செபிஷேவ் (செபிஷேவ் என்று உச்சரிக்கப்படுகிறது) பாஃப்நுட்டி லவோவிச் (1821-1894), ரஷ்ய கணிதவியலாளர் மற்றும் மெக்கானிக்.

மே 26, 1821 இல் கலுகா மாகாணத்தின் ஒகடோவ் கிராமத்தில் ஒரு உன்னத குடும்பத்தில் பிறந்தார். 1837 இல் அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் நுழைந்தார்.

1846 ஆம் ஆண்டில், "நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படை பகுப்பாய்வுக்கான முயற்சி" என்ற தலைப்பில் அவர் தனது முதுகலை ஆய்வறிக்கையை ஆதரித்தார். 1847 ஆம் ஆண்டில் அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதத் துறைக்கு அழைக்கப்பட்டார், அங்கு அவர் இயற்கணிதம் மற்றும் எண் கோட்பாடு பற்றி விரிவுரை செய்தார். 1849 ஆம் ஆண்டில், செபிஷேவின் "ஒப்பீடுகளின் கோட்பாடு" வெளியிடப்பட்டது, அதன் படி ஆசிரியர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் அதே ஆண்டில் தனது முனைவர் பட்ட ஆய்வுக் கட்டுரையை பாதுகாத்தார்.

1850 இல் அவர் பல்கலைக்கழகப் பேராசிரியரானார். 1882 இல் அவர் விஞ்ஞானப் பணியில் தன்னை ஈடுபடுத்திக் கொள்ள ஓய்வு பெற்றார். செபிஷேவ் பல்வேறு அறிவியல் துறைகளில் புதிய திசைகளை உருவாக்க முடிந்தது: நிகழ்தகவு கோட்பாடு, பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் செயல்பாடுகளின் தோராயமான கோட்பாடு, ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ், எண் கோட்பாடு போன்றவை.

நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில், விஞ்ஞானி கணங்களின் முறையை அறிமுகப்படுத்தினார்; சமத்துவமின்மையை (பைனெம்-செபிஷேவ் சமத்துவமின்மை) பயன்படுத்துவதன் மூலம் பெரிய எண்களின் சட்டத்தை நிரூபித்தார்.

எண் கோட்பாட்டில், பகா எண்களின் விநியோகம் குறித்த பல ஆவணங்களுக்கு செபிஷேவ் பொறுப்பு. கணித பகுப்பாய்வு துறையில் விஞ்ஞானியின் படைப்புகள் அறியப்படுகின்றன, குறிப்பாக "ஒருங்கிணைந்த வரம்பு மதிப்புகள்" (1873) ஆய்வு.

செபிஷேவா "பூஜ்ஜியத்திலிருந்து குறைந்தபட்சம் விலகும் செயல்பாடுகளில்" சிக்கலின் சாராம்சம் மற்றும் தீர்வு முறை ஆகிய இரண்டிலும் அசல். 1878 ஆம் ஆண்டில், அவர் ஒரு கணக்கிடும் இயந்திரத்தை கண்டுபிடித்தார் (பாரிஸில் உள்ள கலை மற்றும் கைவினைப்பொருட்கள் அருங்காட்சியகத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது). செபிஷேவின் படைப்புகள் அவரது பெயரை ரஷ்யாவில் மட்டுமல்ல, வெளிநாட்டிலும் பிரபலமாக்கியது.

விஞ்ஞானி செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், பெர்லின் மற்றும் பாரிஸ் அகாடமிகள் மற்றும் லண்டன் ராயல் சொசைட்டி மற்றும் ராயல் ஸ்வீடிஷ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் தொடர்புடைய உறுப்பினரான போலோக்னா அகாடமியின் உறுப்பினராக இருந்தார்.

கருத்துகள்

நன்றி!!! ஒரு அறிக்கைக்கு நல்லது

ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் கல்வி அமைச்சகம்

மேல்நிலைப் பள்ளி எண் 6

சுருக்கம்

தலைப்பில்:

பி.எல். செபிஷேவ் -

பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் தந்தை.

8 ஆம் வகுப்பு மாணவனால் உருவாக்கப்பட்டது

மால்ட்சேவ் எம். எம்.

கணித ஆசிரியரால் சரிபார்க்கப்பட்டது

மாலோவா டி.ஏ.

வேலை திட்டம்

அறிமுகம்

1. முக்கிய உடல்

1.1 எண் கோட்பாடு.

1.2 பகா எண்களின் பரவல்.

1.3 பெர்ட்ரான்டின் கருத்து.

1.4 நிகழ்தகவு கோட்பாடு

1.5 செயல்பாடுகளின் தோராயமான கோட்பாடு.

1.6 செபிஷேவின் அறிவியல் செயல்பாடு

1.7 நாட்டின் வளர்ச்சிக்கு செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் பங்களிப்பு

2. முடிவுரை

3. பயன்படுத்தப்பட்ட இலக்கியங்களின் பட்டியல்

அறிமுகம்

சிறந்த கணிதவியலாளரும் இயந்திரவியலாளரும் பிறந்து இந்த ஆண்டு 190 ஆண்டுகள் நிறைவடைகிறது பாஃப்நுட்டி லவோவிச் செபிஷேவ், உள்நாட்டு கணித அறிவியலை உலக அளவில் கொண்டு வந்த ஒரு குறிப்பிடத்தக்க விஞ்ஞானி மற்றும் ஆசிரியர். Pafnuty Lvovich Chebyshev உலக அறிவியலின் வரலாறு மற்றும் ரஷ்ய கலாச்சாரத்தின் வளர்ச்சியில் ஒரு அழியாத அடையாளத்தை விட்டுச் சென்றார்.

கணிதம் மற்றும் பயன்பாட்டு இயக்கவியல், படைப்புகள், உள்ளடக்கத்தில் ஆழமான மற்றும் ஆராய்ச்சி முறைகளின் அசல் தன்மையில் பிரகாசமான அனைத்து துறைகளிலும் உள்ள ஏராளமான அறிவியல் படைப்புகள், பி.எல். செபிஷேவை கணித சிந்தனையின் மிகப்பெரிய பிரதிநிதிகளில் ஒருவராக பிரபலமாக்கியது. இந்த படைப்புகளில் ஏராளமான யோசனைகள் சிதறிக்கிடக்கின்றன, மேலும், அவற்றை உருவாக்கியவர் இறந்து ஐம்பது ஆண்டுகள் கடந்துவிட்ட போதிலும், அவை அவற்றின் புத்துணர்ச்சியையும் பொருத்தத்தையும் இழக்கவில்லை, மேலும் அவற்றின் மேலும் வளர்ச்சி தற்போது அனைத்து நாடுகளிலும் தொடர்கிறது. ஆக்கபூர்வமான கணித சிந்தனையின் துடிப்பு மட்டுமே துடிக்கும் பூகோளத்தின்.

நான் இந்த தலைப்பை தேர்வு செய்ய முடிவு செய்தேன், ஏனெனில் நான் கணிதத்தை விரும்புகிறேன் மற்றும் அதை உருவாக்கிய விஞ்ஞானிகளை நான் மதிக்கிறேன், எனவே எனது கட்டுரை இந்த தலைப்பில் உள்ளது.

1783 இல் ஆய்லர் இறந்த பிறகு, கணித ஆராய்ச்சியின் நிலை

பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிசமாக குறைந்துள்ளது. XIX நூற்றாண்டின் 20 களில் மட்டுமே ஒரு புதிய எழுச்சி தோன்றியது. இது M. V. Ostrogradsky (1801-1861) மற்றும் V. Ya. Bunyakovsky (1804-1889), பின்னர் P. L. Chebyshev (1821-1894) ஆகியோரின் அறிவியல் மற்றும் நிறுவன நடவடிக்கைகளால் தீர்மானிக்கப்பட்டது. 19 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில், ஆஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கி மற்றும் புனியாகோவ்ஸ்கியின் செயல்பாடுகள், அவர்களில் பலர் கணிதம் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் பல்வேறு துறைகளில் முக்கிய நிபுணர்களாக ஆனார்கள், ரஷ்யாவில், குறிப்பாக செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் கணிதத்தில் ஒரு புதிய எழுச்சியை தீர்மானித்தார். ஆஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கியின் வாழ்க்கையின் முடிவில் பி.எல். செபிஷேவ் முன்னணி இடத்தைப் பிடித்தார். செபிஷேவின் விஞ்ஞான செயல்பாடு கவனத்திற்குரியது, ஏனெனில் இது செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில் கணிதத்தின் விரைவான வளர்ச்சியின் அடிப்படையாகும். செபிஷேவ் மற்றும் அவரது மாணவர்கள் கணிதவியலாளர்களின் அறிவியல் குழுவின் மையத்தை உருவாக்கினர், அதன் பின்னால்

பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் பெயர் சரி செய்யப்பட்டது.

1841 இல் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பாஃப்நுட்டி லிவோவிச் செபிஷேவ் பட்டம் பெற்றார். "சமன்பாட்டின் வேர்களைக் கணக்கிடுதல்" என்ற தலைப்பில் ஒரு கட்டுரைக்கான மாணவர் படைப்புகளின் போட்டியில் அவருக்கு வெள்ளிப் பதக்கம் வழங்கப்பட்டது. பல்கலைக்கழகத்தில் விடப்பட்டதால், 1846 இல் அவர் தனது முதுகலை ஆய்வறிக்கையை "நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படை பகுப்பாய்வுக்கான முயற்சி" என்று ஆதரித்தார். அடுத்த ஆண்டு, செபிஷேவ் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்குச் சென்று பல்கலைக்கழகத்தில் பணியாற்றத் தொடங்கினார். இங்கே 1849 இல் அவர் தனது முனைவர் பட்ட ஆய்வை ஆதரித்தார்: "ஒப்பீடுகளின் கோட்பாடு" மற்றும் 1882 வரை பல ஆண்டுகள் பேராசிரியராக பணியாற்றினார். செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸில், செபிஷேவின் செயல்பாடு 1853 இல் தொடங்கியது, அவர் ஒரு துணை உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.

செபிஷேவின் அறிவியல் பாரம்பரியத்தில் 80 க்கும் மேற்பட்ட படைப்புகள் உள்ளன. இது கணிதத்தின் வளர்ச்சியில், குறிப்பாக செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் உருவாக்கத்தில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. செபிஷேவின் படைப்புகள் நடைமுறையுடனான நெருங்கிய தொடர்பு, விஞ்ஞான சிக்கல்களின் பரவலான கவரேஜ், விளக்கக்காட்சியின் கடுமை மற்றும் பெரிய முடிவுகளை அடைய கணித வழிமுறைகளின் சிக்கனமான பயன்பாடு ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. செபிஷேவின் கணித சாதனைகள் முக்கியமாக பின்வரும் பகுதிகளில் பெறப்பட்டன: எண் கோட்பாடு, நிகழ்தகவு கோட்பாடு, செயல்பாடுகளின் சிறந்த தோராயத்தின் சிக்கல் மற்றும் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பொதுவான கோட்பாடு, செயல்பாடுகளின் ஒருங்கிணைப்பு கோட்பாடு.

செபிஷேவின் ஆராய்ச்சி பல்லுறுப்புக்கோவைகள், ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ், எண்களின் கோட்பாடு, நிகழ்தகவு கோட்பாடு, பொறிமுறைகளின் கோட்பாடு மற்றும் கணிதத்தின் பல பிரிவுகள் மற்றும் தொடர்புடைய அறிவுத் துறைகளின் செயல்பாடுகளின் தோராயமான கோட்பாடு தொடர்பானது. செபிஷேவ் பல அடிப்படை, பொதுவான முறைகளை உருவாக்கினார் மற்றும் அறிவியலின் இந்த பகுதிகளில் முன்னணி திசைகளையும் அவற்றின் மேலும் வளர்ச்சியையும் கோடிட்டுக் காட்டும் யோசனைகளை முன்வைத்தார். அவர் கணிதத்தின் சிக்கல்களை இயற்கை அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் வளர்ச்சியின் அடிப்படை சிக்கல்களுடன் இணைக்க முயன்றார், கணித பகுப்பாய்வு, இயந்திரங்கள் மற்றும் பொறிமுறைகளின் கோட்பாடு போன்றவற்றில் ஏராளமான படைப்புகளை விட்டுவிட்டார். நீண்ட காலமாக, செபிஷேவ் பணியில் ஈடுபட்டார். இராணுவ விஞ்ஞானக் குழுவின் பீரங்கித் துறையின், அவரது ஆராய்ச்சி நெருங்கிய தொடர்புடைய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது, பீரங்கி அறிவியலின் வளர்ச்சிக்கு முக்கியமான இருபடி சூத்திரங்கள் மற்றும் இடைக்கணிப்புக் கோட்பாடு பற்றியது. செபிஷேவின் படைப்புகள் உலகம் முழுவதும் பரந்த அங்கீகாரத்தைப் பெற்றுள்ளன. அவர் பல அறிவியல் அகாடமிகளின் உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்: பெர்லின் (1871), போலோக்னா (1873), பாரிஸ் (1874), ஸ்வீடிஷ் (1893), ராயல் சொசைட்டி ஆஃப் லண்டன் (1877) மற்றும் பிற ரஷ்ய மற்றும் வெளிநாட்டு அறிவியல் சங்கங்களின் கௌரவ உறுப்பினராகவும், கல்விக்கூடங்கள் மற்றும் பல்கலைக்கழகங்கள். செபிஷேவின் நினைவாக, சோவியத் ஒன்றியத்தின் அறிவியல் அகாடமி 1941 இல் ஒரு பரிசை நிறுவியது.

எண் கோட்பாடு .

செபிஷேவ் 1940 களில் எண் கோட்பாட்டில் பணியாற்றத் தொடங்கினார். எண் கோட்பாட்டின் மீது ஆய்லரின் படைப்புகளை கருத்துரைப்பதிலும் வெளியிடுவதிலும் கல்வியாளர் புன்யாகோவ்ஸ்கி அவரை ஈடுபடுத்தினார் என்ற உண்மையுடன் இது தொடங்கியது. அதே நேரத்தில், செபிஷேவ் அதை ஒரு முனைவர் பட்ட ஆய்வுக் கட்டுரையாக வழங்குவதற்காக ஒப்பீடுகளின் கோட்பாடு மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள் பற்றிய ஒரு மோனோகிராஃப் தயாரித்தார். 1849 வாக்கில், இந்த இரண்டு பணிகளும் முடிக்கப்பட்டு தொடர்புடைய ஆவணங்கள் வெளியிடப்பட்டன. அவரது ஒப்பீடுகளின் கோட்பாட்டின் பிற்சேர்க்கையாக, செபிஷேவ் தனது நினைவுக் குறிப்புகளை வெளியிட்டார்.

பகா எண்களின் பரவல்.

இயல் எண்களின் தொடரில் பகா எண்களின் பரவல் பிரச்சனை எண் கோட்பாட்டில் மிகவும் பழமையான ஒன்றாகும். இது பண்டைய கிரேக்க கணிதத்திலிருந்து அறியப்படுகிறது. இயற்கைத் தொடரில் எண்ணற்ற பகா எண்கள் உள்ளன என்ற தேற்றத்தை நிரூபிப்பதன் மூலம் யூக்ளிட் அதன் தீர்வை நோக்கி முதல் படியை எடுத்தார். ஆய்லர் கணிதப் பகுப்பாய்வில் ஈடுபடாத வரை, அதன் தீர்வு நடைமுறையில் முன்னேறவில்லை. புதிய ஆதாரம், சாராம்சத்தில், ஒரு புதிய முடிவைக் கொடுக்கவில்லை, ஆனால் புதிய முறைகளை உள்ளடக்கியது. ஆய்லரின் நிரூபணத்தின் யோசனை பின்வருமாறு: ஹார்மோனிக் தொடரின் ஒருங்கிணைப்பு ப்ரைம்களின் தொகுப்பின் இறுதித்தன்மையிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது. பின்னர் அது வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான வடிவியல் முன்னேற்றங்களின் விளைபொருளாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது. 1837 ஆம் ஆண்டில் தான் டிரிச்லெட் யூக்ளிட்டின் தேற்றத்தை பொதுமைப்படுத்தினார், எந்த எண்கணித முன்னேற்றமும் (a + nb), இதில் a மற்றும் b இணைப் பிரகடனம், எண்ணற்ற பகா எண்களைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நிரூபித்தார். 1798-1808 காலகட்டத்தில், லெஜண்ட்ரே, ஒரு மில்லியன் வரையிலான பகா எண்களின் அட்டவணைகளை ஆய்வு செய்து, p(x) பிரிவில் உள்ள பகா எண்களின் எண்ணிக்கை x/p(x)=ln x - சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை அனுபவபூர்வமாகக் கண்டறிந்தார். 1.08366.

செபிஷேவ், p(x) செயல்பாட்டின் பண்புகளை ஆராய்வதன் மூலம் Legendre சூத்திரம் துல்லியமற்றது என்பதை நிரூபித்தார், மேலும் இந்தச் செயல்பாட்டின் வளர்ச்சியின் உண்மையான வரிசையானது x/ln x செயல்பாட்டின் அதே வரிசையையே காட்டுகிறது. மேலும், அவர் தெளிவுபடுத்துதல்களைக் கண்டார்: உறவு

0.92129 மற்றும் 1.10555 இடையே முடிந்தது.

செபிஷேவின் கண்டுபிடிப்பு மிகப் பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. அவரது முடிவுகளை மேம்படுத்த பல கணிதவியலாளர்கள் பணியாற்றினர். சில்வெஸ்டர், 1881 மற்றும் 1892 இல் தனது ஆவணங்களில், இடைவெளியைக் குறைத்தார். ஷூர் (1929) மற்றும் ப்ரீஷ் (1932) மேலும் குறுகலை அடைந்தனர்.

செபிஷேவ் p(x) மதிப்புகளுக்கான ஒருங்கிணைந்த மதிப்பீடுகளையும் கண்டறிந்தார். x அதிகரிக்கும் போது, ​​p(x) இன் மதிப்பு ஏற்ற இறக்கமாக இருக்கும் என்பதை அவர் நிரூபிக்க முடிந்தது. 1896 ஆம் ஆண்டு வரை ஹடமார்ட் மற்றும் டி லா வல்லீ-பவுசின் பின்வரும் வரம்புத் தேற்றத்தை நிரூபித்தார்கள். ஏற்கனவே நமக்கு நெருக்கமான நேரத்தில் (1949), செல்பெர்க் இந்த அறிகுறியற்ற ஒழுங்குமுறைக்கு மற்றொரு ஆதாரத்தைக் கண்டுபிடித்தார். 1955 இல், ஏ.ஜி. போஸ்ட்னிகோவ் மற்றும் என்.பி. ரோமானோவ் ஆகியோர் செல்பெர்க்கின் சிக்கலான காரணத்தை எளிமைப்படுத்தினர்.

பெர்ட்ரான்டின் கருத்து.

பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பெர்ட்ராண்ட் தனது படைப்புகளில் (1845) பின்வரும் கூற்றை நம்பினார்: எந்த இயற்கை எண்ணான n>1க்கும், n மற்றும் 2n க்கு இடையில் ஒரு பகா எண் உள்ளது. பெர்ட்ராண்ட் ஆதாரம் இல்லாமல் அதைப் பயன்படுத்தினார். இந்த அறிக்கை செபிஷேவ் (1850) மூலம் நிரூபிக்கப்பட்டது, எனவே இது சில நேரங்களில் செபிஷேவின் தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. நிரூபணத்தின் முக்கிய யோசனையானது பகா எண்களின் சக்திகளை மதிப்பிடுவதாகும் தசம அமைப்பில் - இருப்பினும், அத்தகைய குறியீடு இல்லாமல் செய்வது மிகவும் சாத்தியம்.உண்மையில், மதிப்பீட்டை வலுப்படுத்தலாம்: n>5க்கு, n மற்றும் 2n க்கு இடையில் இரண்டு முழு எண் பகா எண்கள் உள்ளன. வலுவான ஏற்றத்தாழ்வுகளையும் பெறலாம்.

இயற்கைத் தொடரில் பகா எண்களின் ஏற்பாடு பற்றிய ஆய்வுகள் செபிஷேவின் இருபடி வடிவங்களின் கோட்பாட்டின் தோற்றத்திற்கு வழிவகுத்தன. 1866 ஆம் ஆண்டில், அவரது கட்டுரை "ஒரு எண்கணித கேள்வியில்" வெளியிடப்பட்டது, இது டியோஃபான்டைன் தோராயங்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டது, அதாவது. தொடர்ச்சியான பின்னங்களின் கருவியைப் பயன்படுத்தி டையோபான்டைன் சமன்பாடுகளின் முழு எண் தீர்வுகள்.

நிகழ்தகவு கோட்பாடு

செபிஷேவ் தனது இளமை பருவத்தில் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டிற்கு திரும்பினார், அதற்கு தனது மாஸ்டர் ஆய்வறிக்கையை அர்ப்பணித்தார். அந்த நாட்களில், நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் ஒரு வகையான நெருக்கடி ஏற்பட்டது. உண்மை என்னவென்றால், இந்த அறிவியலின் அடிப்படை விதிகள் அடிப்படையில் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. இது பெரிய எண்களின் சட்டத்தைக் குறிக்கிறது; Moivre-Laplace இன் வரம்பு தேற்றம் - கணித எதிர்பார்ப்பில் இருந்து ஒரு சீரற்ற நிகழ்வின் நிகழ்வுகளின் எண் x இன் விலகலின் நிகழ்தகவுகளின் வரம்பு விதி, நிகழ்தகவு p உடன் n சோதனைகளில் இந்த எண்ணின் a; சிதறல் கருத்து அறிமுகம். இந்த ஒழுங்குமுறைகளின் பரவலான பொருந்தக்கூடிய தன்மை பற்றிய விழிப்புணர்வு, மக்களின் சமூக நடைமுறையில் கூட அவற்றைப் பயன்படுத்துவதற்கான முயற்சிகளுக்கு வழிவகுத்தது, அதாவது. சரியான பயன்பாடுகளின் நியாயமான பகுதிக்கு வெளியே. இது ஏராளமான குழப்பமான, ஆதாரமற்ற மற்றும் தவறான முடிவுகளுக்கு வழிவகுத்தது, இது நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அறிவியல் நற்பெயரைப் பாதித்தது. கருத்துக்கள் மற்றும் முடிவுகளின் உறுதியான ஆதாரம் இல்லாமல், இந்த அறிவியலின் மேலும் வளர்ச்சி சாத்தியமற்றது.

செபிஷேவ் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் 4 படைப்புகளை மட்டுமே எழுதினார் (1845, 1846, 1867, 1887), ஆனால், அனைத்து கணக்குகளின்படி, இந்த படைப்புகள்தான் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டை மீண்டும் கணித அறிவியலின் நிலைக்கு கொண்டு வந்தன மற்றும் அடிப்படையாக செயல்பட்டன. ஒரு புதிய கணித பள்ளி உருவாக்கம். செபிஷேவின் ஆரம்ப நிலைகள் ஏற்கனவே அவரது மாஸ்டர் ஆய்வறிக்கையில் தோன்றின. நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அத்தகைய கட்டுமானத்தை வழங்குவதற்கான இலக்கை அவர் அமைத்தார், இது குறைந்தபட்சம் கணித பகுப்பாய்வு கருவியை உள்ளடக்கியது. பத்திகளை வரம்பிற்குள் மறுத்து, அனைத்து உறவுகளும் அடங்கிய சமத்துவமின்மை அமைப்புகளுடன் அவற்றை மாற்றுவதன் மூலம் அவர் இதை அடைந்தார். விலகல்கள் மற்றும் பிழைகள் பற்றிய எண்ணியல் மதிப்பீடுகள் செபிஷேவின் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் அடுத்த வேலையின் சிறப்பியல்பு அம்சங்களாகவே இருந்தன.

இருப்பினும், செபிஷேவ் 1887 ஆம் ஆண்டளவில் மட்டுமே மைய வரம்பு தேற்றத்தின் போதுமான பொதுவான மற்றும் கடுமையான ஆதாரத்தைக் கண்டுபிடிக்க முடிந்தது. அதை நிரூபிக்க, செபிஷேவ் நவீன இலக்கியத்தில் கணங்களின் முறை என்று அறியப்பட்ட ஒரு முறையைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருந்தது. செபிஷேவின் ஆதாரம் ஒரு தர்க்கரீதியான இடைவெளியைக் கொண்டிருந்தது, இது செபிஷேவின் மாணவர் ஏ.ஏ. மார்கோவ் (1856-1922) மூலம் அகற்றப்பட்டது. என். கோல்மோகோரோவ், இப்போது அவர்களின் படைப்புகள் எல்லா இடங்களிலும் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அனைத்து மேலும் வளர்ச்சிக்கான தொடக்கப் புள்ளியாக கருதப்படுகின்றன, நவீனதைத் தவிர்த்து இல்லை. . அவர்களின் படைப்புகளில், தருணங்களின் முறை (மார்கோவ்) மற்றும் பண்பு செயல்பாடுகளின் முறை (லியாபுனோவ்) உருவாக்கப்பட்டது. மார்கோவ் சங்கிலிகளின் கோட்பாடு குறிப்பாக கவனிக்கத்தக்கது.

செயல்பாடுகளின் தோராயமான கோட்பாடு.

செபிஷேவின் படைப்புகளில் குறிப்பிடத்தக்க இடம் செயல்பாடுகளின் தோராயமான கோட்பாட்டால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த படைப்புகளின் குழு அதன் பெரிய தத்துவார்த்த விளைவுகளுக்கு குறிப்பிடத்தக்கது, இது செயல்பாடுகளின் நவீன ஆக்கபூர்வமான கோட்பாட்டின் தோற்றத்திற்கு வழிவகுத்தது. பிந்தைய ஆய்வுகள், அறியப்பட்டபடி, பல்வேறு வகையான செயல்பாடுகளின் பண்புகள் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது வரம்பற்ற களத்தில் மற்ற, எளிமையான செயல்பாடுகளால் அவற்றின் தோராயமான தன்மை ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான சார்புகள்.

1852 இல் ஒரு வெளிநாட்டு அறிவியல் பயணத்தின் போது, ​​செபிஷேவ் பல்வேறு வகையான கீல் செய்யப்பட்ட வழிமுறைகளில் ஆர்வம் காட்டினார், இதன் உதவியுடன் நீராவி என்ஜின் பிஸ்டனின் ரெக்டிலினியர் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் ஒரு ஃப்ளைவீலின் வட்ட இயக்கமாக மாற்றப்படுகிறது (அல்லது நேர்மாறாகவும்). இத்தகைய வழிமுறைகளின் வகைகளில் ஒன்று நன்கு அறியப்பட்ட வாட்டின் இணையான வரைபடம் ஆகும்.

செபிஷேவ் தனது வாழ்நாளில் பல வழிமுறைகளை உருவாக்கி அவற்றின் இயக்கவியலைப் படித்தார். இந்த வழக்கில் எழும் தீவிர சிக்கல்கள் (செங்குத்திலிருந்து சில பகுதியின் குறைந்தபட்ச விலகலுடன் ஒரு பொறிமுறையைக் கணக்கிடுவது போன்றவை) செயல்பாடுகளின் தோராயமான கோட்பாட்டில் கணித சிக்கல்களுக்கு வழிவகுக்கும். கணிதத்தில் செயல்படுவதற்கு மிகவும் வசதியான செயல்பாடு ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை ஆகும். இதிலிருந்து பூஜ்ஜியத்திலிருந்து விலகும் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை தீர்மானிப்பதில் உள்ள சிக்கல்கள், அத்துடன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் தோராயமான செயல்பாடுகள் (1854, "பேரலலோகிராம்கள் எனப்படும் பொறிமுறைகளின் கோட்பாடு").

எடுத்துக்காட்டாக, பின்வரும் சிக்கலைக் கவனியுங்கள்: 1க்கு சமமான அதிக குணகம் கொண்ட நிலையான பட்டத்தின் அனைத்து பல்லுறுப்புக்கோவைகளிலும், [-1,1] இடைவெளியில் குறைந்தபட்ச அதிகபட்ச மாடுலஸ் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு: இது செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவை Pn = cos(n arccos x)/(2n-1). அதன் முன்னணி குணகம் 1 க்கு சமம் (மற்றும், பொதுவாக, இது ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை) என்பது சுழல்நிலை சூத்திரமான Pn+1(x)= x Pn(x)-1/4 Pn-1(x), மற்றும் அது குறைந்தபட்ச அதிகபட்ச மாடுலஸைக் கொண்டுள்ளது, - குறியீட்டு மாற்றங்களின் எண்ணிக்கையை மதிப்பிடுதல் - மற்றும், அதன் விளைவாக, வேர்கள் - Pn(x)-Q(x) என்ற பல்லுறுப்புக்கோவையின் அதிகபட்ச மதிப்பைக் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவை Q(x) ஆகும். மாடுலஸ் l/2n-1, l<1.

செபிஷேவ் இன்றுவரை அவரது பெயரைக் கொண்ட சிறப்பு பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வகுப்பைக் கண்டறிந்தார். Chebyshev, Chebyshev - Laguerre, Chebyshev - ஹெர்மைட் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மற்றும் அவற்றின் வகைகள் கணிதத்திலும் பல்வேறு பயன்பாடுகளிலும் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன. பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் செயல்பாடுகளின் சிறந்த தோராயமான செபிஷேவின் கோட்பாடு ஜியோடெசிக் மற்றும் கார்ட்டோகிராஃபிக் சிக்கல்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது (1856, "புவியியல் வரைபடங்களின் கட்டுமானத்தில்"), தோராயமான இருபடிகள், இடைக்கணிப்புகள், இயற்கணித சமன்பாடுகளின் தீர்வு, இயக்கவியல், இயக்கவியல் ஆகியவற்றைக் குறிப்பிடவில்லை. அதன் தொடக்க புள்ளியாக செயல்பட்டது. பரிசீலனையில் உள்ள செபிஷேவ் கோட்பாடு ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பொதுவான கோட்பாடு, கணங்களின் கோட்பாடு மற்றும் இருபடி முறைகளின் கருத்துக்களைக் கொண்டுள்ளது. செபிஷேவ் ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை குறைந்தபட்ச சதுரங்களின் முறையுடன் இணைத்தார்.

செபிஷேவின் அறிவியல் செயல்பாடு

செபிஷேவ் கணிதத்தின் வளர்ச்சியில் ஆழமான மற்றும் பிரகாசமான அடையாளத்தை விட்டுவிட்டார், அதன் பல பிரிவுகளை உருவாக்குவதற்கும் மேம்படுத்துவதற்கும் உத்வேகம் அளித்தார், தனது சொந்த ஆராய்ச்சி மற்றும் இளம் விஞ்ஞானிகளுக்கு பொருத்தமான கேள்விகளை முன்வைத்தார். எனவே, அவரது ஆலோசனையின் பேரில், ஏ.எம். லியாபுனோவ் ஒரு சுழலும் திரவத்தின் சமநிலை புள்ளிவிவரங்களின் கோட்பாட்டில் தொடர்ச்சியான ஆய்வுகளைத் தொடங்கினார், அதன் துகள்கள் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் படி ஈர்க்கப்படுகின்றன. நிச்சயமாக, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் செபிஷேவ் ஆகியோரின் அறிவியல் ஆர்வங்கள் மிகவும் பரந்தவை. சுருக்கத்தில் குறிப்பிடப்படாத கணிதப் பகுதிகளில், வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு (லியாபுனோவ், இம்ஷெனெட்ஸ்கி, சோனின் மற்றும் பிற) மற்றும் சிக்கலான மாறியின் செயல்பாடுகளின் கோட்பாடு (குறிப்பாக சோகோட்ஸ்கி) ஆகியவற்றில் உள்ள சிக்கல்களில் மிகவும் தீவிரமான பணிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன.

நமது நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதம் பல அறிவியல் திசைகளின் பரந்த சங்கமாக இருந்தது. அவை நம் நாட்டிலும் வெளிநாட்டிலும் கணிதத்தின் வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியுள்ளன. மற்ற அறிவியல் சங்கங்களுடனான உறவுகள், குறிப்பாக சமீப காலங்களில், மிகவும் வேரூன்றியுள்ளன, மேலும் விஞ்ஞான ஆர்வங்கள் மிகவும் பின்னிப்பிணைந்துள்ளன, "பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளி" என்ற சொல் அதன் தனிமைப்படுத்தும் பொருளை இழந்துவிட்டது.

1867 ஆம் ஆண்டில், செபிஷேவின் மற்றொரு குறிப்பிடத்தக்க நினைவுக் குறிப்பு, ஆன் மீன் வேல்யூஸ், மாஸ்கோ கணிதத் தொகுப்பின் இரண்டாவது தொகுதியில் வெளிவந்தது, இதில் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் பல்வேறு சிக்கல்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு தேற்றம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் ஜேக்கப் பெர்னோலியின் புகழ்பெற்ற தேற்றத்தை ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாக உள்ளடக்கியது. .

செபிஷேவின் பெயரை நிலைத்திருக்க இந்த இரண்டு படைப்புகளும் போதுமானதாக இருக்கும். ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸில், 1860 இன் நினைவுக் குறிப்பு குறிப்பாக குறிப்பிடத்தக்கது, இதில், கொடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவை x4 + αx3 + βx2 + γx + δ பகுத்தறிவு குணகங்களுடன், அத்தகைய எண்ணை தீர்மானிக்க ஒரு அல்காரிதம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இது மடக்கைகளில் ஒருங்கிணைக்கப்பட்டுள்ளது. மற்றும் தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பைக் கணக்கிடுகிறது.

சிக்கலின் சாராம்சம் மற்றும் தீர்வு முறை ஆகிய இரண்டிலும் மிகவும் அசல், செபிஷேவின் படைப்புகள் "பூஜ்ஜியத்திலிருந்து குறைந்தது விலகும் செயல்பாடுகளில்." இந்த நினைவுக் குறிப்புகளில் மிக முக்கியமானது 1857 ஆம் ஆண்டு நினைவுக் குறிப்பு "Sur les questions de minima qui se rattachent à la representation approximative des fonctions" (ஒரு செயல்பாட்டின் தோராயமான யோசனைக்கு பொருந்தும் குறைந்தபட்ச தரநிலைகள் பற்றிய கேள்வி).

("மெம். அகாட். சயின்ஸ்" இல்). பேராசிரியர் க்ளீன், 1901 இல் கோட்டிங்கன் பல்கலைக்கழகத்தில் தனது விரிவுரைகளில், இந்த நினைவுக் குறிப்பை "அற்புதம்" (வுண்டர்பார்) என்று அழைத்தார். அதன் உள்ளடக்கம் I. பெர்ட்ரான்ட் ட்ரைடே டு கால்குல் டிஃப்பின் உன்னதமான படைப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. மற்றும் ஒருங்கிணைந்த. அதே கேள்விகள் தொடர்பாக Chebyshev வேலை "புவியியல் வரைபடங்கள் வரைதல்." இந்த தொடர் படைப்புகள் தோராயமான கோட்பாட்டின் அடித்தளமாக கருதப்படுகிறது. "குறைந்தபட்சம் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து விலகும் செயல்பாடுகள்" என்ற கேள்விகள் தொடர்பாக, செபிஷேவின் நடைமுறை இயக்கவியல் பற்றிய படைப்புகளும் உள்ளன, அவர் நிறைய மற்றும் மிகுந்த அன்புடன் படித்தார்.

செபிஷேவின் இடைக்கணிப்பு பற்றிய படைப்புகளும் குறிப்பிடத்தக்கவை, இதில் அவர் தத்துவார்த்த மற்றும் நடைமுறை அம்சங்களில் முக்கியமான புதிய சூத்திரங்களை வழங்குகிறார்.

செபிஷேவின் விருப்பமான தந்திரங்களில் ஒன்று, அவர் குறிப்பாக அடிக்கடி பயன்படுத்தினார், பல்வேறு பகுப்பாய்வு சிக்கல்களுக்கு இயற்கணித தொடர்ச்சியான பின்னங்களின் பண்புகளைப் பயன்படுத்துவதாகும்.

செபிஷேவின் செயல்பாட்டின் கடைசி காலகட்டத்தின் படைப்புகளில் "ஒருங்கிணைப்புகளின் வரம்புக்குட்பட்ட மதிப்புகள்" ("சுர் லெஸ் வேலியர்ஸ் லிமிடெட்ஸ் டெஸ் இன்டெக்ரேல்ஸ்", 1873) ஆகியவை அடங்கும். செபிஷேவ் இங்கே எழுப்பிய முற்றிலும் புதிய கேள்விகள் பின்னர் அவரது மாணவர்களால் உருவாக்கப்பட்டன. 1895 ஆம் ஆண்டு செபிஷேவின் கடைசி நினைவுக் குறிப்பும் அதே துறையைச் சேர்ந்தது.

செபிஷேவின் சமூக நடவடிக்கைகள் அவரது பேராசிரியர் பதவி மற்றும் அறிவியல் அகாடமியின் விவகாரங்களில் பங்கேற்பதோடு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. கல்வி அமைச்சின் கல்விக் குழுவின் உறுப்பினராக, அவர் ஆரம்ப மற்றும் இடைநிலைப் பள்ளிகளுக்கான பாடப்புத்தகங்கள், வரைவு திட்டங்கள் மற்றும் வழிமுறைகளை மதிப்பாய்வு செய்தார். அவர் மாஸ்கோ கணித சங்கத்தின் அமைப்பாளர்களில் ஒருவராகவும், ரஷ்யாவின் முதல் கணித இதழாகவும் இருந்தார் - "கணித சேகரிப்பு".

நாற்பது ஆண்டுகளாக, செபிஷேவ் இராணுவ பீரங்கித் துறையின் பணியில் தீவிரமாகப் பங்கேற்றார் மற்றும் பீரங்கித் தாக்குதலின் வரம்பையும் துல்லியத்தையும் மேம்படுத்த பணியாற்றினார். பாலிஸ்டிக்ஸ் படிப்புகளில், எறிபொருளின் வரம்பைக் கணக்கிடுவதற்கான செபிஷேவ் சூத்திரம் இன்றுவரை பாதுகாக்கப்படுகிறது. அவரது பணியின் மூலம், செபிஷேவ் ரஷ்ய பீரங்கி அறிவியலின் வளர்ச்சியில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தினார்.

செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் மரபுகளின் அடிப்படையில், லெனின்கிராட் விஞ்ஞானிகள் கணிதம் மற்றும் இயக்கவியலின் பல பகுதிகளில் பலனளிக்கும் வகையில் பணியாற்றினர். ஒரு சிக்கலான மாறியின் செயல்பாடுகளின் கோட்பாடு மற்றும் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு V. I. ஸ்மிர்னோவின் படைப்புகளில் உருவாக்கப்பட்டது. V.I. ஸ்மிர்னோவ் உருவாக்கிய ஐந்து தொகுதி "உயர் கணித பாடநெறி" இயற்கை அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழக மாணவர்களுக்கான குறிப்பு புத்தகமாக மாறியது. எண் கோட்பாட்டில் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பை யா. வி. உஸ்பென்ஸ்கி, ஐ.எம். வினோகிராடோவின் மாணவர் செய்தார். ஏ.டி. அலெக்ஸாண்ட்ரோவின் படைப்புகள் வடிவியல் மற்றும் இடவியல், என்.எம். குந்தர் மற்றும் எஸ்.எல். சோபோலேவ் - கணித இயற்பியல் சிக்கல்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டன. போருக்கு முந்தைய காலத்தில் மிகப்பெரிய சாதனைகள் இயற்பியலின் பல்வேறு துறைகளில் பெறப்பட்டன. பல இயற்பியலாளர்களின் முயற்சிகள் அணுக்கருவின் இயற்பியலின் சிக்கலில் குவிந்துள்ளன. 1932 இல், டி.டி. இவானென்கோ அணுக்கருவின் புரோட்டான் நியூட்ரான் மாதிரியை உருவாக்கினார். GN Flerov மற்றும் Yu.B. Khariton ஆகியோர் 1939 இல் யுரேனியம் பிளவின் சங்கிலி எதிர்வினை பற்றிய உன்னதமான வேலையை மேற்கொண்டனர். இயற்பியல் தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தில், அணு இயற்பியலில் வேலை I. V. Kurchatov தலைமையில். போருக்கு முன்னதாக, ஐ.வி. குர்ச்சடோவ் மற்றும் ஏ.ஐ. அலிகானோவ் ஆகியோர் 100 டன் சைக்ளோட்ரானை உருவாக்கும் பணியில் ஈடுபட்டனர், இதன் வெளியீடு 1942 இல் திட்டமிடப்பட்டது (ஐரோப்பாவில் முதல் சைக்ளோட்ரான் லெனின்கிராட்டில் உள்ள ரேடியம் நிறுவனத்தில் வேலை செய்யத் தொடங்கியது). 1940 இல், லெனின்கிராட்டில் யுரேனியம் பிரச்சனைக்கான கல்வி ஆணையம் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டது. இயற்பியல்-தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தில் அணுக்கரு இயற்பியலின் வளர்ச்சி சீராக நடக்கவில்லை: A.F. Ioffe மற்றும் அவரது நிறுவனம், அடிப்படை ஆராய்ச்சிக்கான அவர்களின் ஆர்வத்திற்கும், உற்பத்தியில் இருந்து விலகியதற்கும் கடுமையாக விமர்சிக்கப்பட்டது. அணு இயற்பியல் தாக்குதலுக்கு உள்ளான பகுதிகளில் ஒன்றாகும்.

நாட்டின் வளர்ச்சிக்கு செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் பங்களிப்பு.

செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் மரபுகளின் அடிப்படையில், லெனின்கிராட் விஞ்ஞானிகள் கணிதம் மற்றும் இயக்கவியலின் பல பகுதிகளில் பலனளிக்கும் வகையில் பணியாற்றினர். ஒரு சிக்கலான மாறியின் செயல்பாடுகளின் கோட்பாடு மற்றும் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு V. I. ஸ்மிர்னோவின் படைப்புகளில் உருவாக்கப்பட்டது. செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் மரபுகளின் அடிப்படையில், லெனின்கிராட் விஞ்ஞானிகள் கணிதம் மற்றும் இயக்கவியலின் பல பகுதிகளில் பலனளிக்கும் வகையில் பணியாற்றினர். ஒரு சிக்கலான மாறியின் செயல்பாடுகளின் கோட்பாடு மற்றும் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு V. I. ஸ்மிர்னோவின் படைப்புகளில் உருவாக்கப்பட்டது. V.I. ஸ்மிர்னோவ் உருவாக்கிய ஐந்து தொகுதி "உயர் கணித பாடநெறி" இயற்கை அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழக மாணவர்களுக்கான குறிப்பு புத்தகமாக மாறியது. எண் கோட்பாட்டில் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பை யா. வி. உஸ்பென்ஸ்கி, ஐ.எம். வினோகிராடோவின் மாணவர் செய்தார். ஏ.டி. அலெக்ஸாண்ட்ரோவின் படைப்புகள் வடிவியல் மற்றும் இடவியல், என்.எம். குந்தர் மற்றும் எஸ்.எல். சோபோலேவ் - கணித இயற்பியல் சிக்கல்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டன. போருக்கு முந்தைய காலத்தில் மிகப்பெரிய சாதனைகள் இயற்பியலின் பல்வேறு துறைகளில் பெறப்பட்டன. பல இயற்பியலாளர்களின் முயற்சிகள் அணுக்கருவின் இயற்பியலின் சிக்கலில் குவிந்துள்ளன. 1932 இல், டி.டி. இவானென்கோ அணுக்கருவின் புரோட்டான் நியூட்ரான் மாதிரியை உருவாக்கினார். GN Flerov மற்றும் Yu.B. Khariton ஆகியோர் 1939 இல் யுரேனியம் பிளவின் சங்கிலி எதிர்வினை பற்றிய உன்னதமான வேலையை மேற்கொண்டனர். இயற்பியல் தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தில், அணு இயற்பியலில் வேலை I. V. Kurchatov தலைமையில். போருக்கு முன்னதாக, ஐ.வி. குர்ச்சடோவ் மற்றும் ஏ.ஐ. அலிகானோவ் ஆகியோர் 100 டன் சைக்ளோட்ரானை உருவாக்கும் பணியில் ஈடுபட்டனர், இதன் வெளியீடு 1942 இல் திட்டமிடப்பட்டது (ஐரோப்பாவில் முதல் சைக்ளோட்ரான் லெனின்கிராட்டில் உள்ள ரேடியம் நிறுவனத்தில் வேலை செய்யத் தொடங்கியது). 1940 இல், லெனின்கிராட்டில் யுரேனியம் பிரச்சனைக்கான கல்வி ஆணையம் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டது. இயற்பியல்-தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தில் அணுக்கரு இயற்பியலின் வளர்ச்சி சீராக நடக்கவில்லை: A.F. Ioffe மற்றும் அவரது நிறுவனம், அடிப்படை ஆராய்ச்சிக்கான அவர்களின் ஆர்வத்திற்கும், உற்பத்தியில் இருந்து விலகியதற்கும் கடுமையாக விமர்சிக்கப்பட்டது. அணு இயற்பியல் தாக்குதலுக்கு உள்ளான பகுதிகளில் ஒன்றாகும்.

முடிவுரை

பி.எல். செபிஷேவின் கண்டுபிடிப்புகளைப் போலவே, அவர்களின் அறிவியலின் பல்வேறு பிரிவுகளில் படைப்புகள் அதன் வளர்ச்சியின் போக்கில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியிருக்கும் விஞ்ஞானிகளின் சில பெயர்களை உலக அறிவியலுக்குத் தெரியும். குறிப்பாக, சோவியத் கணிதவியலாளர்களில் பெரும்பாலோர் பி.எல். செபிஷேவின் பயனுள்ள செல்வாக்கை இன்னும் உணர்கிறார்கள், இது அவர் உருவாக்கிய அறிவியல் மரபுகள் மூலம் அவர்களை அடைகிறது. அவர்கள் அனைவரும் ஆழ்ந்த மரியாதையுடனும் அன்பான நன்றியுடனும் தங்கள் சிறந்த நாட்டவரின் ஆசீர்வதிக்கப்பட்ட நினைவை மதிக்கிறார்கள்.

செபிஷேவின் தகுதிகள் விஞ்ஞான உலகத்தால் தகுதியான வழியில் பாராட்டப்பட்டன. அவர் 1860 இல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் (1853), பெர்லின் மற்றும் போலோக்னா அகாடமிகள், பாரிஸ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் ஆகியவற்றில் உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார் (செபிஷேவ் 1876 இல் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பிரபல ரஷ்ய விஞ்ஞானியான பெயருடன் மட்டுமே இந்த கௌரவத்தைப் பகிர்ந்து கொண்டார். அதே ஆண்டு இறந்தார்), லண்டன் ராயல் சொசைட்டி, ஸ்வீடிஷ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் போன்றவற்றின் தொடர்புடைய உறுப்பினர், மொத்தம் 25 வெவ்வேறு அகாடமிகள் மற்றும் அறிவியல் சங்கங்களில். செபிஷேவ் அனைத்து ரஷ்ய பல்கலைக்கழகங்களிலும் கௌரவ உறுப்பினராக இருந்தார்.

செபிஷேவின் மரணத்திற்குப் பிறகு அகாடமியின் முதல் கூட்டத்தில் படித்த கல்வியாளர்களான ஏ. ஏ. மார்கோவ் மற்றும் ஐ.யா. சோனின் ஆகியோரின் குறிப்பில் அவரது அறிவியல் தகுதிகளின் பண்புகள் நன்றாக வெளிப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. இந்த குறிப்பு, மற்றவற்றுடன், கூறுகிறது:

செபிஷேவின் படைப்புகள் மேதையின் முத்திரையைக் கொண்டுள்ளன. நீண்டகாலமாக முன்வைக்கப்பட்ட மற்றும் தீர்க்கப்படாமல் இருந்த பல கடினமான கேள்விகளைத் தீர்ப்பதற்கான புதிய முறைகளைக் கண்டுபிடித்தார். அதே நேரத்தில், அவர் பல புதிய கேள்விகளை எழுப்பினார், அதன் வளர்ச்சியில் அவர் தனது நாட்களின் இறுதி வரை பணியாற்றினார்.

பிரபல கணிதவியலாளர் சார்லஸ் ஹெர்மைட் செபிஷேவ் "ரஷ்ய அறிவியலின் பெருமை மற்றும் ஐரோப்பாவின் சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவர்" என்று கூறினார், மேலும் ஸ்டாக்ஹோம் பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர் மிட்டாக்-லெஃப்லர் செபிஷேவ் ஒரு சிறந்த கணிதவியலாளர் மற்றும் எல்லா காலத்திலும் சிறந்த ஆய்வாளர்களில் ஒருவர் என்று கூறினார்.

பி.எல். செபிஷேவ் பெயரிடப்பட்டது:

* நிலவில் பள்ளம்;
* சிறுகோள் 2010 செபிஷேவ்;
* கணித இதழ் "செபிஷெவ்ஸ்கி சேகரிப்பு"
* நவீன கணிதத்தில் பல பொருள்கள்.

நூல் பட்டியல்

|கோலோவின்ஸ்கி ஐ.ஏ. // வரலாற்று மற்றும் கணித ஆராய்ச்சி. கோல்மோகோரோவ் ஏ.என்., யுஷ்கேவிச் ஏ.பி. (பதிப்பு) 19 ஆம் நூற்றாண்டின் கணிதம். எம்.: அறிவியல்.

தொகுதி 1 கணித தர்க்கம். இயற்கணிதம். எண் கோட்பாடு. நிகழ்தகவு கோட்பாடு. 1978.

Chebyshev Pafnuty Lvovich (1821-1894) ரஷ்ய கணிதவியலாளர் மற்றும் மெக்கானிக், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் உறுப்பினர் (1856), செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் நிறுவனர். பெர்லின் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் (1871), போலோக்னா அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் (1873), பாரிஸ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் (1874; 1860 இலிருந்து தொடர்புடைய உறுப்பினர்), ராயல் சொசைட்டி ஆஃப் லண்டன் (1877), ஸ்வீடிஷ் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் (1893) மற்றும் கௌரவ உறுப்பினர் பல ரஷ்ய மற்றும் வெளிநாட்டு அறிவியல் சங்கங்கள், கல்விக்கூடங்கள், பல்கலைக்கழகங்கள்.

அவர் மே 4, 1821 இல் கலுகா மாகாணத்தின் ஒகடோவோ கிராமத்தில் ஒரு நில உரிமையாளரின் குடும்பத்தில் பிறந்தார். 1837 ஆம் ஆண்டு கோடையில், பாஃப்நுட்டி லவோவிச் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் இரண்டாவது தத்துவவியல் துறையில் கணிதம் படிக்கத் தொடங்கினார். எதிர்காலத்தில் அவரை மிகவும் பாதித்த அவரது ஆசிரியர்களில்: நிகோலாய் பிராச்மேன், பிரெஞ்சு பொறியாளர் ஜீன்-விக்டர் பொன்செலெட்டின் பணிக்கு அவரை அறிமுகப்படுத்தினார். 1838 ஆம் ஆண்டில், மாணவர் போட்டியில் பங்கேற்று, n வது பட்டத்தின் சமன்பாட்டின் வேர்களைக் கண்டறிவதில் அவர் செய்த பணிக்காக வெள்ளிப் பதக்கம் பெற்றார். அசல் வேலை 1838 இல் முடிக்கப்பட்டது மற்றும் நியூட்டனின் அல்காரிதம் அடிப்படையில். அவரது பணிக்காக, செபிஷேவ் மிகவும் நம்பிக்கைக்குரிய மாணவராகக் குறிப்பிடப்பட்டார். 1841 ஆம் ஆண்டில், ரஷ்யாவில் ஒரு பஞ்சம் ஏற்பட்டது, மேலும் செபிஷேவ் குடும்பத்தால் அவரை ஆதரிக்க முடியவில்லை. இருப்பினும், பாஃப்நுட்டி லிவோவிச் தனது படிப்பைத் தொடர உறுதியாக இருந்தார். அவர் வெற்றிகரமாக பல்கலைக்கழகத்தில் பட்டம் பெற்றார் மற்றும் அவரது ஆய்வுக் கட்டுரையை பாதுகாக்கிறார். 1847 ஆம் ஆண்டில், செபிஷேவ் ஒரு இணை பேராசிரியராக அங்கீகரிக்கப்பட்டார் மற்றும் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் இயற்கணிதம் மற்றும் எண் கோட்பாடு பற்றி விரிவுரை செய்யத் தொடங்கினார். இருபத்தி எட்டு வயதில், அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் முனைவர் பட்டம் பெற்றார், மேலும் அவரது ஆய்வுக் கட்டுரை ஒப்பீடுகளின் கோட்பாடு ஆகும், இது அரை நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக மாணவர்களால் மிகவும் ஆழமான மற்றும் தீவிரமான கையேடுகளில் ஒன்றாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது. எண் கோட்பாட்டில்.

பி.எல். செபிஷேவின் அறிவியல் ஆர்வங்கள் பெரும் பன்முகத்தன்மை மற்றும் அகலத்தால் வேறுபடுகின்றன. கணிதப் பகுப்பாய்வுத் துறையில், குறிப்பாக பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் செயல்பாடுகளின் தோராயக் கோட்பாடு, ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ், எண் கோட்பாடு, நிகழ்தகவு கோட்பாடு, வடிவியல், பாலிஸ்டிக்ஸ், பொறிமுறைகளின் கோட்பாடு மற்றும் பிற அறிவுத் துறைகளில் அவர் அற்புதமான ஆராய்ச்சியை விட்டுச் சென்றார்.

செபிஷேவின் பெரும்பாலான படைப்புகள் கணித பகுப்பாய்விற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டவை. விரிவுரைக்கான உரிமைக்கான தனது 1847 ஆய்வுக் கட்டுரையில், இயற்கணித செயல்பாடுகள் மற்றும் மடக்கைகளில் சில பகுத்தறிவற்ற வெளிப்பாடுகளின் ஒருங்கிணைப்புத்தன்மையை செபிஷேவ் ஆராய்கிறார். அவரது 1853 ஆம் ஆண்டு படைப்பான "வேறுபட்ட இருசொற்களின் ஒருங்கிணைப்பில்" செபிஷேவ், குறிப்பாக, அடிப்படை செயல்பாடுகளில் ஒரு வேறுபட்ட இருசொல் ஒருங்கிணைக்கப்படுவதற்கான நிபந்தனைகள் குறித்த அவரது புகழ்பெற்ற தேற்றத்தை நிரூபிக்கிறார். செபிஷேவின் பல ஆவணங்கள் இயற்கணித செயல்பாடுகளின் ஒருங்கிணைப்புக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டவை.

மே-அக்டோபர் 1852 இல் வெளிநாட்டு பயணத்தின் போது (பிரான்ஸ், இங்கிலாந்து மற்றும் ஜெர்மனிக்கு), செபிஷேவ் நீராவி என்ஜின் ரெகுலேட்டருடன் பழகினார் - ஜேம்ஸ் வாட்டின் இணையான வரைபடம். பி.எல். செபிஷேவ் தனது ஆராய்ச்சியின் முடிவுகளை ஒரு விரிவான நினைவுக் குறிப்பில் கோடிட்டுக் காட்டினார் “இணை வரைபடங்கள் எனப்படும் இயக்கவியல் கோட்பாடு” (1854), செயல்பாடுகளின் ஆக்கபூர்வமான கோட்பாட்டின் மிக முக்கியமான பிரிவுகளில் ஒன்றான செயல்பாடுகளின் சிறந்த தோராயமான கோட்பாடு. . இந்தப் பணியில்தான் பி.எல். செபிஷேவ் ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை அறிமுகப்படுத்தினார், அவை இப்போது அவரது பெயரைக் கொண்டுள்ளன. இயற்கணித பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் தோராயத்திற்கு கூடுதலாக, பி.எல். செபிஷேவ் முக்கோணவியல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மற்றும் பகுத்தறிவு செயல்பாடுகள் மூலம் தோராயமாக கருதினார்.

எண் கோட்பாட்டில் பி.எல்.செபிஷேவின் ஆராய்ச்சி அறிவியலுக்கு மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. யூக்ளிட்டுக்குப் பிறகு முதன்முறையாக, பகா எண்களின் விநியோகத்தின் சிக்கலில் "கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பைத் தாண்டாத பகா எண்களின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிப்பது" மற்றும் "பகா எண்களில்" ஆகிய படைப்புகளில் அவர் மிக முக்கியமான முடிவுகளைப் பெற்றார். நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் செபிஷேவின் படைப்புகள் ["நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படை பகுப்பாய்வில் அனுபவம்" (1845); "நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் ஒரு பொதுவான முன்மொழிவின் அடிப்படை ஆதாரம்" (1846); "சராசரியில்" (1867); "நிகழ்தகவுகள் தொடர்பான இரண்டு கோட்பாடுகள்" (1887)] நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் ஒரு முக்கியமான கட்டத்தைக் குறித்தது. PL Chebyshev சீரற்ற மாறிகளை முறையாகப் பயன்படுத்தத் தொடங்கினார். இப்போது செபிஷேவ் என்ற பெயரைக் கொண்ட சமத்துவமின்மையை அவர் நிரூபித்தார், மேலும் - மிகவும் பொதுவான வடிவத்தில் - பெரிய எண்களின் சட்டம்.

பாஃப்நுட்டி எல்வோவிச் தனது வாழ்நாள் முழுவதும் ஆர்வமாக இருந்த அறிவியலில் ஒன்று வழிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாடு, மேலும் செபிஷேவ் இந்த பகுதியில் தத்துவார்த்த ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட்டது மட்டுமல்லாமல், குறிப்பிட்ட வழிமுறைகளின் நேரடி வடிவமைப்பிலும் அதிக கவனம் செலுத்தினார். கீல்-நெம்புகோல் பொறிமுறைகளின் இணைப்புகளின் தனிப்பட்ட புள்ளிகளால் விவரிக்கப்பட்ட பாதைகளைப் படிக்கும்போது, ​​பி.எல்.செபிஷேவ் பாதைகளில் நிறுத்துகிறார், அதன் வடிவம் சமச்சீர். இந்த சமச்சீர் பாதைகளின் (கிராங்க் வளைவுகள்) பண்புகளை படிப்பதன் மூலம், தொழில்நுட்பத்திற்கு முக்கியமான பல வகையான இயக்கங்களை இனப்பெருக்கம் செய்ய இந்த பாதைகள் பயன்படுத்தப்படலாம் என்பதைக் காட்டுகிறார். குறிப்பாக, இரண்டு அச்சுகளைப் பற்றி வெவ்வேறு திசைகளில் சுழற்சி இயக்கத்தை கீல் செய்யப்பட்ட பொறிமுறைகள் மூலம் இனப்பெருக்கம் செய்வது சாத்தியம் என்று அவர் காட்டுகிறார், மேலும் இந்த வழிமுறைகள் சில குறிப்பிடத்தக்க பண்புகளைக் கொண்ட இணையான வரைபடங்களோ அல்லது எதிர்பரல்லோகிராம்களாகவோ இருக்காது. இந்த வழிமுறைகளில் ஒன்று, பின்னர் முரண்பாடானது என்று அழைக்கப்பட்டது, இது அனைத்து தொழில்நுட்ப வல்லுநர்கள் மற்றும் நிபுணர்களுக்கு இன்னும் ஆச்சரியமாக இருக்கிறது. டிரைவ் ஷாஃப்ட்டின் சுழற்சியின் திசையைப் பொறுத்து இந்த பொறிமுறையில் டிரைவ் மற்றும் இயக்கப்படும் தண்டுகளுக்கு இடையிலான கியர் விகிதம் மாறுபடும். பி.எல்.செபிஷேவ் நிறுத்தங்களுடன் கூடிய பல இயங்குமுறைகளை உருவாக்கினார். நவீன ஆட்டோமேஷனில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் இந்த பொறிமுறைகளில், இயக்கப்படும் இணைப்பு இடைவிடாத இயக்கத்தை செய்கிறது, மேலும் இயக்கப்படும் இணைப்பின் ஓய்வு நேரத்தின் விகிதம் அதன் இயக்கத்தின் நேரத்துடன் பொறிமுறைக்கு ஒதுக்கப்பட்ட தொழில்நுட்ப பணிகளைப் பொறுத்து மாற வேண்டும். P.L. Chebyshev முதன்முறையாக இத்தகைய வழிமுறைகளை வடிவமைப்பதில் சிக்கலுக்கு ஒரு தீர்வைக் கொடுக்கிறார். "மோஷன் ரெக்டிஃபையர்களுக்கான" பொறிமுறைகளை உருவாக்கும் சிக்கலில் அவருக்கு முன்னுரிமை உள்ளது, இது சமீபத்தில் நவீன சாதனங்களின் பல வடிவமைப்புகளில் பயன்படுத்தப்பட்டது, மேலும் வசந்த், கான்ஸ்டான்டினெஸ்கு மற்றும் பிற போன்ற முற்போக்கான பரிமாற்றங்கள் போன்ற பரிமாற்றங்கள். பி.எல். செபிஷேவ் தனது சொந்த வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்தி, ஒரு விலங்கின் இயக்கத்தை அதன் இயக்கத்துடன் பின்பற்றி, பிரபலமான ஸ்டெப்பிங் இயந்திரத்தை (ஒரு பிளாண்டிகிரேட் இயந்திரம்) உருவாக்கினார்; அவர் ஒரு படகு, ஒரு ஸ்கூட்டர் நாற்காலியின் துடுப்புகளின் இயக்கத்தைப் பின்பற்றும் ரோயிங் பொறிமுறையை உருவாக்கினார், ஒரு வரிசையாக்க இயந்திரம் மற்றும் பிற வழிமுறைகளின் அசல் மாதிரியைக் கொடுத்தார். இப்போது வரை, இந்த வழிமுறைகளின் இயக்கத்தை நாங்கள் ஆச்சரியத்துடன் கவனித்து வருகிறோம், மேலும் பி.எல். செபிஷேவின் பணக்கார தொழில்நுட்ப உள்ளுணர்வைக் கண்டு வியக்கிறோம். பி.எல்.செபிஷேவ் 40க்கும் மேற்பட்ட வெவ்வேறு வழிமுறைகளையும் அவற்றின் 80 மாற்றங்களையும் உருவாக்கினார். இயந்திரங்களின் அறிவியலின் வளர்ச்சியின் வரலாற்றில், ஒரு விஞ்ஞானியை சுட்டிக்காட்டுவது சாத்தியமற்றது, அதன் வேலை இவ்வளவு கணிசமான எண்ணிக்கையிலான அசல் வழிமுறைகளை உருவாக்கியிருக்கும். ஆனால் பி.எல்.செபிஷேவ் பொறிமுறைகளின் தொகுப்பின் சிக்கல்களை மட்டும் தீர்க்கவில்லை. அவர், மற்ற விஞ்ஞானிகளை விட பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பே, பிளாட் பொறிமுறைகளின் பிரபலமான கட்டமைப்பு சூத்திரத்தைப் பெற்றார், இது தவறான புரிதலின் காரணமாக மட்டுமே க்ரூப்லர் சூத்திரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது - செபிஷேவை விட 14 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அதைக் கண்டுபிடித்த ஒரு ஜெர்மன் விஞ்ஞானி. பி.எல். செபிஷேவ், ராபர்ட்ஸிலிருந்து சுயாதீனமாக, ஒரே இணைக்கும் தடி வளைவை விவரிக்கும் மூன்று-கீல் நான்கு-இணைப்பு இணைப்புகள் இருப்பதைப் பற்றிய பிரபலமான தேற்றத்தை நிரூபிக்கிறார், மேலும் இந்த தேற்றத்தை பல நடைமுறை சிக்கல்களுக்கு பரவலாகப் பயன்படுத்துகிறார். பொறிமுறைக் கோட்பாட்டின் துறையில் பி.எல். செபிஷேவின் அறிவியல் பாரம்பரியம், தொழில்நுட்பத்தின் உண்மையான கண்டுபிடிப்பாளராக சிறந்த கணிதவியலாளரின் உருவத்தை வர்ணிக்கும் யோசனைகளின் செல்வத்தைக் கொண்டுள்ளது. * கணிதத்தின் வரலாற்றைப் பொறுத்தவரை, பொறிமுறைகளின் வடிவமைப்பும் அவற்றின் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியும் பி.எல். செபிஷேவ் கணிதத்தின் ஒரு புதிய கிளையை உருவாக்குவதற்கான தொடக்கப் புள்ளியாக செயல்பட்டது - பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் செயல்பாடுகளின் சிறந்த தோராயமான கோட்பாடு.

1944 ஆம் ஆண்டில், யு.எஸ்.எஸ்.ஆர் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ், கணிதம் மற்றும் பொறிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாட்டின் சிறந்த ஆராய்ச்சிக்காக பி.எல்.செபிஷேவ் பரிசை நிறுவியது.

பி.எல். செபிஷேவின் முக்கிய படைப்புகள்: நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படை பகுப்பாய்வு அனுபவம். முதுகலை பட்டத்திற்காக எழுதப்பட்ட ஒரு கட்டுரை, எம்., 1845; ஒப்பீடுகளின் கோட்பாடு (டாக்டோரல் ஆய்வுக் கட்டுரை), செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், 1849 (3வது பதிப்பு, 1901); ஒர்க்ஸ், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், 1899 (தொகுதி. I), 1907 (தொகுதி. II), கே. ஏ. போஸ்ஸே எழுதிய வாழ்க்கை வரலாற்று ஓவியம் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. முழுமையான படைப்புகள், தொகுதி I - எண்களின் கோட்பாடு, எம். - எல்., 1944; தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கணிதப் படைப்புகள் (குறிப்பிட்ட மதிப்பைத் தாண்டாத பகா எண்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிப்பதில்; பகா எண்களில்; பகுத்தறிவற்ற வேறுபாடுகளின் ஒருங்கிணைப்பில்; புவியியல் வரைபடங்களை வரைதல்; செயல்பாடுகளின் தோராயமான பிரதிநிதித்துவத்துடன் தொடர்புடைய சிறிய மதிப்புகள் பற்றிய கேள்விகள்; இருபடிகளில்; ஒருங்கிணைப்புகளின் வரம்புக்குட்பட்ட மதிப்புகள் மீது; எளிய பின்னங்களின் அடிப்படையில் ஒரு மாறியின் தோராயமான வெளிப்பாடுகள் வர்க்கமூலம்; நிகழ்தகவுகள் குறித்த இரண்டு கோட்பாடுகளில்), M. - L., 1946.

(பிறப்பு மே 14, 1821 - நவம்பர் 26, 1894 இல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் இறந்தார்) - இம்பீரியல் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் சாதாரண கல்வியாளர், உண்மையான தனியுரிமை கவுன்சிலர்.

பி.எல். செபிஷேவ், இம்பீரியல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழக பிரிவி கவுன்சிலர் பேராசிரியர், கணிதம் மற்றும் வானியல் டாக்டர், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் மற்றும் பாரிஸ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் மற்றும் லண்டன் ராயல் சொசைட்டி உறுப்பினர், பொதுக் கல்வி அமைச்சகத்தின் அறிவியல் குழுவின் கெளரவ உறுப்பினர் , பீரங்கி குழு, அத்துடன் இம்பீரியல் பல்கலைக்கழகங்கள் - மாஸ்கோ, கீவ், நோவோரோசிஸ்க் மற்றும் மாஸ்கோ தொழில்நுட்பப் பள்ளி, பெர்லின் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் மற்றும் பல்வேறு வெளிநாட்டு அறிவியல் சங்கங்களின் தொடர்புடைய உறுப்பினர், பாஃப்நுட்டி லிவோவிச் செபிஷேவ் ஐரோப்பிய புகழ் மற்றும் முதன்மையான இடத்தில் ஒரு கெளரவமான இடத்தைப் பெற்றார். ஜியோமீட்டர்கள்.

பாஃப்நுட்டி ல்வோவிச் 1821 ஆம் ஆண்டில், போரோவ்ஸ்கி மாவட்டத்தின் கலுகா மாகாணத்தின் ஒகடோவோ கிராமத்தில் அவரது தாயின் தோட்டத்தில் பிறந்தார். வீட்டிலேயே தனது ஆரம்பக் கல்வியைப் பெற்ற, நம்பிக்கைக்குரிய இளைஞன், எந்த இடைநிலைக் கல்வி நிறுவனங்களுக்கும் செல்லாமல், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்திற்கு நேரடியாக தேர்வில் தேர்ச்சி பெற்றார்.

1837 இல் இயற்பியல் மற்றும் கணித பீடத்தில் நுழைந்த செபிஷேவ் உடனடியாக பிரபல பேராசிரியர் பிரஷ்மனின் கவனத்தை ஈர்த்தார், அவர் தனது புதிய மாணவரின் எதிர்கால கணித விளக்கத்தை யூகித்தார், எனவே தனது படிப்பை விடாமுயற்சியுடன் கண்காணிக்கத் தொடங்கினார், மேலும் தூய்மைக்காக தன்னை அர்ப்பணிக்குமாறு தொடர்ந்து வலியுறுத்தினார். விஞ்ஞானம், அவரது நிதி நிலைமை என்றாலும், அந்த இளைஞன், தனது தந்தையின் ஒழுங்கற்ற விவகாரங்களால், மிகவும் சங்கடப்பட்டான்.

எனவே, 1841 ஆம் ஆண்டில், ஒரு வேட்பாளராக பல்கலைக்கழகத்தில் ஒரு படிப்பை முடித்த செபிஷேவ், பிராஷ்மனின் வழிகாட்டுதலின் கீழ், தனது விஞ்ஞானப் பணிகளில் தன்னை முழுமையாக அர்ப்பணித்தார், மேலும் பிடிவாதமாக ஏழு ஆண்டுகளாக அவற்றை விட்டுவிடவில்லை, பணப் பற்றாக்குறையைப் பற்றி அலட்சியமாக இருந்தார். ஒரு தொழிலைப் பற்றி சிந்திக்கவில்லை, ஆனால் முட்கள் நிறைந்த அவர் தேர்ந்தெடுத்த பாதையை உறுதியாக தொடர்கிறார்.

எங்கள் கணிதவியலாளரின் முதல் அறிவியல் ஆய்வு 1845 இல் பிரெஞ்சு மொழியில் வெளியிடப்பட்டது, மேலும் இது "சுர் டெஸ் இன்டக்ரேல்ஸ் டெஃபைனிஸ்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. அடுத்த ஆண்டு, முதுகலைப் பட்டம் பெறுவதற்காக, அவர் ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரையை எழுதினார்: "நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில்," அவர் மாஸ்கோவில் வாதிட்டார், அங்கு அவருக்கு மேலே குறிப்பிடப்பட்ட பட்டம் வழங்கப்பட்டது.

1847 ஆம் ஆண்டில், "பகுத்தறிவற்ற வேறுபாடுகளின் ஒருங்கிணைப்பில்" தனது ஆய்வுக் கட்டுரையின் பாதுகாப்பில் பாஃப்நுட்டி ல்வோவிச் அனுமதிக்கப்பட்டார். அவரது புத்திசாலித்தனமான பாதுகாப்பு அவருக்கு 1847 இலையுதிர்காலத்தில் இருந்து, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தின் பிரைவாடோஸன்ட் இடத்தைப் பெறுவதற்கான உரிமையைக் கொடுத்தது.

பின்னர், நிதி ரீதியாக பாதுகாப்பான, இளைஞன், புதிய உற்சாகத்துடன், சிக்கலான கணிதப் பணிகளைத் தொடங்கினார், மேலும் எண்களின் கோட்பாட்டை உருவாக்கத் தொடங்கினார் - அந்த நேரத்தில் ரஷ்யாவிற்கு இது முற்றிலும் புதியது.

இந்த படைப்புகளின் பலன் "ஒப்பீடு கோட்பாடு" என்ற தலைப்பில் ஒரு கட்டுரையாகும், இது ஐரோப்பா முழுவதும் புகழ் பெற்றது, அத்துடன் பல்வேறு நினைவுக் குறிப்புகள், இந்த முதல் ஆண்டுகளில் கற்பித்தல் நடவடிக்கைகளில் அவர் தொகுத்த இரண்டு நினைவுக் குறிப்புகள் சிறப்பு கவனம் செலுத்த வேண்டியவை.

அவற்றில் ஒன்றில், 1848 ஆம் ஆண்டில், இறந்தவரின் கையெழுத்துப் பிரதிகளால் உறுதிப்படுத்தப்பட்டபடி, பஸ் நடைமுறையில் வந்த முடிவுகளை செபிஷேவ் கோட்பாட்டளவில் நிரூபித்தார்.

ஒன்றரை ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸுக்கு வழங்கப்பட்ட மற்றொன்றில், செபிஷேவ் பெர்ட்ராண்டின் "போஸ்டுலாட்டம்" என்று அழைக்கப்படுவதை முழுமையாக நிரூபித்தார்.

1849 இல், பாஃப்நுட்டி ல்வோவிச் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் முனைவர் பட்டம் பெற்றார்.

1853 ஆம் ஆண்டில், அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் அசாதாரண பேராசிரியர் பட்டத்தைப் பெற்றார், இதைப் பொருட்படுத்தாமல், அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸில் இணைப் பேராசிரியராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 1856 ஆம் ஆண்டில், செபிஷேவ் பொதுவாக அனைத்து புவியியல் வரைபடங்களின் குறிப்பிடத்தக்க துல்லியமின்மைக்கு கவனத்தை ஈர்த்தார், மேலும் பல உழைப்புக்குப் பிறகு அவர் மிகவும் துல்லியமான புவியியல் வரைபடங்களைப் பெறுவதற்கான ஒரு முறையை அடைந்தார். அதே நேரத்தில், பெரிய ஆய்லருக்குப் பிறகு எஞ்சியிருக்கும் ஆவணங்களை வரிசைப்படுத்த பாஃப்நுட்டி லிவோவிச் எடுத்து, அவரது இரண்டு நினைவுக் குறிப்புகளை மீட்டெடுத்தார்.

அதே நேரத்தில், இளம் விஞ்ஞானி இடைக்கணிப்பு பற்றிய கேள்வியை உருவாக்கத் தொடங்கினார் மற்றும் அத்தகைய பொதுவான இடைக்கணிப்பு முறையைக் காட்டினார், இது குறைந்தபட்ச சதுரங்களின் கோட்பாட்டிற்கு இணங்க, சிறந்த முடிவுகளைத் தருகிறது, எனவே ஏற்கனவே பயன்பாட்டிற்கு வந்துள்ளது. மற்றும் மேற்கில்.

அதே 1856 ஆம் ஆண்டில், பாஃப்நுட்டி லவோவிச் பாரிஸ் அகாடமியின் தொடர்புடைய உறுப்பினராகவும், எங்கள் பீரங்கி குழுவின் முழு உறுப்பினராகவும், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் கெளரவ உறுப்பினராகவும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.

1857 ஆம் ஆண்டில், செபிஷேவ் சாதாரண பேராசிரியர் என்ற பட்டத்தைப் பெற்றார் மற்றும் இயக்கவியல் படிப்பில் விடாமுயற்சியுடன் தன்னை அர்ப்பணித்தார், அந்தத் துறையில் அவர் விரைவில் நிறைய பயனுள்ள கண்டுபிடிப்புகளைச் செய்ய வேண்டியிருந்தது.

இயக்கவியல் பற்றிய அவரது சிறந்த நினைவுக் குறிப்புகள் பின்வருமாறு: 1) "மெக்கானிக்கல் பேரலலோகிராம்களில்", 2) "மையவிலக்கு சமன்பாடுகளில்", 3) "கியர்ஸில்" மற்றும் பிற.

1859 ஆம் ஆண்டில் எங்கள் கணிதவியலாளர் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸால் பயன்பாட்டு கணிதத்தில் ஒரு சாதாரண கல்வியாளராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்; 1865 இல் பெர்லின் அகாடமி அவரை அதன் தொடர்புடைய உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுத்தது; மற்றும் 1874 ஆம் ஆண்டில், பாரிஸ் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் அதன் உறுப்பினர்களுக்கு (சங்கங்கள்) தேர்தல் மூலம் அவரைக் கௌரவித்தது, இதனால் பாஃப்நுட்டி ல்வோவிச் பிரெஞ்சு நிறுவனத்தில் உறுப்பினராக சேர்க்கப்பட்ட முதல் ரஷ்ய விஞ்ஞானி ஆவார்.

அவருக்குப் பிறகு, ரஷ்ய கல்வியாளர் பேர், பிரபல ஆங்கில ஜியோமீட்டர் தாம்சன் மற்றும் இறுதியாக, பிரேசிலிய பேரரசர் ஆகியோருக்கு மட்டுமே அத்தகைய தேர்தல் வழங்கப்பட்டது.

லண்டனின் ராயல் சொசைட்டியும் செபிஷேவை உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுத்தது.

கடந்த பதினைந்து ஆண்டுகளில் பாஃப்நுட்டி ல்வோவிச்சின் கணிதப் படைப்புகளில், குறிப்பாக அவரது நினைவுக் குறிப்புகள் தனித்து நிற்கின்றன: 1) "பூஜ்ஜியத்திற்கு மிக நெருக்கமான செயல்பாடுகளில்", 2) "தொடர்களாக விரிவாக்கம்", 3) "பெரிய மற்றும் சிறியது" மற்றும் பல .

இப்போது நமது புகழ்பெற்ற விஞ்ஞானியின் பல பக்க செயல்பாடுகளைப் பற்றி பொதுவாகப் பார்ப்போம்.

முதலில், அவரது கற்பித்தல் செயல்பாடு பற்றி.

ஒரு பேராசிரியராக, பாஃப்நுட்டி ல்வோவிச் 32 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தின் தலைவராக சிறந்த வெற்றியுடன் இருந்தார்.

இவ்வளவு நீண்ட சேவையின் போது, ​​அவர் தூய கணிதத்தின் அனைத்து பிரிவுகளிலும், நடைமுறை இயக்கவியல் குறித்தும் விரிவுரை செய்ய வேண்டியிருந்தது.

அவரது விரிவுரைகள் எப்போதும் அவற்றின் புத்திசாலித்தனமான மற்றும் நகைச்சுவையான விளக்கத்தால் வேறுபடுகின்றன; அவை ஐரோப்பிய அறிவியலுடன் ஒரு மட்டத்தில் இருந்தன மற்றும் அதன் கடைசி வார்த்தையைக் கொண்டிருந்தன. இந்த விரிவுரைகள் பொதுவாக விரிவுரையாளரின் பல சுயாதீன ஆராய்ச்சிகளைக் கொண்டிருந்தன, எனவே பிரபல ஐரோப்பிய விஞ்ஞானிகளின் விரிவுரைகளுடன் வெற்றிகரமாக ஒப்பிடுகின்றன.

1847 இல், 26 வயதில், ஒரு இணைப் பேராசிரியராக, ஓய்வுபெற்ற அங்குடோவிச்சிற்குப் பதிலாக, செபிஷேவ் முதலில் உயர் இயற்கணிதம் மற்றும் எண் கோட்பாட்டைப் படித்தார்; பின்னர், இந்த பாடங்களுடன் சேர்ந்து, பகுப்பாய்வு வடிவியல் மற்றும் கோள முக்கோணவியல், மேலும், நீள்வட்ட செயல்பாடுகளின் கோட்பாடு.

அவர் தற்காலிகமாக கற்பித்தார்: வேறுபட்ட சமன்பாடுகள் மற்றும் நடைமுறை இயக்கவியல் (உண்மையான துறையின் மாணவர்களுக்கு) ஒருங்கிணைப்பு.

1860 ஆம் ஆண்டில் கணித பீடத்தில் வகுப்புகளின் புதிய விநியோகத்தின் படி, செபிஷேவ் ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ், எண் கோட்பாடு மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட வேறுபாடுகளின் கால்குலஸ் ஆகியவற்றைப் படித்தார்.

1852 ஆம் ஆண்டில், அவர் அறிவியல் நோக்கங்களுக்காக, முக்கியமாக நடைமுறை இயக்கவியல், பிரான்ஸ், இங்கிலாந்து, பெல்ஜியம் மற்றும் ஜெர்மனியில் பயணம் செய்தார், மேலும் 1856 இல் அதே பயணத்தை நீண்ட காலத்திற்கு மீண்டும் செய்தார். அவரது மாணவர்களின் பொதுவான கருத்தின்படி, ஒரு பல்கலைக்கழக ஆசிரியராக செபிஷேவின் சிறப்புத் தகுதி என்னவென்றால், அவர் தனது மாணவர்களிடையே கணித ஆராய்ச்சியின் மீதான ஆர்வத்தைத் தூண்டவும், அறிவியல் ஆய்வுகளில் அவர்களை வழிநடத்தவும் முடிந்தது.

ஐரோப்பிய அர்த்தத்தில் பல விஞ்ஞானிகளின் கல்விக்காக ரஷ்யா அவருக்குக் கடன்பட்டிருக்கிறது.

அறுபதுகளில் இருந்து பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகம் மிகவும் பணக்காரராக இருந்த கணிதத்தில் இளம் மற்றும் வலுவான திறமைகள் அனைத்தும் மதிப்பிற்குரிய பேராசிரியரின் வழிகாட்டுதலின் கீழ் உருவாக்கப்பட்டன.

அவரது மாணவர்களில் பலர் தற்போது மற்ற ரஷ்ய பல்கலைக்கழகங்களில் துறைகளை ஆக்கிரமித்து, தங்கள் ஆராய்ச்சியுடன் விஞ்ஞானிகளாக பணியாற்றுகிறார்கள்.

பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகம் சமீபத்தில் பரிதாபமாக இறந்த, நம்பிக்கைக்குரிய இளம் விஞ்ஞானி, பேராசிரியர் எதிர்பாராத மரணத்திற்கு இரங்கல் தெரிவிக்கிறது. ஜோலோடரேவ், அவரது முக்கிய படைப்புகள் செபிஷேவின் படைப்புகளின் வளர்ச்சியுடன் தொடர்புடையது.

இப்போது செபிஷேவின் அறிவியல் தகுதிகள் பற்றி.

அவரது படைப்புகளில், எங்கள் புத்திசாலித்தனமான கணிதவியலாளர் கணித ஆராய்ச்சிக்கு முற்றிலும் புதிய முறைகளைப் பயன்படுத்தினார், மேலும் இந்த முறைகள் மூலம், அவருக்கு முன்னர் அறியப்படாத, அவர் தனது பெயரை அழியாத மகிழ்ச்சியான மற்றும் புத்திசாலித்தனமான முடிவுகளை அடையத் தொடங்கினார். நமது விஞ்ஞானியின் மிக முக்கியமான படைப்புகளை மேலே குறிப்பிட்டோம்; ஒரு சிறு கட்டுரையில் அவரது படைப்புகளின் மொத்தப் பட்டியல் சாத்தியமற்றது.

ஐரோப்பாவிலும் அமெரிக்காவிலும் செபிஷேவை பிரபலமாக்கிய ஏராளமான படைப்புகள் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் வெளியீடுகளிலும் கணித இதழ்களிலும் வெளியிடப்பட்டன: லியோவில்லே (பிரெஞ்சு) மற்றும் கிரெல்லே (ஜெர்மன்).

ரஷ்ய மொழியில் தனி புத்தகங்கள் வெளியிடப்பட்டன: 1) "நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படை பகுப்பாய்வு பரிசோதனைகள்" மற்றும் 2) "ஒப்பீடுகளின் கோட்பாடு". 1856 ஆம் ஆண்டின் பல்கலைக்கழகச் சட்டத்திற்காக, அவர் "புவியியல் வரைபடங்களின் வரைபடத்தில்" ஒரு கட்டுரையை எழுதினார், அது விரைவில் பாரிஸில் பிரெஞ்சு மொழியில் வெளியிடப்பட்டது. பொதுவாக, நமது விஞ்ஞானியின் கணிதப் படைப்புகள் அவற்றின் அசல் முறைகள் மற்றும் இதுபோன்ற கேள்விகளின் வெற்றிகரமான வளர்ச்சியால் வேறுபடுகின்றன, இவற்றின் தீர்வு இதற்கு முன்பு தொடப்படவில்லை, அல்லது இதுபோன்ற சிரமங்களை முன்வைத்தது. ஜியோமீட்டர்கள்.

அவர்களுக்கு சிறப்புத் தகுதிகள் முக்கியமாக வழங்கப்பட்டன: 1) கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு முழு எண்களுக்கு இடையில் எத்தனை பகா எண்கள் உள்ளன என்பதைக் காட்டும் ஒரு எண்ணுக்கான வரம்புகளைக் கண்டறிவதன் மூலம்: இதனுடன், எண் கோட்பாட்டில் மிகவும் கடினமான சிக்கல்களில் ஒன்றைத் தீர்ப்பதில் எங்கள் ஆராய்ச்சியாளர் முதல் மற்றும் தீர்க்கமான படியை எடுத்தார்; 2) தீவிரமான ஒரு இயற்கணிதச் செயல்பாட்டின் ஒருங்கிணைப்பை இயற்கணித ரீதியாக அல்லது மடக்கை ரீதியாக வெளிப்படுத்தக்கூடிய நிலைமைகளைத் தீர்மானிப்பதன் மூலம்: செபிஷேவின் இந்த விளக்கங்கள் புத்திசாலித்தனமான ஏபெல் ஈடுபட்டதைக் கணிசமாக நிரப்புகின்றன; 3) பொறிமுறைகளின் பொதுவான கோட்பாட்டின் விளக்கக்காட்சி, பேரலலோகிராம்கள் என அறியப்படுகிறது, இது ஒரு பகுப்பாய்வுக் கேள்வியைத் தீர்ப்பதில் குறிப்பாக ஆர்வமாக உள்ளது: "கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டின் தோராயமான மதிப்பில் மாற்றத்தின் வகையைக் கண்டறிய, அதிகாரங்களில் ஒரு தொடரில் விரிவாக்கப்பட்டது, ஒரு மாறியின் அதிகரிப்பு, இதில் கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு வரம்புகளுக்கு இடையே உள்ள பிழை சிறியதாக இருக்கும் "; 4) இந்த வகையான கேள்விகளைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு பொதுவான முறையின் விளக்கக்காட்சி, அதாவது, கொடுக்கப்பட்ட வரம்புகளுக்குள் உண்மையான மதிப்பிற்கு நெருக்கமான ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டிற்கான மதிப்பைக் கொடுக்கும் பொதுவான தோராயமான வெளிப்பாடுகளைக் கண்டறிதல்; 5) தொடர்ச்சியான பின்னங்கள் பற்றிய ஆராய்ச்சி, இந்த பின்னங்களின் புதிய மற்றும் முக்கியமான முக்கியத்துவத்தை வெளிப்படுத்துதல், தொடரில் செயல்பாடுகளை ஒழுங்குபடுத்தும் போது; 6) குறைந்த சதுர முறையின் மூலம் ஒருங்கிணைத்தல், இது மற்ற ஒருங்கிணைப்பு முறைகளை விட ஒரு நன்மையாகும், கணக்கீட்டின் வசதியுடன், இது கண்காணிப்பு முடிவுகளின் மிகவும் சாதகமான கலவையை அளிக்கிறது; 7) ஒரு முழு செயல்பாட்டின் மதிப்புகள் மற்றும் அதன் வழித்தோன்றல்களால் உருவாக்கப்பட்ட மிகப்பெரிய மற்றும் சிறிய தொகைகளுக்கான தேடல் - மாறுபாடுகளைப் போலவே முற்றிலும் புதிய வகையான கணிதக் கால்குலஸின் தொடக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது; 8) விட் இன் இணையான வரைபடத்தை மாற்றியமைக்கும் ஒரு புத்திசாலித்தனமான பொறிமுறையின் கண்டுபிடிப்பு மற்றும் நேர்கோட்டு இயக்கத்தை சுழற்சியாக மாற்றுவதற்குத் தேவையான நிபந்தனையை மிகவும் திருப்திப்படுத்துகிறது.

இறுதியாக, இராணுவ-விஞ்ஞானக் குழுவின் உறுப்பினராக, பாஃப்நுட்டி ல்வோவிச் பீரங்கி தொடர்பான பல்வேறு பாடங்களில் ஈடுபட்டார், மேலும் 1858 ஆம் ஆண்டில் அவர் ஒரு சிறப்பு வகை உருளை-கூம்பு பீரங்கி குண்டுகளை சுடுவதற்கான சோதனைகளை மேற்கொண்டார். விஞ்ஞான வேலையில் இருந்து ஓய்வு நேரத்தில், செபிஷேவ் தனது சொந்த கைகளால் மாதிரிகளை உருவாக்கி, பின்னர் உண்மையான இயந்திரங்களை உருவாக்கி, மகிழ்ச்சியுடன் உடல் உழைப்பில் ஈடுபடுகிறார்.

செபிஷேவை கெளரவ உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுத்த மாஸ்கோ தொழில்நுட்பப் பள்ளி, வெளிநாடுகளிலும், வியன்னா, பிலடெல்பியா மற்றும் பாரிஸிலும், ரஷ்யாவிலும் நடந்த கண்காட்சிகளில் ஏற்கனவே பலமுறை நீராவி என்ஜின்களை தனது பொறிமுறையுடன் காட்சிப்படுத்தியுள்ளது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. அவை எப்போதும் ஐரோப்பிய அறிஞர்களின் கவனத்தை ஈர்க்கின்றன மற்றும் கண்காட்சிகள் தொடர்பான பத்திரிகைகள், செய்தித்தாள்கள் மற்றும் வெளியீடுகளில் உற்சாகமான விவாதங்கள்.

முடிவில், 1878 இல் பாரிஸில் நடைபெற்ற கடைசி அறிவியல் காங்கிரஸில் (அசோசியேஷன் ஃபிரான்கெய்ஸ் ஃபோர் எல் "" அவாண்ட்மென்ட் டெஸ் சயின்ஸ்) பாஃப்நுட்டி ல்வோவிச்சின் அறிவியல் தகுதிக்கான ஐரோப்பிய விஞ்ஞானிகளின் மரியாதை வெளிப்படுத்தப்பட்டது என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம். இந்த மாநாட்டில் எங்கள் மதிப்பிற்குரிய நபர் கணிதம் மற்றும் இயந்திரவியல் ஆகிய இரண்டு பிரிவுகளின் கௌரவத் தலைவராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.

பிரிவுகளின் கூட்டங்களில், அவர் நிகழ்தகவு கோட்பாடு, எண்களின் கோட்பாடு, நடைமுறை இயக்கவியல் மற்றும் கணித பகுப்பாய்வின் புதிய பயன்பாடு ஆகியவற்றைக் கண்டிப்பான அறிவியல் ஆராய்ச்சிக்கு அணுக முடியாததாகத் தோன்றிய ஒரு விஷயத்திற்குப் பல அறிக்கைகளை வெளியிட்டார், அதாவது ஆடை வெட்டுதல்.

ஆகஸ்ட் 28 கூட்டத்தில், படிக்கத் திட்டமிடப்பட்ட அறிக்கைகளில், ஆடை வெட்டுவதற்கு கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவது குறித்து நமது விஞ்ஞானி ஒரு அறிக்கையை வெளியிடுவார் என்று அறிவிக்கப்பட்டபோது, ​​​​இந்த அறிவிப்பு பிரெஞ்சு செய்தித்தாள்களின்படி, முன்னோடியில்லாத எண்ணிக்கையை ஈர்த்தது. பொருளின் அசல் தன்மையில் ஆர்வமுள்ள பொதுமக்கள்.

பொருளின் துண்டுகள் மட்டுப்படுத்தப்பட வேண்டிய கோடுகளின் வடிவத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை எங்கள் விஞ்ஞானி காட்டியுள்ளார், இதனால் அவை எந்த உயிரினத்தின் உடலையும் சமமாக மூடும் ஒரு அட்டையை உருவாக்க முடியும். இந்த கோட்பாட்டை உறுதிப்படுத்த, துண்டுகளின் வடிவம் கணக்கிடப்பட்டது, அதில் இருந்து பந்துக்கு இதேபோன்ற கவர் செய்யப்பட வேண்டும்; இந்த வழியில் தைக்கப்பட்ட அட்டை விஞ்ஞானியின் ஆராய்ச்சியின் செல்லுபடியை முழுமையாக உறுதிப்படுத்தியது.

எங்கள் கட்டுரையை முடிப்பதன் மூலம், அனைவராலும் மதிக்கப்படும் எங்கள் மதிப்பிற்குரிய விஞ்ஞானி மற்றும் பேராசிரியர் இந்த ஆண்டின் இறுதியில் துறையை விட்டு வெளியேற விரும்புகிறார் என்பதை வருத்தத்துடன் அறிவிக்கிறோம்.

இருப்பினும், மாணவர்களுடனான தனது படிப்பை முற்றிலுமாக முறித்துக் கொள்ளமாட்டேன் என்றும், அவ்வப்போது விரிவுரைகளை வழங்குவேன் என்றும் பாஃப்நுட்டி லிவோவிச் உறுதியளித்தார்.

அதே நேரத்தில், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் அமைந்துள்ள மாணவர் வாசிப்பு அறைக்கு ஆதரவாக அவர் வழங்கினார், இது மிகவும் பொதுவான படைப்பான Theory of Comparisons இன் புதிய பதிப்பாகும். ("உலக விளக்கப்படம்", 1879, எண். 567, 568). நவம்பர் 26 அன்று செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் இரங்கல் செய்தி, பழைய ரஷ்ய கணிதவியலாளர், சாதாரண கல்வியாளர், உள்நாட்டு மற்றும் வெளிநாட்டு பல்கலைக்கழகங்கள் மற்றும் கணித சங்கங்களின் கெளரவ உறுப்பினர், உண்மையான பிரிவி கவுன்சிலர் பாஃப்நுட்டி லிவோவிச் செபிஷேவ் இறந்தார் ... 1853 முதல், அவர் இம்பீரியல் உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். பயன்பாட்டு கணிதத் துறையில் அறிவியல் அகாடமி.

அப்போதிருந்து, நாற்பது ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக, பாஃப்நுட்டி லிவோவிச் செபிஷேவ் எங்கள் அகாடமியின் செயலில் உறுப்பினராக இருந்து அதன் அலங்காரமாக பணியாற்றினார்.

அவரது பேனாவிலிருந்து கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஆய்வுகள், கட்டுரைகள், அறிக்கைகள் இருந்தன, அவற்றின் பட்டியல் நாற்பது ஆண்டுகளாக (1845-1885) "தூய மற்றும் பயன்பாட்டு கணிதம்" (1885, புத்தகங்கள் 1 மற்றும் 2) இதழில் பல பக்கங்களை எடுத்தது. ("மாஸ்கோ வேடோமோஸ்டி", 1894, எண் 327). எம். அவரது நூல் பட்டியல்: பூஜ்ஜியத்திலிருந்து குறைந்தபட்சம் விலகும் செயல்பாடுகள் ("அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் குறிப்புகள்" உடன் இணைப்பு. செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், 1873, தொகுதி. XXII, புத்தகம் 1). சம தூர மதிப்புகளின் இடைக்கணிப்பில் ("அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் குறிப்புகள்", வி. 2, எண். 5 இன் தொகுதி XXV இன் இணைப்பு). உச்சரிக்கப்பட்ட அமைப்புகளின் உதவியுடன் சுழற்சி இயக்கத்தை சில கோடுகளுடன் இயக்கமாக மாற்றுவது பற்றி ("ஸ்கூல் ஆஃப் ப்யூர் அண்ட் அப்ளைடு மேதமேடிக்ஸ்", 1885, புத்தகம் 1). அவரைப் பற்றி: படைப்புகளின் பட்டியல் ("ஸ்கூல் ஆஃப் ப்யூர் அண்ட் அப்ளைடு கணிதம்", 1885, புத்தகங்கள் 1 மற்றும் 2). "ரஷ்ய சிந்தனை", 1894, புத்தகம். 12, dep. II, ப. 255. "மாஸ்கோ வேடோமோஸ்டி", 1894, எண் 327. "புதிய நேரம்", 1894, எண். 6735, 6736. "வரலாற்று புல்லட்டின்", 1895, புத்தகம். 1, ப. 340. Chebyshev, Pafnuty Lvovich - பிரபல ரஷ்ய கணிதவியலாளர், மே 14, 1821 இல் கலுகா மாகாணத்தின் ஒகடோவ் கிராமத்தில் பிறந்தார். நவம்பர் 26, 1894 இல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் இறந்தார்.

மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் மாணவர், அங்கு அவர் தனது படிப்பை 1841 இல் முடித்தார், Ch. 1847 முதல் 1882 வரை தனது அனைத்து பேராசிரியர் செயல்பாடுகளையும் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்திற்கு அர்ப்பணித்தார்.

1843 ஆம் ஆண்டு "Note sur une classe d" "integrales definies multiples" ("Journ. de Liouville", vol. VIII) என்ற சிறு குறிப்பின் தோற்றத்துடன் தொடங்கிய Ch. இன் அறிவியல் செயல்பாடு, இறுதி வரை நிற்கவில்லை. அவரது வாழ்க்கை. அவரது கடைசி நினைவுக் குறிப்பு "ஒரு செயல்பாட்டின் நேர்மறை மதிப்புகளைப் பொறுத்து தொகைகள்" அவரது மரணத்திற்குப் பிறகு வெளியிடப்பட்டது (1895, "Mem. de l" "Ac. des sc. de St.-Peters."). சா.வின் சிறப்புகளை அறிவியல் உலகம் தகுதியான முறையில் பாராட்டியது.

அவர் 1853 முதல் இம்பீரியல் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸில் உறுப்பினராகவும், 1860 ஆம் ஆண்டு முதல் பாரிஸ் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் அசோசி எட்ரேஞ்சராகவும் இருந்தார். அதே ஆண்டு), பல கற்றறிந்த சங்கங்களின் உறுப்பினர் - Zap. ஐரோப்பா மற்றும் அனைத்து ரஷ்ய பல்கலைக்கழகங்களின் கெளரவ உறுப்பினர்.

சி.யின் மரணத்திற்குப் பிறகு அகாடமியின் முதல் கூட்டத்தில் வாசிக்கப்பட்ட கல்வியாளர்களான ஏ. ஏ. மார்கோவ் மற்றும் ஐ.யா. சோனின் ஆகியோரின் குறிப்பில் அவரது அறிவியல் தகுதிகளின் பண்புகள் நன்றாக வெளிப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

இந்த குறிப்பு, மற்றவற்றுடன் கூறுகிறது: "சா.வின் படைப்புகள் மேதையின் முத்திரையைத் தாங்குகின்றன.

நீண்டகாலமாக முன்வைக்கப்பட்ட மற்றும் தீர்க்கப்படாமல் இருந்த பல கடினமான கேள்விகளைத் தீர்ப்பதற்கான புதிய முறைகளைக் கண்டுபிடித்தார்.

அதே நேரத்தில், அவர் பல புதிய கேள்விகளை எழுப்பினார், அதன் வளர்ச்சி குறித்து அவர் தனது நாட்களின் இறுதி வரை பணியாற்றினார். "ச.வின் முழுமையான படைப்புகளை வெளியிடுவதற்கு நிதியைக் கோரவும், இதற்கு சாத்தியமான உதவிகளை வழங்கவும் அகாடமி முடிவு செய்தது. நிறுவன.

இறந்தவரின் சகோதரர், பேராசிரியர் V. L. செபிஷேவ், இந்த நிறுவனத்தை செயல்படுத்துவதற்கு குறிப்பிடத்தக்க பொருள் உதவியை வழங்கினார், மேலும் குறிப்பிடப்பட்ட குறிப்பின் ஆசிரியர்கள் Ch இன் தலையங்கப் பணியை ஏற்றுக்கொண்டனர்.

தற்போது, ​​Ch. இன் படைப்புகளின் முதல் தொகுதி ஏற்கனவே ரஷ்ய மற்றும் பிரெஞ்சு மொழிகளில் வெளியிடப்பட்டுள்ளது.

Ch. இன் படைப்புகளின் முழுமையான பட்டியலை 1895 ஆம் ஆண்டிற்கான Izvestiya Akademii Nauk இல் காணலாம் (தொகுதி. II, எண். 3). Ch. இன் படைப்புகளில் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கவற்றை மட்டும் இங்கு குறிப்பிடுவோம். இவற்றில் முதலில், எண் கோட்பாட்டின் மீதான Ch. இன் வேலையும் அடங்கும். அவர்களின் ஆரம்பம் Ch. இன் முனைவர் பட்ட ஆய்வுக் கட்டுரையில் சேர்க்கப்பட்டது: 1849 இல் வெளியிடப்பட்ட "ஒப்பீடுகளின் கோட்பாடு". 1850 ஆம் ஆண்டில், புகழ்பெற்ற "Memoire sur les nombres premiers" தோன்றியது, இதில் இரண்டு வரம்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, அதில் எண்கள் உள்ளன. கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு எண்களுக்கு இடையில் இருக்கும் பகா எண்கள்.

Ch. இன் முடிவுகள் மற்றும் இன்னும் இந்த பிரச்சினையில் அறியப்பட்டவற்றில் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கவை.

1867 இல், "மாஸ்கோ. மேட். சனி" இன் II தொகுதியில். Ch. இன் மற்றொரு குறிப்பிடத்தக்க நினைவுக் குறிப்பு தோன்றியது: "ஆன் மீன் வேல்யூஸ்", இதில் ஒரு தேற்றம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இது நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில் உள்ள பல்வேறு சிக்கல்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது மற்றும் ஜேக்கப் பெர்னோலியின் புகழ்பெற்ற தேற்றத்தை ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகக் கொண்டுள்ளது.

இந்த இரண்டு படைப்புகளும் C இன் பெயரை நிலைநிறுத்த போதுமானதாக இருக்கும். ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸில், 1860 இன் நினைவுக் குறிப்பு குறிப்பாக குறிப்பிடத்தக்கது: "Sur l" "integration de la differentielle, இதில் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்க ஒரு வழி கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. , ஒரு தீவிர பல்லுறுப்புக்கோவையின் பகுத்தறிவு குணகங்களின் விஷயத்தில், கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடு மடக்கைகளில் ஒருங்கிணைக்கப்படும் மற்றும் முடிந்தால், ஒருங்கிணைப்பைக் கண்டறியவும், ஒருவேளை எண் A ஐ தீர்மானிக்க வேண்டுமா.

சிக்கலின் சாராம்சம் மற்றும் தீர்வு முறை ஆகிய இரண்டிலும் மிகவும் அசல், Ch. "பூஜ்ஜியத்திலிருந்து குறைந்தபட்சம் விலகும் செயல்பாடுகளில்." இங்கு தொடர்புடைய நினைவுக் குறிப்புகளில் மிக முக்கியமானது 1857 ஆம் ஆண்டு "Sur les questions de minima qui se rattachent a la representation approximative des fonctions" (in "Mem. Acad. Sciences") என்ற தலைப்பிலான நினைவுக் குறிப்பு. இந்த வேலை குறிப்பாக ஜெர்மனி மற்றும் பிரான்சில் உள்ள விஞ்ஞானிகளால் பாராட்டப்பட்டது; உதாரணமாக, பேராசிரியர்.

க்ளீன், 1901 இல் கோட்டிங்கன் பல்கலைக்கழகத்தில் தனது விரிவுரைகளில், இந்த நினைவுக் குறிப்பை "அற்புதமானது" (வுண்டர்பார்) என்று அழைத்தார். அதன் உள்ளடக்கம் I. பெர்ட்ராண்டின் உன்னதமான படைப்பான "Traite du Calcul diff. et integral" இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. அதே கேள்விகள் தொடர்பாக Ch. "புவியியல் வரைபடங்களின் வரைபடத்தில்." மேலும், சி.யின் இடைக்கணிப்பு பற்றிய குறிப்பிடத்தக்க பணி, இதில் அவர் தத்துவார்த்த மற்றும் நடைமுறை அம்சங்களில் முக்கியமான புதிய சூத்திரங்களை வழங்குகிறார்.

Ch. இன் விருப்பமான தந்திரங்களில் ஒன்று, அவர் குறிப்பாக அடிக்கடி பயன்படுத்தினார், பல்வேறு பகுப்பாய்வு கேள்விகளுக்கு இயற்கணித தொடர்ச்சியான பின்னங்களின் பண்புகளைப் பயன்படுத்துவதாகும்.

Ch. இன் செயல்பாட்டின் கடைசி காலகட்டத்தின் படைப்புகளில் "ஒருங்கிணைப்புகளின் வரம்புக்குட்பட்ட மதிப்புகள் பற்றிய ஆய்வுகள் அடங்கும் ("Sur les valeurs limites des integrales", 3873). Ch. இங்கு எழுப்பிய முற்றிலும் புதிய கேள்விகள் பின்னர் அவரது மாணவர்களால் உருவாக்கப்பட்டன. Ch. 1895 இன் கடைசி நினைவுக் குறிப்பு அதே பகுதியைக் குறிக்கிறது.

"குறைந்தபட்சம் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து விலகும் செயல்பாடுகள்" என்ற கேள்விகள் தொடர்பாக, நடைமுறை இயக்கவியலில் Ch. இன் படைப்புகளும் உள்ளன, அவர் நிறைய மற்றும் மிகுந்த அன்புடன் செய்தார்.

இந்த பகுதியில், Ch. பல்வேறு புத்திசாலித்தனமான கருவிகளை வைத்திருக்கிறார், அவற்றில் ஒன்று (மெஷின் அரித்மெட்டிக் ஒரு இயக்கம் தொடர்கிறது) பாரிஸில், கன்சர்வேடோயர் டெஸ் ஆர்ட்ஸ் மற்றும் மெட்டியர்ஸில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. பேராசிரியராகப் பணியாற்றிய சா.வின் சிறப்புகள், அவருடன் சேர்ந்து பயின்று பொறாமைப்படக்கூடிய பங்கைக் கொண்டிருந்தவர்களின் நினைவில் என்றும் நிலைத்திருக்கும். பல்கலைக் கழகப் படிப்பில் பட்டம் பெற்ற பிறகும், உரையாடல்கள் மற்றும் பயனுள்ள கேள்விகளின் விலைமதிப்பற்ற குறிப்புகள் மூலம் அறிவியல் துறையில் அவர்களின் முதல் படிகளுக்கு வழிகாட்டி, தனது மாணவர்களுக்கு அவர் தொடர்ந்து கற்பித்தார்.

Ch. ரஷ்ய கணிதவியலாளர்களின் பள்ளியை உருவாக்கினார், அவர்களில் பலர் இப்போது மிகவும் பிரபலமானவர்கள்.

Ch. இன் பொது செயல்பாடு அவரது பேராசிரியர் பதவி மற்றும் அறிவியல் அகாடமியின் விவகாரங்களில் பங்கேற்பது மட்டுமே. இரங்கல் கட்டுரைகளிலிருந்து, "Izv. Kharkov. Math. General" என்ற 2வது தொடரின் VI தொகுதியில் கல்வியாளர் ஏ.எம். லியாபுனோவ் அழகாக தொகுத்துள்ள கட்டுரையை ஒருவர் சுட்டிக்காட்டலாம். K. Yosse. (Brockhaus) Chebyshev, Pafnuty Lvovich (1821-1894) - ஒரு சிறந்த ரஷ்ய கணிதவியலாளர், "பீட்டர்ஸ்பர்க்" என்று அழைக்கப்படும் மிக முக்கியமான ரஷ்ய கணிதப் பள்ளியின் நிறுவனர். 1841 இல் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பட்டம் பெற்ற பிறகு, செபிஷேவ் 1849 இல் தனது முனைவர் பட்ட ஆய்வுக் கட்டுரையை ஆதரித்தார், 1853 இல் துணைத் தலைவராகவும், 1859 இல் அறிவியல் அகாடமியின் சாதாரண உறுப்பினராகவும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். செபிஷேவ் பல முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகளை செய்தார், மேலும் அவரது யோசனைகளிலிருந்து கணிதத்தின் புதிய கிளைகள் எழுந்தன, அதில் சிறந்த நவீன கணிதவியலாளர்கள் பணியாற்றி வருகின்றனர்.

Ch. இன் முக்கிய கண்டுபிடிப்புகள்: 1) எண் கோட்பாட்டில், Ch. பின்வரும் தேற்றத்தை நிரூபித்தார், அவருக்கு முன் பெர்ட்ராண்டின் போஸ்டுலேட்டின் பெயர் இருந்தது: "n> 3 க்கு, n மற்றும் 2n-2 க்கு இடையில் குறைந்தபட்சம் ஒரு பகா எண் உள்ளது, "இந்த ஆதாரத்திற்காக ஒரு சிறப்பு முறையை உருவாக்குதல். கூடுதலாக, அவர் பகா எண்களின் விநியோகத்தில் அவருக்கு முன் அறியப்பட்ட முடிவுகளை செம்மைப்படுத்தினார், மேலும் எண்களை காரணிகளாக மாற்றுவதற்கான மேம்படுத்தப்பட்ட முறைகள், என்று அழைக்கப்படும் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி. இருபடி வடிவங்களின் வகுப்பிகள். 2) நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில், Ch. இந்த அறிவியலுக்கு அடிப்படையான பெரிய எண்களின் சட்டத்தின் நோக்கத்தை கணிசமாக விரிவுபடுத்தினார். அவர் அறிமுகப்படுத்திய கணித எதிர்பார்ப்பு என்ற கருத்து, இந்த சட்டத்தின் அடிப்படை ஆதாரத்தை உருவாக்குவதை சாத்தியமாக்கியது, அதே நேரத்தில் அதன் உருவாக்கத்தை கணிசமாக பொதுமைப்படுத்தியது.

கூடுதலாக, அவர் குறைந்தபட்ச சதுரங்களின் கோட்பாடு தொடர்பான பல புதிய சிக்கல்களை முன்வைத்து தீர்த்தார் மற்றும் பொறிமுறைகளின் வடிவமைப்பு பற்றிய கேள்விகளுக்குப் பயன்படுத்தினார். 3) இயற்கணித வேறுபாடுகளை ஒருங்கிணைப்பதற்கான கேள்விகளில், செபிஷேவ் ஒரு முறையை உருவாக்கினார், மற்றவற்றுடன், மடக்கைகளில் ஒருங்கிணைக்க இயலாது என்பதை நிரூபித்தார். xp-1(xq-1+1)pdx வகையின் பைனோமியல் வேறுபாடுகள், முன்னர் அறியப்பட்ட மூன்று ஒருங்கிணைப்பு நிகழ்வுகளைத் தவிர.

கூடுதலாக, அவர் ஆபெல் முன்வைத்த சூடோஎலிப்டிக் ஒருங்கிணைப்புகளின் கேள்வியை பகுத்தறிவு குணகங்களின் விஷயத்தில் தீர்ப்பதன் மூலம் கணிசமாக முன்னேற்றினார்.

இறுதியாக அவரது மாணவர் Zolotarev மூலம் பிரச்சினை தீர்க்கப்பட்டது. 4) இயக்கங்களை மாற்றும் சில வழிமுறைகளின் மிகவும் சாதகமான வடிவமைப்பு பற்றிய கேள்விகளை Ch. நிறைய கையாண்டார்.

மிகவும் ஆர்வம் எ.கா. துடுப்புகளின் உதவியுடன் நகரும் படகு போன்ற சுழற்சியின் அடிப்படையில் அல்ல, ஆனால் தள்ளும் இயக்கத்தின் கொள்கையின் அடிப்படையில் அவர் உருவாக்கிய பொறிமுறைகளின் மாதிரிகள். இந்த கேள்விகள் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் குறைந்தபட்ச விலகல் பற்றிய புதிய முற்றிலும் கணித சிக்கலை முன்வைக்கின்றன. பூஜ்ஜியத்திலிருந்து, இது பின்னர் "அவரது பல மாணவர்களின் பணியின் தலைப்பு, மற்றும் தற்போது கணிதத்தின் மையப் பிரச்சனைகளில் ஒன்றாகும். வரைபடத்தின் வெவ்வேறு பகுதிகளில் உள்ள அளவிலான மதிப்பில் சிறிய ஏற்ற இறக்கங்கள், அத்தகைய மேப்பிங் பாதுகாக்கப்பட வேண்டும் என்று செபிஷேவ் பரிந்துரைத்தார். பிராந்திய எல்லையில் அதே அளவிலான மதிப்பு.

இந்த அனுமானத்தை அவரது மாணவர் கிரேவ் நிரூபித்தார் (பார்க்க). செபிஷேவ் தனது பிரச்சினைகளைத் தீர்ப்பதில் பயன்படுத்திய முறைகள் மிகவும் விசித்திரமானவை.

தொடர்ச்சியான பின்னங்களில் அவர் ஒரு மகத்தான பாத்திரத்தை வகிக்கிறார், அவை பொதுவாக பகுப்பாய்வுகளில் மிகவும் அரிதாகவே பயன்படுத்தப்படுகின்றன. செபிஷேவ் ஒரு சில கணிதவியலாளர்களில் ஒருவர், நடைமுறையில் உள்ள கேள்விகளின் அடிப்படையில் முற்றிலும் கணித சிக்கல்களை உணர்வுபூர்வமாக முன்வைத்து தீர்த்தார்.

இதைத் தனது உரைகளில் பலமுறை வலியுறுத்தியவர் ச. Op இன் சேகரிப்பு. ரஷ்ய மொழியில் 2 தொகுதிகளில் வெளியிடப்பட்ட Ch. மற்றும் பிரஞ்சு அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் மொழிகள், பதிப்பு. A. A. Markov மற்றும் P. Ya. Sonin (தொகுதி. I, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், 1899; v. P., St. Petersburg, 1907). எழுத்து .: Ch. பற்றிய சுயசரிதை தகவல் மற்றும் அவரது படைப்புகளின் முழுமையான பட்டியல், அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் முழு உறுப்பினர்களின் வாழ்க்கை வரலாற்று அகராதிக்கான பொருட்களைப் பார்க்கவும், பகுதி 2, பெட்ரோகிராட், 1917. N. செபோடரேவ்.

Chebyshev, Pafnuty Lvovich [செபிஷேவ் என்று உச்சரிக்கப்படுகிறது; மே 4, 1821 - நவம்பர் 26, 1894] - ரஷ்யன். கணிதவியலாளர் மற்றும் மெக்கானிக், அகாட். பேரினம். கலுகா மாகாணத்தின் போரோவ்ஸ்கி மாவட்டத்தின் ஒகடோவோ கிராமத்தில் ஒரு உன்னத குடும்பத்தில். அவர் தனது ஆரம்பக் கல்வியை வீட்டிலேயே பெற்றார்; பதினாறு வயதில் அவர் மாஸ்கோவில் நுழைந்தார். அன்-டி. 1841 இல் ஒப். "சமன்பாடுகளின் வேர்களின் கணக்கீடு" (தலைப்பு உண்மையால் முன்மொழியப்பட்டது) வெள்ளிப் பதக்கம் வழங்கப்பட்டது.

அதே ஆண்டில் அவர் மாஸ்கோவில் பட்டம் பெற்றார். அன்-டி. 1846 இல் மாஸ்கோவில். un-te தனது மாஸ்டர் ஆய்வறிக்கையை ஆதரித்தார். "நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படை பகுப்பாய்வுக்கான முயற்சி" (பதிப்பு. 1845). 1847 இல் அவர் பீட்டர்ஸ்பர்க் சென்றார். அதே ஆண்டில் அவர் பல்கலைக்கழகத்தில் தனது ஆய்வறிக்கையை பாதுகாத்தார். விரிவுரை உரிமைக்கான "மடக்கைகளைப் பயன்படுத்தி ஒருங்கிணைத்தல்", இணைப் பேராசிரியர் பதவியில் அங்கீகரிக்கப்பட்டு, இயற்கணிதம் மற்றும் எண் கோட்பாடு பற்றி விரிவுரை செய்யத் தொடங்கினார். 1849 இல் அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் பாதுகாத்தார். அந்த முனைவர் பட்ட ஆய்வறிக்கை. "ஒப்பீடுகளின் கோட்பாடு" (பதிப்பு. 1849), செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கால் அதே ஆண்டில் வழங்கப்பட்டது.

அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸ் டெமிடோவ் பரிசு, மற்றும் 1850 இல் பேராசிரியர் ஆனார். பீட்டர்ஸ்பர்க். பல்கலைக்கழகம் 1853 இல் Ch. துணைத் தலைவராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார், 1856 இல் - அசாதாரணமானவர், மற்றும் 1859 இல் - சாதாரண கல்வியாளர். பீட்டர்ஸ்பர்க்.

ஒரு. நீண்ட காலமாக அவர் கலைப் படைப்புகளில் தீவிரமாக பங்கேற்றார். இராணுவ அறிவியல் குழுவின் துறைகள் மற்றும் பொது கல்வி அமைச்சகத்தின் அறிவியல் குழு.

1882 இல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் விரிவுரை செய்வதை நிறுத்தினார். பல்கலைக்கழகம் மற்றும், ஓய்வு பெற்ற பிறகு, விஞ்ஞானப் பணிகளில் தன்னை முழுமையாக அர்ப்பணித்தார், இது அவரது வாழ்க்கையின் கடைசி நாட்கள் வரை தொடர்ந்தது. அவரது வாழ்நாளில் Ch. இன் படைப்புகள் ரஷ்யாவிலும் வெளிநாட்டிலும் பரந்த அங்கீகாரத்தைப் பெற்றன; அவர் உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். பெர்லின்

ஏஎன் (1871), போலோக்னா ஏஎன் (1873), பாரிஸ். AN (1874; 1860 முதல் தொடர்புடைய உறுப்பினர்), லண்டன். ராணிகள். ஒப்-வா (1877), ஸ்வீடிஷ். AN (1893) மற்றும் கௌரவ உறுப்பினர். இன்னும் பல ரஷ்யர்கள் மற்றும் வெளிநாட்டு அறிவியல் பற்றி, கல்விக்கூடங்கள் மற்றும் பல்கலைக்கழகங்கள். செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதத்தின் நிறுவனர் சா. பள்ளிகள், இதில் மிகப்பெரிய பிரதிநிதிகள் ஏ.என்.கோர்கின், ஈ.ஐ.ஜோலோடரேவ், ஏ.ஏ.மார்கோவ், ஜி.எஃப்.வோரோனோய், ஏ.எம். லியாபுனோவ், வி.ஏ. ஸ்டெக்லோவ், டி.ஏ. கிரேவ் மற்றும் பலர், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் இதய முடக்கத்தால் இறந்தனர்.

Ch. இன் பணியின் சிறப்பியல்பு அம்சங்கள் பல்வேறு வகையான ஆராய்ச்சிப் பகுதிகள், ஆரம்ப வழிமுறைகள் மூலம் சிறந்த அறிவியல் முடிவுகளைக் கண்டறியும் திறன் மற்றும் நடைமுறை கேள்விகளில் தவறாத ஆர்வம்.

Ch. இன் ஆராய்ச்சி பகுப்பாய்வு (குறிப்பாக பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் செயல்பாடுகளின் தோராய கோட்பாடு), எண் கோட்பாடு, நிகழ்தகவு கோட்பாடு, இயக்கவியல் கோட்பாடு மற்றும் கணிதத்தின் பல பகுதிகள் மற்றும் அறிவின் தொடர்புடைய பகுதிகள் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது.

குறிப்பிடப்பட்ட ஒவ்வொரு பகுதியிலும், சி. பல அடிப்படை, பொதுவான முறைகளை உருவாக்கி, இந்த பகுதிகளின் மேலும் வளர்ச்சியில் முன்னணி திசைகளை கோடிட்டுக் காட்டும் யோசனைகளை முன்வைத்தார்.

கணிதத்தின் சிக்கல்களை இயற்கை அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் அடிப்படை சிக்கல்களுடன் இணைக்கும் விருப்பம் ஒரு விஞ்ஞானியாக அவரது அசல் தன்மையை பெரும்பாலும் தீர்மானிக்கிறது.

அவரது பல கண்டுபிடிப்புகள் பயன்பாட்டு ஆர்வங்களால் ஈர்க்கப்பட்டவை.

புதிய ஆராய்ச்சி முறைகளை உருவாக்குவதில், "அறிவியல்கள் நடைமுறையில் அவற்றின் உண்மையான வழிகாட்டியைக் கண்டறிகின்றன" என்றும், "அறிவியல்கள் அதன் செல்வாக்கின் கீழ் வளர்கின்றன: இது அவர்கள் படிப்பதற்கு புதிய பாடங்களைத் திறக்கிறது . ..” (முழு தொகுப்பு. சிட்., தொகுதி. வி, 1951, பக். 150). Ch. நிகழ்தகவு கோட்பாட்டிற்கு பல முறை திரும்பியது - அறிவியல் பாதையின் தொடக்கத்தில், நடுவில் மற்றும் முடிவில் ("நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படை பகுப்பாய்வு அனுபவம்", 1845; "நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் ஒரு பொதுவான முன்மொழிவின் அடிப்படை ஆதாரம்" ", 1846; "சராசரி மதிப்புகள்", 1867; "நிகழ்தகவுகளில் இரண்டு தேற்றங்களில்", 1887). கருத்தியல் அடிப்படையில், அவர் முறையான தகுதிக்கு தகுதியானவர். சீரற்ற மாறிகளைக் கருத்தில் கொண்டு அறிமுகம் மற்றும் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் வரம்புக் கோட்பாடுகளை நிரூபிக்கும் புதிய முறையை உருவாக்குதல் - என்று அழைக்கப்படும். கண முறை.

அவர் பெரிய எண்களின் சட்டத்தை மிகவும் பொதுவான வடிவத்தில் நிரூபித்தார்; அதே நேரத்தில், அவரது ஆதாரம் அதன் எளிமை மற்றும் அடிப்படைத்தன்மையில் வேலைநிறுத்தம் செய்கிறது.

சாதாரண சட்டத்திற்குச் சார்பற்ற சீரற்ற மாறிகளின் தொகைகளின் விநியோகச் செயல்பாடுகளை ஒருங்கிணைப்பதற்கான நிபந்தனைகள் பற்றிய தனது ஆய்வை Ch. முடிக்கவில்லை.

இருப்பினும், Ch. இன் முறைகளுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட சேர்த்தல் மூலம், A. A. மார்கோவ் இதைச் செய்வதில் வெற்றி பெற்றார்.

கடுமையான வழித்தோன்றல்கள் இல்லாமல், இந்த வரம்புத் தேற்றத்தின் சுத்திகரிப்புக்கான சாத்தியக்கூறுகளை சி.எச். n-1/2 இன் அதிகாரங்களில் உள்ள சார்பற்ற சொற்களின் கூட்டுத்தொகையின் பரவல் செயல்பாட்டின் விரிவாக்கங்கள், இங்கு n என்பது சொற்களின் எண்ணிக்கை.

நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் மீது வேலை Ch. அதன் வளர்ச்சியில் ஒரு முக்கிய கட்டமாக உள்ளது; கூடுதலாக, அவை ரஷ்யர்கள் வளர்ந்த அடித்தளமாக இருந்தன. நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் பள்ளி, தொடக்கத்தில் C. எண் கோட்பாட்டின் நேரடி மாணவர்களைக் கொண்டிருந்தது, C., யூக்ளிட்டுக்குப் பிறகு முதல் முறையாக, பகா எண்களின் பரவல் பற்றிய ஆய்வை கணிசமாக மேம்படுத்தியது ("பகா எண்களின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிப்பதில்" கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பைத் தாண்டாத எண்கள்", 1849; "பிரதம எண்களில்", 1852). Ch. முதலில் சார்பு என்பதை நிரூபித்தது? (x) - x ஐ விட அதிகமாக இல்லாத பகா எண்களின் எண்ணிக்கை, ஏற்றத்தாழ்வுகளை பூர்த்தி செய்கிறது ax / lnx (x) 1 - கணக்கிடப்பட்ட Ch. மாறிலிகள் (a=0.921, b=1.06). இந்த மாறிலிகள் பின்னர் பல ஆசிரியர்களால் செம்மைப்படுத்தப்பட்டன, அதே நேரத்தில் தொடர்ச்சியான மாற்று அறிகுறிகளின் செபிஷேவ் யோசனையைத் தக்கவைத்துக்கொண்டது. இந்த முடிவிலிருந்து x மற்றும் 2x (x > 2) க்கு இடையில் எப்போதும் குறைந்தபட்சம் ஒரு பகா எண் இருக்கும் என்ற பெர்ட்ராண்டின் அனுமானத்தின் ஆதாரம் பின்வருமாறு. கூடுதலாக, நேர்மறை எண்கள் a>0 மற்றும் n?1 ஆகியவற்றிற்கு m.(x) சார்பு சமத்துவமின்மை மற்றும் சமத்துவமின்மை இரண்டையும் எண்ணற்ற முறை திருப்திப்படுத்துகிறது என்பதை நிரூபிப்பதில் அவர் வெற்றி பெற்றார். எனவே, x>?க்கான வேறுபாடு x/? (x) - lnx வரம்புடன் ஒன்றிணைந்தால், இந்த வரம்பு -1க்கு மட்டுமே சமமாக இருக்கும் (பின்னர் இந்த வரம்பு கடுமையாக இருந்தது. பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் தோழர் ஹடமார்ட் நிரூபித்தார்).

அனைத்து முழு எண்களின் தொடரில் பகா எண்களின் ஏற்பாடு பற்றிய ஆய்வு C. நேர்மறை தீர்மானிப்பான்களுடன் இருபடி வடிவங்களின் ஆய்வுக்கும் வழிவகுத்தது.

பின்னர், இருபடி வடிவங்களின் கோட்பாடு Ch. - Korkin, Zolotarev, Markov, Voronoi ஆகியோரின் பல மாணவர்களால் ஆராய்ச்சிக்கு உட்பட்டது.

பகுத்தறிவு எண்களால் எண்களை தோராயமாக்குவதற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட "ஒரு எண்கணித கேள்வியில்" (1866) Ch. இன் வேலை, டியோபான்டைன் தோராயங்களின் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் ஒரு அடிப்படை பங்கைக் கொண்டிருந்தது.

எண் கோட்பாடு மற்றும் புதிய ஆராய்ச்சி முறைகளில் ஆராய்ச்சியின் புதிய பகுதிகளை உருவாக்கியவர், அத்துடன் ரஷ்ய மொழியின் அமைப்பாளரும் Ch. எண் கோட்பாட்டின் பள்ளிகள். சா.வின் பல படைப்புகள் கணிதத் துறையில் உள்ளன. பகுப்பாய்வு.

டிஸ். விரிவுரைக்கான உரிமை (1847), இதில் இயற்கணிதத்தில் சில பகுத்தறிவற்ற வெளிப்பாடுகளின் ஒருங்கிணைப்பை Ch. ஆய்வு செய்தார். செயல்பாடுகள் மற்றும் மடக்கைகள்.

ஒருங்கிணைப்பு இயற்கணிதம். ச. தனது மற்ற நினைவுக் குறிப்புகளையும் செயல்பாடுகளுக்கு அர்ப்பணித்தார்.

அவற்றில் ஒன்றில் ("பகுத்தறிவற்ற வேறுபாடுகளின் ஒருங்கிணைப்பில்", 1853), பொதுவான முடிவுகளின் விளைவாக, வேறுபட்ட இருபக்கத்தின் அடிப்படை செயல்பாடுகளில் ஒருங்கிணைப்பு நிலைகள் குறித்த அவரது நன்கு அறியப்பட்ட தேற்றம் பெறப்பட்டது.

கணிதத்தில் Ch. இன் ஆராய்ச்சியின் இரண்டாவது பெரிய பகுதி. பகுப்பாய்வு என்பது ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பொதுக் கோட்பாட்டின் கட்டுமானத்திற்கான அவரது பணியாகும்.

இந்த கோட்பாட்டின் உருவாக்கத்திற்கான தூண்டுதல் பரவளையமாகும். குறைந்தபட்ச சதுரங்களின் முறையின் மூலம் இடைக்கணிப்பு.

Ch. ஆல் முன்மொழியப்பட்ட அசல் முறையானது, எங்கே?k > 0, ?(z) > 0 என்ற வடிவத்தின் செயல்பாடுகளை தொடர்ச்சியான பின்னங்களாக விரிவுபடுத்துவதாகும். பல்வேறு குறிப்பிட்ட நிகழ்வுகளின் பரிசீலனை, ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் முக்கியமான அமைப்புகளுக்கு C. இட்டுச் சென்றது: லெஜெண்ட்ரே, செபிஷேவ்-ஹெர்மைட் மற்றும் செபிஷேவ்-லாகுரே பல்லுறுப்புக்கோவைகள்.

கணங்களின் சிக்கல் மற்றும் இருபடி சூத்திரங்கள் பற்றிய Ch. இன் ஆராய்ச்சி இந்த யோசனைகளின் வட்டத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

கணக்கீடுகளின் குறைப்பை மனதில் கொண்டு, சம குணகங்களுடன் இருபடி சூத்திரங்களைக் கருத்தில் கொள்ளுமாறு Ch. பரிந்துரைத்தார் ("ஆன் குவாட்ரேச்சர்ஸ்", 1873). அதே நேரத்தில், n என்பது கணுக்களின் எண்ணிக்கையான n-1 ஐ விட அதிகமாக இல்லாத எந்தப் பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கும் அவரது சூத்திரங்கள் துல்லியமாக இருக்க வேண்டும் என்று அவர் கூடுதலாகக் கோரினார். இருபடி சூத்திரங்கள் மற்றும் இடைக்கணிப்பு கோட்பாடு பற்றிய ஆய்வுகள் கலையில் Ch. க்கு முன் அமைக்கப்பட்ட பணிகளுடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன. குழு.

என்று அழைக்கப்படும் நிறுவனர் ச. செயல்பாடுகளின் ஆக்கபூர்வமான கோட்பாடு, osn. செயல்பாடுகளின் சிறந்த தோராயக் கோட்பாடாக உள்ள உறுப்பு உறுப்பு.

Ch. இன் சிக்கலின் எளிமையான உருவாக்கம் பின்வருமாறு (இயந்திரங்களின் கோட்பாடு இணை வரைபடங்கள் என அறியப்படுகிறது, 1854): ஒரு தொடர்ச்சியான செயல்பாடு f(x) கொடுக்கப்பட்டுள்ளது; பட்டம் n இன் அனைத்து பல்லுறுப்புக்கோவைகளில், ஒரு P(x) = a0xn+...+ஐக் கண்டறியவும், அதாவது கொடுக்கப்பட்ட இடைவெளியில் [a, b] வெளிப்பாடு முடிந்தவரை சிறியதாக இருக்கும்.

f(x) = xn+1 வழக்கில், [a, b] இல் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து குறைந்தது 1க்கு சமமான xn+1 குணகம் கொண்ட n + 1 இன் பல்லுறுப்புக்கோவையைக் கண்டறிவதற்குச் சமமான சிக்கல். குறிப்பிட்ட சீரான சிறந்த தோராயத்துடன் கூடுதலாக, Ch. இருபடி தோராயமாகவும், தோராயமான இயற்கணிதமாகவும் கருதப்படுகிறது. பல்லுறுப்புக்கோவைகள் - முக்கோணவியல் மூலம் தோராயப்படுத்தல். பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மற்றும் பகுத்தறிவு செயல்பாடுகளின் உதவியுடன்.

எந்திரங்கள் மற்றும் பொறிமுறைகளின் கோட்பாடு, Ch. தனது வாழ்நாள் முழுவதும் முறையாக ஆர்வமாக இருந்த துறைகளில் ஒன்றாகும். குறிப்பாக ஏராளமான அவரது படைப்புகள் கீல் செய்யப்பட்ட வழிமுறைகளின் தொகுப்புக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டவை, குறிப்பாக, வாட்டின் இணையான வரைபடம் ("வாட்டின் க்ராங்க்ட் பேரலலோகிராமில் சில மாற்றங்களில்", 1861; "பேரலலோகிராம்களில்", 1869; "ஓகிராம் பாரா 1871ல்"; சில அல்லது கூறுகளில் மூன்றை உள்ளடக்கியது", 1879, முதலியன). கான்கிரீட் வழிமுறைகளின் வடிவமைப்பு மற்றும் உற்பத்தியில் அவர் அதிக கவனம் செலுத்தினார்.

சுவாரஸ்யமாக, குறிப்பாக, நிறுத்தங்களுடன் அதன் வழிமுறைகள், அத்துடன் அழைக்கப்படும். ஒரு முரண்பாடான வழிமுறை, இதில் ஓட்டுநர் மற்றும் இயக்கப்படும் தண்டுகளுக்கு இடையிலான கியர் விகிதம் இயக்கத்தின் திசையைப் பொறுத்து மாறுபடும்.

அவரது பிளாண்டிகிரேட் இயந்திரத்தையும் நாங்கள் கவனிக்கிறோம், இது நடைபயிற்சி போது ஒரு விலங்கின் இயக்கத்தைப் பின்பற்றுகிறது, அத்துடன் தானியங்கி. இயந்திரத்தைச் சேர்க்கிறது.

வாட்டின் இணையான வரைபடத்தின் ஆய்வு மற்றும் அதை மேம்படுத்துவதற்கான விருப்பம், செயல்பாடுகளின் சிறந்த தோராயமான சிக்கலை உருவாக்குவதற்கு Ch. வழிவகுத்தது (மேலே பார்க்கவும்). இந்த பயன்பாட்டு சிக்கலில் இருந்து தொடங்கி, அவர் ஒரு பெரிய கணிதத்தின் அடித்தளத்தை அமைத்தார். கோட்பாடு, இதன் பொருள் முதன்மை நடைமுறையின் தீர்வை விட ஒப்பிடமுடியாத பரந்ததாக மாறியது. பணிகள்.

பயன்பாட்டு படைப்புகள் Ch. "புவியியல் வரைபடங்களின் கட்டுமானத்தில்" (1856) அசல் ஆய்வையும் உள்ளடக்கியது, அங்கு அவர் அத்தகைய வரைபடத்தைக் கண்டறியும் பணியை அமைத்தார். கொடுக்கப்பட்ட நாட்டின் ஒரு திட்டமானது சிறிய பகுதிகளில் ஒற்றுமையைப் பாதுகாக்கிறது, இதனால் வரைபடத்தில் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் உள்ள அளவுகளில் மிகப்பெரிய வேறுபாடு சிறியதாக இருக்கும்.

இந்த மேப்பிங்கிற்கு எல்லையில் அளவின் நிலைத்தன்மையை பராமரிக்க வேண்டும் என்ற கருத்தை Ch. வெளிப்படுத்தினார், அது பின்னர் நிரூபிக்கப்பட்டது.

Ch. கணிதத்தின் வளர்ச்சியில் ஒரு ஆழமான மற்றும் பிரகாசமான அடையாளத்தை விட்டுச் சென்றார், அதன் பல பிரிவுகளை உருவாக்குவதற்கும் மேம்படுத்துவதற்கும் உத்வேகம் அளித்தார், அவருடைய சொந்த ஆராய்ச்சி மற்றும் இளம் விஞ்ஞானிகளுக்கு பொருத்தமான கேள்விகளை எழுப்பினார்.

எனவே, அவரது ஆலோசனையின் பேரில், ஏ.எம். லியாபுனோவ் (பார்க்க) ஒரு சுழலும் திரவத்தின் சமநிலை புள்ளிவிவரங்களின் கோட்பாட்டில் தொடர்ச்சியான ஆய்வுகளைத் தொடங்கினார், அதன் துகள்கள் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் படி ஈர்க்கப்படுகின்றன.

1944 இல் Ch. இன் நினைவாக, சோவியத் ஒன்றியத்தின் அறிவியல் அகாடமி கணிதத் துறையில் சிறந்த ஆராய்ச்சிக்கான பரிசையும், வழிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாட்டின் சிறந்த பணிக்கான பரிசையும் நிறுவியது. சிட்.: முழுமையான படைப்புகள், தொகுதிகள் 1-5, மாஸ்கோ-லெனின்கிராட், 1944-51 (தொகுதி 5 இல் வாழ்க்கை வரலாற்றுப் பொருட்கள் உள்ளன);

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட படைப்புகள், எம்., 1955; தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கணிதப் படைப்புகள், மாஸ்கோ-லெனின்கிராட், 1946. லிட்.: லியாபுனோவ் ஏ.எம்., பாஃப்னூதி லிவோவிச் செபிஷேவ், "கார்கோவ் கணித சங்கத்தின் தொடர்புகள்", தொடர் 2, 1895, தொகுதி 4, எண். 5-6, அதே, புத்தகத்தில்: செபிஷேவ் பி.எல்., தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கணிதப் படைப்புகள், எம்.-எல்., 1946; ஸ்டெக்லோவ் வி. ஏ., செபிஷேவின் ஆராய்ச்சியில் கோட்பாடு மற்றும் பயிற்சி.

ரெச்..., பி., 1921; கிரைலோவ் ஏ.என்., பாஃப்நுட்டி லவோவிச் செபிஷேவ்.

வாழ்க்கை வரலாற்று ஓவியம், எம்.-எல்., 1944; பி.எல். செபிஷேவின் அறிவியல் பாரம்பரியம், தொகுதி. 1-2, எம்.-எல்., 1945; டெலவுனே பி.என்., பீட்டர்ஸ்பர்க் ஸ்கூல் ஆஃப் நம்பர் தியரி, மாஸ்கோ-லெனின்கிராட், 1947 (Ch. இன் படைப்புகளின் நூல் பட்டியல் உள்ளது); Gnedenko B.V., Pafnuty Lvovich Chebyshev (1821-1894), புத்தகத்தில்: ரஷ்ய அறிவியல் மக்கள். முன்னுரையுடன் மற்றும் அறிமுகம். கலை. acad. S. I. வவிலோவ், தொகுதி 1, M.-L., 1948; Artobolevsky I.I., பொறிமுறைகளின் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியின் வரலாற்றில் P.L. Chebyshev இன் பங்கு மற்றும் முக்கியத்துவம், "USSR இன் அறிவியல் அகாடமியின் செயல்முறைகள். தொழில்நுட்ப அறிவியல் துறை", 1945, எண் 4-5. Chebyshev, Pafnuty Lvovich (மே 16, 1821-டிசம்பர் 8, 1894) - ரஷ்ய கணிதவியலாளர் மற்றும் மெக்கானிக், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கின் நிறுவனர். கணிதம். பள்ளிகள். அகாட். பீட்டர்ஸ்பர்க்.

ஏஎன் (1859). பேரினம். உடன். ஒகடோவோ (இப்போது கலுகா பகுதி). மாஸ்கோவில் பட்டம் பெற்றார். அன்-டி (1841). ஒரு மாணவராக, அவர் ஒப் க்கு வெள்ளிப் பதக்கம் பெற்றார். "சமன்பாடு வேர்களின் கணக்கீடு". 1846 ஆம் ஆண்டில் அவர் தனது முதுகலை ஆய்வறிக்கை "நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படை பகுப்பாய்வு அனுபவம்" ஆதரித்தார். 1847-82 இல், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் பணிபுரிந்தார். அன்-அவை, பகுப்பாய்வு வடிவியல், எண் கோட்பாடு, உயர் இயற்கணிதம் மற்றும் பிற கணிதம் ஆகியவற்றில் விரிவுரை செய்யப்பட்டன. ஒழுக்கங்கள்.

ஒரே நேரத்தில் ஒரு பெரிய விஞ்ஞானத்தை வழிநடத்தினார் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் வேலை.

ஒரு. 1856-73 இல், நர் அமைச்சகத்தின் அறிவியல் துறையிலும் செ. அறிவொளி.

70க்கும் மேற்பட்ட அறிவியல் நூல்களை எழுதியுள்ளார். எண் கோட்பாடு, நிகழ்தகவு கோட்பாடு, செயல்பாடுகளின் தோராய கோட்பாடு, ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ், பொறிமுறைகளின் கோட்பாடு ஆகியவற்றில் வேலை செய்கிறது.

எண் கோட்பாட்டில், அவர் அழைக்கப்படுவதை நிரூபித்தார். பெர்ட்ரான்டின் போஸ்டுலேட் (க்ரோமின் கூற்றுப்படி, n > 3 க்கு n மற்றும் 2n-2 எண்களுக்கு இடையே எப்போதும் குறைந்தபட்சம் ஒரு பகா எண் இருக்கும்) மற்றும் இயற்கைத் தொடரில் பகா எண்களின் பரவல் பற்றிய தேற்றம். பகா எண்களின் பரவலின் அறிகுறியற்ற விதியை நிறுவியது? (x) = x / lnx மற்றும் அவரது எஃப்-லையின் பிழையின் விளிம்புகளைத் தீர்மானித்தது. கலையில். "ஒரு எண்கணித கேள்வியில்" (1866), டியோஃபான்டைன் தோராயங்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட, Ch. ஒரு ஒரே மாதிரியான நேரியல் சமன்பாடு y-ax \u003d 0, இதில் ஒரு விகிதாசார எண் மற்றும் முழு எண்களில் தீர்க்க முடியாது, தோராயமாகப் பயன்படுத்தி ஒருவர் தீர்க்க முடியும். தொடர்ந்த பின்னங்கள்; பகுத்தறிவற்ற a க்கு எல்லையற்ற முழு எண்கள் x, y உள்ளது என்பதை நிரூபித்தது, அதற்காக (y-ax-b)
பெரிய எண்களின் சட்டத்தின் மிகவும் பொதுவான வடிவத்தை Ch. நிரூபித்தார். நிரூபிக்கப்பட்ட Ch. மையம். அவரது கலையில் உள்ள வரம்பு தேற்றம். "நிகழ்தகவுகள் தொடர்பான இரண்டு கோட்பாடுகளில்" (1887), அத்துடன் Issl. அவரது மாணவர்களான ஏ. ஏ. மார்கோவ் மற்றும் ஏ.எம். லியாபுனோவ் ஆகியோர் ரஷ்ய மொழியின் அடிப்படையாக மாறினர். நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் பள்ளிகள்.

Ch. செயல்பாடுகளின் கோட்பாட்டின் புதிய பிரிவின் நிறுவனர், என்று அழைக்கப்படுபவர். செயல்பாடுகளின் ஆக்கபூர்வமான கோட்பாடு, osn. பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மூலம் செயல்பாடுகளின் சிறந்த தோராயக் கோட்பாட்டின் ஒரு தொகுதி உறுப்பு.

குறிப்பாக, Ch. பின்வரும் சிக்கலை முன்வைத்து வெளிப்படையாகத் தீர்த்தார்: "P(x)=xn+p1xn-1+p2xn-2+...+pn-1x+pn வடிவத்தின் அனைத்துப் பல்லுறுப்புக்கோவைகளில் உள்ளதைக் கண்டறியவும். -h இந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகள் Ch. Sov. பல்லுறுப்புக்கோவைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. விஞ்ஞானிகள் தொடர்ந்து பலவற்றை உருவாக்குகிறார்கள் கணிதத்தில் அந்த பகுதிகளில், அதன் ஆரம்பம் Ch. இயந்திரங்கள் மற்றும் பொறிமுறைகளின் வடிவமைப்பில் அவரது தத்துவார்த்த மற்றும் நடைமுறை வேலைகளில், Ch. என்று அழைக்கப்படுபவற்றில் அதிக கவனம் செலுத்தினார். parallelograms - வட்ட இயக்கத்தை நேர்கோட்டாக மாற்றுவதற்கான வழிமுறைகள் மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

மொத்தத்தில், Ch. 40 க்கும் மேற்பட்ட புதிய வழிமுறைகளை உருவாக்கியது மற்றும் 80. Mn க்கும் மேலாக மேம்படுத்தப்பட்டது. அவற்றில் பாரிஸ் (1878) மற்றும் சிகாகோ (1893) கண்காட்சிகளில் காட்டப்பட்டன. கீல் செய்யப்பட்ட பொறிமுறைகளின் இணைப்பு தொடர்பான குறிப்பிட்ட சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில், Ch. அவரது சமகாலத்தவர்களைக் கணிசமாக விஞ்சினார்.

உண்மையில், அவர் ஒரு சுதந்திர ரஷ்யனை உருவாக்கினார். கணிதம். பொறிமுறைகளின் அறிவியல், அதில் இதுபோன்ற சிக்கல்களை முன்வைக்கிறது, அதற்கான தீர்வுக்கு உலக அறிவியல் ஆரம்பத்தில் மட்டுமே அணுகத் தொடங்கியது. 20 ஆம் நூற்றாண்டு Mn. கணிதத்தில் கருத்துக்கள் மற்றும் அறிக்கைகள் Ch. என்ற பெயருடன் தொடர்புடையவை: முறை, ஏற்றத்தாழ்வுகள், கோட்பாடுகள், நிலையான அமைப்பு, சமன்பாடு, தொகுப்பு, முதலியன. அவரது 35-வயது பெட் போது. செயல்பாடு Ch. பல விஞ்ஞானிகளை தயார்படுத்தியது.

அவரது மாணவர்கள்: E.I. Zolotarev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse மற்றும் பலர். 1944-51 இல், முழுமையான தொகுப்பு வெளியிடப்பட்டது. op. 5 தொகுதிகளில் ச. அவரது தி தியரி ஆஃப் கம்பரிசன்ஸ் (1849) பணிக்காக அவருக்கு பாதி டெமிடோவ் பரிசு வழங்கப்பட்டது. 1944 ஆம் ஆண்டில் சோவியத் ஒன்றியத்தின் அறிவியல் அகாடமி V.I இன் பெயரிடப்பட்ட பதக்கத்தை நிறுவியது. சிறந்த ஆராய்ச்சிக்காக பி.எல்.செபிஷேவ். கணிதம் மற்றும் அவர்களுக்கு பரிசு. சிறந்த ஆராய்ச்சிக்காக பி.எல்.செபிஷேவ். பொறிமுறைகளின் கோட்பாட்டில்.

உறுப்பினர் பெர்லின்

ஏஎன் (1871), பாரிஸ். ஏஎன் (1874), லண்டன். ராயல் சொசைட்டி (1877) மற்றும் பிற கல்விக்கூடங்கள், அறிவியல். பற்றி-இன் மற்றும் உயர் ஃபர் பூட்ஸ். சந்திரனின் வெகு தொலைவில் உள்ள தலசாய்டு தகடு Ch இன் பெயரிடப்பட்டது.

கணிதவியலாளர் செபிஷேவ் ஒரு பிரபல ரஷ்ய விஞ்ஞானி மற்றும் மெக்கானிக். இப்போது அவர் பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளி என்று அழைக்கப்படுபவரின் முக்கிய நிறுவனர்களில் ஒருவராக கருதப்படுகிறார். XIX நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் கல்வியாளராக ஆனார், பின்னர் உலகம் முழுவதும் மேலும் 24 கல்விக்கூடங்கள். அவர் லோபசெவ்ஸ்கிக்கு இணையாக 19 ஆம் நூற்றாண்டின் சிறந்த கணிதவியலாளர் என்று அழைக்கப்பட்டார். செபிஷேவ் எண்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாடுகளில் அடிப்படை முடிவுகளைப் பெற முடிந்தது, அதே போல் ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் கோட்பாட்டை உருவாக்கினார். அவர் பொறிமுறைகளின் தொகுப்பின் கணிதக் கோட்பாட்டை நிறுவினார், நடைமுறை வழிமுறைகளின் முக்கியமான கருத்துக்களை உருவாக்கினார்.

ஒரு விஞ்ஞானியின் வாழ்க்கை வரலாறு

கணிதவியலாளர் செபிஷேவ் 1821 இல் பிறந்தார். கலுகா மாகாணத்தின் போரோவ்ஸ்கி மாவட்டத்தில் அமைந்துள்ள ஒகடோவோ என்ற சிறிய கிராமத்தில் பாஃப்நுட்டி பிறந்தார். இவருடைய தந்தை அப்பகுதியில் செல்வந்தராகவும் நன்கு அறியப்பட்ட நில உரிமையாளராகவும் இருந்தார். அவர் செபிஷேவ்களின் உன்னத குடும்பத்திலிருந்து வந்தவர், 1812 ஆம் ஆண்டு தேசபக்தி போரில் பங்கேற்றார், 1814 இல் பாரிஸை வெற்றிகரமாக கைப்பற்றினார்.

சுவாரஸ்யமாக, கணிதவியலாளர் செபிஷேவின் பிறந்த தேதி குறித்து சரியான தகவல்கள் எதுவும் இல்லை. அவர் மே 4 ஆம் தேதி பிறந்தார் என்று நம்பப்படுகிறது. இந்த தகவல் ஸ்பாஸ்-ப்ரோக்னானி கிராமத்தில் அமைந்துள்ள இறைவனின் உருமாற்றத்தின் தேவாலயத்தின் மெட்ரிக் புத்தகத்தில் பாதுகாக்கப்பட்ட பதிவுகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

சிறுவனின் வளர்ப்பு மற்றும் ஆரம்பக் கல்வி அவரது உறவினர்களால் மேற்கொள்ளப்பட்டது. அம்மா படிக்கவும் எழுதவும் கற்றுக் கொடுத்தார், உறவினர் - பிரஞ்சு மற்றும் கணிதத்தின் அடிப்படைகள், இந்த அறிவியலில் குழந்தைக்கு ஆர்வத்தை ஏற்படுத்தியது அவர்தான்.

பொதுவாக, பாப்னூட்டியஸ் மிகவும் பல்துறை குழந்தையாக இருந்தார். அதற்கு மேல், அவர் இசையை விரும்பினார், இயந்திர பொம்மைகளின் தன்மையைப் புரிந்து கொள்ள விரும்பினார், இறுதியில் அவற்றை சொந்தமாக உருவாக்கத் தொடங்கினார். அனைத்து வகையான வழிமுறைகளிலும் இந்த ஆர்வம் அவரது முதிர்ந்த ஆண்டுகளில் அவருடன் இருந்தது.

மாஸ்கோவிற்கு நகர்கிறது

1832 ஆம் ஆண்டில், வருங்கால கணிதவியலாளர் செபிஷேவின் குடும்பம் மாகாணங்களிலிருந்து மாஸ்கோவிற்கு குடிபெயர்ந்தது. குழந்தைகளுக்கு நல்ல கல்வியைக் கொடுப்பது ஒரு முக்கிய காரணம். எங்கள் கட்டுரையின் ஹீரோ கணிதம் மற்றும் இயற்பியலில் தீவிரமாக ஆர்வமாக உள்ளார், பிரபல ஆசிரியர் பிளாட்டன் போகோரெல்ஸ்கியுடன் படிக்கிறார். அந்த நேரத்தில் அவர் மாஸ்கோ முழுவதிலும் உள்ள சிறந்த ஆசிரியர்களில் ஒருவராக கருதப்பட்டார்.

இணையாக, பாஃப்னுட்டி அலெக்ஸி தாராசென்கோவுடன் லத்தீன் மொழியைப் படிக்கிறார், அந்த நேரத்தில் அவர் ஒரு மருத்துவ நிறுவனத்தில் மாணவராக இருந்தார், எதிர்காலத்தில் ஷெரெமெட்டேவ் மருத்துவமனையின் தலைமை மருத்துவரானார். மூலம், பாஃப்நுட்டியின் சகோதரி எலிசவெட்டா செபிஷேவா அவரை மணந்தார்.

1837 ஆம் ஆண்டில், செபிஷேவ் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் இயற்பியல் மற்றும் கணிதத் துறையில் நுழைந்தார். அந்த நேரத்தில் இந்த துறை தத்துவ பீடத்தில் இருந்தது என்பது சுவாரஸ்யமானது. நிகோலாய் பிராஷ்மன் தனது விஞ்ஞான ஆர்வங்களின் வட்டத்தை உருவாக்குவதில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறார். இது அவரது உடனடி ஆசிரியர், இயந்திரவியல் மற்றும் பயன்பாட்டு கணிதத்தின் பேராசிரியர். குறிப்பாக, பிரபல பிரெஞ்சு பொறியியலாளர் ஜீன்-விக்டர் பொன்செலெட்டின் படைப்புகளை விஞ்ஞானி அறிந்திருப்பது அவருக்கு நன்றி.

முதல் வெற்றிகள்

1840 ஆம் ஆண்டில், விஞ்ஞான உலகில் முதல் வெற்றிகள் மாணவர் மட்டத்தில் செபிஷேவுக்கு வந்தது. nth டிகிரி சமன்பாட்டில் வேர்களைக் கண்டறிவதற்காக கணிதவியலாளர் வெள்ளிப் பதக்கத்தைப் பெறுகிறார். அதே நேரத்தில், நியூட்டனால் உருவாக்கப்பட்ட அல்காரிதத்தின் அடிப்படையில் 1838 ஆம் ஆண்டில் அவர் விஞ்ஞானப் பணியை எழுதினார்.

அதன்பிறகு, அனைத்து பேராசிரியர்களும் ஆசிரியர்களும் இளம் விஞ்ஞானியை உன்னிப்பாகக் கவனிக்கத் தொடங்கினர், அவர் தீவிர வாக்குறுதியைக் காட்டினார்.

பணம் இல்லாத நேரம்

1841 ஆம் ஆண்டில், செபிஷேவ் இம்பீரியல் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பட்டம் பெற்றார். அந்த நேரத்தில், அவரது பெற்றோரின் நிலைமை கணிசமாக மோசமடைகிறது. ஒரு வருடத்திற்கு முன்பு பல மாகாணங்களைத் தாக்கிய பஞ்சம் மற்றும் பயிர் இழப்பு காரணமாக, செபிஷேவ்கள் பெரும் இழப்பை சந்திக்கின்றனர். உயர்கல்வி கற்கும் மகனுக்கு நிதியுதவி செய்யும் வாய்ப்பை குடும்பம் இழந்துள்ளது.

செபிஷேவ் மிகவும் நெருக்கடியான சூழ்நிலையில் வாழ்கிறார், ஆனால் இது அவரைத் தடுக்கவில்லை, அவர் இன்னும் பிடிவாதமாக அறிவியல் மற்றும் ஆராய்ச்சியில் ஈடுபடுகிறார், இது அவரது உண்மையான ஆர்வமாகிறது.

1846 வாக்கில், அவர் தனது முதுகலை ஆய்வறிக்கையை முடித்து அதை வெற்றிகரமாக பாதுகாத்தார். இந்த வேலை நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் ஆழமான பகுப்பாய்விற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது.

செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் வேலை

1847 ஆம் ஆண்டில், எங்கள் கட்டுரையின் ஹீரோ செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் இடம் பெறுகிறார். பல்கலைக்கழகத்தில், அவர் துணைப் பேராசிரியராகிறார். இதன் காரணமாக, அவர் தனது நிதி நிலைமையை மேம்படுத்துகிறார்.

பல்கலைக்கழகத்தில் விரிவுரை செய்வதற்கான உரிமையைப் பெற, அவர் மேலும் ஒரு விஞ்ஞானப் பணியைப் பாதுகாக்க வேண்டும். இம்முறை அவரது ஆய்வுக் கட்டுரை மடக்கைகளைப் பயன்படுத்தி ஒருங்கிணைக்கப்பட்டது. அதன் பிறகு, ஆசிரியர் பணியில் சேர்ந்தார். அவர் நீள்வட்ட செயல்பாடுகள், வடிவியல், எண் கோட்பாடு, உயர் இயற்கணிதம் மற்றும் நடைமுறை இயக்கவியல் ஆகியவற்றின் கோட்பாடு குறித்து விரிவுரை செய்தார். அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழக மாணவர்களுக்கு நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படைகளை அடிக்கடி விளக்கினார். அவர் அதிலிருந்து தெளிவற்ற சூத்திரங்களை அகற்றினார், மறுக்க முடியாத உண்மைகளை மட்டுமே விட்டுவிட்டார், அதை ஒரு உண்மையான கடுமையான கணித ஒழுக்கமாக மாற்றினார்.

முனைவர் பட்ட ஆய்வு

செபிஷேவ் 1849 இல் தனது முனைவர் பட்ட ஆய்வுக் கட்டுரையை ஆதரித்தார். அவரது தலைப்பு ஒப்பீடுகளின் கோட்பாடு. அதன் பிறகு, அவர் பேராசிரியரானார், 1882 வரை இந்தப் பதவியை வகித்தார்.

செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்துடன் ஒத்துழைத்து, செபிஷேவ், பிரஷ்மனின் மாணவராக இருந்த, பயன்பாட்டு கணிதப் பேராசிரியரான ஐயோசிஃப் சோமோவுடன் நெருக்கமாகப் பழகினார், மேலும் இந்த அடிப்படையில் அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் மிகவும் பொதுவானதாகக் கண்டனர். காலப்போக்கில், அவர்களின் உறவு வலுவான நட்பாக வளர்ந்தது.

விஞ்ஞானியின் தனிப்பட்ட வாழ்க்கை எந்த வகையிலும் வளரவில்லை என்பது கவனிக்கத்தக்கது, அவரது வாழ்நாள் முழுவதும் அவர் தனிமையில் இருந்தார், இது பெரிய, சத்தமில்லாத மற்றும் விருந்தோம்பும் சோமோவ் குடும்பத்துடன் அவரது நல்லுறவுக்கு பங்களித்தது.

வெளிநாட்டு அனுபவம்

1852 இல், செபிஷேவ் ஐரோப்பாவிற்கு ஒரு அறிவியல் பயணம் சென்றார். அவர் பிரான்ஸ், கிரேட் பிரிட்டன், பெல்ஜியம் ஆகிய நாடுகளுக்குச் செல்கிறார். அவர் நடைமுறையில் பொறியியல் துறையின் தனித்தன்மைகள் மற்றும் அவருக்கு மிகவும் ஆர்வமுள்ள வழிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் அருங்காட்சியக சேகரிப்புகளுடன் பழகுகிறார்.

செபிஷேவ் தொழிற்சாலைகள் மற்றும் தொழிற்சாலைகளை பார்வையிடுகிறார், முக்கிய வெளிநாட்டு இயந்திரவியல் மற்றும் கணிதவியலாளர்களை சந்திக்கிறார். திரட்டப்பட்ட அனுபவத்துடன் திரும்பிய அவர், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் தொடர்ந்து கற்பிக்கிறார் மற்றும் அலெக்சாண்டர் லைசியத்தில் பணியாற்றத் தொடங்குகிறார்.

1853 ஆம் ஆண்டில், கல்வியாளர்களான ஸ்ட்ரூவ், புனியாகோவ்ஸ்கி, ஃபஸ் மற்றும் ஜேகோபி ஆகியோர் எங்கள் கட்டுரையின் ஹீரோவை செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் துணைப் பதவிக்கு வழங்கினர், இது அவரது தகுதிகளை அங்கீகரித்தது. அதே நேரத்தில், நடைமுறை இயக்கவியல் துறையில் அவரது பணியின் முக்கியத்துவத்தை அவர்கள் குறிப்பாக கவனிக்கிறார்கள். செபிஷேவின் வேட்புமனு ஆதரிக்கப்படுகிறது, அவர் விரும்பத்தக்க பதவியைப் பெறுகிறார். 1858 இல் அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் கௌரவ உறுப்பினரானார்.

பல்கலைக்கழக சாசனம்

சுவாரஸ்யமாக, முற்றிலும் விஞ்ஞானப் பணிகளுக்கு கூடுதலாக, செபிஷேவ் முக்கியமான பொது ஆவணங்களின் வளர்ச்சியில் தீவிரமாக பங்கேற்றார். 1863 ஆம் ஆண்டில், செபிஷேவ் கமிஷன் என்று அழைக்கப்படுவது பல்கலைக்கழக சாசனத்தின் வளர்ச்சியில் பங்கேற்றது, இறுதியில் பேரரசர் இரண்டாம் அலெக்சாண்டர் கையெழுத்திட்டார்.

இந்தச் சட்டத்தின் அடிப்படையில், பேராசிரியர்களின் கூட்டுத்தாபனமாக பல்கலைக்கழகத்திற்கு கிட்டத்தட்ட முழுமையான சுயாட்சி வழங்கப்பட்டது. அலெக்சாண்டர் III இன் கீழ் தொடங்கிய எதிர்-சீர்திருத்தங்களின் சகாப்தம் வரை இந்த சாசனம் இருந்தது, அதே நேரத்தில் வரலாற்றாசிரியர்கள் மற்றும் ஆராய்ச்சியாளர்கள் 19 ஆம் ஆண்டில் மட்டுமல்ல, 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்திலும் மிகவும் வெற்றிகரமான மற்றும் தாராளவாத பல்கலைக்கழக விதிமுறைகளில் ஒன்றாக கருதினர்.

1894 ஆம் ஆண்டில், பாஃப்நுட்டி செபிஷேவ் வேலை செய்யும் போது அவரது மேசையில் இறந்தார், அவருக்கு 73 வயது. அவர் இப்போது கலுகா பிராந்தியத்தில் உள்ள ஸ்பாஸ்-ப்ரோக்னானி கிராமத்தில் அடக்கம் செய்யப்பட்டார்.

கற்பித்தல் வேலை

செபிஷேவ் கல்வி நடவடிக்கைகளில் சிறப்பு கவனம் செலுத்தினார். குறிப்பாக, அமைச்சகத்தின் கீழ் பணியாற்றிய பொதுக் கல்விக் குழுவில் உறுப்பினராக இருந்தார். இடைநிலை மற்றும் தொடக்கப் பள்ளிகளுக்கான பாடப்புத்தகங்கள், தொகுக்கப்பட்ட திட்டங்கள் மற்றும் அறிவுறுத்தல்கள் பற்றிய மதிப்புரைகளை அவர் தொடர்ந்து எழுதினார்.

19 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில், தொழில்நுட்ப பணியாளர்களுக்கு கல்வி கற்பது அவசர தேவையாக இருந்தது. இது நாட்டில் தொடங்கிய தொழில்துறை ஏற்றம், இயந்திர பொறியியலின் செயலில் வளர்ச்சியால் ஏற்பட்டது. இவை அனைத்தும் உயர் கல்விக்கான சில பணிகளை முன்வைக்கின்றன, அவை அவசரமாக கவனிக்கப்பட வேண்டும். தகுதி வாய்ந்த ஆசிரியர்களால் பயிற்சியளிக்கப்படும் இயந்திர பொறியாளர்களின் எண்ணிக்கையில் அதிகரிப்பு தொடங்குகிறது.

கியேவ் பல்கலைக்கழகத்தில், பேராசிரியர் ராச்மானினோவ் இந்த பொறியாளர்களுக்கு நாடு முழுவதும் உள்ள பல்கலைக்கழகங்களில் இயற்பியல் மற்றும் கணிதத் துறைகளில் பயிற்சி அளிக்க முன்மொழிகிறார். செபுஷேவ் அத்தகைய திட்டத்தை எதிர்க்கிறார். உயர் தொழில்நுட்ப கல்வி நிறுவனங்களில் இந்த நிபுணர்களின் பயிற்சியை கவனம் செலுத்துவது மிகவும் பொருத்தமானது என்று அவர் கருதுகிறார். ஆனால் அடிப்படை அறிவியல் ஆராய்ச்சியில் ஈடுபடும் நிபுணர்களுக்குப் பயிற்சி அளிக்க பல்கலைக்கழகங்கள் வழங்கப்பட வேண்டும்.

இதன் விளைவாக, துல்லியமாக இந்த பாதையில்தான் உள்நாட்டு உயர்நிலைப் பள்ளி செல்கிறது - பல்வேறு சுயவிவரங்களின் அதிக எண்ணிக்கையிலான தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகங்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன.

விஞ்ஞானிகளின் பாடப்புத்தகங்கள்

செபிஷேவுக்கு உறுதியான அறிவியல் முடிவுகள் மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை; அவர் கணிதப் பள்ளியின் வளர்ச்சியை ஆதரிக்கிறார். எல்லோரும் அவரை ஒரு முதல் வகுப்பு விரிவுரையாளராகவும், ஒரு அற்புதமான விஞ்ஞானத் தலைவராகவும் கொண்டாடுகிறார்கள், இளம் மற்றும் புதிய ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு புதிய சிக்கல்களைத் தேர்ந்தெடுத்து முன்வைக்கும் அரிய திறனைக் கொண்டவர், அதன் தீர்வு பயனுள்ள கண்டுபிடிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கும்.

இதன் விளைவாக, செபிஷேவ் ஒரு பெரிய அளவிலான கல்வி மற்றும் செயற்கையான பொருட்களை உருவாக்குகிறார். மாஸ்கோ கணித சங்கத்தின் உறுப்பினராக, அவர் "கணித சேகரிப்பு" என்ற நாட்டின் முதல் சிறப்பு பத்திரிகையை வெளியிடத் தொடங்கினார்.

கணிதம் குறித்த அவரது பல படைப்புகள் நம் காலத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பது சுவாரஸ்யமானது. PL செபிஷேவ் பல சமகால கணிதவியலாளர்களுக்கு ஒரு அதிகாரப்பூர்வ நபராக இருக்கிறார்.

சிறப்பு ஒலிம்பியாட்

செபிஷேவ் கணித ஒலிம்பியாட் இந்த நாட்களில் பள்ளி மாணவர்களுக்கு மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. இது இன்னும் இந்த புகழ்பெற்ற விஞ்ஞானியின் பெயரைக் கொண்டுள்ளது. 2018 செபிஷேவ் கணித ஒலிம்பியாட் ரஷ்யா முழுவதிலும் இருந்து ஆயிரக்கணக்கான பங்கேற்பாளர்களை ஒன்றிணைக்கிறது.

இந்த ஆண்டு இது கோல்மோகோரோவ் வாசிப்புகளின் ஒரு பகுதியாக நடத்தப்படுகிறது. அப்போதுதான் பங்கேற்பாளர்களுக்கான பணிகள் கிடைக்கும். 5 ஆம் வகுப்புக்கு தனியாக செபிஷேவ் கணித ஒலிம்பியாட் நடத்தப்படுகிறது. ஏற்கனவே இந்த வயதில், பள்ளி குழந்தைகள் ஒரு விசித்திரமான சிந்தனையை உருவாக்கத் தொடங்குகிறார்கள், அவர்கள் மிகவும் சிக்கலான பணிகளை ஆர்வத்துடன் தீர்க்கிறார்கள். எனவே, ஏற்கனவே 5 ஆம் வகுப்பில், கணிதவியலாளர் செபிஷேவ் தனது வாழ்க்கையை சரியான அறிவியலுடன் இணைக்க நினைக்கும் அனைவருக்கும் தெரிந்தவர்.

குழந்தைகளின் வளர்ச்சி அங்கு முடிவதில்லை. செபிஷேவ் கணித ஒலிம்பியாட் 6 ஆம் வகுப்பிலும் நடைபெறுகிறது. ஒவ்வொரு ஆண்டும், 7 ஆம் வகுப்பு வரையிலான மாணவர்களுக்கான பணிகள் தயாரிக்கப்படுகின்றன. பல ஆசிரியர்களும் பள்ளி மாணவர்களும் செபிஷேவ் ஒலிம்பியாட்டில், கணிதத்தில் உள்ள பணிகள் வேறுபடுகின்றன, ஒரு விதியாக, அவற்றைத் தீர்க்க தரமற்ற அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்துவது அவசியம்.

இந்த ஆண்டு விதிவிலக்கல்ல. 2018 ஆம் ஆண்டு செபிஷேவ் கணித ஒலிம்பியாட் பிப்ரவரி மாதம் நடைபெற்றது. அதன் முடிவுகள் ஏற்கனவே பொதுவில் உள்ளன. பல பள்ளி மாணவர்களுக்கு, செபிஷேவ் கணித ஒலிம்பியாட் வாழ்க்கைக்கு ஒரு உண்மையான டிக்கெட்டாக மாறும்.

இந்த அறிவுத் துண்டுகளில் தங்களைத் தெளிவாகக் காட்டியதால், நீண்ட எதிர்கால மாணவர்கள் கணிதம், ஆராய்ச்சி ஆகியவற்றில் உண்மையான அன்பால் பாதிக்கப்படுகிறார்கள், இயந்திர சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் விருப்பம் அவர்களிடமிருந்து மறைந்துவிடவில்லை. குழந்தை பருவத்தில் இதுபோன்ற ஒலிம்பியாட்டில் பங்கேற்ற பலரில், அனுபவம் வாய்ந்த கணிதவியலாளர்கள் எதிர்காலத்தில் வளர்ந்து, தொழில்நுட்ப நோக்குநிலையின் உயர் கல்வி நிறுவனங்களில் நுழைந்து, விஞ்ஞானிகளாக அல்லது திறமையான நிபுணர்களாக மாறுகிறார்கள்.