1. Нэг жигд хөдөлгөөн ховор байдаг. Ерөнхийдөө механик хөдөлгөөн нь янз бүрийн хурдтай хөдөлгөөн юм. Биеийн хурд цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг хөдөлгөөнийг гэнэ тэгш бус.

Жишээлбэл, замын хөдөлгөөн жигд бус хөдөлдөг. Автобус хөдөлж эхлэхэд хурд нь нэмэгддэг; Тоормослох үед түүний хурд буурдаг. Дэлхийн гадаргуу дээр унасан биетүүд жигд бус хөдөлдөг: цаг хугацаа өнгөрөх тусам хурд нь нэмэгддэг.

Тэгш бус хөдөлгөөн хийснээр биеийн координатыг томъёог ашиглан тодорхойлох боломжгүй болсон x = x 0 + v x t, хөдөлгөөний хурд тогтмол биш тул. Асуулт гарч ирнэ: жигд бус хөдөлгөөнтэй үед биеийн байрлал өөрчлөгдөх хурдыг ямар үнэ цэнэ тодорхойлдог вэ? Энэ тоо хэмжээ дундаж хурд.

Дунд зэргийн хурдтай vЛхагважигд бус хөдөлгөөн нь шилжилтийн харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм сцаг хугацаагаар бие түүний төлөө хийсэн:

v cf =.

Дундаж хурд нь вектор хэмжигдэхүүн. Практик зорилгоор дундаж хурдны модулийг тодорхойлохын тулд бие нь нэг чиглэлд шулуун шугамын дагуу хөдөлж байгаа тохиолдолд л энэ томъёог ашиглаж болно. Бусад бүх тохиолдолд энэ томъёо нь тохиромжгүй байдаг.

Нэг жишээ авч үзье. Маршрутын дагуу буудал бүрт галт тэрэг ирэх цагийг тооцоолох шаардлагатай. Гэсэн хэдий ч хөдөлгөөн нь шугаман биш юм. Хэрэв та дээрх томьёог ашиглан хоёр станцын хоорондох хэсгийн дундаж хурдны модулийг тооцоолох юм бол нүүлгэн шилжүүлэлтийн векторын модуль нь нүүлгэн шилжүүлэлтийн векторын модуль нь галт тэрэгний хөдөлж байсан дундаж хурдны утгаас ялгаатай байх болно. галт тэргээр туулсан зай. Дээрх томъёоны дагуу энэ галт тэрэгний эхлэх цэгээс эцсийн цэг хүртэл, буцах хөдөлгөөний дундаж хурд нь бүрэн тэг байна.

Практикт дундаж хурдыг тодорхойлохдоо тэнцүү утгатай байна замын харилцаа лЦагтаа т, энэ замыг туулсан үед:

v Лхагва = .

Түүнийг ихэвчлэн дууддаг газрын дундаж хурд.

2. Замын аль ч хэсэгт биеийн дундаж хурдыг мэдэж байгаа тул түүний байрлалыг ямар ч үед тодорхойлох боломжгүй юм. Машин 300 км замыг 6 цагт туулсан гэж бодъё.Машины дундаж хурд 50км/цаг. Гэсэн хэдий ч тэр хэсэг хугацаанд зогсож, 70 км / цаг хурдтай, хэсэг хугацаанд 20 км / цаг хурдтай гэх мэт хөдөлж чаддаг байв.

Автомашины дундаж хурдыг 6 цагийн дотор мэдэж байгаа тул бид түүний байрлалыг 1 цагийн дараа, 2 цагийн дараа, 3 цагийн дараа гэх мэтээр тодорхойлж чадахгүй нь ойлгомжтой.

3. Хөдлөх үед бие нь траекторийн бүх цэгүүдийг дараалан дамжуулдаг. Цэг бүрт энэ нь тодорхой цагт, тодорхой хурдтай байдаг.

Агшин зуурын хурд гэдэг нь тухайн цаг хугацааны агшинд буюу траекторийн өгөгдсөн цэг дэх биеийн хурд юм.

Бие нь тэгш бус шугаман хөдөлгөөн хийдэг гэж үзье. Тухайн цэг дээрх биеийн хөдөлгөөний хурдыг тодорхойлъё Отүүний замнал (Зураг 21). Замын чиглэлийн хэсгийг сонгоцгооё AB, дотор нь цэг байдаг О. Хөдөлж байна сЭнэ хэсэгт 1 бие нь цаг хугацаанд нь дууссан т 1 . Энэ хэсгийн дундаж хурд нь vдундаж 1 =.

Биеийн хөдөлгөөнийг багасгая. Тэнцүү байг с 2, хөдөлгөөний хугацаа нь т 2. Дараа нь энэ хугацаанд биеийн дундаж хурд: vдундаж 2 = .Хөдөлгөөнийг цаашид багасгая, энэ хэсгийн дундаж хурд нь: v cf 3 =.

Бид биеийн хөдөлгөөний цаг, үүний дагуу түүний нүүлгэн шилжүүлэлтийг үргэлжлүүлэн багасгах болно. Эцсийн эцэст хөдөлгөөн, цаг хугацаа маш бага болж, машин дахь хурд хэмжигч гэх мэт төхөөрөмж хурдны өөрчлөлтийг бүртгэхээ больж, энэ богино хугацааны хөдөлгөөнийг жигд гэж үзэж болно. Энэ хэсгийн дундаж хурд нь тухайн цэг дэх биеийн агшин зуурын хурд юм О.

Тиймээс,

агшин зуурын хурд нь вектор физик хэмжигдэхүүн, харьцаатай тэнцүү байнабага нүүлгэн шилжүүлэлт D сбогино хугацаанд D т, энэ үед энэ хөдөлгөөн дууссан:

v = .

Өөрийгөө шалгах асуултууд

1. Ямар төрлийн хөдөлгөөнийг жигд бус гэж нэрлэдэг вэ?

2. Дундаж хурд гэж юу вэ?

3. Дундаж нь юуг харуулж байна вэ? газрын хурд?

4. Биеийн замнал, тодорхой хугацааны дундаж хурдыг мэдэж, ямар ч мөчид биеийн байрлалыг тодорхойлох боломжтой юу?

5. Агшин зуурын хурд гэж юу вэ?

6. "Бага хөдөлгөөн", "богино хугацаа" гэсэн хэллэгийг та хэрхэн ойлгож байна вэ?

Даалгавар 4

1. Машин Москвагийн гудамжаар 20 км замыг 0.5 цагийн дотор туулж, Москвагаас гарахдаа 15 минут зогссон бол дараагийн 1 цаг 15 минутын дотор Москва мужийг тойрон 100 км замыг туулсан. Машин хэсэг бүрт болон бүх маршрутын дагуу ямар дундаж хурдтай хөдөлсөн бэ?

2. Галт тэрэг хоёр өртөөний хоорондох зайны эхний хагаст дунджаар 50 км/ц, хоёрдугаар хагаст дунджаар 70 км/ц хурдтай явсан бол галт тэрэгний дундаж хурд хэд вэ?

3. Галт тэрэг хоёр буудлын хооронд 50 км/цагийн дундаж хурдтай цагийн хагасыг, үлдсэн хугацаанд нь 70 км/ц хурдтай явсан бол галт тэрэгний дундаж хурд хэд вэ?

Тэгш бус хөдөлгөөнийг янз бүрийн хурдтай хөдөлгөөн гэж үздэг. Хурд нь чиглэлд өөр өөр байж болно. Шулуун зам дагуух аливаа хөдөлгөөн жигд бус байна гэж бид дүгнэж болно. Жишээлбэл, тойрог доторх биеийн хөдөлгөөн, зайд шидсэн биеийн хөдөлгөөн гэх мэт.

Хурд нь тоон утгаас хамаарч өөр өөр байж болно. Энэ хөдөлгөөн бас жигд бус байх болно. Ийм хөдөлгөөний онцгой тохиолдол бол жигд хурдасгасан хөдөлгөөн юм.

Заримдаа ээлжлэн солигддог жигд бус хөдөлгөөн байдаг янз бүрийн төрөлхөдөлгөөн, жишээлбэл, автобус эхлээд хурдасч (нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн), дараа нь хэсэг хугацаанд жигд хөдөлж, дараа нь зогсдог.

Агшин зуурын хурд

Тэгш бус хөдөлгөөнийг зөвхөн хурдаар тодорхойлж болно. Гэхдээ хурд үргэлж өөрчлөгддөг! Тиймээс бид зөвхөн тухайн цаг мөчид хурдны тухай ярьж болно. Машинаар зорчих үед хурд хэмжигч нь секунд тутамд хөдөлгөөний агшин зуурын хурдыг харуулдаг. Гэхдээ энэ тохиолдолд цагийг нэг секунд биш, харин илүү богино хугацааг анхаарч үзэх хэрэгтэй!

дундаж хурд

Дундаж хурд гэж юу вэ? Бүх агшин зуурын хурдыг нэгтгэж, тоогоор нь хуваах хэрэгтэй гэж бодох нь буруу юм. Энэ бол дундаж хурдны талаархи хамгийн түгээмэл буруу ойлголт юм! Дундаж хурд нь бүх аяллыг зарцуулсан хугацаанд хуваана. Мөн энэ нь өөр ямар ч байдлаар тодорхойлогдоогүй байна. Хэрэв та машины хөдөлгөөнийг авч үзвэл аяллын эхний хагас, хоёр дахь болон бүх аяллын туршид түүний дундаж хурдыг тооцоолж болно. Эдгээр хэсэгт дундаж хурд ижил эсвэл өөр байж болно.

Дундаж утгуудын хувьд дээд талд нь хэвтээ шугам зурна.

Хөдөлгөөний дундаж хурд. Газрын дундаж хурд

Хэрэв биеийн хөдөлгөөн нь шулуун биш бол биеийн туулсан зай нь түүний шилжилтээс их байх болно. Энэ тохиолдолд хөдөлгөөний дундаж хурд нь газрын дундаж хурдаас ялгаатай байна. Газрын хурд нь скаляр юм.

Санаж байх ёстой гол зүйл

1) Тэгш бус хөдөлгөөний тодорхойлолт, төрөл;
2) Дундаж ба агшин зуурын хурдны ялгаа;
3) Дундаж хурдыг олох дүрэм

Ихэнхдээ та бүхэл бүтэн замыг хувааж байгаа асуудлыг шийдэх хэрэгтэй тэнцүүхэсгүүдэд, хэсэг тус бүрийн дундаж хурдыг өгсөн тул та бүх маршрутын дундаж хурдыг олох хэрэгтэй. Хэрэв та дундаж хурдыг нэмээд тэдгээрийн тоонд хуваавал буруу шийдвэр гарна. Иймэрхүү асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглаж болох томъёог доор харуулав.

Агшин зуурын хурдыг хөдөлгөөний график ашиглан тодорхойлж болно. Графикийн аль ч цэг дэх биеийн агшин зуурын хурдыг харгалзах цэг дээрх муруйн шүргэгчийн налуугаар тодорхойлно.Агшин зуурын хурд нь функцын графикт шүргэгчийн налуу өнцгийн тангенс юм.

Дасгал

Машин жолоодож байхдаа хурд хэмжигчийг минут тутамд уншдаг байв. Эдгээр мэдээллээс машины дундаж хурдыг тодорхойлох боломжтой юу?

Энэ нь боломжгүй, учир нь ерөнхий тохиолдолд дундаж хурдны утга нь агшин зуурын хурдны утгын арифметик дундажтай тэнцүү биш юм. Гэхдээ зам, цагийг нь өгөөгүй.

Машины хурд хэмжигч ямар хувьсах хурдыг заадаг вэ?

Агшин зуурт ойрхон. Хаах, учир нь хугацаа нь хязгааргүй бага байх ёстой бөгөөд хурд хэмжигчээс уншилт хийх үед цаг хугацааг ингэж дүгнэх боломжгүй юм.

Ямар тохиолдолд агшин зуурын болон дундаж хурд тэнцүү вэ? Яагаад?

Нэг жигд хөдөлгөөнтэй. Учир нь хурд нь өөрчлөгддөггүй.

Цохилтод алхны хөдөлгөөний хурд 8 м/с байна. Энэ ямар хурд вэ: дундаж эсвэл агшин зуурын уу?

"Тэгш бус хөдөлгөөн" сэдвээр хичээлийн төлөвлөгөө. Шуурхай хурд"

огноо :

Сэдэв: « »

Зорилтууд:

Боловсролын : жигд бус хөдөлгөөн, агшин зуурын хурдны талаархи мэдлэгийг ухамсартайгаар эзэмшүүлэх, бүрдүүлэх;

Хөгжлийн : Бие даасан үйл ажиллагааны ур чадвар, бүлгээр ажиллах чадварыг үргэлжлүүлэн хөгжүүл.

Боловсролын : Шинэ мэдлэгт танин мэдэхүйн сонирхлыг бий болгох; зан үйлийн сахилга батыг хөгжүүлэх.

Хичээлийн төрөл: шинэ мэдлэг сурах хичээл

Тоног төхөөрөмж, мэдээллийн эх сурвалж:

Исаченкова, L. A. Физик: сурах бичиг. 9-р ангийн хувьд. төрийн байгууллагууд дундаж орос хэлээр боловсрол хэл сургалт / Л.А.Исаченкова, Г.В.Палчик, А.А.Сокольский; засварласан А.А.Сокольский. Минск: Ардын Асвета, 2015 он

Хичээлийн бүтэц:

Зохион байгуулалтын үе (5 мин)

Үндсэн мэдлэгийг шинэчлэх (5 мин)

Шинэ материал сурах (14 мин)

Биеийн тамирын минут (3 мин)

Мэдлэгээ нэгтгэх (13мин)

Хичээлийн хураангуй (5 мин)

Зохион байгуулах цаг

Сайн уу, суу! (Одоо байгаа хүмүүсийг шалгаж байна).Өнөөдөр хичээл дээр бид жигд бус хөдөлгөөн ба агшин зуурын хурд гэсэн ойлголтыг ойлгох ёстой. Мөн энэ нь тийм гэсэн үг юмХичээлийн сэдэв : Тэгш бус хөдөлгөөн. Агшин зуурын хурд

Лавлах мэдлэгийг шинэчлэх

Бид жигд шугаман хөдөлгөөнийг судалсан. Гэсэн хэдий ч бодит бие - машин, хөлөг онгоц, онгоц, машины эд анги гэх мэт нь ихэвчлэн шулуун эсвэл жигд хөдөлдөггүй. Ийм хөдөлгөөний хэв маяг юу вэ?

Шинэ материал сурах

Нэг жишээ авч үзье. Зураг 68-д үзүүлсэн замын хэсгийн дагуу машин явж байна. Өгсөх үед машины хөдөлгөөн удааширч, уруудах үед хурдасна. Машины хөдөлгөөншулуун ч биш, жигд ч биш. Ийм хөдөлгөөнийг хэрхэн дүрслэх вэ?

Юуны өмнө, үүний тулд үзэл баримтлалыг тодруулах шаардлагатайхурд .

Дундаж хурд гэж юу байдгийг 7-р ангиасаа л мэднэ. Энэ нь тухайн замыг туулсан хугацаатай харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлогддог.

(1 )

Түүнийг дуудъяаяллын дундаж хурд. Тэр юу харуулж байназам дунджаар бие нь цаг хугацааны нэгжээр дамждаг.

Аяллын дундаж хурдаас гадна та бас оруулах ёстойхөдөлгөөний дундаж хурд:

(2 )

Хөдөлгөөний дундаж хурд гэж юу вэ? Тэр юу харуулж байнахөдөлж байна нэгж хугацаанд бие махбодийн гүйцэтгэсэн дундаж .

Томъёо (2)-г (2) томьёотой харьцуулах1 ) § 7-оос бид дүгнэж болно:дундаж хурд< > тодорхой хугацааны дотор ийм жигд шулуун хөдөлгөөний хурдтай тэнцүү байна Δ тбие нь хөдлөх болно Δ r.

Замын дундаж хурд ба хөдөлгөөний дундаж хурд нь аливаа хөдөлгөөний чухал шинж чанар юм. Тэдний эхнийх нь скаляр хэмжигдэхүүн, хоёр дахь нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Учир нь Δ r < с , тэгвэл хөдөлгөөний дундаж хурдны модуль нь замын дундаж хурдаас ихгүй байна |<>| < <>.

Дундаж хурд нь бүхэл бүтэн хугацааны туршид хөдөлгөөнийг тодорхойлдог. Энэ нь траекторийн цэг бүрт (цаг мөч бүрт) хөдөлгөөний хурдны талаар мэдээлэл өгдөггүй. Үүний тулд үүнийг танилцуулж байнаагшин зуурын хурд - тухайн үед (эсвэл өгөгдсөн цэг дээр) хөдөлгөөний хурд.

Агшин зуурын хурдыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

Нэг жишээ авч үзье. Бөмбөгийг нэг цэгээс налуу ганга руу өнхрүүлээрэй (Зураг 69). Зурагт бөмбөгний байрлалыг өөр өөр цаг үед харуулав.

Бөмбөгний агшин зуурын хурдыг бид сонирхож байнаТУХАЙ. Бөмбөгний хөдөлгөөнийг хуваах Δr 1 холбогдох хугацааны Δ дундажаяллын хурд<>= Хурд хэсэг дээр<>нэг цэгийн агшин зуурын хурдаас хамаагүй өөр байж болноТУХАЙ. Δ = бага шилжилтийг авч үзьеIN 2 . Энэ богино хугацаанд Δ үүснэ. дундаж хурд<>= цэг дээрх хурдтай тэнцүү биш ч гэсэнТУХАЙ, гэхдээ түүнд аль хэдийн илүү ойртсон<>. Нүүлгэн шилжүүлэлт цаашид буурах үед (Δ,Δ , ...) ба хугацааны интервалууд (Δ, Δ, ...) бид бие биенээсээ бага ба бага ялгаатай дундаж хурдыг олж авах болно.Тэгээднэг цэгт бөмбөгний агшин зуурын хурдаасТУХАЙ.

Тэгэхээр хангалттай яг үнэ цэнэагшин зуурын хурдыг Δ хугацааны интервалаар томъёогоор олж болнотмаш жижиг:

(3)

Тэмдэглэл Δ т-» 0 нь (3) томъёогоор тодорхойлсон хурд нь агшин зуурын хурдтай ойртох тусам бага болохыг сануулдаг.Δt .

Биеийн муруйн хөдөлгөөний агшин зуурын хурдыг үүнтэй төстэй байдлаар олно (Зураг 70).

Агшин зуурын хурд ямар чиглэлтэй вэ? Эхний жишээнд агшин зуурын хурдны чиглэл нь бөмбөгний хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж байгаа нь тодорхой байна (69-р зургийг үз). Мөн 70-р зураг дээрх бүтээн байгуулалтаас харахад муруйн хөдөлгөөнтэй байнаагшин зуурын хурд нь траекторийн чиглэлд тангенциал чиглэгддэг тухайн агшинд хөдөлж буй биет байрлаж буй цэг дээр.

Нунтаглагчаас гарч буй халуун хэсгүүдийг ажигла (Зураг 71,A). Эдгээр хэсгүүдийн салах агшин зуурын хурд нь салахаасаа өмнө хөдөлсөн тойрог руу тангенциал байдлаар чиглэгддэг. Үүний нэгэн адил спортын алх (Зураг 71, б) шидэгчээр мушгиагүй үед хөдөлсөн зам руугаа шүргэгчээр нислэгээ эхэлдэг.

Агшин зуурын хурд нь зөвхөн жигд шугаман хөдөлгөөнөөр тогтмол байна. Муруй зам дагуу хөдөлж байх үед түүний чиглэл өөрчлөгддөг (яагаад гэдгийг тайлбарла). Тэгш бус хөдөлгөөнөөр түүний модуль өөрчлөгддөг.

Хэрэв агшин зуурын хурдны модуль нэмэгдэх юм бол биеийн хөдөлгөөн гэж нэрлэгддэг хурдасгасан , хэрэв энэ нь буурвал - удаан

Биеийн хурдасгасан болон удааширсан хөдөлгөөний жишээг өөртөө өг.

Ерөнхий тохиолдолд, бие хөдөлж байх үед агшин зуурын хурдны хэмжээ болон түүний чиглэл хоёулаа өөрчлөгдөж болно (догол мөрний эхэнд байгаа машинтай жишээний адил) (68-р зургийг үз).

Дараах зүйлд бид зүгээр л агшин зуурын хурд гэж нэрлэх болно.

Мэдлэгийг нэгтгэх

Замын нэг хэсэг дэх жигд бус хөдөлгөөний хурд нь дундаж хурдаар тодорхойлогддог бөгөөд траекторийн өгөгдсөн цэг дээр агшин зуурын хурдаар тодорхойлогддог.

Агшин зуурын хурд нь богино хугацаанд тодорхойлсон дундаж хурдтай ойролцоогоор тэнцүү байна. Энэ хугацаа богино байх тусам дундаж хурд ба агшин зуурын хурд хоёрын ялгаа бага байна.

Агшин зуурын хурд нь хөдөлгөөний траектор руу тангенциал байдлаар чиглэгддэг.

Хэрэв агшин зуурын хурдны модуль нэмэгдэж байвал биеийн хөдөлгөөнийг хурдасгасан, багасвал удаан гэж нэрлэдэг.

Нэг жигд шулуун хөдөлгөөнтэй үед агшин зуурын хурд нь траекторийн аль ч цэгт ижил байна.

Хичээлийн хураангуй

Ингээд тоймлон хүргэе. Та өнөөдөр ангидаа юу сурсан бэ?

Байгууллага гэрийн даалгавар

§ 9, жишээ нь. 5 дугаар 1,2

Тусгал.

Үг хэллэгийг үргэлжлүүлнэ үү:

Өнөөдөр хичээл дээр би сурсан ...

Сонирхолтой байсан…

Хичээлээс олж авсан мэдлэг маань хэрэг болно

Биеийг налуу хавтгайд эргэлдүүлэх (Зураг 2);

Цагаан будаа. 2. Биеийг налуу хавтгайгаар өнхрүүлэх ()

Чөлөөт уналт (Зураг 3).

Эдгээр гурван төрлийн хөдөлгөөн нь жигд биш, өөрөөр хэлбэл хурд нь өөрчлөгддөг. Энэ хичээлээр бид тэгш бус хөдөлгөөнийг авч үзэх болно.

жигд хөдөлгөөн -бие нь ямар ч тэнцүү хугацаанд ижил зайд явах механик хөдөлгөөн (Зураг 4).

Цагаан будаа. 4. Нэг жигд хөдөлгөөн

Хөдөлгөөнийг жигд бус гэж нэрлэдэг, энэ үед бие нь ижил хугацаанд тэгш бус замаар явдаг.

Цагаан будаа. 5. Хөдөлгөөний жигд бус байдал

Механикийн гол ажил бол цаг хугацааны аль ч үед биеийн байрлалыг тодорхойлох явдал юм. Бие жигд бус хөдөлж байх үед биеийн хурд өөрчлөгддөг тул биеийн хурдны өөрчлөлтийг тодорхойлж сурах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд дундаж хурд ба агшин зуурын хурд гэсэн хоёр ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Тэгш бус хөдөлгөөний үед биеийн хурд өөрчлөгдөх баримтыг үргэлж анхаарч үзэх шаардлагагүй; замын том хэсэг дэх биеийн хөдөлгөөнийг бүхэлд нь авч үзэхэд (цаг мөч бүрийн хурд нь бидний хувьд чухал биш), дундаж хурдны тухай ойлголтыг нэвтрүүлэхэд тохиромжтой.

Тухайлбал, сургуулийн сурагчдын төлөөлөл Новосибирскээс Сочи руу галт тэргээр зорчиж байна. Эдгээр хотуудын хоорондох зай төмөр замойролцоогоор 3300 км. Новосибирскээс дөнгөж гарсан галт тэрэгний хурд нь аяллын дундуур ийм хурдтай байсан гэсэн үг үү? адилхан, гэхдээ Сочигийн үүдэнд [M1]? Зөвхөн эдгээр өгөгдлүүдтэй байхад аяллын цаг үргэлжлэх болно гэж хэлэх боломжтой юу (Зураг 6). Мэдээж үгүй, учир нь Новосибирскийн оршин суугчид Сочид хүрэхэд ойролцоогоор 84 цаг зарцуулдаг гэдгийг мэддэг.

Цагаан будаа. 6. Жишээ нь зураглал

Замын том хэсэг дээрх биеийн хөдөлгөөнийг бүхэлд нь авч үзэхдээ дундаж хурд гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлэх нь илүү тохиромжтой.

Дунд зэргийн хурдтайтэд бие махбодийн хийсэн нийт хөдөлгөөний харьцааг энэ хөдөлгөөнийг хийсэн цаг хугацаа гэж нэрлэдэг (Зураг 7).

Цагаан будаа. 7. Дундаж хурд

Энэ тодорхойлолт нь үргэлж тохиромжтой байдаггүй. Жишээлбэл, тамирчин 400 м гүйдэг - яг нэг тойрог. Тамирчны нүүлгэн шилжүүлэлт 0 (Зураг 8) боловч түүний дундаж хурд тэг байж болохгүй гэдгийг бид ойлгож байна.

Цагаан будаа. 8. Шилжилт нь 0 байна

Практикт газрын дундаж хурд гэсэн ойлголтыг ихэвчлэн ашигладаг.

Газрын дундаж хурднь биеийн туулсан нийт замыг тухайн замыг туулсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа юм (Зураг 9).

Цагаан будаа. 9. Газрын дундаж хурд

Дундаж хурдны өөр нэг тодорхойлолт байдаг.

дундаж хурд- энэ нь биеийг өнгөрөхийн тулд жигд хөдөлж байх ёстой хурд юм өгөгдсөн зайтүүнийг өнгөрч байсан тэр үед жигд бус хөдөлж байв.

Математикийн хичээлээс бид арифметик дундаж гэж юу болохыг мэддэг. 10 ба 36 тоонуудын хувьд энэ нь тэнцүү байна:

Энэ томъёог ашиглан дундаж хурдыг олох боломжийг олж мэдэхийн тулд дараах асуудлыг шийдье.

Даалгавар

Дугуйчин 0.5 цаг зарцуулж, 10 км/цагийн хурдтай налуу руу авирдаг. Дараа нь 10 минутын дотор 36 км/цагийн хурдтайгаар доошилно. Дугуйчны дундаж хурдыг ол (зураг 10).

Цагаан будаа. 10. Асуудлын зураглал

Өгөгдсөн:; ; ;

Олно:

Шийдэл:

Эдгээр хурдны хэмжүүрийн нэгж нь км/цаг тул дундаж хурдыг км/ц-ээр олно. Тиймээс бид эдгээр асуудлыг SI болгон хувиргахгүй. Цаг руу хөрвүүлье.

Дундаж хурд нь:

Бүтэн зам () нь налууг өгсөх () ба налуу уруудах () замаас бүрдэнэ.

Налуу руу авирах зам нь:

Налуу уруудах зам нь:

Бүтэн замыг туулахад шаардагдах хугацаа нь:

Хариулт:.

Асуудлын хариулт дээр үндэслэн дундаж хурдыг тооцоолохдоо арифметик дундаж томъёог ашиглах боломжгүй гэдгийг бид харж байна.

Дундаж хурдны тухай ойлголт нь механикийн гол асуудлыг шийдвэрлэхэд үргэлж тустай байдаггүй. Галт тэрэгний тухай асуудал руу буцаж ирэхэд галт тэрэгний бүх аяллын дундаж хурд нь тэнцүү бол 5 цагийн дараа энэ нь хол байх болно гэж хэлж болохгүй. Новосибирскээс.

Хязгааргүй бага хугацаанд хэмжсэн дундаж хурдыг гэнэ биеийн агшин зуурын хурд(жишээ нь: машины хурд хэмжигч (Зураг 11) агшин зуурын хурдыг харуулдаг).

Цагаан будаа. 11. Машины хурд хэмжигч нь агшин зуурын хурдыг харуулдаг

Агшин зуурын хурдны өөр нэг тодорхойлолт байдаг.

Агшин зуурын хурд– тухайн агшин дахь биеийн хөдөлгөөний хурд, замналын өгөгдсөн цэг дэх биеийн хурд (Зураг 12).

Цагаан будаа. 12. Шуурхай хурд

Илүү сайн ойлгохын тулд энэ тодорхойлолт, жишээг авч үзье.

Автомашиныг хурдны замын нэг хэсгийн дагуу шууд хөдөлгө. Бидэнд өгөгдсөн хөдөлгөөний цаг хугацааны нүүлгэн шилжүүлэлтийн проекцын график байгаа (Зураг 13), энэ графикт дүн шинжилгээ хийцгээе.

Цагаан будаа. 13. Цаг хугацаатай харьцуулсан шилжилтийн проекцын график

Графикаас харахад машины хурд тогтмол биш байна. Ажиглалт эхэлснээс хойш 30 секундын дараа (цэг дээр) машины агшин зуурын хурдыг олох хэрэгтэй гэж бодъё. А). Агшин зуурын хурдны тодорхойлолтыг ашиглан бид -ээс хүртэлх хугацааны интервал дахь дундаж хурдны хэмжээг олно. Үүнийг хийхийн тулд энэ графикийн фрагментийг авч үзье (Зураг 14).

Цагаан будаа. 14. Цаг хугацаатай харьцуулсан шилжилтийн проекцын график

Агшин зуурын хурдыг олох зөв эсэхийг шалгахын тулд аас хүртэлх хугацааны интервалын дундаж хурдны модулийг олъё, үүний тулд бид графикийн фрагментийг авч үзье (Зураг 15).

Цагаан будаа. 15. Цаг хугацаатай харьцуулсан шилжилтийн проекцын график

Бид тодорхой хугацааны дундаж хурдыг тооцоолно.

Ажиглалт эхэлснээс хойш 30 секундын дараа бид машины хурдны хоёр утгыг олж авсан. Цаг хугацааны интервал бага байх үед илүү нарийвчлалтай байх болно, өөрөөр хэлбэл. Хэрэв бид авч үзэж буй хугацааны интервалыг илүү хүчтэй бууруулбал тухайн цэг дээрх машины агшин зуурын хурд болно Аилүү нарийвчлалтай тодорхойлох болно.

Агшин зуурын хурд нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Тиймээс түүнийг олохоос гадна (түүний модулийг олох) хэрхэн чиглүүлж байгааг мэдэх шаардлагатай.

(д) – агшин зуурын хурд

Агшин зуурын хурдны чиглэл нь биеийн хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаг.

Хэрэв бие муруй шугамаар хөдөлдөг бол агшин зуурын хурд нь өгөгдсөн цэг дэх траекторийн чиглэл рүү тангенциал чиглэгддэг (Зураг 16).

Дасгал 1

Агшин зуурын хурд () хэмжээ өөрчлөгдөхгүйгээр зөвхөн чиглэлдээ өөрчлөгдөж чадах уу?

Шийдэл

Үүнийг шийдэхийн тулд дараах жишээг авч үзье. Бие нь муруй зам дагуу хөдөлдөг (Зураг 17). Хөдөлгөөний зам дээр нэг цэгийг тэмдэглэе Аба хугацаа Б. Эдгээр цэгүүдэд агшин зуурын хурдны чиглэлийг тэмдэглэе (агшин зуурын хурд нь траекторийн цэг рүү тангенциал чиглэгддэг). Хурдууд нь тэнцүү ба 5 м/с-тэй тэнцүү байна.

Хариулт: Магадгүй.

Даалгавар 2

Агшин зуурын хурд чиглэлээ өөрчлөхгүйгээр зөвхөн хэмжээгээрээ өөрчлөгдөж чадах уу?

Шийдэл

Цагаан будаа. 18. Асуудлын зураглал

Зураг 10 нь тухайн цэг дээр байгааг харуулж байна Амөн цэг дээр Багшин зуурын хурд нь ижил чиглэлд байна. Хэрэв бие жигд хурдтай хөдөлж байвал .

Хариулт:Магадгүй.

Асаалттай энэ хичээлБид жигд бус хөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл янз бүрийн хурдтай хөдөлгөөнийг судалж эхлэв. Тэгш бус хөдөлгөөний шинж чанар нь дундаж болон агшин зуурын хурд юм. Дундаж хурдны тухай ойлголт нь жигд бус хөдөлгөөнийг жигд хөдөлгөөнөөр оюун ухаанаар солиход үндэслэдэг. Заримдаа дундаж хурдны тухай ойлголт (бидний харж байгаачлан) маш тохиромжтой боловч механикийн гол асуудлыг шийдвэрлэхэд тохиромжгүй байдаг. Тиймээс агшин зуурын хурд гэдэг ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Ном зүй

1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физик 10. - М.: Боловсрол, 2008.
2. А.П. Рымкевич. Физик. Асуудлын ном 10-11. - М .: тоодог, 2006.
3. О.Я. Савченко. Физикийн асуудлууд. - М.: Наука, 1988.
4. А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Физикийн курс. T. 1. - М.: Төрийн. багш ed. мин. РСФСР-ын боловсрол, 1957 он.

1. "School-collection.edu.ru" интернет портал ().
2. "Virtulab.net" интернет портал ().

Гэрийн даалгавар

1. 9-р зүйлийн төгсгөлд байгаа асуултууд (1-3, 5) (хуудас 24); Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физик 10 (санал болгож буй уншлагын жагсаалтыг үзнэ үү)
2. Тодорхой хугацааны дундаж хурдыг мэдсэнээр энэ интервалын аль нэг хэсэгт биеийн хийсэн шилжилтийг олох боломжтой юу?
3. Нэг жигд шугаман хөдөлгөөний үед агшин зуурын хурд, жигд бус хөдөлгөөний үед агшин зуурын хурд хоёрын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
4. Машин жолоодож байхдаа хурд хэмжигчийг минут тутамд уншдаг байв. Эдгээр мэдээллээс машины дундаж хурдыг тодорхойлох боломжтой юу?
5. Унадаг дугуйчин замын эхний гуравны нэгийг цагт 12 км, хоёр дахь гуравт цагт 16 км, сүүлийн гуравны нэгийг цагт 24 км хурдтайгаар туулжээ. Бүх аяллын туршид дугуйны дундаж хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү

Нэг төрлийн шугаман хөдөлгөөн- Энэ бол жигд бус хөдөлгөөний онцгой тохиолдол юм.

Тэгш бус хөдөлгөөн- энэ нь бие (материалын цэг) ижил хугацаанд тэгш бус хөдөлгөөн хийх хөдөлгөөн юм. Жишээлбэл, хотын автобус жигд бус хөдөлдөг, учир нь түүний хөдөлгөөн нь ихэвчлэн хурдатгал, удаашралаас бүрддэг.

Адилхан ээлжлэн солигдох хөдөлгөөн- энэ нь биеийн хурд (материалын цэг) ямар ч тэнцүү хугацаанд адил тэнцүү өөрчлөгддөг хөдөлгөөн юм.

Нэг жигд хөдөлгөөний үед биеийн хурдатгалхэмжээ болон чиглэлд тогтмол хэвээр байна (a = const).

Нэг жигд хөдөлгөөнийг жигд хурдасгаж эсвэл жигд удаашруулж болно.

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн- энэ бол эерэг хурдатгалтай биеийн хөдөлгөөн (материал цэг), өөрөөр хэлбэл ийм хөдөлгөөнөөр бие тогтмол хурдатгалтайгаар хурдасдаг. Хэзээ жигд хурдасгасан хөдөлгөөнбиеийн хурдны модуль цаг хугацааны явцад нэмэгдэж, хурдатгалын чиглэл нь хөдөлгөөний хурдны чиглэлтэй давхцдаг.

Тэнцүү удаан хөдөлгөөн- энэ бол сөрөг хурдатгалтай биеийн хөдөлгөөн (материал цэг), өөрөөр хэлбэл ийм хөдөлгөөнөөр бие жигд удааширдаг. Нэг жигд удаашралтай хөдөлгөөнд хурд ба хурдатгалын векторууд эсрэгээрээ байх ба хурдны модуль цаг хугацааны явцад буурдаг.

Механикийн хувьд аливаа шулуун шугамын хөдөлгөөн хурдасдаг тул удаан хөдөлгөөн нь хурдатгалын векторын координатын системийн сонгосон тэнхлэгт проекцын тэмдгээр л хурдасгасан хөдөлгөөнөөс ялгаатай байдаг.

Дундаж хувьсах хурдбиеийн хөдөлгөөнийг энэ хөдөлгөөн хийгдсэн хугацаанд хуваах замаар тодорхойлно. Дундаж хурдны нэгж нь м/с байна.

V cp = s / t нь тухайн цаг хугацааны агшинд буюу траекторийн өгөгдсөн цэг дэх биеийн (материалын цэг) хурд, өөрөөр хэлбэл Δt хугацааны интервал хязгааргүй буурах үед дундаж хурдыг чиглүүлэх хязгаар юм.

Агшин зуурын хурдны векторжигд хувьсах хөдөлгөөнийг цаг хугацааны хувьд шилжилтийн векторын анхны дериватив гэж үзэж болно.

Хурдны векторын проекц OX тэнхлэг дээр:

V x = x’ нь цаг хугацааны хувьд координатын дериватив (хурдны векторын бусад координатын тэнхлэгүүд дээрх проекцуудыг ижил аргаар олж авсан).

Энэ нь биеийн хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн, өөрөөр хэлбэл Δt хугацааны хязгааргүй бууралтаар хурдны өөрчлөлтийн хандлагатай хязгаар юм.

Нэг жигд хувьсах хөдөлгөөний хурдатгалын векторЦаг хугацааны хувьд хурдны векторын эхний дериватив эсвэл цаг хугацааны хувьд шилжилтийн векторын хоёр дахь дериватив байдлаар олж болно.

= " = " 0 нь цаг хугацааны анхны агшин дахь биеийн хурд (эхний хурд), өгөгдсөн момент дэх биеийн хурд (эцсийн хурд) гэдгийг авч үзвэл t нь биеийн хурд хурдны өөрчлөлт дараах байдалтай байна.

Эндээс жигд хурдны томъёохүссэн цагт:

= 0 + t Хэрэв бие нь шулуун декартын координатын системийн OX тэнхлэгийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлж, биеийн траекторийн чиглэлтэй давхцаж байвал хурдны векторын энэ тэнхлэгт проекцийг дараах томъёогоор тодорхойлно: v x = v 0x. ± a x t Хурдатгалын векторын проекцын өмнөх “-” (хасах) тэмдэг нь жигд удаан хөдөлгөөнийг хэлнэ. Бусад координатын тэнхлэгүүд дээрх хурдны векторын проекцын тэгшитгэлийг ижил төстэй байдлаар бичнэ.

Нэг жигд хөдөлгөөнд хурдатгал тогтмол (a = const) байдаг тул хурдатгалын график нь 0t тэнхлэгтэй параллель шулуун шулуун байна (цаг хугацааны тэнхлэг, Зураг 1.15).

Цагаан будаа. 1.15. Биеийн хурдатгалын цаг хугацааны хамаарал.

Хурдны цаг хугацааны хамааралнь шугаман функц бөгөөд график нь шулуун шугам юм (Зураг 1.16).

Цагаан будаа. 1.16. Биеийн хурдны цаг хугацаанаас хамаарах байдал.

Хурд ба цаг хугацааны график(Зураг 1.16) харуулж байна

Энэ тохиолдолд шилжилт нь тоон хувьд 0abc зургийн талбайтай тэнцүү байна (Зураг 1.16).

Трапецын талбай нь түүний суурийн урт ба өндрийн нийлбэрийн хагасын үржвэртэй тэнцүү байна. 0abc трапецын суурь нь тоон хувьд тэнцүү байна.

0a = v 0 bc = v Трапецын өндөр нь t. Тиймээс трапецын талбай, улмаар OX тэнхлэгт шилжих проекц нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна.

Нэг жигд удаашралтай үед хурдатгалын төсөөлөл сөрөг байх ба шилжилтийн төсөөллийн томъёонд хурдатгалын өмнө “–” (хасах) тэмдгийг байрлуулна.

Төрөл бүрийн хурдатгалтай биеийн хурдыг цаг хугацаатай харьцуулах графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.17. v0 = 0-ийн шилжилтийн цаг хугацааны графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.18.

Цагаан будаа. 1.17. Янз бүрийн хурдатгалын утгуудын хувьд биеийн хурдны цаг хугацаанаас хамаарах байдал.

Цагаан будаа. 1.18. Биеийн хөдөлгөөний цаг хугацааны хамаарал.

Өгөгдсөн t 1 үеийн биеийн хурд нь графикт шүргэгч ба цаг хугацааны тэнхлэгийн хоорондох хазайлтын өнцгийн тангенстай тэнцүү байна v = tg α, шилжилтийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Хэрэв биеийн хөдөлгөөний цаг тодорхойгүй бол та хоёр тэгшитгэлийн системийг шийдэж өөр нүүлгэн шилжүүлэх томъёог ашиглаж болно.

Энэ нь шилжилтийн проекцын томъёог гаргахад бидэнд тусална.

Цаг хугацааны аль ч агшинд биеийн координат нь анхны координат ба шилжилтийн проекцын нийлбэрээр тодорхойлогддог тул дараах байдалтай харагдана.

x(t) координатын график нь мөн парабол (шилжилтийн график гэх мэт) боловч ерөнхий тохиолдолд параболын орой нь эхтэй давхцдаггүй. Хэзээ x