சிக்கலான கணித புள்ளிவிவரங்கள். டொமன் கார்டுகள் இலவசமாக, வடிவியல் வடிவங்களின் படங்கள், வடிவியல் வடிவங்களின் அட்டைகள், வடிவியல் வடிவங்களைப் படிக்கலாம். டெட்ராஹெட்ரான் உருவம்: விளக்கம்

இங்கே நீங்களும் உங்கள் குழந்தையும் வேடிக்கையான படப் பணிகளின் உதவியுடன் வடிவியல் வடிவங்களையும் அவற்றின் பெயர்களையும் கற்றுக்கொள்ளலாம். ஆனால் அச்சிடப்பட்ட பணிக்கு வடிவியல் வடிவங்களின் பல்வேறு மாதிரிகளைச் சேர்த்தால் பயிற்சி மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். இந்த நோக்கத்திற்காக, பந்துகள், பிரமிடுகள், க்யூப்ஸ், ஊதப்பட்ட பலூன்கள் (சுற்று மற்றும் ஓவல்), தேநீர் குவளைகள் (நிலையான, ஒரு சிலிண்டர் வடிவத்தில்), ஆரஞ்சு, புத்தகங்கள், நூல் பந்துகள், சதுர குக்கீகள் மற்றும் பல - எல்லாம் என்ன உங்கள் கற்பனை சொல்கிறது.

இந்த பொருட்கள் அனைத்தும் குழந்தைக்கு முப்பரிமாண வடிவியல் உருவம் என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்ள உதவும். தட்டையான உருவங்களை காகிதத்தில் இருந்து விரும்பிய வடிவியல் வடிவங்களை வெட்டி, வெவ்வேறு வண்ணங்களில் முன்-பெயின்ட் செய்வதன் மூலம் தயாரிக்கலாம்.

பாடத்திற்கு நீங்கள் எவ்வளவு வித்தியாசமான பொருட்களைத் தயாரிக்கிறீர்களோ, அவ்வளவு சுவாரஸ்யமாக குழந்தை அவருக்காக புதிய கருத்துக்களைக் கற்றுக் கொள்ளும்.

கிரேடு 1 "ஜியோமெட்ரிக் வடிவங்களுக்கான" எங்கள் ஆன்லைன் கணித சிமுலேட்டரையும் நீங்கள் விரும்பலாம்:

ஆன்லைன் கணித சிமுலேட்டர் "ஜியோமெட்ரிக் ஷேப்ஸ் கிரேடு 1" முதல் வகுப்பு மாணவர்களுக்கு அடிப்படை வடிவியல் வடிவங்களை வேறுபடுத்தி அறிய உதவும்: ஒரு சதுரம், ஒரு வட்டம், ஒரு ஓவல், ஒரு செவ்வகம் மற்றும் ஒரு முக்கோணம்.

வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் அவற்றின் பெயர்கள் - நாங்கள் ஒரு குழந்தையுடன் ஒரு பாடம் நடத்துகிறோம்:

குழந்தை எளிதாகவும் இயற்கையாகவும் வடிவியல் வடிவங்களையும் அவற்றின் பெயர்களையும் நினைவில் வைத்துக் கொள்ள, முதலில் பக்கத்தின் கீழே உள்ள இணைப்புகளில் பணியுடன் படத்தைப் பதிவிறக்கி, வண்ண அச்சுப்பொறியில் அச்சிட்டு, வண்ண பென்சில்களுடன் மேசையில் வைக்கவும். மேலும், இந்த நேரத்தில், நாங்கள் முன்பு பட்டியலிட்ட பல்வேறு பொருட்களை நீங்கள் ஏற்கனவே தயார் செய்திருக்க வேண்டும்.

• நிலை 1.முதலில், குழந்தை அச்சிடப்பட்ட தாளில் பணிகளை முடிக்கட்டும் - அனைத்து படங்களிலும் உருவங்களின் பெயர்களை உரக்க மற்றும் வண்ணத்தில் சொல்லுங்கள்.
• நிலை 2.வால்யூமெட்ரிக் புள்ளிவிவரங்களுக்கும் தட்டையானவற்றுக்கும் இடையிலான வேறுபாடுகளை குழந்தைக்கு தெளிவாகக் காண்பிப்பது அவசியம். இதைச் செய்ய, அனைத்து மாதிரி பொருட்களையும் (முப்பரிமாண மற்றும் காகிதத்தில் வெட்டப்பட்டவை) அடுக்கி, குழந்தையுடன் மேசையிலிருந்து விலகி, முப்பரிமாண புள்ளிவிவரங்கள் அனைத்தும் தெளிவாகத் தெரியும், ஆனால் அனைத்து தட்டையான மாதிரிகளும் பார்வையில் இருந்து இழந்தது. இந்த உண்மைக்கு உங்கள் குழந்தையின் கவனத்தை ஈர்க்கவும். மேசையிலிருந்து மேலும் மேலும் நகர்ந்து, அவருடைய அவதானிப்புகளைப் பற்றி உங்களுக்குச் சொல்லி பரிசோதனை செய்து பார்க்கட்டும்.
• நிலை 3.மேலும், பாடத்தை ஒரு வகையான விளையாட்டாக மாற்ற வேண்டும். குழந்தையை கவனமாக சுற்றிப் பார்க்கவும், எந்த வடிவியல் வடிவங்களின் வடிவத்தைக் கொண்ட பொருட்களைக் கண்டுபிடிக்கவும் கேளுங்கள். உதாரணமாக, ஒரு டிவி ஒரு செவ்வகம், ஒரு கடிகாரம் ஒரு வட்டம் போன்றவை. காணப்படும் ஒவ்வொரு உருவத்திலும் - விளையாட்டிற்கு உற்சாகத்தை சேர்க்க சத்தமாக கைதட்டவும்.
• நிலை 4.பாடத்திற்காக நீங்கள் தயாரித்த மாதிரி பொருட்களைக் கொண்டு ஆராய்ச்சி மற்றும் கண்காணிப்பு பணிகளை மேற்கொள்ளுங்கள். உதாரணமாக, ஒரு புத்தகம் மற்றும் ஒரு தட்டையான செவ்வக காகிதத்தை மேசையில் வைக்கவும். அவற்றை உணர குழந்தையை அழைக்கவும், வெவ்வேறு கோணங்களில் இருந்து பார்த்து, அவர்களின் அவதானிப்புகளை உங்களுக்குச் சொல்லவும். அதே வழியில், நீங்கள் ஒரு ஆரஞ்சு மற்றும் ஒரு காகித வட்டம், ஒரு குழந்தைகள் பிரமிடு மற்றும் ஒரு காகித முக்கோணம், ஒரு கன சதுரம் மற்றும் ஒரு காகித சதுரம், ஒரு ஓவல் வடிவ பலூன் மற்றும் ஒரு ஓவல் வெட்டப்பட்ட காகிதத்தை ஆராயலாம். உருப்படிகளின் பட்டியலில் நீங்களே சேர்க்கலாம்.
• நிலை 5பல்வேறு முப்பரிமாண மாதிரிகளை ஒரு ஒளிபுகா பையில் வைத்து, குழந்தையை ஒரு சதுரப் பொருளைத் தொடச் சொல்லுங்கள், பின்னர் ஒரு வட்டமானது, பின்னர் ஒரு செவ்வகமானது, மற்றும் பல.
• நிலை 6பாடத்தில் ஈடுபட்டுள்ளவற்றிலிருந்து பல்வேறு பொருட்களை மேஜையில் குழந்தையின் முன் வைக்கவும். நீங்கள் ஒரு பொருளை மறைக்கும் போது குழந்தையை சில வினாடிகள் திருப்பி விடவும். மேசைக்குத் திரும்பி, குழந்தை மறைக்கப்பட்ட பொருளையும் அதன் வடிவியல் வடிவத்தையும் பெயரிட வேண்டும்.

பக்கத்தின் கீழே உள்ள இணைப்புகளில் வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் அவற்றின் பெயர்கள் - பணிப் படிவம் - பதிவிறக்கம் செய்யலாம்.

வடிவியல் வடிவங்களின் பெயர்கள் - அச்சிடக்கூடிய அட்டைகள்

உங்கள் குழந்தையுடன் வடிவியல் வடிவங்களைப் படிப்பது, வகுப்புகளின் போது பிபுஷி தி ஃபாக்ஸின் அச்சிடக்கூடிய அட்டைகளைப் பயன்படுத்தலாம். . இணைப்புகளைப் பதிவிறக்கவும், வண்ண அச்சுப்பொறியில் கார்டுகளுடன் படிவத்தை அச்சிடவும், ஒவ்வொரு அட்டையையும் விளிம்பில் வெட்டி - கற்றுக்கொள்ளத் தொடங்கவும். அட்டைகளை லேமினேட் செய்யலாம் அல்லது தடிமனான காகிதத்தில் ஒட்டலாம், ஏனெனில் அவை படங்களின் தோற்றத்தைத் தக்கவைத்துக்கொள்ளும், ஏனெனில் அவை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்தப்படும்.

முதல் ஆறு அட்டைகள் உங்கள் குழந்தையுடன் அத்தகைய வடிவங்களைப் படிக்க உங்களுக்கு வாய்ப்பளிக்கும்: ஓவல், வட்டம், சதுரம், ரோம்பஸ், செவ்வகம் மற்றும் முக்கோணம், அட்டைகளில் உள்ள ஒவ்வொரு உருவத்தின் கீழும் நீங்கள் அதன் பெயரைப் படிக்கலாம்.

குழந்தை ஒரு குறிப்பிட்ட உருவத்தின் பெயரை மனப்பாடம் செய்த பிறகு, பின்வருவனவற்றைச் செய்யும்படி அவரிடம் கேளுங்கள்: அட்டையில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட உருவத்தின் அனைத்து மாதிரிகளையும் வட்டமிட்டு, பின்னர் மேல் இடது மூலையில் அமைந்துள்ள முக்கிய உருவத்தின் நிறத்தில் வண்ணம் தீட்டவும்.

வடிவியல் வடிவங்களின் பெயர்களைப் பதிவிறக்கவும் - அச்சிடக்கூடிய அட்டைகள் - பக்கத்தின் கீழே உள்ள இணைப்புகளில் நீங்கள் செய்யலாம்

பின்வரும் ஆறு அட்டைகளின் உதவியுடன், குழந்தை அத்தகைய வடிவியல் வடிவங்களுடன் பழக முடியும்: ஒரு இணையான வரைபடம், ஒரு ட்ரேப்சாய்டு, ஒரு பென்டகன், ஒரு அறுகோணம், ஒரு நட்சத்திரம் மற்றும் ஒரு இதயம். முந்தைய பொருளைப் போலவே, ஒவ்வொரு உருவத்தின் கீழும் நீங்கள் அதன் பெயரைக் காணலாம்.

குழந்தையுடன் செயல்பாடுகளை பன்முகப்படுத்த, கற்றலை வரைபடத்துடன் இணைக்கவும் - இந்த முறை குழந்தையை அதிக வேலை செய்ய அனுமதிக்காது, மேலும் குழந்தை மகிழ்ச்சியுடன் தொடர்ந்து படிக்கும். கோடுகளுடன் புள்ளிவிவரங்களைக் கண்டுபிடிக்கும் போது, ​​​​குழந்தை அவசரப்படவில்லை மற்றும் கவனமாக பணியைச் செய்கிறது என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள், ஏனெனில் இதுபோன்ற பயிற்சிகள் சிறந்த மோட்டார் திறன்களை வளர்ப்பது மட்டுமல்லாமல், அவை குழந்தையின் கையெழுத்தை மேலும் பாதிக்கும்.

இணைப்புகளில் தட்டையான வடிவியல் வடிவங்களை சித்தரிக்கும் அச்சிடக்கூடிய அட்டைகளை நீங்கள் பதிவிறக்கலாம்

இந்தச் செயல்பாட்டில், பிபுஷியின் புதிய ஆறு அட்டைகளைப் பயன்படுத்தி, உங்கள் குழந்தையுடன் வால்யூமெட்ரிக் வடிவியல் வடிவங்களையும் அவற்றின் பெயர்களையும் எப்படிப் படிப்பீர்கள் ஒரு கன சதுரம், சிலிண்டர், கூம்பு, பிரமிடு, பந்து மற்றும் அரைக்கோளம் ஆகியவற்றின் படங்களைக் கொண்டு, கடையில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட புள்ளிவிவரங்களை வாங்கவும் அல்லது அதே வடிவத்தைக் கொண்ட வீட்டில் உள்ள பொருட்களைப் பயன்படுத்தவும்.

வாழ்க்கையில் முப்பரிமாண உருவங்கள் எப்படி இருக்கும் என்பதை உதாரணங்களுடன் குழந்தைக்குக் காட்டுங்கள், குழந்தை அவற்றைத் தொட்டு விளையாட வேண்டும். முதலாவதாக, குழந்தையின் பார்வைக்கு பயனுள்ள சிந்தனையைப் பயன்படுத்த இது அவசியம், இதன் மூலம் குழந்தை தன்னைச் சுற்றியுள்ள உலகத்தைப் பற்றி அறிந்து கொள்வது எளிது.

பதிவிறக்கம் - வால்யூமெட்ரிக் வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் அவற்றின் பெயர்கள் - பக்கத்தின் கீழே உள்ள இணைப்புகளில் நீங்கள் செய்யலாம்

வடிவியல் வடிவங்களைப் படிக்கும் பிற பொருட்களும் உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்:

குழந்தைகளுக்கான வேடிக்கையான மற்றும் வண்ணமயமான பணிகள் "வடிவியல் வடிவங்களிலிருந்து வரைபடங்கள்" என்பது பாலர் மற்றும் ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தைகளுக்கு அடிப்படை வடிவியல் வடிவங்களைப் படிக்கவும் மனப்பாடம் செய்யவும் மிகவும் வசதியான கற்பித்தல் பொருள்:

பணிகள் குழந்தைக்கு வடிவவியலின் அடிப்படை வடிவங்களை அறிமுகப்படுத்தும் - ஒரு வட்டம், ஒரு ஓவல், ஒரு சதுரம், ஒரு செவ்வகம் மற்றும் ஒரு முக்கோணம். இங்கே மட்டுமே உருவங்களின் பெயர்களை மனப்பாடம் செய்வது சலிப்பாக இல்லை, ஆனால் ஒரு வகையான வண்ணமயமாக்கல் விளையாட்டு.

ஒரு விதியாக, அவர்கள் தட்டையான வடிவியல் வடிவங்களை வரைவதன் மூலம் வடிவவியலைப் படிக்கத் தொடங்குகிறார்கள். ஒரு துண்டு காகிதத்தில் உங்கள் சொந்த கைகளால் வரையாமல் சரியான வடிவியல் வடிவத்தின் கருத்து சாத்தியமற்றது.

இந்த பாடம் உங்கள் இளம் கணிதவியலாளர்களை பெரிதும் மகிழ்விக்கும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இப்போது அவர்கள் பல படங்களில் வடிவியல் வடிவங்களின் பழக்கமான வடிவங்களைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

வடிவங்களை ஒன்றின் மேல் ஒன்றாக அடுக்கி வைப்பது பாலர் மற்றும் இளைய மாணவர்களுக்கு ஒரு வடிவியல் செயல்பாடு ஆகும். உடற்பயிற்சியின் பொருள் கூட்டல் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பதாகும். இவை அசாதாரண உதாரணங்கள் மட்டுமே. எண்களுக்குப் பதிலாக, இங்கே நீங்கள் வடிவியல் வடிவங்களைச் சேர்க்க வேண்டும்.

இந்த பணி ஒரு விளையாட்டாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, இதில் குழந்தை வடிவியல் வடிவங்களின் பண்புகளை மாற்ற வேண்டும்: வடிவம், நிறம் அல்லது அளவு.

கணித வகுப்புகளுக்கான வடிவியல் வடிவங்களின் கணக்கீட்டை வழங்கும் படங்களில் பணிகளை இங்கே பதிவிறக்கம் செய்யலாம்.

இந்த பணியில், வடிவியல் உடல்களின் வரைபடங்கள் போன்ற ஒரு கருத்தை குழந்தை அறிந்து கொள்ளும். உண்மையில், இந்த பாடம் விளக்க வடிவவியலில் ஒரு சிறு பாடம்.

வெட்டப்பட்டு ஒட்டப்பட வேண்டிய காகிதத்தால் செய்யப்பட்ட அளவீட்டு வடிவியல் வடிவங்களை இங்கே நாங்கள் உங்களுக்காக தயார் செய்துள்ளோம். கன சதுரம், பிரமிடுகள், ரோம்பஸ், கூம்பு, சிலிண்டர், அறுகோணம், அவற்றை அட்டைப் பெட்டியில் அச்சிடவும் (அல்லது வண்ண காகிதத்தில், பின்னர் அட்டைப் பெட்டியில் ஒட்டிக்கொள்கின்றன), பின்னர் குழந்தைக்கு நினைவில் வைக்க வேண்டும்.

இங்கே நாங்கள் உங்களுக்காக 5 வரை எண்ணுவதை இடுகையிட்டுள்ளோம் - குழந்தைகளுக்கான கணிதப் பணிகளுடன் கூடிய படங்கள், அதற்கு நன்றி உங்கள் பிள்ளைகள் தங்கள் எண்ணும் திறன்களை மட்டுமல்ல, படிக்க, எழுத, வடிவியல் வடிவங்களை வேறுபடுத்துதல், வரைதல் மற்றும் வண்ணம் ஆகியவற்றைப் பயிற்றுவிப்பார்கள்.

பிபுஷி நரியின் கணித விளையாட்டுகளையும் ஆன்லைனில் விளையாடலாம்:

இந்த கல்வி சார்ந்த ஆன்லைன் கேமில், 4 படங்களில் எது தேவையில்லாதது என்பதை குழந்தை தீர்மானிக்க வேண்டும். இந்த வழக்கில், வடிவியல் வடிவங்களின் அறிகுறிகளால் வழிநடத்தப்பட வேண்டியது அவசியம்.

பாடம் நோக்கங்கள்:

• அறிவாற்றல்: கருத்துக்களுடன் பழகுவதற்கான நிலைமைகளை உருவாக்கவும் தட்டையானதுமற்றும் மிகப்பெரிய வடிவியல் வடிவங்கள்,முப்பரிமாண உருவங்களின் வகைகளைப் பற்றிய யோசனையை விரிவுபடுத்துதல், உருவத்தின் வகையை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது, புள்ளிவிவரங்களை ஒப்பிடுவது ஆகியவற்றைக் கற்பிக்க.
• தகவல் தொடர்பு: ஜோடிகள், குழுக்களாக வேலை செய்யும் திறனை உருவாக்குவதற்கான நிலைமைகளை உருவாக்குதல்; ஒருவருக்கொருவர் நட்பு அணுகுமுறையை வளர்ப்பது; பரஸ்பர உதவி, பரஸ்பர உதவி ஆகியவற்றில் மாணவர்களுக்கு கல்வி கற்பிக்க.
• ஒழுங்குமுறை: கற்றல் பணியைத் திட்டமிடுவதற்கான நிலைமைகளை உருவாக்க, தேவையான செயல்பாடுகளின் வரிசையை உருவாக்க, அவற்றின் செயல்பாடுகளை சரிசெய்ய.
• தனிப்பட்ட: கணக்கீட்டு திறன்கள், தர்க்கரீதியான சிந்தனை, கணிதத்தில் ஆர்வம், அறிவாற்றல் ஆர்வங்களை உருவாக்குதல், மாணவர்களின் அறிவுசார் திறன்கள், புதிய அறிவு மற்றும் நடைமுறை திறன்களைப் பெறுவதில் சுதந்திரம் ஆகியவற்றின் வளர்ச்சிக்கான நிலைமைகளை உருவாக்குதல்.

திட்டமிடப்பட்ட முடிவுகள்:

தனிப்பட்ட:

• அறிவாற்றல் ஆர்வங்களை உருவாக்குதல், மாணவர்களின் அறிவுசார் திறன்கள்; ஒருவருக்கொருவர் மதிப்புமிக்க உறவுகளை உருவாக்குதல்;
  புதிய அறிவு மற்றும் நடைமுறை திறன்களைப் பெறுவதில் சுதந்திரம்;
• பெறப்பட்ட தகவலை உணரவும், செயலாக்கவும், முக்கிய உள்ளடக்கத்தை முன்னிலைப்படுத்தவும் திறன்களை உருவாக்குதல்.

தலைப்பு:

• புதிய அறிவின் சுயாதீனமான கையகப்படுத்தல் திறன்களை மாஸ்டர்;
• கல்வி நடவடிக்கைகளின் அமைப்பு, திட்டமிடல்;
• உண்மைகளை நிறுவும் திறனை உருவாக்குவதன் அடிப்படையில் தத்துவார்த்த சிந்தனையின் வளர்ச்சி.

பொருள்:

• தட்டையான மற்றும் முப்பரிமாண உருவங்களின் கருத்துகளில் தேர்ச்சி பெற, புள்ளிவிவரங்களை எவ்வாறு ஒப்பிடுவது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது, சுற்றியுள்ள யதார்த்தத்தில் தட்டையான மற்றும் முப்பரிமாண உருவங்களைக் கண்டறிவது, ஒரு ஸ்வீப்புடன் எவ்வாறு வேலை செய்வது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது.

UUD பொது அறிவியல்:

• தேவையான தகவல்களின் தேடல் மற்றும் தேர்வு;
• தகவல் மீட்டெடுப்பு முறைகளின் பயன்பாடு, வாய்வழி வடிவத்தில் பேச்சு அறிக்கையின் உணர்வு மற்றும் தன்னிச்சையான கட்டுமானம்.

தனிப்பட்ட UUD:

• அவர்களின் சொந்த மற்றும் பிறரின் செயல்களை மதிப்பீடு செய்தல்;
• நம்பிக்கை, கவனிப்பு, நல்லெண்ணத்தின் வெளிப்பாடு;
• ஜோடிகளாக வேலை செய்யும் திறன்;
• அறிவாற்றல் செயல்முறைக்கு நேர்மறையான அணுகுமுறையை வெளிப்படுத்துங்கள்.

உபகரணங்கள்: பாடப்புத்தகம், ஊடாடும் ஒயிட்போர்டு, எமோடிகான்கள், உருவங்களின் மாதிரிகள், உருவங்களின் ஸ்வீப்கள், தனிப்பட்ட போக்குவரத்து விளக்குகள், செவ்வகங்கள் - பின்னூட்டக் கருவிகள், விளக்க அகராதி.

பாடம் வகை: புதிய பொருள் கற்றல்.

முறைகள்: வாய்மொழி, ஆராய்ச்சி, காட்சி, நடைமுறை.

வேலை வடிவங்கள்: முன், குழு, நீராவி அறை, தனிநபர்.

1. பாடத்தின் தொடக்கத்தின் அமைப்பு.

காலையில் சூரியன் உதயமானது.
ஒரு புதிய நாள் நம்மை கொண்டு வந்துள்ளது.
வலுவான மற்றும் கனிவான
ஒரு புதிய நாளை சந்திக்கிறோம்.
இதோ என் கைகள், நான் திறக்கிறேன்
அவை சூரியனை நோக்கி.
இதோ என் கால்கள், அவை உறுதியாக உள்ளன
தரையில் நின்று வழிநடத்துங்கள்
நான் சரியான பாதையில்.
இங்கே என் ஆன்மா, நான் வெளிப்படுத்துகிறேன்
அவள் மக்களை நோக்கி.
வாருங்கள், புதிய நாள்!
வணக்கம் புதிய நாள்!

2. அறிவை மெய்ப்பித்தல்.

நல்ல மனநிலையை உருவாக்குவோம். என்னைப் பார்த்து ஒருவரையொருவர் பார்த்து புன்னகைத்து, உட்காருங்கள்!

இலக்கை அடைய, நீங்கள் முதலில் செல்ல வேண்டும்.

உங்கள் முன் ஒரு அறிக்கை உள்ளது, அதைப் படியுங்கள். இந்த சொல்லின் அர்த்தம் என்ன?

(எதையாவது அடைய, நீங்கள் ஏதாவது செய்ய வேண்டும்)

உண்மையில், தோழர்களே, அமைதி மற்றும் அவரது செயல்களின் அமைப்புக்கு தன்னை அமைத்துக் கொள்ளும் ஒருவர் மட்டுமே இலக்காக முடியும். எனவே பாடத்தில் எங்கள் இலக்கை அடைவோம் என்று நம்புகிறேன்.

இன்றைய பாடத்தின் இலக்கை அடைய நமது பயணத்தைத் தொடங்குவோம்.

3. தயாரிப்பு வேலை.

திரையைப் பாருங்கள். நீ என்ன காண்கிறாய்? (வடிவியல் உருவங்கள்)

இந்த புள்ளிவிவரங்களுக்கு பெயரிடுங்கள்.

உங்கள் வகுப்பு தோழர்களுக்கு நீங்கள் என்ன பணியை வழங்க முடியும்? (புள்ளிவிவரங்களை குழுக்களாக பிரிக்கவும்)

உங்கள் மேசைகளில் இந்த புள்ளிவிவரங்களைக் கொண்ட அட்டைகள் உள்ளன. இந்த பணியை ஜோடிகளாக செய்யுங்கள்.

எந்த அடிப்படையில் இந்த புள்ளிவிவரங்களை பிரித்தீர்கள்?

• தட்டையான மற்றும் முப்பரிமாண உருவங்கள்
• முப்பரிமாண புள்ளிவிவரங்களின் அடிப்படையில்

நாங்கள் ஏற்கனவே என்ன புள்ளிவிவரங்களுடன் பணிபுரிந்தோம்? அவர்களிடமிருந்து என்ன கண்டுபிடிக்க கற்றுக்கொண்டார்கள்? முதல் முறையாக வடிவவியலில் நாம் என்ன புள்ளிவிவரங்களை சந்திக்கிறோம்?

எங்கள் பாடத்தின் தலைப்பு என்ன? (ஆசிரியர் பலகையில் சொற்களைச் சேர்க்கிறார்: மிகப்பெரியது, பாடத்தின் தலைப்பு பலகையில் தோன்றும்: வால்யூமெட்ரிக் வடிவியல் வடிவங்கள்.)

வகுப்பில் நாம் என்ன கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்?

4. நடைமுறை ஆராய்ச்சி வேலைகளில் புதிய அறிவின் "கண்டுபிடிப்பு".

(ஆசிரியர் ஒரு கனசதுரத்தையும் சதுரத்தையும் காட்டுகிறார்.)

அவை எவ்வாறு ஒத்திருக்கின்றன?

ஒன்றுதான் என்று சொல்ல முடியுமா?

ஒரு கனசதுரத்திற்கும் சதுரத்திற்கும் என்ன வித்தியாசம்?

ஒரு பரிசோதனை செய்வோம். (மாணவர்கள் தனிப்பட்ட புள்ளிவிவரங்களைப் பெறுகிறார்கள் - ஒரு கன சதுரம் மற்றும் ஒரு சதுரம்.)

துறைமுகத்தின் தட்டையான மேற்பரப்பில் ஒரு சதுரத்தை இணைக்க முயற்சிப்போம். நாம் என்ன பார்க்கிறோம்? அவர் மேசையின் மேற்பரப்பில் (முற்றிலும்) படுத்துக் கொண்டாரா? நெருக்கமான?

! ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பில் முழுமையாக வைக்கக்கூடிய உருவத்தின் பெயர் என்ன? (தட்டையான உருவம்.)

கனசதுரத்தை முழுமையாக (அனைத்தும்) மேசைக்கு அழுத்துவது சாத்தியமா? சரிபார்ப்போம்.

கனசதுரத்தை தட்டையான உருவம் என்று அழைக்கலாமா? ஏன்? கைக்கும் மேசைக்கும் இடையில் இடம் உள்ளதா?

! எனவே கனசதுரத்தைப் பற்றி நாம் என்ன சொல்ல முடியும்? (இது ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தை ஆக்கிரமித்துள்ளது, இது ஒரு முப்பரிமாண உருவம்.)

முடிவுகள்: பிளாட் மற்றும் வால்யூமெட்ரிக் புள்ளிவிவரங்களுக்கு என்ன வித்தியாசம்? (ஆசிரியர் கரும்பலகையில் முடிவுகளை எழுதுகிறார்.)

• ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பில் முழுமையாக வைக்கலாம்.

வால்யூமெட்ரிக்

• ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தை ஆக்கிரமிக்கவும்
• ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பில் உயரும்.

தொகுதி புள்ளிவிவரங்கள்:பிரமிடு, கன சதுரம், உருளை, கூம்பு, கோளம், இணையான குழாய்.

4. புதிய அறிவைக் கண்டறிதல்.

1. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களுக்கு பெயரிடவும்.

இந்த உருவங்களின் அடிப்படைகள் என்ன வடிவம்?

ஒரு கன சதுரம் மற்றும் ஒரு ப்ரிஸத்தின் மேற்பரப்பில் வேறு என்ன வடிவங்களைக் காணலாம்?

2. முப்பரிமாண உருவங்களின் மேற்பரப்பில் உள்ள உருவங்கள் மற்றும் கோடுகள் அவற்றின் சொந்த பெயர்களைக் கொண்டுள்ளன.

உங்கள் பெயர்களை பரிந்துரைக்கவும்.

ஒரு தட்டையான உருவத்தை உருவாக்கும் பக்கங்கள் முகங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. மற்றும் பக்க கோடுகள் விலா எலும்புகள். பலகோணங்களின் மூலைகள் செங்குத்துகள். இவை முப்பரிமாண உருவங்களின் கூறுகள்.

நண்பர்களே, நீங்கள் என்ன நினைக்கிறீர்கள், பல முகங்களைக் கொண்ட அத்தகைய பெரிய உருவங்களின் பெயர்கள் என்ன? பாலிஹெட்ரா.

குறிப்பேடுகளுடன் பணிபுரிதல்: புதிய விஷயங்களைப் படித்தல்

உண்மையான பொருள்கள் மற்றும் முப்பரிமாண உடல்களின் தொடர்பு.

இப்போது ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் அது போல் இருக்கும் முப்பரிமாண உருவத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

பெட்டி ஒரு இணையான குழாய் ஆகும்.

• ஆப்பிள் ஒரு பந்து.
• பிரமிட் என்பது ஒரு பிரமிடு.
• வங்கி - சிலிண்டர்.
• பூந்தொட்டி ஒரு கூம்பு.
• தொப்பி ஒரு கூம்பு.
• குவளை - உருளை.
• பந்து ஒரு பந்து.

5. உடல் நிமிடங்கள்.

1. ஒரு பெரிய பந்தை கற்பனை செய்து பாருங்கள், அதை எல்லா பக்கங்களிலிருந்தும் அடிக்கவும். இது பெரியது மற்றும் மென்மையானது.

(மாணவர்கள் தங்கள் கைகளைச் சுற்றிக் கொண்டு ஒரு கற்பனைப் பந்தை அடிக்கிறார்கள்.)

இப்போது ஒரு கூம்பை கற்பனை செய்து, அதன் மேல் தொடவும். கூம்பு மேல்நோக்கி வளர்கிறது, இப்போது அது உங்களுக்கு மேலே உள்ளது. அதன் உச்சிக்குச் செல்லவும்.

நீங்கள் சிலிண்டரின் உள்ளே இருக்கிறீர்கள் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், அதன் மேல் அடிவாரத்தில் தட்டவும், கீழே ஸ்டாம்ப் செய்யவும், இப்போது உங்கள் கைகளை பக்க மேற்பரப்பில் வைக்கவும்.

சிலிண்டர் சிறிய பரிசுப் பெட்டியாக மாறியது. இந்த பெட்டியில் இருக்கும் ஆச்சரியம் நீங்கள் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். நான் பட்டனை அழுத்தவும்... பெட்டியிலிருந்து ஒரு ஆச்சரியம் வெளிப்படுகிறது!

6. குழு வேலை:

(ஒவ்வொரு குழுவும் புள்ளிவிவரங்களில் ஒன்றைப் பெறுகின்றன: ஒரு கன சதுரம், ஒரு பிரமிட், ஒரு இணையான குழாய். குழந்தைகள் அதன் விளைவாக வரும் உருவத்தைப் படித்து, ஆசிரியர் தயாரித்த அட்டையில் முடிவுகளை எழுதுகிறார்கள்..)
குழு 1.(சமாந்தரத்தைப் படிக்க)

குழு 2(பிரமிட்டைப் படிக்க)

குழு 3.(கனசதுரத்தைப் படிக்க)

7. குறுக்கெழுத்து தீர்வு

8. பாடத்தின் முடிவு. செயல்பாட்டின் பிரதிபலிப்பு.

விளக்கக்காட்சியில் குறுக்கெழுத்துக்களைத் தீர்ப்பது

இன்று புதிதாக என்ன கண்டுபிடித்தீர்கள்?

அனைத்து வடிவியல் வடிவங்களையும் முப்பரிமாண மற்றும் தட்டையாக பிரிக்கலாம்.

மேலும் முப்பரிமாண உருவங்களின் பெயர்களைக் கற்றுக்கொண்டேன்

வேலையின் உரை படங்கள் மற்றும் சூத்திரங்கள் இல்லாமல் வைக்கப்பட்டுள்ளது.
வேலையின் முழு பதிப்பு PDF வடிவத்தில் "வேலை கோப்புகள்" தாவலில் கிடைக்கிறது

அறிமுகம்

கணிதக் கல்வியின் மிக முக்கியமான கூறுகளில் ஒன்று வடிவியல், விண்வெளி மற்றும் நடைமுறையில் குறிப்பிடத்தக்க திறன்களைப் பற்றிய குறிப்பிட்ட அறிவைப் பெறுவதற்கும், சுற்றியுள்ள உலகின் பொருள்களை விவரிக்கும் ஒரு மொழியை உருவாக்குவதற்கும், இடஞ்சார்ந்த கற்பனை மற்றும் உள்ளுணர்வு, கணித கலாச்சாரம் ஆகியவற்றின் வளர்ச்சிக்கும் அவசியம். , அதே போல் அழகியல் கல்விக்காகவும். வடிவவியலின் ஆய்வு தர்க்கரீதியான சிந்தனையின் வளர்ச்சிக்கு பங்களிக்கிறது, ஆதார திறன்களை உருவாக்குகிறது.

7 ஆம் வகுப்பு வடிவியல் பாடநெறி எளிமையான வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள் பற்றிய அறிவை முறைப்படுத்துகிறது; புள்ளிவிவரங்களின் சமத்துவம் என்ற கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது; ஆய்வு செய்யப்பட்ட அறிகுறிகளின் உதவியுடன் முக்கோணங்களின் சமத்துவத்தை நிரூபிக்கும் திறன் உருவாக்கப்படுகிறது; திசைகாட்டி மற்றும் நேரான உதவியுடன் கட்டுமான சிக்கல்களின் ஒரு வகுப்பு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது; மிக முக்கியமான கருத்துகளில் ஒன்று அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது - இணையான கோடுகளின் கருத்து; முக்கோணங்களின் புதிய சுவாரஸ்யமான மற்றும் முக்கியமான பண்புகள் கருதப்படுகின்றன; வடிவவியலில் மிக முக்கியமான தேற்றங்களில் ஒன்று கருதப்படுகிறது - ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையின் தேற்றம், இது முக்கோணங்களை கோணங்களால் வகைப்படுத்த அனுமதிக்கிறது (கடுமையான-கோண, செவ்வக, மழுங்கிய-கோணம்).

வகுப்புகளின் போது, ​​குறிப்பாக பாடத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு நகரும் போது, ​​செயல்பாடுகளை மாற்றும் போது, ​​வகுப்புகளில் ஆர்வத்தை பராமரிக்கும் கேள்வி எழுகிறது. இதனால், தொடர்புடையதுசிக்கல் சூழ்நிலை மற்றும் படைப்பாற்றலின் கூறுகளுக்கு ஒரு நிபந்தனை இருக்கும் வடிவியல் வகுப்புகளில் பணிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான கேள்வி எழுகிறது. இதனால், நோக்கம்படைப்பாற்றல் மற்றும் சிக்கல் சூழ்நிலைகளின் கூறுகளுடன் வடிவியல் உள்ளடக்கத்தின் பணிகளை முறைப்படுத்துவது இந்த ஆய்வு ஆகும்.

ஆய்வு பொருள்: படைப்பாற்றல், பொழுதுபோக்கு மற்றும் சிக்கல் சூழ்நிலைகளின் கூறுகளுடன் வடிவவியலில் உள்ள சிக்கல்கள்.

ஆராய்ச்சி நோக்கங்கள்:தர்க்கம், கற்பனை மற்றும் ஆக்கபூர்வமான சிந்தனை ஆகியவற்றின் வளர்ச்சியை இலக்காகக் கொண்ட வடிவவியலில் இருக்கும் சிக்கல்களை பகுப்பாய்வு செய்ய. பொழுதுபோக்கு நுட்பங்கள் பாடத்தில் ஆர்வத்தை எவ்வாறு வளர்க்கலாம் என்பதைக் காட்டுங்கள்.

ஆய்வின் தத்துவார்த்த மற்றும் நடைமுறை முக்கியத்துவம்சேகரிக்கப்பட்ட பொருள் வடிவவியலில் கூடுதல் வகுப்புகளின் செயல்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படலாம் என்ற உண்மையைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது ஒலிம்பியாட்கள் மற்றும் வடிவவியலில் போட்டிகள்.

ஆய்வின் நோக்கம் மற்றும் அமைப்பு:

இந்த ஆய்வு ஒரு அறிமுகம், இரண்டு அத்தியாயங்கள், ஒரு முடிவு, ஒரு நூலியல் பட்டியல் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது, முக்கிய தட்டச்சு செய்யப்பட்ட உரையின் 14 பக்கங்கள், 1 அட்டவணை, 10 புள்ளிவிவரங்கள் உள்ளன.

அத்தியாயம் 1. பிளாட் ஜியோமெட்ரிக் புள்ளிவிவரங்கள். அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் வரையறைகள்

1.1 கட்டிடங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் கட்டிடக்கலையில் அடிப்படை வடிவியல் வடிவங்கள்

நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகில், பல்வேறு வடிவங்கள் மற்றும் அளவுகளில் பல பொருள் பொருட்கள் உள்ளன: குடியிருப்பு கட்டிடங்கள், இயந்திர பாகங்கள், புத்தகங்கள், நகைகள், பொம்மைகள் போன்றவை.

வடிவவியலில், பொருள் என்ற வார்த்தைக்கு பதிலாக, அவர்கள் வடிவியல் உருவம் என்று கூறுகிறார்கள், அதே நேரத்தில் வடிவியல் உருவங்களை தட்டையான மற்றும் இடஞ்சார்ந்தவைகளாக பிரிக்கிறார்கள். இந்த தாளில், வடிவவியலின் மிகவும் சுவாரஸ்யமான பிரிவுகளில் ஒன்று கருதப்படும் - பிளானிமெட்ரி, இதில் விமான புள்ளிவிவரங்கள் மட்டுமே கருதப்படுகின்றன. பிளானிமெட்ரி(லத்தீன் பிளானத்திலிருந்து - "விமானம்", பிற கிரேக்க μετρεω - "நான் அளவிடுகிறேன்") - யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் ஒரு பகுதி, இரு பரிமாண (ஒற்றை-தளம்) புள்ளிவிவரங்களைப் படிக்கிறது, அதாவது ஒரே விமானத்திற்குள் வைக்கக்கூடிய புள்ளிவிவரங்கள். ஒரு தட்டையான வடிவியல் உருவம் என்பது அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே விமானத்தில் இருக்கும். அத்தகைய உருவத்தின் யோசனை ஒரு தாளில் செய்யப்பட்ட எந்த வரைபடத்தால் வழங்கப்படுகிறது.

ஆனால் தட்டையான புள்ளிவிவரங்களைக் கருத்தில் கொள்வதற்கு முன், எளிமையான, ஆனால் மிக முக்கியமான புள்ளிவிவரங்களுடன் பழகுவது அவசியம், இது இல்லாமல் தட்டையான புள்ளிவிவரங்கள் வெறுமனே இருக்க முடியாது.

எளிமையான வடிவியல் உருவம் புள்ளிஇது வடிவவியலின் முக்கிய புள்ளிகளில் ஒன்றாகும். இது மிகவும் சிறியது, ஆனால் இது எப்போதும் ஒரு விமானத்தில் பல்வேறு வடிவங்களை உருவாக்க பயன்படுகிறது. புள்ளி முற்றிலும் அனைத்து கட்டுமானங்களுக்கும் முக்கிய நபராகும், மிக உயர்ந்த சிக்கலானது கூட. கணிதத்தின் பார்வையில், ஒரு புள்ளி என்பது ஒரு சுருக்க இடஞ்சார்ந்த பொருளாகும், இது பரப்பளவு, தொகுதி போன்ற பண்புகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை, ஆனால் அதே நேரத்தில் வடிவவியலில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாக உள்ளது.

நேராகவடிவவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்களில் ஒன்று, வடிவவியலின் முறையான விளக்கக்காட்சியில், ஒரு நேர்கோடு பொதுவாக ஆரம்பக் கருத்துக்களில் ஒன்றாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது, இது வடிவவியலின் (யூக்ளிடியன்) கோட்பாடுகளால் மட்டுமே மறைமுகமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. வடிவவியலை உருவாக்குவதற்கான அடிப்படையானது விண்வெளியில் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தின் கருத்தாக இருந்தால், ஒரு நேர்கோட்டை ஒரு கோடாக வரையறுக்கலாம், அதன் வழியாக செல்லும் பாதை இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

விண்வெளியில் நேரான கோடுகள் வெவ்வேறு நிலைகளை ஆக்கிரமிக்கலாம், அவற்றில் சிலவற்றை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம் மற்றும் கட்டிடங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் கட்டடக்கலை தோற்றத்தில் காணப்படும் எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குவோம் (அட்டவணை 1):

அட்டவணை 1

1.2 தட்டையான வடிவியல் உருவங்கள். பண்புகள் மற்றும் வரையறைகள்

தாவரங்கள் மற்றும் விலங்குகளின் வடிவங்கள், மலைகள் மற்றும் ஆறுகளின் வளைவுகள், நிலப்பரப்பு மற்றும் தொலைதூர கிரகங்களின் தனித்தன்மை ஆகியவற்றைக் கவனித்து, மனிதன் இயற்கையிலிருந்து அதன் சரியான வடிவங்கள், அளவுகள் மற்றும் பண்புகளை கடன் வாங்கினான். பொருள் தேவைகள் ஒரு நபரை குடியிருப்புகளை உருவாக்கவும், உழைப்பு மற்றும் வேட்டையாடுவதற்கான கருவிகளை உருவாக்கவும், களிமண்ணிலிருந்து உணவுகளை செதுக்குதல் மற்றும் பலவற்றையும் தூண்டியது. ஒரு நபர் அடிப்படை வடிவியல் கருத்துகளை உணர்ந்து கொள்ள வந்ததற்கு இவை அனைத்தும் படிப்படியாக பங்களித்தன.

நாற்கரங்கள்:

இணைகரம்(பண்டைய கிரேக்க παραλληλόγραμμον இலிருந்து παράλληλος - இணை மற்றும் γραμμή - கோடு, கோடு) என்பது ஒரு நாற்கரமாகும், அதன் எதிரெதிர் பக்கங்களும் இணையாக, இணையாக இருக்கும்.

இணையான வரைபடத்தின் அம்சங்கள்:

பின்வரும் நிபந்தனைகளில் ஒன்று பூர்த்தி செய்யப்பட்டால் ஒரு நாற்கரமானது ஒரு இணையான வரைபடம் ஆகும்: 1. ஒரு நாற்கரத்தில் எதிர் பக்கங்கள் ஜோடியாக சமமாக இருந்தால், நாற்கரமானது ஒரு இணையான வரைபடமாகும். 2. ஒரு நாற்கரத்தில் மூலைவிட்டங்கள் வெட்டப்பட்டு, வெட்டுப்புள்ளி பாதியாகப் பிரிக்கப்பட்டால், இந்த நாற்கரமானது ஒரு இணையான வரைபடம் ஆகும். 3. ஒரு நாற்கரத்தில் இரண்டு பக்கங்களும் சமமாகவும் இணையாகவும் இருந்தால், இந்த நாற்கரமானது ஒரு இணையான வரைபடம் ஆகும்.

அனைத்து வலது கோணங்களுடனும் ஒரு இணையான வரைபடம் அழைக்கப்படுகிறது செவ்வகம்.

அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும் ஒரு இணை வரைபடம் அழைக்கப்படுகிறது ரோம்பஸ்.

ட்ரேபீஸ்-இரண்டு பக்கங்களும் இணையாகவும் மற்ற இரண்டு பக்கங்களும் இணையாக இல்லாத ஒரு நாற்கரமாகும். மேலும், ஒரு நாற்கரமானது ஒரு ட்ரேப்சாய்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் ஒரு ஜோடி எதிர் பக்கங்கள் இணையாக இருக்கும், மேலும் பக்கங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்காது.

முக்கோணம்- இது ஒரு நேர் கோட்டில் இல்லாத மூன்று புள்ளிகளை இணைக்கும் மூன்று பிரிவுகளால் உருவாக்கப்பட்ட எளிய வடிவியல் உருவமாகும். இந்த மூன்று புள்ளிகளும் செங்குத்துகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. முக்கோணம், மற்றும் பிரிவுகள் பக்கங்களாகும் முக்கோணம்.அதன் எளிமையின் காரணமாகவே முக்கோணம் பல அளவீடுகளுக்கு அடிப்படையாக இருந்தது. நில அளவையாளர்கள் தங்கள் நிலப்பகுதிகளின் கணக்கீடுகளில் மற்றும் வானியலாளர்கள் கோள்கள் மற்றும் நட்சத்திரங்களுக்கான தூரத்தைக் கண்டறிவதில் முக்கோணங்களின் பண்புகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். முக்கோணவியல் விஞ்ஞானம் இப்படித்தான் எழுந்தது - முக்கோணங்களை அளவிடும் அறிவியல், அதன் கோணங்கள் மூலம் பக்கங்களை வெளிப்படுத்தும் அறிவியல். எந்தவொரு பலகோணத்தின் பரப்பளவும் ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: இந்த பலகோணத்தை முக்கோணங்களாகப் பிரித்து, அவற்றின் பகுதிகளைக் கணக்கிட்டு முடிவுகளைச் சேர்த்தால் போதும். உண்மை, ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதிக்கான சரியான சூத்திரத்தை உடனடியாக கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை.

முக்கோணத்தின் பண்புகள் குறிப்பாக 15-16 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் தீவிரமாக ஆய்வு செய்யப்பட்டன. லியோன்ஹார்ட் யூலர் காரணமாக அந்தக் காலத்தின் மிக அழகான தேற்றங்களில் ஒன்று இங்கே:

முக்கோணத்தின் வடிவவியலில் ஒரு பெரிய அளவு வேலை, XY-XIX நூற்றாண்டுகளில் மேற்கொள்ளப்பட்டது, முக்கோணத்தைப் பற்றி எல்லாம் ஏற்கனவே தெரியும் என்ற எண்ணத்தை உருவாக்கியது.

பலகோணம் -இது ஒரு வடிவியல் உருவம், பொதுவாக மூடிய பாலிலைன் என வரையறுக்கப்படுகிறது.

ஒர் வட்டம்- விமானத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் இருப்பிடம், வட்டத்தின் மையம் என்று அழைக்கப்படும் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிக்கான தூரம், இந்த வட்டத்தின் ஆரம் எனப்படும் கொடுக்கப்பட்ட எதிர்மறை எண்ணை விட அதிகமாக இல்லை. ஆரம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், வட்டம் ஒரு புள்ளியாக சிதைகிறது.

ஏராளமான வடிவியல் வடிவங்கள் உள்ளன, அவை அனைத்தும் அளவுருக்கள் மற்றும் பண்புகளில் வேறுபடுகின்றன, சில நேரங்களில் அவற்றின் வடிவங்களுடன் ஆச்சரியமாக இருக்கிறது.

பண்புகள் மற்றும் அம்சங்களால் தட்டையான உருவங்களை சிறப்பாக நினைவில் வைத்துக் கொள்ளவும், வேறுபடுத்தவும், நான் ஒரு வடிவியல் விசித்திரக் கதையைக் கொண்டு வந்தேன், அதை அடுத்த பத்தியில் உங்கள் கவனத்திற்குக் கொண்டு வர விரும்புகிறேன்.

பாடம் 2

2.1. தட்டையான வடிவியல் கூறுகளின் தொகுப்பிலிருந்து சிக்கலான உருவத்தை உருவாக்குவதற்கான புதிர்கள்.

தட்டையான புள்ளிவிவரங்களைப் படித்த பிறகு, தட்டையான புள்ளிவிவரங்களில் ஏதேனும் சுவாரஸ்யமான சிக்கல்கள் உள்ளன, அவை பணிகள்-விளையாட்டுகள் அல்லது பணிகள்-புதிர்களாகப் பயன்படுத்தப்படலாம் என்று நான் நினைத்தேன். நான் கண்டறிந்த முதல் பிரச்சனை டாங்கிராம் புதிர்.

இது ஒரு சீன புதிர். சீனாவில், இது "சி தாவோ து" என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது ஏழு துண்டு மனப் புதிர். ஐரோப்பாவில், "டாங்க்ராம்" என்ற பெயர் பெரும்பாலும் "டான்" என்ற வார்த்தையிலிருந்து எழுந்தது, அதாவது "சீன" மற்றும் "கிராம்" (கிரேக்கம் - "கடிதம்") என்ற வேர்.

முதலில் நீங்கள் ஒரு சதுரம் 10 x10 வரைந்து அதை ஏழு பகுதிகளாகப் பிரிக்க வேண்டும்: ஐந்து முக்கோணங்கள் 1-5 , சதுரம் 6 மற்றும் இணையான வரைபடம் 7 . படம் 3 இல் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களை ஒன்றாக இணைக்க ஏழு துண்டுகளையும் பயன்படுத்துவதே புதிரின் சாராம்சம்.

படம்.3. "டாங்க்ராம்" விளையாட்டின் கூறுகள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்கள்

படம்.4. பணிகள் "டாங்க்ராம்"

தட்டையான உருவங்களில் இருந்து "உருவ" பலகோணங்களை உருவாக்குவது குறிப்பாக சுவாரஸ்யமானது, பொருள்களின் வெளிப்புறங்களை மட்டுமே தெரிந்துகொள்வது (படம் 4). இந்த அவுட்லைன் பணிகளில் பலவற்றை நானே கொண்டு வந்து இந்த பணிகளை எனது வகுப்பு தோழர்களுக்குக் காட்டினேன், அவர்கள் மகிழ்ச்சியுடன் பணிகளைத் தீர்க்கத் தொடங்கினர் மற்றும் நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகின் பொருட்களின் வெளிப்புறங்களைப் போன்ற பல சுவாரஸ்யமான பாலிஹெட்ரல் உருவங்களை உருவாக்கினர்.

கற்பனையை வளர்க்க, கொடுக்கப்பட்ட வடிவங்களை வெட்டுவதற்கும் இனப்பெருக்கம் செய்வதற்கும் இதுபோன்ற பொழுதுபோக்கு புதிர்களை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 2. வெட்டுதல் (அழகு) பிரச்சனைகள், முதல் பார்வையில், மிகவும் மாறுபட்டதாகத் தோன்றலாம். இருப்பினும், அவர்களில் பெரும்பாலோர் சில அடிப்படை வகை வெட்டுக்களை மட்டுமே பயன்படுத்துகின்றனர் (வழக்கமாக ஒரு இணையான வரைபடத்திலிருந்து மற்றொன்றைப் பெறுவதற்குப் பயன்படுத்தக்கூடியவை).

சில வெட்டு நுட்பங்களைப் பார்ப்போம். இந்த வழக்கில், வெட்டு புள்ளிவிவரங்கள் அழைக்கப்படும் பலகோணங்கள்.

அரிசி. 5. வெட்டும் நுட்பங்கள்

படம் 5 வடிவியல் வடிவங்களைக் காட்டுகிறது, அதில் இருந்து நீங்கள் பல்வேறு அலங்கார கலவைகளை ஒன்றிணைத்து உங்கள் சொந்த கைகளால் ஒரு ஆபரணத்தை உருவாக்கலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 3. நீங்கள் கொண்டு வந்து மற்ற மாணவர்களுடன் பகிர்ந்து கொள்ளக்கூடிய மற்றொரு சுவாரஸ்யமான பணி, யார் அதிகமாக வெட்டப்பட்ட துண்டுகளை சேகரிக்கிறார்களோ அவர் வெற்றியாளராக அறிவிக்கப்படுவார். இந்த வகையான சில பணிகள் இருக்கலாம். குறியீட்டுக்கு, மூன்று அல்லது நான்கு பகுதிகளாக வெட்டப்பட்ட அனைத்து வடிவியல் வடிவங்களையும் நீங்கள் எடுக்கலாம்.

படம்.6. வெட்டுவதற்கான பணிகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்:

------ - மீண்டும் உருவாக்கப்பட்ட சதுரம்; - கத்தரிக்கோலால் வெட்டு;

முக்கிய உருவம்

2.2 சம அளவு மற்றும் சமமாக இயற்றப்பட்ட உருவங்கள்

தட்டையான புள்ளிவிவரங்களை வெட்டுவதற்கான மற்றொரு சுவாரஸ்யமான நுட்பத்தைக் கவனியுங்கள், அங்கு வெட்டும் முக்கிய "ஹீரோக்கள்" பலகோணங்களாக இருக்கும். பலகோணங்களின் பகுதிகளைக் கணக்கிடும்போது, ​​பகிர்வு முறை எனப்படும் எளிய தந்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பொதுவாக, ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் பலகோணத்தை வெட்டிய பின், பலகோணங்கள் சமமாக இயற்றப்பட்டதாகக் கூறப்படுகிறது எஃப் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாக, இந்த பகுதிகளை வித்தியாசமாக அமைப்பதன் மூலம், அவற்றிலிருந்து பலகோண H ஐ உருவாக்குவது சாத்தியமாகும்.

இதிலிருந்து பின்வருவது தேற்றம்:சமமாக அமைக்கப்பட்ட பலகோணங்கள் ஒரே பரப்பளவைக் கொண்டிருக்கின்றன, எனவே அவை சம பரப்பாகக் கருதப்படும்.

சமமாக இயற்றப்பட்ட பலகோணங்களின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி, "கிரேக்க குறுக்கு" ஒரு சதுரமாக (படம் 7) மாற்றுவது போன்ற ஒரு சுவாரஸ்யமான வெட்டுதலையும் கருத்தில் கொள்ளலாம்.

படம்.7. "கிரேக்க சிலுவை" மாற்றம்

கிரேக்க சிலுவைகளால் ஆன மொசைக் (பார்க்வெட்) விஷயத்தில், கால இணையான வரைபடம் ஒரு சதுரமாகும். சிலுவைகளின் டைலிங் மீது சதுரங்களின் அடுக்குகளை மேலெழுப்புவதன் மூலம் சிக்கலைத் தீர்க்கலாம், இதனால் ஒரு டைலிங்கின் ஒத்த புள்ளிகள் மற்றொன்றின் ஒத்த புள்ளிகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன (படம் 8).

படத்தில், சிலுவைகளின் மொசைக்கின் ஒத்த புள்ளிகள், அதாவது சிலுவைகளின் மையங்கள், "சதுர" மொசைக்கின் ஒத்த புள்ளிகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன - சதுரங்களின் செங்குத்துகள். சதுர ஓடுகளை இணையாக மாற்றுவதன் மூலம், சிக்கலுக்கு எப்போதும் தீர்வு கிடைக்கும். மேலும், பார்க்வெட் ஆபரணத்தை தயாரிப்பதில் வண்ணம் பயன்படுத்தப்பட்டால், பணிக்கு பல தீர்வுகள் உள்ளன.

படம்.8. ஒரு கிரேக்க சிலுவையிலிருந்து கூடியிருந்த பார்க்வெட்

சமமாக இயற்றப்பட்ட உருவங்களின் மற்றொரு உதாரணத்தை இணையான வரைபடத்தின் எடுத்துக்காட்டில் கருதலாம். உதாரணமாக, ஒரு இணையான வரைபடம் ஒரு செவ்வகத்துடன் சம தொலைவில் உள்ளது (படம் 9).

இந்த எடுத்துக்காட்டு பகிர்வு முறையை விளக்குகிறது, இது பலகோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கு, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாகப் பிரிக்க முயற்சிக்கிறது, இந்த பகுதிகளிலிருந்து அதை உருவாக்க முடியும். ஒரு எளிமையான பலகோணம், நாம் ஏற்கனவே அறிந்த பகுதி.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முக்கோணம் ஒரே மாதிரியான அடித்தளத்தையும் பாதி உயரத்தையும் கொண்ட இணையான வரைபடத்துடன் சமமான தொலைவில் உள்ளது. இந்த நிலையில் இருந்து, ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதிக்கான சூத்திரம் எளிதில் பெறப்படுகிறது.

மேலே உள்ள தேற்றத்திற்கு, எங்களிடம் உள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்க மாற்று தேற்றம்:இரண்டு பலகோணங்கள் சம அளவில் இருந்தால், அவை சமமாக இருக்கும்.

இந்த தேற்றம், XIX நூற்றாண்டின் முதல் பாதியில் நிரூபிக்கப்பட்டது. ஹங்கேரிய கணிதவியலாளரான எஃப். போலாய் மற்றும் ஜெர்மன் அதிகாரி மற்றும் கணிதவியலாளர் பி. கெர்வின் ஆகியோரால் இந்த வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படலாம்: பலகோண வடிவில் ஒரு கேக் மற்றும் முற்றிலும் மாறுபட்ட வடிவத்தின் பலகோண பெட்டி இருந்தால், ஆனால் அதே பகுதி, பின்னர் நீங்கள் கேக்கை ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான துண்டுகளாக வெட்டலாம் (அவற்றை கிரீம் கீழே மாற்றாமல்) அவற்றை இந்த பெட்டியில் வைக்கலாம்.

முடிவுரை

முடிவில், தட்டையான புள்ளிவிவரங்களுக்கான சிக்கல்கள் பல்வேறு ஆதாரங்களில் போதுமான அளவு குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன என்பதை நான் கவனிக்கிறேன், ஆனால் எனக்கு ஆர்வமாக இருந்தவை எனது சொந்த புதிர் சிக்கல்களை நான் கொண்டு வர வேண்டியிருந்தது.

எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதன் மூலம், நீங்கள் வாழ்க்கை அனுபவத்தை மட்டும் குவிக்க முடியாது, ஆனால் புதிய அறிவு மற்றும் திறன்களைப் பெறலாம்.

புதிர்களில், சுழற்சிகள், மாற்றங்கள், விமானங்களில் இடமாற்றங்கள் அல்லது அவற்றின் கலவைகளைப் பயன்படுத்தி செயல்கள்-நகர்வுகளை உருவாக்கும்போது, ​​நானே உருவாக்கிய புதிய படங்கள் கிடைத்தன, எடுத்துக்காட்டாக, டாங்கிராம் விளையாட்டிலிருந்து பாலிஹெட்ரான் உருவங்கள்.

ஒரு நபரின் சிந்தனையின் இயக்கத்திற்கான முக்கிய அளவுகோல் ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் சில செயல்களைச் செய்யும் திறன் ஆகும், மேலும் எங்கள் விஷயத்தில், ஒரு விமானத்தில் உருவங்களின் நகர்வுகள், மறுஉருவாக்கம் மற்றும் ஆக்கபூர்வமான கற்பனை மூலம். எனவே, பள்ளியில் கணிதம் மற்றும் குறிப்பாக, வடிவவியலைப் படிப்பது எனது எதிர்கால தொழில்முறை நடவடிக்கைகளில் அவற்றைப் பயன்படுத்துவதற்கு இன்னும் கூடுதலான அறிவைக் கொடுக்கும்.

நூலியல் பட்டியல்

1. பாவ்லோவா, எல்.வி. வரைதல் கற்பிப்பதற்கான பாரம்பரியமற்ற அணுகுமுறைகள்: பாடநூல் / எல்.வி. பாவ்லோவா. - நிஸ்னி நோவ்கோரோட்: NSTU இன் பப்ளிஷிங் ஹவுஸ், 2002. - 73 பக்.

2. ஒரு இளம் கணிதவியலாளரின் கலைக்களஞ்சிய அகராதி / Comp. ஏ.பி. சவின். - எம்.: பெடாகோஜி, 1985. - 352 பக்.

3.https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=16053

பின் இணைப்பு 1

வகுப்பு தோழர்களுக்கான கேள்வித்தாள்

1. டாங்கிராம் புதிர் என்றால் என்ன தெரியுமா?

2. "கிரேக்க சிலுவை" என்றால் என்ன?

3. "டாங்க்ராம்" என்றால் என்ன என்பதை அறிய நீங்கள் ஆர்வமாக உள்ளீர்களா?

4. "கிரேக்க சிலுவை" என்றால் என்ன என்பதை அறிய நீங்கள் ஆர்வமாக உள்ளீர்களா?

8ம் வகுப்பு படிக்கும் 22 மாணவர்கள் நேர்காணலுக்கு வந்தனர். முடிவுகள்: 22 மாணவர்களுக்கு "டாங்க்ராம்" மற்றும் "கிரேக்க குறுக்கு" என்றால் என்ன என்று தெரியவில்லை. ஏழு தட்டையான உருவங்களைக் கொண்ட டாங்கிராம் புதிரைப் பயன்படுத்தி மிகவும் சிக்கலான உருவத்தை எவ்வாறு பெறுவது என்பதை அறிய 20 மாணவர்கள் ஆர்வமாக உள்ளனர். கணக்கெடுப்பின் முடிவுகள் வரைபடத்தில் சுருக்கப்பட்டுள்ளன.

இணைப்பு 2

"டாங்க்ராம்" விளையாட்டின் கூறுகள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்கள்

"கிரேக்க சிலுவை" மாற்றம்

சிறு குழந்தைகள் எங்கும் எந்த நேரத்திலும் கற்றுக்கொள்ள தயாராக உள்ளனர். அவர்களின் இளம் மூளை ஒரு வயது வந்தவருக்கு கூட கடினமான தகவல்களைப் பிடிக்கவும், பகுப்பாய்வு செய்யவும் மற்றும் நினைவில் கொள்ளவும் முடியும். பெற்றோர்கள் தங்கள் குழந்தைகளுக்கு என்ன கற்பிக்க வேண்டும் என்பது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வயது வரம்புகளைக் கொண்டுள்ளது.

குழந்தைகள் 3 முதல் 5 வயது வரை அடிப்படை வடிவியல் வடிவங்களையும் அவர்களின் பெயர்களையும் கற்றுக் கொள்ள வேண்டும்.

எல்லாக் குழந்தைகளும் பல கல்வி கற்றவர்களாக இருப்பதால், இந்த எல்லைகள் நம் நாட்டில் நிபந்தனையுடன் மட்டுமே ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன.

வடிவியல் என்பது விண்வெளியில் உருவங்களின் வடிவங்கள், அளவுகள் மற்றும் அமைப்புகளின் அறிவியல் ஆகும். இது குழந்தைகளுக்கு கடினமானது என்று தோன்றலாம். இருப்பினும், இந்த அறிவியலின் பாடங்கள் நம்மைச் சுற்றி உள்ளன. அதனால்தான் இந்த பகுதியில் அடிப்படை அறிவு குழந்தைகள் மற்றும் பெரியவர்கள் இருவருக்கும் முக்கியமானது.

வடிவியல் படிப்பில் குழந்தைகளை கவர, நீங்கள் வேடிக்கையான படங்களை நாடலாம். கூடுதலாக, குழந்தை கண்களை மூடிக்கொண்டு தொட, உணர, வட்டம், வண்ணம், அடையாளம் காணக்கூடிய எய்ட்ஸ் இருந்தால் நன்றாக இருக்கும். குழந்தைகளுடனான எந்தவொரு செயல்பாட்டின் அடிப்படைக் கொள்கையானது, அவர்களின் கவனத்தைத் தக்கவைத்து, விளையாட்டு நுட்பங்கள் மற்றும் நிதானமான, வேடிக்கையான சூழலைப் பயன்படுத்தி பாடத்திற்கான ஏக்கத்தை வளர்ப்பதாகும்.

பல வகையான கருத்துகளின் கலவையானது வேலையை மிக விரைவாகச் செய்யும். வடிவியல் வடிவங்களை வேறுபடுத்தி, அவர்களின் பெயர்களை அறிய, உங்கள் பிள்ளைக்குக் கற்பிக்க எங்கள் சிறு கையேட்டைப் பயன்படுத்தவும்.

வட்டம் அனைத்து உருவங்களிலும் முதன்மையானது. நம்மைச் சுற்றியுள்ள இயற்கையில், நிறைய வட்டமானது: நமது கிரகம், சூரியன், சந்திரன், ஒரு பூவின் மையப்பகுதி, பல பழங்கள் மற்றும் காய்கறிகள், கண்களின் மாணவர்கள். வால்யூமெட்ரிக் வட்டம் என்பது ஒரு பந்து (பந்து, பந்து)

வரைபடங்களைப் பார்ப்பதன் மூலம் ஒரு குழந்தையுடன் ஒரு வட்டத்தின் வடிவத்தைப் படிக்கத் தொடங்குவது நல்லது, பின்னர் குழந்தையை தனது கைகளில் சுற்றிக் கொள்ள அனுமதிப்பதன் மூலம் கோட்பாட்டை நடைமுறையில் வலுப்படுத்துங்கள்.

சதுரம் என்பது அனைத்து பக்கங்களிலும் ஒரே உயரமும் அகலமும் கொண்ட ஒரு உருவம். சதுர பொருள்கள் - க்யூப்ஸ், பெட்டிகள், வீடு, ஜன்னல், தலையணை, ஸ்டூல் போன்றவை.

சதுர க்யூப்ஸிலிருந்து அனைத்து வகையான வீடுகளையும் உருவாக்குவது மிகவும் எளிது. ஒரு கூண்டில் ஒரு துண்டு காகிதத்தில் ஒரு சதுரத்தை வரைவது எளிது.

ஒரு செவ்வகம் என்பது ஒரு சதுரத்தின் உறவினர், இது அதே எதிர் பக்கங்களைக் கொண்டிருப்பதில் வேறுபடுகிறது. ஒரு சதுரத்தைப் போலவே, ஒரு செவ்வகமும் 90 டிகிரிக்கு சமம்.

ஒரு செவ்வக வடிவத்தைக் கொண்ட பல பொருட்களை நீங்கள் காணலாம்: பெட்டிகள், உபகரணங்கள், கதவுகள், தளபாடங்கள்.

இயற்கையில், மலைகள் மற்றும் சில மரங்கள் ஒரு முக்கோண வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. குழந்தைகளின் உடனடி சூழலில் இருந்து, வீட்டின் முக்கோண கூரை, பல்வேறு சாலை அடையாளங்களை உதாரணமாகக் குறிப்பிடலாம்.

கோவில்கள் மற்றும் பிரமிடுகள் போன்ற சில பழங்கால கட்டமைப்புகள் முக்கோண வடிவில் கட்டப்பட்டுள்ளன.

ஓவல் என்பது இருபுறமும் நீளமாக இருக்கும் ஒரு வட்டம். உதாரணமாக, ஒரு ஓவல் வடிவம் உடையது: ஒரு முட்டை, கொட்டைகள், பல காய்கறிகள் மற்றும் பழங்கள், ஒரு மனித முகம், விண்மீன் திரள்கள் போன்றவை.

ஒரு ஓவல் தொகுதி நீள்வட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. பூமி கூட துருவங்களிலிருந்து தட்டையானது - நீள்வட்டமானது.

ரோம்பஸ்

ஒரு ரோம்பஸ் ஒரே சதுரம், நீளமானது, அதாவது, இரண்டு மழுங்கிய கோணங்கள் மற்றும் ஒரு ஜோடி கூர்மையானவை.

காட்சி எய்ட்ஸ் உதவியுடன் நீங்கள் ஒரு ரோம்பஸைப் படிக்கலாம் - வரையப்பட்ட படம் அல்லது முப்பரிமாண பொருள்.

மனப்பாடம் செய்யும் நுட்பங்கள்

வடிவியல் வடிவங்கள் பெயரால் நினைவில் கொள்வது எளிது. பின்வரும் யோசனைகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் குழந்தைகளுக்கு அவற்றைக் கற்றுக்கொள்வதை ஒரு விளையாட்டாக மாற்றலாம்:

• வெளி உலகத்திலிருந்து உருவங்களின் வேடிக்கையான மற்றும் வண்ணமயமான வரைபடங்கள் மற்றும் அவற்றின் ஒப்புமைகளைக் கொண்ட குழந்தைகளுக்கான படப் புத்தகத்தை வாங்கவும்.

• பல வண்ண அட்டைப் பெட்டியிலிருந்து அதிகமான புள்ளிவிவரங்களை வெட்டி, அவற்றை பிசின் டேப்பால் லேமினேட் செய்து அவற்றை ஒரு கட்டமைப்பாளராகப் பயன்படுத்தவும் - வெவ்வேறு புள்ளிவிவரங்களை இணைப்பதன் மூலம் நிறைய சுவாரஸ்யமான சேர்க்கைகளை அமைக்கலாம்.

• ஒரு வட்டம், சதுரம், முக்கோணம் மற்றும் பிற வடிவங்களில் துளைகள் கொண்ட ஒரு ஆட்சியாளரை வாங்கவும் - ஏற்கனவே பென்சில்களுடன் நண்பர்களாக இருக்கும் குழந்தைகளுக்கு, அத்தகைய ஆட்சியாளருடன் வரைதல் ஒரு சுவாரஸ்யமான செயலாகும்.

வடிவியல் வடிவங்களின் பெயர்களை அறிய குழந்தைகளுக்கு கற்பிக்க பல வாய்ப்புகளை நீங்கள் கொண்டு வரலாம். அனைத்து முறைகளும் நல்லது: வரைபடங்கள், பொம்மைகள், சுற்றியுள்ள பொருட்களின் கவனிப்பு. சிறியதாகத் தொடங்கவும், படிப்படியாக தகவல் மற்றும் பணிகளை சிக்கலாக்கும். நேரம் எவ்வாறு பறக்கிறது என்பதை நீங்கள் உணர மாட்டீர்கள், மேலும் எதிர்காலத்தில் குழந்தை நிச்சயமாக உங்களை வெற்றியுடன் மகிழ்விக்கும்.

படம்விமானத்தில் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். ஒரு புள்ளி, ஒரு கோடு, ஒரு கோடு பிரிவு, ஒரு கதிர், ஒரு முக்கோணம், ஒரு வட்டம், ஒரு சதுரம் மற்றும் பல வடிவியல் வடிவங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்.

புள்ளி- வடிவவியலின் அடிப்படைக் கருத்து, இது ஒரு சுருக்கமான பொருளாகும், இது அளவிடும் பண்புகள் இல்லை: உயரம் இல்லை, நீளம் இல்லை, ஆரம் இல்லை.

வரிதொடரில் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக அமைக்கப்பட்ட புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். கோடு நீளத்தால் மட்டுமே அளவிடப்படுகிறது. இதற்கு அகலமோ தடிமனோ இல்லை.

நேர் கோடு- இது வளைவு இல்லாத ஒரு கோடு, தொடக்கமும் முடிவும் இல்லை, இது இரு திசைகளிலும் காலவரையின்றி நீட்டிக்கப்படலாம்.

ரே- இது ஒரு நேர்கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும், இது ஒரு தொடக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் முடிவு இல்லை, இது ஒரு திசையில் மட்டுமே காலவரையின்றி தொடர முடியும்.

கோட்டு பகுதிஇரண்டு புள்ளிகளால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு நேர்கோட்டின் பகுதியாகும். ஒரு பிரிவில் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவு உள்ளது, எனவே நீங்கள் அதன் நீளத்தை அளவிடலாம்.

வளைவு கோடு- இது ஒரு சீராக வளைந்த கோடு, இது அதன் தொகுதி புள்ளிகளின் இருப்பிடத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

உடைந்த கோடு- இது அவற்றின் முனைகளுடன் தொடரில் இணைக்கப்பட்ட பிரிவுகளைக் கொண்ட ஒரு உருவமாகும்.

பாலிலைன் முனைகள்- இது

1. பாலிலைன் தொடங்கும் புள்ளி,
2. ஒரு பாலிலைனை உருவாக்க கோடு பிரிவுகள் இணையும் புள்ளிகள்
3. பாலிலைன் முடிவடையும் புள்ளி.

பாலிலைன் இணைப்புகள்உடைந்த கோட்டை உருவாக்கும் பிரிவுகள். பாலிலைன் இணைப்புகளின் எண்ணிக்கை எப்போதும் பாலிலைன் முனைகளின் எண்ணிக்கையை விட 1 குறைவாக இருக்கும்.

திறந்த வரிமுனைகள் ஒன்றாக இணைக்கப்படாத ஒரு கோடு.

மூடிய கோடுஒரு கோடு அதன் முனைகள் ஒன்றாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

பலகோணம்ஒரு மூடிய உடைந்த கோடு. பலகோணத்தின் முனைகள் பலகோணத்தின் முனைகள் என்றும், பிரிவுகள் பலகோணத்தின் பக்கங்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.