Du har en bra idé för en ny produkt som kommer att öka vinsten eller ett nytt system som kommer att minska företagets kostnader. Men hur kan du vara säker på att denna idé kommer att löna sig för din investering? En av de viktigaste metoderna för att ta reda på det är IRR-analysen.

Varje gång du föreslår investeringar kan du vara säker på att ledande befattningshavare kommer att vilja veta deras avkastning på investeringen (ROI).

Det finns många metoder du kan använda för att beräkna ROI – nuvärde, återbetalningstid, lönsamhetsindex och internränta eller IRR.

Låt oss ta reda på hur IRR fungerar och i vilka fall det är bättre att använda det.

Vad är internräntan?

IRR är den takt med vilken ett projekt går i noll (dvs. betalar för sig själv).

Det används vanligtvis av finansanalytiker i samband med nettonuvärde eller NPV. Detta beror på att båda metoderna är lika men använder olika variabler.

Med NPV bestämmer du diskonteringsräntan för ditt företag och beräknar sedan nuvärdet av investeringen givet denna ränta ().

Men för IRR räknar man ut den faktiska avkastningen på projektets kassaflöden och jämför sedan med ditt företags barriärgrad (dvs. ditt företags lägsta förväntade avkastning). Om IRR är högre är investeringen lönsam.

Hur beräknas IRR?

Detta är ingen enkel beräkning. Anta till exempel att du föreslår en investering på 3 000 CU som kommer att ge 1 300 CU. för varje år under de kommande 3 åren. Du kan inte bara använda det totala kassaflödet på CU3 900 (1 300 * 3) för att bestämma avkastningen eftersom det täcker en längre period än dessa 3 år.

Istället måste du använda en iterativ process där du provar olika barriärhastigheter (eller APR) tills din NPV är noll.

För att beräkna denna indikator behöver du inte fördjupa dig i matematik, - du kan enkelt beräkna det i Excel (funktion IRR eller IRR) eller på en finansiell kalkylator.

Hur använder företagen det?

Företag använder vanligtvis både NPV och IRR för att värdera investeringar.

NPV berättar mer om förväntad lönsamhet, men samtidigt finansanalytiker " förlitar sig ofta på IRR i presentationer för icke-finansiella personer».

Detta beror på att IRR är mycket mer okomplicerat och intuitivt.

När du pratar: "Om jag har ett projekt där IRR är 14% och vår företagsbarriärgrad är 10%", din publik tycker: "Oh, jag förstår. Vi får 4% mer vinst från detta projekt".

Om du skulle säga att NPV för detta projekt är CU2 miljoner, skulle din publik mycket troligt be om att bli påmind om vad NPV är och kan bli förvirrad innan du ens delvis förklarar innebörden av vad "Nuvärdet av de framtida kassaflödena från denna investering med vår 10-procentiga barriärränta överstiger vår ursprungliga investering med CU2 miljoner.".

Nackdelen med detta mått är att IRR är mycket mer konceptuell än NPV. Med hjälp av NPV uppskattar du företagets kontantinkomst: förutsatt att alla antaganden är korrekta kommer detta projekt att generera CU2 miljoner. IRR ger dig inga siffror för riktiga pengar.

På samma sätt tar IRR inte upp frågor om skala. Till exempel säger en IRR på 20 % ingenting om hur mycket pengar du kommer att få. Är det 20 % av 1 miljon CU? Eller från 1 CU? Man behöver inte vara matematiker för att förstå att det är stor skillnad mellan dessa siffror.

Vilka misstag gör människor när de använder IRR?

Det största misstaget är att enbart använda IRR.

Det är mycket bättre att analysera ett projekt med minst en av de andra metoderna - NPV och/eller återbetalningstid.

Att bara använda detta mått kan leda till att du tar dåliga beslut om var du ska investera ditt företags surt förvärvade pengar, särskilt när du jämför projekt som har olika tidslinjer.

Låt oss säga att du har ett 1-årigt projekt med en IRR på 20 % och ett 10-årigt projekt med en IRR på 13 %. Om du baserar ditt beslut enbart på IRR kan du stödja projektet 20 % IRR. Men det vore ett misstag. Du har det bättre med en IRR på 13 % under 10 år än 20 % under ett år om ditt företags barriärgrad är 10 % under den perioden.

Du måste också vara försiktig med hur IRR tar hänsyn till pengars tidsvärde. IRR antar att framtida kassaflöden från ett projekt återinvesteras i IRR snarare än i företagets kapitalkostnad, och därför återspeglar denna indikator inte korrekt förhållandet med kapital och tidsvärde för pengar som NPV.

Modifierad internränta (MIRR), som antar att positiva kassaflöden återinvesteras i företagets kapital, återspeglar mer exakt kostnaden och lönsamheten för projektet.

Du bör dock alltid använda IRR i samband med NPV för att få en bättre bild av hur mycket avkastning din investering ger.

Ekonomi studerar frågorna om att minska kostnaderna vid genomförandet av projektet och maximera vinsten. Huvudfokus ligger på vinst.

I finansiell analys har många system föreslagits för att utvärdera projektens effektivitet, men i de flesta fall används ett system med indikatorer på minskade kassaflöden. En av dem är IRR (Internal Rate of Return). Vi kommer att analysera funktionerna i denna indikator i artikeln.

Vad betyder denna indikator

I den ekonomiska litteraturen förstås IRR som en viss intressenivå vid vilken nuvärdet av investerade medel i ett investeringsprojekt är lika med noll.

För att fatta ett beslut om att investera i ett investeringsprojekt är det viktigt att förstå inte bara hur mycket det kommer att ge, utan också hur mycket man ska investera.

I finansiell analys reduceras initialt investeringsbeloppet till nuvärdet, det vill säga NPV beräknas. Därefter kommer IRR att fastställas, annars låter det som en indikator, kallad internräntan, som visar den optimala mängden investeringar i detta projekt.

NPV- och IRR-indikatorer representerar ett kompletterande system av kriterier för att utvärdera effektiviteten av genomförandet av ett investeringsprojekt. På grund av det faktum att det första värdet är summan av inkomsten uttryckt i natura, med hänsyn tagen till det aktuella värdet av kontanter. Ett annat värde är den kurs som investeraren kommer att få en vinst när den når.

Den beräknade IRR jämförs med liknande avkastningsgrader som för närvarande gäller på marknaden. Men i det här fallet är det nödvändigt att ta hänsyn till riskerna och tidpunkten för dessa projekt.

För jämförelser kursen på en insättning i en bankorganisation accepteras. Projektet kommer att genomföras endast om IRR är högre än de genomsnittliga satserna för investeringsprojekt och inlåning.

IRR kännetecknas av två kriterier:

1. Kassaflöden är nettoinvestering.
   Det betyder att i början av investeringsprojektet är kassaflödena uteslutande negativa, det vill säga investeraren investerar bara, men får ingen avkastning. Efter en viss period får projektet positiva kassaflöden. Och mer under genomförandet av projektet finns inga förändringar. Med projektets fullständiga slutförande bör medlen endast ha en positiv karaktär. Annars kallas detta kriterium isolerat , eftersom påverkan av externa och interna faktorer inte beaktas.
2. blandade strömmar Pengar.
   De representerar växlingen mellan negativa och positiva värden vid mottagandet av medel. I det här fallet anser ekonomer att tillämpningen av IRR-metoden inte är möjlig. På grund av det faktum att data som erhålls på detta sätt förlorar sin tillförlitlighet. För sådana kassaflöden, a modifierad internränta .

Regler för tillämpning av denna indikator

I praktiken, när de analyserar investeringsprojekt, använder experter resultaten av IRR-beräkningar enligt följande:

1. För att bestämma avkastningen på ett investeringsprojekt. Deltagarna avgör om det finns ett behov av att samla in lånade medel;
2. Att utvärdera beslut om investeringsprojekt. I det här fallet är de erhållna resultaten korrelerade med de optimala värdena för en given sektor av ekonomin;
3. Att beräkna hållbarheten i projektet. För detta förändras förutsättningarna för att projekt ska genomföras.

Användningen av IRR vid beräkning av lönsamheten för ett investeringsprojekt har en rad nackdelar och fördelar.

Till positiva aspekter inkluderar möjligheten att jämföra investeringsprojekt med avseende på varaktighet och omfattning av deras verksamhet. Men den största fördelen med att använda IRR är möjligheten att beräkna lönsamheten för investeringsflöden.

nackdel det övervägs när kassaflödets tecken ändras, beräkningen av flera IRR-värden, vilket kan ge falsk information. Vid beräkning av denna indikator anser experten att medlen återinvesteras till den procentandel som har visat sig. Men i själva verket stämmer detta inte alltid överens med verkligheten.

Baserat på kriterierna för kassainflöden till projektet bör det noteras att IRR-metoden endast bör tillämpas om det finns nettointäkter från genomförandet av investeringsprojektet.

Proceduren för att beräkna nuvärdesindikatorn (NPV) i Excel diskuteras i följande video:

Om du ännu inte har registrerat en organisation, då det lättaste detta kan göras med hjälp av onlinetjänster som hjälper dig att generera alla nödvändiga dokument gratis: Om du redan har en organisation och du funderar på hur du ska underlätta och automatisera redovisning och rapportering, kommer följande onlinetjänster till undsättning, som kommer att helt ersätta en revisor på din anläggning och spara mycket pengar och tid. All rapportering genereras automatiskt, signeras med en elektronisk signatur och skickas automatiskt online. Det är idealiskt för en enskild entreprenör eller LLC på det förenklade skattesystemet, UTII, PSN, TS, OSNO.
Allt sker med några få klick, utan köer och stress. Prova det och du kommer att bli förvånad vad lätt det blev!

Procedur och beräkningsformel

I olika källor finns det olika tolkningar av formeln för att beräkna IRR, men följande är den "traditionella":

Uttryckt värde i procent. Vissa ekonomer och analytiker tillskriver detta bristerna i denna bedömning av investeringsprojektet, medan andra tvärtom, med hänvisning till det faktum att procentuella uppgifter är lättare att tolka, tillskriver detta värdighet.

Tillämpa två typer av beräkningar denna indikator:

• grafisk;
• aritmetisk.

Grafisk metodär mer visuellt och är praktiskt vid jämförelse av flera projekt.

Manuell beräkning Indikatorer som kännetecknar alternativen för att genomföra projekt används praktiskt taget inte för närvarande. Excel används oftast, eller specialiserade program.

Räkneexempel

Som ett exempel, för att beräkna den interna avkastningen, låt oss ta ett investeringsprojekt, vars genomförandeperiod beräknas för 5 år. Den initiala investeringen uppgick till 45 000 tusen rubel. Samtidigt vill investeraren få minst 18 % årligen från projektet.

Tabellen visar data för beräkning av internräntan.

Låt oss definiera det diskonterade kassaflödet:

Låt oss definiera ytterligare ett värde för NPV:

Och nu använder vi IRR-formeln, som ser ut så här:

Detta exempel visar att genomförandet av detta projekt är vettigt, eftersom investerarens avkastning sattes till 18 % och beräkningar visar att avkastningen på investeringen kommer att vara 40 %.

Dataanalys

Analys baserad för att jämföra IRR med diskonteringsräntan (r).

Den resulterande IRR kan leda till tre investerarbeslut:

1. Projektet är ineffektivt. Förutsatt att diskonteringsräntan visar sig vara högre än den beräknade IRR innebär detta att de medel som investeras i projektet kommer att medföra förluster. Projektet rekommenderas att avvisas.
2. Noll effekt. Diskonteringsräntan och internräntan är desamma, ett sådant projekt är inte ekonomiskt vettigt, och det rekommenderas också att förkasta det.
3. Projektet är effektivt. Diskonteringsräntan visade sig vara lägre än IRR, vilket innebär att det är ekonomiskt vettigt att genomföra ett sådant projekt.

När man analyserar de erhållna uppgifterna bör man fokusera på källan för att samla in medel för projektet. Om investeraren endast investerar sina egna medel, är IRR hans möjliga inkomst från projektet. När det gäller att attrahera medel från affärsbanker () bör IRR tolkas som den högsta räntan på låneförpliktelsen.

En hög intern avkastning indikerar utsikterna för investeringar, och ett stort gap mellan det normativa och etablerade värdet indikerar säkerhetsmarginalen för detta projekt.

Utvärdering av ett investeringsföretags effektivitet är ett obligatoriskt förfarande innan man fattar ett slutgiltigt beslut om att investera i det. Det finns ett antal projektanalysmetoder, bland vilka NPV, IRR, PI, DPP, DP, ARR anses vara de vanligaste. Var och en av dessa förkortningar är ett verktyg för att analysera projektet efter olika kriterier, som tillsammans ger investeraren viktig information för att fatta ett objektivt investeringsbeslut.

De viktigaste kriterierna för att utvärdera investeringsprojekt

Det viktigaste för människor som vill investera sina pengar och göra vinst är beräkningen av NPV och IRR.

Låt oss ta en titt på vad dessa kriterier är.

NPV (från engelska nettonuvärde)- nuvärde (nuvarande) netto. Denna indikator kännetecknar förändringen i kassaflöden. Den beräknas som skillnaden mellan alla mottagna investeringar och kostnaderna för att genomföra projektet (löpande utgifter, återbetalning av lån, etc.), med hänsyn till de accepterade . Med andra ord, med ett positivt värde av denna indikator kan investerare hoppas att kassaflödena som genereras av projektets huvudaktivitet kommer att täcka alla kostnader och bringa den förväntade vinsten på en nivå som inte är lägre än .

NPV avser de indikatorer som kan beräknas snabbt, omedelbart efter mottagandet av ett investeringsförslag. Det resulterar i ett absolut värde, baserat på vilket du kan välja det mest attraktiva bland flera förslag. Följande formel används för att beräkna nuvärdet:

• CF t är flödet av pengar under en tidsperiod t ;
• r är värdet på barriärhastigheten;
• CF 0 är det initiala kassaflödet, det är i princip lika med mängden investeringskapital.

Nettokassaflödet bestäms som regel för varje verksamhetslinje (investeringar, drift, finansiellt) separat. Det mest problematiska ögonblicket är rätt etablering. För att beräkna det finns ett antal metoder (CAPM, WACC, ROE - ROA, Gordon-modellen, riskpremiemetoden) på olika grunder.

Resultatet är mycket lätt att använda. Om värdet är större än noll är förslaget av intresse och kan godkännas. Om indikatorn är mindre än noll indikerar detta att projektet inte har några möjligheter att få tillbaka investeringen och göra vinst. Med värden nära noll fattas vanligtvis ett positivt beslut endast när vinst inte är det enda viktiga kriteriet, utan andra faktorer spelar en viktig roll (inträde på en lovande marknad, social komponent).

Om du använder det här verktyget för att jämföra flera initiativ, är det som har högst NPV att föredra.

IRR (från den engelska Internal Rate of Return)är internräntan. Det representerar det högsta tillåtna värdet av investeringar, det vill säga en sådan diskonteringsränta vid vilken NPV-indikatorn är lika med noll (kostnaderna för initiativet och intäkterna från det är lika).

Som sådan finns det ingen separat formel för att beräkna IRR, den hittas genom att modifiera nettonuvärdesformeln:

• CF är kassaflödet som genereras av investeringsprojektet;
• IRR - intern avkastning;
• CF 0 - initialt kassaflöde.

Formeln kan också ha en annan form, till exempel:

• n är antalet tidsintervall;
• Det är investeringsbeloppet som investerats under period t.

Den vanligaste bedömningen är dock med hjälp av en graf, på vilken de beräknade två NPV-värdena finns, varav det ena är något under noll och det andra är något högre. Värdena är förbundna med en rät linje, vid skärningspunkten med abskissaxeln, och indikatorvärdet hittas som ligger närmast den verkliga.

Om, som ett resultat av beräkningen, den interna lönsamheten är mindre än kostnaden för att attrahera finansiering (avkastning), är ett sådant projekt olönsamt för genomförande. Annars kan det tas i utveckling.

Funktioner i nyckelkriterier för projektprestanda

Eftersom båda metoderna är extremt populära bland ekonomer och finansiärer är det värt att undersöka mer i detalj vilken av dem som kan ge mer objektiv information. Jämförande egenskaper hos NPV- och IRR-kriterierna visar att vart och ett av dessa finansiella instrument har sina egna styrkor och svagheter.

De utmärkande egenskaperna hos NPV är:

• Indikatorns direkta beroende av verksamhetens omfattning: ju större investeringen är och ju större kassaflödet är, desto högre blir nuvärdesindikatorn.
• Inflytande på värdet av kriteriet för finansieringens struktur genom tidsintervall. Om projektet går igenom alla kostnadsstadier (projekt, initial investering, likvidationskostnader), är dess storlek sannolikt minimal.
• Påverkan av varaktigheten av tidsförskjutningen mellan investering och driftstart av anläggningen, ju längre paus, desto lägre NPV-värde. Dessutom kan dynamiken i barriärräntan i hög grad påverka den diskonterade mängden investeringar.

Det numeriska värdet av indikatorn påverkas huvudsakligen av följande faktorer:

• Diskonteringsränta.
• Tempot i produktionsprocessen: mindre kostnader - mer vinst - mer intäkter.
• Omfattningen av företaget, beroende på antalet producerade produkter, försäljningsvolymer, investeringsbeloppet.

Med all bekvämlighet med denna beräkningsmetod är den inte lämplig för att jämföra investeringsprojekt som skiljer sig mycket från varandra i åtminstone en av ovanstående faktorer. Därför behövs ett annat, mer flexibelt, kriterium för sådana jämförelser.

Fördelarna med internräntan inkluderar:

Kriteriet om internräntan har dock sina nackdelar, bland annat:

• Omöjlighet att visa tillväxten av projektkostnaden i absoluta tal.
• Svårighet att beräkna och möjligheten att få ett felaktigt resultat med en osystematisk struktur av kassaflöden (med omväxlande negativa och positiva värden).

Finansiärer i NPV - IRR-paret föredrar att använda den andra metoden mer, eftersom den inte behöver beräkna diskonteringsräntan, som för nettonuvärdet. Dessutom beräknas resultatet för att bestämma den interna avkastningen som en procentsats, så det är bekvämare att använda det när man jämför relativa värden (procentsatser), och nettonuvärdet beräknas i monetära termer, respektive är mindre lämplig för jämförelse. Medan de flesta läroböcker säger att NPV anger hur mycket mervärde ett initiativ skapar, bör det därför föredras.

Ofta ger ovanstående nyckelindikatorer resultat som motsäger varandra. Orsaken till detta kan vara diskonteringsräntan som ingår i beräkningen eller den icke-standardiserade strukturen för finansiella flöden. Samtidigt kännetecknar NPV storleken på framtida inkomster, och IRR kännetecknar graden av dess mottagande. Vilket alternativ är bättre att stanna? I det här fallet rekommenderar finansanalytiker att välja ett kriterium för verkligt värde, eftersom det tar hänsyn till en rörlig diskonteringsränta, och huvudmålet med att investera är vinstbeloppet och inte hastigheten på mottagandet.

Som framgår av ovanstående är IRR och NPV nyckelindikatorer på effektiviteten av ett investeringsförslag. Med dem som utgångspunkt kan en investerare eller företagsägare också beräkna andra hjälpindikatorer, såsom avkastningsindex (PI), (DPP), vägd genomsnittlig investeringsavkastning (ARR).

Internränta (IRR)

Under intern avkastning, eller internränta(IRR) investeringar förstå värdet av diskonteringsräntan vid vilken NPV projektet är noll:

IRR = i, vid vilken NPV = f(i) = 0.

Innebörden av att beräkna denna koefficient när man analyserar effektiviteten av planerade investeringar är följande. IRR visar den högsta tillåtna relativa utgiftsnivån som kan kopplas till ett givet projekt. Till exempel, om projektet finansieras helt av ett lån från en affärsbank, då värdet IRR visar den övre gränsen för den acceptabla nivån på bankräntan, vars överskott gör projektet olönsamt.

I praktiken finansierar alla företag sin verksamhet från olika källor. Som en betalning för användningen av finansiella resurser som förts in i företagets verksamhet, betalar det räntor, utdelningar, ersättning, d.v.s. medför vissa rimliga kostnader för att behålla sin ekonomiska potential. En indikator som karakteriserar den relativa nivån på dessa inkomster kan kallas till priset av (attrahera) kapital(kapitalkostnad, CC). Denna indikator återspeglar minimiavkastningen på det kapital som investerats i dess verksamhet, dess lönsamhet och beräknas med formeln aritmetiskt vägt medelvärde.

Den ekonomiska innebörden av denna indikator är som följer: företaget kan fatta alla beslut av investeringskaraktär, vars lönsamhetsnivå inte är lägre än det nuvarande värdet av CC-indikatorn (kapitalpriset för detta projekt). Det är med honom som indikatorn jämförs irr, beräknas för ett specifikt projekt, medan förhållandet mellan dem är som följer:

• om IRR > CC, då bör projektet accepteras;
• om IRR då ska projektet avvisas;
• om IRR = SS, projektet är varken lönsamt eller olönsamt.

En annan tolkning är att tolka internräntan som en möjlig diskonteringsränta där projektet fortfarande är lönsamt enligt kriteriet NPV. Beslutet fattas på grundval av jämförelse IRR med standardlönsamhet; vart i ju högre värden på den interna avkastningen är och ju större skillnaden är mellan dess värde och den valda diskonteringsräntan, desto större är säkerhetsmarginalen för projektet. Detta kriterium är huvudriktlinjen för att fatta ett investeringsbeslut av en investerare, vilket inte förringar rollen som andra kriterier. För beräkning IRR med hjälp av rabatttabeller väljs två värden av rabattkoefficienten så att funktionen i intervallet () ändrar sitt värde från "+" till "-" eller från "-" till "+". Följande formel tillämpas:

(5.2)

var är värdet av diskonteringsfaktorn, vid vilken ; – värdet av diskonteringsfaktorn, vid vilken .

Noggrannheten i beräkningarna är omvänt proportionell mot längden på intervallet (), och den bästa approximationen uppnås i fallet när och är värdena för rabattkoefficienten närmast varandra som uppfyller villkoren formulerade ovan.

Noggrann värdeberäkning IRR endast möjligt med en dator.

Exempel

Det krävs för att bestämma värdet på indikatorn IRR för ett treårigt projekt som kräver en investering på 2000 den. enheter och att ha uppskattade kassakvitton till ett belopp av 1000, 1500 och 2000 den. enheter

För beräkning IRR med hjälp av rabatttabeller väljer vi till exempel två godtyckliga rabattfaktorer och beräknar värdet på funktionen NPV= Vi får NPV =f(40%) = 207 och NPV = f(50%) = -75. Funktionen alltså NPV =f(i) ändrar sitt värde från "+" till "-", och detta värdeintervall passar oss för beräkningen IRR(naturligtvis är det inte alltid möjligt att välja ett sådant intervall direkt, ibland är det nödvändigt att utföra flera iterationer).

På samma sätt kan vi vidare förfina det erhållna värdet IRR genom flera iterationer, efter att ha bestämt de närmaste heltalsvärdena för diskonteringsfaktorn, vid vilken NPV byter tecken. För vårt exempel är sådana heltalsvärden .

Alltså det önskade värdet IRRär enligt våra beräkningar 47,17 %. (Menande irr, erhålls med hjälp av den finansiella kalkylatorn är 47,15 %).

De huvudsakliga beräkningarna presenteras i tabell. 5.5.

Tabell 5.5. Beräkningar till exempel

Fördelarna med detta kriterium inkluderar objektivitet, oberoende av investeringarnas absoluta storlek, informationsinnehåll. Dessutom kan den enkelt anpassas för att jämföra projekt med olika risknivåer: projekt med hög risk bör ha en hög intern avkastning. Men det har också nackdelar: komplexiteten i icke-datoriska beräkningar, ett stort beroende av noggrannheten i att uppskatta framtida kassaflöden och omöjligheten att använda den om det finns flera rötter till ekvationen.

För att bestämma internräntan, som i metoden för nettonuvärde, är det nödvändigt att ha antaganden som i stort sett sammanfaller med varandra för båda metoderna. Undantaget är antagandet om placering av frigjorda medel (återinvesteringsvillkor), samt skillnader i kapitalkostnader och livslängd. Motsvarande antagande om metoden för att fastställa internräntan (investering till internräntan) är i allmänhet inte lämpligt. Metoden för att fastställa internräntan utan att ta hänsyn till specifika reservinvesteringar eller andra modifieringar av villkor bör därför inte användas för att bedöma absolut lönsamhet om komplexa investeringar äger rum och därigenom en återinvesteringsprocess inträffar. Med denna typ av investeringar finns också problemet med att det finns flera rötter när man löser den ursprungliga ekvationen. I dessa fall kan det vara svårt att tolka resultatet av metoden för att fastställa internräntan.

Metoden för att fastställa internräntan för att bedöma relativ lönsamhet bör inte tillämpas, som nämnts ovan, genom att jämföra de interna räntorna för enskilda objekt. Istället måste investeringen analyseras för att fastställa skillnaden. Vid investeringar gjorda isolerat kan den interna räntan jämföras med den beräknade för att göra jämförelser möjliga. Om investeringar för att jämföra lönsamhet är komplexa, är det olämpligt att använda metoden för att bestämma lönsamhet.

Fördelen med internräntemetoden framför nettonuvärdesmetoden är dess tolkningsbarhet. IRR kännetecknar periodiseringen av ränta på det investerade kapitalet (avkastning på investerat kapital).

Dessutom kan den interna räntan betraktas som en kritisk ränta för att bestämma den absoluta lönsamheten för ett investeringsalternativ i det fall nuvärdesmetoden tillämpas när antagandet om "tillförlitlig data" är ogiltigt.

Utvärderingen av investeringar med denna metod baseras således på att bestämma det maximala värdet av den diskonteringsränta vid vilken projekten kommer att gå i noll.

Kriterier NPV, IRR och R/, som oftast används i investeringsanalyser, är i själva verket olika versioner av samma koncept, och därför är deras resultat relaterade till varandra. Således kan vi förvänta oss att följande matematiska samband ska uppfyllas för ett projekt:

Det finns tekniker som korrigerar metoden IRR för användning i en speciell icke-standard situation. En sådan metod är den modifierade internräntan. (MIRR).

En investering är en långsiktig investering av kapital i något för att få effekt. Denna effekt kan vara både social och ekonomisk. Den ekonomiska effekten av en investering kallas vinst.

Räntor som är nödvändiga för att beräkna genomförbarheten av investeringar

Inom finansiell matematik finns det tre typer av räntor som en investerare använder när han beräknar genomförbarheten av sina investeringar. Den första kursen är den interna avkastningen för investeringsprojektet (IRR). Detta index visar vilken procentandel som ska tas vid beräkning av investeringars effektivitet.

Den andra räntan är själva kalkylräntan. Detta är den kurs som investeraren lägger i sin beräkning.

Den tredje indikatorn kallas "intern procentsats". Den visar hur mycket investeringen betalade sig i procent.

Skillnaden mellan BNI för ett investeringsprojekt, intern och kalkylränta

Alla ovanstående indikatorer kan vara lika eller inte. Om man beräknar internräntan på ett investeringsprojekt kan man se att dessa tre räntor inte alltid har samma värde.

Saken är den att med kalkylräntan kan investeraren få både vinst och förlust i allmänhet och i jämförelse med det alternativa sättet att använda medel. Internräntan för ett investeringsprojekt visar den procentandel med vilken investeraren varken får förlust eller vinst. Om nettoförmögenheten är över noll betyder det att andelen som ingår i beräkningen av investeringens effektivitet ligger under avkastningsgraden. I händelse av att nettoförmögenheten är under noll överstiger den beräknade räntan investeringsprojektets IRR.

I dessa fall är det nödvändigt att beräkna den interna procentsatsen, som visar hur lönsam investeringen är.

Begreppet avkastningsgrad och metoden för dess bestämning

Nyckelindikatorn för att avgöra hur effektiv en investering är är den interna avkastningen för ett investeringsprojekt. Detta innebär att mängden inkomster som erhålls från investeringsverksamheten bör vara lika med investeringsbeloppet. I detta fall kommer betalningsflödet att vara lika med noll.

Det finns två sätt att bestämma återbetalningsgraden. Den första av dessa är att beräkna den interna avkastningen för ett investeringsprojekt, förutsatt att nettoförmögenheten är 0. Det finns dock fall då denna indikator är högre eller lägre än noll. I denna situation är det nödvändigt att "leka" med beräkningsprocenten, öka eller minska dess värde.

Det är nödvändigt att hitta två beräkningshastigheter vid vilka nettonuvärdesindikatorn kommer att ha ett minsta negativt och ett minsta positivt värde. I detta fall kan återbetalningsgraden hittas som det aritmetiska medelvärdet av två beräknade räntor.

Det aktuella värdets roll i beräkningen av avkastningen

Det aktuella värdet spelar en nyckelroll för att bestämma den interna avkastningen för ett investeringsprojekt. Baserat på formeln för dess bestämning utförs också beräkningen av den interna avkastningen för investeringsprojektet.

Med nuvärdemetoden är det känt att nuvärdet är noll, vilket innebär att det investerade kapitalet återförs med en ökning i nivå med beräkningsprocenten. Vid bestämning av den interna räntan bestäms en sådan ränta, med hjälp av vilken nuvärdet av en serie betalningar kommer att vara lika med noll. Detta innebär samtidigt att det aktuella värdet av kvitton överensstämmer med det aktuella värdet av betalningar.

Vid användning av en alternativ beräkningsprocent bestäms den som ger ett verkligt värde på noll.

Nettonuvärdesberäkning

Som redan känt beräknas den interna avkastningen för ett investeringsprojekt med hjälp av nettonuvärdesformeln, som har följande form:

NTS = CFt/(1+VNI)t, där

• CF - (betalningsflöde skillnaden mellan intäkter och utgifter);
• IRR - intern avkastning;
• t - periodnummer.

Återbetalningsberäkning

Formeln för den interna avkastningen för ett investeringsprojekt härleds från formeln som används i processen för att fastställa nettonuvärdet och har följande form:

0 \u003d CF / (1 + p) 1 ... + ... CF / (1 + BNI) n, där

• CF - skillnaden mellan kvitton och betalningar;
• IRR - intern avkastning;
• n - nummer för investeringsprojektets period.

Problem med manuell beräkning

Om investeringsprojektet är utformat för en period på mer än tre år, uppstår problemet med att beräkna internräntan med hjälp av en enkel kalkylator, eftersom ekvationer av fjärde graden uppstår för att beräkna koefficienten för ett fyraårigt projekt.

Det finns två sätt att ta sig ur den här situationen. Först kan du använda en finansiell kalkylator. Det andra sättet att lösa problemet är mycket lättare. Det består i att använda Excel-programmet.

Programmet har en funktion för att beräkna avkastningen, som kallas IRR. För att bestämma den interna avkastningen för investeringsprojekt i Excel måste du välja SD-funktionen och placera cellintervallet med kassaflöde i fältet "Värde".

Grafisk beräkningsmetod

Investerare beräknade intern avkastning långt innan de första datorerna uppfanns. För att göra detta använde de en grafisk metod.

På y-axeln är det nödvändigt att visa skillnaden mellan intäkter och kostnader för projektet, och på abskissaxeln - beräkningsprocenten för investeringsprojektet. Typen av diagram kan vara olika beroende på hur kassaflödet förändras under investeringsprojektet. I slutändan kommer alla projekt att upphöra att vara lönsamma, och dess graf kommer att korsa x-axeln, som visar beräkningsprocenten. Den punkt där projektschemat korsar x-axeln är den interna avkastningen på investeringen.

Ett exempel på beräkning av internräntan

Du kan analysera metoden för att bestämma återbetalningsgraden för en insättning med hjälp av exemplet med en bankinsättning. Låt oss säga att dess storlek är 6 miljoner rubel. Löptiden för depositionen kommer att vara tre år.

Kapitaliseringsgraden är 10 procent, och utan kapitalisering - 9 procent. Eftersom de intjänade pengarna kommer att tas ut en gång per år tillämpas kursen utan kapitalisering, det vill säga 9 procent.

Således är betalningen 6 miljoner rubel, kvitton - 6 miljoner * 9% = 540 tusen rubel för de första två åren. I slutet av den tredje perioden kommer betalningsbeloppet att vara 6 miljoner 540 tusen rubel. I detta fall kommer IRR att vara lika med 9 procent.

Om du använder 9 % som beräkningsprocent blir nettonuvärdet 0.

Vad påverkar avkastningen?

Den interna avkastningen för ett investeringsprojekt beror på mängden betalningar och intäkter, såväl som på själva projektets löptid. Nuvärde och avkastning hänger ihop. Ju högre koefficient, desto lägre NPV-värde och vice versa.

Det kan dock finnas en situation där förhållandet mellan NPV och internräntan är svårt att följa. Detta händer när man överväger flera finansieringsalternativ. Till exempel kan det första projektet vara mer lönsamt med en avkastning, medan det andra projektet kan generera mer intäkter till en annan avkastning.

Inhemskt intresse

Vid manuell beräkning är det vanligt att bestämma den interna procentsatsen genom att interpolera närliggande positiva och negativa strömvärden. I detta fall är det önskvärt att de använda beräkningsprocentsatserna skiljer sig med högst 5 %.

Exempel. Vad är den interna andelen av en serie betalningar?

1. Vi bestämmer de beräkningsprocent som leder till negativa och positiva nuvärden. Ju närmare strömvärdena är noll, desto mer exakt blir resultatet.
2. Vi bestämmer procenttalet med hjälp av en ungefärlig formel (linjär interpolation).

Formeln för att beräkna den interna räntan är följande:

Vp \u003d Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts), var

Vp - internt intresse;

• Kpm - en mindre beräkningsprocent;
• Ркп - skillnaden mellan de mindre och större beräkningsprocenten;
• ChTSm - nettonuvärde vid en lägre beräkningsprocent;
• Rhts - den absoluta skillnaden i nuvarande värden.

Enligt tabellen kan du beräkna värdet på den interna procentsatsen. Det diskonterade kassaflödet beräknas genom att multiplicera diskonteringsfaktorn med storleken på kassaflödet. Summan av de diskonterade kassaflödena är lika med nettonuvärdet. Den interna procentandelen i detta exempel är:

13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%

Internt intresse tolkning

En viss intern procentsats kan tolkas:

1. Om den interna räntan är större än den givna kalkylräntan p, så värderas investeringen positivt.
2. Om den interna och den beräknade räntan är lika, återförs det investerade kapitalet med nödvändig ökning, men ingen ytterligare vinst skapas.
3. Om den interna räntan är lägre än p, så finns det en ränteförlust, eftersom det investerade kapitalet skulle få mer periodisering vid en alternativ användning.
4. Om den interna räntan är under 0, så föreligger kapitalförlust, d.v.s. det investerade kapitalet från inkomsten från investeringen återförs endast delvis. Det finns ingen periodisering av ränta på kapital.

Fördelen med internt intresse är att det inte är beroende av investeringsvolymen och därför lämpar sig för att jämföra investeringar med olika investeringsvolymer. Detta är en mycket stor fördel gentemot nuvärdemetoden.