Arabiškas skaitmuo be taško. Arabiški skaitmenys. Jums gali patikti

Pats pavadinimas „arabiški skaitmenys“, kaip bebūtų keista, yra istorinės klaidos rezultatas. Paaiškėjo, kad ženklų rašymui skaičius sugalvojo ne arabai, o indai! Tačiau šios figūros nenustojo būti vadinamos arabiškais net ir po to, kai mitas buvo paneigtas.

Tiksliai pasakyti, kada tiksliai skaičiai atsirado Indijoje, neįmanoma, tačiau nuo VI amžiaus jie jau aktyviai randami dokumentuose. Labiausiai tikėtina, kad skaičiai kilę iš Devangari abėcėlės raidžių, kurias naudojo induistai. Teigiama, kad skaitmenys buvo žymimi raide, kurios garsu skaitmuo prasidėjo.

Pagal kitą, labiau paplitusią versiją, skaitiniai ženklai susideda iš segmentų, sujungtų stačiu kampu. Kiek kampų ženkle – tokia figūra. Tai kažkiek primena kontūrus tų skaičių, kuriais dabar rašoma rodyklė ant vokų. Vienas turi vieną kampą, keturi – keturis ir t.t. Zero išvis neturi kampų.

Nulis reikalauja ypatingo paminėjimo. Šią sąvoką, vadinamą „šunya“ (kita šio žodžio reikšmė – „dangus“), taip pat pristatė Indijos matematikai. Tai buvo tikras proveržis matematikoje! Juk būtent nulio įvedimo dėka atsirado skaičių pozicinis žymėjimas!

Istorinė „arabiškų“ skaičių kilmės klaida

al-Khwarizmi

Tai, kad skaičius arabai pasiskolino, o ne sugalvojo, liudija tai, kad jie rašo raides iš dešinės į kairę, o skaičiai – iš kairės į dešinę. Bet ne tik. Yra dar vienas, daug reikšmingesnis šiuolaikinės aritmetikos indiškos kilmės įrodymas.

Kaip paaiškėjo, puikus viduramžių matematikas ir mokslininkas Abu Jafaras Muhammadas ibn Musa al-Khwarizmi (783–850) supažindino arabų pasaulį su indiškais skaitmenimis. To įrodymas yra vienas iš jo mokslinių darbų, kuris vadinasi „Knyga apie Indijos sąskaita“. Savo traktate al-Khwarizmi aprašė ne tik skaičius, bet ir dešimtainę skaičių sistemą, kurios įrašas pagrįstas nulio simboliu. Šis darbas iki galo nepasiekė mūsų dienų, tačiau jau iš pavadinimo aišku, kad al-Khwarizmi idėjos pagrįstos Indijos mokslininkų pasiekimais. Tačiau tyrinėdamas jis nuėjo toliau – arabiškame „Indėnų sąskaitų knygos“ originale buvo aprašytas kvadratinės šaknies radimo būdas! Deja, jo trūksta išlikusiame lotyniškame vertime – matyt, Europos pasekėjai negalėjo iki galo įvertinti šio atradimo svarbos.

Kaip arabiški skaitmenys atsidūrė Europoje

Viduramžių Europoje buvo naudojama romėniška skaitmeninė sistema. Tai buvo stebėtinai nepatogu – dauginti ir dalyti naudojant romėnišką sąskaitą nebuvo menka užduotis. Tačiau europiečiai turėjo ryšių su arabų pasauliu, o tai reiškė, kad atsirado galimybė pasiskolinti mokslo atradimų. Ir netrukus tai atsitiko. Herbertas Aurilacietis (946-1003), mokslininkas ir religinis veikėjas, jis yra popiežius Silvestras II, studijuodamas Kordobos kalifato, kuris tuomet buvo šiuolaikinės Ispanijos teritorijoje, mokslininkų matematinius pasiekimus, atrado arabų kalbos principą. , kaip jis tikėjo, pasakojimus, ir būtent nuo popiežiaus Silvestro II prasidėjo naujosios sistemos plitimas Europoje.

Žinoma, europiečiai ne iš karto priėmė arabiškus skaitmenis – viskas, kas nauja, kaip žinia, sunkiai įsišaknija. Universitetuose mokslininkai juos naudojo, tačiau paprasti žmonės kasdienėje praktikoje buvo atsargūs dėl nesuprantamų skaičių. Sistema buvo kritikuojama dėl silpnai apsaugotos nuo iškraipymo: vienetą galima nesunkiai pataisyti septynetu, o pridėti papildomą skaitmenį prie skaičiaus yra dar lengviau. Turint romėnišką sąskaitą, toks sukčiavimas beveik neįmanomas. Štai kodėl 1299 m. Florencijoje arabiški skaitmenys buvo net uždrausti. Nepaisant visų šių argumentų, indiškų „arabiškų“ skaitmenų privalumai vis tiek nusvėrė ir pamažu tapo akivaizdūs visiems. Iki XIV amžiaus pabaigos Europa beveik visiškai perėjo prie arabiško skaitmeninio kodo ir vis dar jį naudoja iki šiol.

Rusijoje iki XVII amžiaus pabaigos buvo naudojama kirilicos skaičiavimo sistema ir tik XVIII amžiaus pradžioje buvo pereita prie arabiškų skaitmenų.

Mano draugas, apsilankęs Egipte, per ekskursiją po piramides papasakojo man savo dialogą su kitu rusų turistu. Ten buvę žmonės žino, kaip tai atrodo: arabai laksto su švilpimais ir vejasi piramidės alpinistus. Po trumpo apmąstymo apie šį cirką, bendrakeleivis paklausė jo: "Ar tu tiki, kad TIE galėtų tokį daiktą pastatyti? Aš – ne." Draugas jam pritarė.

Nepaisant to, kiekvieną kartą, kai leidžiu sau griežtas pastabas apie arabus, atsiranda žmogus, kuris primena, kad pozicinių skaičių sistemą, kurią mes naudojame, sugalvojo arabai ir todėl skaičiai vadinami „arabiškais“, priešingai nei. , pavyzdžiui, romėnų.

Tačiau šiuos skaičius europiečiai vadino arabiškais, pasiskolinęs juos iš arabų.

XII amžiuje Al-Khwarizmi knyga „Apie indėnų sąskaitą“ buvo išversta į lotynų kalbą ir suvaidino labai svarbų vaidmenį plėtojant Europos aritmetiką ir įvedant indoarabiškus skaitmenis. ()

Tačiau arabiškai jie vadinami „ar rakm al hindi“, o tai reiškia „indišką sąskaitą“. Irane jie dar vadinami indiškais: „Shumare ha ye hendi“ persų kalba reiškia „indiški skaičiai“. Negalime tiksliai žinoti, ar arabai pastatė piramides, tačiau tai, kad jie neturėjo nieko bendra su vadinamųjų „arabų“ skaičių kūrimu, yra patikimas ir visuotinai pripažintas faktas.

Indijos skaitmenys atsirado Indijoje ne vėliau kaip V a. Tuo pačiu metu buvo atrasta ir įforminta nulio (shunya) sąvoka, kuri leido pereiti prie pozicinio skaičių žymėjimo. Arabiški ir indoarabiški skaitmenys yra modifikuotos indiškų skaitmenų formos, pritaikytos arabų rašymui. Indijos rašymo sistemą plačiai išpopuliarino mokslininkas Al-Khwarizmi, garsaus kūrinio „Kitab al-jabr wal-l-muqabala“, nuo kurio pavadinimo kilo terminas „algebra“, autorius. ()

Bet įsivaizduokime, kad neturime prieigos prie interneto ir knygų, arba netikime tuo, kas parašyta Vikipedijoje. Tai, kad arabai tiesiog pasinaudojo rezultatu, galima nesunkiai atspėti net nežinant apie „indiškus skaičius“. Kaip žinote, arabai rašo iš dešinės į kairę. Tačiau tuo pat metu skaičių rašymas vyksta kaip ir dauguma baltųjų tautų, iš kairės į dešinę. Todėl, jei arabui rašant reikia parašyti skaičių, jis turi pasitraukti į kairę, įvertindamas, kiek vietos užims, įvesti skaičių iš kairės į dešinę ir grįžti prie rašymo iš dešinės į kairę. Paimkite popieriaus lapą ir pabandykite parašyti tekstą iš dešinės į kairę ir skaičius kaip įprasta, ir jūs suprasite, kas turima galvoje. Jei turite rašyti greitai, galite paskubomis neįvertinti skaičiui reikalingos vietos, o tada jis bus suplotas į pabaigą.

Užrašas arabų kalba „Gauta suma 25976000 realų“. Paskutiniai trys nuliai netilpo įtraukoje ir turėjo būti įrašyti mažu šriftu viršuje.

Labiau išsilavinęs oponentas iš karto pasakys, kad, jų teigimu, arabų pasiekimas yra ne tiek padėties skaičiavimo sistemos sukūrimas, kiek algebros sukūrimas, kurios pirmtakas laikomas išskirtiniu. arabiškas(daugiau apie tai žemiau) matematikas Al-Khwarizmi. Žinoma, jis laikomas algebros kūrėju ne dėl „arabiškų“ skaičių, o už aukščiau paminėtą kūrinį – knygą „Kitab al-jabr wal-muqabala“. Žodis „al-jabr“ pavadinime reiškia „perdavimas“, o žodis „wa-l-mukbala“ reiškia „atnešti“. Terminų perkėlimas ir panašių įvedimas yra vienas iš pagrindinių veiksmų sprendžiant lygtis. Beje, žodis „algoritmas“ kilęs tiesiog iš Al-Khwarizmi pavadinimo – lotyniškas jo knygos vertimas prasidėjo žodžiais „Dixit Algorizmi“ (sakė Algorizmi).

Muhammadas Al-Khwarizmi, (tariamai) persų matematikas, dirbęs arabų okupacijos sąlygomis. Tikras vaizdas, žinoma, nebuvo išsaugotas, ir autorius kažkodėl nusprendė mokslininkui nupiešti arabišką snapo formos nosį. (nuotrauka iš čia)

Vikipedija pasakoja, kad Al-Khwarizmi pristatė tam tikrą tiesinių ir kvadratinių lygčių klasifikaciją ir apibūdino jų sprendimo taisykles. Kvadratinių lygčių sprendimo metodai, be jokios abejonės, yra to meto pasiekimas. Tačiau tik jie buvo žinomi prieš jį

Vienas pirmųjų žinomų kvadratinės lygties šaknų formulės darinių priklauso indų mokslininkui Brahmaguptai (apie 598); Brahmagupta išdėstė universalią kvadratinės lygties, sumažintos iki kanoninės formos, sprendimo taisyklę ()

„Brahma-sphuta-siddhanta“ („Patobulinti Brahmos mokymai“, arba „Brahmos sistemos peržiūra“) – žymiausias Brahmaguptos darbas, skirtas matematikai ir astronomijai. Traktatas parašytas eilėraščiais ir jame yra tik rezultatai be įrodymų. Darbą sudaro 25 skyriai (kituose šaltiniuose minimi 24 skyriai ir priedas su lentelėmis). 18 skyrius „Atomizatorius“ yra tiesiogiai susijęs su algebra, tačiau kadangi tokio termino dar nebuvo, jis pavadintas pagal pirmą skyriuje nagrinėjamą problemą. ()

Galbūt Al-Khwarizmi nebuvo susipažinęs su Brahmaguptos darbais ir iš naujo atrado kvadratinių lygčių sprendimo būdus?

8 amžiaus antroje pusėje, kai Bagdado kalifas iš Abasidų dinastijos Abu-l-Abbas Abd-Allah al-Mamun (712-775) buvo su ambasada Indijoje, jis pakvietė mokslininką iš Udžaino, vardu Kankah, į Bagdadą. , kuris dėstė Indijos astronomijos sistemą remiantis Brahma-sphuta-siddhanta. Kalifas įsakė rašytinį knygos vertimą į arabų kalbą, kurį 771 m. atliko matematikas ir filosofas Ibrahimas al-Fazari. Vertimas, atliktas lentelių pavidalu – zija – su reikiamais paaiškinimais ir rekomendacijomis, vadinosi „Didysis Sindhindas“. Yra žinoma, kad al-Khwarizmi naudojo šį darbą rašydamas savo darbus apie astronomiją („Zij al-Khwarizmi“) ir aritmetiką („Indijos sąskaitų knyga“). ()

Kaip matote, Al-Khwarizmi buvo gerai susipažinęs su Brahmaguptos knyga. Taip, jis neabejotinai buvo puikus savo meto mokslininkas, bet jokiu būdu ne algebros pradininkas. Ir jei europietiška matematika žinias gautų tiesiai iš Indijos, o ne per Bagdadą, tai algebra dabar būtų vadinama kažkokiu „brahmasfutu“.

Greičiausiai Al-Khwarizmi taip pat nebuvo arabas. Kodėl? Pamenate, minėjome, kad arabų rašymo sistemoje (iš dešinės į kairę) skaičių rašymas iš kairės į dešinę atrodo labai nenatūraliai? Argi didysis savo laikų matematikas negalėjo atspėti, kad galima rašyti skaičius iš dešinės į kairę? Tikrai galėtų. Net ne norint nuslėpti skolinimosi faktą, o tiesiog patogumo sumetimais. Bet jis to nepadarė. Kodėl? Tikriausiai tyčia, kad būtų akivaizdu, kad tai svetima, o ne arabiška sistema. Tai lyg žinutė iš laiko gelmių, sako, žiūrėkit žmonės, arabai su skaičiais neturi nieko bendra. Vikipedija iš dalies patvirtina mūsų spėjimą.

Informacijos apie mokslininko gyvenimą yra labai mažai. Manoma, kad jis gimė Chivoje 783 m. Kai kuriuose šaltiniuose al-Khwarizmi vadinamas „al-majusi“, tai yra magu, iš ko daroma išvada, kad jis kilęs iš zoroastriečių kunigų, vėliau atsivertusių į islamą, šeimos. ()

Zoroastrizmas, kurį mini Vikipedija, yra ne etninė, o religinė. Akivaizdu, kad jei Al-Khwarizmi šeima išpažino zoroastrizmą, jis negalėjo būti arabas. Bet kas tada? Zoroastrizmas buvo praktikuojamas daugiausia persų, tai yra, greičiausiai jis buvo persas.

Dar įmantresnis oponentas gali pasakyti, kad aukščiau buvo minėta, kad Bagdado kalifas al-Mamunas įsakė išversti Brahmaguptos knygą, o tai reiškia, kad jis palaikė mokslo plėtrą. Kad skaitytojas neturėtų klaidingų jausmų šia tema, pažvelkime į Khorezmo, Al-Khwarizmi gimtinės, istoriją.

712 m. Chorezmą užkariavo arabų vadas Kuteiba ibn Muslimas, sukėlęs žiaurias kerštus Chorezmo aristokratijai. Kuteiba ypač žiaurias represijas padarė prieš Chorezmo mokslininkus. Kaip rašo al-Birunis „Praėjusių kartų kronikose“, „ir būtinai Kuteyba išsklaidė ir sunaikino visus, kurie žinojo chorezmiečių raštą, kurie laikėsi jų tradicijų, visus tarp jų buvusius mokslininkus, kad visa tai buvo padengta. tamsa ir nėra tikrų žinių apie tai, kas buvo žinoma iš jų istorijos tuo metu, kai pas juos atėjo islamas. ()

Štai ką reiškė arabų invazija į apšviestą pasaulį – iškirsti visus mokslininkus, o nedaugeliui likusių pastatyti biblioteką Bagdade.

Manoma, kad Al-Khwarizmi gimė 783 m., tai yra, praėjus maždaug 60 metų po arabų atvykimo. Įsivaizduokite, kad jūsų tėvynę užgrobė klajoklių gentis, o seneliai vakarais pasakoja istorijas apie tai, kaip užpuolikai žudė jūsų gimines. Matyt, Al-Khwarizmi tyliai nekentė musulmonų užpuolikų, todėl paliko skaičių rašymo kryptį kaip induistai. Tegul arabų gyvūnai kenčia bent jau taip, rašydami tekstus iš dešinės į kairę, tada iš kairės į dešinę.

Ką mes turime sausoje liekanoje? Arabiški skaitmenys yra visai ne arabiški, o indiški, o arabų pasaulio pasididžiavimas, neva algebros pradininkas matematikas Al-Khwarizmi, algebros nesukūrė ir greičiausiai net nebuvo arabas.

Šiame puslapyje yra gražu Arabiški skaitmenys, kurie įvedami ne klaviatūra. Juos galima nukopijuoti ir įklijuoti ten, kur šrifto pakeisti negalima (socialiniuose tinkluose). Be europiečių naudojamų skaičių, yra ir tikrų – tokių, kuriais naudojasi patys arabai. O rinkiniui tegu iškart atsigula ir Romėniški skaitmenys ir indėnų. Tikiuosi, neprašys. Visi jie yra iš Unicode, daugiau apie juos galite sužinoti įvedę į svetainės paiešką.

Arabiškas:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Romanas:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Arabų kalba arabams = indų kalba Devanagari raštu = mums suprantama

Truputis istorijos. Manoma, kad arabiška skaičių sistema atsirado Indijoje apie V a. Nors gali būti, kad dar anksčiau ir Babilone. Arabiški skaitmenys vadinami todėl, kad į Europą atkeliavo iš arabų. Pirma, musulmoniškoje Ispanijos dalyje, o 10 amžiuje popiežius Silvestras II paragino atsisakyti sudėtingo lotyniško įrašo. Rimtas impulsas arabiškų skaitmenų plitimui buvo Al-Khwarizmi knygos „Apie indėnų sąskaitą“ vertimas į lotynų kalbą.

Indoarabų kalbų skaitmenų žymėjimas yra dešimtainis. Bet koks skaičius sudarytas iš 10 simbolių. Unicode, beje, naudoja šešioliktainius skaičius. Jis yra patogesnis nei romėniškas, nes yra pozicinis. Tokiose sistemose reikšmė, kurią žymi skaitmuo, priklauso nuo jo padėties skaičiuje. Skaičiuje 90 skaičius 9 reiškia devyniasdešimt, o skaičiuje 951 - devynis šimtus. Nepozicinėse sistemose simbolio vieta tokio vaidmens nevaidina. Romėniškas X reiškia dešimt ir XII, ir MXC. Daugelis tautų skaičius fiksavo panašiu nepoziciniu būdu. Tarp graikų ir tarp slavų kai kurios abėcėlės raidės taip pat turėjo skaitinę reikšmę.

Senovės Rusijoje vietoj skaičių buvo naudojamos raidės. Europos šalyse iš pradžių jie pradėjo naudoti didelių gabaritų romėniškus ženklus. Tada atsirado patogus simbolinis užrašas – arabiški skaitmenys.

Daugelyje pasaulio šalių tradiciškai skaičiuojant naudojamas simbolių rinkinys nuo nulio iki devynių vadinamas arabiškais skaitmenimis. Taigi į klausimą „kiek arabiškų skaitmenų egzistuoja“ galima atsakyti vienareikšmiškai – dešimt.

Be įprastų arabiškų skaitmenų, naudojamų Europoje ir Amerikoje, pasaulyje vartojami persiški (indoarabiški) ir indiški ženklai (devanagari). Skaičiuojant persų kalba, keturi, penki ir šeši vartojami dviem versijomis – atskirai indo-arabų rašybai. Persiški skaitmenys naudojami arabų šalyse, o indiški skaitmenys – šiuolaikinėje Indijoje.

Iš istorijos

Nepaisant to, kad skaičiai vadinami arabiškais, Indija laikoma jų tėvyne, kur jie buvo išrasti. Kartu buvo pristatyta nulio sąvoka, kuri leido užrašyti skaičius poziciniu metodu. Nulio (shunya) naudojimas tapo tikra matematinio mokslo revoliucija!

Istorinė klaida buvo ištaisyta tik XVIII amžiuje: rusų orientalistas G. Ya. Keras pirmą kartą paskelbė požiūrį, kad arabiškais laikomi skaičiai kilę iš Indijos. Mokslininkai mano, kad ši skaičių sistema atsirado apie V a. Bent jau nuo VI amžiaus šie ženklai pradeda atsirasti dokumentuose. Pagal kitą teoriją sistema Babilone atsirado daug anksčiau.

Kodėl šie skaičiai vadinami arabiškais? Nes, nepaisant šalies, kurioje jie pasirodė, į Europą jie atkeliavo iš arabų šalių. Iš pradžių juos pradėjo naudoti ispanų musulmonai, o nuo 10 amžiaus popiežiaus Silvesto II įsakymu jie pradėti naudoti vietoj sudėtingo lotyniško skaitmeninio rašto. Indišką arabiškų skaitmenų kilmę patvirtina kūrinio „Apie Indijos sąskaitą“, kurio autorystė priklauso Al-Khwarizmi, vertimas į lotynų kalbą.

Skaičių sistemos ypatybės

Arabų skaičių sistema yra dešimtainė, o tai reiškia, kad bet kurį skaičių galima nustatyti iš dešimties esamų simbolių. Ši sistema taip pat yra pozicinė. Tai išreiškiama tuo, kad figūra pažymėta reikšmė priklauso nuo jos vietos skaičiuje. Pavyzdžiui, skaičiuje 80 skaičius aštuoni reiškia aštuonias dešimtis, tai yra aštuoniasdešimt, o skaičiuje 842 - aštuonias sienas, tai yra aštuonis šimtus.

Romėniškų skaičių sistema yra nepozicinė. Jame simbolio vieta nevaidina svarbaus vaidmens. Pavyzdžiui, romėniškas simbolis X reiškia dešimt ir XIV, ir MXC. Nepozicinis metodas būdingas daugelio tautų skaičiams rašyti. Visų pirma, slavai ir graikai naudojo tam tikras abėcėlės raides skaičiams žymėti.

Kaip atrodo arabiški skaitmenys?

Visi žinome, kaip atrodo šiuolaikiniai arabiški skaitmenys. Tačiau jų užrašo kilmė įdomi. Yra dvi versijos.

1. Indijoje, iš kur kilę arabiški skaitmenys, vis dar naudojamos devanagarų abėcėlės raidės. Jie naudojami atitinkamiems sanskrito skaitmenims žymėti ir paviršutiniškai primena arabiškus skaitmenis.
2. Anksčiau segmentai, sujungti stačiu kampu, buvo naudojami skaitmeniniams ženklams žymėti. Tai panašu į dabartinį indeksų skaičių stilių. Kampų skaičius atitiko figūros nominalią vertę. Taigi, vienetas sudarė vieną kampą, tris - tris ir tt, o nulis neturėjo jokių kampų.

Bet kokiu atveju arabiški skaitmenys yra modifikuoti Indijos skaitmeninių simbolių užrašai, pritaikyti arabų raštui.

Juos paprastesni ir patogesni naudoti, visos civilizuotos valstybės jau kelis šimtmečius naudoja juos skaičiavimui. Šiandien mokslininkai ginčijasi dėl jų kilmės. Daugelis jų pavadinimą „arabiški skaitmenys“ laiko istorine klaida ir teigia, kad jų tėvynė yra Indija.

Trumpa ekskursija į istoriją

Kada ir iš kur atsirado arabiški skaitmenys? Jų istorija iki šiol tebėra paslaptis. Būdingi simboliai randami IV a. datuojamuose dokumentuose, sudarytuose Indijoje.

Indiška jų kilmės versija laikoma pagrindine, pradedant nuo XVIII a. Rusų orientalistė Kera ilgai aiškinosi, kas išrado skaitinius simbolius, ir priėjo prie išvados, kad jie buvo išrasti ne bet kur, o Indijoje.

Šią hipotezę patvirtina ženklų rašymo ypatumai – iš kairės į dešinę. Arabų kalba jie rašomi iš dešinės į kairę. Yra ir antrasis indiškos skaičių kilmės įrodymas – „Indėnų sąskaitų knyga“, kurią parašė garsus viduramžių matematikas Abu Musa al-Khwarizmi.

Mokslininkas gimė 783 m., o mirė 850 m. Savo traktate Abu Musa išsamiai aprašė skaičius ir dešimtainę sistemą. Jo kūryba iš dalies išliko iki šių dienų, tačiau jau iš pavadinimo aiškėja, kas sukūrė esamą skaičių sistemą.

Tolesniuose šios temos tyrimuose teigiama, kad skaitiniai ženklai yra kilę iš Indijos Devangari abėcėlės ir atitinka sanskrito skaitmenų pradinių raidžių kontūrą.

Yra ir kitas paaiškinimas, pagal kurį nurodyti ženklai yra segmentai, sujungti vienas su kitu stačiu kampu. Suformuotų kampų skaičius sąskaitoje atitiko vieną, du ir toliau.

Nulis

Nulis neturėjo vieno kampo, tačiau jis pats funkcijų pilnatvę įgijo vėliau nei kiti skaičių serijos ženklai. Europoje simbolis „0“ buvo naudojamas tik XII amžiuje, nors tokių bandymų būta ir priešistorinėje eroje.

Pirmieji rašytiniai įrodymai apie šiuolaikinį nulį primenančio ženklo naudojimą buvo rasti Babilono teritorijoje. Ekspertų teigimu, dokumentai datuojami III-II tūkstantmečiu pr. Tuo metu „0“ nebuvo naudojamas kaip savarankiška figūra – tik kaip pagalbinis ženklas dešimtims, šimtams ir tūkstančiams identifikuoti.

Nulio įvedimas, kuris taip pat priskiriamas Indijos matematikui, buvo proveržis ir paskatino pozicinį skaičių žymėjimą.

Europos užkariavimas

Viduramžiais europiečiai naudojo romėnišką skaičiavimą, nors bendravo su arabų ir Afrikos šalimis ir tikriausiai girdėjo žinutes apie arabiškus skaitmenis.

Dabartine jų rašyba jie pasirodė Šiaurės Afrikos mieste Bijane, netoli nuo Alžyro. Tai garsaus matematiko Leonardo iš Pizos, geriau žinomo Fibonacci pseudonimu, nuopelnas. Jis yra šiuolaikinės skaitmeninės sistemos autorius ir daugeliu atžvilgių prisidėjo prie jos populiarinimo ir platinimo pasaulyje.

Su naujais skaitiniais ženklais europiečius supažindino kitas mokslininkas Herbertas iš Aurilako. Tai atsitiko 10 amžiaus pabaigoje Ispanijoje. Europiečiai priešinosi ir ilgai nepriėmė „know-how“.

Kasdieniame gyvenime jų beveik niekas nenaudojo, nors universitetų studentai mokėsi arabiškų skaičių sistemos. Kokia yra kasdieninio piliečių įtarumo priežastis?

Paaiškinimas paprastas – europiečius gėdino paprastumas rašyti simbolius ir galimybė greitai ištaisyti 1 iš 7, priskirti antrą skaičių priekyje arba gale. Ir tai jau yra didelė sukčiavimo rizika. Florencijos valdžia nuėjo taip toli, kad uždraudė pareigūnams ir piliečiams naudotis Indijos paskyra darbe ir namuose – tai įvyko 1299 m. Europiečiams prireikė daugiau nei pusantro šimtmečio, kad suprastų jos pranašumus ir atsisakytų romėniškos sistemos.

Rusijos sąskaita

Rusijoje buvo naudojama senoji slavų skaitmenų sistema, o perėjimas prie arabiškų skaitmenų įvyko XVIII amžiuje, valdant Petrui Didžiajam.

Perėjimas prie pozicinės skaitmeninės sistemos įvyko karaliaus dekreto pagrindu. Taigi Rusija tapo viena pirmųjų valstybių, oficialiai įvedusių arabiškus skaitmenis kasdieniame gyvenime.

Modernumas

Šiuolaikiniame pasaulyje svarbus spausdinimo ir rašymo greitis, todėl daugumos šalių vartotojai renkasi indiškos kilmės arabiškus skaitmenis. Lengvas rašymas nėra vienintelė nauda. Rimtas pliusas yra sistemos padėtis, kurioje skaičiaus reikšmė priklauso nuo ženklų padėties. Matematikai jį laiko tobulesniu ir paprastesniu.

Ir vis dėlto nėra klaidų arabiškoje skaičių simbolių kilmėje. Šiuo atveju ne taip svarbu, kur jie buvo išrasti, nes arabų kolegos tobulino, pritaikė ir išplatino didįjį Indijos mokslininkų atradimą visame civilizuotame pasaulyje.

Baigdami pateikiame du įdomius faktus. Daiktavardis „skaičius“ iš arabų kalbos išverstas kaip „0“ – taip vėliau pradėti vadinti visi skaitiniai ženklai.

Pabandykite parašyti „0“ romėniškais skaitmenimis. Nieko iš to neišeis, nes romėniško nulio nėra.