Ce este un procent? Proiectul „interes pentru viața noastră”, tema „istoria de interes” Interes de la istoria apariției până la vremurile noastre

»; folosit pentru a indica proporția a ceva în raport cu întregul. De exemplu, 17% din 500 kg înseamnă 17 bucăți a câte 5 kg fiecare, adică 85 kg. De asemenea, este adevărat că 200% din 500 kg este 1000 kg, deoarece 1% din 500 kg este egal cu 5 kg, iar 5 × 200 = 1000.

Origine

În Roma antică, cu mult înainte de existența sistemului numeric zecimal, calculele se făceau adesea folosind fracții care erau multipli de 1/100. De exemplu, Octavian Augustus a perceput o taxă de 1/100 pe bunurile vândute la licitație, aceasta era cunoscută sub numele de lat. centesima rerum venalium (o sută din articolele vândute). Astfel de calcule au fost similare cu calculul procentelor.

În timpul denominarii valutare în Evul Mediu, calculele cu numitorul de 100 au devenit mai frecvente, iar de la sfârșitul secolului al XV-lea până la începutul secolului al XVI-lea, această metodă de calcul a început să fie utilizată pe scară largă, judecând după conținutul de materialele studiate conţinând calcule aritmetice. În multe dintre aceste materiale, această metodă a fost folosită pentru a calcula profitul și pierderea, ratele dobânzilor, precum și în regula celor trei [ termen necunoscut ] . În secolul al XVII-lea, această formă de calcul a devenit standardul pentru exprimarea ratelor dobânzilor în sutimi.

În Rusia, conceptul de interes a fost introdus pentru prima dată de Petru I. Dar se crede că astfel de calcule au început să fie aplicate în timpul problemelor, ca urmare a primei din istoria mondială a legăturii de monede bătute de la 1 la 100, când rubla a constat mai întâi din 10 grivne, iar mai târziu din 100 de copeici [ ] .

Raportul dintre procente și zecimale

• 0 % = 0;
• 0,07 % = 0,0007;
• 45,1 % = 0,451;
• 100 % = 1;
• 146 % = 1,46;
• 200 % = 2
• 500 % = 5

Reguli de apelare

În text, semnul procentual este folosit doar pentru numerele în formă digitală, de care, la tastare, este separat printr-un spațiu de neîncărcare ( venit 67%), cu excepția cazului în care semnul procentual este folosit pentru a prescurta cuvinte complexe formate cu ajutorul unui numeral și al unui adjectiv procent. De exemplu: 20% smantana(mijloace douăzeci la sută smântână), soluție 10%., soluție 20%. [ ] , dar conținutul de grăsimi din smântână este de 20%, soluție cu o concentrație de 10% etc.

Această regulă de apelare a fost pusă în vigoare în 1982 prin documentul de reglementare GOST 8.417-81 (înlocuit ulterior cu GOST 8.417-2002); anterior norma era să nu se separe semnul procentual cu un spațiu de cifra precedentă. În prezent, regula semnului procentual nu este general acceptată. Până acum, multe edituri rusești nu urmează recomandările GOST 8.417-2002 și încă aderă la regulile tradiționale de tastare, adică atunci când tastează, semnul procentual nu este separat de numărul anterior.

Utilizare colocvială

• „Munca pe dobândă” – muncă contra salariului, calculată în funcție de profit sau cifra de afaceri.
• „Interestor” - o persoană care împrumută bani cu dobândă mare, cămătar.

punct procentual

Modificările indicatorilor, care sunt ei înșiși calculati ca procent, sunt de obicei exprimate nu ca procent din indicatorul original, ci în așa-numitele „puncte procentuale”, exprimând diferența dintre valorile noi și vechi ale indicatorului. . De exemplu, dacă într-o anumită țară indicele activității comerciale a crescut de la 50% la 51%, atunci s-a schimbat în 51% − 50% 50% = 1 50 = 0 , 02 = 2% (\displaystyle (\frac (51~\%-50~\%)(50~\%))=(\frac (1)(50 ))=0(,)02=2~\%), iar în puncte procentuale modificarea a fost 51% − 50% = 1% (\displaystyle 51~\%-50~\%=1~\%).

Comparație procentuală

Uneori este convenabil să comparați două cantități nu prin diferența dintre valorile lor, ci prin procent. De exemplu, pentru a compara prețul a două bunuri nu în ruble, ci pentru a evalua cât de mult prețul unui bun este mai mult sau mai mic decât prețul celuilalt ca procent. Dacă comparația prin diferență este destul de clară, adică este întotdeauna posibil să se găsească cât de mult o valoare este mai mare sau mai mică decât alta, atunci pentru comparație în procente, este necesar să se indice în funcție de ce valoare se calculează procentul. O astfel de indicație nu este însă necesară atunci când se spune că unul este mai mare decât celălalt cu un procent mai mare de 100. În acest caz, există o singură posibilitate de calculare a procentului, și anume împărțirea diferenței la cea mai mică dintre cele două. numere și apoi înmulțind rezultatul cu 100 .

Unul dintre conceptele de bază ale matematicii este procentul. Pentru a înțelege ce este un procent, este suficient să împărțiți valoarea întreagă dată la o sută. O sutime va fi un procent (notat ca 1%). Ca și în științele exacte și economice, ca și în alte domenii ale vieții, procentele sunt folosite pentru a desemna proporții în raport cu întregul. În acest caz, întregul în sine este desemnat ca 100%. În unele cazuri, se folosește la compararea a două valori: de exemplu, uneori, costul mărfurilor nu este comparat în unități monetare, ci se estimează cu cât de procent este prețul unui produs mai mare sau mai mic decât prețul altuia. Termenul s-a răspândit și în sectorul bancar și în cele mai multe cazuri este folosit ca sinonim pentru sintagma „rată a dobânzii”.

Regula pentru găsirea procentelor unui număr

Calcularea procentelor unui întreg este una dintre operațiile matematice de bază și este adesea folosită în viața de zi cu zi. Regula pentru găsirea procentelor unui număr spune că pentru a rezolva o astfel de problemă, acesta trebuie înmulțit cu cantitatea de% specificată în condiții, după care rezultatul trebuie împărțit la 100. De asemenea, puteți împărți numărul la 100 și înmulțiți rezultatul cu cantitatea specificată de %. Este important să ne amintim încă o teză: dacă procentul specificat de condiții depășește 100%, atunci valoarea numerică rezultată este întotdeauna mai mare decât valoarea inițială (dată) - și invers.

Regula pentru găsirea unui număr după procentajul său

Există o regulă inversă pentru găsirea unui număr după procentajul său. Pentru a obține rezultatul unei astfel de operații matematice (al doilea dintre cele trei tipuri de probleme de bază pentru calculele procentuale), este necesar să se împartă numărul specificat în condiții la un procent dat, după care rezultatul este înmulțit cu 100. În acest caz, numărul de unități ale valorii inițiale în 1 este calculat ca prima acțiune %, iar a doua - în general (adică 100%). Dacă cantitatea de % depășește 100, atunci rezultatul va fi întotdeauna mai mic decât valoarea numerică specificată de condițiile problemei - și invers.

Regula pentru găsirea expresiei procentuale a unui număr din altul

Al treilea tip de bază de sarcini matematice pentru calculele procentuale sunt sarcini în care este necesar să se folosească regula pentru găsirea expresiei procentuale a unui număr dintr-un altul (sau raportul a două mărimi). Spune că pentru a o rezolva, trebuie să împărțiți al doilea număr la primul, după care rezultatul trebuie înmulțit cu o sută. Un astfel de raport arată cât % este o valoare numerică din alta (adică, de fapt, vorbim despre raportul dintre două valori numerice, exprimat în%).

Nu ești un sclav!
Curs educațional închis pentru copiii de elită: „Adevărata aranjare a lumii”.
http://noslave.org

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Solicitarea este redirecționată aici ". Acest subiect are nevoie .

În Rusia, conceptul de interes a fost introdus pentru prima dată de Petru I. Dar se crede că astfel de calcule au început să fie aplicate în timpul problemelor, ca urmare a primei din istoria mondială a legăturii monedelor bătute de la 1 la 100, când rubla a constat mai întâi din 10 grivne, iar mai târziu din 100 de copeici [[C:Wikipedia:Articole fără surse (țara: Eroare Lua: callParserFunction: funcția „#property” nu a fost găsită. )]][[C:Wikipedia:Articole fără surse (țara: Eroare Lua: callParserFunction: funcția „#property” nu a fost găsită. )]] .

Raportul dintre procente și zecimale

• 0 % = 0;
• 0,07 % = 0,0007;
• 45,1 % = 0,451;
• 100 % = 1;
• 146 % = 1,46;

Reguli de apelare

În text, semnul procentual este folosit doar pentru numerele în formă digitală, de care, la tastare, este separat printr-un spațiu de neîncărcare ( venit 67%), cu excepția cazului în care semnul procentual este folosit pentru a prescurta cuvinte complexe formate cu ajutorul unui numeral și al unui adjectiv procent. De exemplu: 20% smantana(mijloace douăzeci la sută smântână), soluție 10%., soluție 20%., dar conținutul de grăsimi din smântână este de 20%, soluție cu o concentrație de 10% etc.

Această regulă de apelare a fost pusă în vigoare în 1982 prin documentul de reglementare GOST 8.417-81 (înlocuit ulterior cu GOST 8.417-2002); anterior norma era să nu se separe semnul procentual cu un spațiu de cifra precedentă. În prezent, regula semnului procentual nu este general acceptată. Până acum, multe edituri rusești nu urmează recomandările GOST 8.417-2002 și încă aderă la regulile tradiționale de tastare, adică atunci când tastează, semnul procentual nu este separat de numărul anterior.

Utilizare colocvială

punct procentual

Într-o economie în care mulți indicatori sunt calculați ca procent, modificarea acestor indicatori este de obicei exprimată nu ca procent din indicatorul original, ci ca așa-numitele „puncte procentuale”, exprimând diferența dintre valorile noi și cele vechi. a indicatorului. De exemplu, dacă într-o anumită țară indicele activității comerciale a crescut de la 50% la 51%, atunci s-a schimbat în texvc nu a fost gasit; Consultați matematica/README pentru ajutor pentru configurare.): \frac(51%-50%)(50%)=\frac(1)(50)=0.02=2%, iar în puncte procentuale modificarea a fost Nu se poate analiza expresia (fișier executabil texvc nu a fost gasit; Consultați matematica/README pentru ajutor pentru configurare.): 51%-50%=1% .

Comparație procentuală

Uneori este convenabil să comparați două cantități nu prin diferența dintre valorile lor, ci prin procent. De exemplu, pentru a compara prețul a două bunuri nu în ruble, ci pentru a evalua cât de mult prețul unui bun este mai mult sau mai mic decât prețul celuilalt ca procent. Dacă comparația prin diferență este destul de clară, adică este întotdeauna posibil să se găsească cât de mult o valoare este mai mare sau mai mică decât alta, atunci pentru comparație în procente, este necesar să se indice în funcție de ce valoare se calculează procentul. O astfel de indicație nu este însă necesară atunci când se spune că unul este mai mare decât celălalt cu un procent mai mare de 100. În acest caz, există o singură posibilitate de calculare a procentului, și anume împărțirea diferenței la cea mai mică dintre cele două. numere și apoi înmulțind rezultatul cu 100 .

Vezi si

Scrieți o recenzie la articolul „Procent”

Note

Literatură

• / REVISTA CERCETĂRII EDUCAȚIONALE Iarna 1995 vol. 65 nr. 4 421-481 doi: 10.3102/00346543065004421 (engleză)

Vizualizați acest șablon Un plus ( + ) Minus ( − ) Semnul de înmulțire ( · sau × ) Semnul diviziunii ( : sau / ) Semn rădăcină ( √ ) Semn egal ( = , ≈ , ≡ etc.) Semne de inegalitate ( ≠ , > , < etc.) Semnul infinit ( ∞ ) Semn integral ( ∫ ) factorial ( ! ) Bară verticală ( | ) Semnul gradului ( ° ) Minutul de grad ( ′ ) Gradul secund ( ″ ) Accident vascular cerebral ( ′ ) Asterisc ( * ) Backslash, backslash ( \ ) Procent ( % ) ppm ( ‰ ) tilde ( ~ ) caret ( ^ ) Circumflexă ( ̂ ) plus sau minus ( ± ) Obelus ( ÷ ) Separator zecimal ( , sau . )

Vizualizați acest șablon Fracțiuni ale unui număr (părți ale unui întreg) Formulare de prezentare valoare variabilă valoare fixa Vezi si

Un fragment care caracterizează Procentul

Am rămas complet șocată, așa cum era aproape întotdeauna după următoarea poveste a Nordului...
Era oare acel băiețel micuț, proaspăt născut, faimosul Jacques de Molay?! Câte legende bizare diferite am auzit despre acest om misterios!.. Câte miracole au fost legate de viața lui în poveștile pe care le-am iubit cândva!
(Din păcate, legende minunate despre acest om misterios nu au supraviețuit până în ziua de azi... El, ca și Radomir, a fost făcut un maestru slab, laș și fără spinare, care „nu a reușit” să-și salveze marele Ordin...)
– Poți să ne spui ceva mai multe despre el, Sever? A fost el un profet atât de puternic și un făcător de minuni așa cum mi-a spus odată tatăl meu?...
Zâmbind de nerăbdarea mea, Sever a dat din cap afirmativ.
– Da, o să-ți povestesc despre el, Isidora... Îl cunosc de mulți ani. Și am vorbit cu el de multe ori. L-am iubit foarte mult pe acest om... Și mi-a fost foarte dor de el.
Nu l-am întrebat de ce nu l-a ajutat în timpul execuției? Nu avea sens, pentru că știam deja răspunsul lui.
- Ce ești tu?! Ai vorbit cu el? Te rog, îmi spui despre asta, Sever?!. am exclamat.
Știu că eram ca un copil în entuziasmul meu... Dar nu conta. Sever a înțeles cât de importantă este povestea lui pentru mine și m-a ajutat cu răbdare.
„Numai că aș vrea să știu mai întâi ce s-a întâmplat cu mama lui și cu catarii. Știu că au murit, dar aș vrea să văd cu ochii mei... Ajută-mă, te rog, Sever.
Și din nou, realitatea a dispărut, întorcându-mă la Montsegur, unde oameni minunati și curajoși și-au trăit ultimele ore - studenți și adepți ai Magdalenei...

catarii.
Esclarmonde stătea liniştită pe pat. Ochii ei erau închiși, părea că doarme, epuizată de pierderi... Dar am simțit - era doar protecție. Voia doar să fie singură cu tristețea ei... Inima ei suferea la nesfârșit. Corpul a refuzat să se supună... Cu doar câteva clipe în urmă, mâinile ei țineau un fiu nou-născut... Îmbrățișându-și soțul... Acum au plecat în necunoscut. Și nimeni nu putea spune cu certitudine dacă vor reuși să scape de ura „vânătorilor” care umpleau poalele Montsegurului. Da, și toată valea, cât a acoperit cu ochii... Cetatea a fost ultima fortăreață a catarilor, după ea nu a mai rămas nimic. Au suferit o înfrângere completă... Epuizați de foame și de frigul iernii, au fost neputincioși împotriva „ploii” de piatră a catapultelor care ploua pe Montsegur de dimineața până seara.

„Spune-mi, Sever, de ce nu s-au apărat Perfecții?” Până la urmă, din câte știu, nimeni nu a fost mai bun decât ei la „mișcare” (cred că înseamnă telekineză), „respirație” și multe altele. De ce au renunțat?!
„Există motive pentru asta, Isidora. În primele atacuri ale cruciaților, catarii nu au renunțat încă. Dar după distrugerea completă a orașelor Albi, Beziers, Minerva și Lavour, în care au murit mii de civili, biserica a venit cu o mișcare care pur și simplu nu a putut funcționa. Înainte de a ataca, i-au anunțat pe Perfecți că, dacă se predau, nicio persoană nu va fi rănită. Și, desigur, catarii s-au predat... Din acea zi, focurile Perfecților au început să aprindă în toată Occitania. Oameni care și-au dedicat toată viața Cunoașterii, Luminii și Bunătății au fost arși ca gunoiul, transformând frumoasa Occitanie într-un deșert pârjolit de focuri.
Uite, Isidora... Uite, dacă vrei să vezi adevărul...
Am fost cuprins de o adevărată groază sacră! .. Căci ceea ce mi-a arătat Nordul nu se încadra în cadrul înțelegerii umane normale! .. Era Iadul, dacă a existat vreodată cu adevărat pe undeva...
Mii de cavaleri-ucigași îmbrăcați în armuri strălucitoare au măcelărit cu sânge rece oameni care se repezi îngroziți - femei, bătrâni, copii... Toți cei care au căzut sub loviturile puternice ale slujitorilor credincioși ai Bisericii Catolice „iertătoare”... Tineri bărbații care încercau să reziste au căzut imediat morți, sparți cu săbii lungi cavalerești. strigăte sfâşietoare răsunau peste tot... ciocnirea săbiilor era asurzitoare. Era un miros sufocant de fum, sânge uman și moarte. Cavalerii au tăiat fără milă pe toată lumea: fie că era un nou-născut, care, cerșind milă, a fost întins de o mamă nefericită ... sau a fost un bătrân slab ... Toți au fost imediat tăiați fără milă până la moarte. .. în numele lui Hristos !!! A fost un sacrilegiu. Era atât de sălbatic încât părul mi s-a mișcat cu adevărat pe cap. Tremuram peste tot, incapabil să accept sau pur și simplu să înțeleg ceea ce se întâmpla. Chiar voiam să cred că acesta a fost un vis! Că o asemenea realitate nu putea fi! Dar, din păcate, a fost încă o realitate...
CUM ar putea explica atrocitatea comisă?! CUM i-a putut IERTA (???) Biserica Romană pe cei care săvârșesc o astfel de crimă cumplită?!
Chiar înainte de începerea cruciadei albigense, în 1199, Papa Inocențiu al III-lea a declarat „cu bunăvoință”: „Oricine mărturisește o credință în Dumnezeu care nu coincide cu dogma bisericească ar trebui ars fără cel mai mic regret”. Cruciada împotriva Qatarului s-a numit „Pentru Cauza Păcii și a Credinței”! (Negotium Pacis et Fidei)...

În viața de zi cu zi, oamenii se confruntă zilnic cu interes.

Când vizităm magazine, vedem anunțuri strălucitoare despre reduceri și vânzări. Beneficiul vânzărilor pentru cumpărători este evident - este o oportunitate de a cumpăra bunuri de calitate la prețuri reduse. Iar vânzătorii, la rândul lor, au ocazia de a scăpa de mărfurile în exces și de a dobândi noi clienți fideli. Prin urmare, vânzarea este un strat de marketing eficient.

În ultimii ani, în mass-media, se aude des despre creșterea tarifelor la utilități. De regulă, toate cifrele sunt exprimate ca procent. De la 1 iulie 2015, tarifele la utilități în Rusia au crescut în medie cu 8,3%. Plata pentru alimentarea cu gaz a crescut cu 7,5%, pentru furnizarea de căldură - cu 8,4%, pentru energie electrică - cu 8,5%, pentru apă caldă și rece, precum și pentru salubritate - cu 9,5%. În unele regiuni, datorită sprijinului bugetar, tarifele au crescut minim: în Buriatia cu 4,2%, în districtul autonom Yamalo-Nenets cu 2,3%, iar în districtul Chukotka cu 1,9%.

Dacă o persoană nu plătește facturile la utilități la timp, i se aplică o amendă, care se numește „penalitate”. El calculează în conformitate cu legislația Federației Ruse, ca un anumit procent din suma de utilități pentru fiecare zi restante.

În munca mea, am încercat să arăt diferitele domenii de aplicare a interesului, să stabilesc relația dintre activitatea de muncă a unei persoane moderne și capacitatea de a calcula dobânda folosind diverse exemple și, de asemenea, să demonstrez cât de important este pentru fiecare persoană să înțelege ce „spune” interesul.

Ţintă: să învețe să înțeleagă și să utilizeze informațiile prezentate ca procent, să poată calcula reduceri la bunuri și servicii. Pentru a stabili relația dintre muncă și viață a unei persoane moderne cu capacitatea de a calcula procente.

Subiect de studiu: procente și domenii de aplicare a acestora.

Sarcini:
1. Generalizați, sistematizați, aprofundați cunoștințele pe tema: interesul.
2. Arătați utilizarea interesului pentru matematică, economie și alte discipline școlare.
3. Învață diferite moduri de a rezolva problemele procentuale.
4. Extindeți rolul interesului în viața unei persoane.
5. Arătați importanța abilității de a calcula dobânda în diverse profesii: medicină, contabilitate, gătit, metalurgie, bijuterii, bancar și în munca unui angajat al supravegherii incendiilor de stat atunci când întocmește informații de raportare.

II. Istoria de interes

Cuvântul „procent” provine din cuvântul latin pro centum, care se traduce literal prin „la sută” sau „din o sută”. Procentele sunt foarte convenabile de utilizat în practică, deoarece exprimă părți de numere întregi în aceleași sutimi. Acest lucru face posibilă simplificarea calculelor și compararea cu ușurință a părților între ele și cu întregul.

Se crede că semnul % provine din cuvântul italian cento (o sută), care este adesea prescurtat cto în calculele procentuale. Din aceasta, prin simplificarea suplimentară a literei cursive t într-o bară oblică, a fost derivat simbolul modern pentru procent.

Există o altă versiune a originii acestui semn. Se presupune că acest semn a apărut ca urmare a unei greșeli de scriere ridicole făcute de un compozitor. În 1685, a fost publicată la Paris o carte - un ghid de aritmetică comercială, unde din greșeală tipăritorul a tipărit % în loc de cto. Câștigând treptat un loc pentru sine, acest semn a început să apară mai ales des în publicațiile tipărite la începutul secolului al XIX-lea. Utilizarea pe scară largă a semnului „%” în publicațiile tipărite a dus la faptul că deja la mijlocul secolului al XIX-lea. a câștigat acceptarea universală ca simbol al procentului. Interesul din practica comercială a pătruns treptat în diverse ramuri de tehnologie și cunoaștere. Domeniul de interes sa extins rapid, acoperind diverse științe.

Ideea de a exprima în mod constant părțile întregului în aceleași cote, cauzată de considerente practice, s-a născut în antichitate printre babilonieni, care foloseau fracții sexagesimale. Deja în tabelele cuneiforme ale babilonienilor există probleme pentru calcularea dobânzii. Tabelele de dobânzi întocmite de babilonieni au ajuns până la noi, ceea ce a făcut posibilă determinarea rapidă a sumei de bani de dobândă.

Interesele erau cunoscute și în India. Matematicienii indieni au calculat procente aplicând așa-numita regulă triplă, adică folosind proporția. Au fost capabili să efectueze calcule mai complexe folosind procente.

Așezările în numerar cu dobândă erau deosebit de comune în Roma antică. Romanii numeau dobândă banii pe care debitorul îi plătea împrumutătorului pentru fiecare sută. Chiar și Senatul Roman a fost nevoit să stabilească dobânda maximă admisă percepută de la debitor, întrucât unii creditori erau zeloși în obținerea banilor din dobândă. De la romani, interesul a trecut la alte popoare.

Există presupunerea că inițial dobânda a apărut ca un tip special de venit pe care proprietarii îl primeau pentru a da în folosință proprietăți roditoare, de exemplu: animale domestice, livezi etc. Ulterior, au început să fie puse în circulație sume de bani, pentru folosirea pe care au început să perceapă şi o taxă.

În Evul Mediu în Europa, în legătură cu dezvoltarea pe scară largă a comerțului, s-a acordat multă atenție capacității de a calcula dobânda. Mai întâi a venit creditul de consum; Odată cu dezvoltarea relațiilor comerciale a apărut și creditul comercial, unul dintre stimulentele căruia era deja dobânda. Acest venit era de obicei exprimat într-o anumită parte a proprietății (lucruri sau capital monetar) luată cu împrumut, iar această parte a început ulterior să fie exprimată în sutimi din proprietatea pusă în circulație.

La acea vreme, era necesar să se calculeze nu numai dobânda, ci și dobânda pe dobândă, adică dobânda compusă, așa cum se numesc în vremea noastră. Birourile și întreprinderile separate, pentru a facilita munca în calculul dobânzilor, au dezvoltat propriile tabele speciale, care erau secretul comercial al companiei. Pentru prima dată a publicat tabele pentru calcularea dobânzii în 1584, Simon Stevin, un inginer din orașul Bruges (Olanda). Stevin este cunoscut pentru o varietate remarcabilă de descoperiri științifice, inclusiv pentru o notație specială pentru fracțiile zecimale.

Multă vreme, dobânda a fost înțeleasă exclusiv ca profit și pierdere pentru fiecare 100 de ruble. Au fost folosite doar în tranzacții comerciale și monetare. Apoi s-a extins domeniul de aplicare al acestora, interesul se găsește în calcule economice și financiare, statistică, știință și tehnologie. Acum interesul a luat un loc ferm nu numai în calculele monetare, ci și în știință și în practica de zi cu zi. Acum trebuie să se ocupe de interes nu numai pentru calculele comerciale și pentru contabilitatea economică, ci și pentru tehnologie, și în fizică, și în chimie, și în meteorologie și în alte științe. De-a lungul anilor, interesul a câștigat popularitate în rândul populației, cuvântul „procent” a intrat ferm în lexicul poporului nostru.
Astăzi, un procent este un tip special de fracții zecimale, o sutime dintr-un întreg (luat ca unitate).

III. Procente la matematică

III.1. Definiție procentuală

Un procent este o sutime dintr-o valoare sau un număr. Notat cu simbolul „%”.

În unele întrebări, uneori mai mici, se folosesc și miimile, așa-numitele „promille” (din latinescul pro mille - „din o mie”), notate cu ‰, prin analogie cu procentul.

Interesul este o „limbă internațională”: în afaceri, în sistemul bancar, în producție, în agricultură, în viața de zi cu zi...

La cursul școlar de matematică ne familiarizăm cu procentele în clasa a V-a și practic nu ne despărțim de ele.

III.2. Procente și fracții

Întâlnim procente în studiul numerelor fracționale. Deci, pentru a converti procentele în fracții, trebuie să eliminați semnul% și să împărțiți numărul la 100. De exemplu: 2% \u003d 2/100 \u003d 0,02.

Pentru a converti o zecimală într-un procent, înmulțiți fracția cu 100 și adăugați semnul %. De exemplu: 0,14 = 0,14*100% = 14%.

Pentru a converti o fracție într-un procent, trebuie mai întâi să o transformați într-o zecimală. De exemplu: 2/5 = 0,4; 0,4*100% = 40%.

Deci, procentele sunt strâns legate de fracțiile ordinare și zecimale. Prin urmare, merită să ne amintim câteva egalități simple. În viața de zi cu zi, trebuie să știți despre relația numerică dintre fracții și procente. Deci, jumătate - 50%, un sfert - 25%, trei sferturi - 75%, o cincime - 20% și trei cincimi - 60%.

Cunoașterea pe de rost a rapoartelor din tabelul de mai jos va facilita rezolvarea multor probleme.

Acțiuni de interes.
Dobânda poate fi adăugată și scăzută numai cu dobânda în sine. Procentele se adaugă și se scad unul la altul ca numerele obișnuite.

De exemplu:
1% + 37% − 25% = 38% − 25% = 13%
70% − (42% + 3%) = 70% − 45% = 25%

În viața de zi cu zi, este util să cunoaștem diferitele forme de exprimare a aceleiași modificări în cantități, formulate fără procente și cu ajutorul procentelor.

De exemplu, a crește de 2 ori înseamnă a crește cu 100%. Să vedem de ce este așa.

Fie x 100%.

Apoi, înmulțind x cu 2, obținem 2x

Să comparăm rezultatele.

S-a dovedit că numărul total de procente este de 200%. A crește de 2 ori înseamnă a crește cu 100% și invers.

Argumentând în același mod, se poate demonstra că o creștere de 50% înseamnă o creștere de 1,5 ori.

Scăderea numărului poate fi exprimată și ca procent.
Fie x 100%.
Se știe că x a scăzut cu 80%. Află de câte ori a scăzut x.
Mai întâi, să aflăm câte procente din x au mai rămas.
100% − 80% = 20%
20% rămase din x. Să notăm restul lui x ca y.

Să facem o proporție.
Prin coeficientul numeric, determinăm de câte ori a scăzut x.

x / y = 100% / 20%

Astfel, am stabilit că a reduce cu 80% înseamnă a reduce de 5 ori.

Odată ce înțelegi legătura dintre procente și „timpi”, poți înțelege cu ușurință ceea ce se spune atât de des în știri și în ziare, citând diverse date statice. Unele dintre cele mai frecvent utilizate expresii, este recomandabil să le amintiți pur și simplu pentru a înțelege întotdeauna exact ceea ce se spune. O listă cu astfel de fraze este prezentată mai jos.

Semnificația expresiilor „crește și descrește cu ... la sută”

A crește cu 50% înseamnă a crește de 1,5 ori.
de 100% → de 2 ori
cu 150% → de 2,5 ori
cu 200% → de 3 ori
cu 300% → de 4 ori
A reduce cu 80% înseamnă a reduce de 5 ori.
cu 75% → de 4 ori
cu 50% → de 2 ori
cu 25% → ≈ 1,33 ori
cu 20% → 1,25 ori

III.3. Sarcini de interes

Există patru tipuri de sarcini de interes:

1. Găsirea unui procent dintr-un număr.

Pentru a găsi procentul unui număr, înmulțiți numărul cu procentul.

Sarcină: Întreprinderea a produs 500 de pompe într-un sfert, dintre care 60% erau de cea mai înaltă categorie de calitate. Câte pompe de cea mai înaltă calitate a produs întreprinderea?

Soluție: găsiți 60% din 500 (numărul total de pompe)
60 % = 0,6
500 * 0,6 = 300 de pompe de cea mai înaltă categorie de calitate.
Răspuns: 300 de pompe de cea mai înaltă calitate.

2. Găsirea unui număr după partea sa.

Pentru a găsi un număr după procentul său, trebuie să împărțiți partea sa cunoscută la câte procente este din număr. Deoarece sarcinile „procent după număr” și „număr după procentul său” sunt foarte asemănătoare și adesea nu este clar imediat ce tip de problemă avem în fața noastră, trebuie să citim cu atenție textul. Dacă apar cuvintele „care”, „ce constituie” și „care constituie”, cel mai probabil aceasta este problema „numărului în procente”.

Sarcină: Elevul a citit 138 de pagini, ceea ce reprezintă 23% din toate paginile cărții. Câte pagini sunt în carte?

Soluție: Deci, nu știm câte pagini sunt în carte. Dar știm că partea pe care o citește elevul (138 de pagini) reprezintă 23% din numărul total de pagini din carte. Deoarece 138 de pagini este doar o fracțiune, numărul de pagini în sine va fi în mod natural mai mare decât 138. Acest lucru ne va ajuta în verificarea noastră.

138 / 23% = 138 / 0.23 = 600

Verificați: 600 > 138 (adică 138 face parte din 600).
Răspuns: 600 (pagini) - numărul total de pagini din carte.

3. Aflarea procentului a două numere

1) Aflați raportul dintre două numere
2) Înmulțiți acest raport cu 100 și atribuiți semnul %

50 de focuri au fost trase din pușcă, în timp ce 45 de gloanțe au lovit ținta. Ce procent de accesări este mai mic decât ratari? Câte mai multe rateuri decât lovituri?
1) 50-45=5(rătări)
2) 45-5=40(v.)-diferență
3) 40:5*100=8%

Raspuns: 800%

4. Câte procente este o valoare din alta.

Pentru a afla câte procente este un număr din altul, trebuie să împărțiți partea din care cereți la numărul total și să înmulțiți cu 100%.

Sarcină: Din 200 de pepeni verzi, 16 erau necoapți. Ce procent din toți pepenii verzi au fost pepeni necoapți?

Soluție: Ce întreabă? Despre pepenii verzi necoapți. Deci, 16 este împărțit la numărul total de pepeni și înmulțit cu 100%.

16 / 200 * 100% = 8%

Răspuns: 8% - sunt pepeni necoapți din toți pepenii.

IV. Interes pentru disciplinele școlare

IV.1. Interes pentru economie

În fiecare an, economiștii din întreaga lume studiază modul în care s-a schimbat creșterea economiei fiecărui stat (puterea de cumpărare a cetățenilor):

Tabelul arată că în SUA și China se înregistrează o creștere a „creșterii economice” cu 22 și 93%, iar în Japonia și Rusia, o scădere a „creșterii economice” cu 24 și 15%.

Creșterea economiei ruse depinde de prețul petrolului, iar în ultimul an prețul petrolului a scăzut cu 46%: în 2014, petrolul a costat 96 de dolari pe baril, iar în 2015 aproximativ 51 de dolari. Conform previziunilor experților, în 2016, prețul petrolului va scădea, ceea ce va duce la scăderea puterii de cumpărare și a nivelului de trai al cetățenilor ruși.

IV.2. Procente în geografie

În lecțiile de geografie, profesorul folosește adesea procente, de exemplu:

Toată lumea știe că aerul este un amestec de gaze. Aerul este format din: 78,1% azot, 20,9% oxigen și 0,9% argon (acest raport al conținutului lor se menține până la o altitudine de aproximativ 100 km). Aceste gaze reprezintă 99,96% din masa atmosferei.

Apa dulce este apa Pământului, în care sărurile sunt conținute în cantități minime, a căror salinitate nu depășește 0,1%, chiar și sub formă de abur sau gheață. Masele de gheață (de exemplu, aisbergurile) din regiunile polare și ghețari conțin cea mai mare parte din apa dulce a Pământului. În plus, apa dulce există în râuri, pâraie, ape subterane, lacuri proaspete și, de asemenea, în nori. Potrivit diverselor estimări, ponderea apei dulci în cantitatea totală de apă de pe Pământ este de 2,5-3%. Aproximativ 85-90% din apa dulce este conținută sub formă de gheață.

IV.3. Interes pentru biologie

Multe subiecte studiate la lecțiile de biologie conțin procente.

Fiecare persoană are parametri individuali care îi determină dezvoltarea fizică: înălțimea, greutatea, capacitatea pulmonară etc., iar valorile acestor parametri pot varia foarte mult pentru un anumit grup de persoane, rămânând în același timp în limitele normale. Procentul vă permite să indicați valoarea medie a parametrului de dezvoltare fizică (valoarea este normală).

Există 400-600 de mușchi în corpul uman. La un nou-născut, masa musculară este de 20-22% din greutatea corporală totală, masa musculară la bărbați este de 40-45%, la femei (cu vârsta cuprinsă între 22-25 ani) - 30% din greutatea corporală; la bătrânețe, există o scădere treptată a masei musculare până la 25-30%.

Inima este un mic organ muscular gol. La om, are dimensiunea unui pumn și cântărește doar 300 g, ceea ce reprezintă aproximativ 0,4-0,5% din greutatea întregului corp. 85% din energia inimii este cheltuită pentru deplasarea sângelui prin arteriole și capilare și doar 15% este cheltuită pentru deplasarea prin artere și vene mari și medii.

IV.4. Interes pentru chimie

Soluțiile constau dintr-un solvent și un dizolvat(e). Dacă una dintre substanțele care compun soluția este un lichid, iar celelalte sunt gaze sau solide, atunci solventul este de obicei considerat lichid. În alte cazuri, solventul este considerat a fi componenta care este mai mare.

Soluția gazoasă este, de exemplu, aer și alte amestecuri de gaze.

Apa de mare este cea mai comună soluție lichidă a diferitelor săruri și gaze din apă.

Multe aliaje metalice aparțin soluțiilor solide.

Indiferent de starea de agregare a solventului, numele acestuia indică în mod necesar „câte procente din substanță este dizolvată într-un anumit volum de solvent”. Cu cât o substanță este mai dizolvată, cu atât soluția este mai concentrată. Adesea, pentru a dizolva o cantitate mai mare de substanță, aceasta este încălzită la o anumită temperatură.

Acid clorhidric - HCI, o soluție de acid clorhidric în apă; acid puternic. Incolor (acidul clorhidric tehnic este gălbui din cauza impurităților de Fe, Cl 2 etc.), „fuming” în aer, lichid caustic. Concentrația maximă de acid clorhidric la 20 °C este de 38%.

În chimie se folosesc șapte varietăți de acid clorhidric: 10%, 20%, 30%, 32%, 34%, 36% și 38%.

Toată lumea știe că sucul gastric uman are un mediu acid, acest lucru este posibil datorită prezenței a 0,3 - 0,5% acid clorhidric în sucul gastric.

IV.5. Interes pentru istorie

În timpul Marelui Război Patriotic, 600.000 de Gorki au luptat pe fronturi. Pentru curajul arătat în luptă, 300 dintre compatrioții noștri au primit cel mai înalt premiu al Patriei Mame - titlul de Erou al Uniunii Sovietice. Peste 50% (300.000) dintre locuitorii Gorkii au primit ordine și medalii militare.

26% din toate avioanele de luptă au fost produse pentru frontul din Gorki și este vorba de 16324 de avioane. În anii de război, orașul Gorki a produs 28227 de tancuri pentru front, dintre care 61% erau GAZ.

În primele zile ale războiului a avut loc mobilizarea în masă și muncitorii calificați au devenit soldați. Au fost înlocuiți de femei și adolescenți fără calificări și experiență de muncă. În primul an de război, în magazinele fabricii au venit 11.478 de persoane, ceea ce a reprezentat aproximativ 30% din numărul total al colectivelor de muncă.

Odată cu începutul celui de-al Doilea Război Mondial, producția de mașini a fost redusă la GAZ, doar camioanele au rămas pe linia de asamblare. Acestea au fost, în primul rând, legendarul „unu și jumătate” - GAZ MM. „Soldat-mașină” - a salvat Leningradul în acei ani groaznici...
În anii de război, GAZ a produs 167.220 de vehicule, dintre care 71% (117.325 de unități) erau camioane.

Înainte de a înainta spre Leningrad, Hitler a declarat: „Leningradul va ridica mâna: va cădea inevitabil, mai devreme sau mai târziu. Nimeni nu va fi eliberat de acolo, nimeni nu va sparge liniile noastre. Leningradul este sortit să moară de foame.” Dar această profeție a lui Hitler nu s-a împlinit. În Leningrad, brutăriile au continuat să funcționeze, brutarii au continuat să coacă pâine.

În ce a constat pâinea de blocaj?

De la începutul anului 1941, pâinea a fost coaptă din amestec și avea următoarea compoziție:

Au existat alte impurități și aditivi care reduceau valoarea nutritivă a pâinii, cu ele pâinea era luxuriantă și avea gust de pelin.

V. Utilizarea interesului în diverse profesii

În munca lor, mulți oameni folosesc capacitatea de a calcula procente dintr-un număr și de a găsi zilnic un număr în parte. De zeci de ani folosesc abilitățile procentuale de rezolvare a problemelor dobândite în clasa a V-a. Aș dori să mă opresc asupra unor profesii din munca mea.

V.1. Interes pentru medicină și produse farmaceutice

În fiecare zi, lucrătorii medicali se confruntă cu capacitatea de a calcula procente, de exemplu, cu injecții intramusculare, o soluție de 1% de lidocaină este utilizată pentru a dilua medicamentul. Industria autohtonă produce doar o soluție de lidocaină 2%, respectiv, înainte de a administra pacientului o injecție, asistenta diluează lidocaina cu apă pentru injecție în proporția necesară. Dacă nu se face acest lucru, pacientul se va arde.

Una dintre sarcinile principale ale farmacologiei este dezvoltarea de medicamente care ajută în lupta împotriva unei anumite boli.

Farmaciştii, empiric, folosind cunoştinţe teoretice, alcătuiesc soluţii de substanţe medicinale în asemenea proporţii încât să ajute organismul uman şi, în acelaşi timp, să nu facă rău.

Când cumpără orice medicament, pacientul, înainte de a-l utiliza, studiază cu atenție instrucțiunile pentru acesta, care enumeră în detaliu compoziția medicamentului, indicând procentul din toate substanțele sale constitutive.

V.2. Interes pentru gătit

Oțetul este unul dintre cele mai vechi condimente, care este folosit la prepararea multor rețete culinare, precum și pentru conservarea alimentelor pentru iarnă. Asta este doar o varietate de feluri de mâncare necesită un procent diferit de oțet. Unele rețete necesită 70% oțet, în timp ce altele necesită 6% sau 9% oțet.

Și, deoarece nu este întotdeauna posibil să găsiți oțet cu procentul dorit la îndemână, trebuie să calculați independent cantitatea de apă care trebuie adăugată la acidul acetic pentru a obține oțet cu procentul necesar de acid.

V.3. Interes pentru contabilitate

Contabilul oricărei întreprinderi calculează lunar profitul primit de întreprindere, calculează salariile pentru toți angajații întreprinderii, face contribuții la biroul fiscal, la fondul de pensii, la fondul de asigurări sociale și altele. Toate deducerile sunt calculate individual pentru fiecare angajat, dar contabilul folosește aceeași rată a dobânzii pentru toți, de exemplu, impozitul pe salarii (impozitul pe venitul personal) în Rusia este de 13%, contribuțiile la pensie sunt de 22%, contribuțiile pentru îngrijirea medicală sunt de 5,1% , la fondul de asigurări sociale - 2,9%.

Ca urmare, valoarea totală a deducerilor din salariul angajatului este (13 + 22 + 5,1 + 2,9)% / (100 + 22 + 5,1 + 2,9) = 33,1%. Pe de altă parte, adică salariul net sau chiar să spunem net, angajatul primește aproximativ 66,9% din costul total al întreprinderii pentru salarii și prime de asigurare la fondurile pentru acest angajat. Dacă fondul salarial anual al angajatului depășește baza impozabilă pentru contribuțiile de asigurare la fonduri (în 2014, această bază este de 624.000 de ruble), are loc o regresie (o scădere a ratei efective), deoarece din suma care depășește baza, întreprinderea plătește la fonduri nu 30% în loc de 10%. În consecință, rata efectivă de impozitare în Rusia este regresivă (cu cât salariul este mai mare, cu atât impozitul este mai mic), spre deosebire de multe economii dezvoltate în care impozitarea este progresivă (cu cât salariul este mai mare, cu atât impozitele sunt mai mari).

V.4. Interes pentru metalurgie

Capacitatea de a calcula procente este foarte importantă în prepararea aliajelor, de exemplu, pentru a obține un aliaj de oțel, se iau cel puțin 45% fier și nu mai mult de 2,14% carbon, precum și elemente de aliere (scopul oțelului rezultat). aliajul depinde de procentul din care depinde).

Otel inoxidabil - otel aliat, rezistent la coroziune in atmosfera si medii agresive.

Principalul element de aliere al oțelului inoxidabil este cromul Cr (12-20%); pe lângă crom, oțelul inoxidabil conține elemente care însoțesc fierul în aliajele sale (C, Si, Mn, S, P), precum și elemente introduse în oțel pentru a-i conferi proprietățile fizice și mecanice necesare și rezistența la coroziune (Ni, Mn). , Ti, Nb, Co, Mo).

Rezistența oțelului inoxidabil la coroziune depinde direct de conținutul de crom: la conținutul său de 13% și mai mult, aliajele sunt inoxidabile în condiții normale și în medii ușor agresive, mai mult de 17% - rezistente la coroziune și în oxidarea mai agresivă și alte medii, în special, în acid azotic cu o rezistență de până la 50 %.

V.5. Interes pentru bijuterii

Aurul a fost întotdeauna nu doar un ornament, ci un simbol al puterii, statutului, bogăției și luxului.

Un aliaj de aur 585 este format din 58,5% aur pur și ligatură (alte două metale): nu mai mult de 34% cupru și argint. Datorită cantității destul de mari de aur, aspectul produsului din 585 de mostre nu se estompează în timpul funcționării. Cuprul din aliaj conferă produselor din 585 de mostre rezistență și duritate speciale.

Există multe alte mostre de aur în lume.

Diferite nuanțe de 585 de mostre sunt create de un producător de bijuterii prin adăugarea de metale de ligatură în anumite cantități. De exemplu, vă puteți aminti când faceți aur alb, 58,5% aur pur și metale de ligatură - nichel sau paladiu - sunt adăugate în aliaj. Predominanța nichelului conferă produsului o nuanță ușor gălbuie. 585 de mostre obișnuite au în mod tradițional o ușoară nuanță roz. Culorile aliajului de aur 585 variază de la verde la galben deschis.

Cele mai prestigioase, conform standardelor internaționale, sunt articolele din aur 750. Culoarea a 750 de produse din aliaj de aur, inclusiv, pe lângă aurul pur - 75%, este afectată de metalele de ligatură:
Aur roșu: argint - 4%, cupru - 21%
Aur galben: argint - 15%, cupru - 10%
Aur verde: argint - 25%
Aur alb: argint - 7%, paladiu - 14%, nichel - 4%.

Argint - în forma sa cea mai pură, „argintul pur” (nu conține mai mult de 0,1% impurități în compoziția sa) este un metal ușor de prelucrat, dar prea moale. Pentru a da rezistență argintului, cuprul i-a fost adăugat încă din cele mai vechi timpuri. Astăzi, cuprul este uneori înlocuit cu alte elemente chimice. Argintul 925 nu conține mai mult de 7,5% impurități. Pe lângă cupru, poate include platină, germaniu, zinc și chiar siliciu. Acest lucru se face pentru a influența culoarea aliajului, precum și proprietățile sale fizice, dintre care cea mai importantă este capacitatea de a rezista la oxidare. Datorită accesibilității și aspectului său frumos, argintul 925 rămâne unul dintre principalele metale prețioase folosite pentru a face bijuterii de înaltă artă.

Probele de argint de la 720 la 830 se disting printr-un conținut destul de mare de cupru. Aceasta explică deficiențele grave ale acestor probe, care includ o culoare gălbuie și o tendință de oxidare. Din acest motiv, argintul de calitate scăzută este folosit numai în industrie. Pentru fabricarea de bijuterii se folosește argint 875 și chiar și atunci la scară limitată (din cauza deficiențelor menționate mai sus). Același lucru se poate spune despre finețea 960, dar dintr-un motiv diferit: datorită conținutului ridicat de argint, produsele sunt rafinate, dar nu suficient de puternice, ceea ce exclude practic utilizarea lor de zi cu zi.

V.6. Interes pentru banca

Chiar și în cele mai vechi timpuri, conceptul de cămătărie era larg răspândit - emiterea de bani cu dobândă. Diferența dintre suma care a fost restituită cămătarului și cea care i-a fost inițial luată se numea dobândă. Deci în Babilonul antic era de 20 la sută sau mai mult. Se știe că în secolele XIV-XV, băncile erau larg răspândite în Europa - instituții care împrumutau bani. Desigur, băncile nu dădeau bani dezinteresat: luau o taxă pentru folosirea banilor furnizați, la fel ca cămătătorii din antichitate. Această taxă era de obicei exprimată ca procent din suma de bani împrumutată. Cei care împrumută bani de la o bancă se numesc debitori, iar un împrumut, adică. Suma de bani împrumutată de la o bancă se numește împrumut.

În plus, banca a oferit și serviciul opus unui împrumut: a luat bani de la populație pentru depozitare (depozite), pentru care a plătit un anumit procent deponentului. Fondurile depuse în bancă, după un anumit timp, aduc niște venituri egale cu suma dobânzii acumulate în această perioadă.

Deci, pe de o parte, băncile acceptă depozite și plătesc dobândă pentru aceste depozite deponenților, pe de altă parte, acordă împrumuturi debitorilor și primesc dobândă pentru utilizarea acestor bani. Astfel, banca este un intermediar financiar între deponenți și debitori.

Un împrumut este o relație între doi participanți la o tranzacție, care implică furnizarea de numerar sau fonduri în natură de către un participant la tranzacție (creditor) pentru utilizare temporară către altul (împrumutat), sub rezerva încheierii unui acord privind principii de urgență (pentru o anumită perioadă), securitate (garantată de ceva) și plată (la un anumit procent). Există un număr mare de tipuri diferite de împrumuturi, aproape în fiecare zi apar pe piața de împrumut noi produse de împrumut cu condiții diferite. Conform principiului urgenței, tipurile de împrumuturi se împart în: pe termen scurt (de la câteva luni la un an), pe termen mediu (de la unu la trei ani) și pe termen lung (de la trei ani sau mai mult). Rata dobânzii pentru utilizarea acestuia depinde de perioada pentru care este emis împrumutul.

Există, de asemenea, mai multe tipuri principale de împrumuturi, care diferă în schemele de rambursare a datoriilor. Cele mai frecvente sunt împrumuturile cu rambursare lunară a datoriei prin plăți diferențiate (descrescătoare) sau anuale (egale).

Există și împrumuturi cu rambursare unică a datoriei, când principalul și dobânda sunt rambursate la sfârșitul termenului de împrumut. Unele bănci acordă împrumuturi cu scheme individuale de rambursare a datoriilor, care sunt specificate în contractul de împrumut.

Dar cel mai adesea împrumuturile diferă ca scop. Scopurile pentru care este luat un împrumut pot fi diferite. De exemplu: cumpărarea unei mașini, imobiliare, electrocasnice, un împrumut pentru vacanță sau educație etc.

Există, de asemenea, împrumuturi care nu sunt luate pentru un anumit scop. Aceste credite includ un credit pentru nevoi urgente (credit de consum).

Împrumuturile pot fi acordate sub diferite forme: în ruble sau în valută, sub formă de mărfuri (credit de mărfuri) sau în numerar, sub formă de card de credit.

Condițiile împrumutului depind direct de forma în care este emis împrumutul: dobândă, termen, avans, garanție. Prin urmare, atunci când alegeți un credit, este foarte important să studiați toate avantajele și dezavantajele tipurilor de credite care vă interesează. Acest lucru este necesar pentru a alege cel mai convenabil și mai profitabil împrumut pentru dvs., fără temeri inutile și plăți în exces.

Astăzi există destul de multe împrumuturi pentru populație.

Tipuri de credite bancare:
1. Credite pentru nevoile consumatorilor. Astfel de împrumuturi sunt de obicei acordate pentru achiziționarea de diverse bunuri și servicii. Aceasta poate fi achiziționarea de electrocasnice, mobilier, diverse electronice, precum și împrumuturi pentru tratament, educație, renovare de apartamente și recreere.
2. Credite auto. Sunt un tip de credit de consum acordat pentru achiziționarea unui autoturism. Un astfel de credit este mult mai ușor de obținut pentru achiziționarea unei mașini noi.
3. Credite ipotecare. Acestea sunt împrumuturi pe termen lung acordate pentru achiziționarea de locuințe. Creditarea ipotecară va fi caracterizată de cantități mari de împrumuturi, o abordare destul de serioasă a studierii solvabilității debitorilor. Proprietatea dobândită este transferată automat în ipoteca aferentă împrumutului.
4. Leasing. Un tip de creditare care nu implică transferul dreptului de proprietate. Un fel de leasing financiar. În urmă cu câțiva ani, doar persoanele juridice puteau folosi leasingul, dar astăzi este disponibil pentru toată lumea. Leasingul este deosebit de bun ca alternativă la împrumuturile auto.

V.7. Interes pentru munca unui angajat al supravegherii incendiilor de stat

În 2010, pe teritoriul Federației Ruse au avut loc 179.098 de incendii, în care 12.983 de persoane au murit și 13.067 de persoane au suferit diverse răni. În 2014, aceste cifre au fost: 153.002 incendii, în urma cărora au murit 10.253 persoane, 11.089 persoane au fost rănite.

Sarcina: Exprimarea procentuala a dinamicii situatiei cu incendii pentru perioada 2010-2014.

Pentru a face acest lucru, trebuie să efectuați următorii pași:

1. Calculați diferența dintre indicatorii anilor 2010 și 2014:

Rezultatul obținut arată câte incendii (persoane morți și rănite) în 2010 au fost mai multe decât în ​​2014, sau invers, cu câte mai puține în 2014 decât acum 4 ani.

2. Acum să arătăm această diferență ca procent:

Concluzie: În 2014, comparativ cu 2010, numărul incendiilor a scăzut cu 14,6%, numărul morților din incendii a scăzut cu 16,5%, numărul persoanelor rănite - cu 15,1%.

Concluzie: În 2010, au fost cu 17% mai multe incendii decât în ​​2014, mai multe persoane au murit în incendii cu 19,8%, numărul persoanelor rănite a fost cu 17,8% mai mult.

VI. Concluzie

Deci, rolul interesului în viața unei persoane este mare. Au o aplicație practică largă în industrie, medicină, știință și multe alte industrii. Cu ajutorul procentelor, puteți transmite mai clar informațiile necesare oricărei persoane. Procentele ne ajută să învățăm foarte mult, trebuie doar să putem înțelege despre ce „vorbesc”.

VII. Bibliografie.

1. Vilenkin N. Ya. Matematica. Manual pentru clasa a V-a de liceu. - M .: Educație, 2005.
2. Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V., Minaeva S.S., Suvorova S.B. Studiul de interes în școala de bază // Matematica la școală, 2002, Nr. 1.
3. Vilenkin N.Ya. Matematica. Manual pentru clasa a VI-a de liceu. - M .: Educație, 2005.
4. Belousov R.S. si altele.Cunosc lumea. Economie. Enciclopedie. Editura Moscova LLC AST, 2001 - 489s.
5. Lipsits I.V. Economie M.: Vita - Presă, 1996 - 352p.
6. Resurse de internet: en.wikipedia.org
7. Barabanov O.O. Sarcini pentru procente ca problemă a normei de utilizare a cuvintelor // Matematica la școală, 2003, Nr. 5.
8. Simonov A.S. Dobânzi și calcule bancare // Matematica la școală, 1998, nr.4.
9. Simonov A.S. Interes compus // Matematica la scoala, 1998, Nr. 5.
10. Dorofeev G.V., Sedova E.A. Calcule procentuale. - Moscova: Dropia, 2003.
11. Goncharova L.V. Săptămâni de materii la școală. Matematica. Volgograd: editura „Profesor”, 2003.

Am facut treaba:
Bolşakov Anton
Elevul 6 clasa „A”.

Consilier stiintific:
Makarova Galina Sergheevna
Profesor de matematică

Instituție de învățământ bugetar municipal
„Școala nr. 128”
Nijni Novgorod
2016

Istoria originii interesului a început în antichitate.

Și prima idee de a exprima în acest fel părți ale întregului în aceleași părți, a venit cu vechii babilonieni. Cert este că acest sistem folosea fracții sexagesimale, așa că pur și simplu aveau nevoie de o astfel de inovație. Tabelele cuneiforme ale babilonienilor au supraviețuit până în zilele noastre, cu ajutorul cărora puteți determina ușor și rapid care este suma de bani cu dobândă.

Popoarele din India au propria lor istorie a apariției interesului.

Interesul era cunoscut în India încă din secolul al V-lea. Matematicienii indieni au calculat procentele în felul lor. Și acest lucru este evident, deoarece în India a fost ținut multă vreme contul în sistemul numeric zecimal. Au folosit regula triplă (folosirea proporției). În plus, în India, s-au efectuat operațiuni mai complexe cu dobândă decât simpla numărare a schimbării.

Istoria apariției interesului în Roma antică.

Oficial, istoria apariției dobânzii începe din momentul în care Senatul trebuia să stabilească dobânda maximă admisă percepută de la debitori, astfel încât creditorii „să nu exagereze” în „eliminarea datoriilor”. Romanii numeau dobândă banii pe care debitorul îi plătea împrumutătorului pentru fiecare sută. Romanii luau dobândă de la debitor (adică, bani în plus față de ceea ce împrumutau). Totodată, ei spuneau: „Pentru fiecare 100 de sesterți de datorie, plătiți 16 sesterți de dobândă”. Apropo, tocmai de la Roma și-a început interesul „marșul” în jurul lumii.

În Evul Mediu comerțul era foarte răspândit, în legătură cu care s-a acordat multă atenție corectitudinii și capacității de calculare a dobânzii. Apoi interesul, a cărui istorie a început mult mai devreme, și-a început evoluția.
Comercianții trebuiau să calculeze nu doar dobânda, ci și dobânda la dobândă, dobânda compusă etc. Unele companii chiar și-au compilat propriile tabele și diagrame pentru calcularea dobânzii. Aceste mese, de altfel, erau considerate secrete comerciale și erau păzite cu grijă.Dar deja în 1584, tabelele cu calculul dobânzii au încetat să mai fie un secret. Cert este că Simon Stevin, un inginer din Olanda, a publicat un tabel de procente.

Utilizarea termenului „procent”in Rusiaîncepe la sfârșitul secolului al XVIII-lea. Multă vreme, dobânda a fost înțeleasă exclusiv ca profit sau pierdere pentru fiecare 100 de ruble. Dobânda a fost acceptată numai în tranzacțiile comerciale și monetare. Apoi domeniul de aplicare a acestora sa extins.

Istoria semnului %

Există două versiuni ale originii semnului%. Una dintre versiuni, mai degrabă ficțiune, este greșeala unui tipator care, în timp ce tastea în 1685 la Paris o carte numită „Manual de aritmetică comercială” de Mathieu de la Porte, a pus din greșeală semnul% în locul cuvântului „cto” .

Conform celei de-a doua versiuni, mai plauzibilă, semnul% este o simplificare a literei t din cuvântul „cto” (care anterior denota procente). În cursivă, litera t a devenit bară (/), iar apoi semnul modern cto - c/o - %. Nu vom mai ști care versiune este corectă, dar semnul % este folosit în lumea modernă și foarte activ.

Domeniul de interes.

În piețe, în bănci, în magazine fără dobândă, nu există nimic asemănător.
Chiar și pe străzi, pe afișe, totul este în procente, și nu în ruble.
Interesul este foarte convenabil pentru noi, nu trebuie să ne încordăm creierul.
Le poți număra chiar și fără un calculator.
Ei ne ajută cu munca noastră și numără totul.
Interesul este ceea ce ai nevoie, totul este rapid și ușor cu ele!

Procentul este un concept matematic foarte comun în viața de zi cu zi. Domeniul de interes este larg: în calcule economice și financiare, statistică, știință și tehnologie.
Adesea citim sau auzim, de exemplu, că 60% dintre alegători au participat la alegeri, performanța academică în clasă este de 95%, ratingul câștigătorilor paradei este de 85%, banca percepe 12% pe an, laptele conține 1,5% grăsime, materialul conține 100% bumbac etc.
Este clar că fără a înțelege acest tip de informație în societatea modernă ar fi pur și simplu dificil să existe. Să ne uităm la sfera de aplicare a conceptului de „procent” și la sarcinile care pot fi găsite într-o anumită zonă.

• dobânda de depozit- aceasta este plata bancilor pentru depozitarea numerarului, titlurilor de valoare si a altor valori in conturi, depozite, seifuri. De exemplu, luați în considerare următoarea problemă: un deponent a decis să depună 35.000 de ruble într-o bancă. Câți bani va primi în șase luni dacă dobânda anuală este de 7,5%? pentru că 7,5% este venitul deponentului pe un an, apoi timp de șase luni venitul acestuia va fi de 3,75%.Astfel, la 35000 trebuie să adăugăm 3,75% din 35000 și apoi vom afla câți bani va primi deponentul (35000 + 0,0375 * 35000 = 35000 + 1312,5 = 36312,5 ruble).
• definirea financiară a dobânzii- o plată pe care o persoană (împrumutatul) o transferă altuia (creditor) pentru faptul că acesta din urmă asigură prima pentru utilizarea temporară a fondurilor. De exemplu, luați în considerare problema: Petya Ivanov a venit la bancă și a luat un împrumut de 10.000 de ruble la 5% dobândă (în această problemă, Petya Ivanov este împrumutatul, iar banca este creditorul care i-a oferit lui Petya 10.000 de ruble). Întrebare: Câți bani ar trebui să returneze Petya la bancă? 5% este o taxă pe care Petya trebuie să o transfere băncii pentru utilizarea fondurilor, dar nu doar 5% trebuie returnată, ci și suma pe care banca a furnizat-o. Astfel, la 10.000 trebuie să adăugăm 5% din 10.000 și să dăm băncii suma primită (10.000 + 0,05 * 10.000 = 10.000 + 500 = 10.500).
• vocabular de afaceri: munca pentru dobândă - înseamnă a lucra contra remunerație, calculată în funcție de profit sau cifra de afaceri. De exemplu, luați în considerare problema: Mariei, care a venit să-și caute un loc de muncă într-un magazin, i s-a spus că va primi 30% din încasări. Întrebare: Câți bani va primi Maria într-o zi dacă vinde bunuri în valoare de 120.000 de ruble? Pentru a răspunde la această întrebare, trebuie să găsiți 30% din numărul 120000 (0,3 * 120000 = 36000).

Interesul face minuni. Cunoscându-i, săracii pot deveni bogați. Cumpărătorul, care a fost înșelat ieri într-o tranzacție comercială, cere pe bună dreptate astăzi un procent din reducerea comercială. Economisitorul învață să trăiască din dobândă investind cu înțelepciune bani într-o afacere profitabilă.