Presentasi untuk pelajaran "derajat dengan eksponen rasional". Presentasi “Gelar dengan eksponen rasional Presentasi pelajaran eksponen dengan eksponen rasional

Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat akun Google dan masuk ke akun tersebut: https://accounts.google.com

Keterangan slide:

Gelar dengan eksponen rasional Definisi dan sifat gelar dengan eksponen rasional Elena Olegovna Reva. MBOU "Gimnasium No. 16" Mytishchi

Lanjutkan rumusnya:

Sedikit sejarah: 1. Temukan arti dari ungkapan: Huruf Latin apa yang digunakan ahli matematika Eropa, mulai dari abad ke-13, untuk menunjukkan akar kata? dan jawablah pertanyaan berikut: N, lalu N x K, lalu K x R, lalu R x 5.8 2 -5.8

Matematikawan abad pertengahan, seperti ilmuwan Italia Gerolamo Cardano, melambangkan akar kuadrat dengan simbol R atau kombinasi gaya R x (dari bahasa Latin Radix - root). Gambar tersebut menunjukkan bagaimana Cardano menuliskan persamaan pada tahun 1585: Sedikit sejarah: D. Cardano 1501-1576

Sedikit sejarah: 2. Sederhanakan: Matematikawan manakah yang memperkenalkan notasi akar pada tahun 1626 yang menyerupai notasi modern? dan temukan jawaban dari pertanyaan berikut: Christophe Rudolf A l'bert Girard Simon Stevin

Pada tahun 1626, seorang matematikawan Perancis yang tinggal di Belanda, Albert Girard, memperkenalkan penggunaan simbol akar derajat sembarang (sebelumnya, simbol radikal hanya digunakan untuk akar kuadrat). Sebutan ini mulai menggantikan tanda plus-minus. Sedikit sejarah: A. Girard 1595–1632

Sedikit sejarah: 3. Sederhanakan persamaan tersebut Setelah menyelesaikan soal, Anda akan menemukan jawaban dari pertanyaan berikut: dan tentukan nilainya di x = 0,20 14 . Siapa yang pertama kali menggunakan garis pada ekspresi radikal? René Descartes François Viet Thomas Herriot 14 0,4028 14,4028

Sedikit sejarah: Pada awalnya tidak ada garis di atas ekspresi radikal; itu kemudian diperkenalkan oleh Rene Descartes sebagai pengganti tanda kurung. Baru pada tahun 1637 R. Descartes menghubungkan tanda akar dengan garis horizontal. Tanda akar modern akhirnya digunakan secara umum hanya pada awal abad ke-18. R.Descartes 1596 - 1650

Gelar dengan eksponen rasional Def.: Sifat-sifat derajat: Mempelajari teori:

No.1. P tentang hit a e m: a) b) No.1. P o c h i t a em:

c) d) No.1. P o c h i t a em : No.1. P o c h i t a em:

a) karena x > 0 b) No.2. Kami memecahkan persamaan:

Bekerja mandiri #1. Sederhanakan ungkapan: No.2. Selesaikan persamaan: Rekomendasi: lihat buku teks hal.54 Contoh 2. Rekomendasi: lihat buku teks hal.55 Contoh 4.

Kami menerapkan teori No.3. Sederhanakan persamaan: Jawaban: Jawaban: No. 4. Untuk x apakah persamaan tersebut benar: (-  ;0 ] Rekomendasi: tentukan tanda ruas kiri...

Saat ini, seringkali dalam pembelajaran di sekolah, presentasi, video, dan sumber elektronik lainnya ditampilkan secara paralel, sehingga proses pembelajaran dapat menjadi lebih efektif. Saat ini terdapat database besar materi serupa yang dapat diunduh di Internet.

Presentasi tentang "Eksponen dengan Eksponen Rasional" adalah contoh sumber daya e-learning yang sangat baik. Dengan bantuannya Anda dapat membuat ringkasan pelajaran terstruktur yang baik tentang topik ini. Hal ini akan membantu guru pemula agar tidak bingung dalam pembelajaran dan menyampaikan materi kepada setiap siswa.

Pada kelas 9, siswa sudah mengenal konsep derajat. Indikator ekspresi pangkat tidak hanya berupa ekspresi alami atau bilangan bulat. Ini bisa berupa bilangan rasional atau ekspresi rasional. Ini adalah topik besar yang patut mendapat banyak perhatian.

Presentasi “Eksponen dengan eksponen rasional” berisi 12 slide.

Setelah salam, contoh pertama suatu pangkat ditampilkan, yang eksponennya adalah ekspresi rasional 1/n. Basis derajatnya juga merupakan nilai literal, positif. Perlu dicatat bahwa penyebut indikator adalah nilai alami. Entri seperti itu dapat diganti menggunakan tanda root. Hal ini ditunjukkan dengan jelas di halaman ini. Seorang guru atau tutor dapat memberi komentar dan menambahkan contoh dengan nilai numerik agar siswa lebih mudah mengingatnya.

Slide berikutnya berisi beberapa pertanyaan: bagaimana cara menulis pecahan serupa melalui akar, yang di eksponennya berisi ekspresi pecahan m/n. Jawaban atas pertanyaan ini ada di slide berikutnya. Entri ini dapat direpresentasikan sebagai ekspresi radikal, dimana pembilang dari ekspresi pangkat adalah derajat dari ekspresi radikal, yaitu a, dan penyebutnya adalah eksponen dari ekspresi radikal.

Slide kelima didedikasikan untuk mendemonstrasikan contoh. Tiga kasus diberikan di mana Anda dapat melihat derajat dengan eksponen rasional. Selain itu, perlu dicatat bahwa mereka berbeda dalam bentuk rekaman dan tanda. Pecahan desimal dan pecahan biasa ditulis sebagai indikator.

Slide berikutnya menjelaskan kepada siswa cara mencari pangkat yang basisnya sama dengan nol. Apapun indikatornya, jawabannya adalah nol. Ini perlu diingat. Di bawah ini adalah rumus dengan huruf penunjukan indikatornya.

Halaman-halaman berikut dikhususkan untuk diskusi tentang sifat-sifat derajat. Keduanya serupa untuk indikator bilangan bulat dan rasional.

Pertama-tama, tiga rumus diberikan. Yang pertama menyatakan bahwa untuk mengalikan pangkat dengan basis yang sama, Anda harus menjumlahkan pangkatnya. Yang kedua menunjukkan pembagian derajat yang serupa. Dan rumus ketiga menunjukkan bagaimana Anda dapat menaikkan derajat tertentu menjadi suatu pangkat. Seperti yang Anda lihat, untuk melakukan ini, Anda perlu mengalikan indikator satu sama lain.

Slide berikutnya memberikan rumus eksponensial suatu produk dan hasil bagi. Hal ini akan sering ditemui di masa depan ketika menyelesaikan berbagai persamaan dan sistem, atau untuk menyederhanakan ekspresi besar, dll.

Pada rumus pertama, Anda dapat melihat bahwa untuk menaikkan hasil kali beberapa nilai a dan b, setiap nilai harus dipangkatkan secara terpisah. Ekspresi sebaliknya juga benar. Hal ini dapat dibuktikan dengan contoh numerik.

Slide terakhir didedikasikan untuk contoh. Untuk mengatasinya, Anda perlu memiliki pemahaman yang baik tentang esensi pangkat dengan eksponen rasional dan pengetahuan yang baik tentang sifat-sifatnya.

Contoh pertama berisi variabel x, yang nilainya ditentukan dalam kondisi. Sebelum menggantinya, ekspresi harus disederhanakan sebanyak mungkin. Setelah prosedur ini selesai, Anda dapat mengganti nilai yang ada dalam kondisi dengan nilai yang tidak diketahui.

Contoh kedua adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya mengandung pangkat dengan eksponen rasional. Contoh-contoh ini dapat diberikan kepada siswa kelas 9 untuk pemecahannya selama kerja mandiri atau ujian. Jika siswa kesulitan menyelesaikannya, Anda perlu memberi petunjuk bahwa pembilang dan penyebutnya perlu difaktorkan.

Pemaparan ini sangat runtut dan jelas. Itu tidak mengandung ilustrasi yang tidak perlu dan teori yang diperluas. Berkat itu, Anda dapat menjelaskan kepada siswa kelas 9 dengan sangat jelas tentang pangkat dengan eksponen rasional.

Materi pendidikan akan berguna baik bagi tutor pemula maupun berpengalaman.

Derajat Dengan indikator rasional

Diselesaikan oleh : Guru Matematika OGBPOU “RPTK”

Lukyanova A.P.

1 . Akar ke-n dan sifat-sifatnya

1.1. Definisi akar ke-n diberikan. Gantikan angka-angka tersebut dengan kata-kata berikut untuk mendapatkan definisi yang benar:

Akar ke-n suatu bilangan a adalah ① yang pangkat ke-②nya sama dengan ③ .

Jawaban:

① - nomor,

② - gelar ke-n

③ - A

1.2. Temukan nilainya:

Tidak ada

1.3. Pilih persamaan yang benar dan perbaiki kesalahan dalam persamaan yang salah

A);

B) ;

C) ;

D)

e)

Menjawab:

benar a,d;

salah b, c, e

Benar:

Persamaan irasional

1.4. Temukan akar persamaan:

(Menjawab: 18)

1.5. Periksa angka mana yang 0; -2; 4 adalah akar persamaan berikut:

(Jawaban: 4)

Perbandingan akar ke-n

1.6. Susunlah angka-angka tersebut dalam urutan menaik:

Menjawab: ; ;

0 dengan eksponen rasional r=m/n, di mana m adalah bilangan bulat, n adalah bilangan asli (n1)? A); B); C); d) 2.2. Tambahkan sifat-sifatnya: Untuk sembarang bilangan rasional r dan s serta sembarang bilangan positif a dan b, persamaan berikut berlaku: 1) 2) 3) 4) 5) 2.3. Bandingkan angkanya: a) dan; b) dan; c)dan; d) dan " lebar = "640"

Kekuatan dengan eksponen rasional

2.1. Apa definisi pangkat suatu bilangan? A 0 dengan eksponen rasional r=m/n, di mana m adalah bilangan bulat, n adalah bilangan asli (n1)?

A); B); C); D)

2.2. Tambahkan properti: Untuk sembarang bilangan rasional r dan s dan sembarang bilangan positif a dan b persamaannya valid:

1)

2)

3)

4)

5)

2.3. Bandingkan angka-angkanya: a) dan; b) dan ; c)dan; d) dan

Latihan

3.1 Temukan arti dari ungkapan:

A) ;

B) ;

V)

Latihan

3.2 Faktorkan menjadi:

A) ; B)

3.3 Sederhanakan ekspresi:

• B ) +

Pekerjaan rumah

Temukan arti dari ekspresi:

a)2; B)

Faktorkan:

A) ; B)

Sederhanakan ekspresi:

Presentasi untuk pelajaran “Eksponen dengan eksponen rasional”

Sasaran:

• pendidikan: studi mandiri tentang materi baru;
• pendidikan: menumbuhkan minat terhadap mata pelajaran, budaya matematika;
• perkembangan: pengembangan kemandirian, kemampuan memperoleh pengetahuan.

Lihat isi dokumen
“Presentasi untuk pelajaran “Eksponen dengan eksponen rasional””

Topik pelajaran: “Eksponen dengan eksponen rasional”

Tujuan pelajaran:

1) pendidikan: studi mandiri materi baru;

2) pendidikan: menumbuhkan minat pada subjek , budaya matematika;

3) berkembang: pengembangan kemandirian, kemampuan memperoleh pengetahuan.

Bekerja dengan kartu sinyal

Bekerja dengan kartu sinyal (hijau, merah). Saya membacakan pernyataannya. Jika pernyataan itu benar, maka mereka menunjukkan kartu hijau, jika salah, kartu merah.

Studi mandiri materi baru Bagian 1 1. Pertimbangkan masalahnya. 2. Menarik kesimpulan. 3. Perhatikan 2-3 contoh dari buku teks. Bagian 2. 1. Perhatikan sifat-sifat derajat. 2. Perhatikan contoh dalam buku teks tentang penggunaan sifat-sifat derajat. Bagian 3. Pertanyaan-masalah: mengapa pangkat dengan eksponen rasional didefinisikan hanya untuk sembarang basis positif a?

Pekerjaan dilakukan sesuai buku teks dengan menggunakan rencana. Siswa secara mandiri membaca materi teori di buku teks dan memperhatikan contoh, membuat catatan di buku catatan, sesuai rencana. Kemudian dilakukan survei terhadap materi yang ditinjau. Saat menjawab, Anda bisa menggunakan catatan di buku catatan dan buku teks.

Memperkuat materi yang dipelajari Tugas 1. Melanjutkan frasa atau mengisi bagian yang kosong 1) Derajat dengan eksponen rasional ditentukan hanya untuk ... basis a. 2) Derajat dengan eksponen rasional dapat direpresentasikan sebagai…. Berikan contoh. 3) Akar dapat direpresentasikan sebagai…. Berikan contoh. 4) Semua sifat derajat dengan eksponen alami berlaku untuk derajat dengan ... eksponen dan ... basis. 5) Saat mengalikan pangkat dengan basis yang sama, basisnya adalah ..., dan eksponennya adalah .... 6) Saat membagi pangkat dengan basis yang sama, basisnya adalah ..., dan eksponennya adalah ....

Mengecek materi teori yang direview siswa secara mandiri.

Tugas 2. Memecahkan contoh.

Pekerjaan itu dilakukan secara lisan sepanjang rantai.

Tugas 3. Menghitung.

Dilakukan di papan.

Tugas 4. Menghitung.

Siswa mengomentari solusi dari tempat duduk mereka.

Tugas 5. Kerja mandiri.

Siswa bekerja secara mandiri (sesuai pilihan) dilanjutkan dengan pengecekan pada slide no.10.

Jawaban untuk tugas 5. Pilihan 1. Jawaban: 0,3. Pilihan 2. Jawaban: 3. Pilihan 3. Jawaban: 1.3. Pilihan 4. Jawaban: 2.7.

Tugas 6. Menghitung. Pikirkan bagaimana Anda dapat menyelesaikan contoh-contoh ini jika eksponennya adalah bilangan irasional.

Tugas tambahan. Bekerja berpasangan, diikuti dengan saling menguji.

Menyimpulkan pelajaran - Topik apa yang kamu pelajari di kelas? - Hal baru apa yang kamu pelajari? -Apa yang tidak sepenuhnya jelas dalam menyelesaikan contoh? -Siapa yang butuh konsultasi setelah kelas?

Konsultasi dilakukan oleh siswa yang kuat dan seorang guru.

Pekerjaan rumah Pelajari materi teori.

Terima kasih semuanya atas pelajarannya

Selamat tinggal