Kurioje šalyje atsirado arabiški skaitmenys? Kodėl skaičiai vadinami arabiškais: istorija. Skaičių sistemos ypatybės

Visų pirma, reikia prisiminti, kad skaičiai ir skaičiai nėra tas pats dalykas. Skaičius vadiname specialiais simboliais, kurie reiškia skaičius.


Atsakymas į klausimą, kas išrado tokias piktogramas ir kas pirmasis pradėjo jas naudoti, nėra toks paprastas. Akivaizdu, kad žmogus pirmiausia išmoko skaičiuoti, tai yra išmoko, kad viską pasaulyje galima išmatuoti, viskam galima priskirti skaitinę reikšmę. Išradinėdami žmonės galvojo ir apie skaičių žymėjimą tam tikrais specialiais ženklais.

Pati pirmoji skaitinė simbolika

Iš pradžių tai buvo serifai, pagaminti naudojant pagaliuką ant minkštos medžiagos arba iškirpti. Vienas serifas – skaičius 1, du – 2 ir pan. Be to, seniausiuose išlikusiuose dokumentuose serifų skaičius atitiko išreikštą skaičių - pavyzdžiui, tūkstantį. Praėjo daug šimtmečių, kol žmonės pagalvojo apie tai, kad skaičiams reikia priskirti eiles ir žymėti didelius kiekius atskirais simboliais. Tai labai supaprastina rašymą

Manoma, kad pirmieji skaitiniai pavadinimai atsirado senovės Egipte ir senovės Babilone. Egiptiečiai sukūrė hieroglifinį raštą, kuriame skaičiai buvo žymimi brūkšneliais, o skaitmenys – specialiais rašmenimis. Pradedant nuo šimto, tai buvo stilizuotas šventojo Egipto gyvūno – katės – atvaizdas.

Didžiulį skaičių žymėjimo šuolį padarė senovės babiloniečiai. Jie išrado pozicinį žymėjimą, kuriame ženklo vieta sekoje yra svarbi. Babilone naudojo iki šiol naudojamą šešiasdešimtinę skaičių sistemą, kuri nustato laiką (mūsų valanda padalinta į 60 minučių, minutė – į 60 sekundžių).

Senovės romėnai sugalvojo savo skaičius. Romėniški skaitmenys vis dar naudojami, tačiau jų taikymo sritis yra griežtai ribota. Romėniški skaitmenys žymi, pavyzdžiui, šimtmečius ir knygos skyrių numerius. Žvelgiant į šiuos ženklus, iš karto galima suprasti, kad jie taip pat veda savo istoriją iš paprasčiausių įdubimų – dryžių.


Romėniškas skaitmeninis žymėjimas nėra pozicinis: suprasti, kuris skaičius žymimas skaičiais, galite atlikti tam tikrus aritmetinius veiksmus – pridėti arba atimti skaičius pagal tam tikrą algoritmą. Labai sunku rašyti didelius skaičius romėniškais skaitmenimis, o naudoti šiuos įrašus skaičiavimams beveik neįmanoma.

Iš kur atsirado šiuolaikiniai skaičiai?

Nuopelnas už šiuolaikinių skaičių išradimą (būtent juos galima laikyti tikraisiais skaičiais) priklauso indėnams. Penktajame mūsų eros amžiuje jie padarė svarbiausią atradimą: į matematikos vartoseną įvedė nulio sąvoką ir sugalvojo tam ženklą – apėjo tuštuma. Kiek svarbus buvo nulio atradimas, sako faktas, kad vertime iš arabų kalbos pats žodis "Syfr"(iš kurios mūsų "skaičius" ) reiškia nulį. Likusius skaičius nuo 1 iki 9 indėnai užrašė naudodami paprasčiausius simbolius, panašius į tuos, kuriuos naudojame dabar.

Induistai pradėjo vaizduoti skaičius poziciniu būdu, kai dešimčių, šimtų, tūkstančių ir kitų skaitmenų skaičius nurodomas vienu skaitmeniu, stovinčiu tam tikroje padėtyje. Šią tradiciją jie perėmė iš babiloniečių. Atsirado galimybė ne tik užrašyti bet kokius skaičius nuo nulio iki begalybės, bet ir atlikti su jais matematinius veiksmus.

O kaip indų numeriai pateko į Europą ir kodėl mes juos vadiname arabiškais? Arabai artimai bendravo su indėnais ir vykdė gyvą prekybą. Be to, to meto arabų šalyse aktyviai vystėsi mokslas, kultūra ir verslas, o tam tikrai reikėjo mokytis matematikos. Arabai priėmė indiškus skaičius ir pradėjo juos naudoti.

Asmens, kuris pirmasis pritaikė dešimtainį skaičių pozicinį žymėjimą pagal indišką metodą ir išpopuliarino šią idėją arabų pasaulyje, vardas yra žinomas. Tai buvo persų mokslininkas Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, kuris parašė savo garsųjį traktatą apie aritmetiką. Knygoje jis išdėstė indų skaičiavimo ir skaitmeninio žymėjimo pagrindus.

Tai atsitiko IX amžiuje prieš Kristų. Naujoji sistema greitai paplito Artimuosiuose Rytuose, o X-XIII amžiuje atkeliavo ir į Europą. Europos šalyse arabiški skaitmenys iš pradžių buvo naudojami kaldinant monetas, vėliau – numeruojant puslapius knygose, dokumentuose ir kt.


Arabų skaitmeninio įrašymo sistema leido žmonijai padaryti didžiulį šuolį mokslo, ekonomikos ir švietimo srityse. Bet kuris ikimokyklinukas gali išmokti šią sistemą, ji tapo pažįstama, o mes retai susimąstome apie tai, kad kažkada žmonėms reikėjo nupiešti daug pagaliukų ar pavaizduoti katę ant papiruso, kad užrašytų didelius skaičius!

Nustebsite, bet arabiški skaitmenys buvo išrasti Indijoje. Istorikai mano, kad jie šioje šalyje atsirado apie V a. Tuo pat metu indų filosofai priėjo prie nulio (shunya) sampratos. Taigi matematikoje įvyko proveržis, kuris leido pereiti prie pozicinio skaitinio žymėjimo.

Indoarabiški ir arabiški skaitmenys laikomi modifikuotais seniausių indiškų skaitmenų stiliais, kurie vėliau buvo įtraukti į arabišką raštą.

Arabų mokslininkas Abu Jafaras Muhammadas ibn Musa al-Khwarizmi buvo sužavėtas perspektyvų, kurios atsivėrė vartojant indiškus skaičius, ir iš visų jėgų stengėsi juos populiarinti. Beje, žodis „algebra“ kilęs iš garsaus Abu Džafaro kūrinio „Kitab al-jabr wal-muqabala“ pavadinimo. Vėliau mokslininkas parašė darbą, kurį pavadino „Indėnų sąskaita“. Ši knyga prisidėjo prie didesnio pozicinių dešimtainių skaičių sistemos populiarumo visame musulmonų pasaulyje, įskaitant Ispaniją.

Pats pirmasis arabiškų skaičių (be nulio) paminėjimas ir užrašas Europoje yra Vigilano kodekse. Šiuos skaičius pirmą kartą maurai į Ispaniją atnešė apie 900 metus.

Skaityti daugiau: kas yra Gogas ir Magogas

Šalmo nuotraukoje aiškiai matyti meistriškai pritaikytas auksinis karališkosios karūnos piešinys su stačiatikių aštuoniakampiu kryžiumi. Ant nosį saugančios plieninės rodyklės matosi arkangelo Mykolo piešinys iš emalio. O įdomiausia, kad palei perimetrą šalia šalmo galiuko matyti arabiškais rašmenimis užrašytas diržas. Užrašas aiškiai matomas, sakoma " Wa bashshir almuminin", kurią galima išversti kaip "Ir prašome tikintiesiems". Šalmą pagamino rusų meistras Nikita Davydovas, ant savo gaminio sujungęs ir arabikos, ir slavų sakralinius simbolius. Atkreipkite dėmesį, kad ant jo visai nėra rusiškų užrašų. Nikita rašė tik arabiškai, o tai gali reikšti, kad islamas Rusijoje buvo valstybinė religija iki XVII amžiaus ir tik vėliau pamažu jį pakeitė krikščionybė.

Ką žmonės išrado arabiškus skaitmenis

Rašymas senovės Indijoje egzistavo labai ilgą laiką. Pirmųjų Senovės Indijos teritorijoje rastų tablečių su vaizdais amžius yra daugiau nei 4000 metų. Už šių tablečių ženklų, pasak mokslininkų, slypi tikra kalba. Beje, ši kalba vis dar nėra iššifruota. Ir 130 metų mokslininkai bandė iššifruoti šią kalbą. Pavyko išsiaiškinti, kad daugybė kvadratų, stačiakampių, dantytų raštų yra ne unikalios reikšmės piktogramos, o kalbos sistema. Rašydami naudojami ženklai yra labai įvairūs, o tai apsunkina dekodavimą.

Pirmosios tabletės parašytos senovės Indija buvo pagaminti iš molio ir užrašyti kietu mediniu pagaliuku. Daug rastų užrašų buvo padaryti ant akmenų, ant jų „užrašyta“ kaltu. Rašė ir ant nesukietėjusio molio, tada molis buvo deginamas.

Tačiau dažniausiai kaip rašymo medžiaga buvo naudojamas talipoto palmės lapas, išdžiovintas, suminkštintas, įpjautas ir padalintas į juosteles. Knygai buvo sujungtos kelios tokios juostelės, kurios buvo surištos virvele, įsriegta per lapo centre padarytą skylę arba, jei tūris didelis, į dvi skylutes, esančias abiejuose galuose. Knyga, kaip taisyklė, buvo tiekiama su mediniu viršeliu, lakuota ir nudažyta. Himalajų regione, kur buvo sunku gauti sausų palmių lapų, juos pakeitė beržo žievė, kuri, tinkamai apdirbta ir suminkštinta, tam visai tiko. Kartu su šiomis medžiagomis buvo naudojama medvilnė arba šilkas, taip pat ploni medžio ar bambuko lakštai. Dokumentai buvo graviruojami ant vario lakštų.

Daugumoje Indijos rašalas buvo gaunamas iš juodų suodžių arba medžio anglies ir buvo rašomas nendriniu rašikliu. Pietuose ant palmių lapų daugiausiai aštriu pagaliuku aptepdavo raides, o paskui lapą apibarstydavo plonu juodų suodžių sluoksniu. Šis metodas suteikė aiškų ir tikslų raidžių kontūrą ir leido rašyti labai plonai.

Skaičiai, kuriuos naudojame šiandien, vadinami arabiškas. Arabiški skaitmenys yra dešimt matematinių simbolių, su kuriais rašomi bet kokie skaičiai. Jie atrodo taip: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Šie skaičiai Europoje atsirado X-XIII a. Šiandien dauguma šalių naudoja arabiškus skaitmenis, norėdami rašyti skaičius, naudojamus dešimtainėje sistemoje. Manoma, kad arabiški skaitmenys atkeliavo pas mus iš Indijos. Jie yra modifikuoti indiški skaitmenys.

Indijos rašymo sistemą sukūrė ir plačiai išpopuliarino garsus arabų mokslininkas Al-Khwarizmi. Jis buvo traktato „Kitab al-jabr wa-al-muqabala“ autorius. Būtent iš šio traktato pavadinimo kilo žodis "algebra", kuris tapo ne šiaip terminu, o mokslu, be kurio neįsivaizduojame savo gyvenimo. Aritmetinių operacijų su sveikaisiais skaičiais ir paprastosiomis trupmenomis dešimtainių skaičių sistemoje atlikimo taisykles pirmasis suformulavo puikus viduramžių mokslininkas, vardu Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (išvertus iš arabų kalbos tai reiškia „Muhammedas, Musos sūnus iš Chorezmo, sutrumpintai Al -Chwarizmi.Al- Khorezmi gyveno ir dirbo IX amžiuje.Arabiškas jo aritmetinio darbo originalas pamestas,tačiau yra lotyniškas XII amžiaus vertimas,pagal kurį Vakarų Europa susipažino su dešimtainių pozicinių skaičių sistema ir aritmetinių veiksmų atlikimo joje taisyklės.Al Khorezmi siekė, kad jo suformuluotos taisyklės būtų suprantamos visiems raštingiems žmonėms.Tai buvo labai sunku pasiekti šimtmetyje, kai matematiniai simboliai (operacijų ženklai, skliaustai, raidžių žymėjimai ir kt. .) dar nebuvo sukurtas. Tačiau Al-Khwarizmi savo raštuose sugebėjo sukurti tokį aiškų, griežtą žodinį nurodymą, kuris nesuteikė skaitytojui galimybės išvengti nustatyto wow arba praleiskite veiksmą. Al-Khorezmi knygos lotyniškame vertime taisyklės prasidėjo žodžiais „Algorizmi pasakė“. Laikui bėgant žmonės pamiršo, kad „Algorizmas“ yra taisyklių autorius, o pačios šios taisyklės imtos vadinti algoritmais. Palaipsniui „algorizmas pasakė“ virto „algoritmas sako“. Taigi žodis „algoritmas“ kilęs iš mokslininko Al-Khwarizmi vardo. Kaip mokslinis terminas iš pradžių reiškė tik veiksmų atlikimo dešimtainėje skaičių sistemoje taisykles. Laikui bėgant šis žodis įgavo platesnę reikšmę ir pradėjo žymėti bet kokias veikimo taisykles. Šiuo metu žodis „algoritmas“ yra viena iš svarbiausių informatikos sąvokų.

Arabiškų skaičių kelias į Europą

Arabiškų skaitmenų kilmė Europoje atsirado dėl to, kad šiuolaikinės Ispanijos teritorijoje taikiai sugyveno dvi valstybės – krikščioniškoji Barselonos grafystė ir musulmonų Kordobos kalifatas. Silvestras II, kuris 999–1003 m. buvo krikščionių bažnyčios popiežius, buvo neįprastai išsilavinęs žmogus ir puikus mokslininkas. Jam pavyko atverti europiečiams arabų pasiekimus astronomijos ir matematikos srityse. Dar būdamas paprastas vienuolis, jis gavo prieigą prie arabiškų mokslinių knygų ir traktatų. Silvestras II atkreipė dėmesį į patogumą naudoti arabiškus skaitmenis ir pradėjo juos aktyviai reklamuoti Europoje. Šis išskirtinis žmogus iš karto atkreipė dėmesį į reikšmingus arabiškų skaitmenų pranašumus, palyginti su romėniškais skaitmenimis, kurie tais laikais buvo plačiai naudojami Europoje.

Europos valstybių gyventojai ne iš karto suprato didžiulę šių žinių mokslinę reikšmę. Prireikė trijų šimtmečių, kol šios figūros buvo pradėtos naudoti ir pelnė visuotinį pripažinimą. Tačiau po to, kai viduramžių Europoje vietą užėmė arabiški skaitmenys, prasidėjo Renesansas. Įvedus arabiškus skaitmenis, pradėjo vystytis matematika ir fizika, astronomija ir geografija. Europos mokslas gavo naują rimtą postūmį tolesnei plėtrai.

Šiame puslapyje yra gražu Arabiški skaitmenys, kurie įvedami ne klaviatūra. Juos galima nukopijuoti ir įklijuoti ten, kur šrifto pakeisti negalima (socialiniuose tinkluose). Be europiečių naudojamų skaičių, yra ir tikrų – tokių, kuriais naudojasi patys arabai. O rinkiniui tegu iškart atsigula ir Romėniški skaitmenys ir indėnų. Tikiuosi neprašys. Visi jie yra iš Unicode, daugiau apie juos galite sužinoti įvedę į svetainės paiešką.

Arabiškas:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Romanas:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Arabų kalba arabams = indų kalba Devanagari raštu = mums suprantama

Truputis istorijos. Manoma, kad arabiška skaičių sistema atsirado Indijoje apie V a. Nors gali būti, kad dar anksčiau ir Babilone. Arabiški skaitmenys vadinami todėl, kad į Europą atkeliavo iš arabų. Pirma, musulmoniškajai Ispanijos daliai, o 10 amžiuje popiežius Silvestras II paragino atsisakyti sudėtingo lotyniško įrašo. Rimtas impulsas arabiškų skaitmenų plitimui buvo Al-Khwarizmi knygos „Apie indėnų sąskaitą“ vertimas į lotynų kalbą.

Indoarabiška skaičių rašymo sistema yra dešimtainė. Bet koks skaičius sudarytas iš 10 simbolių. Unicode, beje, naudoja šešioliktainius skaičius. Jis yra patogesnis nei romėniškas, nes yra pozicinis. Tokiose sistemose reikšmė, kurią žymi skaičius, priklauso nuo jo padėties skaičiuje. Skaičiuje 90 skaičius 9 reiškia devyniasdešimt, o skaičiuje 951 - devynis šimtus. Nepozicinėse sistemose simbolio vieta tokio vaidmens nevaidina. Romėniškas X reiškia dešimt ir XII, ir MXC. Daugelis tautų skaičius fiksavo panašiu nepoziciniu būdu. Tarp graikų ir tarp slavų kai kurios abėcėlės raidės taip pat turėjo skaitinę reikšmę.

Pavadinimas „arabiški skaitmenys“ yra istorinės klaidos rezultatas. Arabai nesugalvojo šių ženklų įrašyti skaičių. Klaida buvo ištaisyta tik XVIII amžiuje rusų orientalisto G.Ya.Ker pastangomis. Būtent jis pirmasis pasiūlė, kad skaičiai, tradiciškai vadinami arabiškais, gimė Indijoje.

Indija yra skaičių gimtinė

Tiksliai pasakyti, kada skaičiai atsirado Indijoje, neįmanoma, tačiau nuo VI amžiaus jie jau aptinkami dokumentuose.
Skaičių užrašo kilmė turi du paaiškinimus.
Galbūt skaičiai kilę iš Indijoje naudojamų Devangari abėcėlės raidžių. Atitinkami sanskrito skaitmenys prasidėjo šiomis raidėmis.

Pagal kitą versiją, iš pradžių skaitinius ženklus sudarė segmentai, sujungti stačiu kampu. Tai miglotai priminė tų skaičių kontūrus, kuriais dabar rašoma rodyklė ant pašto vokų. Segmentai sudarė kampus, o jų skaičius prie kiekvieno ženklo atitiko skaičių, kurį jis žymėjo. Vienas turėjo vieną kampą, keturi – keturis ir taip toliau, o nulis neturėjo jokių kampų.

Nulis reikalauja specialaus paminėjimo. Šią sąvoką, vadinamą „šunya“, taip pat pristatė Indijos matematikai. Įvedus nulį, gimė pozicinis skaičių žymėjimas. Tai buvo tikras proveržis!

Kaip indiški skaitmenys tapo arabiškais

Tai, kad skaičius ne arabai sugalvojo, o pasiskolino, liudija bent jau tai, kad jie rašo iš dešinės į kairę, o skaičiai – iš kairės į dešinę.

Arabų pasaulį su indiškais skaitmenimis supažindino viduramžių mokslininkas Abu Jafaras Muhammadas ibn Musa al-Khwarizmi (783–850). Vienas iš jo mokslinių darbų vadinasi „Indėnų skaičiavimo knyga“. Šiame traktate al-Khwarizmi aprašė ir skaičius, ir dešimtainę padėties sistemą.

Palaipsniui skaičiai prarado pirminį kampiškumą, prisitaikydami prie arabiško rašto ir įgavo apvalią formą.

Arabiški skaitmenys Europoje

Viduramžių Europa naudojo romėniškus skaitmenis. Kaip tai buvo nepatogu, pasakoja, pavyzdžiui, italo laiškas, skirtas jo mokinio tėvui. Mokytojas pataria tėčiui leisti sūnų į Bolonijos universitetą: gal ten vaikinas bus išmokytas daugybos, pats mokytojas sunkios užduoties nesiima.

Tuo tarpu europiečiai palaikė ryšius su arabų pasauliu, vadinasi, atsirado galimybė pasiskolinti mokslo pasiekimų. Svarbų vaidmenį čia suvaidino Herbertas Aurilietis (946-1003). Šis mokslininkas ir religinis veikėjas tyrinėjo Kordobos kalifato, esančio šiuolaikinės Ispanijos teritorijoje, matematikų matematinius pasiekimus, kurie leido jam pristatyti arabiškus skaitmenis Europoje.

Negalima sakyti, kad europiečiai iš karto su entuziazmu priėmė arabiškus skaitmenis. Jie buvo naudojami universitetuose, bet kasdienėje praktikoje buvo atsargūs. Baimė buvo susijusi su padirbinėjimo lengvumu: labai lengva ištaisyti vienetą septynetu, dar lengviau priskirti papildomą figūrą - romėniškais skaitmenimis tokios apgaulės neįmanomos. 1299 m. Florencijoje arabiški skaitmenys netgi buvo uždrausti.

Tačiau palaipsniui arabiškų skaitmenų pranašumai tapo akivaizdūs visiems. Iki XV amžiaus Europa beveik visiškai perėjo prie arabiškų skaitmenų ir vis dar juos naudoja.