலங்களின் சதுரங்கள் கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதையின் அரை பெரிய அச்சுகளின் கனசதுரங்களாக தொடர்புடையவை. இது கோள்களுக்கு மட்டுமல்ல, அவற்றின் துணைக்கோள்களுக்கும் பொருந்தும்.

சூரியனைச் சுற்றி இரண்டு கோள்களின் புரட்சியின் காலங்கள் எங்கே மற்றும் அவை மற்றும் அவற்றின் சுற்றுப்பாதையின் அரை பெரிய அச்சுகளின் நீளம்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி முற்றிலும் துல்லியமானது அல்ல என்று நியூட்டன் பின்னர் நிறுவினார் - இது கிரகத்தின் நிறைவையும் உள்ளடக்கியது: , சூரியனின் நிறை எங்கே, மற்றும் கோள்களின் நிறை.

இயக்கமும் வெகுஜனமும் தொடர்புடையதாகக் காணப்படுவதால், கெப்லரின் ஹார்மோனிக் விதி மற்றும் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதி ஆகியவற்றின் கலவையானது கோள்கள் மற்றும் செயற்கைக்கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் மற்றும் சுற்றுப்பாதை காலங்கள் அறியப்பட்டால் அவற்றின் வெகுஜனத்தை தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது.

வானவியலில் கெப்லரின் கண்டுபிடிப்புகளின் முக்கியத்துவம்

கெப்லரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது கிரக இயக்கத்தின் மூன்று விதிகள்இந்த இயக்கங்களின் வெளிப்படையான சீரற்ற தன்மையை முழுமையாகவும் துல்லியமாகவும் விளக்கினார். பல திட்டமிடப்பட்ட எபிசைக்கிள்களுக்குப் பதிலாக, கெப்லரின் மாதிரியானது ஒரே ஒரு வளைவை மட்டுமே கொண்டுள்ளது - ஒரு நீள்வட்டம். இரண்டாவது விதி கிரகத்தின் வேகம் சூரியனை நகர்த்தும்போது அல்லது நெருங்கும்போது எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதை நிறுவியது, மூன்றாவது இந்த வேகத்தையும் சூரியனைச் சுற்றியுள்ள காலத்தையும் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது.

வரலாற்று ரீதியாக கெப்லிரியன் உலக அமைப்பு கோப்பர்நிக்கன் மாதிரியை அடிப்படையாகக் கொண்டது என்றாலும், உண்மையில் அவை மிகவும் குறைவாகவே உள்ளன (பூமியின் தினசரி சுழற்சி மட்டுமே). கிரகங்களைச் சுமந்து செல்லும் கோளங்களின் வட்ட இயக்கங்கள் மறைந்து, ஒரு கோள் சுற்றுப்பாதையின் கருத்து தோன்றியது. கோப்பர்நிக்கன் அமைப்பில், எபிசைக்கிள்கள் இல்லாத ஒரே பூமி என்பதால், பூமி இன்னும் ஓரளவு சிறப்பு நிலையை ஆக்கிரமித்துள்ளது. கெப்லரின் கூற்றுப்படி, பூமி ஒரு சாதாரண கிரகம், அதன் இயக்கம் மூன்று பொது விதிகளுக்கு உட்பட்டது. வான உடல்களின் அனைத்து சுற்றுப்பாதைகளும் நீள்வட்டங்கள்; சுற்றுப்பாதைகளின் பொதுவான கவனம் சூரியன்.

கெப்லர் "கெப்லர் சமன்பாட்டை" உருவாக்கினார், இது வானியல் துறையில் வான உடல்களின் நிலைகளை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கெப்லரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட சட்டங்கள் பின்னர் நியூட்டனுக்கு சேவை செய்தன ஈர்ப்பு கோட்பாட்டின் உருவாக்கத்திற்கான அடிப்படை. கெப்லரின் அனைத்து விதிகளும் ஈர்ப்பு விதியின் விளைவுகள் என்பதை நியூட்டன் கணித ரீதியாக நிரூபித்தார்.

ஆனால் கெப்லர் பிரபஞ்சத்தின் முடிவிலியை நம்பவில்லை, ஒரு வாதமாக முன்மொழிந்தார் ஃபோட்டோமெட்ரிக் முரண்பாடு(இந்த பெயர் பின்னர் எழுந்தது): நட்சத்திரங்களின் எண்ணிக்கை எல்லையற்றதாக இருந்தால், எந்த திசையிலும் பார்வை ஒரு நட்சத்திரத்தை சந்திக்கும், மேலும் வானத்தில் இருண்ட பகுதிகள் இருக்காது. கெப்லர், பித்தகோரியன்களைப் போலவே, வடிவியல் மற்றும் இசை இரண்டிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் இணக்கத்தின் உணர்தல் என்று உலகம் கருதினார்; இந்த நல்லிணக்கத்தின் கட்டமைப்பை வெளிப்படுத்துவது மிகவும் ஆழமான கேள்விகளுக்கான பதில்களை வழங்கும்.

கெப்லரின் மற்ற சாதனைகள்

கணிதத்தில்புரட்சியின் பல்வேறு உடல்களின் தொகுதிகளை தீர்மானிக்க ஒரு வழியைக் கண்டுபிடித்தார், ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸின் முதல் கூறுகளை முன்மொழிந்தார், ஸ்னோஃப்ளேக்குகளின் சமச்சீர்மையை விரிவாக பகுப்பாய்வு செய்தார், சமச்சீர் துறையில் கெப்லரின் பணி பின்னர் படிகவியல் மற்றும் குறியீட்டு கோட்பாட்டில் பயன்பாட்டைக் கண்டறிந்தது. அவர் மடக்கைகளின் முதல் அட்டவணைகளில் ஒன்றைத் தொகுத்தார், மேலும் முதல் முறையாக மிக முக்கியமான கருத்தை அறிமுகப்படுத்தினார் எல்லையற்ற தொலைதூர புள்ளிகருத்தை அறிமுகப்படுத்தினார் கூம்பு பிரிவின் கவனம் மற்றும்மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்டது கூம்பு பிரிவுகளின் திட்ட மாற்றங்கள், அவற்றின் வகையை மாற்றுவது உட்பட.

இயற்பியலில்மந்தநிலை என்ற சொல்லை உருவாக்கினார்பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற சக்தியை எதிர்க்கும் உடல்களின் உள்ளார்ந்த சொத்து, ஈர்ப்பு விதியின் கண்டுபிடிப்புக்கு அருகில் வந்தது, அவர் அதை கணித ரீதியாக வெளிப்படுத்த முயற்சிக்கவில்லை என்றாலும், நியூட்டனை விட கிட்டத்தட்ட நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, முதலில், கருதுகோளை முன்வைத்தார். கடல்களின் மேல் அடுக்குகளில் சந்திரனின் செல்வாக்கு அலைகளுக்குக் காரணம்.

ஒளியியலில்: ஒளியியல் ஒரு அறிவியலாக அவரது படைப்புகளுடன் தொடங்குகிறது. அவர் ஒளியின் ஒளிவிலகல், ஒளிவிலகல் மற்றும் ஆப்டிகல் பிம்பத்தின் கருத்து, லென்ஸ்கள் மற்றும் அவற்றின் அமைப்புகளின் பொதுவான கோட்பாடு ஆகியவற்றை விவரிக்கிறார். கெப்லர் லென்ஸின் பங்கைக் கண்டுபிடித்தார் மற்றும் கிட்டப்பார்வை மற்றும் தொலைநோக்குக்கான காரணங்களை சரியாக விவரித்தார்.

TO ஜோதிடம்கெப்லருக்கு ஒரு தெளிவற்ற அணுகுமுறை இருந்தது. இவ்விடயம் தொடர்பாக அவரது இரண்டு அறிக்கைகள் மேற்கோள் காட்டப்பட்டுள்ளன. முதலில்: " நிச்சயமாக, இந்த ஜோதிடம் ஒரு முட்டாள் மகள், ஆனால், என் கடவுளே, அவளுடைய தாய், மிகவும் புத்திசாலியான வானியல், அவளுக்கு ஒரு முட்டாள் மகள் இல்லையென்றால் எங்கே போவாள்! உலகம் இன்னும் முட்டாள்தனமானது மற்றும் மிகவும் முட்டாள்தனமானது, இந்த வயதான நியாயமான தாயின் நலனுக்காக, முட்டாள் மகள் அரட்டை அடிக்க வேண்டும் மற்றும் பொய் சொல்ல வேண்டும். கணிதவியலாளர்களின் சம்பளம் மிகவும் அற்பமானது, மகள் எதையும் சம்பாதிக்கவில்லை என்றால் தாய் பட்டினி கிடப்பாள்." மற்றும் இரண்டாவது: " பூமிக்குரிய விவகாரங்கள் பரலோக உடல்களைப் பொறுத்தது என்று மக்கள் தவறாக நினைக்கிறார்கள்" இருப்பினும், கெப்லர் தனக்கும் தனது அன்புக்குரியவர்களுக்கும் ஜாதகங்களைத் தொகுத்தார்.

நுண்ணுயிரில், அடிப்படைத் துகள்களின் தொடர்பு போது - அணுக்கள், மூலக்கூறுகள் - அணு மற்றும் மின்காந்த இடைவினைகள் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன. அடிப்படைத் துகள்களின் ஈர்ப்புத் தொடர்புகளைக் கவனிப்பது கிட்டத்தட்ட சாத்தியமற்றது. நூற்றுக்கணக்கான, ஆயிரக்கணக்கான கிலோகிராம் எடையுள்ள உடல்களின் ஈர்ப்புத் தொடர்புகளை அளவிட விஞ்ஞானிகள் மிகப் பெரிய தந்திரங்களை நாட வேண்டும். இருப்பினும், ஒரு பிரபஞ்ச அளவில், ஈர்ப்பு விசையைத் தவிர மற்ற அனைத்து தொடர்புகளும் நடைமுறையில் கவனிக்க முடியாதவை. விண்மீன் மண்டலத்தில் உள்ள கிரகங்கள், செயற்கைக்கோள்கள், சிறுகோள்கள், வால்மீன்கள், நட்சத்திரங்கள் ஆகியவற்றின் இயக்கம் முற்றிலும் ஈர்ப்பு தொடர்பு மூலம் விவரிக்கப்படுகிறது.

அவர் பூமியை பிரபஞ்சத்தின் மையத்தில் வைக்க முன்மொழிந்தார், மேலும் கிரகங்களின் இயக்கங்கள் பெரிய மற்றும் சிறிய வட்டங்களால் விவரிக்கப்பட்டன, அவை டோலமிக் எபிசைக்கிள்கள் என்று அழைக்கப்பட்டன.

16 ஆம் நூற்றாண்டில் தான் கோப்பர்நிக்கஸ் டோலமியின் உலகின் புவிமைய மாதிரியை சூரிய மையமாக மாற்ற முன்மொழிந்தார். அதாவது, சூரியனை பிரபஞ்சத்தின் மையத்தில் வைத்து, அனைத்து கிரகங்களும் பூமியும் சூரியனைச் சுற்றி வருகின்றன என்று கருதுங்கள் (படம் 2).

அரிசி. 2. N. கோப்பர்நிக்கஸின் சூரிய மைய மாதிரி ()

17 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், ஜேர்மன் வானியலாளர் ஜோஹன்னஸ் கெப்லர், டேனிஷ் வானியலாளர் டைகோ ப்ராஹே மூலம் பெறப்பட்ட ஒரு பெரிய அளவிலான வானியல் தகவல்களைச் செயலாக்கி, தனது சொந்த அனுபவச் சட்டங்களை முன்மொழிந்தார், அவை கெப்லரின் சட்டங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

சூரிய குடும்பத்தின் அனைத்து கோள்களும் நீள்வட்டம் எனப்படும் சில வளைவுகளில் நகர்கின்றன.நீள்வட்டம் என்பது எளிய கணித வளைவுகளில் ஒன்றாகும், இது இரண்டாவது வரிசை வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இடைக்காலத்தில், அவை கூம்பு குறுக்குவெட்டுகள் என்று அழைக்கப்பட்டன - நீங்கள் ஒரு கூம்பு அல்லது சிலிண்டரை ஒரு குறிப்பிட்ட விமானத்துடன் வெட்டினால், சூரிய மண்டலத்தின் கிரகங்கள் நகரும் அதே வளைவைப் பெறுவீர்கள்.

அரிசி. 3. கிரக இயக்க வளைவு ()

இந்த வளைவு (படம் 3) இரண்டு முன்னிலைப்படுத்தப்பட்ட புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளது, அவை foci என்று அழைக்கப்படுகின்றன. நீள்வட்டத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும், அதிலிருந்து foci வரை உள்ள தூரங்களின் கூட்டுத்தொகை ஒன்றுதான். சூரியனின் மையம் (F) இந்த மையங்களில் ஒன்றில் அமைந்துள்ளது; சூரியனுக்கு (P) மிக நெருக்கமான வளைவின் புள்ளி பெரிஹெலியன் என்றும், தொலைவில் உள்ள புள்ளி (A) அபெலியன் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பெரிஹேலியனில் இருந்து நீள்வட்டத்தின் மையத்திற்கு உள்ள தூரம் செமிமேஜர் அச்சு என்றும், நீள்வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து நீள்வட்டத்திற்கான செங்குத்து தூரம் நீள்வட்டத்தின் அரைகுறை அச்சு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு கோள் ஒரு நீள்வட்டத்தில் நகரும் போது, ​​சூரியனின் மையத்தை இந்த கிரகத்துடன் இணைக்கும் ஆரம் திசையன் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியை விவரிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ∆t கிரகம் ஒரு புள்ளியிலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு நகர்ந்த நேரத்தில், ஆரம் திசையன் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியை விவரித்தது ∆S.

அரிசி. 4. கெப்லரின் இரண்டாவது விதி ()

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி கூறுகிறது: சம காலகட்டங்களில், கோள்களின் ஆரம் திசையன்கள் சம பகுதிகளை விவரிக்கின்றன.

படம் 4 கோணத்தைக் காட்டுகிறது ∆Θ, இது சில நேரம் ∆t ஆரம் திசையன் சுழற்சியின் கோணம் மற்றும் கோளின் உந்துவிசை (), பாதைக்கு தொட்டு இயக்கப்பட்டு, இரண்டு கூறுகளாக சிதைந்து - ஆரம் திசையன் வழியாக உந்துவிசை கூறு () மற்றும் திசையில் உள்ள உந்துவிசை கூறு , ஆரம் திசையன் (⊥) க்கு செங்குத்தாக.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி தொடர்பான கணக்கீடுகளைச் செய்வோம். சமமான பகுதிகள் சம இடைவெளியில் கடக்கப்படுகின்றன என்ற கெப்லரின் கூற்று, இந்த அளவுகளின் விகிதம் நிலையானது என்று பொருள். இந்த அளவுகளின் விகிதம் பெரும்பாலும் துறை வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது; இது ஆரம் திசையன் நிலையில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதமாகும். ஆரம் திசையன் காலப்போக்கில் ∆t துடைக்கும் பகுதி ∆S என்ன? இது ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவாகும், இதன் உயரம் தோராயமாக ஆரம் வெக்டருக்கு சமம், மற்றும் அடித்தளம் தோராயமாக r ∆ω க்கு சமமாக இருக்கும், இந்த அறிக்கையைப் பயன்படுத்தி, ∆S மதிப்பை ½ உயரத்தின் வடிவத்தில் எழுதுகிறோம். ஒரு அடிப்படை மற்றும் ∆t ஆல் வகுத்தால், நாம் வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

, இது கோணத்தின் மாற்ற விகிதம், அதாவது கோண வேகம்.

இறுதி முடிவு:

,

ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் இயக்கத்தின் கோண வேகத்தால் பெருக்கப்படும் சூரியனின் மையத்திற்கான தூரத்தின் சதுரம் ஒரு நிலையான மதிப்பாகும்.

ஆனால் r 2 ω வெளிப்பாட்டை நாம் உடல் நிறை m ஆல் பெருக்கினால், ஆரம் திசையன் மற்றும் ஆரம் திசையனுக்கு குறுக்கே செல்லும் திசையில் உள்ள வேகத்தின் நீளம் மற்றும் வேகத்தின் பெருக்கத்தின் விளைவாக குறிப்பிடப்படும் மதிப்பைப் பெறுகிறோம்:

இந்த அளவு, ஆரம் திசையன் மற்றும் தூண்டுதலின் செங்குத்து கூறு ஆகியவற்றின் தயாரிப்புக்கு சமமானது, "கோண உந்தம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கெப்லரின் இரண்டாவது விதியானது, ஈர்ப்புப் புலத்தில் உள்ள கோண உந்தம் ஒரு பாதுகாக்கப்பட்ட அளவு ஆகும். இது ஒரு எளிய ஆனால் மிக முக்கியமான கூற்றுக்கு இட்டுச் செல்கிறது: சூரியனின் மையத்திற்கு மிகச்சிறிய மற்றும் மிகப்பெரிய தூரத்தின் புள்ளிகளில், அதாவது, அபெலியன் மற்றும் பெரிஹெலியன், வேகம் ஆரம் திசையனுக்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது, எனவே ஆரம் திசையன் தயாரிப்பு மற்றும் ஒரு கட்டத்தில் வேகம் மற்றொரு புள்ளியில் இந்த தயாரிப்புக்கு சமமாக இருக்கும்.

கெப்லரின் மூன்றாவது விதி, சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகத்தின் சுழற்சியின் காலத்தின் சதுரத்தின் விகிதம் மற்றும் அரை பெரிய அச்சின் கனசதுரம் சூரிய குடும்பத்தில் உள்ள அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது.

அரிசி. 5. கிரகங்களின் தன்னிச்சையான பாதைகள் ()

படம் 5 கிரகங்களின் இரண்டு தன்னிச்சையான பாதைகளைக் காட்டுகிறது. ஒன்று அரை அச்சின் (a) நீளத்துடன் கூடிய நீள்வட்டத்தின் வெளிப்படையான வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது, இரண்டாவது ஆரம் (R) கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது, இந்தப் பாதைகளில் ஏதேனும் ஒரு சுழற்சியின் நேரம், அதாவது காலம் புரட்சியின், அரை அச்சின் நீளம் அல்லது ஆரம் தொடர்புடையது. நீள்வட்டம் ஒரு வட்டமாக மாறினால், அரை பெரிய அச்சு இந்த வட்டத்தின் ஆரமாக மாறும். செமிமேஜர் அச்சின் நீளம் வட்டத்தின் ஆரம் சமமாக இருக்கும் போது, ​​சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் புரட்சியின் காலங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்று கெப்லரின் மூன்றாவது விதி கூறுகிறது.

ஒரு வட்டத்தைப் பொறுத்தவரை, இந்த விகிதத்தை நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி மற்றும் ஒரு வட்டத்தில் உள்ள உடலின் இயக்க விதியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம், இந்த மாறிலி 4π 2 என்பது உலகளாவிய ஈர்ப்பு மாறிலி (ஜி) மற்றும் சூரியனின் நிறை ( எம்).

எனவே, நியூட்டன் செய்தது போல் ஈர்ப்பு தொடர்புகளை பொதுமைப்படுத்தி, அனைத்து உடல்களும் ஈர்ப்பு தொடர்புகளில் பங்கேற்கின்றன என்று கருதினால், கெப்லரின் விதிகள் பூமியைச் சுற்றியுள்ள செயற்கைக்கோள்களின் இயக்கம், வேறு எந்த கிரகத்தைச் சுற்றியுள்ள செயற்கைக்கோள்களின் இயக்கம் வரை நீட்டிக்கப்படலாம் என்பது தெளிவாகிறது. மற்றும் சந்திரனின் மையத்தைச் சுற்றி செயற்கைக்கோள்கள் சந்திரனின் இயக்கத்திற்கும் கூட. இந்த சூத்திரத்தின் வலது பக்கத்தில் உள்ள எழுத்து M என்பது செயற்கைக்கோள்களை ஈர்க்கும் உடலின் வெகுஜனத்தைக் குறிக்கும். கொடுக்கப்பட்ட விண்வெளிப் பொருளின் அனைத்து செயற்கைக்கோள்களும் சுற்றுப்பாதைக் காலத்தின் சதுரத்தின் (T 2) செமிமேஜர் அச்சின் கனசதுரத்திற்கு (a 3) ஒரே விகிதத்தைக் கொண்டிருக்கும். இந்த சட்டம் பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்து உடல்களுக்கும் மற்றும் நமது கேலக்ஸியை உருவாக்கும் நட்சத்திரங்களுக்கும் கூட நீட்டிக்கப்படலாம்.

இருபதாம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில், நமது கேலக்ஸியின் மையத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள சில நட்சத்திரங்கள் இந்த கெப்லர் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படியவில்லை என்பது கவனிக்கப்பட்டது. அதாவது, நமது கேலக்ஸியின் அளவு முழுவதும் ஈர்ப்பு விசை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பது பற்றி எல்லாம் எங்களுக்குத் தெரியாது. கெப்லரின் மூன்றாவது விதியின்படி தொலைதூர நட்சத்திரங்கள் ஏன் வேகமாக நகர்கின்றன என்பதற்கான ஒரு சாத்தியமான விளக்கம் பின்வருமாறு: கேலக்ஸியின் முழு வெகுஜனத்தையும் நாம் காணவில்லை. அதன் குறிப்பிடத்தக்க பகுதியானது நமது கருவிகளால் கவனிக்க முடியாத, மின்காந்த ரீதியாக தொடர்பு கொள்ளாத, ஒளியை வெளியிடுவதில்லை அல்லது உறிஞ்சாது மற்றும் ஈர்ப்பு தொடர்புகளில் மட்டுமே பங்கேற்கும் பொருளைக் கொண்டிருக்கலாம். இந்த பொருள் மறைக்கப்பட்ட நிறை அல்லது இருண்ட பொருள் என்று அழைக்கப்பட்டது. இருண்ட பொருளின் சிக்கல்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் இயற்பியலின் முக்கிய பிரச்சனைகளில் ஒன்றாகும்.

அடுத்த பாடத்தின் தலைப்பு: பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்புகள், வெகுஜன மையம், வெகுஜன மையத்தின் இயக்க விதி.

நூல் பட்டியல்

1. டிகோமிரோவா எஸ்.ஏ., யாவோர்ஸ்கி பி.எம். இயற்பியல் (அடிப்படை நிலை) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. கபார்டின் O.F., ஓர்லோவ் V.A., Evenchik E.E. இயற்பியல்-10. எம்.: கல்வி, 2010.
3. திறந்த இயற்பியல் ()

1. Elementy.ru ().
2. Physics.ru ().
3. Ency.info().

வீட்டு பாடம்

1. கெப்லரின் முதல் விதியை வரையறுக்கவும்.
2. கெப்லரின் இரண்டாவது விதியை வரையறுக்கவும்.
3. கெப்லரின் மூன்றாவது விதியை வரையறுக்கவும்.

கோள்கள் சூரியனைச் சுற்றி நீள்வட்ட நீள்வட்டப் பாதையில் நகர்கின்றன, சூரியன் நீள்வட்டத்தின் இரண்டு குவியப் புள்ளிகளில் ஒன்றில் அமைந்துள்ளது.

சூரியனையும் ஒரு கோளையும் இணைக்கும் ஒரு நேர் கோடு சம கால இடைவெளியில் சம பகுதிகளை துண்டிக்கிறது.

சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் புரட்சியின் காலங்களின் சதுரங்கள் அவற்றின் சுற்றுப்பாதையின் அரை பெரிய அச்சுகளின் கனசதுரங்களுடன் தொடர்புடையவை.

ஜோஹன்னஸ் கெப்லருக்கு அழகு உணர்வு இருந்தது. அவரது வயதுவந்த வாழ்க்கை முழுவதும் அவர் சூரிய குடும்பம் ஒருவித மாய கலை வேலை என்பதை நிரூபிக்க முயன்றார். முதலில் அவர் தனது சாதனத்தை ஐந்துடன் இணைக்க முயன்றார் வழக்கமான பாலிஹெட்ராகிளாசிக்கல் பண்டைய கிரேக்க வடிவியல். (வழக்கமான பாலிஹெட்ரான் என்பது முப்பரிமாண உருவம், அதன் முகங்கள் அனைத்தும் சமமான வழக்கமான பலகோணங்கள்.) கெப்லரின் காலத்தில், ஆறு கிரகங்கள் அறியப்பட்டன, அவை சுழலும் "படிகக் கோளங்களில்" வைக்கப்பட்டதாக நம்பப்பட்டது. இந்த கோளங்கள் வழக்கமான பாலிஹெட்ரா சரியாக அருகில் உள்ள கோளங்களுக்கு இடையில் பொருந்தும் வகையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன என்று கெப்லர் வாதிட்டார். இரண்டு வெளிப்புறக் கோளங்களுக்கு இடையில் - சனி மற்றும் வியாழன் - அவர் வெளிப்புறக் கோளத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு கனசதுரத்தை வைத்தார், அதையொட்டி, உள் கோளம் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது; வியாழன் மற்றும் செவ்வாய் கோளங்களுக்கு இடையில் - ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் (வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான்), முதலியன. ஆறு கோளங்கள், ஐந்து வழக்கமான பாலிஹெட்ரா அவர்களுக்கு இடையே பொறிக்கப்பட்டுள்ளது - அது முழுமை தானே என்று தோன்றுகிறது?

ஐயோ, தனது மாதிரியை கிரகங்களின் கவனிக்கப்பட்ட சுற்றுப்பாதைகளுடன் ஒப்பிட்டுப் பார்த்த கெப்லர், வான உடல்களின் உண்மையான நடத்தை அவர் கோடிட்டுக் காட்டிய இணக்கமான கட்டமைப்பிற்கு பொருந்தாது என்பதை ஒப்புக்கொள்ள வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது. சமகால பிரிட்டிஷ் உயிரியலாளர் ஜே.பி.எஸ். ஹால்டேன் பொருத்தமாக குறிப்பிட்டது போல், "பிரபஞ்சத்தை வடிவியல் ரீதியாக சரியான கலைப் படைப்பாகக் கருதுவது அசிங்கமான உண்மைகளால் அழிக்கப்பட்ட மற்றொரு அழகான கருதுகோளாக மாறியது." பல நூற்றாண்டுகளாக நீடித்த கெப்லரின் இளமைத் தூண்டுதலின் ஒரே விளைவு சூரிய குடும்பத்தின் ஒரு மாதிரியாகும், இது விஞ்ஞானியாலேயே தயாரிக்கப்பட்டு அவரது புரவலரான டியூக் ஃபிரடெரிக் வான் வூர்ட்டம்பேர்க்கிற்கு பரிசாக வழங்கப்பட்டது. அழகாக செயல்படுத்தப்பட்ட இந்த உலோகக் கலைப்பொருளில், கிரகங்களின் அனைத்து சுற்றுப்பாதைக் கோளங்களும் அவற்றில் பொறிக்கப்பட்ட வழக்கமான பாலிஹெட்ராவும் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளாத வெற்று கொள்கலன்கள், விடுமுறை நாட்களில் டியூக்கின் விருந்தினர்களுக்கு விருந்தளிப்பதற்கு பல்வேறு பானங்கள் நிரப்பப்பட வேண்டும்.

ப்ராக் நகருக்குச் சென்று, பிரபல டேனிஷ் வானியலாளரான டைக்கோ ப்ராஹே (1546-1601) க்கு உதவியாளராக ஆன பின்னரே, கெப்லர் தனது பெயரை அறிவியலின் வரலாற்றில் அழியாத எண்ணங்களைக் கண்டார். டைகோ ப்ராஹே தனது வாழ்நாள் முழுவதும் வானியல் கண்காணிப்புத் தரவுகளைச் சேகரித்து, கோள்களின் இயக்கங்களைப் பற்றிய மகத்தான தகவல்களைக் குவித்தார். அவரது மரணத்திற்குப் பிறகு அவர்கள் கெப்லரின் வசம் வந்தனர். இந்த பதிவுகள், அந்த நேரத்தில் பெரும் வணிக மதிப்பைக் கொண்டிருந்தன, ஏனெனில் அவை சுத்திகரிக்கப்பட்ட ஜோதிட ஜாதகங்களைத் தொகுக்கப் பயன்படுத்தப்படலாம் (இன்றைய விஞ்ஞானிகள் ஆரம்பகால வானியல் பகுதியைப் பற்றி அமைதியாக இருக்க விரும்புகிறார்கள்).

டைகோ ப்ராஹேவின் அவதானிப்புகளின் முடிவுகளைச் செயலாக்கும் போது, ​​கெப்லர் ஒரு சிக்கலை எதிர்கொண்டார், நவீன கணினிகள் இருந்தாலும் கூட, ஒருவருக்கு தீர்க்க முடியாததாகத் தோன்றலாம், மேலும் கெப்லருக்கு வேறு வழியில்லை, அனைத்து கணக்கீடுகளையும் கையால் செய்வதைத் தவிர. நிச்சயமாக, அவரது காலத்தின் பெரும்பாலான வானியலாளர்களைப் போலவே, கெப்லரும் ஏற்கனவே கோப்பர்நிக்கஸின் சூரிய மைய அமைப்பைப் பற்றி நன்கு அறிந்திருந்தார் ( செ.மீ.கோப்பர்நிக்கன் கொள்கை) மற்றும் பூமி சூரியனைச் சுற்றி வருகிறது என்பதை அறிந்திருந்தது, சூரிய மண்டலத்தின் மேலே விவரிக்கப்பட்ட மாதிரியால் சாட்சியமளிக்கிறது. ஆனால் பூமியும் மற்ற கிரகங்களும் எவ்வாறு சரியாகச் சுழல்கின்றன? சிக்கலை பின்வருமாறு கற்பனை செய்வோம்: நீங்கள் ஒரு கிரகத்தில் இருக்கிறீர்கள், முதலில், அதன் அச்சில் சுழலும், இரண்டாவதாக, உங்களுக்குத் தெரியாத சுற்றுப்பாதையில் சூரியனைச் சுற்றி வருகிறது. வானத்தைப் பார்க்கும்போது, ​​நமக்குத் தெரியாத சுற்றுப்பாதையில் நகரும் மற்ற கிரகங்களைக் காண்கிறோம். சூரியனைச் சுற்றி அதன் அச்சில் சுழலும் நமது பூகோளத்தின் கண்காணிப்புத் தரவுகளின் அடிப்படையில், சுற்றுப்பாதைகளின் வடிவியல் மற்றும் பிற கிரகங்களின் இயக்கத்தின் வேகத்தை தீர்மானிப்பதே எங்கள் பணி. இதைத்தான் கெப்லர் இறுதியில் செய்ய முடிந்தது, அதன் பிறகு, பெறப்பட்ட முடிவுகளின் அடிப்படையில், அவர் தனது மூன்று சட்டங்களைப் பெற்றார்!

முதல் சட்டம்கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளின் வடிவவியலை விவரிக்கிறது. நீள்வட்டம் என்பது ஒரு விமானத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும் என்பதை உங்கள் பள்ளி வடிவியல் பாடத்தில் நீங்கள் நினைவில் வைத்திருக்கலாம், இரண்டு நிலையான புள்ளிகளுக்கான தூரத்தின் கூட்டுத்தொகை தந்திரங்கள்- ஒரு மாறிலிக்கு சமம். இது உங்களுக்கு மிகவும் சிக்கலானதாக இருந்தால், மற்றொரு வரையறை உள்ளது: ஒரு கூம்பின் பக்க மேற்பரப்பின் ஒரு பகுதியை அதன் அடித்தளத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் ஒரு விமானம் மூலம் கற்பனை செய்து பாருங்கள், அடித்தளத்தை கடந்து செல்லாது - இதுவும் ஒரு நீள்வட்டம். கெப்லரின் முதல் விதி, கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் நீள்வட்டங்கள் என்றும், சூரியன் ஒரு குவியத்தில் உள்ளது என்றும் கூறுகிறது. விசித்திரங்கள்(நீட்சியின் அளவு) சுற்றுப்பாதைகள் மற்றும் சூரியனிலிருந்து அவற்றின் தூரம் பெரிஹேலியன்(சூரியனுக்கு மிக அருகில் உள்ள புள்ளி) மற்றும் அபோஹலியா(மிக தொலைதூர புள்ளி) அனைத்து கிரகங்களும் வேறுபட்டவை, ஆனால் அனைத்து நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளுக்கும் பொதுவான ஒன்று உள்ளது - சூரியன் நீள்வட்டத்தின் இரண்டு குவியங்களில் ஒன்றில் அமைந்துள்ளது. டைகோ ப்ராஹேவின் அவதானிப்புத் தரவை பகுப்பாய்வு செய்த பிறகு, கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் உள்ளமைக்கப்பட்ட நீள்வட்டங்களின் தொகுப்பாகும் என்று கெப்லர் முடிவு செய்தார். அவருக்கு முன், இது எந்த வானவியலாளருக்கும் ஏற்படவில்லை.

கெப்லரின் முதல் விதியின் வரலாற்று முக்கியத்துவத்தை மிகைப்படுத்தி மதிப்பிட முடியாது. அவருக்கு முன், வானியலாளர்கள் கிரகங்கள் வட்ட சுற்றுப்பாதையில் பிரத்தியேகமாக நகர்கின்றன என்று நம்பினர், மேலும் இது அவதானிப்புகளின் கட்டமைப்பிற்குள் பொருந்தவில்லை என்றால், முக்கிய வட்ட இயக்கம் சிறிய வட்டங்களால் கூடுதலாக வழங்கப்பட்டது, அவை முக்கிய வட்ட சுற்றுப்பாதையின் புள்ளிகளைச் சுற்றி விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. இது, முதலில், ஒரு தத்துவ நிலைப்பாடு, ஒரு வகையான மாறாத உண்மை, சந்தேகம் மற்றும் சரிபார்ப்புக்கு உட்பட்டது அல்ல என்று நான் கூறுவேன். பூமிக்குரிய ஒன்றைப் போலல்லாமல், வான அமைப்பு அதன் இணக்கத்தில் சரியானது என்று தத்துவவாதிகள் வாதிட்டனர், மேலும் வடிவியல் உருவங்களில் மிகச் சரியானவை வட்டம் மற்றும் கோளம் என்பதால், கிரகங்கள் ஒரு வட்டத்தில் நகர்கின்றன (இன்றும் நான் அகற்ற வேண்டும். இந்த தவறான எண்ணம் எனது மாணவர்களிடையே மீண்டும் மீண்டும் உள்ளது). முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், டைகோ ப்ராஹேவின் விரிவான அவதானிப்புத் தரவை அணுகியதன் மூலம், ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் இந்த தத்துவ தப்பெண்ணத்தை கடந்து செல்ல முடிந்தது, அது உண்மைகளுடன் ஒத்துப்போகவில்லை - கோப்பர்நிக்கஸ் பூமியை மையத்திலிருந்து அகற்றத் துணிந்ததைப் போலவே. பிரபஞ்சத்தின், தொடர்ச்சியான புவி மையக் கருத்துக்களுக்கு முரணான வாதங்களை எதிர்கொண்டது, இது சுற்றுப்பாதையில் உள்ள கிரகங்களின் "முறையற்ற நடத்தை" ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

இரண்டாவது சட்டம்சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கிரகங்களின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்கிறது. நான் ஏற்கனவே அதன் வடிவத்தை அதன் முறையான வடிவத்தில் கொடுத்துள்ளேன், ஆனால் அதன் உடல் அர்த்தத்தை நன்கு புரிந்து கொள்ள, உங்கள் குழந்தைப் பருவத்தை நினைவில் கொள்ளுங்கள். விளையாட்டு மைதானத்தில் ஒரு கம்பத்தை சுற்றி சுழன்று, அதை உங்கள் கைகளால் பிடிக்க உங்களுக்கு வாய்ப்பு கிடைத்திருக்கலாம். உண்மையில், கோள்கள் சூரியனை ஒரே மாதிரியாகச் சுற்றி வருகின்றன. நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையானது சூரியனிலிருந்து ஒரு கிரகத்தை எவ்வளவு தூரம் எடுக்கும், அதன் இயக்கம் மெதுவாக இருக்கும்; அது சூரியனுக்கு நெருக்கமாக இருந்தால், கிரகம் வேகமாக நகரும். இப்போது சூரியன் அமைந்துள்ள நீள்வட்டத்தை மையமாகக் கொண்டு அதன் சுற்றுப்பாதையில் கிரகத்தின் இரண்டு நிலைகளை இணைக்கும் ஒரு ஜோடி கோடு பிரிவுகளை கற்பனை செய்து பாருங்கள். அவற்றுக்கிடையே அமைந்துள்ள நீள்வட்டப் பகுதியுடன் சேர்ந்து, அவை ஒரு துறையை உருவாக்குகின்றன, அதன் பகுதி துல்லியமாக "ஒரு நேர் கோடு பிரிவால் துண்டிக்கப்பட்ட பகுதி" ஆகும். இதைத்தான் இரண்டாவது சட்டம் பேசுகிறது. கிரகம் சூரியனுடன் நெருக்கமாக இருப்பதால், குறுகிய பகுதிகள். ஆனால் இந்த விஷயத்தில், துறை சமமான நேரத்தில் சமமான பகுதியைக் கடக்க, கிரகம் அதன் சுற்றுப்பாதையில் அதிக தூரம் பயணிக்க வேண்டும், அதாவது அதன் இயக்கத்தின் வேகம் அதிகரிக்கிறது.

முதல் இரண்டு சட்டங்கள் ஒரு கோளின் சுற்றுப்பாதையின் பிரத்தியேகங்களைக் கையாள்கின்றன. மூன்றாவது சட்டம்கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகளை ஒன்றோடொன்று ஒப்பிட்டுப் பார்க்க கெப்ளர் உங்களை அனுமதிக்கிறது. ஒரு கிரகம் சூரியனிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் இருக்கிறதோ, அவ்வளவு தூரம் சுற்றுப்பாதையில் நகரும் போது ஒரு முழுப் புரட்சியை முடிக்க எடுக்கும் என்றும், அதன்படி, இந்த கிரகத்தில் "ஆண்டு" நீடிக்கும் என்றும் அது கூறுகிறது. இதற்கு இரண்டு காரணிகள் காரணம் என்பதை இன்று நாம் அறிவோம். முதலாவதாக, ஒரு கிரகம் சூரியனிலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் இருக்கிறதோ, அவ்வளவு தூரம் அதன் சுற்றுப்பாதையின் சுற்றளவு. இரண்டாவதாக, சூரியனிலிருந்து தூரம் அதிகரிக்கும் போது, ​​கோளின் இயக்கத்தின் நேரியல் வேகமும் குறைகிறது.

அவரது சட்டங்களில், கெப்லர் வெறுமனே உண்மைகளை கூறினார், அவதானிப்புகளின் முடிவுகளை ஆய்வு செய்து பொதுமைப்படுத்தினார். சுற்றுப்பாதைகளின் நீள்வட்டம் அல்லது துறைகளின் பகுதிகளின் சமத்துவத்திற்கு என்ன காரணம் என்று நீங்கள் அவரிடம் கேட்டிருந்தால், அவர் உங்களுக்கு பதில் சொல்ல மாட்டார். இது அவரது பகுப்பாய்விலிருந்து பின்பற்றப்பட்டது. மற்ற நட்சத்திர அமைப்புகளில் உள்ள கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை இயக்கம் பற்றி நீங்கள் அவரிடம் கேட்டால், அவர் உங்களுக்கு பதில் எதுவும் சொல்ல மாட்டார். அவர் மீண்டும் தொடங்க வேண்டும் - அவதானிப்புத் தரவைக் குவித்து, பின்னர் அதை பகுப்பாய்வு செய்து வடிவங்களை அடையாளம் காண முயற்சிக்கவும். அதாவது, மற்றொரு கிரக அமைப்பு சூரிய குடும்பத்தைப் போன்ற அதே சட்டங்களுக்குக் கீழ்ப்படிகிறது என்று நம்புவதற்கு அவருக்கு எந்த காரணமும் இல்லை.

நியூட்டனின் கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸின் மிகப்பெரிய வெற்றிகளில் ஒன்று, அது கெப்லரின் சட்டங்களுக்கு அடிப்படை நியாயத்தை அளித்து, அவற்றின் உலகளாவிய தன்மையை உறுதிப்படுத்துகிறது. கெப்லரின் விதிகள் நியூட்டனின் இயக்கவியல் விதிகள், நியூட்டனின் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி மற்றும் கடுமையான கணிதக் கணக்கீடுகள் மூலம் கோண உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் விதி ஆகியவற்றிலிருந்து பெறப்பட்டதாக மாறிவிடும். அப்படியானால், கெப்லரின் விதிகள் பிரபஞ்சத்தில் எங்கும் உள்ள எந்த கிரக அமைப்புக்கும் சமமாக பொருந்தும் என்பதை நாம் உறுதியாக நம்பலாம். விண்வெளியில் புதிய கிரக அமைப்புகளைத் தேடும் வானியலாளர்கள் (மற்றும் அவற்றில் சில ஏற்கனவே கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன), நிச்சயமாக, தொலைதூர கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதையின் அளவுருக்களைக் கணக்கிட கெப்லரின் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன, இருப்பினும் அவற்றை நேரடியாகக் கவனிக்க முடியாது. .

நவீன அண்டவியலில் கெப்லரின் மூன்றாவது விதி முக்கியப் பங்காற்றியது. தொலைதூர விண்மீன் திரள்களைக் கவனிப்பதன் மூலம், விண்மீன் மையத்திலிருந்து மிகவும் தொலைதூர சுற்றுப்பாதையில் சுற்றும் ஹைட்ரஜன் அணுக்களால் வெளிப்படும் மங்கலான சமிக்ஞைகளை வானியற்பியல் வல்லுநர்கள் கண்டறிந்துள்ளனர் - பொதுவாக நட்சத்திரங்களை விட மிக அதிகம். இந்த கதிர்வீச்சின் ஸ்பெக்ட்ரமில் டாப்ளர் விளைவைப் பயன்படுத்தி, விஞ்ஞானிகள் விண்மீன் வட்டின் ஹைட்ரஜன் சுற்றளவின் சுழற்சி விகிதங்களை தீர்மானிக்கிறார்கள், மேலும் அவற்றிலிருந்து - ஒட்டுமொத்த விண்மீன் திரள்களின் கோண வேகங்கள் ( செ.மீ.டார்க் மேட்டர்). நமது சூரிய மண்டலத்தின் கட்டமைப்பைப் பற்றிய சரியான புரிதலுக்கான பாதையில் நம்மை உறுதியாக வழிநடத்திய விஞ்ஞானியின் படைப்புகள், இன்று, அவர் இறந்து பல நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு, பரந்த கட்டமைப்பைப் படிப்பதில் இவ்வளவு முக்கிய பங்கு வகிப்பதில் நான் மகிழ்ச்சியடைகிறேன். பிரபஞ்சம்.

செவ்வாய் மற்றும் பூமியின் கோளங்களுக்கு இடையில் ஒரு டோடெகாஹெட்ரான் (டோடெகாஹெட்ரான்) உள்ளது; பூமி மற்றும் வீனஸின் கோளங்களுக்கு இடையில் - ஐகோசஹெட்ரான் (இருபது-ஹெட்ரான்); வீனஸ் மற்றும் புதன் கோளங்களுக்கு இடையில் ஒரு எண்முகம் (ஆக்டாஹெட்ரான்) உள்ளது. இதன் விளைவாக உருவான வடிவமைப்பை, கெப்லர் தனது முதல் மோனோகிராஃப் "தி காஸ்மோகிராஃபிக் மிஸ்டரி" (மிஸ்டீரியா காஸ்மோகிராபிகா, 1596) இல் விரிவான முப்பரிமாண வரைபடத்தில் (படத்தைப் பார்க்கவும்) குறுக்குவெட்டில் வழங்கினார்.- மொழிபெயர்ப்பாளரின் குறிப்பு.

பண்டைய காலங்களில் கூட, நட்சத்திரங்களைப் போலல்லாமல், பல நூற்றாண்டுகளாக விண்வெளியில் தங்கள் உறவினர் நிலையைத் தொடர்ந்து பராமரிக்கின்றன, கிரகங்கள் நட்சத்திரங்களுக்கிடையில் மிகவும் சிக்கலான பாதைகளை விவரிக்கின்றன. கிரகங்களின் சுழற்சி போன்ற இயக்கத்தை விளக்க, பண்டைய கிரேக்க விஞ்ஞானி கே. ப்டலோமி (கி.பி. 2 ஆம் நூற்றாண்டு), பூமியானது பிரபஞ்சத்தின் மையத்தில் இருப்பதாகக் கருதி, ஒவ்வொரு கிரகமும் ஒரு சிறிய வட்டத்தில் (எபிசைக்கிள்) நகரும் என்று பரிந்துரைத்தார். ), இதன் மையம் ஒரு பெரிய வட்டத்தில் ஒரே மாதிரியாக நகரும், அதன் மையத்தில் பூமி உள்ளது. இக்கருத்து Ptalomean அல்லது geocentric world system என்று அழைக்கப்பட்டது.

16 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், போலந்து வானியலாளர் என். கோப்பர்நிகஸ் (1473-1543) சூரிய மைய அமைப்பை உறுதிப்படுத்தினார், அதன்படி வான உடல்களின் இயக்கங்கள் சூரியனைச் சுற்றியுள்ள பூமியின் இயக்கத்தால் விளக்கப்படுகின்றன. மற்றும் பூமியின் தினசரி சுழற்சி. கோப்பர்நிக்கஸின் அவதானிப்புக் கோட்பாடு ஒரு பொழுதுபோக்கு கற்பனையாக உணரப்பட்டது. 16 ஆம் நூற்றாண்டில் இந்த அறிக்கை தேவாலயத்தால் மதங்களுக்கு எதிரானது என்று கருதப்பட்டது. கோப்பர்நிக்கஸின் சூரிய மைய அமைப்பை வெளிப்படையாக ஆதரித்த ஜி. புருனோ, விசாரணைக்குழுவால் கண்டிக்கப்பட்டு எரிக்கப்பட்டார் என்பது அறியப்படுகிறது.

கெப்லரின் மூன்று விதிகளின் அடிப்படையில் நியூட்டனால் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.

கெப்லரின் முதல் விதி. அனைத்து கோள்களும் நீள்வட்டத்தில் நகரும், சூரியன் ஒரு மையத்தில் (படம் 7.6).

அரிசி. 7.6

கெப்லரின் இரண்டாவது விதி. கிரகத்தின் ஆரம் திசையன் சமமான நேரங்களில் சமமான பகுதிகளை விவரிக்கிறது (படம் 7.7).
ஏறக்குறைய அனைத்து கிரகங்களும் (புளூட்டோவைத் தவிர) வட்டத்திற்கு அருகில் உள்ள சுற்றுப்பாதையில் நகர்கின்றன. வட்ட சுற்றுப்பாதைகளுக்கு, கெப்லரின் முதல் மற்றும் இரண்டாவது விதிகள் தானாகவே திருப்தி அடைகின்றன, மேலும் மூன்றாவது விதி கூறுகிறது டி 2 ~ ஆர் 3 (டி- சுழற்சி காலம்; ஆர்- சுற்றுப்பாதை ஆரம்).

நியூட்டன் இயக்கவியலின் தலைகீழ் சிக்கலைத் தீர்த்தார் மற்றும் கிரக இயக்கத்தின் விதிகளிலிருந்து ஈர்ப்பு விசைக்கான வெளிப்பாட்டைப் பெற்றார்:

(7.5.2)

நாம் ஏற்கனவே அறிந்தபடி, ஈர்ப்பு விசைகள் பழமைவாத சக்திகள். ஒரு உடல் ஒரு மூடிய பாதையில் பழமைவாத சக்திகளின் ஈர்ப்பு புலத்தில் நகரும் போது, ​​வேலை பூஜ்ஜியமாகும்.
புவியீர்ப்பு விசைகளின் பழமைவாதத்தின் சொத்து சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்த அனுமதித்தது.

சாத்தியமான ஆற்றல்உடல் நிறை மீதொலைவில் அமைந்துள்ளது ஆர்ஒரு பெரிய வெகுஜன உடலிலிருந்து எம், அங்கு உள்ளது

எனவே, ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தின்படி ஒரு புவியீர்ப்பு புலத்தில் உடலின் மொத்த ஆற்றல் மாறாமல் உள்ளது.

மொத்த ஆற்றல் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கலாம். மொத்த ஆற்றலின் அடையாளம் வான உடலின் இயக்கத்தின் தன்மையை தீர்மானிக்கிறது.

மணிக்கு ஈ < 0 тело не может удалиться от центра притяжения на расстояние ஆர் 0 < ஆர்அதிகபட்சம் இந்த வழக்கில், வான உடல் நகர்கிறது நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதை(சூரிய குடும்பத்தின் கோள்கள், வால் நட்சத்திரங்கள்) (படம் 7.8)

அரிசி. 7.8

ஒரு நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் ஒரு வானத்தின் சுழற்சியின் காலம், ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் புரட்சியின் காலத்திற்கு சமம் ஆர், எங்கே ஆர்- சுற்றுப்பாதையின் அரை முக்கிய அச்சு.

மணிக்கு ஈ= 0 உடல் பரவளையப் பாதையில் நகர்கிறது. முடிவிலியில் உடலின் வேகம் பூஜ்ஜியமாகும்.

மணிக்கு ஈ< 0 движение происходит по гиперболической траектории. Тело удаляется на бесконечность, имея запас кинетической энергии.

முதல் அண்ட வேகம்பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் உடலின் இயக்கத்தின் வேகம். இதைச் செய்ய, நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியிலிருந்து பின்வருமாறு, மையவிலக்கு விசை ஈர்ப்பு விசையால் சமநிலைப்படுத்தப்பட வேண்டும்:

இங்கிருந்து

இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகம்பரவளையப் பாதையில் உடலின் இயக்கத்தின் வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது புவியீர்ப்பு விசையை கடந்து, சூரியனின் (செயற்கை கிரகம்) செயற்கைக் கோளாக மாறுவதற்கு, பூமியின் மேற்பரப்பில் உள்ள உடலுக்கு வழங்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச வேகத்திற்கு சமம். இதைச் செய்ய, பூமியின் ஈர்ப்பு விசையை கடக்க செய்யப்படும் வேலையை விட இயக்க ஆற்றல் குறைவாக இருக்க வேண்டியது அவசியம்:

இங்கிருந்து
மூன்றாவது தப்பிக்கும் வேகம்- சூரியனின் ஈர்ப்பு விசையை மீறி, சூரிய குடும்பத்தை விட்டு ஒரு உடல் வெளியேறும் இயக்கத்தின் வேகம்:

υ 3 = 16.7·10 3 மீ/வி.

படம் 7.8 வெவ்வேறு அண்ட வேகங்களைக் கொண்ட உடல்களின் பாதைகளைக் காட்டுகிறது.